Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур

Крупский, Дмитрий Петрович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики

На правах рукописи

КРУПСКИЙ Дмитрий Петрович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ ЭВОЛЮЦИИ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Специальность 25.00.10 - «Геофизика, геофизические методы поиска полезных ископаемых»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской Академии наук (МНТП РАН), г. Москва.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Исмаил-Заде Али Тофик оглы

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гливенко Елена Валерьевна

доктор физико-математических наук, профессор Лобковский Леопольд Исаевич

Ведущая организация:

Объединенный институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Защита состоится 7 декабря 2006 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 002.118.01 в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН по адресу: 117556 Москва, Варшавское шоссе, д. 79, корп. 2, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИТП РАН. Автореферат разослан 3 ноября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.118.01, доктор физико-математических наук

П.Н. Шебалин

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Понимание геодинамики базируется на знаниях тепловой структуры Земли. Процессы теплопроводности оказывают влияние на реологические свойства пород в Земле, на фазовые и минералогические переходы в коре и мантии и на физико-химический состав планеты. Одним из примеров такого влияния, важного с экономической точки зрения, является образование нефти и газа в осадочных бассейнах. Другим примером может служить эволюция тепловых плюмов в мантии Земли. Важность этого примера заключается в том, что с мантийными плюмами связаны горячие точки нашей планеты и внутриплитовый океанический и континентальный вулканизм, такой, например, как вулканы на Курилах, Гаваях или в Исландии. С появлением вычислительной техники достаточной мощности стало возможным решать сложные задачи теплопроводности с высокой точностью расчетов. Развитие вычислительных методов, создание алгоримов расчетов и компьютерных программ для решения геотермических задач является актуальным направлением в вычислительной геодинамике.

Целями исследования являлись разработка и тестирование новой численной методики изучения теплового поля в слоисто-неоднородной среде с неподвижными и движущимися границами; применение разработанных численных алгоритмов и программ для изучения тепловой эволюции мантийных плюмов и осадочных бассейнов.

Цели работы определили постановку следующих задач: разработать конечно-разностный численный подход и программные средства, позволяющие вычислять тепловое поле (как стационарное, так и нестационарное) в слоисто-неоднородной среде с неподвижными и движущимися границами; разработать модели диффузии мантийных плюмов как при наличии, так и при отсутствии мантийных течений; изучить геотермическую эволюцию осадочных бассейнов (на примере Астраханского свода Прикаспийской впадины); численно исследовать задачу об экструзии соли и образовании соляного карниза.

Основные результаты работы, выносимые на защиту.

- Численная схема и высокоточный эффективный алгоритм расчета для нестационарного уравнения теплопроводности, основанные на методе конечных разностей и методах расщепления.

- Эффект тепловой диффузии на эволюцию мантийных плюмов. Показано, что ножки (вертикальные каналы поднимающегося горячего вещества) плюмов разрушаются быстрее их шапок в

РОС. НЛЦН( НДЛЬНАЯ 1 БИБЛИОТЕКА

С.-Петербург

ОЭ 2005акт вЬЪ

результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмо-томографических исследований мантийных плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах.

- Геотермическая модель Астраханского свода Прикаспийской впадины и его структурно-тепловая эволюция. Определение геотермических условий для возможного созревания углеводородов.

- Модели экструзии соли за счет образования осадочной мульды (мини-бассейна) и последующего гравитационного течения соли. Модели геотермической эволюции осадочной мульды.

Методика исследований. Основным методом исследований являлся численный эксперимент. Численный метод основан на методе конечных разностей. Разработка программного средства велась на языке программирования С++,

Научная новизна. Разработан оригинальный алгоритм расчетов для задач теплопроводности в стратифицированной среде с учетом движущихся внутренних границ. Алгоритм обладает быстродействием и высокой точностью расчетов. На двумерных численных моделях впервые показано влияние тепловой диффузии на эволюцию мантийных плюмов. Построена новая структурно-геотермическая модель эволюции Астраханского свода Прикаспийской впадины. Впервые разработана и построена численная модель экструзии соли и ее гравитационного течения и модель структурно-геотермической эволюции осадочных мульд.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость данного исследования заключается в разработке численного подхода для решения задач теплопроводности в слоисто-неоднородной среде с движущимися границами раздела слоев. Результаты исследований тепловой эволюции мантийных плюмов и геотермической эволюции осадочных бассейнов с помощью разработанных методов исследования имеют высокую научную значимость. Практическая значимость исследований заключается в применении разработанной методики исследований для анализа истории развития осадочных бассейнов и условий созревания углеводородов. Данная методика применялась с целью изучения геотермической эволюции Астраханского свода по заданию ОАО «Газпром» и изучения развития соляных структур в Мексиканском заливе по заданию компании Шеврон. Кроме того, практическая значимость результатов исследований по тепловой эволюции мантийных плюмов заключается в выяснении глубинных процессов подготовки и извержений вулканов.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на научных семинарах Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН; были представлены на международных научных конференциях, в том числе на Зимней Ассамблее Американского Геофизического Союза (Сан-Франциско, Калифорния - 2004), на 54 научно-технической конференции Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) (Москва, 2005), на международном совещании по проблемам современной геодинамики в регионе Черного и Каспийского морей (Баку, Азербайджан, 2005) и на Генеральной Ассамблее Европейского Союза Наук о Земле (Вена, Австрия - 2006).

Основные результаты работы по теме диссертации изложены в 7 публикациях, в том числе в 4 статьях в реферируемых международных и Российских журналах, включая Доклады Российской Академии наук.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений. Общий объем диссертации составляет 125 страниц машинописного текста, содержит 19 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 82 наименований.

Выполнение работы. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором во время учебы в аспирантуре и ходе работы в должности младшего научного сотрудника Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН в период 2003-2006 гг. Диссертация составляет часть исследований по государственной теме №01.2.00316434 «Математическое моделирование в геологическом масштабе времени динамики системы кора-литосфера-астеносфера и процессов внутри Земли» и выполнялась при поддержке грантов по Программам фундаментальных исследований Отделения наук о Земле РАН №5 «Глубинное строение Земли, геодинамика, магматизм и взаимодействие геосфер» (2003-2005) и № 6 «Геодинамика и механизмы деформирования литосферы» (20062008) и гранта компании Шеврон.

Автор глубоко признателен своему научному руководителю А.Т. Исмаил-Заде за постоянное внимание, помощь при выполнении работы и плодотворные обсуждения по теме исследований. Автор также благодарен всем сотрудникам МНТП РАН за дружеское внимание, поддержку и полезные обсуждения во время работы над диссертацией.

Основное содержание работы

Введение. В этом разделе обсуждается влияние процессов теплопроводности на понимание геодинамики в целом. Приводятся важные примеры такого влияния, обосновывается актуальность исследований по данной теме, формулируются цели и задачи диссертационного исследования, перечисляются основные защищаемые положения работы. Введение завершается изложением структуры и краткого содержания диссертационной работы.

Глава 1. Теплоперенос в недрах Земли. В главе выполнен обзор видов теплопереноса, приводятся данные о величинах и указываются некоторые особенности поверхностного теплового потока в различных регионах Земли. В этой же главе описывается современная модель механизма конвекции в мантии Земли.

Механизм конвекции в мантии Земли получил признание во второй половине 60-х годов XX столетия. Это позволило естественно описать высокие термические градиенты у поверхности Земли. В системе мантия-кора можно выделить 3 основных тепловых режима. Во-первых, существуют почти адиабатические области, где адвективный вертикальный теплоперенос преобладает над остальными механизмами переноса тепла. Видимо, почти вся нижняя мантия (за исключением ее нижнемантийного Б" слоя, где фазовые переходы могут замедлять конвективный теплоперенос) принадлежит к этой категории. Также к этой категории принадлежат верхняя мантия под литосферой и части переходной. Во-вторых, существуют области, в которых количество энергии, перенесенной посредством адвекции, примерно равно количеству энергии, перенесенному посредством кондукции. В эту категорию включают океаническую литосферу, О" слой и часть литосферы под континентальной корой. И, наконец, существуют области, где преобладает кондуктивный теплоперенос. Они называются кондуктивными слоями. Континентальная земная кора и прилегающая к ней верхняя мантия представляют собой наиболее важные примеры из этой группы.

Мантийная конвекция позволяет объяснить фактически все известные тепловые структуры в почти адиабатических адвективных областях. Принимая во внимание концентрацию приповерхностных радиоактивных источников тепла, представляется возможным объяснить температуры в континентальной коре.

Особое внимание в Главе 1 уделяется термическим режимам осадочных бассейнов, которые являются отражением их энергетических состояний, обусловленных процессами генерации,

переноса и поглощения тепла. Описывается одна из схем количественных оценок энергетических эффектов геологических процессов. Согласно этой схеме, в геоэнергетическом балансе участвуют три группы процессов: а) первичные источники внутриземной энергии, б) промежуточные стадии ее трансформации в геологических процессах (в том числе в латентные формы, пополняющие скрытый резерв внутриземной энергии), в) формы ее конечного расхода (отдачи в пространство).

Глава 2. Постановка задачи теплопроводности и численный подход к ее решению. В Главе дается краткая историческая справка, описывающая ход мыслей исследователей, который в итоге привел к уравнению теплопроводности в его современной форме. Также приводится один из вариантов вывода этого уравнения. Для вывода уравнения в качестве параметров среды используются функции, обладающие достаточной гладкостью. Отмечается, что в природе, и особенно в геодинамике, мы в основном встречаемся с задачами, имеющими непрерывные параметры. В случае задач с разрывными параметрами среды (например, среды со слоистой структурой), эти задачи могут быть сведены к системе уравнений с непрерывными параметрами с дополнительными условиями в виде условий сопряжения на границах разрывов. Задачи с разрывными параметрами и/или решениями, в которых нас интересует поведение решения именно в окрестностях разрыва, решаются специфическими методами, в частности методами, в которых поверхности разрыва выделяются и обрабатываются непосредственно.

