Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования

Цуканов, Алексей Алексеевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

004613444

Цуканов Алексей Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ МЕТОДА МИКРОСЕЙСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Специальность 25.00.10-Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 8 НОЯ 7010

Москва-2010

004613444

Работа выполнена на кафедре компьютерных методов физики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Горбатиков Андрей Вениаминович, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Научный консультант:

кандидат физико-математических наук, доцент Сердобольская Мария Львовна, Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

заведующий лабораторией Собисевич Алексей Леонидович,

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

доктор физико-математических наук, профессор Голубцов Петр Викторович, Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Ведущая организация:

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Защита диссертации состоится «2» декабря 2010 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.63 при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу: 119992, Москва, Ленинские горы, МГУ, 1, стр. 2, Физический факультет, аудитория ЦФА, 2 этаж.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан «29» октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Б. Смирнов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее время все большее внимание уделяется проблеме использования микросейсмического поля Земли в качестве основного зондирующего сигнала. Привлекательность использования микросейсм в данном качестве диктуется, по крайней мере, двумя обстоятельствами. Микросейсмический фон присутствует в каждой точке поверхности планеты и представлен в широкой полосе частот, что позволяет проводить исследования широкого диапазона глубин в любой точке твердой поверхности. Полевые измерения требуют существенно меньших затрат ресурсов по сравнению с традиционными методами сейсморазведки.

Большое количество исследований посвящено разработке методов оценки свойств земной коры на основе анализа микро-сеисмического шума в диапазоне 10~2- 102Гц [Николаев, 1968; Вин-ник, 1968; Asten, 1978; Sato, 1991]. Факт устойчивого влияния глубинных и поверхностных неоднородностей геологической среды на пространственное распределение параметров микросейсмического поля позволяет использовать его для изучения свойств геологической среды. Основным механизмом образования микросейсм является передача через поверхность акваторий, а также через относительно ровные области суши, лишенные особенностей рельефа, возмущений воздушных масс в атмосфере [Гутенберг, 1935]. Эти возмущения распространяются по твердой земле в виде сейсмических волн различных типов. Слабое затухание поверхностных волн по сравнению с объемными приводит к тому, что в дальней зоне источников преобладают волны поверхностного типа. Как показывают измерения, микросейсмический фон преимущественно представлен поверхностными волнами Рэлея и Лява. Исследование природы и свойств микросейсмического поля в отечественной науке связано с работами [Табулевич, 1963; Рыкунов, 1967; Монахов, 1977].

Существующие методы пассивной сейсмологии, использующие в качестве зондирующего сигнала микросейсмический фон Земли, можно разделить на две группы - дисперсионные методы и статистические методы. Дисперсионные методы основаны на восстановлении дисперсионной кривой поверхностных волн [Левшин, Яновская, 1986; Lobkis, Weaver, 2001; Ritzwoller, 2002; Snieder, 2004; Sabra, 2005; Shapiro, 2005]. Основой методов второй группы является зависимость пространственного распределения статистических характеристик микросейсмического поля от свойств геологической среды. В качестве таких характеристик могут использоваться любые устойчивые параметры волнового поля, например, амплитуда или центральная частота характерного пика в спектре, отражающего некоторые структурные особенности залегающих пластов [Asten, 1978; Kanai, Tanaka, 1954]. Развитие статистических методов связано с поиском способов мини-

мизации влияния нестабильности источников микросейсмического шума. В этом ключе можно выделить два направления - определение и интерпретация спектральных отношений между опорной и исследуемой площадками, а также определение и интерпретация пространственного распределения спектрального отношения между вертикальной (V) и горизонтальной (Н) компонентами поверхностной волны. На основе Н/У-соотношения (так называемая эллиптичность) базируется широко используемый в мире метод, предложенный Нака-мура [ЪГакатига, 1989]. Данный метод был найден феноменологически и лишь позднее были получены некоторые теоретические результаты для его обоснования [МаИзЛеугеку, ЗсЬегЬаиш, 2004].

Настоящая работа посвящена разработке и реализации подходов к решению прямой и обратной задачи взаимодействия поверхностной волны Рэлея с неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны или менее. Это явление используется в методе микросейсмического зондирования [Горбатиков, 2005], основанного на анализе пространственных вариаций спектра локального микросейсмического поля. Метод базируется на экспериментально проверенном предположении о том, что вертикальная компонента смещений в микросейсмическом шуме представлена в основном вертикальной компонентой смещения фундаментальной моды волны Рэлея и что источники микросейсм распределены в пространстве достаточно равномерно. Восстановление геологических неоднородностей производится на основе экспериментально полученных соотношений между глубиной залегания неоднородности и частотой в спектре микросейсмического сигнала. Теоретического обоснования метода микросейсмического зондирования до настоящего времени получено не было, поэтому оставался открытым вопрос о разрешающей способности метода и границах его применимости.

Цель работы: 1) разработать численный алгоритм и комплекс параллельных программ для решения трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью; 2) изучить с помощью моделирования основные закономерности влияния структуры среды на вариации спектра поля фундаментальных мод волны Рэлея на поверхности в окрестности рассеивающей неоднородности; 3) провести моделирование метода микросейсмического зондирования и на основе численных экспериментов получить оценки точности и разрешающей способности метода, а также определить границы его применимости; 4) предложить на базе результатов проведенных исследований новую модель формирования сигнала, более полно учитывающую особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями; 5) предложить подходы к решению обратной задачи для уточненной модели в детерминированной и стохастической постановках.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые на численной модели проведено трехмерное моделирование процессов взаимодействия поверхностных волн Рэлея с компактными заглубленными неоднородностями и исследовано формирование поля вариаций спектра мощности рэлеевских волн на поверхности вблизи рассеивающих включений. Проведены полевые измерения и сопоставление результатов численного и полевого экспериментов. Получена новая модель формирования сигнала, которая учитывает зависимость от глубины чувствительности и характера реакции амплитуды колебаний на поверхности в волне Рэлея определенной частоты.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в основе моделирования фундаментальных законов физики и их прямых следствий, математически строгим решением рассматриваемых задач, а также сравнением полученных результатов с экспериментальными данными и результатами, полученными в независимых исследованиях.

Практическая ценность работы состоит в следующем.

1. Достигнутые результаты позволили получить теоретические оценки характеристик метода микросейсмического зондирования, что будет использовано при обработке и интерпретации данных полевых измерений и для корректированной постановки новых экспериментов.

2. Предлагаемая модель формирования сигнала и новый подход к решению соответствующей обратной задачи будут использованы в качестве модификации метода микросейсмического зондирования и будут применяться для исследования глубинной структуры геологических объектов, поисков, разведки и мониторинга месторождений полезных ископаемых, оценки механических свойств подземных инженерных сооружений и многого другого.

3. Построенный алгоритм решения задачи динамики упругого неоднородного полупространства реализован в виде программ на объектно-ориентированном языке С++ с использованием параллельной технологии MPI, код имеет модульную структуру и снабжен комментариями, созданный программный комплекс допускает дальнейшее развитие и дополнения.

Основные результаты работы, выносимые на защиту (защищаемые положения):

1. Создан комплекс параллельных программ с использованием технологии MPI, реализующий метод конечных разностей для решения трехмерной задачи динамики неоднородного упругого полупространства со свободной поверхностью.

2. С помощью созданного программного комплекса решена прямая задача взаимодействия фундаментальной моды волны Рэлея с заглубленными скоростными неоднородностями; на основе полученного решения для класса объектов обосновано использование

числового коэффициента в качестве алгоритма оценки решения обратной задачи по восстановлению структуры среды.

3. Определены ограничения подхода к оценке решения обратной задачи с использованием коэффициента и предложена новая модель формирования сигнала, более полно учитывающая особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями.

4. Предложены подходы к решению обратной задачи для детерминированной и стохастической постановок на основе метода редукции измерений с использованием линейного оператора прямой задачи, полученного из серии численных экспериментов.

Личный вклад автора.

Определение целей диссертационной работы, постановка всех рассматриваемых задач, определение результатов, составляющих научную новизну и практическую ценность работы, были выполнены автором совместно с научным руководителем к.ф.-м.н. А.В. Горбати-ковым. Постановка и поиск подходов к решению обратных задач было выполнено с непосредственным участием научного консультанта к.ф.-м.н. М.Л. Сердобольской.

Математическая постановка прямой задачи, выбор методов ее решения, разработка параллельных вычислительных алгоритмов, их реализация в виде комплекса программ, проведение всех численных экспериментов, а также разработка нового подхода к модели формирования сигнала и постановка детерминированной и стохастической обратных задач проведены автором лично.

Автор лично принимал участие в полевых измерениях методом микросейсмического зондирования совместно с А.В. Горбатиковым. Основная часть экспериментальных материалов, использованных в диссертации были получены А.В. Горбатиковым и коллегами (М.Ю. Степанова, Н.В. Ларин и др., ИФЗ РАН).

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной конференции «Ломоносов-2009» секция «Физика», Москва, МГУ, апрель 2009 г. (доклад отмечен как лучший на подсекции, а работа признана имеющей инновационный потенциал); на Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», г. Пущино (январь 2003 г.); на Международной конференции «Ломоносов-2010», секция «Физика», Москва, МГУ (апрель 2010 г.); на заседании кафедры компьютерных методов физики физического ф-та МГУ (зав. кафедрой, д.ф.-м.н., проф. Ю.П. Пытьев, проф. А.И. Чуличков, доц. М.Л. Сердобольская, доц. Е.А.Грачев и др., 15 сентября 2010 г.); на заседании Ученого Совета ОАО «ВНИИнефть» им. академика А.П. Крылова (председатель проф. С.А. Жданов, уч. секретарь к.т.н. Т.С. Рогова, 30 марта 2010); на научном семинаре НИВЦ МГУ «Обратные задачи геофизики» (председатель д.ф.-м.н., проф. А.Г. Ягола, 31 марта 2010); на IV Saint Petersburg International Conference and Exhibition (С.-Петербург, апрель 2010 г.); на семинаре

кафедры акустики физического ф-та МГУ (д.ф.-м.н., проф., академик О.В. Руденко, д.ф.-м.н., проф. В.А. Буров, д.т.н. JI.E. Собисевич (ИФЗ РАН), д.ф.-м.н. A.JI. Собисевич (ИФЗ РАН) и др., 13 марта 2009 г.). Результаты работы также неоднократно докладывались на научно-технических семинарах ОАО «Зарубежнефть».

Публикации. Содержание диссертации полностью отражено в 7-ми опубликованных работах и 1-ой принятой в печать. Список публикаций помещен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. Работа изложена на 152 страницах, машинописного текста, включая 34 рисунка, 2 таблицы, 2 приложения и библиографический список, содержащий 117 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обзор работ, посвященных изучению микросейсмического поля Земли и развитию методов пассивной сейсмологии. Кратко освещена история метода микросейсмического зондирования и его место среди других поверхностно-волновых методов, использующих фоновый микросейсмический шум в качестве зондирующего сигнала. Описано современное состояние метода микросейсмического зондирования и сформулированы нерешенные вопросы, на основе чего поставлены цели и задачи диссертационной работы. Обоснована актуальность темы диссертации и практическая ценность работы.

Первая глава посвящена математическому моделированию распространения волн Рэлея в неоднородном полупространстве. Для исследования эффектов, возникающих в ближней волновой зоне виртуальных (вторичных) источников при взаимодействии рэлеевских волн с неоднородностями среды, предложен численный метод решения трехмерной задачи динамики неоднородного линейно-упругого полупространства со свободной поверхностью.

Пусть {x,y,z} — прямоугольная декартова система координат, ось у направлена вниз (к центру Земли), R - полупространство у > 0, R - внутренние точки полупространства у > 0, Г - дневная поверхность у = 0. Формально будем считать, что полупространство имеет бесконечно удаленные вертикальные и нижнюю границы Гт Акустические свойства изотропной, упругой, не диссипативной среды в рамках линейной теории упругости можно однозначно определить в каждой точке плотностью р(?) и двумя упругими модулями Ламэ Кг).И(г) [Ландау, Лифшиц, 2007].

Уравнение динамики для внутренних точек неоднородной упругой среды записывается как

к К

1,к 6 {1,2,3}, {х1,х2,х3} <=> {х,у,г}, щ = иХк; (1) здесь и(г, С) - поле смещений точек сплошной среды при ее упругой деформации, /(г, *:) - плотность внешней силы. Тензор упругих напряжений а для изотропной среды в рамках линейной теории упругости связан с деформацией обобщенным законом Гука

а(г, 0 = Я (г)! ТгЙ (г, С) + 2ц(г)й(г, 0, (2)

где I - единичный тензор, а й - тензор деформации, выражающийся через пространственные производные от компонент вектора смещения

иЧ ~\{д]и1 +

На свободной поверхности Г ввиду отсутствия внешних сил должно выполняться равенство сг^Пу = Р( = 0, где п = {0, —1,0} -внешняя нормаль к поверхности, поэтому все компоненты симметрического тензора напряжений на Г, содержащие индекс у, равны нулю, аху = ауу = ауг = 0. Раскрывая каждое равенство и считая, что ц(? е Г) Ф 0, можно получить систему дифференциальных уравнений первого порядка относительно компонент вектора смещений: ( дуих + дхиу = 0,

| дхих + д2иг = (1 - у-^дуЫу, г е Г, (3) ( дуиг + д2иу = 0, где V = ~ коэффициент Пуассона.

Согласно принципу предельного поглощения определим для смещений нулевые граничные условия типа Дирихле на бесконечно удаленных границах Гх:

щ(г ее0 = 0. (4)

Дополнив систему условиями отсутствия движения и смещений в начальный момент времени,

и^ = 0) = ц(£ = 0) = 0, г Ей3 (5) получаем начально-краевую задачу динамики неоднородного упругого полупространства со свободной поверхностью.

Для решения системы дифференциальных уравнений (1, 2) с граничными условиями (3, 4) и начальными условиями (5) предлагается использовать метод конечных разностей. В настоящей работе построена смешанная неявно-явная схема и создан соответствующий параллельный алгоритм ее решения, который реализован в программном комплексе, совместимом с многопроцессорными вычислительными системами типа кластер с распределенной памятью.

Задача ставится на конечной расчетной области 0 < х < хх, 0 < у <у00 и 0 < 2 < где задана равномерная кубическая сетка 0 < I < Ых - 1, 0,< ] < - 1, 0 < к < N2 - 1. В качестве источни-

ка выступает граница х — 0 (i = 0), на которой задается граничное условие типа Дирихле, соответствующее точному решению волнового уравнения для фундаментальной моды плоской волны Рэлея. Чтобы избежать появления артефактов на границах k = Qnk = Nz — 1, используется периодическое граничное условие по z. Это позволяет получить нераспадающуюся плоскую волну с устойчивым неискаженным фронтом.

На границе расчетной области х = хш (£ = Nx — 1) можно использовать неотражающее граничное условие, например поглощающую систему идеально согласованных слоев (метод PML), но ввиду ограниченности скорости распространения волны расчет ведется в течение времени ее пробега до противоположной границы области, и используется более экономичное условие неподвижной границы.

Разделим точки расчетной области на три группы: (I) внутренние точки свободной поверхности { i Е [1, Nx — 2], j = 0, к 6 [О, Nz - 1]},

(II) внутренние объемные точки {i е [1, Nx — 2], j £ [1, Ny — 2], к G [О, Nz - 1] } и

(III) точки, принадлежащие границам, где заданы краевые условия типа Дирихле {£ = 0}, {£ = Nx - 1}, {j = Nr - 1}.

Значения искомых функций в точках группы III изначально известны для каждого момента времени t и не нуждаются в вычислении. Для внутренних точек полупространства (группа II) используется явная схема решения на каждом временном шаге; для точек свободной поверхности (группа I) - неявная схема.

Пусть h - шаг пространственной сетки, т - шаг по времени. Обозначим дискретный аналог смещения иа (г, t) через Ul^kt, где а = [х, у, z}. Для обозначения прошлого, текущего и будущего временных

rjijk iii/ к t—1 ,,йк jiiikt

слоев соответственно используем f/a = иа , £/а = ¿/а и

nijk _ J,ijkt+1

иа иа

Введем обозначение

дХ дщ д2щ ! dxß dxi

Ли

дц (диа ЗиЛ (д2и„ д2ир \ Зхц \дхр дха) ^ \дхрг дхадхр}'

где 6ар - символ Кронекера. Обозначим разностный аналог (г, (:) через , (ввиду громоздкости выражение не приводится), в котором для всех производных использованы схемы второго порядка аппроксимации. Тогда основная система уравнений явной схемы для точек группы II запишется в форме:

е =¿(2*0 + 2^* ~Щк. (7)

Краевое условие (3) на свободной границе ] = 0 должно выполняться для всех поэтому деформации на каждом следующем временном слое £ + 1 должны удовлетворять сеточному аналогу (3):

зи^ь + и$г10к -и1у+10к = 4их1к — Ох2к, 01х+10к ~и1х~10к-ЪуЩок + с?'0'с+1-(?10к-1 =уЩ2к Щок+ - = 40*1 к - и122к,

О < £ < Ых - 1, 0 < к < — 1, у = 1 + у = V-1 - 1, (8)

где для первой производной по у на границе использована схема:

— иа(х,у = 0,г) = —2-^-а— + о(к2).

Получаем систему линейных алгебраических уравнений (8) относительно компонентов вектора смещения в каждом узле свободной поверхности (группа I). Система замыкается краевыми условиями Дирихле на границах £ = 0 и I = Ых — 1, а также периодическими граничными условиями на /с = 0 и к = 2 - 1. Правая часть содержит также неизвестные на текущем шаге значения компонентов смещений 0а1к и 0а2к в подповерхностных слоях]= 1,2. Однако они вычисляются явным образом как внутренние точки расчетной области (группа II) с использованием системы сеточных уравнений (7).

Матрица, соответствующая системе (8), является сильно разреженной. Для решения системы (8) был реализован специальный алгоритм параллельной ШТ-факторизации [Воеводин, Кузнецов, 1984] разреженных матриц большой размерности.

На рис.1 представлено разделение и распределение расчетной области по одномерной сетке процессоров: (а) - блок объемных точек (группа II), на каждом процессоре свой, рассчитывается явным образом; (Ь) - слой свободной поверхности, распределен по процессам согласно строкам основной матрицы системы линейных алгеб- Рис. 1. " раических уравнений (СЛАУ) неявной схемы; (с) - подповерхностный слой, относится к группе объемных точек и распределен в соответствии с группой II, значения в точках этого слоя участвуют в качестве правой части в СЛАУ неявной схемы для поверхности. В связи с тем, что для вычисления смещений на новом временном шаге требуются значения в соседних узлах расчетной сетки, необходимо осуществлять сшивку между смежными блоками, то есть в конце каждого временного шага производить пересылку данных между соответствующими процессами.

-ю-

Достаточно подробная схема основного вычислительного блока параллельной программы представлена на рис.2.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ьлок

ввод / загрузка

ЦП

выделение памяти

генерация начальных данных

входные данные

параметры Л расчетов у

С параметры Л модели )

БЛОК АНАЛИЗА

сбор результатов

обработка / анализ

сохранение результатов

осноииой БЛОК

вычисление матричных элементов

ШР-факториэация

сохранение результата факторизации

явная часть схемы

расчет и рассылка правой части

неявная часть схемы

рассылка новых значений на поверхности

сохранение результатов временного шага

рассылка и склеивание / _г-границ

локальные части 1_, и и Р матриц

\сеи<

«I_/207

Ц у деф

синтетические^ сейсмограммы^

30 карты \ деформаций/

файлы для ^ перезапуска/

1Г

Обобщенное условие Куранта для многомерной явной схемы налагает ограничение сверху на величину максимально допустимого с точки зрения устойчивости значения шага по времени [Калиткин, 1978]. В нашем случае максимально возможное значение скорости в модели соответствует максимальной скорости продольной волны УР в моделируемой среде. Условие устойчивости явной части схемы будет иметь вид т = где д > 1 - числовой коэффициент, «запас

9 3

прочности» схемы.

Работа полученного параллельного программного комплекса, решающего трехмерную динамическую задачу упругости неоднородного полупространства, была проверена на тестовой задаче, имеющей известное аналитическое решение. В качестве такой задачи была выбрана задача Лэмба.

На рис.3 темной стрелкой указано положение источника на поверхности. Яркость соответствует сдвиговой деформации (слева) и деформации растяжения-сжатия (справа) в относительных единицах. Отчетливо различаются образовавшиеся Р- и Э- волны, а также волна Рэлея (Я). Видны различные эффекты распространения упругих волн, известные из теоретического решения задачи Лэмба. Так, радиусы фронтов Р- и волн соотносятся между собой согласно заданным параметрам упругих модулей и плотности. Видно, что Р-волна имеет максимальную амплитуду по оси действия источника, а 8-волна излу-

чается преимущественно в боковой сектор. Видно, что основная энергия сдвиговой компоненты переносится в форме Я-волны и в меньшей степени в виде Б-волны. В решении также присутствует головная волна, хотя ее плохо видно на рисунке из-за выбранной нормировки яркости изображения.

Во второй главе с помощью созданного комплекса параллельных программ решается прямая задача метода микросейсмического зондирования, которая заключается в моделировании процесса формирования поверхностно-волнового поля в присутствии неоднородно-стей.

Метод микросейсмического зондирования на волнах Рэлея [Горбатиков, 2006] основывается на том факте, что неоднородности земной коры искажают спектр низкочастотного микросейсмического поля в своей окрестности, а именно на поверхности Земли над высокоскоростными неоднородностями спектральные амплитуды определенной длины волны уменьшаются, а над низкоскоростными неоднородностями возрастают. Длина волны связывается через коэффициента глубинной привязки с глубиной залегания неоднородности Н.

Технология измерений и обработки предусматривает следующее.

1. Измерение статистически устойчивых спектров микросейсм во всех точках сети или профиля. Для достижения устойчивости микросейсмический сигнал накапливается в течение экспериментально определенного периода стационарности.

2. Построение распределения амплитуд микросейсм по площади или вдоль профиля для каждой частоты.

3. Привязка полученных распределений к соответствующим глубинам исходя из соотношения Я(/) =кЯ(/) = к Сн (/)//, где Н(/) - глубина, А(/) - длина волны фундаментальной моды Рэлея,

CR(f ) - ее фазовая скорость,/- частота в спектре микросейсмического сигнала, для которой производится расчет, к — числовой коэффициент, экспериментально оцененный в диапазоне 0.4 0.5.

Численные эксперименты содержали ряд этапов. Задавалась геометрия модельного объема с упругими и плот-ностными параметрами, и задавалось включение определенной формы и размеров на некоторой глубине со свойствами, отличными от свойств вмещающей среды. Модельный объем среды облучался фундаментальными модами волны Рэ-лея по заданной сетке частот fj, j = По рассчитанным сейсмограммам строилось пространственное распределение относительной интенсивности сигнала на поверхности для всех частот.

На рис.4 приведена схема модельной области с включением. Результаты расчетов представлены на рис.5. Скорости сейсмических волн в неоднородности отличались от скоростей вмещающего полупространства на -10%. Разрезы на рис.5 получены в результате применения технологии микросейсмического зондирования к синтетическим сейсмограммам. Результаты представлены в виде распределения вариаций интенсивности поля фундаментальных мод Рэлея в диапазоне длин волн 600 + 2400 м. Значения вариаций интенсивности представлены на рисунке тоном и системой изолиний. Расходящаяся система лучей сформирована интерференцией частично отразившихся от неоднородности волн Рэлея с падающими волнами. Расхождение с глубиной объясняется увеличением длины волны.

Влияние горизонтального и вертикального размеров неоднородности на результат восстановления изображения неоднородности методом микросейсмического зондирования продемонстрирован в серии экспериментов (рис.6). В левой колонке показано влияние горизонтального размера неоднородности на распределение вариаций интенсивности волнового поля на поверхности для эффективной длины волны, в правой - влияние вертикального размера неоднородности на вариации спектра мощности над центром неоднородности. Пунктирной линией показан нормированный сигнал.

Рис. 7. -

Как известно из практики, микросейсмическое поле представлено суперпозицией волн от множества более или менее равномерно распределенных источников. Особенно хорошо это проявляется при длительном накоплении микросейсмического сигнала. Для исследования процесса формирования сигнала в случае облучения многими источниками был проведен ряд численных расчетов. На рис.7 представлен сигнал, соответствующий эффективной длине волны. Слева приведен результат расчета распределения вариаций интенсивности при падениии плоской рэлеевской волны на неоднородность с одной (дальней левой) стороны. Хорошо различается сектор формирования стоячих волн со стороны источника перед неоднородностью и обширный дифракционный хвост позади неоднородности. Справа на рис.7 -расчет для случая множества идентичных равномерно распределенных источников. Видно, что при суммировании поля от источников со всех сторон амлитудный эффект локализуется непосредственно над неоднородностью.

Также в главе представлены результаты оценки влияния скоростного контраста неоднородности на параметры сигнала. На частных примерах продемонстрированы зависимости значения в максимуме над неоднородностью от ее скоростного контраста, а также проведены оценки коэффициента глубинной привязки в зависимости от свойств неоднородности.

На основании расчетов сделаны первые оценки точности и разрешающей способности метода микросейсмического зондирования. Оценка горизонтального разрешения ММЗ составляет (0.25^0.3)Х, где X - эффективная (для глубины неоднородностей) длина волны. Что касается точности определения горизонтального положения малых неоднородностей, очевидно, что пока они разрешаются, центр каждой из них может быть определен при идеальных условиях с нулевой ошибкой. Если же расстояние между ними меньше, чем расстояние разрешения, то они будут проявляться в виде объединенного объекта с размерами порядка четверти эффективной длины волны. Вопрос точности и разрешающей способности по вертикали представляется более сложным по ряду обстоятельств. На данном этапе дается грубая оценка в диапазоне (0.3 0.5)А.. Если неоднородность велика по сравнению с длиной волны (более 2-3 длин эффективной волны) то, как показывает моделирование, вертикальные границы неоднородности также можно определить точно.

Полученные результаты подтверждают корректность применения технологии микросейсмического зондирования для оценки структуры среды, основные принципы которой ранее базировались исключительно на экспериментальных наблюдениях и носили феноменологический характер.

Анализ, проведенный по результатам численного моделирования и предыдущих экспериментальных работ, обозначил место микросейсмического зондирования среди других поверхностно-волновых методов [Королева, Яновская, 2009]. В большинстве пассивных поверхностно-волновых методов используется фазовая информация. Тем не менее, когда размер неоднородности сравним или меньше длины волны, основную информацию можно получить только из амплитудного поля. Эта ситуация встречается на практике каждый раз, когда наблюдатель находится вблизи скоростной неоднородности, размер которой не превышает длину волны. Причем увеличение глубины неоднородности ситуацию не изменяет, поскольку для ее регистрации приходится работать все в той же ближней волновой зоне, но более длинной волны. В этом случае понятие скорости волны в ближней

волновой зоне вторичного источника теряет смысл, поскольку волны при этом еще не разделены по своим типам, а определение скорости волны «усредненного» типа некорректно. Амплитуда остается единственным измеримым параметром, по которому можно оценивать свойства неоднородной среды. При значительном увеличении горизонтальных размеров неоднородности до нескольких длин волн структура среды приближается к слоистой, что приводит к невозможности ее изучения методом микросейсмического зондирования. Но при этом надежно начинают работать дисперсионные методы поверхностно-волновой томографии.

В третьей главе описаны проведенные полевые измерения. Приводится сопоставление характеристик полученных полевых результатов с результатами оценки характеристик метода из численных расчетов. Сделанные оценки точности и разрешающей способности метода микросейсмического зондирования хорошо соответствуют реальным данным. Демонстрируется применение полученных в диссертации выводов для практических целей при обработке и интерпретации данных микросейсмического зондирования.

На рис.8: проведение полевых измерений с целью исследования глубинного строения разломных структур в западном районе Москвы и Подмосковья, на фото слева направо: Н.В.Ларин, A.B. Горбатиков и A.A. Цуканов. В качестве регистрирующих приборов использовались переносные цифровые велосиметры Gu-ralp CMG-6TD, позволяющие работать в низкочастотном диапазоне (от 0.033 Гц). Длина профиля составила i 35 км. На рис.9 приведен результат обработки измерений, полученных по описанной технологии ММЗ с геологической интерпретацией. Глубинность исследования составила более 40 км. Стоит отметить, что для данного района подобные результаты получены впервые.

В четвертой главе на основе анализа численных экспериментов, предложена новая модель формирования сигнала, которая более полно учитывает закономерности взаимодействия волны Рэлея с не-однородностями, а именно учитывает зависимость у) чувствительности и характера реакции амплитуды вертикальных колебаний точек поверхности фундаментальной моды волны Рэлея определенной частоты от глубины. Был проведен ряд численных экспериментов по установлению данной зависимости, а также с использованием полу-

Расстояние вдоль профиля (метры)

ченной зависимости и некоторых общефизических представлений построен линейный оператор формирования сигнала. Производится сравнение полученного оператора с результатами численного моделирования и демонстрируется хорошее совпадение. На основе полученного оператора сформулирована обратная задача в детерминированной и стохастической постановках. Метод решения обратной задачи основывается на применении теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения [Пытьев, 1989; Чуличков, 2000].

Детерминированная задача решается с помощью построения усеченного псевдообратного оператора. Для регуляризации используется сингулярное разложение (SVD-разложение) прямого оператора и анализируется спектр его собственных значений. В стохастической постановке в модель измерения добавляется шум. Во-первых, это аддитивный шум измерения v, а во-вторых, это шум связанный со структурой самой среды - текстурой. Таким образом, схема измерения имеет вид ^ = А/ + v, где / = /0 + ц, a If = F, Ev = Е - корреляционные операторы случайных векторов / и ц. Будем искать линейный оператор R, доставляющий минимум функционала h(R)= sup Е\\Щ — fQ\\2 = h4Rm

= sup ||(RA — /)/о||2 + £;||/Мц||2 + F||ßv||2 ~ min.

/0£Äm R Решение имеет вид:

R = (Z-^AF1/2)-, /о = = FWtfrWAF1'2)-!:-1'2;,

погрешность такой оценки:

E\\fo - /oll2 = TrF1'2 (/ + ЯД*)К1/2 = = TrF + Tr F1/2 (E~1!2 AF A" S~ll2y~ F1/2.

Как показывают численные эксперименты, применение нового подхода в методе микросейсмического зондирования для несложных геологических объектов обладает рядом преимуществ по сравнению с обычной процедурой ММЗ. Улучшается вертикальная разрешающая способность метода, а также точнее восстанавливается нижняя граница неоднородности. Однако новый подход не всегда позволяет получить адекватный результат, в ряде случаев возникают артефактные объекты.

В качестве примера можно рассмотреть инверсию синтетических сейсмограмм, полученных из двумерного расчета задачи с двумя неоднородностями, расположенными друг над другом. Расстояние между неоднородностями по глубине задавалось на пределе вертикальной разрешающей способности метода микросейсмического зондирования. Скоростной контраст обеих неоднородностей с/с0 = 0.9, латеральное простирание Ах = 5 км, интервалы глубин неоднородностей 3 < у < 4 и 5 < у < 6 км. Облучение производилось по сетке длин волн от 1 до 41 км, количество частот пf = 201.

Рис. 10.

Рассмотрим график на рис.10. Черные кривые отражают результат восстановления структуры среды методом с использованием построенной функции чувствительности рэлеевской волны IV (ш, у) для виртуальной сейсмостанции, расположенной в точке профиля над центром неоднородностей. В представленных результатах использовалось усеченное псевдообращение с 5 = 15 при размерности вектора-решения т = 100. Начиная со значения 5 = 9, метод уверенно разделяет неоднородности. С ростом 5 > 15 решение расходится. Результаты обработки традиционной процедурой с применением коэффициента глубинной привязки показаны серыми кривыми для значений коэффициента к 0.3 и 0.4. Можно видеть ожидаемый широкий одиночный пик, соответствующий обобщенному пятну. Неоднородности не разрешаются.

Сравнение результата восстановления для различных 5 с заданными параметрами среды показало, что в данной ситуации предложенная новая инверсионная процедура четко разделяет два объекта, но при этом дает заниженные значения глубин залегания неоднородностей примерно на 20% по отношению к реальным. Это может быть связано с многими факторами, которые мы здесь затрагивать не будем. Приведенный эксперимент демонстрирует существенное повышение разрешающей способности в предложенной инверсионной процедуре, опирающейся на использование уточненной модели формирования сигнала по отношению к простой процедуре глубинной привязки с помощью коэффициента. Дальнейшее усовершенствование предложенного метода является задачей будущих исследований автора.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации: 1) разработаны численный алгоритм и комплекс параллельных программ для решения трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью; 2) изучены с помощью моделирования основные закономерности влияния структуры среды на вариации спектра поля фундаментальных мод волны Рэлея на поверхности; 3) проведено моделирование метода микросейсмического зондирования и на основе численных экспериментов получены оценки точности и разрешающей способности метода, а также определены границы его применимости; 4) проведены полевые измерения методом микросейсмического зондирования и продемонстрировано хорошее соответствие характеристик полученных полевых результатов с результатами оценки характеристик метода из численных расчетов; 5) предложена на базе результатов проведенных исследований новая модель формирования сигнала, более полно учитывающая особенности взаимодействия волн

Рэлея с заглубленными неоднородностями; 6) сформулирована обратная задача и предложены подходы к ее решению для новой модели в детерминированной и стохастической постановках; 7) намечены пути дальнейшего развития метода микросейсмического зондирования.

Все параллельные вычисления выполнены на суперкомпьютере СКИФ "Чебышев " Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

Список публикаций по теме диссертации

1. А.А. Цуканов, А.В. Горбатиков. Расчетные модели и эксперименты взаимодействия рэлеевских волн с компактными заглубленными неоднородностями. // Сборник тезисов. Международная Научная Конференция "Ломоносов-2009", апрель 2009, МГУ, Москва.

2. А.А. Tsukanov, A.V. Gorbatikov, M.Y. Stepanova. Numerical Simulation of Rayleigh Waves Interaction with Compact Deepened Velocity Heterogeneities. // 4ft Saint Petersburg International Conférence and Exhibition, 5-8 April 2010, St.-Petersburg, Russia.

3. A.V. Gorbatikov, M.Y. Stepanova, A.A. Tsukanov, S.L. Odintsov, O.V.Tinakin, A.Y.Komarov. Particularities of Astrakhan Gas Field Deep Structure Resulting from Microseismic Sounding Technique Application. // 4й Saint Petersburg International Conférence and Exhibition, 5-8 April 2010, Saint Petersburg, Russia.

4. A.A. Цуканов. Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования. // Сборник тезисов. Международная Научная Конференция "Ломоносов-2010", апрель 2010, МГУ, Москва.

5. Н.Е.Грачев, П.А. Громов, Е.М. Скрипка, А.С.Смирнов, А.А. Цуканов, M.JI. Сердобольская, Е.А. Грачев. Формирование и анализ случайно-неоднородных сред. // Сборник тезисов. Десятая Международная Конференция "Математика. Компьютер. Образование", Пущино, 20-25 января 2003.

6. А.А. Цуканов, Д.И. Калабухов, А.И. Романов, А.В. Горбатиков, М.Л. Сердобольская, Е.А. Грачев. Моделирование волн Рэлея в неоднородной среде с использованием вычислительных систем с параллельной архитектурой. Учебное пособие. Препринт №1/2010. Физ.фак., МГУ, Москва, 2010.62 с.

7. А.В. Горбатиков, М.Ю. Степанова, А.А. Цуканов, О.В. Тинакин, А.Ю. Комаров, С.Л. Одинцов. Новая технология микросейсмического зондирования в задачах изучения глубинного строения месторождений нефти и газа. // ISSN 0028-2448, Нефтяное хозяйство, №6,2010, с. 15-17.

8. А.В. Горбатиков, А.А. Цуканов. Моделирование волн Рэлея вблизи рассеивающих скоростных неоднородностей. Изучение возможностей метода микросейсмического зондирования. // Физика Земли (в печати).

Адрес электронной почты автора: tsukanov.alexev@gmail.com

Подписано к печати 29. /<3 ЛЯ

Т^яд /¿>¿7 Заказ V 93

Отпечатано а отделе опертпомой Печати

«рнзнческога факультета МГУ

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Цуканов, Алексей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

0.1. Введение.

0.1.1. Активные и пассивные сейсмические методы.

0.1.2. Микросейсмы.

0.1.3. Методы исследований, использующие микросейсмический фон.

0.1.4. Метод микросейсмического зондирования.

0.2. Неразрешенные вопросы и постановка задачи.

0.2.1. Постановка задачи.

ГЛАВА 1. Прямая задача. Численное решение динамической задачи упругости неоднородного полупространства со свободной поверхностью.

Комплекс программ.

1.1. Введение.

1.1.1. Выбор метода решения.

1.2. Физические основы математической модели

1.2.1. Выбор модели. Обоснование выбора.

1.2.2. Математическая постановка прямой задачи.

1.3. Постановка и численное решение дискретной задачи.

1.4. Параллельные вычисления, кластеры, технология МИ.

1.5. Структура параллельной программы.

1.5.1. Распределение данных по узлам.

1.5.2. Разреженные матрицы. Принцип хранения и работы с ними.

1.5.3. ЬиР-разложение. Алгоритм РБЬИР декомпозиции.

1.5.4. Общая схема алгоритма. Смешанная неявно-явная схема.

1.6. Условие сходимости схемы, устойчивость.

1.7. Программная реализация.

1.8. Тестовая задача. Верификация.

1.9. Выводы.

ГЛАВА 2. Моделирование волн Рэлея вблизи рассеивающих скоростных неоднородностей. Исследование метода микросейсмического зондирования.

2.1. Введение.

2.2. Технология микросейсмического зондирования.

2.3. Этапы численного моделирования.

2.4. Результаты моделирования.

2.4.1. Трехмерная и двумерная задача.

2.4.2. Чувствительность спектральной амплитуды к размеру включения.

2.4.3. Влияние множественности источников.

2.4.4. Точность и разрешающая способность для малых объектов.

2.4.5. Точность определения протяженных границ.

2.4.6. Зависимость максимума пика от скоростного контраста.

2.4.7. Зависимость коэффициента привязки от скоростного контраста.

2.5. Обсуждение и выводы.

ГЛАВА 3. Полевые измерения методом микросейсмического зондирования. Практическое применение результатов работы.

3.1. Введение.

3.2. Описание аппаратуры.

3.3. Проведение измерений.

3.4. Результаты микросейсмического зондирования, сравнение с результатами численного моделирования.

3.4.1. Исследование глубинного строения разломных структур Москвы и Подмосковья.

3.4.2. Исследование строения месторождений нефти и газа.

3.5. Область применения метода микросейсмического зондирования.

3.5.1. Достоинства и недостатки метода.

3.5.2. Объекты исследования.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. Развитие метода микросейсмического зондирования. Обратная задача.

4.1. Усовершенствование метода микросейсмического зондирования

4.1.1. Формализация. Определения и предположения.

4.1.2. Линейная модель.

4.2. Дифференциальная функция реакции.

4.2.1. Оценка дифференциальной функции реакции.

4.2.2. Аппроксимация дифференциальной функции реакции.

4.2.3. Глубина отсечки.

4.2.4. Условия нормировки.

4.3. Линейный оператор.

4.3.1. Построение линейного оператора.

4.3.2. Проверка линейного оператора А.

4.3.3. Сравнение спектров сигналов.

4.4. Детерминированная задача.

4.4.1. Спектр оператора А.

4.4.2. Усеченное псевдообращение.

4.4.3. Пример решения для профиля.

4.4.4. Две неоднородности.

4.4.5. Обсуждение.

4.5. Стохастическая задача.

4.5.1. Постановка задачи.

4.5.2. Оценка вектора /о.

4.5.3. Пример решения.

4.6. Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования"

0.1. Введение.

0.1.1. Активные и пассивные сейсмические методы. Современные сейсмологические методы можно разделить на две принципиально различающиеся группы: активные и пассивные методы.

Отличие этих методов заключается в природе используемых волн. Активные сейсмические методы требуют возбуждения зондирующих волн, поэтому положение и прочие параметры источника обычно считаются известными. Методы активной сейсмики (например, МОВ, МОГТ, МПВ и т. д.) чаще работают в рамках лучевого приближения, где длины зондирующих волн существенно меньше характерных размеров исследуемых структур. Малость длины волны подразумевает использование относительно высокочастотной области спектра в качестве рабочего частотного диапазона измерений. Большинство активных методов в качестве основных используют сейсмические волны объемного типа.

В пассивных методах не производится возбуждения зондирующего сигнала, а используются существующие волновые поля, которые могут быть как природного так и техногенного происхождения. Полевые измерения с использованием методов пассивной сейсмики не причиняют вред окружающей среде и могут проводиться даже в черте густонаселенного города в отличие от активных методов, требующих использования мощных источников сейсмических волн, подобных подземным взрывам. Естественными источниками сейсмических волн могут являться, например, местные и далекие землетрясения, извержения вулканов, морской прибой, ветер и подобные природные явления. Примером техногенных источников может служить шум города или, к примеру, на месторождении акустическая эмиссия при проведении различных геолого-технических мероприятий (ГТМ), или работа буровой, НКТ и т. д. В виду относительно быстрого затухания сейсмических волн высоких частот в пассивной сейсмологии исследователи обычно имеют дело с сигналами из низкочастотного диапазона, поэтому пассивную сейсмику иногда называют "низкочастотной". Большую роль в пассивно-сейсмических методах играют поверхностные волны [42], поскольку основная часть энергии волн естественных и удаленных искусственных источников распространяется в форме поверхностных волн. Это объясняется тем, что поверхностные волны характеризуются меньшим затуханием по отношению к объемным, а также тем, что большинство источников сейсмических волн располагается вблизи поверхности Земли. Большинство методов пассивной сейсмики работают в волновом приближении, где характерные размеры структур сравнимы с длинами волн рабочего диапазона частот. Значительной отличительной особенностью большинства пассивных методов является стохастическая природа зондирующих волн, что также усложняет задачу.

С помощью пассивных сейсмических методов решается широкий круг как фундаментальных научных, так и прикладных производственных и инженерных задач. Примерами естественно-научных задач могут служить, например, исследование строения крупномасштабных неоднородностей Земли на основе определения периодов ее собственных колебаний [44], исследование структуры верхней толщи Земли при анализе кросс-корреляционной функции сейсмического шума [36], исследование глубинного строения различных геологических структур (например, [26, 80, 82]) и пр. Примерами прикладных задач могут быть, например, поиск залежей углеводородов по характерным спектральным пикам в локальном микросейсмическом поле [33, 51], пассивный сейсмический мониторинг коллекторов нефти и газа в процессе разработки месторождений [17, 22, 64, 78], контроль устойчивости зданий, нефтяных платформ и других сооружений с помощью анализа их собственных шумов. Стоит отметить, что в некоторых задачах по наблюдаемому волновому полю требуется определить положение в пространстве источника сейсмических волн (например, ПСМ акустической эмиссии для определения фактических параметров ГРП [64]), в других задачах ставится цель в определении свойств геологической среды, по которой распространяются наблюдаемые волны, при этом может отсутствовать информация об их источниках.

0.1.2. Микросейсмы. Микросейсмы были открыты в 1875 году итальянским астрономом Ф.Бертелли (Р.Ве^еШ). Уже более ста лет микросейсмы привлекают внимание исследователей как с точки зрения изучения их происхождения, так и с точки зрения их использования. Микросейсмы представляют собой малые фоновые колебания твердой поверхности Земли и являются суперпозицией, вообще говоря, несвязанных между собой колебательных процессов от различных, как по положению так и по природе, сейсмических источников. Микросейсмические волны всегда присутствуют на поверхности Земли в каждой ее точке. В колебательном процессе участвуют как верхние, так и более глубокие части земной коры, а также верхняя мантия. Благодаря этому микросейсмы предоставляет исследователям возможность исследования земных недр до больших глубин и выявления особенностей геологических структур широкого диапазона масштабов.

Микросейсмы как зондирующий сигнал. В последнее время все большее внимание уделяется проблеме использования микросейсмического шума Земли в качестве основного зондирующего сигнала для изучения строения глубинных геологических структур.

Привлекательность использования микросейсмического поля Земли в данном качестве диктуется, по крайней мере, двумя существенными обстоятельствами. Во-первых, микросейсмический фон присутствует в каждой точке поверхности планеты и представлен в широкой полосе частот, что позволяет проводить исследования широкого диапазона глубин в любой интересующей точке твердой поверхности. Во-вторых, полевые измерения требуют существенно меньших затрат ресурсов по сравнению с традиционными методами сейсморазведки.

Большое количество исследований посвящено разработке методов оценки свойств верхней части земной коры на основе анализа свойств микросейсмического шума в частотном диапазоне от сотых долей Гц до десятков Гц. При исследованиях в более низкочастотном диапазоне от долей миллигерц возможно получение данных о строении более глубоких и крупномасштабных структур. Выявленные ранее факты устойчивого влияния глубинных и поверхностных неоднородностей среды на пространственное распределение некоторых параметров микросейсмического фона позволяют использовать его для изучения свойств геологической среды.

Источники микросейсм. С самого начала XX века ученых привлекало как исследование свойств геологической среды с использованием микросейсм такое как, например, изучение локальных свойств грунтов для инженерных целей, так и рассмотрение самого микросейсмического шума в качестве объекта исследования [16, 101, 114]. Основными вопросами второго -направления являются природа и свойства микросейсм и их источников.

В 1903 году относительно природы микросейсм Е.Вихертом (Е.\¥1есЬе11) была предложена теория, согласно которой возникновение микросейсмического фона объяснялось воздействием морских волн на береговую зону. Однако более поздние работы, начиная с [30], показали, что основным механизмом образования микросейсм является передача через поверхность акваторий, а также через относительно ровные области суши, лишенные особенностей рельефа, возмущений воздушных масс в атмосфере. Далее эти возмущения распространяются по твердой земле в виде сейсмических волн различных типов. Слабое затухание поверхностных волн по сравнению с объемными приводит к тому, что в дальней зоне преобладают волны поверхностного типа. Как показывают измерения, микросейсмический фон преимущественно представлен поверхностными волнами Рэлея и Лява. Дальнейшие исследования с использованием более совершенной приборной базы позволили ответить на ряд вопросов, касающихся механизмов излучения и особенностей процесса распространения микросейсмических волн [12, 13, 45, 55]. Эти исследования позволили объяснить многие наблюдаемые эффекты в природе микросейсм и построить модель данного явления, на которую опираются более поздние исследования (см., например, [67, 71]).

Свойства микросейсмического поля. Результаты исследований свойств микросейсмического поля показали, что микросейсмические колебания проявляются в широком частотном и динамическом диапазонах. Частоты варьируются от сотых долей Гц до нескольких кГц, а амплитуды колебаний точек среды от долей нанометра до нескольких микрон [3, 4, 13, 31]. Основная энергия микросейсмического шума сконцентрирована в диапазоне частот 0.05ч-0.25 Гц (соотв. периоды 44-20 сек.). Энергетический спектр микросейсм, характерный для наблюдений на суше, имеет два максимума: первый в диапазоне частот 0.054-0.08 Гц (периоды 124-20 сек.), второй - 0.01-=-0.25 Гц (4 4-10 сек.).

Отметим, что в настоящее время существует более или менее устоявшаяся классификация фонового поля по характерному частотному диапазону. Различают сигналы длинных периодов при Т > 1 сек. и коротких периодов Т ^ 1 сек., что примерно соответствует разделению между микросейсмами естественной природы и, так называемым, микротремором искусственного происхождения [67].

Корреляция геологических структур с пространственным распределением параметров короткопериодных микросейсм исследовалась многими отечественными и зарубежными учеными [4, 21, 28, 46] и [65, 85, 86, 90, 102, 108] как с помощью отдельных сейсмостанций, так и с помощью многоприборных сейсмических групп. Связь свойств длиннопериодных микросейсм со свойствами подповерхностных геологических структур изучалась в [84, 107]. Значительный вклад в исследования микросейсмического поля Земли сделали советские исследователи в работах [45, 50, 55]. В работе [56] приводится подробный обзор большого количества исследований, посвященных изучению свойств фонового микросейсмического шума.

Существует двойственность в подходе к рассмотрению микросейсмического ноля. Во-первых, микросейсмы представляют собой сумму сейсмических волн разных типов, распространяющихся короткими цугами продолжительностью порядка десяти периодов, основные механизмы распространения которых являются хорошо изученными, и для их описания существуют достаточно точные модели. Во-вторых, микросейсмы, являясь суперпозицией воли различной природы и разных типов от множества источников, свойства которых не известны (а также не известен волновой состав1), в каждой отдельно рассматриваемой точке наблюдения представляют собой случайный процесс. Эту двойственность подходов в рассмотрении микросейсм отражает возможность формального разделения подходов к использованию микросейсмического поля как зондирующего сигнала. Согласно [25], будем условно называть методы одной группы "дисперсионными", а методы другой группы - "статистическими", что, в принципе, удачно отражает основную суть подходов, на которых базируются соответствующие методы.

0.1.3. Методы исследований, использующие микросейсмический фон.

Дисперсионные методы. Сейсмические методы дисперсионной группы, как правило, базируются на измерениях, целью которых является построение экспериментальных кривых зависимости фазовой скорости поверхностных волн от их частоты. Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсионной зависимостью. Для получения дисперсионных кривых поверхностных волн требуется проведение измерений несколькими синхронизированными приборами (однако известны работы, где авторы для оценки дисперсионной зависимости использовали запись только одной станции, но в качестве зондирующего сигнала использовались волны далекого землетрясения, а не микросейсмический фон, см. [43]). Как правило для этих

Т. е. не известно в каких пропорциях присутствуют волны различных типов, не известны их начальные фазы, спектральный состав, форма огибающей волновых цугов и пр. целей используются малоапертурные группы всевозможных конфигураций [66, 84, 97], начиная от небольших состоящих из двух-трех приборов [72].

В работе [110] приводится теоретическое обоснование того, как из кросс-корреляционной функции фонового микросейсмического шума для пары точек измерения, усредненной по длительному интервалу времени, можно извлечь функцию Грина поверхностной волны и тем самым оценить фазовые и групповые скорости на трассах между точками наблюдения [94, 104, 106, 109]. Данный метод широко применяется за рубежом для исследования тех областей, где существуют достаточно плотные сети сейсмических станций [68, 92, 93, 105, 116, 117].

Стоит отметить, что при проведении исследований на достаточно разбу-реной территории, когда это возможно, данные полученные микросейсмическими методами интерпретируются совместно с результатами независимых геофизических методов и дополняются реперными точками непосредственных измерений в скважинах [99]. Есть примеры использования такого подхода к определению временных вариаций акустических свойств геологической среды связанных с искусственным воздействием на нее [21].

Существенное достоинство методов дисперсионной группы состоит в том, что они расширяют возможности традиционных методов сейсмологии, основанных на использовании записей землетрясений. Землетрясения являются довольно редкими событиями как в пространстве так и во времени, а фоновый микросейсмический шум регистрируется непрерывно и на каждой сейсмической станции. Таким образом, дисперсионные методы позволяют получить дополнительные данные, а следовательно и информацию о строении Земли, и для этого не требуются записи землетрясений, что оказывается крайне важным особенно в асейсмичных регионах планеты.

К недостаткам методов дисперсионной группы можно отнести сравнительно низкую разрешающую способность, связанную с тем, что длины зондирующих волн велики, а для определения неоднородности требуется, чтобы пробег волны в ней составлял несколько характерных длин волн. Также можно отметить относительную трудоемкость реализации дисперсионных методов.

Статистические методы. Факт наличия связи пространственного распределения некоторых статистических характеристик микросейсмического поля с пространственным распределением акустических свойств геологической среды является основой методов второй - статистической - группы методов. В качестве таких характеристик могут использоваться любые устойчивые параметры волнового поля, скажем, амплитуда и центральная частота характерного пика в спектре, отражающего некоторые структурные особенности залегающих пластов [65, 88, 89]. Как как отмечается в [25], методы статистической группы менее объективны, чем дисперсионные, что объясняется тем, что при интерпретации измерений существует необходимость принятия ряда предположений и допущений, касающихся, например, природы и спектральных свойств источников микросейсм, волнового состава микросейсмического поля (в дисперсионных методах, например, состав зондирующего поля определяется на основе измеренных значений скоростей в среде и полученной дисперсии). Тем не менее, все эти допущения, как правило, основаны на тщательном предварительном анализе свойств микросейсм, как экспериментальном так и теоретическом. Таким образом, до или во время проведения съемки требуются дополнительные измерения для контроля свойств источников и волнового состава микросейсмического поля, без которых возникает неоднозначность в интерпретации данных, снижающая надежность и доверие к получаемым результатам [113].

Развитие статистических методов пассивной сейсмологии связано с поиском различных способов минимизации влияния нестабильности источников микросейсмического шума. В этом ключе можно выделить два направления - определение и интерпретация спектральных отношений между опорной и исследуемой площадками [75, 87, 100], а также определение и интерпретация пространственного распределения спектрального отношения между вертикальной (V) и горизонтальной (Н) компонентами поверхностной волны. На основе H/V соотношения базируется широко применяющийся во всем мире метод, предложенный Й.Накамура (Y.Nakamura) [98, 103]. Данный метод был найден феноменологически, т. е. эмпирическим путем, и лишь позднее были получены некоторые теоретические результаты для его обоснования [96].

Большая часть методов статистической группы по сути направлена на то, чтобы без существенной потери качества и информации обойти трудоемкость и относительно высокую стоимость измерений методов дисперсионной группы. Оставшаяся часть методов статистической группы изначально основывается на несколько других физических явлениях и в некоторых случаях может давать результаты по надежности и качеству превосходящие результаты дисперсионной группы. Например, в работе [74] с использованием модификации метода Накамура были построены оценки локального скоростного разреза поперечной волны при отсутствии фазовой информации, а в методах основанных на анализе вариации пространственного распределения амплитуд, получаемых из накопленного спектра мощности сигнала [18] можно получить разрешающую способность порядка четверти длины волны, что заметно меньше нескольких длин волн, которыми приходится оперировать в дисперсионных методах.

Исторически сложилось, что в большинстве методов поверхностно-волновой томографии используется только фазовая информация сейсмограмм. Случаи использования амплитудной информации весьма редки. Тем не менее, имеется значительный потенциал развития таких методов, если использовать амплитудную информацию.

При рассеянии волн Рэлея скоростными неоднородностями непосредственно вблизи этих неоднородностей понятие скорости теряет смысл, поскольку образующиеся (обменные, отраженные и пр.) волны при этом еще не разделены в пространстве по своим типам, а понятие скорости волны "усредненного" типа вряд ли можно считать корректным. В данной ситуации амплитуда остается единственным измеримым параметром, по которому можно оценить свойства неоднородной среды.

Здесь уместно рассмотреть развиваемый в настоящее время метод микросейсмического зондирования [18, 25], который как раз применим к ситуации анализа амплитуд волнового поля волн Рэлея вблизи рассеивающих неоднородностей, размер которых сравним или меньше длины волны.

0.1.4. Метод микросейсмического зондирования. В 2005 году был запатентован [18] новый способ пассивной сейсморазведки основанный на анализе пространственных вариаций спектра локального микросейсмического поля. Метод базируется на экспериментально проверенном предположении о том, что вертикальная компонента смещений в микросейсмическом шуме представлена в основном вертикальной компонентой смещения фундаментальной моды волны Рэлея. Такое предположение имеет место, во-первых, потому что микросейсмическое поле состоит в большей мере из поверхностных, нежели объемных, волн (т.к. последние затухают с ростом расстояния до источника как 1 /г2, тогда как для поверхностных затухание 1 /г). Во-вторых, поверхностное волновое поле содержит преимущественно волны Рэлея и Ля-ва. Волна Лява является горизонтально поляризованной БН-волной, поэтому вклада в вертикальную компоненту колебаний не вносит. В-третьих, как показывают многочисленные полевые измерения (см., например, [97]), волны Рэлея представлены в основном фундаментальной (нулевой) модой, вклад первой моды составляет не более нескольких процентов в амплитуду, вклад же высших мод не значителен по отношению к первой.

Возможность использования пространственных вариаций энергетического спектра микросейсмического поля для изучения глубинного строения геологической среды, сформулированная позже как метод микросейсмического зондирования, была выявлена российским исследователем А.В.Горбатиковым во время проведения микросейсмических исследований на о.Ланцароте Канарского Архипелага [76, 77, 79, 83] и позднее на о.Эль Иерро [26, 80]. Дальнейшие исследования на различных геологических объектах подтвердили состоятельность предложенного подхода. Исследования на о.Ланцароте проводились в диапазоне частот от 0.03 до 12.5 Гц. Была обнаружена устойчивая пространственная аномалия понижения амплитуд микросейсм в определенном частотном диапазоне. Также был установлен факт устойчивого влияния геологического строения среды на малые пространственные вариации спектра микросейсмического поля. Именно эти вариации являются основой исходной информации, используемой при решении обратной задачи метода микросейсмического зондирования.

Метод микросейсмического зондирования (ММЗ) по описанной классификации относится к группе статистических методов.

На первом этапе метод микросейсмического зондирования являлся чисто феноменологическим, но автором метода и коллегами, а также автором настоящей работы были проведены теоретические и экспериментальные исследования, результаты которых отвечают на многие возникающие вопросы и в значительной мере объясняют основные явления, на которых базируется метод, а также обосновывают возможность его широкого применения.

0.2. Неразрешенные вопросы и постановка задачи.

Строгого теоретического обоснования метода микросейсмического зондирования до настоящего времени не было получено, также как оценок погрешности метода и границ его применимости, помимо тех, что были сделаны чисто экспериментальным путем.

Несмотря на то, что рассеяние волн Рэлея в случае метода микросейсмического зондирования на неоднородностях среды происходит в дальней волновой зоне (Фраунгофера), мы имеем дело с измерениями в ближней зоне виртуальных (вторичных) источников2. В этой связи для исследования возможностей ММЗ и механизмов формирования сигнала требуется построение полной волновой картины со всеми переходными и регулярными составляю

2Далее под ближней зоной будем подразумевать ближнюю волновую зону виртуальных источников. щими, что предлагается получать с помощью математического моделирования и численных методов.

0.2.1. Постановка задачи. В настоящей работе предлагается: 1) создать инструмент для проведения прямого моделирования поверхностных волн в неоднородной среде - комплекс параллельных программ, реализующий решение трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью; 2) выявить с помощью моделирования основные закономерности механизма влияния структуры геологической среды па вариации спектральных амплитуд низкочастотного микросейсмического поля; 3) решить прямую задачу о взаимодействии поверхностных волн Рэлея с компактными заглубленными неоднородностями и исследовать механизм формирования поля вариаций спектра мощности рэлеевских волн на поверхности в ближней волновой зоне рассеивающих включений и обосновать возможность использования процедуры ММЗ для оценки свойств среды; 4) изучить на серии численных экспериментов ряд вопросов, связанных с оценкой точности, а также горизонтальной и вертикальной разрешающей способности метода, определить границы его применимости; 5) провести полевые измерения и сопоставить характеристики полученных методом микросейсмического зондирования результатов с результатами оценки характеристик метода из численных расчетов; 6) предложить на базе результатов проведенных исследований уточнение модели формирования сигнала, более полно учитывающее особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями; 7) предложить подход (инверсионную процедуру) к решению обратной задачи для предложенной улучшенной модели, оценить погрешность.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Цуканов, Алексей Алексеевич

4.6. Выводы.

В завершении главы еще раз отметим основные полученные в ней результаты.

Изложен новый подход к модели процесса формирования пространственных вариаций спектра поля фундаментальных мод волн Рэлея в неоднородной среде и рассмотрен частный его случай, учитывающий характеристики чувствительности нулевой моды только вдоль вертикального направления.

На основе предложенной новой модели формирования сигнала сформулирована обратная задача в детерминированной и стохастической постановках.

Предложены решения обратной задачи для детерминированной и стохастической постановок на основе метода редукции измерений с использованием линейного оператора прямой задачи, построенного на основе результатов серии численных экспериментов.

Приведенные в главе результаты опубликованы в работах: [57].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе на созданной параллельной программе, реализующей решение трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью, проведено исследование взаимодействия фундаментальной моды волны Рэлея со скоростными заглубленными неоднородностями, продемонстрированы основные закономерности формирования пространственных вариаций амплитудно-частотного спектра на поверхности в ближней волновой зоне вторичных источников, сделаны оценки горизонтальной и вертикальной разрешающей способности метода микросейсмического зондирования, а также на базе результатов проведенных исследований предложено улучшение метода и намечены будущие планы по развитию данного направления.

В заключение приведем наиболее важные результаты, полученные в диссертации:

1) разработаны численный алгоритм и комплекс параллельных программ для решения трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью; 2) изучены с помощью моделирования основные закономерности влияния структуры среды на вариации спектра поля фундаментальных мод волны Рэлея на поверхности; 3) проведено моделирование метода микросейсмического зондирования и на основе численных экспериментов получены оценки точности и разрешающей способности метода, а также определены границы его применимости; 4) проведены полевые измерения методом микросейсмического зондирования и продемонстрировано хорошее соответствие характеристик полученных полевых результатов с результатами оценки характеристик метода из численных расчетов; 5) предложена на базе результатов проведенных исследований новая модель формирования сигнала, более полно учитывающая особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями; 6) сформулирована обратная задача и предложены подходы к ее решению для новой модели в детерминированной и стохастической постановках; 7) намечены пути дальнейшего развития метода микросейсмического зондирования.

Защищаемые положения:

2. С помощью созданного программного комплекса решена прямая задача взаимодействия фундаментальной моды волны Рэлея с компактными заглубленными скоростными неоднородностями, на основе полученного решения для класса объектов обосновано использование числового коэффициента в качестве алгоритма оценки решения обратной задачи по восстановлению структуры среды.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Полученные результаты позволили получить теоретические оценки характеристик метода микросейсмического зондирования, что может быть использовано при интерпретации данных полевых измерений и скорректированной постановки новых экспериментов.

2. Предлагаемая модель формирования сигнала и метод решения соответствующей обратной задачи могут быть использованы в качестве модификации метода микросейсмического зондирования и применяться для исследования глубинной структуры геологических объектов, поисков, разведки и мониторинга месторождений полезных ископаемых, оценке механических свойств подземных инженерных сооружений и много другого.

3. Построенный алгоритм решения задачи динамики упругого неоднородного полупространства реализован в виде программ на объектом-ориентированном языке С++ с использованием интерфейса MPI, код имеет модульную структуру и снабжен комментариями, созданный программный комплекс допускает дальнейшее развитие и дополнения.

Все параллельные расчеты были выполнены на кластере СКИФ "Чебы-шев" Научно-исследовательского вычислительного центра (НИВЦ) МГУ.

135

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Цуканов, Алексей Алексеевич, Москва

1. Абкадыров И.Ф., Ю.Ю.Букатов, А.А.Нуждаев. Изучение глубинного строения нижне-кошелевской термоаномалии методом низкочастотного микросейсмического зондирования (Южная Камчатка) // Материалы конференции, 2008, с. 84-87.

2. Аки К., П.Рнчардс. Количественная сейсмология: теория и методы. //М.: Мир, Т. 1,2; 1983.

3. Антоненко Э.М., Е.Ф.Саваренский. О природе высокочастотных мик-росейсм. // Изв. АН Каз.ССР, серия геология, 1963, №54, том 3, с. 81-90.

4. Антоненко Э.М., С.А.Прошунина. Экспериментальные данные изучения высокочастотных микросейсм, как метода сейсмического микрорайонирования. // Сейсмическое микрорайонирование. Душанбе, 1973, Вып.1, с. 6-13.

5. Антонов A.C. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: Учебное пособие. // М.: Изд-во МГУ, 2004. 71 с.

6. Астраханский карбонатный массив: Строение и нефтегазоносность. Под ред. Ю.А.Воложа, В.С.Парасыны. М.: Научный мир, 2008. 221 с.

7. Бондаренко С.П., Ю.П.Пытьев, М.Л.Сердобольская. О предельных возможностях измерительно-вычислительной системы как вычислительного прибора. // Матем. моделирование, 5:9 (1993), 43-54 с.

8. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. // М.: Наука, 1973.

9. Бродский А.Я., В.В.Пыхалов. Модель формирования зон повышенной трещиноватости в палеозойских отложениях Астраханского свода //Недра Поволжья и Прикаспия. 2006. Выпуск 47. с.16-23.

10. Букатов A.A., В.Н.Дацюк, А.И.Жегуло. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. Ростов-на-Дону. Издательство "ЦВВР", 2003. 208 с.

11. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. "Наука", М.: 1966.

12. Винник Л.П., А.С.Денисков, Г.Д.Коньков. Структура микросейсм в области частот около 1 Гц. Результаты наблюдений. // Физика Земли, 1967, №8, с. 21-28.

13. Винник Л.П., Н.М.Пручкина. Исследование структуры короткопериод-ных микросейсм. // Изв. АН СССР, серия геофизика, 1964, №5, с. 688701.

14. Воеводин В.В., Вл.В.Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. // СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 544 с.

15. Воеводин В.В., Ю.А.Кузнецов. Матрицы и вычисления. // М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1984. 320 с.

16. Голицин Б.Б. Лекции по сейсмометрии. // СПб.: Типография Императорской АН, 1912, 654 с.

17. Горбатиков А., А.Калинина, С.Моисеенко, А.Постнов, С.Одинцов, О.Ширягин, В.Сидоров. Мониторинг объектов нефтегазового комплекса методом микросейсмического зондирования. // Технологии ТЭК, №1(14), 2004, Изд. "Нефть и капитал", с. 20-26.

18. Горбатиков A.B. Патент на изобретение № RU2271554. "Способ сейсморазведки". Дата приоритета 25.03.2005 // Бюл. №, 10.03.2006.

19. Горбатиков A.B., А.А.Цуканов. Моделирование волн Рэлея вблизи рассеивающих скоростных неоднородностей. Изучение возможностей метода микросейсмического зондирования. // Физика Земли, 2011, №3 (в печати).

20. Горбатиков A.B., А.Л.Собисевич, А.Н.Овсюченко. Развитие модели глубинного строения Ахтырской флексурно-разрывной зоны и грязевого вулкана Шуго. // ДАН, 2008, том 421, №5, с. 1-5.

21. Горбатиков A.B., В.Л.Барабанов. Опыт использования микросейсм для оценки состояния верхней части земной коры. // Физика Земли, 1993, №7, с. 85-90.

22. Горбатиков A.B., М.Ю.Степанова, А.Н.Камшилин. Специфика применения метода микросейсмического зондирования в инженерных задачах //Вопросы инженерной сейсмологии, 2008, Т.35, №2, с. 25-30.

23. Горбатиков A.B., М.Ю.Степанова, Г.Е.Кораблев. Закономерности формирования микросейсмического поля под влиянием локальных геологических неоднородностей и зондирование среды с помощьюмикросей-см. // Физика Земли, 2008, jW, с. 66-84.

24. Горбатиков A.B., М.Ю.Степанова. Результаты исследований статистических характеристик и свойств стационарности низкочастотных микросейсмических сигналов. // Физика Земли, 2008, Л"21, с. 57-67.

25. Гордеев Е.И., В.Н.Чебров. Применение штормовых микросейсм для изучения верхнего строения земной коры. // Вулканология и сейсмология, 1979, №2, с. 37-42.

26. Гравиметрическая карта России. Масштаб 1:5000000 / под ред. О.В.Петрова и др. М.: Министерство природных ресурсов РФ, Федеральное агентство по недропользованию, ВСЕГЕИ, ВНИИГеофизика, 2004.

27. Гутенберг Б. Основы сейсмологии. // Пер. Г.А.Гамбурцева, М.: Изд-во НКТП СССР, 1935.

28. Запольский К.К. Измерение уровня и спектрального состава корот-копериодических микросейсм. // Вопросы инженерной сейсмологии, 1960, №10, с. 87-98.

29. Ильгамов М.А., А.Н.Гильманов. Неотражающие условия на границах расчетной области. // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 240 с.

30. Ириняков E.H., С.А.Михайлов, И.Р.Хабибуллин. Применение технологии низкочастотной пассивной сейсморазведки для поиска залежей углеводородов в сложных геологических условиях. // SPE 117428, Российская нефтегазовая конференция, Москва 28-30 октября 2008.

31. Калиткин H.H. Численные методы. // Глав. ред. физ.-мат. лит-ры изд-ва Наука, М.: 1978.

32. Кормен Т.К., Ч.И.Лейзерсон, Р.Л.Ривест, К.Штайн. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд.: Пер. с англ. // М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. 1296 с.

33. Королева Т.Ю., Т.Б.Яновская, С.С.Патрушева. Использование сейсмического шума для определения структуры верхней толщи Земли.// Физика Земли, 2009, №5, с. 1-12.

34. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. // М.: Физмат-гиз, 1963, 472 с.

35. Купрадзе В.Д., Т.Г.Гегелиа, М.О.Башелейшвили, Т.В.Бурчуладзе. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, монография под общей редакцией В.Д.Купрадзе. // Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-во "Наука", 1976. 664 с.

36. Ландау Л.Д., Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В Ют. Т. VII. Теория упругости. 5-е изд. М.: Физматлит, 2007. 264 с.

37. Ларин В.Н. Гипотеза изначально гидридной Земли (новая глобальная концепция). М.: "Недра", 1975, 101 е., табл., илл. Лит. 131 назв. (АН СССР. Министерство геологии СССР. ИМГРЭ).

38. Лацис А. Как построить и использовать суперкомпьютер. // Изд-во Бестселлер, 2003. 274 с.

39. Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны. М.: Наука, 1973.

40. Левшин А.Л., Т.Б.Яновская, А.В.Ландер, Б.Г.Букчин, М.П.Бармин, Л.И.Ратпикова, Е.Н.Итс. Поверхностные сейсмические волны в горизонтально-неоднородной Земле. М.: Наука, 1986.

41. Линьков Е.М., Л.Н.Петрова, Н.Г.Савина, Т.Б.Яновская. Сверхдлинно-перионые колебания Земли. // ДАН СССР. Наука. Т.262, №2, 1982., с. 321-324.

42. Монахов Ф.И. Низкочастотный сейсмический шум Земли. // М.: Наука, 1977, 90 с.

43. Николаев A.B. Возможности исследования сред со случайным распределением неоднородностей и в присутствии микросейсм. // Изв. АН СССР, физика Земли, 1968, №6, с. 26-28.

44. Петерсен Р. LINUX: Руководство по операционной системе. // Пер. с англ. С.М.Тимачева под ред. М.В.Коломыцева. Киев, BHV, 1997, 688 с.

45. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. // Изд-во: Высшая школа, 1989, 351 стр.

46. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. // Изд-во: ФИЗМАТЛИТ, 2004, 400 стр.

47. Рыкунов Л.Н. Микросейсмы. // М.: Наука, 1967, 86 с.

48. Садовский М.А., А.В.Николаев. Новые методы сейсмической разведки. Перспективы развития. Вестник АН СССР, №1, 1982, с. 57-64.

49. Самарский A.A., А.В.Гулин. Численные методы: Учеб. пособие для вузов.// М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 432 с.

50. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 2. // М.: Наука, 1970,568 с.

51. Собисевич A.JI., А.В.Горбатиков, А.Н.Овсюченко. Глубинное строение грязевого вулкана Горы Карабетова. // ДАН, 2008, том 422, №4, с. 1-5.

52. Табулевич В.Н. Комплексные исследования микросейсмических колебаний./ / Новосибирск: Наука, 1986, 151 с.

53. Хаврошкин О.Б. Некоторые проблемы нелинейной сейсмологии. // М.: ОИФЗ РАН, 1999, 286 с.

54. Цуканов A.A. Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования. // Международная Научная Конференция "Ломоносов-2010", апрель 2010, МГУ, Москва.

55. Цуканов A.A., А.В.Горбатиков. Расчетные модели и эксперименты взаимодействия рэлеевских воли с компактными заглубленными неодно-родностями. // Международная Научная Конференция "Ломоносов-2009", апрель 2009, МГУ, Москва.

56. Цуканов A.A., М.Л.Сердобольская, Е.А.Грачев, Н.Е.Грачев, П.А.Громов, Е.М.Скрипка, А.С.Смирнов. Формирование и анализ случайно-неоднородных сред. // Десятая Международная Конференция "Математика. Компьютер. Образование", Пущино, 20-25 января 2003.

57. Чуличков А.И. Основы теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения. Линейные стохастические измерительно-вычислительные системы. // Тамбов: Изд-во Тамбовского гос. тех. унта, 2000.

58. Электорнный ресурс Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ // http://parallel.ru/cluster/.

59. Ягола А.Г., В.Т.Волков. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление. Методы решения задач: Уч. пос. 2-е изд. // Изд-во КДУ, 2009, 140 стр.

60. Alexandrov S.I., G.N.Gogonenkov, V.A.Mishin, D.J.Tessman. A new processing technique for passive seismic monitoring of hydrocarbon reservoirs. // SEG Moscow Workshop, September 1-4, 2003, Society of Exploration Geophysicists, Expanded Abstracts, OS 13.

61. Asten M.W. Geological control on the three-component spectra of Rayleigh-wave microseisms. // Bull. Seismol. Soc. Amer., 1978,V.68, №6, pp. 1623-1636.

62. Asten M.W., J.D.Henstridge. Array estimators and the use of microseisms for reconnaissance of sedimentary basins. // Geophysics. 1984. V.49. pp. 1828-1837.

63. Bard P. Microtremor measurements: A tool for the effect estimation? The effects of surface geology on seismic motion. // Balkeman. Roterdam, 1999. IBSN 90 5809 030 2.

64. Bensen G.D., M.H.Ritzwoller, N.M.Shapiro. Broad-band ambient noise surface wave tomography across the United States. //J. Geophys. Res., 113, B05306, 21 p., doi:10.1029/2007JB005248, 2008.

65. Berenger J.-P. A Perfectly Matched Layer for absorption of electromagnetic waves // Journal of computational Physics. 1994, 114. pp. 185-200.

66. Blackman R.B., J.W.Tukey. Particular Pairs of Windows. // The Measurement of Power Spectra, From the Point of View of Communications Engineering. New York: Dover, 1958. 208 pp.

67. Bromirski P.D. Vibrations from the "Perfect Storm". // Geochem., Geophys., Geosyst. 2001. V.2. Paper Number 2000GC000119.

68. Cho I., T.Tada, Y.Shiozaki. A new method to determine phase velocities of Rayleigh waves from microseisms. // Geophysics. 2004. V.69 № 6. pp. 15351551.

70. Far D., F.Kind, D.Giardini. Inversion of local S-wave velocity structures from average H/V ratios, and their use for the estimatio of site-effects. // J. of Seismology. 2007. V.7, pp. 449-467.

71. Field E.H., S.E.Hough, K.H.Jacob. Using microtremors to assess potential earthquake site response: a case study in Flushing Meadows, New York City. // BSSA. 1990. V.80. pp. 1456-1480.

72. Gorbatikov A.V., A.V. Kalinina, V.A. Sidorov, A.V. Postnov and A.L.Odintsov, Microseismic sounding in the oil and gas complex objects control problems. // EAGE 66th Conference and Exhibition Paris, Prance, 7-10 June 2004, p. 221.

73. Gorbatikov A.V., A.V.Kalinina, V.A.Volkov, J.Arnoso, R.Vieira and E.Velez. Results of Analysis the Data of Microseismic Survey at Lanzarote Island, Canary, Spain, Pure appl. geophys. 161(2004) p. 1561-1578.

74. Gorbatikov A.V., N.V.Larin, E.I.Moiseev, A.V.Belyashov. The Microseismic Sounding Method: Application for the study of the buried diatreme structure. // Doklady Earth Sciences, 2009, Vol. 428, No. 7, pp. 1222-1226.

75. Horike M. Inversion of phase velocity of long period microtremors to the S-wave velocity structure down to the basement in urbanized areas. //J. Phys. Earth, 1985, V.33, pp. 59-96.

76. Hough S.E., L.Seeber, A.Rovelli, L.Malagnini, A.DeCesare, G.Seveggi, A.Larner-Lam. Ambient noise and weak-motion excitation of sediment resonanses: results from the Tiber valley. // Italy, Bull. Seism. Soc. Am., 1992, 82, pp. 1186-1205.

77. Irikura K., T.Kawanaka. Characteristics of microtremors on ground with discontinuous underground structure. // Bull. Disas. Prev.Inst. Kyoto Univ., 1980, 30-3, pp. 81-96.

78. Kanai K., T.Tanaka. Measurement of the microtremor // Bull. Earthq. Res. Inst. Tokio Univ. 1954. V.32. pp. 199-209.

79. Katz L.J., R.S.Bellon. Microtremor site analysis study at Beatty, Nevada. // BSSA, 1978. V.68. pp. 757-765.

80. Lacoss R.T., E.J.Kelly, M.N.Toksoz. Estimation of seismic noise structure using arrays. // Geophysics, 1969, 1(34), p. 21-38.

81. Larin V.N., ed. C.Warren Hunt. Hydridic Earth: the New Geology of Our Primordially Hydrogen-Rich Planet. Polar Publishing, Calgary, Alberta, Canada, 1993.

82. Lin F.C., M.H.Ritzwoller, J.Townend, M.Savage, S.Bannister. Ambient noise Rayleigh wave tomography of New Zealand. // Geophys. J. Int. 2007. V.172. pp. 649-666.

83. Lin F.C., M.P.Moschetti, M.H.Ritzwoller. Surface wave tomography of the western United States from ambient seismic noise: Rayleigh and Love wave phase velocity maps. // Geophys. J. Int., doi: 10.1111/jl365-246X.2008.03720.x, (2008).

84. Lobkis O.I., R.L.Weaver. On the emergence of the Green's function in the correlations of a diffuse field. //J. Acoust. Soc. Am. 2001. V.110. pp. 30113017.

85. Malischewsky P.G. Auning. A note on Rayleigh-wave velocities as a function of the material parameters. // Geofísica Internacional, 43, pp. 507509, 2004.

86. Malischewsky P.G., F. Scherbaum. Love's formula and H/V-ratio (ellipticity) of Rayleigh waves. // Wave Motion, 40, pp. 57-67, 2004.

87. Matsushima T., H.Okada. Determination of deep geological structures under urban areas using long-period microtremors. // Butsuri-Tansa. 1990. V.43. № 1. pp. 21-33.

88. Nakamura Y. A method for dynamic characteristic estimation of subsurface using microtremor on the ground surface.// Quarterly Report of Railway Technical Research Institute. 1989. V.30. №1. pp. 25-33.

89. Noguchi T., R.Nishida. Determination of subsurface structure of Tottori plain using mi-crotremors and gravity anomaly. // Journal of Natural Disaster Science. 2002. V.24. № 1. pp. 1-13.

90. Ohta Y., H.Kagami, N.Goto, K.Kudo. Observation of 1 to 5second microtremor and their application to earthquake engineering. Part I:

91. Comparison with long-period accelerations at the Tokachi-Oki earthquake of 1968. // BSSA. 1978. V.68.pp. 767-779.

92. Omori F. On micritremors. 11 Res. Imp. Earthquake Inv. Comm., 1908, 2, pp. 1-6.

93. Omote S., N.Nakajima. Some considerations for the relation between microtremors and underground structure. // Bull. Int. Inst. Seism. Earthquake Eng., 1973, 11, pp. 9-19.

94. Ritzwoller M.H., N.M.Shapiro, M.P.Barmin, A.L.Levshin. Global surface wave diffraction tomography. //J. Geophys. Res. 2002. V.107. p. 2335.

95. Sabra K.G., P.Gerstoft, P.Roux, W.A.Kuperman, M.C.Fehler. Surface wave tomography from microseisms in Southern California. // Geophys. Res. Lett. 2005. V.32. L14311.

96. Sabra K.G., P.Roux, W.A.Kuperman. Emergence rate of the time-domain Green's function from the ambient noise correlation function. //J. Acoust. Soc. Am. 2005. V.118. pp. 3524-3531.

97. Sakajiri N. Experimental study on fundamental characteristics of long-period microtremors. // Bull. H.I., 1982, T.2, pp. 112-154.

98. Sato T.,H.Kawase,M.Matsui,S.Kataoki. Array measurements of high frequency microtremors for underground structure estimation. // InProc. 4-th Conf. on Seismic Zonation. Standford, California, 1991, vol.11, pp. 409415.

99. Shapiro N.M., M.Campillo, L.Stehly, M.H.Ritzwoller. High-resolution surface-wave tomography from ambient seismic noise. // Science. 2005. V.307. pp. 1615-1618.

100. Snieder R. Extracting the Green's function from the correlation of coda waves: a derivation based on stationary phase. // Phys. Rev. E. 2004. V.69. 046610.

101. Snir M., S.Otto, S.Huss-Lederman, D.Walker, J.Dongarra. MPI: The Complete Reference, www.netlib.org/utk/papers/mpi-book/mpi-book.html

102. Tsukanov A.A., A.V.Gorbatikov, M.Y.Stepanova. Numerical Simulation of Rayleigh Waves Interaction with Compact Deepened Velocity

103. Heterogeneities. // 4th Saint Petersburg International Conference and Exhibition, 5-8 April 2010, Saint Petersburg, Russia.

104. Udwadia F.E., M.D.Trifunac. Comparison of earthquake and microtremor ground motions in El Centro, California. // BSSA. 1973. V63. pp. 12271253.

105. Wiechert E. Verhandlungen der zweiten Internationalen Seismologischen Konferenz. Gerl.Beitr. Geophys. Ergänzungsband 2, 1904, pp. 41-43.

106. Wolfram Research Mathematica (c) Copyright by Wolfram Research Inc., (http://www.wolfram.com).

107. Yang Y., D.W.Forsyth. Rayleigh wave phase velocities, small-scale convection, and azimuthal anisotropy beneath southern California. //J. Geophys. Res. 2006. V.lll. B07306.

108. Yang Y., M.H.Ritzwoller, A.L.Levshin, N.M.Shapiro. Ambient noise Rayleigh wave tomography across Europe. // Geophys. J. Int. 2007. V.168. pp. 259-274.

109. Хочу выразить огромную благодарность Евгению Александровичу Грачеву, который в течение многих лет является моим научным наставником!

110. Отдельную искреннюю благодарность выражаю всем своим родственникам и родителям Алексею Викторовичу и Ирине Анатольевне Цукановым за помощь, понимание и поддержку!

Информация о работе

Цуканов, Алексей Алексеевич
кандидата физико-математических наук
Москва, 2010
ВАК 25.00.10

Диссертация

Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы