Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Исследование трехмерных волновых полей для решения задач многоволновой сейсморазведки

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Исследование трехмерных волновых полей для решения задач многоволновой сейсморазведки"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ, ГЕОФИЗИКИ И МИНЕРАЛОГИИ

" ; ■ • На правах рукописи

ОБОАЕНЦЕВА Ирина Романовна

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МНОГОВОЛНОВОЙ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ

(04.00.12—геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук

Новосибирск 1993

Работа выполнена .в Томском отделении геологии и геофизики Объединенного института геологии, геофизики и минералогии СО РАН

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических нау>с

Ф.М.Ляховицкий

доктор геолого-минералогических наук Р.М.Бембель

доктор физико-математических наук Б.Г.Михайленко

Оппонирующая организация:'Всероссийский научно-исследовательский

институт геофизических методов разведки (ВНИИГеофизика) НПГП "Нефтегеофизика" (г. Москва)

Защита состоится " " ыпЯ^На 1993 г. в -{0 час, на заседании специализированного совета Д 002.50.06 при Объединенном институте геологии, геофизики и минералогии СО РАН, в конференц-зале.

Адрес: 630090, Новосибирск-90, Университетский просп., 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИГГиМ СО РАН.

•Автореферат разослан " ¡¿$Г " сех'ТЯоЪх 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

к.т.н. Ю.А.Дашевский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тем.ы. Многоволновые сейсмические исследования и в частности многоволновая сейсморазведка к настоящему времени доказали полезность и необходимость применения для решения задач "большой" и разведочной геофизики. В основе многоволнового подхода лежит использование волн разной поляризации: продольных, поперечных и обменных - для проведения того или иного исследования или выполнения разведочных работ. Новым в многоволновой сейсмике является привлечение поперечных волн (поперечных на всем пути распространения или на его части), поскольку до конца 1950-х годов сейсморазведка и активные методы изучения Земли были основаны главным образом на использовании продольных волн.

Экспериментальные исследования поляризации обменных и поперечных волн, выполненные в начале 1960-х годов показали, что она имеет аномальный характер и не может быть объяснена на основе имевшихся тогда представлений о строении и свойствах среды. Формирование не противоречащих экспериментам представлений о свойствах среды, приводящих к "аномальной" поляризации поперечных волн, и о возможностях их описания в рамках различных моделей происходило на протяжении всего тридцатилетнего периода •развития многоволновой сейсморазведки и являлось предметом исследований автора данной диссертации.

Адекватные представления о поляризации поперечных волн необходимы для решения буквально всех задач, связанных с применением поперечных волн, начиная от кинематической интерпретации,дополняющей данные по продольным волнам относительно геометрии границ и распределения скоростей, и кончая использованием самих характеристик поляризации. Последнее очень существенно, ибо содержит в себе большие потенциальные возможности получения принципиально новой информации о геологической среде.

Параметры поляризации характеризуют свойства симметрии среды. Так в азимутально анизотропных средах направления векторов смещений поперечных волн являются направлениями ориентации систем вертикальных трещин. В гиротропных средах, которые вводятся в данной диссертации, параметры поляризации могут быть источником сведений о строении геологической среды на микроуровне, характеризуя диссимметрию её свойств, связанную с определенными услови-

ями осадконакопления. Изучение зависимостей между характеристиками поляризации поперечных волн и свойствами геологической среды приведет к расширению круга задач, решаемых сейсморазведкой.

Цель работы- изучение пространственной поляризации обменных и поперечных волн по экспериментальным данным и путем математического моделирования¡поиск и построение моделей, в рамках которых возможно наиболее адекватное описание наблюдаемой в экспериментах поляризации обменных и поперечных волн, в частности больших побочных компонент смещений,соизмеримых с основными. Основные задачи исслед о в а н и й.

. I. Создание комплекса алгоритмов для математического моделирования трехмерных полей смещений сейсмических волн в лучевом приближении:

построение алгоритмов расчета лучей в трехмерных слоисто-однородных изотропных и анизотропных средах для вычисления в- нулевом лучевом приближении полей смещений объемных волн;

исследование свойств построенных алгоритмов расчета лучей и разработка методики их применения;

установление связи - на основе построенных алгоритмов - между принципом Ферма и законом Снеллиуса в общем случае (для слоисто-однородных изотропных и анизотропных сред).

^ 2 Исследование трехмерных полей смещений обменных и поперечных волн, зарегистрированных в экспериментах и рассчитанных лучевым методом для различных моделей изотропных и анизотропных сред, содержащих наклонные границы и наклонные оси анизотропии, не совпадающие с- нормалями к граничным поверхностям: -

анализ экспериментальных данных по поляризации обменных и поперечных отраженных волн, полученных в 1963-1978 гг. при наблюдениях в Прикаспийской впадине;

математическое моделирование распространения обменных и поперечных волн в изотропных средах с наклонными отражающими границами, включая случаи нарушения их системами малоамплитудных сбросов;

математическое моделирование распространения обменных и поперечных волн в азимутально анизотропных средах и анализ вычисленных волновых полей;

постановка задачи разделения интерферирующих волн в анизотропной среде.

3. Введение новой модели - гиротропной, в рамках которой возможно наиболее общее и адекватное описание поляризации поперечных волн:

построение тензора гирации, характеризующего (в первом при-, ближении) пространственную дисперсию упругих свойств среды;

анализ особенностей поляризации поперечных волн в гиротроп-ных средах;

определение гиротропных свойств реальных сред (по экспериментальным данным).

Научная новизна. Впервые были предложены и разработаны алгоритмы расчета лучей путем непосредственного использования принципа Ферма (оптимизация времени пробега по лучу).

Впервые были исследованы особенности пространственной поляризации обменных и поперечных волн в слоисто-однородных изотропных и анизотропных средах с наклонными границами и произвольно ориентированными осями симметрии; выявлены факторы, которые могут приводить к большим побочным компонентам смещений обменных и поперечных волн, наблюдаемым в экспериментах. Одновременно с иностранными авторами (и независимо) опубликованы постановка задачи разделения двух интерферирующих поперечных волн в азимутально анизотропной среде и первый алгоритм разделения.

Введена и обоснована новая модель - гиротропная, позволяющая учитывать (в первом приближении) пространственную дисперсию упругих свойств геологических сред. Начаты теоретические и экспериментальные исследования поляризации сейсмических волн в гиротропных средах.

Практическая значимость работы. Исследования по пространственной поляризации поперечных волн, выполненные автором диссертации, легли в основу многоволнового подхода к проведению сейсмических экспериментов и производственных работ (наряду с разработками других авторов по всем основным вопросам физики излучения и распространения поперечных волн). Полевые наблюдения, обработка и интерпретация получаемых данных проводятся на основе.сведений о поляризации поперечных волн. • Параметры поляризации используются для решения обратных задач.

Алгоритмы и программу расчета-лучей и смещений в трехмерных изотропных и анизотропных слоисто-однородных средах имеют прямую практическую ценность. Разработана методика их применения. Алго-

ритмы и программы опубликованы и вследствие этого доступны любому пользователю. Они применяются как в Институте геофизики СО РАН, так и в других организациях.

Идея разделения двух поперечных волн, возникающих в азиму-тально анизотропных средах, нашла своё воплощение в алгоритмах и программах поляризационной обработки обменных и поперечных волн, которые разработаны С.Б.Горшкалевым для прямых волн, наблюдаемых в скважинах, и А.А.Никольским для отраженных волн.

Основные защищаемые положен и. я.

1. Непосредственное использование принципа Ферма (а не закона Снеллиуса) для построения лучей при решении задач геометрической сейсмики представляет собой как в вычислительном плане, так и концептуально наиболее общий метод решения такого рода задач.

В случае слоисто-однородных сред необходимые условия стационарности времени пробега содержат в себе несколько возможностей решения, в зависимости от того, какие две точки на луче фиксируются. Задание координат, источника и приемника приводит к алгоритмам, получившим название оптимизационных или двухточечных. Задание координат источника и первой точки отражения-преломления сводит задачу построения луча к алгоритмам, являющимся аналогами параметрических алгоритмов.

Сочетание двухточечных и параметрических алгоритмов создает основу для высокоэффективных технологий расчета лучей.

2. Анализ•экспериментальных данных и математическое моделирование распространения обменных и поперечных волн в трехмерных изотропных и анизотропных средах показывают, что причиной "ано- • мальной" поляризации поперечных волн, т.е. больших побочных компонент сйещений, могут быть наклон границ раздела, наклон осей анизотропии (относительно нормалей к границам раздела). При малых углах наклона границ ( ^10°) побочные компоненты смещений

в изотропных средах не могут быть большими. При наличии анизотропии побочные компоненты смещений также малы, если анизотропна среда ниже отражающей границы; если же среда выше отражающей границы является азимутально анизотропной (имеется горизонтальная или наклонная ось симметрии), побочные компоненты смещений могут стать соизмеримыми с основными и даже большими основных.

Для корректного использования поперечных волн необходимо учитывать возможное присутствие азимутальной анизотропии. Её пара-

метры могут стать источником важных сведений о среде.

Наличие заметных побочных компонент смещений поперечных волн в средах с полого залегающими слоями и в средах, не обладающих азимутальной анизотропией, заставляет предположить, что существуют какие-то другие, не видимые факторы, создающие аномальную поляризацию. Выдвигается гипотеза, что таким фактором может быть диссимметрия расположения или свойств упорядоченных элементов среды, имеющих размеры много меньше длины волны, т.е. слоев, зёрен, микронарушений и т.п. Интегрально такая среда описывается законом Гука с учётом пространственной дисперсии упругих свойств, в первом приближении - гиротропии. В гиротропной среде поляризация волн эллиптическая, а в энантиоморфных средах ("левых" или "правых") происходит вращение плоскости поляризации.

Таким образом, в общем случае обработка и интерпретация поперечных волн должны выполняться в модели анизотропной гиротропной среды.

Личный вклад автора. Большая часть представленных в диссертации исследований выполнена автором лично, некоторые исследования - совместно с другими авторами. Совместно с В.С.Гречкой проведено исследование многозначных волновых поверхностей в анизотропных средах. Совместно с С.Б.Горшкалевым предложен и разработан алгоритм поляризационного разделения поперечных волн в анизотропной среде. Расчеты, представленные в диссертации, выполнены либо лично автором либо под его руководством.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались автором на межведомственных научно-технических семинарах (г.Октябрьский, 1968;г.Саратов, 1974;г.Коканд, 1979) и Всесоюзном совещании по многоволновой сейсморазведке (г.Новосибирск,1985), на Международных рабочих совещаниях по сейсмической анизотропии (г.Суздаль,1982; г. Москва,1986),на Всесоюзном совещании по сейсмической анизотропии (г.Ялта,1984),на совместных семинарах Института геологии и геофизики СО АН СССР, Института физики Земли АН СССР, ИГИРГИ и ЦГЭ (г. Москва,1976),ВЦ СО АН СССР, Института геологии и геофизики СО АН СССР и других организаций (г.Новосибирск, 1978), на Международном совещании по ГСЗ (г.Новосибирск, 1990), на объединенных сейсмических семинарах Института геологии и геофизики СО АН СССР

в течение 1965-1992 гг.

Работа "Многоволновая сейсморазведка дня решения задач прогнозирования геологического разреза и прямых поисков залежей нефти и газа", выполненная при участии автора данной диссертации, в 1985 г. на конкурсе прикладных работ СО АН СССР была награждена дипломом первой степени. Цикл научных работ "Физико-геологические основы многоволновой сейсморазведки" в 1987 г. был удостоен Государственной премии СССР в области науки и техники (автор диссертации был в числе награжденных).

По теме диссертации опубликована 41 работа.

Объём и структура работы. Диссертация содержит 385 страниц машинописного текста (включая 16 таблиц), 58 рисунков и список литературы из 322 работ. Она состоит из введения, трех частей (часть I - главы 1,2; часть П - главы 3-5, часть III - главы 6,7) и заключения.

Работа по теме диссертации выполнялась в течение тридцати лет в коллективе специалистов по многоволновой сейсморазведке, возглавляемом академиком Н.Н.Пузыревым. При проведении исследований автор поддерживал тесные творческие контакты с А.В.Тригу-бовым, С.Б.Горшкалёвым, Г.Н.Лебедевой, Т.В.Нефёдкиной, Б.П. Сибиряковым, Г.В.Ведерниковым и другими сотрудниками Института геологии и геофизики и НПО "Сибнефтегеофизика".

Автор глубоко признателен Н.Н.Пузыреву и всем коллегам по работе.

СОДЕРЖАНИЕ. РАБОТЫ

Во введении освещаются основные черты многоволнового подхода к решению сейсмических задач, приводится краткая история развития многоволновых сейсмических исследований и выделяются проблемы и задачи, решавшиеся автором на цротяжении тридцати лет развития многоволновой сейсморазведки и составившие предмет диссертации .

Часть I. Разработка способов расчета и создание комплекса

программно-алгоритмических средств для математического

моделирования трехмерных волновых полей в лучевом приближении

В части I диссертации представлены разработанные автором алгоритмы расчета лучей объемных волн в слоисто-однородных изо»

тропных и анизотропных средах. Эти алгоритмы лежат в основе алгоритмов расчета.смещений лучевым методом. Для решения задач, поставленных в диссертации исследования трехмерных полей смещений волн разной поляризации (продольных, поперечных, обменных), применялся лучевой метод; в большинстве случаев это единственно доступный метод расчета полей смещений в средах такой сложности. На момент начала исследований (1960-е годы) он был единственным методом расчета, достаточно разработанным для выполнения всевозможных расчетов, необходимых для решения исследовательских и разведочных задач..

Глава I. Алгоритмы расчета лучей в слоисто-однородных

изотропных средах.

Требования к алгоритмам. Алгоритмы, представленные в диссертации, создавались для проведения математического моделирования распространения объемных волн разных типов и разной поляризации в трехмерных средах различного строения; при этом расчеты должны были выполняться для различных линейных и площадных систем наблюдений. Поэтому основное требование, предъявляемое к' этим алгоритмам, состояло в их универсальности, т.е. возможности использования в любой из перечисленных ситуаций, а главное в возможности расчета для заданных точек наблюдения, расположенных на профилях произвольной конфигурации. Следующее важное требование-достаточная и контролируемая точность расчета, так как целью расчетов во многих случаях было выявлено довольно тонких эффектов. И, наконец, обычное и естественное требование, существенное при проведении большого количества вычислений, -эффективность применяемых способов расчета, что подразумевает достаточную скорость счета и минимальные затраты времени на подготовку к счету.

Алгоритмами, удовлетворяющими всем перечисленным требованиям, оказались алгоритмы расчета на основе непосредственного использования принципа Ферма.

В слоисто-однородной среде время Ь пробега волны из источника (я*о, у,, ) в точку наблюдения , , выражается через координаты точек ( Хх, , ) пересечения лучом заданных граничных поверхностей Ж к ( ЯГ*, ) следующей формулой:

<вI [(**-*<-<)*+ (ъ-^я -Г »я/ъ

"•< кч

Траекторию луча, т.е. координаты к~ 4, т ) точек

преломления и отражения, будем находить минимизируя, согласно принципу Ферма, функцию Ь .к т.

Необходимые условия минимума ± (Я ), X = образуют систему 2т уравнений д^/ЭХ = 0, или

(як-х^Хы + Сх* - х,«)пкУ[*+рк-[...] = О,

рк~д2*/дя*,

Система уравнений (I) может решаться как система- 2т уравнений относительно координат Хк > К = 1, ... , т , и как т. систем двух уравнений относительно координат Хкн , ^^-ч при заданных координатах Х/е-/ , > Л» /С=1,..., т . Первая возможность приводит к оптимизационным, или иначе двухточечным, алгоритмам, вторая - к параметрическим.

Можно показать, что система уравнений (I) эквивалентна закону Снеллиуса, записанному одновременно для всех точек С >

к = 1.....т .

Для нахождения вектора X координат Кк ,= 1,...,т , из системы 2т уравнений (I), т.е. двухточечным способом, был выбран метод итераций (простых итераций и Зейделя), наиболее простой из всех методов решения систем нелинейных уравнений:

у* = +- ]}/(2)

Численные эксперименты и расчеты для разнообразных моделей, волн и схем наблюдений показали, что в большинстве случаев метод итераций сходится и сходимость достаточно быстрая. Для того что-

бы обеспечить сходимость двухточечного способа расчета лучей во всех случаях, был развит ещё один подход к решению этой пробле* мы. Он состоит в применении методов нелинейного программирования для минимизации t (X). Согласно принятой терминологии, данную задачу мояно классифицировать как задачу нелинейного программирования без ограничений, с использованиям производных.

В задачах нелинейного программирования для нахождения вектора неизвестных У! используются итерационные процессы типа

+ г,*,... (3>

Поиск решения X * состоит в перемещении из точки X в точку X по направлению вектора Г' на величину ¡и'г£ , где уи' -числовой мноиитель, определяющий длину шага в направлении ' (он находится методами одномерной минимизации).

Для поиска т1пЦУ-) использовались методы градиента, сопряженных градиентов и Ньютона. Наилучшим оказался метод сопряженных градиентов (алгоритм Флетчера-Ривса):

В.качестве окончательного варианта при расчете лучей двухточечными способами был принят метод итераций решения системы уравнений д6/ЭХ= 0; в случае его расходимости или плохой сходимости предусмотрен автоматический переход к методу сопряженных градиентов. Сочетание этих двух алгоритмов обеспечивает сходимость в любом случае.

Разработаны процедуры задания У0- начального приближения X. Построены процедуры задания констант, управляющих итерационными процессами, и подобраны, на основании опыта вычислений, их

оптимальные значения.

Совокупность этих мер обеспечивает возможность расчета лучей двухточечными способами практически во всех ситуациях за приемлемое врем счета, при этом обеспечивается заданная точность вычислений. В тех случаях, когда применение двухточечных алгоритмов в принципе не рационально, счет производится параметрическим способом (параметры - координаты первой точки преломле-

ния или отражения). Для сложных моделей и систем наблюдений оп-

тимально сочетание двухточечных и параметрических алгоритмов.

Иллюстрацией эффективности двухточечных алгоритмов может служить следующий пример расчета. Для моделей соляных куполов рассчитывались подсолевые отражения. Площадь над куполом 16*16 км^ разбивалась на квадраты 2-2 км^, и в каждом из 64 квадратов по специальной схеме наблюдений рассчитывались временные поля М(Х, Y»„€J - Для 5 точек (X, Y ), центров "крестов", в каждой точке (X.Y ) для 5 значений баз -t, т.е. 50 лучей в квадрате. Таким образом, для каждого из куполов рассчитывалось по 3200 лучей. Анализ результатов счета показал, что для модели пологого купола ( <^¿45°) число итераций составило в среднем 3,2 на один луч, а для модели более крутого купола ( ^<.70°) - 3,75. Если учесть, что число неизвестных равнялось 22 (10 точек преломления и 1-от-ражения), то видно * чт;о сходимость итерационных процессов была быстрой. В подавляющем большинстве случаев решение получено методом итераций, и только в области крутых склонов часть лучей была сосчитана методом сопряженных градиентов.

Решение задачи расчета лучей двухточечными способами единств венно только в случае плоских границ. В противном случае в одну точку наблюдения может приходить несколько лучей. Приводится пример расчета отражений от слегка волнистой, (на глаз практически плоской) границы, когда в одну точку приходит 5 лучей. Три из них отвечают &>iht(\), а два - седловым точкам i (X). Один из лучей (седловая точка) был найден только методом Ньютона, для . остальных лучей пригодными оказались по два-три метода из четырех С в различных комбинациях).

Для некоторых моделей двухточечные алгоритмы расчета лучей оказываются несравненно более удобными, чем параметрические. К этому случаю относится их применение в задаче расчета трехмерных дифракционных волновых полей. Отражающая граница, в соответствии с алгоритмом, предложенным К.Д.Клем-Мусатовым, А.М.Айзенбергом, Г.А.Клем-Мусатовой, разбивается на треугольные элементы с разными глубинами, и вычисляются отражения от плоскостей треугольников и волны| рассеянные ребрами и остриями. Автором диссертации разработан алгоритм расчета лучей монотипных и обменных волн от всех указанных элементов для случая, когда среда над отражающей границей является слоистой.

Двухточечные алгоритмы могут применяться не только в случае

однородных изотропных слоев, соотавляющих многослойную среду. Слои могут быть неоднородными. Наиболее простой случай - возможность аналитического вычисления времен вдоль лучей, что осуществимо для целого ряда зависимостей скоростей от координат. В диссертации представлен алгоритм вычисления лучей для среды с одномерными слоями, т.е. такими слоями, в которых скорость 1Г{ зависит от одного направления, (^юЛ х, у , 2'.)., вдоль которого она изменяется линейно.

Глава 2. Алгоритмы расчета лучей в слоисто-однородных анизотропных средах

В слоисто-однородной анизотропной, среде Ь = £ =

Поиск X = (¿1, может выполняться, как и в

случае изотропной среды, двумя способами: классическим - из необходимых условий ' путем применения методов нелинейного программирования.

В первом способе система 2т уравнений /ЭХ = 0 решается методом итераций; она имеет вид, аналогичный (2):

Хк = {пк Уг/ (сНГм/дя*)/^ + + гг-'-рк- С-1}+<5>

у К = Хм^-ь Жг + (д1Гк/ду*)/гг,с +

+ 7СК п* С• 1-1}/(п.

/1« (дЬТ/щ/дг*) , х-!,

где координаты связаны с координатами XЧк уравнениями граничных поверхностей 2* = (**, у* ), рк = Ъъ/.дх* , ^ = = <92'¿ду* , - длины отрезков лучей с индексами у (

Из алгоритмов второго способа использовался метод сопряженных градиентов (алгоритм Флетчера-Ривса), вычислительная схема которого имеет вид (4).

Практика вычислений показала, что, как и в случае изотропных сред, для расчета лучей в средах с плоскими границами вполне достаточно алгоритмов метода итераций и Флетчера-Ривса, используемых порознь или в комбинации. Для моделей с ¡гриволинейнши границами полезно дополнение этих методов методом Ньатона.

При численной реализации двухточечных алгоритмов на ксздо:: шаге итерационных процессов требуется вычислять лучевые скорости и их производные по координатам точек отражения и преломления вдоль каядого отрезка луча (для заданных направлений лучдй). В работе предложены итерационный и интерполяционный способы решения этой задачи.

Итерационный способ состоит в нахождении волновой нормали /1 по заданному лучу -С из уравнения, связывающего фазовую скорость с лучевой, и вычислении 1Г(£) Ь1Г/дХ1 , ¿-1,2,3.

Интерполяционный способ заключается в вычислении по параметрам у,волновой нормали П лучевой скорости V (я- )и построении у где параметры луча , (?£ образуют нерегулярную сетку. Значения функция V( ^, и её производных д 11/3^ , дьг/э?£ в произвольной точке находятся путём онлайновой интерполяции на хаотической сетке.

Для изотропной среды было показано, как перейти от принципа Ферма к закону Снеллиуса. Такой же переход сделан для случая анизотропной среды.

Волновые поверхности квазипоперечных волн, т.е. поверхности лучевых скоростей, в общем случае многозначны для тех или иных направлений пространства. Автором совместно с В.Ю.Гречкой выполнено исследование многозначности волновых поверхностей. Показано, что она возникает в окрестности особых точек двух видов. Построен алгоритм разделения многозначных волновых поверхностей на области однозначности. В областях однозначности можно использовать все разработанные алгоритмы расчета лучей. Однако, для получения волнового поля в таких областях лучевой метод должен применяться в сочетании с другими методами, учитывающими дифракционные механизмы переноса энергии.

Исследование сходимости двухточечных алгоритмов показало,что, как и в случае изотропных сред, в большинстве случаев решение получается методом итераций (за несколько итераций) и лишь в некоторых случаях происходил переход к методу сопряженных

градиентов. Рассчитывались отраженные волны разной поляризации; среда над отражающей границей состояла из двух слоев: изотропного (ЗМС) и анизотропного (трансверсально-изотропного с наклонной осью симметрии или ромбической системы симметрии).

Было выполнено сравнение счета двухточечными алгоритмами и параметрическими; параметрические алгоритмы применялись с последующим пересчетом времен в заданные точки наблюдения путем сплайновой интерполяции на хаотической сетке. Был сделан вывод, что в средах с наклонными осями анизотропии и наклонными границами при произвольной ориентации профиля и любом коде волны счёт может быть успешным (т.е. достаточно быстрым и точным) лишь при использовании двухточечных алгоритмов либо при их сочетании с параметрическими. Вычисление лучевых скоростей в двухточечных алгоритмах требует меньших затрат времени при расчете большого числа лучей интерполяционным способом, но при итерационном спо" собе точность выше.

Все разработанные алгоритмы реализованы в виде соответствующих программ, составивших комплекс программ "Анизотроп". Этот комплекс программ опубликован в работе автора диссертации и В.Ю.

Гречки "Лучевой метод в анизотропной среде (алгоритмы, программы)". Программы,составлены В.Ю.Гречкой при участии и под руководством автора диссертации.

Часть II. Исследование трехмерных полей смещений путем анализа экспериментальных данных и математического моделирования

В части II диссертации описаны экспериментальные данные по поляризации обменных и поперечных отраженных волн, выполнен их анализ и представлены результаты теоретических расчетов для различных моделей изотропных и анизотропных сред, содержащих наклонные границы и наклонные оси анизотропии. Сделаны вывода о возможности объяснения наблюдаемых особенностей поляризации поперечных волн в рамках рассмотренных моделей.

Глава 3. Экспериментальные данные о поляризации обменных и поперечных отраженных волн

Приводятся результаты экспериментов, выполненных под общим

научным руководством H.H.Пузырева сотрудниками ИГиГ СО АН СССР, • ВНШГеофизики и СибГЭ Миннефтепрома в 1963-1978гг. на склонах соляных куполов в Прикаспийской впадине.(Описаны те эксперименты, в которых принимал участие автор данной диссертации, для большинства экспериментов-на стадии обработки и интерпретации.)

Первыми были эксперименты,в которых наблюдались Р5 -волны на круговых профилях.

Самые первые такие наблюдения были выполнены в 1963 г. в юго-восточной части соляного купола Теркобай. Была зарегистрирована поразительная картина: Pi -волна, отраженная от горизонта III, имеющего угол наклона порядка 10°, оказалась почти одинаково интенсивной как на t - компоненте (радиальной), так и на у -компоненте (касательной). Наблюдения проводились на двух круговых профилях радиусов 300 м и 500 м при глубине отражающей границы под источником в центре круга равной ~ 400м. "Отношение Uy/йх на обоих профилях в среднем равнялось примерно 0,5. Это находилось в резком несогласии с результатами теоретических расчетов для данной модели: по расчетам Lj - компоненты ?$ т волны должны были составлять сотые доли от Х- компонент на азимутах между восстанием и простиранием границы и не более одной десятой между простиранием и падением. Подтвердилось только то, что у - компонента, как и ожидалось, меняла знак при переходе через линию восстания-падения границы.

В 1971 г. на восточном крыле того же солйного купола Теркобай 'на участке более крутого залегания отложений были проведены аналогичные наблюдения РS - волны. Результаты эксперимента оказались не столь впечатляющими, как эксперимента 1963 г. в юго-восточной части купола. Казалось бы, увеличение угла наклона границы должно привести к возрастанию отношений Uy / Ux • Однако, эксперимент показал, что в этой части купола условия таковы, что lj - компонента прослеживается плохо по сравнению с Х- компонентой. Отношения Uy /¿V составили в среднем 0,3; в отдельных точках профиля до 0,8. Результаты теоретических расчетов оказались не пох'ожими на экспериментальные данные.

Ещё одно наблюдение на круговом профиле обменной Р$ -волны, отраженной от III горизонта с углом наклона f*-26°, было выполнено в 1970 г. на склоне соляного купола Станция if1 2. В этом

эксперименте, как и в экспериментах 1963 г. на куполе Теркобай, опять были зарегистрированы большие у- компоненты смещений:

Цу /> I - средние значения на профиле. Сопоставление экспериментальных графиков Уу (У). У - азимгут точки наблюдения, с теоретическими для границы с углом наклона ^ = 26° показало их хорошее сходство в среднем, но несогласие в поведении на азимутах между восстанием й простиранием границы. При решении обратной задачи методом оптимизации было получено значение У = 25,5°.

Во второй половине 1970-х годов в.Прикаспийской впадине нача--лись производственные работы МОГТ на поперечных волнах с двух-компонентной (Я , у) регистрацией и направленным + X, +у возбуждением.

В 1976 г. были выполнены наблюдения на южном склоне соляного купола Шукат на профиле, идущем под углом 45° к направлению простирания пород. На временных разрезах Л \г. Л У у , А ¿Ух были прослежены SS ~ волны, отраженные от III и У1 горизонтов. На участках пологого залегания обеих границ поляризация волн >

и близка к линейной и побочные компоненты малы. По мере продвижения к своду купола наклон границ возрастает до 30° и поляризация обеих волн изменяется: интенсивности побочных компонент

при Х-возбуждении и X при У- возбуждении) и основных компонент становятся практически одинаковыми и между ними появляются фазовые сдвиги. Расчет теоретических сейсмограмм волн & , показал, что наблюдаемые особенности поляризации этих волн соответствуют строению среды на исследуемом участке.

Наибольший объем работ по изучению поляризации поперечных волн пришелся на соляной-купол Танатар,. где в 1978г. на его южном склоне были выполнены наблюдения на трех разноориентирован-ных профилях. На профиле 4, идущем практически вкрест простирания пород, побочные компоненты смещений ( X при У - возбуждении) оказались малыми. На профиле 7, ориентированном по простиранию пород или близко к простиранию, побочные компоненты смещений были заметными, но не очень большими. Наибольшие же значения / иу наблюдались на профиле 5, направление которого - самое "косое".( г под 45°) по отношению к восстанию-падению и простиранию пород. При этом интересно то, что в первой половине профиля волна прослеживалась на основной, у - компоненте,

лучше, чем на побочной, X - компоненте ( ил / а во вто-

рой половине профиля - наоборот, запись на побочной х- компоненте была намного более регулярной и интенсивной, чем на основной ^-компоненте (значения изменялись в пределах 1-5).

Известно, что угол наклона III горизонта в пределах данного профиля имеет величину порядка 5 - 10°. Поэтому большие амплитуды побочных компонент представляются аномальными, если связывать их с наклонным залеганием отложений. Расчет теоретических сейсмограмм для трех профилей это подтвердил. Наблюдаемые значения оказались большими вычисленных в десятки и сотни раз.

Глава 4. Особенности поляризации обменных и поперечных

волн в изотропных средах

Первые расчеты смещений - волн, отраженных от наклонных границ, были опубликованы в 1967г. одновременно с экспериментальными данными по поляризации волны Р5 на круговом профиле на соляном куполе Теркобай. Аналогичные расчеты для - волн опубликованы в 1969г. с целью предсказания того, что должно наблюдаться в экспериментах. (Однако, как это было описано в главе 3, предсказания теории как для - волн, так и для волн ££ , не оправдались.)

Образование побочных компонент смещений волн PJ и 5У в работах 1967 и 1969 гг. было рассмотрено очень подробно. Главная причина их возникновения - наклон лучевой плоскости: согласно принципу Ферма - минимума времени пробега - точка отражения смещается в сторону восстания границы, что приводит к тому, что лучевая плоскость становится не вертикальной (при наблюдениях не по восстанию-падению). Фактором, увеличивающим побочные компоненты, является различие в коэффициентах отражения волн 51/ и $Н ( ¿V- смещение находится в лучевой плоскости, УН -перпендикулярно этой плоскости), проявляющееся при достаточно больших углах падения; эти коэффициенты становятся комплексными при разных углах для S1/ и 5Н, что приводит к сложению смещений 54/ и SH с фазовыми сдвигами. Этот фактор действует для волн 5.? в точке отражения и в точке падения на горизонтальную земную поверхность; для волн Р5 - только во второй из названных точек.

В работе изучение поляризации волн Р-5 и # выполнено для

шести моделей с различным перепадом скоростей и плотно-

сти на границе. У волн от этих параметров-.зависит лишь модуль смещения, но не соотношения компонент, у волн зависят соотношения компонент.

Смещения компонент их , Ыц , представлены в виде графи-

ков модулей компонент в функции азимута точки наблюдения при фиксированных значениях относительного расстояния г / А ( -глубина отражающей границы по нормали в точке источника), угла наклона границы ^ и значения = Щ Ур в среде над границей..

Из расчетов для волн Р51 следует, что при угла наклона границы 10° и Г/А ^ I 1и^1/1их1 0,05 и особенно малые значения этого отношения (порядка нескольких тысячных) должны быть при малых значениях г/Л. на азимутах между восстанием и простиранием границы. При угле наклона границы = 40° отношения. ¡Оу\/1их\ достигают значений 0,5 между падением и простиранием границы и простиранием и восстанием, обращаясь в ноль вблизи простирания и ещё в одной-двух точках, в зависимости от значений .

Расчеты для волн $$ показали, что при угле наклона границы У = 10° отношения.компонент ¿/«лг/^^ малы и становятся равными 0,5-1 при углах С/^20°-30°.

В ремках изотропных сред наклон границ является не единственной возможной причиной появления побочных компонент смещений. В работе рассмотрено появление побочных компонент смещений в случае, когда отражающая граница содержит дифрагирующие элементы, на которых происходит рассеяние энергии. В качестве дифрагирующих объектов езяты I) системы параллельных сбросов, 2) системы пересекающихся сбросов; амплитуды сбросов малы относительно длины волны. Изучен характер пространственной поляризации обменных Р£ - волн-, отраженных от горизонтальной плоскости и рассеянных I) ребрами, 2) ребрами и остриями. Главная цель исследования - выяснение того, насколько велики и-регулярны могут быть побочные компоненты смещений . PS - волны, регистрируемые на профилях разной ориентации относительно систем сбросов.

Математическое моделирование выполнено на основе теории краевых волн, развитой К.Д.Клем-Мусатовым, путем использования алгоритма вычисления дифракционных полей, построенного К.Д.Клем-Мусатовым, А.М.Айзенбергом и Г.А.Клем-Мусатовой и адаптированного

автором диссертации для решения поставленной задачи.

Вычисления-показали, что в случае параллельных сбросов побочные компоненты имеют наибольшую величину при ориентации профиля параллельно простиранию сбросов; на ^ - компоненте представлены только дифрагированные волны, в то время как на X - и £ -компонентах - отраженные и дифрагированные в интерференции друг с другом. При одном сбросе /и* а 0,1, с увеличением числа сбросов до шести отношения Цу / возросли до 0,4. В случае пересекающихся сбросов побочные компоненты смещений значительно меньше, чем при параллельных сбросах. Таким образом, побочные компоненты смещений 9$ - волны в моделях среды с малоамплитудными сбросами весьма ограничены по величине относительно основных компонент. К такому же выводу пришли Т.В.Нефедкина, А.Б.Дружинин, рассчитавшие для тех же моделей поля смещений $£ -волн, возбуждаемых У - силой.

Все представленные расчеты выполнены в нулевом лучевом приближении. Возникает вопрос: останутся ли в силе сделанные выводы о малости побочных компонент смещений в изотропной среде (цри углах наклона отражающих границ до 10-15°), если те же расчеты выполнить в двучленном лучевой представлении. Такие расчеты были выполнены в 1980 г. О.В.Каревой для Р^ - волн; были взяты те же модели и те же параметры, что и в описанных выше расчетах, сделанных в нулевом приближении. Получены следующие результаты: изменились -(процентов на 20-30) значения модулей компонент Их, и у, и^ ) и уже при угле наклона границы </'= 10° появились фазовые сдвиги между компонентами, однако отношения компонент I и^| / Iи*_\ остались практически теми же: в среднем они уменьшились на 0-20%.

В связи с тем, что в последние годы представлению смещений с помощью двух членов лучевого ряда и другим явлениям, названным "нелучевыми", посвящено значительное количество работ (А.П.Киселев, Г.И.Петрашень, В.И.Кучер, Б.М.Каштан, Ю.В.Киселев, Т.Б.Яно--вская, Ю.В.Рослов, И.Д.Цванкин, А.В.Калинин, А.С.Алексеев, Б.Г. Михайленко, С.В.Гольдин), в диссертации рассмотрены различия между терминами "цримесная компонента" и "побочная компонента", ибо автору пришлось столкнуться со случаями их отождествления или противопоставления.

Термин "побочная компонента" применяется в работах по много-

волновой сейсморазведке и означает у - компоненты К? - волн и волн, возбуждаемых Х- и 7- источниками, и соответст-

венно х -, 2 - компоненты 55- волн, возбуждаемых- У - источниками. Термин "примесная компонента" употребляется в исследованиях, посвященных представлению смещений с помощью лучевого ряда, и означает второй член лучевого ряда (в нулевом приближении используется только первый член).

Примесные' компоненты смещений ориентированы Для Р-волн в плоскости фронта волны ("цримесь" волны), а для 5- волн по нормали к фронту (примесь" Р - волны). Побочные компоненты смещений £ - волн ориентированы в плоскости фронта волны'( в изотропной среде) и представляют собой добавки к основным компонентам., отклоняющие смещения Р£- и волн от первоначальных направлений.

Примесные компоненты как поправочные члены всегда меньше нулевого члена ряда; они заметны только в тех .случаях, когда нулевой член мал или равен нулю, как это имеет место при распространении. Р5 - волны по нормали к границе. Побочные компоненты смещений могут быть сколь угодно большими - в зависимости от физической причины своего появления (этому посвящены главы 5-7 диссертации). Побочные компоненты могут описываться как нулевым членом ряда, так и с помощью двух членов. Если распространение энергии происходит вдоль лучей или в основном вдоль лучей ^дифракционными явлениями можно пренебречь), достаточно нулевого лучевого - приближения.

Глава 5. Поляризационные характеристики объемных волн в

анизотропных средах

В главах 3 и 4 диссертации показано, что наблюдаемые в экспериментах большие побочные компоненты смещений Р5 - и Я? - волн, не могут быть объяснены в рамках модели изотропной среды. В качестве возможной причины "аномальной" поляризации поперечных волн ещё в 1960-е годы, когда были проведены первые экспериментальные исследования поляризации, называлась анизотропия уцругих свойств пород, обнаруженная на участках проведения экспериментов при наблюдениях рефрагированных 5И-и £Н- волн, а также при скважинных исследованиях-.

Для отраженных Р 5 - и волн причина появления заметных побочных компонент очевидна. Это может произойти, если нормаль к отражающей границе и ось анизотропии не совпадают друг с другом. В этом случае при отражении образуются две волны:Р ~S^/ . и Р - ¿Н, приходящие в точни. наблюдения в разное время и интерферирующие друг с другом.

Первые расчеты динамики обменных отраженных волн, выполненные автором в 1967г. для одной частной модели анизотропной среда,допускающей .простое описание в рамках лучевых представлений, показали сцраведливость такого предположения. (Модель предложёна К.Д.

, Клем-Мусатовым.) Дальнейшие исследования поляризации обменных и поперечных волн выполнялись в 1980-е годы для модели трансвер-сально-изотропной среды с различным пространственным положением оси симметрии. В это время, благодаря работам Г.И.Петрашеня, Б.М.

Каштана, А.А.Ковтуна, появилась возможность обоснованного применения лучевого метода, предложенного для анизотропных сред В.М. ' Бабичем в 1961 г. К этому же времени появились также и экспериментальные свидетельства того, что традиционная модель квазианизотропной среды, т.е. трансверсально-изотропной с осью симметрии, нормальной напластованиям, является далеко не единственной моделью, которая может соответствовать осадочным отложениям (Н.Н.Пузьгрев, И.Р.Оболенцева, А.В.Тригубов, С.Б.Горшкалев,1983).

Сначала было выполнено математическое моделирование распространения обменных и поперечных отраженных волн в горизонтально-слоистой среде для двух моделей. В обеих моделях среда над отражающей границей состоит из двух слоёв: ЗМС мощностью 0,05 км ( 1Гр= О.бкмс'1; 0,3; _/> = 1,91 г.см"3) и "толстого" слоя мощностью 0,95 км. Модели различаются следующим.'

Первая модель. В слое над отражающей границей среда изотропна ( 1Гр = 2,2кмс-1; 0,33; = 2,2рсм-3). Ниже отражающей границы она анизотропна, а именно является трансверсально-изотропной с наклонной осью симметрии, занимающей произвольное положение в пространстве. Задавались следующие значения азимута г* оси анизотропии относительно профиля: Ы = 45° 90° и следующие значения угла уЗ между осью анизотропии и вертикалью: у? = 10,30,

45,90°. Эффективные упругие параметры: 2ГР1= 3,67кмс~'''; 31=0,45; =

Вторая модель. Среда над отражающей границей является транс-

версально-иэотропной с наклонной осью анизотропии, ориентированной так же, как в первой модели ( с< = 45,90°; J*. = 10,30,45,9(f);

V~px= 2кмс-1; 71= 0,3; Кр = tsv=. I.I; 1,2. Среда ниже

отражающей границы изотропна ( VP = 4кмс~^; - 0,5;J)-Z,Accm) ,

Расчеты показали следующее. Если анизотропна срода ниже отражающей границы, побочные компоненты смещений не могут стать большими, соизмеримыми с основными компонентами. (Для PS - волн они составили ~ 2% от основных при наклонном положении оси анизотропии и 9% при горизонтальном; для Si - волн - в среднем 8%.). Если же анизотропна среда над границей и ось анизотропии не находится в вертикальной плоскости, проходящей через профиль(или точнее через направление источник-приемник), побочные компоненты становятся сравнимыми с основными компонентами и даже большими основных.

После расчетов для среди с горизонтальной отражающей грак!щзй такие ;хо расчеты - для тех же моделей - были выполнены, дня случая наклонной отражающей границы ( (f - 10°). Профили ориентировались под разными углами oi к направлению восстэнпя-падвния грдшщы, а ось анизотропии, находясь в плоскости восстания-падения границы, образовывала разные углы Ji с вертикалью (отклоняясь в обе стороны от нормали к границе). Исследовались зависимости отношений амплитуд на побочной и основной компонентах от углов oL , Jl . Теоретические сейсмограммы рассчитывались для синусного импульса Берлаго длительностью 2,'5 пзриода; для 9$ -волн на частотах 20 и 40 Гц', для S3 - волн на частотах 10 и 20 Гц. Построены графики зависимостей U^Г/UocN (J>) для волн Pi и SS от Y- источника. В качестве амплитуд побочной и основной компонент U „оГ, U€CH на каждой трассе брались корни квадратные чз энергий,и по him вычислялись средние значения для интервалов расстояний от источника Г = 0 - 1,25 км.

Как и в экспериментах, наибольшие значения Uлаг/Ыосн Ф^ли получены на профиле, идущем под углом о( = 45° к. линии восстания -падения. Зависимости Uhly/UccH (Jl ) имели следующий вид: наименьшие значения, близкие к нулевым, так не, как в изотропной среде, были при' Jl = <f , т.е. в случае совпадения нормали к границе с осью анизотропии. Затем значения б/лйр/ Uoch возрастали до 0,5-Г при Jlи до I и более при Jt?Lf ■ В последнем случав при горизонтальной и субгоризонтальной оси анизотропии.попереч-

ные волны двух типов разделялись во времени. Причин возникновения побочных компонент смещений $ ~ волн Двв* Первая - фикси-рованность направлений поляризации в анизотропных средах, вторая - различие скоростей двух поперечных волн. В модели с анизотропной средой ниже отражающей границы (при изотропной верхней среде) действует первая причина. В модели с анизотропной верхней средой и изотропной нижней эффект больших побочных компонент вызван совместным действием двух причин.

Для простоты рассуждений положим, что отражающая граница горизонтальна (как в описанных выше первой и второй моделях). Пусть анизотропна среда ниже границы и пусть ось анизотропии не находится в вертикальной плоскости падения ТЕ - тогда в этой среде у поперечных волн S1 и будут все три компоненты: X ,

у , % . В силу граничных условий (равенство смещений и нормальных к границе напряжений) в верхней изотропной среде ¿-волна также будет иметь три компоненты смещений: X, Ц , £ , т.е. появится побочная компонента. Согласно расчетам, она мала. Теперь пусть анизотропна среда выше границы к ось анизотропии не находится в плоскости Х2 . Тогда у двух отраженных поперечных волн 5, , ^^ появятся побочные компоненты, малые по величше. В результате интерференции, вследствие различия скоростей этих волн, побочные компоненты могут возрасти и сравняться с основными, как это было показано путем расчетов. В точке отражения амплитуда волн 1 5*2 различны за счет разных коэффициентов отражения, в точке приема главными становятся различия за счет временных сдвигов.

Результат интерференции волн ♦ зависит от частоты ^ колебаний. Численный анализ зависимостей ¿/л«г/ и ос* (/). показал, что на низких частотах отношения Иясг/ Поен ) растут с ростом частоты, а затем происходит плавное изменение значений -возрастание или убывание, возможны экстремумы на отдельных частотах.

Таким образом, из расчетов и их сопоставления с- экспериментальными данными следует, что при регистрации отраженных Р£ - и 55* - волн на двух компонентах ( « ) наиболее типична та ситуация, когда и на Х-, и на ^ - компоненте регистрируются несинфазные колебания с различными соотношениями амплитуд, представляющие собой на основной компоненте сумму волн с поляриза-

циями 5), SH), а на побочной - их разность. Отсюда

вытекает главная 'задача поляризационной обработки двухкомпоне-нтных записей PS. - и SS- волн. Она состоит в разделении интерферирующих колебаний на 5J, SL (ff^ SH), направления которых определяются положением оси симметрии в трансверсально-изотроп-ной среде (или азимутально анизотропной среде другой системы симметрии). В результате такого разделения появится возможность корректной интерпретации каэвдой из волн в модели анизотропной среды. Это в свою очередь позволит правильно решить обратную кинематическую задачу: по направлениям поляризации двух поперечных волн и временному сдвигу между ними найти параметры эффективной анизотропной модели, а по ним количественные характеристики явлений, вызвавшего азимутальную анизотропию (нацравле-ния трещин, их плотность и т.п.).

Автором диссертации совместно с С.Б.Горшкалевым предложен в 1986г. алгоритм поляризационного разделения двух интерферирующих квазипоперечных волн. Он состоит в поиске направлений векторов смещений двух волн 5*, и SL на основе предположения об их ортогональности и одинаковости формы записи ^(t) обеих волн. Дальнейшее развитие идеи поляризационного разделения волн получили в. работах С.Б.Горшкалева применительно к скважинным наблюдениям прямых S - волн и в работах А.А.Никольского применительно к отраженным Р5 - и волнам. Было выработано несколько критериев разделения.

Одновременно с .работами автора диссертации, С.Б.Горшкалева,. А.А.Никольского и в последующее время появились аналогичные разработки зарубежных авторов (K.Alford, L.Thomsen, S.Crampin, C.Macbeth, F.Lefeuvre, C.Cliet, L.Nicoletis, Ch..Naville), расширился круг предположений, лежащих в основе алгоритмов разделения волн. Интересная и важная в практическом плане работа rto разделению волн и определению параметров трещиноватых коллекторов нефти и газа выполнена Л.Ю.Бродовым с коллегами (1992г.).

Часть III. Учет пространственной дисперсии (гиротропии)

при описании распространения сейсмических bojiH

В части III диссертации введено новое понятие сейсмическая гиротропия и показано, чт.о в общем случае поляризация попеоечных

волн в реальных средах наиболее адекватно описывается с помощью анизотропных гиротропных моделей.

Глава б. Гиротропные свойства сейсмической среды

В части II диссертации было показано, что не все особенности поляризации обкенных и поперечных волн, наблюдаемые в экспериментах, ыоено объяснить, используя модели изотропных сред с наклонными.границами и анизотропных сред с наклонными границами и наклонными осями симметрии, т.е. .азкмуталыю анизотропных. Кроме того, повсеместное присутствие азимутальной анизотропии не очевидно.

Азимутальную анизотропию большинство исследователей связывает с.наличием в среде вертикальной трещиноватости, которая считается универсальным свойством осадочных пород. Для ряда экспериментов', в которых наблюдалась азимутальная анизотропия,имеются доказательства наличия в среде трещин. Но в большинстве случаев ориентированная вертикальная трещиноватость лишь постулируется на том основании, что в земной коре преобладают неравномерно распределенные горизонтальные напряжения.

Автором диссертации предложено ещё одно, кроме азимутальной анизотропии, объяснение "аномальной" поляризации поперечных волн. Оно, по-видимому, наиболее пригодно для тех сред, где вертикальная трещиноватость отсутствует или невозможна, как, например, в рыхлых породах. Но к там, где есть азимутальная анизотропия, то свойство среды, о котором пойдет речь, может присутствовать и действовать одновременно с анизотропией.

Анизотропия, как известно, возникает вследствие упорядоченного расположения элементов среды, имеющих размеры много меньше длины волны. Они могут ориентироваться вдоль какого-либо направления .дай в каких-либо плоскостях, вследствие чего у среды в целом появляются те же элементы симметрии (оси, плоскости). Определенные сочетания элементов симметрии образуют группы симметрии, групп симметрии 32. Группы симметрии объединяются в системы симметрии; их, как известно, 7. .Вид тензора модулей упругости определяется системой симметрии.

Однако,систематизация свойств симметрии среды делением на системы симметрии (или сингонии) не.исчерпывается. Существует

ещё одна классификация. Группы симметрии делятся на центросим-метричные и ацентрические, ацентрических групп 21 из 32. И ещё одна классификация связана с наличием энантиоморфизма, т.е.возможности существования правых и левых форм, которая прямо связана со свойством вращения плоскости поляризации. Энантиомор-физм возможен только в тех группах, у которых нет инверсионных осей (есть только поворотные), поперечных плоскостей и центра симметрии.

Среды с отсутствием центра симметрии могут быть гиротропны-ми. Волны, распространяющиеся в гиротропных средах, имеют эллиптическую поляризацию; при распространении по некоторым направлениям происходит вращение плоскости поляризации. - Это как раз те свойства, которые могут объяснить наблюдаемые "аномалии" поляризации. В частности явление "естественной1направленности грунта", приводящее к плохой вычитаемости "+" и "-" воздействий, становится понятным и получает .математическое описание в модели гиротропной среды.

Гиротропия является проявлением пространственной' дисперсии упругих свойств. Понятие "пространственная дисперсия" связано с таким представлением закона Гуна, в котором при описании связи между напряжениями и деформациями в данной точке учитывается влияние среды .в её окрестности.

В диссертации рассматривается распространение' упругих волн с учетом пространственной дисперсии первого порядка. Закон Гу-ка представляется в виде

4 - тензор гирации.

Свойства внутренней симметрии тензора € полагаются такими же, как тензора мрдулей упругости С {и по тем же соображениям) относительно симметричности по первой и второй парам индексов. Относительно же перестановки первой и второй пар индексов свойства тензоров С и 4 противоположны: тензор С симметричен по перестановке пар индексов, а тензор ^антисимметричен. В работе это свойство симметрии тензора $ обосновывается с помощью теории алгебраических инвариантов.

Найден вид тензора. для тех групп симметрии, которым могут принадлежать реальные геологические среды, изучаемые сейсми-

ческими методами: это ацентрические предельные группыоооо(изотропная гиротропная среда) и <*>, оо2, (трансверсально-изо-тропная гиротропная среда с осью симметрии бесконечного порядка ; осью оо и осями 2 в плоскости, перпендикулярной оси оо ; осью оо и плоскостями т , проходящими через эту ось). Кроме того, найден вид тензора 4 для двух ацентрических точечных групп симметрии 222, 2тт{ромбическая система симметрии, среды с тремя осями симметрии порядка 2 и осью порядка 2 и двумя плоскостями тт. , проходящими через эту ось). Записан закон. Гука для сред оосо; оо, оо2, сот.

Глава ?. Поляризация волн в гиротропных средах

Закон Гука в виде (6) устанавливает связь между напряжениями и деформациями. Перейдем от тензора деформаций к тензору дисторсий Эй/ Зс :

+ ^«ьфък ' - (7)

Подставив в уравнения движения производные напряжений (?), получим

+ Эх -^У^Г ' (В)

Далее, подставив в (8) решение в виде плоских волн и = = и0 А ехр ¿и) {€ - а г/У ) , получаем уравнения

П; п< + (еаМ П/ П* П"] ,* <'-«3, (9)

отличающиеся от соответствующих уравнений для среды без гирации мнимой добавкой (««У V ) € /у П(Пт к тензору Кристоффеля

Уравнения (9) представляют собой систему трех однородных линейных уравнений относительно компонент векторов поляризации А: , , „ \ ,

(М,-К^ЦК)АК=0, 1=1,2,3,- (Ю)

ГД6 М;к = С пе + (<">/V) ¿^„У1п(пю.

Условие существования решения системы (10)

<М (М.'к-\/*Ьк)-0. III)

Уравнение (II) является алгебраическим уравнением четвертой степени относительно У2 , квадрата фазовой скорости; коэффициенты его - действительные числа. (В анизотропной среде без гира-ции, т.е. при О» это было уравнение третьей степени

относительно у4 и ему отвечали три фазовых скорости.) Следовательно, в гиротропной среде распространяются 4 волны. Их векторы поляризации находятся из системы уравнений (10), дополняемой условием нормировки векторов А.

Анализ скоростей (я = 1,2,3,4) показал, что скорость-дополнительной, четвертой, волны намного меньше скоростей трех других волн, если с(Для кварца ^Дш* 0,01.)

Три другие скорости несколько отличается от скоростей волн ,

, в анизотропной среде без гирации. Поляризация всех волн в общем случае - эллиптическая. У волн , направления вращения - противоположные. (Четвертая волна по поляризации также поперечная.)

Наглядное.представление о влиянии гиротропии на фазовые скорости и'поляризацию волн , с^^ можно получить, если воспользоваться приближенными выражениями.

В общем случае распространения

' УД * (У^)1 ± 4 , А<Л * А и + ,

т.е. квадраты скоростей двух поперечных волн в гиротропной среде отличаются от соответствующих скоростей в среде без гирации на величины +А и. -А »а векторы поляризации имеют сдвинутые на Я"/2 составляющие вдоль перпендикулярных направлений так, что у каждой из волн смещения происходят по эллипсам с противоположными направлениями вращения. Влияние гирации определяется величиной & = > гДе Я ~ аксиальный вектор гирации, =

Распространение вдоль оси симметрии трансверсально-изотроп-ной среды при ёцггъ £ ® характеризуется самым ярким эффектом -круговой поляризацией двух поперечных волн: у одной волны по часовой стрелке, у другой - цротив. Скорости и поляризация определяются следующими простыми выражениями:

у/Д = МЦ- ± п, - ( <№) С*, + , (12)

где X) -.константа гйрации.

В изотропной гиротропной среде скорости и поляризация такие при распространении по.всем направлениям.

При распространении по направлению акустической оси (направлению, на' котором = V/ ) поляризация двух поперечных волн близка к круговой.

Так называемое, вращение плоскости поляризации, имеющее место при распространении по оси симметрии порядка выше второго ( в изотропной гиротропной среде - по любому направлению), есть результат сложения двух колебаний со скоростями и поляризациями (12). Для колебаний вида Re exp iи)(t~z/V) имеем

Ûi(t)=u [coi tû(é~zf\/i)'ei + ** ">(£J,

й£= Ct-z/vjei-Jùio) ii-^fVC^t-X

Колебания по осям X и ^ имеют вид: (■£) - И cos ТГЪ cos

UgCt)* U si* Ъ-Ъ ,

где Lft = - к)ё /V, , Уг. = - / Vz. . Получается, что колебание Uyit) синфазно с колебанием. Ux{-£), а амплитуды колебаний относятся как тангенсы полуразностей фаз:

т.е. вектор смещений как бы поворачивается на угол c7oi =(9?-относительно своей первоначальной ориентации по X при t =0,

Z = 0.

Угол аЫ. зависит о* параметров следующим образом: р. уйЬЪ _ и) A (VNoL) ,

А - длина пути, X) - константа гирации, см.(12). Выражение (13) - приближенное, оно поручается из выражения для разности фаз

= * / Уа - ), если принять, что J)<c< .Вели-

чина = ¿0 ( D/ IJo2- )/(2 I/o) характеризует удельное вращение плоскости поляризации.

Эксперименты (они выполнены Г.И.Резяповым, под руководством автора) по изучению распространения поперечных волн в скважине в

интервале глубин 0 - 12м на частотах 10 - 180 Гц (возбуждение вибрационное и ударами над скважиной) показали, что зависимость (13) справедлива. Однако, наблюдается поворот не вектора смещений, а эллипса, что связано с поглощающими свойствами среды.

По экспериментальным данным - параметрам эллипсов на фиксированных частотах - были определены параметры £2, £, (гирации и. поглощения), входящие в комплексные скорости V,i= \Jo - й - вL ■ Величина Q / \J0 оказалась равной 5 - 10% и убывающей с частотой, величина £ / У0 равнялась в среднзм <~ 50%. Удельное вращение • изменялось в пределах 0,4-1 град/м. Коэффициенты поглощения J3f2=

равны 0,6-2,1 м-"'- при изменении частоты от 60 до 150 Гц. Примерно"такие же значения Ji были найдены по убыванию амплитуды £ - волны с глубиной в модели среды без гирации .

Для более ясного представления о степени влияния гиротропии на распространение' поперечных волн были рассчитаны лучевым методом для однородной гиротропной среды теоретические сейсмограммы У ^ Z - компонент. Источник типа Z- силы находился в скважине на глубине, а приемники - в параллельной скважине на разных глубинах. Константа

гирации, ¿¿si была взята такой же, как у кварца, остальные 3 константы близкими к ней. В трансвер-сально-изотропной среде без гирации на <j - компоненте не было бы записи, за счет гирации появилась волна ¿'К и вслед за ней компонента волны SV > обязанная эллиптичности поляризации. На компонентах х , Z влияние гирации почти не заметно. Интенсивность волны равна * 1/3 интенсивности волны S\J .

Изучение гиротропных сред и распространения в них упругих волн только начато. В перспективе работа как в теоретическом, так и в экспериментальном плане. Главный вопрос - установление связи между константами гирации эффективной модели и параметрами диссимметрии среды (на микроуровне).

Заключение

Основные результаты работы следующие.

I. Разработаны алгоритмы расчета в нулевом лучевом приближении трехмерных полей смещений в слоисто-однородных изотропных и анизотропных средах и однородных гиротропных. Отличительная их

черта - оптимизационный подход к расчету лучей, основанный на непосредственном использовании принципа Ферма. Алгоритмы дают возможность рассчитывать поля смещений во всех областях (включая многозначные) анизотропных сред и в новом классе сред - гиротро-пных. Возможен расчет для заданных точек наблюдениями для заданных направлений выхода лучей из источника. Разработана методика применения алгоритмов. Заложены основы для создания высокоэффективных технологий решения прямых задач.

2. Исследовано распространение обменных и поперечных волн в трехмерных слоисто-однородных изотропных и анизотропных средах, а также в однородных ги|ютропных. Выявлены факторы, влияющие на поляризацию поперечных волн в реальных средах.. Главный результат исследований состоит в установлении зависимости поляризации поперечных волн от элементов симметрии среды в рамках моделей изотропных, анизотропных, гиротропных. Найденные закономерности легли

в основу методик обработки и интерпретации трехкомпонентных записей, получаемых при многоволновых сейсмических исследованиях.

3. Введено новое понятие сейсмическая гиротропия и показано, что поляризация поперечных волн в реальных средах наиболее адекватно описывается с помощью анизотропных гиротропных моделей.

Введение гиротропных моделей означает переход к более реалистическому, по сравнению с существующим, описанию свойств геологической среды на основе учёта её микроструктуры, проявляющейся в свойствах симметрии эффективной модели.

Исследования, представленные в диссертации, отражают достигнутый к настоящему времени уровень наших знаний о поляризации сейсмических волн в геологических средах, аппроксимируемых анизотропными гиротропными моделями. На момент опубликования они были первыми, оригинальными работами в области решения трехмерных задач распространения сейсмических волн в реальных средах. Работы по гиротропии являются таковыми на сегодняшний день.

В задачи ближайших работ входит установление связей между параметрами эффективных моделей - анизотропных гиротропных - и параметрами, характеризующими свойства симметрии и диссимметрии среды на микроуровне-. Для того чтобы это стало возможным, необходимо построить конкретные физические модели, описываемые интегрально в терминах-анизотропии и гиротропии. Элементами этих моделей должны быть такие микрообъекты , слагающие породы, как

а) зерна, б) тонкие слои,- в) микронарушения. Располагаясь определенным образом, они образуют структуры, обладающие симметрией (элементы симметрии - оси, плоскости) и диссимметрией-(отсутствие центра симметрии); наличие симметрии приводит к анизотропии, а диссимметрии - к гиротропии.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные работы, опубликованные по теме диссертации:

1. Бахаревская T.Mt, Бродов Л.Ю., Оболенцева И.Р., Пузырев H.H. Экспериментальное изучение поляризации обменной волны типа Р5 ,отраженной от наклонной границы раздела // Поперечные и обменные волны в сейсморазведке.- М.: Недра, 1967.- С.'203-209.

2. Пузырев'H.H., Оболенцева И.Р.Поляризация продольных и обменных волн на горизонтальной поверхности наблюдений в случае наклонных границ раздела // Там же.- С. 171-202.

3. Оболенцева И.Р. Поляризация поперечных отраженных волн, возбуждаемых направленным источником,на горизонтальной плоскости наблюдений в случае наклонных границ раздела // Методика сейсмических исследований.- М.: Наука, 1969.- С. 41-54.

4. Оболенцева И.Р. Численные способы решения прямых пространственных задач геометрической сейсмики для многослойных сред с границами произвольной формы // Геология и геофизика.- 1974.-

№ 9.- С. II3-I28.

5. Оболенцева И.Р. Численный способ решения прямых пространственных задач геометрической сейсмики для сложнопостроенных анизотропных сред // Экспериментальные и теоретические исследования отраженных волн.- Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние,1975.-С. 134-142.

6. Оболенцева И.Р. Прямые трехмерные задачи геометрической сейсмики.- Новосибирск: ИГиГ СО. АН СССР, 1976. - 108с.

7. Поперечные волны и их применение в сейсморазведке /Методика и результаты сейсмических исследований в Сибири.- Новосибирск: ИГиГ'СО АН СССР, 1976. - С. 77-104.

8. Оболенцева И.Р. Решение прямых-кинематических задач сейсмики методами нелинейного программирования (слоисто-однородные среды) // Геология и геофизика.- 1980.- № 3.- С. 123-132.

9. Оболенцева И.Р. Численные эксперименты по исследованию

различных оптимизационных алгоритмов решения прямых кинематических задач сейсмики для слоисто-однородных сред // Геология и геофизика.- 1980.- № 5. - С. II3-I24.

10. Оболенцева И.Р. Оптимизационный алгоритм решения прямых трехмерных кинематических задач сейсмики для слоисто-неоднородных сред с одномерными.слоями // Геология и геофизика.- 1981,-№ I.- С. 136-143.

11. Пузырев H.H., Оболенцева И.Р., Тригубов A.B., Горшкалев С.Б. Экспериментальные исследования анизотропии скоростей в осадочных отложениях по наблюдениям"на поперечных волнах // Геология и геофизика.- 1983.- № II. - С." 8-19.

12. ' On the anlsotropy of sedimentary roclcs from sh.ear-wavQ analysis. Puzyrev N., Obolentseva I., Trigubov A., Gorshkalev S. // Geoph. J. H. Astr. Soc. - 1984-. - V.76. - P.24J-252.

13. Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных.волн //'Пузырев H.H., Тригубов A.B., Бродов Л.Ю. и др.- М.: Недра,

■1965,- 277с.

14. Оболенцева И.Р., Клем-Мусатова Г.А. Поляризационные характеристики отраженных обменных волн РЗ от границ, нарушенных системами параллельных сбросов // Геология и геофизика.- 1986.-№ 2.- С. 128-144.

15. Оболенцева И.Р., Клем-Мусатова Г.А. О поляризации отраженных обменных волн типа Р5 в случае границ, нарушенных пересекающимися сбросами // Геология и геофизика.- 1986.- № 4.- С.89- 97.

16. Оболенцева И.Р., Горшкалев С.Б. Алгоритм разделения квазипоперечных волн в анизотропных средах // Физика Земли,- 1986.-

№ II.- С. 101—105.

17. Гречка В.Ю., Оболенцева И.Р, Математическое моделирование отраженных волн в слоисто-однородных трансверсально-изотропных средах // Шизика Земли.- 1987,- № 7. - С. 50-59.

18. Оболенцева И.Р., Гречка В.Ю. Изучение Фрехмерных волновых полей отраженных Р5- и SS- волн в трансверсально-изотропных средах // Геология и геофизика,- 1987.- № 8.- С. I07-II6.

19. Гречка В.Ю., Оболенцева И.Р..Результаты математического моделирования трехмерных полей смещений отраженных Р5"- .. и волн в трансверсально-изотропных средах // Многоволновые сейсми-

ческие исследования.- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987 -С. 20-25.

20. Оболенцева И.Р., Горшкалев C.B., Никольский A.A. Особенности пространственной поляризации поперечных и обменных волн и проблемы их поляризационной обработки // Там же.- С. 25-29.

21. Cfbolentseva I., Grechka Т., Hickolsky A. Investigation of 3D wavefields of reflected shear waves and converted waves: mathematical modelling and. reflection data processing // Geoph. J. R. Astr. Soc. - 1987. - V.91. - P.54-3-554-

22. Оболенцева Й.Р., Гречка B.D. Двухточечные алгоритмы расчета лучей в слоисто-однородных анизотропных средах // Геология и геофизика.- 1988.- » 10.- С. I04-II2.

23. Оболенцева И.Р. О возможной связи аномальной поляризации поперечных волн с акустической активностью среды // Теория и практика вибросейсмического зондирования земной коры.- Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР, 1988.- С. 139-149.

24. Оболенцева И.Р., Гречка В.Ю. Лучевой метод в анизотропной среде (алгоритмы, программы).- Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР,1989. - 225с.

25. Гречка B.D., Оболенцева И.Р. Расчет лучей в слоисто-однородных анизотропных средах с неоднозначными волновыми поверхностями.- Новосибирск, 1989.- 46с. Шрепр.:/ИГиГ СО АН СССР,» 9).

26. Оболенцева И.Р Сейсмическая гиротропия // Исследования распространения сейсмических волн в анизотропных средах.- Новосибирск, Наука. Сиб. отд-ние, 1992.- С. 6-45.

27. Оболенцева И.Р., Гречка B.C. Сравнение-различных алгоритмов расчета лучей в слоисто-однородных анизотропных средах// Там же.- С. 182-190.

Технический редактор О.М.Вараксина

Подписано к печати 31.08.93. Бумага 60x84/16. Печ.л.2,0. 7ч.-изд.л.2,0. Тирах 100. Заказ 128.

Объединенный институт геологии, геофизики и минералогии СО РАН Новосибирск,90. Ротапринт.