Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Методика диагноза и прогноза тропических ливней по минимальному комплекту данных

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Методика диагноза и прогноза тропических ливней по минимальному комплекту данных"

Ой

; 8 сз

ерацип

Министерство образования Российской Федерации РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (РГГМУ)

На правах рукописи УДК 551.515.4 (674.3)

Галмай Орози

МЕТОДИКА ДИАГНОЗА И ПРОГНОЗА ТРОПИЧЕСКИХ ЛИВИЕЙ ПО МИНИМАЛЬНОМУ КОМПЛЕКТУ ДАШ1ЫХ (НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ ЧАД)

Специальность 11.00.09 - метеорология, климатология, агрометеорология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Российском государственном гидрометеорологическом университете.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

доцент И.Н. РУСИН

Официальные оппоненты', доктор физико-математических наук,

профессор ЮЛ. МАТВЕЕВ,

кандидат физико-математических наук, доцент В.А. ФРОЛЪКИС

Ведущая организация - Главная Геофизическая обсерватория

им. А.И. Воейкова

Защита состоится " у* " декабря 2000 г. в /> часов на заседании специализированного совета (К 063.39.01) Российского государственного гидрометеорологического университета rio адресу: 195196, г. Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического университета.

Автореферат разослан "

" ноября 2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

/

-- ............Лубяной А.В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Выбор темы обусловлен важностью изучения осадков для хозяйственной деятельности стран Африки и в частности республики Чад. Выпадение осадков на границе тропической зоны и зоны Сахели, где располагается республика Чад, отличается значительной неустойчивостью из года в год. До настоящего времени это явление рассматривалось в мировой научной литературе в масштабе всей зоны Сахсля и в долгосрочном плале. При этом сравнивались суммы осадков в разные годы с изменчивостью различных метеорологических и геофизических характеристик.

При этом оставался в стороне вопрос о причинах отсутствия и выпаде-тга доясцей для каждого конкретного дня. Без изучения этих причин невозможно понять природу засух. Каждый год перед началом выпадения первого дождя создаются условия такие же как во время засухи, но в один год эти условия прерываются ливнями, а в другой год вообще не наблюдается дождей. Это значит, что требуется изучить физические условия выпадения тропических дождей. Наличие хорошо организованной метеорологической службы и географическое положение республики Чад позволяют произвести такое исследование.

Цели и задачи исследования

Работа была ориентирована на то, чтобы путем анализа закономерностей развития конвективных облаков получить условия выпадения из них тропических ливней, а затем на этой основе создать метод, который позволит рассчитывать в прогностических подразделениях метеорологического департамента республики Чад картину благоприятных для выпадения осадков условий по территории, используя общедоступные программно-аппаратные средства и минимальный комплект' данных (приземную метеорологическую информацию).

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:

1) Создать базу общегеографических и метеорологических данных по территории республики Чад и на основе полученных материалов характер, частоту и особенности территориального распределения опасных конвективных явлений и в том числе тропических ливней.

2) Изучить современные методы прогноза и параметризации конвективных осадков и выбрать наиболее подходящий в качестве основы с учетом специфики района и информационной освещенности.

3) Провести анализ аэрологических данных и выявить минимальный набор параметров для описапия стратификации атмосферы при прогнозе над исследуемым районом.

4) Разработать комплект программных средств, позволяющих решать задачи прогноза параметров конвекции и ливней, с использованием только общедоступных пользовательских систем компьютерного сбора, обработки и наглядного представления данных.

5) Изучить условия выпадения осадков на рассматриваемой территории и разработать методику их диагноза и прогноза, а также получить способы оценки количества осадков по наземным данным.

Научная новизна

Научное значение работы состоит в том, что в пей доказана возможность применить простые модели стратификации тропосферы по температуре и влажности дня описания реальных метеорологических условий образования облаков и осадков. Эш позволило провести последовательный анализ сложного комплекса связей характеристик конвекции и получить необходимые условия выпадения тропических ливней в форме критериев, вычисляемых только по хорошо обеспеченным наблюдениями величинам. В результате удалось создать обоснованный метод статистической интерпретации использования приземных данных для оценок количества осадков.

Практическая значимость

Практическая значимость рабош состоит в том, что она открывает возможность для получения прогностических оценок распределения суточных сумм осадков по территории Судано-Сахельской зоны на основе прогноза приземных значений температуры и влажности. Полученные методы мо-1уг быть использованы также в целях уточнения характеристик приходной части водного баланса территории. Важно также, что в работе создана методика компьютерной интерпретации метеорологических данных с помощью универсальных и общедоступных пакетов программных средств.

Методика исследования и исходные данные

Методика исследования состояла в изучении научной литературы по вопросам организации компьютерных банков и распределенных баз метеорологических данных, методам математического описания конвективных явле-

iraft и метеорологических условий тропической зоны, а также технической документации по программно-аппаратному обеспечению, используемому в метеорологических департаментах стран Сахсля. Затем были составлены запросы на данные, произведена фильтрация и компоновка полученных данных. Собранный материал охватывал пятилетний период ежедневными данными. Он был обработан с использованием программных средств, работающих под управлением Windows-95. Необходимые программные модули были написаны г. виде приложений к Ехсе1-97 на языке VB6. Обработка данных в основном проводилась в среде Excel. Только на отдельных стадиях работы были применены пакеты статистического анализа (Statgraphics Plus, Statistica). Это обеспечивает переносимость разработанных программных средств в производственные условия.

Достоверность полученных результатов

Научная обоснованность выводов определяется тем, что они были корректно получены с помощью современных методов количественного компьютерного анализа на базе тщательно отобранных и адекватных объекту исследования методов описания исследуемых метеорологических явлений. Достоверность результатов подтверждается высокими опенками качества полученных зависимостей на большом объеме независимых данных.

Апробация работы

Результаты работы были представлены в форме докладов на семинарах кафедры Прикладной метеорологии РГТМУ в 1997-1999 годах и на Итоговой сессии Ученого Совета РГТМУ 1999 года.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, пяти глава, заключения, списка литературы и трех приложений. Она изложена на /га страницах, содержит 26 таблиц и 6 рисунков. Список литературы сос тоит из Во наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации, рассмотрены вопросы об актуальности исследования, его целях и задачах, методике и ожидаемых результатах.

В главе 1 дана характеристика физико-географических условий республики Чад. Показано, что большая часть территории представляет собой равнину, средняя высота местности над уровнем моря около 300-600 м. Только в северной части страны имеются невысокие горы. Важнейшей осо-

бснностью рельефа является наличие окруженного горами озера Чад, абсолютная высота уровня воды которого 240 м.

Состав почв и растительности определяется типом климата и рельефом. Климат территории Чада определяется тем, что республика располагается в трех основных климатических поясах: Сахареком, Суданском и Са-хельском. Все три зоны имеют избыток тепла, но сильно различаются условиями увлажнения. Увлажнение определяется проникновением к северу юго-занадного муссона. Граница этого муссона Быражена так ярко, что иногда ее называют внутритропическим фронтом. Этот фронт слабо выражен по температуре, но хорошо выражен по ветру и по влажности. Сахарская зона -это территория, которую муссон не захватывает. Зона Сахеля - это зона неустойчивых колебаний увлажнения, она, вероятно, охватывала бы и весь Чад, но на юге Чада под влиянием рельефа период проникновения муссона всегда имеет место. Там возникает Суданская зона, в которой сосредоточена основная часть населения и хозяйственной деятельности.

Главные особые явления погоды в Чаде имеют конвективный характер (тропические ливни, грозы, град и пыльные бури) и в Судано-Сахельской зоне отличаются устойчивыми показателями по частоте, времени и причинам возникновения. Эта часть республики Чад имеет хорошую освещенность метеорологическими данными. Указанное делает рассматриваемый район очень хорошим полигоном для исследования условий возникновения тропических ливней.

В главе 2 проведено рассмотрение методов расчета характеристик конвекции и ливневых осадков, которые признаны наиболее физически обоснованными в настоящее время. В силу технико-экономических ограничений применять полное воспроизводящее численное моделирование конвекции в оперативной синоптической работе пока невозможно, поэтому обзор ограничивается методами параметризации. Рассмотрено четыре группы методов (влажно-конвективное приспособление, метод баланса влаги Куо, струйный метод и метод ансамблей кучевых облаков). Наиболее удобным по информационному обеспечению и наиболее физически соответствующим наблюдаемым тропическим ливням признан струйный метод, предложешшй в работах В.И. Бекряева, Б.М. Воробьева, A.B. Зинченко. Он позволяет использовать минимальный объем аэрологической информации и дает возможность получип» вертикальные конвективные потоки и оценки микрофизических характеристик.

В главе 3 проведено исследование степени соблюдения условий применимости струйного метода в реальных условиях конвективных явлений

республики Чад. Для этого была создана база метеорологических данных по станциям Судано-Сахельской зоны всей территории центральной Африки. База данных включала файлы суточных сумм осадков, значения метеорологических характеристик в синоптические сроки по наблюдениям приземной сети станций и данпые радиозондирования за два срока. В файлах была сосредоточена разнородная по времени информация (осадки за 40 лет, приземные наблюдения за 25 лет, аэрологические данные с 1994 по 1999 годы). В данной работе использованы только данные за 1994-1999 года. К сожалению, пока пе удалось привлечь данные, хранящиеся в виде метеорологических книжек, которые отличаются гораздо большей детализацией в описании осадков.

Поскольку струйная модель детально проанализирована для случая простых профилей температуры и влажности, главным вопросом ее применимости было выяснение качества такого описания реальных аэрологических данных. Первоначально предполагалось использовать для представления профилей температуры и массовой доли водяного пара разложение по собственным функциям их корреляционных матриц (они называются естественными ортогональными составляющими). Корреляционные матрицы температуры и логарифма массовой доли водяного пара вычислялись по различным интервалам (месяц, влажный сезон, все влажные сезоны), но во всех случаях для представления 90% дисперсии требовалось привлекать не менее 4 естественных ортогональных функций.

Другим путем было ежедневное нахождение полиномиальной аппроксимации зависимостей температуры и логарифма массовой доли водяного пара от высоты. При этом двух параметров оказалось достаточно для представления более 90 % дисперсии. Принятые модем и оценки их точности приведены в таблицах 1 и 2. Можно сделать вывод, что в рассматриваемом районе аэрологические данные вполне соответствуют условиям применения струйной модели.

Для целен прогнозирования было важно выяснить, насколько независимыми являются параметры стратификации То, до, V и ач (она заменяет 1Лгд). Эти величины, полученные для всех дней с июня по октябрь 1998 и 1999 годов, были рассмотрены как матрица, состоящая из четырех столбцов и 210 строк. Вектора-столбцы этой матрицы были проанализированы методом па-хождения естественных ортогональных составляющих (метод главных компонент). Оказалось, что 86% дисперсии временной изменчивости описывается при использовании двух главных компонент.

Таблица 1

Средние значения ошибт (Л) описания вертикального профиля температуры моделью Т(г) =То-уг по ежедневным данным для Нджамены и 10% доверительный интервал ее вариаций (а)

Дата Величина Уровень по давлению

976 925 850 700 500 400 300

авг.98 А -0,25 0,9 -0,35 -0,83 0,88 -0,35 1,64

авг.98 (Т 0,52 0,45 0,46 0,44 0,2 0,21 0,51

авг.99 А -1,03 1,06 0,22 -0,25 0,18 -0,14 2,53

авг.99 а 0,43 0,27 0,35 0,32 0,28 0,17 0,34

сен.98 Л -0,26 0,61 -0,48 0,08 0,16 -0,12 2,12

сен.98 о 0,46 0,35 0,37 0,41 0,34 0,24 0,46

сен.99 А -0,44 0,75 -0,38 -0,07 0,51 ^22 1,42

сен. 99 а 0,51 0,39 0,39 0,27 0,24 0.19 0,39

окт.98 А -0,86 -0,1 б-1 -0,22 2,12 -0,12 -0,68 0,94

окт.98 а 0,38 0,4 0,24 0,31 0,31 0,25 0,5

окт.99 Л и!-37 0,49 -0,94 1,68 -0,39 -1,11 1,7

окг.99 а 0,5 0,41 0,37 0,59 0,87 0,93 1,19

Таблица 2

Средние значения ошибки (А) описания вертикального профиля массовой доли водяного пара моделью д(г) до-ехр^г/Ь^) по ежедневным данньш для Нджамены и 10% доверительный интервал ее вариаций (а)

