Компьютерное моделирование структуры и порового пространства терригенных осадков

Амосова, Ольга Евгеньевна

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Компьютерное моделирование структуры и порового пространства терригенных осадков
ВАК РФ 04.00.01, Общая и региональная геология

Автореферат диссертации по теме "Компьютерное моделирование структуры и порового пространства терригенных осадков"

га, ОД

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ \ 3 \г'х',\ ¿]М

КОМИ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ

На правах рукописи

АМОСОВА ОЛЬГА ЕВГЕНЬЕВНА

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ПОРОВОГО ПРОСТРАНСТВА ТЕРРИГЕННЫХ ОСАДКОВ

Специальности: 04.00.01 - Общая и региональная геология, 04.00.20 - Минералогия, кристаллография

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук

Сыктывкар - 2000

Работа выполнена в Институте геологии Коми научного центра Уральского отделения Российской академии наук.

Научный руководитель: доктор геолого-минералогических наук,

Ю.А. Ткачев

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогаческих наук,

чл.-корр. РАН А.МЛсхабов,

кандидат геолого-минералогических наук, Б.И.Тарбаее

Ведущее предприятие: Геологический институт

Кольского научного центра РАН

Защита состоится 21 июня 2000 года в 15°° на заседании Диссертационного совета Д.200.21.01 в Институте геологии Коми научного центра Уральского отделения Российской, академии наук по адресу: 167982, ГСП-2, г. Сыктывкар, ул.Первомайская, 54.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Коми научного центра УрО РАН.

Автореферат разослан 20 мая 2000 года.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 167982, ГСП-2, г.Сыкгывкар, ул.Первомайская, 54, Инстшут геологии Коми НЦ УрО РАН.

Ученый секретарь специализированного диссертациошюго совета Д.200.21.01, доктор геолого-минералогических наук

А.Б.Макеее

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Несмотря на обилие эмпирических результатов по гранулометрии, пористости, проницаемости, нефте- водо- и газонасыщенности горных пород и осадков, нет физических основ, которые позволяли бы связать эти характеристики количественно. Выяснилось, что отсутствуют строгие определения самых простых фундаментальных понятий: порового канала, поры, ее поперечника и многих других. Определение структуры терригенной породы и осадка, из которого она происходит, имеет в настоящее время исключительно феноменологический характер. Для структуры порового пространства кроме размеров пор и извилистости поровых каналов упоминаний других характеристик в литературе не имеется, да и упомянутым свойствам строгих определений не дано. Изучение первичной структуры терригенных осадочных пород в литологии и нефтегазовой геологии ведется на эмпирическом уровне без привлечения математических моделей. Это не позволяет дать глубокую и однозначную интерпретацию получаемых результатов.

Обычные лабораторные исследования пористости, проницаемости, структуры порового пространства, связанные со снятием порометрических кривых методами капиллярного вытеснения воды или вдавливания ртути, позволяют получить лишь приблизительные характеристики строения поровой системы. Основным недостатком существующего положения в этой отрасли науки является отсутствие формальной математической теории, с помощью которой можно было бы описывать осадок.

Целью исследования является создание формально-математической теории осадочной терригенной породы. К ней предъявлены следующие требования:

- теория должна включать определения таких понятий, как поровое пространство, пора, поровый канал, ориентировка поровых каналов, частица осадка, ориентировка частиц, размеры, форма частиц, координационное число для пор и для частиц, сферическое распределение точек касания частиц осадка.

- теория должна позволить однозначно описывать структуру породы (осадка), и прогнозировать ее утилитарные свойства: пористость, проницаемость по заданному направлению, остаточную флюидонасыщенность для вытесняемых и вытесняющих флюидов в зависимости от их физических свойств.

Достичь поставленной цели в полном объеме было нереально, поэтому для данного конкретного исследования цель была ограничена получением геометрических характеристик породы (осадка), а связать их с макроскопическими петрофизическими, емкостными и фильтрационными свойствами предполагается в дальнейших исследованиях. В еще более отдаленной перспективе ставится цель связать внутреннюю геометрию (структуру) породы (осадка) с ее литологическими и фациальными характеристиками.

Задачи работы. Для достижения поставленной цели проведено изучение осадюв со свойствами, которые известны заранее или могут быть легко установлены. Такие осадки можно получить толы© компьютерным моделированием.

Первая задача заключалась в создании алгоритма и программы моделирования гравитационного осадка с заданной гранулометрической характеристикой.

Второй задачей стала разработка алгоритмов и программ исследования внутренней геометрии модельных осадков. Основным инструментом таких исследований был пробный шар фиксированного или переменного диаметра и пробный ориентированный отрезок переменной длины, "проталкивание" которых (шара или отрезка) позволяет "увидеть" структуру порового пространства.

Третья задача - изучение распределения контактов слагающих осадок частиц как по их числу на частицу, так и по их (контактов) пространственному положению.

Четвертая задача заключалась в поисках принципа однозначного расчленения порового пространства на поровые каналы, на поры, а самого осадка на каркас и матрике и способа реализации этого принципа.

Пятая задача состояла в статистической обработке полученных данных и интерпретации результатов.

Научная новизна. Комплекс созданных алгоритмов и программ оригинален, имеет самостоятельную ценность для моделирования геологических процессов и составляет один из пунктов научной новизны результатов диссертационной работы.

Фундаментальным новым результатом является формулировка понятия порового пространства как многосвязного пространства, и понятия поры. Впервые разработан алгоритм, дающий возможность однозначного разбиения порового пространства на поры, соединенные аксонами. Новым является ввод в научный обиход понятия координационного числа для пор и исследование сферического распределения координационного числа частиц осадка.

Впервые получены эталоны случайного гравитационного осадка, как для моноразмерного (пористость 41.8%, координационное число 6, средний поперечник пор 69.5 % от диаметра слагающих частиц), так и для полиразмерного.

Открыто новое явление - анизотропия случайного гравитационного осадка шарообразных частиц, полученного компьютерным моделированием, заключающаяся в особом сферическом распределении точек касаний частиц и в различии среднего поперечника поровых каналов в латеральном и вертикальном направлениях.

Предложен принцип и алгоритм определения принадлежности частиц осадка к каркасу или матриксу.

Впервые установлена зависимость числа частиц, составляющих каркас и матрике, от гранулометрического состава осадка.

Введено понятие расстояния для норового пространства на основе трех вариантов метрик норового пространства.

Новой и перспективной является схема описания структуры горной породы (осадка), в основу которой положена заимствованная из программирования информационная структура - запись.

Защищаемыеположения;

1. Структура терригенного (жластогенного) осадка конструктивно описывается набором параметров, составляющих запись. Главными из них являются размер, форма, полнота, гладкость, ориентировка, первое и второе координационные числа частиц осадка. Это количественное определение структуры позволяет воспроизвести осадок компьютерным моделированием.

2. Среди моделей осадков эталонным является случайный моно- или полиразмерный гравитационный осадок со следующими параметрами: пористость 41.8 %, координационное число 6, средний поперечник поровых каналов 69.5 % от диаметра слагающих частиц. Сравнение характеристик осадочной горной породы с эталонными позволяет идентифицировать вторичные изменения.

3. Поровое пространство осадка является многосвязным метрическим пространством. С помощью специального алгоритма оно единственным образом разбивается на поры, соединенные аксонами. Свойства порового пространства описываются с применением трех метрик: непрерывными евклидовой (е-метрикой), гидродинамической (h-метришй) и дискретной (v-метрикой).

4. Моноразмерный случайный гравитационный осадок является анизотропным. Анизотропия заключается в особом сферическом распределении точек касаний частиц и в различии среднего поперечника торовых каналов в латеральном и вертикальном направлениях.

Практическая значимость. Применение компьютерного моделирования позволяет предсказывать физические и фильтрационно-емкостйые свойства горной породы исхода из ее гранулометрического и минерального состава, что важно в нефтепромысловой геологии, в литологии, в материаловедении: Результаты могут применяться и шире: в создании композитных материалов с каркасом сыпучих смесей частиц, в химической технологии, в структурной химии.

Описание структуры осадков и осадочных горных пород по предложенной схеме позволяет идентифицировать вторичные изменения (диагенетические, катагенетические).

Выявленная анизотропия модельного осадка по поперечнику поровых каналов с выделенным вертикальным направлением теоретически дает возможность восстанавливать палеонаправления силы тяжести в породе и может использоваться в качестве дискриминатора гравитационных осадков от скопления сферул, возникающих под действием сил взаимного притяжения другой природы.

Апробация и публикации. Результаты исследований опубликованы в 11 научных работах. Основные положения диссертационной работы докладывались на конференциях: всероссийских - XIII Геологический съезд Республики Коми (Сыктывкар, 1999); Юбилейная конференция к 70-летию ВННГРИ (Санкт-Петербург, 1999); "Моделирование геологических систем и процессов" (Пермь, 1996); региональных - IV, V, VI, VII, VIII научных конференциях Института геологии Коми НЦ УрО РАН (Сыктывкар, 1995-1999); ХЩ Коми республиканская молодежная научная конференция (Сыктывкар, 1996); X конференция, посвященная памяти К.О.Кратца (Апатиты, 1999).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 126 страниц текста, 53 рисунка, 6 таблиц, список использованной литературы из 97 наименований и 4 приложения.

Работа выполнена в лаборатории геоинформатики Отдела геологии горючих ископаемых Института геологии Коми НЦ УрО РАН под научным руководством доктора геолого-минералогических наук, профессора, члена-корреспондента РАЕН Ю.А.Ткачева, которому автор выражает глубокую искреннюю благодарность. Автор признателен за консультации и замечания, полученные в ходе исследований В.И.Ракину, Ю.ЛВойтсховсюму, В.П.Лютоеву. Автор благодарит Н.Т.Демину, О.А.Шеину, В.А.Носкова за помощь, оказанную при оформлении текста работы и чертежей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертационная работа является теоретической и междисциплинарной. В ней методы компьютерного моделирования, математические методы: статистика, теория вероятностей, стереометрия, дифференциальное исчисление и др. применены к геологическому объекту - пористой горной породе, точнее - к пористому осадку с целью изучения его структуры и порового пространства.

Работ, посвященных исследованию структуры и порового пространства горной породы (осадка) очень много, но все они выполнены в классической геологической (литолопиеской) манере и сводятся только к феноменологическому описанию. Для формального структурирования порового пространства необходимо было разработать его аксиоматику, дать формальные не противоречащие друг другу определения таких фундаментальных понятий, как пора, поперечник поры, поровый канал, его извилистость и поровое пространство. В последнее время стали появляться работы, посвященные теоретической стороне описания структуры порового пространства (Медведев, 1994; Наберухин, Волошин, Медведев, 1992; Волошин, Медведев, Фенелонов, Пармон, 1999; Волошин, Медведев, Фенелонов, Пармон, 1999). Примененный в них геометрический подход позволил выделить и формализовать новую структурную характеристику - размер элементарных полостей, ограниченных четвершй

взаимно ближайших шаров. Однако такие понятия, как пора, поровый канал не получили в этих работах четкого формального определения.

Данная работа состоит из экспериментальной и исследовательской частей. В ходе экспериментальной части, заключающейся в компьютерном моделировании осадка, были получены методические результаты, в исследовательской, связанной с его изучением - геологические.

Для реализации модели процесса седиментации шарообразных частиц были разработаны математические (геометрические) основы моделирования. В нашем, реализованном случае на процесс седиментации действует только сила тяжести, среда осаждения не взаимодействует с частицами, силы трения, поверхностные и электрические отсутствуют. Седпментационный контейнер имеет форму параллелепипеда. Начальное положение частицы определяется тремя начальными координатами ее центра. С помощью датчика случайных чисел задавались горизонтальные координаты частицы, равномерно распределенные в пределах размеров седименгационного контейнера, значение вертикальной координаты определялось числом, большим высоты верхнего слоя осевших частиц. Диаметр определялся случайным числом, распределенным в соответствии с заданной гранулометрической кривой.

Движущаяся частица описывает своим центром сложную траекторию, состоящую из нескольких элементов. В работе доказано, что существует три (с учетом граней контейнера седиментации - четыре) вида элементов траектории спуска частицы-шара: вертикальное падение, спуск по меридиану, спуск по ложбине между двумя частицами (с учетом граней контейнера седиментации - спуск по ложбине между гранью и частицей), определенным образом сменяющие друг друга. На основе излаженных условий разработаны методика, алгоритм и программа, позволяющие моделировать гравитационный осадок шарообразных частиц с заданной гранулометрической характеристикой.

Для изучения коллектореких и других структурных свойств было проведено компьютерное моделирование моноразмерных и двухразмерных моделей осадка, значение отношения размеров крупных и мелких частиц в которых изменялось от 2 до 10. При этом исследовались осадки как насыщенные, так и недосыщенные и пересыщенные в 1.5-2 раза мелкой фракцией. Под насыщенным понимается осадок, состоящий из частиц двух фракций размерности, мелкая фракция которого по объему в точности заполняет поровое пространство, созданное крупной фракцией, с учетом пористости, образуемой мелкой фракцией. Отсюда очевидны определения недосыщенного и пересыщенного мелкой фракцией осадка.

Понятие насыщенности имеет смысл, когда размер частиц мелкой фракции не больше размера пор. В работе рассчитаны значения отношения диаметров крупных и мелких частиц, при которых эта ситуация будет характерна и для некоторых наших моделей.

Был разработал комплекс процедур для исследования полученного осадка.

В качестве инструментов изучения использовались плоские сечения осадка, ориентированный отрезок переменной длины, пробный шар переменного диаметра.

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

I. Структура терригенного (кластогенного) осадка конструктивно описывается набором параметров, составляющих запись. Главными из них являются размер, форма, полнота, гладкость, ориентировка, первое и второе координационные числа частиц осадка. Это количественное определение структуры позволяет воспроизвести осадок компьютерным моделированием.

Для строгого количественного описания структуры горной породы (осадка) использовалась заимствованная из программирования информационная структура, называемая записью. Мы наполнили ее содержанием, создав поля, содержание которых определяет структуру горной породы: размер, форма, полнота, гладкость, ориентировка частиц, координационное число (первое и второе). Поскольку порода сложена частицамиразличной размерности, колеблющейся в широком диапазоне, необходимо определять средние значения показателей для каждого класса крупности. Для полноты описания, структуры осадка, в нее включены стандартные отклонения показателей д ля каждого класса крупности частиц. С учетом этого поля удобно представлять массивами или

type structure = record

size: array [1..12, 1..2] of real ;

(♦размеры зерен 12 классов, составляющих осадок, их стандартные отклонения, матрица*)' forma: array 11..12, 1..4].of real; ,

(*$>орма зерен осадка, состоящего из 12 классов крупности, выражающаяся 2-мя числами, принимающими значение от О до1: отношением срелней оси аппроксимирующего зерно , ; эллипсоида к больцгой, отношением меньшей оси к большой,

их стандартные отклонения," матрица* ) full: array [1..12, 1..2] of real;

(*полнота: отношение объема реального зерна к объему аппроксимирующего его эллипсоида для каждого класса крупности, его стандартное отклонение, матрица*) smooth: array [1..12, 1..2J of real;

(♦гладкость зерен 12 классов крупности осадка, ее стандартное отклонение. Матрица*) ■ coordnumber: array [1..12, 1..4] of real;

{♦первое коорд. число, его стандартное отклонение, второе коорд. число, его стандартное отклонение для 12 классов крупности зерен, составляющих осадок, матрица*) orient: array [1..12, 1..4] of real; • .

(♦азимутальная ориентировка, ее нормированный стандарт, высотная ориентировка, ее нормированный стандарт для 12 классов крупности зерен, составляющих осадок, матрица*)

end;

Рис. 1. Схема описании структуры породы (осадка).

матрицами (рис. 1). Например, реальную форму частицы предлагается аппроксимировать трехосным эллипсоидом. Приняв значение большей оси за единицу, форму частицы можно охарактеризовать двумя числами: отношением средней оси к большей, отношением меньшей оси к большей и для каждого класса крупности частиц записывать в поле форма помимо этих двух значений их стандартные отклонения.

Таким образом, количественное описание структуры осадка в виде записи позволяет реально воспроизводить его с помощью компьютерного моделирования. Описание структуры осадков и осадочных горных пород по пред ложенной схеме создает условия для идентификации вторичных изменений и позволяет однозначно моделировать осадок с точностью, задаваемой пользователем.

2. Среди моделей осадков эталонным является случайный моно- или полиразмерный гравитационный осадок со следующими параметрами: пористость 41,8 %, координационное число 6, средний поперечникпоровых каналов 69.5 % от диаметра слагающих частиц. Сравнение характеристик осадочной горной пароды с эталонными позволяет идентифицировать вторичные изменения.

С помощью компьютерного моделирования были получены случайно упакованные осадки, а следовательно и случайные норовые пространства. В результате исследований было определено значение средней пористости случайного моноразмерного осадка, равное 41.8 %. Он оказался по пористости несколько плотнее кубической упаковки (47.6 %), но значительно рыхлее плот-нейшей, ромбоэдрической (25.9 %). Как и ожидалось, пористость двухразмер-ного осадка при увеличении показателя насыщенности мелкой фракцией сильно уменьшается. Причем этот эффект усиливается с увеличением значения отношения диаметров крупных и мелких частиц.

Для изучения влияния силы гравитации на строение осадка, в частности, на его анизотропию, исследовался средний поперечник поровых каналов в трех направлениях: вертикальном (направление силы гравитации) и двух перпендикулярных ему и друг другу. В результате исследований установлено, что с увеличением показателя насыщенности мелкой фракцией и значения отношения диаметров крупных и мелких частиц двухразмерного осадка заметно уменьшается поперечник поровых каналов. В горизонтальном сечении он на 15-50 % меньше, чем в двух других перпендикулярных ему (рис. 2). Это особенно характерно для недосыщенных осадков с большим значением отношения диаметров крупных и мелких частиц (рис. 3). Этот эффект хотяи слабо, проявился даже в моноразмерном осадке (69.38±0.28 % в горизонтальных сечениях против 69.68±0.75 % в вертикальных).

Нами впервые был разработан критерий, позволяющий однозначно определять принадлежность каждой частицы осадка к каркасу или матриксу. Для дефиниции последних введены дополнительные определения. К сожалению,

70 --

* 65

60 -

ЬеГ

X 55 -

О. 50 --

о 45 -■

40 -

35 +

0,5

1.5

л/л,

2,5

- в горизонтальных сечениях (с!К/<1М==2)

- в вертикальных поперечных сечениях (йКММ=2) ■ -в вертикальных продольных сечениях (<1КММ=1) -

- среднее

- в вертикальных продольных сечениях (<ЗК/с!М=2)

- в горизонтальных сечениях (йКУс!М=1)

- в вертикальных поперечных сечениях (сШ<ЗМ=1)

Рис 2. Зависимость поперечника перовых каналов от насыщеиностти (п!п^ двухраз-мерного осадка 1, 2) мелкой фракцией.

они рекурсивные. Назовем частицу осадка свободной, если ее можно переместить в осадке, не сдвигая со своих мест остальные частицы. Назовем частицу свободной, если ее можно переместить в осадке, сдвигая со своих мест другие свободные частицы. Конец определения. Назовем частицу абсолютно свободной, если ее можно удалить из осадка, не сдвигая другие частицы. Назовем частицу абсолютно свободной, если ее можно удалить из осадка после удаления одной или нескольких абсолютно свободных частиц или перемещения одной или нескольких свободных частиц. Конец определения. Все частицы кроме абсолютно свободных и свободных назовем несвободными. Каркас осадка представляет собой совокупность несвободных частиц. Матрикс осадка -совокупность свободных и абсолютно свободных частиц. Было изучено распределение частиц модельного осадка между каркасом и матриксом. В результате исследований установлено, что в моноразмерном осадке только менее одной частицы на тысячу не входит в каркас. Доля крупных частиц в каркасе двухраз-мерного осадка в основном составляет 100 % от общего числа крупных частиц. Доля мелких частиц в каркасе двухразмерного осадка от числа мелких частиц

—А— в в ертикальных поперечных сечениях —I— среднее по сечениям

Рис. 3. Зависимость поперечника поровых каналов от насыщенности (п/п^) двухразмерного осадка (¿¿¿^ - 10) мелкой фракцией.

увеличивается с увеличением насыщенности мелкой фракцией при любых значениях отношения диаметров крупных и мелких частиц. Это заставляет потому подходить к оценке механической прочности осадка.

Механическая прочность породы в основном определяется каркасом: прочностью частиц и каркасным координационным числом - средним числом касаний частиц каркаса. Координационные числа од инаковы для всех частиц только при правильной упаковке моноразмерного осадка. Для реального осадка они разные как для частиц моноразмерного класса, так и для частиц различных размерных классов.

Впервые были проведены исследования координационного числа частиц случайно упакованных модельных осадков. Установлено, что координационные числа частиц случайно упакованного моноразмерного осадка в целом и каркаса в отдельности равны 6, а матрикса - 3. Координационное число частиц каркаса двухразмерного осадка и осадка в целом (рис. 4) с увеличением насыщенности мелкой фракцией увеличивается при любых отношениях размеров частиц, но оно всегда строго меньше такового для моноразмерного осадка. Для матрикса наблюдается обратное. Координационное число частиц матрикса двухразмерного осадка с увеличением насыщенности мелкой фракцией при любом значении отношения диаметров крупных и мелких частиц убывает, но оно всегда строго больше такового для моноразмерного осадка.

Выявленная анизотропия модельного осадка по поперечнику поровых каналов с выделенным вертикальным направлением теоретически дает воз-

6,5

5,5 -

о s

4,5 •■

0,5

1,5

nAW

-dK/dM=2 -dK/dM=8

- dWdM=3

-f—dK/dM=10

-dK/dM=4

- dK/dM=1

■ dK/dM=5

- среднее

- dK/dM=6

Рис. 4. Зависимость координационного числа двухразмерного осадка (осадок в целом) от насыщенности мелкой фракцией (и/и^ при различных соотношениях размеров крутых (ff,,) и мывсих (d^ частиц (среднее вычислено по всем значениям отношения djd^.

можносгь выделять палеоналравления силы тяжести в породе. Также эта особенность может использоваться в качестве дискриминатора гравитационных осадков от скопления сферуя, возникающего под действием сил взаимного притяжения другой природы.

3. Поровое пространство осадка является многосвязным метрическим пространством. С помощью специального алгоритма оно единственным образом разбивается на поры, соединенные аксонами. Свойства порового пространства описываются с применением трех метрик: непрерывными евклидовой (е-метрикой), гидродинамической (Ь-метрикой) и дискретной (у-метрикой).

Поровое пространство имеет сложное строение и выделить в нем отдельные поры невозможно, не дав формального определения поры. В качестве инструмента, позволяющего качественно и количественно описать поровое пространство осадка, предлагается использовать пробный шар переменного диаметра, вписывающийся в поровый канал при его продвижении сквозь осадок - поросайзер. Траектория центра поросайзера является осью порового канала.

При перемещении поросайзера в поровом пространстве значение его диаметра непрерывно изменяется, достигая локальных минимумов и максимумов. Области порового пространства, в которых диаметр поросайзера достигает локальных минимумов или максимумов будем называть, соответственно, узостями и расширениями. Используя поросайзер, поровое пространство можно разбить на поры - области порового пространства, включающие одно расширение, ограниченное стенками (поверхностями частиц) и отделенное от других пор узостями. Таким образом, поры сообщаются через узости. Множество пор является разбиением порового пространства, т.е. поры представляют собой замкнутые области, которые покрывают все пространство и попарно не имеют общих внутренних точек (граничные точки могут быть общими). Очевидно, что в расширениях поросайзер будет касаться стенок порового пространства (частиц) в четырех точках, поскольку минимальное число частиц, образующих пору, равно четырем (пирамида или тетраэдр с вершинами в центрах этих шаров). Узости являются входами в пору и выходами из нее. Поросайзер, помещенный в узость (на границу двух пор), в общем случае касается стенок порового пространства (часпш) в трех точках. Последние лежат в плоскости, проходящей через центр поросайзера. Эту плоскость будем считать границей, разделяющей поры. Расширяющийся поросайзер вблизи узости будет выталкиваться в сторону центра поры до тех пор, пока не займет в ней центральное положение. Можно показать, что в осадке, составленном из существенно выпуклых частиц, число входов в пору осадка не может быть менее четырех. Число входов в пору является одновременно числом границ поры с другими лорами - поровым координационным числом или первым поровъш координационным числом. Поры, имеющие общую границу (узость) с данной порой будем называть ее соседями. Уточним, что поровое координационное число - не число соседей данной поры, а число входов в соседние поры, т.е. в поры, находящиеся на единичном расстоянии от данной й дискретной метрике. Вторым поровым координационным числом назовем суммарное число входов из данной поры в поры, находящиеся от данной на расстоянии два. Таким образом, поровое пространство необходимо характеризовать размерами пор (средним диаметром шара, вписанного в расширение'поры, и средним квадратическим отклонением этого диаметра), средним размеромузостей (средним диаметром максимального шара, проходящего через узость), и его средним квадратическим отклонением. Для изучения связи между структурой порового пространства, с одной стороны, и пористостью йпроницаемостью -с другой, важной характеристикой является длина пущ' который проходит вписанный раздувающийся шар, помещенный в окрестй&стъ узости, к расширению - длина аксона, ее среднее значение и среднее квадратическое отклонение.

Впервые был разработан алгоритм разбиения порового пространства осадка на поры и узости, основной принцип которого заключается в следующем. Поросайзер, двигаясь по ложбинам между шарами (частицами), пройдет через все поровое пространство, разбивая его на поры и узости. Этот алгоритм обес-

печивает однозначность разбиения порового пространства на поры, полноту выделения всего множества пор и узостей. Кроме того, алгоритм позволяет представить пору в виде многогранника, в котором пути движения поросайзе-ра - ребра многогранника (Р), точки их пересечения - вершины (В), а поверхности, ограниченные ребрами - грани (Г). Учитывая известное соотношение В+Г=Р+2, каждую пору можно охарактеризовать двумя числами, например В и Г, непосредственно получаемыми по вышеизложенному алгоритму.

Прежде чем исследовать структуру порового пространства случайно упакованных моноразмерных и полиразмерных моделей осадков шарообразных частиц, необходимо изучить ее для более простых - правильных моделей. Были рассмотрены шесть правильных упаковок шаров одного размера. Рассчитаны размеры расширений и узостей, исследованы формы пор, образованных шарами в правильных упаковках, число пор данного вида и число узостей, приходящихся на один шар.

При исследовании правильных упаковок моноразмерных шаров были выделены два вида узостей - с замкнутым и незамкнутым контуром. Узостью с замкнутым контурам б^дем называть узость, в сечение шторой плоскостью, проходящей через центры ограничивающих ее частиц (шаров), можно вписать только один шар (в сечении - круг) и контур, ограничивающий ее сечение, является замкнутым. Узостью с незамкнутым контуром будем называл.узость, в сечение которой плоскостью, проходящей через центры ограничивающих ее частиц (шаров), можно вписать только один шар (в сечении - круг) и контур, ограничивающий ее сечение, является незамкнутым.

Узости с незамкнутым нэшуром, обладающие общей границей в месте разрыва контуров, ограничивающих их, т.е. имеющие две общие не касающиеся друг с другом частицы, могут лежать как в одной плоскости, так и в двух, пересекающихся по прямой, проходящей через центры этих двух частиц. Круги (сечения шаров плоскостями, проходящими через центры ограничивающих их частиц (шаров)), вписанные в них, могут либо не пересекаться, либо - пересекаться.

В правильных упаковках узости с замкнутым гантуром встречаются двух форм: треугольные, четырехугольные (рис. 5а, б), с незамкнутым контуром -расширенный треугольник (рис. 5в). Треугольными узостями отделяются друг от друга тетраэдрические поры, встречающиеся в ромбоэдрической упаковке. Четырехугольными узостями разделяются поры кубической упаковки. Узости с незамкнутым контуром встречаются только в одной из правильных упаковок -тетрагональной и имеют форму расширенного треугольника.

Поровое пространство является многосвязным. Многосвязность его выражается в том, что любой замкнутый путь, выходящий за пределы поры, не может быть сведен в точку непрерывным деформированием пространства. Исследование свойств путей внутри одной поры не представляет интереса, и мы исключаем их из рассмотрения. Тогда путем из одной поры в другую будет

Рис. 5. Сечения узостей некоторых правильных упаковок плоскостями, проходящими через центры ограничивающих их шаров.

а - треугольная узость (замкнутый контур) ромбоэдрической упаковки; б- четырехугольная узость (замкнутый контур) кубической упаковки; в — узость "расширенный треугольник" (незамкнутый контур) тетрагональной упаковки.

кривая, описываемая центром вписанного шара переменного диаметра, проталкиваемого из поры в пору через узости. Длила кривой равна сумме длин аксонов, составляющих путь. Пути считаются различными, если они отличаются, хотя бы одной использованной узостью (двумя аксонами). Замкнутые участки пути (петли) при этом исключаются.

Введем понятие- сопротивление аксона как величину, равную половине сопротивленияузости, а сопротивление узости - величину, обратную площади 5 ее сечения - //5(мг2). Тогда можно говорить о сопротивлении пути, которое равно сумме сопротивлений аксонов, составляющих путь.

Для описания свойств дарового постранства предлагается рассматривать три метрики, позволяющие различным образом рассчитывать расстояния между точками порового пространства: 1) расстояние между порами измеряется минимальным числом разделяющих их узостей, 2) расстояние между парами точек-пор определяется как минимальная длина пути между ними, 3) расстояние между порами измеряется минимальным сопротивлением пути (максимальной проводимостью). Последняя метрика непосредственно связана с проницаемостью.

В работе доказано, что все три предложенные величины являются метриками, т.е. они удовлетворяют трем следующим условиям:

1. Д > 0, причемВ... = 0 для / =у.

2. -- Я., для любых г, /.

3.Я.к < Я.. + Яй для любых /', /, к.

4. Моноразмерный случайный гравитационный осадок является анизотропным. Анизотропия заключается в особом сферическом распределении точек касаний частиц и в различии среднего поперечника поровых каналов в латеральном и вертикальном направлениях.

Сферическое распределение точек касания частиц двухразмерного осадка (¿¿/¿^ 10)

№

Частоты сферического распределения точек касания частиц осадка, каркаса, матрикса при различной насыщенности осадка мелкой фракцией (п/пкт)

0.5

О.бб

1.5

Р.

Р„

Р*

р»

Ро

Рк

Ро

Л,

10.20 12.19 10.7 7.73 5.78 6.12 8.48 12.31 14.57 12.0

11.25 11.96 10.68 8.0 5.93 5.93 8.67 11.60 13.3 12.66

9.39 12.12 10.21 7.15 5.39 6.2 8.68 13.17

15.83

11.84

11.14 12.78 9.81 7.32 6.86 6.94 7.6] 10.6 15.0 11.93

10.73 13.32 10.0 7.37 6.75 6.85 7.63 10.53 15.41 11.39

12.08 9.6 7.28 4.85 6.45 7.58 8.71 12.38 15.0 16.05

10.45 12.8 11.31 7.02 6.23 6.44 7.51 12.44 14.92 10.87

10.82 12.86 11.32 7.0 6.3 6.5 7.35 12.28 14.6 11.08

7.15 9.8 8.8 5.7 4.30 6.53 10.15 16.77 20.0 10.84

10.52

13.33

10.90

8.14

6.5

6.45

8.05

11.27

14.13

10.73

10.57 13.35 10.95 8.21 6.44 6.4 8.08 11.28 14.03 10.7

9.8 11.08 5.92 2.6 4.63 8.50 8.0 13.91 21.0 14.69

9.37 14.05 12.10 7.94 5.85 5.87 8.06 12.40 14.7 9.62

9.40 14.08 12.17 7.95 5.85 5.84 8.04 12.26 14.64 9.61

5.97 10.40 4.04 2.31 4.43 9.25 13.5 17.72 20.61 11.75

Примечание: № - номера интервалов разбиения поверхности шара на широтные зоны, равные по площади, расположенные сверху вниз, Р^ Р^ Рм - частоты сферического распределения точеккасания частиц осадка, каркаса, матрикса, соответственно, в %, ¿к диаметры частиц крупнойи мелкой фракции, пю-число частиц мелкой фракции осадка, достаточное для полного запсяненияпороваго пространства моноразмерного осадка частиц п - фактическое число частиц мелкой фракции.

НИЯ площадь ИХ поверхности доля касаний оп» доля площади была разбита на 10 равных частей - "широтных" зон (т.е. по вертикали), ограниченных широтами (рис. 6). Начальной гипотезой было предположение о том, что точки касания частиц распределены равномерно. В результате исследования модельных осадков установлено, что точки касания частиц 14.92 у. распределены неравномерно. ю.87 у. /УУУ/' Минимумы частот касания на единицу площади приходятся на экватор частицы И ПОЛЮСЫ, Рис. 6. Сферическое распределение точек максимумы - на Средние касания частиц двухразмерного осадка =

широты верхнего И нижнего 1») "Р" насыщенности «/«_ = 1 мелко» фракцией.

полушарий. Этой закономерности подчиняются осадок в целом и каркас в отдельности моноразмерных и двухразмерных (см. таблицу) моделей. Сферическое распределение точек касания в матриксе отличается более глубоким минимумом у верхнего полюса: наиболее сильно это проявляется в случайно упакованном двухразмерном осадке. Это можно объяснить тем, что часть частиц матрикса покоится в крупных порах и не придавлена вышележащими частицами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработаны геометрические основы процесса гравитационной седиментации шарообразных частиц. Доказано, что существует три (с учетом граней контейнера седиментации - четыре) вида элементов траектории спуска, описываемой центром движущейся частицы - вертикальное падение, спуск по меридиану частицы, спуск по ложбине между двумя частицами (с учетом граней контейнера седиментации - спуск по ложбине между гранью и частицей). Условия смены ввдов элементов траектории спуска оформлены в виде теорем. На основе этого разработаны алгоритм и программа моделирования осадка с заданной гранулометрической кривой.

2. Предложена схема описания структуры терригенного осадка, содержащая показатели: размер, форма, полнота, гладкость, ориентировка, первое и второе координационные числа. Каждый показатель представляет собой массив, в котором содержатся его (показателя) средние значения и средние квадра-тические отклонения по каждому классу крупности частиц осадка. Это коли-

чественное определение структуры позволяет воспроизвести осадок компьютерным моделированием.

3. В результате компьютерного моделирования получен эталон случайного гравитационного осадка, характеризующийся следующими параметрами: пористость 41.8 %, координационное число 6, средним поперечником поровых каналов 69.5 % от диаметра слагающих частиц. Сравнение этих характеристик осадочной горной породы с эталонными позволяет идентифицировать вторичные изменения.

4. Разработана аксиоматика порового пространства. Установлено, что поро-вое пространство осадка является многосвязным метрическим пространством. Разработан специальный алгоритм, позволяющий единственным образом разбить поровое пространство на поры, соединненые аксонами. Для описания свойств порового пространства рассмотрены три метрики: непрерывные евклидова (е-метрика) и гидродинамическая (Ь-метрика), дискретная (у-метрика).

5. Разработан алгоритм определения принадлежности частицы осадка его каркасу или матриксу. Изучена зависимость числа частиц, составляющих каркас и матрикс, от гранулометрического состава осадка.

6. Впервые исследовано сферическое распределение точек касания частиц осадка. Выявлена анизотропия моноразмерного гравитационного осадка, заключающаяся в особом сферическом распределении точек касания частиц осадка и в различии среднего поперечника поровых каналов в латеральном и вертикальном направлениях.

Применение компьютерного моделирования позволяет предсказывать физические и коллекгорские свойства горной породы исхода из ее гранулометрического состава, что важно для нефтепромысловой геологии и литологии. Результаты компьютерного моделирования могут применяться в создании композитных материалов с каркасом сыпучих смесей частиц, в химической технологии и структурной химии.

На перспективу намечается ряд направлений дальнейших исследований в области компьютерного моделирования осадков. В связи с тем, что реальные осадки сложены частицами различных форм иразмеров, изменяющихся в широком диапазоне, и на осаждение их воздействует множество сил, следует провести моделирование и исследование полиразмерных гравитационных осадков с различной формой частиц, с учетом сил трения, электрических сил, с течением и волнением среды седиментации. Следующим направлением является изучение совокупностей частиц, полученных компьютерным моделированием, с учетом таких видов агрегации как аккреция - взаимное притяжение частиц к единому центру, инфляция - раздувание шаров из случайно расположенных центров, аггломерация - слипание их при случайном блуждании, конъюгация - сближение центров вследствие сжатия пространства, колонизация -возникновение новых частиц на поверхности существующих. Расчет и изуче-

ние характеристик совокупностей частиц дадут возможность выделить критерии (например для гравитационного осадка, анизотропия по среднему поперечнику поровых каналов и сферическому распределению точек касания частиц), которые позволят определять, каким способом происходило их образование,

1. Амосова O.E. Координационное число и упаковка юометричных частиц Гравитационного осадка // Геология и минеральные ресурсы европейского северо-востока России: Материалы ХШ Геологического съезда Республики Коми.- Сыктывкар, 1999.Т. IV,-С. 227-228.

2. Амосова O.E. Структура порового пространства осадка // Геология й полезные ископаемые северо-запада и центра России: Материалы X конференции, посвященной гамятиКО. Кратца,- Апатиты, 1999-С. 184-186.

3. Амосова O.E. Компьютерное моделирование первичной пористой среды нефтегазоносных пород // Нефтегазовая геология на рубеже веков. Прогноз, поиски, разведка и освоение месторождений: Доклады юбилейной конференции.- СПб. ,1999.Т. I,- С. 328-336.

4. Амосова O.E. Модель гравитационной седиментации терригенного осадка // Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента: Материалы 6-ой научной конференции Института геологии Коми НЦ УрО ЙШ.-Сыкгывкар: Геопринг, 1997.-С. 9-11.

5. Амосова O.E. Структура порового пространства модели гравитационного осадка Н Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента: Материалы 7-ой научной конференции Института геологии Коми НЦ УрО РАН-Сыктывкар: Геопринт, 1998 - С. 3-6.

6. Амосова O.E. Компьютерное моделирование пористости осадка, полученного гравитационной седиментацией изометричных частиц с заданной гранулометрической кривой // Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента: Материалы 5-ой научной конференции Института геологии Коми НЦ УрО РАН.- Сыктывкар: Геопринг, 1996 - С. 3-5.

7. Амосова O.E. Основные моменты моделирования пористости осадка с заданной гранулометрической кривой // Материалы ХШ Коми республиканской молодежной научной конференции,- Сыктывкар, 1997- С. 57.

8. Амосова O.E., Ткачев Ю.А. Компьютерное моделирование гравитационной седиментации изометричных частиц с заданной гранулометрический кривой // Моделирование геологических систем и процессов: Информ. материалы,- Пермь: ПГУ, 1996,-С. 31-32.

9. Амосова O.E. Фильтрационные характеристики терригенного осадка по данным компьютерного моделирования // Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента: Материалы 8-ой научной конференции Института геологии Коми НЦ УрО РАН,- Сыктывкар: Геопринг, 1999,- С. 7-10.

10. Ткачев Ю.А., Амосова O.E. Математическая модель пористости при гравитационной седиментации изометричных частиц // Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента: Материалы 4-ой научной конференции Института геологии Коми НЦ УрО РАН,- Сыктывкар, Геопринт, 1995,- С. 63-65.

11. Ткаче» Ю. А., Амосова O.E. Терригеншлй осадок... с изнанки И Вестник Института

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

геологии, 1999.-№2-С. 3-5.

Содержание диссертации, кандидата геолого-минералогических наук, Амосова, Ольга Евгеньевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СТРУКТУРА ТЕРРИГЕННЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

1.1. Общие положения

1.2. Размеры зерен кластического осадка

1.3. Форма зерен как элемент структуры кластического осадка

1.4. Взаимное расположение зерен

1.4.1. Упаковка и координационные числа осадка

1.4.2. Ориентировка зерен как важный показатель структуры осадка

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ (ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ) ОСНОВЫ

ГРАВИТАЦИОННОЙ СЕДИМЕНТАЦИИ ЧАСТИЦ

2.1. Феноменологическое описание моделируемого явления

2.2. Терминология и краткие комментарии к ней

2.3. Виды элементов траектории спуска

2.4. Система обозначений

2.5. Условия смены видов элементов траектории спуска

2.6. Условия остановки

2.7. Вопросы, связанные с ограниченностью бассейна седиментации

Глава 3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСАДКА

3.1. Общий алгоритм моделирования кластического осадка

3.2. Алгоритмы отдельных процедур

3.2.1. Первое касание

3.2.2. Спуск по меридиану частицы

3.2.3. Спуск по ложбине между двумя частицами

3.2.4. Условия остановки или выбора вида элемента траектории спуска в момент касания трех частиц

3.2.5. Спуск по ложбине между частицей и гранью контейнера седиментации

3.2.6. Условия остановки или выбора вида элемента траектории движения в момент касания двух частиц и грани контейнера седиментации

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОСАДКА

4.1. Коллекторские и некоторые другие структурные свойства осадка

4.2. Сферическое распределение точек касания

4.3. Координационные числа осадка

Глава 5. СТРУКТУРА ПОРОВОГО ПРОСТРАНСТВА

5.1. Анализ структуры порового пространства

5.2. Характеристики порового пространства правильных упаковок шаров

Введение Диссертация по геологии, на тему "Компьютерное моделирование структуры и порового пространства терригенных осадков"

Задачи работы. Для достижения поставленной цели проведено изучение осадков со свойствами, которые известны заранее или могут быть легко установлены. Такие осадки можно получить только компьютерным моделированием.

Первая задача заключалась в создании алгоритмов и программ моделирования гравитационного осадка с заданной гранулометрической характеристикой.

Четвертая задача заключалась в поисках принципа однозначного расчленения порового пространства на поровые каналы, на поры, а самого осадка на каркас и матрикс и способа реализации этого принципа.

Пятая задача состояла в статистической обработке полученных данных и интерпретации результатов.

Впервые получены эталоны случайного гравитационного осадка, как для моноразмерного (пористость 41.8%, координационное число 6, средний поперечник пор 69.5% от диаметра слагающих частиц), так и для полиразмерного.

Предложен принцип и алгоритм определения принадлежности частиц осадка к каркасу или матриксу.

Впервые установлена зависимость числа частиц, составляющих каркас и матрикс от гранулометрического состава осадка.

Введено понятие расстояния для порового пространства на основе трех вариантов метрик порового пространства.

Практическая значимость. Применение компьютерного моделирования позволяет предсказывать физические и фильтрационно-емкостные свойства горной породы исходя из ее гранулометрического и минерального состава, что важно в нефтепромысловой геологии, в литологии, в материаловедении. Результаты могут применяться и шире : в создании композитных материалов с каркасом сыпучих смесей частиц, в химической технологии, в структурной химии.

Апробация и публикации. Результаты исследований опубликованы в 11 научных работах. Основные положения диссертационной работы докладывались на конференциях: всероссийских - XIII Геологический съезд Республики Коми (Сыктывкар, 1999); Юбилейная конференция к 70-летию ВНИГРИ (Санкт-Петербург, 1999); "Моделирование геологических систем и процессов" (Пермь, 1996); региональных - IV, V, VI, VII, VIII научных конференциях Института геологии Коми НЦ УрО РАН (Сыктывкар, 1995-1999); XIII Коми республиканская молодежная научная конференция (Сыктывкар, 1996); X конференция, посвященная памяти К.О.Кратца (Апатиты, 1999).

Заключение Диссертация по теме "Общая и региональная геология", Амосова, Ольга Евгеньевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена созданию формальной математической теории структуры осадочной терригенной породы. Работа состоит из экспериментальной и исследовательской частей. Экспериментальная часть заключается в компьютерном моделировании осадка. Исследовательская - в его изучении.

Компьютерным моделированием были получены и исследованы моноразмерные и двухразмерные случайно упакованные гравитационные осадки шарообразных частиц. Причем на процесс седиментации действовала только сила тяжести. Среда, в которой происходило осаждение, не взаимодействовала с частицами, силы трения, поверхностные и электрические отсутствовали. Моделирование осаждения частиц производилось в контейнер параллелепипедальной формы. С помощью датчика случайных чисел задавались горизонтальные координаты частицы, равномерно распределенные в пределах размеров седиментационного контейнера, значение вертикальной координаты определялось числом большим высоты верхнего слоя осевших частиц. Диаметр определялся случайным числом, распределенным в соответствии с заданной гранулометрической кривой.

Траектория спуска частицы состоит из нескольких элементов. Доказано, что существует три (с учетом граней контейнера седиментации - четыре) вида элементов траектории спуска частицы-шара: вертикальное падение, спуск по меридиану, спуск по ложбине между двумя частицами (с учетом граней контейнера седиментации - спуск по ложбине между гранью и частицей), определенным образом сменяющие друг друга. На основе изложенных условий разработаны методика, алгоритм и программа, позволяющие моделировать осадок с заданной гранулометрической характеристикой.

С началом моделирования выявились компьютерные трудности. Разноразмерный осадок с широким диапазоном размеров частиц должен содержать очень большое число частиц, в основном за счет мелких, заполняющих пространство между крупными. Попытки использовать все резервы оперативной памяти, различные приемы предварительной подготовки массивов взаимодействующих частиц, записи их в файлы не привели к сокращению времени счета. Все это не позволило моделировать полиразмерные насыщенные осадки.

Для изучения коллекторских и других структурных свойств было проведено компьютерное моделирование моноразмерных и двухразмерных моделей осадка, значение отношения размеров крупных и мелких частиц в которых изменялось от 2 до 10. При этом исследовались осадки как насыщенные, так и недосыщенные и пересыщенные в 1.5-2 раза мелкой фракцией. Для моделирования двухразмерных осадков, с заданным значением насыщенности мелкой фракцией, вычислялись количества крупных и мелких частиц, необходимые для заполнения контейнера определенного объема, используя среднее значение пористости моноразмерного осадка, следующим образом. Количество крупных частиц определяется как частное от деления объема части контейнера (заполненного моноразмерным осадком), приходящейся на частицы моноразмерного осадка, на объем крупной частицы. Количество мелких частиц - частное от деления объема части пустотного пространства контейнера (заполненного моноразмерным осадком), приходящейся на частицы моноразмерного осадка, на объем мелкой частицы.

Был разработан комплекс процедур для исследования полученного осадка. В качестве инструментов изучения использовались плоские сечения осадка, ориентированный отрезок переменной длины, пробный шар переменного диаметра.

В результате исследований было определено значение средней пористости осадка, образованного случайным образом упакованными шарами, равное 41.8%. Он оказался по пористости несколько плотнее кубической упаковки (47.6%), но значительно рыхлее плотнейшей, ромбоэдрической (25.9%). Как и ожидалось, пористость двухразмерного осадка при увеличении показателя насыщенности мелкой фракцией сильно уменьшается. Причем этот эффект усиливается с увеличением значения отношения диаметров крупных и мелких частиц.

Для изучения влияния силы гравитации на строение осадка, в частности, на его анизотропию, исследовался средний поперечник поровых каналов в трех направлениях: вертикальном (направление силы гравитации) и двух перпендикулярных ему и друг другу. В результате исследований установлено, что с увеличением показателя насыщенности мелкой фракцией и значения отношения диаметров крупных и мелких частиц двухразмерного осадка заметно уменьшается поперечник поровых каналов. В горизонтальном сечении он на 15-50% меньше, чем в двух других перпендикулярных ему. Это особенно характерно для недосыщенных осадков с большим значением отношения диаметров крупных и мелких частиц. Этот эффект хотя и слабо, проявился даже в моноразмерном осадке (69.38±0.28% в горизонтальных сечениях против 69.68±0.75% в вертикальных).

Впервые был разработан критерий, позволяющий однозначно определять принадлежность каждой частицы осадка к каркасу или матриксу. Было изучено распределение частиц модельного осадка между ними. В результате исследований установлено, что в моноразмерном осадке только менее одной частицы на тысячу не входит в каркас, хотя интуитивно казалось, что число таких частиц должно быть значительно больше. Доля крупных частиц в каркасе двухразмерного осадка в основном составляет 100% от общего числа крупных частиц. Доля мелких частиц в каркасе двухразмерного осадка от числа мелких частиц увеличивается с увеличением насыщенности мелкой фракцией при любых значениях отношения диаметров крупных и мелких частиц. Это заставляет по-иному подходить к оценке механической прочности осадка.

Механическая прочность породы в основном определяется каркасом: прочностью частиц и каркасным координационным числом - средним числом касаний частиц каркаса (новое понятие, введенное нами в научный обиход). Координационные числа одинаковы для всех частиц только при правильной упаковке моноразмерного осадка. Для реального осадка они разные как для частиц моноразмерного класса, так и для частиц различных размерных классов.

Были проведены исследования координационного числа частиц модельных осадков. Установлено, что координационные числа частиц случайно упакованного моноразмерного осадка в целом и каркаса в отдельности равны 6, а матрикса - 3. Координационное число частиц двухразмерного осадка и его каркаса с увеличением насыщенности мелкой фракцией увеличивается при любых отношениях размеров частиц, но оно всегда строго меньше такового для моноразмерного осадка. Для матрикса наблюдается обратное. Координационное число частиц матрикса двухразмерного осадка с увеличением насыщенности мелкой фракцией при любом значении отношения диаметров крупных и мелких частиц убывает, но оно всегда строго больше такового для моноразмерного осадка.

Таким образом, с помощью компьютерного моделирования впервые были получены эталоны случайного гравитационного осадка, как для моноразмерного (пористость 41.8%, координационное число 6, средний поперечник поровых каналов 69.5% от диаметра слагающих частиц), так и для двухразмерного.

Сила тяжести, действующая на процесс седиментации, проявилась в анизотропии осадка по поперечнику поровых каналов. Это навело на мысль исследовать также сферическое распределение точек касания частиц. Для его изучения площадь их поверхности была разбита на 10 равных частей - "широтных" зон, ограниченных широтами. В результате исследования модельных осадков установлено, что точки касания частиц распределены неравномерно. Минимумы частот касания на единицу площади приходятся на экватор частицы и полюсы, максимумы - на средние широты верхнего и нижнего полушарий. Этой закономерности подчиняются осадок в целом и каркас в отдельности моноразмерных и двухразмерных моделей. Сферическое распределение точек касания в матриксе отличается более глубоким минимумом у верхнего полюса: наиболее сильно это проявляется в случайно упакованном двухразмерном осадке. Это можно объяснить тем, что часть частиц матрикса покоится в крупных порах и не придавлена вышележащими частицами.

Таким образом, компьютерным моделированием обнаружено новое явление -анизотропия случайного моноразмерного гравитационного осадка, полученного компьютерным моделированием, заключающееся в особом сферическом распределении точек касаний частиц и в различии среднего поперечника поровых каналов в латеральном и вертикальном направлениях. Выявленная анизотропия модельного осадка по поперечнику поровых каналов с выделенным вертикальным направлением теоретически дает возможность выделять палеонаправления силы тяжести в породе. Так же эта особенность может использоваться в качестве дискриминатора гравитационных осадков от скопления сферул, возникающего под действием сил взаимного притяжения другой природы.

Новым и перспективным в методологии науки является способ дефиниции понятий с помощью особых информационных структур, называемых в программировании записями. Структуру терригенной горной породы или осадка можно определить как запись, содержащую поля, названия которых соответствуют названиям показателей, определяющих структуру: размер, форма, полнота, гладкость, ориентировка частиц, координационное число (первое, второе). Для полноты описания структуры осадка необходимо не только приводить средние значения показателей для каждого класса крупности частиц, но и их стандартные отклонения. С учетом этого поля удобно представлять массивами или матрицами.

Описание структуры осадков и осадочных горных пород по предложенной схеме позволяет идентифицировать вторичные изменения (диагенетические, катагенетические) и однозначно моделировать осадок с точностью, задаваемой пользователем.

Формально структура осадка определяет и структуру порового пространства. Такой подход не является конструктивным, поэтому структуру порового пространства следует определить независимо.

В качестве инструмента, позволяющего качественно и количественно описать поровое пространство осадка, использовался поросайзер - пробный шар переменного диаметра, вписывающийся в поровый канал при его продвижении сквозь осадок в общем заданном направлении. При перемещении поросайзера в поровом пространстве значение его диаметра непрерывно изменяется, достигая локальных минимумов и максимумов. Области порового пространства, в которых диаметр поросайзера достигает локальных минимумов максимумов называются, соответственно, узостями и расширениями. С помощью поросайзера поровое пространство разбивается на поры - области порового пространства, включающие одно расширение, ограниченное стенками (поверхностями частиц) и отделенное от других пор узостями. Поры сообщаются через узости.

Множество пор является разбиением порового пространства. В осадке, составленном из существенно выпуклых частиц, число входов в пору не может быть менее четырех. Число входов в пору является одновременно числом границ поры с другими порами -поровым координационным числом. Точнее, поровое координационное число - число входов в поры, находящиеся на единичном расстоянии от данной в дискретной метрике. Вторым поровым координационным числом является суммарное число входов из поры в поры, находящиеся от данной на расстоянии два. Для изучения связи между структурой порового пространства, с одной стороны, и пористостью и проницаемостью - с другой, важной характеристкой является длина пути, который проходит вписанный раздувающийся шар (поросайзер), помещенный в окрестность узости, к расширению -длина аксона.

С учетом вышеизложенного разработан алгоритм, в основе которого лежит следующий принцип. Поросайзер, двигаясь по ложбинам между шарами (частицами), пройдет через все поровое пространство, разбивая его на поры и узости. Этот алгоритм обеспечивает однозначность разбиения порового пространства на поры, полноту выделения всего множества пор и узостей. Кроме того, в рамках этого алгоритма, поры представляют собой различные многогранники, а поровое пространство является многосвязным метрическим топологическим пространством.

При исследовании правильных упаковок моноразмерных шаров были выделены два вида узостей (характерные и для случайно упакованного осадка) - с замкнутым и незамкнутым контуром. Узостями с замкнутым, незамкнутым контуром называются узости, в сечения которых плоскостями, проходящими через центры ограничивающих их частиц (шаров), можно вписать только один шар (в сечении - круг) и контуры, ограничивающие их сечения, являются замкнутыми, незамкнутыми, соответственно. Теоретически возможно, что для осадка, в котором присутствуют узости с незамкнутым контуром, может найтись пара соседних пор, соединяющихся через два и более аксонов. В правильных упаковках узости с незамкнутым контуром встречаются только в тетрагональной упаковке. Они имеют форму "расширенного" треугольника.

Для определения расстояния между порами, с учетом поставленных задач, предложены три варианта метрик: дискретная - минимальное число узостей, разделяющих две данные поры, непрерывная - минимальная длина пути между ними, непрерывная - минимальная сумма сопротивлений аксонов между ними. Первая используется для решения топологических задач, вторая и третья - гидродинамических.

Таким образом, установлено, что с введением понятий расширение, узость, аксон поровое пространство кластогенного осадка может быть структурировано и однозначно описано с помощью следующих показателей: размер расширений, размер узостей, число вершин, граней и ребер пор (многогранников), длины аксонов, первое и второе поровые координационные числа.

Применение компьютерного моделирования позволяет предсказывать физические и коллекторские свойства горной породы исходя из ее гранулометрического состава, что важно для нефтепромысловой геологии и литологии. Результаты компьютерного моделирования могут применяться в создании композитных материалов с каркасом сыпучих смесей частиц, в химической технологии и структурной химии.

На перспективу намечается ряд направлений дальнейших исследований в области компьютерного моделирования осадков. В связи с тем, что реальные осадки сложены частицами различных форм и размеров, изменяющихся в широком диапазоне, и на осаждение их воздействует множество сил, следует провести моделирование и исследование полиразмерных гравитационных осадков с различной формой частиц, с учетом сил трения и электрических, с течением и волнением среды седиментации. Следующим направлением является изучение совокупностей частиц, полученных компьютерным моделированием, с учетом таких видов агрегации как аккреция -взаимное притяжение частиц к единому центру, инфляция - раздувание шаров из случайно расположенных центров, аггломерация - слипание их при случайном блуждании, конъюгация - сближение центров вследствие сжатия пространства, колонизация - возникновение новых частиц на поверхности существующих. Расчет и изучение характеристик совокупностей частиц дадут возможность выделить критерии (например для гравитационного осадка, анизотропия по среднему поперечнику поровых каналов и сферическому распределению точек касания частиц), которые позволят определять каким способом происходило их образование.

118 1

Библиография Диссертация по геологии, кандидата геолого-минералогических наук, Амосова, Ольга Евгеньевна, Сыктывкар

1. Абрикосов И.Х., Гутман И.С. Общая, нефтяная и нефтепромысловая геология. -Москва: Недра, 1974. -360 с.

2. Амосова O.E. Координационное число и упаковка изометричных частиц гравитационного осадка // Геология и минеральные ресурсы европейского северо-востока России: Материалы XIII Геологического съезда Республики Коми. -Сыктывкар, 1999. Т. IV. - С. 227-228.

3. Амосова O.E. Структура порового пространства осадка // Геология и полезные ископаемые северо-запада и центра России: Материалы X конференции, посвященной памяти К.О. Кратца. -Апатиты, 1999. -С. 184-186.

4. Амосова O.E. Модель гравитационной седиментации терригенного осадка // Структура, вещество, история литосферы Тимано-Североуральского сегмента: Материалы 6-ой научной конференции Института геологии Коми НЦ УрО РАН. -Сыктывкар: Геопринт, 1997. -С. 9-11.

5. Амосова O.E. Основные моменты моделирования пористости осадка с заданной гранулометрической кривой // Материалы XIII Коми республиканской молодежной научной конференции. -Сыктывкар,1997. С. 57.

6. Амосова O.E., Ткачев Ю.А. Компьютерное моделирование гравитационной седиментации изометричных частиц с заданной гранулометрической кривой // Моделирование геологических систем и процессов: Информ. материалы. Пермь: ПТУ, 1996.-С. 31-32.

7. П.Белкин В.И., Рязанов И.В. О понятиях сортированности и однородности гранулометрического состава осадочных пород // Литология и полезные ископаемые. -Москва, 1974. -N2. -С. 133-139.

8. Белощенко Д.К.// Расплавы.-1987 -Т.1, N3. -С.45.

9. Бурлаков И.А. Новые фильтрационно-емкостные параметры гранулярных горных пород // Геология нефти и газа. -Москва, 1974. NX. -С. 60-64.

10. Войтеховский Ю.Л. Минеральный агрегат: топологии, метрики, ковариации, оценивание // Препр.: Геол. Ин-т Кольск. Научн. Центра РАН. — Апатиты, 1998. 40 с.

11. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -Москва, 1963. -872 с.

12. Гольдберг В.М., Скворцов Н.П. Проницаемость и фильтрация в глинах. -Москва: Недра, 1986. -160 с.

13. Гриффите Д. Научные методы исследования осадочных пород. -М.: Мир, 1971.-410 с.

14. Гришин Ф.А. Промышленная оценка месторождений нефти и газа. -Москва: Недра, 1975. -304 с.

15. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. -Москва: Недра, 1970. -208 с.

16. Дзисько В.А., Карнаухов А.П., Тарасова Д.В. Физико-химические основы синтеза окисных катализаторов. -Новосибирск: Наука, 1978. -384с.

17. Жданов М.А., Гординский Е.В., Ованесов М.Г. Основы промысловой геологии газа и нефти. -Москва: Недра, 1975. -295 с.

18. Жданов М.А. Нефтегазово-промысловая геология и подсчет запасов нефти и газа. -Москва: Недра, 1981. -453 с.

19. Заграфская Р.Ф., Карнаухов А.П.,Фенелонов В.Б. Глобулярная модель пористых тел корпускулярного строения. П1. Исследование случайных и частично упорядоченных упаковок шаров "Кинетика и катализ", 1975. Т.16, N6,с. 1583-1590.

20. Иванов В.А., Храмова В.Г., Дияров Д.О. Структура порового пространства коллекторов нефти и газа. -Москва: Недра, 1974. -96 с.

21. Исследование структуры пор в компьютерных моделях плотных и рыхлых упаковок сферических частиц / Волошин В.П., Медведев H.H., Фенелонов В.Б., Пармон В.Н. // Журнал структурной химии. -1999. -Т.40, N 4. -С. 681-692.

22. Кноринг Л.Д. Условия формирования пористости песчано-алевритовых пород и их выявление методом факторного анализа // Литология и полезные ископаемые. Москва, 1974. -N2. -С. 66-77.

23. Коваленко Э.К., Халимов Э.М. К вопросу о взаимосвязи проницаемости с пустотностью и удельной поверхностью при учете структуры породы. -Труды УфНИИ, 1967,вып. ХУЛ. -С. 60-65.

24. Компьютерная порометрия монодисперсных силикагелей / Волошин В.П., Медведев H.H., Фенелонов В.Б., Пармон В.Н. // Доклады АН. -1999. -Т.364, N3. -С. 337-341 .

25. Конюхов И.А. О зависимости петрофизических свойств терригенных пород от их литологии // Вестник московского университета. -Москва, 1961. -N3. -С. 57-70.

26. Котяхов Ф.И. Количественная оценка структуры поровых каналов пород нефтяных и газовых залежей // Новости нефтяной и газовой техники. Нефтепромысловое дело, 1962. N1. -С. 35-38.

27. Котяхов Ф.И. Оценка однородности и ее связи с коллекторскими свойствами горных пород // Геология нефти и газа, 1971.7V4, С. 26-29.

