Исследование влияния локальных неоднородностей морской поверхности на турбулентный обмен в атмосфере

Смирнов, Александр Сергеевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Исследование влияния локальных неоднородностей морской поверхности на турбулентный обмен в атмосфере
ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Исследование влияния локальных неоднородностей морской поверхности на турбулентный обмен в атмосфере"

на правах рукописи

□ОЗОБВбЭЭ

Смирнов Александр Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ТУРБУЛЕНТНЫЙ ОБМЕН В АТМОСФЕРЕ

(специальность 25.00.29 — физика атмосферы и гидросферы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007

003056699

Работа выполнена в Институте физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Репина Ирина Анатольевна

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Копров Борис Михайлович (ИФА им. A.M. Обухова РАН)

доктор технических наук Носов Виктор Николаевич (ГЕОХИ им. Вернадского РАН)

Ведущая организация:

Институт прикладной физики РАН

Защита состоится 24 мая 2007 г. в 13 час. 00 мин. на заседании Диссертационного совета К 002.095.01 при ИФА им. A.M. Обухова РАН Адрес: 119017,. г. Москва, Пыжевский пер., д.З

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФА им. A.M. Обухова РАН

Автореферат разослан « 3 » 2007 г.

Учёный секретарь

ПкЛЛЛПТЛ! иллиилгл ЛЛВЛТ^

Краснокутская Л.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена исследованию влияния структурных и температурных неоднородностей морской поверхности (как в свободном состоянии, как и покрытой льдом) на турбулентный знергообмен атмосферы и морской поверхности.

Актуальность

Турбулентные потоки тепла и «скрытого тепла» (теплоты конденсации испаряющейся влаги) играют очень важную роль в снабжении приповерхностного слоя атмосферы энергией, и любая физически обоснованная теория долгопериодных изменений состояния атмосферы обязательно должна использовать данные о турбулентных переносах тепла и влаги (а также и о потоках количества движения, порождаемых трением воздуха о поверхность Земли). Поэтому определение турбулентных потоков импульса, тепла и влаги по внешним параметрам, легко поддающимся измерению, на протяжении последних десятилетий рассматривается как один из наиболее важных вопросов физики океана и приводного слоя атмосферы.

Режим турбулентного движения воздушного потока существенно зависит от его взаимодействия с подстилающей поверхностью. Турбулентные течения над неподвижными поверхностями в настоящее время достаточно хорошо изучены. Более трудным для исследования оказывается взаимодействие атмосферы с морской поверхностью, поскольку само состояние морской поверхности зависит от движения воздушных масс над ней. Важным аспектом исследования характеристик ветра над водоемами является изучение свойств подстилающей водной поверхности, влияющих на аэродинамическую структуру воздушного потока, и в том числе параметра шероховатости. Несмотря на многочисленные исследования в этой области, до сих пор нет четкого понимания характера зависимости сопротивления водной поверхности от средней скорости ветра, возраста волнения, динамического и температурного состояния морской поверхности. Еще сложнее обстоит дело при наличии поверхностных неоднородностей различных масштабов. С другой стороны, изменение структурных характеристик атмосферной турбулентности несет информацию о структуре подстилающей поверхности и может служить индикатором ее изменчивости.

Механизм энергообмена между атмосферой и подстилающей поверхностью в полярных районах очень сложен, поскольку эта подстилающая поверхность обладает сложной структурой. С одной стороны, ледяной покров существенно препятствует теплообмену между атмосферой и океаном, а с другой — наличие и развитие ледяного покрова определяется интенсивностью процессов теплового и динамического взаимодействия между атмосферой и океаном. Интерес к исследованиям морского льда и связанных с ним процессов объясняется тем, что

его пространственно-временная изменчивость играет важную роль в крупномасштабных атмосферных и океанских процессах. Ледяной покров определяет изменение альбедо, потоки тепла и влаги, а также динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой. Особый интерес представляет изучение влияния на тепловой баланс полярных районов полыней и разводий (трещин, каналов).

Таким образом, изучение влияния неоднородностей подстилающей поверхности на механизм турбулентного взаимодействия атмосферы и моря является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является изучение влияния на структуру атмосферной турбулентности в приводном слое различных неоднородностей (слики, пятна ряби и др.) на поверхности моря, связанных с глубинными процессами (сдвиги течений, выход внутренних волн на поверхность), с наличием пленок поверхностно-активных веществ (ПАВ) естественного и искусственного происхождения, с особенностями волно-ветрового взаимодействия (циркуляция Лангмюра), а также исследование взаимосвязи атмосферы с поверхностью моря, покрытого льдом сложной структуры — при наличии полыней, разводий, торосов и других поверхностных неоднородностей.

В соответствии с поставленной целью были решены следующие конкретные задачи:

1. Произведен сравнительный анализ различных методов вычисления турбулентных потоков, а также параметра шероховатости поверхности и коэффициентов обмена, выявлены их достоинства и недостатки, и даны рекомендации по их использованию.

2. Разработана методика измерений и создан программно-аппаратный комплекс для регистрации и обработки данных турбулентных измерений в атмосфере, примененный автором во время экспериментальных работ как в океане, так и в прибрежных районах морей России.

3. Исследовано влияние различных особенностей морского эксперимента (качка судна, искажение воздушного потока при обтекании корпуса судна и др.) на репрезентативность получаемых данных. Даны рекомендации по устранению помех, возникающих во время турбулентных измерений с борта судна.

4. По дистанционным и контактным измерениям температуры покрытой льдом поверхности обнаружена её существенная пространственная, неоднородность, связанная со структурой льда и степенью заснеженности поверхности.

5. Экспериментально исследована зависимость турбулентного потока тепла от типа и толщины льда. По многочисленным экспериментальным данным установлен характер зависимости турбулентного потока тепла от толщины и сплоченности льда

6. На основе натурных наблюдений произведен расчет значений параметра шероховатости г0 и коэффициента аэродинамического сопротивления С0 для различных типов ледовой поверхности, а также построена теоретическая модель движения воздушного потока над всторошенным полем, произведено сравнение модельных и экспериментальных данных.

7. Произведено экспериментальное изучение естественных и созданных искусственно сликовых пятен и участков поверхности с увеличенной интенсивностью ряби на открытой морской поверхности. Показано, что возникающие в зонах сликов и возмущений неоднородности параметра шероховатости приводят к изменениям в поле пульсаций температуры и скорости ветра в приводном слое атмосферы. Доказана возможность дистанционного обнаружения неоднородностей морской поверхности по изменениям характеристик атмосферной турбулентности приводного слоя атмосферы.

8. Получено экспериментальное подтверждение влияния рельефа дна на процессы в приводном слое атмосферы.

9. Экспериментально исследовано изменение параметра шероховатости морской поверхности при переходе от глубоководной к мелководной части моря.

Научная новизна

1.По данным уникальных измерений в Арктике и Антарктике установлено влияние структуры ледяного покрова на локальный энергообмен атмосферы и океана в полярных районах. Из анализа данных многочисленных полярных экспериментов впервые получена зависимость турбулентного потока тепла от толщины и сплоченности морского льда.

2. Данные моделирования трансформации воздушного потока при пересечении гряды торосов впервые сопоставлены с данными специализированного эксперимента, когда поток импульса изменялся на различных расстояниях от гряды с наветренной и подветренной стороны. Получено хорошее согласие модельных и экспериментальных данных.

3. Впервые собран и проанализирован обширный экспериментальный материал о взаимодействии морской поверхности неоднородной шероховатости и приводного слоя атмосферы. Установлено влияние сликов и пятен интенсивной ряби на турбулентную структуру приводного слоя атмосферы. Таким образом доказана возможность дистанционного обнаружения локальных неоднородностей на морской поверхности по измерениям в приводном слое атмосферы.

атмосферы. Отмечена интенсификация обменных процессов в районах резких перепадов глубин.

Научная и практическая ценность

Диссертация выполнялась в соответствии с научными планами ИФА РАН и темой «Разработка методов параметризации потоков тепла в океане» (государственная регистрация №01.200.210462). Автор принимал участие в выполнении работ в рамках проектов: ФЦП "Мировой океан» (проекты №6.18 и 5.14), грант РФФИ №98-05-64790; грант РФФИ № 02-05-64385, грант РФФИ № 05-05-64235; грант ИНТАС №03-51-4789, проект NSF "NABOS". Подготовленный автором стенд награжден дипломом и медалью специализированной выставки «Автоматизация 2005».

Полученные на основе обширного экспериментального материала результаты позволяют расширить современное представление о процессах энерго- и массообмена между океаном (морем) и атмосферой, а также улучшить существующие схемы расчета турбулентных потоков в приводном слое атмосферы с учетом особенностей конкретных регионов и рекомендуются для использования в региональных моделях климата.

Разработанный комплекс программ и методики обработки экспериментальных данных будут использованы для анализа структуры приводного слоя атмосферы в будущих исследованиях.

1. Полученные по данным полярных экспериментов характерные значения измеренных потоков тепла и влаги для разных типов льда могут быть использованы при различных модельных расчетах, в том числе и для долгосрочных прогнозов. Кроме того, в этих расчетах необходимо учитывать температурную неоднородность заснеженной поверхности льда, а также влияние полыней и разводий. Данный результат также важен для построения алгоритмов анализа спутниковых изображений морского льда.

2. Огромное практическое значение имеет доказанная экспериментально в данной работе возможность дистанционного обнаружения (с помощью измерения параметров приводного слоя атмосферы) неоднородностей на морской поверхности, источником которых может быть как антропогенное воздействие (в частности, загрязнение), так и проявление глубинных процессов.

3. Большую научную ценность представляет полученное экспериментально подтверждение предположения ряда авторов о существенной зависимости параметра Чарнока а, который используется для расчета параметра шероховатости морской поверхности, от глубины водоема. И эту зависимость необходимо учитывать на практике при расчетах энерго- и массо-обмена атмосферы с водоемами различной глубины.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Структурные и температурные неоднородности покрытой льдом поверхности вносят существенный вклад в турбулентный энергообмен льда и атмосферы. При уменьшении толщины льда турбулентный поток тепла меняет знак и может увеличиваться на порядок. При наличии трещин и разводий поток возрастает в десятки раз. Наблюдается логарифмическая зависимость потока тепла от сплоченности льда. Величины коэффициентов обмена в балк-формулах зависят от толщины льда, его структуры, сплоченности, степени заснеженности.

2. Трансформация ветрового потока при пересечении гряды торосов приводит к образованию внутреннего пограничного слоя. При этом значение коэффициента сопротивления меняется в несколько раз в зависимости от расстояния от гряды. Коэффициент сопротивления и параметр шероховатости льда чрезвычайно изменчивы во времени и в пространстве, и в большой степени зависят от метеоусловий и распределения зон торошения и подвижек льда.

3. Приводный слой атмосферы четко реагирует на все изменения состояния поверхности. Причем, вклад в эти изменения оказывают не только крупномасштабные процессы, но и мезомасштабные структурные и температурные аномалии. Локальные пространственные неоднородности морской поверхности (слики, пятна ряби) в штилевую погоду и при общем волнении 1-2 балла вызывают мезомасштабные образования, общий вклад которых в дисперсию пульсаций температуры и скорости ветра (в зависимости от размера неоднородности, степени изменения морской поверхности, метеоусловий) может составлять 50 %. Деформация воздушного потока связана с изменчивостью параметра шероховатости морской поверхности и температуры поверхностной пленки в области слика.

4. Существует связь между процессами в толще воды (связанными с рельефом дна и гидродинамическими процессами), структурой морской поверхности и процессами в приводном слое атмосферы. Наблюдается интенсификация энергообмена и увеличение интенсивности атмосферной турбулентности в районе перепада глубины. Это может быть связано как с изменением поля течения, так и с мезомасштабными неоднородностями температуры поверхности моря. В ряде случаев за свалом глубин образуются мезомасштабные структуры в полях атмосферной турбулентности.

Апробация результатов.

Результаты работы докладывались: на семинарах Института физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Института космических исследований РАН, Института прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород), Арктического и Антарктического научно-исследовательского института Росгидромета, Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН,

а также на международных и российских конференциях (ассамблеи EGU, конференция «50 лет российских исследований в Антарктиде, международный симпозиум LOIRA, конференция «Математика, компьютер, образование», симпозиум «Ряды Фурье и их применения» и др.).

Основные результаты диссертации опубликованы в 18 печатных работах: в том числе 6 статей в рецензируемых журналах.

Личный вклад автора.

Содержание диссертации является частью работ, выполняемых Лабораторий взаимодействия атмосферы и океана (ЛВАО) ИФА им. A.M. Обухова РАН по изучения процессов энергетического обмена между атмосферой и океаном.

Автор принимал непосредственное участие во всех экспериментальных работах, результаты которых изложены в данной диссертации. В частности, в комплексных прибрежных экспериментах на базе южного отделения ИО РАН с 1999 по 2006 год, в экспедициях на исследовательском судне «Акванавт» по программе «Черное море», в специализированном эксперименте в Феодосийском заливе и на гидрологической платформе МГИ (пос. Кацивели). Автор принимал участие в двух антарктических экспедициях — в морской экспедиции в составе 45 РАЭ на научно-экспедиционном судне «Академик Федоров» и в сезонных работах на ст. Новолазаревская в составе 52 РАЭ, а также в арктических экспедициях на научно-исследовательском судне «Профессор Шток-ман» в августе-сентябре 2005 года в Баренцевом море, в экспедициях «Арктика-98» и «Арктика-2000» на НЭС «Академик Федоров» и в российско-американских экспериментах по программе NABOS в море Лаптевых в 2004-2006 годах.

Автором самостоятельно разработана структурная схема комплекса для сбора и обработки данных атмосферной турбулентности, разработаны методики регистрации и обработки данных и программное обеспечение.

Автором проведена вся первичная и статистическая обработка данных использованных в данной работе, произведен анализ и ; интерпретация экспериментальных данных.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии. Объем диссертации составляет 150 страниц, включая 70 рисунков, 10 таблиц и список литературы на 170 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность исследований, сформулированы цель, объект исследований и фактический материал, обоснована научная новизна и практическая ценность полученных результатов,

приводятся основные научные положения, выносимые на защиту, а также кратко излагается содержание работы по главам.

В первой главе описываются методики измерения и вычисления турбулентных потоков. Среди них прямой метод турбулентных пульсаций или корреляционный (eddy correlation), который наиболее часто использовался для расчета потоков в данной работе. В методе турбулентных пульсаций измеряются пульсации горизонтальной составляющей скорости ветра и', вертикальной скорости w\ и потенциальной температуры г в слое постоянных потоков. Потоки вычисляются по ковариациям между ними.

r0=-p0«V = p0u.2 (1)

Н=с,р0¥Т (2)

где ср и ро — теплоемкость и плотность воздуха, т0, и Н — турбулентные потоки импульса и тепла соответственно, и.— динамическая скорость ветра.

Для вычисления турбулентных потоков над морем также используются метод бюджета дисперсий (диссипативный) и профильный (градиентный) метод.

Метод турбулентных пульсаций является наиболее точным из всех известных и, при наличии чувствительной высокочастотной аппаратуры, наиболее легок в применении. Его основной недостаток — требование к точной пространственной ориентировке датчиков, что делает очень затруднительными измерения с судов, буев и прочих подвижных оснований. При проведении измерений в морских условиях возникает ряд трудностей. Следует отметить искажение воздушного потока корпусом и надстройками судна, искажение сигналов (особенно вертикальной компоненты скорости ветра) движением судна из-за качки, перемещение судна как неинерциальной системы координат относительно земли и воды, а также тяжелые условия для работы аппаратуры (солевая пыль, брызги, ветер, низкие температуры). Влияние корпуса судна максимально снижается оптимальным выбором места для установки аппаратуры и проведением измерений при движении судна с постоянной скоростью в направлении среднего ветра. Для устранения влияния качки применяются различные аппаратные методы и методы специальной обработки сигналов. В частности, используются данные системы, состоящей из датчиков, измеряющих скорости углового вращения по трем осям в плоскости судна и трехкомпонентного акселерометра. В такой системе вектор истинной скорости можно записать как:

и«=т(»-.+олхк)+уи, (3)

где Qobs - измеренный вектор угловых скоростей, Т - матрица перехода из системы координат, связанной с судном к истинной системе

координат, \fmot - вектор скорости движения судна относительно воды, Я - расстояние между анемометром и компенсационной системой.

Также производится коррекция измеренного сигнала акустической температуры с учетом удельной влажности воздуха. Общая блок-схема метода турбулентных пульсаций для определения турбулентных потоков с борта судна представлена на рисунке 1.

Акустический Анемометр "термометр

Инклинометр

Акселерометр

jt> Коррекция акустической температуры

U--»

V'_J

Pi/Ro/Yaw

Ах, Ay, Az а Qx,Qy,Qz"

Коррекция Коррекция

вибрации движения

Вычисление потоков

Истинный ветер

Рис. 1. Блок-схема метода турбулентных пульсаций для определения вертикальных турбулентных потоков тепла и импульса с борта судна.

При выборе интервала осреднения для вычисления потоков нужно учитывать, что короткий интервал приводит к увеличению случайной ошибки, связанной с отклонениями пульсационных сигналов от среднего значения. При увеличении интервала осреднения случайная ошибка, связанная с пульсационной составляющей, стремится к нулю, но появляются ошибки из-за нестационарности атмосферных процессов. Оптимальное время осреднения составляет 20-40 минут. Также нами применялся алгоритм TDMM «Time Dependent Memory Method», позволяющий варьировать этот интервал в случае наличия нестационарных участков.

Далее в первой главе приводится обзор других методов вычисления турбулентных потоков и дается сравнительный анализ получаемых с их помощью результатов и областей применимости каждого из методов. Метод бюджета дисперсий или диссипативный метод свободен от ограничений, накладываемых на прямой метод, но плохо работает при малых значениях потоков и на больших высотах над поверхностью. И при этом требует достаточно громоздких вычислений. Профильный или градиентный метод прост в исполнении, но требует очень высокой точности измерений профилей метеоэлементов, что не всегда достижимо в реальных природных условиях. Аэродинамический метод основан на использовании стандартных судовых метеорологических измерений, но дает большие ошибки из-за неопределенности характера зависимости коэффициентов обмена в бапк-формулах от

скорости ветра, стратификации и характеристик морского волнения. По поводу того, какая из существующих ныне многочисленных схем задания коэффициентов сопротивления, теплообмена и испарения правильна, в настоящее время еще нет единого мнения. Поэтому при оценке найденных с помощью аэродинамического метода результатов следует проявлять осторожность. Таким образом, дать четкие рекомендации по использованию того или иного метода нельзя. Все определяется конкретными условиями проведения эксперимента и наличием необходимой измерительной аппаратуры.

Наибольший вклад в сопротивление воздушному потоку, обтекающему водную поверхность, вносят элементы шероховатости, а их вертикальный размер пропорционален некоторому масштабу длины, известному как параметр шероховатости г0. Рассматриваются методы определения параметра шероховатости поверхности моря. В настоящее время в моделях взаимодействия атмосферы и океана для параметризации условий шероховатости на границе раздела вода-воздух часто используется формула Чарнока:

где а — эмпирический коэффициент. Исследуется зависимость коэффициента а от параметров морского волнения, показано различие его значений для условий глубокой воды и мелководных акваторий. Показано, что сопротивление усиливается с уменьшением глубины водоема и значение параметра шероховатости растет с увеличением скорости ветра или с уменьшением глубины.

Также в этой главе описывается состав комплекса для исследования турбулентности в атмосфере и приводится методика обработки экспериментальных данных.

Во второй главе исследуются особенности взаимодействия океана и атмосферы в полярных областях при наличии льда различной структуры и аэрографии. Для многолетнего ледяного покрова существуют достаточно надежные методы определения составляющих энергетического баланса. Зимой основной расходной статьей теплового бюджета многолетнего ледяного покрова является радиационный баланс. С одной стороны, это приводит к значительному радиационному выхолаживанию, с другой — толстый теплоизолирующий слой льда препятствует поступлению тепла от океана. В результате температура верхней поверхности льда становится ниже температуры окружающего воздуха, что вызывает охлаждение нижнего слоя атмосферы и определяет устойчивую стратификацию прилегающего ко льду слоя атмосферы и отрицательный знак турбулентного потока явного тепла. Вклад турбулентного потока скрытого тепла здесь незначителен из-за малого содержания водяных паров в приледном слое воздуха. Но над участками молодого тонкого льда (рис.2) и, еще больше, над открытой поверхностью в полыньях и разводьях (рис.3), условия теплообмена

(4)

резко меняются: все составляющие теплового баланса значительно увеличиваются, а турбулентный поток тепла меняет знак. Рисунки 2 и 3 демонстрируют полученные нами из многочисленных измерений зависимости вертикального потока тепла от толщины и сплоченности морского льда при схожих метеоусловиях. В зависимости от структуры поверхности поток тепла изменяется в несколько раз.

-20 -10 О 10 20 30 40 50 60 70 80

Вт/м2

Рис. 2. Относительное распределение величин измеренного потока явного тепла в зависимости от типа льда.

Рис. 3. Зависимость измеренного потока явного тепла от сплоченности льда.

Дистанционные измерения поверхностной температуры в ИК и СВЧ диапазонах показывают, что на внешне однородной поверхности льда возможны температурные контрасты до нескольких градусов. В частности, это может быть связано с изменением толщины льда, его заснеженностью, с замерзшими снежницами — линзами открытой воды, возникающими на поверхности льда в летний период. Так, именно наличие многочисленных снежниц, приводит к систематически занижен-

ным значениям толщины льда в Арктике в летне-осенний период, определяемой по спутниковым измерениям поверхностной температуры. Контактные измерения температуры поверхности над молодыми льдами также показывают существенную неоднородность температуры — разброс может достигать 2-3 градусов. Поэтому при расчете по аэродинамическим балк-формулам контактное измерение температуры поверхности льда в одной точке дает неверное представление о его вкладе в теплообмен.

Лед в естественных условиях покрыт снегом, торосами и оказывает значительное сопротивление воздушному потоку, и через раздел «лед-воздух» при сильных приземных ветрах происходит передача большого количества турбулентной энергии. Количество этой энергии определяется степенью шероховатости поверхности и такими турбулентными характеристиками как коэффициент аэродинамического сопротивления С0 и параметр шероховатости г0. Эти характеристики ледовой поверхности чрезвычайно изменчивы во времени и в пространстве. Они в большой степени зависят, во-первых, от формы, геометрических размеров и расположения на ней различных неровностей (заструги, торосы, ерезы), и, во-вторых, от состояния снежного покрова, от наличия поземки и снегопадов, от стратификации приземного воздуха и от метеоусловий.

Полученные нами значения С0 для арктического льда находятся в интервале от 0,64-Ю"3 до 2,4-Ю'3, а г0 — в интервале от 0,4 до 20-10^ м. Экспериментально получены значения коэффициентов тепло- и влагообмена, входящие в расчет потоков по аэродинамическим балк-формулам, над многолетним и молодым льдом. Приводится их сравнение с данными других авторов и с модельными расчетами.

Проведены уникальные измерения трансформации воздушного потока на различном расстоянии от гряды торосов. Измерения показали существенную зависимость коэффициента сопротивления от направления ветра и расстояния от торосов (рис.4). Теоретическая оценка влияя-ния ледяных торосов на характер турбулентного течения выполнялась на основании решения замкнутой системы уравнений, описывающих трансформацию потока над неоднородной поверхностью. Гряда торосов представляется в виде зоны шероховатости с равномерно расположенными препятствиями. Установлено, что за грядой торосов вдоль по потоку распространяется зона повышенной интенсивности турбулентности. От степени развития этой зоны зависит горизонтальное расстояние, до которого распространяется влияние торосов. Рассчитанное напряжение трения резко изменяется при переходе потока с одной подстилающей поверхности на другую. Эти изменения носят характер резкого всплеска, а затем поток импульса постепенно приближается к своему равновесному значению, что и объясняет экспериментально полученную изменчивость коэффициента сопротивления.

а)

б)

2.7 -

2-5 " А

2.5

2.3- ♦

<о2.1 -

Т"

♦

СУ1.9

1.9 - ❖

1.7 -1.5 -

1.5

100 200 300 расстояние, м

50 100

расстояние, м

150

Рис. 4. Зависимость коэффициента сопротивления, полученного из прямых измерений, от расстояния до гряды торосов, а) направление ветра от торосов к ровной поверхности; б) направление ветра от ровной поверхности к гряде торосов.

На примере прямых измерений потоков тепла рассматривается роль, которую играют в полярных районах в процессах теплообмена полыньи и разводья. Измерения показывают, что поток тепла над разводьями может достигать сотни Вт/м2. Экспериментально полученные значения коэффициентов сопротивления в полынье -С0 =1,49-Ю"3. Это меньше, чем надо льдом, покрытым торосами, но больше, чем в открытом океане. Эти коэффициенты не зависят от скорости ветра при 11= 1+10 м/с и от ширины разводья х при х = 7*500 м.

В третьей главе рассматриваются локальные неоднородности на поверхности открытого моря как естественного, так и искусственного происхождения. Морская поверхность, является непрерывно трансформирующейся границей раздела двух сред. С одной стороны, на ней проявляется многообразие процессов, происходящих в толще воды, а с другой — отражаются эффекты воздействия солнечного излучения и динамические процессы в приводном слое атмосферы. Среди многообразия процессов на поверхности воды интерес представляют так называемые слики. При достижении пороговой концентрации (около мг/м2) поверхностно-активные пленки (ПАВ) уменьшают интенсивность сантиметрового диапазона поверхностного ветрового волнения, образуя пленочный слик. Обычно сликовые зоны возникают в мезомасштабных процессах, таких как лангмюровские ячейки, внутренние волны, неоднородные поверхностные течения, вихри. Поэтому пленочные слики могут служить индикаторами этих процессов. Размеры и интенсивность сликов определяются многими факторами: антропогенным загрязнением, продуктивностью морских микроорганизмов, температурой воды, осадками, солнечной радиацией. В сликах происходит выглаживание на сантиметровых волнах и, возможно, в

более широком диапазоне волн. Это приводит к вариациям излучательной способности морской поверхности, ее коэффициента отражения, и, следовательно, радиационной температуры. Данные представленных в главе экспериментов подтверждают связь структурных неоднородностей морской поверхности и атмосферных возмущений. Также подтверждается существенная связь структурных и температурных характеристик поверхности. Были проведены измерения в зонах устойчивых сликов в Феодосийском заливе и в Баренцевом море. На рисунке 5 представлена мезомасштабная изменчивость относительной горизонтальной скорости ветра и температуры воздуха во время прохождения района с многочисленными спиками при скорости ветра 2-5 м/с. Размеры сликов составляли десятки метров, скорость движения судна - 6 узлов.

0.6 -0.4 --ё 0.2 -

-0.2924 -0.4 --0.6 -

0.2 -| 0.1 -

° . 0.0 — н

9:1' -0.1 -

-0.2 -

Рис. 5. Мезомасштабная составляющая записи пульсаций скорости ветра (I)') и температуры (Т) при прохождении зоны с многочисленными сликами. Феодосийский залив.

Вероятный механизм образования сликов в исследуемом районе -субмаринная разгрузка (наличие подводных источников пресной воды, характерное для шельфовой зоны Крымского полуострова). Это может быть и причиной того, что температурные и структурные неоднородности в данном случае не всегда совпадают.

Динамическое состояние морской поверхности можно характеризовать тремя величинами: напряжением ветра то, динамической скоростью и параметром шероховатости г0. Напряжение трения определяется

Э29 9Ж 932 933 9:34

время

либо из прямых измерений через пульсации вертикальной уг' и горизонтальной и'скорости ветра: г0=р-«У=р-«.\ где/?— плотность воздуха, либо по балк-формуле:

где С0 — коэффициент аэродинамического сопротивления, определяемый эмпирически, а иг — скорость ветра на высоте z. Как было описано в главе 1, параметр шероховатости рассчитывается из данных о динамической скорости ветра с учетом стратификации атмосферы. Оцененный с помощью преобразования Фурье вклад связанных с неоднородной структурой морской поверхности мезомас-штабных гармоник в пульсациях скорости ветра и температуры в общую дисперсию сигнала может достигать 50%.

На рисунке 6 показано изменение параметра шероховатости при прохождении последовательно расположенных двух участков со сликовыми полосами. Расстояние между полосами было порядка 100 метров. Проводимые одновременно гидрологические измерения подтвердили связь этого эффекта с внутренними волнами в толще моря. Связь между параметрами внутренних волн и дисперсиями уклонов морской поверхности (s2) выражается формулой:

где (е^ дисперсия уклонов поверхности, невозмущенных внутренней

волной, и — орбитальная скорость частиц во внутренней волне под поверхностью, с — фазовая скорость внутренней волны, Я — некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от фазовой скорости внутренней волны и, вероятно ряда других неучтенных факторов. Это изменяет параметр шероховатости в несколько раз, что приводит к изменению коэффициента сопротивления поверхности и, соответственно, структуры приводного ветра.

Для подтверждения полученного в натурных условиях эффекта влияния локальных неоднородностей морской поверхности на процессы в приводном слое атмосферы была проведена серия экспериментов с искусственным изменением шероховатости поверхности. Пленочные слики на морской поверхности создавались с помощью разливания олеиновой кислоты. Для создания зон возмущений на ровной морской поверхности различной интенсивности использовался заглубленный на различную глубину баллон со сжатым воздухом. Температура поверхностной пленки измерялась с помощью ИК-радиометра. Температура поверхностной пленки в слике увеличивается на несколько десятых градуса. В случае возмущений морской поверхности при погоде, близкой к штилевой выход газа на поверхность приводит к разрывам температурной пленки, что сильно меняет ее термическую структуру и пятна становятся хорошо определимы в ИК диапазоне (рис. 7).

(6)

5.Е-04 n

4.Б-04 -

З.Е-04 -

2.E-04 -

l.E-04 -

0.E+00

600 1200 1800 2400 3000 3500

Время, сек.

Рис. 6. Изменение параметра шероховатости при прохождении двух последовательно расположенных участков со сликовыми полосами, вызванными выходом внутренних волн на поверхность.

О 40 80 120 160 200 240 280 320 360

Рис. 7. Изменение интегральной температуры участка поверхности (3x3 метра) при появлении на нем пузырьков под разным давлением(часгота записи -1 кадр в 2 сек). Начало и конец серий — невозбужденная поверхность моря.

Два акустических анемометра-термометра располагались на высоте 5 и 8 м от исследуемой поверхности. На обеих высотах во время всех опытов фиксировались изменения в мезомасштабной скорости ветра и температуры. Скорость передачи возмущений была мала по сравнению с масштабом возникающих в атмосфере мезомасштабных образований. На рис. 8 зафиксировано прохождение искусственного

27 -i t°C

1.5-4 -6.8 Атм 1.5-4-6-5 Атм 2 атм,ночь

слика под прибором, расположенным на высоте 5 м. Над областью выглаживания наблюдается уменьшение скорости ветра и увеличение температуры. Также была отмечена интенсификация турбулентного обмена на границах слика. При экспериментах с газовым баллоном интенсивность возникающих атмосферных возмущений определялась давлением подаваемого на поверхность воздуха.

Возможность дистанционного обнаружения изменения поверхностной шероховатости по изменения метеополей приводного слоя атмосферы также хорошо подтверждается данными натурного эксперимента по пересечению судном собственного следа. Все три компоненты скорости и температура воздуха дают заметный отклик на пересечение следа судна. Причем, при возрасте следа в несколько часов в атмосфере наблюдаются волновые структуры.

Вреад.час

Рис. 8. Мезомасштабная составляющая пульсаций метеопараметров при создании на поверхности искусственного слика. Время появления слика: 17:31.

В четвертой главе рассматривается серия экспериментов, проведенных в районах свала (резкого перепада) глубин в шельфовой зоне (Черное, Баренцево, Норвежское моря и море Лаптевых). Районы границ шельфа, как и все районы с изменчивой донной топографией, интересны крайним разнообразием гидрологических процессов. Приливы и отливы, к примеру, модулируют неоднородные течения. Также здесь присутствуют внутренние волны различных масштабов. Использование дистанционных радиолокационных и оптических средств, сочетающих высокое пространственное разрешения с широкой полосой обзора — одно из наиболее перспективных направлений определения топологии дна в прибрежных районах. Но радиофизические дистанционные методы позволяют определять характеристики только водной поверхности или тонкого приповерхностного слоя. Нами установлено, что неоднородности поверхностного волнения на свале

глубин передаются и в приводный слой атмосферы. Во всех случаях измерений отмечалось усиление процессов энергообмена в атмосфере в районе свала, а также возникновение мезомасштабных структур. Масштаб возникающих мезомасштабных образований - от сотен метров до нескольких километров. Но определить их природу без дополнительной информации не удается. Это может быть связано как с изменением поля течения, так и с мезомасштабными неоднородностями температуры поверхности моря. Экспериментально подтверждается корреляция между интенсивностью поверхностной ряби в сантиметровом диапазоне и микрометеорологическими характеристиками приводного слоя атмосферы. В ряде случаев за свалом глубин наблюдается образование мезомасштабных структур в полях атмосферной турбулентности (рис. 9).

11:40 12:00

12:40 13:00 13:20 13:40 14:00 1420 14:40 15:00

15:17

-2001

^00 |-600 -

>£-800 &

'ПООО

-1400

31 ■ -------Н. 12^57 13:26 13:55 14:24 14:52 15

время

Рис. 9. Динамическая скорость ветра (Щ и поток тепла (Н) над свалом глубин в Черном море.

В первой части главы рассматриваются различия характеристик поверхностного волнения и приводного слоя атмосферы в мелководной и глубоководной частях моря, полученные из экспериментальных данных. Получено заметное различие в значениях коэффициентов А теории подобия _____

<г;=(^ = АУ; аМ*')2 = Л2".2 о1 = (и-')5 = ЛУ; а2 = (г)2 = А$Т;, (6), коэффициентов обмена С0 и Сн и параметра шероховатости для мелководных и глубоководных районов. Показано, что значения параметра шероховатости для прибрежной зоны на порядок-два больше, чем в глубоководных районах открытого моря. Это связано, в первую очередь, с различием в характере волнения — в условиях глубокой воды волны более пологие и длинные и оказывают значительно меньшее сопротивление воздушному потоку. Таким образом, экспериментально подтверждено предположение ряда авторов о существенной зависимости параметра Чарнока от глубины водоема.

Обработка измерений на различных свалах глубин (море Лаптевых, Норвежское море, Черное море) с помощью вейвлет-анализа показала наличие возмущений в полях атмосферной турбулентности за перепадом глубин во всех случаях пересечения. Ту же картину дает и анализ интегральных характеристик атмосферной турбулентности. Данные результаты еще раз подтверждают, что приводный слой атмосферы четко реагирует на поверхностные проявления глубоководных процессов (в данном случае сдвиговые течения и топографические волны).

В заключении приводятся основные выводы диссертационной работы.

1. Атмосферные процессы в приповерхностном слое над льдом в значительной мере зависят от типа подстилающей поверхности. Турбулентный поток тепла в значительной мере зависит от толщины и сплоченности льда, при одинаковых метеоусловиях над молодым, тонким блинчатым льдом толщиной 30 см он на 1-2 порядка превышает поток тепла над многолетним паковым льдом. Над сплошным многолетним толстым 2-3 метровым льдом поток тепла может достигать минус 20 Вт/м2, и происходит сильное выхолаживание атмосферы. Такой лед служит надежной теплоизоляцией и не пропускает тепло от сравнительно теплой воды в холодную атмосферу (температура которой может опускаться до минус 50°С). При этом дистанционные измерения поверхностной температуры льда показали значительную неоднородность температуры поверхности, контрасты которой могут составлять нескольких градусов. Это необходимо учитывать при вычислении турбулентных потоков с помощью балк-формул.

2. Коэффициент аэродинамического сопротивления С0 и параметр шероховатости ледовой поверхности чрезвычайно изменчивы во

времени и в пространстве, и в большой степени зависят, от формы, геометрических размеров и расположения на ней различных неровностей (заструги, торосы, ерезы), от состояния снежного покрова, от наличия поземки и снегопадов, от стратификации приземного воздуха, от метеоусловий, от скорости ветра. Усиление ветра и возникновение снежных вихрей приводит к увеличению параметра шероховатости на порядок.

3. Морская поверхность, является непрерывно трансформирующейся границей раздела двух сред, и на ней, с одной стороны, проявляется многообразие процессов в толще воды, а с другой — отражаются эффекты воздействия солнечного излучения и динамические процессы в приводном слое атмосферы. Среди процессов на поверхности воды обращают на себя внимание слики, формирующиеся, в частности, в результате взаимодействия глубинных гидродинамических возмущений с взволнованной поверхностью и поэтому играющие роль индикатора определенных гидродинамических возмущений в толще вод. Размеры и интенсивность сликов определяются многими факторами: антропогенным загрязнением, продуктивностью морских микроорганизмов, температурой воды, осадками, солнечной радиацией. В области сликов возникают вариации излучательной способности морской поверхности и коэффициента отражения поверхности, что приводит к изменению радиационной температуры и, соответственно, к вариациям температуры приводного слоя атмосферы. С другой стороны, изменчивость шероховатости поверхности приводит к вариациям поля скорости ветра. Данный результат подтверждается и многочисленными экспериментами с искусственными сликами на поверхности. Одновременные измерения интенсивности поверхностного волнения показывают хорошую корреляцию процессов в атмосфере и на морской поверхности.

5. Экспериментально подтверждено предположение ряда авторов о существенной зависимости параметра Чарнока а от глубины водоема. Показано, что параметр шероховатости г0 растет не только с увеличением скорости ветра, но и с уменьшением глубины. Получено заметное различие в значениях различных турбулентных характеристик для мелководных и глубоководных районов, что говорит о необходимости учета глубины водоема при параметрических расчетах характеристик атмосферной турбулентности.

6. Экспериментально установлено существование интенсификации обменных процессов в районах свалов глубин. Обнаружено, что трансформации поля течений и спектра поверхностных волн, наблюдаемые в районах резкого изменения рельефа дна, приводят к изменениям структуры приводного слоя атмосферы.

Основное содержание диссертации опубликовано в

следующих работах:

1. Смирнов A.C. Влияние неоднородностей рельефа дна на структуру приводного слоя атмосферы // Метеорология и гидрология, в печати, 2007 г.

2. Репина И.А., Семилетов И.П., Смирнов A.C. Прямые измерения потоков С02 в море Лаптевых в летний период. // Доклады Академии наук, 2007, том 413, N 5, С. 1-5.

3. Artamonov A.Yu., I.A. Buchnev, I.A. Repina, A.Yu. Skirta, A.S. Smirnov, L.I. Tolpygin. Turbulent Fluxes of Heat and Momentum and Statistical Characteristics of Turbulence in the Near-Surface Air in Near-Shore and Deep-Water Zones of the Black Sea II Oceanology, 2005, vol.45, Suppl. 1, pp.S27-S38

4. Репина И.А., Смирнов A.C. Перенос тепла и импульса над поверхностями сложной структуры. // Математика, компьютер, образование, 2001, Т.8, 4.2, с.351-356,

5. Repina I., A. Smirnov. Heat and momentum transport above inhomogeneous surfaces. II Geophisical research abstracts, 2001, volume 3, p.414

6. Репина И.А., Смирнов A.C. Обмен теплом и импульсом между атмосферой и льдом по данным наблюдений в районе земли Франца-Иосифа. II Известия АН ФАО, 2000, том 36, №5, с. 672-680.

7. Репина И.А., Смирнов A.C. Применение преобразования Фурье и вейвлет-преобразования в исследовании структуры атмосферной турбулентности. // IV международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». Труды. Ростов н/Д, изд-во ООО «ЦВВР», 2006, стр.46

8. Смирнов A.C. Исследование турбулентных процессов в приводном слое атмосферы // Материалы международной научной конференции «Технологии National Instruments в науке, технике и образовании». Таганрог, изд-во ТРГУ, 2006, стр. 70-73

9. Repina I.A., A.S. Smimov. Air-ice interaction observations in Laptev sea during NABOS-2004,// Seventh workshop on land ocean interaction in the Russian Arctic, LOIRA project, Abstracts, pp. 145-146.

10. Волков Ю.А., Смирнов A.C., Репина И.А. Энергетический обмен в северной полярной области по данным эксперимента "Арктика-98". II в сб. "Опыт системных исследований в Арктике" под ред. Лисицына А.П., Романкевича Е.А., Фролова И.Е., 2002, с 285-290.

11. Ломадзе С.О., Смирнов A.C. Система сбора, регистрации и обработки геофизической информации. II Сборник "Предварительные результаты эксперимента в Атлантическом океане по программе ASTEX-91", препринт №4 ИФА АН СССР, Москва, 1992, часть 1, стр. 89-97.

12. Смирнов A.C., ПлахинаИ.Н., Репина И.А. Автоматизированный комплекс для мониторинга радиационного баланса у поверхности океана. // Препринт №5 ИФА АН СССР, 1992, 36 с.

13. Нестерова Т.Н, Отрезов А.И., Смирнов А.С, Чунчузов И.В. О влиянии стратификации температуры и ветра в приземном слое атмосферы на фазу низкочастотной звуковой волны. // Известия АН СССР ФАО, 1987, Т.23, №2, стр.211-213

14. Волков Ю.А., Ломадзе С.О., Нестерова Т.Н., Смирнов A.C. Экспедиционный геофизический вычислительный комплекс. II Труды 35-го рейса НИС "Академик Курчатов", 1982, стр. 113-118.

15. Кашкаров С.С., Нестерова Т.Н., Смирнов A.C. Флуктуации интенсивности света при рассеянии "назад" в турбулентной среде. // Известия ВУЗов, Радиофизика, 1984, t.XXVII, №10, стр.1272-1278

16. Волков Ю.А., Ломадзе С.О., Нестерова Т.Н., Смирнов A.C. Двухмашинный измерительно-вычислительный комплекс для пульсационных измерений параметров приводного слоя атмосферы на базе микроЭВМ "Электроника-бОМ". // Труды 41-го рейса НИС "Академик Курчатов", 1985 стр. 119-124

17. Смирнов A.C., Шпаков С.А. Полевой регистратор и внешнее запоминающее устройство микро-ЭВМ "Электроника-60" на основе бытового кассетного магнитофона. // Препринт № 1 ИФА СССР, 1987, 33с.

18. Ломадзе С.О., Нестерова Т.Н., Смирнов A.C. Автоматизация экспериментальных работ в ИФА АН СССР. // Препринт № 2 ИФА СССР, 1987, 30 с.

Заказ №57. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в ООО «Петроруш». г. Москва, ул. Палиха-2а, тел. 250-92-06 www.postator.ru

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Смирнов, Александр Сергеевич

Введение

Глава 1 Методы исследования атмосферной турбулентности

1.1. Общие методы научного исследования

1.2. Обзор основных методов получения турбулентных потоков

1.2.1. Метод турбулентных пульсаций или прямой метод

1.2.2. Метод бюджета дисперсий или диссипативный метод

1.2.3. Профильный или градиентный метод

1.2.4. Аэродинамический метод

1.2.5. Параметр шероховатости

1.2.6. Коэффициенты обмена

1.3. Регистрация и обработка данных турбулентных измерений

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование влияния локальных неоднородностей морской поверхности на турбулентный обмен в атмосфере"

Режим турбулентного движения воздушного потока существенно зависит от его взаимодействия с подстилающей поверхностью. Турбулентные течения над неподвижными подстилающими поверхностями в настоящее время достаточно хорошо изучены. Более трудным для изучения оказывается взаимодействие атмосферы с морской поверхностью, поскольку само состояние морской поверхности зависит от движения воздушных масс над ней. Важным аспектом исследования характеристик ветра над водоемами является изучение свойств подстилающей водной поверхности, влияющих на аэродинамическую структуру воздушного потока, и в том числе изучение параметра шероховатости. Несмотря на многочисленные исследования в этой области, до сих пор нет четкого понимания характера зависимости сопротивления водной поверхности от средней скорости ветра, возраста волнения, динамического и температурного состояния морской поверхности [Китайгородский, 2002].

Еще сложнее обстоит дело при наличии поверхностных неоднородностей различных масштабов [Волков, Репина, 2002]. В работе [Цванг, 1987] указывается на необходимость «исследования влияния неоднородностей подстилающей поверхности на процессы взаимодействия с нею атмосферы». В работе [Гурталова и др., 1987] авторы отмечают, что «.особенностью взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью является мелкомасштабная горизонтальная неоднородность (пестрота) температуры поверхности. Такая пестрота может стимулировать возникновение мелких адвективных потоков даже над аэродинамически однородной поверхностью». Эти неоднородности сказываются на характеристиках не только приземного слоя атмосферы, но и в нижней части АПС (атмосферного пограничного слоя) [Алигусейнов и др., 1987]. В работе [Алигусейнов и др., 1995] показано, что существует эффект воздействия мелкомасштабных температурных неоднородностей поверхности на некоторые характеристики турбулентности приземного слоя атмосферы. Эти неоднородности могут быть возможной причиной разброса универсальных функций подобия, получаемых разными авторами, и приводят к ограничению универсальности используемых на практике, в частности в климатических моделях, универсальных функций подобия [Алигусейнов и др., 1996].

Данная работа является логическим продолжением экспериментальных исследований влияния локальных неоднородностей приземной поверхности на характеристики атмосферной турбулентности [Кухарец, Перепелкин, Цванг, 1999], [Кухарец, Цванг, 1999], и исследует влияние неоднородностей морской поверхности, как на открытой воде, так и надо льдом.

С другой стороны, изменение структурных характеристик атмосферной турбулентности несет информацию о структуре подстилающей поверхности и может служить индикатором ее изменчивости [Репина, 1998], [Волков, Репина, 1997]. Данные океанских экспериментов подтверждают связь структурных неоднородностей морской поверхности, обусловленных, в частности, выходом внутренних волн на поверхность, и атмосферных возмущений [Волков, Кушнир, 1982]. Также подтверждается существенная связь структурных и температурных характеристик поверхности [Бортковский, 1997] с процессами, происходящими в атмосфере.

Вопросы климатологии полярных областей привлекают к себе повышенное внимание в связи со специфичностью климатических процессов Арктики и Антарктики и необходимостью уяснить себе роль этих областей в механизме формирования климата и погоды. Крайняя разряженность сети полярных станций и сравнительно короткие ряды наблюдений затрудняют анализ и интерпретацию данных. Кроме того, методы обработки наблюдений, разработанные для умеренных широт, не всегда подходят для полярных районов. Следовательно, в виду важности учета высокоширотных процессов в климатических моделях, необходима разработка параметризаций специфических полярных процессов.

Своеобразие взаимодействия океана и атмосферы в полярных областях связано, прежде всего, с особенностями формирования процессов обмена между ними при наличии льдов на поверхности океана и вытекающими отсюда особенностями пограничных слоев в обеих средах. Механизм энергообмена между атмосферой и подстилающей поверхностью в Арктическом бассейне очень сложен, поскольку эта подстилающая поверхность обладает сложной структурой. Здесь присутствуют самые разнообразные типы поверхности: открытая вода в состоянии штиля, развитого волнения и шторма; сплошной ледяной покров (гладкий, заснеженный, покрытый торосами); таящий лед; лед с полыньями и разводьями; льды разного возраста и различной толщины; континентальный лед сложной орографии. С одной стороны, ледяной покров существенно препятствует теплообмену между атмосферой и океаном, а с другой - наличие и развитие ледяного покрова определяется интенсивностью процессов теплового и динамического взаимодействия между атмосферой и океаном. Интерес к исследованиям морского льда и связанных с ним процессов объясняется тем, что его пространственно-временная изменчивость играет важную роль в крупномасштабных атмосферных и океанских процессах [Макштас, 1984]. Ледяной покров определяет изменение альбедо, потоки тепла и влаги, а также динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой. На формирование термического режима приводного слоя атмосферы существенное влияние оказывают и фазовые превращения на поверхности океана, связанные с замерзанием водной поверхности и таянием льдов. Особый интерес представляет изучение влияния на тепловой баланс полярных районов полыней и разводий (трещин, каналов).

Все вышеперечисленные факты определяют актуальность данной работы.

Целью диссертационной работы является изучение влияния на структуру атмосферной турбулентности в приводном слое различных неоднородностей (слики, пятна ряби и др.) на поверхности моря [Баханов и др., 2004], связанных с глубинными процессами (сдвиги течений, выход внутренних волн на поверхность), с наличием на поверхности моря пленок поверхностно-активных веществ (ПАВ) естественного и искусственного происхождения, с особенностями ветро-волнового взаимодействия (циркуляция Лангмюра), а также исследование взаимосвязи атмосферы с поверхностью моря, покрытого льдом сложной структуры -при наличии полыней, разводий, торосов и других поверхностных неоднородностей.

В соответствии с поставленной целью были решены следующие конкретные задачи:

4. Произведены дистанционные и контактные измерения температуры покрытой льдом поверхности, обнаружена её существенная пространственная неоднородность, связанная со структурой льда и степенью заснеженности поверхности.

6. На основе натурных наблюдений произведен расчет значений параметра шероховатости Zo и коэффициента аэродинамического сопротивления Со для различных типов ледовой поверхности, а также построена теоретическая модель движения воздушного потока над всторошенным полем, произведено сравнение модельных и экспериментальных данных.

8. Получено экспериментальное подтверждение влияния рельефа дна на процессы в приводном слое атмосферы.

Объектом исследования в настоящей работе являются компоненты метеорологических полей - температура воздуха и поверхности (водной или льда и снега), скорость ветра, а также влажность воздуха.

Работа основана на фактическом материале, полученном при непосредственном участии автора в различных экспедициях, проходивших в районах Арктики и Антарктики, непосредственно на льду и с борта различных научно-исследовательских судов, а также в прибрежных районах Черного моря, в самом Черном море при исследовании атмосферных характеристик с борта исследовательских судов, а также с платформы в Голубом заливе возле пос. Симеиз (Крым) в период с 1998 по 2007 год.

Личный вклад автора. Содержание диссертации является частью работ, выполняемых Лабораторий взаимодействия атмосферы и океана (ЛВАО) ИФА им. А.М. Обухова РАН по изучения процессов энергетического обмена между атмосферой и океаном. Автор принимал непосредственное участие во всех экспериментальных работах, результаты которых изложены в данной диссертации. В частности, в комплексных прибрежных экспериментах на базе южного отделения ИО РАН с 1999 по 2006 год, в экспедициях на исследовательском судне «Акванавт» по программе «Черное море», в специализированном эксперименте в Феодосийском заливе и на гидрологической платформе МГИ (пос. Кацивели). Автор принимал участие в двух антарктических экспедициях в морской экспедиции в составе 45 РАЭ (1999-2000 г.г.) на научно-экспедиционном судне «Академик Федоров» и в сезонных работах на ст. Новолазаревская в составе 52 РАЭ (20062007 г.г.), а также в арктических экспедициях на научно-исследовательском судне «Профессор Штокман» в августе-сентябре 2005 года в Баренцевом море, в экспедициях «Аркгика-98» и «Арктика-2000» на НЭС «Академик Федоров» и в российско-американских экспериментах по программе NABOS в море Лаптевых в 2004-2006 годах.

Автором проведена вся первичная и статистическая обработка данных использованных в данной работе, произведен анализ и интерпретация экспериментальных данных.

Научная новизна:

1. По данным уникальных измерений в Арктике и Антарктике установлено влияние структуры ледяного покрова на локальный энергообмен атмосферы и океана в полярных районах. Из анализа данных многочисленных полярных экспериментов впервые получена зависимость турбулентного потока тепла от толщины и сплоченности морского льда.

3. Впервые собран и проанализирован обширный экспериментальный материал о взаимодействии морской поверхности неоднородной шероховатости и приводного слоя атмосферы. Установлено влияние сликов и пятен интенсивной ряби на турбулентную структуру приводного слоя атмосферы, и, таким образом, доказана возможность дистанционного обнаружения локальных неоднородностей на морской поверхности по измерениям в приводном слое атмосферы.

4. Впервые установлено влияние глубоководных процессов, связанных с изменением рельефа дна (сдвиги течений, выход внутренних волн на поверхность) на турбулентные процессы в приводном слое атмосферы. Отмечена интенсификация обменных процессов в районах резких перепадов глубин.

Научная новизна и практическая ценность. Диссертация выполнялась в соответствии с научными планами ИФА РАН и темой «Разработка методов параметризации потоков тепла в океане» (государственная регистрация №01.200.210462). Автор принимал участие в выполнении работ в рамках проектов: ФЦП "Мировой океан» (проекты № 6.18 и 5.14), грант РФФИ № 98-05-64790; грант РФФИ № 02-05-64385, грант РФФИ № 05-05-64235; грант ИНТ АС №03-51-4789, проект NSF "NABOS". Подготовленный автором стенд награжден дипломом и медалью специализированной выставки «Автоматизация 2005».

На защиту выносятся следующие положения:

3. Приводный слой атмосферы четко реагирует на все изменения состояния поверхности. Причем, вклад в эти изменения оказывают не только крупномасштабные процессы, но и мезомасштабные структурные и температурные аномалии. Локальные пространственные неоднородности морской поверхности (слики, пятна ряби) в штилевую погоду и при общем волнении 1-2 балла вызывают мезомасштабные образования, общий вклад которых в дисперсию пульсаций температуры и скорости ветра (в зависимости от размера неоднородности, степени изменения морской поверхности, метеоусловий) может составлять 50%. Деформация воздушного потока связана с изменчивостью параметра шероховатости морской поверхности и температуры поверхностной пленки в области слика.

Апробация результатов. Результаты работы докладывались: на семинарах Института физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Института космических исследований РАН, Института прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород), Арктического и Антарктического научно-исследовательского института Росгидромета, Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН, а также на международных и российских конференциях (ассамблеи EGU, конференция «50 лет российских исследований в Антарктиде, международный симпозиум LOIRA, конференция «Математика, компьютер, образование», симпозиум «Ряды Фурье и их применения» и др.).

Публикации по теме работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 18 печатных работах, которые приводятся в списке цитируемой литературы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В ней содержится 158 страниц, включая 78 рисунков и 12 таблиц. Библиография включает 137 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Смирнов, Александр Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрен широкий спектр вопросов, посвященных взаимодействию атмосферы с подстилающей поверхностью. Особое внимание уделяется тому, как турбулентные процессы в атмосфере реагируют на разного рода неоднородности морской поверхности. Первая глава посвящена описанию различных методов вычисления турбулентных потоков, аппаратуре и методике сбора, регистрации и обработки данных, а также некоторым особенностям проведения пульсационных измерений на борту судна. Во второй главе рассматриваются механизмы турбулентного энергообмена в полярных областях над различными типами льдов, особое внимание уделяется атмосферным процессам над участками открытой воды (полыньи, разводья). В третьей главе рассматривается, как атмосфера реагирует на неоднородности на открытой воде - слики, вызванные как естественными причинами, так и созданные искусственно. В четвертой главе рассматриваются атмосферные процессы в местах перепадов глубин.

В заключении сформулируем основные выводы работы:

Из рассмотрения различных методов вычисления турбулентных потоков можно сделать вывод, что метод турбулентных корреляций (прямой) наиболее точный из всех известных и, при наличии чувствительной высокочастотной аппаратуры, наиболее легок в применении. Его основной недостаток: требование к точной пространственной ориентировке датчиков, что делает очень затруднительными измерения с судов, буев и прочих подвижных оснований. Метод бюджета дисперсий (диссипативный) свободен от этих ограничений, но плохо работает при малых значениях потоков и на больших высотах над поверхностью. И при этом он требует достаточно громоздких вычислений. Профильный или градиентный метод более прост в исполнении, но требует очень высокой точности измерений профилей метеоэлементов, что не всегда достижимо в реальных природных условиях. Аэродинамический метод основан на использовании стандартных судовых метеорологических измерений, и бывает вполне достаточен для описания общих тенденций энергообмена и для описания осредненных по пространству или времени турбулентных потоков, но для условий локального энергообмена он пока дает значительные ошибки из-за неопределенности характера зависимости коэффициентов обмена в балк-формулах от скорости ветра, стратификации и характеристик морского волнения. Таким образом, общих рекомендаций по использованию того или иного метода дать нельзя. Все определяется конкретными условиями проведения эксперимента и наличием необходимой измерительной аппаратуры.

Результаты, полученные нами на основе измерений, проведенных в полярных областях, имеют особую ценность в связи с тем, что из-за суровости климата Арктики и Антарктики в настоящее время данных о погодных условиях и атмосферных процессах в этих регионах собрано крайне мало.

1. На основе обработки обширного экспериментального материала, собранного при участии автора в полярных районах, показано, что поток турбулентного тепла в значительной мере зависит от толщины льда, к примеру, над молодым, тонким блинчатым льдом толщиной 30 см он на 1-2 порядка превышает поток тепла над многолетним паковым льдом. При сплоченности льда в 7 баллов, поток меняет знак и становится отрицательным. Над сплошным многолетним толстым 2-3 метровым льдом поток тепла может достигать минус 20 Вт/м2, и происходит значительное выхолаживание атмосферы. Такой лед служит надежный теплоизоляцией и не пропускает тепло от сравнительно теплой воды (около 0 градусов) в холодную атмосферу (температура которой может опускаться до минус 50 град.).

2. Экспериментально получены значения коэффициентов вторых моментов турбулентных пульсаций для слоя постоянных потоков над ледовой поверхностью о^М^ДЯ2, = al = (yf = A2wul, a2T=(rf = 4T.\ ?T = A<ruJ.

Аи АУ Ацг Ат АиТ

2.5 1.7 1.24 2.5 3.4

3. Измерения поверхностной температуры контактным методом и с помощью ИК-тепловизора показали значительную неоднородность температуры поверхности, которая может достигать нескольких градусов. Это необходимо учитывать при вычислении потоков с помощью балк-формул.

4. Коэффициент аэродинамического сопротивления Со и параметр шероховатости ледовой поверхности zo чрезвычайно изменчивы во времени и в пространстве, и в большой степени зависят, во-первых, от формы, геометрических размеров и расположения на ней различных неровностей (заструги, торосы, ерезы), и, во-вторых, от состояния снежного покрова, от наличия поземки и снегопадов, от стратификации приземного воздуха, и в большой степени зависят от метеоусловий. Экспериментально получены значения для Со, которые находятся в интервале от 0,64 до 2,4-10'3, а - для zo - в интервале от 0,4 до 20-10"2. Экспериментально получена зависимость коэффициента сопротивления от среднеквадратичной высоты неровностей

5. Построена теоретическая модель движения воздушного потока над всторошен-ным полем и получено расчетное значение Со над торосами со средним диаметром основания 2-3 м, плотностью расположения - один торос на 50м2, и высотой 2м составило 3,1-10'3. Модельное значение параметра шероховатости zo при переходе от ровной поверхности к всторошенной изменяется на два порядка. В целом за фоновую шероховатость ровных заснеженных ледяных полей можно принять zo=2,2-10'2 см, и коэффициент сопротивления при этих условиях и скоростях ветра ниже 7 м/с принимается CD =1.4-10"3. Произведено сравнение модельных и экспериментальных данных, показавших хорошее согласие.

6. Показана зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления СЬ и параметра шероховатости zo от скорости ветра - при слабых и умеренных ветрах Со над ледяной заснеженной поверхностью не зависит от скорости ветра. Но при увеличении скорости ветра до 5-7 м/с на поверхности образуется поземка, которая вызывает увеличение Cd. Усиление ветра и возникновение снежных вихрей приводит к увеличению параметра шероховатости на порядок.

7. Экспериментально получены значения коэффициентов тепло и влагообмена, входящим в расчет потоков по аэродинамическим балк-формулам, над многолетним и молодым льдом. Приводится их сравнение с модельными значениями.

8. При обтекании полыньи воздушным потоком образуется внутренний пограничный слой, характеризуемый функцией его высоты h от расстояния от края х, дается обзор известных параметризаций этой зависимости. Экспериментально получено значение коэффициента сопротивления в полынье Со=1,49-10'3, что меньше, чем надо льдом, покрытым торосами, но больше, чем в открытом океане.

9. В отличии от льдов, открытая морская поверхность, является непрерывно трансформирующейся границей раздела двух сред, и представляет особый интерес, поскольку на ней, с одной стороны, проявляется многообразие процессов, происходящих в толще воды, а с другой - отражаются эффекты воздействия солнечного излучения и динамические процессы в приводном слое атмосферы. Среди многообразия процессов на поверхности воды обращают на себя внимание сликовые пятна, формирующиеся в результате взаимодействия глубинных гидродинамических возмущений с взволнованной поверхностью и поэтому играющие роль индикатора определенных гидродинамических возмущений в толще вод. Размеры и интенсивность сликов определяются многими факторами: антропогенным загрязнением, продуктивностью морских микроорганизмов, температурой воды, осадками, солнечной радиацией.

10. В области сликов возникают вариации излучательной способности морской поверхности и коэффициента отражения поверхности, которые удалось зафиксировать с помощью ИК-тепловизора по радиационной температуре поверхности в ИК-диапазоне. С помощью акустического анемометра и пульсационного микротермометра зафиксированы возмущения в поле пульсаций температуры и скорости воздуха, вызываемые неоднородностями поля шероховатости поверхности.

11. Экспериментально показано, что интегральный параметр шероховатости каждого участка морской поверхности определяется интенсивностью сликовых структур на нем.

12. Эксперимент с искусственными сликами, созданными с помощью олеиновой кислоты, подтверждает возможность регистрации сликов с помощью дистанционных методов по изменению атмосферных параметров, поскольку температурный скачок на поверхности слика по ИК-термограмме составлял 0,4+0,6 °С, а акустический анемометр, установленный на высоте 4 м от поверхности моря, обнаружил реакцию в пульсациях компонент скорости ветра и температуры, которая особенно заметна в произведении

13. Эксперимент с искусственными возмущениями на морской поверхности, созданными с помощью выводимого на разных глубинах сжатого воздуха из баллона показал, что следы выхода сжатого воздуха, хорошо заметные визуально, также хорошо регистрируются с помощью ИК-термограмм по изменению поверхностной температуры, и дают заметный отклик в пульсациях температуры и вертикальной компоненте скорости ветра (на высоте 5 и 8 метров), а также в динамической скорости.

14. Кильватерный след судна или даже моторной лодки создает на поверхности моря возмущения, которые хорошо фиксируются на высоте 5 и 8 метров в сигналах акустического анемометра. При возрасте следа порядка нескольких часов наблюдаются волновые структуры.

15. Измерения, проведенные в районах свалов глубин в Черном море и в районах континентального шельфа в море Лаптевых и в Баренцовом море, полностью подтвердили факт интенсификации энергообмена и увеличение интенсивности атмосферной турбулентности в данных районах. В ряде случаев за свалом глубин наблюдается образование мезомасштабных структур в полях атмосферной турбулентности. Вейвлетобработка сигналов показала наличие возмущений в полях атмосферной турбулентности перед перепадом глубин во всех случаях пересечения. Ту же картину дает и анализ интегральных характеристик атмосферной турбулентности. Данные результаты еще раз подтверждают, что приводный слой атмосферы четко реагирует на процессы в толще воды (в данном случае сдвиговые течения и топографические волны).

16. Показано, что значения параметра шероховатости для прибрежной зоны на порядок-два больше, чем в открытом море, в глубоководных районах. Это связано, в первую очередь, с различием в характере волнения - в условиях глубокой воды волны более пологие и длинные и оказывают значительно меньшее сопротивление воздушному потоку. Таким образом, экспериментально подтверждено предположение ряда авторов о существенной зависимости параметра Чарнока от глубины водоема. Показано, что параметр шероховатости растет не только с увеличением скорости ветра, но и с уменьшением глубины.

17. Также получено заметное различие в значениях коэффициентов А теории подобия, коэффициентов обмена Cd и Сн для мелководных и глубоководных районов, что говорит о необходимости учета глубины водоема при параметрических расчетах характеристик атмосферной турбулентности.

Диссертация выполнялась в соответствии с научными планами ИФА РАН и темой «Разработка методов параметризации потоков тепла в океане» (государственная регистрация № 01.200.210462). Автор принимал участие в выполнении работ в рамках проектов: ФЦП "Мировой океан» (проекты №6.18 и 5.14), грант РФФИ №98-05-64790; грант РФФИ № 02-05-64385, грант РФФИ №05-05-64235; грант ИНТАС № 03-51-4789, проект NSF "NABOS". Подготовленный автором стенд награжден дипломом и медалью специализированной выставки «Автоматизация 2005».

В заключение автор выражает глубокую признательность научному руководителю И.А.Репиной за постоянное внимание к его работе и чуткое научное руководство. Автор признателен заведующему лабораторией взаимодействия атмосферы и океана (ЛВАО) Ю.А. Волкову и всем ее сотрудникам за поддержку и помощь в ходе работы над диссертацией. Также нельзя не выразить благодарности официальным оппонентам -Б.М. Копрову и В Н. Носову, за их ценные замечания и труд по чтению данной работы. Автор также выражает признательность всем оппонентам, приславшим отзывы на автореферерат диссертации, за сделанные ими ценные замечания. Особо хочется поблагодарить |С.С. Кашкарова[ совместная работа с которым в экспедициях послужила мне хорошей школой. Также хочется поблагодарить М.А. Каллистратову, без поддержки которой данная работа могла бы еще долго не увидеть свет. Особо нужно выразить признательность С.Н. Куличкову за обсуждения работы и ряд полезных замечаний, сделанных в ходе ее выполнения. Автор выражает благодарность моей семье и всем моим близким за их терпимость и поддержку в течение всего периода работы над диссертацией.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Смирнов, Александр Сергеевич, Москва

1. Алигусейнов А.К., Кухарец В.П., Перепелкин В.Г., Цванг JI.P. О связи радиационной температуры поверхности с характеристиками турбулентности приземного слоя атмосферы // в кн. "Метеорологические исследования" 1987, №28, с.42-48

2. Алигусейнов А.К., Кухарец В.П., Перепелкин В.Г., Цванг ЯР. Об одном механизме воздействия поверхности земли на атмосферную турбулентность // Доклады АН СССР, т.345, №5, 1995, стр. 681-673

3. Алигусейнов А.К., Кухарец В.П., Перепелкин В.Г., Цванг ЯР. Мелкомасштабные пространственные температурные неоднородности поверхности и турбулентность в приземном слое атмосферы // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана, 1996, т.32, №6, с.783-789

4. Баханов В В., Горячкин ЮН, Корчагин Н.Н., Репина И.А. Локальные проявления глубинных процессов на поверхности моря и в приводном слое атмосферы // в сб. "Проявление глубинных процессов на морской поверхности, ИПФ РАН", Нижний Новгород 2004, с. 40-53

5. Бовшеверов В.М., Воронов Б.П. Акустический флюгер // Изв. АН СССР, сер. геофиз, 1960, №6, с.883-885

6. Бовшеверов В.М., Гурвич А.С., Цванг Л.Р. Прямые измерения турбулентного потока тепла в приземном слое атмосферы. // ДАН СССР, 1959, т. 125, №6, с. 1242-1245

7. Боев А.Г., Ясницкая Н.Н. Гашение морского волнения пленкой поверхностно-активного вещества конечной толщины. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2003. т. 39. №1. С. 132-141

8. Бортковский Р.С. О влиянии температуры воды на состояние поверхности океана и на процессы переноса//Изв. РАН. Физика атмосферы и океана.1997. Т.ЗЗ. №2. С.266-273

9. Буш К. Потоки в приземном слое над морем. // В сб. Моделирование и прогноз верхних слоев океана (под ред. Крауса). Л.: Гидромеггеоиздат, 1979, с. 91-113.

10. Быкова Л.П., Дубов А.С. Влияние лесных полос на распределение концентрации пыли при пыльных бурях. // Метеорология и Гидрология. 1974. № 7. С. 34-41

11. Быкова Л.П., Преображенский Л.Ю. Аэродинамические характеристики подстилающей поверхности арктических районов. // Тр. ГГО. 1972. Вып.399. С.52-65.

12. Волков Ю.А., Копров Б.М. К методике измерения турбулентных потоков тепла, влажности и количества движения с борта судна. // в сб. "ТРОПЭКС-72", Л.:Гидрометеоиздат", 1974, С.313-318

13. Волков Ю.А., Кухарец В.П., Цванг Л.Р. Турбулентность в пограничном слое атмосферы над степной и морской поверхностями. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1968, т.4, №10, с. 1026-1044

14. Волков Ю.А., Кушнир В.М. Экспериментальные данные о взаимосвязи атмосферных возмущений и внутренних волн в океане // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1982. Т.18. №6. С.659-666

15. Волков Ю.А, Ломадзе С.О., Нестерова Т.Н., Смирнов А.С. Экспедиционный геофизический вычислительный комплекс. // Труды 35-го рейса НИС "Академик Курчатов", 1982

16. Волков Ю.А, Репина И.А. Когерентные структуры в атмосферном слое над морем. // Математика, компьютер, образование, т. 4,1997, с. 85-92.

17. Волков Ю.А., Смирнов А.С., Репина И.А. Взаимодействие океана и атмосферы в северной полярной области. // Сборник трудов "Арктика-98" ИО РАН, 2000

18. Волков Ю.А., Смирнов А.С., Репина И.А. Энергетический обмен в северной полярной области по данным эксперимента "Арктика-98". // в сб. "Опыт системных исследований в Арктике" под ред. Лисицына А.П., Романкевича Е. А., Фролова И.Е., 2002, с 285-290.

19. Волков Ю.А., Кузьмин А.В., Медведев А.М., Репина И.А., Трохимовский Ю.Г. Радиометрические исследования температурного режима поверхности воды в лабораторных условиях // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана, 2004, №1, с.

20. Волны в пограничных областях океана. // под ред. В.В. Ефимова, Гидрометеоиздат, 1985 г. 280 с

21. Гайданский С.И., Гершензон В.Е., Громов В.К. Регистрация поверхностных проявлений внутренних волн в океане методами СВЧ радиометрии, // Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1988, т.24, N 9, с. 1000-1005

22. Горшков К.А., Долина И.С., Соустова И.А., Троицкая Ю.И. Модуляция инкремента коротких ветровых волн в присутствии интенсивных внутренних волн, // в сб. "Проявление глубинных процессов на морской поверхности, ИПФ РАН", Нижний Новгород 2004, с. 40-53

23. Гурталова Т., Зелены Я., Пшондка 3., Фокен Т., Цванг JI.P. Комплексные исследования приземного слоя атмосферы // в кн. Метеорологические исследования. Взаимодействие атмосферы с подстилающей поверхностью. М., 1987, №28, с.13-19

24. Дулов В.А., Кудрявцев В.Н. Влияние внутренних волн на интенсивность обрушений ветровых волн. Теоретический анализ. // Морской гидрофизический журнал, 1988, №2, с. 9-15.

25. Дюбкин И.А., Романов Е.В. Натурный эксперимент по выявлению искажающего влияния архитектуры судна на поле температуры воздуха и скорости ветра // в кн. "Метеорологические исследования" 1980, №25, с. 40-51

26. Елагина Л.Г. Оптический прибор для измерения турбулентных пульсаций влажности // Изв. АН СССР, сер. геофиз, 1962, №8, с. 1100-1107

27. Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В. Волны в пограничных областях океана, // Л.:Гидрометеоиздат, 1985,280 с.

28. Зубковский C.JL, Кузнецов О.А., Панин Г.Н. Некоторые результаты измерений пульсаций температуры, влажности и скорости ветра в приводном слое. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1974, т. 10, №6, с.655-660

29. Зубковский С.Л., Кухарец В.П., Цванг Л.Р. Вертикальные профили характеристик турбулентности в приземном и пограничном слоях атмосферы при неустойчивой стратификации. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1979, т. 15, №1, с.44-52

30. Кашкаров С.С., Нестерова Т.Н., Смирнов А.С. Флуктуации интенсивности сферической волны при рассеянии "назад" на "точечном" рассеивателе, находящемся за случайно-неоднородным слоем. // Тезисы докладов Часть 3, Томск, 198135.

Информация о работе

Смирнов, Александр Сергеевич
кандидата физико-математических наук
Москва, 2007
ВАК 25.00.29

Диссертация

Исследование влияния локальных неоднородностей морской поверхности на турбулентный обмен в атмосфере - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы