Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Геомеханическое обоснование расчетов оседаний земной поверхности при добыче калийно-магниевых руд

ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации по теме "Геомеханическое обоснование расчетов оседаний земной поверхности при добыче калийно-магниевых руд"

На правах рукописи

Ермашов Алексей Олегович

ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТОВ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ДОБЫЧЕ КАЛИЙНО-МАГНИЕВЫХ РУД (НА ПРИМЕРЕ ВЕРХНЕКАМСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ КАЛИЙНО-МАГНИЕВЫХ СОЛЕЙ)

Специальность 25.00.20 «Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика»

Автореферат 2 Я ПКТ 7ПК

диссертации на соискание ученой степени ^ 1Э

кандидата технических наук

Пермь-2015

005563913

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кашников Юрий Александрович

Официальные оппоненты: Сашурин Анатолий Дмитриевич,

доктор технических наук, профессор,

зав. отделом геомеханики

ФГБУН Институт горного дела УрО РАН

Гришин Александр Викторович, кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник ФГБУН Институт проблем комплексного освоения недр РАН

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Защита диссертации состоится «20» ноября 2015 года в 12-00 часов на заседании диссертационного совета Д 004.026.01 при ГИ УрО РАН по адресу: 614007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78 а.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ГИ УрО РАН: http://www.mi-perm.ru

Автореферат разослан « SO 2015 г.

Отзывы, заверенные печатью организации, просим направить в двух экземплярах не позднее чем за 10 дней до защиты диссертации. В отзыве должны быть указаны фамилия, имя, отчество, должность, организация, почтовый адрес, телефон и электронная почта лица, представившего его.

Отзывы необходимо направлять по адресу: 614007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78 а. Телефон/факс: +7 (342) 216-75-02.

Электронная почта: bba@mi-perm.ru.

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. геол.-минер. наук, доцент

Бачурин Б.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Прогноз сдвижения горных пород представляет весьма актуальную проблему разработки полезных ископаемых, связанную с негативным воздействием процесса сдвижения на подрабатываемые здания, сооружения и природные объекты. Особую актуальность проблема приобрела в последнее десятилетие после крупных аварий на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей (ВКМКС).

В настоящее время выбор мер охраны объектов и сооружений на земной поверхности от вредного влияния горных работ на калийно-магниевых рудниках осуществляется в соответствии с действующим нормативным документом -«Указаниями по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей». Основным методом прогноза оседаний земной поверхности на ВКМКС, рекомендованным «Указаниями...», является метод типовой кривой. Данный метод основан на многолетних инструментальных наблюдениях, однако он отражает сдвижения и деформации только земной поверхности и не учитывает всю сложность реологических процессов, происходящих в соляной толщи. Для комплексного и более достоверного прогноза оседаний земной поверхности, возникающих при отработке продуктивных пластов на ВКМКС, возможно применение математических моделей, отражающих механику процесса деформирования и разрушения соляных пород. В основе математической модели может лежать реологическая модель, параметры которой могут быть определены как на основе лабораторных испытаний, так и на основе инструментальных наблюдений.

На данный момент остается открытым вопрос создания таких математических моделей, применимых к расчету оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС. При этом решение простроенной математической модели механики горных пород может быть выполнено лишь численными методами, в частности методом конечных элементов.

Цель работы - разработка методики расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС с учетом реологических процессов деформирования горных пород.

Идея работы состоит в использовании для прогноза оседаний земной поверхности модели деформирования и разрушения соляных пород, которая учитывает неустановившиеся, установившиеся и прогрессирующие деформации ползучести.

Задачи исследований:

1. Анализ существующих реологических моделей.

2. Реализация принятой реологической модели деформирования и разрушения соляных пород методом конечных элементов.

3. Обработка результатов испытаний образцов соляных пород, измерений деформаций междукамерных целиков и оседаний земной поверхности.

4. Адаптация реализованной реологической модели к расчету оседаний земной поверхности на ВКМКС.

5. Установление параметров модели деформирования и разрушения соляных пород на основе испытаний образцов, замеров параметров деформирования пород вокруг очистных камер и оседаний земной поверхности.

6. Численное моделирование процессов оседаний земной поверхности на основе модели деформирования и разрушения соляных пород.

Основные научные положения:

1. Предложена реологическая модель деформирования и разрушения соляных пород, параметры которой находятся на основе комплексирования результатов испытаний образцов, измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности.

2. Средний показатель вязкости соляных пород, характеризующий установившуюся ползучесть, полученный на основе испытаний образцов, в 3-5 раз меньше своего натурного аналога, определенного по результатам измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности, что связано с влиянием временного фактора.

3. Математическое описание трех стадий ползучести позволяет на одном модельном уровне прогнозировать основные стадии развития процесса сдвижения: начальную, активную, затухающую.

