Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Математическое моделирование акустических полей скважинных стержневых пьезокерамических излучателей

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование акустических полей скважинных стержневых пьезокерамических излучателей"

На правах рукописи

НИКИТИН АНАТОЛИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ СКВАЖИННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Специальность 25.00.10 Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2003

Работа выполнена в Московском Государственном Университете имени М.В. Ломоносова на геологическом факультете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Горбачев Ю.И.

Научный консультант: кандидат физико-математических наук

Плющенков Б.Д.

\

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Светов B.C.

кандидат физико-математических наук Березин A.B.

Ведущая организация — ВНИИГеосистем (г.Москва).

Защита состоится 15 октября 2003 года в 1430 часов на заседании диссертационного совета Д.501.001.64 при Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, ГЗ МГУ, зона "А", геологический факультет, аудитория 308.

Москва, 119992, Ленинские горы, ГЗ МГУ, геологический факультет. Телефон: (095) 939-2029; эл.почта: nikit,in@geol.msu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке геологического факультета МГУ (ГЗ МГУ, зона "А", 6-й этаж).

Автореферат разослан f.J^ сентября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Никулин Б.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Магнитострикционные и пьезокерамические преобразователи применяются в аппаратуре акустического каротажа (АК) и акустического воздействия (АВ). Важное различие — диаграмма направленности. В первом случае она должна быть по возможности сферической, во втором — основная часть энергии должна распространяться в радиальном направлении. Вместе с тем, при конструировании сква-жинных излучателей для АК и АВ возникает и общая задача — обеспечение нужного частотного спектра. Особенно трудно эта задача решается для приборов малого диаметра (40 мм и менее), предназначенных для спускоподъемных операций через насосно-компрессорные трубы, исследования вторых стволов, а также для оценки качества цементирования обсадных колонн малого диаметра. Суть проблемы в том, что собственная резонансная частота используемых для этих целей цилиндрических преобразователей определяется из условия / = с/ъй, т.е. зависит от их диаметра (I. Легко видеть, что для магнитострикционного излучателя диаметром 40 мм (типичная скорость акустической волны в материале « 5000 м/с) резонансная частота составит и 40 кГц, а для иьезокерамического излучателя того же диаметра (типичная скорость акустической волны в материале и 3000 м/с) — и 24 кГц. Между тем установлено, что при широкополосном АК нижняя граничная частота должна быть порядка 5 кГц (Ивакин, Карус, Кузнецов,1978). Приблизительно такое же значение нижней граничной частоты предусматривается и при акустическом воздействии (Кузнецов, Ефимова, 1983). Определенными преимуществами обладают, в этой связи, стержневые преобразователи, для которых собственные частотные характеристики зависят главным образом от длины стержней, а не от их диаметра.

Использование стержневых преобразователей для целей АВ хорошо известно. Основное распространение получили конструкции в виде наборов оппозитно расположенных, соосных скважине стержневых составных пьезокерамических или магнитострикционных преобразователей, работающих в импульсном или квазигармоническом режимах. В качестве примера можно привести скважинньге приборы компании ИНЕФ, Геофизтехнологии, ЦНИИ Морфизприбор. Однако методика расчета таких конструкций до сих пор не разработана, сохраняется неопределенность в выборе оптимальных параметров излучателей. Это приводит к снижению эффективности воздействия. Что же касается возможности использования стержневых преобразователей для целей акустического каротажа, то этот пепрос

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С. Петербург,у^. ОЭ ЮО^ак^Г ;

вообще не исследован.

Данная работа призвана:

1) разработать методику оптимизации параметров стержневых оппозитно расположенных преобразователей для акустического воздействия на нефтегазовые коллектора.

2) изучить принципиальную возможность применения стержневых оппозитно расположенных преобразователей для целей акустического каротажа.

Учитывая преимущества, связанные с применением современных пьезокерамических материалов, магнитострикционные преобразователи в работе не рассматриваются.

Актуальность работы связана с тем, что оптимизация параметров излучателей позволит, повысить эффективность акустического воздействия на пласт, а изучение принципиальной возможности применения стержневых излучателей для целей акустического каротажа создаст предпосылки для повышения информативности этого метода.

Цели и задачи.

Целью данной работы является оптимизация энергетических характеристик и диаграмм направленности излучения стержневых пьезокерамических оппозитных излучателей, использующихся при воздействии на пласт и для акустического каротажа.

Достижение указанной цели связано с решением следующих основных задач:

1. Построение математической модели, в рамках которой излучатель и внешняя среда описывались бы числом параметров, соответствующих необходимой точности исследования работы пьезокерамических излучателей вышеописанного типа.

2. Выбор способа и разработка численного метода для исследования работы пьезокерамических излучателей в безграничной водной среде и в скважине.

3. Нахождение и проведение анализа связей между частотой излучения, длиной стержней и зазором между оппозитно расположенными преобразователями, как оптимальных, так и неоптимальных с точки зрения энергетических характеристик и диаграмм направленности в безграничной жидкости и в скважине.

Научная новизна.

В процессе выполнения работы получены результаты, обладающие научной новизной:

1. Построена математическая модель работы двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя.

2. Получено решение в квадратурах одномерной задачи о распространении механических колебаний в стержневом пьезокерами-ческом оппозитном составном преобразователе при заданном механическом импедансе каждого излучателя в случае, когда толщина "таблеток" много меньше длины акустической волны, возбуждаемой в материале пьезокерамики. Такое решение позволяет значительно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричной ситуации для произвольного гидроакустического преобразователя разработан метод численного расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространении акустических волн вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Определены механические импедансы и резонансные параметры двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в случае безграничной жидкости и для скважинных условий.

5. Показано, что наряду с резонансами, обусловленными длиной стержней и зазором между ними, существуют главные резонансы, первый из которых имеет место, когда отношение диаметра стержней к длине волны в жидкости равно и 1,22, а второй, когда это отношение равно «2,23. Это обстоятельство имеет большее практическое значение при конструировании излучателей.

6. Для целей акустического воздействия при практически встречающихся изменениях внешних условий можно не требовать соответствующего изменения геометрических характеристик излучателя, т.е. использование прибора в скважине с резонансными параметрами для безграничной жидкости практически не снизит излучаемую энергию, если в аппаратуре предусмотрена система настройки частоты в пределах 0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника.

7. Установлено, что для целей акустического воздействия использование излучателя с длинами стержней, равными (0,25 + 0,5(п — 1))А3(, п = 1,2,..., где А5£ — длина волны в материале пьезокерамики, и зазором, равным 0,5АШ, где Аш — длина волны в жидкости, совместно с аппаратурой, в которой предусмотрена система настройки частоты в пределах ±0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника, позволяет обеспечить излучаемую энергию в общем близкую к излучаемой энергии в случае резонансных параметров излучателя.

8. Двухстержневой пьезокерамический составной оппозитный излучатель может быть использован для целей стандартного акустического каротажа в малогабаритных приборах. При этом для длин стержней должно удовлетворяться условие Ь = 0,25 А^, а для зазоров — а <С Аш. Применение стержневого излучателя позволяет реализовать низкие частоты в спектре в отличии от цилиндрических излучателей.

Защищаемые положения.

