Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Научные основы и методы контроля точности геологоразведочной информации

ВАК РФ 04.00.11, Геология, поиски и разведка рудных и нерудных месторождений, металлогения

Автореферат диссертации по теме "Научные основы и методы контроля точности геологоразведочной информации"

ВСЕРОССИЙСКИМ Н А У Ч НО-ИС.С Л Н Д ОВ АТ Е Л ЬСК ИЙ ИНСТИТУТ МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ им. Н. №. ФЕДОРОВСКОГО (ВИ№С)

ГГЗ 03

? Я 1гг?л

На правах рукописи

/

Усиков Юрий Трофимович

НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ТОЧНОСТИ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ (состояние проблемы и оптимизация ее решений)

Специальность 04.00.TI - Геология, поиски и разведка рудных и.нерудных месторождений; металлогения

'Диссертация на соискание ученой степени доктора геолого-шнералогичееких наук в форме научного доклада

Москва, 1993

Работа выполнена б Московском государственном открыто; университете (МГОУ)•

Официальные оппоненты:

Доктор геолого-шнералогических наук, проф.Кавдан А.Б. Доктор геолого-минералогических наук : Коган р.и. Доктор геолого-шшералогических наук Петров В.Л.

Ведущая организация: Государственная комиссия по запасам полезных ископаемых Министерства охраны окружающей среда и природных ресурсов Российской Федерации.

Защита состоится ^и* - 1993 г. в " № " час.

на заседании специализированного Совета Д 07I.04.01" Всероссийского института минерального сырья (БИМС) по адресу: 109017 Москва, Староконетный пер., 31.

Диссертация в форме научного доклада разослана " ^ " 1993 г.

ученый секретарь Совета, кандидат ческпх наук

специализированного геолого-минералога-

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Продуктом поисков и разведай кесторовдений полезных ископаемых является геологоразведочная инфэрмация, играющая важную роль при планировании природопользования. От ее полноты и достоверности зависят обоснованность к надежность принимаемых решений в отношении охраны окружающей среды и рационального использования недр. Но процесс получения такой информации связан со значительными трудовыми и материальными затратами, поэтому важнейшими задачами современной геологик являются: улучшение изученности недр, повышение эффективности геологоразведочных' работ и достоверности их результатов. Решение этих задач невозможно без организации контроля за детальностью и точностью геологоразведочной информации, получаемой с помощью различных технических и методических приемов, и следовательно, экспериментальная оценка точности такой информации остается одной из основных проблем геологии, важнейшим критерием научно обоснованной стандартизации методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, направленной на повысенио геолого-эксаомичесяой эффективности пстяово-разведочних работ. В свою очередь эксперименты по оц;ш-:е точности измерений также должны отвечать требованиям максимальной эффективности. Поэтому необходима их оптимизация* и унификация по данному критерию, связанные с минимизацией затрат на их производство и повышением уровня надежности результатов экспериментальных исследований.

В целях унификации контроля за достоверностью геологоразведочной информации создавались и создаются методические документы, регламентирующие условия проведения экспериментов и методы обработки полученных результатов при оценке погрешностей аналитических робот, зоологического, геохимического

й Пдесь и далее «ерклн оптимизация употреФкзтся в широком сшсле - как процесс приведокия той ша иной системы в наилучшее состояние по какж-то выбранным критериям.

и геофизического опробования, различных разведочных систем. Анализ этих методических документов позволил прийти к выводу об отсутствии единых теоретических основ экспериментальных работ, когда схемы экспериментов и условия их проведения не стандартизированы (аналитическая служба здесь исклнчение из правил), математические методы обработки экспериментальных данных многочисленны и часто противоречивы, что не позволяет говорить о высоком уровне юс надежности, К тому же , в методических документах не уделяется должного внимания минимизации затрат на постановку и проведение экспериментальных исследований. Поэтому в целях оптимизации контроля точности геологоразведочной информации необходим системный комплексный подход, заключающийся в создании теоретических основ и унификации методов обеспечения экспериментов, а также в формировании эффективной системы контроля. Об актуальности ре-пения данной проблемы можно судить по высказываниям специалистов, занимающихся разработкой практических методов петрологической оценки результатов измерений. "Эффективность экспериментальных исследований имеет существенное практическое и экономическое значение и заслуживает всестороннего анализа, базирующегося на учете шкалы затрат на подготовку, постановку и проведение экспериментов и шкалы достигаемого эффекта" (П.В.Новицкий и И.А.Зограф, 1391). Значимость проблемы особо остро ощущается в наше время, когда в стране проводится кардинальная экономическая реформа. В этих условиях надежная и экономически эффективная оценка достоверности геологоразведочной информации является гарантом качества и однозначности определения степени разведанности, подготовленности и охраны запасов минерального енрья в недрах.

Цель исследований. Все вышеизложенное позволяет сформулировать основную целх- и задачи проведенных исследован;:?: ка;: развитие теор!1и экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации для сформирования единых теоретических основ этой пробле:.ж и разработки универсальных методов ее обеспечения, а также для создания равдоладьной и эффективной системы контроля точности измерений з геологик.

Методика исследований. Развитие теории любой проблемы

основано на выявлении и обобщенна инвариантных научных фактов, противоречащих существующим теоретическим представлениям. Учет моделей действия таких фактов позволяет совершенствовать аксиоматическую систему теоретических построений, т.е. развивать теорию и разрабатывать адекватные ей методы. Выявление и систематизация йакторов и научных фактов, которые заметно вдйяют на наденность контроля точности геологоразведочной информации, производились на основе о^с-темного анализа существующих методов экспериментальной оценки точности этой информации. Дальнейшее гра;-фоаналитическое обобщение моделей действия выявленных фантов послужило базой развития новых идей, на основании которых уточнялись понятия и положения теории ошибок измерений в геологии, создавалась единая система ее аксиоматических построений и разрабатывались универсальные методы обеспечения, способствующие стандартизации и оптимизации контроля точности геологоразведочной информации. Таким образом, в методику исследований легли: современные представления о путях развития теоретических знаний, системный анализ, логическое, графическое и математическое моделирования, базирующиеся на элементах теории множеств, теории вероятностей и математической статистике(теория ошибок,дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы, статистические критерии, линелизирующие и "нормализующие" функции и т.п.). 21а основе системного анализа производилась оценка и систематизация факторов и научных фактов, существенно влияющих на точность измерений в геологии и надежность ее контроля. С помощью графического моделирования выявлялись все основные модели действия инвариантных научных фактов, противоречащих аксиоматическим построениям классической теории ошибок измерений» Математический анализ и аналитическое обобщение выявленных моделей позволили разработать новую,не про-ткворочащуз практике аксиоматическую систему отношений понятий, оштзаннюс с контролем точности геологоразведочной информации, обосновать адекватные ей методы математической оценки погрешностей измерений, учитывающие обобщенную систему аксиоматических построений теории. На основе теории

множеств уточнялись понятия,связанные с контролем. Все з: э конечном счете, позволяло создать единую и оптимальную систему контроля точности измерений в геологии.

Основные защищаемые положения

В результате проведенных исследований были с формул! ваны и обоснованы научные ыолокения, совокупность которт определяет развитие теории и практики метрологического ос печения поисково-разведочного процесса, связанного с оцек точности геологоразведочной информации.

Положение первое. К главным факторам и научным фаг там, существенно влияющим на точность измерений в геолога и надежность ее контроля, относятся методические (схема э сперамента, модель измерения, математические методы обраС ки экспериментальных данных, зависимость погрешностей от уровня замеряемых геопараметров, разнообразие форм законо распределения случайных погрешностей) и геолого-технологи ческие (геологические, технические, неповторимость основа и контрольных замеров).

Положение второе. Методические основы контроля точн ти геологоразведочной информации базируются на результата систематизации схем экспериментов и их унификации; на обо новании контрольных замароз (эталонов); на оценке моделей меренкй как основа разработки эффективных методов ыатемат ческого анализа экспериментальных данных; на выявленных с: темах моделей законов распределения погрешностей и зависи ти последних от уровня замеряемых геопараметров; на графо литичеа ом обобщении эткх моделей с помощью аппарата трех раметрической логнормалъной функции; на единой системе ак оматических построений теории и универсальных математичес: методах выявления и оценки случайных и систематических по; решностей измерений; на обосновании необходимого и достат ного объема контрольных Еыборок.

Положение третье. Теолого-гехнологнческие основы кон роля базируются на формализации понятий,связанных с метро, ческим обеспечением поисково-разведочного процесса (замер его точность и представительность); на учете геологически:

и технических факторов, а также моделей действия принципа "неповторимости" основных и контрольных замеров и побочных явлений, с ним связанных (эффект "крайгкнга"), влияющих на точность измерений и надежность ее контроля; на предлагаемых методических и технических решениях, направленных на исключение действия эффектов "неповторимости" и "крайгинга"; на обоснованном-' выборе вариантов и необходимых систем видов сопоставлений; на результатах систематизации обстановок, отражающих уровень надежности экспериментальных работ.

Положение четвертое. Разработанный вариант система контроля точности геологоразведочной информации, в основе которого - необходимая этапность экспериментальных исследований (аттестация метода и регулярный контроль рядовых измерений) и рациональная их Технология (технологическая карта), а также прилагаемый пакет программ для вычисления погрешностей на ПЭВМ обеспечивают геолого-пкономическую эффективность контроля.

Положение пятое. Предлагаемые методы контроля точности геологоразведочной информации обеспечивают высокий уровень надежности решения многих методических вопросов, связанных с интерпретацией этой информации и стандартизацией эффективных методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых на основных стадиях поисково-разведочных работ:

- обоснование рациональных методов анализа и других видов испытаний геологических проб в лабораторных условиях;

- выявление эффективных способов рядового опробования (геологического, геохимического, геофизического) при поисках, разведке и эксплуатации месторождений полезных ископаемых, а также опробования руд на рудоконтролирующих станциях ГОКов и обогатительных фабриках;

- обоснование оптимальных разведочных систем и методов математического анализа их результатов;

- оконтуривание и структурирование неоднородноетей строения недр по различным их свойствам (геолого-минералогическим, геохимическим, геофизическим, физико-механическим

я т.п.).

Научная новизна и практическая значимость результатов, исследований.

! По своему содержанию рассматриваемая работа относится к фундаментальным исследованиям теоретико-прикладного характера. В результате проведенных исследований удалось сформировать единые теоретические основы экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации, унифицировать и оптимизировать работы этого направления, повысить их надежность в отношении полноты и достоверности получаемой информации, создать единую и оптимальную систему контроля. При этом возможна разработка новых и совершенствование существующих методических документов, регламентирующих условия проведения экспериментальных работ и методику математического обобщения их результатов независимо от области практической реализации такого рода исследований в геологии (аналитическая служба, геологическое, геохимическое и геофизическое опробование, разведка и подсчет запасов). Применение предлагаемой системы контроля точности геологоразведочной информации позволит на более высоком научном уровне осуществлять стандартизацию эффективных методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, а также решать многие другие методические вопросы поисково-разведочного процесса.

Апробация работы, публикации. Основные результаты исследований отлажены в монографии [38] обзоре [293 и учебном пособии рГ] автора. По теме опубликовано 47 научных трудов (отдельные издания, статьи, доклады, тезисы). Из них 37 работ без соавторов.

Результаты проведенных исследований нашли отражение в более 20-ти отчетах по госбвдкетной и хоздоговорной тематике, в отчете содружества В31М и Университета дружбы народов им. Патриса Лумумбы (УДН): Математическая оценка случайных и систематических погрешностей анализов проб (1978). Конкретные

к Ейесь и далее указан номер работы по списку публикаций автора. |

регсгевдации автора учтены в "Методических указаниях по сопоставлению данных разведки и разработки месторовдекий ясе-ле?:1!л руд Кривбасса", изданных Министерством геологии СССР, Магистерством черной металлургии 0-ССР и ГКЗ СССР в 1989 г.; 'Методических рекомендациях по сопоставлению данных разведки и разработки месторовдекий скарново-магнетитовых руд", изданных Комитетом по геологии и использованию недр при правительстве Российской Федерации и ВИМСом в 1992 г.

Результаты исследований использовались в лекциях и на лабораторных занятиях, проводимых со студентами геологических и горных специальностей. Имеются акты и справки о передаче и внедрении предлагаемых методов на производстве и в учебный процесс.

Итоги работы докладывались на 2-м Всесоюзном совещании по опробованию месторождений полезных ископаемых при разведке и эксплуатации (Свердловск, 1966), Всесоюзной научно-теоретической конференции "Проблемы и перспективы ддорно-гео-физических методов в изучении разрезов скважин" (Обнинск, 1989), 3-й Всесоюзной, конференции "Системный подход в геологии (м.,1989), 4-м ооластном семинаре "Применение математических методов и ЭВМ в геологии" (Новочеркасск,198?), в школе семинаре "Современное состояние методики разведет и оценки месторождений полезных ископаемых и пути их совершенствования", посвященном 90-летию со дня рождения В.М. ¡Срейте-ра (Наро-Фоминск, 1987), научно-методическом семинаре "Активные методы обучения на базе ПЭВМ в геологии" (Красноярск, 1991), на сессии Научно-методического совета по геофизическим методам опробования полезных ископаемых (калуга,1989), на конференциях Московского общества испытателей природы (MOffll), Университета дружбы народов (УДН), Всесоюзного заочного политехнического института (ВЗГМ).

Основные результаты исследований опубликованы в журналах: "Бвилетень Московского общества испытателей природы", Известия вузов Теология а разведка", Разведка и охрана недр, в трудах ВЗШ, ИЛИ, ЗИЭШа, С1И, Пршибрама (ЧССР) и др.

Структура научного доклада. Доклад состоит из введения, четырех разделов ь заключения(43 с. текста,десять графических

и три табличных приложения), а также списка опубликованных работ (47 наименований).

Работа выполнена в Московском государственном открытом университете (бывший Всесоюзный заочлнй политехнический институт - ВЗШ) на кафедре "Охрана н^др и рациональное природопользование"' .

При проведении исследований большую помощь оказали специалисты производственных организаций - Л.П.Шувалова, В.А.Кот-кин и сотрудники ВИЗМСа - В.И.Бирюков, Н.И. Поздняков и др. В разное время автор пользовался советами Л.Н.Гавришина, C.B. Григоряна, В.М. Гудкова, м.Н. Денисова, Р.И. Когана, В.М. Край тера, Е-П. Лемана, A.M. Марголина, В.Ф. Мягкова, Г.С. Порото-ва, H.H. Соловьева, И.П. Шарапова, В.П. Федорчука. Всем им автор выражает свою искреннюю признательность.

Раздел I. Контроль точности геологоразведочной

информации, пути развития теории и практики этой проблеме (первое положение)

Большинство геологических нэблвдении основано ка тестируемых количественных измерениях той или иной точности, контроль которой является необходим условной всего поисково-разведочного процесса. С I9S4 г. по настоящее время функционирует Научный совет по аналитическим методам (НСАМ). который разрабатывает методические указания, рекомендации п стандарты, регламентирующие контроль за точностью аналитических определений в лабораторных условиях. Широко практикуются к регламентируются соответствующими методическими документами Э1'с„аер:1мен ты по оценке точности и представительности различных видов и способов опробования, тех или иных разведочных систем и т.п.

Проблеме экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации посвятили свои работы многие геологи и горняки нашей страны: М.Н.АльСов, Н.В.Баршев, A.A.Be^ö, В.И. Бирюков, В.В. Еогацкий, В.А.Букринский, в.А. Викеитъев, Г.П. Воларович, A.I1. Гавришин, В.И. Галкин, А.И. Голвдфелэд, C.B. Григорян, В.М. Гудков, М.Н. Денисов, Р.И. Дубов, А.Н.5ремеевк

Д.А.Зенков, В.Я. Зшшина, А.Б.Кардан, В.П.Кадъварская, Р.И. Коган, В.З.Козин, ?.3. Кортман, В.И. Краешков, В.М. Крейтер, В.И. Кузьмин, С.Н. Куличихин, Е.П. Неман, A.M. Мар-голин, Н.С. Мосалович, В.Ф. Мягков, А.Г. Орлов, Г.В. Остроумов, А.П. Очкур, В.А. Петров, Е.О. Погребицкий, г.С. Поротов, А.П. Прокофьев, Г.Б. Роговер, Д.А. Родионов, Ю.В.Рощин,И.Д. Савинский, В.И. Смирнов, A.II. Соловов, J0.A. Ткачев, Ю.Т.Усиков, В.Г. Хитров, Л.И. Четвериков, И.П. Шарапов, П.А. Шехтман, A.A. Щнманский, М.В. Шумилин, A.M. Шурыгин, Б.Я.Юфа и многие другие.

В данном разделе анализируется общее состояние рассматриваемой проблемы. В общих чертах раскрывается содержание фундаментальных понятий теории ошибок измерений в геологик, таких как геологоразведочная'информация, ее достоверность (точность, представительность, детальность), эксперимент хсак необходимое услоше эмпирической оценки точности этой информации. Приводятся краткие сведения из теории ошибок измерений, в целом выступающей методической основой контроля точности любых измерений. При этом рассматриваются основные понятия теории ошибок: точность, воспроизводимость, сходимость и правильность измерений (ГОСТ 16 263-70), схемы экспериментов, модели измерений, математические модели оценки систематической и случайных погрешностей [29.38J .

На основании обзора существующих методов экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации и результатов их применения в различных, условно самостоятельных, областях геологии (аналитическая служба, геологическое, геохимическое и геофизическое опробование, разведка и подсчет запасов) шявлены основные направления практического использования оценок погрешностей при интерпретации поисково-разведочных данных, апробированные практикой и дополнительно рекомендуемые, систематизированы те факторы и научные факты, кйторые существенно влияют на надежность контроля точности измерений в геологии [38,39,43,47J , выбрано рациональное направление необходимых исследований для формирования едв-ных теоретических основ контроля и адекватных ел методов.

I. Целееообразко различать два вида геологоразведоч-

ной информации, отличающихся средства;.:'/, п-хлучачик. |.о:«н-ми погрешностей и их причинами. $то первичная ннЗома'зля свойствах исследуемого геологической объекта в отдельна (локальных) пунктах наблжрени* тт вторичная - результат ин-гериретации данных первичной диокротнС.: информации по пр<.~ ¿илю, площади или объему сгроничоннкх участков недр.

При оценке точности первичной геологоразведочной информации осуществляется контроль за достоверностью анализов и других 'вдов испытаний геологических ¡гроб з лабораторных условиях, а также различных споообов опробования (геологичес-¡(ш, геохимических, геофизических и с.д.;. Такой контроль точнусси локальных замеров позволяем■

- очинить точность контролируемого г.:е- ода хэмеренил и ир^ яеобхс.димости наметить соответствующие методические и тех-яи :го1-л'> решения с целью ентагиня уроеня случайных логре тгты ч игключкнчя системетических;

- сравнить различные магод* и способы намерений по их точности и выбр.тсь наиболее региональные с учетом необходимо > детальности геологоряввздочннх исследований, вндвигге-мл/ при этом требований (допустимые погрешности) и эконо'тн-ч&крх соображении.

При оценке точности и представительности вторичной гоо-л.>го •■знедочн'1й информации осуществляете;: контроль за дчетс-л(\)Нос.тью обобщенной информации о колтамтлонных и качественных показателях разведуемнх объектов (ере .дие значена гсшараметрог, площади минерализации и структура ее внутрен-кс-го строения, запасы руды и полезного компонента -1 т.п.), получаемой в результате ^рафоаналитпчеезеог'! ихализа даннчх геологоразведочных реализаций. Экспериментальная оценка достоверности атог информации преобретает осслое значение при определении эд^гктивнобти геологоразведочнчх работ. Начинав : XX в.,показателями детальности и то1 н юти разведки выступают симно1"; категорий запасов полезных ископаемых (А,,;,С|,С2). Результаты экспериментальной оценки точности подсчета запасов и средних значекиЛ геопараметров л о отделу ньг'. блокам и их группам при ; лзных системах опробования» гг5о;лвтаии и плотности разведочной сети, соответствующих той

или иной категории запасов, позволяют обосновать уровень достижимой точности такой информации и совершенствовать методику разведки, в настоящее время ведутся интенсивные поиски адекватных геологической природе математических моделей оценки обобщенных характеристик вторичной геологоразведочной информации ж их достоверности. Предлагаемое модели многочисленны и противоречивы. К ним относятся приемы вычисления средних (средни« арифметические с учетом или без учета ураганных значений, средние геометрические, максимально правдоподобные' сценки и т.п.), классические формулы математической статистики при оценке достоверности подсчета среднего арифметического, модели первых и вторых разностей (д.А.Казаковский и др. 5, модели "крайгинга" (ж.Матерок, A.M. Марго-ига), условных случайных функций (А.М.Шурыгин), помехоустойчивых (робастннх) оценок вторичной геологоразведочной информации и их доверительных интервалов (Р.И.Коган). В этом случае'результаты эк.-сперименталышх исследований позволяют выяснить надежность тех или мшх моделей в отношении обоснованности выбора оценок средних значений исследуемых геологоразведочных показателей и нх доверительных интервалов. При обобщении данных дискретной первичной геологоразведочной информации, для выявления структурных особенностей пространственного размещения того или иного геопараметра в недрах, часто прибегает к построению планов изолиний. Такие построения необходима прй выявлении и оценке геохимических и геофизических аномалий, при оконтуриванки промышленных руд по бортовому и минимально-промышленному содержанию. Экспериментальная оценка пог-рзшостей экстра- и интерполяции позволяет обосновать оптимальный интервал (сечение) между изолиниями равных значений исследуемого параметра, выяснить роль случайной и система-тичэской составляющих.наблюдаемой изменчивости и тем самым отделить вид математической модели ее опиЬания. Таким образом, экспериментальная оценка представительности вторич-нзк геологоразведочной информации позволяет:

- в условиях тотдао-геокетрического моделирования при построении цланов изолиний, отражающих структуру пространственного размещения целевых геопараметров, определить оптимальный интервал мзвду смежными изолшзет.-л;

- на основании имитационного моделирования условной разведочной сети на моделях-аналогах прогнозировать точность разведочной информации при подсчете запасов и средних параметров по рудным объектам, аналогичным эталонным моделям, а также совершенствовать методику их разведки путем выбора таких методических решений, которые исключат возможность появления систематических погрешностей и минимизируют случайные до экономически обоснованного уровня;

- оценить ¡надежность различных приемов геолого-математического моделирования, связанных с обобщением геологоразведочной информации - способами вычисления средних и оценкой их достоверности.

2: Для обоснования необходимости и возможности создания общей (единой) теории контроля точности геологоразведочной информации, выбора рационального направления научных исследований при ее формировании проводился целенаправленный критический анализ существующих методов экспериментальной оценки точности первичной и вторичной геологоразведочной информации, основанный на современных представлениях о путях развития теоретических 'знаний к системном подходе к решению научной проблемы. С учетом требований системного подхода рассматривалось взаимодействие двух основных систем - методики работ аобласти воздействия эксперимента (рис.1). Анализ осуществлялся до следующей схеме: область экспериментальных исследований, схемы экспериментов и условия их проведения, методы выявления и сценки систематических погрешностей, модели оценки случайных погрешностей, при этом выявлялись все основные факторы (геологические, технические, методические) и'научные факты, существенным образом определяющие достоверность геологоразведочной информацсх и надежность ее контроля, выяснялись различия в условиях и методах проведения экспериментальных работ. Это позволило найти то общее,¡что их объединяет, внимательно отнестись к различиям и выяснить их. прачзгаы.

Критический обзор существуквдх методов контроля точности геологоразведочной информации и высказывания специалис-

.СПЕШЕ'.ЯЛ

' ((.ЛИТ О ¡ 'II }

Гео1иэ»1Ч<;с-кое сирсСо-га1ле

рис. I. Блок-Схема понятийной модели исследований, направленных на формирование теоретических основ экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации и стандартизацию методов еэ обеспечения

i. методом окспениишалыюй оценки

ТОЧНОС1Н ГЕОЛОГОРАЗОВДОЧ1ЮЙ ИНФОПАШИ (методические факторт) Методика оценки Методика оценки

случайных погреш- систематических ноетей погрешностей

Модель схе»*ы эксперте нта

Модель I измерения

Математическая модель обеспечения

и. сшегь 1ШГг>:т1Ш зк

( г-.'о.пэго-техно логические

тов, занимающихся проблемой метрологического обеспечения средств измерений в геологии и горном деле, позволили прийти к следующим выводам.

Объединявшим началом для всех видов контроля выступает эксперимент [29,ЗЗ] , при проведении которого широко используются основные.положения и терлкны теории ошибок измерений, что находит отражение в понятийном аппарате и методах математической обработки экспериментальных данных. Выбор схемы экспериментов и соответствующей модели измерений широко практикуется при оценке точности аналитических работ, в глень-шей степени при контроле геологического, геохимического и геофизического опробования, и совершенно игнорируется при оценке представительности вторичной разведочной информации. Математические методы обработки экспериментальных данных, применяемые для решения одних и тех же задач, в ряде случаев совпадают (аналитика, геофизическое опробование), но иногда существенно отличаются (геологическое и геохимическое опробование, разведка). Это обусловлено варьированием тех теоретических представлений, которые положены в основу экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации разными авторами. Сдай считают, что случайные погрешности подчиняются нормальному закону с нулевым центром (д~К(0,б), где-а - случайная погрешность, N - функция нормального закона, б - стандартная ошибка), а их абсолютные значения не зависят от уровня замеряемых геопараметров ( К(Д,Х) = 0, где К-оператор корреляционного момента; X - результат измерения; л - абсолютное значение случайной погрешности). При этом пред; полагается постоянство по модулю и знаку систематических погрешностей д(.= хопб! и к (Дс,Х) '= 0, где систематическое смещение). Другие отказываются от таких жестких аксиоматических построений, допуская, что случайные погрешности могут не подчиняться нормальному закону, зависеть от уровня замеряемых свойств,а систематические - меняют свою величину и даже знак во всем диапазоне оцениваемых геодараметров.

Впервые предположение"о возможном неподчинении случайных погрешностей анализов геологических проб нормальному закону спонтанно высказал И.П. Шарапов (1954). Затем оно нашло

подтверждение в работах Р.П. Дубова (1974), А.П.Гавришша (1980), Ю.А.Ткачева (1988), в которых авторы для описания распределений случайных погрешностей анализов геохимических проб предлагают пользоваться лэгиортальной функцией, утверждая, что в отих условиях доверительный интервал не симметричен относительно измеряемого значения. Возможную асиммет-ричнссть случайных погрешностей при опробовании и разведке отмечал Э.Карлье (1966), связывая ее с асимметричностью рас-дределений исходных переменных, когда пределы распределения не симметричны его центру, результаты многочисленных экспериментальных исследований, связанных с моделированием условно:; разведочной сети на моделях-аналогах (В.И.Бирюков а *,'.!;. Денисов (1978), В.А.Летров (1981), П.И.КУДряшов и В.П.Кузьмин (1981), Ю.Т.Усиков £9,163 и многие другие), свидетельствуют о том, что при значительной асимметрии распределений исходных переменных и малых выборках равновероятные погрешности разного знака отличаются по модулю, т.е. асимметричны. Во всех случаях погрешности измерений зависят от ввда функции распределения результатов самих замеров. Ь 1990 г. В.З. Козин выявил основную закономерность распределения массовой доли определяемого компонента в точечных пробах, утг.ер:.дая, что распределения содержаний, в общем случае, асимметричны п являются функцией массы точечных проб, а тз7 \:о среднего содержания определяемого компонента в мас-екне: со (А.") = -р (, А.) , где - масса точечной

пробы; а. - массовая доля определяемого компонента. При атом возможны различные распределения от симметричных до скокенннх право- и левоасимметричных. Подобное подтвервда-еуся результатами исследований многих геологов, изучающих законы распределения данных геологического (В.В.Богацкий, Д.А.Зенков, В.Ф. Мягков и др.) и геохимического (А.А.Беус, Д.А.Родионов II др.) опробования.

На основашш многолетнего опыта контроля точности геологоразведочной информации большинство исследователей пришло к выводу о том, что погрешности измерений зависят от уровня замеряемых геопараметров, в аналитике этот инвариантный научный факт отмечали н.мигага. (1960), Р.И.Дубов

(1963), А.тгеваагеаи (1975), Ю.А.ТкачеЕ (1975), А.И. Гаврипшн (1980), В.З, Козин (1985), Ю.Т.Усиков [20,29,38] и многие другае. То, что погрешности анализов зависят от определяемого содержания, нашло отражение в методических документах, регламентщзуюдих контроль точности аналитических определений (Г.В.Остроумов, 1979). Точность пробы (геологической, геохимической, геофизической) такие часто зависит от уровня замеряемых геопараметров (В.А.Викентьев, 1988; Е.П.Ламан, 1978; А.П.СОловов, Г978; Ю.Т.Усиков Сб,38,45,46]). Подобный феномен имеет место и при сопоставлениях результатов опробования в сменных пунктах наблвдения, сравнении разведочных и эксплуатационных данных (Ю.Т.Усиков [38,42]). В какой то мере его можно объяснить действием эффекта "пропорциональности" (ж.Матерон, 1963; Э.Карлье, 1966; Дж.Де-вис, 1977; М.Даввд, 1980).

Согласно обзору существующих методов контроля точности геологоразведочной информации для оценки погрешностей применяются математические модели, выведенные из условий нормального или логнормального законов их распределения, постоянства либо абсолютных, либо относительных погрешностей измерений во всем диапазоне изменения оцениваемых величин. При этом пользуются соответствующими преобразованиями исходных переменных ( 2*- Я; Е*/Е -1; Ел. 2*-£п 2 где 7. и Е.*- истинное значение величины и ее оценка). Все это сказывается на модафшсацягсг регрессионного и дисперсионного анализов, применяемых при оценке точности геологоразведочной информации. В геологической литературе особо остро обсу-д дается проблема шявлеетя, оценки и исключения систематических погрешностей. Обычно для решения отой проблемы привлекаются математические модели, учитывающие постоянство по модула и знаку абсолютных или относительных систематических погрешностей (аддитивные или мультипликативные смещения) в диапазоне рассматриваемых значений признака. Так, в геологоразведочной практике часто используют модель Н.В.Барышаза (поправочный коз^йициент) ш вычисляют поправку, постоянную на по относительной, а по абсолютной величине. При контроле геохимического опробования широко при-

меняются модели, выведенные из условий лбгнормальной функции распределения, когда наблвдается постоянство разностей преобразованных переменных ( ~?пЕ). Более гибкую систему аксиоматических построений при обосновании математических моделей используют Б.Я.Юфа (1954), Ю.В.Рощин (1968), А.М.Марголин (1972), В.Ф.Мягков (1986), Ю.А.Ткачев (1975) и др. Допуская линейность изменения систематических смещений, они отказываются от постулированного основного свойства систематической погрешности - ее односторонности, считая, что систематическое смещение может быть переменным по модулю и знаку во всем диапазоне исследуемых величин, и предлагают для оценки систематических погрешностей и их значимости использовать результаты регрессионного анализа. К сожалению, как показывает олйт, применение линейной регрессии в условиях оценки правильности геологоразведочной информации не всегда приводит к положительным результатам. Это связано с рядом ограничений при реализации данного метода (высокая точность контрольных замеров, случайные погрешности контролируемого метода измерений подчиняются нормальному закону и не зависят от уровня замеряемых параметров и т.п.) В условиях, когда основные и контрольные определения отягощены случайными погрешностями, некоторые исследователи (Ю.В. Рощин, 1968, Ю.А.Ткачев, 1988) рекомендуют пользоваться кон-флюэнтным анализом при выявлении и оценке систематических погрешностей. Но его практическое применение затруднено необходимостью соблюдение еще более жестких по сравнению с аппаратом линейной регрессии дополнительных ограничений. Таким образом, абсолютно надежных математических методов оценки случайных и систематических погрешностей контролируемых методов измерений в геологии не существует. Это объясняется тем, что в действительности статистические распределения погрешностей обычно разнообразны и могут не подчиняться ни нормальному, ни логнормальному законам, а их абсолютные и относительные значения часто одновременно зависят от уровня замеряемых геопараметров. Все вышеизложенное свидетельствует о необходимости развития теории и практики эк-

спериментальной оценки точности геологоразведочной информации, разработки ее методических основ, связанных с обоснованием контрольных замеров, рациональных схем экспериментов, моделей измерении и математических методов обработки экспериментальных данных.-

'При организации и проведении экспериментов не всегда должное внимание уделяется их геолого-технологическим условиям, т.е. обоснованию контрольных наблвдений, учету геологических .(минералогический и элементарный состав объектов измерения, их структурно-текстурные особенности строения и т.п.) и технических (разрешающая способность контролируемого метода измерений) (факторов, а также анализу результатов действия прин шша "неповторимости" основных и контрольных определений,во всей своей совокупности влияющих на точность результатов измерений в геологии и надежность ее контроля. Поэтому наряду с методическими основами экпериментальных работ необходимо разрабатывать и геолого-технологические.

3. Создание единой теории экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации и унификация методов ее обеспечения принципиально возможны при условии учета методических, геологических и технических факторов, а также выявленных научных фактов, влияющих на надежность эксперкментал! ных работ, разработки обобщенной аксиоматической системы тес рии, ее формализации и математизации. Для этого необходимо выявлб! т всех возможных моделей действия научных фактов (се тем моделей законов распределения погрешностей и их зависимости от уровня замеряемых свойств, моделей действия эффекта "неяовгоримости"), а также графоаналитическое их обобщение, что послужи*; развитию теории рассматриваемой проблемы, разработки единой системы ее аксиоматических построений и научно обоснованной стандартизации математических методов оценки точности измерений.

Раздел 2. Развитие теории и совершенствование методов контроля точности геологоразведочной информации. Формирование единых методических и геолого-технологических ее основ (второе и третье тлонения^

В этом разделе нашли отражение результаты научных исследований автора (см. рис.1), направленных на обоснование методических и геолого-технологических основ контроля точности измерений в геологии.

I. методические основы (второе положение) базируются на систематизации схем экспериментов, анализе моделей измерений, выявлении и графоаналитическом обобщении систём моделей зависимости погрешностей от уровня оцениваемых геопараметров и законов распределения случайных погрешностей, создании единой аксиоматической системы теории рассматриваего;: проблемы я стандартизации эффективных статистических методов обработки эксперт,:ентальных данных [38] .

Схемы экспериментов весьма разнообразны. Они зависят от условий проведения контроля и решаемых им задач. Общая схема учитывает все возможные комбинации Й^и , где однотипный метод измерений (прибор, разведочная система и т.п.,г =1.2....Р); М^ - постоянный уровень измеряемой-величины (контрольная проба, стандартный образец, модель-аналог при разрежении и сопоставлении данных разведки и эксплуатации, ^ = 1,2.....). Наиболее распространенные схемы представлены на рис.2,3,4. Первая из них часто используется при контроле аналитических определений и соответствует комбинации вЦ£¿2 (М|.... ......Мл ), учитывающей разный уровень

стабилизации условий контроля, где ^-геологический контроль лабораторный контроль; м^ - пробы разного уровня содержаний (см. рис. 2). При моделировании условной разведочной сети на моделях-аналогах (буровой Еариант разведки) имеем '.![-(л.,,____.... 5С.р), где - истинное значение параметра модели-аналога; метод, характеризующийся постоянной геометрией и размерами условной разведочной Выборга! (один ма-

%

4-1

. о

Параллельные определения

Рис. 2. Схема эксперимента при контроле аналитических определений с использованием эталонов СО п Ш

Масштаб разрежения N.; п..; 4

Модель-аналог (м)

Масштаб разрежения

N. ; пц ¿1

Масштаб раз реже шя

Ыр ; пр; £р

Рис. Я. Схема моделирования условной разведочной сети на модели-аналоге (многократные измерения эталона), Кг - объем выборки; гц - число непересекающихся вариантов выборки; гц - метод измерения

Принятый метод разведки

Ш

Зталон . ' Эталон Зталон

уровня М, уровня Г^ уровня Ия

Рис. 4. схема однократного выборочного конт^отя пт сопоставлении данных разведки с данными эглплуаткш.

сштаб разрежения), единой методикой математической оценки результатов (см. рис.3). Подобное моделирование при горном варианте разведки, часто требует применения иной схемы X,, (Mj....,Mj ....M(j, ) , где о^- метод разведки одинаковых по размерам блоков, характеризующихся постоянством системы их опробования и метода вычисления средних показателей; Mj • эталонные значения-геологических параметров разных уровней, вычисляемые по данным эксплуатационного опробования (см. рис.4). По такой же схеме обычно организуют эксперименты при контроле точности тех или иных способов опробования. 5цесь в качестве эталонов выступают замеры, произведенные- прецези-онным способом. Несмотря на многообразие возможных схем экспериментов, большинство рз них могут быть сведены к двум основным - схеме многократного выборочного контроля на одном уровне и схеме однократного выборочного контроля (см. рис.3,4). Последняя обеспечивает минимум затрат, проста в организационном отношении и позволяет осуществлять оценку точности измерений на разных уровнях исследуемых геопарамет-т ров.

Модель измерения, ее аналитическое выражение, зависит от цели и задач исследования, схемы экспериментов, функционального назначения и надежности контрольных замеров или эталонов. Сна выступает основой разработки конкретных математических методов анализа экспериментальных данных для выявления и опенки систематических и случайных.погрешностей контролируемого метода измерений. Особо следует подчеркнуть роль эталонов при экспериментальной оценке точности геологоразведочной информации в области аналитических определений, при контроле за представительностью различных способов опро-г бования (геологического, геохимического или геофизического), при имитационном моделировании разведочной сета на цифровых моделях-аналогах. Отсутствие надежных эталонов и действие принципа "неповторимости" ео многом сужают круг решаемых задач.

Математические "йетоды обработки'экспериментальных данных заыгсят от схем экспериментов, моделей измерений и системы аксиоматических построений теории. Для двух наз-

ванных схем экспериментов и соответствующих моделей измерений разработаны математические модели оценки систематических и случайных погрешностей, учитывающие обобщенную систему аксиоматических построений, в основе которой - линейная зависимость погрешностей от уровня замеряемых геопараметров и трехпараметрический логнормальный закон их распределения [28,29,35,38,47] .

Схема многократного выборочного контроля на одном уровне.

Для оценки случайных погрешностей измерений производят многократнне равноточные замеры одного объекта. Частными оценками ошбок выступают разности отдельных замеров от их среднего значения (см. табл.1). От того, какому статистическому закону подчиняются эти разности, зависит выбор тех или иных моделей оценки случайных погрешностей.

Как уже отмечалось (см.разд.I), распределения погрешностей зависят от нида функции распределения результатов самих замеров, т.е. являются их отражением-. Асимметричность погрешностей разного знака имеет место в тех случаях, когда асимметричными оказываются распределения самих исходных переменных. Наиболее типичные модели законов распределения представлены на рис.5,6. В целом их семейство достаточно полно описывается трехпараметрической логнормальной функцией. Многие исследователи (Д.Г.Криге, 1960; Ж.Матерон. 1963; Д.А.Родионов, 1963; М.Давид, 1980) отмечают аарокае возможности этой функции, позволяздод описать симметричные, лево-и правоасимметрлчшг распределения. Функция основана на преобразованиях исходных переменных sana: У = &г(Х+С)или У=&г(С-Х), где У- новая переменная; С - постоянная величина, определяемая в кеудом конкретном случае; X - исходная переменная. Использовав зависимость между параметрами (моментами) исходной и преобразованной переменных, вывели модель интервальной оценки среднего арифметического в условиях трехпара-метрической логнормальной функции и формулы для вычисления абсолютных и отнссктельннх' погрешностей среднего арифметического и единичного ьамера (см,табл.1).Трехпараметрическая логнормальная функция оказалась удобной и простой для peiae-

рис. 5. Характерная асимметрия законов распределения точечных проб для бедный и богатых руд (В.З.Козин)

рис. 6. Типы кривых распределения вероятностей содержания компонентов в месторождениях различных видов полезных ископаемых (по В.Ф.Мягкову и В.В. Богацкому): I - гипербо-ловвдная; 2- логнормальная, 3- нормальная; 4 - "зеркальный" аналог логнормальной кривой.

го en

Оценка погрешностей с помощью моделей трехпараметрической логнормальной функции в условиях схемы многократного выборочного контроля

Таблица I

Условия экспери- Аксиоматическая Описание моделей Математические методы оиечки

мента и модель система и гра-

измерения (ситу- фические модели ации;

I .Шогократные равноточные измерения неличи-ш: неизвестного уровня

Х{*|,..ХК).. Хп.}, где K=i,2,..ft ХК=Е(Х)+ДК{Х)

С =const

¿у = Е(у-ЕЫ)4

У = &г|Х+с1 А{у}=0,£{у}=0

1.Симметричное нормальное распределение

(С — ± <*>)

2.Левоасимметричное лог-нормальное распределение

Сс=о>

3.Левоасимметричное распределение (С > О)

4.Резко левоасишетрич-ное распредолеше (С<0_,

ICI < X )

Оценка случайных погрешностей

I.Оценка постоянной G а) математическая модель:

где В»= MPW/|nP(-;

'рм/ 1Пр(-)|; б)итеративныи метод (условие:

А{у]=О )

2.Оценка выборочной дисперсии: где У - Еп|х+СI

3.Проверка гипотезы о нормальном законе распределения:

У:Ау»0; £у=0 4.Оценка однородности экспериментальной выоорки:

гпах.Су^Су+з-З'у].

Продолжение табл. I

Графические модели распределений

2.Многократные равноточные измерения величины известного уровня X

г^скл,. Х^-Хц+'М*)

5-Правоасимметричное распределение (С С0.1С1 >х)

С iCon.it

6у= Е(У-ЕГУ)/ у - 6а |Х+с! д {Х}-соа51

Трехдараметрическое логнормальное распределение случайных погресшостей (пять рассмотренных моделей со смещении:.! центром)

5.Оценка абсолютных С.Ма) и относительных Ко) погреиностей единичного замера:

п.щ* = к (еирсияу) - 3)-м0,

где К = (Х*0/Л в.Оценка абсолютных и относительных погрешностей среднего ари^н метического:

= (х*с}(е*р(: Ат)- 1;,

Ч <Л ),г = K(exr>(¿t -ЗуАп) - i)-ЮО 7.Оценка границ доверительных интервалов распределения случайных погрешностей:

- для единичных значений

п„{х} . ,

- для средних 2,л-х* М, (*}

Оценка случайных погрешностей

аналогична ситуации I.

Оценка систематической погрешности

I.Оценка значимости систематического смещения

(х*с)(е*?(>1$УМ1-1) щж Р = 0,95

2. Оценка и исключение систематической погрешности:

м

<3

Примечание: Хк - результаты равноточных измерений; п. - количество замеров; Е - оператор математического оявдания; , лс[х] - случайная и систематическая погрешности замера: 'Г -

трехлараметрический логнорчальный закон распределения, с - постоянная величина, У - новая переменная; 6$ - дисперсия новой переменной; - оценка дисперсии; х - среднее арифметическое; Мр(») и Мр(-) - относительные погрешности заданно!! вероятности Р , которые определяются через частые относительные отклонения; Мк-Хк/х-1 ; А , Ь - коэСйициенты асга.иетрии и эксцесса; V - среднее арифметическое, Ыа.Мо - абсолютные и относительные погрешности исходной переменкой X, I -коэффициент вероятности; Ъ - точное значение замеряемо!! величины; X« - исправленные значения X;

л с - систематическая погрешность; X^ 2 - границу доверительных интервалов распределения случайных погрешностей заданной вероятности, ехр - экспонента.

ния поставленных задач, так как позволила описать наиболее типичные праютческие ситуации (пять моделей). При этом определяется значение постоянной С [35] , проверяется гипотеза о трехпараметрическом логнормальном законе распределения результатов измерений и их погрешностей, оценивается однородность экспериментальной выборки, вычисляются - выборочная дисперсия распределения новой переменной, абсолютные и относительные погрешности контролируемого метода измерений, определяются границы доверительных интервалов распределения погрешностей.

Для оценки систематических погрешностей измерении производят многократные равноточные замеры величины известного уровня (см. табл.1). При данной схеме экспериментов систематическая погрешность рассматривается как постоянная по модулю и знаку, значимость систематического смещения в контролируемых замерах оценивается с учетом трехпараметрического лог-нормального закона распределения их случайных погрешностей

Схема однократного выборочного контроля

Дш оценки случайных погрешностей производят по два равноточных измерения величины разного уровня. Частными оценками ошибок выступают разности между значениями Х^ и Х^ (см. табл.2). От того, какому статистическому закону подчиняются эти разности и связаны ли их значения с уровнем замеряемых свойств, зависит выбор тех или иных математических моделей оценки случайных погрешностей.Проверка такого рода предпололсо-ний осуществляется на основе применения обычных статистических "критериев и корреляционного анализа.Многолетаий опыт'контроля точности геологоразведочной информации(ск.раэд.1)показал, что часто погрешности измерений зависят от уровня'замеряемых геопараметров.Для определения системы возможных моделей зависимости абсолютных и относительных погрешностей измерений от уровня замеряемых свойств проводились специальные исследования', в результате которых были выявлены пять линейных моделей [21,29, 36,36] и рассмотрены возможные их комбинации (рис.7). Так как о зависимости абсолютных погрешностей от уровня замеряемых геопараметров геологи знали давно, то параллельно развивались

ва пути решения проблемы: анализ на уровлях и общий анализ зрвый из них предпола1ает дифференцированный подход, когда цекку дисперсии ошибок производят с помощью математических оделей, выведенных из условий их постоянства и норма.'; ного акона распределения, но для конкретного уровня, например зкого класса содержаний, предполагая, что классическая ак-иоматика еще работает. Этот путь решения широко пропаганди-уется как у нас, так и за рубежом. Второй путь решения проблемы - это применение "нормализующих" функций. Здесь также сходят из того, что случайные погрешности зависят от зна-:ений уровня замеряемых свойств, но допускают возможность лск-[ючения этой зависимости путем преобразования исходных пере-¡енных.Такой подход представляется более перспективным.Он ео-шогом упрощает использование оценок погрешностей при интер-[ретацни геологоразведочной информации. Но шрокому его при-генешпо препятствуют трудности подбора соотвегстзужкх нор-:ализукхцих функций, позволяющих описать все возможные практические ситуации (модели). Тре:>шараметрическая логнормаль-шя функция и в этом случае оказалась весьма полезной [29, 38] для логико-математического обобщения системы пяти выяв-аенных моделей, с учетом принятой аксиоматической системы (табл.2) били выведены формулы оценки абсолютных и относительных погрешностей, учитывающие зависимость погрешностей эт уровня замеряемых величин, а также асимметрию погрешностей разного знака. Применение моделей трёхпараметрической функции позволяет определить значение постоянной С [38] , выяснить закон распределения погрешностей, проверить выборку на однородность, оценить абсолютные и относительные погрешности контролируемого метода измерений, построить односторонние или двухсторонние контрольные карты, отражающие область распределения абсолвтных отклонений в границах заданной вероятности, выяснять однородность двух объектов по результатам замеров их свойств с учетом погрешностей изме-

:НИЙ,

Для оценки систематических погрешностей контролируемого метода измерзгшй производят сопоставления сопряженных парных замеров X и 2 . где X - результат контролируемого метода

to

о

Оценка погрешностей о помощью моделей трехпараметрической логнормальной функции в условиях однократного выборочного контроля

Тайшии- 2

Условия эксперимента и модель Аксиоматическая система и графические измерения (ситуации) редели

Описание моделей

I. Двойные равноточные измерения ка разных уровнях

X), Хг {Xjt, Х!г j-f,г,

VV-ûifoHV^}

—Т(с,6у,с},

(VXJ2,

У, = ¿nlx^cl, С = coast. (

KOv^Mb-e А =0

£ {y.rYjJ'0

Графические модели (двухсторонние контрольные касты)

1.Абсолютные погрешности не зависят от уровня j , а относительные с его увеличением пропорционально уменьшаются. Модель I. С —

2. Относительные погрешности постоянны и не зависят от урсч.-ня j , а абсолютные птгаловцяс-нально увеличиваются с ростом уровня. Модель Г:, 0=С.

3. Абсолютные погрешности с рое-то;.; уровня j увеличиваются, а от носительные у;,;еныаавтся. ГЛо~ель И, С>0.

4. Абсолютные и относительные погрешности укеиьйввтея с росто-уровня j . Айдель Iу, с<0. но

5.С ростом уровня абсолтниэ и относительные погрешности увеличиваются. Модель У, с<0, но ici <■ х.

Продолжен, табл.2

2. Пары точных X и контролируемых замеров

¿¡{х} =А;{Х}+Йс,{Х}, (х) * г- -

~T(0,6ly,c),

= * о,

= еа I2j. с.1, уД-еаи^с.!,

С„ - const, С =■ const,

МУ> = ео;,--^),

Графические модели систематических смещений отражен« в ситуации I (ом. односторонние контвольные карты)

Случайные погрешности подчиняются трехпараметрическому логнор-кальному закону распределения и могут зависеть от уровня^'

Общие погрешности и одностороннее систематическое смещение таете могут быть связаны с уровнем

Модель I: С о г*-

Модель П: Со=0

Модель Щ: Со>0

Модель 1У: Со<0,|Со| >(Х,г) Модель У: Со с 0, |Со| <(Х,1 )

Математические методы оцени!

Ситуация I

Ситуация 2

Оценка случайных погрешностей I. Оценка постоянной С а) математическая модель: [х^ -/¡,1 =а + , с = а/Ь

б) итеративный метод при условии

-У«1Л,} =0 2.Прозерка пшотезы о нормальном законе распоеделенил погрешностей новой переменной:

А05,-и = 0; £{У;,-У;г} ^о

Оценка систематических погрешностей

1. Оценка постоянной Со

а) математическая модель: ! - xj I = а &■ ^ ,

с = а/в

б) итеративный метод при условна

2. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения общих погрешностей новой переменной:

3.Оценка однородности экспериментальных данных по критошв Кочрена:

4.Сценка выборочной дисперсии отклонений новой переменной:

5.Оценка абзолюткчх (Мл) и относительных (Мо) погрешаетеI*. единично!; замега:

Мч{х} - С>(ехр<±£5у)-0/-

- К(ехр(* 1)-1 00 ,

где +

6.оценка погрешностей среднего арифметического

М<-оДО -+с)-(е*р.(+; -1);

= К(ехр£Л-5уМ) -1) Ю0, г, .с К

чкз границ доверительных инторвалср рас-пррди.гчия случайных погрешностей^

С. Оценка двух объектов по однородности:

где Х;+| >

•Продолжен, табл. 2

_3_

3. Оценка однородности экспериментальных данных по критерию Кочрена:

о - гпа^Х^; -

4. Оценка значимости систематического смещения по критерию Стыздента

" Т -(Ш-^я/ЗА

5.Модели оценки исправленных значений контролируемых замеров:

а) с учетом постоянства относительных отклонений новой переменной:

где И = (£+с.)Д*+с„) или

0) с учетом моделей трехпараметрической лопгормалъной функции:

Х1 = Л + № .

гдо у = ехр.(лс); Дс +

Продолжен, табл. 2

I • 2

. Оценка случайных погрешностей

Она производится после исключения систематических погрешностей аналогично ситуации I С . X] ). но

где +с|;

Примечание (см. примечание к табл.1): Х^ и - парные замеры на уровне ^ ; -число пар: л,- [ХйЗ и ¿^[Х^З -случайные погрещноста измерений; ( У]) _ - новые переменные;

б) - дисперсия ошибок новой переменной; - оценка дисперсии; Х3- _ - номинальный уровень

значений исходной переменной; п. - количество найлвдекий на уровне з ; Х^ - среднее арифметическое из п. наблвдений ка уровне; К - оператор корреляционного момента; а и а - ксэ<!> фицкентн л1шейной регрессии; х - коэффициент корреляции; о - вычисленксе значение критерия Кочрена; К - масштабный множитель; Х{ и Х(м ~ результаты изтерений двух объектов неоднородных по оцениваемому свойству; Zj и X] - точный и контролируемый замеры; л^ [X) - случайная погрешность;

йн [X} - систематическая погрешность; Д][Х} -обшая погрешность; С и Со - постоянные величины: Т - вычисленное значение критерия Стьвдента; = £п)Хд +С0|-6г12]- + Сс| ; - дисперсия

отклонений сЬ ; а - среднее ари^летрическое. ; X] - исправленные значения контролируемых замеров,

К , Л , Т • .М - коэффициенты прямой; 5 - среднее арифметическое относительных отклонений; Дс - систематическая погрешность новой переменной.

со со

Обозначения:

Л;,-парше изиереши на уровне } ;

(^гХ;г)-частная оценка абсолютной погреплостя;

Ма -абсолютная погрешность заданной вероятности;

у^, -частная оценка от" 1Лл!Ы:г! носитель®» погрешности; . -

X].—1—-обратное значение типизм зроакя замеряемой .величины

а и 8-постаякные коэфйщиенти уравнения прямой

Рис.7. Графоаналитические модели-аналоги зависимости абсолютных и относительных случайных погрешностей от уровня замеряемых параметров.

1-ИГ- модели соответствующие выявленным вариантам соотношения ба и 6г (1,2,3,4 варианты);

У - модель еще одного возможного варианта (ба-увеличивается, бг -увеличивается);

1 - линия вавенства (х^ » Хц);

2 - границы доверительных интервалов ошибок воспроизводимости

3 - линейная зависимость У] от X] .

«

измерений; 1 -результат точного измерения (эталон). В этих условиях выбор тех или иных математических моделей оценки систематических погрешностей зависит от многих факторов (см.раздел I). Например, возможных форм зависимости систематических и случайных погрешностей от уровня замеряемых свойств, закона распределения случайных погрешностей контролируемого метода измерений, надежности эталонов и т.п. Все это существенно затрудняет оценку правильности измерений в геологии. Для оценки систематических смещений можно воспользоваться, хотя и не всегда надежными, но практически оправданными приемами, требующими предварительного разбиения всей совокупности анализируемых пар сопоставлений ( Ъ , X) ка группы, для которых систематические погрешности могут рассматри-г ваться как постоянные по знаку, а их оценку производить с учетом линейной зависимости обпщх абсолютных погрешностей от уровня замеряемых геопараметров. Графически эти модели представляют собой односторонние контрольные карты распределения случайных погрешностей (см.рис.7), для анализа которых можно применить модели трехпараметрической логнормальной функции [29,383 . При этом появляется возможность оценить однородность контрольных выборок, установить закон распределения общих погрешностей, выяснить значимость систематических смещений и при необходимости их исключить, пользуясь упрощенными приемами, приведенными в табл.2.

Необходимый и достаточный объем контрольных выборок зависит от многих причин, главные из которых - величина отклонений между основными и контрольными определениями и применяемые методы статистической обработки экспериментальных данных. Для каждой однородной группы, соответствующей той или иной модели, он может существенно изменяться.

2. Геолого-технологические основы (третье положение) базируются на формализации понятий, связанных с метрологическим обеспечением' геологоразведочных работ; на учете геологических и технических факторов, а также принципа "неповторимости" основных и контрольных замеров, оказывающих заметное влияние на точность измерений в геологии и надежность .ее контроля; на систематизатт геолого-технологических оботановок

проведения экспериментальных работ и т.п., иначе на анализе и обобщении геологических и технологических факторов, определяющих уровень достоверности результатов контроля [41,43,47] .

Основополагающими понятиями метрологического обеспечения средств измерений в геологии являются замер (проба) ,егр точность и представительность. Уточнение содержания этих по~ нятлй оказалось возможным благодаря привлечению элементов теории множеств. Для этого вводились следующие характеристики: область регистрации и область отнесения. Назовем областью регистрации того или иного средства измерений (СИ) подпространство ОР, в котором непосредственно производится измерение, а областью отнесения - 00, к которой отнесено (при-» писано) замеренное свойство в ОР.Тогда локальный замер (про-» ба) - это результат измерения, произведенного соответствующей СИ в области ОР, для которого 00=0? или 00А>Р. Точность такого замера отражает уровень соответствия результата изме-1 рения истинному значению исследуемого свойства в ОР при 00= =0Р (точность = воспроизводимость + правильность измерений). Этот уровень для материальных проб связан с систематическим^ и случайными погрешностями отбора, обработки и анализа проб. В геологии дополнительно к существующей терминологии теории ошибок частр употребляется термин "представительность локального замера". С позиции теории множеств представительность результата замера - это его точность по отношению к области о несения,когда ОО^ОР и обычно ОР с 00(заоой,-"ближайший район", разведочный блок).Она отражает уровень соответствия результатов замера з ОР его математическому ожиданию в области отнес ния 00. Основным количественным показателем представительное: локального замера выступает суша погрешностей: технические погрешности и погрешности распространения (аналогии). В общем случае представительность локального замера зависит от размеров и геомбтрии исследуемой части недр (00), особенностей ее строения, а также от геометрии замера (ОР), его прост ранственной ориентировки .и точности производства, т.е. от тех факторов, которые непосредственно связаны с геостатистикой пространственных неременных. Все это в полной мере от-

носится и ко вторичной геологоразведочной информации ¡сак результату обобщения системы локальных замеров в ограниченных объемах недр.

На точность измерений в геологии влияют геологлческие и технические факторы, К геологическим.относятся: минеральный и элементарный состав материала области заборов, структурно-текстурные особенности его строения, степень нарушенное™ и трещиноватости пород и руд в их естественном залегании, изменчивость пространственного размещения в недрах целевых геопараметров. Перечисленные геологические факторы влияют на уровень погрешностей аналитически; определений, геологического, геохимического и геофизического опробования* что связано с помехам!, возникающими в силу разнообразия физико-химических .р механических свойств горных пород и руд, а такке особенностей юс строения в области измерений. Изменчивость геопараметров в недрах является геологическим фактором, предспрзделяхщкм появление ошибок "аналогии" вторичной геологоразведочной информации при дискретной разведочной сети наблюдений. К техническим факторам относятся: методы ана-т лизов и испытаний проб, а также приемы юс обработки, конструктивные особенности бурового снаряда и породообразующего инструмент, способы опробования скваетн, геометрия материальных геологических проб и технические приемы их отбора з горных выработках, геофизическая аппаратур", и условия ез ис^ пользоваш!я> а такке методы интерпретации результатов геофизических намерений, геометрия и плотность разведочной сети, приемы графоаналитического моделирования для получения вторичной геологоразведочной информации. Все эти (Гекторы оказывают заметное влияние на достоверность результатов опробования н разведки месторождений полезных ископаемых. Геологические и технические факторы, во всей их совокупности, влияют на достоверность геологоразведочной информации, а их учет позволяет выявить причины погрешностей и дане прогнозировать их уроьзк?., если ранее: на аналогичных рудных объектах уке проводились экспериментальные исследования оценки точности контролируемого метода измерений.

На надежность результатов контроля заметное влияние

оказывает действие принципа "неповторимости" основных и контрольных замеров. Прямая экспериментальная оценка точности геологоразведочной информации предполагает выбор и обоснование контрольных определений". При этом контроль аналитических работ заключается в проведении повторных анализов зашифрованных дубликатов аналитических проб как в основной, так и арбитражной лабораториях (внутренний и внешний контроль) , повторных анализов эталонов, отвечающих по своему соо-таву типичным горным породам и рудам, а также контрольных проб, составленных на их основе. Оценка достоверности рядового геологического опробования производится путем сравнения его результатов с результатами сопряженного контрольного опробования. В качестве контроля используются пробы той же или иной геометрии. Так, широкое распространение получили приемы заверки.бороздовых и керновых проб массового производства валовыми, задирковыми и бороздовыми (большего сечения) пробами. При контроле рядового геофизического опробования его результаты сопоставляются с результатами контрольных сопряженных геологических проб, прямая оценка качества вторичной (разведочной) информации заключается в сопоставлении данных разведки и эксплуатации, в шоговариантном моделировании уст ловнои разведочной сети на моделях-аналогах (имитационное моделирование). Во всех перечисленных случаях геометрия областей основных и сопряженных с ними контрольных замеров, пространственная вз&дмосвязь этих областей существенно влияют на надежность экспериментальных работ. Например, две одинаковые по геометрии сопряженные пробы в общем случае дадут разные результаты, что связано не только и не столько с техничес—дш погрешностями их производства, а в большей степени с действием принципа "неповторимости" , так как несовпадающие области этих проб характеризуют не одни и те же объемы недр. Поэтому действие эффекта "неповторимости" основных и контрольных замеров значительно усложняет экспериментальную оценку точности первичной и вторичной геологоразведочной информация и свидетельствует о том, что одно из основных требований теории ошисок, а именно - их воспроизводимость (повторимость) в условиях поисков и разЕед-

ки выполняется в исключительно редких случаях, этот инвариантный научный факт необходимо учитывать при организации и проведении экспериментов в геологии. При контроле точности геологоразведочной информации предполагается, что области отнесения (00) для основных и контрольных замеров совпадают, а области регистрации контрольного (ОРК) и основного (0Р0) замеров могут совпадать или не совпадать (0РК=0Р0 или ОРК/ОРО), но условно принимается, что ОРК является подобластью отнесения (ОРК с 00 или 0PR=00). Рассмотрев важнейшие отношения мевду 0Р0, ОРК, 00 и их границами, отражающими силу действия эффекта "неповторимости" основных и контрольных определений, а следовательно, и уровень надежности "экспериментальных исследований по этому фактору, выявили восемь основных моделей [cQ .

На надешость результатов прямой оценки достоверности контролируемого метода измерений оказывает влияние разная представительность основных и контрольных замеров, обусловленная несовпадением их геометрических баз. В этой ситуации возможно проявление действия эффекта "крайгинга" (борозда -задирка, керн - валовая проба, разведочные и эксплуатационные данные и т.п.). Действие этого эффекта заключается в тоц, что при сопоставлении основных и контрольных замеров разной, геометрии (размеров) может наблюдаться кажущееся систематическое ' смещение между ними. На низких уровнях исследуемого ' параметра результаты основных замеров, размер области регистрации которых значительно меньше, чем у контрольных, оказываются ниже, а на высоких - выше, чем у контрольных. Этот эффект был открыт Д.Г.Криге в 50-х годах при анализе материалов сопоставления данных, разведки и эксплуатации и до настоящего времени его распространяли лишь на вторичную геологоразведочную информацию. Но оказалось, что он действует и в условиях оценки точности локальных замеров. Причиной действия эффекта "крайгинга" является разная представительность основных и контрольных замеров, обусловленная резким несовпадением их геометрических баз и высоким уровнем случайной изменчивости исследуемых геопараметров в области сопряженных замеров [41,43,47].

Действия эффектов "неповторимости" и "крайгинга" значительно усложняют экспериментальную оценку точности геологоразведочной информации. Поэтому необходимы мероприятия, направленные на противодействие этим эффектам. Они основаны на методических и технических приемах, позволяющих исключить или, по крайней мере, значительно их ослабить. Например,следует стремиться к соблюдению равной геометрии (размерам,форме, ориентировке) основных и контрольных замеров, их максимальной сопряженности, искусственным путем добиваться однородности материала основных и контрольных навесок проб при контроле качества аналитических работ, создавать услрвия.прц которых обеспечивается одинаковая представительность основных и контрольных проб и т.п.

Выбор варианта и необходимой системы видов парных сопоставлений существенно влияет на геолого-экономическую эффективность контроля. Всесторонняя и надежная оценка качества контролируемого метода измерений требует соблюдения достаточно-жестких условий, а именно: производства повторных основных и контрольных (прецезионных) замеров, полная система всех возможных парных сопоставлений определяется числом сочетаний с|= 6, но часто для решения основных задач контроля можно ограничиться и оптимальной триадной системой.

На основании анализа и обобщения геолого-технологических обстановок контроля выявлено шесть ситуаций как следствие развития теоретических представлений Л.И.Четверикова (1984) и их практического преломления (табл.3). Они отражают общий уровень надежности экспериментальных работ в зависимости от геолого-технологических факторов и позволяют максимально -конкретизировать задачи этих работ. Первые три ситу1 ации являются наиболее информативными, хотя надежность результатов экспериментальных исследований неодинакова. Для всех остальных ситуаций разности между результатами основных и контрольных замеров обусловлены не только техническими погрешностями, но и ошибками "аналогии", что усложняет ди ференцированную оценку точности контролируемых измерений. Ре шение этой задачи существенно усложняется в условиях пятой ситуации, когда проявляется действие эффекта "крайгинга".

Таблица 3

Ситуации, отражающие уровень надежности экспериментальных исследований оценки точности геологоразведочной информации

Ситуация Действие эффектов Область практического использо- Решаемые задачи

"неповторимости" и вания и условия проведения экспе-"крайгинга".Причи- риментальных работ ны погрешностей

I.Выполняются условия воспроизводимости измерений. Области регистрации основных и контрольных замеров практически совп.чдаат

ОРО=ОРК.т.е. действие зффекта"несовто-', римости" не проявляется.

Разности меаду основным:! и контрольными замерил! характеризую технические погрешности контролируемого метода измерений.

__3 _

1. Контроль аналитических методов (химических и физических) анализа геологических"проб в лабораторных условиях, когда в качестве контрольных используются искусственно составленные образцы (СО) или контрольные пробы (КЛ) с известными содержаниями исследуемых блементов

2. Анализ точности на воспроизводимость нематериальных замеров путем повторных замеров тем же методом измерений (оценка воспроизводимости геоф!зических способов опробования, прямых замеров мощности геологических объектов и т.п.)

3.Анализ нематериальных замеров путем сопоставления основных и точных сопрякенных контрольных замеров (контроль точности методов измерений модности геологических объектов, производимых

Оценка техническое систематических и случайных погрешностей контролируемого метода измеро--ний

Опенка технических случайных погрешностей контролируемого метода измерений.

Продолжен, табл. 3

по керну скважин или геофизическим комплексом сравнением их результатов с данными прямых контрольных замеров мощности в сопряженных горных выработках; заверка точности некоторых геофизических способов опробования материальным геологическим и т.п.)_

Оценка технических систематических и случайных погрешностей контролируемого метода измерений при высокой точности контрольных замеров

2.Выполняются условия псевдовоспроизводимости измерений, когда искусственным осреднением опробуемого материала с последующим отбором из него однородных по составу основных и контрольных проб (навесок) можно добиться условной воспроизводимости основных и контрольных изменений.

ОРО/ОРК, т.е. принцип "неповторимос-ти"действует. Эффект "крайгинга не проявляется ввиду однородности опробуемого материала. Ошибки "аналогии" незначительны и ими можно пренебречь. Отклонения между основными и контрольным • замерами отражают главным образом уровень технических погрешностей контролируемого метода измерений

1.Внутренний контроль анализов (испытаний) геологических проб: повторные равноточные анализы проб в контролируемой лаборатории.

2.Внешний контроль анализов (испытаний) проб: повторные анализы проб в основной и контрольной лабораториях

3. Контроль обработки материальных геологических проб

Оценка случайных технических погрешностей метода измерений.

Оценка систематических и случайных погрешностей контролируемого метода измерений в условиях применения высокоточных методов контрольных замеров.

Оценка систематических и случайных погрешностей различных способов обработки проб

Продолжение табл.3

3.Выполняются условия псевдовосдроизводаюс-ти измеоекяй, кида производятся сопряженные или скэглке основные и контрольные замеры при регулярном, весьма стабильном поведении оцениваемого геспара-метра в области этих замеров.

1. Анализ точности' на воспроизводимость нематериальных и материальных замеров путем повторных равноточных замеров постоянной геометрической

. базы (повторные геофизические и материальные замеры в I сопряженных и сменных пунктах наблюдения; двз половинки керна; сопряженные борозды; геохимические пробы и т.п.)

2. Анализ точности материальных и нематериальных замеров, когда контрольный способ измерения заведомо признается достоверным (пунктирная борозда - борозда, керн-борозда, замер мощности геологических объектов" по керну скважины и ее прямым точным измерениям в смежной гошой выработке и т.п.)_*_

Оценка технических случайных погрешностей контролируемого метода измерений

Сценка технических систематических и случайных погрешностей контролируемого метода измерений

4.Нз выполняются условия воспроизводимости. Геометрия областей регистрации основных и контрольны;: замеров одинакова, но пространственно эти области не совпадают. Уровень природной изменчивости оцениваемых геопараметров в области сопряженных основных и" контрольных замеров высокий

СО

ОРО^ОРК, т.е. действует принцип "неповторимости". Ввиду одинаковой геометрии основных и контрольных гтгеров эффект "крайгинга" не проявляется. Отклонения между сопряженными основными и контрольными измерениями зависят не только от тех-ничесаих погрешос-тей применяемых методов но и'ошибок "аналогии"

1.Анализ представительности результатов рядового метода измерений путем повторных равноточных и сопряженных

с основными'контрольных замеров (борозда-борозде, две половинки керна, повторные, смещенные в пространстве, гео<|изические измерения, геохимические пробы, результаты имитационного моделирования условной разведочной сети на цифровых моделях-аналогах при конкретном масштабе разрежения и т.д.)

2.Анализ представительности и правильности результатов контролируемого метода измерений по сравнению с данными контрольного,характсрлзущегося отсутствием систематических погрешностей

Оценка уровня случайных отклонений мэзду результатам? основных и контрольных измерений в конкретной геолого-технологическсй обстановке (технические случайные погрешности метода + ошибки "аналогии").

Продолжен, табл. з

измерений (борозда-контрольная Оценка систематических пог-борозда, результаты геодизичес- решностей контролируемого кого опробования - борозда (керн)метода измерений и*его пред-и т.п.) ' ставительности по сравне-

нию с контрольным (технические погрешности + оиибкя "аналогии"").

ОРОА)РК.!Ввиду раэ-ной геометрии основных и контооль-ных замеров активно действует принцип "неповторимости". Ошибки '■'аналогии" могут достигать значительного уровня. Возможно проявление действия эффекта "край ганга . Отклонения мевду сопряженными результатами измерений обусловлены техническими погрешностями методов измерений и ошибкам "аналогии"

5.Не выполняются условия воспроизводимости или даже псевдовоспроизводимости измерений. Геометрия областей регистрации основных и контрольных замеров резко различается. Изменчивость целевого геопараметра в области сопряженных основных и контрольных измерений характеризуется весьма высоким угоняем

Анализ представительности и правильности результатов контролируемого метода измерений по сравнении с контрольны?,! на основании сопоставления данных основных и контрольных замеров (керн (борозда)- валовая шюба, борозда - зедирка, гесТг.зичес-кое опробование - керн (борозда); сопоставления данных разведки и эксплуатации по подсче-тним блокам и т.п.)

Оценка уровня представительности результатов контролируемого метода изменении по сравнению с контрольным. При высокой достоверности контрольных заморов возможна,хотя и не всегда корректная, оценка зна1 пшос тн сис тема тиче ских смешений контролируемых замеров

I

2.

1

6.Отсутствует ин- 0Р0/0РК. Возможны формация, поэво- различные вышеопи-ляащая оценить санныс варианты выполнение уело- действия эффектов вия воспроизводи- неповторимости" и мости или лсеадо- "крайгинга". Откло-всспроизводимости нения мевду замера-основных и конт- мя могут быть обус-рольных замеров, ловлены как техни-Геометрия сопря- ческими погрешнос-кенных областей тями методов из-регистрации заме- мерекий, так и ров явно отлича- погрешностями ется, .но не $ик- "аналогии", сируется. Уровень из.'ленчи-вости геопараметра в области измерений высокий.

сл

Продолжен, табл. 3

Возможен приближенный качественный анализ представительности и правильности рядовых, измерений путем сопоставления результатов основных и сопряженных с ними более тачных контрольных замеров (сопряженные замеры разных по точности геофизических методов измерений с невыясненной геометрией и размерами областей их регистрации; сопоставления результатов геофизического и геологического опробования и т.п.)

А

Оценка общего уровня •'отклонений между рззуль-тыта-«я основных и контрольных замеров. Выявление систематических смещений между сопряжениями рядам этих замеров.

Что касается шестой ситуации, то здесь вообще сложно говорить о надежное™ контроля.

Раздел 3. Оптимизация экспериментальных "работ (четвертое положение)

Эксперименты по оценке точности геологоразведочной информации дол;шы удовлетворять требованиям геолого-экономической эффективности. С этих позиций оптимизация экспериментальных работ заключается в разработке единой системн контроля, т.е. в выборе рациональной схемы и последовательности всех операций, связанных ¡с контролем, в составлении технологической карты, способствующей оптимизации методики проведения исследований, математических методов обработки экспериментальных данных, а также.в разработке программно-алгорит-шческого обеспечения экспериментов на ЭВМ.

1. общая схема контроля предполагает два этапа работ -аттестацию метода измерений (рис.8) и регулярный контроль рядовых замеров (рис.9). При аттестации того или иного метода измерений формируются уровни допустимых погрешностей метода, его метрологические характеристики для конкретных геолого-технологических условий. Регулярный контроль точности

и представительности рядовых измерений позволяет оценить погрешности контролируемого метода на конкретном объекте с бли; кими геолого-технологическими условиями тем, при которых производилась аттестация метода измерений. Здесь в качестве критерия оценки достоверности рядовых замеров используются уровни допустимых погрешностей, установленные при аттестации метода.

2. Экспериментальные исследования по контролю за точностью и представительностью геологоразведочной информации рекомендуется проводить согласно технологической карте, отражающей основные геолого-технологические и методические факторы, влияющие на надежность экспериментальных работ, а также последовательность, методику и объем необходимых операций, На рис.Ю приведена блок-схема технологической карты экспериментальных исследований.

P.:'.,. 8. 'Аттестация метода измерения

Prie, 9 Регулярный контроль точности рядовых измерений

Рис. 10. Блок-схема технологической карты экспериментальных исследований по контролю за точностью геологоразведочной информации

Общая постановка задачи (рис, 10,6.1) предполагает Нетолько саму ее формулировку, но и фиксацию той области геологии, в которой проводится эксперимент,., так как для каждой из них характерны свои возможности создания условий воспроизводимости или псевдовоспроизводимости основных и контрольных замеров (контроль аналитических определений, сопоставление данных разведки и эксплуатации и т.п.).

Предварительный прогноз погрешностей контролируемого метода измерений (рис. 10,6.2) основан на геологических и технических факторах, существенным образом влияющих на достоверность геологоразведочной информации. Он должен учитывать результаты ранее проводимых экспериментальных 'работ на, аналогичных объектах (аттестацию, контроль) и группировку месторождений по сложности разведки.

Оптимизация экспериментальных работ (рис.10,6.3) с по-, зиции их геолого-экономической эффективности связана с двумя последовательно сопряженными операционными блоками - это организация экспериментов и математические методы обработки экспериментальных данных. Первый блок операций (рис.10, 6.3.1) направлен на оптимизацию собственно экспериментальных работ: выбор конструкции контрольных замеров, выявление моделей действия принципа "неповторимости" (8 моделей); предварительный прогноз действия эффекта "крайгинга", обос-» нование методических и технических решений, связанных с преодолением этих эффектов, оценка ситуаций (1+6), отражающих надежность экспериментальных исследований (см.табл.3), оптимизация схем экспериментов и обоснование модели измерения, выбор и обоснование вариантов и необходимой системы видов сопоставлений, оценка оптимального объема контрольной Выборга. Второй блок операций (рис. 10,6.3.2) связан с оптимизацией математического обеспечения экспериментов, т.е. с обоснованием таких математических моделей, которые позволят максимально унифицировать математический аппарат .при решении основных задач контроля в условиях наиболее общих систем аксиоматичеоких..построекий теории ошибок измерений в геологии, учитывающих закон распределения погрешностей и их зависимость от- уровня замеряемых величин. В качестве

универсальной предлагается методика математического обеспечения, основанная на логнормальном лреобразовакш: смещенных значений исходных переменных (модели трехпарамо-трической логнормальной функции). Например, для схем:! однократного выборочного контроля (см. рис. 10,табл.2) последовательно рассматриваются методы оценки однородности контрольных выборок (по критерию Кочрена) эффекта "крайгинга" (на основе дисперсионного и корреляционного анализов), общих погрешностей, значимости систематических смещений (по критерию Стьрдента) и моделей их исключения, а такке методы оценки случайных погрешностей.

Результаты экспериментальных исследований по оценке точности тех или иных методов измерений в геологии позволяют не только определять-качество этих методов, но и решать различные практические задачи, связанные с интерпретацией геологоразведочной информации (рис. 10,6.4).

3. С учетом наиболее распространенных схем экспериментов и принятых аксиоматических систем разработано алгоритмическое и программное обеспечение вычислительных операций на ЗИЛ. Это программа "НОРМ" (схема многократкого выборочного контроля на одном уровне}, основанная на применении моделей трехпараметрической логнормальной функции, и программа "ТРАНС" (схема однократного выборочного контроля), дополнительно учитывающая линейную зависимость абсолютных погрешностей от уровня оцениваемых геопараметров. Тип ЭВМ ДВЕ (2,3), IBM PO. Работа в диалоговом режиме с выдачей необходимой информация ка печатное устройство. Язык программ - Бейсик.

Раздел 4. Области практического применения разработанных. методор (пятое положение)

Поиски и разведка месторождений полезных ископаеках -это единый процесс, направленный на обнаружение и геолого-эконокичзскую оценку потенциально промышленных месторождений. в этих условиях контроль точности геологоразведочной информации позволяет стандартизировать наиболее эффектив-

ные методы поисково-разведочного процесса, повышать обоснованность выводов и заключений при поисках, разведке и геолого-экономической оценке рудных объектов. Но по своим задачам поиски, разведка (доразведка) и эксплуатационная разведка отличаются, так"как меняются цели (от обнаружения объектов до управления горно-добычными работами) и основные объекты исследований (рудное поле, месторождение, продуктивная зона, локальное скопление руды и т.д.). Ниже рассматриваются возможности использования результатов контроля точности геологоразведочной информации применительно к разным стадиям поисково-разведочных работ.

Поиски и поискево-оценочные тоботн характеризуются широким применением геолого-минералогических, геохимических и геофизических методов при изучении аномальных полей, связанных с рудой. Особая роль здесь отводится геохимическим методам. Это металлометрические съемки по первичным и вторичным ореолам рассеивания, гидрохимические, биохимические и другие методы. Они применяются при мелкомасштабном и средне-масштабном региональном районировании и прогнозировании, при крупномасштабном прогнозировании и поисках полезных ископаемых с выделением прямых и косвенных признаков (индикаторов) месторождений (геохимические ореолы и потоки рассеивания,зоны околорудных изменений и т.п.), при детальном картировании в пределах ограниченных участков недр с целью выявления рудных залежей. В основе всех геохимических методов лежит геохимическое опробование. От надежности его результатов зависит обоснованность выводов геохимических исследований. Как отмечает А.И.Гаьришн (1980), "систематические и случайные погрешности, возникающие на всех этапах геохимического опробования, нередко вносят существенные искажения в распределения концентраций химических элементов и статистически обоснованные выводы могут оказаться ложными, если указанные погрешности не учтены". Особенно это касается погрешностей анализов геохимических проб (эмиссионный спектральный). Недостаточная чувствительность и'низкая точность их производства могут привести к таким результатам, которые вообще поставят под сомнете целесообразность применения геохимических метс-

дов при решении тех или иных задач прикладной геологии. Поэтому контролю качества геохимического опробования следует уделять большое внимание.

Для повышения уровня надежности такого контроля автор предлагает широкое внедрение разработанных методов [б,17, 29,40] в практику геохимических исследований.

В основе прикладной геохимии лежат учение о кларках и всеобщий закон геохимической зональности. При оценке фона (кларка) и минимально-аномальных значений элементов-индикаторов, необходимых для выявления геохимических ореолов и их разбраковки, следует учитывать погрешности геохимического опробования и их доверительные интервалы, а также трехпара-метрический логнормальный закон распределения как самих погрешностей, так и результатов геохимического опробования в области фона [1,3] . При выявлении геохимической зональности обычно прибегают к построению планов изолиний, отражающих закономерности пространственного распределения элементов в геохимическом ореоле. Надежность таких планов во многом зависит от правильного выбора интервалов (сечений) мегзду смежными изолиниями. Для их определения можно воспользоваться результатами применения разработанной методики оценки случайных погрешностей, учитывающей зависимость погрешностей от уровня концентраций анализируемых химических элементов [17,18,22^ • Все вышеизложенное прямо или косвенно относится также к геофизическим и другим применяемым на практике методам поисков месторовдений полезных ископаемых.

Разведка и доразведка - это сложный познавательный процесс проводимый с целью определения ряда геолого-промышленных параметров, всесторонне характеризующих месторождение и необходимых для его промышленной оценки,проектирования и строительства . горнорудного предприятия. Экспериментальное обоснование рациональных видов анализа и испытаний геологических проб, способов опробования, геометрии и плотности разведочной сети является необходимым условием выявления наиболее эффективных методов разведки. Разработанные и предлагаемые к широкому внедрении новые методы контроля точности разведочной информации направлены на-решение следувдих задач:

1. Оценка точности контролируемых методов измерений по результатам сопоставления основных и контрольных замеров,а также имитационному моделированию разведочных систем на циф^ ровых моделях-аналогах в следующих областях:

- контроль качества анализов и других видов испытаний геологических проб в лабораторных условиях (лаборатории аналитических служб и физико-механических испытаний горных пород и руд) с целью обоснования наиболее эффективных методов

[20,29,36,38,40,44,45] ;

- контроль точности и представительности различных способов опробования (геологических, геохимических, геофизических и т.п.) при разведке месторождений.полезных ископаемых для выявления наиболее эффективных из них [11,21,24,26,38, 42] ;

- контроль представительности обобщенных характеристик качества и количества полезного ископаемого в разведуемых блоках на участках выборочной детализации для обоснования рациональных разведочных систем и методов геолого-математического анализа их результатов, позволяющих исключить возможность появления систематических погрешностей и минимизировать случайные до экономически обоснованного уровня [4,5,7,8,9, 10,12,13,14,15,25,27,31,33,34,38] .

2. Выявление закономерностей пространственного размещения целевых геопараметров в недрах путем построения планов изолиний, надежность которых обусловлена методикой оценки оптимальных интервалов мевду изолиниями равных значений признака [2,11,32,38] .

Эксплуатационная разведка сопровождает добычу полезного ископаемого и продолжается в течение всего периода эксплу-т атации месторождения. 1]е основная цель - получение надежных данных и материалов для планирования и регулирования эксплуатационных работ. Предлагаемые методы экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации в этих условиях способствуют выявлению наиболее эффективных массовых видов анализов и испытаний проб в лабораторных условиях, рациональных способов рядового рудничного опробования; построению по данным детального эксплуатационного опробования планов (в изолиниях)

распределения содержаний и технологических сортов руд высокой степени надежности [38] • Они также позволяют, используя цифровые модели-аналоги этих планов, производить имитационное моделирование с целью совершенствования методшеи изучения аналогичных рудных объектов и обоснования рациональной системы их разведки [19,383 ; путем прямых сопоставлений данных разведки и эксплуатации одиночных блоков разной степени разведанности (А,В,СрС2) оценивать погрешности подсчета за^-пасов и средних содержаний по этим блокам, их группам и мест-торождению в целом для разработки и проведения мероприятий по усреднению качества руд в процессе их отработки [16,37, 38,42] , а также представительность опробования руд на ру-доконтролирующих станциях ГОКов для уверенной их разбраковки на. промышленные и непромышленные [46] ; совершенствовать методы контроля качества промежуточных продуктов обогащения руд на обогатительных фабриках с целью повышения эффективности процесса обогащения [23] •

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научный доклад обобщает результаты комплексных теоретических и прикладных исследований автора, направленных на создание единой и оптимальной систем контроля точности геологоразведочной информации.

С учетом современных представлений о путях развития теоретических знаний, на основе системного подхода, выявлялись основные факторы и научные факты, существенно влияющие на точность измерений в геологии и надежность ее контроля, создавались теоретические основы контроля, разрабатывались универсальные методы его обеспечения.

Основные выводы:

I. Особенности поисково-разведочного процесса опредо-ляпт специфику контроля точности измерений в геологии, надежность которого зависит от методических и геолого-технологических фактоооэ, а также выявленных научных фактов (часто наблодаемая зависимость погрешностей от уровня замеряемых

геопараметров, разнообразие форм законов их распределения, действие принципа "неповторимости" основных и контрольных замеров). Для создания единых теоретических (методических и геолого-технологических)основ и унификации методов экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации необходим системный комплексный подход, заключавшийся в систематизации факторов и графоаналитическом обобщении моделей действия инвариантных научных фактов.

" 2. Методические основа экспериментов базируются на следующих результатах исследований:

- надекность экспериментальных работ зависит от" выбора схемы эксперимента, модели измерения .и адекватных ей математических методов оценки систематических и случайных погрешностей;

- несмотря на разнообразие возможных схем экспериментов, все они практически могут быть сведены к двум основным - схеме многократного контроля на одном уровне и схеме однократного выборочного контроля;

- модели измерений и математические методы оценки погрешностей зависят от схем экспериментов, назначения и надежности контрольных замеров, а также от принятой системы аксиоматических построений теории ошибок измерений в геологии;

- выявлены системы моделей зависимости погрешностей от уровня замеряемых геопараметрови статистических законов их распределения (по пять моделей);

- трехпараметрическдя логнормальная функция является той математической структурой, которая позволяет аналитически обобщить выявленные системы моделей;

- на основе моделей трехпараметрической логнормахьной функции разработаны математические метода оценки систематических и случайных погрешностей для разных схем и условий проведения экспериментальных работ.

3. Геолого-гехнологичесхгз основы экспериментов базируются на следующих результатах исследований:

- уточнено содержание таких понятий, как замер (проба), его точность и представительность;

-систематизированы геологические и технические факторы, влияющие на достоверность геологоразведочной информации и надежность ее контроля, учет которых позволяет выяскить и дифференцировать причины погрешностей и даже прогнозировать их уровень;

- выявлена система моделей (8 моделей) действия эффекта "неповторимости" основных и контрольных замеров, характеризующих разный уровень надежности экспериментальных работ по этому фактору;

- установлено и обосновано действие эффекта "крэйгин-га" в условиях экспериментальной оценки точности локальных замеров;

- обоснованы различные методические и технические приемы ,■ позволяющие исключить или, по крайней мере, ослабить силу действия эффектов "неповторимости" и "крайгинга" при экспериментальной оценке точности геологоразведочной информации;

- произведена оценка возмо&ных вариантов и систем видов парных сопоставлений при контроле и рассмотрены условия их оптимизации;

- выявлено шесть ситуаций (геолого-технологических обт становок), отражающих уровень надежности экспериментальных работ.

4. Оптимизация экспериментальных работ основана на применении единой системы контроля точности геологоразведочной информации (аттестация метода, регулярный контроль рядовых измерений, технологическая карта) и на программно-алгоритмическом обеспечении оценок погрешностей на ЭВМ.

5. Разработанные методы контроля точности измерений в геологии могут найти широкое применение при поисках, разведке и эксплуатации месторождений полезных ископаемых, для обоснования эффективных методев поисково-разведочного процесса, повышения надежности результатов интерпретации'геологоразведочной информации. На их оснозе можно совершенствовать и создавать новые методические документы, регламентирующие контроль точности измерений в различных областях геологии.

список

опубликованных трудов Усикова Ю.Т по теме диссертации

1. К воцросу определения минимально-аномальных концентраций химических элементов при геохимических поисках// Докл. и тез. 1-й науч.-техн.конф. по геологии и геохимии. М.: УДН. 1965. С.24-37.

2. Точность изображения распределений ценных компонентов в рудных телах// Тез. к анног.науч.-техн.конф.инженер-ного фак. М.:УДН> 1966. С.149-153.

3. Геохимические поиски месторождений редкометаллшых пегматитов по песчано-глинистым отложениям водотоков//цзв. вузов. Геология и разведка, 1966, Я 5. С.79-85.

4. Сравнение данных методов разрежения и вариационной статистики по материалам опробования жильных тел// Изв. вузов. Геология и разведка, 1966, J6 6. С.64-70.

5. Возможности использования математической статистики для анализа плотности разведочной сети// Тез. и аннот. науч.-техн.конф. инж.фак. М: УДН,1967.С.169-171.

6. Сопоставление данных колориметрического и спектрального анализов проб при геохимических методах поисков// Тез. и аннот. науч.-техн. конф. инж.фак. Соавт. О.П.Ещенко.М.: УДИ,1967. С.210-212.

7. Методика оценки результатов разрежения//Тез.дскл.1У науч. -техн. конф. инж.фак. М.:УДН,1963. C.II5-II7.

8. Оценка точности подсчета средних и определение оптимальной плотности разведочной сети// Тез.у-ой науч. -техн.конф. инд.фа:-:. М.:УДН, J:;S9. C.I68-I7I.

9. Некоторые экспериментальные данные л о вопросу применения формул математической статистики для оценки точности и плотности разведочной сети, в кн.: Вопросы методики опробования месторождений полезных ископаемых при разведке и эксплуатации// Матэриалк 2-го Всесоюзного совещания (25-27 октября 1966). Свердловск, СТМ, 1969. С.24-32.

10. Ошибки среднего арифметического при логнормальном ' законе распределения геологических параметров/УПрограмма

Х1У-Й науч. -техн.конф. Ы.: Изд.ВЗПИ, 1970. С.127.

11. Построение кланов изоконценттат с помощью статистических методов. Учеб. пособие. М.:Йзд, ВЗГ1И, 1970. 52 с.

12.Сравнение результатов применекля функции Вейбула с экспериментальными данккыи при оценке разведочной сети. Сб.тр. Геология, гмташя, v?o<hizz и!.: Изд. ВЗПИ.1972 С.93-99.

13. Ошибки среднего арифметического при девоасимметрич-ных распределениях геологических параметров// Программа ХУ1-Й науч.. -техн.конф. М.:Изд. ВЗПИ, 1972. С.147.

14. Геостатистаческий метод определения параметров штольневой разведки.МОИП. Отд.геолог. Т.48. Автореферат доклада от 21/ИЫ 972. М.: Наука, 1973. С. 149-150.

15.Изменчивость разведочных параметров и оценка точности подсчета средних.Сб.тр. Вып.117. Серия: Вопросы геологии, поисков и разведки месторождений пол. ископ.М.: Изд. ВЗПИ, 1978. С.119-127.

16. Экспериментальная оценка точности разведки кнлышх тел эксплуатационными блокам. Сб.тр. Вып.112. Серия: матем. методы в геологии и горном деле. М.:Изд.ВЗПИ, 197«. С.117-

132.

17. О количественном дикрепнтационно-хроматографическом анализе на водород для изучения его эндогенных ореолов выноса// Сб.: Методы обработки цифровой информации геохимических поисков. Соавт. Г.И.Верес,•и.А.Транквиллицкая. М.: ИМГРЭ, 1978. С.26-33.

18. Определение оптимальных значений изоконцентрат при геохимических построениях//.Изв.вузов. Геология и разведка. 1979, № ю. Деп. в ВИНИТИ. Соавт. Б.Н.Науменко,15с.

19. Сравнение методов разрежения и вариационной статистики при обработке материалов эксплуатационного опробования россыпей. Сб. тр. Вып. 121, Сер. : математические методы в геологии и горном деле. М.:ВЗш, 1979. С.49-59.

20. Случайные ошибки анализов проб и их математическая оценка.БИЖ, Сер.: 1йтем. методы исследований в геологии (Экспресс-информация), # 10. М.: 1980. С.1-11.

21. Оценка точности первичной геологоразведочной информации. Кн.: Горнорудный Приибрам в науке и технике. Приибрам (ЧССР), 1981, С.94-105.

22. Построение планов изоконцентрат при геохимических исследованиях на медно-никелевом месторождении Шануч: сб. тр. Вып.130. Сер. : Геология, попет л разведка месторождений пол. ископ.Соавт. В.И.Бельков, В.С.Морозов, М.: Изд. ВЗПИ, 1981. С.59-62.

23. Точность оценки качества железистых кварцитов с помощью индукционных датчиков: сб. тр. Вып.130. Сер. : Геология, поиски и разведка месторождений пол.ископ. Соавторы А.Г. Кононенко. О.И. Тараканов, м.: Изд. ВЗПИ,1981.С.71-ВО.

24. Соотношение мощности биогенных пород или лвтнтов в циклах разных классов - основа для определения скорости их седиментация// Сб.: Матем. методы анализа геол.явлений. Соавт. С.Л.Афанасьев, МОИП, М.: Наука, 1981.С.33-47.

25. Статистический анализ изменчивости морфологии пли-тообразпых тел полезных ископаомых// Сб. Матем. методы анализа геол.явлений. МОИП. М.: Наука, 1981, С.51-52.

26. К методике оценки качества ШВ ери определении содержания железа магнетитового// Тез.докл. науч.-техн. тщ

Комплексная переработка железных руд МЛ. Белгород,1982. С.125-127.

27. Оценка надежности системы каблвдений при выявлении геологических неоднородностей. Кн.: Горнорудный Пршибрам I науке и технике. Пршибрам (ЧССР;, 1983. С.429-431.

28. Использование трехпараметрической логнормальной фу кции при оценке левоасимметричных распределений геологических параметров^/Сб.тр.оер. •: Вопросы рационального использования недр. М.: Изд. В31Ш, 1983. С.29-37.

29. Математические методы оценки точности измерений в геологии. Обзор: Математические методы исследовании в геологии. М.: ШЭМС, 1983. 43с.

30. Геологическая информация в свете проблемы охраны недр и окружающей среды/7 Изд. Белгородского обл.управления науч.-техн. общ. Тез.докл. науч. -техн.конф. Развитие территориально-производственного комплекса КШ. Губкин, 1984. С.108-110.

31. Результаты графоаналитического моделирования при оценке приуроченности конкреций к центральным частям, циклов седиментации. Кн.: Матем. методы анализа цикличности

в геологии. Соавт. Ю.И.Курячий, Л.А.Смирнов, МОИП.М.: Наука, 1984. С.94-98.

32. Графоаналитическое моделирование при оценке лате-ального изменения состава и мощности угленосных циклотем на примере угольных пластов). Кн.: Матем. методы анализа

цикличности в геологии. ЮШ , ',*.: Наука, 1984. С.132-137.

33. Методика обоснования рациональной системы наблвде-ний для выявления и оценки цикличности угленосных толщ в условиях Канско-Ачинского бассейна. КН.: Матем.методы анализа цикличности. ШИП. м.:Наука,1985. С. 58-68.

34. Оптимизация методики оценки конкрециеносности вскрь иных толщ угольных месторождений Канско-Ачинского бассейна. Кн.: Матем. методы анализа цикличности. Соавт. Ю.И.Курячий. М.:Наука, 1985. С.69-76.

35. Математические модели оценки константы С в условиях трехпараметрической логнормальной функции: Сб.тр. Сер. ': Матем.методы в горном деле. М.: Изд. В31Ш, 1986. С.40-45.

36. Экспериментальная оценка точности геологической информации// Изв. вузов. Геология и разведка, 1986, № 2.С.73-

37. Экспериментальное моделирование сети наблвдений и методы статистической обработки его результатов// Тез.докл. к 1у-му науч.обл. семинару по применению матем.методов и ЭВМ в геологик (29 июня -3 июля, 1987). Новочеркасск.НПИ, 1987. С. 53-54.

38. Достоверность геологоразведочной информации. М.: Недра, 1988. 120 с.

39. Системный анализ прй развитии теории экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации// Тез,, докл.на 3-й всесоюзной конференции: Системный подход в reo-, логии (теоретические и прикладные аспекты).М.: МИНГ им. Губкина. 1989. С. 143-144.

40. Моделирование погрешностей при экспериментальной оценке качества аналитических работ// Сб.: Геология, поиски и разведка мест, рудных полезных ископаемых. Иркутск, ИЛИ, 1989. С. II4-122.

41. Обобщение и формализация понятий о количественных измерениях в геологии и их контроле// Сб.: Математ. методы анализа цикличности в геологии, м.: Изд. ВЗПИ, 1989. С. 5158.

42. Методические указания по сопоставлению данных разведки и разработки месторождений железных руд Кривбасса. М.: Мин-во геологии СССР, Мин-во черной металлургии СССР.ГКЗ СССР,- 1989. С. 76-93. Соавт. Л.П.Шувалова, С.Н.Куличюшн, Н.Ф.Рубцов, Т.В.Бессонова и др.

43. Теоретические основы экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации. Кн.: Горно-рудный пршиб-рам в науке и технике. Т.2. Пршибрам (ЧССР), 1989. С.344-355.

*44. Пути развития теории экспериментальной оценки точности геологоразведочной информации// Сб. тр.: Геология,поиски и разведка рудных и нерудных месторождений полезных ис-+ копаемых. Свердловск, СШ, 1989. С. 81-86.

45. Методика экспериментальной оценки точности определения прочностных свойств горных пород в лабораторных условиях //Сб. науч.тр.: Вопросы рационального использования недр. Соавт. Ю.И.Курячий. М.: Изд-во ВЗПИ, 1991. С. 23-35.

46. Оценка представительности рентгенорадиометрического опробования при определении содержания wo3 на рудоконтроли-i рующей станции, Кн.: Горнорудный Пршибрам в науке и технике Пршибрам (ЧССР), 1991. С. 210-218.

47. Экспериментальная оценка точности геологоразведочной информации// разведка и охрана недр., 1992. № 8. С. 13-16.

Заказ Л 3 Тираж ICD Подписано к.печати 25.01.93 Объем 3,4 уч.-изд.л. 3,8 печ.л.

ВИМС