Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Диагноз и учет систематических ошибок в гидродинамическом прогнозе погоды

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Диагноз и учет систематических ошибок в гидродинамическом прогнозе погоды"

,.|п«стк«

Г.ТГ »-1 ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА РОССИИ ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И ' МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЯ НАУЧНО- ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

На правах рукописи

УДК 551. 509. 313+651. 509. 314

Киктев Дмитрий Борисович

ДИАГНОЗ И УЧЕТ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОГНОЗЕ ПОГОДЫ

Специальность 04. ТО. 22 - геофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993 г.

Работа выполнена в Гидрометеорологическом научно-исследовательском центре Российской Федерации.

Научный руководитель:

доктор физико-математических паук Гросников И. Б.

Офицальиые оппоненты:

доктор фиаико-математических наук Курганский М. Е ,

кандидиат физико-математических наук Бажник А. И.

Ведущая организация:

Сибирский научно-исследовательский гидрометеорологический институт.

Защита диссертации состоится "20" апреля 1993 г. в 14.00 часов на заседании Специализированного совета К 024.05.02 в Гидрометеорологическом научно-исследовательском центре Российской Федерации по адресу: 123242, г. Москва, Бол. Предтеченский пер., д.9-13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Гидрометеорологического научно-исследовательского центра.

Автореферат разослан "19" марта 1993 г>

Ученый секретарь

специализированного совета кандидат географ, наук

А. И. Страшная

ОЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК РА1Х)'Ш

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. Актуальность задачи уменьшения система тических ошибок при воспроизведении атмосферной циркуляции моделями ОЦА (общей циркуляции атмосферы) определяется тем, что с ее решением связаны резервы дальнейшего повышения качества прогнозов погоды.

существует дьа основных подхода к проблеме устранения систематических ошибок - совершенствование самих прогностических моделей и статистическая коррекция прогнозов. Основным, "стратегическим", направлением решения этой проблемы в конечном счете является дальнейшее развитие самих моделей ОЦА - включение а них более адекватных схем физической параметризации, улучшение пространственного разрешения и т.д. Важным условием для повышения реалистичности гидродинамических моделей ат мосферной циркуляции з этой связи является диагноз их система тических ошибок, позволяющий выявлять механизмы, вызывающие эти ошибки, и вносить в модели соответствующие физически обоснованные изменения. Однако оперативная ирактшеа требует улучшения клчестпа прогнозов уже сегодня, а не в отдаленном будущем, когда вычислительная техника станет более производительной, а модели ОЦА - более реалистичными. Полезной здесь оказывается статистическая коррекция гидродинамических прогногов. Неполнота наших знаний о проте1сающих з атмосфере процессах и извечный недостаток вычислительных ресурсов требуют сочетания двух этих подходов для уменьшения систематических ошибок.

ЦЕЛИ РАБОТЫ:

1. Изучение поведения ошибок численных прогнозов на примере простой модели атмосферной циркуляции.

2. Изучение систематических ошибок оперативных прогнозов модели СМ-15 Росгндрометцентра.

3. Создание программного олока статистической коррекции прогнозов модели ОМ-16.

НАУЧНАЯ ШВИЗЛЛ работы - в проведенном на примере идеализированной модели атмосферной циркуляции исследовании энергетических механизмов, управляющих эволюцией ошибок гидродинамических прогнозов. По результатам численных экспериментов получены количественные оценки относительной роли этих механизмов по их влиянию на скорость роста ошибок на разных этапах прогноза. В числе рассмотренных процессов - нелинейная баротропная генерация ошибок, возбуждение ошибок в поле скоростей ошибками в температурных полях, влияние диссипации. Исследовано влияние этих факторов на скорость роста как случайных, так и систематических ошибок. Рассмотрено взаимодействие случайных и систематических ошибок в процессе их нелинейной генерации.

Показано, что уменьшение случайных ошибок на ранних этапах прогноза способно замедлить рост его систематических ошибок. Это свидетельствует о том, что точность исходных данных влияет на величину систематических ошибок прогноза.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ.

Созданы архив ошибок оперативных среднесрочных прогнозов модели СМ-15 и программный блок статистической коррекции прогностических полей.

Примененное в работе уравнение бюджета ошибки может быт! использовано для различных практических приложений. В частност! оно позволяет заранее оценить эффективность того или иного видг статистической коррекции для конкретной модели.

АПРОБАЦИЯ РАШТЫ. Материалы диссертации докладывались ш XXVIII Конференции молодых ученых и специалистов Гидрометцентр;

ь

UOUP, на IV Веесигеиой конфоренини по статистической шгпчшр" танин гидродинамических пропюпон, на научных геминпрах отд<\пои Гидрометцентра, l'uHIl и НИМ 1'ЛП.

СТРУКТУРА И Ob'I.KM ДИООКГАМИИ. Диссертации состоит ип им-дения, четырех глав и »аюшчения. чбгом диссертации - 111 стра ипн, включая список литературы и» 97 наименований, Ж) шшютра ций и 6 таблиц.

СОДКГЖЛИИК РЛШУГН

Ik) ВМДКНИИ обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цел» исследовании, приводится краткая аннотация содержания работы.

ПЕРВАЯ ГЛАВА »подпал. Она вглшчает три параграфа и им"»'Т обзорный характер. D параграф; 1. 1 дастся определение понятия "систематических ошибок" моделей атмосферной циркуляции как разности соответствующих климатических статистик для модельной и реальной атмосфер, перечисляются характерные ошибки моделей ОЦА, отмечается важная роль задачи уменьшения систематических ошибок для дальнейшего повышения качества прогнозов погоды. В п.1.2 рассмотрены причины возникновения систематических ошибок - несовершенство Фивических параметризаций и влияние особенностей численной реализации моделей (пространственного разрешения и др.). Даже не зная механизмов, вызывающих появление система тических ошибок, можно статистически корректировать численные прогнозы. Краткий сбзор методов статистической коррекции приведен в параграфе 1.3.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена описанию модели, на примере которой проводился диагноз ошибок прогнозов.

Никоторые общие особенности поведения ошибок численных прогнозов погоди могут бить рассмотрены с помощью простых идеализированных моделей атмосферной циркуляции. Этот подход привлекателен тем, что не требует больших затрат вычислительных ресурсов и интерпретировать получаемые результаты легче. чем !фи экспериментах с такими сложными системами, как современные мидели ОЦА. В диссертационной работе диагноз ошибок прогнозов проводился на примере модели двумерного бездивергентного течения вязкой жидкости на сфере с выиуздающцм внешним воздействием типа ньютоновского пагрива-охлаздени.я.

Материал параграфа 2.1 - кратк;ш прецнеторин к описанию модели. Здесь рассматривается двумерная горизонтальная циркуляция, возникающая под действием сил плавучести в канале на р-плоскости при подогреве его южной и охлаждении северной стопок. Надлежащим образом с мае 111т ао I ф о и аш! и и эффекти плавучести в га);оы течении во многом поразительно напоминают барошиыше эффекты в циркуляции земной атмосферы (Тепнекис, 1077). Силы плавучести при зтом малы по сравнению с силой Кориолиса и градиентом давления, поэтому течение все время остается квазигеострофическим.

После внесения ряда изменений в модель Теннекмса мм ис-пользогали ее для описания движения на е^лре. Управляющие уравнения били записали для среднего уровня атмосферы, в качестве которого был выбран уровень 1;и0 мб. В параграфе 2.11 приводится формулировка модели:

~ *ЭСГ.Т*&) - -кт0. 12)

Здесь Функция тока;

6 - о'лионенио температуры от "основного" состояния Г;

1 - параметр Копнслпса;

эффективное ускорение, управляющее скоростью перехода потенциальной энергии и кинетическую;

'<«,'<г- кссФФициепты диффузии; кт - коэффициент ньютоновского нагрепа-охладдония;

У(Л.В).аЛ - якобиан и лапласиан на сфере единичного радиуса. Все остальные обозначения - традиционные. Входящие с (1,2) переменные и константы были предварительно приведены к безразмерному виду.

Д-я численного решения задачи был выбран спектральный метод. Поля функции тежа и температуры представлялись в виде рядов по сферическим функциям с усечениями соответственно Т15 и ТШ. Параграф 2.3 посвящен особенностям реализации модели.

В п.2. 4 приводятся "климатические" характеристики воспроизводимого моделью течения. "Климат" был получен б результате непрерывного интегрирования системы (1,2) по времени на десять лет. В качестве "основного" состояния Т использовало^» глобальное климатическое поле норы Т500 для января месяца. Модель достаточно успешно воспроизвела многие важные особенности средних полей геопотенциальной высоты, температуры и спектральных характеристик изменчивости.

ТРСТЬЯ ГЛАВА посш/щена методам описания эволюции ошибок численных прогнозов и прилодешшм этих методов для диагностических и практических задач на примере двумерной бездивергентной модели атмосферной циркуляции.

I? параграфе 3.1 дай обзор моделей роста ошибок. Основное внимание уделено описанию изменения со временем ошибки К(Боер, 1984,1991)

и

к - j .

i ди у - Vp ошибка прогноза Функции тока (индексами "Г"

и "Л" отмечены прогностическое и ооитветствущее фактической lillitHiillHH V), ил л/л

ч X > - - ^ ) X coi(j>Jl^J}\i о ~х/я

X статистическое осреднение X но множеству прогнозов.

13 параграфе У. Я наложена методшш Осреднении по инсамблю Прогнозов, расчнташшх о Временным Сдвигом (OI1DU) (Хоффман и Палии, ПШЗ). Ь диссертации применялась раановидность методшш OIIUC (в англоязычной специальной литературе - LAF - Lagged Average Forecast trig), ъ которой результирующий прогностический вектор состояния определяется соотношением

л

А\с). о)

Здесь а/ число протонов в ансамбле (используются л/последних прогнозов, расчиташшх черев определенный интервал времени);

£ момент времени, на который расчитывается прогноз (момент начала последнего динамического прогноза принят ва нулевой);

F (б, -j) - прогностический вектор состояния, предвичислен-ный по модели оЦА на момент £ по начальным данным, относящимся к моменту времени -J ; ■ весовой коэффициент;

А(С) - идеальный модельный ветюр, наиболее точно характеризующий состояние атмосферы в момент б-. "Крышечка" над символом А - знак статистического оценивания.

Шгрихами здесь обозначены отклонения Р и А' от климатической нормы Л. В качестве Рв (3) использовались предварительно откорректированные путем вычитания полей систематических ошибок поля геопотепциалыюй высоты.

Применение метода наименьших квадратов дает следующую систему линейных уравнений для коэффициентов иг :

_ _

^иче.-у) <г,(€,-рр\е,-с) > - < л'сбР'> (4)

(j - 0.1... N-1).

Вместо непосредственного вычисления ковариаций в (4) можно также моделировать их с помощью уравнений роста ошибки. Для .и числения < Р'> использовалось тождество

< (Р«^) - Р7^)7"> - <~Р\^2> -

_ _ (б)

-г < > + <Р'(<?,-О2> ■

Полагая дисперсии < I/='(£,-у) - р' -'<■) )2 >. <Р'(с,-^)г> и < Р'(<^, -¿)2> известными, из (6) получаем искомое значение ко-вариации < )Р'(<?.-<•') >• Значение < Л'(£)/='( ¿.-у) > нахо-

дится аналогичным образом. Таким образом задача расчета ковариаций в (4) сводится к описанию изменения со временем дисперсий < - Р'С^.-¿))2> и < (- А'(€))г >■ Эта зада-

ча была решена в диссертации с применением модели роста ошибок.'

П. 3. 3 посвящен методике расчета прогнозов. Вместо натурных атмосферных данных был использован эталонный ряд полей функции

тока и температуры, полученный в результате десятилетнего интегрирования "канонической" версии модели, описанной в гл.2. "Прогнозы" расчитывались по модели (1,2) по исходным данным из эталонного ряда. При расчете прогнозов длл имитации ошибок в исходных данных начальные ноля функции тога "собирались" из спектральных компонент с усечением Т14 - коэффициенты спектрального разложения с п - 16 искусственно занулнлись. в качестве основного состояния Т в прогностической версии модели использовалась климатическая температура Т500 для ноября месяца (при расчете эталонного ряда за Т бралось поле январских климатических норм) - таким образок; имитировалось неточное задание источников-стоков тепла в прогностической модели. Разность прогностических и соответствующих эталонных значений параметров для одних и тех же моментов времени интерпретировалась как ошибка прогноза.

Участок эталонного ряда был разбит на сто 30-суточных отрезков с интервалом б суток меаду соседними реализациями. На каждом из этих месячных отрезков был расчитан ансамбль иг десяти прогнозов с временным сдвигом в одни сутки и заблаговремен-ностью ст двадцати до тридцати дней. По данным первых пятидесяти ансамблей прогнозов вычислялись статистические характеристики роста ошибок и весовые коэффициенты для методики ОПВС, которая применялась к последующим пятидесяти ансамблям для прогноза на срок до 20 суток.

В численных экспериментах, проведенных в диссертационной работе, была известна точная формулировка не только прогностической, но и эталонной модели, заменявшей нам реальную атмосферу. Это позволило оценить влияние на рост ошибок некоторых факторов, которые трудно доступны для анализа при использовании реальных атмосферных данных.

Параграф 3. посвящен анализу бюджета случайной Кк и сис тематической К% составляющих ошибки К

Т' >.

Для модели (1).(2) уравнения эволюции Кки К3 раписшаются в виде:

Л* " < * *

где

^я* " к^у'лн'' > + К2<Гд*Ау'>,

- кя«рду> + к2<улгАу

- т -

Слагаемые описывают "чистую" нелинейную генерацию

ошибки прогноза, члени <£„, - совместные эффекты генерации

и преобразования ошибки из одной формы в другую (из случайно'» в систематическую и наоборот) (1!оир,1УШ). Члени описи-

паи гг возбуждение случайных и систематических ошибок в поло скоростей ошибками температуры. Слагаемые и описывают действие диссипации на эволюцию составляющих ошибки Кд и . По данным численных экспериментов были получены оценки слагаемых уравнении (6) и (V) на разных этапах прогноза и проведен анализ этих результатов.

В параграфе 3. ¡5 полученные в п. У. 4 результаты проверяются на практическом примори - на расчете весовых коэффициентов для методики ОНИ!.

По известным амплитудам спектральных компонент ошибки К -ЦК на поверхности сферы единичного радиуса несложно

ги п гни

было отыскать соответствующие амплитуды для дисперсии ошибки

V -IIV о

помощью соотношений

К

™ Кии,-*"1" * ' Чии-^ГжиР •

Уравнения эволюции случайной и систематической компонент дисперсии ошибки V были записаны в виде

н(п + 7) { ^ 1 ^м * сяя ^ •

Kl

oit fcV Hi'n+f) i1» »►>,..

при определении bticohijx КП'лМИЩИеНТОВ дли методики <>|||»! применялось только иервоо из этих уравнений, т.к. и ( и) исиоль аовались предварительно откоррект ироиашше путем вычитания со ответствукицих систематических ошибок прогностические поли. Уравнение ( Ш пригодно дли описания роста со времена.! как опт бок (малышх прогнозов, так и различий между прогностическими векторами состояний il О но мере увеличения ьа

благовремонности С учетом этого путем интегрирования и<) били вычислены значения дисперсий < - Р'(с\-1))г > и

< <F'(e.jr-A'(S))z > для (Ь).

Сравнение среднего качества отдельных динамических прогни зов и прогнозов, расчитанных но методике 011IXJ, показало преиму теотво последних.

Целью описанных в гл. 3 экспериментов в конечном счете ив ляется изучение механизмов, управляющих эволюцией ошибок реальных прогнозов. Исследование ошибок о полных современных моделей ОЦА п достаточно полном обгомо требует очень больших вычислительных ресурсов, поэтому использование для задач диагноза идеализированных моделей - б какой-то степени вынужденная мера.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена систематическим ошибкам реальных среднесрочных прогнозов, расчитываемых с помощью модели 01.1-15 Росгидрометцентра. Описание этой модели и архива с данными оо ошибках приведено в параграфе 4.1.

IL 4.2 посвящен описанию географического распределения оши бок воспроизведения средних значений и изменчивости нолей 11500 и l'v для зимнего и летнего сезонов. Качественно характерные ошибки прогнозов модели ОМ lh. выявленные по данным за четырех

летний период, похожи на ошибки многих других моделей оцл, эксплуатируемых в ведущих метеоцентрах мира.

В параграфе 4.3 излагается методика статистического ис правления ошибок в стационарных компонентах прогностических полой и результаты ее применения к полям, предгычисляемым по модели СМ-15.

Оишбку Е прогноза 1сакого-либо метеорологического параметра, т. е. рагность между его прогностическим значением Р и соответствующим значением А , наблюдавшимся в действительности, в ¿-том узле сетки (или, например, для£-й спектральной гармоники) момю представить в виде

Ег - П -А1 - ( Р£ -А< ) + С Ъ1 - А';) - Е£ + Е'с (10)

где Е - ошибгл воспроизведения моделью средних климатических значении;

Е' - отшюнени; ошибки прогноза ст ее среднего значения.

На практике в качестве статистических оценок сиетематичес-

—— А

ких ошибогч Е используются средние ошибки £ по достаточно большому ансамблю прогнозов. Простое вычитание полей Е ив предварительно расчитанных прогностических полей может повысить ¡сачест-во прогнозов погоды. Оценки эффективности такого рода коррекции были получены для среднесрочных прогнозов модели СМ-15.

А.

Провеока показала, что вычитание средних полей ошибок е из иредвичисленных полей эффективно, пока качество прогнозов достаточно высоко. Но мере нарастания ошибок воспроизведения фаз барических образований эффект от такой статистической коррекции снижается. Для прогнозов на достаючио большие сроки более подходящими могут быть другие способы коррекции - комбинирование прогностического и климатичес!«)! о полей, осреднение по ансамблю

- 1Ь -

прогнозов.

Параграф 4. 4 поетпцен статистическому исправлению ошибок В'(си. (10)) в нестационарных компонентах прогностических полей. Величина £' определяется 1ак случайными, так и систематически действующими факторами и меняется в зависимости от структуры точения. Структура предвычислясмих полай ¥а и НЬОО. на которых проверялась методшеа, характеризовалась их значениями п узлах регул)!риой грацусной сетки, отклонения этих прогностических величин от их статистических средних значений, нормированные на среднеквадратическне отклонения, использовались в клчестве предикторов для прогноза сеточных значений Е1 с помощью уравнении линейной множественной регрессии.

Большей частью предвпчисляемые моделью значения н точках. расположенных на больших расстояниях от * - го узла, не коррелируют значимо с предиктантом Е^. Ото даю возможность отсе-|«1'1'ь ненужные и выбирать полезные предикторы на основании пространственно!1; близости узлов с иj . Для статистической коррекции прогноза в с - й точке учитывалась структура потока лишь внутри примыкающей к точке "окрестности влияния". Эти окрестности аппроксимировались сеточными областями, задававшимися единой для всех узлов градусной сетки маской. Подходящ;« маска была виора-па экспериментально. л

В целом вычитание полей поправок Е и Е' из исходных прогностических полей дало лучшие результаты чем вычитание только полей Е.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ кратко сформулированы основные результаты работы:

1. На примере идеализированной модели атмосферной циркуляции рассмотрены механизмы, управляющие эволюцией ошибок гидродинамических прогнозов. Получены количественные оценки отноентель

ной роли этих механизмов но их влиянии на скорость роста ошибок на разных птаиах прогноза. В число рассмотренных процессов -нелинейная Оаротропная гг-мср^кпл ошибок, возбуждение ошибок в иол'' окоропмй ошибками в температурных полях, влияние диссипации. Исследовано влияние птих факторов на скорость роста как случайных, таг. и систематических ошибок. Рассмотрено взаимодействие случайных и систематических ошибок п процессе их нелинейной генерации.

'¿. Покапано, что уменьшение случайных ошибок на ранних этапах прогноза способно замедлить рост его систематических ошибок. Мто спид'ГГ'дМ.етвует о том, что точность исходных данных влияет ич величину систематических ошибок прогноза.

а Создан архив ошибок среднесрочных прогнозов модели СМ .1(5 Госгидрометцептра. Помимо полей ошибок архив содержит тшио соответствушда; >!оля объективного анализа. Ста информация молот Сняв использована для дальнейшею изучения ошибок прогнозов и статистической коррекции предвычисленних полей.

4. Рыяплон ряд систематических ошибок оперативных прогнозов модели СМ 16 Гоогидрометцентра.

Ь. Создан программный блок статистистической коррекции гидродинамических прогнозов модели СМ 1Ь.

6. Показано, что учет систематических ошибок в нестационарных компонентах течения помимо статистической коррекции ошибок в средних полях метеозлементоп позволяет добиться дополнительного улучшения качества прогнозов.

Ik) теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Зависимость качества гидродинамических протонов на t> суток, от режима циркуляции атмосферы (в соавторстве с Казначеевой В. Д.). - Метеорологии и гидрология, 1992, N10, о. 4М--54.

2. Изменчивость систематических ошибок баротроиной спектральной модели. - Тр. Гидромотцонтра, 1902, вып.317, с. 33-37.

3. шиоки прогнозов модели СМ 15 зимой low U»üö г. и лотом lOti'J г, - Тр. Гидрометцентра, 1002, выя. 323, с. 50 63.

4. Статистичоская коррекция прогнозов модели ОМ-15 //4-я Всесоюзная конференция по статистической интерпретации гидродинамических прогнозов (Одесса, 9-16 сентября 1001 г.). Тез. докл. - М. , 1091, о. 28-20.

5. Оквивалентно-баротропная спектральная модель атмосферной циркуляции. ОХ'ДП Госкомгидромета ССОР, 1Ö02, MD6Ü031218.