Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Методы расчета параметров русловой турбулентности

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Методы расчета параметров русловой турбулентности"

'•ъ* * >

АКАДЕМИЯ НШ ИНСТИТУТ ГОДНЫХ ПРОБШ

На правах рукописи Долгсполова Елена Николаевна

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РУСЛОВОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

Специальность 11.00,07 - гидрология сути, водные ресурсы,

гидрохимия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 199?

Работа выполнена в Институте водннх проблей РАН

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.К. Дебольский

Официальные оппоненты - доктор технических наук.

профессор А.Н. Бугаков! . кандидат технических наук, старший научный сотрудник А.А. Машкилейсон

Ведущая оргализацы - Центральный научно-исследовательский институт транспортного строительства

Защита диссертации состоится 1992 г.

в часов на заседании специализированного совета

Д.ООЗ.37.01 в Институте водных проблем РАН по адресу: .107078, Москва, ул. Ново-Басманная, 10« а/я 524

0 диссертацизй можно ознакомиться в библиотеке Института водных проблем РАН.-

Автореферат разослан * /¿О " 1992г.

Учены' секретарь специализиоованного согета, кандидат геологе-минераяоги-чеокях наук И.К. Морковкина

I

Актуальность темы. Турбулентность русловых потоков играет существенную роль практически ео веек процессах, связанных с рациональным использованием водных ресурсов. Интенсивность речной турбулентности определяет описание и расчеты процессов обмена, от которых зависит способность потока к самоочищению, трансформация и дегргу? гция загрязняющих веществ. В связи с известными трудностями те еретического описания турбулентного руслового потока на практике широкое распространение получили методы расчета русловой турбулентности, основанные на использовании различных полуэмпирических моделей с корректировкой их по данным локальных натурных измерений или модельных лабораторных экспериментов. Такой подход, по-видимому, еще долгое время будет использоваться при выполнении более или менее детальных разработок, связанных с необходимостью определения характеристик процессов переноса и обмена в водной среде. Однако в целом ряде задач оптимального использования и охраны водных ресурсов требуются общие оценки таких величин, как: длина пути смешения водных масс, время осаждения примеси и т.п.. Для решения этих задач необходимы более об'дие методы расчета турбулентных характеристик потока. Поэтому разработка таких методов, основанная на обобщении результатов лабора-торых исследования и натурных измерений, а также теоретических концепций, является актуальной задачей исследования. Такие методы, по-видимому, могут служить и некоторым дополнением имеющихся теоретических описаний, например для гипотетического замыкания математических моделей. Эти методы дают также возможность обоснования и дальнейшего развития экспериментамьного исследования русловой турбулентности,

Цель и задачи исследования. Целью работы являлась разработка .

методов расчета основных параметров, описывающих турбулентный русловой поток.. В соответствии о этой целью в задачи исследования входило:

- анализ имеющихся к настоящему времени теоретически построений, натурных и экспериментальных данных по русловой турбулентности;

- проведение самостоятельных натурных исследований;

- на основе обобщения теоретических, экспериментальных и натурных исследований построить связи турбулентных характеристик руслового потока с осредненными его параметрами.

...етодика исследований. Поставленные задачи решались путем статистической обработки данных собственных натурных измерений турбулентных характеристик руслового потока и анализа результатов измерений других авторов с использованием фундаментальных теоретических выводов о механизме турбулентности.

Собственные натурные исследования проводились на естественных водных потоках различных масштабов с помощью современной гидрофизической аппаратуры. Данные других авторов выбирались таким образом, чтобы иметь возможно больший диапазон изменения основных параметров пг~оков. Статистическая обработка данных измерений включала расчеты первых четырех моментов пульсаций скорости потока и их спектральный анализ.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней ьпервые предложена зам"чутья система соотношений для расчета турбулентных харяктер-стик руслового потока, включая первые четыр статистические момента пульсаций скорости течения. ;

Практическая |значимость. работы вытекает из еозможност.. использования предложенных зависимостей для расчета параметров русловых потоков, определяющих процессы обмена и переноса в них, для разработки методов оптимального использования водных ресурсов.

Предметом .защиты являются предложенные обобщенные связи характеристик турбулентного руслового потока с его осредненнши, легкоотределяемши параметрами, позволяющие рассчитывать основные составляющие процессов обмена и переноса в русловых потоках.

Реализация работы осуществлена при разработке проекта мелиорации существующих и строительства искусственных нерестилищ осетровых рыб на Нижней Волге, при разработке рекомендаций по расчету осадконакопления в приливном устье (проект "Белое море").

Апробация работы. Отдельные части работы неоднократно'докладывались и обсуждались на международных, общесоюзных и региональных конгрессах, симпозиумах и конференциях: XX, ХХП н ХХШ конгрессы Международной Ассоциации Гидрологических Исследований (1963, 1967 и 1969 гг.), П и Ш конференциях "Динамика и термика рек, водохранилищ и окраинных морей (1985, 1989 гг.), на координационном совещании "Математическое моделирование в Гидроэкологии - 90 (декабрь 1990 г.), а также на семинарах отдела гидрофиз ки, лаборатории динамики русловых потоков и ледотермики ИБП АН СССР.

Объем и структура диссертации.. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 167 страницах, содер- ' жит 55 рисунков, 20 таблиц. Список используемой литературы содержит 97 наименования, из них 33 иностранных.

Содержание диссертации. Во введении обосновывается актуальность темы исследования и постановка задачи, описывается ее практическая и научная значимость. Приводится содержание работы.

Глава первая, содержит краткий обзор теоретических подходов к решениюуравнений движения турбулентного руслового потока, полу-эмпирическда методов их замыкания и экспериментальных исследований русловой турбулентности. Этот обзор покаэял, что в настоящее время не существует полной количественной теории развитой турбулентности и, несмотря на кажущееся обилие экспериментального материала, необходимы дополнительные исследования этой проблемы.

Приводится обзор результатов натурных исследований турбулентности русловых потоков, а также лабораторных модельных исследований, выполненных для обоснования полученных по натурным данным зависимостей.

При этом отмечается, что большинство авторов, выполнявших -исследования в натурных условиях, измеряли характеристики течения вдали от берегов и использовали приближение плоского потока. Анализ результатов этих исследований показал, что русловой поток заполнен вихревыми- образованиями разных масштабов с разными направлениями осей. Эти вихревые образования и определяют структуру речного течения. Измерения статистических характеристик турбулентных пульср-улй скорости потока позволяют оценить пространственные и временные масштабы вихревых образований, а также вклад вихрей разных масштабов в энергию потока. Разброс данных измерений, выполненных на реках довольно велик, поэтому при обобщего.л мате-■ риалов натурных исследований требуется тщательная оценка условий и методики измерений. ; .

В главе второй даится описание объектов, на которых автором пополнялись натурные исследования русловой турбулентности.

. Приводится методика измерений и их обр£ ,'от'ни, а таете основные результаты натурных исследований. Исследования проводились на

четырех реках разных масштабов: Полометь, Киржач, Москва и Волга (в 100 км ниже г. Волгограда). Методика измерений изменялась в зависимости от особенностей реки.

Измерение скоростей течения осуществлялось с помощью стандартных гидрологических вертушек и малогабаритной вертушки, раз- -работанной в Ж1АН. Приводится оценка точности измерений средних и пульсационн! к составляющих продольной скорости течения.

Дается методика оценки поперечной составляющей пульсаций скорости течения по данным измерений поперечной диффузии.

В процесса натурных исследований основное внимание уделялось параллельным измерениям распределения осреднзнной скорости течения по глубине потока я пульсаций продольной составляющей скорости потока на различных горизонтах от дна.

Непрерывная запись пульсаций продольной составляющей скорости течения осуществлялась, как правило, в. течение 10 минут и представлялась как реализация случайной функции. Результатом статистической обработки этих реализаций явились величины четырех статистических моментов: ¡7 - средняя скорость -потока, б"1 - дисперсия, А - асимметрия и Е- эксцесс пульсаций продольной со тавлящей скорости штока. Были получены также автокорреляционные функции, дающие возможность оценить распределение интеграль-' ного масштаба турбулентности по глубине.

Спектральные функции были рассчитаны двумя способами: по . корреляционным функциям с помощью преобразования Фурье и непосредственно по реализации с помощью полосовых фильтров.

По данным одновременных измерений двумя вертушами на реке Киржач были рассчитаны взаимные корреляционные функции как в продольном, так и в вертикальном направлениях.

По данным измерений в нижнем течении Волги предложена методика определения расходов воды по минимальным данным о пола скорости течения.

Исследования на р. Москве проводились I зимних условиях для выяснения особенностей подледного потока и сравнения его структуры со структурой открытого руслового потока.

Глава третья содержит собственно разработку методов расчета основных характеристик турбулентного руслового потока. Запись изменений пульсаций продольной составляющей скорости течения рассматривается как реализация случайного процесса и тогда первый статистический момент будет представлять собой осредненную по времени скорость потока й 'в точке. Показано, что в предположении неполной автомодельности распределение' ¿Г по глубине потока хорошо аппроксимируется степенным законом:

а--(I)

где: ¡2 - Я/А. , г = 0 - дно, & - глубина потока, <и>-средкяя по вертикали скорость потока, оС - показатель степени.

С другой стороны многие авторы указываю, что логарифмический закон распределения скорости тоже довольно хорошо выполняется в адре потока, в том числе речного. Из равенства скоростей в точке независимо от принятого закона распределения, получено выражение для динамической скорости потока:

= ХоС<и>

где: зе. - постоянная Кармана.

Для режима течения о кведре-'ячным законом сопротивления с учетом Ш и (2) было получено выражение для такой интегральной характеристика течения, как коэффициент гидравлического сопро-

■ПС » ЯсС^т"

(3)

где: т - коэффициент, учитывающий форму русла:

¿Л

- длина смоченного периметра, В - ширина русла. Показано, что для открытых русловых потоков можно принимать т = 2.

Далее рас зматривается второй статистический момент пульсаций продольной составляющей скорости потока - дисперсия, или стандарт пульсаций /б'1'' . На рис. I приводятся результаты, полученные в канале 1&о-вгд/хк, показывающие величину разброса данных полученных в натуре. Из рис. Г видно, что получение аппроксимирующей зависимости по одним натурным данным довольно сложно. В работе приведен анализ собственных результатов, результатов, полученных другими авторши по данным измерений в реках, а также результатов измерений пульсаций всех грех компонент скорости потока, выполненных на модельных лабораторных установках. На основа этого анализа предлагается зависимость для расчета стандарта пульсаций скорости потока:

Сравнение результатов расчета по зависимости (4) с данными, при-.веденными в работе показана на рис. 2. Заниженные значения по сравнению с зависимостью (4) объясняются ограниченными возможностями вертушки при измерении пульсапионных характеристик скорости потока.

С помощью автокорреляционных функций и гипотезы "замороженной" турбулентности для данных измерений на реках Поломоть и Зол-га получены интегральные Эйлеровы пространственные масштабы турбулентности . Ь . Причем для Полсмоги масътаб £ примерно в 20

/г

«л

(4)

у

о,s

<2£

г в

л .М)в

х »

А

1СД ^

о

В 8 * ВО А Д >

X

а\о А Д \

v

в £ в д о О

«г Ô «

•.О вс л* о в

,ое

4 4

л °V

Ло \

g

1 • *

о •

в о

е »

е

¿1

s И

ф г * - з х - ч

—5-

а

ИФО

■ш □

à i

в- в -О Иг û 4g®

<2,0

' 4 V ûu/u.

Рис. I Распределение стандарта пульсаций продольной

составляющей скорости потока по глубине канала Rio - Grande (В = 20,7 м, /= 0,85 м) на разных расстояниях от левого берега : I -^ = 10,4 м, 2 - у = 15,В м, 3 - / =4,9 м; 4 - опыты И.К. Никитина в лотке (В = 0,3 м)-; 5 ■ £ =2,1 - 1,2^

s>

£

®

L

i

a

01

у

sz

\\

V л

«А. \ \ • \\

v; л

4V \

\\ - \

А \\

О \ \ * жл

О - *

• - X о - 3 а - h

х - f

----Т

----П

-оз- {V

ч

о.з

<.1

i* Ко $«/ий

Рис. 2 Распределение стандарта пульсаций продольной составляющей скорости потока исследованных объектов: I - р. Киржач, 1972 г-.; 2 - р. Кириач, 1974 г.; 3 - р. По-лометь; 4 - р. Волга; 5 - поток над волнистой поверхностью U.K. Никитин

I _ <?и/{[(f = ; а,* г,/, $'--1,2,, зависимость (4)

П - с?, = 1,44, 4=-0,57 (р, Киржач, 1972, 1974 гг., р. Волга)

Ш - а,= 1,71, -1,07 (р. Киржач 1972, 1974 гг., р. Волга, р. Полометь).

□

раз меньше масштаба С, для Волги, что близко к соотношению глубин этих рек.

По данным измерений на р. Киржач был оценен продольный интегральный масштаб турбулентности без использования гипотезы "замороженной" турбулентности по измерениям пульсаций продольной составляющей скорости течения одновременно двумя вертушками. Полученная взаимная спектральная функция представлена на рис. 3. Здесь кривая 5 является аппроксимирующей кривой и рассчитана по корреляционной функции, представляющей собой сумму экспоненты и прямой. Интегральный пространственный масштаб турбулентности в отом случае , равен ¿"1м.

Таким образом, имеется возможность соотносить продольный масштаб турбулентности с глубиной потока ¿~ Я . Эта возможность подтверждается и видом взаимной корреляционной функции, полученной по данным измерений двумя вертушками в разных точках вертикали.

Далее в работе рассматриваются функции спектральной плотности пульсаций продольной составляющей скорости, полученные на реках Киржач, Поломегь и Волга. По результатам этих измерений рассчитывается распределение скорости диссипации энергии 6 по глубине потока. Максимальные значения £ получены в придонной области потока. На реках Киржач и Волга скорость диссипации довольно быстро уменьшается при приближении- к поверхности потока, в то время как на Полсмети она имеет существенное значение вплоть до поверхности потока, что объясняется малой глубиной и большими рапмерами песчаных гряд.

Дня оценки производства турбулентной энергии П в потоке получена эаписмость, в которую входит только показатель-степе-

\ ?а V VI

• \ в V \ о • ® - 2 0-3 о * * « \1

у* \ ф \ • V о \ » \ • 0 \ * \ • « ■ \ • \ • \ • \ •

* "Я-■ 1 1111 •-1—1 1 111 • 1 ---------... х_—0- \ в \ * • • в

Рис. 3 Функция спектральной плотности, рассчитанная по зависимости, аппроксииирущей измеренные значения корреляционной функции (еллопная), и измеренная непосредственно с помощью спекроанализаюра' на разных расстояния* вдоль по . течении: Г - 0,21 м; 2 - 0,32 м; 3 - 1,6? м; 4 - 4,98м

ни сС и относительная глубина у . Приводится распределение производства турбулентной энергии в потоке по глубине. Проводится сравнение интегральных величин £ и П для руслового потока и делается вывод, что производство турбулентной энергии всегда больше диссипации энергии и часть турбулентной энергии, производимой в придонной области, выносится в ядро потока. Сравнение суммарной кинетической энергии потока с величиной Л показало, что затраты потока на производство турбулентной энергии в русловом потоке малы.

Проведена оценка масштабов вихрей ^ , на уровне которых происходит вязкая диссипация. Для исследованных рек получены следующие значения: р. По л омет ь - = 0,9 см, р. Киржач - = I I см, р. Волга - 5,5 см.

Результаты измерений третьего и четвертого статистических моментов пульсаций скорости'в реках имеют очень большой разброс. В работе развит метод моментов Пирсона для построения распределения случайной величины по ее первым четырем статистическим моментам. Обобщение и анализ полученных в натура материалов и результатов измерений других авторов позволяет построить модель распределения третьего и четвертого моментов в русловом потоке (рис. 4). Пользуясь этой модель, можно сказать, г.то в придонной области потока пульсации продольной составляющей скорости течения имеют распределение существенно отличающееся от Гауссовского, более вероятны пульсации больше средней скорости, что может быть учтено при рассмотрении процесса взвешивания частиц от дна потока. Вблизи поверхности потока распределение пульсаций продольной составляющей скорости практически не отличается от нормального. Этот факт используется при расчетах поверхностной диффузии с

Водные ресурсы № 6, 1966 (в соавторстве с В.К. Дебольским, A.C. Орловым, O.A. ?тмаем)

9. Распределение скоростей и гидравлическое сопротивление в русловых потоках. Водные ресурсы № 2, 1968 (в соавторстве с В.К. Дебольским, A.C. Орловым, Д.О. Губеладзе)

10. Статистические характеристики динамики русловых потоков. Сб. "Гидрофизические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях", М.: Наука, 1989 (в соавторства с В.К. Дебольским и A.C. Орловым) '

11. Оценка распределения продольной составляющей пульсаций скорости руслового потока. Водные ресурсы № 2, 1969 (в соавторстве с A.C. Орловым).

Подписано, в печати 24.02.32» Заказ 537 Формат 60x84/16 Тира» 100

Москва. Гшюграфяя РАСХЗ