Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Моделирование минералогических составов, плотностей и упругих свойств горных пород с использованием термодинамического подхода

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Моделирование минералогических составов, плотностей и упругих свойств горных пород с использованием термодинамического подхода"



АКАДЕНИЯ НАУК СССР Ордена Ленина Институт физики Земли им. 0.1). Шмидта

На правах рукописи

БАБЕККО Андрей Юрьевич

УДК 552.Ш:53 + 552.13

^аДШЮёЛНИЕ КИНЕРАЛ0П1ЧЕСКНХ СОСГАВОЗ, ПЛОТНОСТЕЙ й СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД С ИСПОЛЬЗОВАНИИ.!

ТШЮДИНАЦЙЧЕСКОГО ПОДХОДА

Специальность 04-00.22 - госфгеика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физкко-матоматичоских наук

Москва - 1991

у i

j

Работа выполнена в Ордена Ленина Институте физики Земли им. O.U. ЦЫидте АН СССР.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

C.B. Соболев, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией

В.А. Калинин, доктор химических наук, ведущий научный сотрудник

О.Л. Кусков. Институт окспериментально! минералогии АН СССР.

Защита состоится "25Г О Ъ 19э£-Года в У^ч. £>&ющ. Вй заседании Специализированного совета К 002.06.02 при Институте физики Земли им. O.D. ПЬсидта АН СССР по адресу: 121810, иосква Д-242, Б. Грузинская 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики Земли им. О.Ю. 11>л1дта.

Автореферат разослан 19э£г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, доктор физико-математических наук

В.А. Дубровский

Вводоние

1"Двл

>ртгций^ ктуальность темы. Установление соотношения химических и

минералогических составов горных пород, с одной стороны, и их плотностей и упругих свойств, с другой, является одной из ключевых проблем, лежащих на границе мекду петрологией и геофизикой.

Решегае назвшшой проблемы позволят рассмотреть, по крайней мере, два важных геофизических приложения. 1. Интерпретации геофизических данных в терминах петрологии- в идеале, оценку химического и минералогического составов породи, температуры• и давления ее последнего равновесия. 2. Оценку изменений физических свойств пород коры и мантии в результате изменений давлений и температур залегания пород и прогноз геодинамических следствий изменений их плотностей.

Перспективный подход к установлошпэ зависимости мекду составами горных пород и их физическими свойствами - теоротическое моделирование. Исходя из первых принципов классической равновесной термодинамики мокно рассчитать равновесный минералогический состав любой горной породы, задаваясь лишь ее валовым химическим составом и температурой и давлением образования породы. Далоо по минералогическому составу могут быть рассчитаны плотности и упругио свойства породы, последние - с использованием дашшх по модулям упругости минералов и хорошо зарекомендовавших собл методов осреднения упругих свойств композитных материалов (Хашша-Штрикмана, обобщенного сингулярного приближошш). Такой подход, в силу неограниченности в выборке, позволяет проводить самые детальные исследования связи составов пород с их физическими свойствами.

Цели работы.

Основной цельи данной работы является построение и всестороннее тестирование самосогласованной термодинамической модели, позволяющей рассчитывать равновесные минералогические составы и связанные с ними плотности и скорости упругих волн в породах пирокого класса составов- от кислых до ультраосновлых.

Другой целью данной работы является детальное изучение влияния вариаций химического и минералогического составов горных пород на их физические свойства.

И. наконец, третьей целью работы является создание базы дашшх по минералогическим составам и физическим свойствам наиболее рягпрострллетш* горных пород различных химических составов,

уравновешенных при различных давлениях к температурах, характерных для литосферы.

Решение указашюй задачи стало возможным благодаря накоплению большого количества экспериментальных материалов по термодинамическим и упругим свойствам минералов, а, также, данных экспериментальной петрологии и данных по упругим свойствам, горных пород при высоких давлениях. Наличие этих данных позволяет провести точную калибровку модели и ее всестороннюю проверку. Научная новизна работы заключается в следующем:

- Впервые предложена 7-кскпонснтиая (Ка^О-Ре^-РеО-СаО-МвО-А!.^-Б10о) самосогласованная термодинамическая база данных, включающая как фазы постоянного состава, так и основные некдеальныа твордые растворы минералов сухого метаморфизма.

- Проводены сравнения результатов теоретического моделирования с экспериментами по фазовым превращениям на реальных природных составах и с составами минералов природных гранулитов. Хорошее совпадение во всех случаях свидетельствует о способности предлагаемой термодинамической модели адекватно моделировать минералогические составы реальных горных пород.

- Проведет сравнения плотностей и скоростей упругих волн горных пород, рассчитанных известными методами осреднения по моделированным минералогическим составам, с экспериментально определенными различными группами исследователей. Совпадение е пределах 2% для изотропных образцов говорит о возможности применения предлагаемого подхода для оценки физических свойст! горных пород по их валовому химическому составу.

- Для основных типов магматических пород - от гранита дс лерцолитов- рассчитаны фазовые диаграммы с изолиниями физически: свойств (плотности, скоростей упругих волн и их производных п< давлению и температуре) в области температур и давлений характерных для литосферы.

- Проведен анализ зависимости физических свойств горных пород о их химических и минералогических составов, температур и дввлени образования.

Практическая ценность результатов работы. 1. Предлагаемая термодинамическая модель и пакет программ на язык Фортран-77 могут быть использованы как .для расчет минералогических составов, плотностей и упругих .свойств горнь пород по их валовому химическому составу, так и для разнообразнь

петрологических применений.

2. Содержащиеся в третьей гласе результаты расчетов физических свойств наиболее распространенных типов магматических горних пород могут быть использованы как справочный материал для различных геофизических приложений.

Апробация работы и публикации. По тема диссертации опубликованы 6 работ. Работа докладывалась на V Всесоюзной конференции молодых ученых по геофизике (Перословль- Залосскпй, 1990). Результаты исследований, проведешх на основе данной роботы совместно с C.B. Соболевым, докладывались на ряде конференций и симпозиумов, в том числе, на Генеральной ассамблее IUCG (Ванкувер, 1987), на Международном симпозиуме "Seismic probing оГ continents and their margins" (Мельбурн, 1988), на советско-американской встрече по планетологии (Москва, 1988), на Генеральной ассамблее IASPEI (Стамбул, 1989) и др.

