Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Формирование вторичной пористой структуры в зернистой загрузке при очистке мутных вод фильтрованием

ВАК РФ 06.01.02, Мелиорация, рекультивация и охрана земель

Автореферат диссертации по теме "Формирование вторичной пористой структуры в зернистой загрузке при очистке мутных вод фильтрованием"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

V- А

На правах рукописи

ТАБИШ Мохамад Наим

ФОРМИРОВАНИЕ ВТОРИЧНОЙ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ В ЗЕРНИСТОЙ ЗАГРУЗКЕ ПРИ ОЧИСТКЕ МУТНЫХ ВОД ФИЛЬТРОВАНИЕМ

06.01.02 - Сельскохозяйственная мелиорация 05.23.04 - Водоснабжение, канализация,

строительные системы охраны водных ресурсов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1998 год

Работа выполнена на кафедре сельскохозяйственного водоснабжения Московского юсу дарственного университета прирояообустройства.

Научные руководители: доктор технических наук, и. о. профессора кандидат технических наук, доцент

ЛУКАШЕВ Е. А., БАРАНОВСКИЙ Н. И.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор

- кандидат технических наук, доцент

БЕЛЯКОВ В. М., ОЗЕРИН В. Ф.

Ведущая организация: АО «Научно-исследовательски институт энергетических сооружений»

в ..^£3.. часов на заседании диссертационного совета К 120.16.02 в Московском государственном университете природообустройства в аудитории ....Д^-^^,.. по адресу 127550, Москва, И-550, ул. Прянишникова,+9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Отзывы и замечания в двух экземплярах просим направлять по адресу университета.

Автореферат разослан «..Jf...»........¿.qfimq..........1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Защита диссертации состоится «..Q....M ....¿зоК!

1998 г.

СУРИКОВА Т. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию процесса безреагентно-го осветления природных вод фильтрованием через зерннстую загрузку. Очистка воды в практике водоснабжения организуется на медленных и скорых фильтрах, т.е. как поверхностное или объемное фильтрование. Для обоих вариантов технологии представляет интерес информация о проникновении загрязнении в толщу зернистой загрузки и их последующее перемещение.

Актуальность работы. На протяжении многовековой истории население Афганистана постоянно испытывает недостаток воды для питьевых и сельскохозяйственных нужд. Перспективным планом развития гидроэнергетических систем ранее предусматривалось строительство гидроузлов с емкими водохранилищами (Наглу, Кад-жаки. Сарде, Махипар, Сароби и другие). Планировалось строительство новых и расширение сети существующих водопроводов, внедрение эффективных методов водоподготовки, в частности в сельскохозяйственном секторе. Часто единственным источником водоснабжения в сельской местности являются поверхностные водоемы, вода которых требует очистки. Реагентные методы осветления воды не могут быть рекомендованы в силу многих причин (отсутствие квалифицированного персонала, труднодоступность многих населенных пунктов, сложность и дороговизна доставки реагентов и пр.). В этой связи большое значение приобретают безреагентные методы водоподготовки, в частности, с применением медленных фильтров.

Цель работы - изучение процесса формирования вторичной пористой структуры в объеме зернистой загрузки при осветлении мутных вод фильтрованием для разработки методов прогнозирования удержания взвеси в фильтрующем слое и ее проносе вглубь загрузки.

Научная новизна. В соответствии с современными представлениями о захвате и удержании взвеси в фильтрующем слое развит метод статистической обработки экспериментальных данных по фильтрационному осветлению мутных вод; на основе экспериментальных данных установлен характер формирования вторичной пористой структу ры в первичной пористой среде - зернистой загрузке: образование «лобового» слоя; прослежена эволюция этого слоя во времени и в пространстве - вдоль потока фильтрации; экспериментальные результаты и результаты статистической обработки сопос-

тавлены с данными анализа мутности воды; выявлен ряд корреляций и закономерностей.

Практическая ценность. Разработан метод статистического анализа экспериментальных данных для процесса фильтрования, позволяющий по гранулометрическому составу оценить (1) пригодность естественных грунтов в качестве загрузки медленных фильтров, т.е. исключив технологическую стадию подготовки однородной зернистой загрузки, и (2) пронос загрязнений в толщу загрузки для различных параметров эксплуатации: удельный расход воды, суммарный напор на всем фильтрующем слое, прирост потерь напора по слоям.

На защиту выносится: (1) анализ современных воззрений на процесс фильтрования воды с целью осветления и возможностей теоретического описания процесса в критической области параметров; (2) экспериментальные результаты изучения процесса фильтрования мутных вод; (3) статистический метод обработки результатов эксперимента и описание вторичной пористой структуры, образующейся в результате отложения загрязнений; (4) алгоритм оценки естественных грунтов для их использования в качестве загрузки .медленных фильтров без технологической операции разделения на фракции.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях Московского государственного университета природообустройства в 1993-97 годах.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 1 обзор и 2 статьи.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы (86 наим.) и приложения; изложена на 156 страницах: 108 страниц машинописного текста, 20 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель исследования. Научная новизна и практическая ценность связаны: с анализом современных представлений на захват и удержание взвеси в толще зернистой загрузки, с разработкой статистического метода обработки результатов эксперимента для описания вторичной пористой структуры, образующейся при отложении взвеси, с получением информации по проносу загрязнений в толщу загрузки при ее

неоднородности по фракционному составу для оценки естественных грунтов в качестве загрузки медленных фильтров.

В первой главе представлен обзор основополагающих работ и точек зрения, который показал, что развитие теории фильтрования с удержанием взвеси в объеме, а также для ряда случаев, когда идет удержание взвеси на поверхности фильтрующего элемента, требует постановки и решения следующих задач: 1 - оценка локальных гидродинамических параметров течения жидкости в фильтрующей загрузке, 2 - оценка изменений локальных гидродинамических параметров по мере поглощения суспензии, 3 - оценка влияния локальных гидродинамических параметров на кинетику отложения и срыва осадка. В качестве базовых уравнений для описания эволюции дисперсной системы при фильтровании необходимо использовать уравнения макрокинетики: дифференциальное уравнение баланса масс (уравнение конвективной диффузии), уравнение локальной кинетики для отложения и срыва осадка и уравнение, которое по форме является аналогом уравнения равновесия сосуществующих фаз (здесь движущихся фаз) - типа изотерм адсорбции, где скорость является параметром, определяющим предельное насыщение перового пространства осадком. Обзор посвящен в основном физико-химическим и кинетическим факторам захвата, удержания и срыва частиц взвеси в зернистой загрузке при фильтровании; он показал, что единого мнения на механизм этого процесса не существует. В связи с этим математическое описание явления строится феноменологически, что дает свои положительные результаты, но в то же время не раскрывает деталей этого механизма; детальное изучение возможно только при выявлении и оценке определяющих процесс факторов. Решение таких задач возможно, если разработан метод, позволяющий измерять и описывать процесс захвата, удержания и срыва частиц взвеси в зернистой загрузке как интегральный результат всей суммы факторов. В заключении ставится цель восполнить указанный выше пробел и разработать метод описания пористой структуры, образующейся в зернистой загрузке в ходе процесса фильтрования.

Вторая глава включает методики эксперимента, подготовки объектов (зернистой загрузки, глинистой суспензии) и анализов.

Общая методология решения задачи сводилась к тому, чтобы охарактеризовать фильтрующий слой (до и после отложения взвеси) в терминах капиллярной модели пористой среды. Для получения ии-

формации о пористой структуре фильтрующего слоя использовали метод, который представляет собою развитие представлений о явлении начального (порогового) гидравлического уклона Теория метода строится на том, что для пор одного размера проницаемость растет пропорционально давлению по уравнению Пуазейля. Давление, характеристики пористого материала и жидкости связаны уравнением Лапласа. Наличие в материале пор разного размера, приводит к тому, что по мере повышения давления в работу включаются все более мелкие поры. Это приводит к нарастающему увеличение проницаемости фильтрующего элемента.

Пористый материал по экспериментальным данным приводится к модели, которая предполагает, что он имеет постоянную толщину, капилляры имеют цилиндрическую форму, перпендикулярны к поверхности фильтрующего элемента и параллельны друг другу, а радиус капилляров лежит в пределах от максимального до минимального значения. В пористом материале содержится большое количество пор разного размера, поэтому экспериментально фиксируется плавная кривая зависимости расхода от давления. Эта кривая является исходной для построения зависимости (гистограммы) плотности пор от их радиуса.

В соответствии с этим подходом исследование вторичной пористой структуры проводится в пространстве параметров я : {о, н, ь, т}; где (2 _ расход воды через фильтр, к- потери напора в слоях фильтрующего материала, ь - пространство декартовых координат - высота слоя фильтрующей загрузки, т- время. В качестве дополнительного параметра, характеризующего стабилизацию вторичной пористой структуры, фиксируется мутность проб воды из каждого слоя загрузки н на выходе фильтра. Эксперимент проводится в нескольких сечениях пространства н' т5 при О,=сол« {, = 1.2....) и ц = и=и,...)5 хе в пространстве

к : . Расчет гистограмм, характеризующих распределение пор

по размерам в принятой модели капиллярно-пористого тела, проводится по экспериментальным результатам, взятым в сечениях пространства ^ с> т) при т'=с0°* !к = и--) и ь, = аны (1 = и,...) т е. в пространстве н>.

Экспериментальная часть работы выполнена на стенде, который состоял из фильтра, измерительного и вспомогательного оборудования. Лабораторный фильтр изготовлен в форме цилиндра: внутренний диаметр - 480 мм, площадь поверхности - 0,181 м2, высота - 430 мм. Фильтр оборудован измерительными капиллярами: первый (по ходу течения воды; фильтрация сверху вниз) установлен на глубине 12 мм от поверхности фильтрующего материала, последний - на глубине 283 мм. Измерительные капилляры расположены через один диаметрально противоположно, а по вертикали они находятся на расстоянии на 67, 62,61 и 81 мм друг от друга (второй от первого, третий от второго и т.д.). Такое расположение принято для исключения взаимовлияния двух ближайших точек измерения. Влияние пристеночного эффекта исключали выбором относительно большого диаметра фильтра (много больше 40 диаметров зерна). Напорно-регулирующий бак с поплавковым клапаном, обеспечивал постоянный перепад давления (1,5 м) над загрузкой. Мешалки в баке-накопителе работали постоянно. Первичное заполнение фильтра проводили снизу вверх; воздух выпускали через вентиль, расположенный вверху фильтра. Постоянный расход поддерживали вручную вентилем, установленным на выходе фильтра.

В начале через загрузку фильтровали «чистую», московскую водопроводную, воду при нескольких расходах и фиксировали потери напора по высоте фильтрующего слоя. Затем фильтровали мутную воду. Продолжительность фильтрования при одной скорости фильтрации составляла около 10 суток. Переход на новую скорость выполняли медленно, чтобы избежать гидравлических толчков в объеме загрузки. Влияние отбора пробы составляло не более 0.5 - 1,0 % расхода (пробы из пробоотборников отбирали по времени последовательно). Температура воды в баке колебалась от 9 до 17°С.

Мутность проб воды и потери напора измеряли в начале через каждый час, но не ранее, чем через 30 минут после установки новой скорости фильтрации, а затем через каждые 2 часа. Для экспериментов использовали воду с мутностью от 27 до 38 мг/л. Глинистая суспензия, использованная в эксперименте, представлена широким спектром частиц: от менее 0,01мм до 1,0 мм, и соответствовала наносам рек Афганистана (Кокча, Харвар, Сурхрод). Опыты проводили с тремя зернистыми загрузками. В качестве фильтрующего материала использовали речной кварцевый песок. Перед загрузкой фильтра пе-

сок промыли и рассортировали по фракциям. Грануло-метрический состав песка определяли ситовым методом: применяли сита следующих калибров: СМ4; 0,25; .0,315; 0,50; 0,63; 1,0; 1,25; 2,0 мм. Каждую зернистую загрузку составляли из трех фракций, характеризуемых средним диаметром частиц (табл. 1). Для описания геометрической структуры пористой среды типа фиктивного грунта рассмотрена геометрия поры, образованной тремя частицами разного диаметра. Для определения радиуса круга (поры), вписанного в треугольник, образованный контактирующими зернами, была составлена программа для ЭВМ и проведены расчеты для различных комбинаций трех частиц различного диаметра.

Табл. 1

Фракционный состав загрузок_

3 загрузка: средневзвешенный диаметр - 0,386 мм; коэффициент неоднородности - 2,03

Диаметр, мм 0,25 0.315 0,50 0.63

Содержание фракции, вес. % 3.25 17,20 37,20 41,00

1 загрузка: средневзвешенный диаметр - 0,61* коэффициент неоднородности -1,99 мм;

Диаметр, мм 0,315 0,50 0,63 1,00

Содержание фракции, вес. % 2,30 33,00 38,85 24,60

2 загрузка: средневзвешенный диаметр - 0,863 мм; коэффициент неоднородности -1,94

Диаметр, мм 0,50 0,63 1,00 1,25

Содержание фракции, вес. % 2.70 37.80 37,30 20,80

Результаты эксперимента в виде данных по изменению потер напора во времени при заданной скорости фильтрации представлен! в табл. 2 (для примера выбрана 2-ая загрузка); здесь же приведен! данные по мутности проб воды, взятых из каждого слоя фильтрг Данные, характеризующие процессы захвата и удержания взвеси

объеме зернистой загрузки, а также процесс послойного фракционирования взвеси приведены в табл. 3, 4.

Эволюция системы свидетельствует о том, что по мере течения процесса фильтрования происходит пронос взвеси в более глубокие слои зернистой загрузки. Однако при определенном расходе глубина этого проноса фиксирована, т.е. при меньшем расходе меньше и глубина проникновения взвеси, а более высокие значения расхода (для

Табл. 2

Послойное изменение потерь напора и мутности проб воды __(2-ая загрузка) _

Т, час 0,= 1 10'5, м3/с СЬ=210'\ м3/с 0:,=2,5 Ю'\ м3/с

Потери напора (Р}), мм Мутность (С,), мг/л Потери напора (Р2), мм Мутность (С2), мг/л Потери напора (Рз), мм Мутность '(Сз), мг/л

1 слой (Ь = 12 мм)

0 1 1,9 1.8 1,9 2 1,9

3 1 6.95 15 56,5 28 105

25 3 7.1 25 87 38 120

57 7 | 4,7 32 84 52 132

96 9 I 11,5 39 112 62 140

110 9,5 | 9,3 43 103 67 94

2 слой (1 = 67 мм)

0 1 1,6 3 1,6 4 1,6

3 2 6,2 4 7 8 27

25 2,5 5,6 6,5 13 28

57 3 4 8.5 5,2 15 39

96 3,3 6.9 15 3.5 25 53,5

110 3,5 1 3,4 18 3 31 58

3 слой (Ь = 62 мм)

0 1 1,4 2,5 1,4 3 1,4

3 1.5 3.6 3 5,2 7 4

25 2 3,8 3,2 4,2 7,5

57 2,5 ! 3.2 3,5 4 8 3,4

96 ! 2.» 6.9 ] 4 3.2 13 25

ПО 3 4.5 I 4.5 2,4 16 I 12

4 слой (1-61 мм)

0 ! 1,5 ! 1,2 1,2 4 1Д

3 ! 1.8 1 3.3 3.2 7,1 5 6.1

25 2 3,8 4 3,1 6 3,3

57 2.2 3,2 4.2 4,2 6,5 3.8

96 - 4,8 4.5 2,4 8 12

НО 3 4,5 5 3 11 6.8

5 слой (Ь = 81 мм)

0 1 0.9 4 0,9 6 0,9

3 2 2,3 4.2 3,4 11 2

25 2,5 2.8 4,7 2 ¡1,5 0,9

57 3 3.6 5 3,1 12 1,2

96 3.2 4 6,5 1,2 14 3,4

110 3,5 2,6 7 1,7 17 3,6

1 слой (Ь = 12 мм)

Т, час 04=3,51 0"\ м3/с 05=4,МО"3, м3/с

Потери напора (Р4), мм Мутность (СД VI г/л Потери напора (Р3), мм Мутность (С3), мг/л

0 3 1,9 3 1,9

3 70 110 90 85

25 74 78 94 55 |

57 94 112 114 51

96 112 118,5 144 52,4

110 124 121,2 153 54,2

2 слой (Ъ = 67 мм)

0 5 1,6 6 1,6

3 36 64,5 51 61

25 39 64 59 72

57 51 61,5 67 55

96 56 63 81 57

ПО 68 67.8 90 61

3 слой (Ь= 62 мм)

0 I 4,5 1,4 5 1,4

3 1 14 18 20 26

25 17,5 19,2 22 40

57 22 44 27 41,3

96 31 48,2 38 45.8

ПО 38 52.7 41 53

4 слой (Ь = 61 мм)

0 5 1.2 5,5 1.2

3 11 4.6 14 6,9

25 13 8,2 16 26

57 19 9,5 20 24.5

96 31 16,6 ■Э о 27.4

ПО . 33 11,2 36 29

5 слой (Ь = 81 мм)

0 6,5 0,9 7 0,9

3 18 1.8 21 3

25 18,2 3,4 23,5 3,1

57 22 3,5 27 7,2

96 32 3,6 36 7.3

110 35 3,8 39 7,7

О' - 1-ый слой, для - 2-ой слой, для ^ - 3-ий слой, для - 4-ый слой, для -5-ый слой) приводят к более глубокому проникновению части» взвеси. Это связано с тем, что больший расход воды есть и больший расход по взвеси, которая откладывается в межзерновом пространстве, на что требуется и больший объем фильтрующей загрузки. Послойное рассмотрение работы фильтра указывает на то, что глубина проноса загрязнений почти не зависит от времени фильтрования, как в скорых фильтрах, где фронт удержания загрязнений продвигается с течением времени в более глубокие слои. В нашем случае фронт удержания загрязнений в глубине загрузки почти останавливается, а удержание загрязнений продолжается в режиме аналогичном поверхностному фильтрованию. Возникает определенная стабилизация процесса в слоях загрузки, которые предшествуют слою удержания загрязнений. Интенсивность отложения и проноса загрязнений через 1-ый слой при расходах & и ^ соответствует мутности порядка 100 мг/л; через 2-ой слой при расходах ^ и -порядка 50 мг/л для всех отсчетов времени. Это говорит о некоторой стабилизации вторичной пористой структуры в «отработанных» слоях загрузки. Однако при переходе к расходу ситуация меняется: происходит «размазывание» зоны удержания взвеси на все четыре

слоя, а мутность проб воды из межзернового пространства имеет значение порядка 50 мг/л.

Табл. 3

Насыщенность фильтрующей среды осадком (сухой остаток; время отбора пробы после 20 суток работы фильтра)

№ Высота Удельное накопление взвеси

п/п слоя, мм (среднее значение для слоя: отношение общей массы к высоте слоя), г/см

3 загрузка 1 загрузка 2 загрузка

1 12 3.863 3,892 4,237

2 67 0,476 0,313 0,334

3 62 0.199 0,110 0,123

4 61 0,070 0,048 0,061

5 81 0,034 0,026 0,039

Рассмотренное поведение системы фиксируется и для других загрузок. Интересно отметить, что для всех загрузок при расходе слоем, удерживающим загрязнения является 3-ий слой, несмотря на разницу в первичной структуре, задаваемой гранулометрическим составом. Для расхода ^ эту функцию у всех трех загрузок выполняет 2-ой слой. Такое поведение системы свидетельствует о том, что вторичная пористая структура является самостоятельным образованием, на формирование которой первичная пористая структура почти не оказывает влияния.

В данном случае при выбранном режиме фильтрования, который является промежуточным между режимом работы скорых (^ а 5 - 10 м3/м2час) и медленных фильтров 0,1 м3/м2 час), система «фильтрующая среда - фильтруемый поток» является неустойчивой. В результате такой неустойчивости происходит «переключение» с одного режима на другой. В первом случае, это - режим объемного фильтрования, а во втором случае - поверхностного фильтрования. Сначала развивается первый режим, а затем по мере накопления взвеси в зернистой загрузке система переходит на второй режим. Тем самым, данная система обладает свойством саморегулирования с переходом с одного режима на другой, но со стабилизацией своей внутренней - вторичной пористой структуры, образующейся при отложении осадка взвеси.

Рассмотренную картину явления при выбранных режимах подтверждают данные табл. 3, которые показывают, что наибольшие изменения в сформированной вторичной пористой структуре фиксируются при переходе от первого слоя ко второму и далее, чем от одной загрузки к другой.

Табл. 4

Гранулометрический состав осадка глинистой суспензии

(по сухому остатку), по слоям зернистой загрузки

Гранулометр. состав, мм Слои зернистой загрузки

Поверхности, слой 1 слой (0-12 мм) 2 слой (12-79 мм) Последний - 5 слой (глубина 383 мм)

Гигроскоп, вода, % 1,40 2,34 2,38 2,55

1-0,25 0,05 0,57 0,05 0,71

0.25-0.05 0,01 0.02 0,04 0.07

0,05-0,01 33,06 25,48 19,25 14.68

0,01-0,005 19,02 14,70 15.80 14.43

0,005-0,001 28,07 45,84 54,71 61,84

<0,001 19,79 13,39 10,15 8,27

Физ. глин <0,01 66,88 73,93 80,66 84,54

Фи3; пес. >0,01 33,12 26,07 19,34 15,46

В третьей главе приведены результаты расчетов в соответствии с капиллярной моделью пористой среды, выполненные по следующему алгоритму:

1. Графически фиксируется экспериментальная зависимость «расход - давление».

2. По этой зависимости определяется шаг между значениями

давления р1 и р«, т.е. (р»_р»)/п, например, р'-2 =(р« + Р;)/2. Затем вычисления продолжаются аналогично, т.е. Р:-1 = р,: ",аг

Р.-и = шаг

3. Далее, зная значения давления р" — ?» , получаем значе-

на—Cos© rI=—Cos®

ния радиусов пор (<•): Pi Pj ; откуда следует

= ~Cos© = г„„ >•„-,.„ = = <■„„

и далее . Между 13 и также

выбирается постоянный интервал (шаг).

4. Затем, вычитая значение шага из находим и т.д. (•V,.. ~ Га-:.п-1 ~ шаг у

5. После этого определяем расход жидкости в капилляре фиксированного радиуса

где 1 - длина капилляра (высота слоя), >•; ^ - динамическая вязкость (для воды ^ = 10'

6. Далее определяется число пор, приходящееся на поверхность фильтраш-in (плотность пор)

¿да ¿за 2яст

7. Обихую поверхность (S), занятую порами, значения радиусов которых лежат в данном интервале, можно получить, умножая площадь одной поры на общее число таких пор (расчет по результатам гидравлических испытаний)

S,, = n,,jn-j3, = P'AG,, ~-Cos!0 = — Р, ,AG, ,Cos-0.

2та " " Рм о

Откладывая эти значения вместе с интервалами радиусов пор, можно получить гистограмму «площадь пор - радиус пор», из которой вычисляется общая площадь всех пор, а таюке площадь пор с данным интервалом радиусов.

Представленный алгоритм обработки результатов эксперимента позволяет определить значения давления (р), радиуса пор (О, плотность пор (п) и площадь поверхности пор данного класса (S). Если для расчета использовать значение поверхностного натяжения для границы раздела «вода - воздух», то это приводит к завышенным значениям радиусов пор. Для обоснования методик эксперимента и расчета paccvtOTpeHO явление смачивания. По литературным источникам установлено, что для систем с неограниченной смачиваемостью (неравновесные системы, в отличие от равновесных) теоретическое описание и прямые измерения при значениях краевого угла смачива-

ния близких к нулю отсутствуют. Это заставляет прибегать к оценкам: для систем с хорошей смачиваемостью значение поверхностного натяжения на границе раздела фаз «твердое тело - жидкость» (в™) имеют порядок 1 - 5 % от значения поверхностного натяжения на границе раздела фаз «жидкость - газ» Эти оценки служили критерием правомерности алгоритма расчета распределения пор по размерам в пористой среде с хорошей смачиваемостью (вода - песок, вода - глинистая суспензия). Предварительно за исходное значение поверхностного натяжения было выбрано заведомо неверное значение - поверхностное натяжение на границе раздела фаз «вода - воздух». Рассчитанное завышенное значение среднего радиуса пор затем было исправлено на средний приведенный диаметр пор, полученный расчетом по геометрии расположения зерен и фракционному составу фильтрующей загрузки. Это исправление позволило вычислить значение поверхностного натяжения на границе раздела фаз «вода - песок»: а™ = 7Д -10-1 чхо составило 1 % от значения =73'10 J НУм для системы «вода - воздух».

Результаты расчетов представлены в виде гистограмм распределения пор по размерам (рис. 1,2; для примера приведены данные для 1-го и 2-го слоя 2-ой загрузки). При фильтрации «чистой» воды предполагалось, что закон Дарси для каждого класса пор справедлив в форме уравнения с начальным гидравлическим уклоном. Качественно другая ситуация развивается при фильтровании мутной воды. Здесь рост потерь напора связан не с включением в работу более мелких пор, а с их образованием и исключением крупных пор за счет отложения осадка. Рассматривая сечения в пространстве параметров

RJ: {Q, Н, L, T} прн const (к = 1,2,...) и L, = const (1 = 1,2....)^ Mfc|

фиксируем точки с разными значениями напора и расхода

В этом случае распределение отражает не статическое распределение (как в случае «чистой» загрузки и «чистой» воды), а эволюцию изменения вторичной пористой структуры, которая заключается в том, что с увеличением расхода воды происходит убыль числа крупных пор и рост числа мелких пор. Так достигается максимум распределения пор по размерам - в этом случае вторичная пористая структура характеризуется некоторым средним радиусом пор и их общим числом. Дальнейшее увеличение расхода воды вызывает вымывание предварительно отложенной взвеси, однако это не приводит к росту

РисД.

Гистограммы распределения пор по размерам: I -ый слой 2-ая загрузка

М 20 О

№ то

№ о то тя № Ш О

^пП

4 < 44 46 Щ Щ 12 Ц

-»-ТЯ,*

Ж

Лит (Ц ¿¡I

1ь-и-

ЯОО ■ «я? /а? й

та

Ш1

т 4м о

№ та

м

м

а*

4 М 0.4

л щ-

J

. I, О.!,

«ио;

аг

1>>——Г-хо/п ^

Рис.2. Гистограммы распределения пор по размерам: 2-ой слой 2-ая загрузка

числа крупных пор. Наоборот, радиус пор уменьшается и уменьшается их число. Такое поведение может быть интерпретировано как уплотнение осадка, а уменьшение радиуса пор следует связать с ростом поступления взвеси в слой с увеличенным потоком воды. Поскольку распределение пор по радиусам описывает эволюцию роста гидравлического сопротивления фильтрующего слоя при отложении и срыве осадка, можно процесс захвата взвеси представить следующим образом. По мере роста расхода воды идет закупорка крупных пор и резкое увеличение числа мелких пор, причем большое количество мелких пор обеспечивает относительно малые потери напора. Дальнейшее увеличение расхода тенденцию не меняет, а число мелких пор растет, обеспечивая относительно небольшой прирост потерь напора на слое. Наряду с формированием мелких пор идет их снос, т.е. происходит дрейф вторичной пористой структуры, образованной взвесью, относительно первичной зернистой загрузки. Здесь параметры фильтрации (флуктуации локальных скоростей) таковы, что вторичная пористая структура поддерживается в рыхлом состоянии и может быть отнесена (как сплошная среда) к тяжелым жидкостям.

Относительно резкое увеличение потерь напора при переходе к более высоким расходам воды свидетельствует о том, что рост гидравлического сопротивления следует связать с «расслоением» отложений взвеси на закрепленную и движущуюся части (Веницианов Е.В., Рубинштейн Р.Н.). Причем происходит снижение содержания взвеси в потоке и значительный рост удерживаемой (закрепленной) взвеси, что фиксируется распределением пор по размерам как уменьшение общего числа пор и уменьшение их радиуса. Эти результаты расчета соответствуют данным по отбору проб воды из фильтрующих слоев. При средних расходах (в изученном интервале) большое количество взвеси дрейфует с потоком жидкости, создавая ситуацию наличия большого количества мелких пор. При больших расходах с ростом эффективности коагуляционных процессов на поверхности зерен загрузки, часть взвеси становится закрепленной, тем самым увеличивая сопротивление потоку жидкости (поскольку не движется вместе с ним) при одновременном снижении содержания взвеси в движущейся жидкости.

Этот механизм подтверждается изменением эволюционного распределения пор по размерам во времени для всех слоев и всех загрузок. Для 1-го слоя наибольшее смещение максимума распределе-

ния наблюдается в первый и второй отрезки времени. При этом уменьшается ширина распределения, а число пор в максимуме распределения снижается на каждом отрезке времени на порядок. Поток мутной воды создает большое число мелких пор, а крупные поры полностью исключаются; число пор возрастает на три десятичных порядка до 1,7' 10*; последующая работа слоя приводит к более медленному смещению во времени распределения в сторону малых пор, причем число пор снижается на порядок при каждом шаге по времени; далее со временем количество пор не меняется, а гидравлическое сопротивление растет за счет уменьшения радиуса пор. Аналогичная картина удержания взвеси фиксируется и для 2-го слоя фильтрующей загрузки: в первые часы резко растет число малых пор (на два порядка); затем число пор стабилизируется на этом значении - 1,4 107 -1,8 107. Изменение эволюционного распределения пор по радиусам на 3-ем и далее слоях зернистой загрузки указывает на то, что фильтрование мутной воды приводит к увеличению числа малых пор только на порядок. Кроме того, не так сильно максимум распределения и распределение в целом смещается в сторону малых пор, т.е. можно говорить о небольшой кольматации загрузки в этих слоях.

Следует отметить один интересный факт: стабилизация числа пор для 1-го слоя наблюдается на уровне 106, а для 2-го - 107. Это говорит о том, что по мере отложения взвеси идет ее сепарирование -более крупные фракции откладываются в первом слое, тогда как более мелкие проносятся в нижние слои загрузки, где и удерживаются (Веницианов Е.В., Рубинштейн Р.Н.). Такое поведение распределения пор по размерам и его интерпретация полностью соответствуют результатам гранулометрического состава осадка, отобранного из разных слоев (табл. 4). Эти наблюдения позволяют говорить, что механический фактор удержания взвеси играет незначительную роль и существенен только в первом лобовом слое фильтрующей загрузки.

В рамках задачи учета гидродинамических факторов отметим следующие тенденции (на примере 2-ой загрузки). Для 1-го слоя 2-ой загрузки характерно (табл. 5), что с ростом времени фильтрования изменение распределения скорости течения от радиуса пор сводится к тому, что градиент скорости не меняется на концах распределения (остается на уровне 6-10"9 с*1, та же тенденция сохраняется для всех слоев), в то время как в середине распределения происходит его резкое снижение на несколько порядков; особенно резкое падение зна-

чения градиента скорости течения происходит в начале фильтрования. Эти изменения распределения градиента скорости происходят на фоне смещения распределения числа пор по размерам в сторону малых пор. Аналогичные тенденции повторяются для 2-го и последующих слоев зернистой загрузки.

Табл. 5

Значения градиента скорости течения и радиуса пор в области минимума распределения градиента скорости течения

для фиксированных значений времени фильтрования

Время, час 0 3 25 57 96 110

2-ая загрузка, 1-ый слой

Радиус пор* 0,918 0,234 0,145 0,089 0,064 0,066

Градиент скорости* 754 0,005 0,0983 1,125: 1,223 1,166

2-ая загрузка, 2-ой слой

Радиус пор 0,765 0,237 0,197 0,185 0,148 0,149

Градиент скорости 16,07 0,039 0,048 0,060 0,041 0,035

2-ая загрузка, 3-ий слой

Радиус пор 0,871 0,407 0,325 0,262 0,215 0,201

Градиент скорости 33,26 0,502 1,248 1,235 0,513 0,481

2-ая загрузка, 4-ый слой

Радиус пор 0,634 0,434 0,390 0.342 0,261 0,214

Градиент скорости 97,19 5,188 4,530 2,562 0,637 0,739

2-ая загрузка, 5-ый слои

Радиус пор 0,745 0,355 0,273 0,247 0,221 0,199

Градиент скорости 6,195 1,186 1,756 2,279 0,757 0,9 И

* радиус пор - а-Ю-4 мм; градиент скорости течения в поре - Ь-10'12 с'1

Наблюдается характерная корреляция между значениями градиента скорости течения на минимуме распределения с данными мутности проб воды из каждого слоя (табл. 2). С течением времени для 1-го слоя градиент скорости течения на минимуме распределения сначала резко падает до значений порядка МО"1'1 с"1, а затем возрастает до значений порядка МО'12 с'1; для 2-го слоя: градиент скорости на минимуме распределения только снижается до значений порядка 1Т0"14 с'1. Для 3-го, 4-го и 5-го слоев наблюдается монотонное снижение гралнента скорости течения на минимуме распределения до значений порядка 1-Ю'12 с"1. С другой стороны, данные табл. 2 показывают, что первый слой загрузки является удерживающим (где происходит отложение основной массы осадка) в течение первых трех отсчетов времени, затем эту роль начинает выполнять 2-ой слой; последующие слои к этой функции приступают при высоких расходах воды (т.е. не на минимуме распределения градиента скорости течения), а при средних расходах пронос основной массы взвеси в последующие слои может не наступить.

Снижение размера пор и уменьшение их числа приводит к росту диссипативных потерь в пористой структуре. Эти потери монотонно возрастают с увеличением расхода воды, что фиксируется значениями критерия Кэмпа. Следует отметить, что критерий Кэмпа отслеживает стабилизацию вторичной пористой структуры по пространству и времени. Эта стабилизация или динамическое равновесие происходит под влиянием двух факторов: механического и энергетического, т.е., с одной стороны, давление над порами всех классов должно быть одно и тоже, с другой стороны, диссипативные потери при движении жидкости по порам каждого класса в отдельности должны быть одинаковы независимо от типа пористой структуры и различны для пор разных классов. Кроме того, диссипативные потери должны быть минимальны в сумме по всем классам пор. Этот вывод подтверждает сравнительный анализ результатов, представленных по всем загрузкам, их слоям и времени работы. Причем статистический анализ показал, что картина явления более сложна и должна пониматься как динамическая, т.е. можно только в вероятностном плане утверждать о большей или меньшей закрепленности осадка в зернистой загрузке или в средних величинах можно говорить о большем или меньшем относительном движении трех фаз: первичной пористой структуры (фильтрующей загрузки), вторичной пористой структуры

20 '. • -1-

(вымываемой и невымываемой частей осадка взвеси) и жидкости (воды).

В практическом плане полученные результаты позволяют по гранулометрическому составу естественных грунтов (фильтрующая загрузка для медленных фильтров специально не готовится) указать или задать конструктивные и эксплуатационные параметры: расход воды, напор на всем фильтрующем слое, прирост потерь напора, глубину проникновения загрязнений в слой при обеспечении необходимого качества воды.

ВЫВОДЫ

1. Разработан статистический метод, позволяющий охарактеризовать зернистую загрузку как пористую среду с приведенным распределением пор по размерам; метод применен для анализа результатов гидродинамических испытаний пористых сред и для оценки вторичной пористой структуры, образующейся при отложении взвеси в зернистой загрузке при фильтровании мутных вод.

2.Установлено, что по мере течения процесса фильтрования пронос взвеси в следующие слои зернистой загрузки приводит к смещению приведенного распределения пор по размерам в сторону увеличения общего числа пор, увеличения числа малых пор и исключения крупных пор; с течением времени распределение пор по размерам сужается; наиболее значительно характер распределения пор по размерам меняется в первых по ходу течения слоях и в первые часы работы фильтра; с течением времени в первых слоях наблюдается «почти» стабилизация распределения пор по размерам.

3.Установлено, что увеличение расхода от малых до средних значений (в изученном интервале) приводит не только к росту числа малых пор, но и к дрейфу вторичной пористой структуры; эта вторичная структура поддерживается в рыхлом состоянии и представляет собою тяжелую жидкость как сплошную среду.

4.Установлено, что увеличение расхода от средних до больших значений (в изученном интервале) приводит к «расслоению» взвеси на закрепленную и движущуюся части, что указывает на рост интенсивности коагуляиионных процессов в поле сдвиговых напряжений в жидкости. "

¿.Статистическим расчетом установлен рост плотности пор на уьзксимуме озсппелепения от 10" для 1-го слоя до 107 для 2-го слоя.

что связано с сепарацией взвеси, подтвержденной гранулометрическим анализом.

6.Показано, что распределение градиента скорости течения от размера пор имеет минимум, который соответствует максимуму распределения плотности пор от их размера.

7.Установлено, что максимальный дрейф взвеси соответствует градиенту скорости порядка 1-Ю"13 с"1, а «расслоение» на закрепленную и движущуюся части - градиенту скорости порядка МО"'2 с"'; максимум интенсивности поверхностной коагуляции совпадает с градиентом скорости порядка МО"12 с'1.

8.Распределение диссипативных потерь (критерий Кэмпа) от размера пор имеет монотонный характер: минимум соответствует большим порам, максимум - малым.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1.Лукашев Б.А., Каграманов Г.Г., Табиш М.Н. Модели и задачи теории фильтрования в применении к очистке природных вод для водоснабжения/ Обзорная информация. Инженерное обеспечение объектов строительства. - М.: ВНИИНТПИ Госстроя РФ - 1998,-Вып. 1.-69 с.

2.Лукашев Е.А., Табиш М.Н. Алгоритм метода сечений в пространстве технологических параметров фильтрования мутных вод/ Экспресс-информация. Инженерное обеспечение объектов строительства. - М.: ВНИИНТПИ Госстроя РФ,- (в печати).-10 с.

3.Лукашев Е.А., Табиш М.Н. Анализ динамики образования вторичной пористой структуры осадка взвеси в зернистой загрузке при фильтровании мутных вод/ Экспресс-информация. Инженерное обеспечение объектов строительства. - М.: ВНИИНТПИ Госстроя РФ.- (в печати).- 8 с.

Московский государственный университет природообустройства (МГУП)

ЛР № 020360 от 13.01.1992

Зак № Тираж 4*й