Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Математическое моделирование глобальных биогеохимических циклов углерода и азота

ВАК РФ 03.00.16, Экология

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование глобальных биогеохимических циклов углерода и азота"

ЕЖДУНАРОДНАЯ НЕПРАВИТЕЛЬСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ФОРУМ» АГЕНТСТВО БИОИНФОРМАТИКИ И ЭКОЛОГИИ ЧЕЛОВЕКА

На правах рукописи

УДК 577.1+519.6

ТАРКО Александр Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ БИОГЕОХИМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ УГЛЕРОДА И АЗОТА

Специальность 03.00.16 — экология

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в форме научного доклада

МОСКВА 1002

Работа выполнена в Вычислительном центре АН СССР

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. В. Алексее, доктор физико-математических наук А. И. Кузнецов доктор технических наук С. А. Пегое

Ведущая организация—-Научно-исследовательский вычис тельный центр АН СССР, г. Пущино

/У ъ ГПР%ЫХ,/Л 1992 г. п -/2

Защита состоится « Ж- » ОО&'РрО*А^Л 1992 г. в. час. заседании специализированного совета Д. 170.01.01 при Агенте биоинформатики и экологии человека Международной непра тельственной организации «Форум» по адресу: 117342 Моек ул. Бутлерова, 15

Автореферат разослан » •З^г^ЬСХ-рЗ. 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор физико-математических наук

С. Н. Добря1

(. " I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

""АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ- Активная хозяйственная деятельность человека приводит к резкому глобальному изменению в складывавшемся тысячелетиями круговороте веществ в биосфере. Происходит глобальное увеличение количества двуокиси углерода в атмосфере, антропогенное изменение климата Земли, нарушается функционирование экосистем, идет вырубка лесов, эрозия почв. Все это ужа сейчас приводит к необходимости изменения стратегии развития экономики и использования ресурсов биосферы. Проблема исследования и прогнозирования возможных последствий взаимодействия человека и биосферы и задача рационального использования природных ресурсов требуют изучения крупномасштабных процессов в биосфере. Современная математика является плодотворным средством изучения динамических систем. Данная работа посвящена теоретическому исследование методами системного анализа процессов динамики вещества в биосфере на отрезках времени до сотен лет.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Построение в анализ математических моделей глобальных биогеохимических циклов, характеризутдщт процессы трансформации органического и неорганического вещества в биосфере (углерода, азота), в исследование на моделях реакции биосферы в ее подсистем на различные антропогенные воздействия и управления.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РЕЗУЛЬТАТОВ. Разработана концепция моделирования экологических процессов как создание совершенствующейся, развиваодейся системы математических моделей. Разработана система математических моделей глобальных биогеохимвческвх циклов углерода и азота в биосфере. Разработаны точечные модели глобального цикла углерода, углерода в азота, а такте пространственно распределенная модель цихла углерода в системе атмосфера -растения - почва (АРП). Разработана точечная модель цикла ' углерода и азота, а такав зонально распределенная модель цикла углерода в системе атмосфера-окаая (АО). Синтезированы модели циклов углерода в азота, а также углерода в системе атмосфера - растения - почва - океан (АРПО) в получены

долгосрочные прогнозы изменения концентрации двуокиси углерода в атмосфере, температуры' атмосфэры, а такте изменения параметров функционирования 30 осноышх типов экосистем на суше на географической сетке 4x5°.

Рассчитан баланс антропогенного выделения двуокиси углерода в атмосфере и биотического поглощения для разных стран и регионов.

Исследована способность биосферы и ее подсистем ослаблять различные, в том числе антропогенные воздействия, т.е. отвечать на воздействия в соответствии с принципом Ле-Шателье. Сделана интерпретация и его формализация для случаев изменения количества углерода в биосфере, разогревания атмосферы, вырубания растительности, действия атмосферных загрязнений на экосистемы суш и др. Показано, что принцип Ле-Шателье - более жесткое условие, чем устойчивость по Ляпунову.

Показано, что для случаев антропогенных выбросов С02 в атмосферу ь результате сжигания ископаемых органических топлив и загрязнения экосистем суш принцип Ле-Шателье в биосфере выполняется до определенного порога, после достижения которого эффект воздействия начинает усиливаться. В настоящее время нет данных, подтверждавших способность системы АРП ослаблять тепловые воздействия на биосферу, что означает необходимость более точного измерения некоторых динамических параметров этой системы.

В рамках разработанных моделей показано, что наличие азотного цикла усиливает способность биосферы компенсировать антропогенные воздействия.

Впервые показана глобальная роль лесных экосистем в поглощении выбросов С02 в атмосферу и в стабилизации климата: они способны быстрее и в большей степени, чем травяные экосистемы, поглощать антропогенные выбросы С02-Этот результат не зависит от различия параметров функционирования экосистем.

Сделаны оценки последствий "ядерной зимы": рассчитаны гибель и восстановление растительности на планете, получен прогноз долговременного изменения климата.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. Результаты работы могут

быть использованы: .

1. Для поучения прогнозов динамики биосферных процессов при различных сценариях темпов роста производительных сил и энергетики. развития научно-технического прогресса;

2. При выборе стратегий рационального природопользования;

3. Для определения пределов экологически допустимых воздействий на окружающую среду;

4. Для расчетов и сравнения балансов антропогенного выделения и поглощения СОд разных стран и регионов.

Способность биосферы и ее подсистем ослаблять результаты антропогенных воздействий может быть принята в качестве одного из критериев нахождения биосферы в области гонзостазз. Разработанные модели могут быть использованы как -...г.:.-! я системе глобального космического мониторинга гчлских процессов. Выявленные закономерности и разработанные подхода могут быть использованы при построении искусственных замкнутых экосистем.

Работа выполнена в ВЦ АН СССР в соответствии с темой НИР "Разработка методов исследования устойчивости в моделях экологических систем" (НГР:.0182.9 043954).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались па зсе сошных (всес.) п недународных (межд.) конференциях (конф.), създах, семинарах (сем.), симпозиумах (симп.). .шкалах (пи.), в Москве (Ы.), Ленинграде (Л.), Пущино (П.), Звенигороде (Зв.) и т.д., в том числе:

1976: - 71 всес. шк. по математическому моделированию в биологии - Зв,

1978: - 1 всес. конф. ЫГУ "Проблемы взаимодействия общества и природа" - Ы. ,

1980: - всес. конф. "Моделирование климата, его изменений и колебаний" - М., - всес. ж.-сем. "Модели экосистем и связанные с ними задачи оптимизации" - Душанбе, - всес. шк. "Динамическое моделирование в агрометеорологии" 'Тбилиси,

I 1981: - УХИ всес. шк. по математическому моделированию слотшх биологических систем - П. , - Совтско-финский симп.

по математическому моделированию экономических и экологических реиональных процессов - Душанбе,

19 82: - всес. шк. "Программа и метода биогео-ценологиеских исследований" - Зв., - шк.-сем. "Оптимизационные задачи проектирования систем управления" - Киев,

1983: - межд. симп. Института Кизни "Коэволюция чловека и биосефры" - Хельсинки, Финляндия, - и всес. конф. по применению математических методов и ЭВМ в почвоведении - П.,

- сем. по межд. проекту "Динамика экосистем .переувлажненных земель" - Таллин,

1984: - всес. шк. "Влияние промышленных предприятий на окружающую среду" - Зв., - всес. конф. по информатике - М.,

- Советско-американский симп. по малым газовым примесям -Вильнюс, - Советско-финский симп. "Модели живых систем" -Хельсинки, Финяндия.

1885: - Главное годичное заседание Физического общества Щ> - Лейпциг, 1ДР, - всес. совещание то проблемам изменения климата - Л..- всес. шк. "Математическое моделироание в биогеоценологии" - Петрозаводск,

1986: - II всес. совещание "Ощие проблемы биогеоценологии" - Ы., - всес. симп. "Научные основы оптимизации, прогноза и охраны природной среды" -II., - И всес. шк. по теории управления и исследованию операций - Черновцы,

1987: - тттт ежегодный съезд Международного общества системных исследований - Будапешт, Венгрия, - всес. шк.-сем. "Использование аэрокосмической информации при изучении энергомассообмена экосистем" - Суздаль, - всес. сем. "Экс-пертно-моделирупцие системы" - Нальчик, - сем. "Субмодели энерго- и маесообщена системы почва - растительность в моделировании климата" - Тыравере,

1988: - межд. сем. (ЖОПЕ "Последствия ядерной войны для окруапдей среды" - К., - Пленум Научного совета АН СТСР по проблемам биогоцнологии и охраны природы - Махачкала, -шк.-сем. "Теория в методы географического прогнозирования" -Зв., - совещание "Устойчивость-88" - Минск, -республиканский сем. "Экотоксикология и охрана природы" - Рига,

1989: - межд. сем. ш проекту "Ейрочернобыль" - Киев, -шк.-сем. "Анализ и моделирование эколого-экономических

систем" - Иркутск, - V всес. симп. по кинетике и динамике геохимических процессов - Черноголовка,

1990: - межд. конф. Института Жизни "Дилеммы глобального потепления" - Довиль, Франция, - шк.-сем. "Прогнозирование региональных геоэкологических проблемных ситуаций" - Зв., - II всес. шк. "Современные проблемы взаимодействия человека и биосферы" - Обнинск,

1991: - совещание секции "Методология системных исследований и математичское моделирование экосистем" Программы биосферных и экологических исследований АН СССР "Проблемы математического моделирования окруапцей среды и климата" - П., - симп. "Геофизические аспекты медународной геосферно-биосферной программы Глобальные изменения" Прага, Чехословакия, - межведомственное совещание по проблеме использования геоинформационных систем (ГИС) для решения вопросов охраны окруапцей среды - М., - 7 Всесоюзная конф. "Геохимические пути миграции искусственных радионуклидов в биосфере" - П.

Помимо этого результаты работы регулярно докладывались на заседаниях Комиссии по применении математики в биологии Московского общества испытателей природы в 1975-1990 гг., а таете нй научных семинарах ВЦ АН СССР, ИГ АН СССР, ЛАМ, ИФА АН СССР, ИТЭ® АН СССР, ИЛ АН СССР, ДВПИ (Владивосток), ТИНРО (Владивосток), ДГУ (Душанбе).

Основное содержание диссертации изложено в девяти разделах данной работы, в которой обобщены результаты трех монографий. Всего по теме диссертации опубликовано более 50 работ, из них 7 за рубежом.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ БИОСФЕРЫ И ЕЕ ПОДСИСТЕМ

В работе математическое моделирование экологических процессов рассматривается как разработка системы совер-шенствупдихся, развивающихся моделей.

Модели одного объекта, разработанные для различных целей оказываются различными. Например, при оценке

воздействия кислотных дождей или при действии низких температур в случае ядэрной зимы на одни и те же экосистемы процессы, определяющие нарушения в экосистемах, оказываются различными. Соответственно различными оказываются модели. Поэтрму необходимо создавать основанную на конкретных разработках систему моделей воздействия антропогенных факторов на экосистемы.

Наличие системы моделей позволяет выбрать для кахдой подвергаемой воздействиям экосистемы, для которой нужно получить прогноз, подходящую модель При этом нэ исключено, что такой модели нет, и ее надо разрабатывать. Система моделей пополнится еще одной моделью.

В связи с тем, что имитационные модели в экологии основаны на разных гипотезах и функциональных зависимостях, различные авторы и коллективы разрабатывают различающиеся модели или системы моделей.

Дня исследования биосферных процессов используют данные о Оиогеохимических циклах элементов - углерода, азота и др.

При анализе глобальных биосферных процессов особую роль играет цикл углерода. Углерод, с одной стороны, является количественным индикатором процессов в экосистемах и характеризует динамику органического вещества в них и их обмен двуокисью углерода с атмосферой. С другой стороны, находясь в атмосфере в основном в виде парникового газа -двуокиси углерода, углерод характеризует климат планеты. Другой углеродосодержащий парниковый газ атмосферы биологического происхождения - метан.

Дзот также является индикатором биосферных процессов. Помимо этого он характеризует наличие питательных элементов растений в почве и в морской воде.

Сделаны расчеты, из которых следует, что на отрезках времени десятки и сотни лет никакие разрушения лесов или почвы, а также сжигание ископаемых органических топлив не могут привести к заметному азмэнению концентрации кислорода в атмосфере: если бы можно было сжечь всю фитомассу биосферы, все мертвое органическое вещество почвы и все ископаемое топливо, то при этом концентрация 02 в атмосфере снизилась бы от значения 21* до 20,5*.

\

2. МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО КРУГОВОРОТА УГЛЕРОДА В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА-РАСТШШ-ПОЧВА .

(АРП-1). ПРИНЦИП ЛЕ-ШАТЕЛЬЕ

Рассматриваемая нижо модель АРП-1 была построена для того, чтобы исследовать поведение системы атмосфера -растения - почва (АРП) при действии на нее различных (в первую очерэдь, антропогенных) воздействий и определить ее реакции на эти воздействия. С этой целью был рзссмотреп круговорот углеродг в системе АРП. Обмен СО? между атмосферой и окг.еео-:? считался постоянным или изменяющимся известным образом.

На отрезках врэмчни, рассматриваемых в модели (десятки и сотни лет), мсжно считать, что в отсутствие возмущапцих факторов количество углерода в системе ' не меняется. При этом можно считать, что система в доантропогенный период (за который обычно принимают период до 1860 г.) находилась в стационарном состоянии. В некоторых случаях' современное состояние биосферы также можно считать незначительно отличающимся от стационарного.

Система АРП представлена в виде суммы двух подсистем: травяной экосистемы и лесной (рис. 1).

Описание модели приводится в терминах системной динамики Дж.Форрестера. Содержание углерода в уровнях, изображенных на рис. 1, будем обозначать через Г{, где I -•номер соответствующего уровня (I = 2,...,8), С1 -количество углерода в виде С02 в атмосфере. Темп поступления углерода из уровня { в. уровень J обозначим начальные значения С1, У£ и обозначим С°, У^ и

АГ - отклонение средней глобальной температуры воздуха у поверхности 2г..»ли от современного значения. Единица времени - 1 год.

Зависимость температур! от содержания С02 в атмосфере (парниковый эффект) была принята согласно расчетам Л;Р. Ракиповой и О.Н. Вишняковой. (1973).

Приведем выражения для потоков. Скорость потребления . углерода атмосферы (в вида СО ) растениями (годичная про-

-ю-

{ >2а«й|>Ги | 1 моей»— |

Рис. 1. Схема цикла углерода в модели АРП-1 дукция) выражается соотношением:

*1 < .

11

I = 2.5

(2.1)

Здесь индексы I =2,5 относятся соответственно к травяной и лесной системам; /г и /5 - продуктивности этих систем при современных температуре и концентрации СО^ в

-п-

атмосфере; Бг и - относительные значения площадей. Коэффициента а{ и й{ показывают, на сколько процентов по сравнении с современным значением увеличится продуктивность при уЕэлячении соответственно температуры на 1 °С и концентрации атмосферного СО, на 10*. Коэффициенты кг определяют границу предельного увеличения продуктиннести. Значения коэффициентов лежат в диапазоне 1 £ 02, 05 $ 9; -4 ¡£ с^, с^ $ 15. Д2* - отклонение температуры.

Скорость отмирания древесины и корней в леснсй системе

равна

Г гв < VI •

- < _ _ . _ ■ (2.2)

'56' Y6 > ^б1^ '

где коэффициент ш означает удельную интенсивность отмирания древесины и корней, коэффициент означает

ардельно возможное увеличение биомассы древесины и корней.

Соответствующие скорости разложения гумуса можно записать а виде (I = 4,8 - травяная и лесная системы соответственно)'

fin Q Л fin Q 1

I = 4. 8 (2.3)

fin Q 1

Wt • eipbô~AÎJ >kl 1

где /л и /8 - удельные интенсивности разложения гумуса травяной и лесной систем в современных условиях; Q -коэффициент, указывающий, во сколько раз изменится скорость разложения при изменении температуры на 10°С. Наблюдавшиеся значения лежат в диапазоне 1,6 $ Q $ 2,9. Коэффициенты задают те предельные значения температур, выше которых скорость разложения не увеличивается.

Поток 7 описывает поступление углерода в атмосферу из индустриальных источников (сжигание ископаемых органических топлив).

То обстоятельство, что характерные времена отмирания зеленой фитомассы и разложения подстилки составляют около 1 года и намного меньше характерных времен, рассматриваемых в модели, позволило уменьшить размерность модели: считать переменные У2, Г3, У5, У7 квазистационарными, исключить их из числа переменных модели и полагать в соответствующих уровнях сумму входных потоков равной сумме выходных.

Чтобы полностью описать модель, сформулируем дополнительную гипотезу: если поток углерода, выходящий из некоторого функционального блока (уровней с номерами'3, 5, 7), разделяется на два штока, то отношение их интенсивностей остается практически постоянным.

Учитывая высказанные предположения и используя выражения для потоков У1г, У15, У67, 701, УД1 , поведение системы АРП можно описать системой четырех обыкновенных дифференциальных уравнений для С1, У4, У6, Уд.

При 7 = 0 выполняется С1 + У4 + У6 + Уд « М = сопаХ.

Исследование устойчивости (по Ляпунову) и других характеристик системы АРП было проведено в следующем порядке:

1. Качественное исследование модели АРП-1 при условии, что система АРП занята только травяной растительностью (52 « 1, = 0). Будем называть такую систему травяной. В этом случае система переходит в систему с двумя переменными. Учитывая закон сохранения, размерность модели можно сократить на единицу и описать динамику углерода в замкнутой травяной системе одним уравнением.

2. Качественное исследование модели АРП-1 при условии, что система АРП занята только лесной растительностью (Бг = о, 55 = 1). Будем называть такую систему лесной. В этом случае система уравнений переходит в систему с тремя переменными. Учитывая закон сохранения, размерность модели можно сократить на единицу и описать динамику углерода в замкнутой -лесной системе двумя дифференциальными уравнениями.

3. Имитационное моделирование ответов только травяной, только лесной и полной системы АРП на различные воздействия. Для этого модель была реализована на ЭВМ. Дифференциальные уравнения аппроксимировались по схеме Эйлера с постоянным

шагом

Показано, что при 7=0 в широком диапазоне количеств углерода в системе АРП (от вдвое большего до вдвое меньшего) и реальных значениях параметров положения равновесия системы устойчивы и колебания отсутствуют. Определены области значений параметров, при которых возможны колебания в система.

Исследовалась способность системы ослаблять результаты различных воздействий на нее, то есть отвечать на воздействия в соответствии с принципом Ле-Шателье. Воздействие может представлять или изменение количества вещества в системе, или быть равносильным изменению параметров системы. "Принцип" понимается как свойство системы, которое в отличие от закона может выполняться или нет.

Рассмотрим условие выполнения принципа Ле-Шателье в системе в случае изменения количества вещества. Пусть поведение замкнутой по Ееществу системы описывается п обыкновенными дифференциальными уравнениями с непрерывными и дифференцируемыми правыми частями с переменными х1 \1 = 1,2,...,л). Условие замкнутости означает, что в отсутствие воздействий количество вещества в системе постоянно:

Пусть в системе в некторой односвязной области для каждого И существует единственное ненулевое устойчивое положение равновесия х* (1 = 1,2,...,л). Тогда можно говорить, что параметр М задает п функций х*(И) (I = 1,2,...,л).

Пусть в результате воздействия значение 1-й переменной было мгновенно изменено на Д* . Нас интересует, каким будет'изменение стационарного значения этой переменной Ах*. Примем за выражение принципа Ле-Шателье в атом случае условие

Можно показать, . что это условие эквивалентно

п

(2.4)

о < ах*/акг < 1

(2.5)

следующему:

О < 6х*/сШ < 1 . (2.6)

Естественно обобщить принцип Ле-Шателье для' всей системы как выполнение условия (2.5) для каждой переменной I « 1,2,___,п. Можно показать, что условие

бх\/<Ш >0, £ = 1.....п , (2.7)

эквивалентно выполнению условия (2.5) для каждой переменной (г = 1,2,...,п) и, следовательно, является выражением принципа Ле-Шателье для всей систему.

Такая трактовка принципа Ле-Шателье позволяет определить его выполнение в системах с большим количеством переменных, для которых аналитическое вычисление соответствующих производных практически невозможно, при помощи простых вычислительных экспериментов: необходимо мгновенно изменить значение любой из переменных системы и определить знаки приращений переменных в новом стационарном состоянии.

Легко показать, что последнее условие эквивалентно условию:

сЗх*/Ог* > С, и - 1.....п, I > J . (2.8)

Например, для п = 2 условие (2.8) принимает вид аг*

2 > 0 , (2.9)

т.е. линия равновесных состояний в плоскости переменных (х1 ,х2) должна быть возрастающей функцией.

Отметим, что в данной трактовке принцип Ле-Шатслье -более сильное требование, чем устойчивость по Ляпунову: система может быть устойчивой, а принцип при атом не выполняться.

В исследуемой системе щтшдитт Ле-Шателье выполняется для каждой переменной. Например, система поглощает часть

выОросов С02 в атмосферу. При этом вызванное увеличением количества COg повышение температуры несколько ослабляется.

Показано, что общее уменьшение продуктивности в системе АРП в результате прекращения роста растений на учвстко территории частично компенсируется увеличением продуктивности на других участках.

Условие, при котором система способна ослаблять эфф?х? тепловых воздействий имеет вид:

[а^/здт] в < о. (2.Ю)

zi

В этом случае разогревание атмосферы вызывает уменьшение концентрации С02 в атмосфере, что в свою очередь (из-за парникового эффекта) должно привести к снижению температуры и ослаблению температурного воздействия. Когда знак неравенства противоположный, разогревание атмосферы должно сопровождаться увеличением концентрации С02 и еще большим повышением температуры.

Однако это условие выполняется не во всем диапазоне реальных параметров системы, и в настоящего время нет данных, подтверждающих способность системы ослаблять тепловые воздействия на атмосферу.

На рис. 2 представлены результаты отклика травяной и лесной систем на мгновенное увеличение количества С02 на 102. Динамика изменения атмосферного С02 представлена в относительных единицах - по отношению к современной концентрации. Видно, что лесная система обладает большей, чем травяная, способностью поглощать избыток атмосферного С02: в этом случае компенсация воздействия происходит значительно быстрее, а степень компенсации больше.

Вычислительные эксперименты показали, что характерное время' поглощения выбросов С02 в атмосферу, за которое принимается время поглощения половины выброса, составляет 10-16 лет для лесной и 60-90 лет для травяной системы.

Из модели следует важная роль лесов. Единица плошав лесной системы способна быстрее и в большей степени поглощать выбросы С02 в атмосферу, обладает больше.;, чем' травяная система, диапазоном возможностей в компенсации

Го Эй/

Рис. 2. Изменение температуры (¿2*) и концентрации атмосферного С02 в ответ на мгновенное увеличение количества СС>2 в атмосфере на 10%: 1 - трубка траекторий травяной системы, полученная при варьировании коэффициентов с^ = с^ = а в диапазоне [-4,15], 2 - то же для лесной системы

тепловых воздействий. Этот результат не зависит от различий в параметрах продукционного процесса лесной и травяной систем, а связан с динамикой накопления углерода в древесине и корнях лесной системы.

3. МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО КРУГОВОРОТА УГЛЕРОДА И АЗОТА В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА-РАСТЕНИЯ-ПОЧВА (АРП-2)

Рассмотрим модель АРП-2 взаимодействия циклов углерода и азота в системе АРП. Эта модель позволяет качествейно и количественно оценить роль минерального питания растений в реакциях глобальной системы АРП.

Переменные модели (уровни в терминологии Форрестера): содержание углерода в атмосфере С|, в растительности С2, в гумусе С3, содержание азота в растительности в гумусе, в усвояемой растениями форме Через и

обозначим темпы поступления углерода и азота из уровня I в уровень 1. Начальные значения уровней и темпов обозначим С^, CV0iJ, ¿Г - отклонение средней глобальной

температуры атмосферы от современного значения. Через 7 обозначим поступление углерода в атмосферу от сжигания тошшв. Через 7^ обозначим приход азота в усвояемую форму.Через 7р обозначим уход усвояемого азота из системы АРП, причем Ур = 7д + Ув , где Уд - уход азота в результате денитрификации в атмосферу, 7В - вынос азота в океан. Единица времени - 1 год.

С достаточной точностью можно считать, что отношение количества углерода к количеству азота в растениях сохраняется постоянным.

Приведем уравнения потоков. Потребление углерода на формирование годичной продукции растений выражается уравнением

УС12 = ^УгЛ (АГ)/г(С1/С^)/3(4/Д°). (3.1)

Здесь ?г - годичная продукция растений в начальном состоянии. А - приход азота в усвояемую форму, А° значение А в начальный момент времени.

Функции /1, /2> /3 выражают зависимость годичной продукции от температуры, содержания углерода'в атмосфере я прихода азота в усвояемую форму. Принят нелинейный вид функциональных зависимостей, т.е. рассматриваются воздействия

Польшей величины, чем в модели АРП-1

Л (АЯ

1

а г АГ

+ - ¿Т [1--

100-1 2Г

«а

/, —¿"1 - 1 + - —- 1 . (3.2)

Ч с? j ю I с? J

л/лс

31 ¿М (1 - 7) + 7

Здесь коэффициенты а, в и 7 выражают зависимость годичной продукции соответственно от температуры, содержания С02 в атмосфере и прихода азота в усвояемую форму; -

температура, при которой годичная продукция максимальна при условии постоянства других факторов.

Считаем, что интенсивность отмирания растений пропорциональна биомассе растений.

Полагаем, что отношение потоков углерода, переходящих из растений в атмосферу и гумус, постоянно и что постоянно отношение потоков азота, переходящих из растений в гумус и усвояемую форму.

. Считаем, что разложение углерода и азота гумуса происходит независимо с рвзными удельными скоростями п подчиняется закону Вант-Гоффа:

ГШ Ч 1

ьн

Г1п о -) ™34 - «Р ДГ| •

то31 - *с е*Р АТ\ Сз '

(3.3)

где Кс и Яд - удельные скорости разложения углерода и

азота гумуса, а коэффициент 0 имеет тот жэ смысл, что и в модели АРП-1.

Считаем, что при 7 = 0 количество углерода в системе

АРП постоянно: С1 + С2 + Сд - ¡¡и = const. Зависимость ДГ от С, принята такой же. как в модели АРП-1.

Используя уравнения для потоков, поведение системы АРП опишем системой четырех обыкновенных дифференциальных уравнений.

С помощью аналитического исследования упрощенных вариантов и вычислительных экспериментов с полной моделью показано, что при 7 = 0 в широком диапазоне количеств углерода в системе АРП (от вдвое большего до вдвое меньшего) и реальных значениях параметров положения равновесия системы устойчивы и колебания отсутствуют.

Аналитическое исследование упрощенных вариантов и вычислительные эксперименты показали, что дополнительный учет круговорота азота по сравнению с моделью только круговорота углерода расширяет диапазон возможных значений параметров , при которых система АРП способна поглощать выбросы С02 в атмосферу и ослаблять разогревание атмосферы. Наличие цикла азота способствует усилению поглощения выбросов С02 в атмосферу.

Вычислительные эксперименты показали, что при достаточно больших выбросах поглощение С02 системой растения ~ почва должно прекратиться. Оценки показывают, что система растения - почва может поглотить не более 30-501 углерода по сравнению с современным содержанием.

Можно говорить о существовании' критической величины • теплового воздействия Ек, при повышении которой система не в состоянии скомпенсировать воздействие.

4. ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО КРУГОВОРОТА УГЛЕРОДА В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА-РАСТЕНИЯ-ПОЧВА (АРП-3)

Модель разработана для того, чтобы определить последствия антропогенных воздействий на отдельные экосистемы суши И' оценить, в какой степени отдельные экосистемы способны ослаблять результаты антропогенных воздействий.

В модели АРП-3 вся территория планеты разделена на ячейки размером 5° то "географической долготе на 4° то

широте. Каждая ячейка суши считается принадлежащей одному из 30 типов растительных формаций в соответствии с классификацией, принятой в работе Н.И. Базилевич и др.(1968) или не имеющей растительности (Антрактида, часть Гренландии и др.).

Модель описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В каждом участке суши с номером I (1 = 1....1) экосистема характеризуется количеством углерода на единицу площади в биомассе живых растений В{ ив гумусе почвы Х>{. Площадь участка обозначим через а{. Климат в данном участке характеризуется среднегодовой температурой воздуха у поверхности земли ¡Г ■ и количеством осадков за год Р . Концентрация С02 в воздухе считается одинаковой во всех участках. Количество углерода в атмосфере обозначим через С. Начальные значения 5 , 1>{, Т1, и С обозначим через , , ^ и С0. . Значения Г и Р£ для

каадого участка суши в зависимости от количества углекислого газа в атмосфере расчитываются с помощью климатической модели общей циркуляции атмосферы и океана ВЦ АН СССР (В.В. Александров и др, 1983).

Будем считать, что годичная продукция, количество гумуса в стационарном состоянии и удельная интенсивность разложения гумуса не зависят явно от типа экосистемы.