В Главе 2 также формулируется математическая постановка нестационарной задачи теплопроводности для двумерного случая и сильновязкой несжимаемой среды: в связной двумерной области С1 = {0<х<а,0<у<Ь,} необходимо найти функцию (температуру) Т=Т(х,у^) такую, что

а4(СГ) + ргЛ(сТ) + Р^(сТ) = +|-( А + б

ОТ дх ду дх дх ду ду

при начальном условии Т0 = Т(х],х2) и граничных условиях дп

здесь п - внешняя нормаль к границе области д£2, х,у -пространственные координаты, / - время, и,у - компоненты вектора скорости движения среды, р - плотность среды, с -теплоемкость среды при постоянном объеме, к - коэффициент теплопроводности, а- коэффициент теплового расширения, Тг -температура окружающей среды, ц - плотность потока тепла, () -теплогенерация в среде.

Далее в Главе 2 вводятся безразмерные переменные и с их помощью записываются уравнение теплопроводности и граничные условия. В качестве безразмерных переменных взяты:

Т = ТТ0, с = сс0, к = кк0, tJ-^^Bl, р = рр0,

ко

(u,v)=(4^,x=xbAsP, у=уъ,

Шк,х=хЬАзР> у=уъ, Ьр0с0 Ъ1

В этих переменных уравнение теплопроводности записывается как:

р?-(сТ) + pu-j——(cT) + pv¡¡-(cT) = от Asp ox ay

1 д,.дТ. д,,дТ. _

=-г—(к—) + —(к—) + Q

Asp дх дх ду ду

а граничные условия в виде:

1 дТ . . дТ . . . а Ь „ q Ъ ссТ Ь

Asp дхх дх2 к к0 к к0Т0 к к0Т0

При этом в записанных выше уравнениях знаки «тильда» у переменных опущены.

Следующей секцией Главы 2 идет описание численного метода. Сначала дается обзор наиболее распространенных численных методов и приводятся их основные особенности. Также приводятся некоторые программные продукты, предназначенные для решения уравнений в частных производных и уравнения теплопроводности в частности, и дается обоснование необходимости создания нового программного пакета.

Для численного решения используется метод конечных разностей. Задача решается на равномерной по пространству сетке. Коэффициенты уравнения теплопроводности предполагаются

кусочно-непрерывными, что накладывает некоторые ограничения на вид разностной схемы. Однако эти ограничения можно ослабить, сгладив эти коэффициенты в областях разрыва перед построением численной схемы (вернее, конечно-разностного аналога дифференциального оператора). Сглаживание происходит с использованием фильтра вида:

„ У K,\Vj ¿ = где

О, в других случаях

В качестве обоснования резонности сглаживания разрывных коэффициентов можно привести также и то, что в идеале при построении разностной схемы методом баланса вводятся усредняющие операторы Стеклова, которые представляют собой усредняющий интеграл по ячейке сетки. Вычисление этого интеграла при достаточно сложной структуре границы разрыва представляет иногда довольно сложную техническую задачу. Теперь, учитывая указанные выше предположения и преобразования коэффициентов, постановку задачи для численного решения можно записать в следующем виде:

Рассматривается решение дифференциального уравнения:

дт 1 .. .аг „, .ЭГ , 1 д2Т д2Т at Asp ах ду Asp ах ду

Asp ах ду

Решение T-T(x,y,t) необходимо найти в прямоугольной двумерной области С1 = {0<х<а,0<у<Ь,} для всех 16 0,/л, на всех границах которой заданы граничные условия вида:

дТ дТ а,,—+а„—+а,7=а,. " дх 12 ду 2 3

Далее строится конечно-разностный аналог пространственного дифференциального оператора. Построение происходит с точностью 0(Дх: + Ду:) на пятиточечном шаблоне формы «крест»:

дТ

— + и„ 51 "

Т -Т.

2 Азр Дх

Т -Т. 2Ду

Ч, Азр1' Дх2 Ду2

и„=й(х1,у/), V,, = у,).

Далее в Главе 2 дается краткий обзор способов построения монотонных разностных схем и построенная выше разностная схема приводится к монотонному виду с помощью метода регуляризации. Регуляризующая функция g(x,y) выбиралось в гибридном виде:

ГО, в точках, где условия монотонности выполняются Ь]\вр) , в точках отсутазия монотонности

Здесь параметр 7] выбирается произвольно с учетом условия г} > 0.25. Для решения уравнения во временной области полученное конечно-разностное уравнение записывается в операторном виде с учетом расщепления пространственного дифференциального оператора по координатам:

Решение производится с помощью метода стабилизации, принадлежащего к классу методов расщепления. Данный метод абсолютно устойчив (в естественном случае, когда расщепленные операторы положительно полуопределены) и имеет точность аппроксимации по времени порядка 0(т2), где г - шаг сетки по времени. Так как для поставленной задачи операторы Л, и Л2 являются операторами ленточной структуры (с точностью до переиндексации столбцов/строк), использование метода стабилизации сводит вычисление каждого последующего шага по времени к решению серии ленточных уравнений. Расчет температуры на новом временном шаге производится по следующей численной схеме:

где Е- единичная матрица, £ - временные переменные. Первые два уравнения системы решаются с помощью схемы единственного деления (модификация метода прогонки). Последнее вычисляется явно.

В последней секции Главы 2 представлены результаты тестирования алгоритма. Оно проводилось при помощи метода пробных функций. Приведены результаты тестирования для нескольких случаев. Показано, что численное решение не отклоняется от пробной функции на величину, большую порядка аппроксимации ( 0(Дг2 + Д*2 + Ду2) ).

Глава 3. Тепловая диффузия мантийных плюмов. В данной главе обсуждается эволюция мантийных плюмов за счет тепловой диффузии и строятся численные модели этого процесса с помощью компьютерной программы, описанной в Главе 2.

Мантийные плюмы ответственны за перенос тепла и массы из недр Земли к ее поверхности. Согласно современным представлениям, тепловые плюмы могут образовываться у границы верхней и нижней мантии или у границы ядра и мантии в результате гравитационной неустойчивости тепловых погранслоев, которые приурочены к этим границам земных недр.

Хотя некоторые плюмы существуют и более 100 млн. лет, они, скорее всего, являются временными мантийными структурами. В настоящее время не имеется никаких данных об активности домезозойских плюмов. Сейсмотомографические исследования недр Земли дают возможность видеть и изучать мантийные плюмы, то есть положительные аномалии сейсмических скоростей, которые в большей степени связаны с повышенной температурой, но могут быть также связаны с изменением композиции мантии. Для понимания динамики мантийных плюмов проводятся численные и лабораторные эксперименты.

Эволюция мантийного плюма зависит от физических свойств области, где зарождается плюм (т.е., от свойств теплового погранслоя), а также от вязкости и тепловой диффузии мантии, окружающей восходящий плюм. Свойства погранслоя определяют

температуру и вязкость мантийного плюма. Структура, скорость восхождения и тепловой поток плюма контролируются свойствами окружающей мантии. Хотя свойства мантии относительно постоянны в течение времени существования плюма, свойства погранслоя могут существенно изменяться со временем в результате истощения горячего мантийного материала, который питает восходящий плюм. Существуют работы, в которых с помощью экспериментов показано, что в нижней мантии имеется заметное увеличение теплопереноса излучением. Изменение лучистого теплопереноса в минералах нижней мантии должно повлиять на динамику нижней мантии и эволюцию плюмов, так как увеличение теплопроводности ведет к уменьшению числа Релея и, таким образом, к увеличению тепловой диффузии. Уменьшение потока горячего материала, направленного в плюм, ведет к уменьшению скорости подъема плюма и, следовательно, к тепловой диффузии мантийного плюма.

На основе численных и лабораторных экспериментов и анализа сейсмотомографических наблюдений можно выделить три основных этапа в развитии плюма:

1) зарождение и восхождение вертикального плюма;

2) взаимодействие плюма с литосферой, гравитационный спрединг шапки плюма по подошве литосферы, замедление восхождения плюма и частичное плавление материала плюма;

3) изменение формы (разрушение) плюма за счет мантийных течений и тепловой диффузии плюма.

В работе изучается поздняя стадия развития мантийных плюмов, когда скорости их подъема резко уменьшаются в связи с расходом горячего материала погранслоя (на границе ядро-мантия). Так как скорости подъема плюмов незначительны для данного этапа эволюции, уравнение Стокса не используется для определения скоростей конвективных течений. Рассматриваются две модели эволюции мантийных плюмов: модель при отсутствии мантийных течений (модель 1) и модель при наличии мантийных течений (модель 2).

На рис. 1 представлены начальные условия для обеих моделей. Моделирование производится в прямоугольной области П = (0,а)х(0,й), где я=1400 км - длина модели и ¿7=2800 км - ее глубина. Использовалась равномерная сетка 300x300 узлов. На нижней и верхней границах модели задана безразмерная температура Т=0.93 (3069 °К) и Т—0, соответственно; температура мантийного плюма равна Т=1.0 (3300 °К). На вертикальных границах модели предполагается нулевой тепловой поток. Также предполагается линейная зависимость начальной температуры от

глубины. Разность между размерной температурой плюма и температурой мантии на нижней границе модели составляет 231 градус, что находится в согласии с экспериментальными петрологическими наблюдениями.

В модели 1 коэффициент теплопроводности является постоянным во всей области моделирования. В модели 2 область П разделена на три слоя (0-800 км, 800-2000 км и 2000-2800 км), где коэффициент теплопроводности является постоянным в каждом из слоев (безразмерный коэффициент теплопроводности ¿=0.85 (3.825

Вт Вт Зт

-), ¿=1.0 (4.5 -) и ¿=1.45 (6.525 -), соответственно).

мхК мхК м*К

Такое изменение коэффициента теплопроводности мантийных пород с глубиной находится в соответствии с экспериментальными данными по изучению физических характеристик мантийных пород при высоких давлениях и температурах.

Предполагается, что литосфера движется с безразмерной скоростью и=300 (26.5 км/млн. лет) по отношению к мантии. Скорость мантии зависит от глубины и является нулевой в нижнем слое мантии. Отсутствие конвективных течений в низах мантии поддерживается экспериментальными данными о фазовых переходах в перовските при высоких давлениях и возможном резком увеличении коэффициента теплопроводности.

Длина (1400 ки)

безразмерная Длина (1400 ки)

скорость

Безразмерная температура ¡0.0

Рис. 1. Область моделирования, начальные условия и распределение параметров в численной модели I (слева) и модели 2 (справа)

Несколько стадий диффузивного ослабления (разрушения) мантийного плюма приведены на рис. 2. В случае модели 1 тепловой

плюм уменьшается в размерах, и на средних мантийных глубинах его ножка исчезает быстрее шапки плюма (см. рис. 2, в). В случае модели 2 тепловой плюм уменьшается в размерах, и его шапка сдвигается относительно его ножки. На средних мантийных глубинах его ножка исчезает быстрее шапки плюма (см. рис. 2, е и 2, ж), как и в случае модели 1, и быстрее ножки плюма в модели 1. Последнее связано с возрастанием коэффициента теплопроводности с глубиной. Деформированная шапка плюма еще отчетлива видна после 75 млн. лет тепловой диффузии плюма.

Численные эксперименты по изучению мантийных плюмов показывают, что ножки восходящих горячих плюмов становятся тонкими при увеличении числа Релея Яа. При 11а > 107 (турбулентный режим) шапки тепловых плюмов отделяются от их ножек. Ножки плюмов могут быть отделены от шапок и при сильных течениях в мантии, наведенных в результате движения литосферы.

31 млн. лег

75 млн. лет 124 млн. лет

J *

П"

■ о.о

1.0

> Ио.о

Рис. 2. Несколько стадий тепловой диффузии плюма при отсутствии мантийных течений (модель 1, а-г) и в поле заданных скоростей течения (модель 2, д-з).

Горячий мантийный материал теплового погранслоя (источник мантийного плюма) внедряется в результате неустойчивости этого погранслоя в относительно холодную мантию и дает начало восходящему мантийному плюму. В течение некоторого времени (возможно, до 100 млн. лет) мантийные плюмы подпитываются из

этого источника, который ослабевает со временем. В результате восхождение плюма замедляется, уменьшается конвективный теплоперенос и увеличивается кондуктивный перенос тепла от плюма к окружающей мантии. Численные эксперименты, описанные в данной главе, показывают, что плюмы начинают "растворяться" в окружающей мантии и первыми исчезают ножки плюмов на средних мантийных глубинах, так как разность температур между ножкой плюма и окружающей мантией убывает с глубиной. Диффузия ножек и затем шапок плюмов связана с геометрией мантийных плюмов: тонкие ножки диффузируют быстрее широких шляпок плюмов.

Эти результаты могут иметь важное следствия для интерпретации сейсмотомографических образов мантийных плюмов, которые выявили разнообразие современных форм мантийных плюмов. Некоторые плюмы отчетливо прослеживаются до средних мантийных глубин и не заметны в низах мантии.

Представляется возможным отметить следующие основные выводы:

1. В численных экспериментах установлено, что ножки мантийных плюмов разрушаются быстрее шапок плюмов в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмотомографических исследований плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах.

2. Сдвиг и деформация мантийного плюма в результате конвективных течений не изменяет существенно черты тепловой эволюции мантийных плюмов.

3. Реалистичное изменение коэффициента температуропроводности с глубиной приводит к тому, что ножка плюма исчезает быстрее, чем в случае с постоянным коэффициентом температуропроводности.

Глава 4. Тепловая эволюция осадочных бассейнов. В этой главе идет речь о двух тепловых моделях осадочных бассейнов: моделировании геотермальной эволюции Астраханского свода Прикаспийской впадины и моделировании геотермальной эволюции осадочной мульды (мини-бассейна), сформированной за счет латерально-неравномерного осадконакопления.

В числе факторов, повлиявших на выбор Прикаспийской впадины в качестве объекта моделирования, является то, что она является одним из наиболее крупных солеродных бассейнов мира. В настоящий момент особый интерес исследователей прикован именно

к солеродным бассейнам, так как соль является надежной покрышкой для удержания углеводородных скоплений и месторождений.

Астраханский свод является одной из наиболее крупных подсолевых структур Прикаспийского бассейна. Под сводом расположено гигантское Астраханское газовое месторождение. Сам резервуар расположен в отложениях, образовавшихся в карбоне. Во время исследования Астраханского газового месторождения было установлено множество признаков возможных месторождений нефти и газа в более поздних отложениях. Таким образом, исследование геотермической и структурной эволюции региона является важной задачей, которая нацелена на определение возможного источника углеводородов в отложениях времен девона-карбона.

В первой секции Главы 4 исследуется модель геотермической эволюции Астраханского свода совместно с его структурной эволюцией. Средством моделирования является уже описанный программный комплекс. Процесс моделирования разбит на 3 этапа:

1. Анализируется исходная структура современного геологического профиля (рис. 3, а). Верхние слои профиля имеют сложную структуру из-за соляного диапиризма, так что был использован упрощенный метод сглаживания структуры слоев на основе балансировки областей. Для получения более ранних этапов эволюции бассейна, к современному профилю применяется численная процедура палеореконструкции (back-stripping method). Полученные профили представлены на рисунке 3, б-д.

2. Производится вычисление параметров граничных условий модельной области. Для этого вычисляются стационарные температурные поля с различными пробными тепловыми потоками на подошве и пробной температурой на верхней границе модельной области. Результаты вычислений сравниваются с температурными данными, замеренными в 4-х разведочных скважинах. В качестве окончательных значений берутся те, при которых вычисленные значения теплового поля будут наиболее близки к измеренным.

3. Вычисляются стационарные тепловые поля более ранних профилей. Основным предположением модели является то, что тепловой поток на подошве не менялся с течением времени.

Рис. 3. Геологический разрез Астраханского свода - современный профиль (а) и профили, полученные с помощью процедуры back-stripping (б-д). Цифрами обозначены местоположения разведочных скважин

Все этапы моделирования происходят при фиксированных параметрах модели: длина области 175 км, глубина 11 км. Для вычислений используется регулярная сетка размером 600x300 узлов. Коэффициенты теплопроводности приведены в таблице 1. На боковых границах модельной области заданы условия непротекания (тепловой поток равен нулю). На верхней границе задана постоянная температура, а на нижней задан постоянный тепловой поток. Обе величины вычисляются на втором этапе моделирования. Начальная температура модельной области равна 30 °С; на самом деле, она может зависеть от глубины или даже быть латерально неоднородной. Однако выбор начальной температуры влияет только на скорость сходимости схемы, так как задачей является вычисление стационарного распределения температур. Радиоактивная теплогенерация в осадочных породах не является заметной величиной для данного региона, поэтому в модели она не участвует.

Таблица 1. Коэффициенты теплопроводности, используемые в модели.

Возраст пород Литология Коэффициент теплопроводности (к) (Вт-M'''K'1)

NrQ песок, глина, песчаник 2.22

К-Е аргиллит, известняк, известковая глина, песчаник, пиша, алевролит 2.34

Т-1 арпиишг, известняк, известковая глина, глина 2.37

Р2 аргиллит, песчаник, алевролит 2.35

Ркипд каменная соль 3.50

С2ш-Р1а глина, аргиллит 2.39

Сгу-СУЭ глина, аргиллит 2.39

известняк 3.07

о^-топ- известняк, аргиллит, алевролит 2.77

Рг. известняк 3.07

метаморфические породы 2.50

№-С>: поздний неоген - четвертичный период; Е: палеоген; К: мел; .Г: юра; .Г2-3: средняя - поздняя юра; Т; триас; Р2: поздняя пермь; С2ш-Р1а: от позднего каменноугольного до ранней перми; С1у-С2Ь: от раннего каменноугольного до позднего каменноугольного; Шйп: девон; Ш&: девон; В1-2: ранний - средний девон; Рг1: ранний палеозой

Температура, С Темпвратура, С

Рис. 4. Температура, измеренная в скважинах (жирная линия) и температуры при различных тепловых потоках на нижней границе модели (штриховые линии). Значения тепловых потоков в модели: 40 мВгм*2 (линия из точек), 42.5 мВт м'г (линия 113 тире), 45 мВтм"2 (линия из точек и таре)

Модельная температура наиболее точно согласуется с данными из скважин при значении теплового потока 45 мВт/м" и температуре на верхней границе 30 °С. Этапы поиска оптимальных граничных условий представлены на рис 4. Геотермическая модель для современного профиля представлена на рис 5, а. Для профилей, полученных с помощью метода палеореконструкции, геотермические модели представлены на рис 5, Ь-е.

(а)

Рис. 5. Результаты геотермического моделирования для современного геологического профиля (а) и для профилей, полученных с помощью процедуры Ьасквйрр^ (см. рис. 6), Профили б-д соответствуют геологическим временам; 4 млн. лет (б), 65 млн. лет (в), 170 млн. лет (г), 210 млн. лет (д)

В заключение первой секции Главы 4 представляется возможным

сформулировать следующие основные выводы:

• Результаты геотермического моделирования современного геологического профиля показывают, что соляные диапиры оказывают влияние на распределение температуры в профиле. Это связано с тем, что значение коэффициента теплопроводности соли выше значения коэффициента теплопроводности других осадочных пород.

• Со времен позднего триаса температура главным образом зависит от глубины и достигает максимального значения около 220 °С на глубине 11 км. Залежи времен девона (где, скорее всего, и зарождаются углеводороды) расположены в юго-западной части профиля на глубинах 7-8 км. Им соответствует температурное окно в от 140 до 170 °С. Температура в северо-восточной части профиля изменяется от 110 до 140 °С на глубинах от 5.5 до 7 км. Основываясь на анализе отражающей способности витринитов, максимальная температура осадков верхнего девона примерно равна 175 °С в юго-восточной части и около 130 °С в северозападной области Астраханского свода. Эти данные хорошо согласуются с результатами моделирования.

• Важным предположением модели является то, что игнорируется конвективный перенос тепла за счет возможных течений флюидов в осадочных породах. Этот эффект теоретически может сильно повлиять на температуру в осадках. В соответствии с геологическим объяснением эволюции Астраханского свода, основной приток жидкостей в региональные осадки мог произойти с юго-востока во времена после кунгура. Этот приток связывают с разломами в осадках. Такое качественное описание не дает достаточной информации ни о притоке жидкостей, ни о времени притока - информации, которой можно пользоваться при моделировании геотермальной эволюции бассейна. Тем не менее, представляется довольно важным рассмотреть поток жидкостей в модели области и проанализировать изменения, оказанные им на тепловое поле.

• Еще одним предположением данной модели является постоянство теплового потока снизу. Конечно, тепловой поток на подошве меняется в течение длительного периода эволюции Прикаспийского бассейна. Однако при моделировании использовалась информация о том, что в данной области со времен по крайней мере ранней перми не было заметных геодинамических событий, и поэтому вариации теплового потока можно не учитывать.

• Таким образом, если два предположения, касающихся постоянного теплового потока на нижней границе модели во время эволюции бассейна со времен триаса и нулевого латерального теплового потока, верны, то углеводороды скорее всего могли зародиться во времена после кунгура, а не до него.

Во второй секции Главы 4 строится численная модель геотермальной эволюции осадочной мульды. Данная модель может описывать эволюцию Мексиканского залива. Для построения модели необходимо совместно решать уравнение Стокса, описывающего структурную эволюцию мульды и уравнение теплопроводности. Однако, сделав некоторые очевидные предположения, возможно упростить процесс решения. Предположим, что коэффициент температурного расширения среды достаточно мал, так что плотность пород не зависит от температуры. Тогда уравнение Стокса можно рассчитывать независимо от уравнения теплопроводности. Так как скорости движения в модели малы (несколько мм в год), то тепло переносится в основном кондуктивно (конвективные члены очень малы и ими можно пренебречь при численных расчетах). Более того, нас интересует эволюция температурного поля в определенные геологические моменты времени. С этой целью предполагается рассчитывать стационарную тепловую задачу, то есть находить мгновенное распределение температур для выбранных моментов времени. Таким образом, используется следующая схема численных расчетов: а) расчитывается динамическая модель; б) на заданном шаге динамической модели вычисляется стационарное распределение температур.

Для описания гравитационного течения соли рассматривается система из уравнения Стокса и уравнений движения, описывающих сдвиг границ слоев по скоростям. Формально задача ставится следующим образом: рассмотрим двумерную область : О < х < Ь, О < г < Я, где Ь и Я - ее размеры, а х и г -горизонтальная и вертикальная координаты. Данная область заполнена вязкой несжимаемой жидкостью с переменными плотностью р и вязкостью г}. Этот прямоугольник разбивается кривыми на несколько областей, в зависимости от выбора геометрии осадочных слоев и соли. Рассмотрим для простоты одну кривую Л, разделяющую область О на две подобласти О, и 0.г. В начальный

момент времени / = 0 заданы кривая Л0: ^^(.у)

Плотность и вязкость являются постоянными внутри каждой из подобластей.

Требуется определить функцию тока у/(1,х,г) и кривую Л(/): х = г = которые удовлетворяют следующим

дифференциальным уравнениям:

л д2 (д2 д2Л

4-77——+ —^--г

8x8: дх8г [дг2 8х2

дХ__ду_ дг _ ду

д1 дг 81 8х

д у/ д цг

ох

(где g - ускорение силы тяжести) и следующим граничным условиям:

д и/ Л „

и/ = —т- = 0 при х = 0 и х-Ь, дх2

ш = = 0 при г = 0 и г = Н, дг2

(условия идеального скольжения на границах модельного прямоугольника) и начальным условиям при / = О

Моделирование формирования мини-бассейна происходит по следующей схеме: В двумерной области Ь = 30 км и Н = 10 км (рис. 6) задаются в начальный момент времени горизонтальный слой соли (толщиной 4.8 км) и наложенный на него слой осадков. Этот слой осадков имеет максимальную толщину у левой границы модельной области, и его толщина уменьшается по направлению к правой границе. Правая часть поверхности соли не перекрывается осадками.

В результате гравитационной неустойчивости более плотные осадки погружаются в соль, выдавливая ее в правую сторону выше первоначальной поверхности. В каждый момент модельного времени количество соли, поднятое выше первоначальной поверхности, выводится из модели, и таким образом поверхность соли, не перекрытой осадками, не меняет своей глубины. Выведение соли из модели связано с тем, что в реальности выдавленная на поверхность соль начинает растекаться на дневной поверхности и не накапливается в месте выхода на поверхность.

Численные расчеты проводятся до того момента времени, когда верхняя граница осадочного слоя становится почти

горизонтальной (т.е. этот слой практически полностью погружается в соль). Тогда в модель вводится новый осадочный слой другой толщины, который накладывается на первый осадочный слой (рис. 6, б). Новая конфигурация модели рассчитывается вновь до того момента времени, когда верхняя граница второго осадочного слоя становится почти горизонтальной. После этого процесс введения нового слоя повторяется, и так далее (рис. 6, в,г).