28. Котяхов Ф.И. Результаты анализа методов определения среднего радиуса пор пород нефтяных и газовых залежей // Новости нефтяной и газовой техники. Нефтепромысловое дело, 1962. N2. -С. 37-42.

29. Котяхов Ф.И. Физика нефтяных и газовых коллекторов. -М.: Недра, 1977.-287 с

30. Куренков А.И. О некоторых методах определения удельной поверхности и проницаемости гранулярных коллекторов // Литологические исследования пород-коллекторов в связи с разведкой и разработкой нефтяных месторождений.-Москва:Наука, 1970. -С.52-57.

31. Леворсен А. Геология нефти и газа. -М.: Мир, 1970, -638 с.

32. Лидер М.Р. Седиментология. -М.: Мир, 1986. -439 с.

33. Математическая статистика. Под ред. A.M.Длина. -Москва: Высшая школа, 1975. -398 с.

34. Медведев H.H. Метод Вороного-Делоне в исследованиях структуры неупорядоченных систем. Докторская диссертация, 1996, Новосибирск, ВЦ СО РАН.

35. Медведев H.H. Приложение метода Вороного-Делоне к описанию структуры межшарового пространства в полидисперсных системах // Доклады АН. -1994. -Т.337,7V6. -С.767-771."

36. Медведев H.H., Волошин В.П., Наберухин Ю.И. Структура простых жидкостей как перколяционная проблема на сетке Вороного // Журнал структурной химии. -1989. -Т.30,7V2. -С. 98.

37. Медведев H.H., Наберухин Ю.И. Исследование структуры простых жидкостей и аморфных тел методами статистической геометрии // Журнал структурной химии. -1987. -Т.28, N 3. -С. 117.

38. Методика исследования фильтрационно-емкостных параметров горных пород на образцах больших размеров/ Гороян Г.Ф., Рабиц Э.Г., Петерсилье В.И., Белов Ю.Я. // Методика разведки и подсчета запасов месторождений нефти и газа-Москва, 1977. -С. 146-154.

39. Могилевская Т.М., Куренков А.И. Определение извилистости поровых каналов // Цитологические исследования пород-коллекторов в связи с разведкой и разработкой нефтяных месторождений. -Москва, 1975. -С. 5-9.

40. Наберухин Ю.И., Волошин В.П., Медведев H.H. Исследование межатомного пространства в моделях одноатомных систем с помощью методов Вороного-Делоне // Журнал физической химии. -1992. -Т. 66, N1. -С. 155-162.

41. Наберухин Ю.И., Волошин В.П., Медведев H.H. // Расплавы. -1987-Т.1, N2. -С.71.

42. Осовецкий Б.М. Дробная гранулометрия аллювия. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1993. - 343 с.

43. Прошляков Б.К. Зависимость коллекторских свойств от глубины залегания и литологического состава пород // Геология нефти и газа, 1960. N12, -С. 24-29.

44. Прошляков Б.К., Кузнецов В.Г. Литология. -М.: Недра, 1991. -444 с.

45. Петтиджон Ф.Дж. Осадочные породы. -М.: Недра, 1981. -751 с.

46. Рожков Г.Ф. Геологическая интерпретация гранулометрических параметров по данным дробного ситового анализа // Гранулометрический анализ в геологии. -Москва, 1976.-С. 5-25.

47. Рухин Л.Б. Основы литологии. (Учение об осадочных породах). 3-е изд., перераб. и доп. -Л.: Недра, 1969. -703 с.

48. Седиментология / Градзиньский Р., Костецкая А., Радомский А., Унруг Р. -М.: Недра, 1980-Пер. Изд.ПНР, 1976. -640 с.

49. Словарь по геологии нефти и газа. Под ред. К.А.Черникова и др. -Ленинград: Недра, 1988. -679 с.

50. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. Под ред. Королзок B.C., Портенко Н.И. Скороход A.B., Турбин А.Ф. -Москва: Наука, 1985. -640 с.

51. Ткачев Ю.А., Амосова O.E. Терригенный осадок.с изнанки // Вестник Института геологии. -1999. -N2- С. 3-5.

52. Ханин A.A., Бурова Е.Г. Зависимость проницаемости горных пород от структуры порового пространства // Разведка и охрана недр. -Москва: Недра, 1964. N12. - С. 22-27.

53. Ханин A.A. Основы учения о породах-коллекторах нефти и газа. -Москва: Недра, 1965.-360 с.

54. Ханин A.A. Петрофизика нефтяных и газовых пластов.-М.: Недра, 1976. -295 с.

55. Энгельгарт В. Поровое пространство осадочных пород. -Москва: Недра, 1964. -232 с.

56. Allen М.Р:, Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford: Clarendon Press, 1987. P. 386.

57. Bieshaar R., Geiger A., Medvedev N.N. // Mol. Simulation 1995. - 15. - P. 189-196.

58. Bryant S., Blunt M. // Phys.Rev. 1992. - 46, N 4. - P. 2004-2011.

59. Coogan A.H., Manus R.W. Compaction and diagenesis of carbonate sands // Compaction of coarse-grained sediment. Vol. 1. Amsterdam-Oxford-New York. 1975. P. 79-166.

60. Dickinson, W.R., 1970, Interpreting detrital modes of graywacke and arkose: Jour. Sed. Petrology, v. 40, pp. 695-707.

61. Dinger D.R., Funk J.E.: Particle Packing I Fundamentals of Particle Packing, Monodisperse Spheres. Interceram41 (1992) 1. 10-14.

62. Dinger D.R., Funk J.E.: Particle Packing II Review of Packing of Polydisperse particle Systems. Interceram 41 (1992) 2. 95-97 and [3] 176-179.

63. Finney J.L., Wallace J. // J. Non-Crystalline Solids. 1981. V. 43. P. 165.

64. Ghidaglia C., Guazzelli, Oger L. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. V. 24. P. 2111-2114.

65. Graton L.C:, Fraser H.J. Sistematic Packing of Spheres with Particular Relation to Porosity and Permeability, J. Geol., 43,785-909,1935.

66. Greenfield M. D., Theodorou D.N. // Macromolecules. 1993. - 26 - P. 961-996.

67. Greqq S.J., Sing K.S.W. Adsorption, surface area and porosity. L.: Acad. Press, 1982.

68. Guyon E., Oger L., Piona TJ. // J. Phys. D. 1987. V. 20. P. 1637.

69. Jullien R., Meakin P., Pavlovitch A. Disorder and Granular Media. Elsevier Science Publ., 1993.

70. Liu H., Lin Zhang, Seaton N.A. // Chem. Eng. Sci. 1992. V. 47. P. 4393.

71. Luchnikov B.A., Medvedev N.N., Naberukhin Yu.L., Novikov V.N. // Phys. Rev. B. -1995.-51.-P. 15569-15572.

72. Mason G. // J.Coll.Interface Sci.-l 972.-42, N2. -P.208-227.

73. Mason G., Mellor D.W. // J. Colloid and Interface Sci.-1995.-176(l).-P.214-225.

74. Meakin P., Jullien R. // J. Phys. France. 1990. V. 51. P. 2673-2680.

75. Medvedev N.N. // Ibid. 1986. V. 67. P. 223.

76. Medvedev N.N., Voloshin V.P., Naberukhin Yu.I. Physical Chemistry of Colloids and Interfaces in Oil Production. Paris, 1992.

77. Medvedev N.N., Naberukhin Yu.i. // J. Phys. A: Math. Gen. 1988. V. 21. P. L247-L252.

78. Oger L., Gervois A., Troadec J.P., Rivier N. // Philosophical Magazine B. 1996, - 74 (2). -P. 177-197.

79. Rydgway K., Turbuk K.J. // British Chem. Eng.-l967.-12, N3.-P.384-388.

80. Sastry S., Corti D.S., Debenedetti P.G., Stillinger F.H. // Phys. Rev. E. 1997. - 56(5). - P. 5524-5532.

81. TanakaH. // Chem. Phys. Lett. 1997. - 282. - P. 133-138.

82. TanemuraM., OgawaT., OgitaN. III. Comput.Phys. 1983. V. 51. P. 191.

83. Thompson K.E., Fogler H.S. // AIChE Journal. 1997. V. 43(6). P. 1377-1389.

84. Trask P.D., Suggested Classification of Detrital Particles, Natl. Res. Council Rept. Comm. Sedimentation 1941-1942, appendix G, p.3, 1942.

85. VoloshinV.P., Naberukhin Y.I., Medvedev N.N. // Molecular Simulation. -1989. V.4. -P. 209.

86. Voronoi G.F. // J. Reine Angew. Math. 1909. V.136. P.67-181.

87. Zhdanov V.P., Fenelonov V.B., Efremov D.K. // J. Colloid. Interface Sci. 1987. - 120. -P. 218-231.

Информация о работе

Амосова, Ольга Евгеньевна
кандидата геолого-минералогических наук
Сыктывкар, 2000
ВАК 04.00.01

Диссертация

Компьютерное моделирование структуры и порового пространства терригенных осадков - тема диссертации по геологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы