Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование взаимосвязи микрофизических характеристик града на земле с параметрами атмосферы

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Ташилова, Алла Амарбиевна

Введение

Глава 1 Методы и аппаратура натурных и лабораторных исследований града.

1.1. Наземная сеть пассивных индикаторов града (ПИГ).

1.2. Ошибки измерения градовой подушкой.

1.3. Градомерная сеть.

1.4. Аппаратура и методика лабораторного исследования града

Глава 2 Микрофизические характеристики града.

2.1. Физико-географическая характеристика КБР и климатология града.

2.2. Условия образования капельных и крупяных зародышей града.

2.3. Комплексный, пузырьковый и изотопный, метод исследования образования капельных зародышей града и его результаты.

Глава 3 Параметризация условий образования града.

3.1. Корреляционная связь между Параметрами воздушной массы в градовые дни с характеристиками града.

3.2. Анализ результатов АВ на градовые процессы на основе линейно-регрессионной модели.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование взаимосвязи микрофизических характеристик града на земле с параметрами атмосферы"

Актуальность темы

Исследования по физике конвективных облаков с целью выявления условий возникновения и развития градовых процессов являются актуальной задачей современной метеорологии. Стихийные явления были и остаются фактором не только природным, но и экономическим и социальным, так как зависимость человека и человеческого общества от стихии во многих отношениях осталась почти неизменной. Град диаметром 2-3 см, что вовсе не такая уж редкость, способен нанести серьезный ущерб сельскому хозяйству и жизнедеятельности человека. В архивах трудов Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова пишется: «По данным метеорологической станции Нальчик, с 9 на 10 июня 1939 года в ее окрестностях выпал град величиной с куриное яйцо, сопровождающийся сильным ливнем. В результате побило свыше 60 ООО га пшеницы и около 4000 га других культур; было убито около 2000 овец». По данным американского климатолога У.Маундера восстановление ущерба, наносимого градом в течение 1 часа, требует вложения капитала в размере 1 млн. долларов. Существенный ущерб, наносимый ежегодно народному хозяйству страны интенсивными градобитиями и сопровождающими их опасными явлениями погоды, вызывает необходимость исследования причин их возникновения, а также разработки методов их предупреждения.

Теоретические и экспериментальные работы, проводимые последние годы в мире, направлены на решение задач, связанных с изучением физических процессов, протекающих в градовых облаках с целью воздействия на них . Для понимания этих процессов большое значение имеет изучение характеристик естественных градин, которые связаны с условиями их формирования и роста.

Предлагаемая работа является частью этих исследований и посвящена выявлению условий зарождения и роста града в зависимости от состояния атмосферы в градовые дни, а также анализу эффективности активных воздействий на градовые процессы.

Целью настоящей работы является исследование взаимосвязи микрофизических характеристик града на земле с параметрами атмосферы, а также разработка метода анализа результатов активных воздействий (АВ) на градовые процессы на основе систематизации и обобщения данных по градобитиям по обширному экспериментальному материалу. Для достижения данной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи : обработка и систематизация материала на основе инструментальных замеров града на градомерной сети ВГИ за период с 1983 по 1997 гг; систематизация и обобщение данных по граду на основе результатов пузырькового и изотопного методов исследования града;

- выявление связей между термодинамическими факторами, определяющими состояние атмосферы в градовые дни, с микрофизическими характеристиками выпавшего града;

- проведение анализа результатов активных воздействий на градовые процессы.

Научная новизна в представленной работе заключается в том, что:

- получены эмпирические формулы, устанавливающие связи между спектральными и энергетическими характеристиками града на земле и параметрами , характеризующими состояние атмосферы в градовые дни; впервые проведен анализ результатов активных воздействий на основе данных инструментальных замеров града на градомерной сети;

- установлена корреляционная связь между типом зародышей градин, скоростью восходящих потоков в слое атмосферы 850-200 мб V85o , упругостью водяного пара е и точкой росы td в приземном слое.

Практическая ценность защищаемой работы состоит в том, что:

- полученные данные использовались для анализа результатов АВ на градовые процессы.

- эмпирические формулы, полученные в диссертационной работе, могут быть целенаправленно использованы для создания физико-математической модели градового облака.

- натурные и лабораторные исследования использовались для обоснования физических принципов усовершенствованного метода АВ.

- диссертационная работа проводилась в рамках НИР 1.5.2.4 , 1.5.2.1 и 1.6.1.4 плана НИОКР Росгидромета.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Положение о том, что образование капельных зародышей града происходит преимущественно по механизму теплого дождя.

2. Уравнения регрессии, связывающие концентрации и доли капельных зародышей града со скоростью восходящих потоков V85o в слое атмосферы 850-200 мб ( при коэффициентах корреляции г= 0,76 для концентрации капельных зародышей и г=0,71 для доли капельных зародышей града ).

3. Уравнения регрессии, связывающие концентрации капельных и крупяных зародышей града со скоростью восходящих потоков в слое атмосферы 850-200 мб Vgso , упругостью водяного пара е и точкой росы td ( при множественном коэффициенте корреляции R= 0,84 для капельных и R=0,67 для крупяных зародышей ).

4. Эмпирические формулы, связывающие характеристики атмосферы и града на земле на основе инструментальных замеров града на градомерной сети ВГИ.

5. Метод анализа результатов активных воздействий на градовые процессы на основе данных града на земле; линейно-регрессионная модель, показавшая уменьшение глобальной кинетической энергии на 36% и средней концентрации градин на 64%.

Личный вклад автора

Автором работы под научным руководством руководителей были получены результаты на основе:

1. Систематизации и обобщения материала по градобитиям по обширному экспериментальному материалу :

- данным наземной сети ВГИ (992 пассивных индикаторов града (ПИГ) ) за период с 1983г. по 1997 г.; -данным радиозондирования (105 радиозондов) с 1983г. по 1997 г; -данным 256 опытов по воздействию на градовые процессы.

2. Автором проведен статистический анализ градовых процессов и получены эмпирические формулы, выявляющие связи между спектральными и энергетическими характеристиками града на земле и параметрами, характеризующими состояние атмосферы в градовые дни.

3. Произведен анализ результатов активных воздействий на градовые процессы по данным наземных характеристик града и данным радиозондирования.

Апробация полученных результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях и семинарах:

1. Конференция молодых ученых «Математическое моделирование биологических, экологических и экономических систем», г.Нальчик, октябрь, 2000 г.

2. Конференция молодых ученых «Гидротермодинамические методы прогноза погоды и исследования климата»,г.С.-Петербург, июнь, 2001 г.

3. Всероссийская конференция по физике облаков и активным воздействиям на гидрометеорологические процессы , г.Нальчик, октябрь, 2001г.

4. Научная конференция по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах-участниках СНГ(посвягценная образованию

Межгосударственного совета по гидрометеорологии),г.С.-Петербург, апрель, 2002 г.

5. Научные геофизические семинары ВГИ. По теме диссертации опубликовано 6 работ. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 158 страниц машинописного текста, включая 31 рисунок и 12 таблиц. Список литературы содержит 107 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Ташилова, Алла Амарбиевна

Результаты исследования механизма образования капельных зародышей изотопным и пузырьковым методами

Совместное использование изотопного и пузырькового методов позволяет получить дополнительную информацию для интерпретации механизма зарождения и роста града в облаках. В работах [52,81] на основе анализа элементного состава аэрозольных частиц из зародышей и слоев градин и их структурных особенностей было предположено, что в градовых процессах Северного Кавказа образование капельных зародышей преимущественно происходит по механизму теплого дождя. Основываясь на результатах изотопного и пузырькового методов, с учетом времени релаксации по изотопному составу представляется возможным подтвердить механизм теплого дождя в процессе образования капельных зародышей.

Температура кристаллизации по пузырьковому методу определялась по формуле (2.26): з 493 d =-

Т -2 со

Температурные уровни кристаллизации капельных зародышей определялись по данным измерений изотопов водорода. Степень отклонения от изотопного равновесия определялась по формуле, которую приводит Джозел и др.[82,83]:

5Dk = Dk - aD = (Dko - Dna>T,/,Q (2.30) где 5Dk - отклонение изотопного состава от равновесия; Dk - изотопный состав капли на уровне кристаллизации; Dn - изотопный состав водяного пара; Dko - изотопный состав капли при t=0°C ; tQ- время релаксации по изотопному составу; t- промежуток времени, в течение которого происходит отклонение изотопного состава капель.

В таблице 7 приводятся температуры образования капельных зародышей в градовом процессе 31.05.86 г., определенные по изотопному и пузырьковому методам [84].Проведем оценку отклонения от изотопного равновесия для капли диаметром 3 мм (капля №7 в таблице 4) и 0,7 мм (капля 21) для капли минимального размера в этом градовом процессе.Предположим, что на уровне с температурой t=0 °С обе капли были в изотопном равновесии с окружающим водяным паром. В этом случае с учетом температуры кристаллизации по пузырьковому методу отклонение от изотопного равновесия этих капель происходило в следующих температурных интервалах: для 3-х мм капли от 0° до -7°С и для 0,7 мм капли от 0° до -12°С.Определяя скорость восходящих потоков по методу термиков и воспользовавшись данными установившегося падения капель, найдем промежуток времени, при котором происходило отклонение от изотопного равновесия D; для капли 3 мм t3 = 93 с и для капли 0,7 мм toj^lOO с.

Далее, находя по изменению содержания изотопов с высотой и подставляя найденные значения в (2.30), получим для капли диаметром 3 мм 8D3=14 и для капли с диаметром 0,7 мм 5Do,7 = 2. При определении температуры отклонения изотопов на 14 относительных единиц формула дает ошибки более чем на 7 С, а отклонение на 2 единицы порядка 1°С.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе анализа микрофизических характеристик града на земле получено, что наибольшая частота выпадения града приходится на первую половину июня-25,4 %; построены дифференциальные кривые распределения средних значений диаметра Dc, концентрации Nc и энергии града Ес, а также накопленные частоты Ес и Nc из которых видно, что в 60 случаев из 100 средний диаметр града Dc< 6 мм, и в 47 случаев из 100 поверхностная плотность кинетической энергии Ес< 30 Дж/м , а в 81 случае из 100 энергия Ес л принимает значения от 30 до 200 Дж/м .

2. Проведена параметризация условий образования осадков термодинамических характеристик атмосферы с микрофизическими характеристиками града, в результате чего получены:

- набор градообразующих факторов, определяющих преимущественные условия образования различных типов зародышей града; - уравнения регрессии, связывающие концентрации и доли капельных зародышей града со скоростью восходящих потоков Vgso в слое атмосферы 850-200 мб ( при коэффициентах корреляции г= 0,76 и г=0,71), а также уравнения регрессии, связывающие концентрации капельных и крупяных зародышей града со скоростью восходящих потоков V85o в слое атмосферы 850-200 мб , упругостью водяного пара е и точкой росы td (при множественном коэффициенте корреляции R= 0,84 для капельных и R=0,67 для крупяных зародышей).

146

3. На основе совместного использования изотопного и пузырькового методов получено, что капельные зародыши града преимущественно образуются за счет механизма теплого дождя.

4. На основе исследования физических закономерностей возникновения градовых процессов и использования статистического метода анализа получены следующие результаты:

- получен комплекс из 19 параметров атмосферы, обуславливающих возникновение и развитие градовых процессов;

- получены эмпирические формулы, связывающие спектральные и энергетические характеристики града и параметры, характеризующие состояние атмосферы в градовые дни;

- анализ результатов активных воздействий на градовые процессы на основе данных града на земле показал уменьшение глобальной кинетической энергии на 36% и средней концентрации градин на 64%.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Ташилова, Алла Амарбиевна, Нальчик

1. Morgan G.M., Towery N.G. On the role of strong winds in damage to crop by hail and its estimation with a simple measurement // J.Appl. Met. 1976.- vol. 15.-p. 891898.

2. Weickman H. New insight into the microphysics of precipitation //J. Res. Atmos. 1985.-vol.19.-№l.-p.l-14.

3. Rasmussen K.M., Heimsfield A.J. Melting and shedding of groupel and hail . Part III : Investigation of the role of shed drop as hail embryous in the August ССОРЕ Severe Storm//J.Atm. Sci.- 1987.-vol. 44.-№4.-p. 207-215.

4. VentoD. The hailpad calibration for the Italian hail damage documentation //J.Apl. Met.-1976.-vol. 15.-p. 1018-1022.

5. Экба Я.А., Хучунаев Б.М., Малкаров A.C. Применение пассивных индикаторов для наземных измерений града // Труды ВГИ.-Нальчик, 1985.-Вып. 59.- С.27-34.

6. Lozowsky Е.Р. Strong G. On the calibration of hailpads //J.Appl. Met. .- 1978.-vol. 17.-p.521-527.

7. Poos D. Some small scale variations of hail in space and time //Common Seme Conf. Int. Phys. Naug., Ciermont-Ferrand.- 1980.- vol.1.- p.291-294.

8. Matson R.J., Huygins A.W. The direct measurement of the sizes, shapes and kinematics of falling hailstones // J.Atm. Sci. .-1980.- vol.34.- № 5.- p. 1107-1125.

9. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М. Исследования физических характеристик градобитий при помощи наземных индикаторов // Тр. ВГИ.-Нальчик, 1987.-Вып. 69.- С.81-87.

10. Экба Я.А., Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. Некоторые вопросы термодинамики града // Тр. ВГИ.-Нальчик, 1973.- Вып. 24.- С.3-15.

11. Экба Я.А. Некоторые вопросы аэродинамики свободно парящих градин //Тр. ВГИ.-Нальчик, 1972,- Вып. 21.- С.63-69.

12. Орджоникидзе А.А. К вопросу о скорости падения града // Тр. Эльбрусской экспедиции АН СССР,- 1961,- т.2 (5), С.99-107.

13. List R. On the growth of hailstones //Nubila.- 1964,- Vol.4.- p.29-38.

14. Young R.G. Browning K.A. Wind tunnel tests simulated sperical hailstones with variable roughness//J.Atm.Sci.- 1967.-vol.24.-№l.-p.58-62.

15. Strinham C.H., Simons D.V., Guy H.R. The behaviour of large particles falling in quiescent liquids // G. Col. Sur. Parf. Paper 524 p. .- Washington D.C. .- government Print Press.- 1969.-p.36.

16. Steward R.E., List R. The Hydrodinamics of freely falling disks and implications for understanding of the free fall motions of atmosphere particles //Clermond-Ferrand-1980.- vol.1.- p.299-302.

17. М.И.Тлисов. Ошибки измерения града , обусловливаемые характеристиками градобитий и сети градовых подушек //Тр. ВГИ.-Нальчик, 1996.- Вып. 89.-С.48-52.

18. Lozowsky Е.Р. Strong G. Further reflections on the calibration of hailpads // Atmos. Ocean.- 1978,- vol. 16.-p. 68-80.

19. Мидлтон У. История теорий дождя и других форм осадков.- JL: Гидрометеоиздат, 1969.- 193с.

20. Вегенер А. Термодинамика атмосферы. M.-JL, 1935, 237 с.

21. Bergeron Т. On the Physics of Cloud and Precipitation // Proc. 5th Assembley, Int.

22. Union Geod. And Geophys.- Lissbon Paul Duport, Paris, 1935.- vol.2.- p. 156-160.

23. Финдайзен В. Холодно-метеорологические явления при образовании осадков.- М.: ИЛ., 1951.

24. Финдайзен В., Шульц Ч. Экспериментальные исследования образования ледяных частиц в атмосфере.,- М.: ИЛ, 1951.

25. List R. Kennreichen Atmospherischer Eispartikeln, I Teil Grapeln als Wachstumszentren von Hagelkoenern//Z.Ang. Math. Phys. 1958.-p.180-192.

26. Weickmann H. Observational Data on the Formation of Precipitation in Cumulonimbus Clouds// Thunderstorm Electricity H.R. Byers Ed. The University of Chicago Press, 1953.- p.66-138.

27. Ludlam F.H. The Hail Problem //«Nubila», 1958,- anno 1.-№1.

28. Carte A.E., Kigger R.E. Hailstones from the Pretoria// Witwatersrand Area. 1959-1969.-Pretoria, 1970.- Research Report 297.-p.l-44.

29. Knight C.A. . Knight N.C. Hailstone Embryons //J.Atm.Sci.l970.-v.27.- №4.-p.659-682.

30. Бартишвили Г.С.Зародыши и ядра градин П Тр.ВГИ .- Нальчик, 1975, Вып.32.-C.3-14.

31. Хоргуани В.Г. Микрофизика зарождения и роста града.-М.: Гидрометеоиздат, 1984.-186с.

32. Тлисов М.И., Хоргуани В.Г. Исследование зародышей градин в аэродинамической трубе // Тр. ВГИ.-Нальчик, 1975.-Вып. 29.- С.122-139.

33. Rosinsky J. Et al. On the distribution of waterinsoluble aerosol particles in and its possible value as an indication of the hail growth history // J. Atmos. Sci.-1976-v.33 №3., p.530-536.

34. Rosinsky J. Et al. Further studies of large waterinsoluble particles within hailstones//J. Atmos. Sci.-1979.-v.36,-№5.-p.862-867.

35. Тлисов М.И. Физические характеристики града и механизм его образования //Гидрометеорология.- Обнинск, 1988. .- Вып.5.- 64с.

36. Tlisov M.I., Khorguani V.G. Microphisical Conditions of Hail Formation in Clouds// Prepr.-9th Intern. Conf. on Cloud Physics.- Tallin, USSR, 1984.- vol. 1.-p.287-290.

37. М.И.Тлисов, Л.М.Федченко, Б.М.Хучунаев.Пространственно-временные вариации микрофизических, спектральных и энергетических харктеристик градобитий //Тр. ВГИ.-Нальчик, 2001.-Вып.91.-С.21-28.

38. Бураев Р.А., Емузова Л.З. География КБР: Учебное пособие- М.: 2000, 97 с.

39. Оценить эффективность АВ на градовые процессы на основе данных измерений града с помощью специальной градомерной сети. Отчет о НИР 1.5.2.4 плана НИОКР Росгидромета (промежуточный )//ВГИ. № ГР 01960010844; Нальчик.-1997.- 37 с.

40. Гораль Г.Г. Оценка оптимальных термодинамических условий развития градовых процессов различной интенсивности И Тр. ВГИ.- Нальчик, 1988.-Вып. 68.

41. Бокова П.А. К вопросу прогноза локальных районов возникновения или усиления градовых процессов // Тр. САРНИГМИ,- 1975.-Вып.16(97).- С.54-60.

42. Douglas R.H. Hail-size distributions// 11th World Weather Radar Conf. .Boulder.- Colorado, 1984.- p.146-149.

43. Ташилова A.A., Тлисов М.И., Хучунаев Б.М. Исследование взаимодействия термодинамических и микрофизических процессов в конвективных облаках.

44. Тр.ВГИ, Нальчик, 2002.-Вып. 92.

45. Орлова Е.М. Краткосрочный прогноз атмосферных осадков.-JI.: Гидрометеоиздат, 1979.-187с.

46. Исаев А.А. Статистика в метеорологии и климатологии.- М.: МГУ.- 1988.248 с.

47. Мюллер П., Нейман П. Таблицы по математической статистике. -Пер. с нем. М.: Финансы и статистика.- 1982.- 278 с.

48. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М., Малкаров А.С. Пузырьковые и изотопные методы исследования капельных зародышей града //Тезисы Всесоюзной конференции по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы. -Нальчик, 1991 .-С. 43.

49. Тлисов М.И., Б.М.Хучунаев, М.Ш.Кавиладзе, Н.В.Губиев Установочные определения элементного состава градин // Труды ВГИ.-Нальчик, 1987 .- Вып. 74.- С.22-44.

50. Разработать методы управления процессами осадкообразования в конвективных облаках на основе математических моделей с целью предотвращения града : Отчет по НИР/ Высокогорный геофизический институт (ВГИ); руководитель М.И.Тлисов.- Нальчик, 1998 г.-54 с.

51. Тлисов М.И., Хоргуани В.Г., Экба Я.А. Зародыши градин // Тр. ВГИ.

52. Нальчик, 1975.-Вып. 32.-С.16-25.

53. Тлисов М.И. Некоторые аспекты формирования зародышей градин// Тр. ВГИ.-Нальчик, 1979.- Вып.41.- С.100-107.

54. List R., Murrey W.A., Dyck V. Air bubbles in hailstones //J.Atm. Sci., 1973, vol. 29.- №5,- p.916-920.

55. List R., Agnew T.A. Air bubbles in artificcial hailstones//J.Atm.Sci.- 1973,-vol. 30.-№5,-p.l 158-1165.

56. Brownscombe J.L. , Hallett J. Experimental and field studies of precipitation particles formed by the freezing of supercooled water.- Quart. J. Roy. Met.Soc. , 1967.- vol.93.-№ 398.- p.455-473.

57. List R., Murrey W.A., Dyck V. Air bubbles in hailstones//J.Atm.Sci., 1973,-vol. 29.-№5.-p.916-920.

58. List R., Agnew T.A. Air bubbles in artificial hailstones //J.Atm.Sci., 1973.-vol. 30.-№5.-p. 1158-1165.

59. Murrey W.A., List R. Freezing of waterdrops //J. Glac, 1972.- vol. 11.- №63.- р.415-429.

60. Hallett J. Experimental studies on the crystallization of supercooled water //J.Atm.Res., 1964.-vol. 21.-№ 6.-p.671-682.

61. Жекамухов M.K. О влиянии коагуляционного роста на процесс замерзания переохлажденных капель// Тр. ВГИ.-Нальчик, 1979.- Вып.44.-С. 14-22.

62. Deshler T.L.Freezing nuclei in accreated ice.- Rep.No AS-115, Dep.Atm.Sci.Univ. of Wyoming Laremie, 1975,p.4-8.

63. Vali G., Freezing nucleus content of hail and rain in Alberta.// J.Appl. Met., 1971, vol.lO.-jyb 1.- p.73-78.

64. Murrau W.A., List R. Freezing of water drops.// J. Glac.,1972, vol. 11.-№63.- p. 415-429.

65. Тлисов М.И., Экба Я.А., Хучунаев Б.М. Воздушные включения в зародышах градин // Материалы научно-практической конференции "Молодежь, наука и техника", г.Нальчик, 1983.

66. Тлисов М.И., Экба Я.А., Хучунаев Б.М. Исследование воздушных включений в капельных зародышах градин //Труды ВГИ.-Нальчик, 1985.-Вып.59.- С.11-20.

67. Тлисов М.И., Хоргуани В.Г. Об условиях возникновения зародышей градин в облаках //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1982.- т.18.-№3.-С.256-261.

68. Н.Н.Васильчук, В.М.Котляков. Основы изотопной геокриологии и гляциологии.- М.: МГУ, 2000.- 613 с.

69. В.М.Котляков, Ф.Г. Гордиенко. Изотопная и геохимическая гляциология.-Л.: Гидрометеоиздат, 1982.- 287 с.

70. Dansgaard W. Stable isotopes in precipitations// Tellus, 1964.- vol.16.- №4.-p.436-469.

71. Macklin W.C., Merlivat L.,Stevenson C.M. The analysis of a hailstone// Quart. J.Roy. Meteor. Soc., 1970.- vol.96.- p.472-486.

72. Bailey J., Hulston J.R., Macklin W.C., Stewart J.R. On the isotopic composition of hailstones//J. Atm. Sci., 1969.- vol.26.-p.-689-694.

73. Jouzel J., Merlivat L., Roth E. Isotopic sttudy of hail// J. Geophysic.Res., 1975.-vol. 80.-p.5015-5030.

74. Малкаров А.С., Хоргуани В.Г. Изотопный анализ как метод исследования механизма зарождения и роста града// Тр. ВГИ.- 1987.- Вып. 67., с.30-45.

75. Macklin B.W., Merlivat L., Stevenson C.M. The analysis of a hailstone.- Quart. J. Roy.Met.Soc., 1970,v.96,p.472-486.83Jousel I., Merlivat L., Roth E. Isotropic Study of Hail.// J. Geophys. Res., 1975, v. 80, №36, p. 144-165/

76. Жилинская Е.И., Кузнецова И.А. Построение и анализ линейных регрессионных моделей с использованием в качестве предикторов суточных количеств осадков // Труды Укр. НИГМИ,- 1981.- Вып. 46.- С.108-114.

77. Eberly D.L. , Robinson L.R. Design and evolution of randomized wintertime cloud seeding at high elevation.// Proc. of the fifth Berkely Symp. On Math. Btat. And Probability, 1967,v.5, p.65-90.

78. Siliceo E.P. A brier description of an experiment on artificial stimulation of rain in the Necaxo Waterahed , Mexico Proc. of the Fifth Berkely Symp.

79. On Math. Btat. And Probability, 1967, v.5, p. 133-140.

80. Brier C.W., Carpenter Т.Н., Kline D.B. Some problem in evalution cloud seeding effects expensive arears // Proc. of the fifth Berkely Symp. On Math. Btat. And Probability, 1967.-v.5.-p.209-221.

81. Буйков M.B., Бондарчук Ю.В., Симеонов П. Об оценке эффективности противоградовой защиты в Болгарии// Метеорология и гидрология, 1981.- т.2.-С.49-54.

82. Wong R.K.V., Chidambaram М., Mielke P.W. Application of multi-response permutation procedure and median regression for correlate analysis of possible weather modification effect on hail responses.-// Atmos.- Ocean, 1983.- v.21.-№l.-p.1-13.

83. Кагермазов A.X. Дисс. «Физико-статистический метод прогноза града и его характеристик», УДК 551.509.3, Тбилиси, 1989.

84. Л.М.Федченко, Г.Г.Гораль, В.А.Беленцова, Н.М.Мальбахова Опасные конвективные явления и их прогноз в условиях сложного рельефа // М.: Московское отделение Гидрометеоиздата, 1991.- 424 с.

85. Сулаквелидзе Г.К., Глушкова Н.И, Федченко Л.М. Прогноз града, гроз и ливневых осадков.-Л.: Гидрометеоиздат, 1970.-187 с.

86. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град.- Л.: Гидрометеоиздат, 1967.412 с.

87. Auer А.Н. Marvitz J.D. Estimates of air and moisture flux into hailstorms of the High Plains. // J. Appl. Met.- 1978, vol. .- №2 .- p.196-198.

88. Рос C.P. Линейные статистические методы и их применение.- М.: Наука, 1968.- 547 с.

89. Болыдев Л.Н. , Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.- М.: Наука, 1983.-416 с.

90. Иванченко С.А, Медведев Ю.А. Математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1984.-248 с.

91. Айвазян С.А, Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика и первичная обработка данных .-М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

92. Арифи А., Эйзен С. Статистический анализ . Подход с использованием ЭВМ.- М.: Мир, 1982.- 483 с.

93. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ.- М.: Мир, 1980.- 456с.

94. Худсон Д. Статистика для физиков .-М,: Мир, 1970.- 242 с.

95. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей .-М.:МГУ, 1972.- 228 с.

96. Дрейнер Н, Смит С. Прикладной регрессионый анализ.- М.: Статистика, 1973.-280 с.

97. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров (обзор)//Автоматика и телемеханика, 1978.- № 8.- С.66-100.158

98. My дров В.И. , Кушхо B.JL Методы обработки измерений. Квазиподобные оценки .- М.: Радио и связь, 1983.