Геомеханическое обоснование метода расчета нагрузок на станции колонного типа метрополитена глубокого заложения

Деменков, Петр Алексеевич

Автореферат диссертации по теме "Геомеханическое обоснование метода расчета нагрузок на станции колонного типа метрополитена глубокого заложения"

Направахрукописи

ДЕМЕНКОВ Петр Алексеевич

ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА НАГРУЗОК НА СТАНЦИИ КОЛОННОГО ТИПА МЕТРОПОЛИТЕНА ГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ

Специальность25.00.20-Геомеханика,разрушениегорных

пород,рудничная аэрогазодина -мика и горнаятеплофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В.Плеханова (техническом университете).

Научный руководитель — заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор

Анатолий Григорьевич Протосеня

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Анатолий Кузьмич Черников,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Владимир Семенович Сидоров

Ведущее предприятие - ОАО «Метрострой».

Защита диссертации состоится_2004 г.

в_ч_мин на заседании диссертационного совета

Д 212.224.06 в Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В.Плеханова (техническом университете) по адресу: 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2, ауд.1303.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного горного института.

Автореферат разослан_марта 2004 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ диссертационного совета

д.т.н., профессор ^^ ' Э.И.БОГУСЛАВСКИЙ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность_темы_исследования: Станции

метрополитена, являясь выработками большого поперечного сечения и сложной геометрической формы, представляют собой наиболее сложный и дорогостоящий элемент городского подземного строительства. При сооружении метрополитенов технология строительства в значительной мере влияет на развитие напряженно-деформированного состояния системы "обделка - грунтовый массив".

Конструктивное и технологическое совершенствование несущих элементов подземных сооружений, с целью сокращения материалоемкости станций метрополитена, является одним из главных направлений технического прогресса в подземном строительстве.

Существующие методы расчета обделок подземных сооружений метрополитена, применительно к условиям Санкт-Петербурга, не в полной мере отражают особенности статической работы конструкций, а также многообразия условий и факторов, влияющих на ее напряженное состояние. Учесть переменное сечение колонной станции по ее длине, можно только используя объемную модель расчета.

Большой вклад в разработку методов расчета нагрузок на обделки тоннелей и исследования процессов деформирвания грунтовых массивов вокруг подземных сооружений внесли Айвазов Ю.Н., Баклашов И.В., Безродный К.П., Булычев Н.С., Ваучский Н.И., Го-лицинский Д.М., Картозия Б.А., Кулагин Н.И., Меркин В.Е., Прото-сеня А.Г., Скобенников Г.А., Степанов П.В., Фотиева Н.Н., Фролов Ю.С., Черников А.К. и др.

Данные натурных исследований в условиях Петербургского метрополитена свидетельствуют о существенном влиянии, как технологии строительства, так и условий контакта обделки с грунтовым массивом на величину и характер распределения нагрузок по обделке станций.

В связи с этим становится очевидным актуальность разработки методов расчета напряженно-деформированного состояния

системы "обделка - грунтовый массив" с учетом конструктивных особенностей станций и влияния этапов их сооружения.

Цель диссертационной работы: разработать метод расчета нагрузок на колонные станции метрополитенов и напряжений в их конструктивных элементах.

Идея работы.

Напряжения и деформации в грунтовом массиве и конструкциях станций метрополитена должны определяться на основе объемной численной модели, отражающей свойства массива, конструктивные особенности обделки и технологию ее возведения, с учетом результатов натурных экспериментов деформирования несущих элементов станции.

Основные задачи работы:

- проведение натурных исследований изменения напряженно-деформированного состояния несущих элементов станции метрополитена;

- разработка геомеханической модели взаимодействия массива и обделки станций метрополитена глубокого заложения;

- создание объемной численной модели, учитывающей конструктивные особенности станции и технологию ее возведения, а также структурные и реологические свойства грунта;

- сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований, разработка практических рекомендаций.

Методы исследований: натурные наблюдения за напряженно-деформированным состоянием станций метрополитена; математическое . моделирование с использованием метода конечных элементов и ПЭВМ; численные эксперименты; сравнительный анализ результатов исследований с натурными данными.

Научная новизна работы:

- установлены закономерности формирования пространственного напряженно-деформированного состояния обделки станций метрополитена колонного типа в зависимости от технологии их строительства и конструктивных особенностей несущих элементов;

- обосновано неравномерное распределение вертикальной нагрузки на колонную станцию метрополитена в поперечном и продольном

направлениях, достигающей наибольших значений в плоскости колонн и боках станции.

Защищаемые научные положения;

1. Характер деформирования и закономерности распределения напряжений в колонно-прогонных комплексах станций колонного типа определяется материалом и размерами поперечных сечений колонн, вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонных распределяются более равномерно.

2. Геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом должна учитывать пространственный характер распределения напряжений и перемещений в массиве, конструкции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружении лотковой части.

3. Расчет нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа необходимо выполнять по методике, основанной на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

Практическая значимость работы:

1. Разработан алгоритм и численная модель метода расчета нагрузок на обделку станций колонного типа, глубокого заложения, основанные на пространственном взаимодействии системы «обделка-грунтовый массив»;

2. Разработаны рекомендации по выбору рациональных параметров конструктивных элементов станции:

♦ предложена замена стальных колонн железобетонными при использовании бетона класса В50 и выше или полимербетонов с более высокими прочностными характеристиками;

♦ подтверждена расчетами возможность увеличения шага расстановки стальных колонн на ширину 2 колец обделки.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций: обеспечивается натурными исследованиями работы колонных станций, использованием современных методов геомеханики, численных экспериментов, статистических методов обработки данных с применением ЭВМ, достаточной сходимостью величин расчетных нагрузок с натурными данными.

Апробация диссертации. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных конференциях молодых ученых и студентов 2001-2003 г.г. (СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова, С.-Петербург); Международной конференции «Проблемы геомеханики и механики подземных сооружений» (Тульский государственный университет, Тула, 2003); на заседаниях кафедры Строительства горных предприятий и подземных сооружений СПГГИ (ТУ) и получили одобрение.

Личный вклад автора заключается: в постановке задач исследований, участии в проведении натурных исследований, обработке полученных данных на ЭВМ, анализе натурных данных, создании конечно-элементных моделей для расчета нагрузок на обделку станций колонного типа, численных экспериментов и разработке практических рекомендаций.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ в вузовских и межвузовских сборниках научных трудов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 185 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение и заключение, список использованной литературы из ПО наименований, 60 рисунков и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ диссертационной работы отражены геологические особенности района строительства Санкт-Петербургского метрополитена, рассмотрена конструкция станций и технология их сооружения. Произведен анализ методов расчета напряженно-деформированного состояния вокруг выработок. Сформулированы цель и задачи исследований.

представлены результаты анализа натурных исследований процесса формирования напряженно-деформированного состояния системы «обделка-грунтовый массив» на различных этапах строи-

тельства колонных станций и их дальнейшей эксплуатации. Получены величины напряжений в колоннах станций и механизм их развития с течением времени при влиянии технологии строительства.

на основе многочисленных натурных исследований, созданы объемные, конечно-элементные модели трех станций с различными горно-геологическими условиями заложения и типом ко-лонно-прогонных комплексов. Детально рассмотрена работа основных несущих элементов станций.

для станции «Комендантский проспект» создана конечно-элементная модель с заменой стальных колонн железобетонными. Произведен расчет станции «Комендантский проспект» с изменением сечения колонн и шага их расстановки. Выполнено сравнение результатов расчета с данными натурных исследований и показана их сходимость.

Основные результаты исследований отражены в следующих защищаемых положениях:

1. Характер деформирования и закономерности распределения напряжений вколонно-прогонныхкомплексах станций колонного типа определяется материалом и размерами поперечных сечений колонн, вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонныхраспре-деляются болееравномерно.

Методика проведения исследований разработана Ленинградской лабораторией ЦНИИС и заключается в измерении относительных деформаций бетона обделки, которые пересчитываются на напряжения в ней и, далее, в напряжения на контакте обделки с грунтовым массивом.

В качестве измерительных приборов использовали струнные датчики линейных деформаций бетона ПЛДС-400, выпускаемые Днепропетровским опытным заводом НПО "Электроавтоматика".

Струнными датчиками оснащаются железобетонные изделия на заводе ЖБКиД Ленметростроя непосредственно перед бетонированием. Также использовались накладные датчики ПЛДС-400, которые приваривались к металлическим элементам конструкции.

Натурные исследования проводились совместно с ОАО «Лен-метрогипротранс».

График формирования нагрузки на стальные колонны станции «Комендантский проспект» показан на рис. 1.

При разработке верхнего свода происходит активный рост нагрузок с незначительным их снижением в момент нахождения забоя на исследуемом колонно-прогонном комплексе.

Следующий скачок нагрузок наблюдается при разработке ядра станции на исследуемом участке (рис. 1,105 сут).

Разборка тюбингов временного заполнения также приводит к резкому увеличению нагрузки на колонны (рис. 1, 125 сут).

110

Продолжительность наблюдений, сут. —х-ЛКПК -о-ПКПК

Рис. 1. График развития напряжений в стальных колоннах левого (ЛКПК) и правого (ПКПК) колонно-прогонных комплексов

Влияние забоя обратного свода на формирование напряженно-деформированного состояния становится заметным на расстоянии 3-3,5 м до исследуемого участка и прекращается сразу после его прохождения (рис. 1, 137 сут).

Картина развития вертикальных напряжений в железобетонных колоннах станции «Крестовский остров» показана на рис. 2.

Расчет показывает, что вертикальные напряжения распределяются неравномерно по сечению колонн. На гранях стальной колон-

ны наблюдается их максимальная концентрация. В сечении железобетонной колонны вертикальные напряжения распределяются более равномерно.

о

4*0 660 750 9бО 1050 1200 1350 15Й0 1650 1800

-5

—с— Колонна 1

Продолжительность наблюдений, сут. -о-Колонна 2 -л- Колонна 3

-х-Колонна 4

Рис. 2. График развития напряжений в железобетонных колоннах станции «Крестовский остров»

Полученные результаты натурных исследований использованы для конечно-элементного моделирования станций метрополитена.

2. Геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом должнаучитывать пространственныйха-рактер распределения напряжений и перемещений в массиве, конструкции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружениилотко-вой части.

Формирование напряженно-деформированного состояния массива пород и конструкций станции происходит в течение всего периода строительства и эксплуатации. Это подтверждается многочисленными натурными исследованиями. Поэтому расчеты нужно вести с учетом основных этапов строительства станций.

При моделировании массива и несущих конструкций методом конечных элементов рассматривались четыре наиболее характерные

стадии сооружения колонной станции: сооружение одного бокового тоннеля, сооружение двух боковых тоннелей, сооружение верхнего свода и раскрытие станции на полное сечение (рис. 3).

Рис. 3. Схемы расчета напряженно-деформированного состояния обделки и грунтового массива, учитывающие основные этапы сооружения станции:

а) разработка первого пилот-тоннеля 05,5м до 08,5м; б) разработка второго пилот-тоннеля в) установка колонно-прогонных комплексов и сооружение верхнего свода; г) разработка станции на все сечение и сооружение обратного свода; Н - глубина заложения; р — плотность пород; § — ускорение свободного падения; коэффициент бокового распора.

Сечение станции метрополитена колонного типа меняется по ее длине, поэтому необходимо использовать объемные модели взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом.

С учетом всего вышесказанного были созданы объемные конечно-элементные модели трех станций глубокого заложения колонно-

го типа «Комендантский проспект», «Крестовский остров» и «Проспект просвещения» на разных этапах их сооружения. Модели различаются по глубине заложения, геологии, размерам и форме ко-лонно-прогонных комплексов, а также по материалам, из которых они изготовлены.

Рис. 4. Объемная конечно-элементная модель станции «Комендантский проспект»

Расчет проводился на собственный вес вмещающих пород и конструкций станции.

Рассматриваемый бесконечный объем грунтового массива заменен конечным числом объемных четырех-узловых элементов типа Tetra4. Задача симметрична вдоль оси станции относительно вертикальной плоскости (рис. 4).

С целью повышения точности расчета сетка конечных элементов разбита неравномерно: она сгущается в пределах станции и прилегающего к ней грунтового массива. На периферии сетка представлена более крупными элементами (рис. 4).

При расчетах получены вертикальные, горизонтальные и касательные напряжения в конструктивных элементах и в грунтовом массиве. Установлено их неравномерное распределение в поперечном сечении и по длине станции. Наибольшая концентрация вертикальных напряжений наблюдается на гранях стальных колонн. При сооружении станции с железобетонными колонно-прогонными комплексами максимальные вертикальные напряжения возникают не в колоннах, а верхнем и нижнем опорных элементах. В сводах среднего и бокового тоннелей они достигают наименьших значений.

Поскольку натурные замеры проводились по колоннам станции, поэтому именно вертикальные напряжения в колоннах и являлись основными опорными параметрами для сравнения с расчетными величинами.

Результаты сравнения величин напряжений приведены в табл. 1.

Таблица 1

Сравнение расчетных величин напряжений с натурными данными

Название станции Глубина заложения, м Материал колонн Вертикальные напряжения в колонне по натурным замерам, МПа Расчетные вертикальные напряжения в колонне, МПа

«Крестовский остров» 36 железобетон 27 24

«Проспект просвещения» 53 сталь 85 103

«Проспект просвещения» 53 железобетон 28 30

Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Проспект просвещения» по натурным замерам меньше расчетных на 6,7 %, в стальных на 17 %. Натурные исследования стальных колонн станции «Проспект просвещения» проводились только в течение 3 лет, поэтому разница между фактическими и расчетными значениями на данный момент будет меньше, поскольку с момента сооружения станции прошло более 14 лет.

Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Крестовский остров» по натурным замерам больше расчетных на 11%.

В целом, приведенное выше сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений в колоннах показывает их согласие.

3. Расчет нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа необходимо выполнять по методике, основанной на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

При сооружении станций колонного типа, как правило, используются колонно-прогонные комплексы, выполненные из металла. Использование железобетона в качестве несущего материала позволит снизить стоимость строительства станции метрополитена.

На основе конечно-элементной модели станции «Комендантский проспект» с металлическими колоннами была создана модель с железобетонными колоннами, при тех же горно-геологических условиях. Глубина заложения станции 60 м, мощность глин над кровлей 35 м, мощность наносов 25 м.

Картины распределения вертикальных напряжений в стальной и железобетонной колоннах значительно различаются. Наибольшая концентрация вертикальных напряжений по длине колонны наблюдается в средней ее части. Величина напряжений в стальных колоннах достигает величины -125 МПа, в железобетонных не превышает -30 МПа.

Из анализа распределения напряжений в железобетонных колоннах следует, что для станций с глубиной заложения более 40 м возможно использование железобетонных колонно-прогонных комплексов, выполненных из бетона класса В50 и выше или полимербе-тонов с более высокими прочностными характеристиками. Для меньших глубин бетон класса В40 обеспечит необходимую прочность, это подтверждается эксплуатацией станции «Крестовский остров».

Для выбора рациональных параметров колонно-прогонных комплексов было выполнено моделирование методом конечных элемен-

тов 16-и различных конструкций станции «Комендантский проспект», отличающихся шириной пролета от 3,03 м до 5,3 м и сечением стальных колонн (табл. 2). В двух моделях также изменялись, толщина листа стали и ширина верхнего ригеля.

Модель 1 является типовой, на верхний ригель опирается 5 колец обделки. Параметры моделей и результаты расчетов приведены в таблице 2.

Станция «Проспект Просвещения» имеет меньшую глубину заложения по сравнению со станцией «Комендантский проспект». Следовательно, меньше будут и нагрузки на колонно-прогонные комплексы станции — это подтверждается натурными данными и расчетами. Поэтому результаты расчетов по подбору сечения и шага расстановки колонн выполненных на базе станции «Комендантский проспект» можно использовать и для станции «Проспект Просвещения».

Из табл. 2 видно, что наибольшие вертикальные напряжения ау, при наименьшем расходе материалов, наблюдаются в модели 2. В модели 5 вертикальные напряжения достигают наименьшей величины, при максимальном расходе стали. Вертикальные напряжения оу в моделях 6 и 7 отличаются незначительно, однако, расход материалов в последней модели значительно меньше. Это говорит о целесообразности уменьшения ширины верхнего ригеля.

Модели 1 и 3 имеют практически одинаковые напряжения и практически одинаковый расход материалов. Однако, пролет в модели 3 больше, что обеспечивает большую пропускную способность пассажиропотока.

Модели 1 и 9 имеют практически одинаковые напряжения аг Однако, пролет в модели 9 больше, что обеспечивает большую пропускную способность пассажиропотока и требует меньшего количества колонн.

Увеличение толщины листа с 0,075 м до 0,09 м (модель 10 и модель 11 соответственно), для колонн с прямоугольным сечением 0,7*0,6 м, не приводит к значительному снижению напряжений.

Модель 14 может использоваться при необходимости обеспечения высокой несущей способности колонно-прогонных комплексов, при небольшом увеличении расхода стали.

Таблица 2

Характеристики моделей и результаты расчетов

№ модели Длина пролета, м Сечение колонны, м Толщина стали, м Оу тах5 МПа Расход материала для станции "Комендантский проспект"** Расход материала для станции "Проспект Просвещения"**

сталь, т бетон, м3 сталь, т бетон, м3

Модель 1 18 0.6x0.6 0,075 -135 332,6 49.9 489,0 73.3

Модель 2 4,1 0,6x0,6 0,075 -142,4 314,4 46,7 462,3 68,7

Модель 3 4,1 0,7x0,6 0,075 -134,2 331,5 51,0 487,3 75,0

Модель 4 4,1 0,7x0,7 0,075 -122,9 346,2 56,1 509,0 82,5

Модель 5 3,32 0,6x0,6 0,075 -123,4 357,6 54,2 525,7 79,7

Модель 6 3,32 0,6x0,5 0,075 -135,7 341,7 49,0 502,3 72,1

Модель 7* 3,32 0,6x0,5 0,075 -137,7 322,4 40,1 474,0 58,9

Модель 8 4,55 0,6x0,6 0,075 -152,7 296,3 43,7 435,6 64,2

Модель 9 4,55 0,7x0,7 0,075 -134 324,6 53,6 477,3 78,9

Модель 10 4,55 0,7x0,6 0,075 -141 312,2 47,4 459,0 69,7

Модель 11 4,55 0,7x0,6 0,09 -140 359,8 41,4 529,0 60,8

Модель 12 4,55 0,7x0,7 0,09 -121,1 375,7 45,7 552,4 67,2

Модель 13 3,03 0,6x0,6 0,075 -114,8 379,1 57,7 557,4 84,8

Модель 14* 3,03 0,6x0,5 0,075 -125,7 341,7 42,8 502,3 62,9

Модель 15 3,03 0,6x0,5 0,075 -127 361,0 52,1 530,7 76,5

Модель 16 5,3 0,6x0,6 0,075 -173,4 269,0 38,8 395,5 57,0

ширина ригеля уменьшена с 0,5 м до 0,4 м:

расход материала дан на колонну и верхний ригель.

Модели 8 и 16 обеспечивают наименьший расход материалов. Расчетное сопротивление по пределу текучести стали марки 09Г2С (С345) 335 МПа (СНиП П-23-81 «Стальные конструкции»). Это значительно больше максимальных напряжений, возникающих в колонне (153 МПа и 173 МПа - для моделей 8 и 16 соответственно), что позволяет говорить о возможности сооружения станций с шириной пролета не только 4,55 м, но и 5,3 м, без увеличения сечения колонны.

Расход стали для модели 8 сокращается на 36,3 т по сравнению с базовой моделью станции «Комендантский проспект» и на 53,4 т для станции «Проспект Просвещения». При этом количество колонн уменьшается на 6 шт. и на 10 шт. соответственно.

Для модели 16 расход стали сокращается на 63,6 т по сравнению с базовой моделью станции «Комендантский проспект» и на 93,5 т для станции «Проспект Просвещения». При этом количество колонн уменьшается на 10 шт. и на 16 шт. соответственно.

Рис. 5. Эпюра распределения вертикальных нагрузок на обделку станции «Комендантский проспект» со стальными колоннами (поперечной разрез по колоне), МПа

Эпюры распределения вертикальных нагрузок на обделку станции «Комендантский проспект», полученные в результате расчетов, с учетом влияния забоя среднего тоннеля, показаны на рис. 5 и 6.

Рис. 6. Эпюра распределения вертикальных нагрузок на обделку станции «Комендантский проспект» со стальными колоннами (поперечный разрез по пролету), МПа

Рис. 7. Эпюра распределения вертикальной нагрузки в продольном сечении верхнего свода станции «Комендантский проспект» с учетом влияния забоя среднего тоннеля, МПа

Колонны и тюбинги в боках станции воспринимают основную вертикальную нагрузку. В элементах обделки над колонной она достигает 4,6 МПа, в боках станции — 5,5 МПа (рис. 5). В сечении по

пролету нагрузка меньше и составляет 1,6 МПа над верхним ригелем и 5,5 МПа в боках станции (рис. 6). Минимальная величина вертикальной нагрузки наблюдаются в обделке верхних сводов среднего и боковых тоннелей.

По длине станции нагрузка уменьшается по мере удаления от колонн, достигая наименьшей величины в середине пролета (рис. 7).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-исследовательскую работу, в которой содержится решение актуальной для подземного строительства задачи - разработки методов расчета нагрузок на обделки станций колонного типа метрополитенов и напряженно-деформированного состояния их конструктивных элементов.

Результаты выполненных исследований:

1. Выполнены натурные наблюдения за напряженно -деформированным состоянием станций колонного типа метрополитена глубокого заложения. Выявлены характер, величины и закономерности распределения напряжений в колонно-прогонных комплексах станций колонного типа в зависимости от материала колонн и этапов их строительства. Вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонных распределяются более равномерно.

2. Разработана геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом и созданы объемные математические модели расчета станций метрополитена колонного типа, на основе метода конечных элементов, учитывающие конструктивные особенности станции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружении лотковой части, а также структурные и реологические свойства грунта.

3. Выявлены закономерности формирования пространственного напряженно-деформированного состояния обделки станций метрополитена колонного типа в зависимости от технологии их строительства и конструктивных элементов несущей конструкции; вертикальная нагрузка на колонную станцию метрополитена распределя-

ется неравномерно в поперечном и продольном направлениях, достигая наибольших значений в плоскости колонн и боках станции.

4. Разработан метод расчета нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа, основанный на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

5. Выполнены численные эксперименты на ПЭВМ 16 вариантов расчета станции «Комендантский проспект», позволившие рекомендовать рациональные конструктивные параметры сечения колонн и шага их расстановки.

6. Проведено сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений возникающих в колоннах. Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Проспект просвещения» по натурным замерам меньше расчетных на 6,7 %, в стальных на 17 %. Натурные исследования стальных колонн станции «Проспект просвещения» проводились только в течение 3 лет, поэтому разница между фактическими и расчетными значениями на данный момент будет меньше, поскольку с момента сооружения станции прошло более 14 лет. Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Крестовский остров» по натурным замерам больше расчетных на 11 %.

В целом, приведенное выше сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений в колоннах показывает их согласие.

7. Разработаны рекомендации по выбору рациональных параметров конструктивных элементов станции:

- предложена замена стальных колонн железобетонными, при использовании бетона класса В50 и выше или полимербетонов с более высокими прочностными характеристиками;

-подтверждена расчетами возможность увеличения шага расстановки стальных колонн на ширину 2 колец обделки, приводящая к значительному сокращению материалоемкости колонно-прогонных комплексов.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Разработка методов расчета средних нагрузок на цилиндрическую крепь стволов. "Записки Горного института". СПб, том 150, часть 1, 2002г.с. 72. Соавтор: Н.С. Кононова

2. Особенности формирования напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов станции Санкт-Петербургского метрополитена «Проспект Просвещения». "Записки Горного института". СПб, том 152, 2002г. с. 121.

3. Влияние проходки тоннеля верхнего уровня на формирование напряженно-деформированное состояние обделок перегонных тоннелей в зоне их взаимного влияния. "Горный журнал. Известия ВУЗов". Екатеринбург, №3, 2003г. Соавтор: М.О. Лебедев

4. Натурные исследования - станций глубокого заложения колонного типа. "Известия Тульского государственного университета". Тула, выпуск 1,2003г.

5. Влияние технологии на формирование нагрузки при строительстве колонной станции Санкт-Петербургского метрополитена «Комендантский проспект». "Записки горного института". СПб, том 155 2003г. с. 102.

РИЦ СПГГИ. 17.03.2004.3.120. Т. 100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2

57 76

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Деменков, Петр Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Геологические особенности района строительства метрополитена.

1.2. Конструкция и технология сооружения станций.

Станции пилонного типа.

Станции без боковых посадочных платформ.

Станции колонного типа.

Односводчатые станции.

1.3. Анализ методов расчета напряженно-деформированного состояния вокруг станций метрополитена.

1.4. Задачи и методика исследования напряженно-деформированного состояния вокруг станций метрополитена.

Глава 2. Натурные исследования напряженно - деформированного состояния массива при строительстве станций метрополитена.

2.1. Анализ натурных исследований.

2.2. Методика исследований.

2.3. Натурные исследования контактного давления на обделку трехсводчатых станций колонного типа без боковых платформ.

2.4. Натурные исследования станций колонного типа глубокого заложения.

Колонная станция «Комендантский проспект».

Колонная станция «Проспект просвещения».

Колонная станция «Крестовский остров».

2.5. Натурные исследования односводчатых станций.

Односводчатая станция «Удельная».

Глава 3. Исследование напряженно-деформированного состояния станций глубокого заложения методом конечных элементов (Мкэ).

3.1. Математическое моделирование методом конечных элементов.

3.2. Построение модели и обоснование расчетной схемы.

3.3. Особенности формирования напряженно-деформированного состояния конструкции станций на различных стадиях сооружения.

3.3.1. Станция колонного типа «Комендантский проспект» с металлическими колонно-прогонными комплексами.

3.3.2. Станция колонного типа «Крестовский остров» с железобетонными колонно-прогонными комплексами.

3.3.3. Станция колонного типа «Проспект Просвещения».

Глава 4. Сопоставление результатов расчетных и экспериментальных исследований и практическое их использование.

4.1. Исследование работы конструкции станции при замене стальных колонно-прогонных комплексов железобетонными.

4.2. Исследование работы конструкции станции при изменении сечения колонн и шага их расстановки.

4.3. Сравнение натурных исследований и расчетных.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Геомеханическое обоснование метода расчета нагрузок на станции колонного типа метрополитена глубокого заложения"

Станции метрополитена, являясь выработками большого поперечного сечения и сложной геометрической формы, представляют собой наиболее сложный и дорогостоящий элемент городского подземного строительства. При сооружении метрополитенов технология строительства в значительной мере влияет на развитие напряженно-деформированного состояния системы "обделка - грунтовый массив".

Конструктивное и технологическое совершенствование несущих элементов подземных сооружений, с целью сокращения материалоемкости станций метрополитена, является одним из главных направлений технического прогресса в подземном строительстве.

Существующие методы расчета обделок подземных сооружений метрополитена, применительно к условиям Санкт-Петербурга, не в полной мере отражают особенности статической работы конструкций, а также многообразия условий и факторов, влияющих на ее напряженное состояние. Учесть переменное сечение колонной станции по ее длине, можно только используя объемную модель расчета.

Большой вклад в разработку методов расчета нагрузок на обделки тоннелей и исследования процессов деформирвания грунтовых массивов вокруг подземных сооружений внесли Айвазов Ю.Н., Баклашов И.В., Безродный К.П., Булычев Н.С., Ваучский Н.И., Голицинский Д.М., Картозия Б.А., Кулагин Н.И., Меркин В.Е., Протосеня А.Г., Скобенников Г.А., Степанов П.В., Фотиева Н.Н., Фролов Ю.С. и др.

Данные натурных исследований в условиях Петербургского метрополитена свидетельствуют о существенном влиянии, как технологии строительства, так и условий контакта обделки с грунтовым массивом на величину и характер распределения нагрузок по обделке станций.

В связи с этим становится очевидным актуальность разработки методов расчета напряженно-деформированного состояния системы "обделка грунтовый массив" с учетом конструктивных особенностей станций и влияния этапов их сооружения.

Цель работы: разработать метод расчета нагрузок на колонные станции метрополитенов и напряжений в их конструктивных элементах.

Идея работы.

Напряжения и деформации в грунтовом массиве и конструкциях станций метрополитена должны выполняться на основе объемной численной модели, отражающей свойства массива, конструктивные особенности обделки и технологию ее возведения, с учетом результатов натурных экспериментов деформирования несущих элементов станции.

Научная новизна работы:

- установлены закономерности формирования пространственного напряженно-деформированного состояния обделки станций метрополитена колонного типа в зависимости от технологии их строительства и конструктивных особенностей несущих элементов;

- обосновано неравномерное распределение вертикальной нагрузки на колонную станцию метрополитена в поперечном и продольном направлениях, достигающей наибольших значений в плоскости колонн и боках станции.

Защищаемые научные положения:

1. Характер деформирования и закономерности распределения напряжений в колонно-прогонных комплексах станций колонного типа определяется материалом и размерами поперечных сечений колонн, вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонных распределяются более равномерно

2. Геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом должна учитывать пространственный характер распределения напряжений и перемещений в массиве, конструкции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружении лотковой части.

3. Расчет нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа необходимо выполнять по методике, основанной на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

Диссертационная работа выполнена автором на кафедре строительства горных предприятий и подземных сооружений СПГТИ. Работа выполнялась под руководством доктора технических наук, профессора Протосени А.Г.

Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных конференциях молодых ученых и студентов 20012003 г.г. (СПГТИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова, С.-Петербург); Международной конференции «Проблемы геомеханики и механики подземных сооружений» (Тульский государственный университет, Тула, 2003); на заседаниях кафедры Строительства горных предприятий и подземных сооружений СПГТИ (ТУ) и получили одобрение.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Деменков, Петр Алексеевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Выполнены натурные наблюдения за напряженно-деформированным состоянием станций колонного типа метрополитена глубокого заложения. Выявлены характер, величины и закономерности распределения напряжений в колонно-прогонных комплексах станций колонного типа в зависимости от материала колонн и этапов их строительства. Вертикальные напряжения в металлических колоннах концентрируются на гранях, а в железобетонных распределяются более равномерно.

2. Разработана геомеханическая модель взаимодействия обделки станций с грунтовым массивом и созданы объемные математические модели расчета станций метрополитена колонного типа, на основе метода конечных элементов, учитывающие конструктивные особенности станции и технологию их строительства при проходке боковых тоннелей, раскрытии верхнего свода и сооружении лотковой части, а также структурные и реологические свойства грунта.

3. Выявлены закономерности формирования пространственного напряженно-деформированного состояния обделки станций метрополитена колонного типа в зависимости от технологии их строительства и конструктивных элементов несущей конструкции; вертикальная нагрузка на колонную станцию метрополитена распределяется неравномерно в поперечном и продольном направлениях, достигая наибольших значений в плоскости колонн и боках станции.

4. Разработан метод расчета нагрузок на обделки станций метрополитена колонного типа, основанный на объемной численной модели и учете типа станций, конструктивных элементов, технологии строительства, этапов раскрытия поперечного сечения станции и структурных, прочностных и деформационных характеристик вмещающих пород и материала несущих элементов.

5. Выполнены численные эксперименты на ПЭВМ 16 вариантов расчета станции «Комендантский проспект», позволившие рекомендовать рациональные конструктивные параметры сечения колонн и шага их расстановки.

6. Проведено сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений возникающих в колоннах. Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Проспект просвещения» по натурным замерам меньше расчетных на 6,7 %, в стальных на 17 %. Натурные исследования стальных колонн станции «Проспект просвещения» проводились только в течение 3 лет, поэтому разница между фактическими и расчетными значениями на данный момент будет меньше, поскольку с момента сооружения станции прошло более 14 лет. Вертикальные напряжения в железобетонных колоннах станции «Крестовский остров» по натурным замерам больше расчетных на 11 %.

В целом, приведенное выше сопоставление расчетных и натурных величин вертикальных напряжений в колоннах показывает их согласие.

7. Разработаны рекомендации по выбору рациональных параметров конструктивных элементов станции:

- предложена замена стальных колонн железобетонными, при использовании бетона класса В50 и выше или полимербетонов с более высокими прочностными характеристиками;

-подтверждена расчетами возможность увеличения шага расстановки стальных колонн на ширину 2 колец обделки, приводящая к значительному сокращению материалоемкости колонно-прогонных комплексов.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Деменков, Петр Алексеевич, Санкт-Петербург

1. Айвазов Ю.Н. Взаимодействие породного массива с обделкой // Метрострой. 1983. - №6. - С. 15-17.

2. Айвазов Ю.Н., Кривошлык А.И. О влиянии продвижения забоя на перемещения контура круговой протяженной выработки // Тоннели и метрополитены. Л.: ЛИИЖТ, 1982. - вып.711. - С.63-70.

3. Айвазов Ю.Н. Расчет тоннельных обделок, обжатых в породу. К.: Изд. КАДИ, 1978. -108с.

4. Александровский С.В. Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1976, 351с.

5. Алимжанов М.Т. Об одной модели работы горного массива вблизи выработки. В кн.: "Вопросы механики горных пород". М., Недра, 1971. С.18-21.

6. Алексеев А.В., Нагорный С.Я., Рютина Т.П. Оценка физико-механических свойств верхнепротерозойских глин, как среды строительства подземных сооружений Санкт-Петербурга и использования щелевой крепи. АО "Тим", С-Пб, 1993.

7. Амусин Б.З., Линьков A.M. Применение метода переменных модулей в задачах линейной наследственной ползучести. Труды ВНИМИ, сб. № 88 Л., изд.ВНИМИ, 1973, С.180-184.

8. Амусин Б.З. Механические характеристики массива горных пород при аналитических расчетах проявлений горного давления в выработках. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1979, № 6, С. 15-21.

9. Амусин Б.З. Учет влияния торца при расчете нагрузок на крепь протяженных выработок и камер // Шахтное строительство.-1979.-№ 12.-С. 1518.

10. Безродный К.П., Сильвестров С.Н. Исследование реологических характеристик кембрийских глин применительно к условиям статической работы обратного свода односводчатой станции. Том 2. Хоздоговор ТМ-03-(73-75) №189, ЦНИИС, Л., 1975-44с.

11. Антонов О.Ю. О некоторых факторах, влияющих на статическую работу тоннельной обделки. // Метрострой. 1963. №3-4. С.46-50.

12. Антонов О.Ю. Об управлении нагрузками на конструкции. // Метрострой, №3. М., 1965. С.25-26.

13. Бажин Н.П. Итоги комплексных геомеханических исследований кембрийских глин. // Межвузовский сборник научных трудов "Устойчивость и крепление горных выработок". С-Пб, СПбГГИ, 1999. С. 58-61.

14. Бажин Н.П., Петров В.А., Карташов Ю.М., Баженов А.И. Результаты исследования физико-механических свойств кембрийских глин. в кн. Горное давление, сдвижение горных пород и и методика маркшейдерских работ. ВНИМИ, Л.: Недра, 1964. С. 49-63.

15. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. М., Недра, 1965,102 с.

16. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М., Недра,1975.

17. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. М., Недра, 1984,415 с.

18. Баклашов И.В., Тимофеев О.В. Конструкции и расчет крепей и обделок. М.: Недра, 1879.- 283 с.

19. Басинский Ю.М., Иванов Е.А. Зависимость проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Центрального района Донбаса от основных геологических и горнотехнических факторов. — Труды ВНИМИ, 1972, №85, С. 79-84.

20. Белаенко Ф.А. Расчет крепи стволов шахт на больших глубинах в условиях Донецкого бассейна. В кн.: "Разработка угольных месторождений на больших глубинах". М., Углетехиздат, 1955.- С.118-137.

21. Березанцев В.Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды. М., изд.ГИТТЛ, 1962, 116 с.

22. Бокий Б.В., Обручев Ю.С., Протосеня А.Г. Расчет нагрузок на крепь вертикальных стволов при больших глубинах. "Шахтное строительство" № I, 1974, С.2-6.

23. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. М., Недра, 1974, 320 с.

24. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М., Недра, 1981, 270с.

25. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учеб. Для вузов.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Недра, 1994.-382 с.

26. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986.-288с.

27. Бурштейн JI.C. Теория упругости, пластичности и ползучести в горном деле. Учебное пособие. Часть 2. Д.: ЛГИ, 1977.-81 с.

28. Вайсман A.M. Воздействие горного давления на вертикальную выработку в условиях ползучести горных пород. "Вопросы горного давления", вып. 13, СО АН СССР, 1962, С. 13-24.

29. Вайнберг Д.В. Концентрация напряжений в пластинах около отверстий и выкружек. Киев.: Техника, 1968.

30. Взаимодействие массивов горных пород с крепью вертикальных выработок / Г.А. Крупенников, Н.С. Булычев, A.M. Козел и др. М., Недра, 1966.

31. Гельман Я.Г. Исследование статической работы несущих конструкций станций метрополитена колонного типа. Труды ЦНИИС, сообщение № 90,1956.

32. Глушко В.Т., Виноградов Б.Н., Тогобицкая Д.Н. Исследования деформаций горных выработок с учетом изменения прочностных параметров пород в неупругой зоне. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. № 3,1972, С. 16-20.

33. Гольдштейн М.Н., Котляревский В.Э., Мизюмский В.А. Исследование физико-механических и реологических свойств кембрийских глин. Отчет о научно-исследовательской работе №6014, Днепропетровск, ДИИЖТ, 1974.- 30с.

34. Давыдова Н.А. Приближенное решение задачи о смещении поверхности бесконечной цилиндрической полости, загруженной жестким кольцевым штампом конечной длины. Журн. ФТПРПИ. Сиб. Отд. АН СССР, №3,1968.

35. Деменков П.А. Влияние технологии на формирование нагрузки при строительстве колонной станции Санкт-Петербургского метрополитена «Комендантский проспект». "Записки горного института". СПб, том 155 2003 г.

36. Джапаридзе J1.A. Влияние касательных контактных напряжений на напряженное состояние кольцевой крепи подземных сооружений. Сообщения АН Груз.ССР, вып.53,1969.

37. Динник А.Н. О давлении горных пород и расчете крепи круглой шахты. "Инженерный работник", № 7, 1925.

38. Дранковский А.Н., Фадеев А.Б. Подземные сооружения в промышленном строительстве, изд. Казанского университета, 1993.

39. Дружко Е.Б. О взаимодействии системы "крепь-массив" с учетом образования зоны неупругих деформаций. "Проектирование и строительство угольных предприятий", № 9, 1968.

40. Ержанов Ж.С., Синяев А.Я. Определение напряженного состояния анизотропного (наклоннослоистого) массива и его влияние на крепь вертикальной выработки. В кн.: "Реологические вопросы механики горных пород". Алма-Ата. Изд.АН КАЗ ССР, 1964, С. 111-119.

41. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата, "Наука", 1964.- 175 с.

42. Ержанов Ж.С. и др. Аналитические вопросы механики горных пород. Теория и эксперимент. Алма-Ата. "Наука", 1969.

43. Заславский Ю.З. Исследование проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Донецкого бассейна. М., Стройиздат, 1974.

44. Катков Г.А. Измерение нагрузок на крепь горных выработок. М., "Недра", 1969.- 137 с.

45. Козел А.М., Борисовец В.А., Репко А.А. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов. М.: Недра, 1976.

46. Козел А.М. Значение касательных сил и выбор толщины крепи по заданным неравномерным нагрузкам. Труды ВНИМИ., Д., изд.ВНИМИ, сб.46, 1962.

47. Лабасс А. Давление горных пород в угольных шахтах. В кн. "Вопросы теории горного давления". М., Госгортехиздат, 1961, С.59-164.

48. Кулагин Н.И. Пересадочные узлы на линиях метрополитена глубокого заложения. М.: Центр "ТИМР", 1996. 111с.

49. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок, "Недра", 1969.- 113с.

50. Либерман Ю.М., Калачева Т.А. Аппроксимация экспериментальных кривых деформирования во времени горных пород и материалов с затухающей ползучестью. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, №1, 1980, С.3-9.

51. Лиманов Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах, Л. изд. ЛИИЖТа, 1957.

52. Лебедев М.О. Контроль за напряженно-деформированным состоянием конструкций перегонных тоннелей Санкт-Петербургского метрополитена. Том 2. Отчет о научно-исследовательской работе. Договор №2222. С-Пб, Ленметрогипротранс, 2001.

53. Лебедев М.О., Крюковский Ю.А. Контроль за напряженно-деформированным состоянием конструкций перегонных тоннелей Санкт-Петербургского метрополитена. Отчет о научно-исследовательской работе. Договор №2222. С-Пб, Ленметрогипротранс, 2001.- 128с.

54. Лебедев М.О. Натурные исследования напряженно-деформированного состояния конструкции станции "Крестовский остров". // Сборник научных трудов С-Пб, СПГТИ, 2000.

55. Ломтадзе В.Д. Исследования деформируемости кембрийских глин, вскрываемых горными выработками Ленинградского метрополитена. Отчет. Л., ЛГИ, 1957.

56. Максимов А.П. Выдавливание горных пород и устойчивость подземных выработок. М., Госгортехиздат, 1963.- 144 с.

57. Мандриков С.Г., Скобенников Г.А., Степанов П.В. Исследование статической работы конструкции колонных станций Ленинградского метрополитена в период эксплуатации. Научно технический отчет ЦНИИС по хоздоговору № 153, Л.-М., 1980.

58. Мандриков С.Г., Степанов П.В. и др. Провести натурные исследования и наблюдения за несущей конструкцией станционного узла и составить отчет с рекомендациями. Научно технический отчет ЦНИИС по теме 103К-ТМ-79/069, р.2., Л.-М., 1982.

59. Методическое указание по лабораторному испытанию пластических свойств пород. Л., ВНИМИ, 1972.

60. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., "Наука", 1966.- 705с.

61. Насонов И.Д., Федюкин В.А., Щуплик М.Н. Технология строительства подземных сооружений. М., "Недра", 1983.

62. Научно-технический отчет об исследованиях статической конструкции обделки станции "Петроградская". ЦНИИС, JL, 1963.

63. Научно-технический отчет. Натурные исследования статической работы несущих конструкций станции метрополитена "Маяковская". ЦНИИС, Л., 1968.

64. Обручев Ю.С., Абашин С.И. Способ исследования взаимодействия крепи горных выработок с массивом горных пород. "Горный журнал", М, 1984., №8.

65. Пособие по проектированию метрополитенов. Государственный проектно-изыскательский институт "Метрогипротранс", "Трансстрой" М., 1992.

66. Протодьяконов М.М. Давление горных пород на рудничное крепление. ГОНТИ, 1933.

67. Протосеня А.Г. Упругопластическое распределение напряжений возле кругового отверстия для пластически неоднородной среды. ПМ, 1972, т.УШ, вып.2.

68. Протосеня А.Г., Бокий Б.В., Обручев Ю.С. Расчет нагрузок на крепь вертикальных стволов при больших глубинах // Шахтное строительство. 1974. № 1.С. 4-6.

69. Протосеня А.Г., Козел A.M., Борисовец В.А. и др. Расчет нагрузок на крепь глубоких стволов, сооружаемых в сложных горно-геологических условиях // Шахтное строительство. 1984. № 6. С. 13-15.

70. Протосеня А.Г., Лебедев М.О. Постановка задач по расчету напряженного состояния около выработок // Межвузовский сборник научных трудов "Устойчивость и крепление горных выработок". С-Пб, СПГТИ, 1999. С. 115-118.

71. Протосеня А.Г. О постановке задач по расчету нагрузок на капитальные выработоки и тоннели. // Устойчивость и крепление горных выработок. Крепление и поддержание горных выработок. / Санкт-Петербургский горный институт. С-Пб, 1992. С.4-8.

72. Протосеня А.Г., Ставрогин А.Н. Определение напряженно-деформированного состояния массива вокруг выработок на основе теории пластичности горных пород с дилатансией. / сб. Устойчивость и крепление горных выработок, ЛГИ, Л. 1978. С. 82-84.

73. Протосеня А.Г., Тимофеев О.В., Огородников Ю.Н. Разработка, практическая проверка и корректировка новой методики определения устойчивости породных обнажений в протерозойских глинах. СПГТИ, С-Пб., 1996.

74. Проценко А., Ауэрбах В., Савранский Б. Методика упругопластического расчета деформаций земной поверхности при проходке // Метрострой, №8,1989.

75. Родин И.А. Снимаемая нагрузка и горное давление. В кн.: "Исследование горного давления". М., Госгортехиздат, 1960, С.343-374.

76. Работнов Ю.Н. Некоторые вопросы теории ползучести. Вестник МГУ, №10,1948.

77. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. М., Углетехиздат, 1954.- 384 с.

78. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М., Матвиенко В.В., Песляк Ю.А. Расчет крепи шахтных стволов. М.: Изд-во АН СССР. 1962.- 123 с.

79. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. М., Л., изд.ГИТТЛ, 1951,494 с.

80. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев. Наукова думка, 1968.

81. Сажин B.C. Определение области неупругих деформаций с учетом изменения сцепления породы. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, № 6,1976, С.93-95.

82. Самойлов В., Степанов П.В., Безродный К.П. Исследование особенностей статической работы железобетонной обделки, обжатой в породу в четвертичных отложениях. Научно-технический отчет ЦНИИС по хоздоговору №145, Л.-М., 1977.

83. Сивцов А.А. Исследование напряженного состояния массива пород на контакте с многошарнирной обделкой методом фотоупругости. Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции (ЭИИС-91) г. Сумы, 1991, С. 194-196.

84. Сивцов А.А. Разработка метода расчета обжатых обделок подземных сооружений с учетом контактного давления взаимодействия с массивом пород. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к.т.н., Тула, 1992.- 18с.

85. СНиП Н-94-80. Подземные горные выработки. М., Стройиздат, 1981.

86. СНиП 2.06.08-87 Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. М., 1987.

87. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Пластичность горных пород. М., "Недра", 1979.- 301 с.

88. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра, 1985.-272с.

89. Степанов П.В., Мандриков С.Г. и др. Исследование статической работы обжатой на породу конструкции перегонных тоннелей Ленинградского метрополитена. Научно-технический отчет ЦНИИС по хоздоговору №284, Л.-М., 1988.

90. Степанов П., Мандриков С., Царьков М. Натурные исследования статической работы обделки обратного свода станции "Озерки" Ленинградского метрополитена. Тезисы докладов VII Всесоюзной конференции (ЭИИС-91) г. Сумы, 1991, С. 194-196.

91. Тоннели и метрополитены: Учебник для вузов. В.Г. Храпов, Е.А. Демешко, С.Н. Наумов и др., под ред. В.Г. Храпова. М.: Транспорт, 1989.-383с.

92. Цимбаревич П.М. О величине горного давления в вертикальной выработке. "Горный журнал", № 9,1933.

93. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983.

94. Феннер Р. Исследования горного давления. В кн.: "Вопросы теории горного давления". М., Госгортехиздат, 1961, С.5-58.

95. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. М., "Недра", 1976.- 272 с.

96. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М., 1959, 1961, т. I.

97. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М., 1959, 1961, т. И.

98. Фотиева Н.Н., Булычев Н.С. Обработка результатов натурных исследований давления пород на крепь и расчет крепи по измеренным нагрузкам. // Межвузовский сборник Устойчивость и крепление горных выработок, вып.5, Л., изд.ЛГИ, 1978. С. 100-104.

99. Фотиева Н.Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М., Стройиздат, 1974.- 274с.

100. Шевяков Л.Д. Заметки о теории горного искусства. "Горный журнал", №7, 1931.

101. Hobbs D.W. A study of the behavior of a broken rock under triaxialcdmpression, and its application to mine railways "Jnt. J. Rock meek. Min. Sei".1966, 3,№l,p.l 1-43.i