Динамику углерода в системе АРП опишем следующей системой уравнений:

Bi = P(Tt,Pt)

0 f С

1 + — -3 - 1 10 l C° JJ

mlBl

bt = SRtflt - H(.Tl,Pl)Dl , l = 1 ,...,1 ,

a - - 1 \\FIT.,P.)U + — f-^5 - l]l -L 10 L C° JJ

- (1 - e)miBl - tf(r{,P{)PtJc7tj * 7 .

(4.1)

Здесь

- годичная

Ф = Р(Г.,Р.)[1 + — - 1]

{ 1 I 10 I С0 JJ

продукция на единицу площади растений, п{, е, б - коэффициенты. 7 - антропогенное поступление углерода от сжигания топлиз.

При 7 = 0 выполняется:

.Г

С +2 (В. + В.) 1=1 1 1

conat.

Зависимости годичной продукции ?(Г,Р) и количества гумуса D°(T,P) от температуры и осаадков были получены в табличной форме путем статистической обработки экспериментальных данных.

В модели возможно использовать минимальное количество результатов измерений для определения начальных значений переменных и вида функциональных зависимостей. Примем за начальный момент времени в системе уравнений начало индустриального периода. Тогда согласно гипотезам справедливы соотношения:

' Р(Г?,Р?)

= -„о •

(4.2)

Ж Г Р ) = _-_-_

Они задают значения коэффициентов т при условии, что известны начальные значения В° и функция Р(Г,Р).. Будем считать, что эти соотношения определяют функцию Н(Т,Р) = еР(Т,Р)/В°(Т,Р) для любого момента времени.

Также рассматривался модифицированный вариант модели АРП-3 М. В этом варианте зависимость годичной продукции и начальных значений фитомассы лесных экосистем умеренной зоны Северного полушария выражалась уравнениями линейной регрессии, полученными на основе статистического анализа большого количества натурных измерений (около 700 точек). Зависимость годичной продукции и начальных значений фитомассы экосистем определена от трех климатических факторов: температуры, осадков и солнечной радиации.

Модель содержит около 1500 переменных. Она была реализована на ЭВМ. Дифференциальные уравнения интегрировались методом Эйлера с постоянным шагом. Время расчета динамики-на 100 лет занимает около 30 минут на 1ВЫ РС/АТ (386).

На рис. 3 представлена карта годичной продукции, расчитанная на ЭВМ согласно принятой в модели зависимости Р от среднегодовой температуры и осадков местности при современных климатических условиях.

Сравнение наблюдавшихся значений годичной продукции в отдельных точках Земли и расчитанных значений для соответствующих участков на принятой здесь ■ географической сетке, показало, что различие не превышает тсчности измерений.

Из рис. 3 видно, что карта адекватно воспроизводит распределение годичной продукции. Наибольшие ее значения достигаются во влажных тропических, субтропических лесах

V Е

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 175 H

................... IIII. 11111111 ).............................................................................-82

•г» ...................+4+.. III Н 11111......4-к..............+.............................-78

H ............111.1111.....IIIIIIH..............4......21111.....1..............-74

H .... 2222.____211.1.1112.... 1+++1.........444..... 4. 332222222211111111________-70

33. 44344333333322222.. 23.. 4+3... 4......55444. 444443333333222222111222223 -66

____44434444444332... 3..... 3.......... 55. 455444444444444433333322233333. -62

.....4... 44444444a ■. 333...........6... 5. 5555444444444444443333444444... -58

..........6544444444. 4444..........66. 655554444444443444444434444... 4... -54

...........6444444444444.4...........6656544433333333444444444444.............-50

............4444455. 5555............6666644463. 2. 233543444344455...............-46

............4434466666............. 54.. 664.. 54.2224232224234455.. 6............-42

............433446666.............54.... 5. 444432234222223344. 6.. 7.............-38

.............33346667..............4422.____2432244353444555... 7................-34

.............34346. .7.............211111111121233224745656666......................-30

..............344.................111111111. 21.1222677876777........................-26

...............54... 6............111111111111111... 567. 7777.........................-22

................667... 5..........22222211112. 21____56.. 77a..........................-18

..................8a............6544443333432..... 76... 8a . a....................-14

....................a 46..........7777766656522.____B. ...&.. 9... :.......-10

.....................778a .........7698777Б442..........a............................-6

.....................8Ш8а........... 07777534..........9.. 9........................-2

....................78998897.......... 7777765............ 9. 9........................2

....................5898887746.........777656...................99............6

.....................98808664..........67666......................a________10

.....................56777767..........66666. .a..............66................14

......................4677767..........45556. 6............... 44456............18

......................246777...........33456. a............3333335...........22

......................24677............2246................ 33222246..........26

......................3466.............. 24a................3223335..........30

......................3466..............4...................a.. 34a________34

......................345..............................................6 38

.....................733.........................................a...a 42

.....................73................................................. 46

.....................83................................................. 50

......................a................................................ 54

s

Рис. 3. Компьютерная карта годичной продукции растительности суши. Цифры

1,2.....9 означают градации переменной (кг/кв. м/год): 1: >0,04; 2: >0,1о;

3: >0,3; 4: >0,5; 5: >0,8; 6: >1,2; 7: >1,9; 8: >2,7; 9: >3,5

Пасной Америки, Африки и Юго-Восточной Азии. Наименьшие значения годичной продукции наблюдаются в арктических пустынях и тувдрах Северной Америки и Северо-Восточной Азии, а также в субтропических.и тропических пустынях Африки.

Рассчитанная на ЭВМ карта количества гумуса адекватно воспроизводит его распределение на Земле. Максимальные ' значения гумуса наблюдаются в районах, содержащих черноземы.

Сравнение значений годичной продукции, полученных в основном варианте модели и в модифицированном показало близкое соответствие данных.

Основной характеристикой способности экосистем поглощать излишки С02 из атмосферы является изменение общего количества органического вещества. Показано, что наибольшее изменение общего органического вещества и соответственно способность поглощать 1 С02 атмосферы в наибольшей степени свойственна лесным экосистемам умеренных широт Северного полушария. Второе место в этом отношении занимают леса тропических широт.

Указанное обстоятельство является еще одним подтверждением важной роли лесов в в стабилизации режима С02 атмосферы и климата.

5. МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО ЦИКЛА УГЛЕРОДА В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА-РАСТЕНИЯ-ПОЧВА С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ (АРП-4)

Исследуем совместное влияние двух главнейших глобальных антропогенных воздействий на биосферу: выбросов С0£ в ет-мосферу и антропогенных атмосферных загрязнений.

Рассмотрим модель круговорота углерода в глобальной системе атмосфера - лесная растительность - почва АРП-4.

Вся территория, занимаемая лесной растительностью, делится на две части с площадями Б1 и Бг. Предполагаем, что загрязнения действуют только на площадь £>2- Они характеризуются одним комплексным показателем Р, измеряющимся в баллах. Значение Р = О соответствует отсутствию загрязнений, Р = 10 - максимальной наблюдаемой величине загрязнений.

Фазовые переменные модели следующие: количество углерода в атмосфере в древесине и корнях деревьев

загрязняемой 2Л и незагрязняемой Л5 части территории, содержание углерода в гумусе на загрязняемой и

незагрязняемой Zg территории. Обозначим через - поток углерода из уровня I в уровень J. 7<^J - начальные значения переменных и потоков соответственно. Единица времени в модели - 1 год.

Считаем, что в отсутствие выбросов С02 в атмосферу 7 (7. =« 0) количество углерода в системе постоянно.

В модели учтены . следующие эффекты воздействия загрязнений на экосистему: уменьшение годичной продукции деревьев, уменьшение интенсивности разложения гумуса, увеличение опада, смыв гумуса в результате нарушения корневой системы растений под действием загрязнений, уменьшение количества питательных ввцеств в почве.

Годичная продукция на загрязняемой и незагрязняемой территории задается соотношениями:

712

\ Рг = ф(2)Я, (Р)№а)Зг , Р2 * I *2Т?2 , *г >

\ Р3 = , Р3 « й37^3 .

= [^з, Рз > ;

где ф(г) - функция, отражающая влияние С02 атмосферы и температуры на годичную продукцию. В модели рассматриваются изменения количества С02 в атмосфере и температуры большей, чем в модели АРП-1 величины. Здесь возможно уменьшение годичной продукции при сильном увеличении значений температуры или количества углерода в атмосфере. Функция Е^ (Р) имеет вид:

-(Р/Ъ)2

Г . о] .

1-Е

НАР) = шах|- , 0|

1 I 1 - а J

в

1]. 7].О) . ) 1 >

где с, 7, (7 > 1) - коэффициенты.

Считается, что интенсивность отмирания древесины и корней пропорциональна биомассе соответствующего органа.

В условиях загрязнения интенсивность разложения гумуса замедляется, что описывается функцией ЕЛ?) = 1 - ¿„Р2.

о о

Соответствующий поток имеет вид:

= 4 "Ф (ЛТГ5 ДТ} ¿8 *8<Р>' где /„, Ч, <2_ - коэффициенты.

о о

Интенсивность разложения гумуса в естественных условиях пропорциональна его количеству и зависит от температуры воздуха.

Влияние загрязнений на динамику гумуса выражается также в увеличении его смыва. Предполагается, что живые корни препятствуют эрозии почвы. Смыв почвы определяется нелинейным образом величиной биомассы живых корней.

Динамика системы описывается пятью обыкновенными дифференциальными уравнениями с дополнительным условием постоянства количества углерода в отсутствие выбросов С02 в атмосферу.

Модель была численно реализована на ЭВМ. Исследовано • действие на систему выбросов С02 в атмосферу и загрязнений.

Для случая воздействия загрязнений принцип Ле-Шателье можно интерпретировать так: в замкнутой по углероду системе последствия действия постоянного загрязнения (такие, как уменьшение годичной продукции, замедление разложения гумуса, увеличение его смыва) проявляются в меньшей степени, чем в незамкнутой системе.

Если загрязнения невелики, то все указанные последствия

где а, Ь - коэффициенты.

Функция 1(2в) имеет вид:

L(Г„) = max fminfl + cf-^- -8 I

проявляются- в меньшей степени, чем в отсутствие замкнутости. Воздействие частично компенсируется, это связано с тем, что в результате действия загрязнения увеличивается количество С02 в атмосфере, повышается температура атмосферы. Оба данных фактора препятствуют уменьшению годичной продукции.

Если загрязнения более сильные, то принцип Ле-Шателье не выполняется, происходит усиление воздействия: годичная ' продукция, биомасса растений, количество гумуса становятся меньше, чем было бы в отсутствие замкнутости системы.' Тагам образом, при действии загрязнения на систему АРП проявл-.этся пороговый характер выполнения принципа Ле-Шателье.

Способность системы АРП поглощать часть выбросов С02 зависит как от количества углерода в системе, так и от величины загрязнений. При этом проявляется пороговый эффект. Чем больше загрязнения, тем меньше величина, порога.

Чем больше площадь загрязняемой территории, тем при более низких уровнях Р рассматриваемая система перестает удовлетворять принципу Ле-Шателье.

6. МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО КРУГОВОРОТА УГЛЕРОДА И АЗОТА В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА-ОКЕАН (АО-1)

Примем разбиение океана на два слоя по глубине: поверхностный и глубинный, примем глубину поверхностного слоя 200 м.

Введем обозначения. Через О.t обозначим количество углерода в атмосфере. Углерод и азот, имеющиеся в поверхностном слое, разделим на углерод и азот, входящий в живую биомассу (С6, ffg), углерод и азот мертвого органического вещества (MOB) (G^, растворенный неорганический углг->од и азот (С5, í?5). Глубинный слой содержит только MOB (Сд. Hq) и неорганический углерод и азот (Cß, Xq).

Потоки углерода и азота из уровня £ в уровень J .обозначим через VGtJ и WtJ. Начальные значения булем обозначать С°, Яи Приход неоргани-

ческого азота из системы АРП в верхний слой океана обозначь через 7в; У - поступление углерода в атмосферу от сжигания тошшв. Обозначим через АТ и LT отклонение

средней глобальной температуры атмосферы и температуры поверхностного слоя океана от значений в доиндустриальный период. Будем считать, что система АО находилась в доиндустриальный период в положении равновесия. Примем это состояние за начальное состояние модели. Зависимость АГ от С1 принята такой же, как в модели АРП-1.

Запишем уравнения потоков. Продуктивность биоты океана выразим соотношениями

VC„ = pjl + АГ ] fl +7 i^- - ll] , 56 б1 100 "Д » W JJ

(6.1)

™56 - , • Ä6

Считаем, что постоянно отношение количества углерода к количеству азота в живом веществе (C./N, = К, = conat).

о о о

Коэффициенты ат и 7т выражают зависимость продуктивности от температуры воды и от неорганического азота верхнего слоя океана, Fß - продуктивность живого вещества океана в начальный момент времени.

Будем интерпретировать АТ как отклонение температуры поверхностного слоя океана в части акватории, где сосредоточены основные скопления живого вещества. Можно считать, что на интересулцих нас отрезках времени АТ » AT.

Интенсивности разложения углерода и азота MOB подчиняются закону Вант-Гоффа аналогично 3.3.

Здесь р7, q7 и коэффициенты. Коэффициент имеет тот же смысл, что и коэффициент Q в моделях АРП-1 и АРП-2.

Значения остальных потоков (за исключением штоков углерода между атмосферой и океаном) будем считать пропорциональными количеству вещества в уровне, из которого поток исходит. • •

Перенос углекислого газа через границу атмосфера-океан пропорционален разности парциальных давлений С02 в атмосфере на уровне океана рл и растворенного С02 в поверхностном слое океана рд:

\з - " Ps). - fei5P¿' = fti5P3- <6-2>

Парциальное давление углекислого газа в атмосфере ла уровне океана пропорционально общей массе углерода в атмосфере, причем коэффициент пропорциональности зависит от температуры.

Используя уравнение состояния для С02 и то, что концентрация С02не меняется с высотой, получим соотношение: p¿ = kQ С1(273 + Та + ДГ), где TQ - средняя глобальная температура атмосферы (°С).

Парциальное давление углекислого газа в поверхностном слое океана пропорционально концентрации растворенного в воде С02: ра = [С02]/а3, где квадратные скобки означают концентрацию, ад - коэффициент.

Углекислый газ присутствует в океане как элемент карбонатной системы. Поэтому р3 можно рассматривать как сложную функцию общего количества неорганического углерода в поверхностном слое океана. Для выражения этой зависимости используем методику Килинга (C.D. Keeling et al., 1973), при этом учтем зависимость от температуры.

Учитывая сказанное, динамику системы АО опишем системой десяти обыкновенных дифференциальных уравнений с дополнительным условием постоянства количества углерода в отсутствие выбросов С02 в атмосферу. Система в начальном состоянии, находится в положении равновесия (доиндустриальный период).

Вычислительные эксперименты показали,что выбгюсы С02 в атмосферу поглощаются океаном. Принцип Ле-Шателье выполняется' в системе АО. Разовые выбросы С02 через 200 лет после воздействия распределяются следующим образом: атмосфера - 57,3% выброса, поверхностный слой - 10,7% , глубинный слой - 323. Эти данные слабо зависят от величины выброса.

Показано, что роль биоты оке^ча в поглощении Еыброссв С02 из атмосферы невелика. Она ок: :ывается более значительной, .если наряду с выбросом С02 в атмосферу происходит увеличение потока неорганического азота в океан с cyzz. Если

в отсутствие дополнительного притока азота в океан поглощается 42,7$ выброса, то при наличии дополнительного притока азота, составляющего 100% естественного штока, этозачение возрастает до 43.2%. При этом увеличивается количество углерода в MOB. В MOB может сосредоточиться до 4,2% выброса:

Вычислительные эксперименты показали, что система АО не способна скомпенсировать разогревание атмосферы. Эффект воздействия усиливается. Однако рост С02 и дополнительное увеличение температуры атмосферы при тепловом воздействии сравнительно невелики.

7. ЗОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО ЦИКЛА УГЛЕРОДА В СИСТЕМЕ АТМОСФЕРА-ОКЕАН С УЧЕТОМ СЕЗОННОЙ ДИНАМИКИ (АО-2)

В модели АО-2 Мировой океан между 70° с.ш. и 66° ю.ш. разделен на 14 зон по 10° графической широты.

По глубине океан разделен на три слоя: 1- верхний квазиоднородный слой (ВКС), 2- термоклин и 3- глубокий океан. Глубина ВКС изменяется в течение года, причем в разных зонах ее зависимость от времени различная. Граница между термоклином и глубоким океаном фиксирована.

Таким образом, всего в океане выделено 42 блока. Единица времени - 1 месяц.

Выбраны следующие переменные: C1t, С^, С^ - молярные концентрации углерода в ВКС, термоклине и глубоком океане соответственно, где i (i = 1 ,...,14) -номер зоны.

Для каждой зоны • выделены следующие характеристики: температура воздуха и температура воды на уровне моря, толщина ВКС. Атмосфера в модели описывается одной переменной С - содержанием в ней углерода в виде С02.

Для определения зависимости температуры атмосферы от содержания в ней углекислого газа были усреднены по зонам результаты расчетовi проведенных в ВЦ АН СССР на модели общей циркуляции атмосферы и океана. Изменение температуры воды на уровне моря при варьировании содержания С02 в атмосфере считалось равным изменению температуры воздуха.

Значения толщины ВКС для каждой зоны и каждого месяца вычислялись на основе расчетов A.B. Ганопольского и др. (1987).

Зададим уравнения потоков углерода. Как и в модели АО-1 примем, что поток углекислого газа через границу атмосфера - • океан 7пропорционален разности парциальных давлений С02 в атмосфере -4{ и растворенного в поверхностном слое воды ff£: = b(Al - Wt), где k - коэффициент, t - номер зоны.

В рассматриваемой модели зависит от температуры

атмосферы и определяется так же, как в модели АО-1, причем расчет делается для каждой зоны в соответствии со значением температуры этой зоны.

Определение FV{ производится так же, как в модели АО-1: рассчитывается как элемент карбонатной системы

океана с учетом зависимости констант химических реакций от температуры воды (для какдой зоны отдельно).

В соответствии с Б.А. Каганом и В.А. Рябчиковым (1981) предполагается, что обмен углеродом между ВКС и термоклином осуществляется за счет сезонного поднятия и опускания границы между ними. Потоки углерода из ВКС в термоклин и обратно 7jB в каждой зоне описываются следущим образом:

Vf.

dt

о .

dti.

—ко. dt

(7.1J

Í

I

1 tfy

dt

->0,

fcf-ollÄD.

»■ 1 lJ dt

; i

где h (t) - толщина ВКС i-го блока, зависящая от времени

1 dt

(I - 1.....14).

Потоки углерода из термоклина в глубокий океан и обратно продорциональны разности, концентраций углерода в термоклине и глубоком океане.

Перенос углерода в океане осуществляется также в процессе циркуляции водных масс: в ВКС существует поток воды от экватора к полюсам, в глубоком океане - обратный поток от "полюсов к экватору; между 40° с.ш. и 40° ю.ш. вода медленно поднимается (апвеллинг), севернее 40° с.ш. и южнее 40° ю.ш. вода медленно опускается. В модели задается скорость апвеллинга ^, скорости опускания воды ?2 в северном и южном полушариях определялись из условия неразрывности и из условия независимости циркуляции воды в Северном и Южном полушариях.

В результате сезонная динамика содержания углерода в системе АО описывается системой 43-х нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Как и в предыдущих моделях, здесь принято, что в отсутствие антропогенных поступлений С02 в . атмосферу количество углерода в системе постоянно:

£ (Cj + C^ + C^)+C = if = const. (7.2)

Таким образом, мы имеем задачу Коши. За начальное состояние принимается состояние в доантропогенный период. Модель была реализована на ЭВМ. Система 43-х дифференциальных уравнений решалась методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности.

Было получено решение системы с условием (7.2), при 7 = 0, которое с приемлемой точностью можно интерпретировать как периодическое. Для этого было задано начальное общее количество углерода в системе И = MQ и начальные значения переменных, интегрирование системы уравнений продолжалось до выхода решения на периодический режим.

Производилось интегрирование . системы при различных начальных значениях переменных, таких, что для них выполнялось условие постоянства общего количества углерода в. системе М = М°. При этом траектории системы выходили на один и тот же периодический режим. Это позволяет предположить асимптотическую устойчивость полученного

периодического решения. Увеличение или уменьшение величины И приводило к изменению значений переменных в периодическом решении, но не изменяло указанного характера устойчивости.

В указанных вычислительных экспериментах в результате увеличения М значения переменных в периодическом режиме становились больше первоначальных, а в результате уменьшения !1 - значения переменных уменьшались. Обобщая условия выполнения принципа Ле-Шателье при изменении количества вещества, можно сделать вывод, что принцип Ле-Шателье в случае изменения количества вещества выполняется для рассматриваемой системы.

Анализ годового хода переменных показывает, что сезонная изменчивость углеродного цикла в океане ярче всего выражена в высоких широтах Северного полушария,что связано с большой амплитудой сезонных колебаний толщины ВКС и температуры атмосферы в высоких северных широтах. Это соответствует данным измерений. Концентрация углерода в термоклине и глубоком океане во всех блоках практически не подвержена сезонным колебаниям.

Из расчетов видно, что значение концентрации углерода в океане возрастает от экватора к полюсам на 10$,что соответствует данным измерений.

Рассчеты показывают,что максимум содержания С02 в атмосфере приходится на летние месяцы, а минимум - на зимние. Это объясняется влиянием на ход С02 в атмосфере сезонной изменчивости количества углерода в ВКС высоких широт Северного полушария - наиболее сильной изменчивости из всех зон.

По данным измерений концентрации' С02 в атмосфере на разных станциях (Барроу, "М", Оснабрпк, Мауна Лоа и да.) максимум наблюдается в январе-мае, а минимум - в авгусге-сентябре. Можно сделать вывод, что обмен С02 с сушей имеет большее, чем обмен с океаном, значение е формировании .максимума и минимума сезонного ход4 С02 в атмосфере.

Исследована динамика системы п мгновенных ЕыОросгх С02 в атмосферу, соответствующих 10$ и 50$ от дспк-дустриального значения содержания С02 в атаэс^ере. 2 первые 15 лет после десятипроцентного выброса и 11 лет пзсл-з

пятидесятипроцентного - поглощается половина выброса. Далее поглощение замедляется.

Анализ зонального распределения углерода, поглощенного океаном при пятидесятипроцентном мгновенном выбросе, показывает, что после выброса в наибольшей степени углерод поглощается в зоне 30° - 40° как в Северном, так и в Окном полушарии, в наименьшей - на экваторе и в высоких широтах.

В случае разогревания'атмосферы принцип Ле-Шателье для системы АО не выполняется. В количественном отношении дополнительное разогревание атмосферы и увеличение концентрации - С02 в атмосфере соответствует расчетам на модели АО-1 и расчетам Э.К. Бютнер (1986).

8. СИНТЕЗ МОДЕЛЕЙ ГЛОБАЛЬНЫХ ЦИКЛОВ ЭЛЕМЕНТОВ В БИОСФЕРЕ. ПРОГНОЗЫ ДИНАМИКИ БИОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ

8.1. Модели глобального цикла углерода и азота в системе атмосфера-растения-почва-океан (АРПО).

На базе моделей АРП-1, АРП-2 и АРП-3 были синтезированы модели глобальных биогеохимических циклов в системе атмосфера - растения - почва - океан (АРПО).

Моделью АРПО-1 глобальных циклов углерода и азота явилось объединение моделей циклов углерода и азота в системе АЕП (модель АРП-2) и в системе АО (модель АО-1).

Осуществим синтез модели АРПО-2 глобального цикла углерода в системе АРПО на основе модели АРП-1, а модели АРПО-3 на основе модели АРП-3. Цикл С02 в системе АО в обоих случаях описан моделью Чена (Y.H. Chan et al., 1979). Будем считать, что в модели АРПО-2 С2 = в5 = 0.

Общее количество углерода в системе АРПО в отсутствие антропогенных поступлений считаем постоянным. Считаем, что в доантропогенный период система АРПО находилась в положении равновесия.

1. Мгновенные выбросы С02 в атмосферу.

Характерное время поглощения выбросов С02 в атмосфееру составляет для моделей АРПО-1 и АРПО-2 20-25 лет в зависимости от значений коэффициентов и мало зависит от величины

выброса.

Учет азотного цикла в модели АРПО-1 существенно влияет на распределение углерода мекду атмосферой, биотой суши и океаном. Например, при в = 5 и отсутствии зависимости годичной продукции от азотного питания (т =0) в атмосфере, океане и биоте суши к концу 200-летнего периода сосредотачивается соответственно 31 Ж, 28% и 41% выброса, а при сильной зависимости (7=1) - соответственно 16,6%, 17% и 66,4%.

Поглощение С0£ системой АРП сильно зависит от величины коэффициента 0. В модели АРПО-2 при 0 = 1 и 0^ = 0^ = 3 одна система АРП без океана поглощает через 25 лет 7% выброса, а при 0 = 9 - 4335. При 0 = 1 и аг = а5 = 1 через 25 лет суша поглощает 3% выброса, а океан - 22Х.

Таким образом, соотношение поглощения С02 из атмосферы сушей и океаном может быть как в пользу суши, так и з пользу океана в зависимости от коэффициента 0. Коэф^'лэнты с^ и о^ имеют меньшее значение.

2. Тепловые воздействия на атмосферу.

При разогревании атмосферы океан становится источником С02 . Поэтому возможность поглощения атмосферного С02 и ослабления воздействия может быть обеспечена только за счет биоты суши. Эксперименты на ЭВМ показали, что эта способность проявляется не при всех значениях параметров.

В случае компенсации данного воздействия увеличивается количества углерода экосистемах суши и уменьшается - в океане. Изменение значений переменных невелико, не превышает нескольких процентов.

8.2.Прогнозы изменения биотических и климатических параметров.

Калибровка (идентификация параметров) моделей системы АРПО производилась для каждого сценария воздействий. Значения коэффициента О (О и 7 в модели АРПО-1) подбиралось таким, чтобы с 1860 г. по 195' г. концентрация С02 б атмосфере изменялась в соответствии ч. данными измерений: в 1860 г. - одна точка (результаты радиоизотопного измерения концентрации С0„ в ледовых кернах из Антарктиды), в 1958 - другая точка (прямые измерения). Далее до 1988 г.

оценивалась точность совпадения теоретических и экспериментальных данных (ежегодные прямые измерения концентрации), которая составляла около 3 млн-1 или 0,9%.

С помощью модели АРП0-1 получим два прогноза изменения количества С02 в атмосфере. В обоих прогнозах применение удобрений после 1976 г. задается линейной экстраполяцией имеющихся данных. .

Поступление С02 в атмосферу от сжигания топлив в случае первого прогноза задано формулой, предложенной Е.П. Бори-сенковым и И.В. Алтуниным (1983) (умеренный прогноз).В случав второго прогноза будем считать, что происходит рост выбросов С02 на 3,2% в год после 1976 г. (сильный прогноз).

Первый прогноз заключается в том, что рост содержания С02 в атмосфере по сравнению с 1980 г. будет в 1,08-1,11 раза к 2000 г. ив 1,45-1,54 раза к 2050 г. Температура атмосферы по сравнению с 1980 г. увеличится к 2000 г. на 0,16-0,21°С, а к 2050 г. - на 0,77-0,89°С.

Второй прогноз заключается в том, что рост содержания С02 в атмосфере по сравнению с 1980 г. будет в 1,09-1,12 раза к 2000 г. и в 2,05-2,08 к 2050 г. Температура по сравнению с 1980 г. повысится к 2000 г. на 0,17-0,23°С, а к 2050 г. - на 1,44-1,47°С.

8.3. Прогнозы с учетом индустриальных выбросов С02, вырубки лесов и эрозии почв.

С помощью модели АРПО-2 рассмотрим последствия индустриальных выбросов С02 в атмосферу (от сжигания ископаемых органических топлив), эрозии почв, вырубки лесов. Будем ориентироваться на оценки Болина (в. Bolin, 1986). В качестве нижней оценки эрозии почв и вырубки лесов примем данные К.И. Кобак (1988).

Примем следующий базовый сценарий. С 1860 г. по 1988 г. происходят индустриальные выбросы С02 с интенсивностью V, после. 1988 г. темпы роста выбросов составляют Ку. % в год. Выбросы С02 не могут быть более 2Q Гт С/год. С 1950 г. по 2050 г. идет вырубка лесов. В год уничтожается Чт = const углерода их биомассы, пропорционально этому уменьньшается их площадь. Задается сумма эрозии почв и вырубки лесов - в. Считаем, что с 1860 г. по 1980 г. интенсивность эрозии Yg

увеличивается линейно, далее до 2050 г. эрозия сохраняется постоянной. Углерод, вырубленных лесов и ушедший из почвы поступает в виде С02 в атмосферу.

Были проведены машинные расчеты и получены прогнозы при различных значениях В, Vr, К^ и V3: в = 75-150 Рг С; VT = 0,8-1,6 Гт С/год; Ку = 1,9-3,2$ в год. Vg = 1,03-2,08 Гт С/год в 1980 г.

Наибольшее увеличение количества С02 в атмосфера к 2050 г.. будет в 2,04 раза, а наименьшее - в 1,61 раза. Эти значения близки к двум прогнозам на 2050 г., полученным на модели АРП0-1.

Согласно прогнозам, соответствующим сценарию Б. Волина, суша, несмотря на вырубку лесов и эрозию почв, поглощает углерод в период 1980-2000 гг., но в период 2000-2050 гг. становится источником С02. Согласно прогнозу по сценарию К.И. Кобак суша является стоком С02 до 2050 г.

8.4. Прогнозы с учетом роли стран и регионов в поглощении выбросов 002.

На основе агрегирования ячеек модели АРПО-3 возможно выделение большого количества стран на поверхности суши. Для анализа были выделены следующие страны и регионы: СССР, Европа (без СССР), США, Канада, тропические леса.

Моделировалась динамика биосферы с 1860 г. по 2000 г. Был принят следующий сценарий. Антропогенное поступление со2 в атмосферу происходит в результате индустриальных выбросов, вырубки лесов, эрозии почв. С 1981 г. по 2000 г. темпы роста индустриальных выбросов составляют 3$ в год.

Для количественного задания вырубки лесов и эрозии почв использовались упомянутые оценки Б. Болина. Согласно сценарию в период 1860-1980 гг. от вырубки лесов и эрозии почв в атмосферу поступило 150 Гт С .

Вырубались только тропические леса в период 1950-2000 гг. с постоянной интенсивностью 1,6 Гт С/год. Величина вырубки на единицу площади одинакова во всех ячейках. На освободившихся территориях появляются травяные экосистемы.

Считаем, что эрозии (связанной, прежде всего, с сельскохозяйственным использованием земель) подвержены территорий следующих растительных сообществ: субтрспическ^с;

леса, ксерофитные редколесья и кустарники, лесостепи, степи, пампы и травянистые саванны, влажные вечнозеленые и переменновлажные тропические леса, тропические ксерофитные редколесья, тропические саванны.

Эрозия начинается в 1860 г. и линейно увеличивается до 2000 г. В период 1860-1980 гг. в результате эрозии почв в атмосферу поступило 102 Гт С. Величина эрозии на единицу площади во всех ячейках предполагается одинаковой.

Данные расчетов на ЭВМ представлены в табл. 8.1. Видно, что на территории всех выбранных стран в 1950-1980 гг. и 1981-2000. гг. происходило поглощение со2 (несмотря на уменьшение количества гумуса). При этом наибольшее количество С02 поглощено территорией СССР. Отметим, что тропические леса в 1950-1980 гг. были источником С02.

В поглощении со2 разными странами особенно заметна роль лесных экосистем умеренной зоны Северного полушария. В 1950-1980 гг. и в 1981-2000 гг. леса этой зоны в каждой из рассматриваемых стран поглощают больше со2, чем вся территория соответствующей страны. Это объясняется тем, что в других экосистемах этих стран происходит выделение со2.

Соотношение потоков С02 для выбранных стран и соответствующих индустриальные выбросов в 1980 г. Дано в табл. 8.2. В наилучшем положении в смысле соотношения выделения и поглощения со2 находится Канада, территория которой поглотила со2 больше, чем выделила индустриальных .выбросов. Баланс со2 таков, что весь мир в целом и территории указанных стран поглощают выбросы С02.

Рассмотрим баланс потоков со2 в мире в 1980 г. (Гг С/год): индустриальные выбросы - 5,26; вырубка лесов - 1,60; эрозия почв - 1,85; поглощение экосистемами суш - 4,80; поглощение океаном - 1,10; остается в атмосфере - 2,81. Последнее значение составляющей баланса означает, что 53% от индустриальных выбросов со2 остается в атмосфере. Это соответствует данным измерена!.

Важно отметить роль увеличения годичной продукции растительности, связанную с ростом со2 в атмосфере. Согласно расчетам увеличение годичной продукции составило е период 1860-1980 гг. 18%. Если бы продуктивность не

Таблица 8.1

Изменение количества углерода в резервуарах стран и регионов. Размерность - Гт С/период

А - период 1950-1980 гг.

I I ! I 1Т"| Фитомасса Гумус Фитомасса+гумус I

ССС^ Ъ,61 -1,37 4,14 1

12 1 Европа 3,82 -0,43 3,39 1

Г 1 (без СССР)

1Э 1 США 4,25 -2,36 1,85 I

14 1 Канада 3,31 -0,58 3,26 I

15 1 Тропические 0,97 -8,19 -7,22 I

1 1 леса

16 I Весь мир 31,64 -26,8 4,84 !

Б - период 1981-2000 гг.

Фитомасса Гумус Фитомасса+гумус

I I

|1 I СССР 7,1)4 -и,Ь9 Й,4Ь

12 1 Европа 4,86 -0,13 . 4,73

1 I (без СССР)

13 1 США 5,31 -1,58 3,72

14 1 Канада 4,27 0,25 4,52

15 1 Тропические 26,39 -4,97 21,45

1 1 леса

16 I Весь мир 64,69 -16,09 48,61

Таблица 8.2.

Соотношение потоков двуокиси углерода над территорией стран и регионов и индустриальных выбросов двуокиси углерода в атмосферу в 1980 г. Размерность - Гт С/год

Продуктивность Продуктивность Игдустри-

1 1 минус минус разложение альные

1 1 1 1 1 1 разложение минус эрозия выбросы

минус вырубзеа (ТИЕте'1

И 1 йййУ и,33 0,24 и.ьэ

12 1 йзропа 0,21 0,18 0,99

1 I (без СССР)

П 1 США 0,26 0,13 1,26

14 1 Канаде 0,19 0,17 0,11

15 1 Весь зек 4,80 1,51 5,26

увеличилась из-за роста 002, то фитомасса суши потеряла бы в 1950-1980 гг. 48 Гг С. Суша, начиная с 1860 г., стала бы источником С02. Если в уодели 0= С, тс 07сте,,а АРТС не в состоянии поглотить зое реально поглощенные ры*рссн

Расчеты показали значительное ослабление способности биоты суши поглощать выбросы С02 после 2000 г. В резульате усиления антропогенных воздействий суша становится источником С02 между 2000 г. и 2030 г. Конкретный год, когда суша становится источником со2, зависит от параметров воздействий.

9. ПРОГНОЗЫ ДИНАМИКИ БИОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА БИОГЮХИМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ

9.1.'Прогнозы гибели растительности в результате действия ядерной зимы

При анализе возможных экологических последствий крупномасштабной ядерной войны мы исходили из сценария ядерной войны журнала АМВЮ (1982). Для оценки падения температуры и освещенности при ядерной зиме были использованы результаты расчетов на модели общей циркуляции атмосферы и океана ВЦ АН СССР.

Рассмотрим два крайних случая. Первый - когда ядерный конфликт происходит в июле, второй - в январе.

1. Показано, что в Северном полушарии в связи с быстрым и сильным уменьшением освещенности растения не успеют накопить достаточного количества ассимилятов и перехода в состояние физиологического покоя не произойдет. Последующее действие отрицательных низких температур в течение более трех месяцев неизбежно приведет к гибели растений.

Вымерзнут растения, у которых переход в состояние покоя происходит в связи с наступлением сухого периода. В тропических влажных лесах освещенность будет выше компенсационной , ' но поскольку растения этих лесов .не обладают способностью переходить в состояние покоя и закаливаться, то они погибнут от действия низких температур.

В Южном полушарии в июле - зимй, в широтной зоне 0-12° ю.ш. в целом погибнет около 50% растений. В широтной зоне южнее 12°с.ш. уменьшение температуры и освещенности не вызовет значимых повреадений растений.

2. В январе растения северной и средней полосы нахо-

дятся в в состоянии покоя. Поэтому переносимость ими ядерной зимы.будет определяться величиной морозов.

Для каждого участка суш, сравнивая обычные температуры зимой, температуры во время ядерной зимы, соотношение пород деревьев и используя' данные наблюдений гибели деревьев в аномальные зимы, можно было оценить процент гибели деревьев. Эта процедура осуществлялась экспертный методом. Были сопоставлены процент гибели растений в обычные зимы, соответствующий средним многолетним условиям, и процент гибели растений в аномальные зимы с длительными морозами. Данные о проценте гибели растений под действием морозов ядерной зимы были получены путем линейной экстраполяции.

В связи с разными значениями температур в обычную зиму и разным падением температуры при ядерной зиме степень гибели одних и тех же растений в Европе, Сибири и Северной Америке будет различной. Данные о гибели растений трех регионов представлены в табл. 9.1. Была разработана картосхема гибели растительных сообществ.

Таблица 9.1

Гибель растительности в некоторых типах растительных сообществ (ядерная война начинается в январе)

Гибель растительности (%)

Тип растительности

Арктические пустыни, тундра Лесотундра, северотаежные леса Среднетаежные, южнотаежные леса Широколиственно-хвойные, широколиственные субтропические леса Степи

1 Ызропа Сибирь Северная Америка

1 ¿5 10 25

1 25 10 50

1 50 25 75

1 100 100 100

1 90 90 90

Переносимость тропической и субтропической растительностью, а также растениями Пеного полушария факторов ядерной зимы будет такой же, как и в случае, когда ядерный конфликт произойдет в июле.

- 42 - '

9.2. Долговрешкяыв климатические последствия ядерной

зимы

Используем прогнозы гибели растительности в результате ядерной войны для расчетов с помощью модели АРПО-1 изменения атмосферного' С02 и средней глобальной температуры посла окончания войны.

Основной поток углерода в атмосферу посла войны будет определяться разложением мертвой органики, погибшей во время ядерной зимы, а также разложением гумуса. Через 30 лет количество С02 в атмосфере увеличится в 1,6 раза, а температура (за счет парникового эффекта) поднимется на 1,3°С. Затем начнется медленный спад, который будет продолжаться 100-150 лет. Аналогичные результаты бшс; получены на модели АРПО-3.

9.3. Цикл метана в биосфере

За год количество метана в атмосфере увеличивается на 1-1,5%, т.е. значительно быстрее, чем двуокиси углерода

Рассмотрим источники метана, связанные с хозяйственной деятельностью. Рисовые поля, ферментация в кишечника домашних животных добыча полезных ископаемых дают около 50% выделений метана в атмосферу.

Сделаны расчеты динамики метана в атмосфере на основе обыкновенного дифференциального уравнения, в котором учтены темпы роста антропогенных выбросов метана в атмосферу и характерное время пребывания метана в атмосфере, из которых следует, что современный рост концентрации метана в атмосфере может быть объяснен хозяйственной деятельностью.

9.4. Глобальная роль болотных экосистем в биосфере

Болота являются, источником двуокиси углерода и метана атмосферы - газов, которые определяют парниковый эффект и, следовательно, в этом отношении болота ответственны за климат Земли.

Согласно умеренным прогнозам может быть осушено около

20% болот. В результате в атмосферу поступит 22 Гг углерода в виде С02. При этом С02 в атмосфере повысится на 3%. а температура возрастет на 0,06°С. Это приведет к незначительным изменениям климата.

Оценим способность болот поглощать антропогенные ' выбросы С02 в атмосферу. Пусть согласно рассмотренному выше прогнозу содержание С02 в атмосфере вдвое больше современного. Расчет на модели цикла углерода в системе атмосфера - болотная растительность - торф показал, что торф поглотит 22 Гт С атмосферы. Эта величина составляет лишь 3% современного содержания С02 в атмосфере.

Рассмотрим, как изменится выделение метана из болот в результате потепления климата. Рассчитаем, как изменится температура на разной глубине некоторого "усредненного" болота при повышении среднегодовой температуры воздуха. Воспользуемся уравнением теплопроводности. Запишем граничное условие на поверхности болота в виде синусоиды, у которой период соответствует годичному циклу температуры. В случав установившихся колебаний решение уравнения записывается в явном виде.

Пусть согласно прогнозу количество С02 в атмосфере удвоилось и амплитуда колебаний температуры на поверхности болота увеличилась на 2°С. Рассмотрим установившиеся колебания температуры. Выразим зависимость интенсивности образования метана от температуры уравнением Вант-Гоффа. Показано, что в этом случае наибольшее увеличение выделения метана из болот составит 7% от исходного значения, и общее количество выделений метана в атмосферу увеличится на 1,4%. Это приведет к незначительному увеличению количества метана в атмосфере и слабому разогреву атмосферы.

ВЫВОДЫ

1. Разработана концепция моделирования экологических процессов как создание совераенгтвупцейся, развивающейся системы математических моделей.

2. Разработана система математических моделей глобальных биогеохимических циклов углерода и азота в биосфере.

3.Разработаны точечные модели глобального цикла

углерода, углерода и азота, а также пространственно распределенная модель цикла углерода в системе атмосфера -растения - почва. Рвзработана точечная модель цикла углерода и азота, а также зонально распределенная модель цикла углерода в системе атмосфера-океан. Синтезированы модели циклов углерода и азота* а также углерода в системе атмосфера - растения - почва - океан.

4. На базе моделей получены долгосрочные прогнозы изменения концентрации двуокиси углерода в атмосфере, температуры атмосферы, а также изменения параметров функционирования 30 основных типов экосистеми на суше на географической сетке 4x5° при различных сценариях хозяйственной деятельности. Рассчитан бвланс антропогенного выделения двуокиси углерода в атмосферу в результата индустриальных выбросов С02, Еырубки лесов, эрозии почв и биотического поглощения для разных стран и регионов.

5. ■ Исследована способность биосферы и ее подсистем ослаблять антропогенны?» воздействия, т.е. отвечать на воздействия в соответствии с принципом Ле-Шателье. Сделана интерпретация и его формализация для случаев изменения количества углерода' в биосфере, разогревания атмосферы, вырубания растительности, действия атмосферных загрязнений на экосистемы суши.

6. Показано, что для случаев антропогенных выбросов С02 в атмосферу и загрязнения экосистем суши принцип Ле-Шателье в биосфере выполняется до определенного порога, после достижения которого эффект воздействия начинает усиливаться. В рамках разработанных моделей показано, что наличие азотного цикла усиливает способность биосферы компенсировать антропогенные воздействия. В настоящее время нет данных, подтверждающих способность биосферы ослаблять тепловые воздействия на биосферу.

7. Показана глобальная роль лесных экосистем в поглощении выбросов . С02 а атмосферу и в стабилизации климата: они способны быстрее и в большей степени, чем травяные экосистемы, поглощать антропогенные выбросы С02. Ьтот результат не зависит от различия параметров функцисшироьешя экосистем.

8. Сделаны оценки последствий "ядерной зимы": рассчитаны гибель и восстановление растительности на планете, получен прогноз долговременного изменения климата.

9. На основе математических моделей показано, что современные темпы роста метана в атмосфере могут бит:, объяснены хозяйственной деятельностью. Показано, что болота в настоящее время не способны существенно повлиять :;а динт.шку двуокиси углерода и метана в атмосфере.

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров Г.А., Арманд А.Д., Свирежев D.M., Тарко A.M. и др. Математические модели экосистем. Экологические и демографические последствия ядерной войны // Под ред. А.А.Дородницына. - М.: Наука, 1986.- 176 С.

2. Крапивин В.Ф., Свирежев D.M., Тарко A.M. Математическое моделирование глобальных биосферных процессов. -М.: Наука.- 1982. - 272 С.

3. Моисеев H.H., Александров В.В., Тарко A.M. Человек и биосфера. Опыт системного анализа и эксперименты с моделями. - М.: Наука.- 1985..- 272 С.

4. Моисеев H.H., Нрашшин В.Ф., Свирежев D.M., Тарко A.M. Системный анализ динамических процессов биосферы. На пути к построению модели динамических процессов в биосфэро // Вести. АН СССР.- 1979.- N 10.- С. 88-104.

5. Ноеичихин Е.П., Тарко A.M. Моделирование глобальных биогеохимических циклов углерода и азота в системе втмосфера-растения-почва // Изв. АН СССР, сер. Еиол.- 1984.-N г.- С. 273-281.

6. Свирежев D.M., Крапивин В.Ф., Писаренко Н.Ф., Tsp^o A.M., Новохацкий В.Н. О влиянии болотных экосостем на глобальный климат // Моделирование процессов экологического развития.- М.: ВНИИСИ.- 1984.- Вып. 8.- С. 78-85.

7. Свирежев D.M., Тарко A.M. Моделирование глобального биогеохимического цикла углерода // В ;тн. АН СССР.- 1979»-N 12.- С. 95-109.

8. Тарко A.M. Глобальная роль системы атмосфера-растекия-почва в компенсации воздействий на биосферу // ДАН

СССР.- 1977.- Т. 237.- N 1.- С. 234-237.

9. Тарко A.M. Устойчивость наземных экосистем и задача оптимального использования природных ресурсов // Пакеты прикладных программ для решения задач исследований операций.

- Киев: Знание.- 1977.- С. 33-38.

10. Тарко A.M. Модели глобальных биогеохимических циклов углерода и .азота // Доклады МОИП. Общая биология.-М.: Наука.- 1980.- С. 94-96.

11. Тарко A.M." Математическое моделирование глобального биогеохимического цикла углерода // Математические модели в экологии и генетике.- М.: Наука.- 1981.- 0. 75-89.

12. Тарко A.M. Моделирование глобальных биосферных процессов в система атмосфера-растения-почва // Динамическое моделирование в агрометеорологии. Под ред. Ю.А.Хваленского.

- Л.: Гидрометеоиздат.- 1982.- С. 8-16.

13. Тарко A.M., Богатырев Б.Г., Кириленко А.П., Коновалова Е.И., Писаренко Н.Ф., Удалкина М.В. Моделирование глобального цикла двуокиси углерода.- М.: ВЦ АН СССР.-

1988.- 43 С. .

14. Тарко A.M., Богатырев Б.Г., Кириленко А.П., Удалкина М.В. Моделирование глобальных и региональных изменений цикла углерода в биосфере. - М.: ВЦ АН СССР.-

1989.- 40 С.

15. Тарко A.M., Ведшкин Н.Ф., Писаренко Н.Ф., Татаринов Ф.А. Моделирование воздействия промышленных •загрязнений на лесные экосистемы. - ВЦ АН СССР.- 1987.-19 С.

16. Удалкина М.В., Базилевич Н.И., Богатырев Б.Г., Кириленко А.П., Тарко A.M. Исследование продукционного процесса лесных экосистем умеренной зоны Северного полушария на основа базы данных // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л.: Гидрометеоиздат.- 1988. - Т.

■11.-0. 80-89.

17. Moieeev N.N., Aletoandrov V.Y., Krapivin V.P., Lotov A.V., Svirezhev Yu.M., Tarko' A.M. Global modele, the biospherio approaoh: Theory of the Nooephere. - IIASA.-1983.- СР-83-ЭЗ.- 50 pp.

18. Parkhomenko V.P., Tarko A.M., Bogatyrev B.G., Kirilenko A.P. Modelling of the global and regional olimatio

and biospherio prooeesseB.- Mosoow: Computer Center, USSR Aoad. Sol. - 1990.- 34 pp.

19. Svirezhev, Yu.M., Krapivln, V.F., and Tarko, A.M. Modelling of the main biospherio oyoleB // Global Changes. Ed. by T.P. Malone, J.G. Roderer.- 1985.- pp. 171-186.

20. Svirezhev Yu.M., Tarko A.M. The global role of the biosphere in stabilization of atmospherio COg and temperature // Carbon cyole modelling. SCOPE 16.- N.Y.: Willey.- 1981.- pp. 355-364.

21. Tarko A.M. Impaot of global COg-induoed warming on agrioulture and forestB // Lea Dilemmes du reohauffement de la terre.- Conferenoe Internationale.- Deauville: Inst, de la Tie.- 12-16 November, 1990.