Напряженно-деформированное состояние и механические свойства природных массивов по данным о механизмах очагов землетрясений и структурно-кинематическим характеристикам трещин

Ребецкий, Юрий Леонидович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Напряженно-деформированное состояние и механические свойства природных массивов по данным о механизмах очагов землетрясений и структурно-кинематическим характеристикам трещин
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Напряженно-деформированное состояние и механические свойства природных массивов по данным о механизмах очагов землетрясений и структурно-кинематическим характеристикам трещин"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ им. О.Ю.ШМИДГА

На правах рукописи УДК 551.2/.3

Ребецкий Юрий Леонидович

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРИРОДНЫХ МАССИВОВ ПО ДАННЫМ О МЕХАНИЗМАХ ОЧАГОВ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ И СТРУКТУРНО-КИНЕМАТИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ТРЕЩИН

Специальность 25.00.10 - «геофизика, геофизические методы

поисков полезных ископаемых»

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2003

Работа выполнена

В Объединенном институте физики Земли им. О.Ю.Шмидта

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук

Член-корреспондент РАН В.П.Трубицын

Доктор физико-математических наук А.А.Мовчан

Доктор геолого-минералогических наук В.Г.Трифонов

Ведущая организация:

Международный институт теории прогноза РАН

Защита состоится 21 мая 2003 г.

В /0* часов на заседании Диссертационного совета Д.002.001.01 Объединенного института физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН По адресу: 1233995, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИФЗ РАН

Автореферат разослан (& С{ а^ ^ _3

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

А.П.Трубицын

2оо? -А

и7?

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа «Напряженно-деформированное состояние и механические свойства природных массивов по данным о механизмах очагов землетрясений и структурно-кинематическим характеристикам трещин» посвящена разработке методологии расчета и анализа тектонических напряжений и отвечающих им квазипластических деформаций массивов горных пород размером первые сотни метров — первые десятки километров по натурным данным о разрывных (трещинных) деформациях. Эта методология включает в себя определение всех компонентов тензоров напряжений и приращений квазипластических (трещинных) деформаций, а также определение эффективных параметров прочности хрупких массивов горных пород, и в рамках наук о Земле может рассматриваться как новое направление экспериментального изучения состояния и свойств массивов горных пород в их естественном залегании. Основой этого нового фундаментального направления являются методы реконструкции тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций, создававшиеся работами Е .Андерсона, М.В.Гзовского, Ю.В .Ризниченко, Е.Кэри, Ж.Анжелье, О.И.Гущенко, С.Л.Юнги и др., методы оценки прочности участков земной коры, развивавшиеся в работах Р.Сибсона, Дж.Ренелли, Д.Мерфи и др., а также результаты лабораторных испытаний образцов горных пород, представленные в работах К.Моги, Дж.Байерли, Дж. Хэндина, Р.Стески, Ф.Руммеля, А.Н.Ставрогина и др.

Актуальность проблемы. Не вызывает сомнения тот факт, что большинство тектонических процессов, происходивших в прошлые геологические эпохи и протекающих в настоящее время, обусловлены существованием в земной коре и верхней мантии тектонических напряжений. С другой стороны, напряжения сами являются результатом глубинных физико-химических и тектонических процессов, связанных с фазовыми переходами, миграцией флюидов, дифференциацией вещества в гравитационном поле Земли и др. процессов. Их распределение в земной коре чрезвычайно неравномерно и подвержено как медленным, так и пульсационным изменениям.

Создание методологии исследования натурных напряжений, определяющих характер деформационных процессов тектонически активных участков земной коры, является ключом к решению многих фундаментальных и прикладных проблем. В настоящее время уже не вызывает сомнения и тот факт, что исследование изменений этих напряжений во времени и пространстве является ключевым моментом в разработке физических основ прогноза землетрясений. Статистические методы анализа, на которых построены все современные методы сейсморайонирования, не выдерживают проверки временем. Происходят постоянные уточнения карт сейсмической опасности (карт сейсморайонирования СР-78, СР-97), вызванные, в общем-то, не только совершенствованием методик, но и появлением новых сильных землетрясений в тех районах, где ранее таковых не было. Это фактически показывает, что в изменяющемся поле напряжений геологическая среда постоянно находит способы формировать в качестве энергетически активных-именно те.

.НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

структуры, которые наилучшим образом отвечают принципу максимально эффективной диссипации энергии, накапливаемой в* процессе упругого деформирования горных пород. В силу этих обстоятельств исследование напряженного состояния земных недр является актуальной проблемой современных геофизических исследований.

Другая сторона - исследования механических свойств массивов горных пород. Эти данные важны при решении прямых задач по численному моделированию тектонических процессов. Вполне очевидна несостоятельность прямого переноса результатов лабораторных экспериментов по разрушению образцов горных пород с линейным размером в первые сантиметры на массивы с масштабом первые сотни метров - десятки километров. Здесь мы приходим к необходимости изучения напряженного состояния совместно с анализом активизирующихся в нем тектонических структур. Именно этот совместный анализ является ключом к изучению механических свойств природных массивов горных пород.

О перспективности подобных исследований говорят накопившиеся к настоящему времени практические результаты анализа закономерностей пространственного и временного изменения параметров напряженного состояния. Так, в работах [Корчемагин, Емец, 1987; Васшьев, 2001; Сим, 2001; Сим и др. 2002] показана взаимосвязь определенных вариаций напряженного состояния с формированием залежей месторождений.

Цель работы. Создание методологии определения тектонических напряжений и приращений квазипластических (остаточных) деформаций, формирующихся в трещиноватых массивах горных пород, а также методов оценки параметров прочности и других механических свойств участков земной коры по данным о хрупких сколах и сейсмологическим параметрам очагов землетрясений.

Задачи исследования включают:

1. Определение основных физических закономерностей и особенностей квазипластического течения массивов горных пород в их естественном залегании на основе натурных данных о механизмах очагов землетрясений или совокупностях сколовых трещин.

2. Разработку методов реконструкции ориентации главных осей тензоров тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций, а также расчета соотношений главных значений этих тензоров на основе энергетических критериев квазипластического течения горных пород.

3. Создание методов оценки величин компонентов тензоров напряжений и квазипластических деформаций при использовании в качестве базовых результатов экспериментов над образцами горных пород, содержащих различного рода дефекты.

4. Разработку методики оценки параметров прочности и механических свойств больших объемов горных пород в их естественном залегании на

основе данных об активных структурах и результатах реконструкции параметров напряженного состояния.

Методология исследований. Способы исследования тектонических напряжений могут быть разными. Стандартным приемом исследования тектонических напряжений является математическое или физическое моделирование, которое предопределяет предварительное создание модели структуры и реологии исследуемых участков земной коры и литосферы, а также модели граничных условий нагружения. Как правило, на стадии создания этих моделей вносятся достаточно сильные упрощающие предположения, которые не позволяют рассматривать результаты, получаемые при таком моделировании, в качестве надежных количественных данных, характеризующих конкретные особенности тектонического строения исследуемого участка земной коры. Здесь решающую роль приобретают методы исследования напряжений, деформаций и свойств массивов горных пород в их естественном залегании.

В настоящее время создан ряд методов расчета параметров напряженно-деформированного состояния хрупкой части земной коры и литосферы, базирующихся на анализе совокупностей активизирующихся сколов. В этих методах, используя данные о совокупностях сколовых трещин или механизмов очагов землетрясений, удается определить только часть параметров, характеризующих тензоры напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций. Это ориентация главных осей и коэффициент вида тензоров, определяющий отношение главных значений тензоров. С другой стороны, существуют методы оценки прочности и механических свойств земной коры, исходящие из результатов экспериментов над образцами горных пород и использующие ряд предположений о характере напряженного состояния, развивающегося в земной коре в условиях различных геодинамических обстано-вок (данные об ориентации главных осей напряжений здесь задаются априорно).

Для решения поставленных задач следует создать единую методологию определения параметров напряженно-деформированного состояния и оценки механических свойств природных массивов горных пород, использующую существующие подходы и методы, и опирающуюся на комплекс натурных данных, доставляемых геологическими и сейсмологическими методами, а также на качественные закономерности поведения горных пород, полученные в результате экспериментов при высоких давлениях над образцами горных пород. Проведенные исследования следует относить к экспериментальным методам, позволяющим определять параметры напряженно-деформированного состояния массивов горных пород в их естественном залегании по натурным данным о совокупностях сколовых трещин, замеренных в обнажении, или по данным о механизмах очагов землетрясений.

Л.Оберт (1976, Разрушение, Т.7, 4.1, стр. 66) писал, что «...опытные данные по разрушению больших тел до сих пор весьма скудны .... но проблемы изготовления образцов в естественных условиях и создания оборудования для приложения нагрузки требуемой величины едва ли разрешимы». Вопреки его утверждению, геофизические исследования, направленные на

разработку методов оценки напряжений, деформаций и свойств больших объемов природных массивов на основе изучения «простых сдвигов» — трещин, позволили создать инструмент экспериментального изучения деформаций и разрушения массивов горных пород в условиях их естественного нагружения. Научная новизна. Результатом выполненных исследований является:

1. разработка нового метода «катакластического анализа» совокупностей сколовых трещин (механизмов очагов землетрясений), позволяющего осуществлять согласованный расчет ориентации главных осей тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций и коэффициентов, определяющих вид этих тензоров. Принципы расчета ориентированы на нахождение параметров указанных тензоров, для которых обеспечивается максимальное выделение внутренней энергии геомассива;

2. создание нового способа оценки величин эффективного давления и максимальных касательных напряжений, использующего на качественном уровне закономерности активизации существующих трещин, наблюденные в экспериментах над образцами пород. Способ ориентирован на оценку параметров хрупкой прочности природных массивов по результатам обработки натурных данных соответствующего масштабного уровня;

3. разработка в рамках наук о Земле новых алгоритмов расчета величин тензора напряжений на основе выполнения условий равновесия для совокупности соседних макрообъемов, в которых выполнены расчеты ориентации главных осей этих тензоров.

4. создание нового метода оценки параметров, характеризующих механические свойства природных массивов горных пород и, в частности, параметров прочности при хрупком разрушении, на основе натурных данных.

5. формулировка нового критерия идентификации плоскости, реализованной в очаге землетрясения, на основе законов хрупкого разрушения.

Основные защищаемые положения:

1. Макронапряжения квазиоднородно деформирующихся природных массивов горных пород определяют уменьшение внутренней энергии и упорядоченность по отношению к их осям распределения компонент снимаемых деформаций после каждого из актов смещения вдоль разрывов сплошности среды. ■

2. Тензор приращений сейсмотектонических деформаций рассчитывается в совокупной области упругих разгрузок землетрясений из однородной выборки и доставляет на искомом тензоре макронапряжений максимальное значение диссипации внутренней энергии.

3. Процесс установившегося квазипластического течения трещиноватых горных пород определяет активизацию плоскостей трещин и разрывов, ориентация которых лежит в пределах диапазона, соответствующего интенсивности девиаторной и величине шаровой компонент тензора макронапряжений.

4. Трещины одного иерархического уровня взаимодействуют друг с другом, обуславливая направления смещения вдоль их плоскостей, отвечаю-

щие максимальной диссипации внутренней энергии на действующих макронапряжениях. 5. Метод катакластического анализа совокупностей сколовых нарушений, направленный на совместное определение всех компонентов тензора напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций, а также параметров прочности природных массивов.

Исходным материалом диссертационной работы являются сейсмологические данные о механизмах очагов землетрясений и геологические данные о сколовых трещинах. Базисом исследований являются результаты лабораторных экспериментов по разрушению горных пород и результаты исследований пластических деформаций образцов грунтов и пород, выполненные в рамках механики грунтов и оснований. Существующие методы и результаты исследований тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций также использованы при создании новой методологии.

Фундаментальность исследований определяется важностью проблемы изучения свойств и напряженного состояния геосреды в рамках наук о Земле. Предлагаемый подход опирается на исследование трещин сдвига и сочетает в себе как принципы механики разрушения, так и механики континуума. Полученные результаты следует рассматривать как базисные для теоретической геомеханики, тектонофизики, прикладной сейсмологии, ряда разделов геодинамики и физики очага землетрясений.

Практическая значимость основных научных результатов работы.

1. Выполненные исследования дают возможность получать оценки величин тектонических напряжений непосредственно по натурным данным. Эти результаты найдут приложение при создании карт сейсморайонирования тектонически активных участков земной коры, для оценки сейсмического риска и при прогнозировании месторождений полезных ископаемых

2. Критерий выделения реализованной плоскости в очаге землетрясения, сформулированный на основе выполнения условия максимальной диссипации энергии позволяет решать проблему детального анализа сейсмоге-нерирующих структур сейсмоактивных зон. Приложением этих результатов должно стать создание карт сейсмогенерирующих структур зон ВОЗ и уточнение сейсмического риска.

3. Исследование зависимости характера квазипластического течения от параметров напряженного состояния и предложенные способы оценки прочностных параметров массивов горных пород для реальных участков земной коры позволяют создавать реологические модели геофизической среды, более полно учитывающие ее структурное строение. Эти результаты вместе с результатами реконструкции параметров напряженного состояния найдут свое приложение при численном математическом моделировании геодинамического состояния тектонически активных участков литосферы.

4. Исследования, направленные на оценку динамических параметров очага землетрясения (сбрасываемые напряжения, энергия сейсмических волн,

снимаемая энергия) позволят уточнить параметры максимальных магни-туд в зонах ВОЗ и найдут приложение при оценке сейсмоопасности. 5. В совокупности развитый в диссертации подход к анализу характера и параметров квазипластического течения горных массивов позволяет с новых позиций взглянуть на проблему влияния человеческой деятельности на сейсмотектонический режим участков земной коры и дает возможность выбирать такие промышленные режимы, при которых снижается вероятность возникновения сильных землетрясений.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались: на международной конференции EUG VII, VIII в Страсбурге (1993, 1995), на международном семинаре «Напряжения в литосфере» (1994), на совещании «Структурные парагенезы и их ансамбли» Москва (1997), международном совещании «Структура верхней мантии Земли» (1997), в Парижском Университете Пьера и Марии Кюри на семинаре кафедры количественной тектоники (академик Французской Академии Наук Ж.Анжелье - 1997) на тектоническом совещании «Тектоника и геодинамика: Общие и региональные аспекты» (1998), семинаре МИТИ РАН (зав. лаб. Б.Г.Букчин - 1998 и 2003), в МГУ на кафедре теории пластичности (проф. В.ДЛСлюшников - 1998) и кафедре динамической геологии (академик РАН Милановский Е.Е. - 1998), на международной конференции IUGG99 в Бирмингеме (1999), на проблемных семинарах ИФЗ РАН (член-корр. РАН

A.С.Глико - 1999, член-корр. РАН Г.А.Соболев - 2002), совместных семинарах лабораторий ИФЗ РАН и ОИФЗ РАН (зав. лаб. С.С.Арефьев - 1999, проф.

B.Н.Николаевский - 2002), семинаре академика РАН Ю.Г.Леонова в ГИН РАН - 2000 и 2002, на семинаре Подразделения оценки сейсмической опасности Геологической службы США, Менло Парк (проф. У.Муни - 2003). Публикации по теме диссертации. Опубликовано 37 научных работ, 17 из которых - индивидуальные работы автора, из них 11 — в рецензируемых научных журналах.

Объем и структура работы. Диссертация общим объемом 455 страниц состоит из четырех глав, введения, заключения, приложения и списка литературы, включающего 226 наименований, иллюстрирована 175 рисунками и содержит 17 таблиц.

блему оказал О.И.Гущенко, длительное сотрудничество с которым было чрезвычайно полезно автору. Автор выражает большую благодарность профессору Парижского Университета Ж.Анжелье за полезные советы и помощь, а также профессору Ю.Мураками (108), профессору У.Муни (ШОБ) и профессору А.Д.Гвишиани (ИФЗ РАН), поддержавших эти исследования в рамках ряда международных геофизических проектов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Исследования тектонических напряжений и деформаций в массивах горных пород по натурным данным. Состояние проблемы.

Особенности постановки задачи

В первой главе дается постановка задачи исследования напряжений и деформаций по данным о сколовых трещинах, которую можно трактовать как создание методологии, аналогичной методологии экспериментальных лабораторных наблюдений над образцами, с тем отличием, что в качестве образцов выступают большие объемы массивов горных пород, способ нагруже-ния которых не зависит от воли экспериментатора, а определяется природными процессами. Эта методология должна предусматривать создание приемов выделения участков массивов, квазиоднородно деформирующихся в определенные периоды времени, и разработку способов расчета параметров тензоров напряжений и деформаций этих однородных доменов на основе анализа ориентации плоскостей сколовых трещин и направления смещения их бортов. Поскольку очаги землетрясений, по крайней мере, для хрупкой коры, отождествляются со сдвигом вдоль поверхности разрыва, то их механизмы также будут трактоваться как трещины или разрывы сдвигового типа.

Искомые компоненты тензоров напряжений и деформаций должны характеризовать состояние трещиноватых объемов среды. Кроме того, они определяются как параметры, осредненные по пространству и времени, существенно большему, чем это обычно принято в континуальной механике. Все это приводит к необходимости введения понятия обобщенных напряжений и обобщенных деформаций, являющихся интегрантами соответствующих состояний.

Здесь определяется используемая терминология, формулируются базисные положения и характеризуются особенности исходных данных о трещинах сдвига. В качестве тензора напряжений принимается тензор, для которого главные напряжения удовлетворяют соотношению ст, > ст2 > ст3, при условии, что растягивающее напряжение - величина положительная. В работе используются базисные соотношения, связывающие инвариантные к замене системы координат характеристики тензора, следующего вида:

р = -(cr, + а2 + ст3)/3, т = (а, -ст3)/2, = 2

-1,

(1)

о, =-р + т(1-ца/3), а2=-р + 2т\ха1Ъ, а3 = -р-т(1 + ц0/3),

(2)

=<yke,k£Jk,i,j=n,t,m.

(3)

Здесь íJJt (¿=1,2,3) для i=n,t,m, соответственно, направляющие косинусы правой тройки ортогональных единичных векторов п, t, m в системе координат, связанной с направлением действия главных напряжений ок, ц0 - коэффициент Лоде-Надаи, определяющий соотношение главных полуосей эллипсоида напряжений, р — всестороннее давление, равное с обратным знаком шаровой компоненте тензора напряжений сг0, и т - модуль максимального касательного напряжения.

Обзор методов реконструкции параметров тектонических напряжений и квазипластических деформаций по совокупностям сколовых трещин

Выполненный обзор методов реконструкции напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций позволяет разделить всю совокупность методов на две группы. К первой группе относятся методы структурного анализа совокупностей сколовых трещин, позволяющие определять ориентацию главных осей тензора напряжений, в основе алгоритмов которых лежат положения теории разрушения. Это методы Е.Андерсона, М.В.Гзовского, А.В.Введенской, Л.М.Зобак, В.Д.Парфенова, П.Н.Николаева, Т.П.Белоусова и Ш.А.Мухамедиева, В.Н.Даниловича, О.Б.Гинтова и В.М.Исай, Л.А.Сим. Эти методы в той или иной мере опираются на предположение о совпадении плоскости скола с плоскостью, на которой выполняется предельное условие разрушения, и результаты экспериментов по разрушению изначально сплошных образцов горных пород. В рамках каждого из методов разработаны критерии выделения квазиоднородно деформирующихся макрообъемов среды и алгоритмы расчета трех компонент тензора напряжений, характеризующих ориентацию трех главных его осей.

Ко второй группе относятся методы реконструкции как напряжений, так и приращений сейсмотектонических деформаций, базирующиеся на принципах теории дислокационной пластичности. Это методы Ю.В.Ризниченко [1965], Ф.Азауда [Arthaud, 1969], Е.Кари [Carey, Bruneier, 1974], О.И.Гущенко [Гущенко, Сим, 1974; Гущенко, Кузнецов, 1979], С.Л.Юнги [Никитин, Юнга, 1974; Никитин, Юнга, 1977], Ж.Анжелье [Angelier, 1975; Angelier, Mechler, 1977], Л.М.Расцветаева [1987] А.В.Ландера [Ландер и др., 1991]. В этих методах предполагается, что скалывающая трещина может являться следствием разрушения сплошных участков горных пород или продуктом активизации ранее существовавших трещин в виде поверхностей по-

ниженной прочности. В методах расчета напряжений используется гипотеза Р.Уоллеса \ Wallace, 1951] и М.Ботга \Bott, 1959] о совпадении на плоскости разрыва направления смещения с направлением касательных напряжений, действовавших здесь до его активизации. Это положение является базовым в теории скольжения Батдорфа - Будянского \Batdorf, ВисИатку, 1949], созданной несколько ранее в рамках теории дислокационной пластичности. Результатом применения методов дислокационного анализа являются данные об ориентации главных осей тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций, а также о величине коэффициента Лоде-Надаи, определяющего отношение главных значений этих тензоров.

Методы оценки величин напряжений в хрупкой части земной коры

Методы реконструкции напряжений, использующие только данные о совокупностях сколовых трещин, не позволяют находить величины напряжений. Для определения двух характеристик тензора напряжений, таких как шаровая компонента тензора и максимальное касательное напряжение, необходимо использовать дополнительные соотношения. Расчет этих параметров тензора напряжений в настоящее время осуществляется в рамках другой методологии, основанной на обобщении Дж.Байерли экспериментов, выполненных при высоком обжимающем давлении над сплошными образцами и образцами с разрезами или с нарушениями сплошности:

(4)

Выражение (4) представляет собой закон Кулона и определяет взаимосвязь нормальных ат и касательных напряжений тл на плоскости сформировавшегося разрыва перед разрушением (тс=0, кс = 0.85 при <зт < 2 кбар и тс = 0.5 кбар, кс = 0.6 при ая„ > 2 кбар). На рис. 1, а соотношения

Дж.Байерли определяют положение ломаной линии, проходящей через середину облака экспериментальных точек.

Рис. 1. Результаты лабораторных экспериментов по исследованию роли трения в горных породах при высоком давлении [Вуег1ее, 1978]. По горизонтальной оси откладывается модуль нормального напряжения, по вертикали - модуль касательного напряжения на плоскости разрыва. Сплошная линия — аппроксимация результатов по Дж.Байерли. Значения напряжений - в килобарах

Все результаты наблюдений для сухих образцов допускают приложение и для образцов, содержащих флюид [ВуеПее, 1967; НапсИп, 1972; Stesky, 1978;

Ставрогин, Протосеня, 1992]; при использовании подхода Н.Терцаги [1961] - всестороннее давление р уменьшается на величину порового давления pß,

что определяет переход в расчетах к эффективному давлению р* = р- pß. Использование закона Дж.Байерли (4) вместе с дополнительными предположениями [Sibson, 1974] о равенстве в изостатически скомпенсированных областях вертикальных напряжений, действующих на горизонтальных площадках, весу вышележащих пород (т.е. литостатическому давлению), и о гидростатическом законе распределения с глубиной флюидного давления

о, = ~Р + [(I - ИХ - 0 + + 2/Зца]т = -g]p(z)dz, Pß = gHpß (5)

позволяет получить выражение для оценки прочности (величин максимальных касательных напряжений) массивов горных пород t =-- ^ к (6)

cosec2ac - кс[(1 - ца)/,2г - (1 + ц0)/32г + ц J

Здесь pcr, рj,- средняя плотность столба горных пород и флюида мощностью, равной Н, а /ь (&=1,3) - косинусы углов между осями алгебраически максимального и минимального из главных напряжений и с осью на зенит. Соотношение (6) представлено в более общем виде, чем приведенные в известных работах [Sibson, 1974; Govers et al., 1992]. В нем учтена зависимость предельных значений максимальных касательных напряжений от коэффициента Лоде-Надаи [Ребецкий, 2003]. Выражения типа (7) применялись в работах [Sibson, 1974; Ranalli, Murphy, 1987; Govers et al., 1992; Cloetingh, Burov, 1996] при оценке эффективной прочности массивов горных пород для типичных геодинамических режимов (субгоризонтального девиаторного растяжения, сжатия, сдвига). При этом в качестве априорной информации использовались предположения об ориентации главных осей напряжений.

Эксперименты, выполненные для образцов различных горных пород и представленные в работах [Ставрогин, Протосеня, 1985, 1992], позволили выявить их разрыхление (дилатансию), наблюдающееся на стадии пластического деформирования при начальной эффективной пористости 0.36-7.4%. Установлено, что максимальное развитие дилатансии происходит при определенном соотношении осевого а3 и бокового ph давления [Ставрогин, Протосеня, 1992]. Максимум этих изменений приходится на диапазон Ст = 0.2 ■¥ 0.4, при этом неупругое увеличение объема может составить более 5%. Для общего случая нагружения и при учете влияния флюидного давления выражение для отношения модуля максимальных касательных напряжений и всестороннего давления через параметр CDI имеет следующий вид:

т = р'/[(1 + С„)/(1-Си)-цв/3], (7)

В работе [Ребецкий, 2003] используя предположение о равенстве вертикального напряжения литостатическому давлению горных пород, а также предположение о гидростатическом законе распределения по глубине поро-вого давления (5), на основании (7) было получено выражение, определяющее положение по глубине земной коры областей повышенной дилатансион-ной способности горных пород

х = Н8(рс -р^)/((1 + Си)/(1-Си)-[(1-^)/,2г -(1 + р0)/32г (8)

Выводы

В этой главе сформулированы положения, лежащие в основе расчета параметров тензора тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций по данным о сколовых трещинах, замеренных в обнажении, и эквивалентных им сейсмологических данных о механизмах очагов землетрясений. Выполненный в первом разделе этой главы анализ показал, что корректно можно ставить задачу об определении средних по пространству и времени компонент указанных тензоров! Показано, что фактически речь должна идти об определений некоторых интегрантов напряженного и деформированного состояний, т.е. об обобщенных силовых и кинематических характеристиках - обобщенные напряжения и деформации. Эти характеристики могут быть найдены на основе данных о разрывных смещениях, но для этого необходимо ввести физические законы, определяющие правила перехода от исходных данных кинематического характера к обобщенным динамическим параметрам.

Выполненный обзор методов расчета [Ребецкий, 2002], направленных на получение данных об ориентации главных осей и вида тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций, позволил выделить две главные проблемы:

1. Проблему формирования однородной выборки структурно-кинематических данных о трещинах скола, характеризующей квазиоднородную фазу деформирования макрообъема среды;

2. Проблему согласованного расчета компонент тензора напряжений и тензора приращении сейсмотектонических деформаций.

Сделан вывод о необходимости решения этих двух проблем на базе теории упругопластичейкого деформирования, которую следует адаптировать к реальным трещиноватым массивам горных пород.

Применительно к расчету величины шаровой и интенсивности девиа-торной компонент тензора тектонических напряжений выполнен анализ теории хрупкого разрушения горных пород по Дж.Байерли \Byerlee, 1968] и возможности оценки прочности горных пород на различных горизонтах земной коры [Б1Ьзоп, 1974]. В рамках этого направления показана необходимость раздельного рассмотрения прочности ненарушенных участков

горных пород и предельного сопротивления сухого трения для уже существующих разрывов и трещин [А^еНег, 1989].

ГЛАВА 2. Ориентация главных осей тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций и значение коэффициентов вида

этих тензоров

Определяющие положения метода катакластического анализа трещин

Глава посвящена разработке части метода катакластического анализа, в рамках которой определяются такие параметры тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций, как ориентация главных осей (три угла Эйлера) и коэффициент вида этих тензоров. Поскольку в результате расчета определяются данные только о четырех из шести параметров указанных тензоров (неизвестными остаются величина шаровой и девиаторной компонент тензоров), то эта группа алгоритмов именуется в дальнейшем методами первого этапа расчета напряженно-деформированного состояния.

В методе катакластического анализа основу модельных представлений о процессе деформирования массивов горных пород составляют:

1. модель среды, которая на микроуровне представляет собой упругое тело, содержащее множество близко расположенных, в том числе пересекающихся трещин. На макроуровне среда может быть охарактеризована как квазипласгически деформируемое тело;

2. область упругой разгрузки, охватывающая активизировавшийся или вновь сформировавшийся разрыв [.Николаевский, 1980], в пределах которой происходит снижение интенсивности среднего по ее объему тензора напряжений и из которой осуществляется излучение энергии, накопленной в упругих деформациях. Размер этой области определяется размером зоны возмущения напряженного состояния (относительно исходного напряженного состояния) [Осокина, Фридман, 1987];

3. модель установившегося режима деформирования, определяющая однородность во времени режима нагружения, когда все компоненты тензора макронапряжений исследуемого макрообъема среды либо остаются квазистабильными, либо меняются пропорционально одному параметру (по А.А.Ильюшину - простое нагружение). Этот режим определяет, что в исследуемых макрообъемах процесс квазипластического деформирования осуществляется по множеству разноориентированных сколов, и его характер отвечает положению об ассоциированности процесса квазипластического течения - ортогональности вектора приращений квазипластических деформаций к поверхности текучести (нагружения).

Помимо этих ключевых понятий рассмотрены также фундаментальные энергетические положения механики континуума и механики разрушения, позволяющие сформулировать концепцию перехода от кинематических характеристик разрывных смещений, используемых в качестве исходных данных, к динамическим характеристикам - напряжениям.

Принципы расчета ориентации главных осей и коэффициента вида тензора приращений сейсмотектонических деформаций

Основу расчета приращений сейсмотектонических деформаций составляет принцип кумулятивности отдельных вкладов от разрывных смещений. Поскольку исходные данные, записанные в том или ином виде (механизмы очагов, решения тензора момента центроида, трещины с бороздами скольжения), являются структурно-кинематическими данными, характеризующими трещины сдвигового типа, то в дальнейшем для краткости они именуются СКДТ (структурно-кинематические данные о трещинах). Для произвольной точки пространства суммированию при расчете тензора приращений сейсмотектонических деформаций подлежат лишь те СКДТ, для которых их области упругой разгрузки накрыли данную точку (рис. 2). При этом размер области упругой разгрузки зависит от линейных размеров очага землетрясения.

Такой подход является следствием принятия в качестве остаточных деформаций от каждого землетрясения (трещины) интегральных деформаций, определяемых площадью разрыва и амплитудой смещений по нему, и осред-ненных затем по объему области упругой разгрузки [Ландер и др., 1993]

Здесь и° и — направляющие косинусы нормалей двух нодальных

плоскостей очага землетрясения (нормали л" к плоскости сколовой трещины и вектора смещения в случае использования геологических данных) с порядковым номером а в произвольной системе координат, Оа - площадь очага землетрясения, Vх - средняя амплитуда подвижки, АУ°е — объем области упругой разгрузки.

В сравнении с известными выражениями, используемыми для расчета тензора приращений сейсмотектонических деформаций [Костров, 1975], в выражении (9) действие осреднения по объему внесено под знак суммы, а ве-

(9)

Рис. 2. Двухмерная схема, иллюстрирующая прием расчета тензора приращений сейсмотектонических деформаций в кумулятивной области взаимного пересечения областей упругой разгрузки, формирующихся в окрестностях разрывов. 1 - индивидуальные области упругой разгрузки землетрясений, 2 - кумулятивная область упругой разгрузки многих землетрясений.

личина объема является функцией линейных размеров очага землетрясения. Используя результаты исследований, выполненных в работе [Осокина, 1987], выражение для определения величины деформации максимального сдвига (отношение под знаком суммы в (9)), средней для области упругой разгрузки землетрясения, можно записать в следующем виде:

Результаты натурных наблюдений параметров очагов землетрясений, выполненные в работе [Wells, Coppersmith, 1994], позволяют сделать предположение о стабильности соотношения величин Ua /Ьа, по крайней мере, для сильных землетрясений. Считая = 7 не зависящим от магнитуды и ориентации плоскости трещины и полагая в то же время возможную зависимость у от реологических свойств исследуемого участка земной коры и от условий погружения данного макрообъема, выражение для расчета нормированного тензора приращений сейсмотектонических деформаций можно представить в следующем виде:

где I подбирается из расчета, чтобы интенсивность деформации сдвига была равна единице (Г = = 1). Выражение (11) с точностью до коэф-

фициента совпадает с выражением, определяющим правило суммирования остаточных деформаций при расчете тензора среднего механизма [Юнга, 1990]. Разница заключается в том, что тензор среднего механизма можно рассчитать для любой совокупности СКДТ, содержащихся в произвольно выделенном макрообъеме. Для расчета тензора сейсмотектонических деформаций в виде (11) требуется: во-первых, чтобы объемы АУ^ имели взаимно пересекающуюся область, точкам которой по результатам расчета и присваивается найденное значение тензора £(/, а во-вторых, события, на основе которых производится расчет, должны входить в однородную выборку землетрясений, принципы создания которой будут изложены ниже.

В случае достаточной представительности исходных данных о совокупностях сколов (механизмах очагов землетрясений) можно говорить о подобии нормированного тензора приращений сейсмотектонических деформаций тензору квазипластических деформаций.

Критерии формирования однородных выборок СКДТ

Принцип кумулятивности при сложении остаточных деформаций является критерием формирования начальной выборки СКДТ, по которой в дальнейшем и будут определяться параметры напряженно-

(10)

(И)

деформированного состояния. При создании однородной выборки каждое событие из начальной выборки СКДТ выбирается в качестве первого события однородной выборки. Начиная от этого события, производится последовательный по шкале времени анализ событий, включенных в начальную выборку .СКДТ (рис. 3), на принадлежность квазиоднородной фазе деформирования макрообъема. Он осуществляется на основе энергетических критериев. В случае, если число событий, прошедших проверку на совместимость и принадлежность однородной фазе деформирования, больше заранее заданного числа и при выполнении ряда критериев, определяющих на единичных полусферах размер области допустимых решений, однородная выборка СКДТ считается созданной. Главным энергетическим критерием является следствие положения о диссипации внутренней энергии среды в результате каждой разрывной деформации. Это положение определяет, что каждый скол из однородной выборки СКДТ на искомом тензоре напряжений должен приводить только к понижению уровня внутренней энергии исследуемого макрообъема, что отвечает принципу диссипации внутренней энергии. Данное положение является фундаментальным принципом как в рамках теории континуума, так и в рамках теории разрушения.

Рис. 3. Схема формирования однородных выборок СКДТ путем последовательной проверки землетрясений из начальной выборки

Формализация этого принципа позволяет записать выражение, которое определяет положительность работы внутренних напряжений ст^ на снимаемых деформациях ¿¿е°

ск^>0, <к*}<0. (12)

Эти неравенства записываются отдельно как в системе координат, связанной с главными осями искомого тензора напряжений ак, так и в системе координат, связанной с главными осями рассчитываемого в соответствии с (11) тензора приращений сейсмотектонических деформаций Для однородной выборки СКДТ неравенства (12) накладывают определенные ограничения на ориентацию главных осей напряжений и именуются критерием диссипации внутренней энергии.

Для случая использования данных о трещинах или механизмах очагов землетрясений в виде двойного диполя неравенства (12) можно представить в следующей форме

Иа5а>0, Иа5а£0.

II ' 3 3

Здесь и" и - направляющие косинусы полюсов двух нодальных

плоскостей очага землетрясения с порядковым номером а (нормали к плоскости сколовой трещины и вектора смещения) по отношению к ориентации главных осей искомого тензора напряжений ст,, ст3 и рассчитываемого тензора приращений сейсмотектонических деформаций 5,, 53. Для случая использования в качестве исходных данных решений тензора моментов центроида требование уменьшения внутренней энергии на каждом событии из однородной выборки определяет следующие две группы неравенств

Ли" ¿О. (14)

II ' 33 к '

где т ° 0=1,3) - компоненты тензора моментов центроида землетрясения с индексом а в системе координат, связанной с направлением действия главных осей тензоров ок и 8к соответственно.

В шестимерном пространстве напряжений критерий диссипации внутренней энергии (12) для каждого события из однородной выборки определяет допустимые углы отклонения (острый угол) вектора снимаемых деформаций

(1—1,...6), средних для области упругой разгрузки, по отношению к вектору искомых напряжений а, (сектор АА на рис. 4) и вектору рассчитываемых приращений сейсмотектонических деформаций 5, (сектор ВВ на рис. 4).

Рис. 4. Сектора, определяющие в шестимерном пространстве напряжений допустимые вариации вектора

с!е" - вклада каждого события в тензор приращения

сейсмотектонических деформаций 51 у : секторы А А и

ВВ определяют уменьшение внутренней энергии для каждого скола, сектор СС определяет выполнение условия упорядоченности упругопластического деформирования. Е - поверхность нагружения

Фактически принцип диссипации внутренней энергии определяет существование острого угла между вектором наблюденных смещений на поверхности скола и вектором касательных напряжений, действующих на этой же плоскости, для искомого тензора напряжений. В работах О.И.Гущенко,

Ж.Анжелье, Е.Кэри эта группа неравенств также присутствует и является следствием использования принципов дислокационной пластичности.

В методе катакластического анализа следствием установившегося режима деформирования является положение об ассоциированности процесса квазипластического течения и выполнение условия монотонности упруго-пластического деформирования [Черных, 1988], которое определяет следующую группу неравенств

ск">ск«2><к«, (15)

записанную в системе координат, совпадающей с главными осями тензора напряжений. В методе катакластического анализа эти неравенства являются дополнительными условиями, накладывающими ограничения на возможную ориентацию главных осей тензора напряжений, и именуются критерием упорядоченности квазипластического деформирования.

Для случая использования данных о трещинах или механизмах очагов землетрясений в виде двойного диполя критерий (16) может быть представлен в следующей форме

1 1 2 2 3 3 К '

Здесь иа и - направляющие косинусы нормалей двух нодальных

плоскостей очага землетрясения или нормали к плоскости сколовой трещины и вектора смещения с порядковым номером а по отношению к ориентации главных осей искомого тензора напряжений а,, а3. При использовании СМТ решений требование упорядоченности квазипластического деформирования для каждого события из однородной выборки определяет следующая группа неравенств

т«>т^>т^. (17)

В шестимерном пространстве напряжений критерию упорядоченности квазипластического деформирования соответствует сектор СС (рис. 4), определяющий для каждого события из однородной выборки допустимые углы

отклонения вектора снимаемых деформаций (г=1,...6) по отношению к

вектору искомых напряжений а,.

Совокупность неравенств (12) и (15) является главной системой ограничений, определяющей правила формирования однородной выборки СКДТ: • в направлении действия оси максимального удлинения рассчитываемого тензора приращений сейсмотектонических деформаций 5(/ вклад от каждого скола должен доставлять только деформацию удлинения, а в направлении максимального укорочения только деформацию укорочения;

• в направлении действия оси алгебраически максимального из главных напряжений а, должны формироваться только остаточные деформации удлинения, в направлении оси алгебраически минимального из главных напряжений ег3 - только деформации укорочения, а в направлении оси промежуточного главного напряжения ег2 могут формироваться как деформации удлинения, так и укорочения, но обязательно меньшие по абсолютной величине, чем те, которые формируются в направлении действия двух других главных осей.

В соответствии с рис. 3 каждое событие из начальной выборки последовательно проверяется на выполнение неравенств (12) и (15). Если после такой проверки существует набор возможной ориентации главных осей тензора напряжений, удовлетворяющий (13) и (16) для этого и ранее проверенных событий из начальной выборки, тогда данное событие включается в однородную выборку СКДГ. В программном алгоритме, основанном на методе ка-такластического анализа, предусмотрены правила остановки создания однородной выборки в случае, когда для очередного анализируемого события из начальной выборки какие-либо из неравенств (12) и (15) не выполняются.

Расчет ориентации главных осей напряжений и коэффициента вида тензора напряжений

В своей совокупности неравенства (13) и (16) накладывают ограничения на допустимую ориентацию главных осей искомого тензора напряжений и рассчитываемого тензора приращений сейсмотектонических деформаций. Поскольку ориентация этих осей определяется тремя углами Эйлера, то при заранее задаваемой точности (она определяется точностью исходных данных) множество возможных значений углов Эйлера ограничено. Так при точности 6° каждое событие из однородной выборки дает число возможных сочетаний в ориентации главных осей тензора напряжений или тензора приращений сейсмотектонических деформаций, равное 59* 15*30=26550, что является ограниченным множеством и допускает возможность отыскания совокупности допустимой ориентации главных осей этих тензоров путем простого перебора.

В методе катакластического анализа сколовых трещин, как и в методе right dihedral Ж.Анжелье и кинематическом методе О.И.Гущенко, используются графические приемы решения систем неравенств. Они позволяют эффективно анализировать напряженные состояния на нижних полусферах единичного радиуса, выделяя допустимые ориентации главных осей тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций (рис. 5). В качестве допустимой ориентации осей алгебраически максимального и минимального главных приращений сейсмотектонических деформаций неравенства (13) определяют геометрическое место точек в накрест лежащих квадрантах, образованных на нижней или верхней полусфере нодальными плоскостями механизма очага землетрясения. Ось максимального укорочения нахо-

дится в «квадранте растяжения» (деформация удлинения в первых вступлениях Р волн), а ось максимального удлинения - в «квадранте сжатия» (деформация укорочения в первых вступлениях Р волн) механизма очага.

Для двух землетрясений эти области на нижней полусфере единичного радиуса представлены штриховкой соответствующего типа на рис. 5, Аа, Аб. Точки на нижней полусфере, попадающие в одноименные области механизмов очагов обоих землетрясений, образуют новое геометрическое множество, определяющее область возможного выхода соответствующих главных осей (области 1 и 2 на рис. 5, Ав). Точки, которые при суммировании попали в разноименные квадранты, образуют геометрическое место точек, где оси алгебраически максимальных и минимальных главных приращений сейсмотектонических деформаций не могут выходить на полусферу.

Неравенства (16) позволяют осуществить на полусферах локализацию областей допустимого выхода главных осей тензора тектонических напряжений способом, аналогичным рассмотренному выше. Важно отметить следующее обстоятельство: для каждого отдельного события из однородной выборки область допустимого выхода главных осей алгебраически максимальных и минимальных напряжений совпадает с квадрантным распределением (рис. 5, Ба, Бб), как и в случае использования неравенств (13). Однако, как видно из рис. 5, Бв при суммировании уже двух событий из однородной выборки область допустимого положения осей главных напряжений, определяемая согласно неравенствам (16), будет несколько меньше, чем после использования неравенств (13).

Ш1 Ш2 ЫЗ П 4 ■ 5

Рис. 5. Принцип суммирования областей возможного выхода на нижнюю поверхность полусферы осей алгебраически максимального и минимального из главных: приращений сейсмотектонических деформаций согласно неравенствам (13)-- а; напряжений согласно неравенствам (16) — б;. а, б- квадранты возможного выхода осей максимального укорочения (/) и удлинения (2) тензора приращений сейсмотектонических деформаций для двух разных механизмов очага землетрясений, в - результат суммирования квадрантов для двух механизмов: 3 - область, где произошло суммирования квадрантов осей укорочения и удлинения согласно (13); 4, 5 - области выполнения неравенств (16) внутри квадрантов для осей максимального сжатия и растяжения искомого тензора напряжений соответственно.

При суммировании совокупности механизмов очагов из однородной выборки области допустимого положения осей главных напряжений (см. рис. 6), локализуемые на поверхности полусфер согласно неравенствам (16), всегда будут находиться внутри областей допустимого положения главных осей тензора приращений сейсмотектонических деформаций, определяемых неравенствами

(13). Все вышеизложенное относится и к случаю, когда исходными данными являются СМТ решения, и используются неравенства (14) и (17).

Рис. б. Суммирование на нижних полусферах областей возможного выхода главных осей тензоров' напряжений на основе неравенств (15) и приращений сейсмотектонических деформаций на основе неравенства

(12): 1, 3- область возможного выхода ст, и ог3; 2. 4- область возможного выхода 5", и

В приложении дается относящееся к данному разделу описание программного алгоритма метода катакластического анализа, в котором существуют три основные процедуры, определяющие весь ход реконструкции параметров напряженно-деформированного состояния после создания начальной выборки СКДТ. Эти процедуры, выполняющиеся в параллельном режиме, осуществляют проверку главных неравенств метода катакластического анализа последовательно для каждого события из начальной выборки СКДТ.

Первая процедура, реализуемая графическими методами на двух полусферах (полусферы для главных осей растяжения и удлинения, а также сжатия и укорочения), выделяет в соответствии с неравенствами (13) и (16) области допустимого выхода соответствующих главных осей искомого тензора напряжений и рассчитываемого тензора приращений сейсмотектонических деформаций. В ходе последовательной проверки событий эти области постепенно стягиваются до заранее заданных размеров (телесный угол при вершине конуса, исходящего из центра полусфер и охватывающего область допустимого выхода главных осей). При этом область допустимого выхода главной оси тензора приращений сейсмотектонических деформаций включает в себя область допустимого выхода одноименной главной оси напряжений.

В ходе выполнения второй процедуры для каждого следующего события из начальной выборки вычисляются параметры тензора приращений сейсмотектонических деформаций на основе выражений, учитывающих принцип кумулятивного сложения остаточных деформаций (12). При этом на каждом шаге осуществляется проверка попадания главных осей тензора приращений сейсмотектонических деформаций в области их допустимого выхода на соответствующих полусферах.

Третья процедура, которая фактически охватывает в своем анализе ход выполнения первых двух процедур, отвечает за формирование однородной выборки СКДТ. События, удовлетворительно (с учетом точности исходных данных) прошедшие проверку на определяющие неравенства метода катакластического анализа, включаются в однородную выборку СКДТ. В случае, если при анализе какого-либо события из начальной выборки СКДТ в области допустимого выхода главных осей искомых тензоров, уже локализованных

на полусферах при анализе предыдущих событий, не находится точек (выходов главных осей), допускающих выполнение определяющих неравенств метода, то данное событие в однородную выборку не включается. Это событие может иметь либо ошибочные координаты гипоцентра, либо менее достоверное определение механизма очага, либо соответствовать другой фазе напряженного состояния макрообъема по времени.

После того, как все события из начальной выборки прошли проверку или после стягивания областей допустимого выхода главных осей искомых тензоров до заранее заданных размеров, осуществляется главная процедура метода катакластического анализа - процедура согласования параметров тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций. Это согласование осуществляется на основе принципа максимума Мизеса

позволяющего выбрать среди всех возможных напряженных состояний а* (области допустимого выхода на полусферах определяют только возможные напряженные состояния) такое, для которого на рассчитанном тензоре приращений сейсмотектонических деформаций достигается максимум диссипации внутренней энергии, накопленной упругими деформациями. В процессе анализа выполнения принципа (18) производится перебор ориентации главных осей тензора напряжений в пределах областей допустимого выхода на нижнюю полусферу главных осей максимального девиаторного растяжения и сжатия, а также подбор значения коэффициента Лоде-Надаи, весь спектр изменений которого ограничен неравенством |ца|<1. В результате использования этого принципа возможны различные ситуации, в том числе такие, когда рассчитанные тензоры напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций не коаксиальные (анизотропия свойств среды) или когда их оси кол-линеарные, а коэффициенты вида состояний равны (изотропия свойств).

После выполнения первого этапа расчета для каждого макрообъема среды (точки кумулятивного пересечения областей упругих разгрузок землетрясений) имеются три группы данных:

1. Три угла Эйлера и значение коэффициента Лоде-Надаи для тензора напряжений;

2. Три угла Эйлера и значение коэффициента Лоде-Надаи для нормированного тензора приращений сейсмотектонических деформаций;

3. Однородная выборка СКДТ (механизмов очагов землетрясений).

Пример реконструкции параметров тензоров тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций. Южная часть Центрально-Иранской плиты.

Завершается первая глава примером использования алгоритма реконструкции первого этапа для анализа современного напряженного состояния южной части Центрально-Иранской плиты. Результативной частью этих ис-

(18)

следований было создание модели деформирования земной коры исследуемого района на современной стадии его развития. Исследование выполнялось в два этапа: на первом этапе в пределах области 47.0°-55.0°Е и 25.5°-32.5°Н, именуемой в дальнейшем как «региональная рамка», включающей в себя большие части провинций Дезфул и Фарс; на втором этапе для «субрегиональной рамки» (50.0°-52.6°Е и 28.0°-30.3°>0 в пределах Казерун-Боразджанской флексурно-разрывной зоны. При этом на первом этапе использовались СМТ решения регионального каталога механизмов землетрясений с магнитудами Мр»3.5, а на втором за счет дополнительных определений механизмов очагов землетрясений «более низкого уровня достоверности», но одинакового с предыдущим этапом энергетического уровня, был создан сводный каталог механизмов. По результатам второго этапа реконструкции детализировалось пространственное распределение параметров тензоров напряжений и сейсмотектонических деформаций, полученных на первом этапе.

Для исследуемых областей строились карты проекций на горизонтальную плоскость осей погружения главных напряжений и их траектории, области различного типа напряженного состояния (горизонтальное сжатие, растяжение, сдвиг и их сочетания), области различных значений коэффициента Лоде-Надаи, траектории максимальных и минимальных касательных напряжений, действующих в горизонтальном направлении (главные оси эллипса, получаемого рассечением эллипсоида напряжений горизонтальной плоскостью), траектории поддвиговых нормальных напряжений на горизонтальных площадках, отношение надлитостатического всестороннего сжатия к модулю максимальных касательных напряжений и др.

Выводы

В этой главе сформулированы основные положения метода катакласти-ческого анализа сколов и представлен алгоритм расчета ряда параметров тензора напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций.

1. Предложена модель квазипластического деформирования трещиноватой среды, представляющая собой на микроуровне упругое тело с трещинами, а на макроуровне — упруго-квазипластическое тело. В рамках этой модели на основе энергетических критериев дано определение обобщенных напряжений и приращений квазипластических деформаций (раздел 2.1).

2. Введено и обосновано правило расчета тензора приращений сейсмотектонических деформаций в области кумулятивной разгрузки для совокупности землетрясений (раздел 2.2.2), которое соответствует принципам расчета остаточных деформаций, используемых в механике сплошных сред. Данное правило является первым принципом формирования начальной выборки СКДТ.

3. Сформулирован алгоритм проверки механизмов очагов землетрясений из начальной выборки СКДТ на соответствие однородной стадии деформирования макрообъема среды (разделы 2.3.2, 2.3.3) на основе энер-

гетических критериев. Данные критерии являются ключевыми для формирования однородной выборки землетрясений (сколовых трещин). 4. Предложен алгоритм расчета ряда параметров напряжений, ответственных за множественные смещения вдоль разрывов в трещиноватых массивах. Этот алгоритм определяет достижение максимальной диссипации, накопленной в среде внутренней энергии, на обобщенном тензоре искомых напряжений (разделы 2.4.2,2.4.3).

В приложении 2 представлены примеры реконструкции параметров напряженного состояния для Восточного Средиземноморья, Аравийского синтаксиса, афтершоковых областей Спитакского и Нордриджского (Южная Калифорния) катастрофических землетрясений, северо-западного фланга тихоокеанской сейсмоактивной области, земной коры Южных Курил и Японии, профиля 21° для южных Кордильер.

ГЛАВА 3. Величины тектонических напряжений

Принципы расчета интенсивности девиатора напряжений и величины эффективного давления на основе положений механики разрушения

Глава посвящена разработке алгоритмов расчета величин напряжений на основе результатов первого этапа реконструкции напряжений (данных об ориентации главных осей и коэффициенте вида тензора напряжений) и при использовании закономерностей, выявленных в ходе испытаний вплоть до разрушения при высоких давлениях образцов горных пород как изначально сплошных, так и содержащих различные дефекты. Исходя из результатов экспериментов [Byerlee, 1967] на диаграммах Мора можно провести две характерные линии, определяющие предел прочности внутреннего трения ненарушенных образцов горных пород и минимальное сопротивление сухого трения образцов с уже существующими в них трещинами (рис. 7). Указанные линии на параметрической области диаграммы Мора (в осях координат: нормальное и касательное напряжения на плоскости разрыва) ограничивают сверху и снизу основное облако точек, полученных в экспериментах. Верхняя ограничивающая линия представляет собой выпуклую линию, к которой тяготеют точки в экспериментах над изначально сплошными образцами, а нижняя линия определяет состояние на берегах разрывов, отвечающее минимальным значениям поверхностного сцепления. В ряде экспериментов было показано, что линия сухого трения приходит в начало координат [Handin, 1969; Stesky, 1978; Rummel et al., 1978]. Важно отметить, что на диаграмме имеется протяженный участок с нормальным давлением на площадках разрывов от 3 кбар до 15 кбар, для которого верхняя ограничивающая линия примерно параллельна нижней линии.

В работе Ж.Анжелье [Angelier, 1989] впервые было использовано представление о минимальном сопротивлении сухого трения на уже существующих разломах и предел прочности ненарушенных участков горных пород для анализа величин напряжений. При этом исходными данными являлись ско-

ловые трещины, замеренные в обнажениях. Алгоритм расчета, предложенный в работе \Angelier, 1989], отвечал частному случаю напряженного состояния, когда одна из осей главных напряжений субвертикальна и прочностные параметры, определяющие верхнюю границу прочности, принимались в соответствии с результатами экспериментальных наблюдений над образцами горных пород.

В рамках метода катакластического анализа замеченные особенности диаграммы разрушения также использованы для создания методики оценки величин напряжений. В отличие от подхода Ж.Анжелье развиваемый здесь метод ориентирован на сейсмологические данные и с самого начала предполагалось, что значения параметров, определяющих прочность для природных массивов горных пород и сопротивление сухого трения существующих разрывов, могут отличаться от тех значений, что были получены в экспериментах на образцах.

Было введено предположение, что для критических состояний, соответствующих процессу активизации на частично залеченных трещинах, скольжение вдоль берегов сколов реализуется с сухим трением по закону Кулона при одинаковом значении коэффициента поверхностного трения (k3 = const), равным коэффициенту внутреннего трения горных пород [Николаевский, 1996] = kf). При этом величина поверхностного сцепления xs

для вновь активизирующихся трещин может изменяться от минимального значения, равного нулю, до максимального, равного величине внутреннего сцепления ту. Отсюда следует, что все возможные предельные состояния на

берегах вновь образующихся или активизирующихся разрывов можно представить в следующем виде:

Здесь х'п и - касательное и нормальное напряжение на плоскости образовавшегося или активизировавшегося скола (/ — порядковый номер трещин), к/ и кг - коэффициенты внутреннего и поверхностного трения.

Используя предельное условие (19), изобразим на диаграмме Мора области, для которых возможна активизация сколовых трещин при вариации

i •' ' «Г "—

НОЯМ. STRESS, «ь («*•»>

Рис. 7. Диаграмма предела прочности ненарушенных образцов горных пород (верхняя линия) и минимального сопротивления сухого трения для образцов с надрезами и поверхностями пониженной прочности (нижняя линия). Обобщение экспериментов при высоких давлениях

[Byerlee, 1967].

(19)

сцепления на ее бортах ¿т^.. Как видно из рис. 8, область допустимых

решений — допустимого соотношения величин касательных и нормальных напряжений на плоскости активизирующихся скалов - зависит не только от наклона предельных линий, но и от вида напряженного состояния (значений коэффициента Лоде-Надаи). 'у

Точки пересечения большого круга Мора с линией минимального сопротивления сухого трения определяют диапазон максимальных отклонений плоскостей ранее существовавших и активизирующихся вновь трещин от плоскости внутреннего трения (точка В рис. 8). Центр круга Мора (точка О на рис. 8) соответствует значению сжимающего нормального напряжения, действующего на площадках максимальных касательных напряжений <У0=~(Р'+Ща/3)-

Рис. 8. Диаграмма Мора и линии предела прочности и минимального сопротивления сухого трения. Область допустимого положения площадок скалывания при вариации сцепления 0 < т', 5 т^ закрашена

темно-серой заливкой, область возможных состояний на произвольных площадках - светло-серой заливкой. По горизонтали направо откладываются отрицательные значения нормального напряжения.

Графический анализ диаграммы Мора для двух напряженных состояний разной величины шаровой и интенсивности девиаторной компонент показывает, что с увеличением максимальных касательных напряжений и эффективного давления, а следовательно, в зависимости от положения большого круга Мора на диаграмме, определяемого значением напряжений ст0, происходит сужение угла максимального разброса площадок скалывания (угол Да, на рис. 9) относительно положения площадки, отвечающей углу внутреннего трения (точки В,}.

"1 °г

Рис. 9. Изменение максимального угла отклонения нормалей плоскостей активизирующихся разрывов от положения нормали для плоскости внутреннего скола

Чем более высокими будут значения всестороннего сжатия, тем более узким будет диапазон ориентации активизирующихся плоскостей (ранее существовавших трещин) пониженной прочности. Ориентация активизи-

рующихся старых трещин будет становиться более близкой к ориентации вновь образующихся трещин. Наоборот, чем ниже будет уровень всестороннего сжатия, тем больший диапазон углов, определяющих возможное положение активных плоскостей пониженной прочности, может реализоваться.

Для участков земной коры, где напряженное состояние достигло критического уровня, определяющего возможность разрушения ранее не нарушенных областей, происходит активизация широкого спектра ориентировок трещин, попадающих в полосу, ограниченную снизу линией минимального сопротивления сухого трения. Считаем, что в совокупности СКДТ, на основе которых выполнена реконструкция первого этапа параметров тензора напряжений, присутствует трещина, вдоль которой имеется нулевое сцепление, т.е. сопротивление сдвигу минимальное, определяемое только силой поверхностного трения (точка К на рис. 10). В этом случае можно записать два дополнительных выражения, связывающих нормальные и касательные напряжения на плоскости внутреннего скола (точка В на рис. 10) и для плоскости" трещины, отвечающей точке К

< + + ит?+ *,(<£ + о. (20)

Рис. 10. Нормализованная круговая диаграмма Мора и вектора редуцированных напряжений на плоскостях разрывов из однородной выборки. Линия минимального сопротивления сухого трения проводится через точку К, для которой длина перпендикуляра из центра круга Мора до этой линии является минимальной.

Компоненты вектора напряжения, действующего на поверхности активизирующихся трещин, можно представить в следующем виде:

+ (21) где х'„ = а'м и а'т - редуцированные напряжения

з«=(1-»оЫ -а+юЫх =а-и.кл(22)

в которых 1'пк и 1'л - направляющие косинусы соответственно вектора нормали и' к плоскости скола и вектора совпадающего с направлением касательных напряжений на этой плоскости, в системе координат, связанной с главными осями напряжений (к-1,2,3). Здесь и далее верхний индекс при напряжениях идентифицирует точку на диаграмме Мора. Использование выражений (21) и (22) позволяет осуществить построение нормализованной диаграммы Мора для событий из однородной выборки СКДТ на основании результатов первого этапа расчета параметров тензора напряжений (рис. 10).

Второе выражение в (20) и выражения (21), (22) позволяют определить отношение величины эффективного всестороннего давления к модулю максимального касательного напряжения

= (23)

т к,

Используя первое выражение в (20) и (23), находим

1 1

т =-'—р--г- при а, =-агсШп—. (24)

созес2а, - т„ - к,от ' 2 к,

При построении алгоритма расчета вводится предположение об определяющей роли полной величины касательного напряжения хп = стп,, действующего при активизации смещения вдоль трещины скола на ее плоскости, а не касательного напряжения, действовавшего в направлении вектора реализованного скольжения ви. Именно полные касательные напряжения, действующие на плоскости разрыва, отвечают за преодоление трения (разрушение выступов шероховатости бортов трещин, препятствующих движению). Отклонение направления скольжения вдоль плоскости разрыва от направления действия полных касательных напряжений при дальнейшем смещении его бортов, прежде всего, обусловлено активной разрывной структурой среды, а также связано с анизотропией в полосе хрупкого разрушения (существование, помимо мелкой шероховатости, крупной, ориентированной шероховатости — гофрирование плоскости разрыва) или с кинематическими ограничениями (подсечки другими разломами).

Отметим также, что однородные выборки СКДГ, созданные на первом этапе расчета, играют определяющую роль при расчете величин шаровой и девиаторной компонент тензора напряжений.

На рис. 11 представлена зависимость отношения р'/х в виде угла

у = агОап от величины эффективного давления и вида тензора напряже-Р

ний для земной коры Южных Курил и Японии. Выполненный расчет показал наличие зависимости отношения р'/х от вида напряженного состояния На рис. 11 точки, отвечающие напряженным состояниям, близким к одноосному сжатию (цо>+0.5) и одноосному растяжению (цо<-0.5), ограничивают облако точек соответственно сверху и снизу. Средние значения отношения р'/х при больших значениях эффективного давления составляют примерно 2.5, 2.1 и 1.9 для равных соответственно -1.0, 0.0 и +1.0. При малых величинах давления это отношение близко к 0.9.

В соответствии с выражениями (23) и (24) величины шаровой и девиаторной компонентов тензора напряжений могут быть определены с точностью до неизвестного значения эффективного внутреннего сцепления массивов горных пород соответствующего масштабного уровня. В случае исполь-

зования для реконструкции напряжений сейсмологических данных о механизмах очагов землетрясений или геологических данных о сколовых трещинах, величину Ту следует рассматривать как параметр, характеризующий

эффективное сцепление горных пород, для масштаба осреднения, соответствующего размерам очагов землетрясений наиболее представительного маг-нитудного класса (так же, как и коэффициент поверхностного трения, алгоритм определения которого будет рассматриваться в следующем разделе). Значение ту может быть меньше тех величин, которые были получены в экспериментах с образцами горных пород, и поэтому является особенно значимым для оценки реальной прочности природных массивов.

-СВО |я -ОМ

4 -о.» ta -мо

. -OJO ta OJO МО ta OSO

I . 090 ta OJO

nr?*.. -•■

Рис. 11. Зависимость

у = arctan — m «личины эффек-p'

тивного относительного давления и коэффициента вида тензора напряжений (по данным второго этапа расчета напряжений для земной коры Южных Курил и Японии).

р'/т.

Необходимым условием использования выражений (25) и (26) являются также данные о значениях коэффициента поверхностного трения массивов горных пород данного масштабного уровня, а в случае использования данных о механизмах очагов землетрясений необходимо также идентифицировать реализованную плоскость.

В рамках созданного алгоритма расчета предложен критерий идентификации плоскости в очаге землетрясения, естественным образом вытекающий из закона Кулона

(25)

Этот критерий определяет в качестве реализованной плоскости в очаге ту из нодальных плоскостей (я' и s'), для которой достигается большая величина сбрасываемых напряжений. Данную плоскость можно рассматривать как энергетически более выгодную.

В качестве примера применения критерия (27) рассмотрим выбор плоскости очага для землетрясения Мь~7.4 (рис. 12), произошедшего вблизи острова Шикотан 04.10.1994 (координаты 147.33°в.д., 43.71°с.ш.). Расчеты, выполненные на основе СМТ решений, полученных с WEB узла Гарвардского Университета, позволили осуществить мониторинг области в окрестности очага землетрясения до и после его возникновения. Результаты мониторинга

напряжений, выполненные для макрообъема с центром 147.5°в.д. и 43.5°с.ш., позволили получить параметры напряженного состояния, определяющие ориентацию главных осей напряжений: простирание 18°, погружение 71° для о,, и простирание 132°, погружение 8° для а}, и значение коэффициента Ло-де-Надаи, равное 0.08. Наилучшее приближение СМТ решения для анализируемого землетрясения определяет положение полюсов двух нодальных плоскостей с азимутами и углами погружения соответственно для п : 68°, 49° и для 5 : 320°, 16° (механизм очага в виде двойного диполя представлен на рис. 12).

Использование критерия (27) позволило выбрать в качестве плоскости в очаге землетрясения плоскость со следующими параметрами: простирание =68° (Strike), погружение =49° (Plunge), подвижка=25° (Rake). На рис. 12 это более пологая плоскость с северо-западным простиранием и типом движения: взброс на восток - северо-восток с левосторонней компонентой сдвига на юго-запад. Простирание очаговой плоскости является поперечным к простиранию субдукционного желоба. Этот результат совпадает с определением очаговой плоскости, полученным в работе [Арефьев, Целуй, 1998] на основе анализа афтершоковых последовательностей в области вблизи очага землетрясения. Авторы этой работы полагают, что в данном месте имеется искривление зоны контакта океанической и континентальной плит, что и спровоцировало такой тип разрушения.

Другим примером использования критерия (27) является анализ субочагов Спитакского катастрофического землетрясения с М= 6.9 (по Рихтеру), произошедшего 6.12.1988. Механизм очага отличался от двойного диполя и имел коэффициент вида тензора момента центроида, равный 0.33. Особо следует отметить, что его параметры были близки к параметрам тензора напряжений, реконструированного по совокупности механизмов очагов, предшествовавших данному землетрясению (азимут и угол погружения главного напряжения о, - 252°, 6 а минимального ст3 - 157°, 37 а коэффициент вида тензора напряжений »0.3). Результаты анализа сейсмограмм и исследования, выполненные в рамках эпицентральной экспедиции, показали [Арефьев, 2002], что очаг состоял из пяти субочагов с разной ориентацией плоскостей разрывов. На рис. 13 результаты анализа реализованных плоскостей субочагов в соответствии с предлагаемым подходом представлены на диаграмме Мора. Все плоскости, выделенные в качестве реализованных на

04/10/1994

Рис. 12. Механизм очага землетрясения вблизи острова Шикотан с выделенной в соответствии с критерием (25) плоскостью очага и направлением подвижки.

основании анализа афтершоковых последовательностей [Арефьев, 2002], удовлетворяют критерию (25).

Рис. 13. Анализ реализованных плоскостей в субочагах Спитакского землетрясения на диаграмме Мора. Кружочками отмечены точки для плоскостей, прошедших проверку критерием (25), треугольники - сопряженная нодальная плоскость. По горизонтали направо откладываются отрицательные значения редуцированных нормальных напряжений.

Принципы расчета величины всестороннего тектонического давления р

В этом разделе представлена постановка задачи второго этапа реконструкции, направленная на отыскание величин р, т на основе данных об ориентации главных осей тензора напряжений и о величине коэффициента Лоде-Надаи, полученных после применения методов реконструкции первого этапа, и при использовании в качестве дополнительных уравнений таких фундаментальных положений механики континуума, как уравнения равновесия. Показано, что при наличии результатов расчета первого этапа для большого числа соседних точек (макрообъемов) участка земной коры вплоть до дневной поверхности, существует возможность путем решения переопределенной системы дифференциальных уравнений определять величины модуля максимального касательного напряжения и всестороннего давления. Для этого необходимо иметь данные о величине модуля максимальных касательных напряжений хотя бы в одной точке дневной поверхности.

Другой более простой способ получения взаимосвязи между величиной всестороннего тектонического давления и модулем максимальных касательных напряжений исследовался в рамках анализа уравнения равновесия, записанного в приближении пологих оболочек. В этом случае из уравнения сохранения вертикальной компоненты импульса следует

здесь А, у - мощность и удельный вес пород слоя земной коры, для которого выполнена реконструкция параметров тензора напряжений в рамках первого этапа расчета, N1. - вес вышележащего столба пород, а <те - редуцированные напряжения (22) на горизонтальных площадках. Выражение (26) фактически является преобразованным выражением для вертикальных напряжений, действующих на горизонтальных площадках в земной коре, и отличается от выражения, используемого в работах [БЛбоп, 1974 и др.], слагаемым в квадратных скобках. Это слагаемое определяет отклонение значений вертикальных напряжений на горизонтальных площадках от веса вышележащих пород за счет наличия касательных напряжений.

—(о„т) + — (о -с) 8хК ' ' ду * '

(26)

Таким образом, для изостатически некомпенсированных участков литосферы величина вертикальных напряжений, действующих на горизонтальных площадках, тем больше отличается от веса столба вышележащих пород, чем больше.величина градиента максимальных'касательных напряжений вдоль траекторий поддвиговых касательных напряжений.

Примеры расчета относительных величин напряжений

В завершение этой главы представлены примеры расчета относительных величин всестороннего эффективного давления и модуля максимальных касательных напряжений для земной коры Южных Курил и Японии, а также для афтершоковой области Нордриджского (разлом Сан-Андреас) землетрясения Мб=6.7, 1994г. На рис. 14 представлены результаты расчета относительных значений максимального касательного напряжения и эффективного давления для земной коры Южных Курил и Японии. Анализ полученных данных о значениях р' и х, отвечающих последнему временному интервалу (01.01.2001 - 06.05.2002), дал возможность выделить несколько областей повышенных величин касательных напряжений на различных глубинах пододвигающейся океанической литосферы. Эти области в основном приурочены к острову Хонсю: на глубине 10 км вдоль южного побережья (136°-139°в.ш.); на глубине 30 км вдоль восточного побережья (140.5°-141.5°в.ш.) и вблизи северо-восточной его оконечности; на глубине 50 км вдоль южного и восточ-

Рис. 14. Изолинии относительных величин максимальных касательных напряжений (а) и эффективного всестороннего давления (б) для глубин 30 ки земной коры Южных Курил и Японии.

Выводы • I

В этой главе изложены методы второго этапа реконструкции параметров напряженно-деформированного состояния земных недр, впервые разработанные и примененные для изучения по сейсмологическим данным величин натурных напряжений, действующих в земной коре. В рамках этжметодов:

: НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА I м С. Петербург |

ОЭ Ш акт

1. предложен способ анализа на диаграмме Мора векторов напряжений, действующих на плоскостях очагов в период подготовки землетрясений, как для однородных выборок СКДТ, так и для совокупностей таких выборок для участка земной коры (суммарная диаграмма Мора). Этот способ в сочетании с построением на диаграмме линий предела прочности ненарушенных участков горных пород и сопротивления сухого трения с минимальным сцеплением является новым и позволяет создавать «паспорта напряженных состоянийжразличных участков земной коры,

2. Разработан новый способ оценки относительных величин шаровой и девиаторной компонент тензора напряжений, опирающийся на представление процесса деформирования трещиноватых горных массивов как процесса хрупкого разрушения, связанного либо с достижением предельного состояния в ненарушенных областях с возникновением новых разломов, либо с преодолением сопротивления сухого трения при активизации старых трещин и разломов;

3. предложен новый критерий для определения плоскости в очаге землетрясения. Данный критерий следует рассматривать как энергетический, поскольку он определяет в качестве реализованной в очаге ту плоскость, для которой достигается большая величина сбрасываемых напряжений. Использование указанного критерия позволит повысить эффективность исследований структурных особенностей сейсмогенных зон;

4. предложен новый способ оценки характера распределения по глубине земной коры шаровой и девиаторной компонент тензора напряжений, опирающийся на фундаментальные положения механики континуума.

5. уточнен способ определения в земной коре вертикальных напряжений на горизонтальных площадках. Показано, что отклонение его значений от величины, определяемой весом столба вышележащих пород, связано с градиентом поддвиговых касательных напряжений, действующих на горизонтальных площадках.

ГЛАВА 4. Механические свойства природных массивов

Характеристики прочности массивов горных пород

В этой главе представлена методология оценки прочностных параметров массивов горных пород в их естественном залегании. Базой таких оценок являются результаты первых двух этапов реконструкции параметров тензора напряжений (ориентация главных осей тензора, значения коэффициента Ло-де-Надаи и относительные значения модуля максимальных касательных напряжений и эффективного давления).

Использование редуцированных напряжений вместе с результатом определения плоскости, реализованной в очаге землетрясения, позволяет для исследуемых участков земной коры выполнить оценку коэффициента поверхностного трения на основе построения суммарной круговой диаграммы Мора. В качестве примера приведем результаты построения суммарной диа-

граммы Мора для земной коры и верхней части погружающегося слэба (до глубин 100 км) сейсмоактивной области Южных Курил и Японии (125°-150° в.ш. и 23°-40° с.д.). Исходными данными для расчета являлись механизмы очагов землетрясений японской сейсмологической службы за период с 4/1/1996 по 4/5/2002 с магнитудами Afw>2.8 (общее число землетрясений 4728) В результате первого этапа расчета было выделено 149 пространственных макрообъемов по признаку квазиоднородности их напряженного состояния. В результате сканирования начальных выборок СКДТ по времени были определены временные интервалы квазиоднородного деформирования, для которых созданы 1399 однородных выборок механизмов очагов землетрясений.

При этом на первом этапе построения суммарной диаграммы в качестве начального приближения берется значение коэффициента поверхностного трения, полученное в экспериментах по разрушению образцов горных пород ks = 0.6. Для этого значения ks на втором этапе реконструкции на основании критерия (25) производится выбор реализованной плоскости в очагах землетрясений и строится суммарная диаграмма Мора для всех однородных выборок, созданных на первом этапе расчета. Далее выполняется анализ наклона нижней границы облака точек (см. рис. 15) и строится линия, соответствующего наклона. Тангенс угла наклона этой линии определяет значение коэффициента поверхностного трения для второй итерации расчета. На рис. 15 показана суммарная диаграмма Мора, полученная после второй итерации. При построении диаграммы коэффициент поверхностного трения ks принимался равным 0.5. Следует, прежде всего, отметить компактность расположения данных о векторах напряжений в очаговых плоскостях в левой верхней части диаграммы Мора. Другим важным моментом является группируе-мость точек, относящихся к относительно сильным землетрясениям с Mw > 6, вблизи большого круга Мора, что определяет их как события, в очагах которых происходило формирование новых плоскостей разрывов.

В рамках алгоритма расчета относительных величин напряжений имеется возможность определения также и относительной величины сцепления на активизировавшейся плоскости разрыва. Используя выражение (20) совместно с (23) и (24), для 1-го разрыва из однородной выборки, находим

пп

Рис. 15. Суммарная нормализованная диаграмма Мора для землетрясений земной коры южных Курил и Японского архипелага и линия, параллельная нижней границе облака точек и соответствующая значению коэффициента поверхностного трения к, исследуемого участка земной коры, равному 0.5.

, (т + к,а' +к,аК)

<=1,^-2—' пп' Л;—(27)

1 7 созес2а,-(т;+А:,а*)

Сцепление х[ на разломе с номером / из однородной выборки землетрясений тем выше, чем ближе на круге Мора находится точка, характеризующая состояние на разрыве, к точке, отвечающей пределу внутренней прочности массива горных пород. Поскольку внутреннее сцепление горных пород -величина неизвестная, то выражение (29) позволяет определить сцепление на активизировавшихся разрывах с точностью до величины Ху.

Оценка самой величины х1 возможна при использовании дополнительного условия о величине вертикальных напряжений на горизонтальных площадках (28). Использование простейшей аппроксимации этого выражения для случая изостатически скомпенсированных районов [Л'Ьлоп, 1974] позволяет получить следующее выражение

— -1(1" - 0 + ИХ + 2/ЗцЛ — \х/, (28)

Vх/

Здесь выражение, стоящее в квадратных скобках, полностью определено результатами первого этапа реконструкции тензора напряжений, относительные значения эффективного давления и модуля максимальных касательных напряжений, стоящие в круглых скобках, определяются в ходе второго этапа реконструкции, а первое слагаемое представляет вес столба горных пород на глубине, соответствующей центру объема реконструкции напряженного состояния. Проблему оценки величины эффективного внутреннего сцепления Ту и расчета флюидного давления р^ из выражения (28) можно решить на

основе разумного подбора величины сцепления в диапазоне от 0 до его максимальных значений, полученных в эксперименте - 1 кбар. При этом, выбрав в качестве возможного определенное значение Ту из указанного интервала и

рассчитывая р^ на основании (28), необходимо следить, чтобы получаемые

результаты не противоречили общим положениям физики. В данном случае таким положением являлось условие рл>0 (давление жидкости не может быть растягивающим).

Оценка возможных значений х/ на основе результатов первого и второго этапов реконструкции, выполненных для земной коры Южных Курил и Японии, а также афтершоковой области Нордриджского землетрясения, показали, что при допуске отклонения от этого условия (рл> 0) для менее чем 5% определений, величина эффективного внутреннего сцепления принимает значение х{ <0.1 кбар и х{ <0.05 кбар соответственно. Эти значения заметно

меньше величины, полученной Дж.Байерли и Р.Стески в экспериментах. Однако такое уменьшение может быть вполне объяснено масштабным факто-

ром, поскольку значения эффективного сцепления х{ = 0.5 - 0.7 кбар в законе

Дж.Байерли были получены из экспериментов над образцами горных пород размером в первые сантиметры. В рассматриваемом примере масштаб осреднения соответствовал первым километрам - десяти километрам. Полученная оценка эффективного внутреннего сцепления массивов горных пород позволяет перейти к определению величины максимальных напряжений, которые массивы горных пород могут выдержать в процессе деформирования (к прочности горных пород). Анализ результатов расчетов флюидного давления для указанных выше регионов показывает, что для больших глубин (более 15 км для Южных Курил и Японии и более 4 км для афтершоковой области Нордриджского землетрясения) давление флюида значительно больше, чем гидростатическое, но при этом оно всюду меньше литостатического.

Для четырех участков земной коры Южных Курил и Японии исследовалось изменение с глубиной величины максимальных касательных напряжений, а также порового давления флюида, подсчитанного в соответствии с изложенным выше подходом (28). Результаты расчета показывают постоянство, начиная с некоторых глубин, прочности массивов горных пород. Согласно проведенным расчетам, значение т в исследуемых точках изменяется от 0.7 до 1.4 кбар, что существенно меньше (в 2-10 раз) значений напряжений, получаемых на основании расчета при гидростатическом значении флюидного давления. Подобный результат заставляет пересмотреть оценки хрупкой прочности земной коры, сделанные в работах [Sibsort, 1974; Ranalli, Murphy, 1987; Govers et al., 1992; Cloetingh, Burov, 1996; и др.]. Установлено также, что в земной коре могут соседствовать области более высокой (области порового давления с гидростатическим законом распределения по глубине) и более низкой прочности (области порового давления с законом распределения по глубине, близким к литостатическому).

Данные об относительных значениях эффективного давления и модуля максимальных касательных напряжений позволяют оценить дилатансионный потенциал исследуемых участков горных пород. Для этого следует использовать преобразованное выражение (7)

На рис. 16 на примере афтершоковой области Нордриджского землетрясения и земной коры Южных Курил и Японских островов представлено распределение магнитуд землетрясений в зависимости от значений параметра Св/ для однородно деформирующегося домена, в пределах которого произошло данное событие. Из представленных данных видно, что по мере увеличения магнитудного класса события сужается диапазон разброса дилатан-сионного параметра Ст. Правая граница диапазона С0/ нигде не превышает 0.4, а левая граница для афтершоковой области (рис. 16, а) смещена до -0.17, что соответствует наличию доменов для области разлома Сан-Андреас, где алгебраически максимальное из главных напряжений положительно (растяжение).

(29)

{

Рис, 16. Зависимость магншуд землетрясений от значений параметра СВ1 Для афтершоковой области Нордриджского землетрясения (а) и земной коры Южных Курил и Японии (б).

Левый край точек, «отскочивших» от основного облака точек, формируют землетрясения соответствующего класса магнитуд, произошедшие при наименьших значениях параметра Сш. Принимая во внимание, что максимум появления событий данного класса магнитуд всегда расположен правее этих точек, можно записать выражения, связывающие магнитуды событий и значение дилатансионного коэффициента Сы:

Мь <, 3.1 + 6.4Сы для афтершоков Нордриджского землетрясения;

М„ < 4.4 + 7.5Сы для земной коры южных Курил и Японии.

Последние соотношения позволяют оценивать магнитудный предел участков земной коры, выделяя области, где вероятность возникновения сильных землетрясений низка. Так значения Сы <0.14 для земной коры южных Курил и Японии определяют области, где магнитуды событий Л/,„<5.5, а значения Сш 5 0.21 для Нордриджского землетрясения определяют области, где магнитуды событий Мь < 4.5.

Характеристики квазипластического течения природных массивов

Выполнен общий анализ характера квазипластического течения трещиноватых массивов горных пород. Показано, что в зависимости от стадии квазипластического течения меняется характер поверхности пластического потенциала и тип определяющих уравнений критерия текучести (вид поверхности нагружения). Можно выделить три стадии деформирования, зависящие от положения кругов Мора относительно двух критических линий: предела прочности ненарушенной части пород и минимального сопротивления поверхностного трения существующих разрывов.

На начальной стадии квазипластического течения в массиве активными становятся только ранее существовавшие трещины, субпараллельные площадкам с углом наклона, отвечающему углу поверхностного трения. При несколько более высокой интенсивности напряженного состояния, когда круг, построенный на алгебраически максимальном и минимальном из глав-

ных напряжений, коснется или небольшим сегментом своей окружности пересечет линию минимального сопротивления скольжению (рис. 17, а), уже существующие трещины определенной ориентации по отношению к главньм осям макронапряжений могут стать активными при выполнении вдоль их плоскостей предельного условия (20). Для этой стадии квазипластаческого деформирования вполне применим критерий текучести с неассоциирован-ным законом течения, предложенный в работах [Lade, Duncan, 1973, 1975]. В трехмерном пространстве главных напряжений условию текучести этого состояния отвечает коническая фигура с тремя осями симметрии в девиаторной плоскости. Ось фигуры совпадает с ортоэдрической осью. Ее площадь расширяется в направлении увеличения всестороннего эффективного давления (рис. 17, б).

Рис. 17. Предельные поверхности нагружения в моровской (а) и девиаторной плоскостях (б). а - круговые диаграммы Мора для случаев о0 -- const и разной величины максимальных касательных напряжений, а также линии: предела прочности ненарушенных участков горных пород и минимального сопротивления сухого трения, изображенные для общего случая kf*kt-б- кривые текучести, соответствующие условию

Драккера-Прагера (окружность) - ассоциированный закон, условию текучести, содержащему первый и третий инварианты тензора напряжений - неассоциированный закон, и условие хрупкого разрушения по Кулону (шестигранник с тремя осями симметрии).

С повышением интенсивности напряженного состояния сектор большого круга Мора, пересекающий линию минимального сопротивления сухого трения, постепенно увеличивается (большой круг Мора среднего радиуса на рис. 17, а), а это означает, что возрастает разброс в ориентации существующих разрывов, для которых будет выполняться условие (20). При еще более высокой интенсивности напряженного состояния, когда большой круг Мора касается линии предела хрупкой прочности данного масштабного уровня, квазипластическое течение становится неустойчивым и может рассматриваться как предельное (большой круг Мора наибольшего радиуса на рис. 17, а)). Для этой стадии активизируется множество ранее существовавших разрывов и трещин, по-разному ориентированных к осям главных напряжений. Течение на этой стадии максимально приближено к пластическому течению, осуществляемому на микроуровне на множестве контактов между зернами, гранулами и агрегатами вещества горных пород. Это течение

«организуется» таким образом, что отвечает максимальной эффективности диссипации внутренней энергии. Следствием этого является подобие тензора приращений квазипластических деформаций тензору упругих деформаций или в приложении к изотропным средам - тензору напряжений.

Если предположить, что наличие уже четырех одновременно активизирующихся сколов, плоскости которых имеют достаточно разную ориентацию, позволяет осуществить скольжение по направлениям, удовлетворяющим формированию тензора остаточных деформаций, подобного тензору напряжений, то условия, определяющие направления смещения могут быть определены из следующей системы уравнений:

д., 32Ж

ХМЧ-ч-е* а*?.&«-■■.• <30)

а а

Первые три уравнения в (30) являются следствием колинеарности осей главных напряжений и приращений квазипластических деформаций, а последнее - следствием подобия эллипсоидов напряжений и приращений квазипластических деформаций. Достаточно просто показать, что эти направления скольжения не будут совпадать с направлениями касательных напряжений, действующими на плоскостях сколов. Заметим также, что из подобия тензоров напряжений и приращений квазипластических деформаций (положение Сен-Венана для истинной пластичности, отвечающее критерию текучести Драккера-Прагера) прямо вытекает стабильность режима деформирования для относительно длительных периодов простого режима нагружения и ассоциированный закон квазипластического течения. Этой стадии в трехмерном пространстве главных напряжений отвечает правильный конус, расширяющийся в направлении увеличения всестороннего эффективного давления (рис. 17, б).

Качественный анализ процесса нагружения и разгрузки для трещиноватого массива показал, что, несмотря на повышение значения текучести хр на стадии нагружения, квазипластическое течение происходит без упрочнения. Этот факт связан с тем, что при разгрузке и повторном нагружении предел упругости достигается при первоначальных его значениях. В процессе нагружения происходит повышение интенсивности девиаторных упругих деформаций, что отличает кулоновскую среду от идеально пластической неуп-рочняющейся среды.

Установлено, что вид напряженного состояния при определенных условиях определяет характер квазипластического течения. Так для макрообъема, находящегося в стабильных условиях по параметрам напряженного состояния р' ит, изменение значений ц0 может означать либо нагружение (рис. 18, а), либо разгрузку (рис. 18, б).

Рис. 18. Диаграммы, иллюстрирующие зависимость квазипластического деформирования и кривых текучести от вариации вида напряженного состояния (-1 < £ 1) при р' = const и т = const. а - < 0 -нагружение, б - >0 - разгрузка,

При отрицательном значении приращения d\ia (переход от состояния одноосного сжатия к чистому сдвигу или одноосному растяжению) происходит увеличение текучести - нагрузка (ВС на рис. 18, а), а при положительном приращении dfia (переход от состояния одноосного растяжения к чистому сдвигу или одноосному сжатию) происходит уменьшение текучести - разгрузка (ВС на рис. 18, б). При определенных условиях изменение параметров тензора напряжений в процессе нагружения может привести к выходу круга Мора на линию максимальной текучести, а уменьшение - к его выходу из области квазипластического течения.

Анализ результатов практической реконструкции параметров напряженно-деформированного состояния различных участков земной коры показывает, что в большом числе случаев (порядка 75%) соблюдается условие коаксиальности девиатора напряжений и тензора приращений сейсмотектонических деформаций. Деформирование этих участков земной коры происходит в соответствии с известным предположением Сен-Венана [Прагер, Ходж, 1956]. Здесь для расчета модуля пластического сдвига можно записать следующее выражение

G„ =

а;

ЗКГ

(31)

где о, = тл[з~+ ц^ - интенсивность напряжений, а АЕе - полная энергия, снимаемая в макрообъеме за период времени, для которого рассчитывались параметры тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций. Интенсивность напряжений полностью определена после первых двух этапов реконструкции и расчета эффективного внутреннего сцепления. Величина снимаемой энергии отличается от энергии, заключенной в сейсмических волнах. Основными данными для ее расчета служат компоненты тензора напряжений, действовавшие на плоскости разрыва в очаге до и после землетрясения, а также данные о сейсмическом моменте землетрясения М0 [Костров, 1975]

АЕе=-

(32)

Величину снимаемой энергии следует рассчитывать на основании полного каталога землетрясений (общее число событий А + В ), в который входят не только землетрясения с известным механизмом очага (число событий А ). При создании выборки землетрясений из такого полного каталога для каждого макрообъема следует использовать принцип кумулятивности, также как это делалось при расчете тензора приращений сейсмотектонических деформаций. Поскольку в созданной из полного каталога выборке землетрясений присутствуют землетрясения, для которых нет данных об их механизмах, то для расчета модуля пластического сдвига следует использовать следующее выражение

Здесь отношение суммы сейсмических моментов всех землетрясений к сумме сейсмических моментов землетрясений с известными механизмами является весовым членом перед суммарной снимаемой энергией для землетрясений из однородной выборки, для которой производился расчет параметров тензора напряжений. Важно отметить, что значение пластического модуля сдвига бр может меняться не только от одного макрообъема к другому, но

и во времени - для одного и того же макрообъема, и характеризует текущие квазипластические свойства хрупких горных пород.

Определение динамических параметров очагов землетрясений

Завершается четвертая глава приложением результатов расчета величин напряжений, действующих в земной коре, к оценке ряда динамических параметров очагов землетрясений. Показано, что величину эффективного кинематического трения (трение бортов разлома на стадии скольжения) можно определять на основе анализа точек, характеризующих динамические параметры землетрясений из однородной выборки, на круге Мора. На рис. 19 приведены диаграммы Мора для трех квазиоднородных макрообъемов, полученные по результатам реконструкции напряженного состояния для земной коры северо-западной части тихоокеанской сейсмоактивной области.

Для первых двух диаграмм можно наблюдать смещение облака точек в сторону положения площадок максимальных касательных напряжений. В третьем случае облако точек выглядит более рассеянным с центром симметрии вблизи точки, соответствующей пределу прочности. Подобную концентрацию точек на диаграмме Мора и отвечающий им угол аЕ (угол между осью алгебраически максимального напряжения и нормалью к плоскости разрыва землетрясений указанного семейства точек) можно рассматривать

(33)

как показатель выгодности с энергетической точки зрения именно этих уже существующих, но частично залеченных разломов.

Рис. 19. Диаграммы Мора для трех квазиоднородных макрообъемов, полученные по результатам реконструкции напряженного состояния для земной коры северо-западной части тихоокеанской сейсмоактивной

области. Пояснения в тексте.

Получено выражение, определяющее значение коэффициента кинематического трения кк через углы для энергетически выгодных площадок сколов

cos2at = - тf!o0 )sin 2а.f cos 2a g, при kk = ctg2ak.

(34)

Для расчета величины сбрасываемых в очаге напряжений использовалось предположение, высказанное в работе Т.Ямашито [Yamashita, 1976], о том, что сухое трение на разломе разделяется на статическое, действовавшее до его активизации к3, и кинематическое трение кк (при к3 > кк), определяющее амплитуду смещения по разлому на динамической стадии. В соответствии с этим предположением разница между касательным напряжением, действовавшим на плоскости разрыва в направлении скольжения до и после его активизации, определит величину сбрасываемого в очаге напряжения (stress drop) Az'n

В рамках этого положения на круговой диаграмме Мора (рис. 20) помимо линии предела прочности для ненарушенных участков горных пород и линии сопротивления сухого трения вдоль существующих разломов с минимальным значением сцепления, отвечающего стадии, предшествующей движению по разлому (статическое трение), можно построить линию кинематического сопротивления сухого трения, соответствующего стадии остановки движения по разлому после сброса напряжений (кинематическое трение).

Рис. 20. Круговая диаграмма Мора и линии: предела прочности ненарушенных участков горных пород, статического и кинематического сопротивления сухого трения, изображенные для общего случая к/Фк1Фкк-Амплитуды сбрасываемых на разрыве напряжений Дт' (вертикальные линии) для случаев х' =а' .

Положение о постоянстве на разломе нормальных напряжений до и после его активизации а'т = и'пп [Костров, 1975; Осокина, Фридман, 1987] и предположение о постоянстве порового давления pfl = pfl позволяют получить следующее выражение для определения сбрасываемых на разрыве напряжений

. / k, fe' + kta' )- kt fe + kka' ) „

Дт-=т/ ,иес2а Г • (35)

Алгоритм расчета сбрасываемых напряжений в очагах реально произошедших землетрясений был апробирован на результатах реконструкции тектонических напряжений для земной коры Южных Курил и Японии, а также афтершоков землетрясения Нордридж. Значение коэффициента статического трения, согласно выполненным выше оценкам, равно 0.5 (кз =0.5), а коэффициент кинематического трения при расчетах принимался равным 0.4 (кк - 0.4). Результаты расчетов, выполненных на Основе выражения (37), приведены на рис. 21 в виде зависимости относительных величин сбрасываемых напряжений от относительной величины максимальных касательных напряжений. Отметим, что точки, соответствующие сильнейшим землетрясениям (рис. 21), находятся в средней части облака точек.

¡ i

' 4- ООО to 0 24 I 0.20 to 0 40

. , • ф 040 to 080

I ^ЛНИЯ&7*"*'* •♦.'*• •• ,060 10 080

>г1гШИШШШЩЩ*ТЪТг' *. • Т/Т, • 0 80 »100

о.ооч-^п^^^ А-" *<•-'- , - -- -, , - , 1 7

-2.00 6.00 10.00 14.00 18.00 22.00 26.00 30.00 34.00 Рис. 21. Зависимость относительных величин сбрасываемых напряжений от относительных величин максимальных касательных напряжений и от величины отношения сцепления на разломе V к величине внутреннего сцепления i для земной коры Южных Курил и Японии.

Оценка эффективности сброса напряжений может быть произведена с помощью коэффициента эффективности снятия энергии упругих деформаций т|£. Этот коэффициент представляет собой отношение полной энергии, выделившейся в очаге землетрясения (|ДЕС|), к энергии формоизменения упругих деформаций (We) до землетрясения в области V , включающей в себя очаг,

ть =J—при АЕе = -y о —Ат„ \—Va и W. = — [£W е \ " 2 ) G 4 G

1 + (36)

Здесь Ge - модуль упругого сдвига, Vq - объем, заключающий в себе очаг землетрясения с площадью Qq = . Коэффициент ri£ можно рассматривать как КПД землетрясения, определяющий, насколько эффективно смещение вдоль плоскости разлома сбросило накопленную в массивах горных по-

род внутреннюю энергию. Воспользовавшись моделью в виде круглой трещины сдвига [Касахара, 1985]), для г|£ получим следующее выражение:

о», „ ^ At,

: %j" 0.5 х х

Ат, х

Г 2 \ 1+±к

при х =

7л3/:

¡0.41.

(37)

На основе выражения (37) осуществлялась оценка эффективности снятия энергии упругих деформаций в очаге землетрясения для земной коры Южных Курил и Японии, а также афтершоковой области землетрясения Нордридж (рис. 22). Из приведенных результатов расчетов следует, что с повышением интенсивности напряженного состояния эффективность разрядки резко понижается. Облако точек вытягивается и сужается, асимптотически стягиваясь к значениям 5-7%. Характерным на графиках рис. 22 является раскрытие облака точек в виде конского хвоста при малых величинах максимальных касательных напряжений. При этом верхняя ветвь облака устремляется к значениям параметра 15-20%, в то время как нижняя - к нулю.

12 00 14.00 16 00

Дт'./т

1 00 10 1 50 [

о 150 10 200 I

' 200 to 2 50 j

' 2 50 to 3 00 >

' : 3 00 to 7 04 £

x/x

2500 3000

Рис. 22. Зависимость значений коэффициента эффективности разгрузки гц (в процентах) от модуля максимальных касательных напряжений и величины сбрасываемых напряжений для афтершоков землетрясения Нордридж (а) и для землетрясений земной коры Южных Курил и Японии (б).

При анализе эффективности рассеяния энергии в упругих сейсмических волнах использовалось выражение для суммарной энергии сейсмических волн [Костров, 1979]:

А£ =Дт^, « " 2G.

и для коэффициента эффективности сейсмического излучения

"'"К!

At-

2т„ -Дт_

(38)

(39)

Анализ результатов реконструкции для афтершоков землетрясения Нордридж показал (рис. 23), что эффективность сейсмического рассеяния энергии меняется от 0 до 60-70% и его значение не связано ни с величиной маг-нитуды землетрясения, ни с каким-либо параметром тензора напряжений.

ООО to 1 00

S I

80.00,

еаоо!

40.00

-t аооьздо

ЗДОк>&00 Ó 5Л |а 7 DD 700 ta eoD . •. am ta K44

20.00

Рис. 23. Зависимость эффективности рассеяния у^

от величины сбрасываемых напряжений (ось ординат), относительных значений модуля максимальных касательных напряжений для афтершоков землетрясения Нордридж.

Ат'/х

ibo 200 аоо В то же время, установлено, что максимальные значения эффективности сейсмического излучения зависят от девиаторных напряжений, причем с ростом модуля максимальных касательных напряжений максимальные значения r\q сначала быстро, а затем, замедляясь, устремляются к предельному значению, составляющему 12-15%. Такой характер зависимости близок к полученному в работе [Капатогу, Anderson, 1975]. Из представленных на рис. 23 результатов четко прослеживается нарастание максимальных значений по мере увеличения значений сбрасываемых напряжений от нуля до значения порядка эффективного внутреннего сцепления. Значения т^ сильно зависят

от положения точки, определяющей динамические параметры землетрясения на диаграмме Мора.

Выводы

В этом разделе выполнены исследования по определению параметров прочности и механических свойств природных массивов горных пород. Основанием исследований являются результаты реконструкции натурных напряжений по сейсмологическим данным о механизмах очагов землетрясений, а также анализ результатов экспериментов по разрушению образцов горных пород, содержащих различного рода предварительные дефекты. Важным элементом исследований является анализ характеристик напряженного состояния в очагах землетрясений, осуществляемый графически на круговой диаграмме Мора.

1. Показана возможность определения коэффициента поверхностного статического трения на основе анализа суммарной диаграммы Мора для различных по виду и величинам напряженных состояний. Выпол-йенные расчеты коэффициента поверхностного статического трения для земной коры Южных Курил и Японии показали, что среднее для всей исследуемой области эффективное значение к, равно 0.5 (в опытах для образцов горных пород к3 = 0.6), а оценка значений ks для макрообъемов с разной интенсивностью напряженного состояния определила диапазон изменения поверхностного трения 0.47 <! ks < 0.73.

2. Предложен способ оценки механической прочности массивов горных пород на основе предположения о равенстве величины вертикальных напряжений весу столба вышележащих пород, а также результатов расчетов снимаемых напряжений в очагах землетрясений. Результаты оценки эффективного сцепления массивов горных пород показывают, что оно может быть меньше сцепления, наблюдаемого в образцах, более чем на порядок, а значение порового давления по глубине может превышать величину, определяемую гидростатическим законом распределения, достигая в некоторых случая величины, определяемой литостатическим законом.

3. Показано, что повышенные значения коэффициента дилатансионной способности массивов горных пород определяют стадию деформирования природных массивов, для которой возможны сильные землетрясения.

4. Оценки прочности участков земной коры для Южных Курил и Японии показали, что распределение величины максимальных касательных напряжений по глубине колеблется в пределах 0.7-1.4 кбар.

5. Показано, что в процессе увеличивающейся интенсивности квазипластического деформирования происходит изменение характера течения. При этом начальной стадии отвечает закон неассоциированного течения, а стадии максимальной эффективности - закон ассоциированного течения

6. Показано, что для стадии максимальной эффективности квазипластического течения тензор приращений квазипластических деформаций стремится стать подобным тензору упругих деформаций, определяя соответствующие направления вдоль последовательно или одновременно активизирующихся (возникающих вновь) сколовых трещин.

7. Разработаны принципы расчета ряда динамических параметров очагов землетрясений. Выполнены теоретические оценки максимальных значений величин сбрасываемых на разрыве напряжений, коэффициентов эффективности динамической и энергетической разрядки в очаге, коэффициента сейсмического рассеяния. Предложен способ оценки поверхностного кинематического трения на основе анализа положения сильных землетрясений на диаграмме Мора для однородных выборок землетрясений. Для землетрясений земной коры Южных Курил и Японии, а также афтершоков Нордриджского землетрясения установлено предельное значение эффективности снятия энергии в окрестностях очага, равное 15% от общего значения внутренней энергии.

Заключение.

имеет экспериментатор при лабораторном моделировании, но для объекта несоизмеримо большего масштаба. Разработанные принципы реконструкции параметров тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций можно рассматривать как инструмент, позволяющий использовать активные тектонические разрывы и трещины подобно динамометрам, тензодатчикам напряжений и деформографам при осуществлении лабораторных экспериментов над образцами.

Основу расчета параметров напряженно-деформированного состояния составили подходы, вытекающие из ряда фундаментальных положений механики континуума и механики разрушения. Эти подходы позволили сформулировать ряд энергетических критериев, определивших сами понятия обобщенных напряжений, ответственных за активизацию старых и возникновение новых разрывов, и снимаемых обобщенных деформаций, формирующихся в геосреде за счет разрывных (трещинных) смещений. В своей совокупности эти критерии характеризуют стадию установившегося квазипластического течения, когда в процессе деформирования на длительных временах остаются неизменными условия нагружения и напряжения, действующие в природным массивах. Эта стадия характеризуется ассоциированным законом течения, а энергетические критерии определяют требования рассеяния внутренней энергии на разрывных смещениях и монотонности упругопла-стического деформирования, являющейся следствием максимального принципа Мизеса. Энергетические критерии составили основу метода катакласти-ческого анализа и позволили формализовать принципы создания однородных выборок структурно-кинематических данных о совокупностях сколов (механизмов очагов землетрясений).

В рамках созданного метода удалось показать, что ряд положений уже известных методов реконструкции напряжений (определяющие неравенства кинематического метода О.И.Гущенко и метода right dihedral Ж.Анжелье) непосредственно следуют из условия уменьшения внутренней энергии после разрывных смещений. Этот факт позволил пересмотреть одно из основных положений дислокационной теории пластичности Батдорфа-Будянского о совпадении на поверхности скола направления подвижки и касательного напряжения, действовавшего здесь до ее возникновения, которое использовалось в ряде методов реконструкции тектонических напряжений. Установлено, что разрывы одного иерархического уровня влияют друг на друга. Смещения для одновременно активизирующихся, близко расположенных трещин определяются не только исходным полем напряжений, но и самой конфигурацией разрывов. Анализ смещений в очагах сложных землетрясений (Спитак, Нефтегорск) показал, что они формируют тензор снимаемых деформаций, максимально приближенный по виду и ориентации главных осей к тензору напряжений, действовавших до землетрясения. Именно в этом случае достигается наиболее эффективная разрядка внутренней энергии в окрестности очага землетрясения.

Теоретический анализ свойств и особенностей квазипластического течения, развивающегося под действием нагружения в трещиноватых средах, показал, что его характер меняется в зависимости от интенсивности девиатор-ных компонент тензора напряжений и величины эффективного давления (с учетом флюидного давления). Ранняя стадия трещинного деформирования, в процессе которой новые разрывы не образуются, а идет активизация уже существующей структуры разрывов, характеризуется неассоциированным законом течения, в то время как для стадии максимальной эффективности квазипластического течения оно стремится выйти на ассоциированный закон течения. В силу этих особенностей на начальной стадии квазипластического течения выполняется только часть энергетических критериев метода катакла-стического анализа (критерий диссипации внутренней энергии на разрывных смещениях). Выполнение всех критериев метода катакластического анализа имеет место для стадии, на которой в природных массивах наряду с активизацией ранее существовавших разрывов формируются также и новые трещины.

Определенная двойственность природы разрывных деформаций, которые с одной стороны являются актом разрушения, а с другой — в своей совокупности характеризуют деформационные свойства континуума, предопределяет последовательность стадий в реконструкции параметров напряженно-деформированного состояния. В методе катакластического анализа на первой стадии, используя энергетические положения континуальной механики, осуществляется формирование однородных выборок СКДТ и рассчитываются параметры, характеризующие эллипсоиды напряжений и квазипластических деформаций: ориентация главных полуосей (главных напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций) и их соотношение (коэффициент Лоде-Надаи). На второй стадии эти параметры напряженного состояния и созданные однородные выборки являются основой для определения относительных величин напряжений. Здесь используются положения механики разрушения, определяющие природные массивы как изначально трещиноватую кулоновскую среду. Важно отметить, что формулировка законов разрушения природных массивов принималась в общем виде в соответствии с результатами экспериментов над образцами горных пород. Их определяющие параметры считались неизвестными. Нахождение этих прочностных параметров и соответственно самих величин напряжений происходит на третьей стадии расчета, в которой снова используются представления механики континуума, в частности условие сохранения импульса в вертикальном направлении, записанное в приближении пологих оболочек.

Важнейшим элементом исследований являются однородные выборки СКДТ, формируемые по результатам первого этапа расчета на основе энергетических критериев. Фактически именно они позволили сделать качественный скачок от определения только ориентации главных осей тензоров напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций к вычислению величины шаровой и интенсивности девиаторных компонент этих тензоров. Здесь также можно провести аналогию с лабораторным экспериментом. Так

же, как в эксперименте, где для вычисления параметров прочности образцов хрупких горных пород необходимо иметь замеры морфологических параметров образующихся разрывных структур, по отношению к нагружающим напряжениям.

На втором этапе расчетов узловым моментом является предложенный в работе новый способ определения плоскости разрыва в очаге землетрясения. Этот способ основывается на использовании кулоновского критерия активизации разрывов и определяет в качестве наиболее вероятного ту из нодаль-ных плоскостей, для которой достигается наибольший сброс касательных напряжений. Эффективность этого способа выделения реализованной плоскости проверена на сильнейших землетрясениях - Спитакском и Шикотанском. Использование кулоновского критерия вместе с анализом динамических данных о землетрясениях на плоскости Мора позволили разработать принципы оценки прочностных параметров природных массивов горных пород, таких как коэффициент поверхностного статического и кинематического трения.

Определение величин напряжений оказалось возможным не только за счет использования выражения для вертикальных напряжений, действующих на горизонтальных площадках земной коры, но и в связи с применением оригинального способа оценки величины внутреннего сцепления ненарушенных участков горных пород. Этот способ опирается на данные экспериментов над образцами, позволившие определить максимальные параметры прочности пород, и на физически обоснованные требования для возможного диапазона величин флюидного давления. Результаты исследований показали, что для исследованных участков земной коры Южных Курил и Японии, а также зоны разлома Сан-Андреас, величина эффективного всестороннего давления и значение максимального касательного напряжения связаны между собой в пределах отношения 0.5-3.

Выполненные оценки внутреннего сцепления для двух участков земной коры (порядка 100 бар для Южных Курил и Японии, порядка 50 бар для зоны разлома Сан-Андреас) показали, что оно во много раз меньше наблюдаемого в экспериментах (500-1000 бар). Установлено, что прочность (максимальные касательные напряжения) природных массивов горных пород в областях активного тектонического режима во много раз меньше величины, ожидаемой по теоретическим данным. Так, для ряда исследованных участков земной коры Южных Курил и Японии ее распределение по глубине близко к постоянному значению и составляет 0.7-1.4 кбар. Низкая прочность природных массивов обусловлена повышенным, по отношению к ожидаемому, поровым давлением флюида. Для исследованных участков земной коры зоны разлома Сан-Андреас и северо-западного фланга тихоокеанской сейсмоактивной области флюидное давление намного больше гидростатического и близко к литостатическому.

трясений показал, что коэффициент эффективности сброса внутренней энергии не превышает 15-20% и соответствует участкам горных пород, находящимся в условиях низкого эффективного давления. С повышением давления эффективность разрядки падает, достигая в пределе 5-7%. Эффективность рассеяния энергии в сейсмических волнах не превышает 65-70% и ее максимум также связан с областями относительно низкого эффективного давления. Для областей большой величины эффективного давления и соответственно высокой интенсивности девиаторных напряжений эффективность сейсмического рассеяния энергии падает до значений 12-15%.

Проведенные исследования позволили разработать ряд принципиально новых методов расчета параметров напряженно-деформированного состояния. Уже первые результаты показали возможность уточнения модельных представлений. Это, в частности, касается перехода от модели хрупкой прочности и сухого трения по Кулону к модели Кулона-Мора. Существует также ряд нерешенных проблем по реконструкции палеонапряжений, обусловленных тем, что часто невозможно различить тип сколового разрушения (хрупкий, пластический). Однако результаты исследований показывают, что эти проблемы могут быть решены путем последовательного приближения модельных представлений к объекту исследования.

Приложение 1.

В приложении 1 представлено детальное описание программных процедур метода катакластического анализа для случая использования сейсмологических данных о механизмах очагов землетрясений и геологических данных о разрывах и бороздах скольжения.

Приложение 2.

Список публикаций соискателя по теме диссертации:

1. Ребецкий Ю.Л. Восстановление величин главных напряжений в земной коре по полю их траекторий // Известия АН СССР. сер. Физика Земли. 1991. N5. С. 24-25.

2. Ребецкий Ю.Л. Восстановление тензора напряжений в земной коре по полю траекторий главных нормальных напряжений и величине коэффициента Лоде-Надаи // Механика струкгурообразования в литосфере и сейсмичность. М. 1991. С. 148.

3. Гущенко О.И., Ребецкий Ю.Л. Некоторые особенности эволюции деформационной анизотропии слоистых массивов в процессе скпадкообра-

зования (математическое моделирование) // Механика структурообразо-вания в литосфере в литосфере и сейсмичность. М. 1991. С. 141-142.

4. Гущенко О.И., Ребецкий Ю.Л., Михайлова А.В., Рассанова Г.В., Ломакин А.А., Арефьева Т.П. Региональный стресс-мониторинг и механизм деформирования земной коры Кавказо-Иранской сейсмоактивной области // Механика структурообразования в литосфере в литосфере и сейсмичность. М. 1991. С. 165-166.

5. Guschtenko O.I., Rebetsky Y.L, Michailova A.V. The recent regional field of stresses and the mechanism of the lithosphere deformation of seismoactive East-Asia region // Abstract suppliment EUG VII. Strasbourg. TERRA nova. V5,N1. 1993. P. 259.

6. Guschtenko O.I., Michailova A.V., Rebetsky Y.L., Nikitina Y.S, Lomakin A.A., Arefieva T.P. Research of mechanisms of tectonical structures origination with help mathematical and physical modelling // Abstract supplement EUG VII. Strasbourg. TERRA nova. V5, N1.1993. P. 304.

7. Rebetsky Y.L., Reconstruction of the stress tensor on the base of the field of trajectories of principal stresses // Abstract suppliment EUG VII. Strasbourg. TERRA nova. V5, N1. 1993. P. 223.

8. Angelier J., Guscthtenko O.I., Rebetsky Y.L., Sainto A., Ilyin A., Vassiliev N., Malutin S. Relationships between stress fields and deformation along a compressive strike-slip belt: Caucasus and Crimea (Russia and Ukraine). C.R.Acad.Sci.Paris. t.319. s.II. 1994. P. 341-348.

9. Гущенко О.И., Михайлова A.B., Никитина E.C., Ребецкий Ю.Л., Ломакин А.А., Арефьева Т.П. Современный механизм деформирования земной коры Кавказо-Иранской сейсмоактивной области по данным регионального стресс-мониторинга и тектонофизического моделирования // Тезисы докладов первого международного семинара: Напряжения в литосфере (глобальные, региональные, локальные). М. изд. ИГиРГИ. 1994, С.49-50.

Ю.Гущенко О.И., Ребецкий Ю.Л., Михайлова А.В., Рассанова Г.В., Ле Минь Куок, Фурсова Е.В. Современное региональное поле напряжений Евразии (по сейсмологическим данным о механизмах очагов коровых землетрясений) // Тезисы докладов первого международного семинара: Напряжения в литосфере (глобальные, региональные, локальные). М. изд. ИГиРГИ. 1994. С. 50-51.

11 .Ребецкий Ю.Л. Реконструкция относительных величин компонент полного тензора тектонических напряжений // Тезисы докладов первого международного семинара: Напряжения в литосфере (глобальные, региональные, локальные). М. изд. ИГиРГИ, 1994. С. 146-147.

12.Nikitina Y., Angelier J., Rebetsky Y.L., Gusthtenko O.I. Caspian subsidence and plate convergence in the Caucasus-Iranian region: insights from computer modelling//EUG VIII. april 9-13th. Strasbourg. 1995. P. 275.

13.Sainto A., Angelier J., Gusthtenko O.I., Rebetsky Y.L., Ilyin A., Vassiliev N., Malutin S. Paleo stress reconstruction and major structures in Crimea and NW-Caucasus // EUG VIII. april 9-13th. Strasbourg. 1995. P. 269.

i *

14.Rebétsky Yii.L. I. Stress-monitoring: Issues of reconstruction methods of tectonic stresses and seismotectonic deformations // Journal of earthquake prediction research. Beijing. China. 1996. V 5. N 4. P. 557-573.

15.Nikitina Y., Angelier J., Rebetsky Y.L. La subsidence Sud-Caspienne et la convergence des plaques Arabie et Eurasie: apports d'une modélisation numerique 3-D // RST 16. Orleans. 1996. P. 32.

16-Rebetsky Yu.L., Mikhailova A.V, Rasanova G.V, Fursova E.V. II. Stressmonitoring: The modem field of regional stresses in South-East Asia and Oceania. Principles of quasiplastic deforming of fractured media // Journal of earthquake prediction research. Beijing. China. 1997. V 6, N 1. P. 11-36.

17.Ребецкий Ю.Л. Реконструкция тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций: методические основы, поле современных напряжений Юго-Восточной Азии и Океании II Доклады РАН. 1997. Т. 354, N 1. С. 101-104.

18.Ребецкий Ю.Л. Парагенезы квазипластического деформирования трещиноватых сред // Материалы совещания «Структурные парагенезы и их Ансамбли», М. 1997. С. 144-146.

19.Никитина Е.С., Анжелье Ж., Ребецкий Ю.Л. Исследование на основе математического моделирования особенностей современного поля напряжений Аравийского синтаксиса // Материалы совещания «Структурные парагенезы и их Ансамбли». М. 1997. С. 124-127.

20.Ребецкий Ю.Л., Фурсова Е.В. Современное напряженное состояние Юго-Восточной Азии и Океании: метод квазипластического анализа // Тезисы докладов «Структура верхней мантии Земли». ГЕОС. 1997. С. 83.

21.Ребецкий Ю.Л., Фурсова Е.С. Современное поле напряжений Восточного Средиземноморья по данным о механизмах очагов коровых землетрясений // Материалы совещания «Тектоника и Геодинамика: Общие и региональные аспекты». М. 1998. Т 2. С.107-109.

22.Rebetsky Yr. Recent stress field of Eastern Mediterranean on the Base of seismological data about earthquake focal mechanisms // Annalees Geophysicae, 1998. V 16, Part 1, Supl. 1. P.49.

23 .Rebetsky Yr. Methodical problems and techniques of reconstruction of tectonic ' stresses and seismotectonic deformations using the slip fault analysis // ■ Annalees Geophysicae. 1998. V 16, Part 1, Supl. 1, P. 28.

24. Ребецкий ЮЛ. Методы реконструкции тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций на основе современной теории пластичности // Доклады РАН. 1999. Т. 365, N 3. С. 392-395.

25.Romanyuk Т., Rebetsky Yr., Goetze H.-J. Geodynamics and stresses in the Andean subduction zone at 21deg's // IUGG99. Birmingam. Abstract. 1999. P.B. 139.

26.Ребецкий ЮЛ. Метод катахластического анализа сколов для восстановления современных и палеонапряжений // М.В. Гзовский и развитие тек-тонофизики. М:. Наука. 2000. С. 311-325.

27.Ребецкий ЮЛ., Арефьев С.С., Никитина Е.С. Мониторинг напряженного состояния афтершоковой области Спитакского землетрясения. Доклады РАН. 2001. Т 375, №2. С. 239-244.

28.Романюк Т.В., Ребецкий Ю.Л. Плотностные неоднородности, тектоника и напряжения Андийской субдукционной зоны на 21 ю.ш. II. Тектонофи-зическая модель // Физика Земли. 2001. №2. С. 23-35.

29.Романюк Т.В., Ребецкий Ю.Л. Плотностные неоднородности, тектоника и напряжения Андийской субдукционной зоны на 21° ю.ш. I. Геофизическая модель и тектоника // Физика Земли. 2001. №2, С. 36-57.

30. Ребецкий Ю.Л. Принципы мониторинга напряжений и метод катакласти-ческого анализа совокупностей сколов // МОИП. 2001. Т 76, вып.4. С. 28-35.

31.Ребецкий Ю.Л., Осокина Д.Н., Эктов В.В. О приближенном решении задачи теории упругости для совокупности сколовых трещин // Тектонофи-зика сегодня. Изд. ОИФЗ. 2002. С. 173-185.'

32.Ребецкий Ю.Л. Обзор методов реконструкции тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций // Тектонофизика сегодня! Изд. ОИФЗ.

2002. С. 227-243.

33.Ребецкий Ю.Л. Оценка величин тектонических напряжений на основе данных об ориентации главных осей напряжений, закона Дж.Байерли и идей Р.Сибсона // Материалы совещания «Тектоника и Геодинамика континентальной литосферы». М. 2003. С. 140-144.

JРебецкий Ю.Л. Развитие метода катакластического анализа сколов для оценки величин тектонических напряжений // Доклады РАН. 2003. V 3, №2. С. 237-241.

55. Ребецкий Ю.Л., Гвишиани А.Д., Коваленко М.Д., Михайлов В.О., Мура-ками Ю. Метод оценки величин напряжений для участков земной коры и механических свойств горных массивов // Физика Земли. 2003. в печати.

36.Ребецкий Ю.Л. Законы квазипластического течения трещиноватых сред // Напряженное состояние литосферы, ее деформация и сейсмичность. Сборник тезисов Всероссийского совещания. Иркутск. 2003. в печати.

37.Ребецкий Ю.Л. Методология исследования напряженно-деформированного состояния и свойств массивов горных пород в их естественном залегании // Напряженное состояние литосферы, ее деформация и сейсмичность. Сборник тезисов Всероссийского совещания. Иркутск.

2003. в печати.

* .66 99

Издательство ОИФЗ РАН Лицензия ЛР № 040939 от 19 апреля 1999г. Усл. Печ. Л. 2.5 Тираж 120 экз.

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Ребецкий, Юрий Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕКТОНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В МАССИВАХ ГОРНЫХ ПОРОД ПО НАТУРНЫМ ДАННЫМ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Особенности постановки задачи.

1.2. Обзор методов реконструкции параметров тензоров тектонических напряжений и квазипластических деформаций по совокупностям сколовых трещин.

1.3. Методы оценки величин напряжений в хрупкой части земной коры.

1.4. Выводы.

2. ОРИЕНТАЦИЯ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ ТЕНЗОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ, ПРИРАЩЕНИЙ СЕЙСМОТЕКТОНИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ И ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВИДА ЭТИХ ТЕНЗОРОВ.

2.1. Определяющие положения метода катакластического анализа трещин.

2.2. Принципы расчета ориентации главных осей и коэффициента вида тензора приращений сейсмотектонических деформаций.

2.3. Критерий формирования однородных выборок СКДТ.

2.4. Расчет ориентации главных осей и коэффициента вида тензора напряжений.

2.5. Пример реконструкции параметров тензоров тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций.

Южная часть Центрально-Иранской плиты.

2.6. Выводы.

3. ВЕЛИЧИНЫ ТЕКТОНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ.

3.1. Принципы расчета интенсивности девиатора напряжений и величины эффективного давления на основе положений механики разрушения.

3.2. Принципы расчета величины всестороннего тектонического давления р

3.3. Примеры расчета относительных величин напряжений.

3.4. Выводы.

4. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТРЕЩИНОВАТЫХ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД И ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОЧАГОВ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ.

4.1. Характеристики прочности массивов горных пород.

4.2. Механические свойства массивов горных пород.

4.3. Определение динамических параметров очагов землетрясений.

4.4. Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Напряженно-деформированное состояние и механические свойства природных массивов по данным о механизмах очагов землетрясений и структурно-кинематическим характеристикам трещин"

Диссертационная работа посвящена разработке методологии расчета и анализа тектонических напряжений и отвечающих им квазипластических деформаций массивов горных пород размером первые сотни метров - первые десятки километров по натурным данным о разрывных (трещинных) деформациях. Эта методология включает в себя определение всех компонентов тензоров напряжений и приращений квазипластических (трещинных) деформаций, а также определение эффективных параметров прочности хрупких массивов горных пород, и в рамках наук о Земле может рассматриваться как новое направление экспериментального изучения напряженно-деформированного состояния и свойств массивов горных пород в их естественном залегании. Основой этого нового фундаментального направления являются методы реконструкции тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций, создававшиеся работами Е.Андерсона, М.В.Гзовского, Ю.В.Ризниченко, Е.Кэри, Ж.Анжелье, О.И.Гущенко, П.Н.Николаева, С.Л.Юнги и др., методы оценки прочности участков земной коры, развивавшиеся в работах Р.Сибсона, Дж.Ренелли, Д.Мерфи и др., а также результаты лабораторных испытаний образцов горных пород, представленные в работах К.Моги, Дж.Байерли, Дж. Хэндина, Р.Стески, Ф.Руммеля, А.Н.Ставрогина и др.

Главная задача исследования состоит в создании единой методологии определения параметров напряженно-деформированного состояния и оценки механических свойств природных массивов горных пород, использующей уже существующие подходы и методы и опирающейся на комплекс натурных данных, доставляемых геологическими и сейсмологическими методами, а также на качественные закономерности поведения горных пород, полученные в результате экспериментов при высоких давлениях над образцами горных пород. Проведенные исследования следует относить к экспериментальным методам, позволяющим определять параметры напряженно-деформированного состояния массивов горных пород в их естественном залегании по натурным данным о совокупностях сколовых трещин, замеренных в обнажении, или по данным о механизмах очагов землетрясений. Л.Оберт (1976, Разрушение, Т.7, 4.1, стр. 66) писал, что «.опытные данные по разрушению больших тел до сих пор весьма скудны . но проблемы изготовления образцов в естественных условиях и создания оборудования для приложения нагрузки требуемой величины едва ли разрешимы». Вопреки его утверждению, геофизические исследования, направленные на разработку методов оценки напряжений, деформаций и свойств больших объемов природных массивов на основе изучения «простых сдвигов» -трещин, позволили создать инструмент экспериментального изучения деформаций и разрушения массивов горных пород в условиях их естественного нагружения.

Задачи исследования включают:

4. Разработку методики оценки параметров прочности и механических свойств больших объемов горных пород в их естественном залегании на основе данных об активных структурах и результатах реконструкции параметров напряженного состояния.

Научная новизна. Результатом выполненных исследований является:

Основные защищаемые положения:

4. Трещины одного иерархического уровня взаимодействуют друг с другом, обуславливая направления смещения вдоль их плоскостей, отвечающие максимальной диссипации внутренней энергии на действующих макронапряжениях.

5. Метод катакластического анализа совокупностей сколовых нарушений, направленный на совместное определение всех компонентов тензора напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций, а также параметров прочности природных массивов.

Практическая значимость основных научных результатов работы.

1. Выполненные исследования дают возможность получать оценки величин тектонических напряжений непосредственно по натурным данным. Эти результаты найдут приложение при создании карт сейсморайонировант тектонически активных участков земной коры, для оценки сейсмического риска и при прогнозировании месторождений полезных ископаемых.

2. Критерий выделения реализованной плоскости в очаге землетрясения, сформулированный на основе выполнения условия максимальной диссипации энергии позволяет решать проблему детального анализа сейсмогенерирующих структур сейсмоактивных зон. Приложением этих результатов должно стать создание карт сейсмогенерирующих структур зон ВОЗ и уточнение сейсмического риска.

4. Исследования, направленные на оценку динамических параметров очага землетрясения (сбрасываемые напряжения, энергия сейсмических волн, снимаемая энергия) позволят уточнить параметры максимальных магнитуд в зонах ВОЗ и найдут приложение при оценке сейсмоопасности.

5. В совокупности развитый в диссертации подход к анализу характера и параметров квазипластического течения горных массивов позволяет с новых позиций взглянуть на проблему влияния человеческой деятельности на сейсмотектонический режим участков земной коры и дает возможность выбирать такие промышленные режимы, при которых снижается вероятность возникновения сильных землетрясений.

Апробация работы.

Результаты исследования докладывались: на международных конференциях EUG VII, VIII в Страсбурге (1993, 1995), на международном семинаре «Напряжения в литосфере» (1994), на совещании «Структурные парагенезы и их ансамбли» Москва (1997), международном совещании «Структура верхней мантии Земли» (1997), в Парижском Университете Пьера и Марии Кюри на семинаре кафедры количественной тектоники (академик Французской Академии Наук Ж.Анжелье — 1997) на тектоническом совещании «Тектоника и геодинамика: Общие и региональные аспекты» (1998), семинаре МИТП РАН (зав. лаб. Б.Г.Букчин -1998 и 2003), в МГУ на кафедре теории пластичности (проф. В.Д.Клюшников

- 1998) и кафедре динамической геологии (академик РАН Милановский Е.Е.

- 1998), на международной конференции IUGG99 в Бирмингеме (1999), на проблемных семинарах ИФЗ РАН (член-корр. РАН А.С.Глико - 1999, член-корр. РАН Г.А.Соболев - 2002), совместных семинарах лабораторий ИФЗ РАН и ОИФЗ РАН (зав. лаб. С.С.Арефьев - 1999, проф. В.Н.Николаевский -2002), семинаре академика РАН Ю.Г.Леонова в ГИН РАН - 2000 и 2002, на семинаре Подразделения оценки сейсмической опасности Геологической службы США, Менло Парк (проф. У.Муни - 2003).

Публикации по теме диссертации. Опубликовано 37 научных работ, 17 из которых - индивидуальные работы автора, из них 11 - в рецензируемых научных журналах.

Благодарности. Автор посвящает эту работу памяти своего учителя, крупного механика, выдающегося ученого Адриана Сергеевича Григорьева. Автор благодарит сотрудников лаборатории тектонофизики Д.Н.Осокину, А.В.Михайлову, Ф.Л.Яковлева, в течение многих лет непосредственно помогавших в проведении исследований; сотрудников ИФЗ РАН С.С.Арефьева, Ж.Я.Аптекман, М.А.Беэра, Т.В.Романюк и др., совместные работы с которыми позволили автору глубже понять ряд важных аспектов проблемы. Чрезвычайно полезными были обсуждения на семинарах и при личных контактах с сотрудниками ГИН РАН А.В.Лукъяновым, М.Л.Коппом, В.Г.Трифоновым, МГУ Л.М.Расцветаевым, Л.А.Сим и МНТП РАН Б.Г.Букчиным, А.В.Ландером. Большое значение в формировании взглядов автора на проблему оказал О.И.Гущенко, длительное сотрудничество с которым было чрезвычайно полезно автору. Автор выражает большую благодарность профессору Парижского Университета Ж.Анжелье за полезные советы и помощь, а также профессору Ю.Мураками (JGS), профессору У.Муни (USGS) и профессору А.Д.Гвишиани (ИФЗ РАН), поддержавших эти исследования в рамках ряда международных геофизических проектов.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Ребецкий, Юрий Леонидович

4.4. ВЫВОДЫ

В этом разделе выполнены исследования по определению параметров прочности и механических свойств природных массивов горных пород. Основанием для этих исследований являются результаты реконструкции натурных напряжений по сейсмологическим данным о механизмах очагов землетрясений, а также анализ результатов экспериментов по разрушению образцов горных пород, содержащих различного рода предварительные дефекты, выполненные в условиях всестороннего нагружения. Важным элементом исследований является анализ характеристик напряженного состояния в очагах землетрясений, осуществляемый графически на круговой диаграмме Мора.

1. Показана возможность определения состояний коэффициента поверхностного статического трения на основе анализа суммарной диаграммы Мора для различных по виду напряженных состояний. Выполненные расчеты коэффициента поверхностного статического трения для земной коры южных Курил и Японии показали, что среднее для всей исследуемой области эффективное значение ^=0.5 (в опытах для образцов горных пород ks = 0.6), а оценка значений для макрообъемов с разной интенсивностью напряженного состояния определила диапазон изменения поверхностного трения 0.47 < ks < 0.73 .

2. Предложен способ оценки механической прочности массивов горных пород на основе предположения о равенстве величины вертикальных напряжений весу столба вышележащих пород, а также результатов расчетов снимаемых напряжений в очагах землетрясений. Результаты оценки эффективного сцепления массивов горных пород показывают, что оно может быть меньше сцепления, наблюдаемого в образцах, более чем на порядок, а значение порового давления по глубине может превышать величину, определяемую законом гидростатического распределения, достигая в некоторых случая величины, определяемой литоста-тическим законом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Все представленные в настоящей работе исследования подчинены задаче создания методологии исследования напряженно-деформированного состояния и механических свойств природных массивов горных пород. При этом основной акцент делался на различие в поведении при деформировании сплошных образцов и природных массивов, обладающих множеством дефектов в виде поверхностей пониженной прочности. По сути дела, ставилась задача создания методов и средств исследований, эквивалентных тому, что имеет экспериментатор при лабораторном моделировании, но для объекта несоизмеримо большего масштаба. Разработанные принципы реконструкции параметров тектонических напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций можно рассматривать как инструмент, позволяющий использовать активные тектонические разрывы и трещины подобно динамометрам, тензодатчикам напряжений и деформографам при осуществлении лабораторных экспериментов над образцами.

Основу расчета параметров напряженно-деформированного состояния составили подходы, вытекающие из ряда фундаментальных положений механики континуума и механики разрушения. Эти подходы позволили сформулировать энергетические критерии, определившие сами понятия обобщенных напряжений, ответственных за активизацию старых и возникновение новых разрывов, и снимаемых обобщенных деформаций, формирующихся в геосреде за счет разрывных (трещинных) смещений. В своей совокупности эти критерии характеризуют стадию установившегося квазипластического течения, для которой в процессе деформирования на длительных временах остаются неизменными условия нагружения и напряжения, действующие в природных массивах. Эта стадия характеризуется ассоциированным законом течения, а энергетические критерии определяют требования рассеяния внутренней энергии на разрывных смещениях и монотонности упругопластического деформирования, являющейся следствием максимального принципа Мизеса. Энергетические критерии составили основу метода катакластического анализа и позволили формализовать принципы создания однородных выборок структурно-кинематических данных о совокупностях сколов (механизмов очагов землетрясений).

Теоретический анализ свойств и особенностей квазипластического течения, развивающегося под действием нагружения в трещиноватых средах, показал, что его характер меняется в зависимости от интенсивности девиаторных компонент тензора напряжений и величины эффективного давления (с учетом флюидного давления). Ранняя стадия трещинного деформирования, в процессе которой новые разрывы не образуются, а идет активизация уже существующей структуры разрывов, характеризуется неассоциированным законом течения, в то время как для стадии максимальной эффективности квазипластического течения оно стремится выйти на ассоциированный закон течения. В силу этих особенностей на начальной стадии квазипластического течения выполняется только часть энергетических критериев метода катакластического анализа (критерий диссипации внутренней энергии на разрывных смещениях). Выполнение всех критериев метода катакластического анализа имеет место для стадии, на которой в природных массивах наряду с активизацией ранее существовавших разрывов формируются также и новые трещины.

Определенная двойственность природы разрывных деформаций, которые с одной стороны являются актом разрушения, а с другой - в своей совокупности характеризуют деформационные свойства континуума, предопределяет последовательность стадий в реконструкции параметров напряженно-деформированного состояния. В методе катакластического анализа на первой стадии, используя энергетические положения континуальной механики, осуществляется формирование однородных выборок СКДТ и рассчитываются параметры, характеризующие эллипсоиды напряжений и квазипластических деформаций: ориентация главных полуосей (главных напряжений и приращений сейсмотектонических деформаций) и их соотношение (коэффициент Лоде-Надаи). На второй стадии эти параметры напряженного состояния и созданные однородные выборки являются основой для определения относительных величин напряжений. Здесь используются положения механики разрушения, определяющие природные массивы как изначально трещиноватую кулоновскую среду.

Важно отметить, что формулировка законов разрушения природных массивов принималась в общем виде в соответствии с результатами экспериментов над образцами горных пород. Их определяющие параметры считались неизвестными. Нахождение этих прочностных параметров и, соответственно, самих величин напряжений происходит на третьей стадии расчета, в которой снова используются представления механики континуума, в частности - условие сохранения импульса в вертикальном направлении, записанное в приближении пологих оболочек.

На втором этапе расчетов узловым моментом является предложенный в работе новый способ определения плоскости разрыва в очаге землетрясения. Этот способ основывается на использовании кулоновского критерия активизации разрывов и определяет в качестве наиболее вероятного ту из нодальных плоскостей, для которой достигается наибольший сброс касательных напряжений. Эффективность этого способа выделения реализованной плоскости проверена на сильнейших землетрясениях - Спитакском и Шикотанском. Использование кулоновского критерия вместе с анализом динамических данных о землетрясениях на плоскости Мора позволили разработать принципы оценки прочностных параметров природных массивов горных пород, таких как коэффициент поверхностного статического и кинематического трения.

Определение величин напряжений оказалось возможным не только за счет использования выражения для вертикальных напряжений, действующих на горизонтальных площадках земной коры, но и в связи с применением оригинального способа оценки величины внутреннего сцепления ненарушенных участков горных пород. Этот способ опирается на данные экспериментов над образцами, позволившие определить максимальные параметры прочности пород, и на физически обоснованные требования для возможного диапазона величин флюидного давления. Результаты исследований показали, что для исследованных участков земной коры Южных Курил и Японии, а также зоны разлома Сан-Андреас, величины эффективного всестороннего давления и максимального касательного напряжения связаны между собой и их отношение ограничено значениями порядка: 0.5-3.

Выполненные оценки внутреннего сцепления для двух участков земной коры (порядка 100 бар для Южных Курил и Японии, порядка 50 бар для зоны разлома Сан-Андреас) показали, что оно во много раз меньше наблюдаемого в экспериментах (500-1000 бар). Установлено, что прочность (максимальные касательные напряжения) природных массивов горных пород в областях активного тектонического режима во много раз меньше величины, ожидаемой по теоретическим данным. Так, для ряда исследованных участков земной коры Южных Курил и Японии ее распределение по глубине близко к постоянному значению и составляет 0.71.4 кбар. Низкая прочность природных массивов обусловлена повышенным, по отношению к ожидаемому, поровым давлением флюида. Для исследованных участков земной коры зоны разлома Сан-Андреас и северозападного фланга тихоокеанской сейсмоактивной области флюидное давление намного больше гидростатического и близко к литостатическому.

Данные о величинах напряжений являются определяющими для решения многих проблем в рамках наук о Земле. В частности, анализ динамических параметров очагов землетрясений становится осмысленным и эффективным именно в случае, когда известны величины напряжений, предшествовавших землетрясению. Анализ динамических параметров очагов землетрясений показал, что коэффициент эффективности сброса внутренней энергии не превышает 15-20% и соответствует участкам горных пород, находящимся в условиях низкого эффективного давления. С повышением давления эффективность разрядки падает, достигая в пределе 5-7%. Эффективность рассеяния энергии в сейсмических волнах не превышает 65-70%, и ее максимум также связан с областями относительно низкого эффективного давления. Для областей большой величины эффективного давления и соответственно высокой интенсивности девиаторных напряжений эффективность сейсмического рассеяния энергии падает до значений 12-15%.

М.В.Гзовский в монографии «Основы тектонофизики» [1975, с. 27] определил в качестве главных задач тектонофизики, которая является областью пересечения геофизики, геомеханики, геотектоники, физики очага землетрясений: «изучение механических свойств горных пород и .усовершенствование методики полевых исследований (на базе пересмотра и развития их теоретических основ)». Он считал, что, «основываясь на знании полей напряжений и зависимости разрушения горных пород от их напряженного состояния, следует выяснять закономерности распределения разрывов в земной коре». Представленные в диссертации исследования и результаты следует рассматривать именно в русле этих идей М.В.Гзовского - как непосредственное продолжение его работ по изучению тектонических полей напряжений и выявлению механизмов деформирования геомассивов и участков литосферы.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Ребецкий, Юрий Леонидович, Москва

1. Аптекман Ж.Я., Ландер А.В., Дорбат К., Дорбат JL Процессы в очаговой зоне Спитакского землетрясения по данным о механизмах очагов его аф-тершоков // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1991. № 11. С. 96 - 105.

2. Арефьев С.С., Делуи Б. Очаговая зона Шикотанского землетрясения 1994 г.: к вопросу о выборе действующей плоскости // Физика Земли. 1998. № 6. С. 64-74.

3. Арефьев С.С. Эпицентральные наблюдения и геодинамические модели очагов сильных землетрясений. Дисс. Д.ф.-м.н. 2001. 446 с.

4. Артюшков Е.В. Физическая тектоника. М.: Наука. 1993. 455 с.

5. Аэро Э.Л. Структурно-феноменологический подход к задачам механики сложных сред // Континуальная модель в механике сплошной среды. М.: 1980. С. 3-9.

6. Балакина Л.М. Общие закономерности в направлениях главных напряжений, действующих в очагах землетрясений Тихоокеанского сейсмического пояса//Изв. АН СССР, сер. геофиз. № 1. 1962. С. 1471-1483.

7. Балакина Л.М., Введенская А.В., Голубева И.В., Мишарина Л.А., Широкова Е.И. Поле упругих напряжений Земли и механизм очагов землетрясений. М.: Наука. 1972. 192 с.

8. Балакина Л.М. Курило-Камчатская сейсмогенная зона строение и порядок генерации землетрясений // Изв. РАН. Физика Земли. 1995. № 12. С. 48-58.

9. Балакина Л.М. Землетрясение Шикотанское 04.10.1994, Кроноцкое 05.12.1997 г. и их сильнейшие афтершоки закономерные проявления тектонического процесса в Курило-Камчатской сейсмогенной зоне // Изв. РАН. Физика Земли. 2000. № 11. С. 11-28.

10. Батдорф С.Б., Будянский Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения. Изд. Ин.лит. Механика. 1961. № 1 (171).

11. Белоусов Т.П., Мухамедиев Ш.А. К реконструкции палеонапряжений по трещиноватости горных пород // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 2. С. 16-29.

12. Беэр М.А., Сомин M.JI, Щукин Ю.К. Карпатская и Критская дуги: кайнозойская геодинамика и сейсмичность // Тектоника и геодинамика: общие и региональные аспекты. М.: Геос. 1989. Т 1. С. 51-54.

13. Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва. М.: Изд. Ин. лит. 1955. 444 с.

14. Ваньян Л.Л., Хайндман Р.Д. О природе электропроводности земной коры // Физика Земли. 1996. № 4. С. 5-11.

15. Васильев Н.Ю., Мострюков А.О. Тектонофизическая реконструкция условий размещения благородных металлов в дуанитах расслоенного массива // М.В.Гзовский и развитие тектонофизики. М.: Наука. 2000. С.281-295.

16. Введенская А.В. К дискуссии по поводу теоретической модели очага землетрясения // Изв. АН СССР, сер. геофиз. № 2. 1961. С. 261-263.

17. Введенская А.В. Исследование напряжений и разрывов в очагах землетрясений при помощи теории дислокаций. М.: Наука. 1969. 136 с.

18. Введенская А.В. Сейсмодинамика. М.: Наука. 1984. 142 с.

19. Гзовский М.В. Тектонические поля напряжений // Изв. АН СССР. сер. геофиз. 1954. № 3. С 390-410.

20. Гзовский. М.В. Физическая теория образования тектонических разрывов // Проблемы тектонофизики, М.: Госгеолтехиздат. 1960. С. 78-96

21. Гзовский М.В. Основные вопросы тектонофизики и тектоника Бай-джансайского антиклинория. Ч. I, II. М.: Изд. АН СССР. 1959. 265 с.

22. Гзовский М.В. Основные вопросы тектонофизики и тектоника Бай-джансайского антиклинория. Ч. Ill, IY. М.: Изд-во АН СССР. 1963. 544 с.

23. Гзовский М.В. Основы тектонофизики. М.: Изд. Наука. 1975. 535 с.

24. Гинтов О.Б., Исай В.М. Некоторые закономерности разломообразова-ния и методика морфокинематического анализа сколовых разломов // Геофиз. журнал. 1984а. Т 6, № 3. С. 3-10.

25. Гинтов О.Б., Исай В.М. Некоторые закономерности разломообразова-ния и методика морфокинематического анализа сколовых разломов. // Геофиз. журнал. 19846. Т 6, № 4. С. 3-14.

26. Гурса Э. Курс математического анализа. M.-JL: Науч.-техн. Изд. 1936. Т II. 276 с.

27. Гущенко О.И. Кинематический принцип реконструкции направлений главных напряжений (по геологическим и сейсмологическим данным) // ДАН СССР сер. геоф. 1975. Т 225, № 3. С. 557-560.

28. Гущенко О.И., Сим J1.A. Поле современных межрегиональных напряжений сейсмоактивных областей юга Евразии // Изв АН СССР. Геол. и разв. 1977. № 12.

29. Гущенко О.И., Степанов В.В., Сим JI.A. Направления действия современных межрегиональных тектонических напряжений сейсмоактивных областей юга Евразии // ДАН СССР сер. геоф. 1977. Т 234, № 3. С.556-559.

30. Гущенко О.И., Кузнецов В.А. Определение ориентаций и соотношения величин главных напряжений по совокупности направлений сдвиговых тектонических смещений // Поля напряжений в литосфере. М.: Наука. 1979. С. 60-66.

31. Гущенко О.И. Метод кинематического анализа структур разрушения при реконструкции полей тектонических напряжений // Поля напряжений в литосфере. М.: Наука. 1979. С. 7-25.

32. Гущенко О.И. Кинематический метод определения параметров напряжений и характеристика их связей с тектоническими движениями по разрывам разных структурных уровней // Автореф. дис. канд. геол.-минерал, наук. М.: 1981. 21 с.

33. Гущенко О.И., Мострюков А.О., Петров В.А. Структура поля современных региональных напряжений сейсмоактивных областей земной коры восточной части средиземноморского подвижного пояса // ДАН СССР сер. геоф. 1990. Т 312, №4. С 830-835.

34. Гущенко О.И. Сейсмотектонический стресс-мониторинг литосферы (структурно-кинематический принцип и основные элементы алгоритма) // Докл. РАН. 1996. Т 346. № 3. С 399-402.

35. Данилович В.Н. Метод поясов в исследовании трещиноватости, связанной с разрывными смещениями. Иркутск: Иркут. политехи, ин-т. 1961. 47 с.

36. Дорбат Л., Арефьев С.С., Борисов Б.А. Глубинная структура сейсмичности спитакской зоны // Физика Земли. 1994. № 7-8. С 42-52.

37. Иванов С.Н. Реологическая зональность литосферы, природа и значение границы К{ // Метаморфогенная металлогения Урала. УрО РАН. Екатеринбург: 1992. 44 с.

38. Иванов С.Н. Вероятная природа главных сейсмических границ в земной коре континентов // Геотектоника. 1994. Т 3. С. 3-11.

39. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука. 1971. 231 с.

40. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гос. Тех. Изд. 1948. 375 с.

41. Казьмин В.Г. О тектонических условиях становления комплексов Тро-одос и Мамония (о.Кипр) // Геотектоника. № 6. 1991. С. 104-116.

42. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука. 1966. 260 с.

43. Касахара К. Механика землетрясений. М.: Изд. Мир. 1985. 260 с.

44. Киссин И.Г. Флюидонасыщенность земной коры, электропроводность, сейсмичность // Физика Земли. 1996. № 4. С. 30-40.

45. Киссин И.Г. Флюидная система и геофизические неоднородности консолидированной земной коры континентов // Электронный Научно-информационный журнал Вестник ОГГГГН РАН. 2001. Т 2. № 17. С. 1-21.

46. Копп M.J1. Новейшие деформации Скифской и юга ВосточноЕвропейской плит как результат давления Аравийской плиты // Геотектоника. 2000. № 2. С. 26-42

47. Корчемагин В.А., Емец B.C. Тектоника и поля напряжений Донбасса // Поля напряжений и деформаций в земной коре. М.: Наука. 1987. С.164-170.

48. Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука. 1975. 176 с.

49. Кременецкий А.А., Овчинников Л.Н., Нартикоев В.Д., Лапидус И.В. Комплекс геохимических и петрологических исследований глубоких и сверхглубоких скважин. Глубинные Исследования Недр в СССР. Докл.

50. Сов. Геол на XXVII сессии Междунар. Геологич. конгр. Л.: 1989. С.212-226.

51. Лукк А.А., Юнга С.Л. Геодинамика и напряженно-деформированное состояние литосферы Средней Азии. Душанбе: Изд. Дониш. 1988. 230 с.

52. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. Изд. Мир. 1970.

53. Мишарина Л.А., Солоненко Н.В., Леонтьева Л.Р. Локальные тектонические напряжения в Байкальской рифтовой зоне по наблюдениям групп слабых землетрясений. // Байкальский рифт. Новосибирск. Наука. 1975. С. 9-21.

54. Мухамедиев Ш.А. К проблеме восстановления поля тензора напряжений в блоках земной коры // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1991. № 5. С.°29-38.

55. Мухамедиев Ш.А. Реконструкция тектонических напряжений по разрывным сдвиговым смещениям: математические и физические ограничения // ДАН. 1993. Т 331, № 4. С. 500-503.

56. Мухамедиев Ш.А. Процессы разрушения и напряженное состояние литосферы Земли, Автореферат докторской диссертации. М.: 1997. 68 с.

57. Надаи А. Пластичность. Изд. Мир, M.-JL: 1936. 280 с.

58. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Изд.Мир, М., 1969, Т 2. 863 с.

59. Никитин JI.B., Юнга C.JI. Определение главных осей и вида тензоров напряжений и деформаций по данным о сдвиговых смещениях // Измерение напряжений в массивах горных пород, ч. 1. 1974. С. 22-26.

60. Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией // Изв. АН СССР. Физики Земли. 1977. № 5. С. 22-37.

61. Никитин JI.B., Юнга С.Л. Методы теоретического определения тектонических деформаций и напряжений в сейсмоактивных областях // Изв. АН СССР Физика Земли. 1977. № 11. С. 54-67.

62. Николаев П.Н. Методика статистического анализа трещин и реконструкция полей тектонических напряжений. // Изв. вуз. Геол.и разв. 1977. № 12. С 113-127.

63. Николаев П.Н. Методика тектонодинамического анализа. М.: Изд. Недра. 1992. 294 с.

64. Николаевский В.Н. Тензор напряжений и осреднение в механике сплошных сред // ПММ. 1975. Т 39. Вып. 2. С. 374-379.

65. Николаевский В.Н., Лившиц Л.Д., Сизов И.А. Механические свойства горных пород. Деформации и разрушение. Итоги Науки и техники. Мех. тв. деф. тел. ВИНИТИ. 1978. Т 11. С. 123-250.

66. Николаевский В.Н. Граница Мохоровичича как предельная глубина хрупко-дилатансионного состояния горных пород // ДАН СССР. 1979. Т 249, № 4. С. 817-820.

67. Николаевский В.Н. Дилатансия и теория очага землетрясения // Успехи механики. 1980а. Т 3, вып. 1. С. 71-101.

68. Николаевский В.Н. Энергия землетрясения и область упругой разгрузки при учете коэффициента излучения сейсмических волн. 19806. № 1. С. 28-29.

69. Николаевский В.Н., Шаров В.И. Разломы и реологическая расслоен-ность земной коры // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1985 № 1. С. 16-28.

70. Николаевский В.Н. Катакластическое разрушение пород земной коры и аномалии геофизических полей // Физика Земли. 1996а. № 4. С. 41-50.

71. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М. Недра. 19966. 446 с.

72. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. M.-JL: 1948. 211 с.

73. Осокина Д.Н., Фридман В.Н. Исследование закономерностей строения поля напряжений в окрестностях сдвигового разрыва с трением между берегами // Поля напряжений и деформаций в земной коре. М.: Наука. 1987. С. 74-119.

74. Павленкова Н.И. Роль флюидов в формировании сейсмической рассло-енности земной коры // Физика Земли. 1996. № 4. С. 51-61.

75. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеха-ника. 1998. Т 1, № 1. С. 5-22.

76. Парфенов В.Д. Анализ напряженного состояния в ангидридовых текто-нитах // ДАН СССР. 1981. Т 260, № 3. С. 695-698.

77. Парфенов В.Д. К методике тектонофизического анализа геологических структур. // Геотектоника. 1984. № 1. С. 60-72.

78. Поль Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого разрушения. В кн. Разрушение. Т 2. Математические основы теории разрушения. М.: Изд. Мир. 1975. С, 336-520.

79. Попов В.Л., Кренер Э. О роли масштабных уровней в теории упруго-пластичности // Физическая мезомеханика. 1998. № 1. С. 109-118.

80. Прагер В., Ходж П. Теория идеально-пластических тел. ИЛ, М. 1956.

81. Расцветаев Л.М. Структурные рисунки трещиноватости и их геомеханическая интерпретация // ДАН СССР. 1982. т. 267, № 4. С. 904-909.

82. Расцветаев Л.М. Выявление парагенетических семейств тектонических дизьюнктивов как метод палеогеомеханического анализа полей напряжений и деформаций земной коры II Поля напряжений и деформаций в земной коре. М.: Наука. 1987. С. 171-181.

83. Ребецкий Ю.Л. Восстановление величин главных напряжений в земной коре по полю их траекторий // Известия АН СССР. сер. Физика Земли. 1991. № 5. С. 24-25.

84. Ребецкий Ю.Л. Парагенезы квазипластического деформирования трещиноватых сред // Материалы совещания «Структурные парагенезы и их ансамбли. М.: ГЕОС. 1997а. С. 144-146.

85. Ребецкий Ю.Л, Реконструкция тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций: методические основы, поле современных напряжений Юго-Восточной Азии и Океании // Доклады РАН. 19976. Т 354, № 1. С. 101-104.

86. Ребецкий Ю.Л. Методы реконструкции тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций на основе современной теории пластичности // Доклады РАН. 1999. Т 365, № з. с. 392-395.

87. Ребецкий Ю.Л., Арефьев С.С., Никитина Е.С. Мониторинг напряженного состояния афтершоковой области Спитакского землетрясения // Доклады РАН. 2001. Т 375, № 2. С. 239-244.

88. Ребецкий Ю.Л. Обзор методов реконструкции тектонических напряжений и сейсмотектонических деформаций // Тектонофизика сегодня. М.: Изд. ОИФЗ. 2002. С. 227-243.

89. Ребецкий Ю.Л., Осокина Д.Н., Эктов В.В. О приближенном решении задачи теории упругости для совокупности сколовых трещин // Тектонофизика сегодня. М.: Изд. ОИФЗ. 2002. С. 173-185.

90. Ребецкий Ю.Л. Развитие метода катакластического анализа сколов для оценки величин тектонических напряжений // Докл. РАН. 2003а. Т 388, № 2. С. 237-241.

91. Ребецкий Ю.Л. Законы квазипластического течения трещиноватых сред. Иркутск: 20036. в печати

92. Ребецкий Ю.Л., Гвишиани А.Д., Коваленко М.Д., Михайлов В.О., Му-раками Т. Метод оценки интенсивности напряженного состояния участков земной коры и механических свойств горных массивов // Физика Земли. 2003. в печати.

93. Рогожин Е.А., Филип Э. Геолого-тектоническое изучение очаговой области Спитакского землетрясения // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1991. № 11. С. 3-17.

94. Романюк Т.В., Ребецкий Ю.Л. Плотностные неоднородности, тектоника и напряжения Андийской субдукционной зоны на 21° ю.ш. II. Тектоно-физическая модель // Физика Земли. 2001а. № 2. С. 23-35.

95. Романюк Т.В., Ребецкий Ю.Л. Плотностные неоднородности, тектоника и напряжения Андийской субдукционной зоны на 21° ю.ш. I. Геофизическая модель и тектоника // Физика Земли. 20016. № 2. С. 36-57.

96. Ризниченко Ю.В. О сейсмическом течении горных масс // Динамика земной коры. М.: Наука. 1965. С. 56-63.

97. Рыжак Е.И. Об эшелонированной структуре как форме потери устойчивости горной породы // Изв. АН СССР, Мех. тв. тела, 1985. № 5. С. 127-136.

98. Сборщиков И.М. Тектоническая эволюция восточной части океана Те-тис. М.: Наука. 1988. 209 с.

99. Сим Л.А. Некоторые особенности полей напряжений в зонах разломов (по геологическим и сейсмологическим данным). // Поля напряжений и деформаций в земной коре. М.: Наука. 1987. С. 151-158.

100. Сим Л.А. Неотектонические напряжения Восточно-европейской платформы и структур обрамления. Автореферат диссертации д.г.м.н. М.: МГУ. 1996. 41 с.

101. Соболев Г.А., Кольцов А.В. Крупномасштабное моделирование подготовки и предвестников землетрясений. М.: Наука. 1988. 205 с.

102. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука. 1993. 312 с.

103. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Недра. 1992. 223 с.

104. Степанов В.В. Количественная оценка тектонических деформаций. // Поля напряжений и деформаций в литосфере. М.: Наука. 1979. С. 67-71.

105. Стоянов С.С. Механизм деформирования разрывных зон. М.: Недра. 1979. 144 с.

106. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: , Госстройиздат. 1961. 507 с.

107. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов. М. Гос-техиздат. 1957. 536 с.

108. Трифонов В.Г., Соболева О.В., Трифонов Р.В., Востриков Г.А. Современная геодинамика Альпийско-Гималайского коллизионного пояса. М.: Геос. 2002. 224 с.

109. Хилл Р. Математическая теория упругости. М.: Изд. техн. теор. лит. 1950. 407 с.

110. Фрохт М.М. Фотоупругость. М.: Гостехиздат Т.1, 2. 1948, 1950.

111. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа. 1979. 271 с.

112. Черных К.Ф., Введение в анизотропную упругость. М.: Наука, 1988. 190 с.

113. Шерман С.И. О потенциальной способности глубинных разломов к магмоконтролирующей деятельности // Вестн. научной инф. Забайкал. отд. Геогр. о-ва СССР. Чита: 1966. № 5. С. 16-24.

114. Широкова Е.И. Общие закономерности в ориентации главных напряжений в очагах землетрясений Средиземноморско-Азиатского сейсмического пояса // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1967. № 1. С. 22-36.

115. Широкова Е.И. Изменения механизма очагов землетрясений и их связь с «ожившими» разрывами на Среднем и Ближнем Востоке // Изв. Ан СССР. Сер. Физика Земли. 1977. № 9. С. 29-37.

116. Штейнберг В.В. О параметрах очагов и сейсмическом эффекте землетрясений // Изв. АН СССР сер. Физика Земли. 1983. № 7. С. 49-63.

117. Юнга C.JI. Методы и результаты изучения сейсмотектонических деформаций. М.: Наука. 1990. 190 с.

118. Юнга C.JI. О механизме деформирования сейсмоактивного объема земной коры. Изв. АН СССР сер. Физика Земли. 1979. С. 14-23.

119. Aki К. Generating and propagation of G waves from the Niigata earthquake of June 16, 1964. Part 1. A statistical analysis // Bull. Earthq. Res. Inst. Tokyo Univ. 1966a .V 44. P. 23-72.

120. Aki K. Generating and propagation of G waves from the Niigata earthquake of

121. June 16, 1964. Part 2. Estimation of earthquake moment, released energy, and stress-strain drop from the G-wave spectrum // Bull. Earthq. Res. Inst. Tokyo Univ. 19666. V 44. P. 73-78.

122. Aki K. Scaling law of seismic spectrum // J. Geophys. Res. 1967. V 72. P. 1217-1271.

123. Aki K. Scaling law of earthquake source time-function // Geophys. J. MNRAS. 1972. 31. P. 3-25.

124. Aki K, Richards P.G. Quantitative seismology. Theory and methods: In 2 vol. San-Francisco: Freeman. 1980. 932 p.

125. Aleksandrowski P. Graphical determination of principal stress directions for 9 slicken side lineation populations: an attempt to modify Arthaud's method // J.

126. Struct. Geol. 1985. N 7. P. 73-82.

127. Anandareajah A., Dufalias Y.F. Anisotropic hardening bounding surface constitutive model for clays // Proc. 5th Int. Conf. On Numerical Methods in Geomechanics. Balkema. Rotterdam. 1985. P. 267-275.

128. Anderson E.M. The dynamics of faulting. Edinburgh, 1951.

129. Angelier J. Sur l'analyse de mesures recueillies dans des sites failles: l'utilite d'une confrontation entre les methodes dynamiques et cinematiquues // C. R. Acad. Sci. Paris. D. 1975. V 281. P. 1805-1808.

130. Angelier J., Mechler P. Sur une methode graphique de recherche des con-traintes principales egalement utilisable en tectonique et en seismologie: la• methode des diedres droits // Bull.Soc.geol.France. 1977. V XIX, N 6. P. 1309-1318.

131. Angelier J. Tectonic analysis of fault slip data sets // Geophys. Res. 1984. 9 N 89, B7. P. 5835-5848.

132. Angelier J. From orientation to magnitude in paleostress determinations using fault slip data // J. Struct. Geol. 1989. V 11, N1/2. P. 37-49.

133. Angelier J. Inversion field data in fault tectonics to obtain the regional stress III. A new rapid direct inversion method by analytical means // Geophys. J. Int. 1990. V 10. P. 363-367.

134. Arthaud F. Methode de determination graphique des directions de raccour-9 cissement, d'allogement et intermediare d'une population de failles // Bull. Soc.geol. Fr. 1969. V 7. SII. P. 729-737.

135. Arthaud F., Choukrone P. Methode d'analyse de la tectonique cassante a l'aide des microstructures dans les zones peu deformees. Exemple de la Plate-Forme Nord-Aquitaine // Revue de l'lnstitut Francais du Petrole. 1972. XXVII, N 5. P. 715-732.

136. Banerjee P.K., Yousif N.B. A plasticity model for the mechanical behavior of anisotropically consolidated clay // Int. J.Numer. Analyt. Meth. Geomech. 1986. N 10. P. 521-541.

137. Bangs, N.L., Cande, S.C. Episodic development of a convergent margin inferred from structures and processes along the southern Chile margin // Tec• tonics. 1997. V 16, N3. P. 489-503.

138. Bath M., Duda S.J. Earthquake volume, fault plane area, seismic energy, strain, deformation and related quantities // Ann. Geofis (Rome). 1964. V 17. P.353-368

139. Becker G.F. Finite homogeneous strain flow and rupture of rocks // Bull. Geol. Soc. America. 1893. V 4.

140. Berberian M. Continental deformation in the Iranian Plateau. (Contribution to the Seismotectonics of Iran, Part IV). Geological Survey of Iran. 1983. Report 52. 625 p.

141. Bott M.H.P. The mechanics of oblique slip faulting // Geol. Mag. 1959. N 96. P. 109-117.

142. Brace W.F. Laboratory studies of stick-slip and their application to earthquakes // Tectonophysics. 1972. V 14. P. 189-200.

143. Brace W.F. Volume changes during fracture and frictional sliding // a review Pure and applied geophysics. 1978.V 116. P. 603-614.

144. Brune J. Seismic moment, seismicity and rate slip along major fault zones // J. Geophys. Res. 1968. V 73, N 2. P. 777-784.

145. Byerlee J.D. Frictional Characteristics of granite under high confining pressure // J. Geophys. Res. 1967. V 72, N 14. P. 3639-3648.

146. Byerlee J.D. Brittle-ductile transition in rocks // J. Geophys. Res. 1968. V 73, N 14. P. 4741-4750.

147. Byerlee J.D. Friction of Rocks // Pure and applied geophysics. 1978.V 116. P. 615-626.

148. Carey E., Bruneier B. Analyse theorique et numerique d'un modele me-canique elementaire applique a l'etude d'une populaton de failles // C. R. Acad. Sci. Paris. D. 1974. V 279. P. 891-894.

149. Cauchy A.L. Exercises de mathematiques. Paris. 1827. V. 2. 42 p.

150. Chandra U. Focal mechanism solutions for earthquakes in Iran // Phys. Earth planet. Interiors. 1984. V 34. P. 9-16.

151. Chinnery M.A. The deformation of the ground around surface fault 11 Bull. Seism. Soc. Am. 1961. V 51, N 3. P. 355-372.

152. Chinnery M.A. The stress changes that accompany strike-slip faulting // Bull. Seism. Soc. Am. 1963. V 53, N 3. P. 921-932.

153. Cloethingh S., Burov E. Thermomechanical structure of European continental lithosphere: contstraints from rheological profiles and EET estimates // Geophys. J. Int. 1996. N 124. P. 695-723.

154. Coteccha F., Chandler R. J. The influence of structure on the pre-failure behavior of natural clay // Geotechnique. 1997. V 47. N 3. P. 523-544.

155. Coulomb C.F., Memoires de mathematique et de physique // Acad. R. S. Paris. 1773. V 7. P. 343-382.

156. Crouch R.S., Wolf J.P. On a three-dimensional anisotropic plasticity model for soil // Geotenique. 1995. V 45, N2. P. 301-305.

157. Dafalias Y.F. Bounding surface plasticity. I: Mathematical foundation and • hypoplasticity. 1986. J. Eng. Mech. V 112, N 9. P. 996-987.

158. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit desigin // Q. Appl. Math. 1952. V 10, N 2. P. 157-175.

159. Drucker D. Journal of Applied Mechanics. 1959. V 26, N 1. P. 101-106.

160. Goustchenko O.I., Rebetsky Y.L, Michailova A.V. The recent regional field of stresses and the mechanism of the lithosphere deformation of seismoactive East-Asia region // Abstract supplement EUG VII. Strasbourg. TERRA nova. 1993. V 5, N l.P. 259.

161. Govers R., Wortel J.R., Cloethingh S.A.P.L, Stein C.A. Stress Magnitude estimates from earthquakes in oceanic plate interiors // J. Geophys. Res. 1992.

162. V 97, N B8. P. 11749-11759.

163. Guest J. Philos. Mag. 1900. N 50. P. 69-132.

164. Jackson J.A., McKenzie D.P. Active tectonics of the Alpine-Himalayan Belt between western Turkey and Pakistan // Geophys. J. R. astr. Soc. 1984. V 77. P. 185-264.

165. Haessler H., Deshamps A., Dufumier H., Fuenzalida H. and Cisternas A. The rupture process of the Armenia earthquake from broad-band teleseismic body wave records. // Geophys. J. 1992. V 108. P. 1-11.

166. Handin J. On the Colombo-Mohr failure criterion // J. Geophys. Res. 1969.1. V 74, N22. P. 5343-5348.

167. Kanamory H., Anderson D.L. Theoretical basis of some empirical relations in seismology // Bull. Seismol. Soc. Am. 1975. V 65. P. 1073-1095.

168. Knopoff L. Energy release in earthquakes // Geophys. J. MNRAS, 1958. N 1. P. 44-52

169. Lade P.V., Duncan J.M. Cubical triaxial tests on cohesionless soil // J. Soil Mechs. Found. Div., ASCE. 1973 . N 99. P. 793-812.

170. Lade P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless soil // J. Geotech. Eng. Div. Am. Soc. Civ. Engrs. 1977. V 101, GT10.1. P 1037-1053.

171. Lisle R. Proncipal stress orientation from faults: an additional constrain // Annales Tectonicae. 1987. N 1. P. 155-158.

172. Lisle R. New method of estimating regional stress orientations: application to focal mechanism data of recent British earthquakes // Geoph. J. Int. 1992. V 110. P. 276-282.

173. Lode W. Versuche uber den einflu(3 der mittler hauptspannung auf das fliepen der metalle eisen, kupfer und nickel. Zeitschr. f. Physik. 1926. Bd.36. 913 p.

174. McKenzie Dan P. The relation between fault plane solutions for earthquakes and directions of the principal stresses // Bull, of the Seism. Society of Amer• ica. 1969. V 59, N2. P. 591-601.

175. Meijer P. Th., Wortel M.J.R. Present-day dynamics of the Aegean region: A midel analysis of the horizontal pattern of stress and deformation // Tectonics. 1997. V 16, N 6. P. 879-895.

176. Mercier J., Carey E., Philip H., Sorel D. La neotectonique de Гаге egeen externe et de la mer Egee et ses relations avec la seismicite // Bull. Soc.Geol.Fr. 1976. V XVIII, N 2. P. 355-372

177. Mets C. De, Gordon R.G., Argus D.F., Stein S., Effect of recent revisions to the geomagnetic reversal time scale on estimate of current plate motion. // Geophys. Res. Lett. 1994. V 21, N 20. P. 2191-2194.

178. Michael A.J. Determination of stress from slip data: faults and folds // J. Geophys. Res. 1984. V89,NB13. P. 11517-11526.

179. Mises R. von Z. Angew. Math. Mech. 1928. V 8. P. 161-185.

180. Mogi K. Deformation and fracture of rocks under confining pressure (2) compression test on dry rock sample // Bulletin of the earthquake research institute, University Tokyo. 1964. V 42, Part 3. P. 491-514.

181. Mohr O.Z. Ver. Deut. Ingr. 1900. V 44. P. 1524-1530.

182. Nikitina Y. Modelisation analytique et numerique appliquee a la clarifica-• tion du mecanisme de la deformation dans la region Caucase-Iran. These Doctorat. Sciences de la Terre. Univ. P. et M. Curie. 227 p.

183. Odquist F.K.G. Mathematical Theory of Creep and Creep Rupture, Oxford Univ. Press. London. 1966.

184. Prandl L. Uber die Harte plastischer Korper, Nachr. Ges. Wiss. Goettingen. Math.-physik. 1920. Kl. P. 12

185. Ranalli G., Murphy D.C. Rheological stratification of the lithosphere // Tectonophysics. 1987. N 132. P. 281-295.

186. Rankine W.J.M. On the stability of loose earth // Roy. Soc. London Phil. Trans. 1857. Parti. N 147. P. 9-27.

187. Roscoe К. H., Burland J.B. On the generalized stress-strain behavior of wet ' clay. // Eng. plast. Cambridge Univ. Press. U.K. 1968. P. 535-609.

188. Rebetsky Yu.L., I. Stress-monitoring: Issues of reconstruction methods of tectonic stresses and seismotectonic deformations // Journal of earthquake prediction research. Beijing. China. 1996, V 5, N 4. P. 557-573.

189. Rummel F., Alheid H.J., Frohn C. Dilatancy and fracture Induced velocity changes in rock and their relation to friction sliding // Pure and applied geophysics. 1978. V 116. P. 743-764.

190. Saint-Venant B. Compt. Rend. 1870. V 70. P. 473-480.

191. Savage J.C., Wood V.L. The relation between apparent stress and stress drop//Bull. Seismol. Soc. Am. 1971. V 61. P. 1381-1388.

192. Schofiela A. N., Wroth C.P. Critical state soil mechanics. MgGraw-Hill. London. 1968.

193. Shild R.T. J. Mech. Phys. Solids. 1955.V 4. P. 10-16

194. Sibson R.H. Frictional constraints on thrust, wrench and normal faults // Nature. 1974. V 249. N 5457. P. 542-544.

195. Starr A.T. Slip in crystal and rupture in solid due to shear. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1928. N 24. P. 489-500.

196. Stesky R.M. Rock friction-effect of confining pressure, temperature, and pore pressure // Pure and applied geophysics. 1978.V 116. P. 691-704.

197. Taylor G., Quinney H. The plastic distortion of metals. Philos. Trans. Roy. Soc. London. Т. A-230. 1931. 323 p.

198. Terzaghi K. Theoretical soil mechanics. Wiley. New York. 1943.

199. Vermeer P.A. The orientation of shear bands in biaxial tests // Geotech-nique. 1990. V 40. N 2. P. 223-236.

200. Wallace R.E. Geometry of shearing stress and relation to faulting // J. Geol. 1951. N 59. P. 118-130.

201. Wells D.L., Coppersmith K.J. New empirical relationship among magnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surface displacement // Bull. Seism. Soc. Am. 1994. V 84, N 4. P. 974-1002.

202. Whittle A. J. Evalution of constitutive model for overconsolidated clays // Geotechnique. 1992. V 43. N 2. P. 289-313.

203. Wu F.T. Mineralogy and physical nature of clay Gouge // Pure and applied geophysics. 1978.V 116. P. 655-689.

204. Yamashita T. On dynamical process of fault motion in the presence of friction and inhomogeneous initial stress. Part I. Rupture propagation // J. Phys. Earth. 1976. N24. P. 417-444

205. Zhonghuai Xu, Suyun W., Yurui H., Ajia G. Tectonic stress field of China inferred from a large number of small earthquakes // J. Geopys. Res. 1992. V 97. NB8. P. 11867-11878.

206. Zobak M.L. First- and second modern pattern of stress in lithosphere: The World stress map project // J. Geopys. Res. 1992. V 97, N B8. P. 11703-11728.

207. NPP "Bushehr". Supplementary site investigations for evolution of design basis parameters of the unit. M. 1999. V I-III.

208. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ им. О.Ю.ШМИДТА

Информация о работе

Ребецкий, Юрий Леонидович
доктора физико-математических наук
Москва, 2003
ВАК 25.00.10

Диссертация

Напряженно-деформированное состояние и механические свойства природных массивов по данным о механизмах очагов землетрясений и структурно-кинематическим характеристикам трещин - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы