Исследование закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения в откосах и расчетные характеристики, в изотропных горных массивах

Жабко, Андрей Викторович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Исследование закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения в откосах и расчетные характеристики, в изотропных горных массивах
ВАК РФ 25.00.16, Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр

Автореферат диссертации по теме "Исследование закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения в откосах и расчетные характеристики, в изотропных горных массивах"

На правах рукописи у

□□3476674

Жабко Андрей Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ГЕОМЕТРИЮ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ В ОТКОСАХ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, В ИЗОТРОПНЫХ ГОРНЫХ МАССИВАХ

Специальность 25.00.16 - «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр»

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 й'-

Екатеринбург - 2009

003476674

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор Туринцев Юрий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Половов Борис Дмитриевич кандидат технических паук Яковлев Алексей Викторович

Ведущая организация -

Уральский филиал ОАО «Научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела - межотраслевой научный центр ВНИМИ»

Защита состоится «15» октября 2009 г. в 14-30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.280.02 при ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» по адресу: 620144, г. Екатеринбург, ГСП -126, ул. Куйбышева, 30,2-й учебный корпус, ауд. 2142.

С диссертацией можно ознакомиться в научпой библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Автореферат диссертации разослан сентября 2009

г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор , _____БагазсевВ.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обеспечение устойчивости бортов карьеров относится к важнейшему вопросу технологии отработки месторождений полезных ископаемых открытым способом. С устойчивостью бортов карьеров связаны безопасность горных работ, обоснование предельных углов наклона бортов, предельная глубина карьеров и объемы вскрышных работ.

Погрешность метода расчета устойчивости откосов оценить достаточно сложно ввиду отсутствия эталона, вместе с тем рекомендуемые действующим нормативным документом методы расчета предусматривают их относительное расхождение, равное 20 %. Погрешность задания поверхности скольжения при расчете некоторые авторы оценивают величиной 10 %. Что касается погрешностей прогнозирования механических характеристик горных пород, отметим, что ошибка оценки угла внутреннего трения редко превышает 2-3 град. Иначе обстоит дело с определением величины сцепления массива горных пород. При его обосновании разными методами результаты могут отличаться между собой в 2 - 4 раза, что делает расчет и найденные предельные параметры откосов недостоверными. Для снижения риска, вызванного погрешностями определения физико-механических характеристик, незнанием или неучетом других факторов, используют нормативный коэффициент запаса устойчивости. Обоснование величины нормативного коэффициента, запаса устойчивости бортов карьера, в условиях неопределенности, является сложнейшей задачей, так как его значение, с одной стороны, определяет безопасность, а с другой -экономическую эффективность открытых горных работ.

Все перечисленное выше предопределяет надежность прогнозирования предельных параметров откосов, вместе с тем главным связующим звеном выступает поверхность скольжения. Поэтому обоснование формы и положения потенциальной поверхности скольжения в однородных откосах следует считать актуальной научной задачей, имеющей важное практическое значение.

Объектом исследований являются откосы бортов карьеров и уступов, сложенные изотропными массивами горных пород.

Предметом исследований выступают закономерности, определяющие геометрию поверхности скольжения и расчетные характеристики вдоль этой поверхности.

Целью диссертации является исследование факторов и закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения, для повышения надежности обоснования расчетных характеристик и предельных параметров однородных откосов.

Идея работы состоит в учете двухсторонней взаимосвязи между геометрией поверхности скольжения и прочностными характеристиками массивов.

Задачи диссертационной работы:

1. Разработать математическую модель потепциальпой поверхности скольжения, используя строгий метод расчета однородных откосов.

2. Установить степень влияния основных характеристик на геометрию поверхности скольжения карьерных откосов.

3. Экспериментально в лабораторных условиях проверить правильность теоретических представлений о геометрии поверхности скольжения в однородных откосах.

4. Разработать аналитический метод определения сцепления массива скальных трещиноватых горных пород.

5. Определить параметры и закономерности их влияния на величину сцепления массива скальных трещиноватых горных пород.

6. Обосновать преимущества, получаемые посредством введения различных значений нормативного коэффициента запаса устойчивости в механические характеристики массива горных пород.

Защищаемые научные положения:

1. Поверхность скольжения в однородных откосах является комбинированной: сложной криволинейной формы на участке, расположенном под откосом, и плоской - на участке бермы.

2. Форму поверхности скольжения в однородных откосах определяют только углы откоса и внутреннего трения, а ее размеры при предельном равновесии - сцепление, угол внутреннего трения, объемный вес горных пород, высота и угол откоса.

3. Закономерности влияния углов падения систем трещин, прочностных показателей структурных блоков и их контактов на величину сцепления массива скальных трещиноватых горных пород.

Методы исследований. При решении поставленных задач в работе широко использованы методы имитационного моделирования, моделирования эквивалентными материалами, дифференциального, интегрального, вариационного исчислений и математической статистики.

Личный вклад автора диссертации заключается в сборе и обобщении материалов, постановке задач исследований, выполнении исследований, формулировании научных положений, выводов и рекомендаций диссертации.

Достоверность научных положений и результатов подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов теоретических исследований с результатами моделирования эквивалентными материалами, проведенных автором и независимо другими исследователями.

Новизна результатов исследований состоит:

- в обосновании геометрии потенциальной поверхности скольжения в изотропных откосах и определении степени влияния физико-механических характеристик горных пород и геометрических параметров откоса на ее форму и положение;

- в обосновании границ учета междублоковых реакций в методе многоугольника сил;

- в разработке аналитического метода определения величины сцепления массива скальных трещиноватых горных пород, позволяющего учитывать одновременное влияние сцепления куска и трещины, внутреннее трение и трение по трещине, углы падения систем трещин, масштабный эффект, изменчивость перечисленных параметров с глубиной и по площади;

- в установлении закономерностей изменения величины сцепления массива трещиноватых горных пород от определяющих ее параметров.

Научная значимость результатов исследований состоит в получении и решении дифференциального уравнения, определяющего геометрию потенциальной поверхности скольжения; в определении закономерностей влияния сцепления, угла внутреннего трения, объемного веса горных пород, а также угла наклона откоса и его высоты на форму и положение поверхности скольжения; в исследовании степени влияния основных факторов на величину сцепления массива трещиноватых горных пород.

Практическое значение работы заключается в установлении геометрии наиболее напряженной поверхности скольжения; в получении номограммы устойчивости для плоских однородных необводненных откосов на всем интервале существования устойчивых углов; в разработке аналитического метода определения сцепления массива скальных трещиноватых горных пород.

Реализация работы. Основные теоретические и практические результаты исследований переданы для использования в ОАО «Уралмеха-нобр-УГМК».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы опубликованы в 9 статьях, докладывались на Уральской горнопромышленной декаде (УН "У, г. Екатеринбург) в 2004 - 2008 гг., на III Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Проблемы недропользования» (ИГД УрО РАН, г. Екатеринбург) в феврале 2009 г.

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, три главы, заключение, список литературы го 152 наименований и приложений. Объем диссертации — 152 страницы машинописного текста, в том числе 9 таблиц, 34 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Состояние изученности вопроса

Вопросы определения геометрии потенциальной поверхности скольжения в однородных откосах рассматривали в своих трудах Будков В.П., Галустьяп Э.Л., Гольдпггейн М.Н., Гордеев В.А., Дорфман А.Г., Ильин А.И., Козлов Ю.С., Мочалов А.М, Никитин С.Н., Поклад Г.Г., Попов С.И., Попов И.И., Резников М.А., Сапожников В.Т., Токмурзин О.Т., Фисенко Г.Л. и другие исследователи. Существенный вклад в изучение закономерностей распределения свойств трещин, а также их влияния на прочность и устойчивость трещиноватых массивов горных пород внесли Бадулин А.П., Борщ-Компониец В.И., Зотеев В.Г., Кашников Ю.А., Ким Д.Н., Куваев H.H., Кузнецов Г.Н., Машанов А.Ж., Можаев Л.В., Певзнер М.Е., Попов С.И., Попов И.И., Попов В.Н, Рудаков М.Л., Туршщев Ю.И., Фадеев А.Б., Фисенко Г.Л., Чирков С.Е., Шуплецов Ю.П. и многие другие ученые. Вопросами надежности механических систем, в частности установлением оптимальной величины нормативного коэффициента запаса устойчивости откосов, занимались Арсентьев А.И., Болотин В.В., Газиев Э.Г., Звонарев Н.К., Зобнин В.И., Окатов Р.П., Половов Б.Д., Речицкий В.И., Ржаницын А.Р., Стрелецкий Н.С., Федосеев В.И. и другие. Нельзя не отметить большого значения трудов Афанасьева Б.Г., Гальперина А.М., Демина А.М., Николашина Ю.М., Ревазова М.А., Стрельцова В.И.

Проведенный анализ современного состояния изученности вопросов тематики исследования позволяет упорядочить знания то предмету диссертационной работы, а также сделать ряд замечаний и выводов.

Поверхности скольжения и методы расчета однородных откосов

1. Поверхность скольжения при расчете изотропных (однородных) откосов принимается круглоцилиндрической или близкой к ней формы, причем граничные условия для ее построения приняты аналогией с методом предельных напряженных состояний.

2. Основным методом расчета откосов является метод многоугольника сил (Шахунянц Г.М., ВНИМИ1), при этом в расчет принимаются касательные и нормальные реакции смежных отсеков (блоков). Между тем вопрос о границе применимости данного способа не разрешен. Часть исследователей предлагают касательные составляющие междублоковых реакций не учитывать.

3. Построены и рекомендуются к использованию номограммы устойчивости плоских, однородных, необводненных откосов (ВНИМИ), од-

1 Государственный научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела.

нако они не отвечают на вопрос об устойчивости на всем интервале устойчивых углов откосов.

Выводы:

1. Круглоцилиндрическая поверхность скольжения не имеет должного теоретического обоснования, была принята го наблюдений (Петер-сон, 1916 г.) и условия простоты расчетов (учет моментов сил).

2. Каждому конкретному методу расчета устойчивости откосов соответствует только одна наиболее опасная поверхность скольжения, истинная поверхность скольжения может быть определена оптимизацией критерия, выдвигаемого достоверным для данных условий (однородность, обводненность и т. д.) методом расчета.

Сцепление массива горных пород

1. В большинстве методов определения сцепления массива горных пород не находит отражения количественный учет ориентировки трещи-новатости.

2. Определять сцепление массива скальных трещиноватых горных пород представляется возможным исходя из условия выполнения специального или обыкновенного предельного равновесия (Кузнецов Г.Н., Борщ-Компониец В.И., и др.). Однако такой подход ограничивается сложностью определения величин главных нормальных напряжений в каждой точке поверхности скольжения.

3. Существует некоторая область значений параметров, определяющих величину сцепления массива горных пород, в которой прочность структурных элементов не влияет на прочность массива, то есть сцепление массива равно сцеплению между структурными блоками (сцеплению по трещине). О существовании такой области высказывались Фисенко Г.Л., Ким Д.Н. и др., однако параметры, определяющие эту область, а также пределы их влияния, не установлены.

Нормативный коэффициент запаса устойчивости

1. Правилами1 предусмотрено введение нормативного коэффициента запаса устойчивости (НКЗУ) в величины сопротивления горных пород срезу (сдвигу). Причем НКЗУ одинаковый для сцепления и коэффициента внутреннего трения. Риск разрушения откоса в данной постановке не рассматривается.

2. Правилами рекомендуется производить построение поверхности скольжения, используя расчетные характеристики сопротивления горных пород срезу. Однако такой подход не учитывает изменения геометрии по-

1 Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах: утв. Госгортехпадзором РФ 16.03.98. - СПб.: ГосНИИ горной геомеханики и маркшейдерского дела, 1998.-208 с.

верхности скольжения при введении в механические характеристики пород НКЗУ.

Выводы:

1. До настоящего времени не разрешен вопрос о том, в какие показатели необходимо вводить НКЗУ и должен ли он быть для них одинаковым.

2. НКЗУ определяется величиной ошибок исходных данных и должен устанавливаться исходя из обоснованного значения риска разрушения откоса.

3. Наиболее обоснованным методом назначения НКЗУ и принятия решения в условиях риска следует считать метод Половова Б.Д.

2. Обоснование геометрия потенциальной поверхности скольжения

в изотропных откосах

Рассмотрим статическое равновесие элементарного отсека призмы смещения (рис. 1). В общем, указанная система сил является статически неопределимой. Воспользовавшись условиями нулевых равенств суммы сил по осям координат, получим дифференциальное соотношение для реакции смежного отсека Е1 в принятой системе координат (см. рис. 1):

^«ь-уМ-л-со+Я-ь^-у+ку+п^ (1) 1+С/+Л )/-Л/ '

где С, С2 - сцепление массива горных пород соответственно по поверхности скольжения и по боковым поверхностям отсека; /, /2 - коэффициенты внутреннего трения соответственно по поверхности скольжения и по боковым граням отсека; у - объемный вес горных пород; к = - тангенс угла наклона откоса; £(> Ям, N - нормальные

реакции граней элементарного отсека; у, у' - функция и ее производная кривой поверхности скольжения; 9 - арктангенс производной функции поверхности скольжения в точке О.

Важно отметить, что условие моментов для отдельного отсека может не выполняться. В диссертационной работе доказы-

Рис. 1. Элементарный отсек

вается, что равенство пулю реакции последнего отсека Ея, при суммировании вдоль всей поверхности скольжения, и отсутствие растягивающих напряжений по трещине отрыва являются достаточными условиями равновесия призмы смещения. То есть для нее выполняются три условия статического равновесия, при этом для отдельно рассматриваемого отсека выполняются только два — нулевой главный вектор сил.

Переходя от интегральной суммы к интегральному функционалу, сформулируем вариационный принцип. Истинное положение поверхности скольжения в изотропных (однородных) откосах есть стационарная точка интегрального фупкционала:

j^b-yK-fi-cb+jb-bif-V+W+V)^^ (2) 1+(/+/,)/-А/

Решение поставленной задачи произведем с помощью основной теоремы вариационного исчисления.

Если кривая у = у(х) дает экстремум функционалу J = [F{x,y,y')dx, среди всех кривых, имеющих непрерывную производную на отрезке [а, Ь\, и соединяет две произвольные точки двух данных кривых у = сфг) и

у = ч/(я), то кривая у - >>(*) есть экстремаль, а в концах кривой выполнены условия трансверсальности

+ + =0, (3)

где Fy - частная производная подынтегрального выражения по /; ю' и

- производные функций пересекаемых кривых по х.

Необходимым условием для того, чтобы кривая доставляла экстремум функционалу, является уравнение Эйлера

<«

где Fy - частная производная подынтегрального выражения по у.

Заметим, что функционал (2) приведен для участка поверхности скольжения, расположенного под откосом, однако поверхность скольжения проходит также под бермой уступа. Решение уравнения Эйлера в принятой системе координат (см. рис. 1) встречает сложности математического характера. Поэтому, ввиду инвариантности уравнения Эйлера, при его решении производится замена переменной, а именно: на участке откоса ось у1 совпадает с ним и ось у2 совпадает с бермой. В этом случае функционал (2) преобразуется к виду

I-------¿х,

(5)

Из сказанного следует, что для получения функционала на участке бермы достаточно в выражении (5) положить ¿=0.

Как уже отмечалось, каждому конкретному методу расчета откосов соответствует только одна наиболее опасная поверхность скольжения, доставляющая экстремум критерию, выдвигаемому этим методом. Между тем вопрос об учете реакций (сцепления и трения) по боковым граням отсеков остается открытым и сегодня. Дело в том, что при разбиении призмы смещения на отсеки, по принципу освобождаемое™ от связей, мы должны заменить действие смежного отсека неизвестными реакцией (проекциями на оси) и моментом сил. С другой стороны, для прямолинейной поверхности скольжения говорить о реакциях смежных отсеков не приходится, то есть призма смещения движется как "жесткий клин". Логично предположить, что оба воззрения имеют право на существование. Поэтому в дальнейшем рассмотрим две наиболее вероятные поверхности скольжения, отвечающие двум методам расчета и определяемые условиями:

1) С2 =0; /2 = 0, 2) С2 = С; /2 = /. Дифференциальное уравнение, определяющее поверхности скольжения на участке откоса для рассматриваемых задач, имеет вид:

СЛу'2+Ву[ + Р ^у^Ру^в'

где А,В,Б,Е,Р,С - коэффициенты, зависящие от к и / и определяемые уравнениями для рассматриваемых задач соответственно:

А = (/к + къ/ + к2 +1); В = (2к-2/+2кг - 2Д2); Я = (-1- Д-къ/ -к2); Е = -л/1 + *2(-/ + Ас2- /2к + £);?" = -VI + к2 {2к2 + 2/2 - 4Д); в = -^\ + к2 (/ + /2къ +къ-Ас2+ 2/2к).

А=(-1+/2 -2А3/+к2/2 -к2-2/к);В = (-2*3-2к+2/2к + 4/к2 +4/ + 2£3/2); 1У=(2+Зк2+к2/2 +£4/2+к4 +2&3 /+2Д); Е=л1йк*(2А?+к-/+/г-Ъ/2к); Г--^М2^к+2к2+4/2-2к2/2у,в = ^ + /ък2 +2/-Ас1 +къ/2 + 4/2к).

Производная функции поверхности скольжения в уравнении (б) имеет разрыв. Это, в частности, означает, что при некотором сочетании величин углов откоса и внутреннего трения поверхность скольжения в нижней части откоса положе его, а в верхней - круче. Разрыв производной усложняет интегрирование данного уравнения в явном виде. Поэтому решение уравнения (6) удобнее представить через параметр р :

А-р2 +В-р+Р Х>~ Е-р^ + Р-р + в

У\ ~

г-А-в-Е-г-о-Е2 +В-Р-Е-Р2-А

агс^

г-Е-рл-р —— — —

Е-Р

(в-А-Е-РЕ2 + В-Р-Е-А-Р')-р + в-Е-В-Ав ■ Р ~

А-Р-Е-В

ЩЕ-р2+Р-р + С)\ + р1а

(7)

где р! 2 - произвольные постоянные.

Замечания к системе уравнений (7):

1) пределы изменения параметра р соответствуют значениям производных, определенных условиями трансверсальности;

2) в случае разрыва производной функции поверхности скольжения на первом участке, уравнение для ординаты остается неизменным, а произвольные постоянные различны, их подбор осуществляется из условия равенства ординат в точке разрыва производной;

3) уравнения (7) приведены при условии с=1, у=1;

4) уравнения (7) описывают поверхности скольжения только на первом участке, на втором участке поверхности скольжения прямолинейны и могут быть построены с использованием соответствующих условий трансверсальности.

Условия трансверсальности определяют производные функции поверхности скольжения в точках пересечения с откосом, границей участков откоса и бермы и бермой, а также абсциссу точки стыка. В общем же они являются граничными условиями и служат для определения произвольных постоянных при интегрировании уравнения Эйлера. Для рассматриваемых поверхностей соответственно условия трансверсальности имеют вид.

Линия откоса:

М(*.=<>)=

зш(2<р - а)+7(1 + + соз2ср)

соз(2<р-а)

где <р = агс^ / - угол внутреннего трения. Линия стыка участков: У\ = <8(<Р - 2а) - вес(ч> - 2а);

+ + 2tgа(l - tg:iф) - 2%<р(1 - 1ё2а) + (1 + tg2а)л/2(l+^2<р) (9)

Уг

Линия бермы:

и у.--(10)

Уг{Х1 = °) =-~-2--•

сов2ф

Замечаем, что углы в точках пересечения экстремалей и прямых ш С

и у не зависят от величин — и Я (8) - (10). Другими словами, если про-

извести замену координат и = щ и у = ^ (< - постоянная), то призма смещения изменится только в размерах. Поэтому форма призмы смещения С

не зависит ни от —, ни от Я . Это дает нам право решать поставленную У

задачу в безразмерных координатах (С=1, у = 1). Таким образом, получить поверхность скольжения, проходящую через любую точку откоса, представляется возможным изменением величины параметра ;. То есть при заданных физико-механических характеристиках горных пород и угле откоса предельное равновесие определяется размером призмы смещения или, что то же самое, высотой откоса Я. Из сказанного вытекает важное свойство двойственности проявления угла внутреннего трения. С одной стороны, он является механической характеристикой пород, а с другой -геометрическим параметром поверхности скольжения.

