Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Методика прогноза крупномасштабных особенностей термического режима внутри месяца на территории России

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Тищенко, Владимир Анатольевич

Введение.

Глава 1. Обзор методов долгосрочного метеорологического прогнозирования. Синоптико-статистические методы долгосрочного прогноза температуры, применяемые в оперативной практике.

Глава 2. Выбор информативных предикторов для прогноза внутримесячного хода температуры.

2.1. Информативность полей геопотенциала, давления на уровне моря и температуры на поверхности 850гПа для прогноза крупномасштабных волн тепла и холода в течение месяца.

2.2 Способ представления информации для задачи долгосрочного прогноза хода температуры.

2.3 Исследование статистических свойств предикторов и предиктантов.

Глава 3. Анализ взаимосвязей между предикторами и пред иктантами.

3.1. Типы зависимостей между предикторами и пред иктантами.

3.2. Методика определения местоположения информативных районов.

3.3. Исследование годового хода корреляционных зависимостей.

3.4. Анализ взаимосвязей предикторов в различных информативных районах.

3.5. Алгоритм классификации метеорологических полей.

Глава 4. Аналого-регрессионная схема прогноза сглаженного хода температуры в течение месяца.

4.1. Представление данных для уравнений регрессии.

4.2. Аналого-регрессионная схема прогноза хода температуры.

4.2.1. Алгоритм прогноза сглаженного хода температуры.

4.2.2. Анализ качества прогнозов и возможные усовершенствования.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Методика прогноза крупномасштабных особенностей термического режима внутри месяца на территории России"

Долгосрочные прогнозы погоды имеют большое значение для хозяйственной деятельности. Потребность в таких прогнозах особенна велика при планировании сельскохозяйственных работ, деятельности энергетического комплекса, транспорта. Кроме того, долгосрочные прогнозы погоды используются для составления долгосрочных гидрологических, морских, агрометеорологических прогнозов.

В настоящее время к долгосрочным прогнозам погоды относятся прогнозы на срок от двух-трех недель до одного-двух лет. Такая разница в понимании длительности прогностического периода зависит от подхода к проблеме.

С точки зрения гидродинамического моделирования атмосферной циркуляции к долгосрочным следует относить такие прогнозы, которые лежат за пределом предсказуемости моделей, теоретически оцениваемым в две-три недели, практически - 6-7 дней.

С другой стороны [105] для разделения кратко-, средне- и долгосрочных прогнозов необходимо учитывать соотношение влияния на атмосферные процессы внутренней динамики атмосферы и внешних (граничных) условий. С этой точки зрения к краткосрочным относят прогнозы на срок 12-72 часа (движение определяется внутренними факторами), к среднесрочным - прогнозы на срок до десяти суток (когда необходимо учитывать и граничные условия). Среднесрочные прогнозы погоды, как и краткосрочные формулируются в терминах элементов погоды (атмосферное давление, температура воздуха, скорость и направление ветра, осадки). Если атмосферные процессы формируются в основном под влиянием медленно меняющихся граничных условий, то прогнозы на такие сроки (от месяца и до двух лет) относят к долгосрочным. Прогнозы на сроки в пределах от 10 до 30 суток согласно [113] относят к прогнозам на удлиненные сроки. Осредненную динамику атмосферы в пределах от 10 до 30 суток можно описать с достаточной степенью достоверности, исходя из информации, носителем которой является сама атмосфера.

В данной работе рассматривается статистический подход к проблеме прогноза температуры на месяц. С этой точки зрения к долгосрочным прогнозам можно отнести прогноз на срок, превышающий предел гидродинамической предсказуемости, когда для построения прогностической схемы необходимо учитывать статистические зависимости будущей погоды как от атмосферных, так и от внеатмосферных носителей долговременной памяти. В нашем исследовании будут рассмотрены взаимосвязи метеорологических полей нижней и средней тропосферы с будущим состоянием термического режима у поверхности земли.

Целью работы является создание базовой методики прогноза крупномасштабных (по времени) волн тепла и холода в течение месяца, основанной на статистической интерпретации среднесрочных гидродинамических прогнозов. Под базовой понимается методика, которую в дальнейшем можно будет дополнять новыми прогностическими блоками.

В главе 1 рассматриваются виды долгосрочных прогнозов погоды, по ним дается обзор литературы. Наибольшее внимание уделяется статистическим методам прогноза температуры и осадков на следующий месяц с месячной - нулевой заблаговременностью.

В главе 2 ставится задача исследования, анализируются возможные варианты представления информации, ее информативность для прогноза хода температуры в течение месяца, а также исследуются статистические свойства предполагаемых предикторов (выходных данных гидродинамического среднесрочного прогноза на первую декаду прогностического месяца) и предиктантов (средней месячной температуры и сглаженного хода температуры в течение месяца).