На защиту выносятся:

1. Самосогласованная термодинамическая модель, позволяющая адекватно моделировать минералогические составы реальных горных пород, не содержащих водные минералы.

2. Метод расчета на ЭВМ минаралогичесих составов, плотностей и упругих свойств горных пород по их валовому химическому составу на основе термодинамического подхода.

3. Результаты анализа влияния параметров валового химического состава горных пород и реакций между минералами на плотности и упругие свойства пород.

4. Банк расчетных данных по плотностям и скоростям упругих волн наиболее распространенных типов магматических горных пород широкого спектра химических составов (от гранита до лерцолитов), образованных в Р-Т условиях, характерных для литосферы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения; содержит 9Т страниц машинописного токста, 8 таблиц, 32 рисунка и список литоратуры из 154 наименований.

Глава 1. Моделирование минералогических составов горных пород с использованием термодинамического подхода.

Сущность термодинамического подхода в петрологии, докязпв^^'о свою плодотворность в точонио последтх десятилетий, заключается в

продполоконии того, что природная система (горная порода) или экспериментально исследуемая подсистема при достаточно высоких температурах ведут себя согласно законам . равновесной термодинамики. Так, при заданных валовом химическом составе и термодинамических условиях (здесь- температура и давление) равновесной является минералогическая ассоциация (с вполне определенными составами минералов- твердых растворов), обеспечивающая глобальный минимум свободной энергии Гиббса системы. Вследствие припципа аддитивности энергии, определяющими 1ирмодинако1чоскоо поведение системы являются энергетические характеристики слагающих систему минералов. Возможность теоретического моделирования равновесных минералогических составов горних пород сводится к умению адекватно оценивать энергии ышшрвмои и зависимости от тоыпоратуры, давления и составов минералов (для твердых растворов) и к умению находить при заданных валовом химическом составе и термодинамических условиях миноралогичоскую ассоциацию . (включая составы минералов), обосиочиващую минимум энорпш Гиббса системы.

1 И Моделирование равновесного минералогического состава горюй породы заданного валового химического состава при определенных термодинамических условиях как задача нелинейного программирования с ограничениями.

Энергия Гиббса термодинамической системы, содержащей фазы постоянного состава и фазы-растворы представима в виде:

G - 1 (Р,Т)-п^ ♦ 1 nj nJ(P,T) + RT.ln(xi; + ММШт^Р.Т.х» ) i i

Здесь первая сумма соответствует вкла,г • в G фаз постоянного состава, вторая- вкладу компонентов растворов, количество

молей 1, ц^(Р,Т)- стандартный химически!! потенциал, Xj- мольная доля, т^Р.Т.хТ- коэффициент активности, R- газовая постоянная.

Для расчета коэффициентов активностей мивалов многокомпонентных растворов использовался формализм Бортрана-Колора (Bertrand et al., 1903), позволяющий представлять последние через бинарные взаимодействия, вид которых при этом ничем на ограничивается. Для описания избыточной энергии смоления в парах i большинство случаев применялось выражение Мзргулиса (Pel et al.,

1986).

К настоящему времена разработано и реализовано большое количество алгоритмов поиска минимума энергии Гиббсз многокомпонентной многофазной систеьщ (см. обзоргую работу Smith & Uissen (1982)). Как правило, в процессе движения к глобальному минимуму чередуется поиск минимума G в некоторой фазовой ассоциации с переходом к другой фазовой ассоциации, способной еще Оольео понизить энергии Гиббса системы. Первая задача- задача нелинейного программирования с линейзаас! ограничениями. В целом, все алгоритмы ее решения монно разделить на два типа: стехиометрическкй и нестехкометрическнй подходы.

Нестехлометрический подход нлй, метод прямой мгадялизвщга энергии Гиббса системы, предполагает непосредственный поиск минимума функции G(n) с ограничениями баланса масс независимых кошонентов. Этим подходом для решения задач геохимии и петрологии пользуются, например, Карпов и др. (1976), Saxena & Eriksson (1983, 1985), Ghlorso (1985), Wood(19S7).

При втором подходе предварительный учет стехиомотричсских соотношений в системе позволяет свости задачу к системо нелинейных уравнений в терминах "констант равновесий" химических реакция. В петрологических и в геохимических приложениях стехиометричсский подход используют, например, Сгегаг (1975), Шваров (1976), Фонарев и др. (1978), Трускиновский и др. (1987).

Оба подхода допускают либо непосредственную минимизацию функционала (в пространстве т-1 переменных при стехиометрическом подходе и в пространстве пн1 переменных при нестехиометрическом подходе, где т- число индивидуальных веществ в систомо, 1- число независимых системных кошонентов), либо, что делается чаще, сведение . к системе нелинейных уравнений для последупцего ее решения, например, методом Рйфсона-Ньвтона. При стехиометрическом подходе система всегда содержит т-1 уравнений, при другом подходе, вообще говоря, т+1. Ножио показать (Eriksson & Rooen, 1973, Smith ы Hlosen, 1982), однако, что в случае, когда система содерашт только идеальные растворы, система пн-1 уравнений сводится к 1+р уравнениям, где р- общее число фаз. Таким образом, стехиометрический подход представляется более эффективным для систем, содержащих, в основном, чистые фазы и раствор!, описываемые небольшим количеством конечных членов (2 3), нестехисметрический хе подход особенно эффективен для систем.

содержащих слоюше идеальные растворы.

Описание пакета рабочих программ.

Пакет рабочих программ базируется на модифицированной нами программе SOLGASMIX, разработанной Eriksson'ом (1975) и реализующей нестахиометричвский алгоритм поиска глобального минимума свободной энергии Гиббса многокомпонентной многофазной системы, содержащей неидеалышв раствори, при заданном валовом химическом составе и при заданных температуре и давлении.

Основные зтапы работы программы; расчет стандартных химических потенциалов конечных членов растворов и фаз постоянного состава при заданных Р и Т, выбор начального приближения и, собственно, поиск равновесной фазовой ассоциации и расчет состава слагающих ее минералов.

В оригинальную программу были внесены изменения, касающиеся рационального выбора начального приближения и условий прекращения итераций, что позволило значительно (в 6-6 раз) ускорить процесс счета.

Для проверки качества решения в пакет программ была включена проце;ора расчета по результатам минимизации AG всех линейно независимых химических реакций, возможных в равновесной фазовой ассоциации. Расчет уравнений реакций проводится методом приведения стохиоыотрической матрицы системы к диагональному виду (Smith & Шазеп, 1982).

Были нашсаш заново процедуры расчета стандартных химических потенциалов веществ и добавлены процедуры расчета избыточны) энерпгй невдеалышх твердых растворов, существенно изменена организация работы программы с пользователем.

Основной целью расчетов было моделирование физических свойств горных пород, . поэтому пакет программ содержит процедуры, позволяющие на основе определенного равновесного минералогического состава расчитывать некоторые физические свойства Данной горной порода, а, именно,- плотность, упругие модули, скорости сейсмических волн, а, также, производные этих параметров по температуре и давлению.

Кроме того, были созданы процедуры для расчета в пакетном или диалоговом режимах фазовых диаграмм на Р-Г плоскости, их сечений, профилей сечений физических свойств горных пород, изолшш! физических свойств и линий постоянства сотава по какому-ли0<

минералогическому параметру (изоплет) пород.

1.2 Построение самосогласованной системы термодинамических данных.

Данные экспериментов по фазовым равновесиям (в частносга, определение положений моновариантных линий) накладывают более ¿осткио ограничения на термодинамические свойства минералов, чом некоторые прямые измерения (энтальпий образования веществ, избыточных энтальпий смешения растворов). Поэтому термодинамические свойства, полученные прямыми измерениями, но могут быть непосредственно использованы в термодинамических расчетах. Необходимо наличие самосогласованной (внутронно-согласованной) термодинамической модели- банка данных, включающего термодинамические свойства индивидуальных веществ и законы смешения растворов,- основанной на термохимических и термо<1нзических измерениях и удовле творящей имопцимсл экспериментальным данным по фазовым равновесиям в подсистемах. При построении такой самосогласованной термодинамической модели уточняются экспериментально измеренные параметры и оцениваются неизвестные.

Существуют различные способы построения самосогласованной термодинамической базы данных: пошаговая процедура согласования (Helgeson et al. (1978), Saxena and Eriksson (1983), Rood (1987), настоящая работа); использование принципов линейного программировавши (Вепглп,' 1988); использование регрессионного анализа (Дорогокупец и Карпов(1984), Holland and. Powell (1990)). В диссертационной работе проводится анализ вышеназванных мотодов.

К настоящему времени существует несколько обширных многокомпонентных (включающих, как минимум, 6 основных независимых компонентов- Ua^O, РеО, CaO, ügO, А1203, S102) самосогласованных термодинамических банков данных: Helge30n et al.(1978), Saxena and Eriksson (1983), Дорогокупец и Карпов (1984), Wood (1987), Вепглп(1988), Holland and Powell(1990). Из них лишь системы Вуда и Саксены к Эрикссона включают ноидеальпые твердые растворы, причем последние отказались впоследствии от своей модели как от недостаточно удовлетворяющей необходимым требованиям.

КЗ Самосогласованная термодинамическая база данных в

системе N^O-FegOy-reO-CaO-MgO-Al^-SlOg.

В данной работе била принята следующая стратегия оптимизации термодинамических данных: фиксировались мольные объемы веществ, их производные по температуре и давлению, теплоемкости при 1000 К. Энтальпии образования, пересчитанные на 1000 К варьировались, по возможности, в пределах экспериментального допуска^ при необходимости допускались также небольшие изменения знтропий при 1000 К. Параметры смешения растворов, известные из экспериментов, как правило, фиксировались, остальные рассматривались как свободные параметр«. Процесс согласования проводился последовательным добавлетюм компонентов и минералов, от простых подсистем к более сложным (AS, FS --> CAS. NAS, HAS —» CiiAS, FCMS, FCMAS —» ' №fCMAS + KjO). Парамотры определенные на каждом этапе далео считались ноизмешшми. Процосс восхождения продолжался дс выявления явной несогласованности на очередном уровне, после чегс происходил возврат на нужное количество шагов, системе "перетряхивалась" и т.д.

В результате в настоящей работе предлагается 7-компонентнш (Na^Q- Fe203-Fe0-Ca0-!ig0-Al203-Si02 + весь KgO в щелочном полево* шпате) самосогласованная термодинамическая база данных, основанная на калориметрических и термофизических измерения! термодинамических свойств минералов. Модель включает в себя кш минералы постоянного состава, так и неидеальные твердые раствор! основных породообразующих минералов сухого метаморфизма- гранат, пироксены, полевые шпаты, оливин, шпинель (табл. 1) Термодинамической моделью адекватно воспроизводятся •экспериментальные данные по фазовым равновесиям в подсистема; системы NFFCMAS: положения моновариантных лштй . и параметр] составов сосуществующих фаз, в частности, распределение Ca-Ug-Fe i парах ортопироксен- клипопироксен и гранат-клиношроксен распределение Fe и Jig между гранатом и ортопироксеном, гранатом : оливином, оливином и ортопироксеном, оливином и шпинелью распределение Na между плагиоклазом и щелочным полевым шпатом содержаше в пмроксенах в подсистемах MAS и CiiAS

гроссуляра в гранате в CMAS. См. рис. 1 в качество одной и иллюстраций.

Сопоставление результатов расчетов с. известным экспериментальными дашшми по фазовым равновесиям на состава

реальных горних пород показывает очень хорошее совпадите почти во всех случаях (рис. 2). Точность расчетов положения по давлению основных субсолидусных фазовых превращений (появление п породе граната и исчезновение плагиоклаза), обычно, лучше, чем t1 килобар.

Ноделированием были воспроизведены результаты

экспериментальных исследований перехода габбро-гранатовый гранулит-эклогит в базальтах, выполношшх Грином и Рингвудом (Green & Rlngwool, 1967а) и Ито и Кеннеди (Ito & Kennedy, 1971). Найдено, что существенная разница результатов, стававая предметом известной дискуссии мехду двумя группами исследователей, действительно существует и является следствием различия валовых химических составов изучавшихся пород, как и предполагали Грин и Рингвуд (Green &.Rlngv?ood, 1972).

Рассчитанная зависимость плотность- давление для состава оливинового толеита (NM5), исследовавшегося Ито и Кешюди имеет ярко выраженную двухступенчатую форму и хорошо согласуется с экспериментальными данными (Ito & Kennedy, 1971) (см. рис.3), та яе зависимость для кварцевого толеита оказывается почта линейной, что подтверждает предположение Рингвуда и Грина (Ringwood & Green, 1966).

По составам сосуществующих минералов природных гранулитов Адирондакского гранулитового комплекса и ксенолитов никной коры Австралии были .рассчитаны полокения в Р-Т плоскости лизшй межминеральных равновесий. Пересечения линий равновесий с участием главных миналов твердых 5растворов минералов определяют область, содержащую точку последнего равновесия породы, в пределах ±30 *С и ±0.4 килобар. Данные результаты позволяют использовать термодинамическую модель в качестве универсального геотермометра-геобарометра равно, как и ' оценивать с ее помощью степень достижения горной породой состояния полного термодинамического равновесия.

Так как экспериментальные и наблюденные дшшие по природным системам не использовались при калибровке модели, их согласование с термодинамическими расчетами показывает способность термодинамической модели адекватно предсказывать равновесные безподше парагеиезиен реальных горных пород. ■

1'лава 2. Модолированио плотностей и скоростой упругих роди в горних породах но основе теоретически рассчиташмх минеральных составов.

Керн (Kern, 1982) отметил, что основными факторами, влияющими на скорости прохождения сейсмических волн в горных породах, являются модальный (объемные пропорции минералов) и химический составы пород, грещиноватость и пористость, присутствие флюида, а, также, температура и давление залегания горюй породы.

Химический и модальный составы могут быть отнесены к первичным факторам, трещиноватость и пористость, наличие.флюида, Р-Т условия залегания- к наложенным эффектам. Систематическое изучение влияния первичных факторов на скорости сейсмических волн в горных породах является важной задачей геофизики. Термодинамическое моделирование составов горных пород предоставляет идеальную возможность для такого изучения. Образно говоря, любой горной породе можно поставить в соответствие точку л пространстве координат: валовой химический состав - степень метаморфизма. Термодинамическое моделирование позволяет произвольным образом перемещаться в этом пространстве, исследуя влияние как различных параметров химического состава (щелочность, железистость, кислотность), так и степени метаморфизма изохимических пород.

К настоящему времени накоплено большое количество материалов по экспериментальным исследованиям скоростей сейсмических волн в различных типах горных город в Советском Союзе и за рубежом. Изучение влияния модального и химического составов на Vp и Vs в той или иной степени являлось целями этих работ. Однако, Возможности такого детального изучения сильно ограничены выборками образцов. Исследовавшиеся образцы не полностью и далеко не равномерно покрывают пространство валов^Т химический состав -степень метаморфизма. Большинство измерений относятся к породам низких фаций метаморфизма, измерений по гранулитам и эклогитан немного, причем по гранулитам и эклогитам средних и кислых составов таковые практически отсутствуют. Автору не известны работы по измерению скоростей упругих волн в изохимических горных породах различит минералогических составов.

Наличие пористости и, и особенности, трекшюиатости горных пород сильно затрудняет выделение "чистых" влияний черничных факторов на скорости сейсыичссм« волн в горных породах пра

экспериментальных исследованиях в силу свосЯ нерегулярности. При проведении экспериментов при высоких давлениях основная часть пор и трещин закрывается при Р до 2-4 кбар, однако, влияшю этих эффектов не устраняется полностью и при гораздо более высоких давлениях (10 кбар) (Беликов и др., 1970; Christensen, 1965). Для минералогически подобных образцов да*с при 10 кбар могут быть измерены существенно отличающиеся скорости упругих волн (Maßhnlani et al., 1974). Теоретическое исключение влияния пористости и трешиноватости на упругие свойства индивидуального образца требуют детального петрографического исследования и применения соответствующих математических методов, и в настоящее время не может считаться рсисшгой задачей.

В силу указанных причин (недостаточной детальности и сильной подверженности влиянию нерегулярных вторичных факторов экспериментальных измерений Vp и Va ) моделирование на основе термодинамического подхода представляется более приемлимым для систематических, детальных исследований влияний составов горних пород на скорости сейсмических волн нежели непосредственные измерения.

2.1 0 расчете эффективных упругих модулой изотропной горной породы.

Описываются использовавшиеся в работе для расчета Ур и Va методы оценки эффективных упругих модулой изотропных гетерогенных сред по упругим свойствам и обьемным пропорциям слагающих композит фаз: метод Фойта - Реусса - Хилла (VRH) (Hill, 1952), метод Хашина-Штрикмана (НазМл and Shtrlkman, 1963) и метод обобщенного сингулярного приближения- (ОСП) (Калинин и Баюк, 1987).

В работе содержится сводная таблица плотностей, упругих модулей и их производных по температуре и давлению фаэ постоянного состава и коночных членов твердых растворов, по которым проводились расчеты плотностей и упругих свойств горных пород (дашше по упругим свойствам в большинстве своем из сводки Sumlno and Anderson (1984 ) ).

Плотности для минералов постоянного состава и гашалов растворов взяты из настоящей термодинамической модели (плотность = молярный вес / молярный обьем).

Практически для всех учитываемых в настоящей работе

породообразующих минералов значения упругих модулей известны из высококачественных экспериментов на моно- или поликристаллах.

Гораздо меньше данных по упругим модулям компонентов, присутсвущих в незначительных количествах в породах. Однако, в силу неОольшого содержания в породе, их эффект на макроскопические модули невелик. Поэтому для неизвестных К и ц таких компонентов были использованы приближенные метода оценки, основанные на иршщипо подобия структур.

Для расчета плотностей и скоростей сейсмических волн пород при Р-Т условиях литосферы необходимо знание производных плотностей и упругих модулей минералов по температуре и давлению. Коэффициенты теплового расширения для большинства компонентов были взяты из работы Wood (1987), сжимаемости были расчитаны из модулей сжатия. Производные упругих модулей по давлению для большинства породообразующих минералов известны из экспериментов, неизвестные оцашвались (подобно неизвестным модулям) или полагались равными средним значениям (4.0 и 2.0 для производных модулей сжатия и сдвига, соответственно). Для температурных производных модулей упругости экспериментальные данные существуют даже далеко не для всех- породообразующих минералов. Для оценки экспериментально неизвестных значений (диопсид, половые шпаты, биотит...) проводилась процедура минимизации отклонений расчетных температурных производных скоростей сейсмических волн от измеренных в работах Kem & Schenk (1985, 1988) для ряда горных пород при давлении 6 кбар.

2.2 Срашштш расчетов с измерениями Vp и Ye в образцах ■ горных пород.

Хорошая точность расчетов плотностей скоростей упругих волн изотропных бездефектных горных пород демонстрируется сравнением расчетов с а) наблюденными изменениями плотности в процессе превращения габбро- зклогит в олшашовом толоите (Ito & Kennedy, 1971) (рис. 3), б) с высокоточными ультразвуковыми измерениями скоростей упругих волн и измерениями плотностей для образцов горных пород при высоких давлениях, выполненными Керном и Шенком (Kern & Schenk, 1985, 1988), в) с корреляционными зависимостями ГеОранда (Gebrande, 1982) между экспериментально ■ определенными различными исследователями скоростями упругих волн и плотностями

образцов пород (закон Берча) при высоком давлении.

Для сравнения рассчитанных на основе термодинамического моделирования скоростей упругих волн с экспериментально измеренными были выбраны работы Керна и Шенка (Kern and Schenk, 1985, 1988) как одни из очень немногих, где, помимо результатов высокоточных измерений Vp и Vb, приводятся также данные по плотностям при высоком давлении и по валовым химичоским составам образцов горных пород. Измерения скоростей упругих волн проводились на "свезких" образцах одновременно в трех взаимно -порпендакулярных направлениях при давлениях до 6 килобар.

Для сравнения с расчетами из 26 исследовавшихся образцов были отобраны 14, не содержащих или содержащих до 20 об.% миноралов, не включенных в термодинамическую модель. При термодинамическом моделировании последние учитывались соответствующей корректировкой валового химического состава. При вычислении физических свойств доля несистемных миноралов принималась равной наблюденной плюс-минус 5Ж.

Результаты сравнения расчетов с экспериментально определенными параметрами представлены в табл. 2.

Расчеты плотностей совпадают с наблыдешшми (±1Ж) во всех случаях, кроме тех, когда приводимые экспериментатора»® модальше и химические составы образцов пород явно не согласуются меаду собой (образцы 25а и 147).

Наилучшие совпадения расчетных и экспериментальных данных по скоростям упругих волн достигается для образцов изотропных мелкозернистых горных пород. Стандартные относительные отклонения составляют: 1.2% для Vp, 1.2% для Vb . ц 0.6% для Vp/Уз. Согласование хуже для образцов изотропных крупнозернистых и мигматитовых квазиизотропных горных пород.

Было также проведено моделирование корреляционных зависимостей между скоростями упругих волн и плотностями (закон Берча) для 38 распространегашх типов горных пород с валовыми химичеасиш составами от гранита до лерцолита. Линии регрессии оказались близки к линиям регресии Гебранда (Gebrande, 1982), рассчиташкм по данным экспериментальных исследований многих авторов. Зависимость соотношения Vp-p от среднего атомного веса породы оказалась существенно слабее оценки Берча и близкой к величине Гебранда.

Глава 3. Результаты математического моделирования минералогических составов и некоторых физических свойств типичных горных пород.

Расчеты проводились для двенадцати различных валовых химических составов, соответствупдих широкому по содержанию кремнезема спектру пород- от кислых до ультраосновшх (гранит, гранодиориг, диорит, габбро, базальт, анортозит, оливиновое габбро, основной эклогит, пироксенит,. шпинелевый и гранатовый лерцолиты и примитивная мантия). Для каждого состава рассчитывалась равновесная фазовая диаграмма с изолиниями физических свойств (плотность, скорости упругих аолн, производные по темпоратурс и давлонию) и сочсния.модальных составов и физических свойств пород при некоторой томпоратуро образования. Рис.V показывает пример расчета для состава базальта.

Основные изменения физических свойств горных пород связаны с реакциями с участием плагиоклаза. С повышением давления количество плагио1слаза в породе уменьшается за счет более компактных минералов, приводя к увеличению плотности и скоростей сейсмических волн породы. Сценарий, по которому с ростом давления будет происходить смена минеральных пропорций - от богатой плагиоклазом ассоциации низкого давления к Оезплагиоклазовой ассоциации, -определяется валовым химическим составом горной породы. Соответственно, последним определяется и характер изменений физических свойств породы с ростом давления образования.

В кварц-содержадах породах следующие химические реакции определяют смену минеральных ассоциаций с давлением и, соответственно, изменения физических свойств горных пород:

Орх + An -> Gar + Срх + Q (I) An -> Gr + Ку + Q (II) Ab -> Jd + Q (III)

Реакция (I), как правило, происходит в узком интервале давлений (1-2 кбар) и имеет тенденцию смещаться в сторону больших давлений с увеличением магнезиалыюсти состава. Основные фазы реакций (II) и (III) имеют место при несколько больших давлениях и могут быть "растянуты" в пределах до Ь кбар в зависимости от количества плагиоклаза. Относительные .роли той или иной реакции определяются

опять-таки валовым химическим составом горной породи.

Так, в породах, в которых содержание темноцветных минералов мало, реакция (I) не меняет сколь-нибудь существенно количества плагиоклаза и, соответствешю, физические свойства пород. Увеличение плотности и скоростей сейсмичеисих волн происходит за счет реакций (II) и (III) при относительно высоких давлениях (15-17 кбар при 700 С), бистро и почти линейно с давлением. Величины изменения плотности, Ур и Ув гранита составляют: 0.22 г/см-3, 0.55 км/с и 0.44 к?л/с, соответствешю. Относительное влияние реакций (II) и (III) определяется полохишем породы и серии тоналит-сиенит.

При увеличении (М50+Ре0) в породе роль реакции (I) возрастает, на зависимости физическое свойство-давление теперь наблюдаются две градиентные зоны, разделенные на 700 С на 2-3 кбар зоной с несколько меньшим градиентом. В целом, эта зависимость остается квазилинейной. С дальнейшим ростом (Ы#Н1'е0) в породе величины изменений физических свойств в первой градиентной гюне увеличиваются, и зона смещается в сторону более высоких давлений, реакции (I) и (И)-(Ш) следуют непосредстпешю друг за другом. Это приводит к практически линейной зависимости физическое свойство-давление для кварцевого толеита, что согласуется с мнением Рингвуда и Грина (Мд^иоой & Сгееп,1966). Плотности, Ур и Ув диорита меняются на 0.37 г/с?д3, 0.9 юл/с и 0.6В

км/с, соответствешю; габбро - на 0.41 г/см? 0.96 км/с и

0.70 юл/с, соответствешю.

Для анортозитов, основных пород, сложенных при низких давлениях, в основном, богатым анортитом плагиоклазом, характер изменения модального состава и физических свойств с давлением определяет реакция распада анортита (II). При этом наблюдается максимальная для рассиатриваешх горных пород разница значений физических параметров ассоциаций низких и высоких давлений: лр .-. 0.6 г/см3, ДУр = 1.44 км/с, АУп = 1.10 км/с. Столь большая разница объясняется полярностью физических свойств плагиоклаза, с одной сторо:ш, и гроссуляра» ккапита к жадеита, с другой, - минералов, на 80 % слагапаях породу пря низких и высоких давлениях, соответствешю.

Дальнейшее увеличение доли (Н&О+РеО) в валовом составе основных горных пород относительно 310,,, а появление в парагенезиса* низких давлений олквкна приводит к замене реакции (I) другими реакциями.

управляющими ' распадом плагиоклаза при сравнительно низких давлениях:

01 + An -> Срх + Орх + Sp (IV) 01 + АЪ -> Jd + Орх (V) Sp + An i Орх -> Саг (VI) Sp f АЬ + Орх/Срх -> Саг + Jd (VII)

Реакция (IV) имеет место при более низких давлениях, чем (I), что смещает начало минералогических превращений вниз по давлнешю. Последовательность реакций (IV) -> (VI) -> (II),(III) отображается па форме зависимости физическое свойство-давление в виде последовательности ступеней, или градиентных зсн. Величины полных изменений физических свойств оливинового габбро составляют: Др = 0.4В г/см3, AVp =1.11 км/с, AVe - 0.75 км/с. .

В недосыщешшх кремнеземом составах, там, где плагиоклаз не "выбирается" полностью в результате реакций с оливико«- (IV) и (V),-- при более высоких давлениях аналогом (III) может выступать реакция (VII).

В основных породах с относительно большей железистостью не происходит образования промежуточной между оливином и гранатом шпинели. Анортит реагирует с оливином непосредственно с образованием граната:

01 + An -> Саг . (VIII)

В таких составах многоступенчатая форма зависимости физическое свойство-давление становится ярко выраженной двухступенчатой. Такая форма кривой плотность-давление была получена экспериментально Ито и Кеннеди (Ito & Kennedy, 1971) для оливинового толеита (NM5) (см. рис. 3).

В пироксенитах и в ультраосновпых составах зависимости физических свойств гарных пород от давления также имеют четко выраженный двухступенчатый характер, но вариации свойств намного меньше. Первый скачок обусловлен реакцией (IV), которая приводит к полному исчезновению плагиоклаза в породе. Второй скачок физических свойств отвечает реакции:

Sp + Орх -> Саг + 01 (IX)

Амплитуда изменений физических свойств с давлением в этих составах пропорциональны количеству плагиошшза в породе при низких давлениях. Так, из трех рассмотревши ультраосновных составов максимальные вариации значений физических параметров пород характерны для состава примитивной мантии ( Лр = 0.14 г/см3, AVp = 0.29 км/с, AVo = 0.20 км/с), минимальные- для сильно обедненного CaO+Na^O^O гранатового лерцолита ( Ар = 0.03 г/см-', AVp = 0.07 км/с, AVs => 0.05 км/с).

Для всех реакций (I)-(VIII) характерно уменьшение кооф1мциентп Пуассона (Vp/Vb), поэтому возрастанию плотности и скоростей упругих волн с давлением для кислых, средних и основных пород соответствует уменьшение коэффициента Пуассона. Реакция (IX), имеющая место в пироксенитах и ультраосновных породах в Оезплагиоклазовой ассоциации, наоборот, ведет к увеличению коэффициента Пуассона . (Vp/Ve). Поэтому для этих пород последовательность реакций (IV) и (IX} приводит к .немонотонному изменению Vp/Vb с давлением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В настоящей работе представлена 7-компонентная (Ма,,0 ■ ?е203-?е0-Са0-ЫйО-А12О3-31О2) внутренне самосогласовшшая тер¿одинамическая модель , основанная на калориметрических и термоф!зичесюгх дшшых. Модель включает в себя минералы постоянного состава и неидеалыше твердые растворы основных ^породообразующих безводных ющералов. Термодинамической моделью

адекватно воспроизводятся экспериментальные данные по фазовым равновесиям в подсистемах системы ЮТСМАБ: положеш;я шлювариантных линий и параметры составов сосуществующих фаз.

2. Сопоставление результатов расчетов с известными экспериментальными данныш по фазовым равновесиям для реальных горных пород показывает очень хорошее совпадете почти во всех случаях. Точность расчетов положения по давлению основных субсолидусных фазовых превращений (появлеше в породе граната и исчезновение плагиоклаза), обычно, лучше, чем ±1 килобар.

По составам сосуществующих минералов природных гранулитов были рассчитаны положения в Р-Т плоскости линий меиошеральшх равновесий."1 Пересечения линий равновесий с участием главных

конечных члоиов твердых раствороп минералов определяют область, содержащую точку последнего равновесия породы, в пределах ±30 °С и t0.4 килобар. Данные результаты позволяют использовать термодинамическую модель в качестве универсального геотермометра-геобарометра равно, как и оценивать с ее помощью степень достижения горной породой состояния полного термодинамического равновесия.

Так кшс экспериментальные и наблюденные данные по природным системам не использовались при калибровке модели, их согласование, с термодинамическими расчетами показывает способность термодинамической модели адекватно предсказывать равновесные безводные парагенезису реальных горных пород.

3. Хорошая точность расчетов плотностей и скоростей упругих воли изотропных бездефектных горных пород демонстрируется сравнением расчетов а) с экспериментальными данными Ито и Кеннеди (Ito & Kennedy, 1971) по изменению плотности при превращении габбро-эклогит в оливиновом толеитс (JM5), б) с высокоточными ультразвуковыми измерениями скоростей упругих волн и измерениями плотностей для образцов горных пород при высоких давлениях, выполненными Керном и Шенком (Kern & Schenk, 1985, 1988), в) с корреляционными зависимостями Гебранда (Cebrande, 1982) между экспериментально определенными различными исследователями скоростями упругих волн и плотностями образцов пород (закон Берча) при высоком давлении.

Расчеты плотностей оказываются точными (±1%) во всех случаях, кроме тех, когда приводимые экспериментаторами модальные и химические составы образцов пород явно не согласуются между собой.

Наилучшие совпадения расчетных и экспериментальных данных (Kern & Schenk, 1985, 1988) по скоростям упругих волн достигается для образцов изотропных мелкозернистых горных пород. Стандартные относительные отклонения составляют: 1.2% для Vp, 1.2% для Vs и 0.6% для Vp/Va. Согласование хуже для образцов изотропных крупнозернистых и мигмататовых квазиизотропных горных пород.

Рассчитаны корреляционные зависимости между скоростями упругих волн и плотностями (закон Берча) для 38 распространенных типов горных пород с валовыми химическими составами от. гранита до лерцолита. Линии регрессии близки к линиям регресии Гебранде (Gebrande, 1982), рассчитанным по данным экспериментальных исследований многих авторов. Зависимость соотпопежя Vp-p от

среднего атомного веса породи оказалась существенно слабее оценки Берча и близкой к величине Гебрандо.

4. Представлены расчетные фазовне диаграммы с изолиниями плотности и скоростей сейсмических волн для двенадцати составов наиболее распространенных безводных магматических пород от гранита до лерцолита. Физические свойства горних пород значительно изменяются с давлешгсм благодаря минеральным превращениям от плагиоклазовых, безгранатовых ■ фазовых ассоциаций к 'бесплагиоклазовым, граиат-содерхащим ассоциациям. Форма зависимости физическое свойство-давление определяется валовым химическим составом и иохст быть существенно нелинейной. Значения плотностей и скоростей сейсмических волн горных пород сильно зависят от валового химического состава породы и, в особешюсти, от содерзашя в ней кремнезема (S102).

По теме диссортацки ранее били опубликоваш слодупцио работы.

- Sobolev S.V. and Babeyko A.Yu., 1987. Phaoe transitions in the lower crust and Its seismic structure. Abstr. XIX GeneraJ Ascembley of IUGG, Vancouver.

- Соболов С.В. и Бабойко А.В., 1988. Физико-петрологическая модель коры Венеры. Тезисы докл. сов.-амор., рабочой встречи по планетологии, Москва.

~ Соболов С.В. и Бабейко A.D., 1989. Физико-петрологические модели шпатй коры континентов. В кн. "Доклад! сов. геологов к XXVIII сессии Международного Геологич. Конгресса, Вашингтон." М., "Недра".

- Sobolev S.V. and Babeyko A.Yu., 1989. Phase transitions in the continental lower crust and its зе1зш1с structure. In: ?iereu et al. (eds.), Properties and processes oi the Earth's lower cru3t, Ceophya. Konogr. 51, IUGG vol. 6.

- Sobolev S.V. and Babeyko A.Yu., 1989. Estimation oi chemical and mineralogical composition or the lower crust along seismic profiles in the USSR. Abstr. XIX General азаепЫеу of IASPEI, Istanbul.

- Sobolev S.V. and Babeyko A.Yu., 1989. Relation between chemical composition and seismic structure of the lovjer continental cru3t. Abstr. XIX General asserr.bley of IASPEI, Istanbul.

1аблица 1. Конечные члены твердых растворов минералов и минералы ¡шстоящюго состава, включенные в термодинамическую модель.

Оливин Гранат

<1ороториг Пироп

Опилит Ге510.5°2 Альмандин РеА12/3310

Шпинель Гроссуляр СаА12/,3810(

ыпиголь ЫбА1204 Плагиоклаз

Горцишт РеА1204 Альбит КаА1313О0

Ортопироксен Анортит СаА12Б1208

Энотьтит Щелочной полевой пшат

Ортодиопсид СаО.5Н«О.53103 Альбит КаА13130а

Ооррооилит РеБЮ^ Санидин КА1313О0

ортогодеиборгит СаО.5РеО.53103

Оргокорувд АШ03' Р-кварц БЮз

Клинопироксен Силлиманит А128105

Диоисид Кианит. А125Ю5

Юшнофорросилит ?еБ103 Гематит Ре203

ГеденОергит °*о.ь?ео.ьВ10ъ Ыагнэтит Ре3°4

Са-чормакит Сао.5А1Б1о.Л

Япдеит НаО.5А1О.53103

А.кмит НаО.5РеО.53103

Таблице 2. Сравнение наблюденных С Kern 4 Sch«nV, 19В5| 19Ш1- псрпач строка) и рассчитанных (вторая строк-*) нолвльных составов и шгкптпрмг ■*иг»мческих свойств горных пород из юяной Кала6рии> Итали«-

Овраэрц

3 4 3

7 о 9 10 11 к

Vp Vs г/си ки/с

МЕЛКО- И СРЕДНЕЗЕРНИСТНЕ, ИЭОТОРОПНЫЕ:

54а среднезерн. грднит

з

3

43 13 35 1 33 19 39 1

2.71 6.21 3 2-71 6. Ki 3,

Vf. 6*>

44b среднезерн-гранит

.2 6 2 2 4 2

33 20 29 2

34 24 33 1

2-69 6. Ш 3. 2.70 6.16 3.

