Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Моделирование пограничного слоя атмосферы над морем

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Моделирование пограничного слоя атмосферы над морем"

ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ЛМТЕМАТИКИ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

О Л

- На правах рукописи

ГЛАЗУНОВ Андрей Васильевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД МОРЕМ

04-00-22-геофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1Й95

Работа выполнена в Институте вычислительной математики Российской академии наук

Научный консультант доктор физико-математических наук

в. н. лыкосов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук А. Е. АЛОЯН, кандидат физико-математических наук П. Ф. ДЕМЧЕНК.0

Ведущая организация:

Институт океанологии им. П. П. Ширшова Российской академии наук

Защита состоится « _» соМЪь&Рс \ г ы 1!? ^ часов

на заседании специализированного совета К 003.47.01 в Институте вычислительной математики РАН по адресу: 117334 Москва, Ленинский проспект, 32а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института вычислительной математики РАН.

Автореферат разослан «

,МА&.\ддк г.

Ученый секретарь

специализированного совета и^у '

кандидат физико-математических наук С. А. ФИНОГЕНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Принципиальное отличие пограничного слоя над водной поверхностью от пограничного слоя над поверхностью суши состоит в том, что шероховатость водной поверхности, обычно характеризующаяся параметром шероховатости го, сама по себе зависит от характеристик приводного слоя атмосферы, а как следствие, и от процессов, происходящих во всем планетарном пограничном слое. До сих пор достаточно распространенным является подход, согласно которому шероховатость водной поверхности определяется мгновенными значениями характеристик приводного слоя (например, модулем скорости ветра на фиксированном уровне в приводном слое или значением скорости трения V,). В этом случае параметр шероховатости может быть вычислен из соображений размерности по формуле, впервые предложенной Чарноком(1955):

V2

zo = (1)

где величина безразмерного коэффициента Ьс определяется по осреднению большого массива данных.

Формула Чарнока (1) до сих пор используется в большинстве моделей общей циркуляции атмосферы и моделей пограничного слоя. Однако из данных измерении потока импульса через поверхность раздела воздух-вода (см., например, Донелап,1982) следует, что поток импульса должен зависеть, помимо характеристик приводного слоя атмосферы, еще и от вида спектра поверхностных ветровых боли. Различные параметризации потоков импульса тепла и влаги с поверхности моря, учитывающие ветровые волпы, предлагались и ранее (Китайгородский, 1970), одпако исследований взаимодействия всего планетарпого пограничного слоя атмосферы (ППСА) с ветровым волнением и влияния ветровых волн на характеристики общей циркуляции атмосферы до последнего времени не производилось. Поскольку ветровое волнение является нестационарным процессом, обладающим к тому же времепным масштабом, близким к масштабу процессов, происходящих в ППСА, то возникает необходимость использования совместных моделей ППСА и ветрового волнения для того, чтобы правильно определять потоки импульса тепла и влаги через поверхность раздела воздух-вода.

Другим, на наш взгляд, важным процессом в пограничном слое атмосферы является наличие слоисто-кучевой облачности в ППСА . К па-стоящему времени опубликовано большое количество работ, посвященных математическому моделированию и параметризации процессов в

ППСА с целью их учета в различных численных моделях гидротер-модинашшн атмосферы. В большинстве этих работ рассматривается свободный от облаков ГШСА , когда турбулентность поддерживается в основном тремя факторами: сдвигом ветра у подстилающей поверхности, потоком плавучести с поверхности и сдвигом ветра на верхней границе ППСА . Однако из данных наблюдений, в основном спутниковых, известно, что миллионы квадратных километров в ППСА занимают слонсто-кучевые облака, расположенные на высоте 1 км и имеющие толщину несколько сотен метров. Наличие облачности в ППСА резко изменяет радиационный баланс на подстилающей поверхности и верхней границе атмосферы, так как альбедо слоисто-кучевых облаков « 0.8, что значительно больше альбедо суши (« 0.2) и океана (« 0.1). Сильное отражение приходящей коротковолновой радиации от верхней границы облаков и выхолаживание верхней границы слоисто-кучевой облачности за счет уходящего длинноволнового радиационного потока приводит к охлаждению ППСА . По оценке, представленной в работе Рэндэлла и др.(1984), увеличение на несколько процентов количества слоисто-кучевых облаков и соответствующее этому охлаждение ППСА в глобальной модели общей циркуляции атмосферы могут компенсировать нагревание атмосферы из-за удвоения концентрации углекислого газа.

Кроме того, наличие слоисто-кучевых облаков в ППСА приводит к появлению дополнительных механизмов генерации турбулептпостп. К отмеченным выше механизмам генерации добавляется генерация турбулентности за счет длинноволнового выхолаживания на верхней границе облачного слоя, коротковолнового нагревания внутренней части слоисто-кучевых облаков и фазовых переходов влаги. Сочетание перечисленных механизмов генерации турбулентности может давать результаты, принципиально отличающиеся от результатов для безоблачного случая. Например, длинноволновое выхолаживание верхней границы и коротковолновое нагревание внутренней части облака могут приводить к неустойчивости облачного слоя, а также к разделению ППСА на два слоя с развитой турбулентностью, которые слабо взаимодействуют между собой. Этот процесс резко замедляет потоки импульса, тепла и влаги от подстилающей поверхности в свободную атмосферу.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы провести исследование процессов, происходящих в планетарном пограничном слое атмосферы над морем и приводящих к существенному вкладу в потоки импульса тепла и влаги в свободную атмосферу. Необходим^ изучить роль параметризаций, описывающих обмен импульсом между воздушным потоком и ветровым поверхностным волнением, в моделях пограничного слоя атмосферы и общей

циркуляции атмосферы. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи.

1. Построить модель планетарного пограничного слоя атмосферы, воспроизводящую процессы в ППСА над морем при наличии слоисто-кучевой облачности.

2. Провести ряд числепных экспериментов с моделью ППСА , используя данные натурных измерений в пограничном слое с целью исследования преимуществ и недостатков различных параметризаций в различных метеорологических ситуациях.

3. Разработать метод расчета параметров приводного слоя атмосферы по спектру поверхностного ветрового волнения и модели пограничного слоя атмосферы.

4. Провести ряд численных экспериментов с совместными моделями планетарного пограппчного слоя атмосферы и ветрового волнения и общей циркуляции атмосферы (ОЦА) и ветрового волнения и сравнить результаты численного моделирования по этим моделям и моделям, не учитывающим ветро-волнового взаимодействия.

Научная новпзна. Построена нестационарная дифференциальная К — е модель планетарного пограничного слоя атмосферы, содержащая параметризации слоисто-кучевой облачности и взаимодействия воздушного потока с ветровым волнением. По результатам численных расчетов с данными экспериментов М(ЖТВЬЕХ-88, НЬЮФАЭКС-88, А8ТЕХ-91, И11Е-87 и др. показано, что построенная модель способна воспроизводить динамику пограничного слоя атмосферы в различных , метеорологических ситуациях. На примере численных расчетов с данными эксперимента МСЖТВЬЕХ-88 показано преимущество К — е замыкания по сравнению с замыканием через масштаб турбулентности Ь и указаны причины такого преимущества. По результатам численных тестов с данными эксперимента П11Е-87 сделан вывод о необходимости учета турбулентных пульсаций при параметризации капельной влаги в модели, использующей 1,5-ный порядок замыкания.

Реализовал новый метод расчета параметров приводного слоя атмосферы по частотно-угловому спектру ветрового волнения и модели I планетарпого пограничного слоя атмосферы.

Проведены численные эксперименты с совместными моделями ППСА и ветрового волнения и ОЦА и ветрового волнения, показавшие необходимость учета ветро-волновых взаимодействий в моделях пограничного слоя атмосферы и общей циркуляции атмосферы. Следует отметить, что построенные параметризации не требуют больших вычислительных затрат, а следовательно, могут использоваться при проведении длительных климатических экспериментов. Указан вероятный физический механизм отклика в характеристиках общей циркуляции

атмосферы на взаимодействие ветра и волн.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах и Ученом совете Института вычислительной математики РАН, на объединенном семинаре ИО РАН, ИФА РАН, ИВМ РАН "Пограничные слои в атмосфере и океане" и на семинаре Гидрометцентра РФ. По отдельным результатам работы был сделан доклад на международной конференции по взаимодействию атмосферы и океана (Workshop on Sea-Air Interaction, Москва, ГОИН, 24-27 ноября

Публикации. По результатам работы имеются четыре публикации. Одна работа принята к публикации в журнале Известия РАН серия ФАиО.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 180 страницах, включая 53 страницы с рисунками. Список литературы содержит 79 наименований.

Во введении кратко формулируются поставленные в диссертации проблемы и дана краткая характеристика ее содержания по главам.

В первой главе диссертации приводится описание одномерной модели ППСА , которая была использована для тестовых расчетов с данными экспериментов Вангара, МОЫТВЬЕХ-88, НЫОФАЭКС-88 и А8ТЕХ-91. Далее в модель, с целью исследования физических механизмов, связанных с наличием слоисто-кучевой облачности в ППСА и обменом импульсом между атмосферой и ветровым волнением, вносились дополнительные параметризации и изменения, которые описаны в последующих главах работы. Модель описывает поведение осредненных величин эквивалентной потенциальной температуры, полного влагосо-держания и горизонтальных компонент скорости ветра в ППСА . Если пренебречь горизонтальными составляющими напряжений Рейнольдса и горизонтальными турбулентными потоками тепла и влаги, то систему дифференциальных уравнений относительно этих переменных можно записать в виде:

1992г.)

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

dt ~

(2)

0t ~ дг

(3)

(4)

В уравнениях (2)-(4) горнзоптальная черта, вообще говоря, означает операцию теоретико-вероятностного осреднения по ансамблю состояний. Однако предполагая эргодичность рассматриваемого процесса и учитывая разнесенность синоптических и турбулентных временных масштабов, можно понимать горизонтальную черту как осреднение по времени за достаточно малый период порядка нескольких десятков минут. Тильдой обозначены фоновые величины, которые не могут быть вычислены в рамках одномерной модели.

Кроме того приняты следующие обозначения: I - параметр Кор полиса; составляющие геострофического ветра; 17, V, ю - составляющие скорости ветра; Ое - эквивалентная потенциальная темпера-

(дг - парообразная влага, (ц - капельная). Величины Vхи и У'м/ - вертикальные составляющие напряжения Рейнольдса; и - вертикальные турбулентные потоки эквивалентной потенциальной температуры и полного влагосодержанпя.

Радиационное выхолаживание, или нагревание, описывается слагаемым в уравнении (4). Вектор Р - суммарный радиационный поток длинноволновой п коротковолновой Р, радиации : Р = ./•} + = Р | —Р при этом Р | - поток, направленный вверх, Р | - поток, направленный вниз. Для расчета коротковолнового радиационного потока использовалась параметризация, предложенная Мантоном(1980), а для расчета коротковолнового радиационного потока - параметризация Кокса(1976), учитывающие концентрацию капельной влаги в облаке.

Последние три члена в уравнениях (2)-(5), описывающие перенос осредненных величин, пе могут быть вычислены в рамках одномерной модели. Если же метеорологическая ситуация, которую мы пытаемся описать настоящей моделью, такова, что пренебречь указанными членами в уравнениях (2)-(5) нельзя, то в качестве горизонтальных градиентов искомых метеоэлементов и осреднепной вертикальной компоненты скорости используются соответствующие значения фоновой по отношению к ППСА циркуляции.

тура:

ве = 9 + Ь/СрЧу\

(6)

дк - полное влагосодержание:

<7.» = Чу + <?;

(7)

Для замыкания уравнений (2)-(5) используем гипотезу Буссинеска:

дУ ^^ „ эи

(8)

-[/V = Л',—, -Г«,' = /Г, ^ ,

где ЛГ», Ко - коэффициенты вертикального турбулентного обмена. Для расчета Кш,Ко привлечем уравнение баланса кинетической энергии турбулентности Ь, которое в одномерном случае имеет вид:

ЭЬ тп-^ди гуг-гдУ д-^-г д КидЬ _ЗЬ

— = - + ^рЯ - е + ---- го—. 9)

дt дг ах ро дг аь ог аг

Два первых слагаемых в правой части (9) описывают сдвиговую генерацию Ь; третье - генерацию Ь за счет сил плавучести, бу = (1 +0.61д„) - виртуальная потенциальная температура; € - скорость диссипации Ь в тепло; следующее слагаемое описывает диффузию 6, аь - турбулентное число Прандтля для Ь ( в расчетах это постоянная величина, равная 1.0 ); последнее слагаемое описывает вертикальный перенос Ь средней скоростью. Коэффициенты турбулентного обмена вычисляются по формуле, являющейся следствием гипотезы Колмогорова:

К«,« = (10)

Для вычисления е используется прогностическое уравнение: де д Киде € е2 _де

где а( - число Прандтля для е (в расчетах использовалось значение а, = 1.3).

Для получения нижних краевых условий в уравнениях (2)-(5) применялись выводы теории подобия Монина-Обухова и использовались безразмерные функции Бусинджера(1971). На верхней границе расчетной области задавались краевые условия двух видов: при отсутствии и наличии вертикальной адвекции, направленной вниз. В первом случае предполагался выход V (5е , на известные фоновые величины и для Ь и е задавались нулевые значения (затухание кинетической энергии турбулентности и диссипации на верхней границе ППСА ). Во втором случае:

| = где 9={и,У,ве,Т}„,Ь,е]. (12)

Уравнения (2)-(5), (9), (11) с краевыми и начальными условиями решались численно при помощи явной разностной схемы с переменными шагами по времени для решения жестких систем дифференциальных уравнений, предложенной и реализованной Б.И.Лебедевым (1987) п комплексе программ "Думка".

Помимо описания модели ППСА в первой главе диссертационной работы приводятся численные расчеты с данными экспериментов В ангар а, НЫОФАЭКС-88 и МСЖТВЬЕХ-88.

Эксперимент В ангар а проводился над поверхностью суши. Однако данные этого эксперимента представляют собой наиболее полные результаты натурных измерений профилей метеоэлементоп в пограничном слое при наличии сильной дневной конвекции и существенной сдвиговой генерации турбулентности. Кроме того, они многократно использовались ранее для тестирования моделей ППСА. Исходя из этого, мы сочли нужным представить результаты описанного теста в настоящей работе, посвященной моделированию ППСА над морем. Результаты численных расчетов показали хорошее качественное и количественное соответствие с данными натурных наблюдений.

Для дальнейшего тестирования модели были использованы данные эксперимента МОМТПЬЕХ-88, который проводился индийскими учеными над территорией Индии. На основе численных тестов, проведенных с данными эксперимента М(ЖТВ1.,ЕХ-88, делается вывод о том, что рассматриваемая модель ППСА удовлетворительно описывает процессы в пограничном слое при наличии капельной влаги. Кроме того, следует отметить преимущество К — е замыкания по сравнению с К — Ь замыканием при наличии источников турбулентности внутри пограничного слоя (наиртмер, облако), а также при существовании развитого слоя инверсии на верхней границе ППСА . Это показали расчеты с версией модели, в которой масштаб турбулентности Ь оценивался по формуле Блэкадара.

Эксперимент НЫОФАЭКС-88 проводился п рамках программы "Разрезы" в районе Ньюфаундлендской энергоактивной зоны. Классические одномерные модели ППСА не могут адекватно описывать эволюцию пограничного слоя атмосферы при наличии сильных горизонтальных неоднородностей в атмосфере, которые как раз и были характерны для рассматриваемого наблюдательного эксперимента. Изменчивость метеоэлементов в ППСА в этом случае во многом определяется горизонтальной адвекцией импульса тепла и влаги. Целью моделирования было количественное описание конкретного процесса синоптического масштаба. В качестве горизонтальных градиентов метеоэлементов использовались фоновые значения, полученные по данным измерений в трех разнесенных точках, расположенных по вершинам треугольника. Вертикальная компонента скорости йТ(г) опре-

делалась из уравнения неразрывности _по тем же данным'о горизонтальных компонентах скорости U и V (на поверхности полагалось ff>(0) = 0). Компоненты геострофической скорости ветра в уравнениях (2)-(5) рассчитывались с использованием фоновых значений горизонтального градиента давления. По данным представленного численного эксперимента можно сделать вывод о том, что построенная модель ППСА способна в режиме диагноза воспроизводить процесс синоптического масштаба, характеризующийся наличием сильных пространственных неоднородностей. Поэтому использование для определения горизонтальных градиентов и вертикальной компоненты скорости в ПГ1СА фоновых, по отношению к процессам в пограничном слое, характеристик циркуляции атмосферы является достаточно обоснованным и может применяться как для диагноза наблюдаемых процессии, так и , по-видимому, в моделях общей ццркуляшш атмосферы при параметризации процессов в ППСА.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию процессов, происходящих в ППСА при наличии слоисто-кучевой облачности в пограничном слое.