1. Математическая модель функционирования двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя, обеспечивающая изучение волновых полей излучателя.

2. Аналитическое решение задачи о распространении механических колебаний в двухстержневом оппозитном пьезокерамическом составном преобразователе при заданном механическом импедансе излучателя в случае толщин "таблеток" много меньших возбуждаемой в материале пьезокерамики длины акустической волны, позволяющее существенно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричном случае метод численного расчета для произвольного гидроакустического преобразователя механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространение акустических волн вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Расчеты резонансных и нерезонансных характеристик двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя в случае безграничной жидкости и для скважинных условий, позволяющие оптимизировать конструкцию излучателя. Наличие главных резонансов, первый из которых имеет место, когда отношение диаметра стержней к длине волны в жидкости равно « 1,22, а второй, когда это отношение равно я 2,23.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы заключается в:

1. Оптимизации конструкции скважинных излучателей, используемых при акустическом воздействии на нефтегазовые коллектора.

2. Принципиальной возможности применения стержневых пьезо-керамических оппозитных излучателей для целей стандартного акустического каротажа.

3. В создании методов расчета конструкционных параметров в аксиально-симметричном случае различных скважинных акустических преобразователей, применяемых для акустического воздействия

на нефтегазовые коллектора и акустического каротажа.

Реализация и апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Первой Всероссийской геофизической конференции — ярмарке "Тех-ноэкогеофизика — новые технологии извлечения минерально-сырьевых ресурсов в XXI веке" (Ухта, 2001 г.); на Международном технологическом симпозиуме "Повышение нефтеотдачи пластов" (Москва, 2002 г.); на кафедре сейсмометриии и геоакустики геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (2003 г.).

Полученные результаты подтверждены данными физических экспериментов, выполненных совместно с компанией ИНЕФ, и учтены при конструировании серийных стержневых излучателей.

Публикации и личный вклад в решение проблемы.

Диссертация основана на теоретических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором.

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа общим объемом 120 страниц состоит из введения, 6 глав и заключения, содержит 54 рисунка, 1 таблицу и библиографию из 57 наименований.

Автор считает приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору тех. наук Ю.И. Горбачеву и научному консультанту кандидату физ.-мат. наук Б.Д. Плющен-кову за систематическую помощь в работе, доктору физ.-мат. наук В.В. Калинину, доктору геол.-мин. наук В.К. Хмелевскому и всему коллективу кафедры сейсмометриии и геоакустики геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Введение. Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, представлены основные научные результаты, отмечена практическая значимость работы.

Глава 1. Высокочастотный акустический метод интенсификации добычи нефти и приборы, используемые для его реализации

В первой главе кратко анализируются существующие акустические методы воздействия на нефтегазовые коллекторы и указываются преимущества использования высокочастотного метода. Далее показывается, почему в настоящее время большое распространение

получили расположенные соосно вдоль скважины стержневые пье-зокерамические составные оппозитные излучатели.

В первом параграфе отмечается, что в последнее время наблюдается перенос акцентов с вовлечения в разработку новых месторождений на повышение рентабельности эксплуатации известных залежей. Задача заключается в повышении коэффициентов извлечения нефти или газа. Поэтому нефтяные компании проявляют все возрастающий интерес к методам интенсификации добычи нефти. Среди них особое место занимают акустические методы воздействия (AB). Объектом AB могут быть как пласт в целом, так и призабойная часть пласта (ПЗП). Воздействия проводят с помощью свабов, пульсаторов давления, пороховых генераторов и аккумуляторов давления, электроискровых излучателей, магнитострикционных и пьезокерамиче-ских излучателей. Частотный спектр перечисленных воздействий — от тысячных долей герца (при свабировании) до десятков килогерц (для магнитострикционных и пьезокерамических излучателей). Все перечисленные воздействия суть акустические, причем условно считают, что магнитострикционные и пьезокерамические приборы оказывают высокочастотное акустическое воздействие (ВAB), а остальные устройства — низкочастотные акустические воздействия (HAB). Общим во всех случая является прискважинный слой, обычно толщиной до метра. При участии автора установлено, что восстановление потенциальной производительности скважин достигается за счет постепенного разрушения коллоидно-дисперсных (реже — механических) структур, кольматирующих в процессе добычи или нагнетания призабойные части пластов-коллекторов и приводящих к возникновению слоев пониженной проницаемости (Горбачев Ю.И., Иванова Н.И., Никитин A.A., Колесников Т.В., Орентлихерман Э.И., 2002).

Несмотря на большой набор методов HAB, им изначально свойственен ряд недостатков. В этой связи на сегодня все более широкое распространение получает технология В AB, так как: 1) позволяет осуществлять воздействие избирательно, поточечно с разрешением до одного метра по вертикали без влияния на необрабатываемые интервалы; 2) оборудование и подготовка скважины не отличаются от таковых при стандартных геофизических исследованиях; 3) широкий набор скважинных приборов различного диаметра позволяет проводить воздействие как в открытом стволе, так и через насосно-компрессорные трубы (НКТ); 4) в-четвертых, в нагнетательных скважинах обработка может проводиться при закачке и во время остановки, а в скважинах газлифтного и фонтанного фондов — без прекращения добычи и подъёма НКТ; 5) акустическое воздействие

обладает эффектом последействия, т.е. положительный эффект от его применения сохраняется от нескольких недель до двух лет и более; 6) метод экологически чист, а затраты на его проведение ниже, чем при химобработке и, тем более, гидроразрыве (Горбачев Ю.И., Иванова Н.И., Никитин A.A., Колесников Т.В., Орентлихерман Э.И., 2002).

Во втором параграфе указываются геолого-технические требования к параметрам прибора, необходимые для проведения В AB. Диаметр излучателя не должен быть выше 40-42 мм, чтобы обеспечить спуско-подъемные операции через НКТ. Частотный диапазон воздействия согласно существующим представлениям должен в зависимости от геологических и технических условий составлять от 5 кГц до 35 кГц. С учетом этих требований показывается, почему в настоящее время среди всех используемых приборов ВАВ конструкция в виде набора расположенных соосно вдоль скважины стержневых пьезокерамических оппозитных излучателей оказалась по сути оптимальной (ИНЕФ, Геофизтехнологии, ЦНИИ Морфизприбор).

Для таких излучателей до сих пор сохраняется неопределенность по выбору оптимальных параметров. Предлагается изучение работы прибора ВАВ в первом приближении начать с рассмотрения работы двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в рамках модели, рассмотренной в начале следующей главы. Глава 2. Модель излучателя, постановка задачи и метод решения

Во второй главе описывается модель работы двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя, помещенного в скважину, формулируется полная постановка линейной задачи математического моделирования работы такого излучателя в скважине, излагается метод решения и строится в квадратурах решение задачи о распространении акустических возмущений в излучателе.

В первом параграфе в рамках следующей модели описывается двухстержневый пьезокерамический составной оппозитный излучатель (Рис.1). Два одинаковых, длины L, пьезокерамических стержня круглого сечения диаметром dd, расположенные на одной оси на фиксированном расстоянии а друг от друга, вмонтированы противоположными (несмежными) концами в две абсолютно жесткие трубы того же сечения. Каждый стержень состоит из равного количества прижатых друг к другу одинаковых пьезокерамических колец ("таблеток"), толщины которых много меньше диаметра стержня и длины продольной волны в пьезокерамике.

Рис.1 Модель двухстержневого пьезокерамического составного

оппозитного излучателя, расположенного соосно скважине.

"Таблетки'' поляризованы так, что для соседних "таблеток" осевые компоненты матрицы пьезоэлектрических постоянных отличаются знаком. Если переменное напряжение приложено к торцам "таблеток", составляющих стержни, то смежные концы совершают синфазные, навстречу друг другу, колебания в аксиальном направлении. Поскольку толщина "таблетки" много меньше длины упругой волны в стержневом преобразователе на рабочей частоте, можно пренебречь составляющими сил инерции в радиальном направлении, т.е. воспользоваться одномерным приближением, в соответствии с которым учитывается только продольная деформация, а радиальная «("сдвиговая пренебрегаются. Соответственно, боковая поверхность излучателя считается абсолютно жесткой. Прибор погружен соосно скважине, которую окружает изотропная и макрооднородная (характерные размеры микронеоднородностей много меньше длины волны в породе) упругая среда. Все электромеханические процессы рассматриваются в изотермическом приближении.

Далее формулируется полная постановка линейной задачи математического моделирования работы двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя, описанной выше конструкции, центрированного в заполненной жидкостью скважине круглого сечения, пробуренной в изотропной и неоднородной упругой среде, для аксиально-симметричной ситуации. Ее частным случаем является задача, когда прибор погружен в бесконечную жидкость (бассейн).

Во втором параграфе изложен метод решения поставленной задачи, основанный на том, что неизвестная функция, описывающая временную зависимость колебания излучающих торцов есть совместное решение двух задач. Это позволяет существенно упростить ре-

шение полной задачи. А именно, разбить ее на решение двух задач: первой задачи, описывающей механические возмущения в стержне и являющейся одномерной, и второй двумерной задачи, описывающей распространение акустических возмущений, создаваемых рассматриваемым излучателем в заполненной жидкостью скважине и окружающей ее породе, — с помощью подхода, основанного на знании механического импеданса для излучающих торцов, который отражает частотно-зависимую механическую реакцию на акустическое излучение, создаваемое прибором. Такой подход обладает следующими преимуществами: во-первых, с помощью спектрального метода первая задача может быть разрешима в квадратурах (см. следующих параграф); во-вторых, исследование направленности распространения акустической энергии можно провести с помощью численных расчетов второй задачи в зависимости от частоты колебаний излучающих торцов стержней и зазора между ними.

В третьем параграфе решена задача о распространении механических возмущений в стержневом составном пьезокерамическом преобразователе при известном значении механического импеданса. Так как задача представляет собой систему одномерных уравнений с граничными условиями в местах склеек "таблеток", то нахождение решения этой системы для произвольного числа таблеток — не тривиальная задача. Поэтому, в случае гармонического напряжения, поданного на "таблетки", учитывая, что длина, возбуждаемой продольной волны в пьезокерамических стержнях существенно больше толщин составляющих их "таблеток" (это условие выполняется на практике), было построено не точное, а приближенное аналитическое решение поставленной задачи. Из этого решения несложно определяются длины стержней Ь, при которых амплитуды колебательной скорости и, соответственно, амплитуды смещения А излучающих торцов, будут максимальны (резонансные длины).

Глава 3. Методы численного решения

В третьей главе изложены принципы конструирования конечно-разностных схем моделирования прямой задачи распространения акустических колебаний вне прибора и предложен метод численного расчеты механического импеданса излучателя и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса.

В первом параграфе описывается конечно-разностная схема численного моделирования прямой задачи распространения акустических колебаний вне прибора, в скважине и окружающей скважину изотропной и неоднородной упругой среде. Данная схема была построена на основе схемы, предложенной в работе (Плющенков Б.Д.

и др., 1997; Plyushchenkov at al., 2000) для численного моделирования процесса акустического каротажа скважин в случае неоднородной пористой флюидонасыщенной среды (среды Био), окружающей скважину. Предложенная схема: 1) использует локальные краевые условия акустической прозрачности, позволяющие моделировать .распространение акустических возмущений в конечной области пространственных переменных; 2) является явной, однородной и полностью консервативной; 3) аппроксимирует интегро-дифферен-циальные уравнения во всех внутренних точках сетки в отсутствии разрывов функций плотности и коэффициентов Ламэ со вторым порядком по времени и пространственным переменным, и при наличии разрывов — со,вторым порядком по времени и с первым по пространственным переменным; 4) устойчива при выполнении условия устойчивости Куранта, Фридрихса, Леви. Тестирование схемы было проведено для прямой задачи акустического каротажа (АК), для решения которой нами ранее был реализован программный код на основе аналитического решения, построенного с помощью Лапласа преобразования (Горбачев, Никитин, Рок, 1999). Таким образом, был разработан более экономичный конечно-разностный код.

Во втором параграфе предлагается метод численного расчета механического импеданса излучающих торцов стержней и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространение акустических волн вне прибора при задании скорости колебания торцов в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой. Тестирование метода определения импеданса проводилось для тех типов излучателей, для импеданса которых имеются точные или приближенные аналитические выражения. В частности, в случае излучающей диафрагмы, расположенной в абсолютно жестком экране, для которой имеется точное аналитическое решение, результаты оказались идентичными. Тестирование метода расчета Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса было проведено как и в первом параграфе для прямой задачи акустического каротажа (АК) (Горбачев, Никитин, Рок, 1999). Предложенный метод может быть использован также для расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса для произвольного излучателя в аксиально-симметричной ситуации. Глава 4. Результаты численного моделирования для ВАВ в случае прибор-бассейне

В четвертой главе изложены результаты математического моделирования для стержневого оппозитного прибора ВАВ, погружен-

ного в безграничную жидкость. Результаты служат основной базой для сравнительного анализа с результатами расчетов модели прибор-скважина с целью лучшего понимания влияния скважины на работу пьезокерамического стержневого излучателя.

Поскольку при решение полной задачи знание механического импеданса является ключевым моментом, в первом параграфе анализируются вычисленные на основе построенного в главе 3, §1 разностного кода частотные зависимости механического импеданса при различных значениях величины зазора а от 1 см до 32 см между стержневыми преобразователями.