Методы исследовании включали проведение лабораторных испытаний образцов соляных пород, анализ инструментальных наблюдений за деформированием междукамерных целиков, конвергенцией очистных камер и оседанием земной поверхности, использование математических моделей механики сплошных сред, численных методов для моделирования процессов деформирования и разрушения горных пород.

Достоверность научных положений и выводов подтверждена использованием общепризнанных моделей механики сплошных сред, проведением тестовых расчетов на результатах испытаний образцов соляных пород, хорошей сходимостью результатов моделирования с данными натурных наблюдений за деформациями междукамерных целиков и оседанием земной поверхности на ВКМКС.

Научная новизна работы:

1. Разработана численная процедура реализации методом конечных элементов реологической модели деформирования и разрушения соляных пород, которая учитывает три стадии ползучести, а также разупрочнение породы при появлении дилатансии.

2. Предложена методика определения параметров реологической модели по графикам нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем.

3. На основе численного моделирования установлены закономерности деформирования как локальных объемов пород вокруг очистных камер, так и подработанного массива, описывающие развитие процесса сдвижения в реальном масштабе времени.

Практическая значимость работы:

Созданная математическая модель, отражающая реологические особенности соляных пород, использована для прогноза оседаний земной поверхности,

возникающих при отработке 1СВП, 2СВП и 1ЮЗП, 1ЮВП СКРУ-2 ПАО «Уралкалий», а также для расчета параметров деформирования междукамерных целиков и выделения зон возможного разрушения целиков.

Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования, численной реализации реологической модели методом конечных элементов, выполнении всех расчетов параметров деформирования образцов, горных пород вокруг очистных камер и оседаний земной поверхности.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на Всероссийской научно-технической конференции «Геомеханика в горном деле» (Екатеринбург, 2014), И Международной научно-практической конференции «Маркшейдерское и геологическое обеспечение горных работ» (Магнитогорск, 2015), III Всероссийском молодежном форуме «Нефтегазовое и горное дело» (Пермь, 2014), научно-технических семинарах кафедры «Маркшейдерского дела, геодезии и геоинформационных систем» ПНИПУ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы 4 работы, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Объем работы и ее структура. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 133 страницы машинописного текста, включая 56 рисунков, 13 таблиц и список использованной литературы из 99 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ

ПОВЕРХНОСТИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ СОЛЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Все многообразие методов прогнозирования оседаний земной поверхности на месторождениях полезных ископаемых можно подразделить на эмпирические, полуэмпирические и теоретические методы. В связи с тем что каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, в различных странах специалистами были разработаны и доведены до практического применения все перечисленные разновидности этих методов.

До настоящего времени наиболее распространенными в практике прогноза оседаний земной поверхности являлись эмпирические методы. Эти методы основываются на многолетних и подробных инструментальных наблюдениях. Эмпирические методы имеют некоторые преимущества перед теоретическими методами, так как базируются на данных непосредственных измерений, а не на отвлеченных математических моделях горного массива. К основным эмпирическим методам, получившим наибольшее распространение при разработке калий-но-магниевых месторождений, в частности ВКМКС, относится метод типовых кривых, наиболее широкое распространение получивший также на угольных и рудных месторождениях. Данный метод включен в «Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей». Следует отметить, что основы данного

метода и его содержание для ВКМКС разработаны М.А. Нестеровым, И.А. Пе-туховым, М.А. Иофисом, Б.А. Крайневым и др. Этот метод является также официально утвержденным для Старобинского месторождения калийно-магниевых солей в Республике Беларусь.

Теоретические методы расчета оседаний основываются на численном или аналитическом решении построенной математической модели механики сплошных сред. Качественно созданная математическая модель может описывать развитие процесса сдвижения горного массива во всем его объеме, от очистного пространства до земной поверхности, на протяжении всего времени процесса сдвижения. В качестве модели массива применяют чаще всего упругие, пластические и реологические модели (вязкоупругие, вязкопластические).

В зависимости от геомеханических процессов, доминирующих при разработке месторождения, используются те или иные математические модели механики сплошных сред. Применительно к соляным месторождениям математические модели являются достаточно сложными, так как процесс деформирования соляных пород характеризуется реологическими особенностями.

Созданием математических моделей деформирования соляных пород занимались Ж.С. Ержанов, Э.И. Бергман, Е.М. Шафаренко, С.Г. Оловянный, A.A. Барях, С.А. Константинова, Н.М. Проскуряков, W. Wittke, P. Knoll, J.R. Kiehl, Т. Doering, С. Erichsen, М. Wallner и многие другие специалисты. Однако, как правило, полученные ими решения ограничиваются расчетами напряженно-деформированного состояния соляных массивов вокруг подземных горных выработок и не охватывают глобальные процессы сдвижения, к которым относятся процессы деформирования пород, связанные с отработкой месторождений в целом. Применительно к моделированию процессов деформирования значительных объемов горных массивов в процессе добычи калий-но-магниевых и соляных руд наиболее серьезные решения получены в трудах A.A. Баряха, С.А. Константиновой, С.Г. Оловянного, В.А. Сидорова, М.А. Журавкова, Ю.А. Кашникова, Z. Нои & К. Lux, W. Uhlenbecker, W. Menzel и др. В трудах перечисленных ученых решены многие научные вопросы, связанные с описанием процессов сдвижения горных пород при разработке соляных месторождений, однако не всегда они доведены до практического применения. Основными проблемами являются: учет многообразия горно-геологических условий, построение адекватной модели деформирования и разрушения соляных пород, учет фактора времени и др.

Весьма серьезные работы по созданию математических моделей деформирования соляных пород были выполнены в Германии целым рядом специалистов в связи с решением вопросов захоронения радиоактивных отходов в соляных породах. Подробно эти модели представлены в диссертационной работе Z. Нои, монографии W. Wittke и трудах К. Lux, J.R. Kiehl, Т. Doering, С. Erichsen. Следует отметить, что модели деформирования соляных пород, разработанные Z. Нои & К. Lux, несмотря на исключительно высокую математическую законченность, имеют весьма сложное параметрическое обеспечение, так как требуют проведения специальных исследований. Несколько проще в параметриче-

ском обеспечении представляется модель, разработанная W. Wittke, P. Knoll, J.R. Kiehl, Т. Doering, С. Erichsen, М. Wallner. Физические уравнения этой модели использованы для расчета напряженно-деформированного состояния ВКМКС в рамках данной работы.

2. МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ СОЛЯНЫХ

ПОРОД

Для расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС будет использоваться реологическая модель деформирования и разрушения соляных пород, которая позволяет рассматривать в отдельности неустановившуюся, установившуюся и прогрессирующую ползучести, а также учитывать возможность разрушения пород, представленная, как уже отмечалось, в трудах W. Wittke, P. Knoll, J.R. Kiehl, Т. Doering, С. Erichsen, М. Wallner. Аналитическое описание модели базируется на теории вязкопластичности, а численная реализация выполнена методом конечных элементов в программном комплексе «ANSYS».

Рассмотрим типичные кривые ползучести соляных пород в одноосных испытаниях при различной нагрузке (рис. 1). Под воздействием напряжений с появляются как не зависящие от времени упругие деформации еР/, так и зависимые от времени деформации ползучести Если действующая нагрузка о не превышает некоторой границы течения gf, то возникающие в этом случае деформации ползучести можно разделить на две составляющие части. Первая часть называется первичной, или неустановившейся, ползучестью £,, и имеет затухающий характер. Вторая часть обозначается как вторичная, или установившаяся, ползучесть £,. В опытах на одноосное сжатие эта часть деформаций линейно возрастает с течением времени. Если же нагрузка с лежит выше некоторой границы течения Ст/г, то возникают прогрессирующие деформации ползучести, которые имеют ускоряющийся характер и вызывают разрушение соляной породы.

разрушение

CT ~ const

1

Т

I

II

III

Рис. 1. Схематическая кривая ползучести образца соляной породы при постоянной нагрузке. Зоны ползучести: / -первичная (неустановившаяся); II- вторичная (установившаяся); III- третичная (прогрессирующая)

Таким образом, общие деформации тела можно представить в виде суммы отдельных составляющих:

е = ее1 + ер + е5 + г1, (1)

где се1 - упругие деформации; ер, еБ, е1 - неустановившиеся, установившиеся и профессирующие деформации ползучести.

Рассмотрим определение всех составляющих деформации в отдельности. Вследствие зависимости НДС от времени физические уравнения формулируются как уравнения скоростей деформаций. Скорость упругих деформаций в соответствии с законом Гука принята пропорциональной скоростям напряжений.

Скорость неустановившихся ер, установившихся £5 и прогрессирующих £с деформаций ползучести определяется на основе теории вязкопластичности [Р. Регеупа, 1966]:

О при F < О

т=('-)=

1 Э<з (2)

-В-??- при F > 0 '

где F - функция течения, <2 - потенциал пластичности, Г| - вязкость породы.

Согласно авторам модели, для случая неустановившейся ползучести функция течения и пластический потенциал <2Р имеют следующий вид:

Рр = Ер[(^)т-гРе[1],Ор=ае[[. (3)

Пластический потенциал оеЯ-представляет собой инвариант девиатора тензора напряжений. Соответственно, Ере{{ представляет инвариант девиатора тензора деформации. Для описания неустановившейся ползучести необходимы три параметра: вязкость т^, модуль упрочнения Ер и степень т при напряжениях.

При описании установившейся ползучести функция течения /<"„ пластический потенциал £и вязкость Г|, имеют следующий вид:

Ъ=Ро(^)П.<15 = °е = (4)

При этом ^ имеет размерность напряжений, а для постоянной р0 принимается значение 1 МПа. Для описания установившейся ползучести достаточно двух параметров: а и п.