С помощью моделирования метеорологической ситуации, наблюдавшейся в ходе эксперимента ASTEX-91, была предпринята попытка воспроизвести физические механизмы, определяющие такие явления, как расщепление пограничного слоя на два слоя с развитой турбулентностью, не взаимодействующих между собой, - "декаплинг", и расщепление слоя слоисто-кучевой облачности на два (или несколько) слоев с наличием капельной влаги. С физической точки зрения процессы "де-каплинга" и расщепления облака можно объяснить тем, что суммарное действие коротковолнового нагревания облака, длинноволнового выхолаживания его верхней границы, нагревания облака за счет вовлечения вышележащего воздуха н нагревания нижней границы облака за счет длинноволновой радиации, приходящей с поверхности моря, в дневное время суток приводит к нагреванию облака и образованию устойчивого слоя вблизи нижней границы облака. Устойчивый слой подавляет турбулентность и препятствует переносу влаги в облако из нижней части IIIICA , что приводит к поднятию нижней границы облака. Так как влажность в подоблачном слое близка к насыщению, новое облако может формироваться в подоблачном слое. В ночное время су ток подобного эффекта не происходит из-за отсутствия коротковолнового нагревания облака. Ночью длинноволновая радиация, приходящая с поверхности, может нагревать нижнюю часть облака и формировать подоблачный инверсионный слой, но он оказывается недостаточным для того, чтобы препятствовать распространению турбулентности. При этом перемешивание нижней части пограничного слоя происходит преимущественно за счет диффузии турбулентной энергии и рас-

пространяется часто до самой подстилающей поверхности, что и Пило зафиксировано в эксперименте А8ТЕХ-91. Указанный механизм был впервые описан Дункерком (1989). Он имеет и экспериментальное подтверждение. Так, в работе Ииколса (1984) было зафиксировано образование нового яруса облаков под нижней границей слоисто-кучевой облачности.

Проведенные расчеты показали, что рассматриваемая модель удовлетворительно описыпает такие процессы в облачном ППСЛ над океаном, как дневное расщепление облаков, расщепление перемешанного слоя на два слоя с развитой турбулентностью и ночная интенсивная конвекция.

Для того чтобы более качественно описать длинноволновый радиационный поток внутри облачного слоя, а также для того чтобы учесть влияние водяного пара наряду с капельной платой, при вычислении длинноволнового радиационного потока была применена аппроксимация "серого тела", описанная в работе Роджерса (1967).

Из результатов расчетов по моделям более высокого порядка замыкания известно, что в общем случае коэффициенты турбулентного обмена не равны между собой и являются функциями от числа Ричардсона. Поэтому в модель была внесена параметризация коэффициентов турбулентного обмена в зависимости от градиентного числа Ричардсона, предложенная Меллором и Ямадой (1971).

Рассматриваемая модель ППСА с внесенными изменениями была использована для расчетов с данными, полученными в холе эксперимента, проводившегося в течение лета и зимы 1982-1983гг. над Северным морем. Так как регулярных зондирований ППСА в упомянутом эксперименте не производилось, то целью моделирования, описанного в данном разделе работы, было исследование с помощью модели ППСА механизмов генерации турбулентности, а также поведения облачного слоя в различное время суток и в различное время года. По результатам моделирования был сделан вывод о том, что в летнее время года в средних широтах учет внутрисуточной изменчивости слоисто-кучевой облачности в ППСА может приводить к существенному увеличению радиационных притоков к поверхности моря и уменьшать коротковолновый нагрев ППСА . Если учесть тот факт, что присутствие слоисто-кучевой облачности в ППСА фиксируется довольно часто, то сочетание этих двух механизмов может приводить к существенному изменению потоков тепла и влаги через поверхность раздела воздух-вода (к увеличению - в случае конвекции и к уменьшению, если поток тепла направлен из атмосферы в океан). Кроме того, использование осредненных за сутки профилей капельной влаги в ППСА приводит к тем же по знаку, хотя и меньшим,по модулю. ошибкам, что и неучет уменьшения количества капельной влаги п

1- Г)

1ШСА в дневное время суток. Следовательно, для правильного описания радиационных притоков к поверхности и внутрь ППСА в моделях общей циркуляции необходимо использовать параметризации слоисто-кучевой облачности, учитывающие ее внутрисуточную изменчивость.

Применяемая ранее параметризация капельной влаги "все или ничего" не способна описать облачность в том случае, если средние значения температуры п влагосодержания таковы, что насыщение не наступает. Это может приводить к неправильному описанию момента образования облаков. Если учесть принципиальные различия в радиационных притоках и, соответственно, генерации турбулентности в облачном и безоблачном случаях, это приводит к неправильному описанию структуры всего пограничного слоя атмосферы.

Избежать ошибок, связанных с неучетом флуктуацпй температуры и влагосодержания в ситуациях, близких к насыщению, можно, параметризовав каким-либо образом среднее значение капельной влаги (¡1 и потока плавучести в'уи/. При этом приходится принимать некоторые предположения о величине и распределении турбулентных пульсаций температуры и влагосодержания. Такая параметризация, предложенная Саммари и Дирдорфом (1987), была внесена в модель и оттестирована на данных эксперимента ИГ1Е-87. Эксперимент ПШЗ-87 проводился в течение трех недель июня-июля 1987г, у побережья Калифорнии на острове Сан-Николос (32°с.ш.,122? з.д.) и характеризовался малой водностью слоисто-кучевых облаков. По данным численного эксперимента был сделан вывод о том, что учет флуктуации температуры и влагосодержания в процессе конденсации может приводить к значимым отличиям в результатах моделирования ППСА и улучшает описание динамики слоисто-кучевых облаков.

В третьей главе диссертации был предложен и реализован новый метод расчета параметров приводного слоя атмосферы по спектру поверхностного ветрового волнения и модели пограничного слоя атмосферы. Основные моменты предложенного метода состоят в следующем.

Во-первых, специфика взаимодействия волн с ветром, локализованного в области достаточно малых вертикальных масштабов г < гг, позволяет использовать для определения вида профиля средней скорости ветра при г > гт (но в пределах слоя трения г < гс) те же аргументы, что и при рассмотрении турбулентных течений над обычными шероховатыми поверхностями (теоретическая опенка высоты гг дает значение ~ 10-1м, что существенно меньше хс ~ 102 ). Поэтому здесь реализуется логарифмический профиль средней скорости:

1Ч=) = —1и- (13)

к го

с параметром шероховатости zo и скоростью трения V,, соотвстству-

ющеп суммарному значению потока импульса :

т. = -рлУ? = rw+rt (14)

(ра - плотность воздуха). В (12) т„ - ноток импульса к волнам из области г < zT , rt - поток импульса в отсутствие волн.

Во-вторых, двухпараметрическое (v, и zq) представление в действительности может быть сведено к однопараметрпческому (V, или ¿о). Эта цель достигается включением приводного слоя в какую-либо модель планетарного пограничного слоя атмосферы:

L[U = (Ux,Uy),l,...}=0 (15)

с заданной скоростью геострофического ветра Ug(z) = (Ugx(z),Ugy(z)) (l - параметр Кориолпса). Здесь во всех расчетах предполагалось, что внутри ППСА Ug(z) —const= Ug(zg), zg -верхняя граница ППСА . Обычно при решении таких погранслойных задач в качестве второго граничного условия для U(л) в приповерхностном слое трения принимается следующее из (13) условие U(zo) = 0, что подразумевает известным параметр шероховатости zg. В этом случае при заданных Ug , z¡) и известных характеристиках турбулентности по решению U(z) уравнений (15) находится соответствующее значение скорости трения V,. Однако для приводного слоя атмосферы физически более оправданным оказывается задание градиента средней скорости ветра на фиксированной высоте za , удовлетворяющей условию (zr < гя < zc):

8U_ dz

V

—• (16) kz.

Граничное условие (16) не зависит от го и определяется только скоростью трения V,. Поэтому при заданных V, по решению системы (15),(16) может быть определен параметр шероховатости z¡) =

В-третьих, для задания V. в граничном условии (16) можно предложить естественный метод определения К, по II& и пространственному пли частотно-угловому спектру ветровых волн. Этот метод основан на процедуре разделения поля скорости ветра в пограничном слое на турбулентные п волновые составляющие, при котором турбулентным считается случайное поле скорости в отсутствие волн, т.е. в течении над гладкой жесткой поверхностью г = 0. Для последнего случая параметр шероховатости известен из теории пристеночной турбулентности:

- -0"" П7\

(V* - невозмущенная волнами скорость трения). Это обстоятельство позволяет из решения системы (15), с приповерхностным граничным условием V(го) = 0, найти V* = I, г0,...) и соответствующий

невозмущенный поток импульса: _ - " ""

П = -Рл С2. (18)

Второй член г», в представлении (14) для га может быть определен традиционно - через коэффициент взаимодействия волн с ветром /? теории линейного взаимодействия ветра и волн Майлса. В терминах частотно-углового спектра волн С(и),$) = (5(и;)-частотный спектр,

<^(и;,1?)-функция углового распределения) для т„ имеет место выражение

оо *

тк = -р„1з{и})и2<1ы ! Р(ш, 0, и)<р(ш, ■0)с.о8(д)(10 (19)

о -»

(/9иг-ПЛ0ТН0СТЬ воды).

Вместе с системой уравнений (15),(16) для пограничного слоя атмосферы соотношения (14),(18),(19) позволяют выразить параметры логарифмического профиля (13) в приводном слое атмосферы через и С(и,й).

Для коэффициента взаимодействия 0 в (19) принимается эмпирическая параметризация Снайдера, обычно используемая в современных моделях прогноза ветровых волн:

^-а,(ыи5/д соя 0 - 1) , иЩ/д>1; р" (20) 0 , иЩ/д < 1

([/5 - средняя скорость ветра на высоте 25 = 5м., а/ = 0.25). Поскольку эта параметризация была получена по данным измерений спектра потока импульса в достаточно низкочастотной области ¿>^0.1(о> = и-'У,/д), то при больших значениях она дополняется параметризацией Планта, полученной для ОЛ^сЭ^З.О:

Р = Р.(ы,0№) = аА(—)*соа4, а,« 30. (21)

Рч V 9 '

Граница областей и < Ы[, л ы > в которых, соответственно, Р = 01 И Р = Р„ определяется из условия непрерывности подынтегрального выражения в формуле (19). Частотный энергетический спектр ветрового волнения 5(о;) задавался эмпирической параметризацией ЛСЖЗУУАР. В качестве модели ППСА была выбрана модель, описанная выше. Согласно вышесказанному, для определения потока

импульса через поверхность раздела воздух-вода возможна следующая схема расчета. Вначале с помощью модели ППСА определяется зависимость V* = ■■•) и соответствующий поток импульса г(. Затем найденная зависимость используется в качестве универсальной функции при расчете полного потока импульса по модели ППСА и спектру ветровых волн. Полученные модельные результаты сравнивались с данными натурных измерений Донелана (1982). Сравнивались рассчи-танпый и измеренный коэффициенты обмена импульсом Сю = У,/ию (£/цгскорость ветра на высоте 10м ) при различных значениях скорости ветра 1'ц) и безразмерной частоты максимума в спектре ветровых воли шт. Получено хорошее качественное (Сю падает по мере развития волнения) и количественное соответствие.

Четвертая глава диссерташш посвящена экспериментам по совместному моделированию пограничного слоя атмосферы и ветрового волнения и общей циркуляции атмосферы и ветрового волнения. В качестве модели ветровых волн была выбрана интегральная малопараметрическая модель, разработанная Матушевскпм Г.В. и Кабатченко И.М. (1992). Модель описывает поведение энергип(высоты) ветровых волн. При этом предполагается, что ветровое волнение обладает свойством автомодельности. В терминах динамической скорости уравнение эволюции энергии ветровых волн может быть записано в виде:

где í. = h, = дТг/ V,2, х = хд/ К,2, /3. = /3/(5«.), Р = 2.647, а, = 4—1» V.,

где = f.KWf , Л. = 0.8/Зка,3(2Ь)1/к, к = 0.45, Ь = 1.25 х 10~2.

Уравнения модели и различные параметры в них записаны для простых условий волнообразования (поЛе ветра поперечно однородно и стационарно, не влияет контур береговой черты, рассматривается случай глубокого моря).

Предполагалось также, что пространственный спектр ветрового волнения имеет симметричное угловое распределение с максимумом, совпадающим с направлением ветра в приводном слое (использовалось угловое распределение <т'(г)) = 2/ тг eos2 ú). Причем при повороте ветра в приводном слое со временем считалось, что вид распределения не изменяется, а энергия ветровых волн уменьшается. Такое предположение оправдано тем, что волны, распространяющиеся под большим углом к направлению ветра, слабо взаимодействуют с воздушным потоком и

(22)

В интегральная функция накачки:

1-1 /к

(23)

переходят в зыбь. Таким образом, если учесть предположение об авто-моделыюсти ветрового волнения, то при повороте ветра в приводном слое происходит переход к более ранним стадиям развития волнения, влекущий за собой увеличение потока имульса в приводном слое.

Поскольку вышеприведенная модель ветрового волнения тестировалась с применением параметризации приводного слоя, предложенной Заславскпм М.М.(1992) н несколько отличающейся от описанных в главе 3 по способу определения потока импульса к волнам, то эта параметризация и использовалась при проведении численных расчетов с объединенной моделью ветрового волнения.

Для определения касательного напряжения ветра у поверхности воды было использовано предположение о том, что оно складывается из трех явлений: касательного напряжения трения, сопротивления давления и явления отрыва погранслоя (см., например, Шлихтинг, 1976).

г„ - г„ 4- Ту, + те. (24)

Следует отметить, что способ разложения ветрового поля здесь остается тем же, т.е. турбулентным считается поле скорости, полученное в отсутствие волн. Величина динамической скорости V* первой из трех упомяпутых составляющих может быть выражена через параметр шероховатости при гладком обтекании го„(16).

Для того чтобы определить вторую составляющую потока импульса, воспользуемся следующими предположениями:

а. Основная часть энергоснабжения волн ветром локализована в мелкомасштабной области о» > разнесенной с основной энергонесущей областью спектра (см., например), Заславский, Захаров, 1989).

б. Интервал накачки разнесен также с интервалом диссипации и > >> о>+, поэтому в нем имеет место баланс нелинейных взаимодействий с потоком от ветра.

в. Поток импульса в волны из атмосферы тк в интервале энергоснабжения большей частью усваивается волнами (т+), а часть потока импульса, идущая на обрушение гребней волн: гь, << т„ = т+ 4- тъг.

Таким образом, поток импульса, поступающий к волнам пз атмосфера и перераспределяемый за счет нелинейных взаимодействий, может быть определен по формуле:

к-

г+ = I к!Р°(^)Лк, (25)

где Р° - кубический по N член нелинейных взаимодействий, Np(k) = 1/2ад~1/2к~9/2(р(к/к) - пространственный спектр действия, отвечающий частотному спектру Филлицса, к+,к~ - границы интервала накачки, - компонента волнового вектора, ориентированная по направлению ветра.

Учитывая предположение в. (г„ и т+), оказывается возможным определить суммарный волновой поток импульса из атмосферы через параметры равновесного спектра а, ш+.

Для определения третьей составляющей потока импульса тс использовалась эмпирическая параметризация, полученная при предположении, что на поздних стадиях развития волнения влиянием сопротивления формы можно пренебречь п что зависимость явления отрыва погранслоя от стадии развития волнения невелика.

Окончательная формула скорости трения для всех стадий развития волнения может быть записана следующим образом:

^Ч14-^^)1^1-04"4-0-77^' (26)

где V» = V,/ , й>+ = и>+ У.н/д, 6 - отношение плотностей воздуха и воды. Использовалась эмпирическая зависимость а от и>т (частоты максимума в спектре ветрового волнения), полученная в рамках эксперимента .ЮКБАУАР. Переход от энергии волн к частоте максимума осуществлялся согласно: е = ОЛад^/ш,^. Нижний предел для задан 0.09.

Таким образом, вместе с моделью ветрового волнения ((22),(23)) мы получаем замкнутую параметризацию потока импульса с поверхности моря, не требующую привлечения дополнительных предположений о величине параметра шероховатости взволнованной поверхности и учитывающую зависимость полного потока импульса от стадии развития волн.

Были проведены тестовые расчеты с совместной моделью ППСА и ветрового волнения, показавшие, что поворот ветра со временем и увеличение модуля средней скорости ветра у поверхности могут вызывать существенное увеличение параметра шероховатости, а следовательно, и касательного напряжения тренпя. Проводились также расчеты с данными эксперимента НЫОФАЭКС-88. Однако разлитая профилей метеоэлементов в расчетах с использованием модели ветрового волнения и в расчетах с использованием формулы Чарнока трудно квалифицировать как положительный или отрицательный результат, поскольку оставаясь в рамках одномерной модели ППСА, мы вносим значительно большие погрешности при грубом описании горизон гальной и вертикальной адвекции. Это обстоятельство, тем не менее, не является достаточным основанием для вывода о маловажности рассматриваемого физического процесса, поскольку разница между потоками пмпульса на поверхности существенна, что может сказаться на характеристиках атмосферной циркуляции, имеющих больший временной масштаб.

Для того чтобы изучить влияние ветро-волнового взаимодействия

на характеристики общей циркуляции атмосферы, была проведепа серия экспериментов с моделью общей цикуляции, разработанной в ИВМ РАН (использовалась 7-уровневая версия модели). Для сравнения проводились эксперименты с двумя версиями модели. В исходной версии для определения параметра шероховатости гд применялась формула Зилитенкевича, параметрически учитывающая то, что поверхность моря является не полностью шероховатой:

V2

г0 =0.1111// V, +0.0144— • (27)

9

Вторая версия модели включала в себя параметризацию потока импульса, описанную выше.

В качестве первого теста был проведен эксперимент в режиме прогноза, на три летних месяца 1987г. В результате сравнения двух расчетов в эксперименте новой параметризацией потока импульса было выявлено усиление циклонической активности в средних широтах Южного полушария. Также наблюдалось увеличение средне-зональных потоков импульса в Южном полушарии, особенно сильное в средпих широтах (так, значение осредненной по широте зональной составляющей касательного напряжения трения т\ возросло в 2 - 2.5 раза по сравнению с контрольным экспериментом). Усиление циклонической активности сопровождалось уменьшением приземного давления и высоты геопотенциала в средних широтах Южного полушария. Также можно отметить уменьшение приземного давления в зоне мус-сонной циркуляции в Индийском океане, где тоже увеличился поток импульса.

Результаты этого эксперимента качественно согласуются с результатами, полученными в эксперименте, проведенном Вебер и др.(1992) с моделью общей циркуляции Европейского центра среднесрочных прогнозов (модель спектральная с разрешением Т21, что сравнимо с разрешением по горизонтали 5.6° х 5.6° , количество уровней по вертикали - 19) и спектральной моделью ветрового волнения WAM. Усиление циклонической активности при увеличении потока импульса можно объяснить тем, что существенное увеличение потока, связанное с передачей импульса ветровому волнению, происходит не всегда, а только на начальных стадиях развития волнения. Рост волн происходит тогда, когда скорость ветра у поверхности увеличивается либо ветер изменяет направление, а следовательно, такое явление характерно для экваториальной части циклона. Такое перераспределение потока импульса с поверхности в циклоне ведет к увеличению конвергенции, что, в свою очередь, увеличивает потоки тепла и влаги и усиливает циклон.

Однако полученное совпадение могло быть следствием малой статистической значимости результатов, полученных при моделировании

па три месяца. Поэтому была проведена серия расчетов в режиме постоянного июля. Расчеты проводились на 9 месяцев, причем 3 первых месяца для анализа полученных результатов не использовались. Был проведен расчет, в котором, как и в предыдущем тесте, параметризация коэффициентов тепловлагообмена не изменялась. Результаты этого расчета оказались противоположными результатам расчета на 3 месяца, т.е. высота 500-миллибаровои поверхности в зоне циклонической активности увеличилась, а высокочастотная изменчивость геопотенциала уменьшилась. Это свидетельствует о том, что в рассматриваемой модели ОЦЛ одного вышеописанного механизма, при неизменяемой параметризации потоков тепла п влаги с поверхности, недостаточно для усиления циклонической активности.

Далее был проведен расчет, в котором при вычислении коэффициентов обмена теплом и влагой использовались интегральный коэффициент переноса импульса См и параметр шероховатости гд, полученные с помощью параметризации ветро-волнового взаимодействия. Результаты этого расчета хорошо согласуются, качественно и количественно, с результатами эксперимента, проведенного П. Янсеном (1992) (с моделью \УАМ и моделью ОЦ Европейского центра среднесрочных прогнозов со спектральным разрешением ТбЗ). Поскольку в нашем эксперименте и эксперименте Янсена использовались различные модели общей циркуляции атмосферы, вероятнее всего будет предположить, что такое совпадение результатов не может быть следствием возбуждения одной и той же моды в моделях, а является следствием вышеописанного физического механизма, который к тому же усиливается увеличением потоков тепла п влаги с поверхности за счет увеличения параметра шероховатости при развитии ветрового волнения.

Следует отметить, что использованная нами параметризация обладает определенным преимуществом по сравнению с применением более сложных моделей ветрового волнення, так как она не требует больших вычислительных затрат (в то время как, например, модель \УАМ требует в четыре раза большего компьютерного времени, чем модель ОЦА Европейского центра среднесрочных прогнозов).

В заключении кратко формулируются основные результаты, полученные в диссертационной работе.

Построена дифференциальная нестационарная К — е модель планетарного пограничного слоя атмосферы, содержащая параметризацию слопсто-кучевой облачности в пограничном слое.

С помощью тестовых расчетов с данными натурного эксперимента Вангара было показало, что получепная модель качественно п количественно описывает эволюцию ППСА, обусловленную сильной дневной конвекцией, силой Кориолпсаи горизонтальным градиентом давления.

Расчеты с данными эксперимента МСЖТВЬЕХ-88 продемонстриро-

>

е

вали хорошее соответствие данным наблюдений при наличии капельной плаги в ППСА. На данных эксперимента М(ЖТВЬЕХ-88 было показано преимущество использования К — е замыкания по сравнению с замыканием через масштаб турбулентности Ь, подсчитанный по формуле Блэкадара. Это особенно проявляется при наличии развитого слоя инверсии на верхней границе ППСА или при существовании дополнительных источников генерации турбулентности, связанных с наличием слоисто-кучевой облачности.

В расчетах с данными эксперимента НЬЮФАЭКС-88 было показано, что построенная модель ППСА способна в режиме диагноза воспроизводить процессы в пограничном слое, происходящие вблизи гидрологического фронта, обусловливающего сильные пространственные неоднородности в атмосфере. В этом случае,для того чтобы остаться в рамках одномерной модели, возникает необходимость использования линеаризованных уравнений гидротермодинамики с использованием горизонтальных градиентов потенциальной температуры, компонент скорости ветра, удельного влагосодержания и давления, рассчитанных по данным измерений.

В расчетах с данными эксперимента А8ТЕХ-91 было показано, что построенная модель воспроизводит физический механизм, приводящий к расщеплению перемешанного слоя на два с развитой турбулентностью, а также механизм, приводящий к разделению облачного слоя. Было показано, что генерация турбулентности силами плавучести, обусловленными радиационными притоками в облаке, может приводить к перемешиванию всего пограничного слоя, вплоть до поверхности, в ночное время суток и поддерживать турбулентность в верхней части ППСА днем.