В главе 3 приводятся основные результаты, полученные при анализе взаимосвязей между предикторами и предиктантами. На основании 6 выводов, полученных в главе 3 делаются предположения по возможному построению прогностической модели.

В главе 4 приводятся результаты экспериментов по реализации регрессионной и аналого-регрессионной схемы прогноза на архивном материале в режиме скользящего контроля (в «квазиоперативном» режиме) , представлены варианты усовершенствования схемы прогноза. Кроме того, приводятся результаты прогнозов на независимом материале по некоторым городам России за 1999 год.

В приложение вынесены графики хода прогностической и фактической температуры за 1999 год.

В заключении сформулированы основные выводы работы.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Тищенко, Владимир Анатольевич

Заключение

В настоящем исследовании разработан метод прогноза основных волн тепла и холода в течение месяца с использованием статистической интерпретации гидродинамических среднесрочных прогнозов метеорологических полей. Прогноз базировался на концепции совершенного прогноза (РР).

Предиктантами являлись средняя месячная температура и сглаженный ход температуры в течение месяца для следующих городов России: Архангельск, Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Пермь, Омск, Красноярск, Чита, Магадан, Ростов, Астрахань, а также Семипалатинск (Казахстан). Данные по температуре взяты из архива Гидрометцентра России и ВНИИГМИ-МЦД. В качестве предикторов применялись средние декадные (в первой декаде прогностического месяца) значения и коэффициенты разложения по естественным ортогональным составляющим временного хода значений Н-500, рО и Т-850 (за первые 10 дней каждого месяца) в узлах регулярной географической сетки, а также двойные коэффициенты разложения данных величин по времени и по пространству (см. (2.2, 2.3), рис.2.2). Использовался архив данных NCEP USA за период 1946-1994гг: поля в узлах регулярной географической сетки с шагом 5° широты и 5° долготы. Для представления хода приземной температуры в течение месяца также применялась процедура разложения временного хода по ортогональному базису. Разложение Н-500, рО и Т-850 по двойному ортогональному базису позволяло описывать пространственно-временную изменчивость синоптического масштаба.

Получены следующие основные результаты проделанного исследования.

1. Поскольку в большом числе случаев для выборки за 49 лет не выполняется условие нормального статистического распределения, аномалии исследуемых величин объединены в одну выборку за последовательные пять декад. При этом вышеуказанное условие выполняется. Кроме того, объединение позволило увеличить объем выборки с 49 до 245 случаев.

2. Представлены результаты статистического анализа взаимосвязей исследуемых величин - средней месячной температуры в пунктах и всех указанных предикторов в узлах географической сетки. Корреляционный анализ показал наличие следующих особенностей взаимосвязей. В течение года районы, где отмечаются максимальные значения парной и множественной корреляции, перемещаются в пространстве, при этом наблюдаются примерно одинаковые закономерности для всех исследуемых пунктов.

За исключением Магадана, где летом практически отсутствуют взаимосвязи между указанными величинами, в теплое полугодие максимальные значения корреляции наблюдаются вблизи исследуемых пунктов.

В холодное полугодие отмечаются два ярко выраженных максимума взаимосвязей - один северо-западнее, второй - в среднем южнее исследуемого пункта. По особенностям взаимосвязей приземной температуры и циркуляции в средней и нижней тропосфере в холодное полугодие исследуемую территорию можно разбить на следующие районы:

1) север и центр Европейской территории России (ЕТР) -зависимость температуры от циркуляции над севером Атлантики и северо-востоком Средиземноморья;

2) Урал - зависимость температуры от циркуляции над севером Атлантики и Казахстаном;

3) юг ЕТР, южная половина Западной и Восточной Сибири, север Казахстана - зависимость температуры от циркуляции над северным побережьем Евразии и Казахстаном (западной Монголией);

4) Дальний Восток - зависимость температуры от циркуляции над северо-восточным побережьем Евразии.

В переходные сезоны происходит перестройка полей корреляций. Причем для каждого пункта весной характерно приближение максимума корреляций, расположенного южнее к пункту прогноза, и обратный процесс осенью.

Что касается корреляций приземной температуры и Т-850, районы их максимальных значений находятся несколько ближе к исследуемым пунктам.

3. Был проведен анализ взаимосвязей предикторов в точках максимальных значений корреляции при условии, что в одном из максимумов отрицательная аномалия, а в другом положительная (и наоборот). При таких условиях в холодном полугодии отмечаются высокие показатели взаимосвязи АН и ДТ - в районах с резко континентальным климатом р=0.55-0.75, в остальных районах р=0.5-0.6. Для Астрахани, Семипалатинска и Омска значения р в конце осени -начале зимы доходят до 0.8.

В процентном отношении таких случаев в холодное полугодие наблюдалось для всех пунктов 65-75%, при этом с большой степенью уверенности можно говорить о будущей средней месячной температуре.

В течение апреля - октября для большинства пунктов распределение р подобно зимнему, однако его значения при указанных условиях несколько ниже (0.45-0.55).

Анализ взаимосвязей хода температуры внутри месяца с параметрами, описывающими декадные изменения Н-500, рО и Т-850 проводился в режиме скользящего контроля над работой аналого-регрессионной схемы.

Поиск внеатмосферных хранителей долговременной памяти в целях прогноза температуры не входил в задачу данного исследования, поэтому следующим шагом было составление базовой схемы прогноза, которую в дальнейшем можно было бы адаптировать к новым данным.

4. Аналого-регрессионная схема (см. гл.4) составлялась как для прогноза средней месячной температуры (на основе установленных зависимостей), так и для прогноза хода температуры внутри месяца. Подбирались наиболее подходящие наборы предикторов - средних декадных, коэффициентов разложения временного хода и двойных коэффициентов разложения Н-500, рО и Т-850 с пространственным сдвигом и без сдвига. Уравнение множественной линейной регрессии решалось после отбора определенного количества аналогов (разного для различных пунктов и сезонов). Фактически это схема кусочно-линейной регрессии. Наиболее оптимальным оказалось использование в уравнении регрессии трех различных предикторов.

Качество прогнозов средней месячной температуры в режиме скользящего контроля оказалось высоким. Оценка р прогноза средней месячной температуры в режиме скользящего контроля оказалась в среднем около 0.5 для всех пунктов за исключением Магадана (см. табл.4.5). Такие показатели оправдываемости позволяют применять спрогнозированную среднюю месячную температуру для уточнения прогноза хода температуры.

Прогноз хода температуры также проверялся в режиме скользящего контроля. В целом оправдываемость таких прогнозов достаточно высока, однако далеко не всегда хорошо прогнозируется амплитуда колебаний температуры, часто спрогнозированные колебания оказываются сдвинутыми во времени на 2-4 суток относительно реально наблюдавшихся.

Средние оценки «квази-оперативного» прогноза хода температуры -коэффициент корреляции 0.45, оценка по знаку (р) 0.25, в 72% случаев спрогнозированные температуры попадают в трехградусный интервал относительно восстановленной по первым пяти коэффициентам разложения фактической температуры.

5. В 1999 году проводились авторские испытания представленной прогностической схемы на независимом материале. Все рассчитанные прогностические кривые температуры в Москве представлены в приложении. Большая часть прогнозов, за исключением прогноза на январь, а также прогнозов на месяцы со значительными аномалиями температуры, дали достоверную информацию о распределении волн тепла и холода в течение месяца. В июне-июле была удачно спрогнозирована средняя месячная температура, ход же температуры на прогностических кривых практически не проявился.

В расчетах на независимом материале не учитывались найденные закономерности, касающиеся знака аномалий предикторов в районах максимальных взаимосвязей.

6. Остановимся на возможных вариантах усовершенствования представленной схемы прогноза.

Была проведена классификация метеорологических полей за первую декаду прогностического месяца. Выявлены классы циркуляции в средней тропосфере, при которых велика априорная вероятность неудачного прогноза. Для таких случаев необходимо найти другие виды предикторов, которые позволили бы улучшить качество прогнозов.

Дальнейшее развитие расчетной схемы предполагает согласование прогнозов в пунктах по территории. Для этого возможно провести классификацию метеополей за предшествующий прогнозу период.

Возможно увеличение числа прогнозируемых коэффициентов разложения хода температуры в течение месяца, так как при составлении прогнозов на независимом материале динамика температуры не всегда описывается достаточным количеством волн.

Предварительные расчеты показали, что информативные районы могут перемещаться в пространстве от года к году, однако для использования этого факта в прогнозе необходим большой объем дополнительных вычислений.

Кроме того в схему могут быть включены такие предикторы, как индексы Южного и Северо-Атлантического колебаний, параметры, описывающие квазидвухлетний цикл в экваториальной стратосфере. Последний был выявлен практически для всех пунктов при помощи сингулярного спектрального преобразования.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата географических наук, Тищенко, Владимир Анатольевич, Москва

1. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М., Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

2. Аристов H.A., Педь Д.А. Некоторые приемы прогноза атмосферных засух на Европейской территории СССР, в Западной Сибири и Северном Казахстане. Труды Гидрометцентра СССР, вып.237, 1981, с. 3-23.

3. Багров H.A. К вопросу об оценке гидрометеорологических прогнозов.- «Метеорология и Гидрология», 1953, №6, с. 13-16.

4. Багров H.A. О статистических свойствах некоторых оценок прогнозов.- Труды ММЦ, 1966, вып.9, с.61-69.

5. Багров H.A. и др. Долгосрочные метеорологические прогнозы, J1., Гидрометеоиздат, 1985.

6. Багров H.A. Аналитическое представление последовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных составляющих. Труды ЦИП, 1959, вып.74, с. 3-18.

7. Багров H.A. О комплексном методе прогнозов погоды. «Метеорология и Гидрология», 1962, №4, с. 14-21.

8. Багров Н.А, Мякишева H.H. О регрессионной схеме прогноза с предсказателями различной длины рядов наблюдений. Труды Гидрометцентра СССР, вып.244, 1983 с. 3-7.

9. Багров H.A., Батырева О.В. К вопросу об оптимальном числе предсказателей. Труды Гидрометцентра СССР, 1975, вып. 159, с. 3-13.

10. Ю.Байдал М. X. О сопряженности знака аномалии средней месячной температуры воздуха со знаком и величиной аномалии первой пятидневки. Труды КазНИГМИ. - 1975, Вып.46, с. 184-187.

11. Батырева O.B. Представление временного хода геопотенциала Н-500 с помощью ортогональных функций времени. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 195, 1978, с. 46-56.

12. Батырева О.В. Расчет значимости коэффициента множественной корреляции и выбор оптимального числа предсказателей. -«Метеорология и Гидрология», 1969, №3, с.49-57.

13. Батырева О.В. Представление временного хода геопонтециала Н-500 с помощью ортогональных функций времени. Труды Гидрометцентра, 1978, вып. 195, с. 46-56.

14. Батырева О.В., Васильев A.A., Вильфанд P.M., Волобуев Н.М., Воробьев В.П., Тищенко В.А. Автоматическая классификация ежедневных полей геопотенциала. Труды Гидрометцентра России, вып. 330, 1999, с.84-89.

15. Батырева О.В., Вильфанд P.M. ,Лукиянова J1.E. ,Тищенко В.А. Прогноз хода аномалии температуры внутри месяца для Европейской территории России и Западной Сибири. Метеорология и Гидрология № 12, 1995, с.20-31.

16. Батырева О.В., Вильфанд P.M., Рудичева Н.И. Прогноз аномалии среднемесячной температуры воздуха с помощью канонической корреляции и автоматической классификации. Метеорология и гидрология, 1994, № 12, с.34-45.

17. Батырева О.В., Вильфанд P.M., Тищенко В.А. Прогноз аномалии средней месячной температуры воздуха с использованием полей Н500 и Н500/1000. Труды Гидрометцентра России, вып. 330, 1999, с.73-89.

18. Блажевич В.Г., Мещерская A.B., Аксенова Е.А., Белянкина И.Г., Об использовании гребневой регрессии в физико-статистическом методе долгосрочных метеорологических прогнозов. Труды ГГО, вып. 525, 1989, с.3-12.

19. Блинова E.H. Гидродинамическая теория волн давления, температуры и центров действия атмосферы. Докл. АН СССР, 1943, №7, т.39.

20. Болшев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М. «Наука», 1983.

21. Боннер P.E. Некоторые виды классификации. Сб. Автоматический анализ сложных изображений. М. 1969.

22. Борзенкова И.И., Винников К.Я., Спирина Л.П., Стехновский Д.И. Изменение температуры воздуха северного полушария за период 18811975гг.- Метеорология и гидрология, 1976, № 7, с.27-35.

23. Буракова Р.И. Результаты испытания способа прогноза хода аномалии температуры воздуха в течение месяца по пятидневкам. Труды Гидрометцентра СССР, 1987, вып. 293, с.26-28.

24. Бурцев A.A. Эксперименты по объективной классификации метеорологических полей . Труды Гидрометцентра СССР, 1980, вып. 226, с.11-22.

25. Вангенгейм Г.Я. Опыт применения синоптических методов к изучению и характеристике климата. М.: Изд. ЦУГМС, 1935.

26. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М., «Наука», 1974.

27. Васюков К. А., Зверев Н. И., Педь Д. А. Связь между состоянием центров действия атмосферы и погодой на Европейской территории СССР. Труды ЦИП. - 1963. - Вып. 120,- с. 14-24.

28. Васюков К. А., Зверев Н. И., Педь Д. А. О прогнозе аномалии средней месячной температуры воздуха с 10-дневной заблаговременностью. -Труды ЦИП. 1966. - Вып. 147,- С.3-9.

29. Вильфанд P.M. Об использовании декадных метеорологических прогнозов для месячного предсказания погоды. Информационный сборник N 22, 1994, Гидрометиздат, С.-Петербург, с.

30. Вильфанд P.M. Применение объективной типизации метеорологических полей к месячному прогнозу аномалии температуры воздуха на ETC. Метеорология и гидрология , 1977, № 10, с.28-36.

31. ЗГВильфанд P.M., Александрова Г.П. Об использовании декадных прогнозов температуры в прогнозе погоды на месяц. Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по статистической интерпретации гидродинамических прогнозов. Одесса 9-15 сентября 1991г, М. 1991.

32. Вительс J1.A. Синоптическая метеорология и гелиофизика. JI: Гидрометеоиздат, 1977.

33. Гире A.A., Кондратович К.В. Методы долгосрочных прогнозов погоды. JL: Гидрометеоиздат, 1978.

34. Гире A.A. Основы долгосрочных прогнозов погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1960.

35. Гире A.A. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологические прогнозы. JI.: Гидрометеоиздат, 1971.

36. Горбачева H.A., Груза Г.В., Харманская Г.С. Основные статистические характеристики поля аномалий средней месячной температуры воздуха. Труды ВНИИГМИ-МЦД, вып. 16, 1976, с. 72-84.

37. Груза Г.В. Некоторые общие вопросы теории прогноза погоды на основе статистических данных. Труды САНИГМИ, 1967, вып 29(44), с.3-41.

38. Груза Г.В. Адаптивные схемы статистического анализа и прогноза погоды в метеорологии (Труды всесоюзного симпозиума по применению статистических методов в метеорологии). JL: Гидрометеоиздат, 1971, с.4-12.

39. Груза Г.В. Прогностические модели в метеорологии и статистические прогнозы. Труды ВНИИГМИ-МЦД, 1977, вып.35, с.3-13.

40. Груза Г.В. Раньков Е.Я. О принципах автоматической классификации метеорологических объектов. Метеорология и гидрология , 1970, №2, с. 12-22.

41. Груза Г.В., Ранькова Э.Я., Семенюк Е.А., Бугаева В.В., Савелова О Ф., Хамидулина А.Б. Корреляционные связи в приземных метеорологических полях (северное полушарие). Труды Гидрометцентра СССР, вып.294, 1987, с. 3-14.

42. Груза Г.В., Ранькова Э.Я., Эстерле Г.Р. Схема адаптивного статистического прогноза с использованием группы аналогов. Труды ВНИИГМИ-МЦД, вып. 13, 1976, с.3-15.

43. Груза Г.В, Рейтенбах Р.Г. О применении принципа аналогичности в исследовании предсказуемости атмосферных процессов и в решении задачи прогноза. Метеорология и гидрология , 1973, №11, с.22-31.

44. Даценко Н.М. Размерностный анализ динамики температурных полей Западной Европы и бывшего СССР. Труды Гидрометцентра России, вып.ЗЗ 1,2000, с. 70-74.

45. Дзердзеевский Б. Л. Циркуляционные механизмы в атмосфере северного полушария в XX столетии. Изд. Межведомств. Геофизич. Комитета. 4.1, 1968.

46. Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы, /под ред. Бариджа Д., Челлена Э. М: Мир, 1987. 285с.

47. Дуйцева М. А., Педь Д. А. О многопараметрической схеме прогноза аномалий средней месячной температуры воздуха. Труды Гидрометцентра СССР. - 1970. - Вып. 64. - С. 49-48.

48. Дымников В.П., Филатов А.Н. Устойчивость крупномасштабных атмосферных процессов. Л, Гидрометеоиздат, 1990.

49. Зверев Н.И. Комплексный метод прогноза аномалии средней месячной температуры воздуха на Европейской части СССР и в Западной Сибири. Труды Гидрометцентра СССР, 1987, вып. 293, с.3-10.

50. Зверев Н.И. Применение статистики в предсказании погоды. Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып. 66, с.20-29.

51. Зубович М. Г., Малинина В. Н., Тарасенко В. Д. К вопросу использования метеорологической инерции при уточнении месячных прогнозов погоды. Труды ЗапСибНИИ. - 1982. - Вып. 54. - С. 28-36

52. Казначеева В. Д. Дальние связи низкочастотной составляющей геопотенциала Н500 и средней месячной приземной температуры воздуха в зимний сезон. Метеорология и Гидрология N 9 , 1997, с.

53. Качурина Л.Р., Лаптева Т.А., Рейтенбах Р.Г. Об объективной классификации полей приземного давления над северным полушарием. Труды ВНИИГМИ-МЦД, вып. 16, 1976, с. 106-117.

54. Козельцева В.Ф., Педь Д.А., Садоков В.П. О составлении прогноза аномалии температуры воздуха на месяц с нулевой заблаговременностью. Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып. 311, с. 1-14.

55. Куликова H.A., Педь Д.А. Регрессионно-дискриминантные схемы прогноза аномалии средней месячной температуры воздуха. Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып. 328, с. 3-10.

56. Марченко A.C. Достижимая точность линейно-статистического прогноза и оптимальная размерность предиктора. «Изв. АН СССР», Физика атмосферы и океана, 1969, №9, с. 883-892.

57. Мерцалова Н.И. Об одном способе классификации атмосферных процессов на северном полушарии. Труды Гидрометцентра СССР, 1975, вып. 159, с.69-100.

58. Мерцалова Н.И. О прогнозе аномалии средней месячной температуры воздуха регрессионно-аналоговым методом. Труды Гидрометцентра СССР, 1987, вып. 293, с.114-120.

59. Мещерская A.B., Клюквин JI.H. О разложении полей аномалии средней месячной температуры по естественным ортогональным функциям. Труды ГГО, вып. 201, 1968, с.

60. Мещерская A.B., Клюквин Л.Н. Об изменчивости средних месячных температур. Труды ГГО, вып. 201, 1968, с. 14-51.

61. Мещерская A.B., Руховец Л.В., Юдин М.И., Яковлева Н.И. Естественные ортогональные составляющие метеорологических полей. Л., Гидрометеоиздат, 1970.

62. Мирвис В.М., Климентова Р.В. Сравнительный анализ информативности показателей взаимодействия океана и атмосферы в северной Атлантике для оценки температурного режима ЕЧС в весенний период. Труды ГГО, вып. 525, 1989, с. 13-19.

63. Мультановский Б.П. Основные положения синоптических долгосрочных прогнозов погоды в СССР. 4.1.М.: изд.ЦУЕГМС, 1933, №5-7.

64. Обухов A.M. О статистически ортогональных разложениях эмпирических функций. Изв. АН СССР, сер. геофиз., N 3, 1960.

65. Пагава С.Т. и другие. Руководство по месячным прогнозам погоды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1972.

66. Павловская Л. А. Инерция средних месячных и сезонных аномалий температуры воздуха на территории западной половины СССР. -Труды Гидрометцентра СССР. 1985. - Вып.287.-С.89-98.

67. Педь Д. А. Статистический способ уточнения грогноза аномалии средней месячной температуры воздуха. Труды ЦИП. - 1963. - Вып. 127. - с. 96-100.

68. Педь Д.А. Об одном способе прогноза хода температуры в течение месяца. Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 134, с.

69. Педь Д.А., Кашлева Л.И. О возможности прогноза хода температуры в течение месяца. Труды Гидрометцентра СССР, 1967, вып. 4, с.

70. Педь Д. А., Козельцева В. Ф. Способ уточнения прогноза аномалии средней месячной температуры воздуха. Труды ЦИП. - 1962. - Выл. 103. - с. 16-30.

71. Перфилов В.И. Развитие метода естественных ортогональных составляющих для представления крупномасштабных метеорологических полей. М., Гидрометцентр СССР. Дисс. на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук, 1983.

72. Перфилов В.И. О собственных значениях выборочной ковариационной матрицы метеорологических полей. Труды Гидрометцентра СССР. -1982. Вып.243. - С. 114-119.

73. Петросянц М.А., Гущина Д.Ю. Крупномасштабное взаимодействие глобальной циркуляции атмосферы с температурой поверхности экваториальной части Тихого океана. Метеорология и Гидрология N 5, 1998, с. 5-24.

74. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М., «Наука», 1968.

75. Рафаилова Х.Х. Особенности циркуляции в нижней стратосфере и возможность подбора одного года-аналога для составления прогноза погоды по территории СССР. Труды Гидрометцентра СССР, 1968, вып. 23, с.24-31.

76. Рафаилова X. X. Использование характеристик стратосферы, тропосферы и подстилающей поверхности в долгосрочных прогнозах погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 317с.

77. Рейтенбах Р.Г. Предсказуемость атмосферных процессов (обзор). -Труды ВНИИГМИ-МЦД, вып. 16, 1976, с. 85-105.

78. Рубинштейн Е.С. Структура колебаний тмпературы воздуха на северном полушарии. -Л.: Гидрометеоиздат, 1973.-34 е., часть II- Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 26с.

79. Руховец Л.В. К вопросу об устойчивости эмпирических ортогональных функций. Метеорология и Гидрология N 2 , 1976, с. 103-106.

80. Садоков В.П., Козельцева В.Ф., Кузнецова Н.Н. Прогнозы АТ и АЯ для территории СНГ с учетом параметра 1К, вып. 333., 2000, с. 8-20.

81. Садоков В.П. Развитие методов прогнозов циркуляционного и термического режима атмосферы на месяц с учетом крупномасштабных гидрометеорологических объектов северного полушария, вып. 333., 1998, с. 3-7.

82. Сарымсаков Т.А., Бугаев В.А., Джорджио В.А. Статистическая характеристика синоптических положений над Средней Азией для холодного полугодия. Изв. АН СССР

83. Сонечкин Д.М. Динамико-стохастический подход к проблеме долгосрочного прогноза (математический аппарат и иллюстрирующие примеры). Труды Гидрометцентра СССР. - 1982. - Вып.243.-С.3-78.

84. Сонечкин Д.М., Изотов П.Ю., Семенюк Н.В., 1995: Опыт использования расчетов поля Н500 по квазисинхронной модели для предсказания хода температуры воздуха на следующий месяц. Метеорология и гидрология, № 12, 32-39.

85. Сонечкин Д.М., Изотов П.Ю. На пути к гидродинамическому численному долгосрочному прогнозу погоды. Проблемы и перспективы гидрометеорологических прогнозов. - М., 2000.

86. Сонечкин Д.М., Самров В.П. Оценка долгосрочных прогнозов геопотенциала поверхности 500 гПа по квазисинхронной модели. Метеорология и гидрология, 1995, № 3, с. 9-17.

87. Тищенко В.А. Прогноз сглаженного хода температуры внутри месяца с использованием классификации ежедневных данных по температуре в пунктах. Метеорология и Гидрология N 7, 1995, с.31-39.

88. Тищенко В.А. Развитие схемы прогноза хода температуры в течение месяца на территории России, вып. 333, 2000, с. 53-60.

89. Тищенко В.А., Хан В.М. Использование сингулярного спектрального анализа в схеме долгосрочного прогнозирования термического режима. Конференция молодых ученых Национальных гидрометслужб стран СНГ. 6-8 декабря 1999г. Тезисы докладов.

90. Фортус М.И. Статистические ортогональные функции для случайного процесса. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1973 т.911.

91. Фортус М.И. Эмпирические ортогональные функции глобального поля приземного давления. Метеорология и гидрология, 1984, № 12, с. 2938.

92. Филатов А.Н., Муравьев A.B., Реснянский Ю.Д. Долгосрочный метеорологический прогноз: математические проблемы и возможности гидродинамических моделей. Сб. 70 лет Гидрометцентру России, СПб.: Гидрометеоиздат, 1999, с. 141-165.

93. Фролов A.B., Важник А.И. Интегрированная схема гидродинамического среднесрочного прогноза и объективного анализа глобальных метеорологических полей. Сб. 70 лет Гидрометцентру России, СПб.: Гидрометеоиздат, 1999, с 25-43.

94. Храбров Ю.Б. К вопросу о составлении долгосрочных прогнозов погоды комплексным методом. Труды ЦИП, 1960, вып.89, с.122-126.

95. Чувашина И.Е. Применение аппарата разложения в двойные ряды по естественным ортогональным функциям координат и времени для исследований временной структуры полей средних суточных температур. Труды ГГО, вып. 367, 1976, с.

96. Чувашина И.Е., Юдин М.И. Использование параметров ультрадлинных волн в прогнозе температурно-влажностного режима. Труды ГГО, вып. 525, 1989, с. 20-25.

97. Юдин М.И. Физико-статистический метод долгосрочных прогнозов погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.

98. Юдин М.И. Физико-статистические методы прогнозов погоды и возможность их внедрения. Метеорология и гидрология, 1967, № 11, 32-39.

99. Юдин М.И. Гидродинамико-статистические и физико-статистические методы прогнозов погоды. Глобальные исследования атмосферы и прогноз погоды. Доклад Президиуму Академии наук СССР, 1969.

100. Юдин М.И., Блажевич А.В. Оценка значимости предикторов на основе комплексного статистического испытания. Труды ГГО, вып. 329, 1975, с. 41-53.

101. Юдин М.И., Чувашина А.В. О принципиальных вопросах физико-статистической методики долгосрочных прогнозов погоды большой заблаговременности. Труды ГГО, вып. 201, 1968, с. 3-8.

102. Юдин М.И., Репинская Р.П. Прогноз внутримесячного хода давления физико-статистическим методом. Метеорология и гидрология, 1974, № 1, с.24-35.

103. Юдин М.И., Мещерская А.В. Некоторые оценки естественных ортогональных составляющих как предикторов и предиктантов. Труды ГГО, вып. 273, 1972, с. 3-15.

104. Baur F. Compendium of Meteorology. 1951. В кн.: Вопросы предсказания погоды, Д., Гидрометеоиздат, 1958, с 194-228.

105. Bjerknes J. Atmospheric teleconnections from the equatorial Pacific. Month. Weath. Rev., 1969, vol. 97, No 3, p. 163-172.

106. Brinkmann W.A.R. Surface temperature trend for the Northern Hemisphere. Quatern. Res., 1976, vol. 6, N 3, p. 355-358.

107. Classification of 500mb patterns and the Featurus of change of classified patterns an recent years. In: Manual of seasonal weather forecasting in Japan, Vol. 1, Tokyo, Japan Met. Agency, 1971, p.3-94.

108. Christopher S. Brethetron and other. An intercomparison of methods for finding coupled patterns in climate data. Journal of Climat, Vol. 5. No. 6, June 1992.

109. Devorkin D.B., Prohaska J.T. Significant advances in statistical longrange forecasting. Mass. Inst. Technol. Dept. Met., Cambridge, 1969. 75 p.

110. Dickson R.R. A synoptic characterization of the thermal nature of the Earth's surface. Month. Weath. Rev., May 1964, vol. 92, No 5, p. 195-201.

111. Glahn H.R. Numerical-statistical forecasting in the National Weather Service. Weather forecasting and weather forecasts: models, systems and users. Boulder, Colorado, 1976, vol. 2, p.448-522.

112. Glahn H.R., Lowry D.A. The use of model output statistics (MOS) in objective weather forecasting. J. Appl. Meteorol., 1972, vol. 11, p. 12031211.

113. Guy Der Megreditchian . Le traitment statistique des donnes multidimensionalles -(2-e partie) Document de travail du Seminaire sur les outils Statistiques du Meteorologiste/ Toulouse, France, 15 -25 June, 1983, WMO.

114. Kukla G. and other. New data of climatic trends. Nature, 1977, vol. 270, N 5638, p. 573-580.

115. Kutzbach J.E. Empirical eigenvectors of Sea-Level Pressure, Surface Temperature and Precipitation Complexes over North America. Journal of App. Meteorology, Oct. 1967, p. 791-797.

116. Lorenz E.N. Fundamental limitations to oceanic and atmospheric prediction. "Nav. Re.", 1971, v. 24, No. 11.

117. Lorenz E.N. Three approaches to atmospheric predictability. "Bull. Amer. Soc.", 1969, v. 50, No. 5.

118. Larry Marx and Michael J. Fennessy. Seasonal Atmospheric Prediction. Centre for Ocean-Land-Atmosphere Studies, Report 33. August 1996.

119. Namias J. Long-range weather forecasting history, current status and outlook. Bull. Am. Met. Soc., 1969, № 49, p. 438-470.

120. Preisendorfer R.W. Principal component Analysis in Meteorology and Oceanology. Elsevier, 1988, 425pp.

121. Sonechkin D.M., Samrov V.P., Zimin N.E., 1995: The model averaged with respect to planetary wave phases reveals the ability to overcome the weekly predictability limit. Mon. Wea. Rev., 123,2461-2473.

122. Shukla J. and Fennessy M.J. Seasonal Prediction Experiments with a Regional Model Nested in a Global Model. Centre for Ocean-Land-Atmosphere Studies, Report 63. December 1998

123. Statistical Analysis. A.A.Afifi, S.P.Azen. Acad. Press, New York-San Francisco-London, 1979.

124. Trenberth K.E. Spatial and temporal variations of the Southern Oscillation. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 102, 1976: 639-653.

125. Walker G.T. Correlation of seasonal variations of weather, IX: A further study of world weather. Mem. Indian Meteor. Depart., 24, 1924: 225-232.

126. Walker G.T. World weather III. Mem. Roy. Meteor. Soc., 1928, 97104.

127. Willett H. The outlook for long-range weather forecasting. Trans. N.J. Acad. Sci., 1956, vol.18, No. 4, p. 359-366.

128. WMO, Commission for Basic Systems, Working group of data processing. Ninth Session, Final report, Geneva, 10-14 November 1997. -Geneva, 1997.

129. Yamamoto R. Variability of Nothern Hemisphere mean surface air temperature during recent two hundred years. Proc. 1st Intern. Conf. on Stat. Climat, Tokyo, 1979. Satstistical Climatology. Developments in atmospheric science, 1980, vol. 13, p. 307-324.