Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Гидродинамическая модель регионального климата для европейской территории России

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Гидродинамическая модель регионального климата для европейской территории России"

Государственное учреждение «Главная геофизическая обсерватория им. А.И.Воейкова»

на правах рукописи УДК 551.583.001

Школьник Игорь Маркович

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕГИОНАЛЬНОГО КЛИМАТА ДЛЯ ЕВРОПЕЙСКОЙ ТЕРРИТОРИИ РОССИИ

Специальность 25.00.30 - метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

С.-Петербург - 2004

Диссертация выполнена в Государственном учреждении «Главная геофизическая обсерватория им. А.И.Воейкова»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук В.П.Мелешко.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Е.Л. Генихович кандидат физико-математических наук А.В. Елисеев

Ведущая организация Российский Государственный Гидрометеорологический Университет.

Защита состоится 16 июня 2004 года в часов на заседании диссертационного

Совета Д327.005.01 при Главной геофизической обсерватории им. А.И Воейкова по адресу:

194021 С.-Петербург ул. Карбышева, д. 7.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Главной геофизической обсерватории им. А.И.Воейкова.

Автореферат разослан

. 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного Сщвета, . доктор географических наук Ж

А.В.Мещерская

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Как известно, горизонтальное разрешение большинства глобальных климатических моделей не превышает в настоящее время 200 км. Такое разрешение оказывается недостаточным для правильного описания регионального климатического режима, важную роль в формировании которого играют сложная - орография и конфигурация прибрежных зон, внутренние водоемы и большая . неоднородность свойств подстилающей поверхности с различными типами растительного покрова. Эксперименты с глобальными моделями относительно высокого разрешения показывают, что они также недостаточно точно воспроизводят такие региональные характеристики, как компоненты водного баланса и термический режим. При этом увеличение разрешения глобальных моделей требует затрат больших вычислительных ресурсов, особенно если интегрирование проводится на несколько десятков лет. На рубеже 90-х гг. были созданы глобальные модели климата, которые включали в качестве отдельного блока модели общей циркуляции океана. Особенности численной реализации таких моделей накладывают еще более жесткие ограничения на пространственное разрешение модели атмосферы. Поэтому в ближайшем будущем широкое использование глобальных моделей климата (в первую очередь ансамблей совместных моделей атмосферы и океана) с разрешением менее 100 км представляется затруднительным.

В настоящее время для исследования климата на масштабах 10 - 100 км ведущими исследовательскими центрами США; Германии, Японии и целого ряда других стран применяются физически полные гидродинамические модели высокого пространственного разрешения, построенные для отдельных регионов и включающие атмосферу, деятельный слой почвы и внутриматериковые водоемы. При расчете климата с помощью региональных моделей учитываются большая неоднородность свойств -. подстилающей поверхности, малые внутренние • водоемы, реалистичная орография и другие региональные особенности,. не представленные в глобальных моделях.

В рамках настоящей работы построена и испытана модель регионального климата, встроенная в глобальную модель ГГО и предназначенная для расчета характеристик атмосферной циркуляции с высоким пространственным разрешением по горизонтали (50 км и менее). В качестве объекта исследования был выбран регион, включающий Европейскую территорию России. Географическими особенностями этого региона являются наличие больших внутренних водоемов, играющих важную роль в формировании локального влагооборота: Черное, Азовское и Каспийское моря на юге России; Балтийское и Белое моря на севере, а также такие крупные озера, как Ладожское, Онежское и Чудское. За последние - 40 лет в результате активной хозяйственной деятельности было построено около десяти крупных водохранилищ на территории России и сопредельных государств. Такие искусственные водоемы также играют определенную роль в формировании локального климата, ослабляют его континентальность как зимой, так и летом и влияют на распределение осадков. Наконец, горные системы Карпат, Скандинавии, Кавказа и Урала существенно влияют на перемещение воздушных масс над Восточно-Европейской равниной. Перечисленные особенности выбранного региона представлены в глобальных моделях весьма грубо или вообще отсутствуют.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью сокращения возникшего за последние 10 лет отставания России от развитых стран в области гидродинамического моделирования регионального климата.-. _

Цели и задачи работы

Целью представленной работы являлось построение гидродинамической модели регионального климата, предназначенной для расчета характеристик атмосферной циркуляции с высоким пространственным разрешением. В задачи работы входили

- формулировка физико-математической модели общей циркуляции атмосферы для ограниченной территории;

- построение численной схемы интегрирования полных уравнений гидротермодинамики при наличии боковых граничных условий;

- разработка алгоритма сопряжения глобальной и региональной сеточных областей;

- подключение и настройка блока параметризаций физических процессов;

- создание системы анализа модельных расчетов;

- моделирование циркуляции, термического режима и влагооборота атмосферы на европейской части России и сопредельных стран;

Научная новизна работы

Впервые в России разработана и испытана гидродинамическая региональная модель для исследования климата.

Научная и практическая ценность

Можно указать некоторые области применения построенной региональной модели:

- моделирование с высоким пространственным (50 км и менее) разрешением региональных климатических изменений в результате регионального и глобального антропогенного воздействия;

- моделирование региональных климатических изменений вследствие изменений физико-географических факторов (например, землепользования);

- прогноз погоды в регионе с высокой пространственной детализацией;

- распространение примесей при расчете регионального загрязнения атмосферы.

Развитие модели и проведение с ней исследований поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 94-05-17416, 01-05-64902 и 02-0564929).

Апробация работы

Основные положения и результаты представляемой работы докладывались на

- конференции, посвященной 150-летию ГТО им. А.И.Воейкова (С.Петербург, 1999);

конференции молодых ученых "Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата" в ГТО им. А.И. Воейкова (С.Петербург, 2001);

- Первой и Второй Корейско-Российских конференциях по изменению климата (Чеджу-до, Республика Корея, 2001; СПетербург, 2003);

- Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования взаимодействия суши, атмосферы и океана" (Москва, 2002);

- рабочем совещании по проблемам моделирования атмосферной циркуляции на ограниченной территории с высоким пространственным разрешением "HIRLAM workshop" (С.Петербург, 2003);

- организованном в рамках Всемирной программы исследования климата международной рабочей конференции по моделированию регионального

климата "High-resolution climate modelling: assessment, added value and applications" (Лунд, Швеция, 2004);

- научных семинарах ГТО (С.Петербург, 2004).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 2 статьи в российских рецензируемых журналах и 5 в зарубежных изданиях.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 107 страниц, из которых 17 страниц заняты рисунками. В тексте диссертации приводится 8 таблиц, список литературы включает 91 ссылку.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обсуждаются современные методы исследования регионального климата, отмечаются их преимущества и недостатки. Обосновывается актуальность проблемы исследования регионального климата с помощью физически полной гидродинамической модели. Формулируются основные цели и задачи работы, показывается ее новизна и практическая ценность.

Глава 1 содержит обзор литературы, посвященной разработке региональных моделей и их применению в исследованиях климата Особое внимание уделяется используемым методам пространственно-временной аппроксимации полных уравнений в ограниченной области, применяемым сеточным шаблонам, способам постановки боковых граничных условий и влиянию размера ограниченной области на качество расчетной атмосферной циркуляции.

Глава 2 содержит описание разработанной автором модели регионального климата. Обсуждаются методы пространственной и временной аппроксимации полных уравнений с учетом особенностей решения задачи в ограниченной области. Приведены описания схем параметризации физических процессов и метода ассимиляции боковых граничных условий.

Раздел 1. Рассматривается исходная система уравнений модели и граничные условия. При построении модели регионального климата (МРК) использована дивергентная форма полных уравнений гидротермодинамики в гидростатическом приближении, сохраняющая полную энергию и массу в адиабатическом приближении для замкнутой области. По вертикали использована координат. Основными

прогностическими переменными являются атмосферное давление на подстилающей поверхности, компоненты вектора скорости ветра, температура и удельная влажность воздуха. Дифференциальные уравнения записаны с учетом отображения на плоскость картографической проекции, неадиабатических притоков субстанций, а также членов, ответственных за ассимиляцию глобальных данных в буферной зоне (см. Раздел VI).

Раздел II. Рассматривается область интегрирования модельных уравнений. Область имеет площадь ~ЗхЮ7 км2 и включает 105x121 узлов горизонтальной сетки со средним шагом около 50 км. Отображение участка поверхности Земли на плоскость выполняется с использованием либо полярной стереографической проекции, имеющей истинный масштаб на широте 60° с.ш., либо проекции Ламберта с истинным масштабом на широтах 45° и 64е с.ш. Отображения реализованы с помощью специально построенных для этой цели численных алгоритмов. В разделе показаны

конфигурации материков и океанов, а также поле рельефа, принятые в модели (см. рис.1).

Рис.1 Конфигурации материков и океанов, а также поле. орографии (м), принятые в региональной модели. Внутренняя граница буферной зоны (см. Раздел VI) обозначена прямоугольником.

Раздел Ш. Приводится пространственная аппроксимация уравнений модели. Для записи модельных уравнений в конечно-разностной форме использована схема, сохраняющая массу, момент количества движения и полную энергию для замкнутой области при; отсутствии источников и стоков энергии. Основные переменные рассматриваются как средние по а-слою. Оригинальная схема аппроксимации уравнений включала формулировку вертикальных разностей для равномерной сетки. Выполнена модификация этой аппроксимации для случая неравномерного распределения а-поверхностей, принятого в модели. Эти поверхности распределены в толще атмосферы таким образом, что 5 модельных слоев расположены ниже уровня 850 гПа.

Раздел ГУ. Приводится аппроксимация членов уравнений, содержащих производные по времени. Для расчета адиабатических тенденций используется явная двухшаговая схема. Для получения двух временных уровней первый шаг интегрирования выполняется по абсолютно устойчивой неявной схеме Эйлера. После однократного применения схемы Эйлера интегрирование продолжается по явной двухшаговой схеме, которая является комбинацией нейтральной и неустойчивой схем. Нечетные шаги выполняются по схеме Адамса-Бешфорта, четные - по схеме центральных разностей. В исследованиях, посвященных анализу устойчивости конечно-разностных схем, показано, что комбинация схем Адамса-Бешфорта и центральных разностей в результате дает устойчивую схему, обеспечивая

интегрирование системы уравнений на длительные сроки. Расчет неадиабатических притоков тепла, влаги и момента количества движения производится по явной схеме Эйлера в центральный момент времени. Расчет членов уравнений, ответственных за ассимиляцию глобальных данных на боковых границах области, представлен неявно на каждом шаге интегрирования по времени.

Раздел V. Приводится описание схем параметризации физических процессов, которые учитываются в региональной модели. Эти процессы аналогичны тем, которые используются в глобальной модели, разработанной в Главной геофизической обсерватории имА.И.Воейкова:

- радиационный перенос тепла в атмосфере с учетом облачности;

- вертикальный турбулентный обмен теплом, влагой и количеством движения;

- конвективный перенос тепла и водяного пара (по методу Тидтке);

- процессы тепло- и влагообмена на подстилающей поверхности;

- орографическое гравитационно-волновое сопротивление;

- горизонтальная диффузия.

Расчет температуры поверхности внутренних водоемов в региональной модели проводится с помощью однослойной модели перемешанного слоя, толщина которого принимается равной 30 м для всех водоемов. В разделе также рассматриваются особенности численной реализации горизонтальной диффузии в условиях сложной орографии. В модели численно реализована схема расчета диффузии в координат, аналогичная используемой в моделях ММ4 Национального Центра Атмосферных Исследований США, НШНАМЗ(4) Датского Метеорологического Института и некоторых других. Горизонтальный обмен количеством движения, теплом и влагой описывается линейным оператором четвертого порядка в координат

с коэффициентом, зависящим от величины топографического градиента таким образом, что в рассматриваемой области этот коэффициент может уменьшаться на порядок вблизи крутых горных склонов Кавказа и Памира. Как выяснилось из проведенных с помощью модели тестовых расчетов, такое локальное уменьшение коэффициента оказывается достаточным, чтобы эффекты ложной диффузии не приводили к заметным искажениям полей температуры и осадков.

Раздел VI. Рассматривается метод аппроксимации членов уравнений, ответственных за ассимиляцию данных глобальной модели на боковых границах области. Аппроксимация этих членов сводится к локальной коррекции численного решения в буферной зоне (см. рис.1) для зависимой переменной £ следующего вида

Здесь - значение переменной в точке j, полученное при решении системы уравнений

региональной модели, ^ - значение крупномасштабной переменной в этой же точке, полученное при решении системы уравнений глобальной модели, а - коэффициент релаксации, максимальное число строк (столбцов) в буферной зоне, - дискретный момент времени. Вклад прогностического значения, полученного по глобальной модели, на внешней границе буферной зоны Ц-1) составляет 100% и примерно 0.5% на ее внутренней границе При Соотношение (1) также используется при

переходе от глобальной к региональной орографии.

Для расчета была использована экспоненциальная функция, предложенная в некоторых работах по исследованию регионального климата. Тестовые эксперименты показали, что реализация буферной зоны определенной ширины с использованием

указанной функции гарантирует абсорбцию быстрых гравитационных волн при численном интегрировании системы уравнений региональной модели. Проведенные численные эксперименты показали, что примененная схема ассимиляции позволяет проводить интегрирование уравнений региональной модели на длительные сроки, эффективно подавляя вычислительные шумы, генерируемые на сетке региональной модели из-за некорректной постановки боковых граничных условий.

Особенностью современной версии модели является отказ от применения описанного алгоритма постановки граничных условий для удельной влажности. Практика регионального моделирования показывает, что использование буферной релаксации для переменной, характеризующей влагосодержание модельной атмосферы, может приводить к возникновению значительных градиентов влажности в окрестности боковой границы. Наличие этих градиентов является причиной фиктивной конвергенции влаги и искажения крупномасштабной картины осадков. Для уменьшения этих нежелательных эффектов при расчете горизонтальных производных поля удельной влажности использован алгоритм «свободного втока-вытока», позволяющий обеспечить лучшую согласованность глобального и регионального полей влажности. Условия «свободного втока-вытока» численно реализованы с помощью линейной экстраполяции значения влажности из приграничных узлов сетки в узлы на боковой границе в том случае, когда нормальная составляющая вектора горизонтального ветра в приграничном узле указывает на выток из области. Наоборот, когда нормальная составляющая вектора ветра указывает на вток, пространственные производные вычисляются с учетом глобального значения на границе. При этом граничные условия для остальных зависимых переменных учитываются согласно (1). Проведенные эксперименты показали, что при использовании принятого алгоритма фиктивное увеличение осадков вдоль боковых границ области является незначительным по сравнению с ранее принятым алгоритмом расчета горизонтальных производных поля удельного влагосодержания.

Раздел VII. Кратко рассмотрены применяемые подходы к подготовке глобальных полей для их использования в региональной модели. Процедуры подготовки включают пространственно-временную интерполяцию полей глобальных переменных в сетку региональной модели, трансформацию компонент вектора скорости ветра при переходе от сферической к декартовой системе координат, особенности задания орографии и свойств подстилающей поверхности.

Глава 3 посвящена оценке качества воспроизведения современного климата с помощью разработанной модели. При исследовании климата с помощью региональной модели точность расчетов зависит как от качества воспроизведения глобальной моделью наблюдаемой атмосферной циркуляции, так и от способности самой региональной модели воспроизводить эту циркуляцию в регионе. Поскольку расчеты с помощью глобальной и региональной моделей содержат систематические ошибки, то взаимодействие последних может приводить к росту суммарной ошибки в рассматриваемой области. Поэтому сделать вывод о качестве региональной модели с использованием данных одной глобальной модели климата представляется затруднительным. Чтобы понять природу и оценить вклад каждого типа ошибок, необходимо последовательно выполнить их анализ с привлечением боковых граничных условий, рассчитанных, в одном случае, по данным реанализа Национального Центра Предсказания Состояния Окружающей Среды и Национального Центра Атмосферных Исследований США (реанализ ЛСЕР/МСАЯ), в другом - по данным глобальной модели общей циркуляции атмосферы (МОЦА) ГТО. Сравнение двух вариантов расчета с данными наблюдений позволяет сделать выводы о вкладе каждой из ошибок в суммарную ошибку расчета регионального климата. Реализация описанного подхода

дает возможность правильно оценить качество построенной модели и ее пригодность для исследования регионального климата.

Рассматриваются результаты 5-летних расчетов сезонного хода климатических характеристик с привлечением как данных реанализа на боковых границах, так и данных глобальной МОЦА. Интегрирование уравнений МРК на такие сроки и соответствующие статистики достаточны для валидации моделей регионального климата с использованием наблюдаемых и расчетных характеристик атмосферной циркуляции на боковых границах области.

Рис.2 Основные водосборы региона: Балтийский (БАЛ), северных рек (СЕВ), включающий водосборы Северной Двины, Мезени и Печоры, южных рек (ЮЖН), включающий реки Днестр, Днепр и Дон, и водосбор рек Волга и Урал (ВОЛ). Подобласть, включающая буферную зону, на рисунке не показана.

Анализ результатов расчетов выполнен как для указанного региона в целом, так и для территорий водосборов рек на европейской территории России и сопредельных стран. В работе выделены четыре системы водосборов: Балтийского моря, включающего реки Скандинавии, Польши, прибалтийских стран и северо-запада России, северных рек европейской территории России (Северной Двины, Мезени, Печоры и некоторых других), южных рек (Днестр, Днепр и Дон), а также рек Волга и Урал. Для удобства эти системы водосборов сокращенно названы как БАЛ, СЕВ, ЮЖН и ВОЛ (см. рис.2). Каждый из указанных водосборов имеет свои особенности теплового и гидрологического режимов, расчетные характеристики которых сравниваются с данными наблюдений.

Раздел I посвящен описанию численных экспериментов. При интегрировании уравнений региональной модели использованы два набора начальных и боковых граничных условий, рассчитанных как по данным реанализа, так и по глобальной модели. Данные глобального реанализа получены по каналу Интернет.

Они имеют горизонтальное разрешение 2.5°х2.5в и включают давление на уровне моря,

температуру воздуха, зональную и меридиональную составляющие скорости ветра и удельную влажность на 17 изобарических уровнях с 1 января 1982 года по 31 декабря 1987 года с 6-ти часовым интервалом. Кроме того, были получены среднемесячные поля температуры поверхности океанов, концентрации морского льда и некоторых других характеристик подстилающей поверхности за указанный период времени.

В расчетах также использовались граничные условия, полученные из глобальной модели атмосферы ГГО Т421Л4 (разрешение 250 км). Эти данные были получены из ранее выполненного эксперимента по протоколу АМ1Р-П (проект сравнения глобальных моделей атмосферы, вторая фаза) сроком на 17 лет при заданной среднемесячной ТПО с января 1979 года по октябрь 1996 года. Из этого архива данных были получены поля требуемых переменных с временным интервалом 6 часов за период с 1982 по 1987 годы для последующего использования в региональной модели.

С помощью специальных процедур интерполяции данные реанализа, результаты расчетов по глобальной модели, поля наблюдаемых ТПО и концентрации морского льда, имеющие различные пространственные разрешения, трансформировались в единую сетку региональной модели. Данные реанализа были предварительно представлены в сетке, соответствующей спектральному разрешению глобальной МОЦА. Для задания свойств подстилающей поверхности как в региональной, так и в глобальной моделях использовался единый архив данных высокого разрешения 0.5°х0.5°. Вместе с тем, свойства подстилающей поверхности в глобальной и региональной моделях существенно различаются степенью пространственной детализация. Начальные распределения массы снега, а также температуры и влажности деятельного слоя почвы соответствовали рассчитанным либо в модели реанализа, либо в глобальной модели на 1 января 1982 года.

Проведены два эксперимента с построенной региональной моделью сроком на 6 лет каждый, при заданной ТПО и концентрации морского льда за период с 1 января 1982 года по 31 декабря 1987 года. Период с 1982 по 1987 годы выбран из следующих соображений. В ряде исследований показано, что наблюдения за температурой и осадками на сетке высокого разрешения за этот период являются более надежными по сравнению с данными наблюдений за другие годы.

Принимая во внимание время адаптации влажностного режима в деятельном слое почвы, результаты первого года расчетов исключены из анализа, который проводился для 5-ти летнего периода с 1983 по 1987 годы.

Эксперимент с данными реанализа на боковых границах назван РЕАН, а эксперимент с граничными условиями, полученными из глобальной климатической модели - МОД.

Из обширной базы модельных характеристик для анализа были выбраны атмосферное давление на уровне моря и характеристики радиационного и водного балансов, включая баланс солнечной радиации и температуру воздуха у поверхности Земли, осадки, испарение и сток.

Раздел II. Рассматриваются результаты расчетов современного климата для территории России. Сначала на примере среднегодовых пространственных распределений приземной температуры воздуха и осадков показывается степень пространственной детализации глобальных полей, которая достигается с помощью региональной модели.

Затем в работе оценивается точность расчета региональной моделью современного климата. При анализе результатов экспериментов РЕАН и МОД в качестве наблюдений за давлением на уровне моря использованы данные реанализа, а наблюдений за приземной температурой и осадками - широко используемый при валидации региональных моделей глобальный архив наблюдений с пространственным

разрешением О.5°хО.5°, сформированный Группой исследования климата из Университета Восточной Англии. Поля с таким разрешением лучше описывают мезомасштабную структуру температуры и осадков по сравнению с данными реанализа.

В таблице 1 представлены среднеквадратические и средние ошибки (соответственно СКО и СО) расчетных полей давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков, полученные в экспериментах РЕАН и МОД. Из таблицы видно, что успешность расчета давления на уровне моря, как правило, в эксперименте РЕАН выше по сравнению с МОД. Вместе с тем, в обоих случаях давление несколько занижено во всей области как в отдельные сезоны, так и в целом за год. Наибольшие систематические ошибки обнаруживаются в центральных и восточных частях региона (до -4 гПа зимой и до -5 гПа летом). Летом систематические ошибки в экспериментах РЕАН и МОД получились достаточно близкими. Однако, зимой и весной в эксперименте РЕАН занижение давления оказалось примерно в 2 раза меньшим по сравнению с МОД. Важно отметить, что глобальная и региональная модели занижают межгодовую изменчивость давления на уровне моря в рассматриваемой области на 20-30% по сравнению с данными реанализа. Кроме того, необходимо принимать во внимание различия алгоритмов расчета давления на уровне моря в МРК и модели реанализа.

Таблица 1. Среднеквадратические (СКО) и средние (СО) за год ошибки расчета давления на уровне моря, приземной температуры и осадков, полученные для всей области расчетов в экспериментах РЕАН и МОД

РЕАН МОД

СКО | СО СКО | со

Давление на уровне моря, гПа

Зима 2.2 -1.6 4.1 -3.0

Весна 2.3 -1.7 4.2 -3.5

Лето 2.9 -2.3 3-4 -2.6

Осень 2.4 -1.6 2.1 -0.6

Год 2.4 -1.8 3.0 -2.5

Приземная температура воздуха, "С

Зима 2.2 -0.2 2.8 -1.3

Весна 2.3 -1.1 3.0 -1.8

Лето 2.5 -0.7 3.2 -0.4

Осень 2.0 -0.9 2.5 -0.7

Год 1.9 -0.7 2.5 -1.0

Осадки, мм/сут

Зима 0.6 0.0 0.5 0.1

Весна 1.1 0.6 0.9 0.6

Лето 1.2 0.7 0.9 0.5

Осень 0.8 0.3 0.6 0.1

Год 0.8 0.4 0.6 03

Среднеквадратические и средние за год ошибки приземной температуры в эксперименте РЕАН оказались меньшими на 20-25% по сравнению с МОД. При этом вклад систематических ошибок температуры (заниженные значения по сравнению с наблюдениями) в суммарную среднеквадратическую ошибку получился заметно меньшим, чем в аналогичном случае с давлением. Более того, если рассматривать

систематические ошибки температуры в отдельные сезоны, то преимущества эксперимента РЕАН перед экспериментом МОД не столь очевидны. Это говорит о том, что граничные условия оказывают слабое влияние на формирование термического режима у подстилающей поверхности в отдельные сезоны и важную роль здесь играют процессы, описываемые региональной моделью.

Что касается успешности расчета осадков, то преимущества эксперимента РЕАН по отношению к эксперименту МОД не прослеживаются как в отдельные сезоны, так и в среднем за год (см. табл. 1). В обоих экспериментах обнаруживается завышение средних за год осадков по региону на 15-30% по сравнению с данными наблюдений. Причин здесь может быть несколько: большие ошибки расчета осадков в областях со сложным рельефом в обоих экспериментах; большая пространственно-временная изменчивость расчетных и наблюдаемых осадков, не позволяющая получить статистически значимые результаты на временном интервале с периодом 5 лет; недостаточно высокое качество наблюдений за осадками в областях со сложным рельефом. В различные работах, посвященных анализу данных наблюдений, указывается на то, что количество наблюдений за осадками (температурой) на равнинных территориях существенно превышает количество наблюдений за этими характеристиками в горной местности. В этой связи проводится аналогичный анализ на отдельных крупных водосборах рек, которые имеют удовлетворительную сеть наблюдений и на которых отсутствует сложная орография.

Далее рассматривается точность расчета моделью сезонного хода поглощенной радиации на подстилающей поверхности и приземной температуры воздуха на водосборах. Архив среднемесячных данных наблюдений радиационных потоков на подстилающей поверхности подготовлен исследовательским центром Лэнгли Национального Аэрокосмического Агентства США на основе спутниковых измерений. Сезонный ход поглощенной радиации на водосборах в обоих экспериментах удовлетворительно воспроизводится региональной моделью. В обоих экспериментах (в первую очередь в эксперименте РЕАН) заметна тенденция к некоторому завышению поглощенной радиации летом (примерно на 10-15 Вт/м2) на отдельных водосборах. Сравнение использованных данных наблюдений с данными наблюдений из других источников показало, что различия между ними также находятся в диапазоне 10-15 Вт/м2.

Средний за 5 лет сезонный ход температуры в целом хорошо воспроизводится региональной моделью с обоими вариантами граничных условий. Вместе с тем, в эксперименте РЕАН обнаруживается несколько лучшая согласованность с данными наблюдений по сравнению с расчетом, включающим граничные условия из глобальной модели. Хотя выхолаживание заметно на всех четырех водосборах, его величина оказывается неодинаковой. Так, например, в эксперименте РЕАН на водосборах СЕВ и ЮЖН среднее за год выхолаживание получилось меньшим по сравнению с выхолаживанием во всей региональной области. С другой стороны, на водосборе БАЛ, расположенном ближе других к западной границе, в эксперименте РЕАН выхолаживание оказывается в 1.5 раза большим, чем среднее по всей области, приведенное в таб. 1.

Согласованность между расчетными и наблюдаемыми кривыми сезонного хода осадков на всех водосборах несколько меньшая, чем в случае с температурой. В расчетах с обоими вариантами граничных условий несколько завышаются осадки, преимущественно в теплое время года (это особенно проявляется на водосборах СЕВ, ЮЖН и ВОЛ). Более того, максимум сезонного хода имеет тенденцию к смещению на 1-2 месяца к началу года на водосборах БАЛ и СЕВ. Это смещение фазы сезонного хода осадков слабее выражено в расчетах с данными реанализа на боковых границах.

Таблица 2. Среднеквадратические (СКО) и средние (СО) за 5 лет ошибки расчета осадков (мм/сут) на водосборах в экспериментах РЕАН и МОД.

БАЛ СЕВ ЮЖН ВОЛ

РЕАЛ МОД РЕАН МОД РЕАН МОД РЕАН МОД

СКО 0.26 0.41 0.45 0.49 0.37 0.59 0.47 0.49

со 0.02 0.04 0.03 0.11 0.25 0.32 0.26 0.28

В таб. 2 показаны среднеквадратические и средние за год ошибки расчета осадков на водосборах. Из сравнения полученных в целом для всей региональной области оценок (таб. 1) с оценками для отдельных водосборов в таб. 2 видно следующее.

Во-первых, успешность расчета осадков на всех водосборах получилась несколько выше по сравнению с расчетами для всей региональной области при использовании обоих вариантов боковых граничных условий.

Во-вторых, на всех водосборах ошибки расчета осадков в эксперименте РЕАН оказались несколько меньше тех, которые получились в эксперименте МОД. Это обстоятельство подтверждает ранее высказанное предположение, что регионы со сложной орографией (Кавказ, Памир, Альпы и др.), находящиеся за пределами рассматриваемых водосборов, оказывают заметное влияние на успешность расчета осадков.

Важной характеристикой водного баланса на водосборах крупных рек является средний за год сток, который либо непосредственно рассчитывается в каждом узле сетки модели путем решения уравнения водного баланса деятельного слоя почвы, либо определяется как разность между осадками и испарением на всей площади водосбора. В этой связи представляет интерес сравнить рассчитанные по региональной модели стоки с данными наблюдений. Имеющиеся наблюдения за стоками на водосборах рек получены по данным гидрологической сети станций и опубликованы в ряде работ.

Модель несколько занижает стоки на всех водосборах (на 10-50%) по сравнению с наблюдениями в расчетах с обоими типами граничных условий, причем это занижение сильнее выражено при использовании данных реанализа на боковых границах. Сравнения с данными наблюдений расчетных стоков на водосборах БАЛ и реки Дунай, выполненные по результатам экспериментов с несколькими европейскими региональными моделями, показали, что в этих моделях отклонения расчетных значений стоков от наблюдаемых также находятся в диапазоне 50%. При этом в качестве боковых граничных условий в этих моделях также были использованы данные реанализа. Причины занижения стока в региональной модели пока недостаточно ясны. Оно может быть вызвано влиянием большого числа факторов с обратными связями, среди которых определяющими могут быть занижение количества осадков и избыточное испарение. Однако, как показано, региональная модель несколько завышает среднегодовые осадки в расчетах с обоими типами граничных условий. Испарение в значительной степени определяется радиационным балансом на подстилающей поверхности, который, в свою очередь, зависит от облачности. Как установлено, летом на водосборах имеет место несколько завышенный поток солнечной радиации, по-видимому, связанный с соответствующим распределением облачности. Этот дополнительный поток, мог послужить причиной завышенного испарения с подстилающей поверхности.

В работе приводятся оценки успешности воспроизведения региональной моделью межгодовой и внутригодовой изменчивости среднемесячных значений температуры и осадков на рассматриваемых водосборах. Эта изменчивость

определяется изменчивостью крупномасштабных воздействий, рассчитанной глобальной моделью на боковых границах региональной области, а также взаимодействиями физических и динамических процессов в атмосфере с подстилающей поверхностью, которые протекают внутри самой региональной области. Таким образом, модель описывает межгодовые и внутригодовые колебания, которые определяются комбинацией факторов изменчивости регионального и глобального масштабов. Важно отметить, что внутренняя изменчивость атмосферы в области, рассчитанная с помощью региональной модели, по-видимому, не должна быть меньше изменчивости, рассчитанной глобальной моделью, поскольку модель явно описывает взаимодействия более широкого пространственного и временного диапазонов.

В качестве характеристики изменчивости рассматривались стандартные отклонения рассчитанных (наблюдаемых) значений среднемесячных приземной температуры и осадков от соответствующих средних за период с 1983 по 1987 годы на каждом водосборе.

В таб. 3 представлены стандартные отклонения среднемесячных температуры воздуха и осадков от их средних значений, полученные по данным наблюдений, реанализа, в экспериментах РЕАН и МОД, а также в результате расчетов по глобальной модели. Из таблицы видно, что наибольшую изменчивость приземной темепературы воздуха показывают данные наблюдений, а наименьшую - расчеты по глобальной модели. Изменчивость температуры в глобальной модели составляет 60-65% от наблюдаемой на водосборах БАЛ и СЕВ и 83% на водосборах ЮЖН и ВОЛ.

Таблица 3. Стандартные отклонения среднемесячных температуры и осадков от их средних значений за период с 1983 по 1987 годы, рассчитанные по данным наблюдений (НАБ), реанализа (КСЕР/ЫСАК), региональной модели в экспериментах РЕАН (РЕАН) и МОД (МОД) и глобальной модели (ГМ).

I БАЛ | СЕВ | ЮЖН | ВОЛ

температура, °С

НАБ 2.17 2.83 2.18 2.23

КСЕР/ТЧСАЯ 1.90 2.37 1.91 2.02

РЕАН 1.66 2.08 2.00 2.08

МОД 1.64 1.77 1.66 1.66

ГМ 1.43 1.70 1.81 1.88

осадки, мм/сут

НАБ 0.39 0.33 0.37 0.35

КСЕР/ЛСАЯ 0.59 0.45 0.65 0.56

РЕАН 0.39 0.38 0.38 0.39

МОД 0.35 0.36 0.36 0.34

ГМ 0.29 0.32 0.35 0.31

Данные реанализа также описывают меньшую изменчивость температуры, которая в зависимости от водосбора варьируется в диапазоне 75-90% от наблюдаемой. В эксперименте МОД изменчивость приземной температуры на всех водосборах получается всегда больше, чем в глобальной модели, но меньше, чем показывают данные наблюдений и реанализа.

При расчетах с данными реанализа на боковых границах изменчивость температуры возрастает, чего и следовало ожидать, принимая во внимание большую изменчивость температуры в данных реанализа по сравнению с изменчивостью этой

характеристики в глобальной модели. Однако, на двух водосборах изменчивость оказалась больше, а на двух других - меньше изменчивости температуры в данных реанализа.

Что касается изменчивости осадков по данным глобальной модели, то она получилась достаточно близкой к наблюдаемой на всех водосборах, в то время как изменчивость осадков в реанализе оказалась в 1.4 - 1.8 раза больше наблюдаемой. Близкой к наблюдаемой также оказалась изменчивость в расчетах по региональной модели в экспериментах РЕАН и МОД.

Как отмечено, в качестве наблюдений за рассматриваемый период с 1983 по 1987 гг. используются два набора полей приземной температуры и осадков различного горизонтального разрешения, которые характеризуют распределения указанных переменных с разной степенью пространственной детализации. Поля реанализа, имеющие более грубое горизонтальное разрешение, описывают крупномасштабные распределения рассматриваемых переменных. Поэтому поля данных наблюдений, имеющие более высокое разрешение по сравнению с полями реанализа, в принципе, лучше подходят для оценок качества расчетов по региональной модели.

Далее в работе оценивается, насколько успешно региональная модель воспроизводит временной ход аномалий приземной температуры и осадков за период 1983-1987 гг. (60 значений для каждой переменной) на четырех водосборах. Расчетные и наблюдаемые аномалии на каждом водосборе определены как отклонения соответствующих среднемесячных переменных для каждого месяца пятилетнего периода от среднемесячных значений за весь период. Таким образом, из временного хода среднемесячных значений температуры и осадков исключен средний за 5 лет сезонный ход. Показано, что модель воспроизводит аномалии, рассчитанные по данным наблюдений как в случае температуры, так и в случае осадков. Однако степень согласованности между модельными расчетами и данными наблюдений оказывается различной для различных водосборов, причем на водосборах ЮЖН и ВОЛ эта согласованность заметно ниже для осадков по сравнению с температурой.

Были рассчитаны коэффициенты временной корреляции среднемесячных аномалий в эксперименте РЕАН с аномалиями по данным наблюдений и реанализа за период с 1983 по 1987 годы. Эти коэффициенты приведены в таб. 4.

Таблица 4. Коэффициенты корреляции между рассчитанными в эксперименте РЕАН и наблюдаемыми среднемесячными аномалиями приземной температуры (Т) и осадков (Р) на водосборах за период 1983-1987 гг. Коэффициенты корреляции с данными наблюдений и реанализа обозначены, соответственно, как Я(НАБ) и

БАЛ СЕВ ЮЖН ВОЛ

Т Р Т Р Т Р Т Р

И(НАБ) 0.90 0.89 0.80 0.65 0.66 0.34 0.66 0.31

Я(реанализ) 0.89 0.79 0.79 0.50 0.64 0.24 0.63 0.21

Из таблицы видно, что более высокая корреляция для температуры и, особенно, для осадков получается в случае, когда модельные аномалии сравниваются с данными наблюдений более высокого пространственного разрешения, а не с данными реанализа. Это говорит о том, что региональная модель правильно воспроизводит некоторые мезомасштабные особенности распределения температуры и осадков, что способствует повышению качества расчета этих переменных по сравнению с глобальной моделью. Более заметно это проявляется для осадков, что представляется естественным, учитывая их сложную мезомасштабную структуру. По-видимому, более низкая

корреляция с обоими типами данных наблюдений на водосборах ЮЖН и ВОЛ обусловлена тем обстоятельством, что эти водосборы располагаются несколько дальше от боковых границ, чем водосборы БАЛ и СЕВ, и поэтому на них меньше сказывается влияние боковых граничных условий и, соответственно, в большей степени проявляются систематические ошибки расчетов.

Заключение и выводы •

В работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована физико-математическая модель атмосферной циркуляции на ограниченной территории. Модель базируется на системе полных уравнений гидротермодинамики в гидростатическом приближении;

2. Решена задача построения согласованной конечно-разностной аппроксимации на основе описанных в литературе подходов к численному решению полных уравнений гидротермодинамики; аппроксимация выполнена с учетом неравномерности вертикальной сетки;

3. Численно реализован один из методов ассимиляции боковых граничных условий. Проведены тестовые эксперименты, которые показали, что принятая комбинация процедуры ассимиляции и пространственно-временной аппроксимации гарантирует гладкость решения внутри области расчетов при интегрировании уравнений региональной модели с учетом эволюции боковых граничных условий;

4. Разработан алгоритм сопряжения глобальной и региональной сеточных областей, алгоритм универсален - он позволяет проводить исследования климата любого региона Земли при наличии полей крупномасштабных переменных, однажды рассчитанных с помощью глобальной МОЦА;

5. Численно реализованы процедуры, позволяющие применять в региональной модели как полярную стереографическую проекцию, так и проекцию Ламберта для отображения участка сферической поверхности на плоскость. Использование различных проекций позволяет эффективно проводить вычисления для регионов, включающих как умеренные широты, так и полюса Земли;

6. Осуществлены подключение и настройка блока параметризаций физических процессов, используемого в глобальной климатической модели ГТО Схема параметризации горизонтальной диффузии численно реализована для случая со сложной орографией;

7. Создан комплекс процедур для всестороннего анализа результатов расчетов;

8. Проведены расчеты современного климата с помощью разработанной модели. Интегрирование уравнений модели выполнялось дважды на срок с 1982 по 1987 годы. В первом случае для задания боковых граничных условий привлекались данные реанализа КСЕР/МСАЯ, во втором - результаты расчетов глобальной модели климата. Использование данных реанализа позволило оценить потенциальную успешность модели при расчете климата;

9. В результате проведенных экспериментов установлено следующее:

- модель успешно воспроизводит наблюдаемые мезомасштабные распределения приземной температуры воздуха и осадков; отдельные различия между расчетными и наблюдаемыми пространственными распределениями могут быть обусловлены как модельными погрешностями, так и ненадежностью данных наблюдений;

- использование данных реанализа на боковых границах вместо данных глобальной модели климата приводит к заметному уменьшению ошибок расчета давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков на водосборах;

- вклад ошибок воспроизведения глобальной моделью климата атмосферной циркуляции в ошибку региональной модели при расчете приземной температуры воздуха и осадков составляет, соответственно, 1-2 °С и 10-50 % для областей с удовлетворительной сетью метеорологических наблюдений;

- независимо от типа боковых граничных условий ошибки расчета осадков на водосборах, имеющих удовлетворительную сеть метеорологических станций, оказываются меньшими по сравнению с ошибками в горных районах;

- с данными реанализа на границах региональная модель незначительно занижает давление на уровне моря (до -2 гПа) и приземную температуру воздуха (до -1°С). Осадки на водосборах получаются завышенными примерно на 5-15%. Эти погрешности оказываются близкими к тем, которые получаются в экспериментах с другими региональными моделями, построенными для других регионов Земли;

- модель, по-видимому, несколько завышает испарение с подстилающей поверхности, что является причиной занижения годового стока;

- межгодовые колебания среднемесячных значений температуры и осадков на водосборах лучше согласуются с данными наблюдений высокого пространственного разрешения, а не с данными реанализа, имеющими более грубое пространственное разрешение. Это свидетельствует о том, что повышение пространственно-временного разрешения при моделировании регионального климата способствует лучшему описанию изменчивости указанных характеристик.

10. Модель соответствует современному уровню развития региональных моделей и пригодна для исследования климата России совместно с глобальной моделью.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах;

1. Школьник И.М., В.П. Мелешко, Т.В. Павлова. Региональная гидродинамическая модель атмосферы для исследования климата на территории России. Метеорология и гидрология, 2000,4, стр. 32-49.

2. Школьник И.М., В.П. Мелешко, В.М. Гаврилина. Воспроизведение сезонной циркуляции атмосферы моделью регионального климата ГТО. В сборнике Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы: Материалы Юбилейной Всероссийской конференции: Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 30 октября -1 ноября 2002, ред. СА Добролюбов. М.: МАКС Пресс, 2002,-288 стр.

3. Школьник И.М., В.П. Мелешко, В.М. Гаврилина. Валидация региональнаой климатической модели ГТО. Метеорология и гидрология, 2004 (в печати).

4. Школьник И.М. О моделировании климата на ограниченной территории. Труды ГГО, 2001,550,стр.110-126.

5. Shkolnik, I.M., V.P.Meleshko, V.M.Gavrilina, VA. Govoikova. MGO Regional Climate Model: present-day climate simulations. HIRLAM workshop, 17-23 November, 2003,

6. Shkolnik, LM. Simulation of atmospheric circulation patterns using the MGO RCM. In: Proc. of the l" Korea-Russia Joint Workshop on Climate Change and Variability,. Seogwipo KAL Hotel, Jq'u, Korea, Dec. 18-20,2001, pp. 33-38.

7. Shkolnik, LM. and V.P.Meleshko. The MGO Regional Climate Model. In Research Activities In Atmospheric And Oceanic Modelling. Edited by A.Staniforth, report No.27,

8. Shkotaik 1.М.Г V.P.Meleshko, V.M.Gavrilina. MGO RCM: simulation of present-day climate over the Western Russia. A WCRP-sponsored Regional-Scale Climate Modelling

Workshop "High-resolution climate modelling: assessment, added value and ■ applications", Lund University, 29 March-2 April, 2004, Lund, Sweden, p. 46.

9. Meleshko V.P., G.S. Golytsin, LM. Shkolnik, L.K. Efimova, V.A. Govorkova. Simulation of the heat and water cycles over lake Ladoga using a regional climate model. H.Simola, A.Y.Terzhevik, M.Viljanen, and J.I.Holopainen (eds). Proc. of the Fourth Int. Lake Ladoga Symp., 2002, Univ. of Joensuu, Publ. of Karelian Institute, 138:470-475,2003.

Заказ № 256

Отпечатано в ООСКОПИ-Р", ул., Колокольная, 12 Подписано к печати 06.05.2004 г. Тираж 100 экз.

№-9940

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Школьник, Игорь Маркович

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы.

Глава 2. Описание модели.

2.1. Система уравнений и граничные условия.

2.2. Область интегрирования уравнений.

2.3. Пространственная аппроксимация.

J 2.4. Интегрирование по времени.

2.5. Физические процессы.

2.6. Ассимиляция данных глобальной модели.

2.7. Интерполяция начальных и граничных условий

Глава 3. Расчет современного климата.

3.1. Постановка численных экспериментов.

3.2. Анализ результатов моделирования.

3.2.1. Расчет давления на уровне моря, приземнои температуры воздуха j и осадков в регионе.

3.2.2. Термический и гидрологический режим крупных речных водосборов.

3.2.3. Временная изменчивость температуры и осадков на водосборах.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Гидродинамическая модель регионального климата для европейской территории России"

Последнее десятилетие характеризуется значительным прогрессом в изучении изменений глобального и регионального климата Земли. Для исследования естественных и возможных антропогенных изменений климата широко используются глобальные модели, включающие математическое описание всех известных физических процессов, действующих в системе почва-атмосфера. Процессы в Мировом океане в глобальных моделях климата с начала 80-х до середины 90-х годов были представлены упрощенно, либо путем задания климатических значений температуры поверхности океанов, либо с использованием так называемых моделей верхнего перемешанного слоя океанов (Шнееров и др., 1997), в полной мере не отражающих реальные взаимодействия в системе океан-атмосфера. Сценарии изменений равновесного климата, которые получаются с помощью таких моделей, часто оказываются нереалистичными для отдельных регионов суши и акваторий океанов (Houghton et al, 2001). Одной из причин этого является низкое пространственное разрешение большинства глобальных моделей общей циркуляции атмосферы (МОЦА). Такое разрешение оказывается недостаточным для правильного описания регионального климатического режима, важную роль в формировании которого играют сложная орография, узкие прибрежные зоны, внутренние водоемы и площади с разными типами растительного покрова. Эксперименты с глобальными МОЦА относительно высокого разрешения показывают, что они также недостаточно хорошо воспроизводят такие региональные характеристики, как компоненты водного баланса и термический режим {Wild et al, 1996; Senior, 1995; Stendel and Roeckner, 1998; Stratton, 1999;

Jones, 1999). Заметим также, что повышение разрешения глобальных МОЦА требует затрат больших вычислительных ресурсов, особенно если интегрирование уравнений проводится на длительные сроки.

На рубеже 90-х были созданы глобальные модели климата, которые включали в качестве отдельного блока модели общей циркуляции океана (МОЦО). В немалой степени этому способствовал рост производительности современных вычислительных средств. Трудность совместного моделирования процессов в атмосфере и океане связана с тем, что время установления процессов в океане на несколько порядков превышает время установления процессов в системе почва-атмосфера, что, безусловно, накладывает жесткие ограничения на пространственное разрешение модели атмосферы. Эксперименты по чувствительности к росту концентрации углекислого газа с помощью таких моделей демонстрируют значительные различия оценок региональных изменений термического режима и осадков. Кроме того, результаты существенно отличаются в зависимости от географического положения региона. Для большинства регионов земного шара расчетный рост среднегодовой приземной температуры воздуха при удвоении концентрации углекислого газа составляет такую же величину, как и погрешность расчета температуры в регионе при моделировании современного климата. Аналогичные проблемы обнаружены и при расчете региональных осадков.

В настоящее время развиваются различные методы расчета характеристик регионального климата. Один из них предполагает использование переменного разрешения в рамках одной глобальной модели с достаточно высоким разрешением над рассматриваемым регионом. Например, в работе {Deque and Piedelievre, 1995) при исследовании климата Европейского региона разрешение глобальной модели плавно менялось от 600 км над Тихим океаном до 50 км над Западной Европой. Несмотря на некоторые достоинства метода, касающиеся, в первую очередь,. использования единой аппроксимации уравнений, он имеет и ряд существенных недостатков. Так, вызывает сомнение качество воспроизведения глобальной циркуляции на участках сетки с низким пространственным разрешением. Далее, применение одних и тех же схем параметризации физических процессов может оказаться несправедливым в условиях широкого диапазона представленных масштабов (Stratton, 1999; Krinner et al, 1997). Наконец, с вычислительной точки зрения такая модель является неэффективной, так как шаг интегрирования по времени модельных уравнений определяется наиболее высоким пространственным разрешением, принятым в модели. Исходя из критерия устойчивости и требования точности описания эволюции мезомасштабных движений, этот шаг весьма мал и должен соблюдаться во всей области интегрирования, что значительно увеличивает время расчетов.

В другой группе методов исследования регионального климата можно выделить три основных подхода (Giorgi and Mearns, 1991): эмпирический, полуэмпирический и модельный.

Эмпирические методы ориентированы на получение информации о возможных будущих изменениях в климатической системе с помощью имеющихся у исследователей данных о климатических режимах прошлого. В основе подхода лежит допущение, что отклик атмосферы на внешнее воздействие не зависит от физической природы этого воздействия. Эмпирические исследования основаны на использовании данных наблюдений и палеоклиматических реконструкций.

Использование эмпирического подхода для исследования регионального климата и его изменений представляется весьма ограниченным в силу линейности статистических соотношений, на которых эти методы базируются. Они не учитывают в полной мере влияние климатически значимых обратных связей, и нелинейность взаимодействий в климатической системе. Например, внутренняя изменчивость в системе океан-атмосфера, а также свойства подстилающей поверхности (растительный покров) могут меняться под влиянием антропогенных воздействий. Эмпирические методы, таким образом, не являются физически полными, и позволяют делать лишь качественные оценки возможных изменений климата. Их несомненным преимуществом является вычислительная эффективность. Полуэмпирические методы используют линейные эмпирические соотношения, описывающие статистические связи между крупномасштабными (глобальными) и локальными (региональными) переменными. При этом расчет крупномасштабных переменных производится с помощью глобальной МОЦА, а региональные переменные определяются с привлечением данных наблюдений и результатов моделирования крупномасштабных процессов.

В настоящее время для исследования регионального климата широко применяются физически полные гидродинамические модели высокого пространственного разрешения, построенные для ограниченной территории и включающие атмосферу, деятельный слой почвы континентов и внутриматериковые водоемы. Здесь и в дальнейшем такие модели будут называться моделями регионального климата (МРК). Поскольку для интегрирования системы уравнений такой модели требуется знать условия на боковых границах, она совмещается на принципах вложенных сеток с физически полной глобальной моделью системы атмосфера-океан-криосфера-деятельный слой почвы на континентах. Размеры региональной области обычно составляют 10 - 10 км, горизонтальное разрешение МРК в 3-6 раз более высокое по сравнению с разрешением глобальной модели. Связь между физическими и динамическими процессами в глобальной и региональной моделях обычно осуществляется по принципу одностороннего взаимодействия, в результате которого учитывается только влияние глобальных крупномасштабных процессов на региональные. Областью интегрирования по вертикали является, как и в глобальных МОЦА, вся толща атмосферы. Значения зависимых переменных на границах региональной модельной области рассчитываются с помощью системы уравнений глобальной МОЦА, а внутри области - с помощью системы уравнений МРК. При численном интегрировании системы уравнений МРК учитывается все многообразие мезомасштабных факторов, таких как неоднородность свойств подстилающей поверхности, наличие малых по размерам внутренних водоемов, реалистичная орография и другие, не представленные в глобальной МОЦА. Можно указать следующие области применения таких МРК:

- оценка региональных климатических изменений в результате регионального и глобального антропогенного воздействия;

- региональный прогноз погоды;

- распространение примесей при расчете регионального загрязнения атмосферы и др.

Эксперименты с региональными моделями атмосферы показали, что их использование в исследованиях климата позволяет улучшить расчет пространственных распределений региональных температуры и осадков по сравнению с расчетами по глобальным МОЦА {Giorgi, 1990; Giorgi and Marinucci, 1991; Noguer et al, 1998). Это улучшение происходит в основном из-за более реалистичного, чем в глобальных МОЦА, представления топографии и свойств подстилающей поверхности.

Целью представленной работы являлось построение первой российской физически полной модели регионального климата, встроенной в глобальную МОЦА ГГО и предназначенной для расчета характеристик атмосферной циркуляции с высоким пространственным разрешением. Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью сокращения возникшего за последние 10 лет отставания России от развитых стран в области гидродинамического моделирования регионального климата.

В качестве объекта исследования был выбран регион, включающий Европейскую территорию России. Географическими особенностями этого региона являются наличие больших внутренних водоемов, играющих важную роль в формировании локального влагооборота: Черное, Азовское и Каспийское моря на юге России; Балтийское и Белое моря на севере, а также такие крупные озера, как Ладожское, Онежское и Чудское. За последние 40 лет в результате активной хозяйственной деятельности было построено около десяти крупных водохранилищ на территории России и сопредельных государств. Такие искусственные водоемы также играют определенную роль в формировании локального климата, ослабляют его континентальность как зимой, так и летом и влияют на распределение осадков. Наконец, горные системы Карпат, Скандинавии, Кавказа и

Урала существенно влияют на перемещение воздушных масс над Восточно-Европейской равниной. Все упомянутые особенности выбранного региона представлены в глобальных МОЦА весьма грубо или вообще отсутствуют.

В задачи работы входили

- формулировка физико-математической модели общей циркуляции атмосферы для ограниченной территории;

- построение численной схемы интегрирования полных уравнений гидротермодинамики в ограниченной области;

- разработка алгоритма сопряжения глобальной и региональной сеточных областей;

- подключение и настройка блока параметризаций физических процессов;

- моделирование атмосферной циркуляции, термического режима и влагооборота атмосферы на европейской части России и сопредельных стран.

В первой главе приводится обзор литературы, посвященной разработке региональных моделей и их использованию в исследованиях климата.

Вторая глава содержит описание модели регионального климата. Приводятся методы пространственной и временной аппроксимации основных гидродинамических уравнений с учетом особенностей решения задачи в ограниченной области. Также приведено описание глобальных схем параметризаций физических процессов, которые используются в МРК с некоторыми модификациями.

Третья глава посвящена анализу результатов моделирования современного климата на европейской территории России.

1. Современное состояние проблемы

Методология вложенных сеток применительно к моделированию регионального климата, построенная на взаимодействии глобальных климатических моделей с моделями для ограниченной территории, начала активно развиваться с середины восьмидесятых годов (Anth.es et al., 1985, 1987; Dickinson et al, 1989; Herzog, 1989; Giorgi 1990). В настоящее время в мире существует семейство региональных моделей, обычно конечно-разностных, которые интегрируются либо совместно с глобальными МОЦА, либо с использованием «идеальных» граничных условий, какими являются данные объективного анализа или реанализа. Наиболее известными являются модели Метеорологической Службы Великобритании {Jones et al., 1995), Германской Службы Погоды (Majewski, 1991, Podzun et al., 1995), Института им. Макса. Планка в Германии (Machenhauer et al, 1996), Национального Центра Атмосферных Исследований в США {Giorgi and Marinucci, 1991) и модель HIRLAM, разработанная группой ученых из 15 Европейских стран (http://hirlam.knmi.nlУ).

Уравнения региональной модели, как и уравнения глобальной МОЦА, описывают эволюцию полей давления, температуры, удельной влажности, компонент скорости ветра, а в некоторых случаях и облачной влаги. Количество узлов сетки для реализации численных схем составляет по горизонтали в одном направлении 50-150, по вертикали 10-30 узлов. Что касается структуры вычислительных сеток в моделях регионального масштаба, то их многообразие обычно сводится двум основным типам:

- расшатанным и нерасшатанным регулярным сеткам;

- нерегулярным сеткам, обеспечивающим различное разрешение на различных участках модельной области.

Первый тип сеток используется наиболее часто. Регулярные сеточные шаблоны реализуются как в сферической системе координат со смещенным положением полюса (Kallen, 1996; Jones et al, 1995), так и с помощью различных проекций участка поверхности сферы, например проекции Ламберта (Giorgi, 1990; Giorgi et al., 1990; Школьник и др., 2004) или полярной стереографической (Laprise et al, 1998; Школьник, 2001; Школьник и др., 2000). Неоднородные сетки или сетки с переменным шагом применяются при моделировании процессов регионального масштаба для повышения разрешения в зонах больших градиентов рассчитываемых метеорологических полей, которые имеют место в пограничных и внутренних слоях. Практически реализация модели с неоднородной сеткой сводится к преобразованию одной из координат (в подавляющем большинстве - вертикальной) и решению модифицированных модельных уравнений на равномерной сетке по трансформированной координате. Такая трансформация может выполняться либо аналитически, что приводит к появлению дополнительных членов в уравнениях модели, либо на этапе конечно-разностного представления уравнений {Nickerson, 1979).

Разработка и численная реализация динамических блоков региональных климатических моделей, включающих пространственно-временную аппроксимацию полных уравнений в ограниченной области (без учета физических процессов), связаны с решением весьма сложных математических проблем и доступны научным организациям, имеющим развитую научную базу в области гидродинамического моделирования, а также необходимые компьютерные ресурсы. Алгоритмические структуры. МРК, в силу ресурсоемкое™ вычислений, как правило ориентированы на использование суперкомпьютеров и строятся с учетом их векторно-конвейерных архитектур. При этом развиваются и такие версии МРК, которые позволяют проводить эффективные расчеты с помощью рабочих станций. Достаточное число исследователей регионального климата в мире занимается разработкой и настройкой схем параметризации физических процессов, в то время как динамические блоки их моделей являются копиями уже разработанных блоков и обычно заимствуются в виде программных продуктов либо из национальных гидрометеорологических центров, либо из институтов, в которых эти продукты создаются. Например, модель для ограниченной территории ЕМ Германской Службы Погоды с различными модификациями применяется для прогноза погоды и климатических исследований в Швейцарии, Румынии, Китае, Израиле, Италии, Бразилии и т.д. Аналогичная ситуация имеет место и с мезомасштабной моделью ММ4(5), HIRLAM и некоторыми другими.

Обычно при построении региональных климатических, моделей широко используется опыт численных методов прогноза погоды на ограниченной территории, однако существует и ряд особенностей, обусловленных спецификой решения задач исследования климата. В частности, особые требования необходимо предъявлять к устойчивости численных схем, пригодных для интегрирования нелинейных уравнений в частных производных на длительные сроки с малым шагом по пространству. Пространственные аппроксимации модельных уравнений строятся на базе известных схем, сохраняющих для замкнутой области полную массу, момент количества движения и полную энергию при отсутствии их источников и стоков (Arakawa, 1963; Sadourny, 1975). Указанные свойства схем при решении смешанной краевой задачи моделирования регионального климата важны, поскольку позволяют правильно описывать процессы перераспределения массы и трансформации энергии внутри области интегрирования с учетом эволюции граничных условий. Такие схемы должны обеспечивать эффективное согласование внутреннего (регионального) и внешнего (глобального) энергетических циклов, комбинация которых и характеризует региональную атмосферную циркуляцию. Обычно пространственные аппроксимации базируются на центрально-разностном представлении производных, что позволяет обеспечить достаточную точность приближения при описании динамических процессов. Для переноса таких субстанций как примеси или водяной пар в ряде случаев целесообразно использовать лагранжев подход (Caya and Laprise, 1999).

Широкое распространение получил подход к аппроксимации модельных уравнений с использованием гидростатического приближения, что обусловлено пространственным масштабом и вычислительной эффективностью. Следует отметить, что а-мезомасштаб близок к границе применимости такого подхода, поскольку при повышении горизонтального разрешения моделей до 10 км и меньше для адекватного воспроизведения атмосферной циркуляции, по-видимому, необходим учет эволюции вертикальных движений. Негидростатический подход при моделировании на ограниченной территории стал применяться относительно недавно, в первую очередь в практике численных методов прогноза погоды

Quarterly Report of the Operational NWP-Models of the Deutscher Wetterdienst, 1998). Например, построенная в Германской Службе Погоды прогностическая модель локальной циркуляции атмосферы имеет пространственный шаг 7 км, включает 360x360x30 узлов сетки и использует в качестве граничных условий поля переменных, рассчитанных с помощью мезомасштабной модели с шагом 50 км. Первые исследования, посвященные созданию универсальных климатических моделей для ограниченной территории, способных правильно описывать атмосферную циркуляцию в широком диапазоне масштабов, начаты в ряде стран также относительно недавно. В основном, работы пока; носят демонстрационный характер. Так, в Канадском Центре Мезомасштабной Метеорологии совместно с Канадским Центром Моделирования Климата и Анализа создана МРК с шагом 45 км, включающая аппроксимацию эволюционных уравнений сжимаемой жидкости (Laprise et al., 1998; Caya and Laprise, 1999). При этом недостаток вычислительных ресурсов, необходимых для численной реализации такой модели, позволил провести эксперименты по чувствительности только на срок 5 лет даже при использовании полунеявного полулагранжева алгоритма интегрирования, который допускает увеличение временного шага в 3-5 раз по сравнению с другими алгоритмами. Аналогичные работы проводятся и в NCAR с моделью ММ5 (Mesoscale Model version 5), однако в научной литературе мало ссылок на опубликованные результаты. Известно, что эта модель с шагом 60 км представлена в проекте (Takle et al., 1999) по сравнению различных региональных моделей (PIRCS), однако при таком горизонтальном разрешении трудно оценить преимущества негидростатического приближения.

Тот факт, что подавляющее большинство МРК являются конечно-разностными объясняется тем обстоятельством, что в региональном масштабе использование спектральных методов представляется искусственным, а различные модификации метода конечных элементов, достаточно трудоемкие в реализации и не имеют существенных преимуществ перед конечно-разностными с точки зрения получаемых результатов. Тем не менее, метод конечных элементов продемонстрировал некоторые достоинства при моделировании атмосферных движений в условиях сложной орографии (Staniforth and Mitchell, 1978; Hrymak et al., 1986), но, очевидно, что это его качество скорее окажется полезным при разработке мезометеорологических моделей меньшего пространственного масштаба.

В основе большинства современных региональных климатических моделей лежит концепция одностороннего взаимодействия с «ведущей» глобальной моделью. В случае одностороннего взаимодействия крупномасштабные переменные, рассчитанные с помощью глобальной модели, служат начальными и граничными условиями для уравнений МРК; при этом решение, полученное в ограниченной области, не оказывает обратного влияния на решение в глобальной области. Многочисленные иллюстрации метода приводятся в литературе, например, в {Магазенков и Шейнин, 1982). В отличие от метода двустороннего взаимодействия, такая концепция представляется обоснованной, поскольку при двустороннем взаимодействии возникает проблема «неравноправия» регионов. Действительно, почему свойства глобальной циркуляции должны определяться влиянием одного региона, представляющего интерес для исследователей? Это может явится основой для неверной интерпретации рассчитанного с помощью моделей регионального воздействия на глобальный климат, ведь телескопизированная область, по существу, представляет собой источник шумов для глобальной области. Очевидно, что аналогичный вопрос справедливо поставить и при моделировании регионального климата с помощью глобальных МОЦА, использующих локальные сгущения сетки.

Основная трудность при интегрировании уравнений региональной модели связана с высоким уровнем вычислительных шумов, генерируемых вблизи боковых границ региональной модельной области из-за некорректной постановки граничных условий. Ошибки аппроксимаций пространственных производных на крупной сетке глобальной модели и мелкой сетке региональной модели различны. Это приводит к тому, что фазовые скорости волн и их амплитуды на мелкой и крупной сетках оказываются неодинаковыми. Грубо говоря, волны, которые могут быть представлены на обеих сетках ускоряются и вытягиваются при переходе с мелкой сетки на крупную и, наоборот, замедляются и укорачиваются при обратном переходе. Например, длинные метеорологические и гравитационные волны, удовлетворительное описание которых дает уже глобальная сетка могут служить причиной таких вычислительных проблем при переходе на мелкую сетку региональной модели и поэтому их описание требует согласования (Курихара; 1968; Магазенков и Шейнин, 1982). При постановке граничных условий Дирихле быстрые гравитационные волны, генерируемые на сетке региональной модели, отражаются от «жесткой» границы внутрь области интегрирования, что в конечном счете также приводит к росту амплитуд вычислительных шумов.

Следует отметить, что не все гармоники являются причиной шумов, искажающих численное решение. Например, медленные и притом достаточно короткие волны не нуждаются в согласовании при переходе с одной сетки на другую. Цель регионального моделирования -улучшить описание именно таких волн, время релаксации которых, обусловленное действием диффузионных членов, меньше времени прохождения через ограниченную область размером несколько тысяч километров. Для сближения по порядку величин ошибок аппроксимации пространственных производных на разных сетках в большинстве региональных моделей используется так называемый метод релаксации, предложенный в работе (Davies and Turner, 1977). При реализации метода вводится понятие буферной зоны, которая представляет собой окрестность боковой границы региональной модельной области. Для сеточных узлов, принадлежащих буферной зоне, отыскивается решение уравнения тенденции зависимой переменной <р следующего вида в котором индекс g обозначает принадлежность переменной к глобальной модельной системе, индекс п обозначает порядковый номер сеточного узла по нормали к боковой границе, а цАп) представляет собой некоторую релаксационную функцию. Второй член в левой части (1.1) описывает действие вынуждающей силы ньютоновского типа.

В ряде работ, посвященных одностороннему взаимодействию, были разработаны альтернативные способы снижения уровня шумов, основанные на применении некоторых модифицированных граничных условий и спектральных методов, а также сглаживающих фильтров в

1.1) окрестности боковых границ (Miyakoda and Rosati, 1977; Kida et al., 1991). В частности, в работе (Магазенков и Шейнин, 1982) предложена оригинальная схема аппроксимации пространственного оператора, включающая фильтры. Особенностью схемы являлось то, что авторы не сглаживали полученное решение с целью убрать нежелательные возмущения, а модифицировали с помощью фильтра аппроксимацию пространственного оператора, чтобы не допустить образования этих возмущений.

Однако, недостаточная обоснованность одних подходов и громоздкость других сделали метод релаксации широко применяемым в мировой практике регионального моделирования климата. Будучи относительно простым, этот метод позволяет без значительных затрат вычислительных ресурсов плавно передавать сигнал от боковой границы внутрь телескопизированной области. Следует отметить, что адекватно интерпретировать метеорологическую информацию, которая содержится в буферных узлах сетки, не всегда удается, что безусловно является недостатком релаксационого подхода, тем более, что ширина буферных зон может достигать 15 узлов (в зависимости от размера области Hi некоторых других факторов), т.е. включать значительную часть модельной сетки. Несмотря на это, большинство исследователей все же учитывают информацию, содержащуюся в узлах буферной зоны при анализе модельных результатов. Такой подход можно считать оправданным при достаточной гладкости полей в буферной зоне и с учетом того, что воспроизводимая в ней циркуляция в климатологическом смысле может быть не хуже, чем глобальная в силу наличия релаксационного члена в уравнении (1.1).

В региональном моделировании особое внимание уделяется реализации эффективных схем интегрирования по времени, поскольку критерий устойчивости при малом пространственном шаге интегрирования полных уравнений в ограниченной области накладывает жесткие условия на выбор шага по времени. Желательно, чтобы такие схемы обладали свойствами диссипативности по отношению к коротким гравитационным волнам и при этом не искажали метеорологически значимую часть решения, то есть обладали избирательностью при подавлении возмущений. Известно, что отдельные схемы, например схема центральных разностей (ЦР), непригодны для решения задач в ограниченной области, поскольку их применение приводит к быстрому росту амплитуд коротких гравитационных волн и в конечном счете к неустойчивости. Напомним, что в отличие от глобальной области в рассматриваемом случае ситуация осложняется постановкой некорректных граничных условий. Наибольшее распространение при интегрировании полных уравнений в ограниченной области получили полунеявные методы аппроксимации производных по времени и некоторые явные методы (в том числе использованием фильтрации).

Известно, что применение полунеявных методов, при использовании которых явно аппроксимируется нелинейная часть оператора задачи, а линейная - неявно, позволяют значительно увеличивать шаг по времени по сравнению с чисто явными схемами. Однако в работах {Kreiss and Oliger, \912\ Gadd, 1978) показано, что неявное представление членов, ответственных за распространение гравитационных волн, является причиной серьезных ошибок воспроизведения мезомасштабной структуры быстрых волн Россби и общему замедлению процесса геострофического приспособления на сетках высокого разрешения. Тем не менее, такие схемы используются в климатических региональных моделях, например в моделях HIRHAM Датского Метеорологического Института и DWD ЕМ Германской Службы Погоды.

Из семейства явных схем обычно применяется схема ЦР в сочетании с трехточечными фильтрами, неявными схемами на отдельных шагах и другими явными схемами. В последнем случае под схемой интегрирования по времени следует понимать некоторую, например двухшаговую, схему с искомыми аппроксимирующими свойствами. Так, в работе {Магазенков, 1980) показано, что комбинация неустойчивой схемы ЦР на четных шагах интегрирования и диссипативной схемы Адамса-Бешфорта на нечетных дает устойчивую схему с диссипативными свойствами, имеющей исчезающе малый множитель перехода фиктивного решения. Однако недостатком явных схем безусловно является невозможность использования больших шагов по времени. Поэтому при интегрировании полных уравнений явным методом часто используется алгоритм, описанный в (Gadd, 1978) и развитый в (Madala, 1981). Он назван явным с расщеплением (split-explicit); его основная идея состоит в использовании устойчивой явной схемы с различными шагами по времени для отдельных физических мод в рамках единой аппроксимации. Это позволяет повысить вычислительную эффективность явных схем, поскольку в этом случае каждая мода интегрируется со своим шагом, удовлетворяющим критерию устойчивости. Такая аппроксимация дает возможность увеличить шаг по времени для волн Россби в 2-4 раза. Подобный подход реализован в модели ММ4 с шагом по пространству 60 км; он позволил увеличить шаг по времени с 90 сек до 240 сек. Аналогичная схема использована в итальянской модели CLAMBO Регионального

Метеорологического Интститута и модели UKMO-RCM/RECSIII Гадлеевского Центра.

В настоящее время заметное развитие получили совместные региональные модели, включающие различные компоненты климатической системы. В таких моделях совместно с атмосферным блоком модели интегрируются модели озера, региональные модели океана и льда, гидрологические, криосферные, биосферные и фотохимические модели (Dethloff et al., 1996; Hostetler et al., 2000; Weisse et al, 2000).

Традиционно предполагается, что MPK используется в климатическом режиме, если срок, на который проводится интегрирование модели, превышает время, характерное для гидродинамического прогноза погоды, т.е. 3-5 суток. Более строгое определение можно дать, если учесть, что время установления (spin-up) для атмосферной компоненты модели составляет несколько дней, но может быть существенно больше для других компонент климатической системы. В этом случае, как показывает опыт работы с МРК ГГО и ряда зарубежных исследователей, время установления превышает 30 суток и составляет период от сезона до нескольких лет или десятков лет. Так, эксперименты с моделью озера (Small et al., 1999; Hostetler et al., 2000), построенной для учета термодинамических свойств внутренних водоемов в региональной модели ММ4/5 NCAR, показали, что тренд температуры на самом глубоком уровне модели озера практически исчезает через 10 лет совместного с атмосферным блоком расчета. Факторами, существенно увеличивающими время установления модельного климатического режима, являются, например, процессы тепло- и влагообмена в почве. В современных моделях общей циркуляции атмосферы перенос тепла и влаги в системе растительность-почва осуществляется с помощью специальным образом разрабатываемых блоков параметризации, основанных на локально одномерных процедурах расчета температуры подстилающей поверхности, потоков явного и скрытого тепла в атмосферу, а также температурных и влажностных свойствах почв. По сути дела, эти блоки представляют собой интерактивные модели, которые основаны на системах уравнений с граничными условиями, определяемыми атмосферным воздействием. Температура и влагосодержание слоя почвы толщиной 0.1 м достигают равновесного режима в таких моделях относительно быстро, примерно через 1 месяц после начала интегрирования с произвольными начальными условиями; время, необходимое для установления в слое толщиной 1 м составляет несколько сезонов, а в слоях с более глубоким залеганием - несколько • лет (Giorgi and Mearns, 1999). Однако тот факт, что гидрологически наиболее активной является прикорневая зона почвы толщиной не более 1 м, позволяет в чисто практических целях рассматривать несколько сезонов как время, достаточное для установления равновесия между атмосферным и гидрологическим блоками модели. В региональных климатических моделях в силу высокого разрешения пространственная изменчивость теплофизических свойств почв существенно больше, чем в глобальных моделях, что также может влиять на время установления.

Поскольку решение системы уравнений МРК ищется в виде климатических отклонений от полей крупномасштабных переменных глобальной МОЦА, то термин «дрейф модельного климата», характеризующий нарушение энергетического баланса в совместных глобальных моделях, не применим к региональному моделированию.

Влияние боковых граничных условий удерживает региональный модельный климат от неопределенного дрейфа. Совместное интегрирование глобальной МОЦА и МРК сводится к поиску комбинации климатообразующих факторов глобального и регионального масштабов. Скорость достижения равновесия между указанными факторами зависит, в частности, от линейных размеров ограниченной области и интенсивности атмосферной циркуляции в рассматриваемом регионе (Giorgi and Mearns, 1999). После достижения равновесия МРК демонстрирует большую чувствительность либо к глобальным крупномасштабным, либо к внутренним физическим и динамическим процессам. В любом случае, воспроизведение климатических характеристик региона в ходе дальнейшего > интегрирования модели продолжается с примерно одинаковым уровнем успешности.

Таким образом, в процессе интегрирования МРК моделируемый климатический режим определяется двумя факторами: влиянием граничных условий и влиянием нелинейных взаимодействий внутри ограниченной области.

В связи с понятием «модельный климат» в региональном моделировании следует добавить, что дискретизация по времени полей крупномасштабных переменных глобальной МОЦА, определяющих граничные условия для уравнений МРК, играет важную роль в формировании характеристик климата внутри региона. Так, совершенно ясно, что временной интервал пересчета граничных условий не должен быть более 12 часов, чтобы учет суточного хода метеоэлементов в региональной модели был удовлетворительным. Использование среднемесячных полей с целью задания граничных условий неприемлемо, поскольку в этом случае МРК не будет воспроизводить последовательность синоптических явлений, совокупность которых характеризует климат региона. Мнения большинства; исследователей сходятся к тому, что оптимальный интервал составляет 6 часов.

В работах {Jones et al., 1995; Bhaskaran et al., 1996) проведен исчерпывающий анализ влияния линейных размеров области интегрирования на качество воспроизведения режима циркуляции. Из проведенных исследований с моделью Гадлеевского центра для Западной Европы с шагом сетки 50 км видно, что область интегрирования не должна быть слишком большой, поскольку в этом случае МРК приобретает способность генерировать нереалистичную картину атмосферной циркуляции. Это обусловлено, по-видимому, систематическими ошибками схем параметризаций физических процессов, поскольку их влияние на локальную циркуляцию возрастает по мере удаления от боковых границ. С другой стороны, модельная область не должна быть слишком малой, чтобы мезомасштабная. циркуляция могла бы свободно развиваться, не подавляясь крупномасштабными процессами, описываемыми глобальной МОЦА. В некоторых работах, прежде всего в (Jones et al., 1995; Vannitsem et al., 2002), показано, что компромисс в выборе размера области существует в том смысле, что при наиболее тесной связи рассчитанной региональной циркуляции с глобальной, воспроизводство барических систем, ассоциированных с представленными внутри области мезомасштабными факторами, также интенсифицируется. В работе (Christensen et al, 1997) был проведен анализ экспериментов по валидации 6 региональных моделей на территории Европы. По результатам анализа было установлено, в частности, что ошибки в описании крупномасштабного потока увеличиваются с увеличением размера области интегрирования. Также установлено, что влияние граничных условий наиболее сильно проявляется в средней и верхней тропосфере, где региональные прогностические поля незначительно отклоняются от глобальных в силу того, что влияние мезомасштабного воздействия у подстилающей поверхности с высотой; ослабевает, причем это ослабление особенно заметно зимой (Giorgi and Marinucci, 1991).

Качество воспроизведения крупномасштабной атмосферной динамики глобальной моделью остается, однако, важнейшим критерием успешности регионального прогноза. В работе (Мелешко и др., 1998) был выполнен анализ составляющих термического режима и водного баланса на водосборе рек Волга и Урал по результатам многолетнего интегрирования 21-й глобальной МОЦА с заданной температурой Мирового океана, имеющих различные пространственные разрешения и методы параметризации физических процессов. Сравнения результатов с данными наблюдений показали, что все модели воспроизводят более засушливый климат на водосборе летом по сравнению с данными наблюдений. Это особенно хорошо видно на примере сезонных распределений облачности, осадков и температуры воздуха. Одной из причин таких систематических погрешностей может быть неспособность современных глобальных МОЦА точно учитывать влияние орографии и неоднородностей подстилающей поверхности на климат водосбора и прилегающих территорий. В работе (Hurrel, 1995) отмечается, что по мере повышения разрешения в глобальных моделях картина воспроизведения изменчивости в умеренных широтах существенно улучшается. Это представляется важным, поскольку качество полей крупномасштабных переменных на границах региональной модельной области играет ключевую роль при исследовании климата с помощью гидродинамических моделей для ограниченной территории.

Отношение шагов модельных сеток при совместном моделировании глобального и регионального климатических режимов, по-видимому, также играет роль. В работе {Christensen et al., 1998) отмечается, что при слишком грубом разрешении глобальной МОЦА (более 500 км) трудно проводить эффективное согласование ошибок аппроксимации с помощью буферной релаксации. В этом случае сама адекватность воспроизведения крупномасштабной динамической компоненты на мелкой сетке может вызывать сомнение из-за интенсивного роста амплитуд вычислительных шумов. Очевидно, что тогда целесообразно использовать сетки с двойным и более вложениями (Yakimiw and Robert, 1990). Оптимальным признается отношение шагов сопряженных сеток не менее 1:5.

С другой стороны, в ряде исследований содержатся указания на слабую зависимость регионального модельного климата от разрешения глобальных модельных полей, определяющих граничные условия. В работе (Podzun et al., 1995) исследовалось влияние глобальных полей с разрешением Т42 (-250км) и Т21 (~500 км) на качество расчетного климата в региональной модели с пространственным разрешением ~50 км. В работе отмечается, что отношение шага сетки региональной модели к шагу сетки глобальной МОЦА может достигать 1:10 без ущерба для качества воспроизводимой региональной циркуляции. Таким образом, описанная проблема отношения модельных сеток, в силу новизны модельного подхода к исследованию регионального климата, остается еще недостаточно изученной. Определенно можно сказать, что качество описания крупномасштабной циркуляции глобальной моделью независимо от ее пространственного разрешения является критерием успешности регионального прогноза. Во введении отмечалось, что в настоящее время существуют значительные различия оценок атмосферной циркуляции как между моделями, так и в рамках отдельно взятой глобальной МОЦА для разных регионов.

Выбор разрешения МРК может существенно влиять на эффективность применяемых схем параметризации физических процессов. Как отмечено в (Christensen et al., 1998; Leung and Ghan, 1998), увеличение модельного разрешения в целом улучшает описание гидрологического цикла благодаря правильному представлению орографических особенностей региона и свойств подстилающей поверхности. Однако расширение спектра представленных масштабов атмосферных движений и связанное с этим чрезмерное усиление циклонической активности и вертикальных движений может иногда ухудшать качество модельного климата (Machenhauer et al., 1998; Kato et al., 1999). В таких случаях может быть полезным применение множественной телескопизации для отдельных подобластей (Christensen et al., 1998) или плавно меняющегося горизонтального разрешения (Qian et al, 1999).

При расчете неадиабатических притоков субстанций в региональном моделировании климата обычно используются схемы параметризации, аналогичные тем, которые применяются либо в глобальных МОЦА, либо в прогностических моделях для ограниченной территории. В последнем случае схемы параметризации обычно требуют значительной модификации для использования их в климатических исследованиях. По сути дела, для каждой модели отдельно разрабатывается набор параметризаций, который оптимизируется относительно соответствующего разрешения. Очевидно, что такой подход может затруднять интерпретацию глобальных и региональных модельных результатов в ограниченной области, поскольку в данном случае они не являются только следствием различий пространственной дискретизации. С другой стороны, физические параметризации глобальной МОЦА также требуют дополнительной настройки в региональной модели (Giorgi and Marinucci, 1996; Laprise et al., 1998; Giorgi and Shields, 1999). Несмотря на это, использование глобальных схем параметризации в региональной модели представляется предпочтительным, поскольку позволяет добиться лучшей согласованности регионального модельного климата с откликом глобальной МОЦА на радиационное воздействие {Houghton et al, 2001).

Расчеты современного климата с помощью МРК служат для оценки способности модели правильно описывать особенности атмосферной циркуляции. В ряде исследований такие эксперименты проводятся с использованием «идеальных» граничных условий, какими являются данные объективного анализа или реанализа, свободные от систематических ошибок глобальных МОЦА. Такой подход позволяет изолировать вклад внутренних ошибок при моделировании циркуляции в МРК. Характерный период интегрирования МРК с «идеальными» граничными условиями обычно составляет 1-3 месяца (или несколько лет) и включает несколько особых режимов циркуляции. Над различными регионами Земли региональные модели в целом демонстрируют адекватное ^представление структуры крупномасштабного потока и термического режима тропосферы. Наибольшие ошибки обнаруживаются над некоторыми областями с редкой сетью метеорологических наблюдений. Отсутствие или ненадежность данных наблюдений существенно затрудняют получение достоверной оценки качества модельных расчетов. Анализ, сделанный в работах {Giorgi and Shields, 1999; Small et al, 1999; Pan et al., 2001; Kim and Lee, 2003) показывает, что современные MPK, построенные для территорий порядка 10-10 км , воспроизводят среднюю приземную температуру и осадки соответственно с ошибками менее 2°С и 5-50% по сравнению с доступными данными наблюдений.

Оценки современного климата региона можно делать и с помощью совместного интегрирования МРК и глобальной МОЦА. Перед этим необходимо проводить валидацию глобальной МОЦА в отношении качества воспроизводимой атмосферной циркуляции в регионе, для которого строится МРК. Как показано в ряде исследований, например в работе {Noguer et al, 1998), встроенные в глобальные МОЦА, региональные модели воспроизводят мезомасштабную циркуляцию, которая находится под влиянием ошибок моделирования глобальной циркуляции атмосферы. За последние 5 лет ошибки расчета температуры и осадков с помощью региональных моделей по сравнению с доступными климатическими данными уменьшились. Это уменьшение, как отмечается в {Houghton et al., 2001), является следствием лучшего представления крупномасштабных динамических процессов глобальными моделями и применения более обоснованных схем параметризации в региональных моделях. Пространственные распределения различных характеристик у поверхности Земли, рассчитываемые с помощью МРК, лучше согласуются с данными наблюдений по сравнению с глобальными из-за более реалистичной модельной топографии, четких береговых линий и учета неоднородной структуры свойств подстилающей поверхности.

В целом следует отметить, что, в отличие от результатов моделирования глобального климата, данные реанализа базируются непосредственно на наблюдениях за состоянием земной атмосферы. Эта особенность делает подход с использованием данных реанализа на боковых границах области предпочтительным для валидации МРК.

2. Описание модели

Как отмечалось выше, особенностью модели регионального климата является необходимость ее использования совместно с глобальной моделью. Будучи встроенной в глобальную модель, МРК представляет собой средство пространственной детализации глобальной модельной информации. Поскольку моделирование регионального климата включает интегрирование единой системы глобальная МОЦА -МРК, то при разработке региональной модели учитывались некоторые обстоятельства, связанные с обеспечением правильного интегрирования такой системы.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Школьник, Игорь Маркович

Заключение и выводы

В работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована физико-математическая модель атмосферной циркуляции на ограниченной территории. Модель базируется на системе полных уравнений гидротермодинамики в гидростатическом приближении;

2. Решена задача построения согласованной конечно-разностной аппроксимации на основе описанных в литературе подходов к численному решению полных уравнений гидротермодинамики; аппроксимация выполнена с учетом неравномерности вертикальной сетки;

3. Численно реализован один из методов ассимиляции боковых граничных условий. Проведены тестовые эксперименты, которые показали, что принятая комбинация процедуры ассимиляции и пространственно-временной аппроксимации гарантирует гладкость решения внутри области расчетов при интегрировании уравнений региональной модели с учетом эволюции боковых граничных условий;

4. Разработан алгоритм сопряжения глобальной и региональной сеточных областей; алгоритм универсален - он позволяет проводить исследования климата любого региона Земли при наличии полей крупномасштабных переменных, однажды рассчитанных с помощью глобальной МОЦА;

5. Численно реализованы процедуры, позволяющие применять в региональной модели как полярную стереографическую проекцию, так и проекцию Ламберта для отображения участка земной поверхности на плоскость. Использование различных проекций позволяет эффективно проводить вычисления для регионов, включающих как умеренные широты, так и полюса Земли;

6. Осуществлены подключение и настройка блока параметризаций физических процессов, используемого в глобальной климатической модели ГТО. Схема параметризации горизонтальной диффузии численно реализована для случая со сложной орографией;

7. Создан комплекс процедур для всестороннего анализа результатов расчетов;

8. Проведены расчеты современного климата с помощью разработанной модели. Интегрирование уравнений модели выполнялось дважды сроком с 1982 по 1987 годы. В первом случае для задания боковых граничных условий привлекались данные реанализа NCEP/NCAR, во втором - результаты расчетов глобальной модели климата. Использование данных реанализа позволило оценить потенциальную успешность модели при расчете климата.

9. В результате проведенных экспериментов установлено следующее:

- модель успешно воспроизводит наблюдаемые мезомасштабные распределения приземной температуры воздуха и осадков; отдельные различия между расчетными и наблюдаемыми пространственными распределениями могут быть обусловлены как модельными погрешностями, так и ненадежностью данных наблюдений;

- вклад ошибок воспроизведения глобальной моделью климата атмосферной циркуляции в ошибку региональной модели при расчете приземной температуры воздуха и осадков составляет, соответственно, 1-2° С и 10-50% для областей с удовлетворительной сетью метеорологических наблюдений; использование данных реанализа на боковых границах вместо данных глобальной модели климата приводит к заметному уменьшению ошибок расчета давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков на водосборах; независимо от типа боковых граничных условий ошибки расчета осадков на водосборах, имеющих удовлетворительную сеть метеорологических станций, оказываются меньшими по сравнению с ошибками в горных районах; с данными реанализа на границах региональная модель в целом по области незначительно занижает давление на уровне моря (до -2 гПа) и приземную температуру воздуха (до —1°С). Осадки на водосборах получаются завышенными примерно на 5-15%. Эти погрешности оказываются близкими к тем, которые получаются в экспериментах с другими региональными моделями, построенными для других регионов Земли; модель, по-видимому, несколько завышает испарение с подстилающей поверхности, что является причиной занижения годового стока; межгодовые колебания среднемесячных значений температуры и осадков на водосборах лучше согласуются с данными наблюдений высокого пространственного разрешения, а не данными реанализа, имеющими более грубое пространственное разрешение. Это свидетельствует о том, что повышение пространственно-временного разрешения при моделировании регионального климата способствует лучшему описанию изменчивости указанных характеристик. Ю.Модель соответствует современному уровню развития региональных моделей и пригодна для исследования климата России совместно с глобальной моделью.

В заключение считаю необходимым поблагодарить научного руководителя Валентина Петровича Мелешко за постоянное внимание к работе, ценные рекомендации в ходе развития модели и при проведении численных экспериментов. Кроме того, автор благодарен своим коллегам Е.Е.Федоровичу, Д.Г.Стрижкову, Д.А.Шейнину, А.П.Соколову, В.А.Матюгину, В.М.Катцову, П.В.Спорышеву, Т.В.Павловой, В.М.Гаврилиной, В.А.Говорковой и З.П.Брынь за переданные знания и практическую помощь в работе.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Школьник, Игорь Маркович, Санкт-Петербург

1. Будыко М.И., ред. Мировой водный баланс и водные ресурсы Земли. Под ред. // Гидрометеоиздат, 637 стр., Ленинград, 1974.

2. Курихара //. Численное интегрирование примитивных уравнений на сферической сетке. // Численные методы решения задач динамики атмосферы и океана, Гидрометеоиздат, стр. 292-332, 1968.

3. Магазенков JI.H. Схемы интегрирования по времени уравнений движения жидкости, эффективно подавляющие высокочастотные компоненты. // Труды ГГО, 1980, Вып. 410, стр. 120-129.

4. Магазенков Л.Н., Шейнин Д.А. Об интегрировании уравнений динамики атмосферы на длительные сроки с использованием вложенных сеток. // Труды ГГО, 1982, Вып. 459, стр. 92-111.

5. Мелешко В.П., В.М.Катцов, П.В.Спорышев, С.В.Вавулин, В.А.Говоркова. Чувствительность климатической модели ГГО к изменению концентрации С02 в атмосфере. // Современные исследования Главной Геофизической Обсерватории, Том 1, стр. 332, 1999.

6. Псаломщикова, Л.М., В.В. Стадник. Поглощенная радиация на территории СССР. // Труды ГГО, 1990, Вып. 532, стр. 43-56.

7. Шейнин Д.А. Термодинамически согласованные схемы вертикальной аппроксимации уравнений динамики атмосферы. // Метеорология игидрология, No.6, стр. 34-44, 1987.

8. Школьник И.М. О моделировании климата на ограниченной территории. // Труды ГШ, Вып. 550, стр. 110-126, 2001.

9. Anthes R.A., E.Y.Hsie, and Y.H.Kuo. Description of the Penn State/NCAR Mesoscale Model Version 4 (MM4). // NCAR Tech. Note, NCAR/TN-282+STR, Natl Cent, for Atmos. Res., Boulder, Colo.,70 pp., 1987.

10. Anthes R.A., Y.H. Kuo, D.P.Baumhefner, R.M.Errico, and T.W.Bettge. Predictability of mesoscale atmospheric motions. // Adv. Geophys., 28B, pp. 159-202, 1985.

11. Arakawa A. Computational design for long-term numerical integrations of the equations of atmospheric motion. // Proc. of 44th annual meeting, Am.1. Geophys. Union, 1963.

12. Bhaskaran, В., R. G.Jones, J.M.Murphy, and M.Noguer. Simulations of the Indian summer monsoon using a nested regional climate model: Domain size experiments. // Clim.Dyn., 12, pp. 573-587, 1996.

13. Cay a, D., and R. Laprise. A semi-implicit semi-lagrangian regional climate model: the Canadian RCM. I I Mon.Wea. Rev., Vol. 127, No. 3, pp.341-362,1999.

14. Christensen O.B., M.A.Gaertner, J.A.Prego, and J.Polcher. Internal variability of a regional climate model. // Clim. Dyn., 2001.

15. Claussen M., U.Lohmann, E.Roeckner , U.Schulzweida, 1994: A Global Data Set of Land-Surface Parameters. // MPI Rep. 135,23 p.

16. Darnell W.L., W.Staylor, S.Gupta, N.Ritchey, and A. Wieber. Seasonal variation of surface radiation budget derived from ISCCP-C1 data. // J.Geophys. Res., Vol.97, pp.l5741-15760,1992.

17. Davies H.C., and R.E.Turner. Updating prediction models by dynamical relaxation: An examination of the technique. // Q. J. R. Meteorol. Soc., 103, pp. 225-245,1977.

18. Deque, M., and J.P. Piedelievre. High resolution climate simulation over Europe. // Clim. Dyn., 11, pp. 321-339,1995.

19. Dethloff, K., A.Rinke, R.Lehmann, J.H. Christensen, M.Botzet, B.Machenhauer. Regional climate model of the Arctic atmosphere. // J.

20. Geophys. Res., Vol. 101, No. D18, pp. 23401-23422, 1996.

21. Dickinson R.E., R.M.Errico, F.Giorgi, and G. Bates. A regional climate model for the western united states. // Climatic Change, Vol. 15, No.3, pp. 383-422, 1989.

22. Ebert, E.E., U. Damrath, W.Wergen, M.Baldwin. The WGNE assessment of short-term quantitative precipitation forecast. // Bull. Am. Met. Soc., Vol.84, No. 4, pp.481-492,2003.

23. Gadd, A.J. A split-explicit integration scheme for numerical weather prediction. // Q. J. Roy.Met.Soc., 104, pp. 569,1978.

24. Gilchrist, A. The Meteorological Office General Circulation Model. // Proc. "ECMWF Seminars on Scientific Foundation of Medium Range Weather Forecasts", pp. 594-661, 1975.

25. Giorgi F., and C. Shields. Tests of precipitation parameterizations available in latest version of NCAR Regional Climate Model (RegCM) over continental United States. // J. Geophys. Res. Vol.104, D6, pp.63536375, 1999.

26. Giorgi F., Xunqiang Bi. A study of internal variability of a regional climate model. // J. Geophys. Res., Vol. 105, No. D24, pp. 29503-29521, 2000.

27. Giorgi, F. and L.O. Mearns. Approaches to the simulation of regional climate change: a review. // Rev. of Geophysics, 29,191-216,1991.

28. Giorgi, F. and L.O. Mearns. Introduction to special section: Regional climate modeling revisited. // J. Geophys. Res. Vol.104, No. D6, pp.63356352, 1999.

29. Giorgi, F. On the simulation of regional climate using a limited area model nested in a general circulation model. // J; Clim.,3, 941-963,1990.

30. Giorgi, F. , and M.RMarinucci. An investigation of the sensitivity of simulated precipitation to model resolution and its implications for climate studies.//Mon.Wea.Rev., 124, pp. 148-166, 1996.

31. Giorgi, F., M. R. Marinucci, and G. Visconti. Use of a limited area model nested in a general circulation model for regional climate simulation over Europe. // J. Geophys. Res. Vol. 95, No. D11, pp. 18413-18431, 1990.

32. Giorgi, F., M.RMarinucci, G.T.Bates, and G.DeCanio. Development of a second-generation regional climate model (RegCM2). Part II: Convective processes and assimilation of lateral boundary conditions. // Mon.Wea.Rev., 121, pp.2814-2832, 1993.

33. Hagemann, S. and L. Duemenil. A parameterization of the lateral waterflow for the global scale. // Clim. Dyn., Vol.14, pp.17-31, 1998.

34. Hagemann, S., and B. Machenhauer, О. B. Christensen, M. Deque, D. Jacob, R. Jones, P.L. Vidale. Intercomparison of water and energy budgets simulated by regional climate models applied over Europe. // MPI Rep. 338,45 pp., 2002.

35. Herzog, H.-J. Zur Entwicklung eines Meso-a-regionalmodells im MD der DDR detaillierte Beshreibung des adiabatischen Modellteils. // Abhandlungen des Meteorologischen Dienstes der DDR, Akademie Verlag Berlin, No. 142,, 28 pp., 1989.

36. Hostetler, S.W., P.J.Bartlein, P.U.Clark, E.E.Small, and A.M.Solomon. Simulated influence of Lake Agassiz on the climate of Central North America 11000 years ago. // Nature, 405, pp.334-337, 2000.

37. Houghton, J., Y.Ding, and M.Noguer, Eds., 2001.// Climate Change 2001: The Scientific Basis. Cambridge University Press, 881 pp.

38. Hrymak, A.N., G.J. McRay, A.W. Westerberg. An implementation of amoving finite-element method. // J. Comput. Phys., 63, pp. 168-190, 1986.

39. Huffman G.J., ed., The Global Precipitation Climatology Project monthly mean precipitation data set. // WMO/TD No. 808, WMO, Geneva, Switzerland, 37 pp., 1997.

40. Hurrell J. W. Comparison of NCAR Community Climate Model (CCM) climates. // Clim. Dyn., 11, pp. 25-50, 1995.

41. Joseph, D. Navy 10' global elevation values. // NCAR notes on the FNWC terrain data set, 3 pp., 1980.

42. Kallen E., ed. // HIRLAM documentation manual, system 2.5, 1996.

43. Kalnay, E. et al. The NCEP/NCAR 40 year reanalysis project. // Bull. Am. Meteor. Soc.,Vol. 77, 1996.

44. Kida H., T.Koide, H.Sasaki, and M.Chiba. A new approach to coupling a limited area model with a GCM for a regional climate simulations. // J.Met.Soc.Japan, 69, pp.723-728,1991.

45. Kim, J. and J.-E. Lee. A multiyear regional climate hindcast for the western United States using the mesoscale atmospheric simulation model. // J. Hydrometeorology, Vol.4, No.5, pp. 878-890,2003.

46. Kreiss, Н.О., and J. Oliger. Comparison of accurate methods for the integration of hyperbolic equations.// Tellus, 24, pp. 199, 1972.

47. Krinner, G., C.Genthon, Z.-X. Li, and P.Le Van. Studies of the Antarctic climate with a stretched grid GCM. // J. Geophys. Res., 10, pp. 1373113745, 1997.

48. Machenhauer В., M. Windelband, M.Botzet, J.H.Christensen, M.Deque, R.Jones, P.M.Ruti, and G.Visconti. Validation and analysis of regional present-day climate and climate change simulations over Europe. // MPI Rep. No. 275, 1998.

49. Madala, R. Efficient time integration schemes for atmosphere and ocean models. // In: Finite-difference techniques for vectorized fluid dynamics calculations. D.L.Book, ed., Springer-Verlag, pp.56-74, 1981.

50. Majewski D. The Europa-Modell of the Deutscher Wetterdienst. //

51. New, M., M. Hulme and P.D. Jones. Representing twentieth century space-time climate variability. Part I: development of a 1961-1990 mean monthly terrestrial climatology. // J. Climate, 12, pp. 829-856,1999.

52. Nickerson E.C. On the numerical simulation of air flow and clouds over mountaineous terrain. // Contrib. Atmos. Phys., 52, pp.161-175, 1979.

53. Noguer M., R.G.Jones and J.M.Murphy. Sources of systematic errors in the climatology of a nested regional climate model (RCM) over Europe. // Clim. Dyn., 14, pp.691-712,1998.

54. Pan, Z., J.H.Christensen, R.W.Arritt, WJ.Gutowski, E.S.Takle, and F.Otieno. Evaluation of uncertainties in regional climate change simulations. // J.Geophys. Res., 106,17735-17751,2001.

55. Podzun R., A. Cress, D. Majewski, V. Renner. Simulation of European climate with a limited area model. Part II: AGCM boundary conditions. // Contrib. Atmos. Phys., 68, pp.205-225, 1995.

56. Qian, Y.-H., F. Giorgi, and M.Fox-Rabinovitz. Regional stretched grid generation and its application to the NCAR RegCM. // J.Geophys. Res., Vol.104, No. D6,1999.

57. Quarterly Report of the Operational NWP-Models of the Deutscher Wetterdienst. // DWD Business Area Research and Development, No.15, 1998.

58. Rojas M., and A.Seth. Simulation and sensitivity in a nested modeling system for South America. Part II: GCM boundary forcing. // J. Climate, Vol.16, No.15, pp. 2454-2471,2003.

59. Sadourny, R. Compressible model flows on the sphere. // J. Atmos. Sci., 32, pp. 2103-2110, 1975.

60. Senior, C.A. The dependence of climate sensitivity on the horizontal resolution of a GCM. // J.Climate, 8,2860-2880, 1995.

61. Seth, A., and M. Rojas. Simulation and sensitivity in a nested modeling system for South America. Part I: reanalyses boundary forcing. // J. Climate, Vol.16, No.15, pp. 2437-2453,2003.

62. Shapiro, R. Smoothing, filtering and boundary effects. // Rev. Geophys. Space Phys., 8, pp. 359-387, 1970.

63. Shkolnik, I.M. and V.P.Meleshko. The MGO Regional Climate Model. // In Research Activities In Atmospheric And Oceanic Modelling. Edited by A.Staniforth, report No.27, January 1998, pp. 7.34-7.35.

64. Shyh-Chin Chen. Model mismatch between global and regional simulations. // Geophys. Res. Let., Vol.29, No.5, 10.1029, 2002.

65. Simmons, A.J.,Orography and the development of the ECMWF forecast model. // In Seminar/Workshop: Observation, Theory and Modelling of Orographic Effects, pp. 129-163, 1986.

66. Smagorinsky, J., S.Manabe, J.Leith, JL.Holloway. Numerical results from a nine-level general circulation model of the atmosphere. // Mon.Wea.Rev., Vol. 93, No. 12, 1965.

67. Small E.E., L.C. Sloan, S. Hosteller, F. Giorgi. Simulating the water balance of the Aral Sea with a coupled regional climate-lake model. // J. Geophys. Res., Vol. 104, No. D6, pp. 6583-6602, 1999.

68. Staniforth, A.N., and H. L. Mitchell. A variable resolution finite-element technique for regional forecasting with the primitive equations. // Mon.Wea.Rev., Vol.106, No.4, pp.439-447,1978.

69. Stendel, M., and E. Roeckner, 1998: Impacts of horizontal resolution on simulated climate statistics in ECHAM4. // MPI Rep.253, MPI.

70. Stratton, R.A. The impact of increasing resolution on the HadAM3 climate simulation. // HCTN 13, Hadley Centre, The Met. Office, 1999.

71. Takle E.S. and 19 coauthors. Project to intercompare regional climate simulations: description and initial results (PIRCS). // J. Geophys. Res., Vol. 104, No. D16, pp. 19433-19461, 1999.

72. Tiedtke M. A comprehensive mass flux scheme for cumulus parameterization in large-scale models. // Mon. Wea. Rev., 117, 17791800, 1989.

73. Vannitsem, S., F. Chome and C.Nicolis. Dynamics and predictability of the Eta regional model. // Publication scientifique et technique No. 24, 20 pp., 2002.

74. Weisse, R., H.Heyen, and H.von Storch. Sensitivity of a regional atmospheric model to a state dependent roughness and the need of ensemble calculations. // Mon.Wea Rev., 128, pp. 3631-3642,2000.

75. Wild, M., L.Duemenil, and J.P. Schulz. Regional climate simulation with a high resolution GCM: surface hydrology. // Clim. Dyn., 12, pp. 755-774, 1996.

76. Yakimiw, E., and A. Robert. Validation experiments for a nested grid-point regional forecast model. // Atmos.-Ocean, 28, pp.466-472, 1990.