Во втором параграфе с помощью полученного в главе 2, §3 аналитического решения, описывающего распространение акустических колебаний в стержне, и вычисленных значений механического импеданса, определяются как функции частоты резонансные параметры прибора, т.е. длины стержней Ь и зазоры а между ними, при которых амплитуда смещения излучающих торцов А будет максимальной. Из полученных резонансных параметров строятся характерные нерезонансные наборы параметров прибора: первый — Ь = 0,25А.,г (Ля;— длина волны в материале пьезокерамики) и соответствующим таким длинам оптимальными зазорами, второй — Ь = 0,25А5< и а = 0,5А№ (Аш — длина волны в жидкости). Дается сравнение частотных зависимостей максимальных относительных удлинений стержней А/Ь, рассчитанных для резонансных и характерных нерезонансных наборов параметров прибора. Устанавливается: 1) среди резонансных параметров существует главные резонансы, когда отношение диаметра преобразователя к длине волны в жидкости, соответственно, равняется и 1,22 и и 2,23; 2) для характерных нерезонансных параметров оптимальный частотный диапазон лежит выше частоты, определяемой из уравнения ёа/Хю = 0,5. В целях дальнейшего исследования работы излучателя с построенными характерными нерезонансными параметрами Ь и а, соответствующими произвольной частоте /, определялась для этих размеров излучателей наилучшая частота излучения /. Было получено, что ограничившись незначительной (достаточно в пределах 0,5 кГц) подстройкой частоты напряжения /, подаваемого на пьезокерамические "таблетки", можно добиться практически максимума значения относительных удлинений стержней А/Ь и обеспечить значения А/Ь близкими к значениям А/Ь для случая резонансных параметров прибора (наибольшее отличие не превосходит и 0,4 порядка вне главных резонаснов). Следовательно, в практических целях можно рекомендовать излучатель с Ь = 0,25А^ и а = 0,5Ац,, если в аппаратуре предусмотреть систему

настройки частоты в пределах ±0,5 кГц.

Расчеты, как и в следующей главе 5, выполнены для типичных параметров скважинной жидкости, частот напряжения, приложенного к пьезокерамическим "таблеткам", от 5 кГц до 55 кГц, и материала пьезокерамики ЦТС-19.

В третьем параграфе с помощью полученных нами диаграмм направленности показывается: 1) на резонансных параметрах излучателя диаграммы имеют практически самый "ножевидный", т.е. обеспечивается максимум передачи акустической энергии в радиальном направлении; 2) для характерных нерезонансных параметров в случае dd/^w & 1,22 диаграммы являются "трехлепестковыми" и по мере отклонении от 1,22 диаграммы становятся "однолепестковыми".

Глава 5. Результаты численного моделирования для ВАВ в случае прибор-скважина

В пятой главе изложены результаты математического моделирования для рассматриваемого прибора ВАВ при различных скважин-ных условиях. •

Так как'решение целой задачи также полностью опирается на знание механического импеданса, первый параграф посвящается изучению этой функции. В начале устанавливается, что частотные зависимости механического импеданса в случае макрооднородной упругой среды и среды Био, т.е. задаваемой системой уравнений Био, практически совпадают. Это позволило далее ограничиться рассмотрением случая макрооднородной упругой среды и проанализировать частотные зависимости механического импеданса при различных значениях зазора, диаметра прибора, диаметра скважины и физических параметров макрооднородной упругой среды путем сравнения их значений со значениями механического импеданса в безграничной жидкости.

Во втором параграфе с помощью аналитического решения, описывающего распространение акустических колебаний в стержне, и вычисленных значений механического импеданса определяются как функции частоты скважинные резонансные параметры излучателя, т.е. длина стержней L и зазор а между ними, при которых амплитуда смещения излучающих торцов А будет максимальной. Скважинные резонансные параметры сравниваются с резонансными параметрами излучателя для безграничной жидкости, и устанавливается, что они мало отличаются друг от друга. Подбирать в каждом конкретном случае (в каждой скважине) резонансные параметры излучателя — сложная задача. Вместе с тем, установленная близость решений для скважины и бассейна показывает, что можно использовать в сква-

жине излучатель с параметрами, рассчитанными для бассейна.

Учитывая важность этого вывода, в третьем параграфе он был дополнительно проверен следующим образом. Поместив в скважину излучатель с резонансными параметрами Ь и а для безграничной жидкости, соответствующими произвольной частоте /, определяли для этих размеров излучателей резонансную частоту излучения / для скважинных условий. Было установлено, что отличие / от / в целом незначительно и не превосходит по модулю 0,5 кГц. Сопоставление значений максимальных относительных удлинений стержней А/Ь для условий скважины на частотах / и / также показало, что они практически совпадают. Аналогичный численный эксперимент был выполнен для характерных нерезонансных параметров излучателя, выбор которых был определен в главе 4. В результате было показано, что как и в бассейне достаточно тоже ограничиться отличием / от / в пределах ±0,5 кГц, чтобы добиться в целом предельного увеличения значений А/Ь. Таким образом, в скважине можно использовать излучатель, с параметрами, резонансными или характерными нерезонансными для безграничной жидкости, если незначительно (в пределах 0,5 кГц) подстраивать частоту напряжения, подаваемого на пьезокерамические "таблетки". Полученный результат был подтвержден данными физических экспериментов, выполненных совместно с компанией "ИНЕФ — Акустические технологии". Далее в параграфе для скважинных условий сравниваются частотные зависимости значений максимальных относительных удлинений стержней А/Ь, вычисленных для резонансных параметров в бассейне и характерных нерезонансных параметров в случае резонансной частоты излучения /. Устанавливается: 1) среди резонансных параметров, как и в для прибор-бассейн, существует главные резонансы, причем значение отношения диаметра излучателя к длине волны в жидкости, на котором главные резонансы имеют место, фактически не меняется и равно также и 1,22 и » 2,23; 2) значения А/Ь для скважины колеблются около значений А/Ь для безграничной жидкости и с ростом частоты все больше сближаются (при снижении длины волны скважина начинает "напоминать" бассейн); 3) для характерных нерезонансных параметров, как и в случае безграничной жидкости, значения А/Ь в целом близки (наибольшее отличие не превосходит «0,5 порядка вне главных резонаснов) к значениям А/Ь для случая резонансных параметров прибора. Последний вывод позволил рекомендовать для целей акустического воздействия выбирать длину стержней равной 0,25Ав(, а зазор — 0,5АШ.

В четвертом параграфе анализируются диаграммы направлен-

ности плотности кинетической энергии за единицу времени и амплитуды гидростатической части тензора напряжений (аналог давления в жидкости). Термин "диаграмма направленности" используется условно, так как гидродинамический сток скважины, имеет радиус около 1 м. Показывается, что в случае частоты излучения, близкой к критической частоте круглой трубы с идеальными стенками, в которую центрировано погружен абсолютно жесткий цилиндрический стержень, диаграммы направленности имеют практически самый "ножевидный" вид и, следовательно, обеспечивается максимум передачи акустической энергии в пласт в радиальном направлении. Глава 6. Результаты численного моделирования для акустического каротажа

В шестой главе изложены результаты численного моделирования процесса акустического каротажа для двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя с позиции регистрации параметров всех типов волн (монотипной, обменной и волны Лэмба).

В первом параграфе описывается модель двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя, которая немного отличается от рассмотренной модели в главе 2. А именно, для имитации акустического изолятора полагается, что абсолютно жесткая штанга имеет конечную длину. Общая длина пьезокерамического стержня и акустического изолятора выбирается равной 250 см. Датчики давления располагаются на оси скважины. Радиус прибора считается равным 2 см. Формулируется полная постановка линейной задачи, описывающая распространение акустический возмущений создаваемых излучателем в заполненной жидкостью скважине и окружающей ее макрооднородной породе, при условии, что колебательная скорость излучающих торцов стержней задается в виде импульса произвольной формы. Указывается, что численное решение задачи можно строить с помощью предложенного в главе 3, §2 метода расчета Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса.

Во втором параграфе изучаются диаграммы направленности излучателя. Из требования, что диаграммы излучателя для акустического каротажа должны быть близкими по форме к сферическим (связано с потребностью возбуждения головных волн в широком от 20° до 90° диапазоне критических углов), и простых соображений геометрической акустики устанавливается, что зазор между излучателями необходимо выбирать из условия а < Аш, где Аш задается центральной частотой импульса. Отмечается, что длины стержней необходимо полагать равными Ь = 0,25А.,г, где А5; определяется цен-

тральной частотой импульса.

В третьем параграфе для анализа специфики рассматриваемого стержневого преобразователя проводится сравнение рассчитанных для него модулей Фурье-образов давления в случае мгновенного импульса и сейсмограмм с модулями Фурье-образами давления и сейсмограммами для типичного цилиндрического излучателя высотой 8 см и радиусом 5 см при различных значениях радиуса скважины и параметров макрооднородной среды (длина акустического изолятора для цилиндрического излучателя полагалась также равной 250 см). В обоих случаях при анализе сейсмограмм использовался импульс Берлаги с разной центральной частотой, который задавал временное поведение смещения точек излучающих поверхностей. Устанавливается, что применение стержневых излучателей обеспечивает в целом несколько лучшие условия для регистрации первых вступлений поперечных волн. Указывается на еще одно важное достоинство стержневых преобразователей, которое состоит в том, что в отличие от цилиндрических они могут легко "секционироваться", т.е. составляющие пьезокерамический стержень "таблетки" можно подсоединять секциями по команде оператора с поверхности. Таким образом, телеметрическим путем обеспечивается выбор необходимого частотного диапазона излучения, и, соответственно, появляется возможность подчеркнуть параметры волн нужного типа.

Заключение

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований. Они заключаются с следующем:

1. Построена математическая модель работы двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя.

2. Получено аналитическое решение одномерной задачи о распространении акустических возмущений в стержневом пьезокерами-ческом оппозитном составном преобразователе при известном механическом импедансе каждого излучателя в случае, когда толщина "таблеток" много меньше длины волны, возбуждаемой в материале пьезокерамики. Это позволяет существенно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричной ситуации для произвольного акустического преобразователя разработан метод численного расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространении акустических возмущений вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной поло-

сой.

4. Рассчитаны механические импедансы и резонансные параметры двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в случае прибор-бассейн и прибор-скважина.

5. Установлено, что наряду с резонансами, определяемыми длиной стержней и зазором между ними, существуют главные резонан-,сы, обусловленные диаметром излучателя. Первый резонанс имеет . место, когда ¿¿¡\ш « 1,22, а второй, когда « 2,23. В случая скорости продольной волны в жидкости, равной 1600 м/с, первый и второй главные резонансы при = 40 мм, имеют место на частотах, соответственно, 48,8 кГц и 89,2 кГц, при ^ = 80 мм, — 24,4 кГц и 44,6 кГц, при йд — 100 мм — 19,5 кГц и 35,7 кГц. Это обстоятельство имеет большое значение при конструировании излучателей.

6. Показано, что для целей акустического воздействия при практически встречающихся изменениях внешних условий можно не требовать соответствующего изменения геометрических характеристик излучателя. А именно, использование прибора в скважине с резонансными параметрами для безграничной жидкости практически не снизит излучаемую энергию, если в аппаратуре предусмотрена система настройки частоты в пределах 0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника.

7. Для целей акустического воздействия использование излучателя с длинами стержней, равными (0,25 + 0,5(п — 1))АЯ<, п = 1,2,... и зазором, равным 0,5Аи,, совместно с аппаратурой, в которой предусмотрена система настройки частоты в пределах ±0,5 кГц, позволяет получить излучаемую энергию в общем близкую к излучаемой энергии в случае резонансных параметров излучателя.

8. В скважине двухстержневой пьезокерамический составной оп-позитный излучатель обеспечивает наибольшую передачу акустической энергии в пласт в радиальном направлении, когда частоты излучения близки к критическими частотами для круглой трубы с идеальными стенками, в которую центрировано погружен абсолютно жесткий цилиндрический стержень. Предложены соответствующие расчетные соотношения.

9. Изучены и оптимизированы параметры двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя, что позволяет усовершенстовать конструкцию приборов, используемых при акустическом воздействии на пласт.

10. Показана принципиальная возможность использования двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя для целей стандартного акустического каротажа в малогабарит-

ных приборах. При этом должно удовлетворяться условие: L — 0,25Ast и а Аш. Применение стержневого излучателя позволяет обеспечить несколько лучшие условия для регистрации первых вступлений поперечных волн и реализовать низкие частоты в спектре в отличии от цилиндрических излучателей.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Горбачев Ю.И., Никитин A.A., Рок В.Е. Решение прямой задачи АК для системы "прибор-скважина". Тверь, НТВ "Каро-тажник", Вып. 55, 1999

2. Горбачев Ю.И., Никитин A.A., Воронин Д.В., Орентлихерман Э.И. Акустические технологии повышения нефтеотдачи коллекторов. Труды Первой Всероссийской геофизической конференции — ярмарки "Техноэкогеофизика — новые технологии извлечения минерально-сырьевых ресурсов в XXI веке". Ухта, 2001 г.

3. Горбачев Ю.И., Иванова Н.И., Никитин A.A., Колесников Т.В., Орентлихерман Э.И. Акустические методы повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти. Международный технологический симпозиум "Повышение нефтеотдачи пластов". Россия, Москва, 13-15 марта 2002 г.

4. Горбачев Ю.И., Иванова Н.И., Никитин A.A., Колесников Т.В., Орентлихерман Э.И. Акустические методы повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти. Журнал "Нефтяное хозяйство", №5, 2002, с.с. 87 91.

5. Никитин A.A., Рок В.Е. Акустическое поле кольцевого источника, опоясывающего абсолютно жесткий стержень. Вестник Московского университета, Серия Геология, №3, 1998.

6. Никитин A.A., Рок В.Е. Акустическое поле кольцевого источника, размещенного в жидкости над твердой цилиндрической границией. Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", М., из-во МГУ, 1997.

7. Никитин A.A., Рок В.Е. Решение прямой задачи АК для системы "прибор-скважина". Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", М., из-во МГУ, 1998.

8. Горбачев Ю.И., Никитин A.A. Результаты математического моделирования скважинных стержневых акустических преобразователей. Журнал "Геофизика", У°5, 2003

Отпечатано в отделе оперативной печати Геологического ф-та МГУ Тираж 100 экз. Заказ № 62

18 14 35*6^^,

I

I

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Никитин, Анатолий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Высокочастотный акустический метод интенсификации добычи нефти и приборы, используемые для его реализации.

1.1 Акустические методы интенсификации добычи нефти

1.2 Скважинные приборы высокочастотного акустического воздействия

ГЛАВА 2. Модель излучателя, постановка задачи и методы её решения

2.1 Модель излучателя и постановка задачи

2.2 Метод решения

2.3 Решение задачи о распространении механических колебаний в стержневом преобразователе при заданном механическом импедансе

ГЛАВА 3. Методы численного решения.

3.1 Метод численного решения задачи распространения акустических возмущений вне излучателя

3.2 Метод численного расчета механического импеданса.

ГЛАВА 4. Результаты численного моделирования для ВАВ в случае прибор-бассейн

4.1 Значения механического импеданса.

4.2 Резонансные параметры излучателя.

4.3 Изучение передачи энергии в бассейн.

ГЛАВА 5. Результаты численного моделирования для ВАВ в случае прибор-скважина

5.1 Значения скважинного механического импеданса.

5.2 Скважинные резонансные параметры излучателя.

5.3 Исследование работы излучателя в скважине с параметрами, резонансными и характерными нерезонансными для бассейна

5.4 Изучение передачи акустической энергии в упругую среду.

ГЛАВА 6. Результаты численного моделирования для акустического каротажа

6.1 Конструкция прибора АК, постановка задачи и метод решения

6.2 Оптимизация параметров излучателя.

6.3 Частотные передаточные функции и сейсмограммы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Математическое моделирование акустических полей скважинных стержневых пьезокерамических излучателей"

Актуальность темы.

Магнитострикционные и пьезокерамические преобразователи применяются в аппаратуре акустического каротажа (АК) и акустического воздействия (АВ). Важное различие — диаграмма направленности. В первом случае она должна быть по возможности сферической, во втором — основная часть энергии должна распространяться в радиальном направлении. Вместе с тем, при конструировании скважинных излучателей для АК и АВ возникает и общая задача — обеспечение нужного частотного спектра. Особенно трудно эта задача решается для приборов малого диаметра (40 мм и менее), предназначенных для спускоподъемных операций через насосно-компрессорные трубы, исследования вторых стволов, а также для оценки качества цементирования обсадных колонн малого диаметра. Суть проблемы в том, что собственная резонансная частота используемых для этих целей цилиндрических преобразователей определяется из условия / = c/nd, т.е. зависит от их диаметра d. Легко видеть, что для магнитострикционного излучателя диаметром 40 мм (типичная скорость акустической волны в материале ~ 5000 м/с) резонансная частота составит ~ 40 кГц, а для пьезокерамического излучателя того же диаметра (типичная скорость акустической волны в материале рз 3000 м/с) — ~ 24 кГц. Между тем установлено, что при широкополосном АК нижняя граничная частота должна быть порядка 5 кГц (Ивакин, Карус, Кузнецов, 1978). Приблизительно такое же значение нижней граничной частоты предусматривается и при акустическом воздействии (Кузнецов, Ефимова, 1983). Определенными преимуществами обладают, в этой связи, стержневые преобразователи, для которых собственные частотные характеристики зависят главным образом от длины стержней, а не от их диаметра.

Использование стержневых преобразователей для целей АВ хорошо известно. Основное распространение получили конструкции в виде наборов оппозитно расположенных, соосных скважине стержневых составных пьезокерамических или магнитострикционных преобразователей, работающих в импульсном или квазигармоническом режимах. В качестве примера можно привести скважинные приборы компании ИНЕФ, Геофизтехнологии, ЦНИИ Морфизприбор. Однако методика расчета таких конструкций до сих пор не разработана, сохраняется неопределенность в выборе оптимальных параметров излучателей. Это приводит к снижению эффективности воздействия. Что же касается возможности использования стержневых преобразователей для целей акустического каротажа, то этот вопрос вообще не исследован.

Данная работа призвана:

1) разработать методику оптимизации параметров стержневых оппозитно расположенных преобразователей для акустического воздействия на нефтегазовые коллектора.

2) изучить принципиальную возможность применения стержневых оппозитно расположенных преобразователей для целей акустического каротажа.

Учитывая преимущества, связанные с применением современных пъезокерамических материалов, магнитострикционные преобразователи в работе не рассматриваются.

Актуальность работы связана с тем, что оптимизация параметров излучателей позволит повысить эффективность акустического воздействия на пласт, а изучение принципиальной возможности применения стержневых излучателей для целей акустического каротажа создаст предпосылки для повышения информативности этого метода.

Цели и задачи.

Целью данной работы является оптимизация энергетических характеристик и диаграмм направленности излучения стержневых пьезокерамических оппозитных излучателей, использующихся при воздействии на пласт и для акустического каротажа.

Достижение указанной цели связано с решением следующих основных задач:

I. Построение математической модели, в рамках которой излучатель и внешняя среда описывались бы числом параметров, соответствующих необходимой точности исследования работы пьезокерамических излучателей вышеописанного типа.

2. Выбор способа и разработка численного метода для исследования работы пьезоке-рамических излучателей в безграничной водной среде и в скважине.

3. Нахождение и проведение анализа связей между частотой излучения, длиной стержней и зазором между оппозитно расположенными преобразователями, как оптимальных, так и неоптимальных с точки зрения энергетических характеристик и диаграмм направленности в безграничной жидкости и в скважине.

Научная новизна.

В процессе выполнения работы получены результаты, обладающие научной новизной:

1. Построена математическая модель работы двухстержневого оппозитного пьезокера-мического составного излучателя.

2. Получено решение в квадратурах одномерной задачи о распространении механических колебаний в стержневом пьезокерамическом оппозитном составном преобразователе при заданном механическом импедансе каждого излучателя в случае, когда толщина "таблеток" много меньше длины акустической волны, возбуждаемой в материале пьезоке-рамики. Такое решение позволяет значительно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричной ситуации для произвольного гидроакустического преобразователя разработан метод численного расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространении акустических волн вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Определены механические импедансы и резонансные параметры двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в случае безграничной жидкости и для скважинных условий.

5. Показано, что наряду с резонансами, обусловленными длиной стержней и зазором между ними, существуют главные резонансы, первый из которых имеет место, когда отношение диаметра стержней к длине волны в жидкости равно ~ 1, 22, а второй, когда это отношение равно ~ 2,23. Это обстоятельство имеет большее практическое значение при конструировании излучателей.

6. Для целей акустического воздействия при практически встречающихся изменениях внешних условий можно не требовать соответствующего изменения геометрических характеристик излучателя, т.е. использование прибора в скважине с резонансными параметрами для безграничной жидкости практически не снизит излучаемую энергию, если в аппаратуре предусмотрена система настройки частоты в пределах 0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника.

7. Установлено, что для целей акустического воздействия использование излучателя с длинами стержней, равными (0,25 + 0, 5(га — l))Ast, п = 1,2,., где Xst — длина волны в материале пьезокерамики, и зазором, равным 0, бЛ^,, где Xw — длина волны в жидкости, совместно с аппаратурой, в которой предусмотрена система настройки частоты в пределах ±0, 5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника, позволяет обеспечить излучаемую энергию в общем близкую к излучаемой энергии в случае резонансных параметров излучателя.

8. Двухстержневой пьезокерамический составной оппозитный излучатель может быть использован для целей стандартного акустического каротажа в малогабаритных приборах. При этом для длин стержней должно удовлетворяться условие L = 0, 25 а для зазоров — а «С Xw. Применение стержневого излучателя позволяет реализовать низкие частоты в спектре в отличии от цилиндрических излучателей.

Защищаемые положения.

1. Математическая модель функционирования двухстержневого оппозитного пьезоке-рамического составного излучателя, обеспечивающая изучение волновых полей преобразователя.

2. Аналитическое решение задачи о распространении механических колебаний в двух-стержневом оппозитном пьезокерамическом составном преобразователе при заданном механическом импедансе излучателя в случае толщин "таблеток" много меньших возбуждаемой в материале пьезокерамики длины акустической волны, позволяющее существенно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричном случае метод численного расчета для произвольного гидроакустического преобразователя механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространение акустических волн вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Расчеты резонансных и нерезонансных характеристик двухстержневого пьезокера-мического составного оппозитного излучателя в случае безграничной жидкости и для скважинных условий, позволяющие оптимизировать конструкцию излучателя. Наличие главных резонансов, первый из которых имеет место, когда отношение диаметра стержней к длине волны в жидкости равно ~ 1, 22, а второй, когда это отношение равно ~ 2, 23.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы заключается в:

1. Оптимизации конструкции скважинных излучателей, используемых при акустическом воздействии на нефтегазовые коллектора.

2. Принципиальной возможности применения стержневых пьезокерамических оппозит-ных излучателей для целей стандартного акустического каротажа.

3. В создании методов расчета конструкционных параметров в аксиально-симметричном случае различных скважинных акустических преобразователей, применяемых для акустического воздействия на нефтегазовые коллектора и акустического каротажа.

Реализация и апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Первой Всероссийской геофизической конференции — ярмарке "Техноэкогеофизика новые технологии извлечения минерально-сырьевых ресурсов в XXI веке" (Ухта, 2001 г.); на Международном технологическом симпозиуме "Повышение нефтеотдачи пластов" (Москва, 2002 г.); на кафедре сейсмометриии и геоакустики геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (2003 г.).

Полученные результаты подтверждены данными физических экспериментов, выполненных совместно с компанией ИНЕФ, и учтены при конструировании серийных стержневых излучателей.

Публикации и личный вклад в решение проблемы.

Диссертация основана на теоретических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором.

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа общим объемом 120 страниц состоит из введения, 6 глав и заключения, содержит 54 рисунка, 1 таблицу и библиографию из 57 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Никитин, Анатолий Алексеевич

Выводы

Содержание Главы 6 позволяет сделать следующие выводы:

1) Сформулирована полная математическая задача моделирования процесса акустического каротажа для малогабаритного зонда, состоящего из двухстержневого оппозитного излучателя и абсолютно жесткого акустического изолятора.

2) Установлено, что для целей стандартного акустического каротажа длину стержней необходимо выбирать из условия L = 0, 25Xst, а зазор а<А№.

3) Показана принципиальная возможность использования двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя для целей стандартного акустического каротажа

4) Применение двухстержневых оппозитных излучателей в сравнении с типичным цилиндрическим преобразователем обеспечивает в целом несколько лучшие условия для регистрации первых вступлений поперечных волн.

5) Стержневые преобразователи могут легко "секционироваться", т.е. составляющие пьезокерамический стержень "таблетки" можно подсоединять секциями по команде оператора с поверхности. Следовательно, используя всего один излучатель, телеметрическим путем обеспечивается выбор необходимого частотного диапазона излучения, и, соответственно, появляется возможность подчеркнуть параметры волн нужного типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в результате выполненной работы получены следующие основные результаты.

1. Построена математическая модель работы двухстержневого оппозитного пьезокера-мического составного излучателя.

2. Получено аналитическое решение одномерной задачи о распространении акустических возмущений в стержневом пьезокерамическом оппозитном составном преобразователе при известном механическом импедансе каждого излучателя в случае, когда толщина "таблеток" много меньше длины волны, возбуждаемой в материале пьезокерамики. Это позволяет существенно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричной ситуации для произвольного акустического преобразователя разработан метод численного расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространении акустических возмущений вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Рассчитаны механические импедансы и резонансные параметры двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в случае прибор-бассейн и прибор-скважина.

5. Установлено, что наряду с резонансами, определяемыми длиной стержней и зазором между ними, существуют главные резонансы, обусловленные диаметром излучателя. Первый резонанс имеет место, когда dd/Xw « 1,22, а второй, когда dd/Xw т 2,23. В случае скорости продольной волны в жидкости, равной 1600 м/с, первый и второй главные резонансы при dd = 40 мм, имеют место на частотах, соответственно, 48,8 кГц и 89,2 кГц, при dd = 80 мм, — 24,4 кГц и 44,6 кГц, при dd = 100 мм — 19,5 кГц и 35,7 кГц. Это обстоятельство имеет большое значение при конструировании излучателей.

6. Показано, что для целей акустического воздействия при практически встречающихся изменениях внешних условий можно не требовать соответствующего изменения геометрических характеристик излучателя. А именно, использование прибора в скважине с резонансными параметрами для безграничной жидкости практически не снизит излучаемую энергию, если в аппаратуре предусмотрена система настройки частоты в пределах 0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника.

7. Для целей акустического воздействия использование излучателя с длинами стержней, равными (0,25 + 0, 5(п — l))Ast, п = 1,2,. и зазором, равным О^А^,, совместно с аппаратурой, в которой предусмотрена система настройки частоты в пределах ±0, 5 кГц, позволяет получить излучаемую энергию в общем близкую к излучаемой энергии в случае резонансных параметров излучателя.

8. В скважине двухстержневой пьезокерамический составной оппозитный излучатель обеспечивает наибольшую передачу акустической энергии в пласт в радиальном направлении, когда частоты излучения близки к критическими частотами для круглой трубы с идеальными стенками, в которую центрировано погружен абсолютно жесткий цилиндрический стержень. Предложены соответствующие расчетные соотношения.

9. Изучены и оптимизированы параметры двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя, что позволяет усовершенстовать конструкцию приборов, используемых при акустическом воздействии на пласт.

10. Показана принципиальная возможность использования двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя для целей стандартного акустического каротажа в малогабаритных приборах. При этом должно удовлетворяться условие: L = 0, 25Asf и а < Применение стержневого излучателя позволяет обеспечить несколько лучшие условия для регистрации первых вступлений поперечных волн и реализовать низкие частоты в спектре в отличии от цилиндрических излучателей.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Никитин, Анатолий Алексеевич, Москва

1. Абрамовиц М. и др. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М., "Наука", 1979.

2. Бейтман Г. и Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. Справочная математическая библиотека. М., "Наука", 1966.

3. Бушер М.К., Михайлов А.В., Попов В.П. О передаче акустической энергии от сква-жинного излучателя во внешнюю среду. Журнал "Геофизика", 2000, №3.

4. Бушер М.К., Михайлов А.В., Попов В.П. О проектировании скважинных акустических излучателей. Журнал "Геофизика", 2001, №3.

5. Бушер М.К., Горбачев Ю.И., Михайлов А.В., Попов В.П. Оценка эффективности скважинных пьезокерамических излучателей. Журнал "Геофизика", 2003, №4.

6. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М., "Наука", 1981.

7. Владимиров B.C. и др. Сборник задач по уравнениям математической физики, М., Наука, 1982.

8. Гайваронский И.Н. Состояние и перспективы развития методов интенсификации притоков в нефтяных и газовых скважинах взрывными методами. Тверь, НТВ "Ка-ротажник", 1998, Вып. 43.

9. Герштанский О.С. Опыт применения акустического воздействия на призабойную зону проницаемых пород на месторождениях Западного Казахстана. Тверь, НТВ "Ка-ротажник", 1998, Вып. 48.

10. Горбачев Ю.И. Физико-химические основы ультразвуковой очистки призабойной зоны нефтяных скважин. Журнал "Геоинформатика", 1998, №3.

11. Горбачев Ю.И. Геофизические исследования скважин. М., "Наука", 1990.

12. Горбачев Ю.И., Кузнецов О.Л., Рафиков Р.С., Печков А.А. Физические основы акустического метода воздействия на коллекторы. Журнал "Геофизика", 1998, №4.

13. Горбачев Ю.И., Никитин А.А., Рок В.Е. Решение прямой задачи АК для системы "прибор-скважина". Тверь, НТВ "Каротажник", 1999, Вып. 55.

14. Горбачев Ю.И. Акустическое воздействие и повышение рентабельности разработки нефтяных месторождений. НТВ "Каротажник", 1999, Вып. 60, с.с. 55-67.

15. Горбачев Ю.И., Иванова Н.И., Никитин А.А., Колесников Т.В., Орентлихерман Э.И. Акустические методы повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти. Журнал "Нефтяное хозяйство", 2002, №5, с.с. 87-91.

16. Горбачев Ю.И., Никитин А.А. Результаты математического моделирования скважинных стержневых акустических преобразователей. Журнал "Геофизика", 2003, №5.

17. Гутин Л.Я. О звуковом поле поршневых излучателей. ЖТФ, Т.VII, Вып. 10 (1937).

18. Ивакин Б.Н., Карус Е.В., Кузнецов О.Л. Акустический метод исследования скважин. М., 1978, 320 с.

19. Исакович М.А. Общая акустика. М., Наука, 1978.

20. Камалов Ф.Х., Латыпов Р.С., Еникеев М.Д. и др. Современное оборудование для испытания и интенсификации добычи. Тверь, НТВ "Каротажник", 1997, Вып. 38.

21. Кнеллер JI.E., Замалетдинов М.А, Марков М.Г., Юматов А.Ю. Решение прямых и обратных задач акустического каротажа. М., 1991, Разведочная геофизика: Обзор // ВИЭМС, МГП "Геоинформмарк", 43.с

22. Козяр В.Ф., Белоконь Д.В., Козяр Н.В., Смирнов Н.А. Акустические исследования в нефтегазовых скважинах: состояние и направления развития. Тверь, НТВ "Каро-тажник", 1999, Вып.63.

23. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Волновое поле точечного источника в скважине. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Вып. 16. Л., 1976, с.41-53.

24. Кузнецов А.И., Мухаметдинов Н.Н. Термоимплозионный метод обработки призабой-ной зоны нефтяного пласта. Тверь, НТВ "Каротажник", 1997, Вып. 40.

25. Кузнецов О.Л., Ефимова С.Ф. Применение ультразвука в нефтяной промышленности. М., Недра, 1983, 192 с.

26. Лепендин Л.Ф. Акустика, М., Высшая школа, 1978.

27. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М., Издательство "Мир", 1980.

28. Михайлов Н.Н. Информационно-технологическая геодинамика околоскважинных зон. М., Недра, 1996, 330 с.

29. Молчанов А.А., Дмитриев Д.Н., Ушкало В.А. Аппаратура импульсного упругого воздействия на нефтяные пласты "Приток-1" для интенсификации режима работы нефтегазовых скважин. Тверь, НТВ "Каротажник", 1998, Вып. 50.

30. Никитин А.А., Рок В.Е. Акустическое поле кольцевого источника, опоясывающего абсолютно жесткий стержень. Вестник Московского университета, Серия Геология, №3, 1998.

31. Никитин А.А., Рок В.Е. Акустическое поле кольцевого источника, размещенного в жидкости над твердой цилиндрической границией. Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", М., из-во МГУ, 1997.

32. Никитин А.А., Рок В.Е. Решение прямой задачи АК для системы "прибор-скважина". Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", М., из-во МГУ, 1998.

33. Овчинников П.Ф., Круглицкий Н.Н., Михайлов Н.В. Реология тиксотропных систем. К., Наукова думка, 1972, 120 с.

34. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. Л., "Наука", Т.2, 1985.

35. Плющенков В.Д., Пергамент А.Х., Петренко Ф.А., Турчанинов В.И. Численное моделирование акустического каротажа скважин. М., Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 1997, №70.

36. Резванов Р.А. Радиоактивные и другие неэлектрические методы исследования скважин. М., "Недра", 1982.

37. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М., Наука, 1994.

38. Савелов Р.П., Пивкин Н.М., Пелых Н.М., Южаников П.М. Применение порохового акустического аккумулятора давления для интенсификации добычи нефти. Тверь, НТВ "Каротажник", 1998, Вып. 42.

39. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М., Наука, 1975.

40. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1983.

41. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. Л., Судостроение, 1976.

42. Светов B.C., Агеева О.А., Лисицин B.C. Скважинные исследования сейсмоэлектри-ческих явлений. Журнал "Геофизика", 2001, №3

43. Сизоненко О.Н., Любимов А.Д., Денисюк О.Н. и др. Исследование зависимости фильтрационных характеристик коллекторов от воздействия электрического разряда в водонефтяной эмульсии. Журнал "Нефтяное хозяйство", 2002, №1.

44. Тюрин A.M. и др. Гидроакустические измерения в океанологии. JI., Судостроение, 1972.

45. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М., Недра, 1986.

46. Abramov Oleg.V. High-Intensity Ultrasonic (Theory and Industrial Applications). Gordon and Breach Publishing Group, 1998, 692 p.p.

47. Amos D. ACM Transactions on mathematical software. New York, Vol.12, 1986.

48. Amos D. ACM Transactions on mathematical software. New York, Vol.16, 1990, p.404.

49. Biot M.A., "Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media". J. Appl. Phys., 33, 4, 1482-1498 (1962).

50. Cheng C.H., Toksoz M.N. Elastic wave propogation in fluid-filled borehole and synthetic acoustic logs. // Geophysics. 1981. - Vol. 46, N 7. - p.1042-1053.

51. Kurkjan A.L. Numerical computation of individual farfield arrival excited by an acoustic source in borehole // Geophysics. 1986. - Vol. 51, N 1. — p. 148-163.

52. Pechkov Andrey A., Kouznetsov Oleg L., Drjaguin Veniamin V. Acoustic flow stimulation method and apparatus. United States Patent. Patent Number: 5,184,678. Date of patent: Feb. 9, 1993.

53. Plyushchenkov B.D., and Turchaninov V.I. "Acoustic logging modeling by refined Biot's equations", Int. J. Mod. Phys. C, 11, 2, 365-396 (2000).

54. Rosenbaum J.H. "Synthetic microseismograms: Logging in porous formations", Geophysics, 39, 14-32 (1974).

55. Schmitt D.P., Bouchon M. Full-wave acoustic logging: synthetic microsiesmograms and frequency wavenumber analysis // Geophysics. — 1985. — Vol. 50, N 11. — p.1756-1778.