Математическое моделирование процессов деформирования и массопереноса в полидисперсных породах

Федодеев, Валерий Иванович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Математическое моделирование процессов деформирования и массопереноса в полидисперсных породах
ВАК РФ 25.00.08, Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование процессов деформирования и массопереноса в полидисперсных породах"

На правах рукописи

Федодеев Валерий Иванович

« МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И МАССОПЕРЕНОСА В ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ПОРОДАХ

Специальность 25.00.08 - инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

г. Волгоград, 2005 г.

Работа выполнена в Электростальском политехническом институте (филиале) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет)"

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Добров Э.М.

доктор технических наук, профессор Тер-Мартиросян З.Г.

доктор геолого-минералогических наук, профессор Шубин М.А.

Ведущая организация Федеральное Государственное унитарное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт гидрогеологии и инженерной геологии (ФГУП ВСЕГИНГЕО)

Зашита состоится 20 октября 2005 г. в Ю00 на заседании диссертационного совета Д212.026.01 в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете, 400074, г.Волгоград, ул. Академическая, дом 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан « 9 » сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор тех- /ПШ^^ нических наук, профессор а Л.В.Кукса

2ЛР1-» /29 ГI

2/6

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Одной из актуальных задач инженерной геологии является разработка моделей, которые позволили бы адекватно отображать состояние геосистем и прогнозировать его изменение под влиянием природных и техногенных воздействий. Состояние геосистем определяется, помимо прочего, процессами деформирования массивов пород и массопереноса в них под действием внешних сил. Особенно важно учитывать эти процессы при оценке состояния и прогнозировании его изменений в геосистемах локального масштаба, основу которых, как правило, составляют породы самой верхней части осадочного чехла. Такие породы в большинстве случаев представляют собой многофазные дисперсные вещества, то есть сложные гетерогенные системы. Последнее обстоятельство предопределило участие в разработке моделей указанных процессов видных отечественных и зарубежных специалистов в области физико-химической механики дисперсных веществ, гидродинамики, механики грунтов, инженерной геологии и грунтоведения, гидрогеологии, мерзлотоведения, почвоведения и т.п. (М.П.Воларович, Б.В.Дерягин, Д.А.Фридрихсберг, Н.В.Чураев, Р.Коллинз, М.Маскет, А.Надаи, Р.И.Нигматулин, В.Н.Николаевский, П.Я.Полубаринова-Кочина, С.Ф.Аверьянов, Я.Бэр, Н.Н.Веригин, С.С.Вялов, М.Н.Гольдпггейн, Д.Заславски, Ю.К.Зарецкий, С.Ирмей,

A.Клют, Н.Н.Маслов В.А.Мироненко, В.И.Осилов, Д.Тейлор, З.Г.Тер-Мартиросян, К.Терцаги, В.А.Флорин, Н.А.Цытович, А.Э.Шейдеггер,

B.М.Шестаков, В.Н.Щелкачев, Н.Ф.Бондаренко, В.А.Ковда,

C.В.Нерпин, Э.Чайлдс и др.). В данном направлении достигнуты существенные успехи и это позволило использовать указанные разработки при решении многих практических задач. Однако оставались нерешенными некоторые вопросы, что снижало возможности созданных теорий и моделей и ограничивало их применение.

В зависимости от иерархического уровня геосистемы при моделировании протекающих в ней процессов используют различные методы и подходы: вероятностно-статистические, детерминистские и т.п. Если ограничиться рассмотрением геосистем локального уровня, то наиболее продуктивным методом построения моделей таких систем является детерминистский. В этом случае математическая модель устанавливает причинно-следственные связи между наблюдаемыми процессами и явлениями и внешними воздействиями на моделируемый объект. Указанное обстоятельство предопределяет эффективность применения подобных моделей при воссоздании и прогнозировании экзогенных геодинамических процессов локального масштаба, например таких, как оседания склонов и оползней, приводящих к нарушению устойчивости мае-

сивов грунтов и возведенных на них инженерных сооружений. Наряду с очевидными достоинствами, подобные модели, разработанные до настоящего времени, обладают и существенными недостатками. Например, модели консолидации грунтов, в которых используется закон Дар-си, дают удовлетворительные результаты при условии, если входящий в них неявным образом коэффициент проницаемости к является константой. Это справедливо для горных пород, представляющих собой грубозернистые отложения (дисперсию), либо пористую среду со слабо деформирующимся каркасом. При наличии в породе глинистой фракции проницаемость зависит от давления, температуры, концентрации и состава растворенных в воде электролитов и многих других физико-химических характеристик и параметров состояния подобных объектов. Учесть все это при экспериментальном определении проницаемости, коэффициента консолидации, а также в уравнениях движения крайне затруднительно, поэтому моделирование процессов консолидации в таких породах зачастую приводит к неоднозначным результатам и ошибкам. Эти обстоятельства послужили основанием для постановки и выполнения данной работы и предопределили её актуальность.

Цели исследований. При выполнении работы преследовались две основные цели:

1) создание моделей массопереноса и деформаций в насыщенных полидисперсных породах, которые учитывали бы действие поверхностных сил и других физико-химических факторов, определяющих реологические и коллекторские свойства этих пород;

2) разработка методов прогнозирования состояния геосистем локального уровня и развития процессов деформирования и массопереноса в подобных системах с помощью созданных моделей.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- впервые дано строгое определение понятию "представительный объем" дисперсной горной породы, вводящее ограничение сверху его величины;

- показано, что во взаимодействии частиц глинистой фракции преобладают силы ионно-электростатической природы, которые при определенных условиях могут приводить как к набуханию, так и к усадке глины;

- обнаружено проявление масштабного эффекта и "дуализма" механических свойств песчано-глинистых отложений: в общем случае они представляют собой тело Кельвина - Фойгга, однако в малых объемах им присуща упругость (тело Гука), а в макрообъемах - вязкость (тело Ньютона);

- получено уравнение состояния насыщенных полидисперсных пород, являющееся наиболее общим выражением уравнения компрессии грунтов Терцаги, в котором коэффициент компрессии детерминирован и включает параметры, характеризующие поровое пространство, гидростатическое и расклинивающее давление;

- впервые найдены адекватные выражения эффективной вязкости насыщенной полидисперсной породы с концентрацией твердой фазы более 60%, а также вязкости ее "каркаса";

- показано, что вязкость "каркаса" породы зависит от давления, температуры, концентрации и состава растворенных в поровой воде электролитов и изменение одного их этих параметров обусловливает изменение скорости движения компонентов и интенсивности деформации породы при внешних воздействиях. Это может быть использовано при прогнозировании изменения состояния и свойств пород при указанных воздействиях.

Личный вклад автора в получение научных результатов.

Основные идеи теоретических разработок по теме диссертации принадлежат её автору. Это касается постановки и решения всех задач, направленных на реализацию программы исследований, включая и те работы, которые были выполнены в составе творческих коллективов.

Достоверность научных положений и результатов определяется следующим:

- при разработке теории и построении моделей деформирования и массопереноса в полидисперсных породах использовались современные методологические подходы, развиваемые в инженерной геологии и грунтоведении, физико-химической механике дисперсных систем, гидродинамике и механике грунтов;

- результаты расчетов, используемых в целях прогнозирования геодинамических процессов, основаны на достоверных экспериментальных данных о параметрах моделируемых систем и находятся в хорошем соответствии с данными натурных наблюдений.

На защиту автор выносит следующее:

- вывод уравнения состояния насыщенных полидисперсных пород;

- расчетный метод определения вязкости "каркаса" насыщенных дисперсных горных пород и их эффективной вязкости в целом;

- метод прогнозирования экзогенных геодинамических процессов в геосистемах низших рангов, в том числе процессов на береговых склонах (оседания и оползни), основанный на использовании разработанных моделей деформирования и массопереноса в полидисперсных породах.

Научно-теоретическая и практическая ценность работы. Сочетание представлений и методов физико-химической механики гетерогенных веществ и гидродинамики позволило создать модели массопе-реноса и деформаций водонасыщенных полидисперсных горных пород, качественно отличающиеся от известных моделей тем, что феноменологические коэффициенты в них детерминированы. Это позволяет выявить влияние многих факторов на моделируемые процессы, управлять этими процессами, а также прогнозировать изменение состояния геосистем под влиянием техногенных и природных воздействий. В частности, разработанные модели могут быть использованы при прогнозировании развития деформаций в массивах пород, слагающих склоны, юга являющихся основаниями инженерных сооружений. Кроме того, они позволяют разработать оптимальные технологии управления свойствами дисперсных пород с помощью физико-химических воздействий, что может бьггь использовано для предотвращения развития в таких породах нежелательных процессов и явлений. В работе приведены примеры подобных приложений разработанных моделей на конкретных объектах, в частности, при моделировании и прогнозировании оседания берегового склона в г. Рыбинске.

Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в 29 работах. Кроме того, результаты разработок, вошедшие в диссертацию, докладывались на международных конференциях "Геофизика и современный мир" (Москва, 1993), "Поверхностные силы" (Москва, 1996), "Коллоидная химия и физико-химическая механика" (Москва, 1998), а также на Всесоюзном семинаре "Геохимические и аналитические методы изучения вещественного состава осадочных пород и руд" (Душанбе, 1974), Всесоюзной конференции по ядерным и изотопным методам изучения природных вод (Москва, 1979), семинаре "Изменение структуры и свойств воды и водных систем под влиянием физико-химических воздействий" (Киев, 1980), на XXXVII научной конференции РУДН (Москва, 2001), на Московском общегородском семинаре по теоретическим и прикладным проблемам современной механики грунтов (Москва, 2002), на научно-методическом семинаре "Проблемы региональных гидрогеологических и эколого-геологических исследований" (ВСЕГИНГЕО, 2002), на расширенном заседании научно-технического семинара кафедры "Технология и комплексная механизация разработок торфяных месторождений" Тверского государственного технического университета (Тверь, 2003) и на расширенном заседании кафедры "Инженерная геология и геоэкология" Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, 2005).

Структура и объем диссертации. Основный материал диссертации изложен в предисловии, пяти главах и заключении. Такая структура работы предопределена целями исследований: первая и вторая глава посвящены разработке модели строения насыщенных полидисперсных горных пород и расчету сил взаимодействия их твердых частиц, третья - выводу уравнения состояния этих пород, а четвертая и пятая - созданию макромаспггабных моделей деформирования и массопереноса и использованию этих моделей при разработке и реализации методов прогнозирования экзогенных геологических процессов (оседаний склонов и оползней). В предисловии дана общая характеристика работы, включающая обоснование постановки исследований, концепции построения новых моделей, формулировку целей и задач работы и т.п., а в заключении - основные выводы. В приложения вынесено обоснование некоторых упрощений уравнений движения, используемых в разработанных моделях. Всего в диссертации 201 стр., из них 173 стр. основного текста, включающего 21 рис. и 4 таблицы, 5 стр. - приложений, 10 -списка цитированной литературы (116 наименований), 9 стр. - условных обозначений и 4 стр. - титульный лист, справка о внедрении и оглавление.

Содержание работы

В Предисловии дается обоснование постановки исследований по теме диссертации, формулируются их цели. Показано, что наиболее значимой для практики проблемой является разработка моделей, описывающих процесс консолидации дисперсных грунтов, поскольку именно в этом процессе в наибольшей степени отражаются свойства и поведение таких объектов, а сам процесс по сути дела определяет устойчивость массивов грунтов и возведенных на них инженерных сооружений. Существующие модели (теории) консолидации фунтов дают удовлетворительные результаты, если объектами исследований являются грубо дисперсные породы со слабо деформируемым каркасом. В случае полидисперсных пород с содержанием глинистой фракции более 7% такие модели требуют привлечения дополнительных эмпирических данных, поскольку входящие в них феноменологические коэффициенты (например, коэффициент проницаемости к), зависят от давления, концентрации и состава растворенных в поровой воде солей и т.п., и напрямую связаны с действием поверхностных сил. Учет всех этих зависимостей крайне затруднителен, поэтому результаты моделирования во многих случаях неоднозначны и приводят к существенным ошибкам.

Предлагается следующая схема построения моделей деформирования и массопереноса, отражающих процессы консолидации полидис-

персных пород и их движение и позволяющих устранить указанные выше неоднозначности и ошибки.

Основу моделей должны составлять балансовые уравнения движения механики сплошной среды. Выбор какого-то конкретного вида этих уравнений основывается на априорном знании законов, определяющих механические свойства объекта в целом. В частности, для насыщенных песчано-глинистых пород предлагается использовать уравнение баланса масс и уравнения баланса импульсов Навье - Стокса, поскольку подобные объекты проявляют свойства вязких тел, то есть подчиняются закону Навье - Стокса. Для учета гетерогенности таких систем и вывода уравнений движения составляющих их фаз необходимо детерминировать входящие в эти уравнения феноменологические коэффициенты, которые неявным образом учитывают концентрации фаз, межчастичные и межфазные взаимодействия. Сделать это существенно проще, чем детерминировать такой "комплексный" параметр, как проницаемость к.

Наряду с уравнениями баланса импульсов и масс модели должны включать и уравнение состояния дисперсии (полидисперсной породы), связывающее её плотность р или пористость п с давлением Р и замыкающее систему. Такое уравнение можно вывести теоретически на основе представлений и методов термодинамики и физико-химической механики гетерогенных веществ. Именно эти представления и методы позволяют получить соотношения для межчастичных взаимодействий в детерминированном виде.

Для практики представляет интерес получение информации о состоянии как дисперсии в целом, так и каждой из входящих в неб фаз, поэтому модели должны включать аналогичные указанным выше балансовые уравнения для этих составляющих. Кроме того, в них должны входить и определяющие соотношения, связывающие тотальное давление Р, плотность р и вязкость т] дисперсии с пористостью и и с соответствующими параметрами состояния и характеристиками фаз.

Поскольку поверхностные силы и межчастичные взаимодействия могут быть определены только в микроскопическом масштабе (характерный размер - диаметр пор), построение моделей, в частности, - вывод уравнения состояния, должно начинаться с рассмотрения процессов на микроуровне. Однако этому должны предшествовать определенные обобщения, касающиеся реальных характеристик строения дисперсии и её поверхностных свойств: формы и распределения числа частиц и пор по размерам, природы и специфических особенностей проявления поверхностных сил и межчастичных взаимодействий и т.п. Решение этих вопросов, относящихся к области физико-химической

механики гетерогенных сред, позволяет в дальнейшем, используя аппарат термодинамики, получить уравнение состояния дисперсий. Приводятся основные идеи вывода этого уравнения, включая решение ряда частных задач микрогидродинамики с учетом межчастичных и межфазных взаимодействий, определение работы деформирования представительного объема дисперсии и т.п.

Дается краткое описание принципов выбора и составления уравнений движения макрообъемов дисперсий и замкнутых систем таких уравнений на основе принятой стратегии построения моделей.

В общих чертах охарактеризованы результаты применения разработанных моделей при решении тестовой задачи, а также практической задачи по воссозданию геодинамических процессов на конкретном объекте, относящемся к геосистемам локального уровня (оползневой склон на берегу р. Волги в г. Рыбинске). Отмечается удовлетворительное соответствие расчетных данных и данных натурных наблюдений.

Указывается, что выполненные разработки нашли отражение в рекомендациях, подготовленных в виде отчетов о НИР, проводившихся совместно с институтом ВСЕГИНГЕО.

В первой главе приведены толкования некоторых специальных терминов, используемых в диссертации, а также комментарии, касающиеся сферы применения тех или иных понятий. Дано определение понятиям "природные дисперсии", каковыми являются песчано-глинистые породы - основной объект исследований по теме диссертации, "фаза", "гомогенная" и "гетерогенная" смеси, "строение дисперсии" и т.п.

Дано описание строения полидисперсных пород на микроуровне. Оно включает рассмотрение вопросов об их гранулометрическом составе, удельной поверхности, пористости и распределении объема пор по размерам.

Особое внимание в связи с микронеоднородностью таких систем уделяется понятию представительный объем. Вводится строгое определение этого понятия, дающее ограничение его величины сверху. Приводится описание методики определения представительного объема. Эта методика основана на измерении относительных приращений ДК0/К0 общего объема У0 образца и объема К пор АК„/К„ по мере увеличения его размеров, и построении соответствующей зависимости ДКп/К„ = /(ДУ0/У0). На начальном участке микронеоднородность породы влияет в наибольшей степени на эту зависимость, поэтому здесь она имеет вид флуктуационной кривой. По мере увеличения К0 флуктуации сглаживаются и при некотором значении У0 зависимость стано-

вится линейной. Величина У0, соответствующая точке, где выполняется условие

ад-1' (1)

и является представительным объемом К0(пр). Выполнение условия (1) по сути дела ограничивает величину представительного объема сверху.

Линейный размер ( представительного объема определяется по формуле

'о

Распределения числа частиц и объемов пор по размерам не могут отражать однозначно строение дисперсной породы, поскольку последняя по определению** является квазиравновесной системой. Каждому конкретному значению Р, температуры в и других термодинамических параметров соответствует определенная структура (строение) дисперсии, поэтому употребление подобного понятия применительно к таким объектам в большинстве случаев лишено смысла.

В связи с этим возникает проблема выбора модели, которая в достаточной мере отражала бы свойства дисперсной породы и могла бы быть использована для описания процессов массопереноса и деформирования в таких системах на микроуровне.

Если ограничиться моделированием песчано-глинистых отложений с содержанием глины в пределах от -7% до ~20%, то есть супесей и суглинков, то появляется реальная возможность создать указанную выше модель. Согласно экспериментальным данным многих исследователей, в том числе и автора диссертации, чистые пески обладают пористостью в пределах от 36 до 44%, что близко к пористости кубической упаковки сфер одинакового размера. Толщина глинистых оболочек, окружающих песчинки в песчано-глинистых смесях, весьма мала и составляет от 4 до 10% от радиуса песчинок при глинистости, лежащей в пределах от 7 до 20%. Эти данные позволили предположить, что строение таких песчано-глинистых смесей наследует черты строения чистых песков. Исходя из этого была предложена модель, представляющая собой кубическую упаковку песчинок одинакового размера, окруженных глинистыми оболочками. Эффективная пористость такой модели, определяющая её проницаемость, связана с наличием в ней сквозных каналов цилиндрической формы, стенки которых образованы глинистой фракцией. На рис. 1 слева приведено квазиравновесное

*' Чураев Н.В. Физико-химия процессов массопереноса в пористых телах. М.: Химия, 1990. 272с.

строение реальной песчано-глинистой смеси, а справа - её модель. В работе предлагается полуэмпирический метод определения радиуса /?, фильтрационных каналов с использованием формулы

„2

. (2)

где V- кинематическая вязкость фильтрующейся жидкости, - эффективная пористость модели, ^ = ¿/рте! Р - определяемая экспериментально константа, имеющая размерность времени ( 0, - удельный -на единицу площади сечения - поток жидкости в реальной породе при данном значении градиента давления {»гас1 Р). Поскольку соотношение (2) получено с применением формулы Гагена - Пуазейля, описывающей течение жидкости в непересекающихся с другими подобными каналами цилиндрических трубах круглого сечения, описанная выше модель была трансформирована в дальнейшем в модель так называемого параллельного типа*'.

Рис.1. Строение песчано-глинистой смеси (слева) и её модели (справа). I - линейный размер представительного объема породы, /?, - радиус » фильтрационного канала (макропоры). Штриховкой показаны обло-

мочные частицы (песчинки), черным цветом - глинистая фракция, белым - жидкость макропор.

Выбор в качестве объекта исследования песчано-глинистых смесей с содержанием глины в интервале 7-20% по массе обусловлен тем, что

' Шейдеттер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. М.: Гос-топтехиздат, 1960. 250с.

именно в таких породах наблюдаются "аномалии", не позволяющие использовать при моделировании процессов массопереноса и деформирования традиционный подход. В диссертации приведены известные экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что при глинистости, начиная с 7% и выше, прочностные и фильтрационные свойства песчано-глинистых смесей приближаются к соответствующим показателям чистых глин. Глинистость -20% является верхним пределом, начиная с которого подобные породы являются практически водоупорами и обладают механическим свойствами глин.

Таким образом, глинистая фракция является важнейшим компонентом песчано-глинистых пород, поэтому все модельные построения в работе начинаются именно с этого компонента.

Во второй главе решаются вопросы, связанные с расчетом сил взаимодействия частиц твердой фазы, в частности - глинистых частиц, поскольку именно эти взаимодействия определяют механические свойства "каркаса" породы, представляющего собой "склеенные" глиной песчинки. При этом учитываются специфические особенности таких систем - анизометрическая форма глинистых частиц, что особенно важно при расчете сил молекулярного притяжения, неоднородность заряда и большая величина потенциала их поверхности. Решена задача о молекулярном взаимодействии двух глинистых частиц, моделируемых сильно сплюснутыми эллипсоидами вращения. Найдены распределения потенциала в двойных ионных слоях, существующих в зазоре между подобными частицами.

По полученным формулам выполнены численные оценки энергии и силы молекулярного и ионно-электростатического взаимодействия. В результате расчетов оказалось, что удельная энергия и сила молекулярного и ионно-электростатического взаимодействия, препятствующие тангенциальному (в плоскости напластования) перемещению двух соседних частиц по порядку величины совпадают. В то же время соответствующие показатели, препятствующие перемещению частиц перпендикулярно плоскости напластования (в направлении Я), существенно отличаются. Ионно-электростатические силы в случае малых значений Я существенно больше молекулярных и последними можно пренебречь.

За счет дискретности распределения заряда на поверхности глинистых частиц на малых расстояниях Я между их базальными плоскостями энергия и сила ионно-электростатического взаимодействия изменяются при изменении Я по разному. Когда заряженные участки двух соседних частиц расположены напротив друг друга, сила взаимодействия положительна (вызывает отталкивание) и убывает монотонно

от некоторого максимального значения до нуля при увеличении Я. Если же заряженные участки сдвинуты в базальных плоскостях друг относительно друга на половину периода распределения заряда, то сила рАтт) взаимодействия при изменении Я изменяется немонотонно и меняет знак (рис.2). Такой вид зависимости ^ (Я) соответствует минимуму энергии взаимодействия частиц, т.е. наиболее устойчивому их состоянию (кривая /^""'(Я) на рис.2).

Рис.2. Диаграмма силового ионно-элекгростатического взаимодействия глинистых частиц. Пояснения в тексте.

Найденная функция /^"""Чя) была использована для получения зависимости расклинивающего давления П( от расстояния Я. Для ниспадающего (правее максимума) участка зависимости /^"""'(Я) приближенное выражение П, (Я) имеет вид

(3,

(авЯ)

где к - постоянная Больцмана, в - абсолютная температура, л, - концентрация электролита в поровом растворе, <р,0) - среднее значение потенциала поверхности частиц, ае - обратная дебаевская длина.

Выражение П, (Я), даваемое формулой (3), использовано в дальнейшем при решении задачи о динамике элементарного объема глинистой фракции.

Третья глава посвящена выводу уравнения состояния породы. На основе модели ее строения, разработанной в первой главе, а также представлений неравновесной термодинамики получено выражение для элементарной работы SW « PSV сжатия (растяжения) малого объема породы. В это выражение вошли соотношения для расклинивающего давления в микропорах и поверхностного натяжения на стенках макро-пор, определяющего деформацию ее каркаса. Кроме того, туда же вошли некоторые константы Et и Ем, позволяющие функционально связать деформации dH и dRt с давлением dP и произвести интегрирование выражения элементарной работы по всему интервалу изменения давления в системе. Для отыскания явных выражений этих констант решены две задачи: о динамике системы взаимодействующие твердые частицы - жидкая прослойка и о нестационарных процессах в деформируемом фильтрационном канале.

В первой задаче элементарный объем глины моделируется двумя тонкими круглыми пластинами радиуса R , отстоящими друг от друга на расстоянии Я, причем H <е R (рис. 3). Плоскопараллельный зазор между частицами, представляющий собой микропору, заполнен жидкостью (раствором электролита), а их поверхности одноименно заряжены, поэтому между ними существует силовое взаимодействие. Это взаимодействие выражается в возникновении расклинивающего давления П, (Я) согласно формуле (3). Внешние объемные силы (например, силы гравитации) уравновешиваются расклинивающим давлением, так что рассматриваемая система находится в состоянии статического равновесия.

В момент времени t = t0 к верхней пластине мгновенно прикладывается малое избыточное давление SP = const и она начинает сближаться с нижней или отдаляться (при отрицательном SP) от неё вплоть до установления нового положения равновесия.

Необходимо было отыскать зависимость Я (t), скорость движения жидкости в зазоре при условии её прилипания к пластинам и установить связь между давлением в системе и её деформациями.

Похожая задача в свое время была решена О.Рейнольдсом*', однако в его трактовке не учитывалось силовое взаимодействие между пластинами и, кроме того, не конкретизировались условия и характер дви-

Reynolds О. //Philos. Trans. Roy. Soc. (London), 1886, v. 177. p. 157.

жения пластин (наличие или отсутствие внешней силы, начальная скорость и т.п.).

-""С

С / г// Рос

/ ж о ¿г V

Рис.3. Расчетная модель элементарного объема глинистой фракции, содержащего две взаимодействующие частицы.

Математическая постановка описанной задачи дается системой уравнений движения жидкости, представленных в цилиндрической системе координат:

<7У, др д2у.

др

-О,

15/ > ^ .

--( гу,)+—- = О,

гдгК г) &

(4)

(5)

(6)

где \н - с1Н/& = -2Шг/г, причем уг является средним по ширине Н зазора значением радиальной составляющей скорости движения жидкости, а также соответствующими граничными и начальными условиями, указанными выше.

В работе найдены приближенные аналитические решения этой задачи, которые, тем не менее, вполне пригодны для практического использования. Наиболее значимым результатом было установление зависимости деформации £ микрообъема от давления 8Р, времени /, геометрических размеров и других его параметров:

8 Я(Я0)

1 - ехр

(7)

8Я(Я0)Я02 (;-;„)' 37,рЛ2

где Я0 и Я - соответственно - начальное и текущее значение расстояния между частицами, Я(Я0) - начальное значение расклинивающего давления, т]№ - вязкость жидкости (порового раствора).

Поскольку скорость механической релаксации системы велика (105 1/с ), экспоненциальный член в (7) был отброшен и это выражение приняло вид закона Гука:

яп

-SP.

8Я(Я0Г" (8)

Аналогичная задача была решена для малого объема породы, включающего макропору в виде цилиндрического капилляра радиуса Я, и длиной (., к стенкам которого, образованным глинистой фракцией, в некоторый момент времени t-ta мгновенно прикладывается всестороннее избыточное давление SP = const. В отличие от первой задачи равновесие системы до момента времени t0 обеспечивается поверхностным натяжением ег на стенках канала (капилляра). Математическая постановка и решение этой задачи аналогичны предыдущей и отличаются только в деталях, связанных с иным характером симметрии системы. Связь между деформацией ех, давлением SP , временем t и прочими её характеристиками имеет вид:

^.-/^«T^jl-exp

<rR,o ('-О

-SP.

(9)

гт1„е

При длине I капилляра, не превышающей характерного линейного размера представительного объема У0("р) породы, экспоненциальным членом в правой части (9) можно пренебречь. Тогда для получается соотношение, аналогичное по форме (8):

(Ю)

Выражения (7) и (9) в общем случае являются решениями уравнений состояния малых объемов, соответственно, глинистой фракции и представительного объема песчано-глинистой смеси. Эти уравнения одинаковы по форме и, например, для смеси такое уравнение имеет вид:

Оба этих уравнения описывают свойства тела Кельвина - Фойгта, однако при малых /? и I они вырождаются в уравнения Гука, а при больших К и I - в закон Ньютона. Таким образом, для рассмотренных малых объемов породы имеет место так называемый масштабный эффект изменения её свойств.

При больших значениях I, что характерно для макрообъемов, насыщенная полидисперсная порода, согласно (11), представляет собой вязкую жидкость.

Из (8) и (10) вытекает, что коэффициентами пропорциональности между деформациями и напряжениями для рассмотренных микрообъемов глины и дисперсии являются

5= Д. (13)

Подстановка и из (12), (13) в развернутое выражение для

элементарной работы деформирования представительного объема породы, записанное в дифференциальной форме,

PdV = ±\1кЩРкЕх + РсП(Н)Е>1]с1Р

и интегрирование последнего по всему диапазону изменения давления в породе приводит к следующему уравнению её состояния:

° 4 П(Н0)

_М р(*> 2/г(м)_Л ^00

1пД (14)

"о

4 П(Н0)

В (14) через п,пй, п<£\ п[м) обозначены соответственно текущее и начальное значение общей пористости, а также начальные значения микро- (//) и макро- (М) пористости.

Результаты расчетов зависимости коэффициента пористости суглинка от давления с использованием уравнения (14) находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными (рис. 4).

Рассмотренное при решении задач о динамике малых объемов породы условие совместности деформирования микро- и макропор и его учет практически не оказали влияния на конечные результаты при выводе уравнения состояния (14). Однако эти условия позволили связать движение глинистых частиц с координатной системой г, 0, гх в предста-

вительном объеме породы. Впоследствии (гл. IV) эти результаты были использованы для расчета вязкости её каркаса.

Рис. 4. Экспериментальная (точки) и расчетная (участки кривой №1 и №2) зависимости коэффициента пористости озёрного суглинка оглавления.

Четвертая глава посвящена разработке макромасштабных моделей массопереноса и деформаций породы. Исследование динамики малых объемов позволило сделать определенные выводы о её поведении и свойствах, проявляющихся в макромасштабных процессах. На основании этих выводов при составлении замкнутой системы уравнений движения в макрообъемах были приняты следующие предпосылки и допущения:

1) порода рассматривается как двухскоростной континуум, состоящий из двух фаз, каждая их которых распределена по всему объему,

2) под фазами понимаются две субстанции - поровый раствор и "каркас" породы, состоящий из обломочных частиц и склеивающей их глинистой фракции;

3) каждая из фаз и порода в целом являются микронеоднородными сплошными средами, причем эта неоднородность определяется пространственным распределением объема пор;

4) каждая из фаз и порода в целом представляются вязкими несжимаемыми жидкостями, подчиняющимися закону Навье - Стокса;

5) изменение плотности рассматриваемого объема породы обусловлено исключительно изменением концентраций составляющих его фаз, то есть пористости;

6) движение породы и её фаз описывается уравнениями неразрывности потока (баланса масс) и линеаризованными уравнениями На-вье - Стокса;

7) на породу действует единственная массовая сила - сила гравитации;

8) давление в фазах не одинаково.

Плотность породы р определяется как средневзвешенная величина плотностей входящих в нее фаз (pw и рь) и выражается через pw , ps и пористость п:

p = npw+(\-n)ps. (15)

Аналогичным образом задаются тотальное давление Р и эффективная вязкость 77

P = nPw+(l-n)Ps, (16)

Ч = Щг+(1-п)%- 07)

Соотношение (17) получено тремя независимыми методами: на основе теории размерностей, молекулярно-кинетического рассмотрения и гидродинамического подхода. Вязкость rjw флюида (воды) принимается равной ее значению в макрообъеме, что вытекает из результатов экспериментов, выполненных автором с помощью метода ЯМР. Вязкость tjs каркаса породы определена расчетным путем на основе соотношений, полученных в результате решения задачи о динамике системы взаимодействующие твердые частицы - жидкая прослойка (гл. III) с учетом условия совместного деформирования микро- и макропор:

ASPz^Hl

(I8)

Дифференцирование (18) по zl и последующее осреднение по £ с учетом того, что при сжатии породы глинистые частицы движутся навстречу друг другу с удвоенной скоростью vH в системе координат z, 0, , приводит к выражению

4я; \

из которого следует, что вязкость песчано-глинистого "каркаса" равна

ъяч 4 Н1'

Расчеты вязкости глинистых пород по формуле (19) находятся I удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.

Принятые предпосылки и допущения позволили на основе извест ных представлений получить следующие уравнения баланса масс: - для породы в целом -

—+у ггас1 р = О,

Ы & и '

(Иу У = 0; - для жидкости макропор -

(пр№) = 0,

(Л

сЦу = 0;

для "каркаса" породы --п ~д1

(20) (21)

(22)

(23)

(24)

(25)

При этом скорость породы выражается через скорости её компонентов (фаз) следующим образом

V (26)

Ру, -р*

то есть за счет несжимаемости и диффузионного движения фаз не является барицентрической.

Уравнения баланса импульсов Навье - Стокса, записанные в канонической форме в проекциях на оси х:, х;, хк декартовой системы координат имеют вид:

- для породы в целом -

(Ну = 0.

Зу, ер д

р—'- = РР1--+ 2 —

Ы дх, дх,

л—

дх.

'ду, 5Ул —+—-

дх.

г ду, Зу . Л —-+ *

Кдхк

дх.

. У

(27)

(28) (29)

- для жидкости макропор

"Рг ""Г" = "АгЛ--Г"-

от ах,

+ 2— дх.

"Лиг

дх.

дх,

Щг

дх, дх,

дх,,

дх, дх,

для "каркаса породы -

О"«)»/,

дх,

где V™

дх, \ >

дх.

дхь

<Эх йг

< /

(31)

+ <т,

Я>

о > уи» ' ' VSJ' " проекции векторов скорости движения жидкости (индекс Ш) и "каркаса" (5) на соответствующие оси координат, сгт , ал - импульсы межфазных взаимодействий. Дня жидкости

макропор и для "каркаса" породы записываются по три уравнения баланса импульсов, подобных (30) и (31), точно так же, как и для породы в целом (уравнения (27) - 29)).

Для получения выражений сгт и егя использовано то обстоятельство, что уравнения (30) и (31) в сумме должны давать уравнение (27). Подстановка в (27) выражений р, Р, г] и V из(15)-(17)и (26) приводит к уравнению, которое можно разбить на два уравнения типа (30) и (31). Выделив в них канонические части вида (27), относящиеся соответственно к жидкости макропор и к каркасу породы, можно тем самым определить выражения для ат и сгЛ. В диссертации приведены

развернутые соотношения для всех этих величин.

Систему уравнений (20), (21), (27) - (29) замыкает уравнение состояния (14), полученное в главе III. Системы уравнений (22), (23), (30) и (24), (25), (31) не замкнуты и могут быть решены только совместно и, в зависимости от постановки конкретной задачи, - с привлечением какой-либо комбинации определяющих соотношений типа (15) - (17), либо модификаций уравнения состояния (14).

В пятой главе приведены результаты исследований, связанных с использованием разработанных моделей при решении практических задач инженерной геологии.

Для оценки возможностей этих моделей решена тестовая задача по отысканию распределений давления и скорости деформации породы в

слабопроницаемом пласте при гидродинамическом воздействии на него через совершенную скважину.

Постановка задачи достаточно упрошена с целью получения аналитических решений, удобных для анализа и, в то же время, дающих близкие к реальным расчетные значения искомых величин. Рассмотрен стационарный режим движения грунта в пласте, имеющем выход в водоем ниже отметки уреза воды в этом водоеме. Грунт движется за счет давления вышележащих непроницаемых пород и нагнетаемой в скважину жидкости (рис. 5). Скорость опускания кровли пласта считается постоянной величиной, что, как и постоянство давления в скважине, предопределяет стационарность режима движения. Н,Р

Рис. 5. Распределение приращений давления Р и модуля скорости деформации - локальной у'г (г, г) = дуг/8г и средней \'г (г) = (5уг/Зг)2 - порода в пласте при гидродинамическом воздействии на него через совершенную скважину.

Решением системы упрощенных уравнений движения, записанных в цилиндрической системе координат, и замыкающего её уравнения состояния

— = 2—(г}— дг 5г\ дг

д\>, V,

дг г

р = р0+а,(Р-Р0),

д( 5Уг

+ — Т]—-

дг\ дг

(32)

(33)

(34)

полученного на основе (14) - (16) в предположении, что давление Р в пласте велико и последним слагаемым в правой части (14) можно пренебречь, при граничных условиях

r~rc- P = P0+SP, (36)

r = RL: Р^РМ=Р0, (37)

z = ±y: v,=0, (38)

найдены приближенные выражения для распределений давления P«P0+SPx

г-К? +M-'[ctg(0,5MA)-ctg(0,5M/^)]

ХГс -я;1 +М 1 [ctg(0,5M/rc)-ctg(0,5M/Rl)]'

плотности

p*p0+SPx

г-1 -д;' +M-'[ctg(0,5A//r)-ctg(0,5M//?J]

V-Rl' +M-1[ctg(0,5M/rc)-ctg(0,5A//JRi)]'a"

вязкости

rj*Tj0+dPx

^ г-' - + A/-' [ctg(0,5M/r) -ctg{0,5M/R,)] щ V-R~l+M-1 [ctg (0,5M ¡rc ) - ctg (0, 5M/Rl )] Д и приращения горизонтальной составляющей скорости движения

SPRLrcM[cos (2z/r) - cos (A//r)] ~ 877 sin2 (0,5M/r){M(R, -rc)+RLrc [ctg (0,5A//rc) - ctg (0,5M/RL)]}

(42)

породы в пласте как функций координат г, z и избыточного давления в скважине SP при гидродинамическом воздействии.

В формулах (36) - (42) введены обозначения: г( - радиус скважины, Р0, Р - начальное и установившееся давление в пласте, Рт - давление воды в водоеме на уровне пласта, R, - расстояние от скважины до водоема (радиус цилиндрического тела, каковым является рассматриваемый пласт), М - мощность (толщина) пласта (А/ <£/?,), цй и р0 - начальные значения вязкости и плотности породы в пласте. На основе (40), (41) получены соотношения

(39)

(40)

(41)

Po Po ' % % A ' позволяющее оценить максимальные относительные приращения плотности и вязкости породы при гидродинамическом воздействии на пласт, имеющие место в призабойной зоне скважины.

Выражение относительного приращения вязкости в развернутом виде дается формулой

Ат] _ ttf>SP

По " 4(1 -^(П-Роо) (43)

Если положить <5Р = 1,5 МПа, Рх = 1 МПа , Рй «2,2 МПа, что соответствует реальным условиям залегания пласта и интенсивности гидродинамического воздействия, то при изменении в интервале от 0,1 до 0,2 для Дг]/т]0 согласно (43) получается оценка 0,034-5-0,076. Учитывая линейную связь между r¡ к р , можно прийти к выводу, что относительное приращение плотности Лр//О0 породы по порядку величины будет таким же. Эти результаты соответствуют экспериментальным данным других исследователей, оценивавших величину Др/р0, например, под фундаментами зданий при сопоставимых значениях давления на грунт.

Полученное в главе II соотношение (3) для расклинивающего давления П(#), а также представленное в развернутом виде выражение обратной дебаевской длины эе позволяют для вязкости "каркаса" записать

20 Г1„Я2е(Р0-РпГпГ(е02,)>

втшгът!'

Из (44) видно, что вязкость % связана практически линейно с концентрацией и, электролита, с которым порода находится в равновесии, и сильно зависит от валентности г, его ионов.

Если из данных режимных наблюдений или из технологических регламентов предприятий, сбрасывающих нормативно чистые воды в водоемы или в рельеф местности, известны временные зависимости изменения минерализации и состава грунтовых вод, то, используя (44), можно составить прогноз изменения r¡s , а, следовательно, и эффективной вязкости 7 фунта. В свою очередь, это позволяет составить про-

„ *" w/ i \ и i / , . ..

Ъ*_„_____и/, Г „ПУ*-■ <44>

гноз изменения скорости движения и деформации породы, поскольку 7 определяет величину \г (см. формулу (42)). Кроме того, указанные связи позволяют управлять свойствами фунтов с помощью физико-химических воздействий. Например, если в грунт нагнетать через скважину раствор электролита определенной концентрации и состава, то тем самым можно изменять эффективную вязкость грунта и скорость его деформации. В диссертации приведено описание алгоритма составления указанных выше прогнозов и технологий управления свойствами водонасыщенных песчано-глинистых пород.

Выявленные на примере решения тестовой задачи возможности разработанных моделей позволили использовать эти модели для решения практических задач инженерной геологии.

Одним из возможных приложений разработанных моделей является воссоздание и прогнозирование экзогенных геодинамических процессов локального масштаба, таких как оседания и оползни. Приведено решение одной их таких задач на конкретном объекте - береговом склоне в черте г. Рыбинска (левый берег реки Волги), где на протяжении нескольких десятилетий развиваются оседания и оползни. Оседание берегового склона обусловлено выдавливанием в сторону берега реки водонасыщенной части породы под действием градиента напора грунтовых вод. Этому способствует также боковая эрозия - размыв речным потоком выдавливаемой в русло реки массы породы.

В задаче требовалось рассчитать скорость движения ух выдавливаемого в русло реки водонасыщенного грунта, а также скорость оседания склона и, на основе этого, восстановить изменение профиля последнего за определенный интервал времени (22 года).

Приведено описание условий, в которых развиваются указанные процессы (рельеф местности, климат, гидрология, гидрогеологическая обстановка, геологическое строение и характеристика горных пород).

На выбранном для моделирования участке берегового склона местной службой инженерно-строительных изысканий проводились топографические съемки в течение 22 лет. На рис. 6 приведен инженерно-геологический разрез этого участка в створе разведочных скважин №7 - №9. Там же приведена краткая характеристика слагающих склон пород, а также построенный на основе инструментальной съемки профиль этого склона по состоянию на 1977 и 1999 г.г.

— X Профиль склона 6 19771 нотцрни*}

Профшь склона б 19991 натурный • - Профиль склона £ 4999г * расчетный

4977 х 1999«

ша-© ш-®

Рис 6 Инженерно - геологический разрез и профиль берегового склона на наб. Космонавтов в г. Рыбинске. 1- насыпной грунт: суглинок, валуны, куски бетона; 2 - суглинок коричневый, твердой консистенции, с включением гальки и гравия до 15%; 2а - то же, что и 2, однородный; 3 - суглинок темно-коричневый, полутвердой консистенции с включением гравия до 15%; 4 - песок средней крупности, водонасыщенный; 5 - глина черная, полутвердой консистенции, слюдистая; 6 - песок мелкий, серый, водонасыщенный; 7 - глина голубовато-серая, твердой консистенции с включениями мергеля.

На основе рис. 6 нетрудно рассчитать, что диапазон изменения геостатического (тотального) давления в пределах склона невелик (0,2-Ю,4 Мпа), а его градиент (с учетом градиента напора грунтовых вод) близок к единице. В тестовой задаче тотальное давление было равно Р0 =2,2 МПа, а градиент в призабойной зоне скважины при гидродинамическом воздействии превышал 103, при этом относительное изменение rj и р по сравнению с исходными значениями было небольшим (3,4^7,6%).

Сопоставление этих данных позволяет заключить, что относительное изменение плотности р и вязкости т] породы на выбранном участке склона (в пределах его объема) существенно меньше, то есть можно считать, что р = const и т] = const.

Поскольку скорость оседания склона весьма мала, допустимо принять, что на определенном временном интервале она постоянна, а движение выдавливаемого в русло реки грунта в основном горизонтально. Всё это существенно упрощает уравнения движения

дР

= ~Pwig, (46)

которые совместно с уравнением неразрывности (условием несжимаемости)

dv dv

-rf + -rf-»0, (47)

дх oz

составляют замкнутую систему.

Для того, чтобы задать граничные условия (ГУ), необходимо определенным образом схематизировать строение моделируемого объекта.

На рис. 7 представлена такая упрощенная схема профиля и геологического строения склона на берегу р. Волги на набережной Космонавтов в г. Рыбинске.

Порода, слагающая берег, представляет собой микронеоднородный гидрослюдистого состава суглинок мощностью Ны (от бровки склона в глубь территории), простирающийся как вдоль берега*', так и перпендикулярно ему (вдоль оси Ох, начиная от х = /, и до х -> -оо).

*' Береговая линия представляет собой прямую, перпендикулярную плоскости рисунка. Эта предпосылка и допущение о неизменности свойств грунта в указанном направлении сводит решаемую трехмерную задачу в двухмерной.

В водонасыщенной зоне (показана косой штриховкой) грунт обладает вязко-пластическими свойствами, несжимаемостью и может рассматриваться как жидкость с очень большой вязкостью 77. Неводонасы-щенная часть представляет собой грунт твердой консистенции.

на берегу реки (схематизация объекта, представленного на рис. 6).

Граничные условия (ГУ) данной задачи определяются следующим образом.

На подошве склона (2 = 0) ввиду малых различий в свойствах соприкасающихся грунтов, а также в связи с тем, что давление на этой границе в водонасыщенной зоне максимально, следует принять условие прилипания. Очевидно также, что движение грунта вдоль оси 0г при 2 = 0 отсутствует. Таким образом, для V, и у2 можно записать первое ГУ:

г = 0: ух=0, уг=0. (48)

На границе с неводонасыщенным грунтом, задаваемой некоторой функцией Н(х), должно выполняться условие проскальзывания, связанное с наличием на этой границе предельного напряжения сдвига г0. Это второе ГУ записывается так:

г = Н(х): = (49)

Давление в грунте, определяемое как силой гравитации, так и всеми поверхностными силами, задается следующими ГУ:

2 = к(х): /»,„ = -Ьх-И(х)]. (50)

г = 0: Р1У0=р5^[Нт-Ьх-к(х)] + ри,^к(х). (51)

где Р50, Р1Г0 и р51, рт - соответственно - давление на подошве ненасыщенной и насыщенной зоны и плотность фунта в этих зонах,

Ь = \% а = -

Решение задачи (45) - (51) найдено в предположении, что сдвиговая прочность г0 фунта на фанице водонасыщенной и неводонасы-щенной его части дает пренебрежимо малый вклад в движение, а горизонтальная составляющая V, его скорости на этой фанице не зависит

от И. Это позволило найти теоретическую зависимость профиля Ъ{х) депрессионной поверхности уровня фунтовых вод

- н} V

Яз . „ п№ пт т +х~

(52)

V )

которая находится в хорошем соответствии с натурными данными, и представить решения в виде

V, =*(Дп (53>

V, = -Psl)(K - Н1„ )2 21 При отыскании Vк использовалось кинематическое тождество

отображающее постоянство деформируемого объема V несжимаемой субстанции.

Объем V равен

(55)

а средняя скорость (ух ) - соответственно -

" о

На основе (52) и (55) найдено выражение для V , а на основе (53) и (56) - выражение для (ух).

После подстановки найденных соотношений для V и {ух} в (54) и соответствующих преобразований получено выражение для скорости оседания склона:

¿А г \iHw~Hlw)

21фг • (57)

Для расчетов скорости по формуле (57) необходимо знать величину эффективной вязкости г/ водонасыщенной толщи грунта на склоне, поскольку все остальные параметры и функции, входящие в правую часть (57) известны.

Вязкость г/ определена по формулам (17) и (19), полученным в главе IV. При этом использовались эмпирические данные о йеличине размеров Я глинистых частиц и микропор Н0. Линейный размер £ представительного объема породы рассчитывался на основе известных распределений числа частиц по размерам, данных о содержании глинистой фракции и пористости, а также с учетом найденного статистическими методами представительного числа частиц, равного 103. Расчетное значение т} составило -10" Па-с, что близко к среднему значению между вязкостью быстропроходящих кратковременных оползней и медленно текущих откосов.

При расчете координат точек поверхности оседающего склона учитывалась его линейная усадка за счет частичного осушения пород при отступании депрессионной поверхности УГВ, обусловленным боковой эрозией и расширением русла реки. На рис. 6 расчетный профиль склона по состоянию на 1999 г. показан жирной штрих-пунктирной линией. Из рисунка видно, что расчетные данные находятся в удовлетворительном согласии с данными топографической съемки. Это свидетельствует о корректности разработанных моделей и методов расчета подобных процессов.

Разработанные модели могут быть использованы не только для воссоздания и прогнозирования процессов оседания склонов, но и для расчетов изменения во времени сечения их неводонасыщенной части, которая при оседании работает на изгиб как консоль и, в конечном счете, раскалывается на блоки. Иными словами, модели позволяют описать во времени весь процесс развития оползней такого типа. Для упрощенного профиля склона, представленного на рис. 7, формула, дающая зависимость толщины АН или единичной площади сечения нена-

сыщенной части оседающего склона в различных его точках (вдоль оси Ох) имеет вид

АН(х,1) = АЦ (х) +

11/3

| г/з , Нш

I +

'01Г ,

ад [(~'о)

(58)

Нп„ + х

ЯЗ _ ггЗ

Ш "ЛИ

Из (58) следует, что Д?{ является как функцией координат (х) , так и функцией времени (7). С помощью соотношений типа (57) можно рассчитать прогиб неводонасыщенной части (консоли) в разные моменты времени. Зная и>;, модуль Юнга Е для данного типа грунта и рассчитав осевые моменты инерции 11 в каждом поперечном сечении

этой "консоли", нетрудно на основании известных теоретических соотношений отыскать напряжения, действующие в этих сечениях. Далее, сравнивая полученные напряжения с прочностными характеристиками грунта, например со сцеплением, можно предсказать, в каком месте и когда произойдет образование трещин раскола и "консоль" распадется на оползневые блоки. Поскольку геометрические параметры блоков и плотность их вещества известны, нетрудно на основе законов гидромеханики рассчитать траектории и скорости движения этих блоков к основанию склона, то есть дать прогноз развития всего оползневого цикла.

В заключение следует заметить, что разработанный в главе V диссертации расчетный метод прогнозирования может быть применен не только к оползням выдавливания, но и к другим типам оползней, в которых, однако, реологические свойства пород играют решающую роль. В частности, его можно использовать для прогнозирования оползней скольжения и покровных оползней.

В Заключении подводятся итоги выполненных исследований, формулируется новизна полученных результатов и основные защищаемые положения, что фактически представляет собой выводы по работе (в данном автореферате они изложены в разделе "Общая характеристика работы").

Приведены соображения, касающиеся возможности применения разработанных моделей для воссоздания процессов в массивах грунтов, сложенных не только полидисперсными породами типа песчано-

глинистых отложений, но и более грубодисперсными фракциями. На это указывает обнаруженный масштабный эффект, в соответствии с которым в малых объемах песчано-глинистые грунты являются упругими телами, а в макрообъемах - вязкими средами, и известные эмпирические данные о том, что инженерные сооружения (плотины), выполненные в виде "каменных набросок", проявляют свойства вязких тел.*'

В Приложениях А и Б приведены обоснования упрощений (линеаризации) уравнений Навье - Стокса, использованных при решении задач о динамике малых объемов дисперсий (глава III), а также уравнений Навье - Стокса, полученных в главе IV и предназначенных для описания процессов в макрообъемах подобных веществ. Записанные в безразмерной форме эти уравнения содержат соответствующие критериальные коэффициенты, величина которых определяет вклад соответствующих членов уравнений в баланс импульсов.

Так, для уравнения (4) критерии Струхаля (S) и Эйлера (£) оказались большими числами (»1), а число Рейнольдса - мало («: 1).

Поскольку скорость движения жидкости, описываемого этими уравнениями мала, и малы также производные этой скорости по координатам, конвективными составляющими ускорения можно пренебречь, что приводит к линеаризации указанного уравнения.

Аналогично, в уравнении (27) числа Струхаля, Фруда и Эйлера велики, а число Рейнольдса мало. Скорость движения дисперсии и её производные по координатам, так же как и в уравнении (4) малы, поэтому и здесь можно пренебречь конвективными составляющими ускорения и, тем самым, линеаризовать и это уравнение.

Основными публикациями по теме диссертации являются:

1. Федодеев В.И., Кульчицкий Л.И. Исследование гидратации глинистых минералов методом спин-эхо Н Коллоид, журн. 1973. Т.35. №3. С.604-605.

2. Федодеев В.И. Амплитуднопреобразовательный метод анализа одно- и двухкомпонентных импульсных сигналов ядерного магнитного резонанса//ЖТФ. 1973. Т.43. Вып.З. С.652-661.

3. Федодеев В.И. Оценка свойств и состояния воды в крупнопористых дисперсных веществах // Коллоид, журн. 1975. Т.37. №3. С.520-525.

4. Федодеев В.И. Вязкость связанной воды и модель протонной релаксации в тонкодисперсных веществах в присутствии адсорбированных парамагнитных ионов // ЖТФ. 1975. Т.45. Вып.9. С. 1965-1968.

Сообщение Ю.К.Зарецкого на Московском общегородском семинаре по проблемам механики грунтов (март 2002 г.).

5. Федодеев В.И., Кульчицкий Л.И., Савченко З.А. Исследование состояния и свойств связанной воды в глинах методами ЯМР и пенет-рации // Современные методы изучения свойств и состояния горных пород: Сб. научн. тр. / ВСЕГИНГЕО. М.:1979. Вып.133. С.91-97.

6. Федодеев В.И. Электростатическое поле в зазоре между плоскими неоднородно заряженными частицами горных пород с высоким потенциалом поверхности // ДАН СССР. 1982. Т.262. №1. С.58-63.

7. Федодеев В.И. Расчет прочности сцепления в глинах с коагу-ляционной структурой // Инженерная геология. 1985. №6. С.24-34.

8. Федодеев В.И. Аналитическое решение нелинеаризованного уравнения Пуассона - Больцмана // Изв. ВУЗ'ов. Геол. и разв. 1988. №2. С.50.

9. Федодеев В.И. О влиянии физико-химических процессов на результаты определения водонефтенасьпценности горных пород геофизическими методами // Изв. ВУЗ'ов. Геол.и разв. 1988. №2. С.98.

10. Федодеев В.И. Расчет электрического поля в двойном ионном слое почво-грунтов с целью определения их прочностных показателей на основе моделирования и геофизических данных. - Сб. реф. докл. на междунар. конф. "Геофизика и соврем, мир" / Геоинформатика. М. 1993. С.328.

11. Федодеев В.И., Ивлев В.В. Расчет распределений потенциала в двойном ионном слое природных дисперсий // Физика Земли. 1993. №9. С.75-80.

12. Федодеев В.И., Добрынина З.К. Ионная атмосфера и распределение потенциала вблизи двух одинаковых точечных зарядов в растворе электролита // Журн. физич. химии. 1996. Т.70. №8. С.1530-1533.

13. Fedodeyev V.l. Dinamics of the system "interacting hard particles -liquid interlayer". - Abstr. Internat, conf. "Surface Forces" / Russian Acad. Sei. Moskow. 1996. P.40.

14. Федодеев В.И. Динамика системы взаимодействующие твердые частицы - жидкая прослойка / НИИ по сельскохоз. использ. сточн. вод "Прогресс". Купавна, 1997. 15с. Деп. ВИНИТИ 04.08.97. №2587-В97.

15. Федодеев В.И. Об ионных атмосферах и взаимодействии частиц в природных дисперсиях // Докл. РАН. 1997. Т.352. №2. С.248-252.

16. Федодеев В.И. Строение природных дисперсий и модельные представления // Сб. научн. тр. / НИИССВ "Прогресс", М. 1998. С.91-96.

17. Fedodeyev V.l. Peculiarities of the molecular interaction of disk-shaped colloidal particles. Intern. Conf. on Colloid. Chem. and Phys.-Chem.

Mechanics / Russian Acad, of Sci., Moskow St. Univ. - Moskow, 1998. -P.77.

18. Fedodeyev V.I. Molecular interaction of disk-chaped colloidal particles //Colloids Surf. A. 1999. V. 160(2). P. 129-133.

19. Федодеев В.И. Об эффективной вязкости водонасыщенных полидисперсных горных пород // Горный инф.-аналитич. бюл.: МГГУ, 2002. №11. С.78-80.

20. Федодеев В.И. Моделирование оползней / Электрост. политехи. ин-т. Электросталь, 2003 . 24с. Деп. в ВИНИТИ 02.06.2003. №1072-В2003.

21. Федодеев В.И. Моделирование склоновых процессов на берегах водоемов // Геоэкология. Инж. геология. Гидрогеология. Геокриология. 2004. №6. С.517-525.

22. Федодеев В.И. Динамика малых объемов, вязкость и уравнение состояния насыщенных полидисперсных пород // Изв. ВУЗ'ов. Сев.-Кавказский per. Технич. науки. 2005. Прилож. к №1. С. 15-53.

Подписано в печать 12.07.2005 г. Формат 60 х 84/16 Печать офсетная Уч.-изд. л. 1,4 Тираж 120 экз._Заказ 47_

Типография ЭПИ МИСиС, 144000, Московская обл., г.Электросталь, ул. Первомайская, д.7.

in 1 59 83

РНБ Русский фонд

2006-4 12951

Содержание диссертации, доктора технических наук, Федодеев, Валерий Иванович

Достижения фундаментальной и прикладной науки в области моделирования процессов деформирования и массопереноса в дисперсных веществах весьма существенны и очевидны. Они стали возможными в связи с широким внедрением в исследовательскую практику последних десятилетий новейшей вычислительной техники и уникальных по своим возможностям физических методов. Разработанные математические модели, в большинстве своем представляющие собой системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, благодаря наличию быстродействующих ЭВМ достаточно интенсивно используются для проведения численных экспериментов, например, при прогнозировании геодинамических процессов в инженерной геологии, деформирования оснований сооружений в строительстве (механике грунтов), геофильтрации в гидрогеологии и многих других процессов и явлений в различных прикладных науках и отраслях хозяйственной деятельности. Достаточно полные сведения об уровне теоретических исследований в этой области и их приложениях можно почерпнуть в известных обобщающих работах, в частности в [1-11].

Важную роль подобные разработки играют при решении практических задач инженерной геологии и механики грунтов, поскольку объектами исследований в этих дисциплинах являются осадочные горные породы, представляющие собой в большинстве случаев многофазные дисперсные вещества, то есть сложные гетерогенные системы. Последнее обстоятельство предопределило участие в указанных работах видных отечественных и зарубежных специалистов из различных областей знаний: физико-химической механики гетерогенных систем, гидродинамики, механики грунтов, инженерной геологии и грунтоведения, гидрогеологии, мерзлотоведения, почвоведения и т.п. (М.П.Воларович, Б.В.Дерягин, Д.А.Фридрихсберг, Н.В.Чураев, М.А.Био, Р.Коллинз, М.Маскет, А.Надаи, Р.И.Нигматулин, В.Н.Николаевский, П.Я.Полубаринова-Кочина, С.Ф.Аверьянов, Я.Бэр, Н.Н.Веригин, С.С.Вялов, Н.М.Герсеванов, М.Н.Гольдштейн, Д.Заславски, Ю.К.Зарецкий, С.Ирмей,

A.Клют, В.А.Мироненко, Е.М.Сергеев, В.И.Осипов, Д.Тейлор, З.Г.Тер-Мартиросян, К.Терцаги, В.А.Флорин, Н.А.Цытович, А.Э.Шейдеггер,

B.М.Шестаков, В.Н.Щелкачев, Н.Ф.Бондаренко, В.А.Ковда, С.В.Нерпин, Э.Чайлдс и др.).

Наиболее известными и завершенными разработками в рассматриваемой области исследований являются теории консолидации грунтов, развитые в работах К.Терцаги и Н.М.Гер севанова, а также в работах М.А.Био и В.А.Флорина.

Пристальное внимание со стороны специалистов именно к этой проблеме обусловлено тем, что в процессе консолидации в наибольшей степени отражаются свойства и поведение дисперсных пород и слагающих их фаз, а сам процесс по сути дела определяет устойчивость массивов грунтов и возведенных на них инженерных сооружений. Большинство теорий консолидации, в том числе и указанные выше, основывается на представлениях о фильтрационном движении жидкости в поровом пространстве грунта при его сжатии и использовании известных законов этого движения (Дарси или Дар-си - Герсеванова). Входящий в эти законы (уравнения) коэффициент фильтрации кф или проницаемости к либо считается постоянной величиной (модельТерцаги) [4], либо принимается зависящим только от давления [5] (модель Флорина - Био). Такие допущения оправданы в тех случаях, когда грунт представляет собой крупнозернистую дисперсию. Если же в состав дисперсной фазы грунта входят частицы коллоидных размеров, в частности - глинистая фракция, то его проницаемость и сжимаемость зависят не только от давления. Они определяются также температурой, концентрацией и составом (валентностью и размерами ионов) растворенных в жидкой фазе веществ и другими физико-химическими параметрами состояния и характеристиками, с которыми связаны межчастичные взаимодействия и поверхностные свойства этого вещества [12-14]. В связи с этим использование подобных теорий при моделировании процессов деформирования и массопереноса в полидисперсных грунтах может привести к существенным ошибкам и неоднозначным результатам.

Известно большое число работ, в которых предпринимались попытки детерминировать указанные выше феноменологические коэффициенты, в частности, проницаемость к. В наиболее ранних работах, обзор которых приведен в [15], величина к трактовалась исключительно как параметр, определяемый геометрическими характеристиками порового пространства. При этом молчаливо предполагалось, что поры недеформируемы, то есть их конфигурация и размеры не зависят от градиентов давления и скорости течения жидкости.

В более поздних работах, в частности в [2, 3], показано, что к зависит как от конфигурации пор, так и от давления. Однако влияние физико-химических факторов на величину А: и в этих моделях не учитывалось. Таким образом, проблемы, связанные с неоднозначностью и невысокой точностью результатов моделирования при использовании известных теоретических подходов, основанных на применении закона Дарси, остаются нерешенными.

Решение этих проблем видится в следующем. При построении моделей необходимо применить подход, базирующийся на априорном знании законов, определяющих механические свойства объекта в целом, и использовании соответствующих этим законам уравнений механики сплошной среды. Для учета гетерогенности среды (дисперсии) и вывода уравнений движения составляющих её фаз необходимо детерминировать входящие в эти уравнения феноменологические коэффициенты, которые неявным образом учитывают концентрации фаз, межчастичные (внутрифазные) и межфазные взаимодействия. Сделать это существенно проще, чем детерминировать такой "комплексный" параметр, как проницаемость к.

Наряду с уравнениями баланса импульсов и масс модели должны включать и уравнение состояния дисперсии, связывающее её плотность р или пористость п с давлением Р и замыкающее систему. Такое уравнение можно вывести теоретически на основе представлений и методов термодинамики и физико-химической механики гетерогенных веществ. Именно эти представления и методы позволяют получить соотношения для межчастичных взаимодействий в детерминированном виде.

Разумеется, в самом начале работы в данном направлении автор сознавал, что создать подобные модели для сколько-нибудь широкого класса дисперсных веществ и условий их существования невозможно. Поэтому сразу же были введены определенные ограничения: объектами моделирования были выбраны природные дисперсии — горные породы типа песчано-гл инистых смесей. Содержание фракций коллоидных размеров (глинистых частиц) должно лежать в пределах 7+20% (по массе). Дисперсии должны быть концентрированными двухфазными (водонасыщенными) системами, а моделируемые процессы не осложнены химическими реакциями и фазовыми переходами. Помимо этих были введены и другие ограничения и упрощения, речь о которых будет идти в соответствующих разделах работы.

Выбор указанных веществ в качестве объектов моделирования был обусловлен тем, что именно для таких дисперсий характерны отклонения от закона Дарси, повышенная чувствительность к изменению гидрохимических условий, проявляющаяся в изменении проницаемости, набухаемости и т.п. Кроме того, подобные объекты в макромасштабных процессах проявляют свойства вязких тел [11, 16, 17], то есть подчиняются закону Навье - Стокса, поэтому их движение может быть описано уравнениями Навье — Стокса. Межфазные и межчастичные взаимодействия в этих уравнениях учитываются диссипативными членами, то есть членами, отображающими сопротивление движению среды за счет внутреннего трения (вязкости).

Поскольку для практики представляет интерес получение информации о состоянии как дисперсии в целом, так и каждой из входящих в неё фаз, модели должны включать аналогичные указанным выше балансовые уравнения для этих составляющих. Кроме того, в них должны входить и определяющие соотношения, связывающие тотальное давление Р, плотность р и вязкость /7 дисперсии с пористостью п и с соответствующими параметрами состояния и характеристиками фаз.

Изложенные соображения позволили сформулировать цели исследований по теме диссертации следующим образом:

1) создание моделей массопереноса и деформаций в насыщенных полидисперсных горных породах, которые учитывали бы действие поверхностных сил и других физико-химических факторов, определяющих реологические и коллекторские свойства этих пород;

Поставленные цели предопределили задачи исследований, которые необходимо было решить для достижения этих целей, а также структуру диссертации.

Поскольку поверхностные силы и межчастичные взаимодействия могут быть определенны только в микроскопическом масштабе (характерный размер - диаметр пор), построение моделей, в частности, — вывод уравнения состояния, должно начинаться с рассмотрения процессов на микроуровне. Однако этому должны предшествовать определенные обобщения, касающиеся реальных характеристик строения дисперсии и её поверхностных свойств: формы и распределения числа частиц и пор по размерам, природы и специфических особенностей проявления .поверхностных сил и межчастичных взаимодействий и т.п. Все эти вопросы рассматриваются в первой и второй главе работы. Путем известных процедур осреднения по представительному объему получены выражения для средних значений размеров пор и твердых частиц. Найдены распределения потенциала и заряда в межчастичном (поро-вом) пространстве и соответствующие выражения для силы ионно-электростатического и молекулярного взаимодействия частиц и т.п.

В третьей главе разработан количественный аппарат для описания динамики моделируемой системы на микроуровне.

При этом использованы осредненные по представительному объему параметры структуры дисперсии. Решением системы уравнений движения Навье - Стокса и баланса масс получены выражения для зависимостей во времени размеров пор от давления, а также сил межчастичных и межфазных взаимодействий. Это позволило составить баланс энергии, затрачиваемой на деформирование представительного объема дисперсии. В результате получено дифференциальное уравнение, связывающее изменение пористости дисперсии с изменением давления, а также отображающее структурные характеристики последней и межчастичные взаимодействия. Рассматривая представительный объем как макроточку и предполагая, что в макроскопическом масштабе дисперсия неоднородна, путем интегрирования указанного уравнения найдено уравнение состояния дисперсии. Оно представляет собой наиболее общее выражение известного [4] логарифмического закона компрессии грунтов, или уравнения Терцаги. В отличие от последнего, найденное уравнение справедливо как при сжатии, так и при растяжении (набухании) дисперсии. Кроме того, коэффициент компрессии (декомпрессии) в нем детерминирован и дает зависимость пористости (эффективной) от структурных характеристик дисперсии и расклинивающего давления.

В четвертой главе выведены балансовые уравнения для масс и количества движения дисперсии и составляющих её фаз. Эти уравнения совместно с полученным уравнением состояния составляют замкнутую систему, описывающую процессы на макроуровне. Дисперсия рассматривается как вязкая, несжимаемая и неоднородная среда, поэтому уравнения движения с учетом принятых допущений представляют собой упрощенный вариант уравнений Навье - Стокса, которые в ряде случаев могут быть линеаризованы. Здесь же на основе результатов разработок третьей главы выведены соотношения для вязкости дисперсии в целом и вязкости её каркаса.

Пятая

глава посвящена оценке возможностей и использованию разработанных моделей при решении прикладных задач. В качестве примера приведено решение тестовой задачи о динамике дисперсии (породы) в слабопроницаемом водонасыщенном пласте при гидродинамическом воздействии на него через совершенную скважину. Полученная картина пространственно-временных распределений скорости деформации породы и давления в пласте соответствует известным экспериментальным данным. Выполнена численная оценка относительного изменения её вязкости и плотности при заданном соотношении геостатического давления и давления в скважине. Эти результаты использованы при постановке и решении практической задачи — расчету скорости оседания оползневого склона на берегу реки Волги в г. Рыбинске. Расчетным путем восстановлена картина изменения профиля склона в течение 22 лет. Результаты расчетов находятся в удовлетворительном согласии с данными натурных наблюдений. Приведены алгоритмы составления прогнозов развития склоновых процессов, включая процессы оседания грунтов и раскалывания их на блоки. Разработаны физико-химические технологии управления свойствами насыщенных песчано-глинистых грунтов с целью предотвращения развития в них нежелательных процессов и явлений.

Эти разработки нашли отражение в рекомендациях, подготовленных в виде отчетов о НИР, проводившихся совместно с институтом ВСЕГИНГЕО.

Сотрудникам ВСЕГИНГЕО, а также членам других творческих коллективов, принимавшим участие в исследованиях по тематике диссертации, и своим коллегам, немало способствовавшим завершению этой работы, автор выражает свою искреннюю признательность.

Глава I. Введение. Представления о строении и некоторых свойствах полидисперсных пород

§ 1.1. Основные понятия и определения

Для правильного восприятия, объяснения и количественного описания свойств дисперсных веществ и протекающих в них процессов необходимо руководствоваться рядом строго конкретизированных понятий и определений. Ниже приведены толкования некоторых специальных терминов, используемых в диссертации, а также комментарии, касающиеся сферы применимости тех или иных понятий.

Первым, что требует строгого определения, является понятие "природная дисперсия", то есть основной объект данного исследования^.

Под природными дисперсиями подразумеваются гетерогенные вещества, состоящие из частиц дисперсной (раздробленной) фазы и дисперсионной среды, каждая из которых имеет естественное (природное) происхождение и может находиться в твердом, жидком и газообразном состоянии.

Это могут быть рыхлые и связные дисперсные горные породы, почвы, коллоиды органического происхождения, колонии бактерий и тому подобные вещества, в которых дисперсной фазой является твердое вещество. Особые классы природных дисперсий составляют эмульсии, в которых и дисперсная фаза, и дисперсионная среда являются жидкостями (водо-нефтяные эмульсии), а также аэрозоли — взвеси твердых или жидких частиц в газовой фазе и газовзвеси - пузырьки газа в жидкости.

Предметом изучения в диссертации является первый из указанных типов природных дисперсий. Эти объекты относятся к гетерогенным системам, состоящим в общем случае из трех фаз, представляющих твердые вещества, жидкости и газы. Далее повсеместно водонасыщенные полидисперсные горные породы будут называться кратко — природные дисперсии, или просто дисперсии. Поскольку эти породы находятся, как правило, в верхней части

Термин "дисперсия" используется в коллоидной химии [18] как синоним понятия дисперсное вещество. осадочных отложений, и служат основанием инженерных сооружений, во многих случаях они называются грунтами.

Термин фаза употребляется в данной работе в том смысле, в каком он принят в механике грунтов и дисперсных систем [2, 5]. Он используется для обозначения компонентов дисперсий, находящихся либо в раздробленном виде - "дисперсной фазы", либо в виде "дисперсионной среды" Ч

Далее будет показано, что в водонасыщенных песчано-глинистых отложениях, представляющих собой смеси песка и глины (супеси, суглинки) и являющихся истинными дисперсиями, глинистая фракция "склеивает" обломочные частицы (песчинки), что приводит к образованию "каркаса" или "скелета" [5] грунта. При глинистости в пределах 7 — 20% в "каркасе" дисперсии существуют полости (макропоры), заполненные водой и сообщающиеся между собой. Поскольку "каркас" обладает реологическими свойствами, такую систему в целом можно рассматривать как смесь двух жидкостей -воды макропор и жидкоподобного "каркаса". Каждая из этих жидкостей считается самостоятельной фазой дисперсии, что и нашло отражение в употребляемой далее терминологии.

Смысл термина смесь, применяемого к дисперсиям, определяется масштабом описания процессов, протекающих в таких объектах, и соответствующими свойствами.

В макромасштабных процессах песчано-глинистые отложения проявляют свойства вязких тел (жидкостей), поэтому их можно отнести к гомогенным смесям. Размеры микронеоднородностей (частиц каркаса и заполненных водой макропор) находятся в таком же отношении с размерами грунтовых массивов (например, оползневых тел), как и размеры молекул в сравнении с размерами указанных микронеоднородностей. В связи с этим в дальнейшем

Подобное определение понятия "фаза", отличающееся от принятого в термодинамике [19], введено по-видимому с целью упрощения изложения. Обычно рассматриваются только такие дисперсии, которые состоят из разных по природе образующих их веществ тел, находящихся в разных агрегатных состояниях. Например, "двухфазная" дисперсия состоит из "твердой фазы" (частицы горных пород) и жидкости, заполняющей поры.

глава IV) для описания макромасштабных процессов движения дисперсий и их компонентов (фаз) применяется подход, по сути дела отражающий поведение гомогенных смесей.

При рассмотрении процессов на микроуровне — в пределах представительного объема (см.

§1.4) или в "макроточке", песчано-глинистые дисперсии обнаруживают двойственное "поведение", присущее упруго-вязким телам. При этом преобладание упругости или вязкости напрямую связано с размерами микронеоднородностей. Подобные свойства присущи гетерогенным системам, поэтому в микрообъемах указанные дисперсии представляют собой гетерогенные смеси.

Под массопереносом понимается пространственное перемещение фаз или дисперсии в целом в выбранной системе координат. Применительно к поровой жидкости этот термин означает движение за счет градиента давления, то есть фильтрацию. Массоперенос под действием градиентов концентрации и температуры в данной работе не рассматривается.

Деформация является результатом изменения формы или объема, или того и другого в совокупности, выделенного элемента дисперсии. Как правило, деформация сопровождается одновременным массопереносом всех компонентов (фаз) дисперсии.

Рассматриваемые в диссертации дисперсии являются открытыми (в термодинамическом смысле) системами. На их свойства и поведение решающее влияние оказывает изменение концентрации фаз, которое обусловливается, прежде всего, деформацией сжатия или растяжения. Поэтому в данной работе главное внимание уделяется именно этим видам деформаций.

Строением дисперсии называется совокупность признаков, отображающих в определенном масштабе внутреннее устройство этого вещества. В число этих признаков входят: наличие структурных элементов - частиц дисперсной фазы, их пространственное распределение (вид упаковки, ориентация - для частиц анизометрической формы), а также количественные характеристики, определяющие свойства отдельных компонентов и дисперсии в целом. К подобным характеристикам относятся размеры и форма частиц и распределение числа частиц по размерам, конфигурация и размеры пор, а также распределение объема пор по размерам и распределение анизометрических частиц по углам наклона относительно некоторого физически выделенного направления.

Из приведенного определения строения следует, что это понятие связано, прежде всего, с восприятием дисперсии как геометрического образа, отвечающего некоторому её квазиравновесному состоянию [20], поскольку полное термодинамическое равновесие таких объектов в природных условиях реализуется крайне редко.

Заключение Диссертация по теме "Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение", Федодеев, Валерий Иванович

Заключение

В предисловии к диссертации в развернутом виде приведено обоснование постановки исследований, сформулированы цели работы, а также кратко изложены результаты исследований в рамках тех задач, решение которых диктовалось поставленными целями.

Можно выразить надежду, что автору в достаточной мере удалось реализовать намеченную программу. В связи с этим здесь, в заключительной части, целесообразно сформулировать те положения, которые отражают, по его мнению, новизну полученных результатов и могут быть вынесены на защиту. ,

Научная новизна

1) Впервые дано строгое определение понятию "представительный объем" дисперсной горной породы, вводящее ограничение сверху его величины.

2) Показано, что во взаимодействии частиц глинистой фракции преобладают силы ионно-электростатической природы, которые при определенных условиях могут приводить как к набуханию, так и к усадке глины.

3) Обнаружено проявление масштабного эффекта и "дуализма" механических свойств песчано-глинистых отложений: в общем случае они представляют собой тело Кельвина - Фойгта, однако в малых объемах им присуща упругость (тело Гука), а в макрообъемах -вязкость (тело Ньютона).

4) Получено уравнение состояния насыщенных полидисперсных пород, являющееся наиболее общим выражением уравнения компрессии грунтов Терцаги, в котором коэффициент компрессии детерминирован и включает параметры, характеризующие поровое пространство, гидростатическое и расклинивающее давление.

-1735) Впервые найдены адекватные выражения эффективной вязкости насыщенной полидисперсной породы с концентрацией твердой фазы более 60%, а также вязкости ее "каркаса". 6) Показано, что вязкость "каркаса" породы зависит от давления, температуры, концентрации и состава растворенных в поровой воде электролитов и изменение одного их этих параметров обусловливает изменение скорости движения компонентов и интенсивности деформации породы при внешних воздействиях. Это может быть использовано при прогнозировании изменения состояния и свойств пород при указанных воздействиях.

Основные защищаемые положения

На защиту выносится следующее:

1. Вывод уравнения состояния насыщенных полидисперных горных пород.

2. Расчетный метод определения вязкости "каркаса" насыщенных дисперсных горных пород и их эффективной вязкости в целом.

3. Метод прогнозирования экзогенных геодинамических процессов в геосистемах низших рангов, в том числе процессов на береговых склонах (оседания и оползни), основанный на использовании разработанных моделей деформирования и массопереноса в полидисперсных породах.

Наряду с определенными достижениями данной работы следует признать, что сфера приложения полученных результатов ограничена объектами, обладающими достаточно специфическими свойствами. Эти ограничения по сути дела сформулированы в §4.1 (глава IV) в виде исходных предпосылок и допущений.

Однако можно предположить и надеяться, что разработанный подход получит дальнейшее развитие, например, при моделировании процессов деформирования и массопереноса в ненасыщенных полидисперсных породах, либо в породах, сложенных крупнообломочными фракциями с частицами вплоть до размеров гравия и гальки. На эту мысль наталкивает обнаруженный в процессе исследований масштабный эффект, который подтверждается результатами натурных наблюдений.**

Если подобное развитие используемого подхода станет реальностью, то появится возможность создания детерминистских методов прогнозирования не только тех геодинамических процессов, о которых шла речь в главе V, но и многих других, протекающих в массивах пород с иными свойствами и в иных термодинамических условиях.

Подводя итог, хотелось бы отметить, что замысел данной работы и её реализация возникли и стали возможными благодаря идеям, развитым в работах известных отечественных специалистов в области физико-химии поверхностных явлений - Б.В.Дерягина, А.И.Русанова, Н.В.Чураева, Е.Д.Щукина, В.М.Муллера, И.Ф.Ефремова, Ф.С.Каплана, а также специалистов по гидродинамике, механике пористых сред, реологии и механике грунтов — Р.И.Нигматулина, В.Н.Николаевского, Н.Н.Веригина, С.С.Вялова, Ю.К.Зарецкого, Н.Н.Маслова, Н.А.Цытовича, З.Г.Тер-Мартиросяна и других.

В сообщении Ю.К.Зарецкого на москоском общегородском семинаре по проблемам механики фунтов (март 2002 г.) говорилось о том, что реологическими свойствами обладают даже "каменные наброски", составляющие тела плотин и других гидротехнических сооружений.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Федодеев, Валерий Иванович, Электросталь

1. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.:Наука, 1987. 454с.

2. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.:Недра, 1996. 448с.

3. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.:Недра, 1970. 339с.

4. Гольдштейн М.Н. Механические свойства фунтов. М.:Стройиздат, 1979. 304с.

5. Зарецкий Ю.К. Теория консолидации грунтов. М.:Наука, 1967. 268с.

6. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.:Высшая шк., 1978. 447с.

7. Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. М.:Мир, 1964. 350с.

8. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. М.:Наука, 1969. 546с.

9. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения фунтовых вод. М.:Наука, 1977. 664с.

10. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. М.:Мир, 1976. 452с.

11. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М.гНаука, 1967. 584с.

12. Мироненко В.А., Шестаков В!М. Основы гидрогеомеханики. М.:Недра, 1974.296с.

13. Кульчицкий Л.И., Гольдберг В.М. Влияние минерализации воды на фильтрационные свойства песчано-глинистых пород // Тр. ВСЕГИНГЕО, 1969. Вып. 14. С.6-22.

14. Кульчицкий Л.И. Роль воды в формировании свойств глинистых пород. М.:Недра, 1975. 212с.-18115. Шейдеггер А.Э Физика течения жидкостей через пористые среды. М.:Гостоптехиздат, 1960. 250с.

15. Емельянова Е.П. Основные закономерности оползневых процессов. М.:Недра, 1972.310с.

16. Маслов H.H. Механика грунтов в практике строительства. М.:Стройиздат, 1977. 320с.

17. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии. Л.:Химия, 1984. 368с.

18. Базаров И.П. Термодинамика. М.:Высшая школа, 1991. 376с.

19. Чураев Н.В. Фихико-химия процессов массопереноса в пористых телах. М.:Химия, 1990. 272с.

20. Грим P.E. Минералогия и практическое использование глин. М.: Мир, 1967. 512с.

21. Осипов В.И., Соколов В.Н., Румянцева H.A. Микроструктура глинистых пород. М.:Недра, 1989. 212с.

22. Федодеев В.И. Оценка свойств и состояния воды в крупнопористых дисперсных веществах // Коллоид, журн. 1975. Т.37. №3. С.520-525.

23. Платов H.A., Горькова И.М. О природе прочности мелко- и средне-зернистых песчаных пород различного генетического типа // Коллоид. журн. 1973. Т.35. №1. С.57-62.

24. Лыков A.B. Теория сушки. М.:Энергия, 1986. 472с.

25. Инженерная геология СССР. T.I. Русская платформа. М.гМГУ, 1978. 528с.

26. Злочевская Р.И. Связанная вода в глинистых грунтах. М.гМГУ, 1969. 176с.

27. Нелидов В.А. Исследование пористой структуры зернистых слоев // Коллоид, журн. 1966. Т.28. №4. С.538-543.

28. Соколов В.Н., Осипов В.И. Влияние различных категорий связанной воды на прочность глин // Связанная вода в дисперсных системах. Вып.4. М.:МГУ, 1977. С.4-15.

29. Коган В.Г., Лавровский В.А. Об определении функции распределения пор по размерам в пористом теле // Коллоид, журн. 1964. Т.26. №6. С.680-685.

30. Коган В.Г., Лавровский В.А. О капиллярной модели высокодисперсных и пористых тел в применении к фильтрационным явлениям // Коллоид, журн. 1965. Т.27. №3. С.383-387.

31. Авдеев Н.Я., Сидоров H.H. Расчет кривых распределения объема пор грубодисперсных материалов // Коллоид, журн. 1967. Т.29. №2. С. 178-185.

32. Спасский М.Р., Щукин Е.Д. Модель вибрационно уплотняемой дисперсной среды // Коллоид, журн. 1973. Т.35. №5. С.897-905.

33. Курочкина М.И., Лунев В.Д. Удельная поверхность дисперсных материалов. Л.: ЛГУ, 1980. 140с.

34. Плаченов Т.Г., Колосенцев С.Д. Порометрия. Л.:Химия, 1988. 176с.

35. Кульчицкий Л.И. К определению понятия "глинистый материал" // Изв. АН СССР. сер. геол. 1969. №3. С.88-98.

36. Осипов Ю.Б., Пономарев В.В., Соколов В.А. Текстурный анализ глин. М.:Недра, 1989. 120с.

37. Кульчицкий Л.И., Усьяров О.Г. Физико-химические основы формирования свойств глинистых пород. М.:Недра, 1981. 178с.

38. Кройт Г.Р. Наука о коллоидах. Т.1. М.:ИЛ, 1955. 538с.

39. Федодеев В.И. Динамика малых объемов, вязкость и уравнение состояния насыщенных полидисперсных пород // Изв. ВУЗ'ов. Сев.-Кавказский per. Технич. науки. 2005. Прилож. к№1. С.15-53.

40. Федодеев В.И. О влиянии физико-химических процессов на результаты определения водонефтенасыщенности горных пород геофизическими методами // Изв. ВУЗ'ов. Геол.и разв. 1988. №2. С.98.

41. Федодеев В.И. Строение природных дисперсий и модельные представления // Сб. научн. тр. / НИИССВ "Прогресс", М. 1998. С.91-96.

42. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.:Мир, 1979. 568с.

43. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.:Наука, 1985. 400с.

44. Ефремов И.Ф., Усьяров О.Г. Взаимодействие коллоидных частиц и других микрообъектов на дальних расстояниях и образование периодических коллоидных структур // Усп. химии. 1976. Т.45. Вып.5. С.877-907.

45. Дерягин Б.В. Устойчивость коллоидных систем (теоретический аспект) // Усп. химии. 1979. Т.48. Вып.4. С.675-721.

46. Fedodeyev V.I. Peculiarities of the molecular interaction of disk-shaped colloidal particles. Intern. Conf. on Colloid. Chem. and Phys.-Chem. Mechanics / Russian Acad, of Sci., Moskow St. Univ. — Moskow, 1998. -P.77.

47. Федодеев В.И. О молекулярном взаимодействии частиц дисковид-ной формы в природных дисперсиях / НИИ по с/х исп. сточн. вод "Прогресс". Купавна, 1998. 12с. Деп. в ВИНИТИ 20.04.1998. №1205-В98.

48. Fedodeyev V.I. Molecular interaction of disk-chaped colloidal particles // Colloids Surf. A. 1999. V.160(2). P.129-133.

49. Ефремов И.Ф., Усьяров О.Г. Взаимодействие частиц дисперсной фазы на далеком расстоянии // Коллоид, журн. 1972. Т.34. №2. С.213—218.

50. Тарасевич Ю.И. Строение и химия поверхности слоистых силикатов. Киев: Наукова думка, 1988. 248с.

51. Грим Р.Е. Минералогия глин. М.:ИЛ, 1959. 452с.

52. Жигулева И.С. Расчет потенциала и электрического поля дискретного двойного электрического слоя по методу Эвальда // Коллоид, журн. 1974. Т.36. №6. С.1054-1061.

53. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.:Наука, 1989. 504с.

54. Сергеева И.П., Соболев В.Д., Чураев Н.В. Потенциал и заряд оплавленной поверхности тонких кварцевых капилляров в растворах электролита//Коллоид, журн. 1981. Т.43. №5. С.918-925.

55. Каплан Ф.С., Усьяров О.Г. Влияние электрической неоднородности поверхности на распределение потенциала в двойном ионном слое // Коллоид, журн. 1974. Т.36. №4. С.672-677.

56. Дерягин Б.В., Муллер В.М. Электростатическое взаимодействие двух полубесконечных сред при учете дискретности поверхностных зарядов // ДАН СССР. 1975. Т.225. №3. С.601-604.

57. Федодеев В.И. Аналитическое решение нелинеаризованного уравнения Пуассона Больцмана // Изв. ВУЗ'ов. Геол. и разв. 1988. №2. С.50.

58. Федодеев В.И., Ивлев В.В. Расчет распределений потенциала в двойном ионном слое природных дисперсий // Физика Земли. 1993. №9. С.75-80.

59. Федодеев В.И. Об ионных атмосферах и взаимодействии частиц в природных дисперсиях // Докл. РАН. 1997. Т.352. №2. С.248-252.

60. Жигулева И.С., Смилга В.П. К теории реального двойного электрического слоя на поверхности твердых тел // Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов: Сб. докл. V Конф. по поверхностным силам / ИФХ АН СССР. М.:Наука, 1974. С.220-236.

61. Verwey E.J.W., Overbeek J.Th.G. Theory of the stability of lyophobic colloids. Amsterdam etc.: Elsevier, 1948. 178p.

62. Чураев H.B. Свойства смачивающих пленок жидкостей. — В кн.: Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов. М.:Наука, 1974. С.81-89.

63. Fedodeyev V.l. Dinamics of the system "interacting hard particles liquid interlayer". - Abstr. Internat, conf. "Surface Forces" / Russian Acad. Sei. Moskow. 1996. p.40.

64. Федодеев В.И. Динамика системы взаимодействующие твердые частицы жидкая прослойка / НИИ по сельскохоз. использ. сточн. вод "Прогресс". Купавна, 1997. 15с. Деп. ВИНИТИ 04.08.97. №2587-В97.

65. Reynolds О. // Philos. Trans. Roy. Soc (London). 1886. V.177. P. 157.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T.VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. С.82.

67. Седов Л.И. Механика сплошной среды. T.I. М.: Наука, 1978. 536с.

68. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.2. М.:Мир, 1969. 864с.-18676. Добров Э.М. Обеспечение устойчивости склонов и откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунтов. М.: "Транспорт", 1975.216с.

69. Эрдеи-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. М.: Мир, 1976. 592с.

70. Самойлов О.Я. Структура водных растворов электролитов и гидратация ионов. М.: Изд. АН СССР, 1957. 182с.

71. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. Т.1. М.:ИЛ, 1948. С.324.

72. Вайтекунене А.И., Лапицкий С.А., Осипов Ю.Б. Набухание и усадка глинистых пород // Физико-химические процессы в глинистых породах. Под ред Ю.Б. Осипова. М.: МГУ, 1980. С.65-99.

73. Чураев Н.В. Исследование свойств тонких слоев жидкостей // Связанная вода в дисперсных системах. Вып.З. М.:МГУ, 1974. С.84-96.

74. Фролов В.В. Модели молекулярного движения в теории протонной релаксации в жидкостях // Ядерный магнитный резонанс. Вып.З. Л.:ЛГУ, 1969. С. 15-29.

75. Федодеев В.И. Вязкость связанной воды и модель протонной релаксации в тонкодисперсных веществах в присутствии адсорбированных парамагнитных ионов // ЖТФ. 1975. Т.45. №9. С.1965-1968.

76. Федодеев В.И. Исследование закономерностей изменения вязкости поровой воды в грунтах методом ЯМР: Автореф. канд. дисс. техн. наук. М.:ПНИИИС, 1983.

77. Злочевская Р.И., Королев В.А. Температурный фактор при формировании физико-механических и физико-химических свойств водо-насыщенных глин различной плотности // Связанная вода в дисперсных системах. Вып.4. М.: Изд-во МГУ, 1977. С.36.

78. Федодеев В.И. Об эффективной вязкости водонасыщенных полидисперсных горных пород // Горный инф.-аналитич. бюл.: МГТУ, 2002. №11. С.78-80.-18787. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рей-нольдса. М.:Мир, 1976. 630с.

79. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.:Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1955. 520с.

80. Ершов А.П., Зорин З.М. и др. Влияние конусности капилляров на измерение вязкости // Коллоид, журн. 1977. Т.59. №5. С.608.

81. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.:Физматгиз, 1962. 456с.

82. Яворский Б.М. и Детлаф A.A. Справочник по физике. М.:Наука, 1968. С.319.

83. Справочник по инженерной геологии /Под ред. М.В.Чуринова. М.:Недра, 1968. 540с.

84. Ильин А.И., Гальперин A.M., Стрельцов В.И. Управление долговременной устойчивостью откосов на карьерах. М.:Недра, 1985. 248с.

85. Ухов С.Б., Семенов В.В. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты / Под ред. С.Б.Ухова. М.:АСВ, 1994. 527с.

86. Перельман В.И. Краткий справочник химика. М.-Л.:Химия, 1964. 624с.

87. Хадвигер Г. Лекции об объеме, площади поверхности и изоперимет-рии. М.гНаука, 1966. 416с.

88. Маслов H.H. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М.:Высш. шк., 1982. 562с.

89. Цытович H.A., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М.:Высш. шк., 1981. 317с.

90. Гулакян К.А., Кюнтцель В.В., Постоев Г.П. Прогнозирование оползневых процессов. М.:Недра, 1977. 135с.

91. Тихвинский И.О. Оценка и прогноз устойчивости оползневых склонов. М.:Наука, 1988. 144с.

92. Шукле Л. Реологические проблемы механики грунтов. М.:Строй-издат, 1973. 485с.-188102. Гулакян К.А., Кюнтцель В.В. Классификация оползней по механизму их развития //Тр. ВСЕГИНГЕО, 1970. Вып.29. С.58-64.

93. Динамика и прогноз активности геологических процессов в береговой полосе нижнего бьефа Рыбинского гидроузла: отчет о НИР / ВСЕГИНГЕО. Договор №135 от 30.04.2003; руков. Г.П.Постоев. п.Зеленый, Моск. обл, 2004. 48с.

94. Федодеев В.И. Моделирование оползней / Электрост. политехи, ин-т. Электросталь, 2003. 24с. Деп. в ВИНИТИ, 02.06.2003. №1072-В2003.

95. Федодеев В.И. Моделирование склоновых процессов на берегах водоемов // Геоэкология. Инж. геология. Гидрогеология. 2004. №6. С.517-525.

96. Авдеев Н.Я. Некоторые вопросы седиментометрического дисперсионного анализа // Коллоид, журн. 1964. Т.26. №2. С. 145—152.

97. Гмошинский В.Г. Практика прогнозирования. 4.1. М.:3нание, 1972. 64с. (Новое в жизни, науке и технике. Серия "Техника", 2).

98. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. М.:Мир, 1978. С.19.

99. Реймерс Н.Ф. Природопользование: Словарь-справочник. М.: Мысль, 1990. 637с.

100. Злочевская Р.И., Дивисилова В.И. и др. Исследование взаимодействия глин с кислыми и щелочными растворами в процессе их набухания // Связанная вода в дисперсных системах. Вып.З. М.:МГУ, 1974. С.4-19.

101. Улицкий В.М., Шашкин А.Г. Геотехническое сопровождение реконструкции городов. М.:АСВ, 1999. 327с.1. Условные обозначения

102. В диссертации используются свыше ста различных физических величин и формализованных понятий, относящихся к разным областям знаний, поэтому неизбежно применение одинаковых букв для их обозначения.

103. Чтобы облегчить восприятие изложенного материала и избежать путаницы, пришлось составить данный перечень, который построен следующим образом.

104. Далее по такому же принципу построены списки условных обозначений отдельных глав, где возможно повторное использование тех же букв без индексов, либо с такими же или иными индексами.

105. Условные обозначения, используемые во всех разделах диссертации

106. С, -С6, -С*2) постоянные интегрирования;

107. Е, £,"', модуль Юнга породы, её представительного объема и глинистой фракции (микрообъема);е0 заряд электрона;

108. Н, Н0 — толщина водной прослойки между глинистыми частицами;

109. Ис толщина глинистой оболочки, покрывающей частицу песка;к — постоянная Больцмана, проницаемость породы (только в Предисловии);кф — коэффициент фильтрации;

110. С линейный размер представительного объема породы;1. Ы0 число Авогадро;п, п0, п{0м) пористость общая и её начальное значение; начальные значения микро- (//) и макро- (М) пористости;п, — концентрация ионов в двойном слое;

111. Услоеные обозначения в главе I Л (Л), fN(Rx) функции плотности распределения числа глинистыхчастиц и числа макропор по размерам; /и, масса песка;л 7тс масса глины;

112. Vh объем глинистой оболочки обломочной частицы (песчинки); V^ - объем дисперсии за вычетом объема обломочной фракции; Уэ - элементарный объем дисперсии; W - объемная влажность; vw - кинематическая вязкость жидкости;

113. Рс, Р„ — плотность частиц глины и песка; сг„ прочность дисперсии на сжатие.

114. Условные обозначения в главе II Ат — макроскопический аналог константы Гамакера;а — половина толщины глинистой частицы; Ъ толщина глинистой частицы;

115. Условные обозначения в главе III В, — константа ионно-электростатического взаимодействия частицаналог константы Гамакера); Се коэффициент компрессии; е — коэффициент пористости; Fc - поверхность частиц глинистой фракции;

116. Ргг — осевая составляющая тензора давления в макропорах; £1 заряд иона;

117. Условные обозначения в главе IV ^, проекция внешней объемной силы на /-ую ось декартовой системы координат;

118. Л/, М№, М5 молекулярная масса жидкости (дисперсии), жидкости макропор (IV) и каркаса (5); — концентрация протонов (н+) в воде;

119. Ыион — концентрация парамагнитных ионов в каркасе дисперсии;

120. К, линейный размер макрообъема дисперсии (породы);1. Яе число Рейнольдса;7. время спин-решеточной релаксации протонов (н+) в воде;

121. Мофион ~ эффективный магнитный момент парамагнитных ионов в каркасе дисперсии;ат, <т5, проекции импульсов межфазных взаимодействий на /-ую ось декартовой системы координат;

122. Хб ~ скорость изменения плотностей фаз за счет межфазного обмена;

123. Услоеные обозначения в главе V Ъ = \%а — параметр, характеризующий градиент геостатического давления на склоне; g ускорение свободного падения;

124. Я01, Я,, Нш, Яж — вертикальные размеры элементов в разрезе оползневого склона;

125. М, М0 — мощность (толщина) и начальная мощность водонасыщенногопласта породы;

126. Рю — гидростатическое давление на уровне подошвы насыщенного пласта;рН — водородный показатель;

127. Я, — расстояние от скважины до водоема (радиус насыщенного пласта); гс — радиус скважины;

128. Дэ — эффективный радиус глинистой частицы или толщина глинистойоболочки кс\ Т геологический индекс (триас); V, — радиальная скорость движения породы в пласте; ум — скорость оседания кровли пласта;

129. Министерство природных ресурсов Российской Федерации

130. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЮ

131. Федеральное Государственное унитарное предприятие ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГИДРОГЕОЛОГИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГЕОЛОГИИ (ФГУП ВСЕГИНГЕО)142452 Московская обл., Ногинский район, пос. Зеленый

132. ИНН 5031007132 КПП 503101001

133. Расчетный счет 40502810000000000003

134. В КБ «Богородский Муниципальный Банк» г. Ногинск

135. ЬИК 044653717 Кор. счет 30101810500000000717

136. Код по ОКОНХ 95120 Код по ОКПО - 01423599

137. Телефон (095) 521 20 00 Телетайп 346-418 Пульс Факс (095) 913 5126 Е-таН: vseginge@rol.ruо внедрении результатов исследований

138. Эти рекомендации вошли в состав отчетов по указанной выше теме.1. Содержание1. Предисловие.2

139. Представление уравнения состояния в развернутом виде.88

Информация о работе