Дата Величина Уровень по давлению

976 925 850 700 500 400 300

авг.98 А 0,31 0,77 -0,08 0,05 -0,48 0,1 0,12

авг.98 а 0,85 0,53 0,44 0,37 0,06 0,02 0,03

авг.99 А -0,66 0,75 0,51 -0,17 -0,3 0,07 0,15

авг.99 сг 0,44 0,35 0,29 0,22 0,07 0,02 0,03

сен.98 Л 0,42 0,06 0,12 -0,26 -0,2 0,01 0,13

сен.98 <х 1,06 0,81 0,44 0,36 0,14 6,05 0,05

сен.99 Л -0,97 0,93 0,34 -0,08 -0,24 0,04 ОД

сен.99 сг 0,85 0,34 0,28 0,22 0,09 0,02 0,03

окг.98 А 2,03 0,99 -0,24 -0,87 -0,19 0,01 0,03

окт.98 СГ 0,75 0,66 0,54 0,43 0,13 0,02 0,03

окгг.99 Л -0,39 0,84 0,11 -0,9 -0,02 -0,01 0,03

окт.99 О" 1 0,54 0,45 0,33 0,08 0,05 0,03

Для выявления их смысла был проведен факторный анализ, результаты которого представлены в таблице 3. Оказалось, что изменчивость влажности у земли является самостоятельным фактором, а изменчивости трех остальных величин зависят от общего фактора. Это можно интерпретировать, учтя, что изменчивость вертикального градиента температуры в большей степени определяется изменчивостью приземной температуры, чем температуры на высотах. Это позволяет считать, что приземные температура и влажность являются главными метеорологическими характеристиками, определяющими режим конвекции в рассматриваемом районе. В работе получены регрессионные зависимости, позволяющие рассчитать у и ач по температуре у земли.

Таблица 3

Результаты факторного анализа изменчивости набора То, qo, у, ач по данным за 1998-1999 гг.

Переменные Факторы (трех; >акторны.й вариант) Факторы (цвухфакторный варианг)

1 2 3 1 2

То -0,8947 -0,182 0,3253 -0,8426 0,4169

У -0,9108 -0,2526 0,2257 -0,7774 0,5125

0,3143 0,0058 -0,9489 0,8894 0,1328

3° 0,2358 0,9716 -0,009 0,085 -0,9447

Поскольку указанные формы профилей описываются параметрами То, у, (¡о и ач, изменчивость этих параметров от дня ко дню должна характеризовать и изменчивость состояния устойчивости атмосферы. Так как осадки в Нджамене, как и во всей Судано-Сахельской области имеют конвективный характер, то можно предполагать, что форма временного хода указанных параметров различна в дни с дождем и без дождя. Для исследования этого вопроса были использованы методы визуализации. В качестве примера на рис. 1 приведены графики временной изменчивости приземных значений температуры (То) и массовой доли водяного пара (Ца), а также полученных расчетным путем по методу наименьших квадратов параметров модели Тэ, у, ц, и Ъч.

Рисупок показывает, что модельные параметры Тэ, д3 ведут себя аналогично и колеблются даже сильнее, чем То, . Это означает, что эффект характерен не только для приземного слоя, но и для всей тропосферы. Интересно, что дни с дождями приходятся на периоды значительных локальных минимумов приземной температуры и влажности. Хотя не для всех случаев таких минимумов наблюдались дожди.

Междусуточная изменчивость характеристик стратификации атмосферы в Нджамене за август 1999 г. (температура дана в "С, массовая доля в %о, градиент температуры в 0С/км, показатель убывания влажности с высотой в км)

Величина

35

1 3 5 7 10 12 14 17 19 21 23 26 28 30 днимесяца

Рис. 1

В главе 4 описаны специфические особенности принятого в работе метода численной реализации модулей расчета характеристик конвекции и параметров тропических ливней. Главная особенность разработки программного обеспечения состояла в том, чтобы в максимальной степени сделать разработанные модули универсальными м открытыми для любых модификаций любым пользователем. Для этого в качестве основного условия было признано необходимым использовать в качестве интегрирующей программные модули оболочки программный пакет Ехсе1-97. Это сразу позволило не строить специализированных средств для усвоения данных, поступающих по каналам связи, а использовать экспортные возможности Exccl. Кроме того, можно считать решенными вопросы визуализации данных, так как программные средства Excel имеют для этого развитые возможности. Все программные средства были написаны на языке VB6 в виде приложений к Excel. Структура разработанного программного средства показана на рис 2.

В этой главе кратко освещены вопросы развития технологии компьютерной синоптической интерпретации метеорологических данных при составлении прогнозов погоды, описаны виды входной и требования к выходной информации, приведен перечень обозначений, принятых в программных модулях. Дано также краткое описание использованных формул преобразо-

вания входной аэрологической информации в характеристики состояния атмосферы, необходимые при анализе конвекции.

Структурная схема программного обеспечения технологии расчета опасных конвективных явлений в тропиках

АРМС

Специализированна ПО

j Общее ПО (Windows) j 1 Excel. VB !

Заказчик;

Прогноз осадки

Базы данных

(мнк)

GRID

Климат i

(Использование { | Телеграмм \

Параметры конвекции

Рис. 2

Все использованные формулы отобраны в соответствии с требоваггаем разумной точности. Эго особенно касается характеристик влажности, которые определяются но данным о температуре точки росы. Анализ допустимых погрешностей показал, что следует применять в расчетах парциального давления насыщегагого водяного пара, а также температуры на уровне конденсации и псевдопотенциальной температуры формулы, предложенные Болтоном. Для вычисления влажноадиабатаческого градиента температуры и температуры смоченного термометра автором были предложены собственные формулы.

Состояние воздушной струи, которая в избранной модели считается генератором конвективного облака, было описано уравнениями для массы (т) и радиуса (R) струи, скорости конвективных потоков (w), перегрева (Т'-Т) и наличия избыточного водяного пара (q^q+S) в струе:

dm/dz = mc/R, (1)

где, m = peW7:R2,

с1(тч>)/с1: =т)щАТ!Ш, (2) где, АТ = Т- Т,

с1(тЛТ)/ск = т (у -у^+Цс^т ё)/ск, (3)

Лп(с[- - ц-г8)/сЬ = -тйц/дг. (4)

Ввиду того, что система (1)-(4) решается снизу вверх, температура струи с высотой падает, а градиет ее растет. Требуется применение высокоточной процедуры численного интегрирования и постоянного контроля сохранения инвариантов задачи по траектории подъема. Использован метод Рунге-Кугга четвертого порядка. В качестве инвариантов служили рекомендованные Матвеевым псевдопотенциальная температура и суммарное количество водяного пара, жидкой и твердой фазы воды.

Для описания условия развития капель дождя и градин применялась известная система уравнений Зинченко:

дМ1д1+дкМ1д7^М(Ы&-1/р(др1дг)™)-0Жч>(К{-М<)-РгРгР4-р5+Р7, (5) 8MR/дt+c(w+Vp)MR!дz^MR(Ыдz-l/p(дp/дz)w)-0ЖwMR-hyMRVR+P¡+Prз+P(i-Рт+Ра, (Ф

дMclдt+д(w+V^Mнlдz^Mc(дwlдг-l/p(дp!д7)w)-QЖwMн+yMнVн+P}+P4-P6-P^

(7)

) -0.ЖШГ- Р5, (8)

где принята следующие обозначения: М - абсолютная водность облачных капель (г/м3); п> - вертикальная скорость в облаке (м/с); 2 - вертикальная координата; Мк -абсолютная водность дождевых капель (гхм3); М/ - ледность града; Мц -ледаостъ облачных кристаллов; 1% Уц - средневзвешенные по объемам скорости падения гидрометеорных частиц; ¥ - коэффициент, учитывающий изменение водности за счет изменения радиуса восходящего потока; р - плотность воздуха;./? - радиус облака; Р1 - автоконверсия; - коагуляция между дождевыми и облачными каплями; Рз - замерзание крупных капель; Р4 - коагуляция между гидрометеорными ледяными частицами и облачными каплями; -Р? - замерзание мелких капель; Т'в - таяние гидрометеорных ледяных частиц; Р? - испарение дождя; Рц - срыв жидкой оболочки с тра-дин при положительных температурах.

Формулы для вычисления потоков Р, приведены в работе. Уравнения (5)-(8), имеют нестационарный вид, но характерное время осуществления микрофизических процессов очень мало даже по сравнению со временем существования коллективной струи, поэтому микрофизические процессы можно рассчитывать при неизменном перегреве и неизменной конвективной скорости. Уравпепия поэтому решаются методом стационировшшя. Прицеленные выше уравнения определяют все переменные, которые необходимо рассчитывать для физически корректного описания процессов, приводящих к дождю. В этой работе основное внимание уделено условиям возможности выпадения осадков, поэтому результаты расчетов микрофизических эффектов ие приводятся.

В главе 5 приведены результаты исследований условий выпадения тропических ливней и разработки метода их расчета по минимальному комплекту исходных данных. Для этого с помощью разработанного программного обеспечения были проведены расчеты характеристик конвекции по дням влажных периодов 1998-1999 годов.

Для каждого случая имелись подробные данные, включая аэрологические, поэтому была возможность сравнить характерисги ки конвекции, вычисленные но полному комплекту и только по То, (¡о, у, для этих же дней. Результаты оказались практически не различимыми. Это позволило решить задачу построения аппроксимациошшх формул для расчета параметров конвекции по приземным данным (таблица 4). Для подбора исходных данных был использован метод статистического моделирования, а проверка полученных формул осуществлялась на реальных данных 98-99 годов.

Полученные формулы позволили сформулировать критерии необходимых для выпадения осадков условий по температуре и влажности в виде неравенств, связывающих приземные значения этих величин и вертикальный градиепт температуры. Эти условия были проверены в процессе построешш таблицы сопряжешюсти и вычисления оценок связности. Критерий Пирсона достигает 14, а энтропийный критерий - 43 %. Выявленные условия являются только пеобходимыми и число ложных тревог по выполнению условий больше, чем число пропусков осадков. Это значит, что необходим поиск дополнительных условий, путем анализа случаев пропуска.

Так как удалось найти критерии выпадепия осадков по приземным дашшм, то было предпринято исследование возможности оценки сумм осадков в день с дождем. Для этого были построены графические зависимости сумм осадков от приземных значений температуры и массовой доли водяного пара. Выяснилось, что они хорошо описываются бикубическими полило-

миальными зависимостями. Оценки коэффициентов этих зависимостей даны в работе, но рассматриваются как предваригельные, потому что данных было достаточно только по всем станциям в совокупности. Пример полученной зависимости приведен на рис. 3.

. Метод полиномиальной рехрессии позволяет оцсхшвать только математическое ожидание случайной переменной. Поэтому были найдены коэффициенты роста климатической вероятности осадков в данном пункте при условии, что в этом пункте наблюдаются благоприятные условия по температуре и влажности. Для этого была использована формула Байеса. Результаты расчетов приведены в таблице 5. Они очень хорошо показывают, насколько повышается вероятность регистрации осадков в пункте, если в нем имеются указанные в работе благоприятные условия.

Все указанное позволяет высказать уверенность в том, что предлагаемый метод оценки суточных сумм осадков по приземным метеорологическим данным может быть распространен на всю территорию Судано-Сахельской зоны путем дальнейшего пополнения базы данных.

Таблица 4

Аппроксгшационные формулы для расчета характеристик конвективных облаков по минимальному набору данных

NN Величина Формула сг

1 Потенциальная тем-ра у земли 0=274,8+1,00961 0,995 0,225

2 Псевдопотенциальная гем-ра у земли в,о=272,2+0,98бТ+3,111д 0,999 0,324

3 Псевдопотенциальная тем-ра на уровне Т=Тик 0,„„ - 377,06+],9787-14,640}' 0,99 Г 0,973

4 Псевдопотешщальиая тем-ра насыщенного воздуха на уровне ее минимума &нас =371,8+ 2,0047-14,023у 0,989 1,037

5 Зависимость величины (4) от (3) 0нас= 7,405+ 0,9770втак 0,997 0,522

6 Разность величин (2) и (3) &*-в„ы=-104,6-0,99407+ 14,59у+3, ПЗц 0,995 0,995

7 Толщина облаков (км) НсЬ =17,73+0,2229(1-2,539у-0,22477 0,942 0,13

8 Толщина облагав без осадков (км) Нисп=-22,70-0,4682 7+2,1432у 0,944 0,409

9 Разность величин (7) и (8) Нсь-Н,,с„=41,24-0,2397-4,773-/-0,2504д 0,944 0,455

10 Толщина КНС (км) Нж*=-6,215-0,16277*1,217у+ 0,2 72ц 0,940 0,132

ассовая доля

Поля суточных сумм осадков по всем станциям в зависимости от температуры и влажности у земли

УассгваяаогаЭД

32 34 36

Температура('С)

2 » »

ял»»

ТенператураГС5

а) методом оптимальной интерполяции,

б) методом полиномиальной регрессии.

Рис.3

Таблица 5

Отношения повторяемости сочетаний Т и д в дни с осадками к повторяемости этгас же сочетаний Т и ц по всем дням

1 Л;

23 24 25 26 27 7.8 7.9 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Итог

1?. 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.5

п 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 1,2 0 5 0 11 0 0 0 0 0 0 2.8

15 0 0 0 0 0 1.8 0 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6

16 11 11 2,8 38 3.4 1 6 0,8 06 1 8 0 0 0 0 0 0 0 0 37

17 5 5 28 66 2 7 7.7, 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21

18 0 3,1 3,1 2,4 1 3 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 _12

19 0 0 0 1 2 1 4 0(7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.2

7.0 0 0 28 78 7. 8 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9.1

2.1 0 0 0 0 1 8 1 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,4

тог 16,5 16,9 15 13 18 10 0,8 2.6 2,3 0 1,1 0 0 0 0 0 0 97

В заключение диссертации сформулированы основные результаты исследования и собраны главные выводы:

1. Развитие конвективных облаков в сезон дождей в центральном и южном Чаде так же благоприятно, как и в самых влажных частях тропической зоны Африки. Однако данные но Чаду полнее и лучше по качеству, чем в друтих странах зоны Сахеля. Территория Чада располагается почти на уровне моря и является слабо холмистой местностью. Это позволяет, используя данные республики Чад, пронести полноценный физико-математический анализ условий образования кучево-дождевых облаков и осадков. По этим данным были создана база, обеспечивающая научно-исследовательские работы по изучению тропических ливней в Судано-Сахелской зоне.

2. Проведен физико-статистический анализ аэрологических данных исследуемого района. Показано, что изменчивость осповных четырех параметров на 85 % описывается двумя главными факторами, которые практически полностью определяются: первый - приземной температурой, а второй -массовой долей водяного пара. Это значит также, что выпадение осадков и их количество в экваториальной Африке определяется в первую очередь условиями вблизи земной поверхности. Установлено, что в экваториальной Африке описание профилей температуры и влажности по ежедневным аэрологическим данным следует проводить с помощью двухпараметрическнх моделей.

3.. Показано что, для моделирования в целях прогноза процессов тропического облака и осадкообразования при полученных условиях, наиболее приемлемой является струйная модель. Она подробно исследована как раз при таких упрощенных предположениях, которые характерны для погоды в исследуемом районе.

4. Разработана компьютерная технология расчета характеристик конвекции и конвективного облака по струйной модели, в которой в качестве оболочки используется пакет Ехее1-97, а все необходимые модули выполнены в виде приложений к нему. Это создает возможность использовать универсальные программные средства среды Windows в качестве автоматизированного рабочего места синоптика.

5. Изучены условия выпадения тропических ливней. При использовании двухпараметрического представления изменения температуры и влажности с высотой получены аппроксимадионные формулы для расчета характеристик конвекции по приземным данным. Использование этих формул позволило сформулировать необходимые условия выпадения тропических лив-

ней в форме критериев, вычисляемых только по хорошо обеспеченным наблюдениями величинам.

6. Показано, что закон распределения суточных сумм осадков для всех станций Чада можно считать логарифмически нормальным. Это позволяет использовать метод полиномиальной регрессии и получить зависимость среднего количества осадков за сутки в день с дождем от значений температуры и массовой доли водяного пара в этот день.

7. Получен метод оценки вероятности регистрации осадков в пункте при благоприятных для выпадения осадков сочетаниях приземных условий по температуре и влажности.

По результатам публикации опубликована работа "Условия образова-ши ливней в тропиках и субтропиках". Российский Государственный гидрометеорологический университет. Итоговая сессия Ученого Совета 25-26 января 2000 г. Тезисы докладов. СПб., 2000 (в соавторстве с Т. Паликконои и Й.Н. Русиным).

Отпечатано с готового оригинал-макета Лицензия ЛР № 020578 от 04.07.97.

Подписано в печать с оригинал-макета 16.11.2000. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Уч.-нзд. л. 1,0. Печ. л. 1,25. Тираж 100экз. Заказ №325. С 25а.

Сатсг-Петербургская государственная лесотехническая академия Издательско-нолиграфнческий отдел СПбЛТА 194021, Санкг-Петербург, Инспиугский пер., 3

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Галмай Орози

Введение

1 Географическое положение и характеристика климата республика Чад (р. Чад)

1.1 Географическое положение

1.2 Общая характеристика климат и основные климатообразующие факторы

1.2.1 Циркуляционные факторы климата

1.2.2 Общая характеристика климата

1.2.3 Характеристика климата по районам

1.2.4 Суточный ход метеорологических характеристик и особые явления погоды

2 Параметризация конвекции и методы расчета осадков

2.1 Обзор методов параметризации конвекции

2.2 Метод облачных ансамблей

2.3 Влажно-конвективное приспособление

2.4 Метод Кую и его модификации

2.5 Струйная модель облака

3 Характеристики стратификации атмосферы над Судано-Сахельской зоной ^

3.1 Особенности информационного обеспечения исследований

3.2 Параметризация профилей температуры и влажности

3.3 Изменчивость параметров профилей температуры и влажности

4 Моделирование тропических ливней на базе универсальных средств программного обеспечения компьютеров

4.1 Характеристика развития автоматизации технологии синоптического прогноза

4.2 Назначение и краткое описание комплекса для моделирования конвективных явлений как приложения MS Office

4.2.1 Входная информация и методы ее получения и хранения

4.2.2 Структура комплекса

4.2.3 Перечень важнейших обозначений величин из входного потока данных

4.3 Краткое описание алгоритма и использованных формул

4.3.1 Вычисление характеристик стратификации атмосферы

4.3.2 Вычисление параметров состояния частицы конвективных потоков

5 Результаты использования комплекса для теоретических и прикладных исследований

5.1 Оценка условий выпадения осадков в Судано-Сахельской зоне

5.2 Метод оценки распределения осадков по территории на основе приземных данных

Введение Диссертация по географии, на тему "Методика диагноза и прогноза тропических ливней по минимальному комплекту данных"

Изучение проблемы осадков целенаправленно для хозяйственной деятельности стран Африки и в частности республики Чад представляется актуальной сегодня и важнейшей задачей. Выпадение осадков на границе тропической зоны и зоны Сахели, где располагается республика Чад, отличается значительной неустойчивостью из года в год. До настоящего времени это явление рассматривалось в мировой научной литературе в масштабе всей зоны Сахеля и в долгосрочном плане. При этом сравнивались суммы осадков в разные годы с изменчивостью различных метеорологических и геофизических характеристик.

Таким образом, оставался в стороне вопрос о причинах отсутствия и выпадения дождей для каждого конкретного дня. Без изучения этих причин невозможно понять природу засух. Каждый год перед началом выпадения первого дождя создаются условия такие же как во время засухи, но в один год эти условия прерываются ливнями, а в другой год вообще не наблюдается дождей. Это значит, что требуется изучить физические условия выпадения тропических дождей. Наличие хорошо организованной метеорологической службы и географическое положение республики Чад позволяют произвести такое исследование.

Работа была ориентирована на то, чтобы путем анализа закономерностей развития конвективных облаков получить условия выпадения из них тропических ливней, а затем на этой основе создать метод, который позволит рассчитывать в прогностических подразделениях метеорологического департамента республики Чад картину благоприятных для выпадения осадков условий по территории, используя общедоступные программно-аппаратные средства и минимальный комплект данных (приземную метеорологическую информацию).

Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи: 5

1) Создать базу общегеографических и метеорологических данных по территории республики Чад и на основе полученных материалов характер, частоту и особенности территориального распределения опасных конвективных явлений и в том числе тропических ливней.

2) Изучить современные методы прогноза и параметризации конвективных осадков и выбрать наиболее подходящий в качестве основы с учетом специфики района и информационной освещенности.

3) Провести анализ аэрологических данных и выявить минимальный набор параметров для описания стратификации атмосферы при прогнозе над исследуемым районом.

4) Разработать комплект программных средств, позволяющих решать задачи прогноза параметров конвекции и ливней, с использованием только общедоступных пользовательских систем компьютерного сбора, обработки и наглядного представления данных.

5) Изучить условия выпадения осадков на рассматриваемой территории и разработать методику их диагноза и прогноза, а также получить способы оценки количества осадков по наземным данным.

Диссертация состоит из пяти глав. В главе 1 дана характеристика физико-географических условий республики Чад. В главе 2 рассмотрен методов расчета характеристик конвекции и ливневых осадков, которые признаны наиболее физически обоснованными в настоящее время. В главе 3 проведено исследование степени соблюдения условий применимости струйного метода в реальных условиях конвективных явлений республики Чад. В главе 4 описаны специфические особенности принятого в работе метода численной реализации модулей расчета характеристик конвекции и параметров тропических ливней. В главе 5 приведены результаты исследований условий выпадения тропических ливней и разработки метода их расчета по минимальному комплекту исходных данных. 6

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Галмай Орози

Заключение

В заключение диссертации отметим, что развитие конвективных облаков в сезон дождей в центральном и южном Чаде так же благоприятно, как и в самых влажных частях тропической зоны Африки. Однако данные по Чаду полнее и лучше по качеству, чем в других странах зоны Сахеля. Территория Чада располагается почти на уровне моря и является слабо холмистой местностью. Это позволяет, используя данные республики Чад, провести полноценный физико-математический анализ условий образования кучево-дождевых облаков и осадков. По этим данным были создана база, обеспечивающая научно-исследовательские работы по изучению тропических ливней в Судано-Сахелской зоне. Проведен физико-статистический анализ аэрологических данных исследуемого района, показывает, что изменчивость основных четырех параметров на 85 % описывается двумя главными факторами, которые практически полностью определяются: первый - приземной температурой, а второй - массовой долей водяного пара. Это значит также, что выпадение осадков и их количество в экваториальной Африке определяется в первую очередь условиями вблизи земной поверхности. В экваториальной Африке описание профилей температуры и влажности по ежедневным аэрологическим данным следует проводить с помощью двухпараметрических моделей.

Для моделирования в целях прогноза процессов тропического облака и осадкообразования при полученных условиях, наиболее приемлемой является струйная модель. Она подробно исследована как раз при таких упрощенных предположениях, которые характерны для погоды в исследуемом районе.

Разработана компьютерная технология расчета характеристик конвекции и конвективного облака по струйной модели, в которой в качестве

107 оболочки используется пакет Ехсе1-97, а все необходимые модули выполнены в виде приложений к нему. Это создает возможность использовать универсальные программные средства среды Windows в качестве автоматизированного рабочего места синоптика.

Изучены условия выпадения тропических ливней. При использовании двухпараметрического представления изменения температуры и влажности с высотой получены аппроксимационные формулы для расчета характеристик конвекции по приземным данным. Использование этих формул позволило сформулировать необходимые условия выпадения тропических ливней в форме критериев, вычисляемых только по хорошо обеспеченным наблюдениями величинам.

Распределения суточных сумм осадков для всех станций Чада можно считать логарифмически нормальным. Это позволяет использовать метод полиномиальной регрессии и получить зависимость среднего количества осадков за сутки в день с дождем от значений температуры и массовой доли водяного пара в этот день.

Получен метод оценки вероятности регистрации осадков в пункте при благоприятных для выпадения осадков сочетаниях приземных условий по температуре и влажности.

108

Библиография Диссертация по географии, кандидата физико-математических наук, Галмай Орози, Санкт-Петербург

1. Абдалла Хияр Абдалла. Синоптико-статическое исследование условий возникновения гроз и пыльных бур в аэропорту Хартум и возможности краткосрочного прогноза этих опасных для авиации явлений. Автореферат дисс. канд. геогр. наук. -СПб.: 1994. -16 с.

2. Алибегова Ж. Д. Элизбарашвили э. ш. Статиитическая структура атмосферных осадков в горных районах. -Л.: Гидрометеоиздат, 1980.-136 с.

3. Аптон г. Анализ таблиц сопряженности. -М.: Финансы и статистика, 1982. -143 с.

4. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. -М.: Мир, 1982. -488 с.

5. Бекряев В.И., Довгалюк Ю. А., Зинченко A.B. Определение некоторых свойств ансамбля конвективных облаков по данным аэрологического зондирования // Тр. ГГО. 1979. Вып. 405. -С. 3-9.

6. Бекряев В.И. Практикум по физическим основам воздействия на атмосферные процессы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-144 с.

7. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. -Л.: Гидрометоиздат, 1989. -376 с.

8. Бирман Б.А., Балашова Е.В. Муссоны гвинейского залива // Тр. ВНИИГМИМЦД, 1983. -Вып. 99. -С. 3-13.

9. Воробьев Б.М. Некоторые результаты численного моделирования сильно нагретых конвективных струй в стратифицированной атмосфере // Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб.: Изд. РГГМУ, 1997. -С. 28-29.

10. Воробьев В.И. Синоптическая метеорология.-Л. .Гидрометоиздат, 1991. -616 с.

11. Боровиков В. П., Боровиков И. П. Statistica статистический анализ и обработка данных в среде Windows. -М.: Информационно-издательский дом1091. Филин", 1998. -608 с.

12. Бюллетень ВМО. 1998. -Т. 47. -NO 1. -С. 91-92.

13. Гетц К., Джильберг М. Программирование в Microsoft Office для пользователя. -К.: Издательская Группа BHV, 2000. -384 с.

14. Дмитриев А. А. Ортогональные экспоненциальные функции в гидрометеорологии. -Д.: Гидрометеоиздат, 1973. -119 с.

15. Динамика атмосферы, облачность и теплообмен в тропиках / Под ред. Белова П.Н. Т. 7. ПИТАЛ . Л.: Гидрометоиздат, 1983. -264 с.

16. Динамика погоды / Под ред. Манаве С. -Л.: Гидрометоиздат, 1988. -416 с. (Пер. с англ.)

17. Зверев А.С. Синоптическая метеорология и основы предвычисления погоды. -Л.: Гидрометоиздат, 1968. -771 с.

18. Зинченко А.В. Алгоритм приближенного расчета облачной конвекции на основе струйной модели // Труды ГГО. -1994. -Вып. 482. -С. 61-65.

19. Гринзоу Л. Философия программирования для Windows 95/NT. -СПб.: Символ-Плюс, 1997. -640 с.

20. Калинин Н.И. Засуха грозная стихийная сила // Человек и стихия'86. -Л.: Гидрометоиздат, 1985. -С. 78-79.

21. Климаты Африки / Под ред. Лебедева А.И., Сорочан О.Г. -Л.: Гидрометоиздат, 1974. -568 с.

22. Колин С. Рамадж. Эль-Нино // В Мире Науки (Scientific American). M.: Изд. Мир, 1996. -№.8. -С. 38-47. (Пер. с англ.)

23. Лебедев А.Н. Климат Республики Судан // Тр. ГГО. 1962. -Вып. 030. -С. 170-239.

24. Майкл Х.Глаяц. Засуха в Африке // В мире Науки (Scientific American). -M.: Мир, 1986, №.8. -С. 4-11. (Пер. с англ.)

25. Матвеев Л.Т. Динамика облаков. Л.: Гидрометоиздат, 1981. -310 с.110

26. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. -Л.: Гидро-метоиздат, 1984. -751 с.

27. Матвеев Л.Т. Теория общей циркуляции атмосферы и климата земли. -Л.: Гидрометоиздат, 1991. -295 с.

28. Матвеев Ю. Л. О функциях распределения водности облаков // Тр. ВНИИГМИМИД, 1981. -Вып. 65. -С. 73-78.

29. Матвеев Ю. Л. Пространственная структура глобального поля облачности //Тр. ГГО, 1981. -Вып. 460. -С. 38-43.

30. Матвеев Ю. Л. Параметризация глобального поля облачности в моделях общей циркуляции атмосферы // Тр. Казанского НИИ Госкомгидромета СССР, 1983. -Вып. 87. -С. 54-52.

31. Матвеев Ю. Л. Физико-статистическое исследование глобального поля облачности.-Л.: 1983. -175 с.

32. Мещерская А. В. и др. Естественные составляющие метеорологических полей. Л.: Гидрометоиздат, 1970. -199 с.

33. Облака и облачная атмосфера: Справочник.-Л.: Гидрометеоиздат, 1989.647 с.

34. Обмен Метеорологическими данными. ВМО, 1996. - №. 837. -25 с.

35. Орлова Е.М. Краткосрочный прогноз атмосферных осадков. -Л.: Гидрометоиздат, 1979. -168 с.

36. Пол Санна и др. Visual Basic для приложений (версия 5). -СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. -704 с. (Пер. с англ.)

37. Радиация в облачной атмосфере / Под ред. Фейгельсон Е. М. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. -260 с.

38. Риль Г. Тропическая метеорология. -М.: Изд-во. Иностр. Лит-ры, 1963. -364 с.

39. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Ч. 1. -Л.: Гидрометоиздат, 1964. -519 с.1.l

40. Русин И.Н. Гидродинамические методы долгосрочных прогнозов погоды. -Л.: Изд. ЛПИ, 1984.-150 с.

41. Русин И. Н. Современные методы метеорологических прогноз погоды. -Л.: изд. ЛПИ, 1987. 96 с.

42. Русин И.Н. Прогноз погоды: искусство, наука или производство? // Человек и стихия'92. СПб.: Гидрометоиздат, 1991. -С. 65-69.

43. Русин И. Н. Влияние гор на формирование ливневых осадков. -С-пб.: РГГМИ. 1996. 50 с.

44. Русин И. Н. Синоптическая интерпретация данных при расчете ливневых осадков в горах. -СПб.: РГГМУ. 2000. -200 с.

45. Русин И.Н. и др. Автоматизированный расчет количества осадков в теплый период года по методу Е. М. Орловой // Сборник работ ЛГМЦ, 1986. -№.4.-С. 5-21.

46. Русин И.Н., Тараканов Г.Г. Сверхкраткасрочные прогнозы погоды. -СПб.: РГГМИ, 1996. -128 с.

47. Русин И. Н. и др. Условия образования ливней в тропиках и субтропиках // Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб.: Изд. РГГМУ, 2000. -С. 12-13.

48. Сагоян Л.Т. Республика Чад. Справочник.- М.: Восточная Литература, 1993. -151 с.

49. Тверская Н. П., Соколова Г. П. Статистические характеристики вертикальных профилей температуры и влажности в атмосфере в дни с конвективной облачностью // Тр. ГГО, 1975. -Вып. 356. -С. 46-53.

50. Успенский Б.Д., Веселова Г.К. Новая аэрологическая диаграмма и ее применение при диагнозе и прогнозе погоды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1969, 28 с.

51. Уэллс Э., Хешбаргер C.Microsoft excel 97: разработка приложений. -СПб.: Киев, БХВ Санкт Петербург, 1998. -624 с. (Пер. с англ.)112

52. Фалькович А. И. Динамика и энергетика внутритропической конвергенции. -JL: Гидрометоиздат, 1979. -247 с.

53. Хаин А.П. О применении гипотезы условной неустойчивости второго рода при параметризации атмосферной конвекции // Метеорология и гидрология, 1977. -№ 2. -С. 103-108.

54. Хандожко Л.А. Оценка экономического эффекта прогнозов погоды. -Л.: ЛПИ, 1987.-49 с.

55. Шметер С.М. Термодинамики и физика конвективных облаков. -Л.: Гидрометоиздат, 1987. -287 с.

56. Allan Н. Murphy. The Early History of Probability Forecasting: Somme Extensions and Clarifications // Wea. Forecasting. -1998. -Vol.13. -№. 1. -P. 5-15.

57. Arakawa A., Shubert W. Interaction of cumulus cloud ensemble with the large-scale environment. P. 1.// J. Atmos. Sci. -1974. -Vol. 31. -№ 3. -P. 674-701.

58. Betts A.K. A new convective adjustment schemes. I: Observational and theoretical basics //Quart. J. Roy. Meteor. Soc. -1986. 112. -P. 677-691.

59. Bhalme H.N. El Nino-Soutern Oscillation (ENSO) // ETR-9. -WMO/TD. -1991. №. 496. -Vol. II. -P. 84-92.

60. Bluestein H.B. Synoptic-Dynamic Meteorology in Midlatitudes. -Vol. II: Observations and Theory of Weather Systems. -Oxford University Press, 1993. -594 p.

61. Bolton D. The computation of equivalent potential temperature // Mon. Wea. Rev., 1980. -Vol. 108. P. -1046-1053.

62. Chang C.P. and Krisnamurti T. N. Monsoon meteorology. New York: Clarendon Press, 1987. -544 p.

63. Charley J. G. Dynamics of desrts and drought in the sahel // Quart J. Roy. Met. Soc. -15(75. -Vol. 101. -NO 428. -P. 193-202.

64. Climat, secheresse et desertification. OMM, 1997. -№. 869. -13 p.

65. Cotton W.R., Anthes R.A. Storm and cloud dynamics. -Academic Press, 1989.113-872 p .

66. Das P.K. Monsoons (fifty IMO lecture). WMO, 1986. -№. 613. -155 p.

67. Dhonneur G. The cloud clusters- the main component of the Sahelian Meteorology: int. Conf. on Early Results of FGGE and Large-scale aspects of its Monsoon Experiments, Tallahassee, USA. -WMO, 1981. -Session 8. -P. 11-15.

68. Emmanuel K.A. Atmospheric convection. Oxford University Press, 1994. 580 p.

69. Johns R.H. Meteorological conditions associated with bow echo development in convective storms // Wea. Forecasting, 1993. № 8. -P. 294-299.

70. Hildebrandsson H.H. Quelques récherches sur les centres d'action de l'atmosphère. K. Svenska Vetens-Acad.Handl, 1987. -22. 33 p.

71. Kenneth Have and Ogallo L.A.J. Climate variations, drought and desértifica-tion.-WMO, Geneva, 1993. -№ 653. -45 p.

72. Kuo H.L. Further studies of the parameterization of the influence of cumulus convection on large-scale flow// J. Atmos. Sci. 1974. 31. -P. 1231-1240.

73. Mandai G.S. Intertropical Convergence Zone. ETR-9, WMO/TD, 1991. -Vol. I. -№. 496. -P. 197-212.

74. Michaud L.M. Heat to work convection during upward heat convection. Part II: Internally generated entropy method. // Atmos. Research, 1996. Vol.41. -№.2. -P. 93-108.

75. Ryan B.F. On the global variation of precipitating layer clouds // Bull. Amer. Meteor. Soc., 1996. -Vol. 77. -№. 1. -P. 53-70.

76. Sandra C.B. Barreira. The effects of the parameterization of physical process in the Argentine Naval Meteorological Service five-level model // Atm. Research, 1996. -Vol. 43. -№. 1. -P. 47-75.

77. Schneider E.K. and Lindzen R.S. A discussion of the parameterization of momentum exchanges by cumulus convection // J. Geophysical Research, 1976. -81. 3158-3160 p.114

78. Silvana R.B. and Henri Sauvageot. The estimation of rainfall in the Sahelian squall line by the areathreshold method // Atmos. Research, 1997. -Vol.43. -№. 3. -P. 207-216.

79. Vaidya S.S. Parameterization of cumulus convection and fluxes through PBL. ETR-9. WMO/TD , 1991. -Vol. II. -№. 496. -P.43-58.

80. Vaidya S.S. and Singh S.S. Thermodynamic Adjustment Parameters in the Betts-Miller Scheme of Convection // Wea. Forecasting, 1997. -Vol. 12. -№. 4. -P. 819-825.115