Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Моделирование хода роста древостоев

ВАК РФ 06.03.02, Лесоустройство и лесная таксация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование хода роста древостоев"

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЛЕСОВОДСТВА И МЕХАНИЗАЦИИ ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА ГОСКОМЛЕСА СССР

На правах рукописи

КИВИСТЕ Андрее Кальоевич

УДК 630*5

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХОДА РОСТА ДРЕВОСТОЕВ (НА ПРИМЕРЕ СОСНЯКОВ ЭСТОНИИ)

Специальность 06.03.02 "Лесоустройство и лесная таксация"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук

Москва - 1991

Работа.выполнена в лаборатории таксации леса Всесоюзного ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательского института лесоводства и механизации лесного хозяйства.

Научный руководитель - доктор сельскохозяйственных наук,

профессор, главный научный сотрудник В. В. Загреев

Официальные оппоненты - доктор сельскохозяйственных наук,

профессор А. 3. Шввденко - кандидат сельскохозяйственных наук, старший научный сотрудник С. Н. Свалов Ведущее предприятие - Эстонское лесоустроительное предприятие

Защита состоится "•/ " О 991 года в ^ часов

на заседании специализированного Совета К 028.01.01 при Всесоюзном ордена Трудового Красного Знамени научно-исоледова-тельском институте лесоводства и механизации лесного хозяйства по адресу; 141200, г. Пушкино, Московской области, ул. Институтская, 15, ЕНИИЛМ. • '

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " Ыч)^ 1Э91 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах о заверенными подписями просим направлять по адресу: 141200, г. Пушкино, Московской обл.,;ул. Институтская, 15, ШИИЖ, Ученому секретарю специализированного -совета.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат с.-х. наук

С.Ю. Цареградская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогнозирование хода роста древостоев является одной из важнейших.задач лесной науки в течение всего ее существования. В условиях увеличения дефицита древесного сырья актуальность вопроса постоянно увеличивается. Вместе с тем разработка и усовершенствование моделей хода роста древостоев (ХРД) имеют важнейшее значение для успешного решения множества лесохозяйственных задач.

В последние десятилетия применение ЭВМ и математических методов в -моделировании ХРД открыли огромные возможности массовой обработки данных. О все возрастающем интересе к данной теме- свидетельствуют весьма солидные проекты в США (1979), в Швеции (ЕЗсо, -1935) и в других странах. Актуальность проблем моделирования ХРД подчеркивается на многочисленных международных и всесоюзных конференциях ученых лесного хозяйства в Стокгольме (1974), в Цюрихе (1986), в Логане (1985), в Миннеаполисе (1987), в Каунасе (19ЭЗ, 1985, 1986), в Петрозаводске (1985)..•

Цель и задачи исследования."Целью работы являлось создание нормативов хода роста сосняков Эстонии, ориентированных на ЭВМ, на основе синтеза существующей сейчас предварительной информации. Для достижения поставленной цели необходимо било решить следующие основные задачи:

• - критически проанализировать существующие нормативы , ХРД и выявить наиболее подходящие функции, соответствующие общим закономерностям ХРД;

- выявить закономерности динамики средних основных таксационных показателей сосняков Эстонии и их взаимосвязи з зависимости от условий местопроизрастания;

- разработать норматив нормальной полноты сосняков Эстонии;

- разработать модель хода роста нормальных сосняков Эстонии по условиям местопроизрастания.

Экспериментальный материал. Для решения поставленных задач обработан и проанализирован экспериментальный материал охватывающий 1010 пробных площадей, :;з них 175 постоянных пробных площадей многократного учзта (всего 1379 разовых: мэ-

мерений); возрастные ряды средних высоты, диаметра и запаса сосняков, разработанные На базе данных более 109 тыс. таксационных описаний устройства лесов ЭССР (в годы 1973...1977).

Научная_новизна заключается в следующем:

- Составлен обстоятельный обзор функций роста леса (75 разных функций роста из мировой литературы) вместе с их оригинальной классификацией, математическим анализом, проверкой ■их пригодности для аппроксимации ХРД и конкретными рекомендациями для практического применения, разработан новый метод оценивания параметров функций.

- По новой методике разработана системная модель изменения с возрастом основных таксационных показателей сосняков Эстонии по условиям местопроизрастания без их типизации.

- Выявлены эталоны нормальной полноты сосняков Эстонии. Для этого использован метод 0,95-квантиля,редкости древосто-ев, условного по диаметру и бонитету.

- Впервые разработана системная модель хода роста нормальных сосняков Эстонии по условиям местопроизрастания.

- На основе разработанных моделей составлены новые лесо-таксационные нормативы сосняков Эстонии С эскизы таблиц хода роста (модальных и нормальных), таблицы стандартных сумм площадей сечения .и запасов).

' Сбоснованность_и^достоБЗДНость результатов исследования обеспечивается большим объемом экспериментального материала, математическим и лесотаксационным анализом накопленных в ми- 1 ровой литературе нормативов хода роста леса, системного подхода при разработке лесотаксационных моделей, применения ые-( тодов математической статистики при обработке исходного материала и оценке достоверности результатов, сравнения разработанных нормативов с существующими.

вания. Созданная и опубликованная монография "функции роста леса" используется как справочное пособие в работах по изучению и моделировании хода роста древостоев и применяется в учебном процессе Эстонской СХА. Две разработанные модели хода роста, представленные в виде системы функций, определены на всем диапазоне условий роста сосняков Эстонии и

являются, таким образом, очень удобными для использования ь ЭВМ. Полученные модели применимы как эталоны для сравнения разных таблиц хода роста. Использованная в работе методика составления моделей хода роста применима" для составления, аналогичных нормативов других древесных пород Эстонии. Все разработанные модели используются в Эстонском лесоустроительном предприятии.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на всесоюзных совещаниях (Каунас, 1983, 1986, 1980), I республиканской конференции математиков (Тарту, 1980), семинаре по моделированию древостоев республиканского II проекта программы "Человек и биосфера" (Тарту, 1983), научно-технической конференции J1TA (Ленинград, 1989), школе теоретической биологии Эстонии (Симисалу, 1979), семинарах секций биометрии-' и лесоводства Эстонского общества естествоиспьн < тателей (Тарту, 1987, I9S9), производственных совещаниях лаборатории таксации леса и лесоустройства ВНИИЛМа (Пушкино, 1982, 1983, 1984, 1990, 1991), заседаниях кафедры лесоустройства Эстонской СХА. На баэеИштериалов была составлена конкурсная работа, которой на III республиканском конкурсе молодых ученых и специалистов сельского хозяйства ЭССР в 1988 году присуждена I премия.

■ Личный вклад. Из всего экспериментального материала 162 пробные площади заложены автором лично, остальные данные пробных площадей получены от ряда эстонских ученых-исследователей, которым автор выражает искреннюю признательность. Обработка, анализ и обобщение исходных данных, разработка моделей и создание математического обеспечения ЭВМ выполнены автором лично.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ, в т.ч. I учебно-справочное пособие, 9 статей и 5 тезисов докладов конференции.

Объем работы. Основная часть диссертации изложена на 144 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 13 таблиц, состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы 291 наименований, из них 156 на русском.языке. Приложение • в объеме 151 страниц оформлено в виде отдельного тома.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ I. Современное состояние вопроса

Моделями хода роста древостоев (ХРД) в данной работе называются математические функции, при помощи которых можно прогнозировать средние значения таксационных признаков определенного типа древостоев (модальных и нормальных сосняков Эстонии) в зависимости от возраста и показателей условий местопроизрастания.

При анализе моделей ХРД можно вьщелить группу функций, которые называются функциями роста ($Р). Это в-образнш функции, описывающие высоту, диаметр и запас древостоя в зависимости от возраста. ФР могут содержать в качестве аргументов помимо возраста и другие таксационные показатели (происхождение, состав, показатели условий местопроизрастания и т.п.), но'обычно предполагается их постоянство во времени и рассматриваются они как параметры. N Обобщая работы по ФР (v/ebqr, 1897}'Psachel, 1958» Todo-rovio, 1961; Дидковский, 1963; Prodan,- 1968s Wenk, 1973} Кузь-шчев, 1977; Юдицкий, 1982; Кивисте, 1982, 1983} Гутман,1986) можно в качестве общих закономерностей роста предъявить к ФР следующие требования: I) $Р должна исходить из точки начала координат; 2) ФР должна быть'возрастающей} Э) ФР должна приближаться к асимптоте, параллельной оси возраста} 4) у ФР должна существовать одна точка перегиба (максимум текущего прироста). Преимуществом ФР, соответствующим общим законоыерт ностям роста, является содержащаяся в них/предварительная информация, что содействует достижению большей стабильности и эффективности оценок параметров функций.

Многими исследователями предложено требование "биофизической сущности" ФР, по которому ФР должны исходить из биофизических гипотез в форме дифференциальных уравнений (Robertson, 1908; Mitscherlich, 1919»' Tischeadorf, 1925? KÜveaai, ■ 1929s Hugershoff, 1935» Bertolenffy,. 1938} Bftctannmi, 1938} Korsun, 1950} Хильми, 1957} Дидковский, 1963; Ермаков, Севастьянов, 1978; Севастьянов, 1980} Саликов, 1982, Юдицкий, 1982; Гутман, Успенский, 1985). Однако, рост древостоев настолько

б

сложный и многофакторный процесс, что его биофизический механизм не описывается простыми функциями нескольких параметров (Hilaon, -1981-5 Оя, 1985; Кулль, 1989).

В публикациях по моделированию ХРД довольно часто исследователями применяется не одна ШР, а несколько, из которых выбирается наилучшая по результатам аппроксимации (Никитин,.1964; Carmean, 1972; Бочков, 1972; Hawat, Franz, 1973; Hömi3ch, -1979; Димитров, Стойков, 1979; Bailey, -1980-, Nolcoe, "1980; Kilpatrick, -1981; Смолянов, 1983; Багинский, Терехова, 1985; Гутман, 1985 и др.). Существуют н специальные обзоры ФР, где часто изложены их математический и лес^отаксационный анализы (Peschel, -1953-, Michajlow, 1952;- Todorovic, 1961; Никитин, 1966; Трулль, 1966; Prodan-; I968i Scharf е. в., 1972; Wenk, 1973'. Свалов, 1975, 1978, 1979; Вальтер, Лампрехт, 1976; Карманова, 1976; Кузьмичев, 1977; Yang е. п., 1978-, Никитин, Швиденко, 1980; Атрощешсо, Костенко, 1980; Лиепа, 1980; Терсков, Терсковп, 1980; Кивисте, 1982, 1983; Масляков, 1984; Meade, 1985 И ДР-).

Для лучшего обзора, из проанализированных в работе 75 различных ФР создана классификация, по которой ФР группируются в 7 групп: I) ФР.. линейные по параметрам; 2) ФР дробных преобразований; 3) ФР степенных преобразований; 4) ФР экспоненциальных преобразований; 5) ФР преобразования Митчерлиха; 6) степенно-показательные ФР; 7) особые ФР.

В рассматриваемой главе кратко представлены как характеристика и история применения каждой ФР отдельно, так и обобщенно по группам. Более подробный анализ ФР представлен в учебно-справочном пособии (Кивисте, 1988).

2. Описание исходного материала

В данной главе дана подробная характеристика использованного в диссертации исходного материала.

I. Возрастные ряды средних высоты, диаметра и запаса сосняков Эстонии по типам условий местопроизрастания (ТУМ) разработанные в Эстонском лесоустроительном предприятии под •руководством Э. Таппо на базе таксационных описаний I0776I выделов 12 лесхозов ЭССР. Предполагается, чтопзозрастные ряды характеризуют ход роста средних (модальных) сосняков Эстонии (Тарро, 1992).

2. Данные 1379 разовых измерений на 1010 пробных площадях, проведенных разными учеными-исследователями (Л. Муй-сте, X. Касесалу, П. Рыйгас, А. Матийзен,Б. Халлер, Э. Лаас, учеными ЭстНИИЛХОП, лесоустроителями и автором). Таким образов совокупность пробных площадей является суммой субъективных выборок разных авторов и по своему распределению не соответствует распределению всех сосняков Эстонии. Построить достоверные модели нормальных сосняков всех-ТУМ Эстонии по такой обильной, но в некоторой степени фрагментарной, совокупности исходных данных можно лишь методами многомерного систем; ного моделирования. Относительно лучше представлены высока -

| полнотные чистые сосняки на песчаных почвах (табл. 1).

3. Существующие таблицы хода роста сосняков Эстонии (Еезла, 1930; Махэке, 1958, 1959; Грязин, 1960; Казеаа1и, 1969} Ко1Ив<;, 1975, 1974, 1975, 1977, 1902? Тарро, 1982).

3. Методика исследования

В качестве классификационного признака для построения . естественных рядов развития сосняков в рассматриваемой работе применялся тип условий местопроизрастания (ТУМ) по Э. Лыхмусу (ЬоЬшиз, 193*).

Одним иэ ключевых.вопросов при моделировании ХРД является выбор подходящей ФР. Для уяснения данного вопроса автором проанализирована и упорядочены 75 разных ФР (Кивисте, 1988), Для каждой $Р: 1) определялась ее область' применения1; 2) вычислялась первая производная ФР по возрасту (функция текущего прироста или скорости роста); 3) выводилось (при возможности) • уравнение первой производной, содержащее в правой части параметры и сам признак,у; 4) выводился возраст точки перегиба Т ■ (при возможности); 5) представлялась наиболее удобная формула .для оценивания ее параметров; 6) вычислялась весовая функция для уменьшения искажения оценок параметров при линеаризации ФР; 7) вычислялись пределы ФР и ее производной при бесконечном увеличении возраста, а также при приближении возраста к нулю; 8) вычислялись точки экстремума и рйзрыва ФР. Для сравнения разных ФР в качестве эталона использовались таблицы типовых индексных рядов (ТИР) изменения высоты, диаметра и запаса сосновых древостоев (Загреев, 1974).'На базе этих данных вычислялись локальные отклонения индексов в разных возрастах

Таблица I. Характеристика исходного материала и средне-квадратических ошибок (ян, зп, вм) аппрокси-' ' мации возрастных рядов средних высоты, диаметра и запаса сосняков Эстонии по основным типам условий местопроизрастания (ТУМ)

Количество Параметры Ошибки алпрок-ТУМ Наименование ТУМ '__симации

ввде-лов проб, пл. Н100 М ОНОН см Зн м 30 см м „ ЕМ 3/га

11 Толокнянково--альварный -1048 6 13.о 1 о.з 0.8 ' 9

и. Вейниково-альварный 4-176 17 18,7 2 0.4 1.3 12

эт Лишайниковый 3610 161 15.4- 3 0.5 1.0 5

кп Вересковый 6588 39 16.6 5 о.з 0.6 5

за Голубичный 5772 14.4 20 о.з 0.8 6

рь Брусничный 18705 412 .22.2 .5 о.з 0.4 6

ЗРЬ Кислично-брусничный - 83 29.3 5 - -

шз Черничный 14-316 189 ■22.4 8 о.з 1.2 8

Зтэ Кислично-черничный 4834 50 25.4 6 0.4 0.8 18

кшз Долгомошниково--черничный 2509 8 18.5 12 0.2 0.5 5

кг Долгомошииковый 2602 23 18.8 20 0.3 0.7 8

№ Кисличный 1133 201 27.5 1 0.4 0.8 12

31 Перелесковый 2508 51 24.5 1 0.6 0.7 15

ац Таволговый 323 4 21.2 20 0.4 0.7 12

гЪ Верхово-болотный 2607 12 11.8 50 0.3 1.4 16

за. Переходно-болотный 6166 41 14.0 50 0.4- 0.7 11

кз Перегнойно-болотный 4298 '64 19.8 50 0.4 0.4 9

' При лесоустройстве 70-ых годов ТУМ ^рй не вццелялся. В таблице не представлены данные осушенных ТУМ.

для каждой ФР, а также максимальные и среднеквадратические ошибки аппроксимации дня каждого ТИР отдельно и для системы 1ИР в целом (см. табл. 2).

По результатам исследования 75 разных ФР нельзя выделить и» одну, которая являлась бы наилучшей ФР по всем критериям. Наоборот, существует множество ФР, которые можно успешно примв-

нять для моделирования ХРД, но выбор подходящей из них зависит от специфики моделируемого признака, назначения модели, количества и качества исходных данных, а также технических возможностей обработки данных исследователя. Тем не менее существует множество ФР, являющихся весьма "популярными" при моделировании ХРД, но которые не соответствуют общим закономерностям роста и, тем самым, не могут быть рекомендованы в качестве базовых ФР при разработке моделей ХРД.

В таблице 2 представлены наиболее точные ФР по результатам аппроксимации таблиц ТИР, сгруппированные по числу параметров (п = 4; 3: Н). В этой таблице представлены в сокращенном виде основные свойства ФР; 0) ФР исходит из точки (0, 0); Т) ФР имеет точку перегиба; А) ФР имеет асимптоту, параллельную оси возраста; Э) ФР имеет в области А >0 экстремум; Р) ФР имеет в области А > 0 точку разрыва; Л) ФР преобразуема в линейный вид для оценивания ее параметров; ФА) ФР имеет удобную формулу текущего прироста; ФТ) ФР имеет удобную формулу возраста точки перегиба.

По мнению автора, наиболее перспективной ФР для моделирования ХРД является функция Митчерлиха (^.З). которая известна также как ФР Дракина-Вуевского, Берталанффи, Ричардса, Ричардс-Чапмена, мультимолекулярная, экспоненциально-мономолекулярная и ВНИИЛМ. Функция Митчерлиха/(F5.3) аппроксимирует ТИР с высокой точностью, имеет благоприятные математические свойства, она известна во всем мире,ее параметры хорошо изучены (Pienaar, Turnbull, 1973: Кузьмичев, 1977, Кофман и др., 1979; Саликов, 1981, 1982; Kiviste, 1987).

Таблицы ТИР являются однопараметровыми системами кривых хода роста, где в качестве параметра служит номер типа роста. В данной работе вместо номера типа роста применяется непрерывная величина - возраст точки перегиба (Т) кривой. Таким образом, таблицы ТИР описываются единой системой моделью:

у = 1000*{[1 - exp(-c*A)]/[l - exp(-100*c)]} ехР(0*®)f (I)

где у - значение индекса в возрасте А лет, у(ЮО) = 1000; т- возраст точки перегиба, лет (параметр типа роста); о = 0,0173 + 0,047/Т для высоты, sy = 10 единиц; с о 0,0111 + 0,015/Т для диаметра, sy = 12 единиц; о е 0,0173 + О,280/Т для запаса, в = 17 единиц;

Таблица 2. Рекомендуемые функция для моделирования хода роста высоты (Н), диаметра (д) и запаса (М) сосновых дрз-востоев (Параметры линеаризуемы)

в ФР Вид функции роста ОТА Э"Л ФА ФГ вн ®И

4 РЗ.З у=АС°/(Ь0+Ь1АС°)-с1 Т А ФА ФГ 3- 2 7

Р4.9 °1 у=вхр[Ь0-Ь1ехр(-с0А )] Т А ФА 3 3 7

2ГЗ-5 У=с2[А°0/(сп+АС°)] ■ОТА ФА ФТ 4 5 6

о, у=о2[1-вхр(с0-о1А)] ^ ТА у ФА ФГ 5 4 8

Р2.4 у=А3/(Ь0+Ъ1А+Ъ2А2+Ъ3А3) ОТАРЛ 4 4 7

3 15.3 У=о1[1-ахр(-о0А)] 2 ОТА ФА ФГ 6 89

ЕЭ.7 У=сл1ь2/<.с0+к2)1Сг 'ОТА ФА ФТ 569

РЗ.г у=А°0/(ь0+ъ1л'"0) ОТА ФА ФТ 7 9 3

15.6 . з^с0[1-дхр(-с1А й)3 ОТА ФА ФТ 8 ? 16

£4.5 'уаехр^+Ъ^ХпА-ЪзСХпА)2] О Т А Э Л ФГ Ю 13 13

Р2.1 3^А2/(Ь0+г11А+Ъ2А2) ОТАЭЛ 13 15

'. 3?2.5 ^^(Ъо+Ъ^апА+ЪзА) ОТАЭЛ 97 25

уаохр(Ъ0+Ъ11пА-Ъ2А) ОТАЭЛ . ФГ 16 9 22

2 15.13 15.14-ИЛ

5*6.5 и-, а

ехр(сси) у^с0С1-ехр(-сА)]

с=0,0173+0,047/ сл

у=охр {ь0+Ъ^Хп[1-охр(-сА)]}

с=о,оа

у=Сл/(ь0+ъяА)]3

0,251^77

у=ахр(Ър-Ъ^/А)

ОТА

ОТА

ОТА ОТА

ФА ФТ

Л ФА ФГ

Л ФА ФГ Л ФА ФГ

О Т А Э

ОТА Л ФА ФТ

10 10 14 18 15 19

20 24 43

21 25 44

21 30 34 31 56 26

в - среднекв. ошибка аппроксимации системы ПР.

1 Разработка моделей ХРД и применяемые для этого методы тесно связаны с существующей вычислительной техникой на кафедре лесоустройства Эстонской СХА. Основные результаты работы получены при помощи ЭВМ "Наири 3-2". Для этого автором созданы на командном языке "Наири-2" программы вычисления таксационных показателей пробных площадей, система программ записи, хранения и обработки данных пробных площадей на магнитной ленте, программа пошаговой множественной регрессии (SAEE), программа нелинейного регрессионного анализа MIRE на основе алгоритма деформируемого многогранника Нелдера-Мида, система программ аппроксимации таблиц ТИР разными ФР и др. Возможности обработки данных значительно расширились в результате применения ПЭВМ IBM PC/AT с 1990 года. В связи с этим оказалось целесообразным ориентироваться на применение пакетов прикладных программ широкого назначения. В диссертационной работе использованы пакеты программ DBASE4 (для хранения данных пробных площадей), statghaï (для статистической обработки), QUATTRO (для построения табличных нормативов) и CHIWRITER (для оформления работы). Для решения некоторых нестандартных задач автором составлены программы на языке GWBASIC. . ' • ' . • .

I

4. Моделирование возрастных рядов средних высоты, диаметра и запаса сосняков Эстонии, полученных на базе лесоустроительных данных

Анализ системы моделей ХРД' по отдельным ТУМ показал, что в лесоустроительных данных не наблюдается достоверной гиперболической зависимости между параметрами с и Т,. подобной зависимости (I), Оказалось, -что параметр с зависит достоверно лишь от признака (н, D или M), а возраст максимума текущего прироста (ТН, тв и ТМ) наступает тем раньше, чем плодороднее и влажнее 'ГУМ. В качестве характеристики плодородия ТУМ в моделях била применена высота древостоя в 100-летнем возрасте (HI00), а влажность была охарактеризована толщиной органогенного горизонта почвы (оной). Однако факт осушенностк влажных ТУМ ускорил на 2...3 года наступление максимума текущего прироста высоты и запаса. Упомянутые закономерности выражены : формулами в блоке 2 на рис. I.

Рисунок I. Схема вычисления значений модели средних таксационных показателей сосняков;Эстонии в зависимости от возраста и условий местопроизрастания.

Таким образом оказалось возможный преобразовать систему из 40 индивидуальных таблиц ХРД в одну компактную системную модель, которая представлена в виде алгоритма на рис. I. По этому алгоритму можно генерировать таблицы хода роста сосняков как исходных ТУМ, так и для любых переходных вариантов. "Вместе с этим системность модели позволила получить достоверные линии .хода роста сосняков и для ТУМ, имеющих незначительное число вцделов (напр. таволговый (ап) ТУМ).

5. Моделирование хода роста нормальных сосняков Эстонии'

Общая структура модели хода роста модальных сосняков оказалась вполне подходящей и для моделирования хода роста сосняков по данным пробных площадей, В частности, в модели хода роста высоты, благодаря ее гибкости, совпали параметры по материалам лесоустроительных данных и пробных площадей. Для хода роста диаметра нормальных сосняков разработана новая модель на базе 301 пробной площади, имеющей по нормативу Третьякова полноту 0,9. ..1,1.

Б тоо. {1,г*Ь - ехр(-0,018*А)]} ехр(0,01В*М)) , (2)

где I) г диаметр нормального сосняка в возрасте А лет,

тоо = 4,6 + 0,884*Н100! И) = 52 -нюо.

Для разработки норматива нормальной полноты использовало метод А. Нильсона (1979). Метод, основывается на предположении линейной зависимости расстояния между деревьями от их горизонтальных размеров в предельно густых древостоях. Введен новый таксационный показатель' "редкость" древостоя (Ь), как преофа-эование густоты древостоя (К): Ь - ЮО/ЧТГ, выражавдее среднее расстояние между деревьями. Норматив нормальной полноты определяется как ос-квантиль распределения редкости (Ь) сосняков на плоскости диаметра (Ю) и бонитета (НЮО), т. е. Ъ* = 1(0, Н100). Полнота пробных площадей'й среднем выше полноты сосняков Эстонии и 0.93-квантиль редкости пробных площадей (1^93)«

^ = -0,033 + 0,00928*11100 + (0,195 - 0,0022*Н100)»В (3) соответствует 0,95-квантилю всех сосняков Эстонии.

При помощи представленных формул разработана таблица зтандартных сумм площадей сечения сосняков Эстонии. Из рис. 2 видно, что веер кривых абсолютной полноты, построенный на 5азе 0,95-квантиля редкости древостоя, покрывает норматив Гретьякова. Несложно убедиться в том, что примерно такая же кривая как норматив Третьякова получается при аппроксимации данных без учета бонитета. Норматив абсолютной.полноты сосняков Эстонии ниже чем соответствующие "нормативы А. В. Вагина (1976) и А. 3. Швиденко и др. (1988). Видовая высота Ш? ' нормальных сосняков Эстонии выратается формулой

Н5 = г,29 + и,Зб*Н + 0,01-3*11100. (4)

При помощи вышеизложенных формул составлены эскизы таблиц хода роста нормальных сосняков Эстонии по 10 ТУМ, наиболее типичных для сосняков Эстонии. Сконструирована модель хода роста нормальных сосняков при различной начальной густоте.

Полученная модель хода роста сосняков сравнивалась с существующими таблицами Эстонии (Reim, 1930; Wuisto, 1958, 1959; Грязин, i960; Kassealu, 1969). а так же с таблицами ХРД Тюрина, Варгаса де Бедемар, Ильвессало, Загреева.

Рисунок 2. Нормальная абсолютная полнота (а) сосняков Эстонии по классам бонитета и по Н. В. Третьякову (:•'♦ •) в¡зависимости от высоты древостоя (Н).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам данного исследования можно сделать следующие выводы:

1. На базе критического анализа существующих нормативов ХРД составлен справочник по функциям роста (Кивисте, 19ЬЬ), содержащий их классификацию, математический анализ, проверку их пригодности для аппроксимации ХРД и конкретные рекомендации для практического применения.

2. Многие ФР аппроксимируют ХРД примерно с одинаковой точностью и выбор подходящей из них зависит от конкретных .обстоятельств. Наиболее удачной функцией роста является функция Митчерлиха, которая монет быть рекомендована в качестве

• стандартной для создания всесоюзной системы моделей хода роста высоты, диаметра и запаса сосняков.

3. Выявлены закономерности динамики средних высоты, диаметра и запаса сосняков Эстонии. Составлена непрерывная, системная модель изменения с возрастом средних таксационных, показателей сосняков Эстонии в зависимости от условий место. произрастания.

4. Впервые внедрена методика выявления оталона нормальной полноты как 0,9Ь-квантиля редкости древостоя, условного по диаметру и бонитету.

5. Составлены таблицы■стандартных значений сумм площадей сечений и запасов сосняков Эстонии.

6. Составлена непрерывная системная модель хода роста нормальных сосняков Эстонии по условиям местопроизрастания. ' 7. Составлена модель хода роста нормальных древостоев при различной исходной густоте.

О. Составлены эскизы таблиц хода роста нормальных сосняков Эстонии по типам условий местопроизрастания.

9. Проведен сравнительный анализ полученной модели хода 'роста нормальных сосняков Эстонии и существующих таблиц ХРД Эстонии и районов, близких к ней.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы

!в скобках указаны соавторы):

О путях усовершенствования лесохозяйственного проектирования (на зет. яз.). - В сб.: Тез. докл. науч.-техн. конф. ЭстСХА, Тарту, 1980. - С. 30-35 (Курвитс П., Нильсон А., Хенно 0.).

!. Опыт эксплуатации программы регрессионного анализа, ориентированной на упрощение диалога заказчика и ЭВМ. - В сб.: Тез. конф. ТГУ, Тарту, 1980. - С. 273-274 (Нильсон А.).

3. Пригодность разных функций роста для аппроксимации индексных рядов В. В. Загреева (на эст. яз.). - В сб.: Науч. тр. ЭстСХА, Тарту, 1982. - № 142. - С. 97-104.

1. Математическое моделирование обобщенных лесоустроительных • данных Эстонской ССР. - В сб.: Моделирование и контроль производительности древостоев. Тез. докл. Каунас-Академия, 1983. - С. 64-65 (Нильсон А.).

5. Системная аппроксимация типовых' индексных рядов изменения высоты сосняков. - В сб.: Мол. ученые к юбилею ин-та. Тр. научн. конф. асп. и науч. сотр. ВНИИЛМ. Пушкино, 1983, -С. 272-276 (Деп. в ЦБНТИлесхоз 23.12.83 № 263лх-83Деп).

5..Исследование функций роста древостоев. - В сб>: Мол. ученые к юбилею ин-та. Тр. науч. конф. асп. и науч. сотр. ВНИИЛМ. Пушкино, 1983. - С._ 295-298 (Деп. в ЦБНТИлесхоз 23.12.83 № 263лх-83Деп).

7. Функции роста древостоев из теории в практику (на эст. яз.). - В кн.: Ежегодник общества естествоиспытателей Эстонии, Таллинн, 1984, т. 69. - С. 116-122 (Нильсон А.).

8. Моделирование хода роста сосняков по типам' леса (на эст. яа). - В сб.: Науч. тр. ЭстСХА, Тарту, 1984, № 151: - С. 59-65.

9. Модель хода роста сосняков по типам условий местопроизрастания без их классификации (на эст. яз.). - В сб.: Науч. тр. ЭстСХА, Тарту, 1Ш, № 151. - С. 50-59 (Нильсон А.).

0. Отражение изменения окружающей среды в моделях хода роста леса, составленных разными методами. - В сб.: Мониторинг лесных экосистем. Тез. докл. Каунас-Академия, 1986. - С. 336-337 (Нильсон А.).

11. Моделирование хода роста сосновых молодняков (на зет.

' яз.). - В сб.: Науч. тр. ЭетСХА, Тарту, 1987, № 1Б7. -С. 44-52.

12. Модели хода роста высоты древостоев (на ост. яз.). -

В сб.: Науч. тр. ЭстСХА, Тарту, 1987, № 157. - С. 30-43,

13. Оценивание параметров функций роста на ЭВМ "Наири 3^3"! -.В сб.: Применение мини ЭЕЧ в научных исследованиях и в учебном процессе вузов. Тез. докл. науч. конф. Каунао--Академия, 1988.. - С. 9-11.

,14. Функции роста леса.' - Тарту, 1988. - 108 с. 15. Функции роста леса. Приложение. - Тарту, 1988. - 169 с.

ВШЛЦ лак ЗЗмр Юо'экв.' . Подп«саяо к печет* 25.03.91г.