В расчетах с данными самолетных измерений над Северным мо-• рем продемонстрировано, что эффекты расщепления облачного слоя в дневное время суток в средних широтах более существенны в летнее время года. Показало, что учет внутрисуточных изменений толщины и . водности слоисто-кучевых облаков может приводить к существенным изменениям радиационного баланса на поверхности и внутри ППСА на временных масштабах, превосходящих суточные.

Была реализована параметризация процессов конденсации, учитывающая турбулентные флуктуации удельной влажности и температуры и позволяющая более точно описывать процессы в облаке в ситуациях, когда осредненная влажность воздуха близка к насыщающему значению. На данных эксперимента ИЕЕ-87 было показано, что учет турбулентных пульсаций приводит к более правильному описанию эволюции облачного слоя.

Описанный в третьей главе новый поход к определению полного потока импульса с поверхности моря позволяет учитывать степень

развития ветрового волнения. Был реализован метод расчета потока импульсапо гсострофпческому ветру и спектру ветрового поверхностного волнения в стационарных, горизонтально однородных ситуациях. Сравнение рассчитанных значений коэффициента обмена импульса с данными измерений показало хорошее количественное соответствие. Было показапо, что наличие оттока импульса к волнам изменяет профиль скорости ветра во всем ППСА, и потому, для точного определения напряжения трения на поверхности, нельзя ограничиваться рассмотрением только слоя трения.

С помощью модели ветрового волнения и параметризации полного потока импульса через поверхность раздела воздух-вода было показапо, что учет зависимости потока импульса от стадии развития волн приводит к увеличению параметра шероховатости водной поверхности при повороте ветра в ППСА со временем и увеличении модуля средней скорости ветра у поверхности.

Эксперименты с совместной моделью общей циркуляции атмосферы и моделью ветрового волнения показали, что учет обмена импульсом между атмосферой п волнами может приводить к изменениям в характеристиках общей циркуляции атмосферы. Возможный физический механизм такого отклика предложен в главе 4. Было получено также хорошее количественное и качественное соответствие с результатами расчета, проведенного ранее другими авторами с моделью ОЦА Европейского центра среднесрочных прогнозов и моделью ветрового волнения \УАМ. Следует отметить, что использованная параметризация не требует больших вычислительных затрат.

Необходимо отметить некоторые недостатки в работе и указать перспективы дальнейших исследований в рассматриваемом направлении. '

Из-за немногочисленности подробных измерений профилей метео-элемептов в облачном ППСА представленные в первой и второй главах числепные эксперименты с моделью пограничпого слоя имеют сравнительный характер и пе подвергались статистической обработке. Кроме того, практический интерес имеет скорее изучение влияния слоисто-кучевой облачности на характеристики общей циркуляции атмосферы. Потому рассмотренные в рамках одномерной модели ППСА параметризации могут и должны в дальнейшем включаться в модели ОЦА.

Описанные п примененные в главах 3 и 4 параметризации не содержат механизма обратной передачи импульса от волн к атмосфере, возникающего в том случае, когда скорость ветра у поверхности ниже фазовой скорости волн зыби. Помимо параметризации самого явления, учет указанного механизма потребует расчета и адвективных слагаемых при расчете поля ветрового волнения. При этом возникнет необ-

ходимость б более детальном горизонтальном разрешении.

Описанные параметризации строились и проверялись без учета стратификации в приводном слое, которая может оказывать существенное влияние на поток импульса, особенно при малых значениях скорости ветра. Кроме того, необходимо уделить внимание параметризациям потоков тепла и влагп в слое трения над взволнованной поверхностью.

Помимо потока импульса к волнам, описанные в главах 3 и 4 параметризации позволяют определять и поток энергии через поверхность раздела воздух-вода. Часть энергии усваивается ветровым волнением, а оставшаяся часть (до 0.5) диссипируется за счет обрушений гребней волн. Поэтому в дальнейшем имеет смысл построение соответствующих параметризаций и проведение экспериментов с совместными моделями ОЦА, ветрового волнения и пограничного слоя океана. При этом в модели деятельного слоя океана возникает возможность учесть генерацию ТКЕ за счет обрушений гребней волн, помимо генерации вертикальным сдвигом скорости течения и силами плавучести. Кроме того, использование модели ветровых волн позволит учитывать только ту часть потока импульса в океан, которая' не усваивается ветровыми поверхностными волнами.

Публикации по теме диссертации

1. Перов B.JI., Глазунов A.B. Модель пограничного слоя атмосферы при наличии слоисто-кучевой облачности. - М., 1991. (Препринт N-274 ОВМ АН СССР).

2. Перов B.JI., Глазунов А.И., Репина И.А. Моделирование процессов в пограничном слое атмосферы над океаном в экспедиции ASTEX-91 - М., 1991. (Препринт N4 ИФА АН СССР. Часть 2).

3. Глазунов A.B., Заславский М.М. Расчет параметров приводного слоя атмосферы по численной модели планетарного пограничного слоя и спектру ветровых волн - Известия РАН. Серия ФАиО. 1995 (в печати).

4. Volkov J.A., Grachev A.C., Matveev D.T., Repina I.A., Glazunov

A.V., Perov V.L. Cloud top boundary layer modeling and variation of profiles, turbulent fluxes and radiation from pre-ASTEX-91 measurements //Eighth conference on atmosphere radiation, January 23-28,1994, p. 205207.

5. Матушевский Г.В., Кабатченко И.M., Заславский M.M., Надеев

B.В., Перов B.JL, Глазунов A.B. Комплекс расчета синоптических и климатических характеристик ветрового волнения //Гидрология п метеорология, 1994, N°3.