Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Методы адаптации гидродинамических моделей на основе моделирования околоскважинных зон

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Методы адаптации гидродинамических моделей на основе моделирования околоскважинных зон"

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М.ГУБКИНА

на правах рукописи УДК 622.276.6

> ПЯТИБРАТОВ ПЕТР ВАДИМОВИЧ

МЕТОДЫ АДАПТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОКОЛОСКВАЖИННЫХ ЗОН

Специальность 25.00.17 - Разработка и эксплуатация

нефтяных и газовых месторождений

I

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2003

Диссертационная работа выполнена в Российском Государственном Университете нефти и газа имени И.М.Губкина

Научный руководитель:

к.т.н., доцент Бравичева Т.Б.

Официальные оппоненты:

д.т.н. Закиров Э.С. к.ф-м.н. Сурначев Д.В.

Ведущая организация:

ОАО «ВНИИнефть имени академика А.П. Крылова»

Защита состоится « » Л

2006 г. в 15 часов ауд. 43/ на заседании

диссертационного Совета Д.212.200.08 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Российском государственном университете нефги и газа имени И.М.Губкина по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинский проспект, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина.

Автореферат разослан 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета,

д.т.н., проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Актуальность работы обусловлена необходимостью повышения достоверности гидродинамических расчетов показателей разработки. Среди причин низкой достоверности гидродинамических расчетов можно выделить, во-первых, неопределенность значений фильтрационно-емкостных параметров гидродинамической модели нефтяного пласта, во-вторых, недостаточно полный учет техногенных процессов, возникающих при снижении пластового давления, таких как деформационные, кольматации, облитерации и роста газонасыщенности.

До настоящего времени не решалась задача адаптации гидродинамических моделей, построенных на основе комплексного использования методов и результатов 30 сейсмики, исследований кернового материала, промысловой геофизики и математических операций масштабирования геологической модели (ирвса!^), с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС). Это можег приводить к низкой достоверности гидродинамических расчетов вследствие неопределенности ФЕС модели. Кроме того, при поиске значений корректируемых параметров пласта не использовались методы оптимизации, что приводит к значительной трудоемкости решения задачи адаптации.

При снижении забойного давления в добывающих скважинах указанные выше техногенные процессы приводят к изменению ФЕС пласта, в наибольшей степени в околоскважинной зоне. Действительно, на ряде месторождений наблюдается существование, так называемой критической депрессии, превышение которой приводит к снижению добывных возможностей скважин. Такой характер изменения дебитов скважин и показателей разработки не может быть получен в результате расчетов с использованием современных пакетов по гидродинамическому моделированию, где предполагается что движение жидкости в неоднородной пористой среде следует обобщенному за

Учитывая вышеизложенное, актуальным является исследование, направленное на разработку методов адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера проницаемости и её изменения в процессе разработки месторождения.

Цель работы

Целью исследований является разработка методов и алгоритмов адаптации гидродинамических моделей на основе моделирования околоскважинных зон для повышения достоверности расчетов показателей разработки.

Основные задачи исследований

1. Анализ особенностей результатов исследований кернового материала и интерпретации геофизических исследований, которые необходимо учитывать при адаптации гидродинамических моделей.

2. Обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления и промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления.

3. Анализ моделей притока флюидов к скважине и алгоритмов идентификации их параметров.

4. Обоснование необходимости моделирования околоскважинных зон для адаптации гидродинамических моделей нефтяных месторождений.

5. Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинной зоны слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкостных параметров.

6. Разработка способа адаптации гидродинамических моделей нефтяных месторождений в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.

7. Разработка метода автоматизированной адаптации гидродинамических моделей.

8. Разработка методики автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей, учитывающей вероятностно-статистический характер проницаемости слоев слоисто-неоднородного пласта.

9. Апробация разработанных алгоритмов для условий реальных пластов.

Методы решения поставленных задач

Моделирование процессов фильтрации с использованием современных программных комплексов, вероятностно-статистические методы, методы оптимизации.

Научная новизна

На основании выполненных в диссертации исследований и разработок получены следующие научные результаты:

1) Поставлена и решена задача оценки проницаемости слоев околоскважинной зоны слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкостных параметров.

2) Предложен способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при уменьшении забойного давления.

3) Разработан метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей путем поиска проницаемостей околоскважинных зон, основанный на взаимодействии моделей фильтрации и оптимизации.

- 4) Разработана методика автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей, позволяющая оценить проницаемости слоев околоскважинной зоны каждой скважины с учетом вероятностно-статистического характера геолого-геофизических данных по истории разработки месторождения.

Связь диссертационной работы с плановыми исследованиями

Работа выполнялась в рамках темы "Обоснование системы разработки месторождений углеводородов с трудноизвлекаемыми запасами", включенной в научно-техническую программу "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" (подпрограмма "Топливо и энергетика", код проекта 03.01.057).

Степень достоверности результатов проведенных исследований

В диссертационной работе проведено теоретическое обоснование предлагаемых методов. Достоверность полученных результатов и работоспособность предложенных методов подтверждена их апробацией на гидродинамических моделях реальных объектов.

Практическая значимость

Решение задачи оценки проницаемости околоскважинной зоны слоисто-неоднородного пласта, основанное на применении принципа максимального правдоподобия, может быть рекомендовано для повышения достоверности гидродинамических расчетов показателей разработки при использовании современных пакетов гидродинамического моделирования.

Предложенный метод решения задачи адаптации гидродинамических моделей, основанный на взаимодействии моделей фильтрации и оптимизации позволяет автоматизировать решение указанной задачи. Для практической реализации разработанного метода при реальной размерности задач необходимо применение компьютерных программ по гидродинамическому моделированию и оптимизации, которые могут быть применены как совместно, что потребует разработки и создания соответствующего программного обеспечения; так и отдельно, что позволяет использовать существующие программные комплексы для решения поставленной задачи.

Защищаемые положения

1. Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинной зоны слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкостных параметров.

2. Способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при уменьшении забойного давления.

3. Метод и методика автоматизированной адаптации гидродинамических моделей.

Апробация работ

Результаты исследований и выводы по работе докладывались на 1-ой международной коференции «Современные проблемы нефтеотдачи пластов», Москва, 2003; 6-ой научно-технической конференции-выставки «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», Москва, Россия, 2005.

Публикации

По материалам работы опубликованы 4 статьи и 3 тезиса докладов докладов на международных и российских научных конференциях.

Структура и объем работ Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы. Содержит ¿О. страницы, включая IШ страницы текста, таблиц, рисунков и списка литературы на страницах.

Диссертация выполнена на кафедре Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина под научным руководством Бравичевой Т.Б., которой автор выражает искреннюю благодарность за ценные советы и помощь, оказанные в период подготовки работы.

Автор выражает свою признательность проф. Мищенко И.Т., проф. Ермолаеву А.И., а также коллективу кафедры за консультации и поддержку в работе.

Содержание работы Первая глава «Обоснование необходимости разработки методов адаптации гидродинамических моделей пластов на основе моделирования околоскважинных зон» содержит анализ особенностей результатов исследований кернового материала и интерпретации геофизических исследований, которые необходимо учитывать при адаптации гидродинамических моделей; обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления и промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления; обоснование необходимости моделирования околоскважинных зон для адаптации гидродинамических моделей; постановку задач исследований.

Необходимым условием применимости гидродинамической модели является ее предварительная адаптация - согласование результатов расчетов технологических показателей предшествующего периода разработки с фактической динамикой разбуривания объектов, добычи нефти, закачки воды, пластовых и забойных давлений, обводненности продукции скважин и газовых факторов. Адаптация гидродинамических моделей по фактическим промысловым данным является одной из основных задач, решаемых на стадии проектирования разработки месторождений. От успешности проведения и точности адаптации гидродинамических моделей во многом зависит качество проектных вариантов, предлагаемых к реализации. В общих чертах адаптация (или решение обратных задач) сводится к оценке (идентификации) пластовых параметров, входящих в гидродинамические модели. Эти оценки должны минимизировать расхождения между фактическими и расчетными показателями разработки. Другими словами, в результате адаптации должны быть получены такие значения искомых параметров, которые с наибольшей точностью восстанавливали бы историю разработки залежи.

До настоящего времени при адаптации гидродинамических моделей недостаточно полно учитывались как вероятное!но-сгатистический характер

фильтрационно-емкостных параметров, полученных в результате геофизических исследований скважин, так и техногенные процессы, протекающие в пласте при изменении пластового давления.

Современные алгоритмы и программные продукты создают весьма подробные 30 геолого-математические модели продуктивных пластов. Это достигается благодаря комплексному использованию методов и результатов 30 сейсмики, керновых анализов и промысловой геофизики. Оценки проницаемости, полученные при испытаниях образцов керна, относятся к прямым способам измерения и считаются наиболее достоверными. Однако керновые данные носят точечный характер и малопредставительны при высокой неоднородности коллектора, плохом выносе керна, трещинном строении пласта. Методы ГИС являются основными при выявлении неоднородности коллектора по разрезу, оценка проницаемости с их помощью затруднена, т.к. основой для такой оценки является зачастую недостоверная эмпирическая связь пористости и проницаемости, полученная благодаря исследованиям образцов керна.

При переходе от геологической модели пласта к гидродинамической применяют процедуры ир$са1^'а, т.е. объединения мелких блоков исходной геологической модели в более крупные для уменьшения размерности задачи. В некоторых случаях, например, при существенной неоднородности пласта, укрупнение масштаба модели, а также выбор метода масштабирования может оказывать влияние на результат расчета. Последующее изменение проницаемости в целях адаптации гидродинамической модели без учета её распределения в исходной геологической приводит к снижению достоверности расчетов показателей разработки.

Вышеизложенное свидетельствует о необходимости рассматривать проницаемость слоев слоисто-неоднородного пласта как некоторую случайную величину. Опубликовано множество работ о различных распределениях проницаемости, среди которых наиболее часто встречаются логнормальное и нормальное.

При несовпадении с заданной точностью фактических и расчетных показателей разработки должна быть решена задача адаптации гидродинамической модели, учитывающая вероятностно-статистический характер проницаемости. В качестве оцениваемого параметра предлагается использовать проницаемость околоскважинной зоны, т.к. во-первых, она определяет добывные возможности скважины, во-вторых, в этой зоне может быть получена наиболее достоверная информация о пласте.

Таким образом, обоснована необходимость постановки и решения задачи адаптации гидродинамической модели слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера значений ФЕС, основанной на моделировании околоскважинных зон. i

Исследованием влияния на ФЕС техногенных процессов, возникающих при изменении пластового давления, занимались многие ученые: Горбунов А.Т., Добрынин В.М., Кондратюк А.Т., Ибрагимов Л.Х., Михайлов H.H., Стрижов И.Н., Мищенко И.Т., Фатт И., Лэтчи А., Химсток Р., Юнг И., Бениахиа А.

Показано, что снижение коэффициента продуктивности добывающих скважин происходит вследствие ухудшения фильтрационно-емкостных свойств в околоскважинной зоне в процессе бурения, освоения, эксплуатации скважин и связано со следующими основными причинами:

- проникновение жидкости глушения и промывочной жидкости в процессе подземного ремонта и освоения скважины;

- проникновение механических примесей и продуктов коррозии металлов при глушении или промывке скважины;

- деформация пород на забое скважины при бурении;

- снижение проницаемости и пористости при увеличении эффективного напряжения;

- снижение фазовой проницаемости по жидкости (нефти) при снижении забойного давления ниже давления насыщения пластовой нефти газом;

- снижение фазовых проницаемостей по нефти от водонасыщенности пласта при разработке месторождения с использованием заводнения, в случае образования водяных конусов и др.;

- набухание частиц глинистого цемента терригенного коллектора при насыщении его пресной водой;

- выпадение и отложение асфапьтено-смоло-парафиновых составляющих нефти или солей из попутно-добываемой воды при изменении термобарических условий.

В настоящей работе исследуется влияние на показатели разработки деформационных процессов, в некоторых случаях сопровождающихся ■> процессами кольматации, облитерации и роста газонасыщенности.

Результаты лабораторных исследований кернового материала в ряде случаев свидетельствуют о существенном снижении проницаемости при росте эффективного давления, что при разработке месторождений соответствует снижению пластового давления; причём наибольшие деформации пород происходят в непосредственной близости от скважины.

Анализ результатов экспериментальных исследований по определению изменения эквивалентных пористости и проницаемости пород от эффективного давления показал, что в большинстве случаев экспериментальные кривые достаточно точно описываются ' экспоненциальными зависимостями. Однако, имеются данные о том, что в

коллекторах с повышенным содержанием глины, в трещинно-поровых коллекторах имеет место другой неравномерный характер снижения проницаемости при росте эффективного давления, включающий три стадии -«плавная - резкая - плавная». Экспериментально обнаружено, что проницаемость пород при восстановлении внутрипорового давления возрастает менее интенсивно, чем снижалась, т.е. имеют место необратимые потери ФЕС. По-видимому, это связано с тем, что одновременно с деформационными могут протекать и другие техногенные процессы, в т.ч.

процессы кольматации и облитерации. Указанное снижение проницаемости

наводит на мысль о существовании некоторой критической величины забойного давления, ниже которой дебит скважины может уменьшаться.

Наряду с результатами лабораторных исследований кернового материала, результаты гидродинамических исследований скважин методом последовательной смены установившихся отборов и анализ данных мониторинга подтверждают предположение о существовании критических забойных давлений (серпообразные индикаторные кривые).

Показано, что на ряде месторождений Западной Сибири и Урало-Повольжья увеличение депрессии может приводить к снижению добывных возможностей скважин. Так, для пласта ВК| Каменной и Ем-Ёговской площадей Красноленинского месторождения с низкопроницаемыми глинистыми коллекторами критическая депрессия связана с деформационными процессами, сопровождающимися процессами кольматации и облитерации (Рнлс-б МПа, МПа). Для пласта Фм.

Озерного месторождения снижение добывных возможностей скважин происходит при снижении забойного давления ниже 13 МПа, РцЛс—Ю МПа, что связано с уменьшением раскрытости трещин. Существование критических забойных давлений может быть вызвано также влиянием газа -ростом газонасыщенности пласта при снижении забойного давления ниже давления насыщения. Так, на Вынгапуровском месторождении лежит в интервале по скважинам от 11,2 до 16 МПа (Рнлс—18 МПа); на Варьеганском месторождении пласты БВ7,8 - = 10,7-И4,5 МПа (Р„лс=16,4 МПа) и Р%" = 11,8+15,1 МПа (Рилс= 15,9 МПа), соответственно.

Расчет показателей разработки для месторождений с указанными выше особенностями (наличие критического забойного давления) представляется сложной задачей даже при использовании современных программных комплексов гидродинамического моделирования. Это связано с тем, что зависимости ФЕС при расчетах показателей разработки (дебитов скважин) подвергаются процедуре интегрирования (суммирования), вследствие чего зависимость дебита от депрессии является неубывающей функцией.

Таким образом, обоснована необходимость разработки способов адаптации гидродинамических моделей месторождений с указанными выше особенностями на основе моделирования околоскважинных зон.

Поставлены задачи исследования.

Вторая глава «Разработка методики автоматизированного решения задачи адаптации гидродинамических моделей с учетом неопределенности значений фильтрационно-емкостных свойств» содержит постановку н решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических » исследований скважин на основе использования принципа максимального

правдоподобия; метод и методику автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей.

Методика состоит из двух последовательно решаемых задач адаптации гидродинамической модели:

1. Автоматизированная адаптация гидродинамической модели по истории разработки - поиск проницаемостей околоскважинных зон по критерию минимум суммы квадратов отклонений фактических и расчетных данных. ► 2. Уточнение проницаемостей слоев околоскважинной зоны с учетом

неопределенности значений проницаемости по критерию максимального I правдоподобия.

В зависимости от исходной информации о фактических показателях разработки (гидродинамические исследования скважин или история разработки) и геологического строения пласта задачи могут решаться как совместно, так и самостоятельно.

При использовании только результатов гидродинамических исследований скважин предлагается использование вероятностно-статистического подхода к адаптации гидродинамических моделей на основе принципа максимального правдоподобия. В качестве адаптируемого

параметра рассматривается абсолютная проницаемость слоев в околоскважин ной зоне.

В представленной постановке объединяется в единую задачу информация о результатах интерпретации ГИС и результатах гидродинамических исследований скважин методом последовательной смены установившихся отборов. Для решения указанной задачи необходима информация о вероятностно-статистических характеристиках проницаемостей слоев околоскважинной зоны.

В основу постановки задачи адаптации положены два основных ,

принципа:

1. Достоверные значения оцениваемых параметров соответствуют 1| значениям, обладающим максимальной вероятностью появления (принцип максимального правдоподобия).

2. Оценки параметров в наибольшей степени должны обеспечивать совпадение расчетных и фактических данных об эксплуатации скважин.

Первый принцип реализуется путем использования метода максимального правдоподобия, т.е. поиском совокупности таких значений проницаемостей слоев, которые обладают максимальной вероятностью и соответствуют так называемой функции максимального правдоподобия:

где /{к) - плотность распределения проницаемости /'-го слоя слоисто-неоднородного пласта.

Второй принцип реализуется путем добавления такого ограничения в задачу, чтобы полученный набор проницаемостей слоев обеспечивал фактический режим работы скважины (режим соответствует результатам ГДИС на малых депрессиях). В общем случае это условие реализуется путем нахождения проницаемости однородного пласта, «эквивалентного» исходному неоднородному. Для радиальной фильтрации в слоисто-неоднородном пласте, пользуясь общепринятыми обозначениями, это условие записывается в виде:

qMr%)

где j - номер слоя слоисто-неоднородного пласта; kj - оцениваемая проницаемость /-го слоя; A, hj - толщина пласта и /-го слоя соответственно; к - проницаемость пласта, определяемая по фактическим данным; Q - фактический дебит скважины.

Поиск оценок проницаемости каждого слоя сводится к решению задачи:

L(k......*»)->max

Е*Д=*Л <з>

J

kt>Q, / = 1,2.....N

Так, для оценки нормально-распределенной проницаемости слоев слоисто-неоднородного пласта получим:

н

Xh,m, -kh

k* = mt -ha]„ ,/ = 1 ,n, (4)

I-1

где m, и а} - известные математическое ожидание и дисперсия проницаемости в /-м слое. Полученную формулу можно использовать, если

Обоснованы границы применимости представленной постановки задачи адаптации. Применяемые в настоящее время многочисленные программные комплексы по гидродинамическому моделированию позволяют решать прямую задачу в трехфазной многокомпонентной постановке и учитывают тензорный характер проницаемости. В моделях учитывается как различие коэффициентов проницаемости вдоль и поперек напластования, так и по площади. В настоящей работе предлагается решение задачи адаптации гидродинамической модели разработки нефтяного месторождения для вертикальных скважин, где преобладает радиальная фильтрация и влияние анизотропии пласта на коэффициент продуктивности скважин не

15

существенно. В наиболее общей постановке принципы, положенные в основу решения задачи, могут иметь и более широкое применение.

Наряду с вышеизложенной задачей адаптации гидродинамических моделей по результатам гидродинамических исследований скважин, предложен метод автоматизированной адаптации моделей по истории разработки месторождения. Как отмечалось, метод может быть использован как самостоятельно, так и совместно с решением указанной задачи адаптации с учетом неопределенности значений фильтрационно-емкостных свойств.

В настоящее время существует несколько подходов к автоматизированной адаптации пластовых параметров, которые в той или иной степени используют метод наименьших квадратов, как способ получения минимальных расхождений между фактическими и расчетными показателями добычи. Однако, использование таких подходов для адаптации геолого-физических параметров неоднородных пластов наталкивается на ряд затруднений вычислительного характера: возникают задачи большой размерности с невыпуклой допустимой областью. Это приводит к необходимости решения многоэкстремальных задач оптимизации, что требует дополнительных и сложных процедур "отсева" локальных экстремумов и выделения глобального экстремума.

Учитывая вышеизложенное, разработан метод автоматизированной адаптации гидродинамической модели путем поиска проницаемостей околоскважинных зон (ячеек, в которых размещены скважины).

Пусть известна фактическая динамика дебитов по каждой скважине: 0„ - дебиту-ой скважины в момент времени у'=1,.-/, Т. Обозначим через К={к\,...,к1) вектор искомых проницаемостей околоскважинных зон. Пусть 2Д/0 - значение дебитау'-ой скважины в момент времени I, рассчитанное для определенного значения вектора К. Требуется определить положительные значения к,, которые обеспечат минимум функции Р(К):

пк)=а]е,-<2лЫ. (5)

) »1 («I

Подчеркнем еще раз, что вид функций £¡,,(/0 неизвестен, а, следовательно, неизвестен и вид функции Г(К), однако возможен расчет значений этих функций для любого значения вектора К. В этих условиях для минимизации функции Р(К) можно применить один из так называемых поисковых методов оптимизации, к которым относится метод вращающихся координат (метод Розенброка). Этот метод является усложнением метода покоординатного спуска и использует для изменения направления поиска экстремума не только изменение координат, но и повороты всей координатной системы, что повышает эффективность метода. Метод для минимизации функции Г(К) можно представить в виде алгоритма, состоящего из нескольких циклов, на каждом из которых осуществляется процедура покоординатного спуска. А именно, поочередно осуществляется изменение какой-либо одной компоненты (проницаемости околоскважинной зоны определенной скважины) вектора К, до тех пор, пока функция Г(К) уменьшается. Как только значение функции в данном направлении перестает уменьшаться, значение этой координаты фиксируется и изменению подвергается другая компонента вектора К и т.д. После того, как осуществлены подобные изменения по всем координатным осям, осуществляется переход к другому циклу и, соответственно, к другой системе координат, в соответствии с которой поиск происходит в направлениях, ортогональных предыдущим. Таким образом, метод определяет положение точки Кп+1, используя последовательные одномерные поиски, начинающиеся с точки К„.

Итак, метод позволяет формировать последовательность {АГ„}, начиная с заданного значения Ка, что, в конечном итоге приводит к оценкам проницаемости околоскважинной зоны каждой скважины.

Таким образом, для реализации автоматизированной адаптации реального объекта необходимо взаимодействие двух программных пакетов: пакета по гидродинамическому моделированию и пакета по оптимизации. С помощью первого из них осуществляется расчет значений функций (),№„)

(я=0,1,2,...), после чего передается управление второму пакету, с помощью которого рассчитывается значение функции Р(К„) и новое значение - К„+{. Поиск останавливается, когда значения функции Г(К), полученные на соседних циклах, различаются на величину, меньшую заданного порогового значения.

В результате реализации указанной процедуры получаем набор к.....

проницаемостей околоскважинных зон, который обеспечивает минимум функции т.е. модель воспроизводит историю разработки

месторождения.

Метод может быть использован для поиска как послойной проницаемости околоскважинных зон, так и проницаемостей «блоков» в межскважинном пространстве. Следует заметить, что в этом случае кратно возрастает размерность задачи и как следствие временные затраты. Подобная задача может быть решена в результате объединения пакетов по оптимизации и гидродинамического моделирования.

В связи с вышеизложенным, предлагается компромиссный подход к автоматизации процедур адаптации, который может быть реализован на имеющихся программных комплексах. Этот подход состоит из трех этапов и заключается в следующем. На первом этапе для заранее выделенного множества значений вектора К: К), К2, К),..., Кт с помощью пакета по гидродинамическому моделированию рассчитываются значения Q)iK^), где !=\,2,...,т. На втором лапе, используя заданные значения К) и вычисленные значения £),,(/ч), /=1,2, ...,т, с помощью стандартных пакетов по аппроксимации функций многих переменных строятся в аналитическом виде

функции £5„(/0,у=1,..,,У, /= 1.....Т, и по формуле (5) - целевая функция Р(К).

На третьем этапе с помощью стандартных пакетов по оптимизации осуществляется минимизация функции Я/О, заданной в аналитическом виде. При таком подходе все три пакета работают автономно, и нет необходимости в разработке и программировании процедур сопряжения пакетов.

Третья глава «Разработка способов адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии» включает способ поиска параметров нелинейных моделей притока; способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.

Поставлены и решены задачи идентификации параметров формул приток для оценки добывных возможностей скважин. В основе их оценки, чаще всего, лежит метод наименьших квадратов. В простейшем случае, когда оцениваемые параметры входят в модель линейно, решение сводится к решению системы линейных уравнений. Для более сложных случаев, например, когда проницаемость зависит от пластового давления предложено использовать процедуру приближенной лианеризации уравнения с последующим использованием метода наименьших квадратов.

Однако, ввиду того, что формулы притока являются результатом интегрирования закона Дарен с постоянной или, как рассматривалось выше, переменной проницаемостью, зависимость дебита от забойного давления является неубывающей функцией. Указанное справедливо, если критические забойные давления обусловлены ростом газонасыщенности пласта при эксплуатации скважин с забойным давлением ниже давления насыщения. В настоящее время расчет показателей разработки предполагает решение системы дифференциальных уравнений многофазной фильтрации, что может быть осуществлено на базе современных программных средств. Так, в современных пакетах по гидродинамическому моделированию предполагается, что движение жидкости в неоднородной пористой среде следует обобщенному закону Дарси, а пласт и жидкость являются упруго-деформируемыми; течение флюидов в пласте описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка в частных производных при заданных начальных и граничных условиях, что является аналогом рассмотренных выше простых примеров.

Проведено теоретическое обоснование способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при уменьшении забойного давления. При этом получены формулы притока с использованием зависимости проницаемости околоскважинной зоны или скин-фактора от забойного давления. Показано, что поиск вида и параметров этих зависимостей может лежать в основе расчета серпообразных индикаторных кривых.

Таким образом, в основе способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при уменьшении забойного давления лежит поиск проницаемости околоскважинной зоны или скин-фактора при различных забойных давлениях по данным гидродинамических исследований скважин.

Если критические забойные давления, обусловленные влиянием деформационных процессов (а в некоторых случаях и процессов кольматации и облитерации) больше Ршс, то может быть оценено влияние роста газонасыщенности на добывные возможности скважин. При этом предполагается, что зависимость к(Рс) при Рим_ <Р<РК можно экстраполировать на интервал изменения забойного давления от РНлс Д° текущею, т.е. вид и параметры зависимости не изменятся при снижении забойного давления ниже давления насыщения пластовой нефти газом. С использованием указанного подхода могут быть получены модифицированные фазовые проницаемости системы «неф|ь-газ».

Четвертая глава «Апробация разработанных методов адаптации гидродинамических моделей» содержит решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных параметров и апробацию способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.

Задача оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных параметров решена для гидродинамической модели пласта БВ$ южной залежи Ван-Еганского месторождения, коллекторы которого относятся к высоко- и среднепроницаемым (II и III класс по классификации песчано-алевритовых пород коллекторов А.А.Ханина).

В целом, по скважинам пласта БВ5 южной залежи Ван-Еганского месторождения общая толщина пласта меняется незначительно - от 20 до 25 м. Более изменчивы эффективные толщины: максимальное значение составляет 20.2 м, минимальное - 9.1 м. Пласт характеризуется увеличением глинистости и неоднородности в кровельной части, среднее значение коэффициента расчлененности пласта составляет 4.2.

Фильтрационно-емкостные свойства коллекторов пласта определялись по результатам стандартных анализов керна и по данным геофизических исследований скважин. В случае, когда этих исследований было недостаточно, привлекались данные по пластам-аналогам, незначительно отличающимся от рассматриваемого пласта по литолого-фациапьной характеристике.

По результатам геофизических исследований пробуренных скважин коэффициент пористости в породах-коллекторах пласта изменяется в пределах от 16,0% до 27,0% (среднее значение 22,5%); проницаемость пород изменяется от 0,49-10'3 до 348,9-10'3 мкм2, среднее значение составляет 71*10"3 мкм2. Диапазон изменения нефтенасыщенности от 42,6 до 60%, среднее значение 50,8%.

После проведения масштабирования геологической модели, параметры сетки гидродинамической модели составляют 50x50x12. В разрезе рассматриваемой скв. № 165 нефтенасыщенная часть представлена пятью слоями, проницаемости слоев равны 1,38-10'3, 2,94-10"3, 4,27-10'3, 68,79-10"3 и 51,24-10"3 мкм2. В результате расчетов по гидродинамической модели

получен заниженный прогноз коэффициента продуктивности скважины (££"" = 10,6, К^-=1,\ м3/(сут-МПа)).

В результате решения задачи оценки проницаемости слоев с учетом вероятностного распределения проницаемости по данным геофизических исследований скважин в слоях гидродинамической модели получены новые оценки проницаемости слоев в околоскважинной зоне скв. № 165. Наиболее существенно увеличилась проницаемость 4 и 5 слоев, на 50.8 и 35.5% соответственно, вследствие высоких значений дисперсии в этих слоях. Получена высокая точность расчетов.

Способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии апробирован для условий пласта Фм Озерного месторождения Пермской области.

Рифовый массив фаменского яруса Озерного месторождения сложен известняками и доломитами. Коллекторы фаменского пласта имеют сложное строение. Наряду с основным норовым типом, присутствует порово-каверновый, возможно порово-трещинный тип коллектора. Общая толщина отложений фаменского возраста изменяется в пределах 126-163 м. Толщина эффективной нефтенасыщенной части варьируется от 0,6 до 58,2 м, составляя в среднем 19,8 м. Средние значения пористости и проницаемости составляют 12% и 23,9* Ю'3 мкм2, соответственно.

При адаптации гидродинамической модели фрагмента пласта Фм Озерного месторождения задавались фактические интервалы перфорации, в качестве граничных условий для скважины задавались фактические забойные давления по гидродинамическим исследованиям скважин. В результате адаптации воспроизведена фактическая индикаторная диаграмма скв. 39 (рис. 1).

Для воспроизведения индикаторной кривой при забойном давлении выше давления насыщения пластовой нефти газом использовалась двойная экспоненциальная зависимость проницаемости околоскважинной зоны от

забойного давления и были получены значения соответствующих параметров: а=0.21 МПа'1, Т1=0.005 МПа'1.

При снижении забойного давления ниже давления насыщения имеет место дополнительное снижение проницаемости системы по жидкости (нефти) за счет роста газонасыщенности пласта. Относительные фазовые проницаемости системы «нефть-газ» рассчитывались с учетом ранее построенной зависимости проницаемости системы от забойного давления (Р>Риас)- Расчетные фазовые проницаемости системы «нефть-газ» определялись по степени снижения проницаемости системы по жидкости при пластовом давлении ниже давления насыщения с использованием данных мониторинга.

Дебит жидости, м'/сут

Рис. 1. Расчетная и фактическая индикаторные диаграммы скв. 39 пласта Фм Озерного месторождения

Основные результаты и выводы:

1. Поставлена и решена задача оценки проницаемости слоев околоскважинной зоны при адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкос гных параметров.

2. Предложен способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при уменьшении забойного

давления, позволяющий повысить достоверность расчета показателей разработки.

3. Разработан метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей для оценки проницаемости околоскважинной зоны каждой скважины из исследуемой группы. Метод позволяет получать искомые параметры на основе использования существующих программных комплексов по гидродинамическому моделированию и оптимизации.

4. Разработана методика автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей по истории разработки, позволяющая оценить проницаемости слоев околоскважинной зоны каждой скважины с учетом вероятностно-статистического характера геолого-геофизических данных.

5. В результате решения задачи оценки проницаемости слоев околоскважинной зоны пласта БВз южной залежи Ван-Еганского месторождения на основе использования принципа максимального правдоподобия получена хорошая сходимость фактических и расчетных показа!елей разработки (дебиюв), чю позволяет рекомендовать указанный подход для решения задач адаптации.

6. Проведена адаптация гидродинамической модели фрагмента пласта Фм Озерного месторождения при комплексном влиянии техногенных процессов, приводящем к появлению критических забойных давлений. В результате адаптации построена расчетная индикаторная диаграмма, получена зависимость скин-фактора от забойного давления и модифицированы относительные фазовые проницаемости системы «нефть-газ».

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Пятибратов П.В. Система добычи нефти из истощенных залежей с использованием природной энергии / НТЖ «Бурение и нефть», № 9, 2003, с 15-17.

2. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Пятибратов П.В. Оценка добывных возможностей скважин низкопроницаемых коллекторов при забойных давлениях ниже давления насыщения пластовой нефти газом. / НТЖ «Бурение и нефть», № 11,2004, с 18-19.

3. Бравичева Т.Б., Бравичев К.А., Пятибратов П.В. Системный принцип обоснования технологии добычи нефти. / НТЖ «Бурение и нефть», № 2, 2005, с 22-24.

4. В кн. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Ермолаев А.И. Выбор способа эксплуатации скважин нефтяных месторождений с трудноизвлекаемыми запасами. - М.: «Нефть и газ», 2005. п. 3.6. Оценка параметров моделей притока на основе данных гидродинамических исследований скважин и мониторинга процесса разработки. 133 - 138 с.

5. Пятибратов П.В. Алгоритм автоматизированной адаптации параметров околоскважинных зон. / ИАЖ Нефть, газ и бизнес, № 9, 2005.

Подписано в печать М Шоъ Формат 60x90/16 Объем Тираж 100 _Заказ 1063_

119991, Москва, Ленинский просп. ,65 Отдел оперативной полиграфии РГУ нефти и газа им. И М. Губкина

А&ОбЛ

p • - > 81

i

/

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Пятибратов, Петр Вадимович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ АДАПТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПЛАСТОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОКОЛОСКВАЖИННЫХ ЗОН ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ.

1.1. Обоснование необходимости учета вероятностно-статистических характеристик результатов исследований кернового материала и интерпретации промысловой геофизики при адаптации гидродинамических моделей.

1.2. Анализ влияния на добывные возможности скважин техногенных процессов, протекающих в пласте при снижении забойного давления.

1.2.1. Физические процессы, протекающие в околоскважинных зонах.

1.2.2. Обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления.

1.2.3. Обобщение результатов промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления.

1.2.4. Анализ моделей притока флюидов к скважине и алгоритмов идентификации их параметров.

1.3. Адаптация гидродинамических моделей нефтяных пластов. Постановка задач исследований.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ АДАПТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ЗНАЧЕНИЙ ФИЛЬТРАЦИОННО-ЕМКОСТНЫХ СВОЙСТВ.

2.1. Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических исследований скважин на основе использования принципа максимального правдоподобия.

2.2. Метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей.

2.3. Методика автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей.

3. РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ АДАПТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В СЛУЧАЕ СНИЖЕНИЯ ДОБЫВНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СКВАЖИН ПРИ РОСТЕ ДЕПРЕССИИ.

3.1. Способ поиска параметров нелинейных моделей притока.

3.2. Способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.

4. АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ СПОСОБОВ И МЕТОДОВ АДАПТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

4.1. Решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон для слоисто-неоднородного пласта БВ5 южной залежи Ван-Еганского месторождения.

4.2. Апробация способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии для условий пласта Фм Озерного месторождения.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Методы адаптации гидродинамических моделей на основе моделирования околоскважинных зон"

В ряде случаев, прогноз показателей разработки нефтяных месторождений, проводимый на основе гидродинамических моделей, обладает низкой достоверностью. Среди причин низкой достоверности гидродинамических расчетов можно выделить, во-первых, неопределенность значений фильтрационно-емкостных параметров гидродинамической модели нефтяного пласта, во-вторых, недостаточно полный учет техногенных процессов, возникающих при снижении пластового давления, таких как деформационные, кольматации, облитерации и роста газонасыщенности.

Недостаток исходной информации и стохастическая природа геологических объектов обусловливают существенную неопределенность в оценке фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) коллектора. До настоящего времени не решалась задача адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных свойств. Это может приводить к низкой достоверности гидродинамических расчетов вследствие неопределенности ФЕС модели. Кроме того, при поиске значений корректируемых параметров пласта не использовались методы оптимизации, что приводит к значительной трудоемкости решения задачи адаптации.

При снижении забойного давления в добывающих скважинах указанные выше техногенные процессы приводят к изменению ФЕС пласта, в наибольшей степени в околоскважинной зоне. Действительно, на ряде месторождений наблюдается существование, так называемой критической депрессии, превышение которой приводит к снижению добывных возможностей скважин. Такой характер изменения дебитов скважин и показателей разработки не может быть получен в результате расчетов с использованием современных пакетов по гидродинамическому моделированию, где предполагается, что движение жидкости в неоднородной пористой среде следует обобщенному закону Дарси.

Учитывая вышеизложенное, актуальным является исследование, направленное на разработку методов адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера проницаемости и её изменения в процессе разработки месторождения.

Заявленная цель работы определяет ее основные задачи, к которым относятся:

• Анализ особенностей результатов исследований кернового материала и интерпретации геофизических исследований, которые необходимо учитывать при адаптации гидродинамических моделей.

• Обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления и промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления.

• Анализ моделей притока флюидов к скважине и алгоритмов идентификации их параметров.

• Обоснование необходимости моделирования околоскважинных зон для адаптации гидродинамических моделей нефтяных месторождений.

• Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинной зоны слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкостных параметров.

• Разработка способа адаптации гидродинамических моделей нефтяных месторождений в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.

• Разработка метода автоматизированной адаптации гидродинамических моделей.

• Разработка методики автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей, учитывающей вероятностно-статистический характер проницаемости слоев слоисто-неоднородного пласта.

• Апробация разработанных алгоритмов для условий реальных пластов.

Исследованию и решению указанных задач посвящено основное содержание диссертации. Теоретической базой исследований, представленных в данной диссертации, являются, прежде всего, работы Х.Азиза и Э.Сеттари [1], М. Маскета [39], Ю.П. Желтова [26, 27], А.Т. Горбунова [19], В.М. Добрынина [22, 23], В.Н. Николаевского [50-52], М.М. Саттарова [61], Э.С. Закирова [29] и др., заложивших научные основы влияния на ФЕС техногенных процессов, возникающих при изменении пластового давления; закономерностей вероятностного распределения ФЕС в пласте и решения обратных задач на основе фактических данных эксплуатации скважин.

Основное содержание работы приведено в четырех главах. В первой главе проведен анализ особенностей результатов исследований кернового материала и интерпретации геофизических исследований, которые необходимо учитывать при адаптации гидродинамических моделей; проведено обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления и промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления; обоснована необходимость моделирования околоскважинных зон для адаптации гидродинамических моделей; постановлены задачи исследований.

Вторая глава посвящена решению задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических исследований скважин на основе использования принципа максимального правдоподобия. Также в главе разработан метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей, основанный на взаимодействии моделей фильтрации и оптимизации. Разработана методика, включающая указанную задачу и метод.

В третьей главе предложен способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии. Способ основан на построении зависимости проницаемости околоскважинной зоны от забойного давления. В главе предлагается способ поиска параметров нелинейных моделей притока, основанный на приближенной лианеризации соответствующих формул.

Четвертая глава содержит решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных параметров и апробацию способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [46-48, 60] и докладывались на на 1-ой международной конференции «Современные проблемы нефтеотдачи пластов», Москва, 2003 и 6-ой научно-технической конференции-выставки «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», Москва, Россия, 2005.

Диссертация выполнялась на кафедре Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина под научным руководством Бравичевой Т.Б., которой автор выражает искреннюю благодарность за ценные советы и помощь, оказанные в период подготовки работы.

Автор выражает свою признательность проф. Мищенко И.Т., проф. Ермолаеву А.И., а также коллективу кафедры за консультации и поддержку в работе.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Пятибратов, Петр Вадимович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Поставлена и решена задача оценки проницаемости слоев околоскважинной зоны при адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкостных параметров.

2. Предложен способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при уменьшении забойного давления, позволяющий повысить достоверность расчета показателей разработки.

3. Разработан метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей для оценки проницаемости околоскважинной зоны каждой скважины из исследуемой группы. Метод позволяет получать искомые параметры на основе использования существующих программных комплексов по гидродинамическому моделированию и оптимизации.

4. Разработана методика автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей по истории разработки, позволяющая оценить проницаемости слоев околоскважинной зоны каждой скважины с учетом вероятностно-статистического характера геолого-геофизических данных.

5. В результате решения задачи оценки проницаемости слоев околоскважинной зоны пласта БВ5 южной залежи Ван-Еганского месторождения на основе использования принципа максимального правдоподобия получена хорошая сходимость фактических и расчетных показателей разработки (дебитов), что позволяет рекомендовать указанный подход для решения задач адаптации.

6. Проведена адаптация гидродинамической модели фрагмента пласта Фм Озерного месторождения при комплексном влиянии техногенных процессов, приводящем к появлению критических забойных давлений. В результате адаптации построена расчетная индикаторная диаграмма, получена зависимость проницаемости околоскважинной зоны от забойного давления и модифицированы относительные фазовые проницаемости системы «газ-нефть».

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Пятибратов, Петр Вадимович, Москва

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. - 408 с.

2. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 288 с.

3. Арешев Е.Г., Гриценко А.Н., Попов O.K. и др. Некоторые вопросы проектирования разработки фундамента месторождения Белый Тигр. //Нефтяное хозяйство. -1999. №9. - С. 30-37.

4. Багов М.С., Цой В.И. Экспериментальное определение коэффициента сжимаемости известняков. Труды ГрозНИИ, вып, 13, 1962, с. 160165.

5. Балицкий П.В. Взаимодействие бурильной колонны с забоем скважины. М.: Недра, 1975. 294 с.

6. Бан А., Басниев К.С., Николаевский В.Н. Об основных уравнениях фильтрации в сжимаемых пористых средах. Прикладная математика и теоретическая физика, 1961. № 3, с. 52-56.

7. Басиниев К.С, Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.-М.: Недра, 1993. 416 с.

8. Бениахиа А. Закономерности разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами при аномальновысоких пластовых давлениях, дисс. д.т.н., М., 1988.

9. Берман Л.Б., Нейман B.C. Исследование газовых месторождений и подземных хранилищ газа методами промысловой геофизики. М.: Недра, 1972. 216 с.

10. И. Бозиев С.Н. Статистический анализ распределения коэффициента проницаемости образцов горных пород с помощью системы MATLAB: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2001 75 с.

11. Бравичева Т.Б., Бравичев К.А., Пятибратов П.В. Системный принцип обоснования технологии добычи нефти. / НТЖ «Бурение и нефть», № 2, 2005, с 22-24.

12. Булыгин В.Я. Гидродинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974, 230 с.

13. Булыгин В .Я., Рахимов Р.Ш. Об одном устойчивом алгоритме вычисления гидропроводности неоднородного нефтяного пласта. / Сб. Вычислительные методы и математическое обеспечение ЭВМ, вып. 3, изд. Казанского Университета, 1981, с 10-15.

14. Вахитов Г.Г. Эффективные способы решения задач разработки нефтеводоносных пластов. -М.: Гостоптехиздат, 1963.

15. Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.: Сов. радио, 1972.-552с.

16. Геофизические методы исследования скважин: Справ, геофизика / Под ред. В.М. Запорожца. М.: Недра 1983. 530 с.

17. Герсеванов Н.М., Польшин Д.Е. Теоретические основы механики грунтов и их практическое применение. М.: Госстройиздат, 1948.

18. Горбунов А.Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. -М.: Недра, 1981.-237 с.

19. Грин Д.У., Мериэм Д.Ф., Нандан Б., Розенвальд Г.У.: Некоторые последние достижения в методах оценок запасов нефти и газа. / материалы VIII нефт. конгресса. Математическое моделирование месторождений нефти и газа, Москва, 1971.

20. Дмитриевский С.А., Юфин П.А., Зайцев И.Ю. и др. Постоянно действующие гео.-мат. модели месторождений природных углеводородов./Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. с. 245-252

21. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1970.

22. Добрынин В.М. Физические свойства нефтегазовых коллекторов в глубоких скважинах. М.: Недра, 1965.

23. Ермолаев С.А. Оптимизация стадии ввода в разработку нефтяного месторождения / Сб. тезисов докладов конференции "Молодежная наука нефтегазовому комплексу". Т.2. - М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. - 2004. - с. 13

24. Ермолаев С.А. Применение агрегированных моделей разработки нефтяных залежей. / Сб. тезисов докладов Межвузовской студенческой научной конференции "Нефть: наука, экология и экономика". Альметьевск: Альметьевский нефтяной институт.- 2001. -с. 19

25. Желтов Ю.П. Деформации горных пород. М.: Недра, 1966. 250 с.

26. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. М.: «Недра», 1998. - 365 с.

27. Закиров С.Н. Анализ проблемы "Плотность сетки скважин -нефтеотдача". М.: Издательский дом "Грааль", 2002. - 314 с.

28. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. -М.: «Грааль».-2001.-303 с.

29. Ибрагимов JI.X., Мищенко И.Т, Челоянц Д.К. Интенсификация добычи нефти. М.: Наука, 2000. - 414 с.

30. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 140 стр.

31. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта. М.: Недра, 1999.- 213 с.

32. Ковалев B.C., Сазонов Б.Ф., Попков В.И. и др. Опыт компьютерного моделирования разработки нефтяных залежей ГИПРОВОСТОКнефти. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. - с. 410-423

33. Колесников Н.А. Влияние дифференциального и угнетающего двавления на разрушение горных пород. М.: 1986. 41 с. (Обзор, информ. / ВНИИОЭНГ. Сер. Бурение; Вып. 5(105)).

34. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. - 303 с.

35. Лебединец Н.П. Изучение и разработка нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами. М.: Наука, 1997. - 397 с.

36. Леонидова А.И. Влияние водоотдачи цементных и промывочных растворов на проницаемость песчаников. // Технология и техника бурения скважин. М.: Недра, 1965. с. 106-113.

37. Лысенко В.Д. Инновационная разработка нефтяных месторождений. -М.: Недра, 2000. 516 с.

38. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. — М.: Гостоптехиздат, 1953.- 606 с.

39. Методические указания по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений. Ч. 2. Фильтрационные модели. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2003.-228 с.

40. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. -М.: Наука, 1990.-486 с.

41. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, - 368 с.

42. Михайлов Н.Н. Изменение физических свойств горных пород в околоскважинных зонах. М.: Недра, 1987. 152 с.

43. Михайлов Н.Н. Основы комплексного изучения околоскважинных зон для повышения эффективности процессов нефтеизвлечения: Дис. . д.т.н. М., 1994. 370 с.

44. Михайлов Н.Н., Зайцев М.В. Влияние околоскважинной зоны на продуктивность скважины / Нефтяное хозяйство, 2004, № 5.

45. Михеев B.J1. Технологические свойства буровых растворов. М.: Недра, 1979. 239 с.

46. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Ермолаев А.И. Выбор способа эксплуатации скважин нефтяных месторождений с трудноизвлекаемыми запасами. М.: «Нефть и газ», 2005. - 448 с.

47. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Пятибратов П.В. Оценка добывных возможностей скважин низкопроницаемых коллекторов при забойных давлениях ниже давления насыщения пластовой нефти газом. / НТЖ «Бурение и нефть», № 11, 2004, с 18-19.

48. Мищенко И.Т., Бравичева Т.Б., Пятибратов П.В. Система добычи нефти из истощенных залежей с использованием природной энергии / НТЖ «Бурение и нефть», № 9, 2003, с 15-17.

49. Мищенко И.Т., Кондратюк А.Т. Особенности разработки нефтяных месторождений с трудноизвлекаемыми запасами / Под. ред. И.Т. Мищенко. М.: Нефть и газ, 1996. - 190 с.

50. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. -447 с.

51. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984.

52. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. М.: Недра, 1970.

53. Овнатанов Г.Т. Вскрытие и обработка пласта. М.: Недра, 1970. 312 с.

54. Орлинский Б.М. Контроль за разработкой залежей нефти геофизическими методами. М.: Недра, 1977. 239 с.

55. Орлов Л.И., Ручкин А.В., Свихнушин Н.М. Влияние промывочной жидкости на физические свойства коллекторов нефти и газа. М.: Недра, 1976. 88 с.

56. Пеньковский В.И. Концевой эффект капиллярного запирания вытесняемой фазы при фильтрации несмешивающихся жидкостей. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. № 5. с. 184-187.

57. Пирсон С.Д. Учение о нефтяном пласте. М.: Гостоптехиздат, 1961. 570 с.

58. Плынин В.В. Принципы корректной адаптации гидродинамической модели нефтегазовой залежи. // Нефтяное хозяйство. 2005. № 4. с. 8084.

59. Подгорнов В.М. Формирование призабойной зоны с целью повышения продуктивности нефтегазодобывающих скважин: Дис. . д.т.н. М., 1995. 192 с.

60. Пятибратов П.В. Алгоритм автоматизированной адаптации параметров околоскважинных зон. / ИАЖ Нефть, газ и бизнес, № 9, 2005.

61. Саттаров М.М., Андреев Е.А., Ключарев B.C., Панова Р.К., Тимашев Э.М. Проектирование разработки крупных нефтяных месторождений. -М.: Недра, 1969, с. 240.

62. Сваровская Н.А. Физика нефтяного и газового пласта. Томск.: Типография ТПУ, 2002, 156 с.

63. Сидоровский В.А. Вскрытие пластов и повышение продуктивности скважин. М: Недра, 1978. 256 с.

64. Теория и практика разработки нефтяных месторождений. М.: ОАО "Всерос. нефтегаз. Научн.-исслед. ин-т" , 2003. - 110 с.

65. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961.

66. Трифонов А.Г. "Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения"

67. Фурунжиев Р.И., Бабушкин Ф.М., Варавко В.В. Применение математических методов и ЭВМ: Практикум. Мн.: Выш.шк. 1988. 191с.

68. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975,-534 с.

69. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968,-309 с.

70. Черепанов Г.П. Механика разрушения горных пород в процессе бурения. -М.: Недра, 1987. 308 с.

71. Шалимов Б.В., Швидлер М.И. О влиянии сетки на точность расчета гидродинамических показателей при численном моделировании пласта.// Сб. науч. тр. ВНИИ.— Вып. 106. — М, 1991.-С.25-38.

72. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред.— М.: Недра, 1985. 288 с.

73. Швидлер М.И. Фильтрационные течения в неоднородных средах. Гостоптехиздат, 1963.

74. Эйгелес P.M., Элькинд А.Ф. Динамическая фильтрация буравого раствора на забое бурящейся скважины. // Нефтяное хозяйство. 1984. № 1 с 12-16.

75. Aziz К. Notes for petroleum reservoir simulation. Stanford University, Stanford, California. - 1994. - 471 pp.

76. Christie M-A. Upscaling for reservoir simulation.// J. Petrol. Technol. -1996. -V. 48, № 11. P . 1004-1010.

77. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation. // SPE Journal. 1978.- V.I8, № 3.- P. 183-194.

78. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability. // SPE Journal. 1983. - V.23, № 3. - P. 531-543.