Используя условия трансверсальности, можно рассчитать угол между откосом и касательной к поверхности скольжения в точке их пересечения. На рис. 2 приведены графики, характеризующие углы выхода поверхностей скольжения в откос е для второй из рассматриваемых задач ( Сг = С; /2 = / ). Сплошной утолщенной линией показан график зависимо-

71 ф

ста е =——. 4 2

Анализируя графики, замечаем, что разница между углами выхода поверхностей скольжения в откос для всех встречаемых на практике значений углов откосов и коэффициентов внутреннего трения не превышает 5-7°. То есть разброс, вносимый углом наклона откоса, весьма незна-

читальный. Кроме того, констатируем, что вели-

чина

_ я ф е~4 2

имеет

0,1

0,5

Рис. 2. Углы выхода поверхностей скольжения в откос

смысл верхнего предельного значения углов выхода поверхностей скольжения в откос. Для условий первой задачи (С2 = 0;/2 = 0) та же величина будет являться нижним пределом.

Если перейти от рассмотрения наклонного откоса к вертикальному, то на участке бермы (вертикальный откос) поверхность скольжения представляет собой прямую. Так как поверхность скольжения по

всей длине прямолинейна, то реакции со стороны смежных блоков отсутствуют. В этой связи угол наклона данной поверхности скольжения определяется первым уравнением (10), чш, в свою очередь, не противоречит известным теоретическим положениям. С другой стороны, для наклонного откоса, вследствие кривизны поверхности скольжения, угол наклона на участке бермы определится вторым уравнением (10). Это позволяет сделать вывод о том, что высота трещины отрыва для наклонного откоса будет несколько большей, чем для вертикального. Однако, как показали расчеты, относительная разность высот не превышает 6 %.

Представляет интерес частный случай, когда ф -» а, Сг = С = 0, т. е. имеем откос несвязных пород с углом его наклона, равным углу естественного откоса. Как известно, в этом случае предельное состояние существует на поверхности откоса. Положим в функционале (5) к = /2 = / и С2 = С = 0, для этих условий получаем уравнение Эйлера

с^Г0' (,1)

Очевидно, что решением дифференциального уравнения (11) является прямая х1 = 0, которая совпадает с поверхностью откоса.

Произведем а" сравнение на опасность предлагаемых поверхностей скольжения с круг-лоцилиндрической. На рис. 3, 4 представлены номограммы устойчивости однородных откосов по предлагаемым (сплошная утолщенная линия) и круглоцилиндри-ческой (пунктирная) поверхностям скольжения, построенным с использованием соответствующих методов расчета откосов. Замечаем, что круглоцилиндрическая поверхность скольжения завышает углы устойчивых откосов на 5 и более градусов. Кроме того, для сыпучих пород круглоцилиндрическая поверхность дает несколько большие углы устойчивых откосов. Подчеркнем, что графики (см. рис. 4) (пунктирная линия), построенные по данным действующих нормативов (ВНИМИ, Правила ..., 1998 г.), не отвечают на вопрос об устойчивости откосов на всем интервале устойчивых углов.

Таким образом, предлагаемые для различных методов расчета поверхности скольжения опаснее кругло-цилиндрической.

"У.

У А /У

У Л У /

у У у / /

А // У у / У

/ // А / '/ У /

Г) у 15

/ / и л '/ /

ч / // // г

(/ / / г /

// г А / /

0 / /

/ /

С/уП

0.1

0,2

0,3

Рис. 3. Сравнение графиков устойчивости (многоугольник сил без учета касательных междублоковых реакций)

С//Н

1,14 0.16

Рис. 4. Сравнение графиков устойчивости (многоугольник сил)

Для определения границ учета трения и сцепления по боковым граням отсеков совместим номограммы устойчивости для предлагаемых поверхностей скольжения (рис. 5).

Замечаем, что пренебрежение сцеплением и трением по боковым граням отсеков приводит к занижению угла устойчивого откоса до 8 градусов. Однако существует некоторый предел, после которого это правило нарушается, что, в свою очередь, невозможно ввиду пассивности сил трения и сцепления (они не могут отрицательно влиять на устойчивость).

Данный факт объясняется тем, что при увеличении угла откоса поверхность скольжения стремится к прямолинейной, силы междублокового взаимодействия практически не проявляются, а деформирование происходит в виде смещения "жесткого клина". В этой связи учет сил взаимодействия между блоками не всегда оправдан, а общая номограмма устойчивости плоских однородных откосов является комбинацией двух методов расчета по соответствующим им наиболее опасным поверхностям скольжения (рис. 6).

С1уН

С/уН

Рис. б. Номограммы устойчивости откосов

Для решения большого числа практических задач необходимо знать ширину призмы возможного обрушения а борта в целом или его части. В этой связи на рис. 7 приводится номограмма для ее определения, построенная по результатам выполненных исследований.

Для подтверждения выдвинутых теоретических воззрений о геометрии поверхности скольжения автором и независимо другими исследователями было выполнено моделирование эквива-

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

а/Я

20 30 40 50 60 70 80 90

Рис. 7. Номограмма для определения ширины призмы возможного обрушения а

лентными материалами. Данные моделирования позволяют сделать вывод

о состоятельности результатов теоретических исследований.

3. Приложение метода предельного равновесия для обоснования расчетных характеристик

Под однородными (квазиоднородными, изотропными) в данной работе понимаются такие откосы, расчет устойчивости которых производится исходя из усредненных значений (вдоль поверхности разрушения) их физико-механических характеристик То есть рассматриваются не идеальные, а статистически однородные и изотропные в целом массивы. При этом рассматриваемый массив может быть трещиноватым, однако должны отсутствовать поверхности ослабления большого протяжения.

Пусть имеется откос трещиноватых горных пород со ступенчато расположенными трещинами (без поверхностей ослабления). Массив может иметь произвольное количество систем трещин. Так как (при отсутствии заполнителя трещин) коэффициент внутреннего трения равен коэффициенту трения, то трещиноватость не будет влиять на макроформу призмы смещения. Это следует из вышедоказапного, форму поверхности скольжения определяют только углы откоса и трения. Таким образом, мы располагаем углом наклона поверхности скольжения в каждой точке трещиноватого массива. Кроме этого, в каждой точке поверхности скольжения присутствуют трещины, обладающие геометрическими и механическими характеристиками. Располагая механическими характеристиками трещин и структурных блоков, геометрическими параметрами трещин (замеры элементов залегания) и геометрией истинной поверхности сколь-

жения, можно установить выгодность разрушения трещины или структурного блока в каждой ее точке. Для этого достаточно рассмотреть условия равновесия. Выше был выведен критерий, максимизация которого позволила обосновать геометрию потенциальной поверхности скольжения. Для случая разрушения в точке поверхности скольжения структурного блока и трещины его можно представить в виде:

Е уЬ(р-л-ск(1+р2)-с2(р2-(/+к)р+кГ)^

1+(/+/2)р-Л/ (12)

е, уир'-л-С(1 + р'2)-с2(р'2-(/' + *)р' + г)а' 1 + (/' + /2)/-/2/'

где р = 1%Э,р' = 1%& - соответственно тангенсы углов наклона (падения) поверхности скольжения и трещины в точке; Д - проекция межгрещинно-го участка на горизонтальную плоскость, м; уЛ - вертикальная нагрузка, т/м2; ск,с2, с' - сцепления структурного блока, по боковым граням отсека и по трещине соответственно, т/м2; к - тангенс угла наклона откоса; /, /2, /' - коэффициенты трения по поверхности скольжения, боковым граням отсека и по трещине соответственно; е, е' - реакции соответственно при разрушении структурного блока и трещины в заданной точке поверхности скольжения, т.

Если приравнять реакции (12) и решить полученное уравнение относительно 9', то будем иметь два корня — 9^ и &'2. Полученные уравнения будут идентичны уравнениям, определяющим условия специального предельного равновесия. Однако в зависимостях (12) напряженное состояние представлено вертикальной нагрузкой уЛ и углом наклона поверхности скольжения 9. С этой точки зрения угол наклона поверхности скольжения является весьма информативной величиной. В этой связи необходимо использовать найденную поверхность скольжения, так как только такая поверхность определяет достоверный угол наклона в каждой ее точке. Другие же поверхности дают приемлемые результаты при расчетах лишь интегрально. Это объясняется тем, что устойчивость откосов обеспечивается влиянием сдвигающих, удерживающих трением и сцеплением сил. Изменяя геометрию поверхности скольжения, мы производим варьирование соотношения этих сил, и то в незначительных пределах. Именно поэтому, выполняя расчет одним методом для двух, явно различных поверхностей скольжения, будем получать достаточно близкие результаты.

Важно отметить, что использовать уравнения (12) в качестве критерия специального предельного равновесия представилось возможным в связи с доказанным выше свойством независимости формы поверхности скольжения (углов наклона 9) от величины сцепления массива горных

пород. Заметим также, что точность предлагаемой модели напрямую зависит от точности нашего представления о геометрии поверхности скольжения, сама же модель математически строга и при ее интерпретации не вводятся дополнительные допущения.

Для однородных (изотропных) откосов, при отсутствии заполнителя трещин, можно принять С2 =СМ и /2 =/'=/. Рассчитывая и выбирая максимальную го реакций Е или Е', определяют приоритет разрушения структурного блока или трещины в каждой точке поверхности скольжения. Сцепление массива по поверхности скольжения определится взвешиванием при выполнении условия предельного равновесия Е^вх = 0. В качестве весов могут выступать, например, количество разрушенных трещин и структурных блоков вдоль поверхности скольжения. Если массив разбит не одной, а несколькими системами трещин, то сначала необходимо отобрать наиболее опасную трещину в каждой точке и затем сравнить величины Е'^ и Е. Отметим, что уравнения (12) справедливы для участка поверхности скольжения, расположенного под откосом, для участка бермы необходимо положить к =0.

Формально в расчет необходимо принимать трещины, наклоненные в сторону выработанного пространства под углами 0 < 9' < 90°. С другой стороны, если угол падения трещины в точке заметно превышает угол наклона поверхности скольжения, тогда разрушение трещины может происходить в виде отрыва.

Для изучения влияния количества систем трещин, угла их падения и других факторов на величину сцепления массива горных пород было произведено имитационное моделирование, суп» которого заключается в следующем. По методике, рассмотренной выше, отстраивается поверхность скольжения для определенных углов откоса и внутреннего трения на всю его высоту, без учета вертикальной трещины отрыва. Вся призма обрушения рассекается вертикальными линиями на отсеки. Количество отсеков устанавливается зависимостью Ш7=100...5 {НШ - произведение высоты откоса на интенсивность трещиноватости) через определенный интервал. Массив "разбивается" системами трещин с различными углами падения. В каждом случае производится подбор С, С^, и Ск при выполнении условий Е-Ещи =0, С2 = См. В верхней части откоса, отсеки, имеющие отрицательную реакцию Е^, отбрасываются, образуя при этом вертикальную трещину отрыва.

Анализ данных моделирования позволяет сделать ряд выводов.

1. Увеличение количества систем трещин приводит к снижению прочности массива при прочих равных условиях.

2. Наибольшее влияние на снижение прочности оказывает система трещин с максимальным углом падения .

3. Влияние величины Н\У на прочность массива для различных вариантов ограничивается 20, а при меньших значениях имеет довольно сложную зависимость, которая не представляет интереса для практики.

4. Существует некоторая область значений параметров, при которых сцепление массива См становится равным сцеплению по трещине С", при любых значениях сцепления структурного блока Ск. Для определения этой области рассмотрим равенство реакций е = е' (12). Полагаем также: / = /2=/\ С2 = СМ=С', =

УНр-Л-Ск(1+Р2)-СХр2-(/+к)р + кП

1 + 2 /р-Г

■■ -Л-+ - (/ + к)р'^ +Щ

^Гр'ж-/1

(13)

Подставим в равенство (13) вместо р максимальное значение тан/2-1

генса угла наклона поверхности скольжения ртт = -

и разде-

2/-^2 + 2/2

лим обе части выражения на Ск. Полученную зависимость представим типовыми графиками с параметром уИ (рис. 8).

СЧСК

уН = 0 1 Ф/< у И = ег,. УА п ,сАр/ / Ск-любое / / / / / III Г>1 = у,7/.1

0 / /'-'

2/-У2 + 2/2

Рис. 8. Области значений сцепления массива горных пород

Отметим, что область значений полученной функции должна быть ограбь

ничена — < 1. Кроме этого существует максимальная нагрузка уА , пре-

вышение которой делает статическое нагружение невозможным, и данная модель теряет свой смысл. Другими словами, необходимо определить наС

грузку ук, при которой нулем функции — будет являться значение аргумента р'^ = / = , то есть имеем выражение:

т 04)

р-/

Определим критические точки функции (14):

др (р-л2

Выбираем первый корень уравнения, подставляем его в выражение (14) и после несложных преобразований получим:

ТА = 2(/ + >/и75')Ск=2Ск18^ + |] = ос, (15)

где ос - предел прочности структурного блока на одноосное сжатие.

Таким образом, данная модель применима при нагрузках, не превышающих предела прочности структурного блока на одноосное сжатие. Этот вывод достаточно очевиден, так как при такой нагрузке будет разрушен монолит, не имеющий структурного ослабления.

В реальном откосе вдоль поверхности скольжения распределение нагрузки уй имеет довольно сложный характер. Это означает, что в различных областях поверхности скольжения сцепление массива будет различным. Поэтому для всей поверхности скольжения необходимо выбрать некоторую среднюю нагрузку. В качестве таковой может выступать нагрузка, равная пределу прочности массива на одноосное сжатие ос и :

УА = 2(/ + л/й7ЪСм=осм. (16)

После соответствующих преобразований уравнение (13) примет вид:

С_ Ар'^+В

Ск Ор'^+Ер^+Р'

(17)

где А,В,Э,Е,Р - параметры, зависящие от углов откоса, внутреннего трения и максимального угла наклона поверхности скольжения.

При рассмотрении графиков, представленных на рис. 8 для различных уй, можно заметить, что все они пересекаются в точке с координата-

ми

/ -1 С

. В общем же случае рассматриваемые

С'

кривые будут пересекать прямую —=1 в двух точках.

С'

Графиком уравнения (17) область допустимых значений — и р'^

Ск

разбивается на три участка, обозначенных римскими цифрами (см, рис. 8).

Третий участок - это область, где углы падения трещин превышают максимальный угол наклона поверхности скольжения. При достаточно большой разности этих углов, механизм разрушения в виде среза может смениться растяжением. Также эта область характеризуется высоким от-С

ношением —. Поэтому в случае, когда в данной точке поверхности

скольжения имеется только одна система трещин и она принадлежит третьей области, рекомендуется принимать Си=С'. Если же в точке присутствуют системы трещин, принадлежащие другим областям, то систему трещин из третьей области учитывать не следует.

Второй участок характеризует область значений параметров, при которых сцепление массива должно быть принято равным сцеплению между структурными блоками (сцеплению по трещине), а также условия, при которых сцепление структурного блока не влияет на сцепление массива (см. рис. 8).

Первый участок - это область, где сцепление массива горных пород - переменная величина, превышающая сцепление по трещине. Для определения сцепления массива в первой области произведена обработка данных имитационного моделирования, в результате предлагается следующая эмпирическая зависимость:

1ё(50' +3(9^-9)) 1 +-

сг-с_

{Ш-1)

См --^ с,л-+ С ■ (18)

Н\У

Отметим, что нагрузка уА = ас и несколько уменьшает I -ю область (см. рис. 8), по сравнению с нагрузкой уЛ = ос, однако это идет в запас прочности.

На сегодняшний день нужно считать общепринятой практику введения запаса в механические характеристики пород откоса. Однако правомерность введения одинаковых значений НКЗУ в сцепление и трение нужно поставить под сомнение ввиду следующих причин:

1) различная точность определения механических характеристик пород откоса;

2) неодинаковое участие в обеспечении устойчивости сцепления и внутреннего трения;

3) при введении запаса в коэффициент внутреннего трения изменяется не только расчетное значение, но также форма поверхности скольжения и как следствие этого силы сцепления и трения.

В диссертационной работе доказана возможность максимизации параметров откоса при введении различных НКЗУ в величины сцепления и трения. Эту особенность предлагается использовать в качестве дополнения к методике назначения НКЗУ, предложенной Б.Д. Полововым.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной паучной и прикладной задачи повышения надежности определения предельных параметров однородных откосов на основе уточнения геометрии потенциальной поверхности скольжения. Осповные научные и практические результаты исследований состоят в следующем:

1. Обоснован критерий, оптимизация которого позволила определить форму и положение поверхности скольжения в однородных (изотропных) откосах. Доказано, что равенство нулю этого критерия является достаточным условием для пребывания призмы смещепия в равновесии, то есть выполнения трех условий статики.

2. Методами вариационного, дифференциального и интегрального исчислений получено и решено дифференциальное уравнение, описывающее функцию наиболее опасной поверхности скольжения в однородных откосах. Произведено сравнение полученной поверхности скольжения и рекомендуемой действующим нормативным документом на опасность. Анализ номограмм устойчивости отдает безусловное предпочтение предлагаемой поверхности скольжения. Исследовано поведение поверхности скольжения в случаях, когда относительно свойств массива пород вводятся допущения о действии реакций по боковым граням отсеков. Кроме этого рассмотрен случай анизотропии свойств пород (сцепления) по боковым граням отсеков. Обоснованы угловые условия поверхности скольжения па ее концах. Рассмотрены особенности поведения функции поверхности скольжения в зависимости от определяющих ее величин. Построены и рекомендованы к использованию графики для определения ширины призмы возможного обрушения и устойчивых углов откосов, для изотропных, необводненных массивов на всем интервале существования устойчивых углов откосов.

3. Установлено, что многоугольник сил в общем виде, то есть в случае учета касательных междублоковых реакций, не является универсальным методом расчета на всем интервале существования устойчивых углов откоса. Определена граница применимости метода расчета в случае учета реакций между отсеками. Тем самым разрешен давний "спор" об учете или неучете междублоковых реакций.

4. Для подтверждения выдвинутых теоретических воззрений о форме и положении поверхности скольжения произведено моделирование эквивалентными материалами. Моделирование, выполненное автором и независимо другими исследователями, подтвердило правильность теоретических предпосылок и выводов.

5. Разработан аналитический метод определения сцепления массива скальных трещиноватых горных пород. В его основу положены принципы;

1) сцепление массива скальных трещиноватых горных пород определяется вдоль поверхности скольжения;

2) величина сцепления массива горных пород определяется частными значениями сцепления в точках поверхности скольжения (принцип суперпозиции);

3) частные зпачепия сцепления (сцепление по трещине или структурного блока) устанавливаются идеологией специального предельного равновесия.

6. Впервые определена область значений параметров, при которых сцепление массива должно быть принято равным сцеплению по трещине, независимо от величины сцепления структурного блока.

7. Методами математической статистики установлена эмпирическая зависимость сцепления массива горных пород от угла падения систем трещин , фактора масштаба процесса деформирования hw, сцепления образцов горпых пород Ск и трещин с'.

8. Установлена возможность максимизации параметров откоса при условии введения различных по величине порматавпых коэффициентов запаса устойчивости в механические характеристики пород откоса. В этой связи предлагается дополнение методики обоснования нормативного запаса, предложенной Б.Д. Полововым.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

В ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК России:

1. Контроль за устойчивостью бортов карьера [Текст] / А.П. Баду-лин, В.Н. Яковлев, A.B. Самарин, A.B. Жабко // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2007. - № 1. - С. 25 - 28.

2. Туринцев, Ю.И. Теоретическое обоснование формы и положения потенциальной поверхности скольжения в однородном откосе [Текст] / Ю.И. Туринцев, A.B. Жабко // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2008. - №7. - С. 19 - 23.

3. Жабко, A.B. Определение сцеплепия массива скальных трещиноватых пород [Текст] / A.B. Жабко // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2008. - №8. - С. 57 - 58.

4. Туринцев, Ю.И. Проблемы устойчивости бортов меднорудных карьеров [Текст] / Ю.И. Туринцев, A.B. Жабко, П.В. Кольцов // Горный журнал. - 2009. - №2. - С. 31 - 33.

В материалах конференций:

5. Жабко, A.B. Установление зависимости прочности горных пород при объёмном и одноосном испытаниях [Текст] / A.B. Жабко // Известия УГТУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 5-15 апреля 2004 г. - Екатеринбург: УГГУ, 2004. - С. 264 - 267.

6. Туринцев, ГО.И. Прочность скальных горных пород в массиве [Текст] / Ю.И Туринцев, A.B. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 4-14 апреля 2005 г. - Екатеринбург: УГГУ, 2005. - С. 31.

7. Жабко, A.B. Определение коэффициента запаса устойчивости откосов исходя из оптимизации их параметров [Текст] / A.B. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 3-13 апреля 2006 г. - Екатеринбург: УГГУ, 2006. - С. 26 - 27.

8. Жабко, A.B. Определение положения потепциальной поверхности скольжения в однородном изотропном откосе [Текст] / A.B. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 14-23 апреля 2008 г. - Екатеринбург: УГГУ, 2008. - С. 115 - 116.

9. Жабко, A.B. Определение сцепления массива скальных трещиноватых горных пород [Текст] / A.B. Жабко // Проблемы недропользования: материалы III Всероссийской молодежной научно-практической конференции, 10-13 февраля 2009 г. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - С. 257267.

Подписано в печать 07.09.2009 Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная Печать на ризографе

Гарнитура Times New Roman Печ. л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ № <ЪЪ Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории множительной техники ГОУ ВПО «УГГУ». 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева 30. Издательство УГГУ

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Жабко, Андрей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА.

1.1 Методы расчета устойчивости однородных откосов.

1.2 Поверхности скольжения.

1.3 Сцепление массива горных пород.

1.4 Нормативный коэффициент запаса устойчивости.

Выводы по главе.

2. ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ В ИЗОТРОПНЫХ ОТКОСАХ.

2.1 Теоретическое обоснование формы и положения потенциальной поверхности скольжения.

2.2 Сравнение поверхностей скольжения и рациональный учет междублоковых реакций.

2.3 Моделирование эквивалентными материалами.

Выводы по главе.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения в откосах и расчетные характеристики, в изотропных горных массивах"

При большой глубине карьеров изменение предельного угла наклона бортов на 3-4° приводит к изменению объема вскрышных работ на миллионы кубометров. Например, при глубине карьера 300 м увеличение угла наклона борта с 30° до 34° приводит к сокращению объема вскрышных работ на 10,8 млн. м3 с 1 км протяженности борта. Если учесть, что протяженность бортов действующих и строящихся карьеров измеряется десятками километров, то становится очевидным значение определения оптимальных углов наклона устойчивых бортов карьеров. Завышенные углы откосов приводят к возникновению оползней и обрушений, которые причиняют значительный ущерб предприятиям, нарушая нормальный технологический процесс добычных и вскрышных работ, ведут к большим потерям готового к выемке полезного ископаемого и вызывают необходимость многократной перевалки оползающих масс горных пород. Обрушения бортов представляют опасность для работающих в карьере людей, механизмов и транспортных коммуникаций.

Погрешность метода расчета устойчивости откосов оценить достаточно сложно ввиду отсутствия эталона, вместе с тем рекомендуемые действующим нормативным документом методы расчета предусматривают их относительное расхождение равное 20 % [1]. Погрешность задания поверхности скольжения при расчете некоторые авторы оценивают величиной 10 % [2]. Что касается погрешностей прогнозирования механических характеристик горных пород, отметим, что ошибка оценки угла внутреннего трения редко превышает 2-3 градуса [3]. Иначе обстоит дело с определением величины сцепления массива горных пород. При его обосновании разными методами результаты могут отличаться между собой в 2 - 4 раза [4], что делает расчет и найденные предельные параметры откосов недостоверными. Для снижения риска, вызванного погрешностями определения физико-механических характеристик, незнанием или не учетом других факторов используют нормативный коэффициент запаса устойчивости. Обоснование величины нормативного коэффициента запаса устойчивости бортов карьера, в условиях неопределенности, является сложнейшей задачей, так как его значение, с одной стороны, определяет безопасность, а с другой — экономическую эффективность открытых горных работ.

Задачи диссертационной работы:

1. Разработать математическую модель потенциальной поверхности скольжения, используя строгий метод расчета однородных откосов.

2. Установить степень влияния основных характеристик на геометрию поверхности скольжения карьерных откосов.

4. Разработать аналитический метод определения сцепления массива скальных трещиноватых горных пород.

Защищаемые научные положения:

Новизна результатов исследований состоит:

- в обосновании границ учета междублоковых реакций в методе многоугольника сил;

Практическое значение работы заключается в установлении геометрии наиболее напряженной поверхности скольжения; в получении номограммы устойчивости для плоских однородных необводненных откосов на всем интервале существования устойчивых углов; в разработке метода определения сцепления массива скальных трещиноватых горных пород.

Реализация работы. Основные теоретические и практические результаты исследований переданы для использования в ОАО «Уралмеханобр-УГМК».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы опубликованы в 9 статьях, докладывались на Уральской горнопромышленной декаде (УГГУ, г. Екатеринбург) в 2004 - 2008 гг., на III Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Проблемы недропользования» (ИГД УрО РАН, г. Екатеринбург) в феврале 2009 г.

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, три главы, заключение, список литературы из 152 наименований и приложений. Объем диссертации — 152 страницы машинописного текста, в том числе 9 таблиц, 34 рисунка.

Заключение Диссертация по теме "Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр", Жабко, Андрей Викторович

Выводы по главе

1. Разработан метод определения сцепления массивов скальных трещиноватых горных пород, который позволяет учитывать важные факторы, к ним, в первую очередь, можно отнести:

1) любое количество систем естественной и искусственной трещиноватости;

2) изменение размеров, формы и ориентировки структурных блоков с глубиной;

3) изменение прочности структурных блоков и трещин в пространстве;

4) механические характеристики образцов и трещин;

5) масштабный эффект.

2. Сцепление куска и трещины - основополагающие величины, точность их определения напрямую влияет на точность определения сцепления массива горных пород.

3. Сцепление по трещине может определяться в лабораторных условиях на представительных образцах, при этом систематическая ошибка его определения всегда идет в запас прочности.

4. На ранней стадии освоения месторождений, для определения сцепления образцов горных пород, целесообразно использовать коэффициент крепости и другие показатели сопротивляемости технологическому разрушению.

5. Нормативный коэффициент запаса устойчивости определяется величинами ошибок исходных данных и должен устанавливаться исходя из обоснованной величины вероятности деформирования откоса (риска).

6. Установлена возможность максимизации параметров откоса при введении различных нормативных коэффициентов запаса устойчивости в величины сцепления и трения. Эту особенность предлагается использовать, в качестве дополнения, к методике Б.Д. Половова.

7. Ввиду того, что при введении нормативного коэффициента запаса в величину коэффициента трения изменяется форма и положение поверхности скольжения в откосе, рекомендуется ее построение осуществлять по средним значениям трения.

По результатам выполненных исследований сформулировано научное положение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной и прикладной задачи повышения надежности определения предельных параметров однородных откосов на основе уточнения геометрии потенциальной поверхности скольжения. Основные научные и практические результаты исследований состоят в следующем:

1. Обоснован критерий, оптимизация которого позволила определить форму и положение поверхности скольжения в однородных (изотропных) откосах. Доказано, что равенство нулю этого критерия является достаточным условием для пребывания призмы смещения в равновесии, то есть выполнения трех условий статики.

2. Методами вариационного, дифференциального и интегрального исчислений получено и решено дифференциальное уравнение, описывающее функцию наиболее опасной поверхности скольжения в однородных откосах. Произведено сравнение полученной поверхности скольжения и рекомендуемой действующим нормативным документом на опасность. Анализ номограмм устойчивости отдает безусловное предпочтение предлагаемой поверхности скольжения. Исследовано поведение поверхности скольжения в случаях, когда относительно свойств массива пород вводятся допущения о действии реакций по боковым граням отсеков. Кроме этого рассмотрен случай анизотропии свойств пород (сцепления) по боковым граням отсеков. Обоснованы угловые условия поверхности скольжения на ее концах. Рассмотрены особенности поведения функции поверхности скольжения в зависимости от определяющих ее величин. Построены и рекомендованы к использованию графики для определения ширины призмы возможного обрушения и устойчивых углов откосов, для изотропных, необводненных массивов на всем интервале существования устойчивых углов откосов.

Определена граница применимости метода расчета в случае учета реакций между отсеками. Тем самым разрешен давний "спор" об учете или не учете между блоковых реакций.

5. Разработан аналитический метод определения сцепления массива скальных трещиноватых горных пород. В его основу положены принципы:

1) сцепление массива скальных трещиноватых горных пород определяется вдоль поверхности скольжения;

3) частные значения сцепления (сцепление по трещине или структурного блока) устанавливаются идеологией специального предельного равновесия.

7. Методами математической статистики установлена эмпирическая зависимость сцепления массива горных пород от угла падения систем трещин Э[лах, фактора масштаба процесса деформирования HW, сцепления образцов горных пород Ск и трещин С'.

8. Установлена возможность максимизации параметров откоса при условии введения различных по величине нормативных коэффициентов запаса устойчивости в механические характеристики пород откоса. В этой связи предлагается дополнение методики обоснования нормативного запаса, предложенной Б.Д. Полововым.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Жабко, Андрей Викторович, Екатеринбург

1. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах Текст.: утв. Госгортехнадзором РФ 16.03.98. СПб.: ГосНИИ горной геомеханики и маркшейдерского дела, 1998. - 208 с.

2. Шахунянц, Г.М. Земляное полотно железных дорог Текст. / Г.М. Шаху-нянц. М.: Трансжелдориздат, 1953. - 827 с.

3. Зотеев, В.Г. Зависимость прочности массива скальных пород от их трещиноватости Текст. / В.Г. Зотеев // Сб. науч. трудов ИГД МЧМ СССР. Устойчивость бортов карьеров и горное давление / ИГД МЧМ СССР. М., 1966. — Вып. 12.-С. 40-46.

4. Попов, В.Н. Исследование устойчивости бортов карьеров в трещиноватых породах Текст.: дисс. . доктора техн. наук. / В.Н. Попов. — Москва, 1978. — 545 с.

5. Машанов, А.Ж. Устойчивость уступов и бортов карьеров бассейна Каратау Текст. / А.Ж. Машанов, М.Е. Певзнер, Ш.С. Бекбасаров- Алма-Ата: "Наука" КазССР, 1981. 120 с.

6. Фисенко, Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов Текст. / Г.Л. Фи-сенко. М.: Недра, 1965.-378 с.

7. Соколовский, В.В. Статика сыпучей среды Текст. / В.В. Соколовский. — М.: Наука, 1990.-272 с.

8. Сапожников, В.Т. Определение равноустойчивого откоса выпуклого профиля Текст. / В.Т. Сапожников // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - Вып. 64. -249 - 266.

9. Галустьян, Э.Л. Определение предельных параметров откосов без отыскания потенциальной поверхности сдвига Текст. / Э.Л. Галустьян // Сб. трудов ВНИМИ. 1977. - Вып. 104. - С. 88 - 96.

10. Маслов, Н.Н. Основы инженерной геологии и механики фунтов Текст.: Учебник для ВУЗов/ Н.Н. Маслов. М: Высш. школа, 1982. - 511 с. - ил.

11. Пустовойтова, Т.К. Совершенствование методов расчета устойчивости откосов Текст. / Т.К. Пустовойтова, A.M. Мочалов, А.Н. Турин // Сб. научных трудов "70 лет ВНИМИ". ВНИМИ, 1999.121

12. Токмурзин, О.Т. Определение предельной высоты плоских откосов в однородной среде Текст. / О.Т. Токмурзин // Изв. вузов. Горный журнал. -1978.-№5.-С. 18-21.

13. Расчет параметров предельного откоса и коэффициента запаса устойчивости Текст. / И.И. Попов, П.С. Шпаков, Г.Г. Поклад и др. // Изв. вузов. Горный журнал. 1986. - №12. - С. 27- 31.

14. Хуан, Я.Х. Устойчивость земляных откосов Текст. / Перевод с англ. B.C. Забавина; под ред. В.Г. Мельника. М.: Стройиздат, 1988. - 240 с.

15. Чугаев, P.P. Земляные гидротехнические сооружения: Теоретические основы расчета Текст. /P.P. Чугаев. JL: Энергия, 1967. - 459 с.

16. Федоров, И.В. Методы расчета устойчивости склонов и откосов Текст. / И.В.Федоров. -М.: Госстройиздат, 1962. 203 с.

17. Николашин, Ю.М. Исследование устойчивости откосов на Запорожском карьере Никопольского марганцевого месторождения Текст. / Ю.М. Николашин, В.П. Будков, В.А. Жилка // Сборник трудов ВИОГЕМ. Белгород, 1970 - Вып. 12. - С. 96 - 103.

18. Козлов, Ю.С. К вопросу об использовании упругих решений при оценке устойчивости однородных откосов Текст. / Ю.С. Козлов, А.Б. Фадеев // Физ.-тех. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1978. - Вып. 3. — С. 63-70.

19. Ломизе, Б.М. Нахождение опасной поверхности скольжения при расчете устойчивости откосов Текст. / Б.М. Ломизе // Гидротехническое строительство. 1954. - Вып. 2. - С. 32-36.

20. Смирнов, А.А. Расчет устойчивости откосов и подпорных стен котлованов городских подземных сооружений в условиях риска Текст.: дисс. . канд. техн. наук / А.А. Смирнов. — Екатеринбург: УГГУ, 2005. — 176 с.

21. Никитин, С.Н. Построение ожидаемой поверхности скольжения по напряжениям в бортах карьера Текст. / С.Н. Никитин // Уголь. 1962. - Вып. 1.-С. 36-38.

22. Козлов, Ю.С. Определение параметров призмы возможного обрушения в откосах уступов, бортов карьеров и отвалов Текст. / Ю.С. Козлов // Физ.-тех. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1972. - Вып. 4. — С. 73-76.

23. Козлов, Ю.С. Способ построения наиболее опасной кривой скольжения при расчетах устойчивости бортов карьеров Текст. / Ю.С. Козлов // Сб. трудов ВНИМИ. 1971. - Вып. 83.-С. 141 - 147.

24. Ильин, А.И. Геолого-маркшейдерское обеспечение управления устойчивостью бортов глубоких железорудных карьеров Текст.: дисс. . доктора техн. наук / А.И. Ильин. Белгород, 1987. - 442с.

25. Галустьян, Э.Л. Построение плоско-логарифмической поверхности скольжения в оползневых откосах и расчет устойчивости поддерживающих сооружений Текст. / Э.Л. Галустьян // Физ.-тех. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1972. - Вып. 3. - С. 106-109.

26. Мочалов, A.M. Расчет устойчивости откосов плоского профиля в однородной среде Текст. / A.M. Мочалов // Сб. трудов ВНИМИ. 1976. - Вып. 100.-С. 116-128.

27. Мочалов, A.M. Определение положения поверхности скольжения и ширины призмы обрушения плоского однородного откоса Текст. / A.M. Мочалов // Сб. трудов ВНИМИ. 1967. - Вып. 67. - С. 247 - 255.

28. Гордеев, В.А. Расчет устойчивости карьерного откоса с плоской поверхностью ослабления Текст. / В.А. Гордеев // Изв. вузов. Горный журнал. — 2007. №7.-С. 63-71.

29. Гордеев, В.А. Влияние инженерно-геологических условий на устойчивость карьерных откосов по методу предельного равновесия на плоской поверхности скольжения Текст. / В.А. Гордеев // Изв. вузов. Горный журнал. — 2007.-№8.-С. 43-51.

30. Гордеев, В.А. Расчетные способы метода предельного равновесия при оценке устойчивости карьерных откосов Текст. / В.А. Гордеев, М.Х. Бобаев // Изв. вузов. Горный журнал. 2008. - №1. - С. 66-73.

31. Гордеев, В.А. Оценка устойчивости карьерных откосов по методу прель-ного равновесия Текст. / В.А. Гордеев // Изв. вузов. Горный журнал. — 2008. №2. - С. 54-64.

32. Половов, Б.Д. Анализ погрешностей методов расчета устойчивости карьерных откосов Текст. / Б.Д. Половов // Изв. вузов. Горный журнал. 1983. — №6.-С. 33- 39.

33. Гордеев, В.А. Геометризация геотехнических условий разработки месторождений открытым способом Текст.: Учеб. пособие / В.А. Гордеев, А.В. Самарин. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 1997. - 78 с.

34. Гольдштейн, М.Н. Механика грунтов, основания и фундаменты Текст./ М.Н. Гольдштейн, А.А. Царьков, И.И. Черкасов М.: Транспорт, 1981. - 320 с.

35. Сапожников, В.Т. О форме поверхности скольжения в изотропном плоском откосе Текст. / В.Т. Сапожников // Устойчивость бортов карьеров и управление горным давлением / ИГД МЧМ СССР. Свердловск, 1972. — Вып. 37-С. 52-56.

36. Гольдштейн, М.Н. Расчеты осадок и прочности оснований зданий и сооружений Текст. / М.Н. Гольдштейн, С.Г. Кушнер, М.И. Шевченко. Киев: "Буд1вельник", 1977.-208 с.

37. Гольдштейн, М.Н. О применении вариационного исчисления к исследованию оснований и откосов Текст. / М.Н. Гольдштейн // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1969. №1. — С. 2-6.

38. Соловьев, Ю.И. Устойчивость откосов из гипотетического грунта Текст. / Ю.И. Соловьев // Труды НИИЖТа. Вопросы инженерной геологии, оснований и фундаментов. 1962. - Вып. 28. - С. 83-97.

39. Гольдштейн, М.Н. Применение вариационного метода к расчету давления грунта на подпорные стены Текст. / М.Н. Гольдштейн, И.Л. Дудинцева, A.F.

40. Дорфман // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1969. - №4. - С. 89.

41. Дорфман, А.Г. Расчет давления на подпорные стены при выпоре грунта по линии минимального сопротивления сдвигу Текст. / А.Г. Дорфман, И.Л. Дудинцева // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1972. - Вып. 20. - С. 68-75.

42. Дорфман, А.Г. Оползневое давление и выпор грунта Текст. / А.Г. Дорфман // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1972. - Вып. 20. - С. 75-86.

43. Магдеев, У.Х. Исследование устойчивости откосов вариационным методом в условиях пространственной задачи Текст. / У.Х. Магдеев // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1972. - Вып. 20. - С. 91-98.

44. Дорфман, А.Г. Условие экстремума коэффициента запаса устойчивости Текст. / А.Г. Дорфман // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. — 1975. Вып. 24. - С. 54-57.

45. Дорфман, А.Г. Расчет давления и устойчивости откосов Текст. / А.Г. Дорфман, В.П. Терлецкий // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1976. — Вып. 25.-С. 69-73.

46. Дорфман, А.Г. Вариационный метод исследования устойчивости откосов Текст. / А.Г. Дорфман // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1965. - Вып. 9. -С. 17-25.

47. Дорфман, А.Г. Топологический метод решения краевых и вариационных задач механики фунтов Текст. / А.Г. Дорфман // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1976. - Вып. 23. - С. 77-80.

48. Дорфман, А.Г. Решение вариационных задач об устойчивости откосов при действии гидродинамических сил Текст. / А.Г. Дорфман // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1968. - Вып. 12. - С. 60-64.

49. Попов, С.И. Оценка устойчивости бортов карьеров методом динамического профаммирования Текст. / С.И. Попов, М.А. Резников // Изв. вузов. Горный журнал. 1973. - №8. - С. 56-58.

50. Резников, М.А Определение коэффициента запаса устойчивости откосов горных пород Текст. / М.А. Резников, Б.А. Твердохлебов // Изв. вузов. Горный журнал. 1976. - №3. - С. 49-51.125

51. Федоровский, В.Г. Метод расчета устойчивости откосов и склонов Текст. / В.Г. Федоровский, С.В. Курилло // Геоэкология. 1997. - №6. - С. 95-106.

52. Ильин, А.И. К вопросу оценки степени устойчивости уступов, бортов карьеров Текст. / А.И. Ильин, В.П. Будков // Сб. трудов ВИОГЕМ. Белгород, 1970-Вып. 12.-С. 84-95.

53. Рыльникова, М.В. Геомеханика Текст.: Учеб. Пособие / М.В. Рыльнико-ва, О.В. Зотеев. М.: Издательский дом "Руда и металлы", 2003. — 240 с.

54. Бычков, Г.В. Прочность горных пород в массиве Текст. / Г.В. Бычков // Изв. вузов. Горный журнал. 1985. -№1. - С. 7-10.

55. Мохначев, М.П. Динамическая прочность горных пород Текст. / М.П. Мохначев, В.В. Присташ. М.: Наука, 1982. - 141 с.

56. Туринцев, Ю.И. Горная геомеханика. Ч. 2. Горное давление при подземной разработке месторождений Текст.: Учеб. пособие / Ю.И. Туринцев, В.Н. Яковлев. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2001. - 192 с.

57. Жабко, А.В. Установление зависимости прочности горных пород при объёмном и одноосном испытаниях Текст. /А.В. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 5-15 апреля 2004 г. -Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2004 С. 264 - 267.

58. Латышев, О.Г. Физика разрушения горных пород при бурении и взрывании Текст.: Учеб. пособие / О.Г. Латышев. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2004.-201 с.

59. Методическое пособие по изучению инженерно-геологических условий угольных месторождений подлежащих разработке открытым способом. — СПб.: Изд-во ВНИМИ, 1986. 112 с.

60. Прочность и деформируемость горных пород Текст. / Ю.М. Карташов, Б.В. Матвеев, Г.В. Михеев и др. М.: Недра, 1979. - 269 с.

61. Зотеев, О.В. Геомеханика Текст.: Учеб. пособие / О.В. Зотеев, В.А. Осинцев. Екатеринбург: УГГГА, 1997. - 128 с.

62. Туринцев, Ю.И. Исследование устойчивости бортов уральских меднорудных карьеров Текст.: дисс. . кандидата техн. Наук / ЮИ. Туринцев. -Свердловск, 1961. 159с.

63. Чарковский, К.И. Обоснование метода обратного расчета прочности междукамерных целиков по факту их разрушения Текст.: автореферат дисс. . кандидата техн. наук / К.И. Чарковский. М.: МТТРУ, 2004. — 21 с.

64. Туринцев, Ю.И. Определение прочности массива горных пород Текст. / Ю.И. Туринцев, В.И. Зобнин, Г.П. Бахарева // Труды института УНИПРОМЕДЬ. Свердловск, 1962. - Вып. 6. - С. 45-51.

65. Попов, В.Н. Устойчивость бортов карьеров Текст.: Учеб. пособие / В.Н. Попов, А.И. Ильин. М.: МГИ, 1991. - 110 с.

66. Куваев, Н.Н. Особенности методики изучения и характеристика трещиноватости массива горных пород для оценки его устойчивости Текст. / Н.Н. Куваев// Сб. трудов ВНИМИ. 1958. - Вып. 32. - С. 189 - 202.

67. Бахарева, Г.П. Определение оптимальных контуров бортов карьеров по данным геологоразведочных работ для условий меднокалчеданных месторождений Текст.: дисс. . кандидата техн. наук / Г.П. Бахарева. Свердловск, 1970.- 161с.

68. Певзнер, М.Е. Изучение структуры массива при исследовании устойчивости бортов норильских карьеров Текст. / М.Е. Певзнер // Изв. вузов. Горный журнал. 1963. - №6. - С. 57-62.

69. Бадулин, А.П. Исследование устойчивости бортов и уступов карьеров, подсеченных поверхностями ослабления большой протяженности Текст.: дисс. . кандидата техн. наук / А.П. Бадулин. — Свердловск, 1974. — 218с.

70. Кутузов, Б.Н. Модель получения информации о структуре массива с помощью бурового инструмента Текст. / Б.Н. Кутузов, Т.А. Дозоров // Изв. вузов. Горный журнал. 1978. - №10. - 43-49.

71. Фисенко, Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок Текст. /Г.Л. Фисенко. -М.: Недра, 1976. 272с.

72. Борщ-Компониец, В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление Текст. / В.И. Борщ-Компониец. -М.: МГИ, 1968. 484 с.

73. Туринцев, Ю.И. Прочность трещиноватых горных пород в массиве Текст. / Ю.И. Туринцев, В.И. Зобнин, Г.П. Бахарева // Труды института УНИПРОМЕДЬ. Свердловск, 1963. - Вып. 7 - С. 94-100.

74. Шуплецов, Ю.П. Прочность и деформируемость скальных массивов Текст. / Ю.П. Шуплецов. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. -195с.

75. Прочность скальных горных пород в массиве Текст. / Ю.И. Туринцев, Г.П. Бахарева, В.И Зобнин и др. // Изв. вузов. Горный журнал. 1966. - №7. -С. 38-43.

76. Обеспечение устойчивости бортов меднорудных карьеров Текст. / Ю.И. Туринцев, Г.П. Бахарева, В.И Зобнин и др. // Труды института УНИПРОМЕДЬ. Свердловск, 1967. - Вып. 10 - С 105-111.

77. Ким, Д.Н. Методика определения основных характеристик прочности трещиноватых массивов для расчетов устойчивости бортов карьеров Текст. / Д.Н. Ким, В.И. Пушкарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1972. - Вып. 86. - С. 125 -132.

78. Ким, Д.Н. Исследование структурного ослабления трещиноватых пород моделированием прочностных свойств в лабораторных условиях Текст. / Д.Н. Ким // Труды ИГ Д. Вопросы исследования горного давления и сдвижения пород. Свердловск, 1963. - С. 97 - 106.

79. Туринцев, Ю.И. Прочность скальных горных пород в массиве Текст. / Ю.И. Туринцев, А.В. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 4-14 апреля 2005 г. Екатеринбург: УГГУ, 2005. — С.31.

80. Пушкарев, В.И. Влияние междублоковой прочности пород на прочность массива Текст. / В.И. Пушкарев, Д.Н. Ким // Физ.-тех. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1972. - №3. - С. 97-100.

81. Бряков, С.П. Определение прочности массива горных пород по обрушениям в подземных выработках Текст. / С.П. Бряков // Сб. трудов ВНИМИ. — 1974.-Вып. 92.-С. 117-121.

82. Ильин, А.И. Управление долговременной устойчивостью откосов на карьерах Текст. / А.И. Ильин, A.M. Гальперин, В.И. Стрельцов. М.: Недра, 1985.-248 с.

83. Туринцев, Ю.И. Оценка и прогноз устойчивости оползневых склонов при решении объемной задачи Текст. / Ю.И. Туринцев, В.А. Киселев // Известия Уральского горного института. Екатеринбург, 1993 - Вып. 3. - С. 58-64.

84. Лукичев, В.Г. Оценка устойчивости бортов карьеров на основе геомеханической модели Текст.: дисс. . канд. техн. наук / В.Г. Лукичев. Свердловск, 1984.-235с.

85. Горохов, В.Т. Определение прочности трещиноватых массивов Текст. / В.Т. Горохов // Сб. трудов ВНИМИ. 1976. - Вып. 99. - С. 114 - 120.

86. Оценка влияния трещиноватости на устойчивость массивов горных пород Текст. / В.И. Борщ-Компониец, Б.А. Крайнев, А.П. Логинский и др. // Горный журнал. 1980. - №10. - С. 42-44.

87. Новик, Г.Я. Исследование соотношения механических свойств пород в массиве и образце Текст. / Г.Я. Новик // Изв. вузов. Горный журнал. 1972. - №2. - С. 3-5.

88. Фадеев, А.Б. Определение прочности горных пород в массиве с помощью взрыва Текст. / А.Б. Фадеев, Э.А. Фрейберг // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. -Вып. 64.-С. 187- 192.

89. Мосинец, В.Н. Дробящее и сейсмическое действие взрыва в горных породах Текст. / В.Н. Мосинец. М.: Недра, 1976. - 271 с.

90. Туринцев, Ю.И. Сравнение физических методов контроля устойчивости откосов на карьерах. Текст. / Ю.И. Туринцев, В.И. Зобнин // Изв. вузов. Горный журнал. 1977. - №4. - С. 42-45.

91. Туринцев, Ю.И. Разработка, исследование и внедрение инженерных методов управления и способов контроля устойчивости бортов меднорудныхкарьеров Текст.: дисс. . доктора техн. наук / Ю.И. Туринцев. Свердловск,1975.-250 с.

92. Пушкарев, В.И. Метод определения сопротивления сдвигу массивов слабых горных пород по наблюдениям за микродеформациями уступов на карьерах Текст. / В.И. Пушкарев, Б.Г. Афанасьев // Изв. вузов. Горный журнал.1976.-№11.-С. 39-42.

93. Туринцев, Ю.И. Характер деформирования откоса в околопредельном состоянии Текст. / Ю.И. Туринцев // Изв. вузов. Горный журнал. 1994. - №4. -С. 63-66.

94. Смирнов, А.Ф. О величине сцепления в массиве горных пород Криворожского железорудного бассейна Текст. / А.Ф. Смирнов // Горный журнал. — 1978.-№Ю.-С. 62-65.

95. Окатов, Р.П. Аналитическое определение и учет коэффициента запаса при оценке устойчивости откосов скальных пород Текст. / Р.П.Окатов // Изв. вузов. Горный журнал. 1978. - №1. - С. 41-48.

96. Стрелецкий, Н.С. Избранные труды Текст. / Е.И.Беленя, Н.Н.Стрелецкий, Н.П. Мельников и др. М.: Стройиздат, 1975. - 422 с.

97. Федосеев, В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов Текст. / В.И. Федосеев. М.: Наука, 1969.

98. Ржаницын, А.Р. Определение запаса прочности сооружений Текст. / А.Р. Ржаницын // Строительная промышленность. 1947. - №8.

99. Прочность, устойчивость, колебания Текст. Справочник в 3-х т. Т.1 / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 831 с.

100. Звонарев, Н.К. Методика обоснования величины коэффициента запаса устойчивости бортов карьеров Текст. / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 52. - С. 258 - 266.

101. Звонарев, Н.К. Предрасчет количества испытаний, необходимого для получения сопротивлений сдвигу с заданной точностью Текст. / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 53. - С. 275 - 282.

102. Звонарев, Н.К. Оценка точности поверочных расчетов устойчивости бортов карьеров Текст. / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964 - Вып. 54. -С. 206-214.

103. Звонарев, Н.К. Влияние погрешностей определения высоты откоса, величины объемного веса и угла падения плоскостей ослабления на величину коэффициента запаса Текст. / Н.К. Звонарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1964 -Вып. 54.-С. 215-222.

104. Термо- и геомеханика алмазных месторождений Текст. / А.А.Козеев, В.Ю. Изаксон, Н.К.Звонарев. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. - 245 с.

105. Газиев, Э.Г. Устойчивость скальных массивов и методы их закрепления Текст. /Э.Г. Газиев. -М.: Стройиздат, 1977.

106. Половов, Б.Д. Вероятностный расчет устойчивости откосов Текст. / Б.Д. Половов // Сб. науч. трудов. Устойчивость и технология формирования бортов и отвалов на глубоких карьерах / ИГД МЧМ СССР. Свердловск, 1987-Вып. 83.-С. 22-27.

107. Половов, Б.Д. Решение задач устойчивости откосов в условиях риска Текст. / Б.Д. Половов // Изв. вузов. Горный журнал. 1981. - №4. - С. 30-33.

108. Зобнин, В.И. О критериях оценки устойчивости откосов Текст. / В.И. Зобнин // Сб. науч. трудов. Устойчивость и технология формирования бортов и отвалов на глубоких карьерах / ИГД МЧМ СССР. Свердловск, 1987 -Вып. 83.-С. 48-55.

109. Зобнин, В.И. Оценка риска, зависящего от достоверности исходных данных при проектировании бортов карьеров Текст. / В.И. Зобнин // Изв. вузов. Горный журнал. 1981. - №9. - С. 28-31.

110. Временные методические указания по управлению устойчивостью бортов карьеров цветной металлургии Текст. / МДМ СССР. М., 1989. - 128 с.131

111. Арсентьев, А.И. Установление уровня риска при определении производительности карьера Текст. / А.И.Арсентьев // Изв. вузов. Горный журнал. -1975. -№12.-С. 10-15.

112. Арсентьев, А.И. Устойчивость бортов и осушение карьеров Текст.: Учеб. для ВУЗов/ А.И.Арсентьев, И.Ю. Букин, В.А. Мироненко. М.: Недра, 1982.- 165 с.

113. Коновалов, В. Е. Расчет вероятности обрушения однородного откоса Текст. / В.Е. Коновалов, В.А. Гордеев // Изв. вузов. Горный журнал. 1983. -№2.-С. 28-31.

114. Жабко, А.В. Определение положения потенциальной поверхности скольжения в однородном изотропном откосе Текст. / А.В. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 14 — 23 апреля 2008 г. Екатеринбург: УГГУ, 2008. - С. 115 - 116.

115. Туринцев, Ю.И. Теоретическое обоснование формы и положения потенциальной поверхности скольжения в однородном откосе Текст. / Ю.И. Туринцев, А.В. Жабко // Изв. вузов. Горный журнал. 2008. - № 7. - С. 19-23.

116. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики Текст.: Учеб. для ВТУЗов. 12 изд., стер. / С.М. Тарг. - М.: Высш. Шк., 2002. - 416 с. - ил.

117. Лаврентьев, М.А. Курс вариационного исчисления. Текст. Изд. второе / М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник. М.: Госуд. изд. технико-теоретической лит., 1950.-296 с.

118. Краснов, М.Л. Вариационное исчисление Текст. / М.Л. Краснов, Г.И. Макаренко, А. И. Киселев. М.: Наука, 1973. - 190 с.

119. Корн, Г. Справочник по математике: для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. Пер. со второго американского переработан, изд. / Араманович И.Г., Березман A.M., Вайнштейн И.А., и др. - М.: Наука, 1974. -832 с.

120. Дашко, Р.Э. Механика горных пород Текст.: Учеб. для ВУЗов / Р.Э. Дашко. М.: Недра, 1987. - 264 с. - ил.

121. Краснов, М.Л. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям Текст.: Учеб. пособие для высш. учеб. заведений. 3-е изд., пе132рераб. и доп. / M.JI. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. М.: Высш. шк., 1978.-287 с.-ил.

122. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления Текст.: для ВТУЗов: том 1 / Н.С. Пискунов. -М.: Наука, 1964. 544 с.

123. Методы и средства решения задач горной геомеханики Текст. / Г.Н. Кузнецов, Н.А. Филатов, К.А. Ардашев и др. М.: Недра, 1987. - 248с.

124. Сапожников, В.Т. Моделирование откосов Текст. / В.Т. Сапожников // Изв. вузов. Горный журнал. 1960. - №9. - С. 39-48.

125. Козлов, Ю.С. Моделирование предельного состояния откосов Текст. / Ю.С. Козлов // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - Вып. 64. - С. 335 - 352.

126. Ермаков, И.И. О влиянии крутизны борта на его устойчивость Текст. / И.И. Ермаков // Сб. трудов ВНИМИ. 1964. - Вып. 52. - С. 242 - 248.

127. Пушкарев, В.И. Результаты моделирования предельного равновесия изотропных откосов круглых выемок Текст. / В.И. Пушкарев // Сб. трудов ВНИМИ. 1968. - Вып. 64.

128. Деформирование откосов с крутой и вертикальной слоистостью Текст. / Б.Г. Афанасьев, Б.К. Абрамов, Б.П. Голубко, В.Т. Сапожников // Изв. вузов. Горный журнал. 1983. - №6. - С. 30-33.

129. Козлов, Ю.С. Моделирование слоистых откосов Текст. / Ю.С. Козлов // Сб. трудов ВНИМИ. 1972.-Вып. 86.-С. 103- 108.

130. Влияние формы профиля откосов в массиве с крутопадающей слоистостью на их устойчивость Текст. / Б.Г. Афанасьев, Б.К. Абрамов, В.Е. Трофимов и др. // Изв. вузов. Горный журнал. 1983. - №8. - С. 28-30.

131. Окатов, Р.П. Моделирование карьерных откосов с изменчивыми поверхностями ослабления Текст. / Р.П. Окатов, Ф.К. Низаметдинов, А.И. Анаш-кин // Изв. вузов. Горный журнал. 1984. - №4. - С. 21-24.

132. Козлов, Ю.С. Подбор и определение физико-механических и деформационных характеристик искусственных смесей для моделирования откосов Текст. / Ю.С. Козлов, A.M. Мочалов // Сб. трудов ВНИМИ. 1966. - Вып. 9. -С. 104-117.

133. Куваев, Н.Н. Расчет устойчивости бортов карьеров сложенных твердыми трещиноватыми породами Текст. / Н.Н. Куваев // Сб. трудов ВНИМИ. -1958.-Вып. 32.

134. Жабко, А.В. Определение сцепления массива скальных трещиноватых пород Текст. / А.В. Жабко // Известия высших учебных заведений "Горный журнал". 2008. - №8. - С. 57 - 58.

135. Расчет углов наклона бортов и уступов железорудных карьеров Текст. / M.JI. Рудаков, В.Г. Зотеев, JI.B. Можаев и др. // Сб. науч. трудов ИГД МЧМ СССР. Устойчивость бортов карьеров и горное давление. М., 1966. - Вып. 12. - С. 3-13.

136. Бадулин, А.П. Влияние структуры и глубины залегания горных пород на их прочностные характеристики Текст. / А.П. Бадулин // Изв. вузов. Горный журнал. 1973. - №5. - С. 49-52.

137. Ржевский, В.В. Основы физики горных пород Текст.: Учебник для ВУЗов. 4-е изд., перераб. и доп. / В.В. Ржевский, Г.Я. Новик. - М.: Недра, 1984.-359 с.

138. Попов, И.И. Устойчивость породных отвалов Текст. / И.И. Попов, П.С. Шпаков, Г.Г. Поклад. Алма-Ата: Наука, 1987. - 224 с.

139. Кашников, Ю.А. Сдвижение скальных пород с учетом угла дилатансии Текст. / Ю.А. Кашников // Изв. вузов. Горный журнал. 1989. - №4. - С. 4347.

140. Проведение горно-разведочных выработок Текст. / П.М. Кошулько, С.П. Кравченко, Н.В. Мохов и др. М.: Недра, 1966. - 312с.

141. ГОСТ 21153.2 84. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. Утвержден и введен в действие Министерством угольной промышленности СССР 19 июня 1984 г.

142. ГОСТ 21153.3 85. Методы определения предела прочности при одноосном растяжении. Утвержден и введен в действие Министерством угольной промышленности СССР 27 ноября 1985 г.

143. ГОСТ 21153.8 88. Методы определения предела прочности при объемном сжатии. Утвержден и введен в действие 15 марта 1988 г.

144. ГОСТ 21153.5 88. Методы определения предела прочности при срезе со сжатием. Утвержден и введен в действие 15 марта 1988 г.

145. Терцаги, К. Теория механики грунтов Текст. / Перевод с нем. И.С. Утевского. М.: Госстройиздат, 1961, - 507 с.

146. Тейлор, Д. Основы механики грунтов Текст./ Перевод с англ. инж. Г.Л. Игнатюка; под ред. Н.А. Цытовича. М.: Госстройиздат, 1960 - 598 с.

147. Жабко, А.В. Определение коэффициента запаса устойчивости откосов исходя из оптимизации их параметров Текст. / А.В. Жабко // Известия УГГУ. Материалы Уральской горнопромышленной декады, 3-13 апреля 2006 г. Екатеринбург: УГГУ, 2006. - С. 26 - 27.

148. Гордеев, В.А. Теория ошибок измерений и уравнительные вычисления Текст.: Учеб. пособие. 2-е изд. / В.А. Гордеев. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2004. - 429 с.

149. Калинина, В.Н. Математическая статистика Текст.: Учеб. для сред, спец. учеб. заведений. 3-е изд., испр. / В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин. — М.: Высш. шк., 2001. -336 с. - ил.

Информация о работе

Жабко, Андрей Викторович
кандидата технических наук
Екатеринбург, 2009
ВАК 25.00.16

Диссертация

Исследование закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения в откосах и расчетные характеристики, в изотропных горных массивах - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы