Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Идентификация источников антропогенного аэрозоля в задачах моделирования атмосферной циркуляции

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Идентификация источников антропогенного аэрозоля в задачах моделирования атмосферной циркуляции"

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ _РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ_

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

РГЗ од

2 НОЯ На правах рукописи

СОБОЛЕВСКИМ Олег Михайлович

УДК 501.510.42:551.513

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИСТОЧНИКОВ АНТРОПОГЕННОГО АЭРОЗОЛЯ В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ АТМОСФЕРНОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ

Специальность: 11.00.09-Метеорология, климатология,

агрометеорология

Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Военной инженерно-космической академии имени А.Ф. Можайского.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор С.А. Солдатенко кандидат технических наук С.С. Суворов

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Р.Н. Ефремов

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник О.С. Богомолов

Ведущая организация: Санкт-Петербургский институт информатики Ро сийской Академии Наук

Защита состоится " " дРмя^ы 199'?' г. в ^ часов на заседай) специализированного совета Д ОоЗ. 19.02 при Российском государстве ном гидрометеорологическом институте по адресу: 195196, Сани Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического института.

Автореферат разослан Уи>&3ул1 199?

Ученый секретарь специализированного совета

доктор физико-математических Л.И. Дивинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Математические модели атмосферной циркуляции нашли широкое при-енение при решении целого ряда важнейших теоретических и практиче-ких задач, что обуславливает возрастающий интерес к проблеме их со-ершенствования и повышения адекватности описания процессов в атмо-фере

Особый интерес при моделировании метеорологических полей пред-гавляют модели процессов а и /3-мезомасштабов, поэтому совершенство-ание подобных моделей является актуальной и практически значимой адачей. Несмотря на значительный прогресс, достигнутый в области мо-елирования мезомасштабных процессов в атмосфере, следует отметить аличие целого ряда факторов, степень учета которых не соответствует их иачимости в формировании метеорологических полей. В связи с усилением антропогенной нагрузки на окружающую природ-ую среду одной из особенностей мезомасштабного моделирования явля-гся необходимость учета влияния промышленной инфраструктуры на идрометеорологический режим атмосферы в областях с характерными азмерами, соответствующими а и /?-мезомасштабам. Из всего многооб-азия вносимых промышленными предприятиями факторов, сказываются на формировании метеорологических полей, к числу существенных ожно отнести выбросы аэрозолей в атмосферу. Как показал предвари-гльный анализ важной составной частью механизма влияния антропо-гнного аэрозоля на циркуляционные процессы является неадиабатиче-кий приток тепла, вызванный поглощением аэрозолями солнечной ра-иации. Решение задачи оценки и учета этого фактора основывается на рогнозе эволюции аэрозольных образований и предполагает использова-ие параметров, координат и количества источников аэрозоля при чис-енной реализации уравнения распространения примесей. Для промыш-енных районов, где сосредоточены основные потребители метеорологи-еской информации, характерны большое количество и разнообразие ис-очников аэрозолей, что исключает прямые измерения параметров выбро-ов. В связи с этим возникает задача идентификации антропогенных ис-очников при отсутствии априорной информации об их параметрах, коор-инатах и количестве по измеренным значениям концентрации аэрозоля. iктуальиость проблемы определяется:

зысокой степенью влияния антропогенного аэрозоля на гидрометеороло-ический режим регионов с высокой концентрацией промышленных редприятий;

потребностью в определении параметров и координат источников аэрозо-я для учета антропогенных факторов при разработке и совершенствова-ии мезомасштабных моделей атмосферы;

-слабой изученностью процессов формирования полей аэрозольных обра зований в случае различных по типу источников;

-необходимостью теоретического обоснования и определения условий су ществования и единственности решения задачи идентификации источни ков аэрозоля.

Целью работы является разработка методики идентификации источни ков аэрозоля (определения их местоположения, типа, количества и интен сивности) в задачах моделирования атмосферной циркуляции а и /з мезомасштабов.

Метод исследования основан на численном решении: системы много мерных нестационарных неоднородных уравнений основной и сопряжен ной моделей с начальными и граничными условиями; систем нелинейны: алгебраических уравнений.

Научная новизна определяются тем, что: -разработана сопряженная модель распространения аэрозолей в атмосфер в которой учтены все основные процессы, ответственные за формировани полей аэрозоля: седиментация; влажное вымывание; трансформация ] самоиндуцированный подъём;

-по результатам качественного анализа основной и сопряженной моделе: исследованы основные закономерности эволюции полей аэрозоля для слу чаев непрерывных и импульсных источников;

-разработана методика, позволяющая определять количество, тип, интен сивность и размещение источников при отсутствии априорной информа ции для корректного учета влияния антропогенного аэрозоля на термоди намический режим атмосферы а и Дмезомасштаба.

Практическая значимость работы заключается в том, что результат! исследований могут быть использованы:

-для совершенствования методов прогноза метеорологических полей в об ластях с интенсивным выбросом антропогенного аэрозоля; -при разработке моделей пространственно-временной изменчивости аэро зольных образований;

-для поиска источников антропогенного аэрозоля и определения парамет ров выбросов при осуществлении экологического контроля.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной рабо ты докладывались и получили одобрение на научно-технической конфе ренции "Проблемы военной геофизики и контроля состояния природно1 среды" (Санкт-Петербург, 1993); семинарах кафедры "Технологий и тех нических средств геофизического обеспечения" Военной инженерно космической академии им. А.Ф. Можайского и кафедр! "Метеорологических прогнозов" Российского государственного гидроме теорологического института.

Основные результаты диссертационной работы изложены в трех статьях. На защиту выносится:

сопряженная модель распространения аэрозолей в атмосфере; методика идентификации типа, количества, интенсивности и координат [сточников антропогенного аэрозоля;

результаты качественного анализа основной и сопряженной моделей рас-[ространения аэрозолей;

процедура объективного анализа результатов измерения концентрации эрозолей на сети экологического мониторинга.

Структура и объём работы. Общий объём диссертации составляет 121 траницу текста, 6 таблиц, 32 рисунка. Диссертация состоит из введения, [етырех разделов, заключения и списка литературы, содержащего 124 на-(менования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной рабо-ы, излагаются цель и задачи исследования, приводится краткая аннота-[ия содержания работы по разделам и формулируются положения, выно-имые на защиту.

Первая глава носит обзорно-постановочный характер. В ней рассматри-ается проблема идентификации источников антропогенного аэрозоля. Для количественной оценки влияния аэрозоля при моделировании ме-еорологических полей проводится определение вертикальной скорости амоиндуцированного подъёма, вызванного поглощением аэрозолем сол-;ечной радиации. Рассматривался стационарный процесс, связанный с бъёмным горизонтально-неоднородным тепловыделением в стратифици-ованной среде. Предполагалось, что выполняется приближение Буссине-ка и тепловыделение достаточно медленно изменяется по горизонтали г.е. роль горизонтального турбулентного обмена существенна лишь вбли-и боковых границ аэрозольного облака). Вертикальная скорость искалась ак решение уравнения неразрывности. Для гидростатитической атмосфе-ы и случая, когда облако аэрозоля имеет вид шлейфа (у^ <£*) для оценки

корости самоиндуцированного подъёма использовалось следующее соот-ошение:

Уп

У У АГ L

(1)

де О - максимальное значение интенсивности тепловыделения в середи-

0

е слоя; А - некоторый параметр; у^ - величина, описывающая геометрию ымового шлейфа; Ь* - характерный горизонтальный масштаб;

Г - отличие градиента потенциальной температуры от равновесного. Расчёты были проведены при L = 150 км, = 0.26-10"3 град/с, поток солнечного излучения 340 Вт/м2. В предположении полного поглощения аэрозолем солнечной радиации получена оценка скорости вертикального самоиндуцированного подъёма w ж 4 см/с, сопоставимая по значению с фоновым процессом.

Далее осуществляется постановка задачи идентификации. Отмечается, что в рамках системного подхода один из путей совершенствования мезо-масштабных моделей заключается в учёте обратных связей "аэрозоль-атмосфера". Атмосфера рассматривалась в виде линейной (относительнс источников возмущения поля аэрозоля) динамической системы, где неадиабатический приток тепла, вызванный поглощением аэрозолями солнечной радиации, обеспечивает обратную связь:

L<P=f, (2)

где L - оператор, отвечающий за рассеивающие свойства атмосферы; f,cp -функции, описывающие источники и концентрацию аэрозоля. Затем рассматривалась правая часть уравнения (2) и приводится разработанная классификация источников аэрозоля. Кроме координат и количества, как основные параметры, характеризующие поле источников примеси / и подлежащие идентификации, выделены следующие: тип (импульсный или непрерывный); мощность (интенсивность); время работы. Далее обсуждаются возможные методы идентификации и отмечается непригодность подходов, основанных на использовании обратного оператора L'J (решение уравнения <p=L'}f) и перебора значений f. Предлагается использовании аппарата сопряженных уравнений:

¿У=/, (3)

где L - сопряженный оператор. Рассмотрены основные результаты исследований, проведённых ранее. В ряде работ предложены подходы к решению задачи идентификации в той или иной форме использующие решение уравнения (3). Однако, определение параметров предлагается или толькс для одного частного случая, например, точечного непрерывного источника или предполагается наличие некоторых дополнительных данных о величине или координатах выбросов. Таким образом, необходимо развитие существующих подходов к решению задачи идентификации для случая источников различных типов и отсутствия априорной информации.

Во втором параграфе раздела проводится выбор вида оператора L в (2) для чего осуществляется анализ методов математического моделирования процесса распространения примесей в атмосфере. Рассматривались аналитические, статистические, траекторные и стохастические подходы.

Зля описания процесса распространения примеси за основу взято уравне-

шс турбулентной диффузии:

Эф Э Эф Э Эф Э Эф _

— + г/п>иф--ц—--ц—--у—= /, (4)

81 дх дх ду ду д: Эг

де (р,/- аналогично (2); ¡л, V- коэффициенты диффузии; и=(н,у,1»') - вектор (вижения аэрозоля. В конце главы обсуждаются проблемы, возникающие при разработке 1етодики, и сформулированы задачи исследования. Во второй главе развивается мезомасштабная модель распространения фимесей в атмосфере, разрабатывается сопряженная модель и осуществ-[яется их качественный анализ. В первом разделе рассматривается основная задача. Для описания то-[ечных источников примеси в правой части (4) используется дельта-эункция 8\

^ I для непрерывных

' ' для импульсных

де Q, - интенсивность (мощность) / ~ источника; х, и - его координаты и ремя существования соответственно. Распространения примеси в атмо-фере описывалось выражением (4), модифицированном для учёта основ-[ых процессов подсеточного масштаба, определяющих пространственно-ременную изменчивость примеси.

Сопряжённая модель строилась в предположении однородных началь-[ых и граничных условий с использованием основной модели, получен-юй ранее, и тождества Лагранжа: {1(р, <р)=((р,1 <р). Оператор сопряжен-юй модели имеет вид:

Эф* . . д Эф*

---ягуцф + аф - цЛф--V-= / (6)

Э/ & 8:

1равая часть для сопряженной модели формулировалась в соответствии с 5) для источника единичной интенсивности.

[роме переноса и диффузии, как и в основной модели, выделялись сле-ующие процессы:

модификация из-за физико-химических превращений и коагуляции; сток примеси за счёт поглощения поверхностью и влажного вымывания; седиментация и самоиндуцированный вертикальный подъём. Для учёта седиментации спектр частиц аэрозоля разбивался на три со-тавляющие: в разрыве Гринфилда; от 1,5 мкм до 150мкм и выше. Ско-ость свободного падения частиц аэрозоля записывалась для каждой >ракции. Самоиндуцированный вертикальный подъём учитывался в со-тветствии с результатами, полученными в первой главе (1).

Сток примеси за счёт влажного вымывания учитывался введением поете янной вымывания, для которой построены зависимости от балла облачне сти и высоты. Отмечается некоторое уменьшение значения этого коэффи циента в разрыве Гринфилда.

Коагуляция определялась через матрицу вероятностей столкновени частиц из разных фракций.

Сток примеси за счёт поглощения земной поверхностью и из-за физике химических превращений учитывался соответствующими операторами.

Далее рассматривается свойство сопряжённой модели, которое исполь зуется для разработки методики идентификации:

С(х) = 0(х), (7)

где С/^ (х^), О ) - функции Грина операторов сопряжённой и основ

ной задачи соответственно. Именно: решение основной задачи в точке х; источником единичной интенсивности, помещенным в точку совпадае с решением сопряженной задачи в точке Хд с источником единичной ля тенсивности, помещенным в точку х/4 Таким образом, решение сопряжён ной модели понималось, как функция чувствительности поля аэрозоля возмущению, вносимому источниками примеси.

В последнем параграфе главы анализировались результаты качественнс го анализа основной и сопряжённой моделей и получено представление качественной зависимости реакции системы от типа возмущени (источника). Основная сложность заключается в том, что используемы модели описывают системы с распределенными параметрами. Для провс дения анализа строилась иерархия упрощенных моделей. На рис. 1 привс дены фазовые портреты для основной модели в случае одного (а) и ш скольких импульсных (Ь) и одного непрерывного (а) источников. В случа одного источника получены гетероклиническая траектория для непрерьн ного и гомоклиническая - для импульсного источника.

Для непрерывного источника отмечается, что решение имеет автомс дельный характер и тип фронта. Анализировались особые точки а и I соответствующие стационарному решению модели. Получено, что пр решении задачи идентификации необходимо использовать измерени концентрации аэрозоля, проведенные при нахождении системы в особо точке Ь, что вызвано сложностями определения вида собственной фуш ции. Соответственно, из этого условия определены требования к времен интегрирования сопряжённой модели.

Для одного импульсного источника определено наличие волнового р< шения типа импульса и, соответственно, фазовая траектория имеет ви гомоклшшой петли.

При нескольких импульсных источниках наблюдается возникновение 1ериодической траектории из гомоклинной петли (рис. 1 Ь). Для определена количества импульсных источников предлагается использовать ана-(из особых точек фазовой траектории (рис.1 Ь, точки Аг, Ьз, Ь4). В за-:лючении параграфа обсуждается соответствие параметров операторов опряженной и основной модели.

В третьей главе осуществляется разработка формального аппарата ре-нения задачи идентификации, исследуются условия существования и динственности решения, разрабатывается методика идентификации, юуществляются численная реализация и тестирование.

В первом параграфе рассматривается численная реализация моделей. На [ервом этапе было осуществлено расщепление операторов основной и со-[ряженной моделей. Для этого выделены три принципиально разных фи-ических процесса, описываемых моделями. Первым из них является печное примеси с ее сохранением вдоль траектории, второй и третий провесы связаны с диффузией и трансформацией примеси в атмосфере. Дате каждый процесс был редуцирован к трем задачам. Первая была связа-[а с переносом, диффузией и трансформацией по оси х, вторая - по оси у, ретья - по оси г соответственно.

После покомпонентного и покоординатного расщепления осуществляюсь конечно-разностная аппроксимация расщепленных операторов пере-юса и диффузии.

Основная сложность, возникающая при численной реализации шага адвекции, связана с наличием разрывов у функции ср, вызванных влиянием источника аэрозоля. Рассматривался случай, когда функция (р имеет разрывы первого рода. В этом случае из-за сеточного усечения наблюдаются существенные осцилляциям в решении. Анализ проблемы показал, что достаточно эффективное решение заключается в ограничении влияния подсеточных волновых чисел. Для этого вызывалось их быстрое затухание введением численной диссипации (искусственной вязкости), что предотвращает дисперсионные осцилляции вблизи разрывов функции (р. Для выбора наилучшей по приближению решения проводилась серия численных экспериментов со схемами с явным введением искусственной вязкости или близкие по идее: Мак-Кормака; Лакса-Вендроффа ; методы коррекции потоков (ЕСТ); метод ограничения общей вариации решения (ТУО). Из этих схем наилучшее приближение решения на всем интервале и лучшее разрешение скачков (ошибка составляет 6% от точного решения) имеет явная схема ТУБ. Для согласования шагов пространственной и временной дискретизации при построении общего алгоритма численного решения моделей была выбрана неявная схема Кранка-Николсона.

Затем разрабатывался математический аппарат для решения задачи идентификации. Для этого рассматривалось фундаментальное решение оператора основной задачи в случае точечного источника Исходя

из принципа суперпозиции решения и взаимности функций Грина основного и сопряженного операторов (7) была введена функция интенсивности источника 5 (\,1) следующим образом:

(р(х ,1)

5 Сх,/; = -—г—, (8)

С (х,0

г

где С' (х, - решение сопряжённой задачи для источника в точке хг. Физический смысл 5 (х,[) заключается в том, что она определяет зависимость интенсивности источника, необходимую для создания концентрации <р(Хг,0 в точке х,., как функцию от расстояния до этой точки. Затем обсуждалось существования решения задачи идентификации. Исходя из теоремы о взаимности функций Грина основной и сопряженной задач, единственности решения сопряженной задачи (Марчук Г.И., 1982) показано, что в специально выбранной области (единственности решения задачи идентификации), где обеспечивается строгая монотонность функций О и в*, равенство функций Б полученных для различных точек

измерения концентрации, выполняется только в точке источника.

а ч Я.

| г/л? г/с

г.о]

о.я\ 0.9 _ 0.6_

о.з] 0.5_

0.7\ 0.7-

о.б\ 0.4 "1

о. 5_\ 0.5 ,

0.42 о.з_

о.з\ 0.3^ 0.2_

о.г\ 1

о.1[ 1 0.1 1 0.1

Рис. 2.

5.0 Ю.О 15.0 20.0 25.0 х,км.

- Б(х)\ -▼- <р(х); ............-в(х).

ункции С и Б (хл) представлены на рис.2 .

Далее осуществлялась разработка методики идентификации источнике антропогенного аэрозоля. На первом этапе разрабатывались методы центификации непрерывных источников. Для одного источника в мно-)мерном случае условие существования и единственности решения по-юляет свести задачу идентификации к следующей последовательности гйствий (обозначим ее как метод М1):

Нахождение координат источника из условия равенства значений ункций интенсивности источника, построенных для разных областей ;шения задачи идентификации.

Вычисление значения интенсивности источника из соотношения (8). После одного непрерывного рассматривался общий случай с т источ-иками. В любой рецепторной точке /' концентрация примеси ср, записы-1лась в виде:

т

<Р=1вС(х), (9)

- ]=\ 1 1 1

де суммирование проводится по всем}=1(1)т источникам примеси. Если эозначить вклад от источника, размещенного в точке j, в концентрацию в эчке х, как ср7, то идентификация т непрерывных источников будет ос-

овываться на решении системы уравнении следующего вида:

т

/ = 1 4 Б(х )

1 Еда

ХФ; =Ф /=1 *

1 $да

5 (X )

2 £да

Соответственно идентификация сводится к следующей последовательно сти действий (метод М2):

1. Решение системы уравнений (10) относительно координат т источников и т-1 составляющих концентрации первой рецепторной точки.

2. Нахождение вклада от т источника в концентрацию первой рецепторной точки из первого уравнения системы.

3. Расчет интенсивности /' источника =1(1)т по значению функции ин тенсивности источника.

При идентификации импульсных источников неопределённость их ко личества снимается определением количества максимумов поля (р. П< аналогии со случаем непрерывных источников вводится функция мощно сти импульсного источника для точки ] которую обозначим ка]

5' (7,) = у'(¡)/ О'1 ), где у' и й*' (7*) - аналоги соответствующи:

1)) 1 1

функций <ри Б , построенные для импульсных источников. Для иденти фикации одного источника предлагается следующий метод (метод МЗ):

1. Получение значений функции мощности импульсного источника из из меренных значений концентрации примеси.

2. Нахождение времени г при котором совпадают значения функцш Б' (\) , где/=1 (п) и п - число точек измерения концентрации.

3. По найденному значению г расчет координат источника Ха

4. Определение мощности источника по значению функции мощности

В случае нескольких источников предлагается два метода. Первый (М4 заключается в неоднократном (по количеству источников) применени! метода МЗ. Он применяется при "разнесённых" источниках.

Если предположение о малой степени взаимного влияния возмущений

¡е выполняется, то используется метод М5, например, для двух источни-ов основанный на решении уравнения вида:

2

G'(xn-xm,t +А ) G'(x"

2 1 2 2 Г 2 1

■I",/ )

2 2

G'm(t ) 1 2

G'm(t) i г

= S'(7 + A )-S'(t)

г г г '

(П)

rG'(xm-xm,t +Д ) G'(xm-xm,t / 2 1 2 2 2 2 1 2 2

G'm(t + A)

G"'(t)

це xm - координаты i максимума поля <p, Ak - интервал времени от начала

аблюдений и к=1(1)п. Выполняется последовательность действий: .Определение значений функции S' (t) из измеренных значений концен-

рации примеси.

.Решение системы уравнений (11) относительно t;, t2, Qi-.Нахождение Qi.

Поскольку методы МНМ5 разрабатывались при известных типе и коли-естве источников, то существует проблема выбора необходимого метода. Построение методики идентификации основывается на единственности ешения задачи. Первый шаг заключается в определении типа источника, »озможны три варианта - наличие только непрерывных источников, на-ичие только импульсных или источников обоих типов. В случае непре-ывных источников поиск параметров начинается с выдвижении гипоте-ы о наличии одного источника и для двух групп рецепторных точек щутся решения/} и/2 используя метод Ml. На основании полученных езультатов выдвинутая гипотеза проверяется следующим образом. В ка-естве показателя согласованности для каждого из определяемых пара-[етров принимается разность полученных значений. Показатели согласо-анности подчинены нормальному закону распределения с нулевым ма-ожиданием и среднеквадратическими отклонениями, определёнными по езультатам имитационного моделирования с использованием разрабо-анной модели. В качестве уровня значимости принимается значение 0.05. критической областью является область бо'льших по модулю значений. 1сли показатели согласованности для всех параметров попадают в соот-етствующую этому / параметру область допустимых значений, то выдвигая гипотеза принимается. Задача считается решённой после оценки ачества идентификации, возможного перепланирования измерительной ети для уменьшения погрешности и повторения процедуры определения шраметров, но уже в рамках принятой гипотезы.

У

В случае промаха (показатели лежат вне области неопределенности) ос; ществляется переход ко второму сценарию, выдвигается гипотеза о нал] чии двух источников и используется метод М2 для двух групп результате наблюдений поля концентрации. При её отвержении выдвигается гипоте: о наличии трёх и так далее источников до тех пор, пока выдвинутая гит теза не окажется истинной.

В случае импульсных источников неопределенность количества исто1 ников снимается анализом количества максимумов в наблюдаемом пoJ концентрации примеси (р{х,0. При одном источнике (т=1) поиск его п; раметров ограничивается применением метода МЗ. При обнаружении н скольких максимумов концентрации (т>1) необходимо осуществит оценку величины вклада в / максимум остальных т-1 источников. Есл полученное значение по своей величине сравнимо с фоновым, т.е. наблн дается случай разнесенных источников, то идентификация параметре осуществляется с использованием метода М4. В противном случае прим-няется метод М5.

При одновременном формировании поля примеси непрерывными и ил пульсными источниками корректируется поле ср для исключения влияни одного из типов источников и осуществляется определение параметре непрерывных источников. На следующем шаге должна быть решена пр! мая задача (рассчитывается поле щ создаваемое идентифицированны источником) и корректируются измеренные значения поля концентрацш используя которые определяются параметры импульсных источников.

В заключительной части главы приводится результаты численных эк< периментов и анализа качества методики. На первом этапе тестировалас основная модель. Для этого проверялось выполнение закона сохранен« загрязняющего вещества с целью контроля монотонности численных схе и ошибок аппроксимации оператора основной задачи суммой операторе при расщеплении. Полученная функция распределения загрязняющег вещества интегрировалась методом Симпсона и результат сравнивался общим количеством поступившей в атмосферу примеси. Получено, чт ошибка составляет не более 1 %. Полученное поле концентрации сравш валось с результатами натурных экспериментов. В связи с отсутствие полной информации о термодинамических параметрах атмосферы пр реализации описанных экспериментов получение количественных оцено было затруднено. Вместе с тем, следует отметить качественное совпадени рассчитанных и наблюдавшихся полей концентрации примеси.

На втором этапе тестировалась сопряженная модель. При этом, как и дл основной модели, контролировались монотонность численных схем ошибки аппроксимации при расщеплении сопряженного оператора.

Таблица 1

Оценка качества идентификации источника.

М' /ч * а Акм, Р=0.90 Акм, Р=0.95 Акм, Р=0.99

б, Г/с 4.95 0.37 0.61 0.72 0.95

X, км 3.90 0.39 0.64 0.76 1.01

У, км 15.95 0.14 0.23 0.27 0.36

На третьем этапе проводились численные эксперименты по определено чувствительности решения задачи идентификации к вариациям ис-)дных данных и статистически оценивалось качество определения пара-;тров источников. Для этого в плоской области 50x50 км проводилось литационное моделирование процесса распространения окислов азота Ох от источника, размещенного в районе пос. Сиверский Лен. области, оле концентрации создавалось одним непрерывным источником ЫОх с »ординатами х^=4 км, 16 км и интенсивностью 0=5 г/с. Результаты юведенной серии из 100 численных экспериментов по идентификации ¡точника представлены в таблице 1, где М и ст'-оценки математическо-| ожидания и СКО соответственно; А - границы доверительных областей [я интенсивности и координат источника.

В четвёртой главе рассматриваются вопросы обеспечения методики 1ентификации исходными данными и приводятся рекомендации по её шменению.

В первом параграфе формулируются требования к точности исходных 1нных. Для этого рассматривается оператор возмущенной задачи:

дф +8ф ^'(аг + би^ + б^Гф' +8ф'; = Г. (12)

д(

оценивалась точность определения интенсивности источника от ва-гации параметров сопряженного оператора. Входные данные разделясь на две группы. В первую входят параметры атмосферы, такие как ктор ветра и (рассматривался только модуль) и коэффициенты диффу-и /и и у, во вторую - данные сети регистрации концентрации примеси фг. висимость ошибки искалась в виде:

60 ,5ф . 8и 5ц

-М- = а2— + аЗ—. (13)

б ф и ц

1Я оценки значения коэффициентов а, была проведена серия численных

спериментов по идентификации характеристик одного стационарного

точника в плоской области.

В значения компонентов скорости ветра й,у и коэффициента горизо! тальной диффузии /л вносились возмущения, составляющие от 10% д 40% от невозмущенных значений. Раздельно учесть ошибки интерполяци и ошибки измерения 8ф достаточно сложно. Поэтому, кроме ¿ср/ср дс

полнительно была рассмотрена ошибка задания координат регистрирук щего прибора <5х. Полученные значения коэффициентов а2= 1; «2=0.44 аз=0.69 позволяют сделать вывод о том, что процедура идентификаци параметров наиболее чувствительна к точности задания значений конце* трации примеси.

Далее рассматривается организация подготовки исходных данных. Н первом этапе приводится процедура планирования измерительной сел Предлагается точки размещения приборов выбирать исходя из анализ функции чувствительности, получаемой при решении сопряженной задг чи. Процедура планирования выглядит следующим образом:

1.Проводится определение параметров источников в первом приближени / с использованием некоторого плана Р1.

2.Решается основная задача с правой частью в виде/'. Исходя из соотнс шения

г Г

<ф(Ъ )

гг'

(14]

выбираются новые точки размещения приборов (реализуется новый пла наблюдений - Р2). Здесь х„ - координаты / точки измерений.

3.Ищется следующее приближение вектора параметров источников / исходными данными полученными по уточненному плану Р2.

4.Сравниваются / и /. При получ7ении удовлетворительной точност оптимизация измерительной сети прекращается, в противном случае ос} ществляется переход на п. 2 и уточняется план Р2.

Поскольку точки проведения измерений концентрации не совпадают узлами расчётной сетки, то возникает задача объективного анализа (О/ данных наблюдений. Предложена следующая процедура ОА. На перво: этапе осуществляется построение хаотической сетки с узлами в точках р< гистрации примеси при помощи разработанной процедуры триангуляци области проведения измерений. Следующим этапом ОА является интер поляция с хаотической сетки в узлы регулярной вспомогательной с ис пользованием метода конечных элементов. Интерполяция с вспомогател! ной сетки в узлы расчётной осуществляется модифицированным кубич« ским сплайном.

Третий параграф раздела посвящен разработке рекомендаций по исполе зованию методики. Поскольку измерительные приборы имеют конечный

тредел обнаружения примеси, то существуют технические ограничения а применимость разработанной методики. Для импульсных источников олучены формулы для определения максимального удаления источников пределенной интенсивности при некоторых заданных порогах обнаруже-ия примеси. Для непрерывных источников предложено использовать ре-1ение сопряженной задачи. В заключении главы даются рекомендации по спользованию методики. Предполагается оценивать качество идентифи-ации и в рамках принятой гипотезы о количестве и типе источников существлять перепланирование измерительной сети. В заключении в виде выводов представлены основные результаты вы-олненной работы:

.Осуществлена оценка вертикальной скорости ж самоиндуцированного одъёма аэрозольного образования. Получена величина сопоставимая о значению с фоновым процессом (м>~4 см/с), что свидетельствует о зна-имости неадиабатического притока тепла, вызванного поглощением аэ-озолем солнечной радиации, на формирование гидрометеорологического ежима.

.На основании тождества Лагранжа разработана сопряженная модель в эторой учтены основные факторы, отвечающие за формирование поля эрозоля, а именно: седиментация; самоиндуцированный подъём; влажное ымывание и коагуляция.

.Проведён качественный анализ основной и сопряженной моделей. У со-ряженной модели обнаружена гетероклиническая траектория отобра-ающей точки на фазовой плоскости для непрерывного источника и го-оклиническая - для импульсного.

,В связи с особенностями численной реализации шага адвекции был пройден выбор соответствующей схемы на основе анализа проведенной сели вычислительных экспериментов. Анализировались схемы Мак-ормака, Лакса-Вендроффа, ЕСТ1, РСТ2 и ГКО. Получено, что наилуч-[ей по численной эффективности и качеству приближения в районе раз-ывов функции концентрации примеси и на всем интервале численного гшения является явная схема ТУБ.

Разработан необходимый для разработки методики идентификации ормальный аппарат, получена функция необходимой интенсивности ис->чника и определено условие единственности решения обратной задачи центификации.

Разработаны методы определения типа, интенсивности, количества и эординат источников по измеренным значениям концентрации примесей, бобщая полученные методы, была разработана методика идентификации 1Я случая неизвестных или одновременного существования разных типов лчзчников.

7.Для оценки качества численной реализации сопряженной и ochobhoi моделей проведены численные эксперименты по проверке закона сохране ния количества аэрозоля. Получена ошибка в 1%. Для статистическо! оценки качества разработанной методики проведены эксперименты с нор мально распределенными ошибками измерения поля концентрации npi одном непрерывном источнике. Полученные оценки (доверительные гра ницы при Р=0.90 составляют для интенсивности и координат хну, соот ветственно: ±12%; ±640 м; ±230 м), что позволяет сделать вывод о прием лемом качестве определения местоположения и параметров источника.

8.Исследована зависимость точности определения параметров источник! от погрешностей исходных данных. Получено, что ошибка идентифика ции в наибольшей степени определяется ошибкой измерения концентра ции примесей.

9.Получены формулы для экспресс-оценки минимальной определяемо]' интенсивности от расстояния до источника. Определена область приме нимости разработанной методики при использовании регистрирующи: приборов с определенным порогом обнаружения.

Ю.Разработана процедура подготовки исходных данных, основанная н последовательном планировании измерительной сети с использование! функции чувствительности, и интерполяции результатов наблюдений хаотической (точки измерений) в регулярную расчетную сетку.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1.Солдатенко С.А., Соболевский О.М. Региональная модель переноса кон сервативных примесей в атмосфере.-Изв. РАН. Оптика атмосферы и океа на. 1994, Т. 7, №2, с. 213-222.

2.Солдатенко С.А., Суворов С.С., Соболевский О.М., Комаров B.C. Идеи тификация источников примеси в атмосфере.-Изв. РАН. Оптика атмосфе ры и океана. 1995, Т. 8, № 7, с. 993-1000.

3.Комаров B.C., Солдатенко С.А., Соболевский О.М. Гидродинамически мезомасштабный прогноз эволюции облачности и аэрозольных образов; ний. -Изв. РАН. Оптика атмосферы и океана. 1996, Т. 9, № 4, с. 440-445.

4.Соболевский О.М., Аникин М.Н. Разработка информационного спещ ального, математического и программного обеспечения для войсковы автоматизированных систем обработки геофизической информации Тезисы докладов научно-технической конференции "Проблемы военно геофизики и контроля состояния природной среды". -Санкт-Петербур] ВИКА им. А.Ф. Можайского, 1 %' 17-48