Прогрессирующая ползучесть описывается через функцию течения соответствующую критерию разрушения Друкера-Прагера. Этот критерий содержит переменную границу течения а*г, которая зависит от объемных деформаций £„с ползучести. При выполнении критерия разрушения (Р,>0) появляется дила-тансия (£„' >0), обусловленная образованием трещин разрыхления. С этим связывается падение границы течения до некоторого значения а/* < аг. Уменьшение о г, которое зависит от £и<г, отражает факт разупрочнения породы и определяется с помощью модуля разупрочнения М. В качестве границы течения аг принимается предел длительной прочности на одноосное сжатие соляной породы.

Для описания разрушения от сдвига выбирается критерий разрушения аналогичный функции течения /V В качестве границы течения а0 принимается мгновенная прочность на одноосное сжатие. При формулировке закона течения при разрушении исходят из быстрого разупрочнения породы от прочности на разрушение ^ад до остаточной прочности FsB.it- Поэтому функция течения Fsb.ii выражается через угол остаточного трения фя и остаточную прочность на сжатие стГ(.

Изложенная выше реологическая модель была реализована в конечно-элементном пакете «АЫ8У5» с помощью пользовательских утилит, поставляемых с пакетом.

Адекватность созданной математической модели деформирования соляных пород проверяется, прежде всего, на образцах пород. В том случае если модель реально отражает полученную в эксперименте кривую деформирования, то принято считать, что в первом приближении данная модель реально отражает процессы деформирования всего горного массива.

Для проверки адекватности работы модели в условиях условно-мгновенных испытаний моделировались в ПО «АЫБУЗ» полные диаграммы деформирования каменной соли ВКМКС. Испытания проводились в ГИ УрО РАН на электромеханическом прессе 2\укк/11ое1-250, оснащенном камерой объемного сжатия. На рис. 2 представлены полные диаграммы деформирования образцов каменной соли при различном боковом давлении. В результате экспериментов были получены следующие параметры модели для каменной соли: мгновенная прочность на одноосное сжатие а0 - 25,3 МПа, угол внутреннего трения (р - 53°, остаточная прочность на сжатие ок - 8,7 МПа, угол остаточного терния фл - 46,8. Данные параметры использовались при крупномасштабном моделировании для описания разрушения от сдвига.

70

60

50

40

§ 30

8 20 О

•

•Ж'ЭДк. «А

\ *Ч. % чТ* • •• • ■ »*

■X 4 V

Эксперимент (1 МПа)

— Эксперимент (5 МПа) ............Эксперимент (7 МПа)

^ ♦ Расчет МКЭ(1 МПа) Я 1 ^МММ 4 Расчет МКЭ (3 МПа)

'11 * Расчет МКЭ (5 МПа) 1/ В • Расчет МКЭ (7 МПа)

0.05

0.1 0.15

Осевая деформация, д.е.

0.2

0.25

Рис. 2. Полные диаграммы деформирования в условиях трехосного нагружения образцов каменной соли при различном боковом давлении

Далее предложенная реологическая модель проверялась на результатах длительных испытаний. Моделировались кривые ползучести, полученные при лабораторных исследованиях в ГИ УрО РАН и ПНИПУ, образцов соляных пород ВКМКС в условиях длительного ступенчатого одноосного и трехосного на-гружений. На рис. 3 показаны результаты испытаний. На этих же рисунках представлены результаты численного моделирования, выполненного в ПО «АЫБУБ» с помощью разработанной реологической модели.

Из рис. 3 видно, что кривые ползучести хорошо описываются представленной реологической моделью. Следует отметить, что получить абсолютно идентичные параметры модели даже для одного типа породы невозможно, так как каждый образец обладает своими структурными особенностями. Однако была сделана попытка добиться минимального разброса параметров внутри каждого типа породы. При этом параметры модели не зависят от уровня нагрузки.

Полученные при моделировании степенные параметры неустановившейся т и установившейся п ползучести обеспечивают необходимый рост деформаций ползучести при увеличении нагрузки, а также не зависят от временного фактора, поэтому они в дальнейшем использовались при крупномасштабном моделировании. Параметры вязкости породы при крупномасштабном моделировании уточнялись по результатам натурных наблюдений.

Рис. 3. Экспериментальные и расчетные кривые ползучести в условиях ступенчатого одноосного и трехосного (ж, з) нагружения образцов: а, б, в - красного сильвинита; г - каменной соли; см. стр. 11

Рис. 3. Экспериментальные и расчетные кривые ползучести в условиях ступенчатого одноосного и трехосного (ж, з) нагружения образцов: д, е, ж, з - каменной соли

Таким образом, результаты численного моделирования (рис. 2, 3) показали работоспособность модели, возможность описывать с помощью неё все стадии ползучести соляных пород, а также процесс разрушения горной породы. В результате моделирования длительных испытаний были получены параметры реологической модели, что подтверждает первое защищаемое положение.

3. РАСЧЕТЫ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СОЛЯНЫХ ПОРОД ВОКРУГ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК И ЦЕЛИКОВ

Образец горной породы описывает лишь локальный участок горного массива, в эксперименте не учитывается вид напряженного состояния, а время эксперимента не сопоставимо со временем эксплуатации месторождения. В этой связи был произведен расчет в ПО «АИЗУБ» НДС горных пород вокруг очистных камер и целиков на основании разработанной реологической модели.

Результаты моделирования калибровались с инструментальными наблюдениями за деформированием междукамерных целиков и конвергенцией очистных камер, выполненными сотрудниками ГИ УрО РАН. Использовались наблюдения, выполненные на подземных станциях, расположенных в выработках по пластам АБ и КрН на рудниках СКРУ-1 и СКРУ-3. В ходе измерений были определены вертикальные АИ0 и горизонтальные перемещения контурных реперов Д/0 со временем.

Целью данных расчетов являлись проверка работоспособности разработанной модели и получение ее параметрического обеспечения.

Типовая конструкция наблюдательной станции приведена на рис. 4. Так как на одной панели закладывалось несколько наблюдательных станций с близкими горно-геологическими и горнотехническими условиями, то было решено результаты наблюдений усреднять по панелям.

Рис. 4. Типовая схема установки контурных реперов на подземных наблюдательных станциях

Расчетная схема задачи с граничными условиями показана на рис. 5. На рис. 6 представлены графики измеренных и рассчитанных в ПО «АЫЗУБ» вертикальных Д/?(/г) и горизонтальных перемещений Д/0(г) контурных реперов со временем.

_4.

А=366м ~

1 1 | —-

пл. АБ 4 41

ПЛ. КрП

7 м

Рис. 5. Расчетная схема задачи на примере камер СКРУ-1,10 ЗП (количество элементов - 7500)

Рис. 6. Графики рассчитанных и замеренных горизонтальных А 10(Г) и вертикальных перемещений АИ0С) контурных реперов

При моделировании степенные параметры реологической модели неустановившейся т и установившейся п ползучести принимались по результатам испытаний образцов, остальные параметры (табл. 1) определялись по результатам измерений деформаций междукамерных целиков, что ещё раз подтверждает первое защищаемое положение.

Таблица 1

Средние параметры реологической модели для сильвинита (пл. Кр II и АБ), полученные по результатам измерений деформаций междукамерных целиков

Ер, МПа МПа-год m Tis, МПа-год п МПа-год Of, МПа -е ""о М, МПа

176 77 2,1 5,49-107 5 20 9,8 16 65 2

Горный массив представлялся как изотропная среда. Для уменьшения степени неопределенности упругих параметров модуль упругости и коэффициент Пуассона брались одинаковые по всему разрезу. Модуль упругости принимался равным 7 ГПа, а коэффициент Пуассона - 0,35 д.ед.

Следует отметить, что при моделировании в центре целика возникали только неустановившиеся и установившиеся деформации ползучести, прогрессирующая ползучесть отсутствовала, так как при заданных прочностных параметрах не выполнялся критерий разрушения Друкера-Прагера.

Полученные в расчетах параметры вязкости установившейся т|„ неустановившейся Г1Р ползучести и модуль упрочнения Ер для пласта АБ меньше, чем для пласта КрП; это говорить о том, что породы пласта АБ более склонны к ползучести, чем пласта KpII. Следует отметить также, что все параметры вязкости (г|,„ т|Л, г),), определенные на образцах, меньше определенных по результатам натурных наблюдений, что связано с влиянием временного фактора.

Также по результатам моделирования было получено распределение растягивающих деформаций и выделены зоны возможного разрушения горной породы вокруг очистных камер. В данных зонах деформации растяжения превышают предельное значение (1 %).

В итоге результаты моделирования (рис. 6) показали хорошее качественное и количественное соответствие рассчитанных и измеренных перемещений контурных реперов со временем (Ah0(t), Al0(t)), что говорит об адекватном описании представленной реологической моделью закономерностей деформирования междукамерных целиков.

4. РАСЧЕТЫ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННОЙ РЕОЛОГИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

Расчеты параметров процесса сдвижения земной поверхности с использованием разработанной реологической модели и сравнение результатов расчетов с действующими нормативными документами

Расчет оседаний и деформаций во времени в краевой части мульды сдвижения по действующим нормативным документам («Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей», «Методические рекомендации к «Указаниям

по защите рудников от затопления и охране объектов в условиях Верхнекамского месторождения калийных солей») необходим для тестирования и калибровки крупномасштабной математической модели в стандартных горно-геологических и горнотехнических условиях. При этом очевидным требованием к разработанной модели должно являться соответствие оседаний, рассчитанных в результате математического моделирования в ПО «АИБУБ», оседаниям, определенным на основе нормативных документов. Если расчетные оседания удовлетворительно коррелируют с оседаниями, получаемыми по нормативным документам, то это дает основание для дальнейшего расчета параметров процесса сдвижения земной поверхности для конкретных горнотехнических ситуаций.

Расчет параметров процесса сдвижения выполнен на примере отработки одного пласта КрП панелью длиной 1200 м и шириной 400 м. Для получения функциональной связи напряжений, возникающих в математической модели, с оседаниями, определенными по нормативному документу, производились расчеты для нескольких степеней нагружения целиков (0=0,32+0,45). Ширина междукамерных целиков принималась равной 5,5 м. Ширина камеры изменялась от 5,5 м до 9,8 м.

Расчеты оседаний в ПО «АЫБУБ» выполнялись на основе представленной реологической модели деформирования и разрушения соляных пород. Рассматривались оседания в краевой части постоянной полумульды сдвижения за период времени в 15 лет после отработки продуктивного пласта. Задача решалась в плоско-деформированной постановке. Моделирование отработки пласта КрП выполнялось в два шага. На первом шаге задавались граничные условия и моделировалось исходное (гидростатическое) поле напряжений в нетронутом горном массиве. На втором шаге моделировалась отработка камер путем «удаления» конечных элементов. Расчетная схема задачи с граничными условиями представлена на рис. 7.

Пеетроцветная толща ^

<1

|^дддддалдддлдллдлддлдлдддддлалдадддлаладлдлал,1 Рис. 7. Расчетная схема (количество элементов - 30 000)

Упругие параметры горных пород брались характерные для ВКМКС. Реологические параметры модели определялись по графикам нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем, которые брались из «Указаний...». Данные графики, согласно профессору A.A. Баряху, можно рассматривать как аналоги кривых ползучести, получаемых при испытаниях образцов пород, но с тем отличием, что кривые нарастания оседаний отражают процесс деформирования реальных целиков и всей налегающей толщи.

Специалисты, исследующие процесс сдвижения земной поверхности при разработке ВКМКС, выделяют три основных стадии развития сдвижений: начальная, активная, затухающая.

Начальная стадия соответствует развитию процесса сдвижения от нуля до достижения критических значений деформаций междукамерных целиков. На начальной стадии площадь выработанного пространства расширяется до размеров, создающих условие полной подработки. Данная стадия моделировалась неустановившейся и установившейся ползучестью.

Активная стадия характеризуется интенсивным ростом скорости оседания земной поверхности до своего максимального значения, вызванного активно развивающимися деформациями ползучести. Данная стадия отражена в реологической модели установившейся ползучестью, прогрессирующей ползучестью и наступающим после них разрушением от сдвига.

Переход между начальной и активной стадиями процесса сдвижения определяется модулем разупрочнения.

Стадия затухания характеризуется уменьшением скорости оседания земной поверхности. Данная стадия реализуется путем введения в выработанное пространство эквивалентного материала, моделирующего разрушенный массив либо закладку камер.

Моделируя ситуации с различной степенью нагружения целиков, были получены единые параметры модели, не зависящие от степени нагружения целиков и обеспечивающие соответствие расчетных оседаний оседаниям, полученным из «Указаний...».

На рис. 8, 9 представлены результаты математического моделирования. Как можно видеть из рисунков, для всех вариантов расчета наблюдается довольно хорошее совпадение как плоского дна, так и краевой части мульды оседаний земной поверхности, рассчитанной в ПО «ANSYS» с мульдой оседаний, построенной на основе нормативных документов. Также хорошо совпадают графики нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем (рис. 9). В целом результаты математического моделирования качественно и количественно согласуются с результатами, полученными из «Указаний...» и «Методических рекомендаций...», что свидетельствует о применимости крупномасштабной математической модели для расчета оседаний земной поверхности, возникающих при отработке в стандартных горнотехнических условиях продуктивных пластов на ВКМКС.

Расстояние, м 600

1000

1200

Рис. 8. Мульды оседаний земной поверхности через 15 лет после отработки пласта КрП с различной степенью нагружения целиков

-Расчет МКЭ

С =0,45

-«Указания....»

С =0,40

С = 0,32

Время, год

10

14

Рис. 9. Графики нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем для различной степени нагружения целиков

Отдельно был произведен расчет для степени нагружения целиков С = 0,5. Выполнялись два варианта моделирования. Вариант с возникновением прогрессирующих деформаций ползучести в краевой части выработанного пространства, т.е. выполняется критерий разрушения Друкера-Прагера, и вариант с невыполнением данного критерия. По результатам моделирования установлено, что

при появлении прогрессирующей ползучести в краевой части выработанного пространства краевая часть мульды оседания изменяет форму и становится более крутой. Чем больше деформации ползучести, тем круче становится мульда.

Расчеты оседаний земной поверхности для конкретных горнотехнических ситуаций, для которых имеются результаты инструментальных наблюдений

Реализованная реологическая модель использовалась для расчета процесса сдвижения земной поверхности и горного массива, возникающего при отработке 1СВП, 2СВП и 1ЮЗП, 1ЮВП рудника СКРУ-2. Результаты моделирования калибровались с маркшейдерскими наблюдениями по профильным линиям № 7 и № 2, которые были предоставлены сотрудниками ПАО «Уралкалий».

Профильная линия № 7 в количестве 70 реперов заложена в 1989 году. Реперы на бетонном якоре, расстояние между ними 30 м. Линия расположена на восточном крыле шахтного поля, пересекает на севере междушахтный целик с СКРУ-1. Также линия пересекает 1СВП и 2СВП гор.-143м восточного крыла, охранный целик скважины № 130. В районе 2СВП линия пересекает участок с отработкой трех пластов.

Профильная линия № 2 заложена в 1977 году, состоит из 81 репера на бетонном якоре, расстояние между ними 30 м, длина линии 2,9 км. Линия имеет широтное направление, пересекает 1ЮЗП и 1ЮВП гор.-143м, охранный целик скважины № 299 и зону смягчения вокруг скважины № 139.

Для построения расчетных схем в ПО «ANSYS» вдоль профильных линий № 7 и № 2 использовались литолого-стратиграфические разрезы соленосных отложений по данным скважин № 130 и № 139. В расчетах учитывалась закладка камер путем введения в выработанное пространство эквивалентного материал, а также учитывался порядок отработки панелей.

При моделировании упругие параметры горных пород брались характерные для ВКМКС. Параметры реологической модели неустановившейся т и установившейся п ползучести принимались по результатам испытаний образцов, модуль упрочнения ЕР и вязкость г|/> неустановившейся ползучести брались средние по результатам измерений деформаций междукамерных целиков (см. табл. 1), остальные реологические параметры модели определялись на основе маркшейдерских наблюдений. Для этой цели использовались графики нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем репера № 22 профильной линии № 7 и репера № 60 профильной линии № 2 (рис. 10). В итоге обобщение способов определения параметров реологической модели доказывает первое защищаемое положение: предложена реологическая модель деформирования и разрушения соляных пород, параметры которой находятся на основе комплексирования результатов испытаний образцов, измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности.

Рис. 10. Графики нарастания оседаний земной поверхности со временем репера № 22 профильной линии № 7 (а) и репера № 60 профильной линии № 2 (б)

Сравнение среднего показателя вязкости установившейся ползучести % (табл. 2), полученного на основе испытаний образцов соляных пород, замеров деформаций соляных пород вокруг очистных камер и замеров оседаний земной поверхности, доказывает второе защищаемое положение: средний показатель вязкости соляных пород, характеризующий установившуюся ползучесть, полученный на основе испытаний образцов, в 3-5 раз меньше своего натурного аналога, определенного по результатам измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности, что связано с влиянием временного фактора.

Таблица 2

Средний показатель вязкости

Способ определения Время определения Вязкость установившейся ползучести Т)5 сильвинита, МПа год

Испытания образцов 30 дней 1,43-10'

Измерение деформаций междукамерных целиков 5 лет 5,49-107

Измерение оседаний земной поверхности 32 года 6,06-107

Результаты сравнения данных маркшейдерских наблюдений по профильным линиям с оседаниями, полученными в результате математического моделирования (рис. 11, 12), показывают, что развитие расчетной мульды оседаний во времени хорошо согласуется с фактическим развитием процесса сдвижения. Также хорошо совпадают положения максимальных оседаний и графики нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем. Таким образом, можно говорить о корректности работы созданной математической модели.

Ир 10

Расстояние, м Яр20

-2.5

Данные маркшейдерских наблюдений на 15.06.07 X Данные маркшейдерских —наблюдений на 24.06.10 ■ Данные маркшейдерских наблюдений на 25.07.14

Расчет МКЭ на 15.06.07 Расчет МКЭ на 24.06.10 -Расчет МКЭ на 25.07.14 -Прогноз МКЭ на 2019 г.

Рис. 11. Мульды оседаний земной поверхности, рассчитанные МКЭ и построенные на основе инструментальных наблюдений по профильной линии № 7

Яр15

Расстояние, м „ Кр28 Яр42

• ••••••••••••••••«•••••«в

ЯрбО

-0.3

Рис. 12. Мульды оседаний земной поверхности, рассчитанные МКЭ и построенные на основе инструментальных наблюдений по профильной линии № 2

В заключение для оценки дальнейшего развития процесса сдвижения был произведен прогноз оседаний (см. рис. 10-12) и получены вертикальные сдвижения массива горных пород на 2019 год. Из расчетов следует, что максимальные вертикальные сдвижения приурочены к пласту В на участке с отработкой трех пластов; это объясняется тем, что на данном участке пласт В не был заложен.

В итоге представленные выше результаты математического моделирования оседаний земной поверхности (см. рис. 8-12) показывают, что созданная крупномасштабная математическая модель, учитывающая неустановившиеся, установившиеся и прогрессирующие деформации ползучести, позволяет прогнозировать основные стадии развития процесса сдвижения. Тем самым доказывается третье защищаемое положение: математическое описание трех стадий ползучести позволяет на одном модельном уровне прогнозировать основные стадии развития процесса сдвижения: начальную, активную, затухающую.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, в которой рассмотрен круг вопросов, касающихся применения реологической модели для расчета оседаний земной поверхности, возникающих при отработке продуктивных пластов на ВКМКС. Основные научные и практические результаты исследований заключаются в следующем:

1. Для учета реологических особенностей деформирования соляных пород при расчете оседаний земной поверхности на ВКМКС использовалась реологическая модель, которая позволяет рассматривать три стадии ползучести, а также учитывает возможность разрушения пород. В основу модели была положена теория вязкопластичности, а численная реализация модели выполнена в конечно-элементном программном комплексе «АЫБУВ».

2. Для проверки правильности и адекватности работы модели было произведено моделирование условно-мгновенных испытаний на прочность и длительных испытаний на ползучесть образцов соляных пород ВКМКС. Результаты численного моделирования показали работоспособность модели, возможность описывать с помощью неё все стадии ползучести соляных пород, а также процесс разрушения горной породы. В результате моделирования длительных испытаний были получены параметры реологической модели, степенные параметры неустановившейся т и установившейся п ползучести в дальнейшем использовались при крупномасштабном моделировании, остальные реологические параметры уточнялись по результатам натурных наблюдений.

3. Установлено, что средний параметр вязкости установившейся ползучести, полученный на основе испытаний образцов соляных пород, в 3-5 раз меньше полученного по результатам натурных наблюдений (см. табл. 2).

4. На основе реализованной реологической модели был произведен расчет напряженно-деформированного состояния горных пород вокруг очистных ка-

мер и целиков СКРУ-1 и СКРУ-3. Результаты моделирования калибровались с инструментальными наблюдениями за деформированием междукамерных целиков и конвергенцией очистных камер. Полученные в расчетах параметры реологической модели говорят о том, что породы пласта АБ более склонны к ползучести, чем пласта КрП. По результатам моделирования НДС соляных массивов были выделены зоны возможного разрушения горной породы вокруг очистных камер. В данных зонах деформации растяжения превышают предельное значение в 1 %.

5. С использованием представленной реологической модели в ПО «А^УБ» создана крупномасштабная математическая модель для расчета оседаний земной поверхности на ВКМКС. Разработана методика определения параметров реологической модели по графикам нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем.

6. Для тестирования крупномасштабной математической модели в стандартных горнотехнических условиях был произведен расчет оседаний, возникающих при отработке одного продуктивного пласта КрП с различной степенью нагружения целиков (С=0,32-Ю,45). В целом результаты математического моделирования качественно и количественно согласуются с результатами, полученными из «Указаний...» и «Методических рекомендаций...».

7. Произведено моделирование оседаний земной поверхности, возникающих при отработке 1СВП, 2СВП и 1ЮЗП, 1ЮВП рудника СКРУ-2. Результаты сравнения метаматематического моделирования с маркшейдерскими наблюдениями по профильным линиям № 7 и № 2 показывают (см. рис. 10-12), что разработанная реологическая модель позволяет получить реальные значения оседаний земной поверхности и учитывать временной характер развития процесса сдвижения. Для оценки дальнейшего развития процесса сдвижения был произведен прогноз оседаний земной поверхности и получены вертикальные сдвижения массива на 2019 год. Максимальные вертикальные сдвижения приурочены к пласту В на участках с отработкой трех пластов; это объясняется тем, что на данных участках пласт В не был заложен.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Издания, рекомендованные ВАК РФ:

1. Ермашов А.О. Численное моделирование деформирования и разрушения образцов соляных пород // Известия вузов. Горный журнал. - 2014. - № 7. -С. 74-81.

2. Ермашов А.О. Реологическая модель деформирования и разрушения соляных пород для прогноза оседаний земной поверхности при разработке Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей // Маркшейдерский вестник. - 2014. - № 4. - С. 50-55.

3. Ермашов А.О., Кашников Ю.А. Использование реологической модели деформирования соляных пород для прогноза оседаний земной поверхности при отработке соляных пластов //Маркшейдерия и недропользование. - 2015. -№4.-С. 34—37.

Другие издания:

4. Ермашов А.О. Расчет напряженно-деформированного состояния горных пород вокруг подземных выработок и целиков соляных пород // Маркшейдерское и геологическое обеспечение горных работ: сб. науч. тр. по материалам II Междунар. науч.-практ. конф. - Магнитогорск, 2015. - С. 43-51.

Подписано в печать 28.09.2015. Тираж 100 экз. Усл. печ. л. 1,5. Формат 60x84/16. Заказ № 179/2015.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства Пермского национального исследовательского политехнического университета 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел.: (342)219-80-33