Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование возможностей метода переходных процессов для задач геонавигации горизонтальных скважин

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Исследование возможностей метода переходных процессов для задач геонавигации горизонтальных скважин"

На правах рукописи

005011703

ОНЕГОВА Елизавета Владимировна

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТОДА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ЗАДАЧ ГЕОНАВИГАЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН

25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск 2011

005011703

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука Сибирского отделения РАН (ИНГГ СО РАН, г. Новосибирск).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

академик РАН Эпов Михаил Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Могилатов Владимир Сергеевич

доктор физико-математических наук Филатов Владимир Викторович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН (ИВМиМГ СО РАН, г. Новосибирск)

Защита состоится 29 сентября 2011 г. в 12 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.068.03 при Учреждении Российской академии наук Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука Сибирского отделении РАН, в конференц-зале.

Адрес: пр-т Ак. Коптюга, 3, Новосибирск, 630090 Факс: (383) 333-25-13 Тел.: (383) 333-16-39 e-mail: NevedrovaNN@ipgg.nsc.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИНГГ СО РАН. Автореферат разослан 25 августа 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Г/У У ___

канд. геол.-минерал, наук, доцент О^УС Н.Н. Неведрова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объектом исследования является метод переходных процессов (МПП) в скважинном варианте применительно к задаче определения границ пласта-коллектора относительно горизонтального ствола скважины.

Большое число нефтегазовых месторождений характеризуется сложными геологическими условиями (низкопроницаемые и тонкослоистые коллекторы, водоплавающие залежи с газовыми шапками). Эффективная разработка таких месторождений всё больше опирается на бурение скважин с горизонтальным завершением. Для их проводки необходимо знать положение ствола скважины относительно границ коллектора. Задача геонавигации заключается в определении положения скважины на основе информации, получаемой в процессе бурения, и последующей коррекции направления бурения. Для эффективной геонавигации необходимо как можно раньше определять расстояния до кровли и подошвы продуктивного коллектора, а также водонефтяного и газонефтяного контактов. Чем больше глубинность зондирований в процессе бурения, тем более точно осуществляется навигация, а значит эффективно проводится бурение. Одними из основных в геонавигации являются электромагнитные методы. Современные приборы индукционного каротажа работают в частотном режиме. Можно предположить, что использование МПП обеспечит большую глубинность таких зондирований.

Таким образом, актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения эффективности бурения скважин с горизонтальным завершением.

Изученность. Первые работы по индукционному каротажу (ИК) МПП появились в 70-х годах прошлого века (М.И. Плюснин, Б.И. Вильге, 1969;

A.A. Кауфман, 1969; A.A. Кауфман, С.А. Терентьев, 1971, A.A. Кауфман,

B.П. Соколов, 1972). В них рассматривалось нестационарное электромагнитное поле вертикального магнитного диполя в однородной среде, а также в скважине и в пластах ограниченной мощности. В работе (В. Anderson, W.C. Chew, 1989) выполнено численное моделирование сигналов каротажного прибора с изолирующим корпусом в вертикальной скважине, пересекающей горизонтальные слои, с учетом зоны проникновения. Авторы находят решение в частотной области, а затем, применяя обратное преобразование Фурье, переводят его во временную область. В работе (L.A. Tabarovsky et al., 1996) предложен метод квазитрехмерного моделирования нестационарных электромагнитных полей. Вычислительная схема является комбинацией методов интегральных уравнений и конечных разностей. В качестве примера

использования разработанного метода авторы приводят расчеты сигналов каротажного зонда, смещенного с оси скважины. Среда симметрична относительно оси скважины. Все авторы подчеркивают, что ИК МПП позволяет последовательно определять проводимость участков среды, находящихся на различном расстоянии от зонда, проводя измерения в различные моменты времени после выключения тока в генераторной катушке.

Тогда реализация метода не была осуществлена в силу значительных трудностей при создании аппаратуры. Как было отмечено (А.А. Кауфман, В.П. Соколов, 1972), реализация ИК МПП связана с высокоточными измерениями магнитных и электрических полей в течение первых микросекунд после выключения тока в источнике, что явилось слишком сложной задачей. Одна из причин состояла в инерционности аппаратуры. Но в последнее десятилетие была освоена регистрация неустановившихся сигналов в микросекундном диапазоне, что, в частности, позволило использовать наземный вариант МПП для изучения верхней части геологических разрезов.

Однако в сравнении с наземным МПП его применение в каротаже осложнено вынужденным ограничением размеров источника и приемника, что приводит к снижению полезного сигнала. Использование многовитковых катушек для увеличения их момента сопряжено с понижением частоты их собственных колебаний, а его увеличение приводит к снижению быстродействия генераторной катушки (Н. О. Кожевников, А. Е. Плотников, 2004). Применение МПП в процессе бурения осложнено еще одним фактором: наличием металлической бурильной трубы, сигнал от которой на несколько порядков превосходит отклик от среды. В патентах (J. Towle, 1992; J.P. Seydoux, J.R. Tabanou, 2001; A. Reiderman, 2005; A. Bespalov et al„ 2006; A. Reiderman, G.B. Itskovich, 2010) изложены такие новые способы подавления влияния бурильной трубы на сигнал, как увеличение длины зонда, использование ферромагнитных материалов и фильтрация измеренного сигнала.

В работах (П.М. Дворецкий, И.Г. Ярмахов, 1998; P.M. Dvoretzki et al., 2000) было предложено использовать сверхкороткие (нано-секундные) импульсы для глубинного каротажа в процессе бурения. Для упрощения анализа возможностей метода используется плоскослоистая диссипативная модель среды, а источник описывается как идеально проводящая плоскость. В работах (М.И. Эпов и др., 2007, 2009) было изучено распространение таких импульсов в нефтенасыщенном коллекторе с водонефтяным контактом. Источником являлся горизонтальный электрический диполь, модель среды - плоскослоистая. Было установлено, что основной проблемой при создании соответствующего каротажного зонда является обеспечение

значительного порядка (120 дБ и более) динамического диапазона аппаратуры. В статье (А.П.Потапов и др., 2011) приведено решение прямой задачи ИК МПП в осесимметричной среде для зонда на бурильной немагнитной трубе, а также рассмотрено влияние подстилающих и покрывающих пород на кривые зондирования без учета бурильной трубы.

К настоящему времени МПП в скважинном варианте нашел применение только в дефектоскопии. Особенность этой задачи в том, что возбуждение электромагнитного поля происходит в металлической обсадной трубе. Впервые В.А. Сидоров предложил магнитоимпульсный дефектоскоп (В.А. Сидоров, 1996). А.П. Потапов и JI.E. Кнеллер развили это направление (А.П. Потапов, Л.Е. Кнеллер, 2000; А.П. Потапов и др., 2008). Кроме этого, в НПП «Луч» был разработан дефектоскоп, работающий в импульсном режиме (Г.М. Морозова и др., 2000; B.C. Могилатов и др., 2003; М.И. Эпов и др., 2002, 2003). В работе (Г.М. Морозова и др., 2000) было получено решение прямой задачи о нестационарном электромагнитном поле токового контура в проводящей магнитной цилиндрически-слоистой среде. Решение краевой задачи сведено к проблеме собственных значений задачи Штурма-Лиувилля. В работе (М.И. Эпов и др., 2003) помимо описанного метода используется спектральный способ вычисления неустановившихся полей. Приближенное решение двумерной осесимметричной задачи на основе борновского приближения было получено в работе (B.C. Могилатов и др., 2003). Однако в отличие от геонавигации в задачах дефектоскопии среда адекватно описывается двумерной моделью.

Цель исследования - оценить возможности МПП для решения задач геонавигации.

Для достижения поставленной цели необходимо математическое моделирование, учитывающее специфику геонавигации. Одна из типичных моделей в геонавигации - это субгоризонтальный латерально-неоднородный пласт-коллектор, ограниченный кровлей, подошвой и пересекаемый горизонтальной скважиной. Т.е. среда содержит цилиндрические и плоские границы и поэтому является трехмерной.

Научные задачи

1. Построить и реализовать вычислительную схему для математического моделирования процесса установления электромагнитного поля катушки индуктивности в среде с совокупностью плоских и цилиндрических границ с учетом высокопроводящей бурильной трубы.

2. Оценить чувствительность измеряемого сигнала к границам пласта-коллектора в моделях, типичных для Западной Сибири, с учетом реальных особенностей зонда ИК МПП.

Фактический материал и методы исследований. В основу диссертационной работы положены результаты выполненных автором расчетов сигналов зонда ИК МПП в различных средах. Теоретической основой решения поставленных задач являются уравнения Максвелла в квазистационарном приближении. Основной метод исследования -математическое моделирование векторным методом конечных элементов. Для аппроксимации производной по времени используется неявная разностная схема. В разработанном алгоритме раздельно вычисляются нормальное и аномальное электрические поля. Защищаемые научные результаты

1. Разработана и программно реализована вычислительная схема для моделирования сигналов зонда ИК МПП в субгоризонтальном латерально-неоднородном пласте-коллекторе, вскрытом горизонтальной скважиной. Модель корпуса зонда включает стальную бурильную трубу, а также любые осесимметричные конструкционные элементы.

2. На примере моделей нефте- и газонасыщенных коллекторов, характерных для Западной Сибири, установлено, что аномальная часть сигнала зонда ИК МПП чувствительна к расстоянию до кровли и подошвы коллектора, которые находятся в 15-20 м от источника, а также к расстоянию до границы, находящейся впереди зонда в 1015 м от источника, при длине зонда 5-7 м.

Личный вклад

1. Разработана схема конечно-элементного моделирования сигналов зонда ИК МПП в субгоризонтальном латерально-неоднородном пласте-коллекторе, вскрытом горизонтальной скважиной.

2. Разработано и протестировано программное обеспечение для моделирования сигналов зонда ИК МПП.

3. Проанализировано влияние конфигурации корпуса зонда на измеряемый сигнал.

4. Изучена чувствительность сигнала к кровле и подошве пласта-коллектора, а также к границе, находящейся впереди зонда, с учетом корпуса зонда и без него.

5. Получены оценки чувствительности сигналов зонда ИК МПП к расстоянию до кровли, подошвы и латеральной неоднородности нефте- и газонасыщенных коллекторов, типичных для Западной Сибири.

Новизна

1. Впервые при моделировании сигналов зонда ИК МПП используется модель субгоризонтального латерально-неоднородного пласта-коллектора, пересекаемого горизонтальной скважиной.

2. Впервые получены оценки чувствительности сигналов зонда ИК МПП к расстоянию до границ латерально-неоднородного пласта-коллектора в моделях, типичных для Западной Сибири, с учетом конструкционных особенностей зонда.

Достоверность полученных результатов. Верификация разработанной вычислительной схемы была проведена с помощью сравнения результатов расчетов в одномерных и двумерных моделях среды с

- известным аналитическим решением в однородной среде;

- решением в квадратурах при наличии корпуса прибора в виде стального стержня;

- решениями, полученными в пакетах FEMAX и COMSOL для корпуса прибора в виде стальной трубы с медными и ферромагнитными накладками в однородной среде;

- решением в квадратурах для слоисто-однородной среды при ориентации катушек вдоль простирания слоев.

Также была показана непрерывность нормальных составляющих плотности тока на границе сред с различными значениями электропроводности.

Теоретическая значимость заключается в том, что развит аппарат математического моделирования для ИК МПП за счет использования модели латерально-неоднородного пласта-коллектора с горизонтальной скважиной.

Практическая значимость. Получены оценки возможностей МПП для решения задач геонавигации. Разработанная вычислительная схема позволяет моделировать любую осесимметричную конфигурацию корпуса зонда и произвольную временную зависимость импульса тока с непрерывной производной. Кроме этого, в схеме реализовано вычисление матрицы чувствительности. Всё это позволяет использовать ее при проектировании приборов для каротажа в процессе бурения. В настоящее время она используется при разработке зонда для геонавигации в компании «Бейкер Хьюз».

Апробация. Основные результаты докладывались на 12-ой международной научно-практической конференции «Геомодель-2010» (Геленджик, 2010), Международной конференции по математическим методам в геофизике «ММГ-2008» (Новосибирск, 2008), VIII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2006), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации»

(Новосибирск, 2006), Новосибирской межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (Новосибирск, 2005).

Публикации. Полученные научные результаты изложены в 8 публикациях, из них 2 - статьи в ведущем рецензируемом научном журнале, рекомендованном Перечнем ВАК («Геология и геофизика»), 1 -статья в сборнике научных трудов, 5 - материалы российских и международных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения общим объемом 94 страницы, содержит 55 рисунков. Список литературы включает 83 наименования.

Благодарности. Автор глубоко признателен научному руководителю д.т.н., академику РАН М.И. Эпову за помощь, поддержку и плодотворные научные обсуждения.

Автор благодарен к.ф.-м.н. С.А. Терентьеву за участие в подготовке работы и многочисленные научные консультации. За поддержку, ценные советы и рекомендации при выполнении работы автор благодарен д.ф.-м.н. Ю.А. Дашевскому, к.ф.-м.н. М.Ю. Подбережному, д.т.н. И.Н. Ельцову, к.т.н. М.Н. Никитенко, д.т.н. JI.A. Табаровскому, д.ф.-м.н. В.В. Плоткину, к.г.-м.н. H.H. Неведровой, A.A. Сахаровой, к.г.-м.н. Е.А. Мельник. Автор искренне благодарен д.т.н. М.Г. Персовой, д.т.н. Ю.Г. Соловейчику, к.т.н. Г.Б. Ицковичу, к.т.н. В.Е. Хиценко и В.П. Хиценко.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, защищаемые результаты, научная новизна, практическая и теоретическая значимость работы.

Глава 1. Вычислительная схема для моделирования сигналов зонда индукционного каротажа методом переходных процессов

В главе 1 описан математический аппарат для моделирования сигналов зонда ИК МПП в горизонтальной скважине. Согласно уравнениям Максвелла нестационарное электрическое поле подчиняется следующему уравнению:

где Е - напряженность электрического поля, ц - магнитная проницаемость среды (// = /7/У0, где /лп = 4л-1 (У1 Гн/м - магнитная

(1)

покрышка

коллектор

Рис. 1. Расчетная область

проницаемость вакуума), <т - удельная электропроводность среды, J - вектор плотности стороннего тока, t - время. Использование квазистационарного приближения правомерно, т.к. исследуется сигнал зонда ИК МПП в проводящих средах начиная с микросекунды (М.И. Плюснин, Б.И. Вильге, 1969; А.А.Кауфман, В.П.Соколов, 1972). Модель среды соответствует латерально-неоднородному пласту-коллектору, пересекаемому горизонтальной скважиной (рис. 1). Коллектор перекрыт покрышкой, снизу ограничен подошвой. Неоднородность в латеральном направлении может быть связана с локальным изменением проницаемости из-за литологической изменчивости пород. На бурильной трубе расположены генераторная и приемная катушки, представляющие набор замкнутых контуров. Направим ось г декартовой системы координат вдоль скважины. Поскольку источником является соосная с трубой токовая

катушка, то плотность стороннего тока J имеет только одну ненулевую компоненту - Jlf. Ее ступенчатое изменение во времени описывается следующей функцией:

sin

п _л АТ 2

+ 1

-,t < AT ,

•/до-

1,1 > АТ

где АТ - это время включения тока в источнике.

В соответствии с законом индукции Фарадея после включения тока в источнике вихревые токи в среде сосредоточены вблизи него. С течением времени они начинают диффундировать в среду. Пока эти токи не достигли горизонтальных границ, электрическое поле остается осесимметричным как в катушке и имеет только одну ненулевую компоненту - Е^. Воспользуемся этим эффектом и на ранних временах будем решать вместо трехмерной двумерную задачу в цилиндрических (г, г) -координатах. Поскольку расчетная область содержит

высокопроводящую металлическую трубу, электропроводность которой превышает электропроводность среды на 5-7 порядков, то преобладающая часть вихревых токов сконцентрирована в металле. Поэтому сначала вычисляется нормальное поле от трубы в скважине в

осесимметричной области Ёп = (О, Е^ (г, г),0) , а затем аномальное поле

Ё+- от остальной среды. При этом считаем, что влияние токов в аномальных объектах на трубу мало. За счет раздельного вычисления нормальной и аномальной частей поля (Е = Е0+ Е+) можно существенно снизить вычислительные затраты, поскольку подробные сетки необходимы только для вычисления нормального поля. Отметим, что среда, в которой вычисляется нормальное поле, может содержать любые осесимметричные объекты, в том числе элементы зонда.

Уравнение для нормального поля Е0 имеет вид

(« ^

rot

— rotE0

дЕп a/

= (2)

2

\М

где <т0 - удельная электропроводность осесимметричной среды. Например, для модели, изображенной на рис.1, сг0 отличается от а в покрышке и подошве, а также в части коллектора, находящейся впереди зонда. Вычитая уравнение (2) из (1), получаем уравнение для аномального поля

rot

/ 1 - 1 Э Ё , . дЁ,,

— ШЕ

у

Таким образом, вычислительный процесс заключается в следующем:

1) с нулевого до некоторого момента времени решается осесимметричная задача;

2) с /0 до заданного момента времени Т на каждом временном слое решается как осесимметричная, так и трехмерная задача.

В обеих задачах задаются однородные начальные условия. В качестве краевых используются приближенные однородные условия Дирихле.

Вариационная постановка в форме Галеркина двумерной начально-краевой задачи имеет вид: для 7е С1 ((О,Г);/,2 (£20)) найти

Ё0 е С1 ((0,Г);Я0(гоЛ£20)) такое, что У/е(0,Т) и Vфе Нй{юи&а) выполняется | — ю1Ёп ■ гощйО. + | сг{1 -щЮ.--^ — • ,

По ^ "о ^ "о ^

где = =о).

Вариационная постановка трехмерной начально-краевой задачи: найти Ё+ е С1((?0,Г);Я0(гог,а)) такое, что Уte(t0,T) и Уфе Я„(га/,П)

1 ^Е ^Е

выполняется | — ■ гощ10. + ^о —- щЮ. =|( сг0 - а) —— -у/сЮ..

а £2

Для аппроксимации решения по времени используется неявная трехслойная схема. Для аппроксимации нормального поля Е0 используется метод конечных элементов с кусочно-билинейными базисными функциями на прямоугольниках. Для аппроксимации

аномального поля Е+ используется векторный метод конечных элементов. В качестве базисных используются ев.^е-функции первого порядка на шестигранниках. Для решения системы линейных уравнений используется локально-оптимальная схема (Уи.С. 8о1оуеусЫк, 1996). Для предобусловливания применяется неполное разложение Холесского.

Вычисление производных решения по модельным параметрам

Пусть после конечно-элементной дискретизации мы получили систему уравнений

А{Р)Я{Р) = Р{Р), где р - параметр задачи, например электропроводность, магнитная проницаемость или размер объекта расчетной области. Допуская вариацию параметра 8р в точке ра и раскладывая в ряд Тейлора в окрестности точки р0, получим

где элементы матрицы А'р(р0) и вектора г(р0) - это производные соответствующих элементов матрицы А(р) и вектора в точке ри.

Таким образом, для вычисления производной решения по параметру необходимо сначала найти решение д исходной системы уравнений,

а затем, используя уже вычисленную матрицу А, решить систему с новой правой частью.

Глава 2. Верификация вычислительной схемы

В главе 2 дано сравнение расчетов, полученных разработанной схемой в одномерных и двумерных моделях, с известными решениями, а также с решениями, вычисленными с помощью коммерческих конечно-элементных пакетов.

Решение, полученное с помощью разработанной схемы, сравнивалось с аналитическим решением в однородной среде с УЭС р = 5; 10; 50

Омм. Относительная погрешность численного решения не превысила 0.2 % в диапазоне 10"6-10"2 с.

Решение в однородной среде при наличии корпуса прибора в виде стального стержня было сравнено с решением в квадратурах. Относительное расхождение между решениями не превысило 1.5 % в диапазоне 10~б-10"2 с.

Была проанализирована точность решения в осесимметричной модели с корпусом зонда, соответствующим прибору, который проектируется в компании «Бейкер Хьюз». Корпус характеризуется тем, что непосредственно под катушками находится накладка из ферромагнитного материала с остаточной намагниченностью, который перемагничивается при включении тока в источнике. Это позволяет снизить потребляемую мощность, поскольку затраты энергии происходят только в моменты перемагничивания. За счет высокой магнитной проницаемости феррита доминирующая часть потока магнитной индукции сконцентрирована в нем, что увеличивает момент генераторной катушки до нескольких тысяч А-м2 (А. Ке1с1егтап, 2005, 2006). Кроме этого, накладки из феррита предотвращают возникновение вихревых токов в части трубы, находящейся под накладками. Под накладкой из феррита находится медная накладка, которая также сокращает влияние трубы на сигнал, т.к. медь имеет меньшее УЭС, чем сталь. Внутренний и внешний радиусы трубы 0.04 и 0.07 м. Толщина медной накладки примерно в 30 раз меньше толщины трубы, толщина накладки из феррита - примерно в 2 раза. Длина медной накладки составляет около 25 толщин трубы, длина накладки из феррита - около трех.

Вычисленное решение было сравнено с решениями, полученными с помощью программы РЕМАХ (А. Веяра1оу, 2002), которая была разработана в компании «Бейкер Хьюз», и коммерческого пакета конечно-элементного моделирования СОМБОЬ (II. Ргуог, 2009). Относительное расхождение между решениями на временах 10"6-10"2 с для РЕМАХ составило в среднем 1.5 %, для СОМЯОЬ - 1 %.

Сравнение численного решения с решением в квадратурах для слоисто-однородной среды при ориентации катушек вдоль простирания слоев показало, что относительное расхождение между ними не превысило 1 % в диапазоне 10"6-10"2 с.

В случае квазистационарных замкнутых токов нормальные

компоненты плотности тока оЕ должны быть непрерывны на границе сред Г с различными значениями электропроводности, т.е. должно выполняться условие &хЕи\ = <т2£2п| (И.Е. Тамм, 2003). Начисленном примере автором было показано, что это условие выполняется, т.е.

шестигранные конечные элементы корректно аппроксимируют поведение плотности тока на границе Г.

1(Г

10

со

а:

г

и <=С т

10-'

10'

Глава 3. Анализ чувствительности метода переходных процессов в задачах геонавигации горизонтальных скважин

В главе 3 изучаются возможности ИК МПП в процессе бурения для задач геонавигации. Проанализировано влияние различной конфигурации корпуса прибора на измеряемый сигнал. Получены оценки чувствительности сигнала к вертикальным и горизонтальным границам.

Пусть зонд находится в нефтенасыщенном коллекторе с УЭС 50 Ом- м, впереди зонда - водонасыщенный пласт с УЭС 1 Ом м. Расстояние от генераторной катушки до границы Д составляет 15 м. Приемная катушка находится между границей и генераторной катушкой. Момент генераторной катушки 1000 А-м2, число витков в приемной катушке 10. Длина зонда ¿=5 м; радиус катушек 0.085 м; УЭС стальной немагнитной трубы 7.14-10"7 Ом •м. Сигнал зонда при наличии стальной бурильной трубы и без нее представлен на рис. 2а. Наличие трубы существенно меняет характер переходного процесса. Начиная с 5 мкс, сигнал от трубы превосходит сигнал от среды. На рис. 26 изображена билогариф-мическая производная сигнала по параметру А. Из рисунка видно, что для случая без трубы изменение расстояния до границы на 1 % приводит к изменению в сигнале более 1 %, с корпусом в виде стальной трубы - менее 0.05 %, с корпусом в виде стальной трубы с медными и ферромагнитными накладками (см. гл. 2) - достигает 0.2 %. Аналогичная ситуация наблюдается и для параметра УЭС слоя, находящегося впереди зонда. Таким образом, наличие трубы

Ю1

10"

- без трубы с трубой

\

V .......

ю

1

а 3"

0.1

0.01

— без трубы — с трубой — с трубой и накладками

\ 1

Л \ 1,1,] ........

10"

10

10"

10"4 10" Время, с

б

Рис. 2. Сигнал в двухслойной среде (а) и его чувствительность к расстоянию до границы (б)

значительно снижает чувствительность к расстоянию до границы и УЭС слоя, медные и ферромагнитные накладки позволяют повысить чувствительность, но для практических целей она мала. Один из способов решения этой проблемы заключается в использовании аномального сигнала. Далее будем анализировать аномальный сигнал.

Рассмотрим геоэлектрическую модель нефтенасыщенного коллектора, соответствующую условиям Западной Сибири. УЭС коллектора 15 Ом- м, бурового раствора на глинистой основе 2 Ом-м. Глинистая покрышка находится на расстоянии 4 м от источника и имеет УЭС 4 Ом- м, подстилающая среда расположена в 9 м от источника, ее УЭС 8 Ом- м.

В 11 м впереди зонда находится непроницаемая часть пласта (глины) с УЭС 2 Ом-м. Радиус скважины 0.108 м. Остальные параметры те же.

При моделировании полное поле было разделено на нормальную и аномальную части. Среда для нормальной части состояла из трубы в скважине, пересекающей однородную среду (15 Ом-м). Нормальная часть поля была вычислена с относительной погрешностью 0.1 %. Эта оценка была сделана на основе сравнения решений, полученных на двух вложенных сетках. Относительная погрешность вычисления аномальной части поля составила в среднем 2 %. При этом аномальная часть не превышает 10 % от полного поля. Таким образом, погрешность вычисления полного поля не превысила 0.3 % на сетке, состоящей из 606 тысяч конечных элементов. При вычислении полного поля без выделения нормальной части эта погрешность составила 2 % на сетке из 1035 тысяч элементов.

Рассмотрим чувствительность сигнала к расстоянию до глинистой покрышки (ЬО. На рис. За изображена временная зависимость отношения аномальной части ЭДС в коллекторе

2.2

2.0 1 О

и 1 .о 1.6

ее

Г) 1.4

я

сз Е 1.2

Л 1.0

ч У

£ 0.8

о = 0.6

н

О 0.4

0.2

0.0

3.5

3.0

и 2.5

т

я я 2.0

=

л

ч ш £ 1.5

5

О = 1.0

Г

о

0.5

0.0

— ¿=3 м — Ь=1 м

уу

- 1т = 10 м

- 11 = 15 м

- Ь =20 м

1 Ю 100

Время, икс

б

Рис. 3. Относительная ЭДС при расстоянии до покрышки Ь]= 15 м (а) и при длине зонда £=3 м (б)

с покрышкой, расположенной в 15 м от источника (Ь|=15 м), к аномальной части ЭДС в коллекторе без покрышки (Ь|=со) для двух длин зонда Ь. Расстояние до подошвы 1ь составляет 9 м и остается фиксированным в обоих случаях. По этому графику можно судить о чувствительности сигнала к покрышке, находящейся на расстоянии 15 м, при наличии подошвы. Максимальное значение относительной ЭДС соответствует смене знака аномальной ЭДС. Наиболее благоприятный временной интервал здесь 3-105-10 4 с, т.к. в нем относительная ЭДС является гладкой, принимает значения 1.5-2, и аномальная часть ЭДС больше 1 мкВ. Видно, что на этом интервале чувствительность сигналов при длине зонда 3 и 7 м идентична. Будем считать, что сигнал чувствителен к границе, если соответствующая относительная ЭДС не меньше 1.15 или не больше 0.85, т.е. влияние этой границы не меньше 15 %, и аномальная часть ЭДС не меньше 1 мкВ. Тогда если относительная ошибка измерений составляет 2 %, а абсолютная - 10 нВ, то с учетом этой ошибки влияние границы останется не меньше 10%. На рис. 36 изображена относительная ЭДС для различных расстояний до глинистой покрышки Ь, при длине зонда ¿=3 м. Сигнал обладает чувствительностью к расстоянию до покрышки,

составляющему от 10 до 20 м. По всем проанализированным случаям можно сделать следующие выводы. На чувствительность к одной из границ оказывает влияние другая граница, и оно тем больше, чем ближе последняя к источнику. При этом если граница дальше, то чувствительность выше, и она не меняется для длин зонда 3-7 м. Если граница ближе, то предпочтительнее длинный зонд.

Рассмотрим чувствительность сигнала к расстоянию до латеральной неоднородности (А). На рис. 4а

100

Время, мкс

б

Рис. 4. Относительная (а) и аномальная (б) ЭДС (шифр кривых - расстояние до латеральной неоднородности)

показано отношение модулей аномальной части ЭДС в модели с вертикальной границей и без нее при наличии горизонтальных границ при ¿=7 м. По поведению кривых выделяются два временных диапазона: меньше и больше 10"5 с. На первом из них значение относительной ЭДС достигает своего максимума, что соответствует смене знака аномальной части ЭДС. Во втором временном диапазоне относительная ЭДС достигает значения 1.5 при Л=11 м, 1.2 при Д=15 м и становится меньше 1.1 при Д=20 м. Т.е. чувствительность к границе появляется, когда она находится на расстоянии 11-15 м от источника. Вертикальная граница, расположенная на расстоянии 20 м, практически не вносит вклад в сигнал. Длина зонда в этом случае повышает чувствительность, поэтому была выбрана Ь=1 м. На рис. 46 изображена аномальная часть ЭДС при различных расстояниях до границы. До 100 мкс ЭДС больше 1 мкВ.

В газонасыщенном коллекторе наблюдается более слабая чувствительность к расстоянию до латеральной неоднородности-. сигнал чувствителен к расстоянию до границы, находящейся менее чем в 15 м впереди зонда. Сигнал чувствителен к расстоянию до подошвы и покрышки газонасыщенного коллектора, находящимся на расстоянии 1520 м от источника.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом работы является оценка возможностей МПП для определения геоэлектрических границ в условиях горизонтальной скважины, а также разработка вычислительной схемы для моделирования сигналов зонда ИК МПП.

Научные результаты, полученные соискателем, состоят в следующем: 1. Разработана и программно реализована вычислительная схема для моделирования сигналов зонда ИК МПП в модели латерально-неоднородного пласта-коллектора, пересекаемого горизонтальной скважиной. Разработанная схема соответствует специфике задачи:

- при моделировании учитываются конструкционные особенности зонда ИК МПП (ферромагнитные и медные накладки, расположенные на бурильной трубе под катушками);

- раздельно вычисляются нормальное и аномальное электрические поля. Нормальное поле включает отклики от пласта-коллектора и металлической бурильной трубы. Данный подход корректен, поскольку в этой задаче нормальное поле всегда превосходит аномальное на несколько порядков;

- для сокращения вычислительных затрат в схеме учитывается отсутствие аномального поля на ранних временах, а также его симметрия относительно одной из осей;

- схема позволяет вычислять производные решения по модельным параметрам, которые используются при анализе чувствительности сигнала.

2. Разработанное программное обеспечение было тщательно верифицировано с помощью сравнения результатов расчетов в одномерных и двумерных моделях с известными решениями, а также вычисленными с помощью коммерческих конечно-элементных пакетов. Во всех случаях наблюдается хорошее совпадение результатов (относительное расхождение между решениями не превышает 1.5 % во временном диапазоне 10"6-102 с). На численном примере было проверено, что разработанная вычислительная схема корректно аппроксимирует поведение плотности тока на границе сред с различными значениями электропроводности.

3. На примере расчета сигнала в нефтенасыщенном коллекторе показано, что раздельное вычисление нормального и аномального электрических полей позволяет вычислять полное поле с погрешностью 0.3 %, в то время как расчет без разделения имеет погрешность 2 %. При этом для вычисления аномальной части используется более грубая конечно-элементная сетка.

4. Установлено, что стальная бурильная труба изменяет переходный процесс не только количественно, но и качественно. Наличие стальной бурильной трубы значительно снижает чувствительность сигнала к расстоянию до границы и к УЭС слоя, находящегося впереди зонда. Ферромагнитные и медные накладки, расположенные на бурильной трубе под катушками, позволяют увеличить чувствительность к расстоянию до границы, но для практических целей ее недостаточно. Информацию о геоэлектрических границах можно извлечь из аномальной части сигнала.

5. Проанализированы сигналы зонда ИК МПП в моделях нефте-и газонасыщенных коллекторов, характерных для Западной Сибири. Аномальная часть сигнала чувствительна к расстоянию до покрышки и подошвы коллектора, которые находятся в 15-20 м от источника, а также к расстоянию до границы, находящейся впереди зонда в 1015 м от источника, при длине зонда 5-7 м.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Хиценко Е.В. (Онегова Е.В.) Применение векторного метода конечных элементов на нерегулярных прямоугольных сетках // Сборник тезисов докладов Новосибирской межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (18-19 мая 2005 г.) - Новосибирск: НГАСУ, 2005.-Ч. 1.-С. 18.

2. Хиценко Е.В. (Онегова Е.В.), Персова М.Г. Использование несогласованных сеток при решении нестационарных задач скважинной электроразведки векторным методом конечных элементов // Материалы VIII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (26-28 сентября 2006 г.). Том 6 «Моделирование и вычислительная техника» -Новосибирск: НГТУ, 2006. - С. 147-151.

3. Персова М.Г., Хиценко Е.В. (Онегова Е.В.) О подходе к моделированию нестационарного осесимметричного электромагнитного поля с использованием векторного МКЭ // Сборник научных трудов НГТУ. -Новосибирск, 2006. - № 1(43). - С. 93-98.

4. Хиценко Е.В. (Онегова Е.В.) Моделирование нестационарного электромагнитного поля вертикальной электрической линии с использованием векторного метода конечных элементов // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (8-10 декабря2006г.)-Новосибирск: НГТУ, 2006.-Ч. 1.-С.172-174.

5. Хиценко Е.В. (Онегова Е.В.) Трехмерное моделирование в задаче электромагнитного каротажа для оценки влияния эксцентриситета [Электронный ресурс] // Материалы Международной конференции по Математическим Методам в Геофизике «ММГ-2008» (13-15 октября 2008 г.) - Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2008. - 6 с. - Режим доступа: http://www-sbras.nsc.ru/ws/mag2008, свободный.

6. Онегова Е.В., Никитенко М.Н., Ицкович Г.Б., Рейдерман А.Е. Сравнение разрешающей способности индукционного каротажа в частотном и переходном режимах для задач геонавигации [Электронный ресурс] // Материалы международной научно-практической конференции «Геомодель-2010» (13-17 сентября 2010). - Геленджик: EAGE, 2010. - 4 с. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

7. Онегова Е.В. Влияние смещения многокатушечного электромагнитного зонда относительно оси скважины на измеряемый сигнал // Геология и геофизика. -2010. - Т. 51. -№ 4. - С. 423-427. (рекомендован перечнем ВАК)

8. Онегова Е.В., Эпов М.И. Трехмерное моделирование нестационарного электромагнитного поля для задач геонавигации горизонтальных скважин // Геология и геофизика. - 2011. - Т. 52. - № 7. - С. 925-930. (рекомендован перечнем ВАК)

Технический редактор E.B. Бекренёва Подписано к печати 11.08.2011 Формат 60x84/16. Бумага офсет № 1. Гарнитура Тайме

_Печ.л. 0,9. Тираж 115. Зак № 63_

ИНТТ СО РАН, пр-т Ак. Коптюга, 3, Новосибирск, 630090

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Онегова, Елизавета Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СХЕМА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ ЗОНДА ИНДУКЦИОННОГО КАРОТАЖА МЕТОДОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1. Математическая модель.

1.2. Вариационная постановка.

1.3. Аппроксимация по времени.

1.4. Аппроксимация по пространству с помощью прямоугольных конечных элементов.

1.5. Аппроксимация по пространству с помощью шестигранных конечных элементов.

1.6. Вычисление производных решения по параметру.

1.7. Выводы и основные результаты.

Глава 2. ВЕРИФИКАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫ.

2.1. Однородная среда.

2.2. Металлический стержень в однородной среде.

2.3. Металлическая труба в однородной среде.

2.4. Металлическая труба с медными и ферромагнитными накладками.

2.5. Горизонтально-слоистая среда.

2.6. Непрерывность нормальных компонент плотности тока.

2.7. Выводы и основные результаты.

Глава 3: АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МЕТОДА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ГЕОНАВИГАЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН.

3.1. Влияние металлической трубы на измеряемый сигнал.

3.2. Чувствительность к границе, находящейся впереди зонда.

3.2.1. Случай без корпуса прибора.

3.2.2. Случай с корпусом прибора в виде стальной трубы.

3.2.3. Случай с корпусом прибора в виде стальной трубы с медными и ферромагнитными накладками.

3.3. Влияние горизонтальных границ.

3.3.1. Случай без корпуса прибора.

3.3.2. Случай с корпусом прибора.

3.4. Чувствительность к горизонтальным границам.

3.5. Чувствительность к латеральной неоднородности.

3.6. Выводы и основные результаты.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование возможностей метода переходных процессов для задач геонавигации горизонтальных скважин"

Большое число нефтегазовых месторождений характеризуется сложными геологическими условиями (низкопроницаемые и тонкослоистые коллекторы, водоплавающие залежи* с газовыми шапками) [17]: Бурение скважин с горизонтальным завершением позволяет [22, 51]: повысить продуктивность скважины за счёт увеличения' площади фильтрации; продлить период безводной эксплуатации скважин; вовлечь-в разработку пласты с низкими коллекторскими свойствами и с высоковязкой- нефтью, а также плотные карбонатные пласты с системой естественных'трещин; освоить труднодоступные нефтегазовые месторождения, в том числе в болотистой местности и в условиях моря:

Для проводки таких скважин необходима геонавигация [57, 67], которая заключается в определении местоположения скважины, и коррекции, направления бурения. На- основе информации,, получаемой в процессе бурения, определяется расстояние от ствола скважины до покрышки и подошвы коллектора, а также водонефтяного и газонефтяного контактов и глинистых прослоев. Цель геонавигации: оптимизация траектории скважины для достижения её максимальной продуктивности. Своевременное изменение направления бурильной колонны1 позволяет, в1 частности; предотвратить вскрытие водоносной части пласта или его газовой шапки. И! очевидно; что чем больше глубинность зондирований в процессе бурения, тем более точно осуществляется навигация, а значит эффективно проводится бурение.

Для принятия решений при геонавигации используют такие данные, как отклонение буровой колонны, параметры бурения (рывки, скорость проходки и т.п.), шлам и данные, полученные приборами гамма-каротажа, плотностного, нейтронного и каротажа сопротивлений [22, 24, 51, 72]. Современные приборы индукционного каротажа работают в частотном режиме [57, 67]. Можно предположить, что использование метода переходных процессов (Mlill) обеспечит большую глубинность таких зондирований, поскольку с увеличением времени регистрации сигнала возрастает чувствительность к более удаленным участкам среды, а влияние близко расположенных —уменьшается.[8, 13, 27, 50,? 65].

Таким образом, актуальность исследованияисследования обусловлена необходимостью' повышения эффективности бурения скважин с горизонтальным завершением.

Объектом* исследования» является МПП в скважинном варианте применительно к задаче определения границ пласта-коллектора относительно горизонтального ствола-скважины.

Изученность

Первые работы по * индукционному каротажу (ИК) методом' переходных процессов (МПП). появились в 70-х годах прошлого века: это статья М.И. Плюснина и Б.И. Вильге [30] и работы А.А*. Кауфмана, С.А. Терентьева и В.П. Соколова^ [12-15]. Bf них рассматривалось нестационарное электромагнитное поле вертикального магнитного диполя в однородной среде [30], а также в скважине [13] и в пластах ограниченной?мощности [13, 15]. В работе В. Anderson и. W.C. Chew (1989) выполнено численное моделирование измерений каротажного прибора с изолирующим4 корпусом'в вертикальной скважине, пересекающей горизонтальные слои, с учетом зоны проникновения [56]. Авторы сначала находят решение в частотной области, а затем, применяя обратное преобразование Фурье, получают решение во временной области. Рассматриваются ТЕ- и TM-режимы. В работе L.A. Tabarovsky и др. (1996) предложен метод квазитрёхмерного моделирования нестационарных электромагнитных полей [81].

Вычислительная схема является комбинацией метода интегральных уравнений и метода конечных разностей. В качестве примера использования разработанного метода авторы приводят расчеты нестационарного магнитного' поля каротажного зонда, смещенного с оси скважины. Зонд состоит из двух соосных горизонтальных катушек. Среда симметрична относительно оси скважины. Все авторы подчеркивают, что ИК МПП позволяет последовательно определять проводимость, участков среды, находящихся на различном расстоянии от зонда, проводят измерения1 в[ различные моменты времени после выключения тока в генераторной катушке.

Но реализация этого метода тогда была невозможна, поскольку не было подходящей аппаратуры. Как отмечается, в [13], реализация ИК Ml lib связана с измерением магнитных и электрических полей в течение первых микросекунд после выключения тока в источнике, а это сложная техническая задача. Причина заключается в инерционности' аппаратуры. Но в последнее десятилетие освоен микросекундный диапазон регистрации неустановившихся, сигналов [4], что, в частности, позволило-использовать наземный*вариант МИЛ для изучения верхней части-геологических разрезов.

Однако в сравнении с наземным МИП применение МПП в каротаже осложнено вынужденным ограничением размеров источника и приемника, что влечет за собой снижение полезного сигнала. Использование многовитковых катушек с целью увеличения эффективной площади сопряжено с понижением частоты их собственных колебаний. А увеличение момента генераторной катушки приводит к снижению её быстродействия^ [16]. Применение МПП'в процессе бурения осложнено ещё одним фактором: наличием металлической бурильной трубы, сигнал от которой может на несколько порядков превосходить < отклик от среды [59]. В патентах [59, 79, 82] изложены такие способы сокращения влияния бурильной трубы на сигнал, как увеличение длины зонда, использование ферромагнитного материала и фильтрация измеренного сигнала.

В работах [7, 62] П.М. Дворецким и И.Г. Ярмаховым было предложено использовать сверхкороткие (наносекундные) импульсы для глубинного каротажа в процессе бурения. Для, упрощения анализа возможностей метода используется плоскослоистая < диссипативная модель среды, зонд аппроксимируется, идеально проводящей- плоскостью. В работах [52, 53]; М.И1. Эповым, и др. было изучено распространение* таких импульсов, в нефтенасыщенном' коллекторе в. присутствии водонефтяного контакта. Источником-являлся горизонтальный электрический диполь, модель среды — плоскослоистая. Авторами было установлено, что основной проблемой при создании соответствующего каротажного зонда является обеспечение значительного порядка (120 дБ и более): динамического диапазона» аппаратуры.

В. статье ' [ЗЗ]1 приведено решение прямой, задачи- ИК М1Ш в* осесимметричной среде для зонда на бурильной* немагнитной3 трубе, а также рассмотрено', влияние подстилающих и покрывающих пород на кривые зондирования без учета бурильной трубы.

К настоящему времени МПП в скважинном варианте нашёл применение только в дефектоскопии. Особенность этой' задачи в том, что возбуждение электромагнитного- поля происходит в. металлической обсадной трубе. Впервые В.А. Сидоров предложил магнитоимпульсный.дефектоскоп [38, 39]. А.П. Потапов и JI.E. Кнеллёр развили это направление [31, 32]. Кроме этого, в Hi ИГ «Луч» был разработан дефектоскоп, работающий в* импульсном1 режиме [21, 23, 54, 55]. Bi работе [23] было получено1 решение задачи о нестационарном электромагнитном поле токового контура в проводящей магнитной цилиндрически-слоистой среде. Решение краевой задачи сведено к проблеме собственных значений задачи Штурма-Лиувилля. В работе [55] помимо описанного метода используется спектральный способ вычисления неустановившихся полей. Приближенное решение двумерной осесимметричной задачи на основе борновского приближения было получено в работе [21]. Отметим, что в отличие от геонавигации, в задачах дефектоскопии среда адекватно описывается двумерной моделью, при* этом при моделировании необходимо учитывать электромагнитные параметры обсадной колонны.

Цель исследования - оценить возможности M1J1I для решения* задач' геонавигации. I

Для достижения поставленной цели необходимо математическое моделирование, учитывающее специфику геонавигации. Одна из типичных моделей в геонавигации?— это субгоризонтальный латерально-неоднородный пласт-коллектор, ограниченный кровлей, подошвой и пересекаемый горизонтальной» скважиной. То есть среда содержит цилиндрические и плоские границы и поэтому является трехмерной.

Научные задачи

1. Построить и реализовать вычислительную схему для математического моделирования процесса установления электромагнитного поля катушки индуктивности в среде с совокупностью плоских и цилиндрических границ с учетом высокопроводящей бурильной трубы.

2. Оценить чувствительность * измеряемого сигнала к границам пласта-коллектора в моделях, типичных для Западной Сибири, с учетом реальных особенностей зонда ИК Ml 111.

Фактический материал и методы исследований

В основу диссертационной работы положены результаты выполненных автором расчетов переходных характеристик в различных средах. Теоретической основой решения поставленных задач являются уравнения Максвелла в квазистационарном приближении. Основным методом исследования является математическое моделирование векторным методом конечных элементов. Метод конечных элементов широко используется при решении краевых задач, соответствующих различным физическим процессам. Он является наиболее универсальным численным методом для решения задач, в которых расчетная область содержит геометрически сложные объекты, неоднородные по физическим свойствам. Векторный метод конечных элементов позволяет корректно аппроксимировать поведение электрического поля на границах сред с различными свойствами. Для\ аппроксимации производной по времени используется неявная разностная схема. В разработанном алгоритме раздельно вычисляются нормальное и аномальное электрические поля. Для верификации алгоритма! было.реализовано вычисление нестационарного электрического поля, в среде с одной цилиндрической границей с помощью преобразования Фурье.

Защищаемые научные результаты

1. Разработана1 и программно реализована вычислительная схема для моделирования сигналов зонда ИК МШП в г субгоризонтальном латерально-неоднородном пласте-коллекторе, вскрытом горизонтальной скважиной. Модель корпуса зонда включает стальную бурильную трубу, а также любые- осесимметричные конструкционные элементы.

2. На примере моделей нефте- и газонасыщенных коллекторов, характерных для Западной Сибири, установлено, что аномальная часть сигнала зонда ИК Ml III чувствительна к расстоянию до кровли и подошвы коллектора, которые находятся в 15-20 м от источника, а также к расстоянию до границы, находящейся впереди'зонда в 10-15 м от источника, при длине зонда 5-7 м.

Личный вклад

1. Разработана схема конечно-элементного моделирования сигналов зонда ИК MlliJL в субгоризонтальном латерально-неоднородном пласте-коллекторе, вскрытом горизонтальной скважиной.

2. Разработано и протестировано программное обеспечение для моделирования сигналов зонда ИК МПП.

3. Проанализировано влияние конфигурации корпуса зонда на измеряемый сигнал.

4. Изучена чувствительность сигнала к кровле и подошве пласта-коллектора, а также к границе, находящейся впереди зонда, с учетом корпуса зонда и без него.

5. Получены оценки чувствительности сигналов зонда ИК МПП к расстоянию до кровли, подошвы • и латеральной неоднородности нефте- и газонасыщенных коллекторов, типичных для Западной Сибири.

Новизна

1. Впервые при моделировании сигналов зонда ИК МПП используется модель субгоризонтального латерально-неоднородного пласта-коллектора, пересекаемого горизонтальной скважиной.

2. Впервые получены оценки чувствительности сигналов зонда ИК МПП к расстоянию до границ латерально-неоднородного пласта-коллектора в моделях, типичных для Западной Сибири, с учетом конструкционных особенностей зонда.

Достоверность полученных результатов

Верификация разработанной вычислительной схемы была проведена с помощью сравнения результатов расчетов в одномерных и двумерных моделях среды с

- известным аналитическим решением в однородной среде;

- решением в квадратурах при наличии корпуса прибора в виде стального стержня;

- решениями, полученными в пакетах РЕМАХ [58] и СОМЗОЬ [71], для корпуса прибора в виде стальной трубы с медными и ферромагнитными накладками в однородной среде;

- решением в квадратурах для слоисто-однородной среды при ориентации катушек вдоль простирания слоев. Также была показана непрерывность нормальных составляющих плотности тока проводимости на границе раздела сред с различными значениями электропроводности.

Теоретическая значимость^ заключается в том, что развит аппарат математического моделирования для ИК МПП за счет использования модели латерально-неоднородного пласта-коллектора с горизонтальной скважиной.

Практическая значимость

Получены оценки возможностей МПП для решения задач геонавигации. Разработанная- вычислительная схема позволяет моделировать любую осесимметричную* конфигурацию корпуса зонда1 и произвольную временную зависимость импульса с непрерывной производной. Кроме этого, в схеме реализовано вычисление матрицы чувствительности. Всё это позволяет использовать её при* проектировании приборов? в процессе бурения. В настоящее время она используется при разработке прибора для геонавигации в компании, «Бейкер<Хьюз».

Апробация

Основные результаты докладывались на 12-ой' международной научно-практической конференции «Геомодель-2010» (Геленджик, 2010), Международной» конференции! по математическим методам в геофизике «ММГ-2008» (Новосибирск, 2008), VIII международной конференции «Актуальные проблемы электронного, приборостроения» (Новосибирск, 2006), Всероссийской научной' конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2006), Новосибирской межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири» (Новосибирск, 2005).

Публикации

Полученные научные результаты изложены в 8 публикациях, из них 2 — статьи в ведущем рецензируемом научном журнале, рекомендованном Перечнем ВАК («Геология и геофизика»), 1 - статья в сборнике научных трудов, 5 - материалы российских и международных конференций. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из 3 глав, введения» и заключения общим объемом 94 страниц^ содержит 55 рисунков. Список литературы включает 83 ^ наименования.

Благодарности

Автор глубоко признателен своему научному руководителю д.т.н., академику РАН М.И. Эпову за помощь, поддержку и плодотворные научные обсуждения.

Автор благодарен> к.ф.-м.н. С.А. Терентьеву за участие в подготовке работы и многочисленные научные консультации. За поддержку, ценные^ советы и рекомендации при выполнении работы автор благодарен д.ф.-м.н. Ю.А. Дашевскому, к.ф.-м.н. М.Ю. Подбережному, д.т.н. И.Н.- Ельцову, к.т.н. I

М.Н. Никитенко, д.т.н. Л.А.Табаровскому, к.г.-м.н. H.H. Неведровой,

A.A. Сахаровой, к.г.-м.н. Е.А. Мельник. Автор искренне благодарен д.т.н. М.Г. Персовой, д.т.н. Ю.Г. Соловейчику, к.т.н. Г.Б. Ицковичу, к.т.н.

B.Е. Хиценко и В.П. Хиценко. Краткое содержание работы

В первой главе описан математический аппарат для трёхмерного моделирования нестационарного электрического^ поля, возбуждаемого катушкой индуктивности с током. Рассмотрена математическая модель процесса установления электрического поля в проводящей неоднородной среде без учёта токов! смещения. Приведены вариационные постановки, эквивалентные исходным начально-краевым задачам, схемы дискретизации по времени и конечно-элементной аппроксимации с использованием узлового и векторного метода конечных элементов. Также описан метод вычисления производных от решения по модельным параметрам.

Во второй главе рассматривается верификация разработанной схемы. Расчеты, полученные предложенной схемой в одномерных и двумерных моделях, сравниваются с известными решениями, а также с решениями, вычисленными с помощью коммерческих конечно-элементных пакетов. Кроме этого, показана непрерывность нормальной составляющей тока сгЕ на границе раздела сред с различной электропроводностью.

В третьей главе изучаются возможности ИК МПП в процессе бурения для задач геонавигации. Проанализировано влияние различной конфигурации корпуса прибора на измеряемый сигнал. Получены оценки чувствительности сигнала к вертикальным и горизонтальным границам. На примере трехмерной задачи показана эффективность раздельного вычисления аномальной и нормальной частей электрического поля.

В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Онегова, Елизавета Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом работы является оценка возможностей МПП для определения геоэлектрических границ в условиях горизонтальной скважины, а также разработка вычислительной схемы для моделирования сигналов зонда ИК МПП.

Научные результаты, полученные соискателем, состоят в следующем:

1. Разработана и программно реализована вычислительная схема для моделирования сигналов зонда ИК МПП в модели латерально-неоднородного пласта-коллектора, пересекаемого горизонтальной скважиной. Разработанная схема соответствует специфике задачи:

- при моделировании учитываются конструкционные особенности зонда ИК МПП (ферромагнитные и медные накладки, расположенные на бурильной трубе под катушками);

- раздельно вычисляются нормальное и аномальное электрические поля. Нормальное поле включает отклики от пласта-коллектора и металлической бурильной трубы, аномальное — от границ коллектора и внешней среды. Этот подход корректен, поскольку в этой задаче нормальное поле всегда превосходит аномальное на несколько порядков;

- для сокращения вычислительных затрат в схеме учитывается отсутствие аномального поля на ранних временах, а также его симметрия относительно одной из осей;

- схема позволяет вычислять производные решения по модельным параметрам.

2. Разработанное программное обеспечение было тщательно верифицировано с помощью сравнения результатов расчетов в одномерных и двумерных моделях с известными решениями, а также вычисленными с помощью коммерческих конечно-элементных пакетов. Во всех случаях получено хорошее совпадение результатов.

3. На примере расчета сигнала в модели нефтенасыщенного коллектора показано, что раздельное вычисление нормального и аномального электрических полей позволяет вычислять полное поле с погрешностью 0.3 %, в то время как расчет без разделения имеет погрешность 2 %. При этом для вычисления аномальной, части используется более грубая конечно-элементная сетка.

4. Установлено, что стальная бурильная труба изменяет переходный процесс не только количественно, но и качественно. Разница между сигналами от немагнитной стальной трубы и среды достигает 6 порядков в момент времени 2 мс. Влияние горизонтальных и вертикальных границ на сигнал имеет количественный характер.

5. Наличие стальной бурильной трубы значительно' снижает чувствительность полного сигнала к расстоянию до границы и к УЭС слоя, находящегося впереди зонда. Ферромагнитные и медные накладки, расположенные на бурильной трубе под катушками, позволяют увеличить чувствительность к расстоянию до границы, но для практических целей её недостаточно. Информацию о геоэлектрических границах можно извлечь из аномальной части сигнала, не содержащей отклик от бурильной трубы.

6. Проанализированы сигналы зонда ИК МПП в моделях нефте- и газонасыщенных коллекторов, характерных для Западной Сибири. Аномальная часть сигнала чувствительна к расстоянию до > покрышки и подошвы коллектора, которые находятся в 15-20 м от источника, а также к границе, находящейся впереди зонда на расстоянии 10-15 м от источника, при длине зонда 5-7 м.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Онегова, Елизавета Владимировна, Новосибирск

1. Антонов Ю.Н. Изопараметрическое каротажное зондирование // Геология и геофизика. - 1980. - № 6. - С. 81-91.

2. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999. - 695 с.

3. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Векторный метод конечных элементов: Учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 2001. - 69 с.

4. Барсуков П.О. Импульсные электромагнитные зондирования в микросекундном диапазоне: Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. -Троицк, 2004.

5. Брод И.О., Еременко H.A. Основы, геологии нефти и газа. — М.: Издательство Московского университета, 1953. 338 с.

6. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 248 с.

7. Дворецкий П.М., Ярмахов И.Г. Электромагнитные и гидродинамические методы при освоении нефтегазовых месторождений. — М., Недра, 1998. — 318 с.

8. Жданов М.С. Электроразведка: Учебник для вузов. М.: Недра, 1986. -316 с.

9. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. — М.: Мир, 1986.-318 с.

10. Ильин В.П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. М.: Физматлит, 1995. - 288 с.

11. Кауфман A.A. Теория индукционного каротажа. — М.: Наука, 1965. -235 с.

12. Кауфман A.A. Индукционный каротаж методом переходных процессов // Геология и геофизика. 1969. — № 7. — С. 125-131.

13. Кауфман A.A., Соколов В.П. Теория индукционного каротажа методом переходных процессов. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1972.- 108 с.

14. Кауфман A.A., Терентьев С.А. Нестационарное электромагнитное поле вертикального магнитного диполя в среде с одной горизонтальной поверхностью раздела // Известия высших учебных заведений; Геология и разведка. 1971.-№ 10.-С. 93-96.

15. Кауфман A.A., Терентьев С.А. Нестационарное поле вертикальногоiмагнитного диполя в пластах ограниченной мощности // Физика Земли.- 1971.-№9.-С. 85-87.i

16. Кожевников Н.О., Плотников А.Е. Оценка возможностей метода переходных процессов при изучении верхней части геологическогоразреза // Геофизика. 2004. - № 6. - С. 33-39.

17. Лутфуллин A.A. Основные методы увеличения охвата пластов воздействием в России Электронный ресурс. // Бурение и нефть. — 2009.

18. Режим доступа: http://www.burneft.rU/archive/issues/2009-01/2.

19. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. — 608 с.

20. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравненийiс частными производными. М.: Мир, 1981. - 216 с.

21. Могилатов' B.C. Импульсная электроразведка: Учеб. пособие // Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2002. 208 с.ч

22. Могилатов B.C., Морозова Г.М., Эпов М.И., Антонов Е.Ю., Мартынов A.C. Нестационарное электромагнитное поле в двумерных моделях скважинной дефектоскопии // Геология и геофизика. — 2003. — Т. 44. — № 11.-С. 1226-1231.

23. Молчанов A.A., Лукьянов Э.Е., Рапин В.А. Геофизические исследованиягоризонтальных нефтегазовых скважин. С.-Петербург:

24. Международная академия наук экологии, безопасности человека и природы (МАНЭБ), 2001. 298 с.

25. Нескромных В.В., Калинин А.Г. Направленное бурение. М.: Изд. ЦентрЛитНефтеГаз, 2008. - 384 с.

26. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. Ml: Мир, 1981.-304 с.

27. Онегова Е.В. Влияние смещения многокатушечного электромагнитного зонда относительно оси скважины на измеряемый сигнал // Геология и геофизика. 2010. - Т. 51. - № 4. - С. 423-427.

28. Онегова Е.В., Эпов М.И. Трехмерное моделирование нестационарного электромагнитного поля для задач геонавигации горизонтальных скважин // Геология и геофизика. 2011. - Т. 52. - № 7 - С. 925-930.

29. Персова М.Г., Хиценко Е.В. (Онегова Е.В.) О'подходе к моделированию нестационарного осесимметричного электромагнитного поля с использованием векторного МКЭ // Сборник научных трудов НГТУ. — 2006. -№ 1(43).-С. 93-98.

30. Плюснин М.И., Вильге Б.И. Обоснование индукционного каротажа методом переходных процессов // Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. 1969. —№ 5. - С.158-165.

31. Потапов А. П. Кнеллер JI. Е., Даниленко В. В. Современное состояние электромагнитной дефектоскопии колонн нефтегазовых скважин // Каротажник. Тверь: Изд-во АИС, 2008. - Вып. 2 (167). - С. 80 - 101.

32. Потапов А.П., Кнеллер JI.E. Математическое моделирование и интерпретация материалов скважинной импульсной электромагнитной толщинометрии // Геофизика. 2000. — № 5. — С. 27-30.

33. Потапов А. П., Судничников В. Г., Судничников А. В., Чупров В. П. Возможности индукционного каротажа методом переходных процессов для контроля проводки скважин // Каротажник. 2011. - № 203. - С. 3343.

34. Рояк М.Э., Соловейчик Ю.Г., Шурина Э.П. Сеточные методы решения краевых задач математической физики: Учебное пособие. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. 120 с.

35. Самарский A.A. Введение в численные методы. — М.: Наука, 1997. -239 с.

36. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.-591 с.

37. Светов Б.С. Основы геоэлектрики. — М.: Издательство ЛКИ, 2008. -657 с.

38. Сидоров В. А. Магнитоимпульсная дефектоскопия колонн в газовых скважинах // Каротажник. 1998. - № 47. — С. 74-78.

39. Сидоров В.А. Скважинные дефектоскопы-толщиномеры для исследования многоколонных скважин // Каротажник. — 1996. — № 24. — С. 83-94.

40. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. — М.: Мир, 1986. — 229 с.

41. Соловейчик Ю.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач: учебное пособие / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, М.Г. Персова — Новосибирск: Издательство НГТУ, 2007. — 896 с.

42. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-350 с.

43. Табаровскшг Л.А., Соколов-В.П. Программа расчета нестационарного, поля дипольных источников в горизонтально-слоистой среде (АЛЕКС) // Электромагнитные методы геофизических исследований; — Новосибирск: Изд. ИГиГ СО АН СССР, 1982. С. 57-77.

44. Тамм И.Е. Основы теории, электричества: Учеб. пособие для вузов: М.: Физматлит, 2003. — 616 с.

45. Фейнман Р.', Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Электричество и магнетизм: — М.: Мир, 1977. — 300 с.

46. Хмелевской В.К. Ееофизические методы* исследования! земной: коры; -Дубна: Международный университет природы- общества и человека. «Дубна», 1999. — 184 с.

47. Эпов М.И., Миронов В.Л., Комаров С.А., Музалевский К.В. Электромагнитное зондирование; флюидонасыщенного; слоистого коллектора» наносекундными« импульсами. // Геология и геофизика: — 2007. -- Т. 48- № 12. - С. 1357-1365.

48. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов ЕЛО. Электромагнитная дефектоскопия обсадных колонн нефтегазовых скважин (основы теории и методики) — Новосибирск:. НИЦ ОИГГМ СО РАН, Издательство СО РАН, 2002.-102 с.

49. Эпов М:И., Морозова Г.М., Могилатов В.С., Антонов ЕЛО. Нестационарное электромагнитное поле токового контура,расположенного на оси слоистого проводящего магнитного цилиндра // Геология и геофизика. 2003. - Т. 44. - № 10. - С. 1070-1079.

50. Anderson В., Chew W. С. Transient response of some borehole mandrel tools // Geophysics. 1989. - Vol. 54. - No. 2. - P. 216-224.

51. Bespalov A. FEMAX — software for simulation of magnetic induction tools in vertical wells // SEG Expanded Abstracts. 2002. - Vol. 21. - P. 708-711.

52. Bespalov A., Rabinovich M.1, Tabarovsky L.A. Deep resistivity transient method for MWD applications using asymptotic filtering. US Patent. — No. 7027922. -11.04.2006.

53. Bossavit A. Computational Electromagnetism: Variational Formulations, Complementary, Edge Elements. Academic Press (Boston), 1998. - 350 p.

54. Demkowicz L. Edge finite elements of variable order for Maxwell's equations // Lecture Notes in- Computational Science and Engineering. — Berlin: Springer-Verlag, 2000. Vol. 18. - P. 15-34.

55. Dvoretzki P.I., Iarmakhov I.G., Popov S.B. New- Electromagnetic Pulse-Excited Tools for MWD/LWD Measurements // SPWLA 41th Annual Logging Symposium, Dallas, 2000. 8 p. - CD-ROM.

56. Ilic M. M., Notaros B.M. Higher Order Hierarchical Curved Hexahedral Vector Finite Elements for Electromagnetic Modeling // IEEE Transactions, on Microwave Theory and Techniques. 2003. - Vol. 51. - No. 3. — P. 10261033.

57. Jianming Jin. The Finite Element Method in Electromagnetics. New York, USA: Wiley, 2002. - 753 p.

58. Kaufman A. Geophysical field-theory and method: Electromagnetic fields II — Academic Press, 1994. 335 p.

59. Monk P. Finite Element Methods for Maxwell's Equations. Oxford, England: Oxford.University Press, 2003. - 450 p.

60. Reiderman A'. Method and apparatus ofusingmagnetic material with residual magnetization) in transient electromagnetic measurement. — US Patent

61. Application.-No. 2005/0189945.-01.09.2005.

62. Reiderman A. Magnetic sensor for elèctromagnetic measurement. US Patent Application. - No. 2006/0202699 - 14.09.2006.

63. Reiderman A., ltskovich G.B. Method of deep resistivity transient measurement while drilling. US Patent Application. - No. 2010/0125439. — 20.05.2010.

64. Reiderman A., Schoonover L.G., Dutta S.M., Rabinovich M.B. Borehole transient EM system for reservoir monitoring. US Patent Application Publication. - No. 2010/0271030. - 28.10.2010.

65. Rodrigue G., White D. A. A vector finite element time-domain method for solving Maxwell's equations on unstructured hexahedral grids // SIAM J. Sci. Comput. 2001. - Vol. 23. - No. 3. - P. 683-706.

66. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. — SIAM, 2000. — 450 p.

67. Seydoux J.P., Tabanou J.R. Method and apparatus for measuring resistivity of an earth formation. US Patent. - No. 6188222. - 13.02.2001.

68. Soloveychik Y.G. Iterative method for solving finite element systems of algebraic equations // Computers Math. Applic. 1996. - Vol. 33. - P. 87-90.

69. Tabarovsky L.A., Goldman M.M., Rabinovich M.B., Strack K.-M. 2.5-D modeling in electromagnetic methods of geophysics // Journal of Applied Geophysics. 1996. - Vol. 35. - P. 261-284.

70. Towle J. Electromagnetic formation evaluation tool. — US Patent. — No. 5138263.- 11.08.1992.

71. Webb J.P. Edge elements and what they can do for you // IEEE Trans. Magn. 1993. - Vol. 29. - No 2. - P. 1460-1465.