Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Моделирование атмосферных процессов на территории Китайской Народной Республики

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Моделирование атмосферных процессов на территории Китайской Народной Республики"

РОССИИСКШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВДРОМЕТЕОРОЛОГЙЧЕСКЙИ ИНСТИТУТ

РГ6 од

На правах рукописи

1 в т

У «яонлвй

МОДЕЛИРОВАНИЕ АТМОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ТЕРРИТОРИИ КИТАИСКОИ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

11.00.09 - МЕТЕОРОЛОГИЯ.ЮШМАТОЛОтаЯ. ЛГРОМЕТЕОРОЛОГШ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физжо-матоматических наук

Сают-Петорбург 1994

Работа выполнена на кафедре метеопрогнозов Российского Государственного Гидромотеорологичоского Института.

Научный руководитель

- доктор технических наук, профессор В.Д. Панин,

Официальные оппоненты

- доктор физ.мат. наук, доцент С.А. Солдатенко.

- кандидат физ.мат. наук, доцент И.Н.- Русин.

Ведущая организация

- Главна« геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова..

Защита состоится " апреля 1994 г. в 15"° часов на заседаний Специализированного Совета Д.065.19.02 Российского Государственного гидрометеорологического Института.

• ддц>йс: 195196, г. Санкт-Поторбурр, Ыадоохтидский пр., 98. С дассериацяей юта ознакомиться в библиотека Российского Госудорстиэнного Гвдроматеородох'йтесхого Ешгштута. Автореферат разослан ■/ "¿глЛлД 1994 Г.

7

УчоииЯ секретарь

доктор $из.мат.наук Гаврвдов А.С.

- г -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность твмч.

Улучшение качества прогнозов мэтеовеличия в районе со сложной орографией является актуальной задачей, тек как орография оказывает болькое влиянии на атмосферные процессы, в частности, на форжтровэ:ше я ишядзшт интенсивных осадков.

Внпадэние интенснютяс осадков часто приводит к катастрофическим наводнениям, которые наносят большой удорб народному хозяйству и жизни лпдей. Китайская Народная Республика (КНР) является одной из тех стран, гдо ежегодно выпадэвт интенсивные осадки, оказг/ваюцие негативные содействия но вкошжгку страны к благополучие лвдей. Поэтов прогноз интенсивных осадков для КНР весьма актуален.

Формирование и пнггядеш'о осадков являятся результатом сложных атмосфорнюс процессов различных пртстрзнствегого- временных масштабов. Теоретические исследования и накопленный опит в области гидродинамического моделирования атмосферных процессов а применений П1др0дянамических моделей для прогноза полей метеошдичжг и явлений погода свидетельствуют о том, что в этих, моделях должны учитнвг^ься региональные особенности физических продассов, вклкчая ароцесси подсеточного масштаба. При прогнозе кнтонсквнкх осадков необходимо прежде всего учитывать процессы влагообсрота (крушюмасатабпуи конденсации, влажная кочвекцив, испарение осадков а влаги с поверхности), а такта а^кти турбулентности, влияние орогре|г.га, я сухун конвекции. Для списания этих процессов в прогяостическзх моделях предлоягон ряд методов. Однако, проблема их описания еде но решена, особенно зто относится к воздействии орографии на формироваиле осадков.

Динамическое воздействие склонов гор могот приводить как к . значительному усилении осадков, так при некоторых ситуациях, к их ослаблений. На пути решения задачи учета динамических эффектов орограф!И в прогностических моделях возникает ряд проблем.

Известно. что за счет использования так называемых "орографических координат" для учета динамических эффектов орографии в прогностических моделях уточняется нижнее граничное условие. Однако, при этом возникает проблема точности расчета барических градиентов изд горными районам, что приводит к появление больших ошибок прогноза. Для преодоления этих трудностей прибегают к использованию та;, называемых "гибридных" вертшсальшх координат и к сглаживанию рельефа. Но применение -гибридных

вертикальная координат приводит к ус.::г;етиаяям модплей, и сальное сглаживзхшв мж>т изменить свойства орограДзш и в результате приводит к догл^шиилышм онибкам. Поутому в модэлчх ¿а.гятодьно исшлъоовать бсиео роадышй рельеф. В данной росото показано, . что иаюлъэовошв "реальной" орографии возможно, если в прогностической модели с г-вертикальной координатой применить метод "орсграфичекого Слок^юсошя", Достоинство этого метода состоит в том, что оро1,рафичоскяг! трункациошшо ошибки ччоетеошо проявляются тохько в окрестаоста гор и из распространяйся по гэртихали, как в молмаа с преобразованными (орогрзфичекими} координатами. Процедура блокирования позволяет также учитывать влияние гор с крутыми склонами.

Актуальной задачей краткосрочного гщродшимического прогноза является увеличения пространственного разрешена моделей. Дяя локального увеличения пространственного разрешения представляется целесообразным использовать кетоД вдоженшх сеток. Этот метод, во-первых, позволяет экономить вычислительные ресурсы, а во-вторих, его вршааешэ практически оправдано» так как многие явления, в том числе и орографические осадки, локализованы в пространстве.

Точность ктраткосрочннх гидродинамячес:да: прогнозов, особенно для районов со сложной орографией, в значительной мере зависит от качества начальник условий. Поэтому в роботе атому вопросу уделено внимание.

. . В работе предложены варианта метода "орографического блокирования", способа совместного учета влияния орография я турбулентности, способы сгдаяивапия орографии, предложены уточненные метода параметризации кучевой и сухоа конвекции, в такао паракотркзадш крупномасштабной конденсации с учетом воздействия .орографии.

Цель работа к задачи исследования.

Целы) диссертационной работ /шляется исследовании й разработка численной региональной модели дяя прогноза мотеовэличш и осадков в районе со сложной орографией.

При этом решаются следующие задача:

I) разработка мэтода краткосрочного прогноза нотоов&тгаи по полним уравнениям гидрохердоданамшса на вложенной сетке для региона КНР и окру&авдах территорий;

?,) оценка способов задания боковых граничных условий дая модели на вложэнной сетке и способов подавления шумов в иригрштшга зонах;

3) разработка метода интерполяции метеовеличин и данных об орографии;

4) учат влияния крупномасштабной орографии центральной и восточной Азии с прогностической модели с р-системой координат;

5) усовершенствование метода "орографического блокирования";

6) резробс-тка саособа совместного учета влияния орографии и турбулентности в проделах ППС;

?) исследование эффектов, обусловленных сглаживанием рельефа;

8) сравнительный внализ методов параметризации крупномасштабной кондаясяции и испэрония осадков;

9) усовершенствования параметризации кучевой и сухой конвекции.

Метода исследования.

При разработке региональной прогностической модели с уютом влияния орографии и флоичесхих процессов исспользовслись метода численного реше:ия прогностической системы полных уравнений гидротермодинамики.

Для оценки качества моделирования использовались количественные оценки успешности и оправдываемое™ суточных и двухсуточных прогнозов.

Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1) разработана и реализована прогностическая модель на вложенной сетке по полным уравнениям в р-системе координат, позволяющая учитывать влияние подевточних физических процессов и орографии без сильного сглаживания;

2) предложены метода интерполяций метеовеличин и данных об орографии;

3) предложены методы сглаживания рельефа;

4) предложены уточненные варианты метода "орографического блокирования";

5) усовершенствована и уточнена параметризация кучевой конвекции;

6) предложена новая схема параметризации сухой конвеисии;

7) предложены способы задания граничных условий для вложенной модели.

Теоретическая и практическая ценность работа.

Разработанная и реализованная на ЭВМ модель о учетом параметризаций физических процессов я орографии может бать

использована в опорагганой практике метеорологических центров, оОслу»ша»!с<гх ряйогш со сложной орографией, а также в далшеКшхх асследоипкиях по изучегегю гсгая.тля орография.

Пррдпожоюше методу учета гхшкя орографии, задашь граничных условий к схоыц параметризации кучевой и сухой конвекцик могут бить иопольооваш в моделях общей циркуляции атмосферы в прогностических моделях.

На заидету вдносятся:

1) прогностическая модель не вложенной сетке;

2) метода параметризации орографических эф|сктов и Физических процессов, включая круяномясытгбнун конденсацию, влажную и сухую кощюкция, испарение и турбулентность;

3) методака проведения численных экспериментов и способы оценка влияния орогра^т и физических процессов на втмосфэрша процессы.

Атробадия работы.

Основное результата исследований, изложенные в дассертвцаи докладывались и обсуждались в Российском Государственном Гидрометеорологическом Институте (РГГМИ), а также исспользовэлись при выполнении научных исследований и в учебном щ.оцьссо на к»{одре метеорологических прогнозов РГГМИ.

Структура и объем работи: Диссертация состоит из введения,

четырех, гллв, зоклвчогош и стаска литературы. Глаш делятся на разделы. Диссертация вклачает 15У страниц машинописного текста, включая 29 рисунков и 21 таблицу. Слисок литературы содержит 104 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована

цель исследования, перечислены основные положения, вывосишэ на завдту, определены научная и практическая цьшюсть работы, ее новизна, кратко изложено содершше диссертации.

В первой главе приведена система полных уравнений

оперативной модели ГЩ, используемых в полусфераой модели и в модели кз вложенной сетке в данной работе, рассмотрены метода численной реализация моделей, обсуадамтся несколько вариант

граничных условия для модели нз влотешюй сетке.

Система яояшлс квазкстатичоских уравнения на вложенной с«ткя икает следующий вид:

Л | Л: | АТ»

- гт ♦ г ,

и и

<• Г Т + Г

V V

ди аи аи <%> д-Ъ

— ш<.Ц—- V— 4< ш— * —> -

а* др дР д*

дч Ои Оч оч Ж

— + шСО-- V— ш- + —*

дж ду ЙР ву

Ои ¡М 0ч>

— .— 4- — - о

дх «Зу ОР

дт От 8т вт ае-1

т<и — о- V— и—') - гя-

сН ОР X

" Г

- т ■ г' ♦ гт + е.

р '

т

+ т(и— * V— * ц)— > - Г * Г +6 - <1.1)

ч ч ч

р зф

т ----

к &>

дч дч 8ч дя

— + т(и— * V— * ц)— дь дх в» дР

где обозначения о<*чопринятаа.

Что ни в правых частях уроьношй <1.1) ги,г>>»кт и г отгасквоят

вортахалкше турбулентные притоки количества „чвижагош по осям * я

т т т т

V. притоки тепла и влага соотаествегаю, члени и г^

описывают турбулентно притоки, обусловленные горизонтально:; подсеточшй вихревой турбулентностью;

» с

£ .

'Г Ср

(С - о -«•с~е>+с-ог, <!.?,)

р

ег»г^<с*-е*4.с-е) <1.3)

- притоки и стоки тепла и влага, х -скрытое толло конденсации. с*,в*-1фушгокасштайш10 скорости яоад'шпэд'ля водяного пара а испороаля осадков, с - скорости конвективной конденсации подяюго паря и дспзрэния конвектиташх осадков, - приток топла за счет сухой конвекции.

С помощь« урзвнзвяя статики и интегрирования уравнения притока топла по р з продолах от произвольного уровня с давлвнлем р до уровня кичкой грашаи модельной атшсфэрн с давлением р«роо роо=1С00 гПа), получается уравнение для геопотенцзала

Poo poo

&í дФ дФ г &J дФ cN áb

w f дай WW fa

* л(0-— + V—> - F^ + I (---+ — _)dP - A? <0 dP

и -»о df Öx в? du J„

fr б* du * Jp 0p öx df dv

Poo

"I p"* * Tj * er><,p*

где

г дФ ЗФ i

p *2 t

-5— <7a - T> <I.6>

p я

Уравнение (1.4) используется в модели вместо уравнения притока тепла в системе уравнения (I.I). В модели для расчета йГ используется стандартное распределение температуры, a ft определяется с помощь» нижнего граничного условия.

Начальные условия задастся для Ф.ч в вида трехмерных полей Ф(х»у,р»*0>, q<*.v.p«t0>. В качестве начальных условий для составляющих ветра используются гоосгрофячосюю значения.

. Граштоше условия по вертикали

при j>=C : ш « 0 , с 1.?>

RToo т

при р^Роо: F = аоо«о0——■ + gWH + • <I-Ö)

Poo

где индексом "оои обозначены величины но поверхности 1000 гПа. На боковых границах яолусферной модели ставятся условия вада: вф

öt

öq I ill W = — = <_ + —>j =0 . (1.9)

г at Г ex e>v (Г

Вертикальная структура модельной атмосферы предусматривает размещение зависимые переменных на шести уровнях: 1000; 850; 700; 500; 300 и ЮОгПа. Выше уровня 300 гПа атмосфера считается сухой. На каждом уровне поля всех величин задаются значениями в узлах шахматной сетки. На этой сетке функции Ф, и, V и ч в один и тот жэ момент времени и через два иага по времени размещается в одних и тех жо точках , отстояют друг от .друга на 2аз (4з=4х=Ду). величина ш размещается на казздом шага но времени в точках, сдвинутых на Дз

относительно точек с значениями Ф, и, v и Для усиления связи рошешй на двух сосечадх ¡загах по временя применяется специальная процедура сглаживания. Вертикальная скорость вычисляется о пожаа интегрирования уравнэггая неразрывности. Прогностические значения температуры рассчитываются по значениям гоопотснцлало с использованием интерполяционного полинома Лаграажа, который получен с ногздъв уравнения статики. Призе?.'Лсо давление рассчитывается tro геопотенцззлу поверхности 1000 rila.

В раздело 1.6 рассмотрены метода задания грзннчшлс условк* для пложены« сеток и cnocoöu подавлешм шчислателышх кумов i приграничшх зонах.

В разделе 1.7 ознсаш полусфэрпая модель я модель на вхожоипо: сотке для территории КНР. Области расчота полусзсрноЯ моде..-, лрздстааллот ссбоЯ квадрот, власашпЭ. п зотатор. Eopirimu квздрй?, огпфавтся на шшатор в точках с долготой 0°;00°; IR0°, 270° в,д. Вложенная сетка охватывзот территории КНР а арзлегяышп района сроднеЯ и восточной Азии. Полустертая «юдоль штохьзуотсл в основном для постановка гре:глчних услов/Д в адиабатическом варианте Сез учета з-Моктоз opcrpoíxi. 3 модэла :.з вздхетшоа сот.а параметризуется доядигбатическив процесса а орогргфи.

Горнззиталышд сзг крупно'.! сетки ¡&K-2QQ icí, aar ияоакнаоа

con a as = k ¿s 'ISO км. liar по времена для модэла на крупной

сетке At.,=I3 ют, а на влоташюй At_=6 кя. ií i*

При Форг.гропзшта граазчнмх условий для модели на мелкой < влозтошгоИ) сетке используются прогностические значения шрепзкнах в гражгйшх узлах крупной сета!» a тзгеда прогпостячосшга знзчоши завлекмих лерекэннчх в точках шя«>2 сотки» отстопп-да от гравшрт на один а два взга. Срок прогноза < i > разделяется из несколько равных интервалов < дт ;. Для любого интервала At=t2-ti сначала рйсссшвготся прогноз по полусферноЯ «одела. Порхиостнческио значения переменных в момент« времени t, я t2 илтэрполтфул'гся в грвшгшно узлы ноулоя сотки. Обозначим значения пэ роме шик <f> в момента tt ¡1 t2 через f" и f*2. Это значошот используются для формирования граничных условий при прогнозе пз мелкоЗ сетке на интервале времени от tt до t2, При этом примепакгся пзстащинар'.ые граничные условия, т.е. грашгашо условия, изменяющиеся через коз;дцЯ подынтервал Aij < At^At/wi, ni - целое число). В таком случав граничны© условия для прогноза на nj-ом годннтервало Epo.*-:ojni имеют вид

'г - fp1 - (» - + а* ^ • <1Л0>

t "1

гд* * « -i----, <r.j = i, 2. ... , n1).

A't

При наличии оттока воздуха ль грюице мелкой сетки граничные условия <I.10) уточняются с помощью прогностическая илачйый зависимых порошнных в точках мелкой сетки, отстоязда от границы на один и два шага о ^ и 'г_2>' 3 ходо 1ГР°пюаа на подынтервала <д-Cj > такое уточнение можно осуществлять несколько раз, т.е. через каадый подите рвал времени Дъ, <Лс2=Д'г1/м2, N2 - целое число>. Для г,2-го подынтервала времени уточнение; проводится по формуле

4 - ы^;1 + (1 - b)<2tgt - . (I.II)

где п2 - t, £, ... , N2, ь - эмпирическая константа <о<ь<1>. Услозия (I.II) при ь«1 .эквивалентны условиям < I Л0>. Условия <1.И> используются вдя компоненты скорости ветра, нор.'.шлыюа к границе мелкой сетки, и для других зависимых переменных.

Из условий <-1Д1> можно Получить несколько конкретных вариантов граничных условий. Зта ■ варианты разделяются на стационарные и нестационарные граничные условия без уточнения или с уточнением. Вариант граничных условий <I.II> стационарен, если ¿^=¿1='!:, и нестационарен, если Ai^aki. Уточнение проводится , если принимается Cstxi и но проводится , если t>=i. Наилучший из зтах вариантов, который применяется в модели, выбирался в ходе численных экспериментов,

. Для асклшешт вычислительных шумов в щдЕграначнах зонах, щммэняотся процедура сглаашзашя.

Вторая глава посвящена параметризация орографических аффектов

и турбулентности.

В разделе 2.1 кратко ошеаны основные эффекты орографии, вшючая барьерный оффзкт, фбц, горше'и подоотрежше волны а др..

В разделе 2.2 рассмотрены метода учета орографии в прогностических моделях.

В раздело 2.3 рассмотрены песколько вариантов уточнений метода "орографического блокирования".предложенного А. Касахерой. В первое варианте вводится уточнзшю только шшшго i-раничдаго условия. В осталышх вариантах на основе первого варианта вводится учет влияния орографии на формирование вертикальных движений и (или) на деформацию доля вэтра. Содержащиеся в этих вариантах блока рассматриваются ниже..

При обтекзшш рельефа идеальной жидкость*» на уровне z=zs Появляется дополнительная вертикальная скорость w

ег ог

"оп = и« —1 + ^ —1 • <2Л>

°Р вх <>у

гдь и5 и - горизонтальные составляйте скорости на уровне высота рельефа ( гч ).

Хз выражения с1.8> следует также, что оа счет ненулевого нижнего граничного условия появляется дополнительная тенденция геопотенциалз

йф

Метод уточнения вертикалышх движений под влиянием орографии основан на решении ^-уравнения. Из и-уравнеиия получека функция влаянгв» орографии на фор-тарование вертикальных двилкний, которая для крупномасштобнсй орографии монотонно убивает по высоте. При численной реализации модели вместо Функции влияния кгш вводится фушздш затухания / р >

1 . при гр < 2з

га<2р) =

г.

<2.3)

гт

Ш7<Р> = р-;<гр) . <2.4>

где а, - константа,используемая дм варьироэшлля функции затухания.

Токе* образом, в р-системе координат вертикальная скорость на уровне с давлением р за счет влияния орографии рзссчитаваотся но формуле

" '"ор

Значение «2<р) используется для уточнения вертикальной скорости в свободной атмосфере. Если учесть вертикальную скорость, рассчитываемую с помоцьи уравнения неразрывности ид<р>, то уточненная виртакалъяая скорость в свободной атмосфере вычисляется по формуле

ш(Р> - ы^р) + и.'2<р> . (2.5)

Изменэгшо ветра за счет влияния орография учитывается следующим образом.

Предполагается, что под воздействием рельефа не только возникает вертикальней скорость но л ипленязтея горизонтальный вотор Кз условия сохранения' ж,шудьез следует

= I \ - "ор I • <2-6)

при г > I

Поскольку значение значительно меньше |, то изменение модуля вектора ветра незначительно. Поэтому влияние орографии на ветер в основном привода к изменению направления ветра. Если 0' -

угол мазду векторами vs и (-% s •(>' < та, то для вектора ' vs спрзведыво вырезание

\ = W + . <2.7>

где аг = Sin 0' , = Cos "О' И Vf - CKOpOC'M Ветра В СЛуЧаЯХ,

когда направление ветра мзаяется за счет обтекания вокруг гор или переваливания через горн . При этом

ivpI = ¡vp¡ =

Если обозначить угол между векторами vs a через а

разность между 3* а -о -'через ДО

¿V = - $

то задача определения •в* сводится к выбору величины At). Полагается, что изменение угла ветра ДО должно сохранить свойство ветра по отношении KVZS, М, ка®, ар И Д0ЛЯ2Ш ПМЭТЬ ОДЫНаКОШЭ знаки соотвествешю. Здесь

а0 = Sin А , а? = Cos 0 .

Г- г

Отметим, что через величины и аг, ар обозначена синус и

косинус углов ветра до и после изменения направления ветра

падшшшиам орографии. Указанное условие будет выполнено, еслн положить

О.БА^х - í í 4i s О^ба+А^* - « , <2.8>

х'да - коэф$ицнент» определяемый с учетом знаков а® а <Габ.2.1>.

Изменения направления ветра рассчитываатся по формулам » + Ал - 5л

Д« = а^<--2-2 Я - "в> - <2.9>

2

- для изменения направления ветра при переваливании гор0

л« = -х - - ÍS.I0>

г

- дая изменения направления ветра при обтекании гор. Здесь Osa^-sl -вмдирическая константа.- константа, определяемая спзкемн и <Л'аб.2.1>.

- - II -

Тоблзцэ 2.1 Связь между а^, и знаками а°г и «°р

+ - I +

[наветренная ' СТОР075Э ' подветренная] сторона 1

+ + - • -

0 - I -2 т

«о 0 I 0 I

Раздел 2.4 посвящен параметризации турбулентности н вертикальных дважэшй), возникандшс за счет обтекания рельефа и турбулентного трения.

Для параметризации турбулентности в диссертации ггримэняктся к-теория и теория ППС, использованная в модели ГМЦ.

Для учета влияния орографии на процессы турбулентного обмана коэффициенты сопротивления в формулах для турбулентных потоков импульса, тепла и влага увеличиваются в е<25> раз.

Для функции е<г_.> принята следующая линейная зависимость

е{24) = I + , <2.И>

где «0 - эмпирическая константа.

Что касается параметризация вертикальных движеозЗ, обусловленных обтеканием рельефа и турбулентностью, то она приписываются верхней границе ППС <мн>. Метода нх расчета зависят от подхода к совместному учету орографичесих аффектов и приземного трения. Существуют два подхода совместного учета орографичесих а Лек то в а прлзатого трения. Первый подход состоит в, параметризации вертикальных движений с учетом обтекания рельеф и турбулонтпого трения <ин). Во втором подхода обтекание рельефа ц турбулентное тренда учитываются раздельно. При этом учет аффектов обтекания рельефа осуществляется катодом параметризации орографических вертикальных движений (т.е. нн=м0р). В порво^ подходе расчет нн усложняется. Способ вычисления мн основан на, использовании уравнения неразрывности и уравнения движения, которые, ярляитя основныма уравнениями модэля ППС. Для оценка влияния турбулэнтаого трепня модель ППС используется в стационарно^ лшшйном а нелинейном вариантах. Для атнх моделей ШС балл; использованы насколько способов расчета ын .

В третьей главе рассматриваются параметризации процессор 'пномасштабной конденсации, влажной и сухой конвекции.

В разделе 3.1 рассматриваются два у.этода параметризации процессов крупномасштабной конденсации < К!,СО. В первом методе используется функция конденсации, е второй метод реализуется с помочь» итепений, позволяющих учитывать взаимное влияния тепла ко;да»с(<Ц/1,( на т&млорятуру и температуры на условии кокдонсацим.

В первом и втором методах количество оездаов из единичного столба воздуха рассчитывается да формуле Дюбюка.

№ учета испарения осадков используется метод, прэдлож&^уыЯ Кесслором.

Раздел 3.2 посвящен параметризации влажной конвекции. После краткого рассмотрения существующих методов параметризации влышой конвекции, приводится описание модафвдировашюго автором метода параметризации кучевых облаков Куо.

Полагается, что при вовлечении воздуха в облака, насыздшгооть воздуха влагой в облаках сохраняется. Тогда урааешю притока тепла, уравнении для вла-кности 1чс) и водности облаков <'с> в квазистаздонарном случае приобретают следующий вид:

х

[<тс"тв> + <<»с-чс>3• <зл>

ЙТс X йчс

си = - та - бр йл

^ +

си си

02 йг - X Сц

КТс

(3.2)

че + , <3.3>

где \ - хюрамэтр вовлечения, - газовая постаяинал водяного пера.

Индексами "с" и 'V обозначены ьоличигш, относящюся к облаку и к

окруетэдей средз соответственно.

Система уравцетФ <3.1) - (3.3) ш замкнута, так как она

содарст.т четыре неизвестные величины тс, ч £, <гс ц я. Для

оаред&шшя параметра вовлечения Ь используется прэдоолсишшо о

то?,*., что скорость вовлечения пропорциональна разности температур в

облако и в его окру&зяии От

\ = д, --, (3.4)

т

е

где йт » т£ - т(>, л^ - смяиричоская константа.

Отмотай, что в нулевом приближении система уравнений

описывает гадальное облако в схема Куо.

В соответствии с предположением о том, что нижняя граница облака располагается на уравно конденсации , а верхняя граница

- на уровне нулевой плавучести, гвписывоатсз граничило условия для системы уравнений <3.27) - <3.44)

тс = tcl • "с = "cl • 'с - 0 щи г - zcl • <3-б) -

т. = те ' при 2 1 , <з.6>

tcl » тп - Va. » «ci. = ча • tcl 2 тп и "а "

температура и влажность воздуха :ia уровне конденсации и у земной-

поверхности. Высота уровня конденсации рассчитывается но формула

Ферроля гС1 = 122<ти - 'сц> , тсд - точка росц у земной

поверхности.

Списанная визе модель облака позволяет определить температуру, влажность и водность в облаке <тс<г>, <,c<z> и ¿c<z>>, а также нижним и верхнюю границы облаке < zCL и zCH>.

С помощью барометрической форели определяется значения тс<р>,чсср>. íc<p>, а такта давление па iswbй я верхн&2 границах облака (рн л

Для определения площади, занятой облаками <а>, будом считать, что 38 счет испарения с поверхности возникает облако пдопшдьв aQ

V

&Q

<3.7)

где --количество влаги, испаряющееся с

поверхности в еджсщу времэни, р0 - средняя плотность воздуха в слое между поверхностью и нижней грэшщой модели, с0 -• козфрщгаит сопротивления» индексами 'V к "к" обозначали вэлатлаы, на поверхности и нижней границе модэли; 1 - время существования кучевого облака.

Количество водяного пара, необходимое для возникновения облака, рассчитывается по формуле

I "в

до а _ ___ | <яс - Чв + ¿с> ¿р <3.8)

Рн .

Полагается, что конвергенция <!Ш1 дивергенция) влажности на уровно р увеличивает < iu.ii укэпьеао?) шшадь с®, занятуя верхней частью облака. Тогда изменение по высота а определяется сладущой Формулой „

= _— = —---£--. <3.9>

йр г в

/ <Л - «. + V р

'зкда образом, па уровне р для а(р) справедливо выражение

гРВ

а<Р> = а0 + j , (ЗЛО)

рн

С учетом вышеизложенного, скорости нагревания (0Т), увлакнения ) и интенсивность осадков (0!) рассчитываются по формулам:

С СХ(Р)

<зт(р) = ..Г-- [ т.<р> - те<р> ] ,

а(р)

<ур) = —ч- [ чс<р> - че<р> ]

1 грв

И = - I а<р>*_<р>0р

Г К

Эффект испарения осадков учитывается в ионасвдэншис слоях воздуха. Та;« как в конвокт:юыом облако воздух считается насивдшшм, то испароши облачных капель не учитывается.

В раздело 3.3 рассмотрены вопросы параметризации сухой .пнвокция. Для параметризации сухой конвекции ка;.гл разработай лодухтай вариант метода Куо.

При неустойчивой стратафшищии ноцасыйошого влагой воздуха »зшшют сухая ксншокцня. Воздух сухоадеабатически подушатся до ровпл, где теряется плавучесть, т.о. температура становится равно! •л;!,¡лература окрухюция. Пусть этот процесс происходя? зв врокя ас. В зоне сухой конвекции воздух обладает завышенной аюргкэй (ДС1) по сравнению с окрулешюм

хв с рв № = с Г рОтс йг ---¡8ТсйР ,

»> д а

га рн

где относится к оджсио времени и единице площади,0т.=тс-те, тс

и тс - температура внутри и то зоны сухой конвекции. Глдзксами "в"

и "п" обозначены шкняя и верхняя грацлцц сухой когшогаш.

Энергия Д'-} идет на изменение стратификации воздухе в слое от ри до рв. Пусть а - средняя площадь сухой конвокгрк. Тогда скорость нагревания за счет сухой конвекции определяется формулой

^т = -\СГ< Тс - > .

где площадь « принимается равной единица, а равш/м шагу по времена.

В четвертой глава рассматриваются результаты чкелвпзмх экспериментов.

3 разделе 4.1 предложен метод интерпогяции штеовеличин и дашшх об орография в узлы регулярно,! сотки, используемой в модели (основной и влоздой), из узлов сферической сетки.

В раздела 4.2 определена методика проведения экспериментов и выбраны количественные оценки олравдаваомости прогнозов ( средние абсолютные, абсолютные относительные, квадратические относительные ошибки <0, <ГС, £а>, коэффициенты корреляции между прогностическими и фактическими изменениями < -р, коэффициент оправдаваьмости по знаку ср> >. Эти оценки применяются для характеристики качества прогнозов приза ,|Шок> давления, геопотенциала изобарических поверхностей и осадков. Оценки рассчитываются для центральной, северо-восточной частей КНР, для Желтого и Восточно-Китайского морей. В этой области на каждом уровне оценки проводились для 263 и 158 узлов сетки.

В разделе 4.3 исследуется влияние стационарных и вестацаонарцх граничных условий, рассмотрены спососи корректировки граничных условий при наличии оттока воздуха на границе вложенной сотка и методы подавления ¡иума а приграничий зонах. Для подавления ыумов применялось сглаживание в пригращгишх зонах. При этом были исследованы 16 вариантов сглаживания. Под нестационарными граничит условиями понимались условия на границах вложенной сейш, измажшцдеся во временя, а под стационарными -условия, задававшиеся но результатам полусферного прогноза на 24 часа. Лучше результаты прогноза были получены, когда грэнигааю условия задавались стационарными. Качество прогнозов улучшается, если при камши оттока воздуха аз границе вводится корректировка граничных условий через каздыо 12 часов (т.е. при Д1о= 12 чесов) по прогностическим значениям на вложенной сетке в узлах, отстоящих от граница на один и два иага. Анализ полученных оценок показывает, что за счет увеличения пространственного разрешения на вложенной сетке по ергкзензго с полусферной моделью значительно улучшается качество прогнозов, например, для геопотенциала АТ-500 значения а £с уменьшались на БОХ и 352 соответственно, а значения тир увеличивались ня 507 я 45% соответственно.

В раздела 4.4 рассмотрены вопросы учета влияния орографии.

Для одажш влияния .орография л приземного трэяия были подготовлены ю ».(одолей без учета аффектов орографии и приземного трондат я с их учетом. Результат« экспериментов показали, что дучгзм подходом к сопдастаотяу учету влияния орографии и приземного трепал является тот, в котором обтекание рельефа и турбулентное трение учитывается раздельно. Наилучшие результата прогнозов получоны с

- 1С -

помощью молили, В которой УЧИ'ШВ&СТСН ЗДШГОв ре;ЛЪЬфС на турбулентное трение. При этом средняя относительная ошибка умепьшсотся прнморнэ на 2GS, а коэффициент корреляции (7) увенчивается примерно на 50% но сравнении с моделью, в которой не учатиъ;: ;ся влияние орографии и приземного тропил.

Эти результаты получены ио модели, в которой плияамо орохрв^ии учитывается через шалее граничное условие (назовем этот вариант учета орги'рафии мор-н). Били рассмотрены такал другие иар^нты учета влияния орографии, в которых кроме уточнения шестого граничного условия учитывается влияние, орографии на формирование вертикальных двииинлЯ (мор.-н-и), на деформации ьотрз (mor-h-uv ), а также на •{ормированио вертикальных движений и на деформации ветра одновременно (mùk-h-w-uv). В этих вариантах оценка прогнозов на резных уровнях улучдаотся по сравнению с вариантом mor-h. Например, для гооиотепцачда Aï-500 сридшю отзоситольныэ ошибки составляет 0,83; 0,73; р,31 и 0,73 для вариантов пог<-и, noR-h-w, kor-h-uv я мок-н-w-uv соотзетсвинно, а коэффициенты корреляции 7 - 0,67; 0,68; 0,71 и U,73.

В этом разделе рассмотрено также влияние стенени сглаживания рельефа. Ко результатам экгшриментов делается вывод о том, что расширение области сглаивания и уменьшение степени сглаживания улучшает качество прогнозов.

В разделе 4.5 исследовались вопросы параметризации процессов крупнопг.рщтабноЯ конденсации, влажной и сухой конвекция и эффектов испарения осадков, С точки зрения прогноза осадков лучшим методом параметризации процессов крупномасштабно конденсации оказывается метод, реализованный с помощью итераций. При этом но результатам экспериментов приемлимое критическое значение относительной влаллюсти tv оказалось равным 0,9.

Было рассмотрено влияние вовлечения и методов расчета доли площади, занятой облаками (а) на результаты моделирования кучових облаков. На основе экспериментов бал сделан вывод о том, что метод расчета площади облаков (а) существенно влияет на интенсивность моделируемых осадков. Скорость вовлечения и мощность . облака существенно зависят от ^. Оптимальное значение коэффициента составляет в Ю"*^

На основе рассмотрения влияния сухой конвекция. реализованной по методу Ciffi и цо ' предложенной модифицированной схема Еуо (будем называть эту схему СК-Куо) сделан вывод о ток, что в результате реализации обоих схем устраняется неустойчивость стретификацта.Учот сухой конвекции по схеме СК-Куо повышает качества прогнозов

приземного давления и геонот&щазла на разных уравнях. Таким образом, схима параметризации сухой конвекции "Ctí-Куо" оказывается Оолее аффективной.

Раздел 4.6 является звклячитель ном. Здесь проанализированы прогнозы приземного давления, геопотенциала и осадков, полученные с асмоаьв всзх вариантов модели. В неадизоатяческиэ модели включены блоки, опасывавдио процессы крупномасштабной конденсаты, влажной и сухой конвекции, эффекта испарения осадков. ППС и турбулентность. Под номерами модели О и 14 понимаются адиабатическая и неадоабатическая модели без учета ВЛИЯНИЯ орографии, ПОД 4А.4В.4С и 4в - адиабатические модели с учетом влияния орографии по вариантам мок-н mok-h-w, mor-h-uv и mor-h-w-uv соответственно, а ПОД 4E.4F.40 и 4Н -

неедиабатичеекиа модели с учетом влияния орогра^.ш по вариантам mor-h mor-h-w, mor~h-u\/ и mor-h-w-uv соответственно (Таблица 4.1).

Анализ прогностических карт показыэет, что интенсивность я размеры цкклоаов, полученные с помочью модели ü, значительно меньлэ фактических. Учет влияния, орографии в адиабатических моделях способствует увеличении размеров циклонов. Зз счет учета иеадиабатаческих процессов усиливается интенсивность а увеличиваются размеры циклонов. Результаты более близкие к реальным по положению и интенсивности циклонов получены с помощь» не8Дй8ба'1ич&с;с1Х моделей » особенно моделей 4>-, 4о и í», в которых влияние орографии учитывается с шмощьв уточнения нижнего граничаого у слоем, вертикальных движений. или (и) деформации ветра.

У «от ьдиялил орографии только через уточнение нижнего граничного услосад в адиабатической модели (модэль 4а) приводит к L'ffiW.tx-.MB адтеистшостя циклевок и к появление на прогностических картах ложшя м^лкомзсатаоных возмущений. Однако, при учете влияния орографии но только через нашей граничное условие, но а с уточнением шргикалыш декс/ний или (и) деформации ветра, указанные мелкомасотаояые возмущении подавляется. Это _ значит, что способы учета влияния орографги mor-h-w, mcr-k-uv и roR-h-h-uv

Таблица 4.1 основные-характеристики моделей

no. способ учета учет

моделей орогафическ. эффектов неадаа- батич. цроц.

адиабатические модели

С 3st пет

4а мое.-и нот

4в mor-h-w нет

4с ноя-н-av нет

4d m0r--h-u-1jv нет

неадиабатические модели

14 нот да

4е 110р.-н да

4f mcr-h-w да

40 мой-н-uv да

4н kor-n-w-uv/ да

обладают сглаживающим воздействием, чем не обладает способ hor-h.

Билл оцзнопц лучимо с точки зрения прогноза приземного давленая и геопотоациада париэнта адиабатических и шадиабатичесних моделей. В результате был сделан впсод о ■ том, что среда ноадиабатических моделей лучшей для прогноза приземного давления является модель 40, в которой влияние орографии учитывается через уточнение ттпго грахпяого условия и вортикалышх движения, а лучшей для прозноза гвопотош;иялз на урапниях АТ-850 , 700, 500 и 300 является модели. 4н, в которой влияние орографии учитывается через шг.кше граничное условно, уточнение вортакалышх дшисэниа и ветра.

Что касается нрогноза оондкоп, то с помощью ноядлабатических моделей, в которих учитывается влияние орографии получены лучшио щюгнози факта выпадения осадков, чем в моделях без учета влияния орографии. А лучшие прогнозы отсутствия осадков получены а модели без учета влияния орографии. Наибольший коасЭДедиэнт ри получен в модели 4с, где влияние орографии учитывается по способу мок-н-ш.

По моделям с учетом влияия орографии прогнозировалось имевшие место фактические уменьшение количества осрдкоп на поветренной стороне хребта Большого Хингапа и увеличение количества осадков на СычуанскоИ кпаднне. а также возпикаовешю влажной конвенции и котюктавшх осадков на берегах Желтого, Восточно-Китайского морей и Тайвзнского цродипк. Эти явления но били спрогнозированы с иомоцьи моделей без учета орографии.

Для оценил прогаоза количоства осадков били ароведоны сравнения средних суточных количеств. осадкоп по площадям, на которых фактич£!ц:м выпадали осад,та, ц макекмальгих количеств осадкой аа зтих площадях. Анализ этих дзшшх показывает, что влияше орографии на процессы крупномасштабной конденсации и влажной конвекции, которыми определяются местоположения зон выпадения осадгмв и их интенсивность, проявляется по разному в зависимости от характера орография я особенностей атмосферных процессов. Учет влияния орограйяи, в общем, улучк&от качество прогнозов количества осадков, особенно через уточнения нижнего граничного условия, вертикальных дшешвий шш (и) деформацию ветра.

Что касазтея прогноза на более длительные сроки, результаты численных екезеримпктов указывают на устойчивость численного интедрлровэхгая систеш уравнений более чем на трое суток, Кама были проведены оценки прогнозов на двое сутки. Анализ полученных оценок шказываат, что качество прогнозов ухудшается по сравнению с суточными прогнозами, но коэффициенты корреляции я

коэ<№щйэиты оиравдашаемостя по знаку для моделей 4в и 4о оказались высокими (7=0,82 , 0,79). . .

В заключении сформулированы основные вывода работы.

1. Разработан метод -интерполяции мэтеовелзгчин и данных об орографии со сферической сетки па регулярную.

2. Проведай анализ различных вариантов граготчлнх условий для. модели на вложенной сетке. Показано, что изменяющиеся нестационарные граничные условия, задаваемые по результата» полуспорного прогноза, оказываются хуже, чем стационарные, зафиксированные по результатам полусферного прогноза на 24 часа. Качество прогнозов улучшается, если при наличии оттоко воздуха на границе вводится корректировка граничных условий через каждые 12 часов ('Р.о. при 12 часов) по прогностическим значениям на вложенной сотке в узлах, отстояедое от границы на один и два вага.

3. Оценено влияние корректировки граничных условий на результата интегрирования модели на вложенной сетке. За счет корректировки значительно улучшается качество прогнозов по сравнении с полусферной модель», например, для геопотейциала АТ-500 средние относительные ошибки я £а уменьшаются на 50Ж и 3556 соответственно, а коэффициента корреляции 7 и коэффициенты оправдмваемости р увеличивается на 50!5 и 45% соответственно.

4. При применении "одностороннего" взаимодействии сглаживание в приграничных зонах вложенной сетки способствует подавлении шумов.

б. Лучшим подходом к совместному учету влияния орографии а приземного трения является подход, в котором обтекание рельефа учитывается 'путем параметризации- орографической Еертакбльпой скорости, а турбулентное трепке учитывается как одаи зз аффектов пограничного слоя. При этом средшго относительные опнбки {£$) прогнозов приземного давления уменьшается па' 17% по срэвшзшго с ошибками прогнозов, полученных с помощьа модели без- учета влияния орографии и приземного трения, а коэффициент корреляций . (7) увеличивается на 45Ж. При учете влияния рельефа па турбулентное трение указанное уменьшение ошибки а увеличение коэффициента 7 составляют 2056 и 5ОХ соответственно.

6. Крода уточнения нижнего граничного условия учет шшния орографии на фордаровашй вертикальная движений зя* (и) деформаций ветра улучшает качество прогноза на разных уровнях.по сравнена» с вариантом учета орографии только червз уточнение нижнего граничного условия. При этом для геопотеадиаяа АТ-500 средняя относительная ошибка £0 уменьшается на 2,5-12,5!? по сравнении о вараантон учета орографии только через уточнение нижнего граничного условия.

а коэффициент корреляции '( увеличивается на 1,5-955.

7. Расширение области сглаживания и уменьшение степени сглаживания рельефа способствуют улучшении качества прогнозов.

8. Лучшим методом параметризации процессов крупномасштабной конденсации оказывается метод, реализованный с помощь» итерация. При атом приемлимое критическое значение относительной влажности оказалось равным 0,9.

9. Разработаны уточненные способы учета влияния вовлечения воздуха из окружающей среды и оценки площади кучевых облаков (а). Показано, что за счет этих уточнений улучшается результаты моделирования кучевых облаков.

10. Предложена схема параметризации сухой конвекции, основанная на мотоде Куо. За счет использования этой схемы устраняется неустойчивость стратификации, увеличивается срок прогноза, улучшается качество прогнозов приземного давленая и геопотенциала на разных уравнях. Эта схема параметризации более эффективна, чем метод СКП.

11. Лучшио прогнозы факта выпаде:тая осадков получены с помоев моделей, в которых учитывается влияние орографии , а лучшие прогнозы отсутствия осадков получены в модели без учета влияния орографи. При учете орографии повышается качественный коэффициент корреляции pw. Наибольший коэффициент ря получен с аомо'.дыо модели, в которой влияние орографии учитывается через уточхюхю нижнего граничного условия и деформацию ветра.

ТЯ. По моделям с учетом влияния орографяш прогнозировались имевшие место фактические уменьшения количества осадков на подостренной стороне хребта Большого Хингана, увеличение количецтва осадков в районе Сычуанской впаданы, и возникновение влажной конвекции и конвективных осадков на берегах Желтого, Восточно-Китайского морей и Тайванского пролива. Эти явления не прогнозировалась с помощью модолей без учета орографии.Учет влияния орографии, в общем, улучшает качество прогнозов количества осадков, в основном. за счет уточнения нижнего граничного условия, вертикальных движений или (и) деформации ветра.

13. Результаты численных экспериментов указывают на устойчивость численного интегрирования системы уравнений более чем на трое суток. Оценки прогнозов на двое суток показывают, что качество прогнозов шсколько ухудшается, но козфициенты корреляции и коэфициента оцрадшваемости по знаку дня модолей 4в и 40 оказываются высокими (7=0,62 , р=0,?9).