69 67

ВОЯ иелкояери. кислый грлнулмт

10 2 9 2

- 1 - 1

32 ?Н 23 2 34 27 26 1

2-пз 6.за з.

2.G3 6-41 3-

145 иалкоэррн. иетабазит

25

- 1В 2

- 14

- О

50 - 9 2 59 - 11 3

2-94 6-55 3. 2-96 6.62 3.

71

25f иелкозерн. иетабаяит

31

- 19 9

63 - - 560 3 6 4

3.02 6.90 3. 3-03 6.76 3.

U4 ПО

177 пелкоэерн. нетабазмт

21

- 24

62 - 14 3

63 - 4 3

2-96 6.76 3. 2-9П 6-61) 3,

77 74

25а пелкоэврн. нетабаэнт

13 23 9 9

5-10 3 4 10

45 - - 3 2.94 6.69 3 54 1 6 2 2-9Ц 6.02 3.

вб Н1

147 пелкозерн- 14 кпслыя гранулит. 10

- - 9 - -

23 10 32 2 2.86 6.31 3. 26 34 20 2 2-В2 6.40 3.

70 77

крупнозернистые и ннгплтитовин:

45h крупмоэгрн. - 0

гранодиорнт - 1 - 10

46 11 34 1 42 15 31 1

2.74 6.39 3. 2.63 6.22 3.

65

Hb крупноэерн. гранмтогнрйсс

6 10 6 7

9 32 41 2 6 37 43 1

2.72 6.27 3.

2.73 6.24 3.

76

776 гранофельс 29

21 -

ямгн.

14 14

- 24 - 31 2

- 2Q 1 34 2

3.04 6.60 3. 3.04 6.57 3.

139 В9

15с петапелит ииги.

35 33

10 13

4 29 - ЗО

2 11 2 4 113

3-27 7-75 4. 3.27 7.3S 4.

зс: 20

li.il кегапелит имгп.

26 26

3 12 3 11

4 36 17 - 41 13

1 1

2 2

3-11 7-14 3, 3-11 6.93 3.

95 U С

4Ва крупиоэерн. гранитогнеисс

- 12 2 111 2

- 22 19 44 1

- 24 24 36 1

2.72 6.53 3. 2.72 6-11 3.

Ьн

1- гранят, 2- ортопироксеи! 3- клинопмрокс^н* 4- роговая обиакка, 5- силлиманит» 6- биотят» 7- яускоякт, 8- кордиерит» 9- плагиоклаз 10- V«?*очном полевой ь-пат» 11- кварц» 12- лххдессорли

1

71

2

Р Я Е в 3

и я

Е

к Ь а г

700

900 . 1100 1300

ТЕМРЕЯАТиЯЕ, С

Рис. 1. Сравнение расчетной фазовой диаграммы для ультраосновноЯ СМАБ- подсистемы с экспериментальными да1шыми. Показаны поля устойчивости фаз и изоплоты содержания А1203 (вас. %) I кшюпироксоно. Выделены - мольные содержания гроссулярз в гранате

р

й Е Б Б

и

П Е

К В А Я

20

10

ввььгою АпйевНе ММ5 Н1дЬ А1 Ог 1Ио1. Ог.«Ьо1. А)к. 01. ОхКЯвей А1к.-роог АпоаНозие ЬазеН (э) (А) Ьазаи а1к. 01 о1. 1(101.

ЬазаК

баг, ПО Р1

т=1100 с

Р1, по ваг

Рис. 2. Сравнение расчетов положения лшшй появления граната и исчезновения плагиоклаза в базальтах с имсющалися экспериментальными данными различных авторов.

го I

- гч-

D

Е

Y

з.б

3.4

3.3

3.2

9

/ 3.1 С

с

2.9

Т-1200 С □ //од ту ft AZ Д

Р/ -

rz^T / °.Ал /а'д л РА -

•Га& LP -

s fi ti ^^Ь А □ А

Л .... I ..... 1 •

О

10 . 20 PRESSURE, KBAR

30

Рис. 3. Сравнение расчетов с экспериментальными данными (Ito and Kennedy, 1971) по изменению плотности в процессе превращения типа габбро-эклогит в оливиновом толеите. Символы- эксперименты, лгаши-расчоты (сплошная линия- О % Fe^O^ в породе, пунктир-- 1 l Fe.,0.,).

_ 2 5"-

БОО 700 900

ТЕМРЕЯЛТШЕ, С

1100

N а ,Р -.т Ур ,Р -,Т Уз ,Р -,т Чр/Уа м

1 3.06 .04 .09 6.00 .10 .37 3.86 .08 .22 1.70 .27

2 3.10 .04 .09 7.00 .10 .38 3.92 .07 .23 1.78 .27

3 3.20 .04 .09 7.20 .14 .37 4.07 .06 .24 1.77 .27

4 3.30 .04 .09 7.46 .13 .38 4.20 .00 .26 1.76 .26 6 3.40 .04 .10 7.73 .12 .39 4.46 .06 .26 1.74 .26 6 3.44 .03 ,1Г 7,08 .11 .39 4.63 .04 .27 1.74 .26

№0.4 Расчетная фазовая диаграмма с изолиниями плотностей, упрунгс свойств и их производных по температуре и давлении на примере состава базальта.