Рис. 6. Этапы образования осадочной мульды. Стрелками показаны скорости течений

Параметры слоев представлены в таблице 2.

Таблица 2. Параметры слоев модели геотермической эволюции мини-бассейна. Взаимное расположение слоев представлено на рис 7.

Номер слоя Коэффициент теплопроводности (ВтмЧС1) Теплогенерация (мкВтм3)

1 5.9 0.4

2 2.1 1.5

3 2.22 1.5

4 2.34 1.5

5 2.37 1.5

6 2.35 1.5

7 (вода) 0.6 0

Так как модель не привязана к определенной геологической провинции, то ее параметры можно выбрать с некоторой степенью произвольности. Значение коэффициента теплопроводности для солевого массива возьмем равным 5.9 Вгм"|-К"'. Для оценки вклада радиоактивной теплогенерации в тепловое поле модели будем

рассматривать 2 варианта модели — с нулевыми и ненулевыми коэффициентами теплогенерации.

Граничные условия зададим в виде отсутствия теплового потока на латеральных границах модели и теплового потока, равного 45 мВт-м"2, на нижней границе модели. На верхней границе модели зададим температуру, равную 30 °С. Над верхним слоем осадков в модели вводится слой воды, температура которого падает с глубиной. Поэтому предполагается, что температура на границе «вода-осадки» равна 15 °С (хотя температура на больших глубинах в океане понижается и до 0 градусов).

Рис. 7. Модель геотермической эволюции мини-бассейна без учета теплогенерации (слева) и с учетом теплогенерации (справа)

По результатам моделирования геотермической эволюции осадочной мульды представляется возможным выделить следующие важные выводы:

• Тепловое поле осадочной мульды, образующейся под водой, существенно зависит от геометрии отложенных осадков. Температуры у левой границы модельной области выше температур у ее правой границы, где соль не перекрыта осадками. Температуры в среде заметно возрастают с развитием и углублением осадочной мульды.

• Как видно из результатов моделирования, структура теплового поля существенно не изменяется при введении в модель источников теплогенерации. Однако максимальная температура и соответственно весь масштаб температур заметно изменяются, особенно в случае уже достаточно сформировавшейся и погрузившейся осадочной мульды (разница достигает примерно 2.1%, считая по абсолютной температуре, или 7% по относительной (°С)).

• Таким образом, на примере тепловой эволюции осадочной мульды показано, что учет источников радиоактивной теплогенерации в осадочных толщах приводит к корректировке температур, хотя при этом принципиально не влияет на структуру температурного поля.

Заключение. В диссертационной работе разработан численный подход к решению задач теплопроводности в стратифицированной геологической среде и решены несколько задач тепловой эволюции геоструктур. В результате получены следующие наиболее важные результаты.

1. Предложен оригинальный алгоритм и разработан программный продукт численного решения нестационарных задач теплопроводности, основанный на методе конечных разностей и методах расщепления

2. Разработана модель тепловой диффузии мантийных плюмов. Показано, что ножки плюмов разрушаются быстрее их шапок в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмо-томографических исследований мантийных плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах. Сдвиг и деформация мантийного плюма в результате конвективных течений не изменяют существенно черты тепловой эволюции мантийных плюмов. Реалистичное изменение коэффициента температуропроводности с глубиной приводит к тому, что ножка плюма исчезает быстрее, чем в случае с постоянным коэффициентом температуропроводности.

3. Разработана геотермическая модель Астраханского свода и изучена его структурно-тепловая эволюция на основе анализа температурных замеров в скважинах вдоль сейсмо-стратиграфического профили и численного моделирования. Определены термические условия для возможного созревания углеводородов.

4. Разработана модель экструзии соли за счет образования осадочной мульды и последующего гравитационного течения соли. Изучена модель геотермической эволюции осадочной мульды, и показано влияние радиоактивных источников тепла на тепловую эволюцию мульды.

Список основных публикаций по теме диссертации.

1. Крупский Д.П., Исмаил-заде А.Т. Численное моделирование тепловой диффузии мантийных плюмов // Физика Земли. 2005. №9. С. 3-11.

2. Исмаил-заде А.Т., Крупский Д.П. Экструзия и гравитационное течение жидкости: применение к соляной тектонике // Физика Земли. 2006. №12. С. 1-9.

3. Исмаил-Заде А.Т., Короткий А.И., Крупский Д.П., Цепелев И.А., Шуберт Дж. Эволюция тепловых плюмов в мантии Земли // Доклады РАН. 2006. Т. 414. В печати.

4. Krupsky, D., and Ismail-Zadeh, A., Numerical modeling of mantle plume diffusion, in Abstracts of the AGU Fall Meeting, San Francisco, 12-18 December 2004, T43B-1318.

5. Krupsky, D., Ismail-Zadeh, A., Wilhelm, H., and Volozh, Y., Quantitative modeling of the structural and thermal evolutions of the Pricaspian basin, in Abstracts of the International Workshop "Recent geodynamics, georisk and sustainable developement of the Black Sea to Caspian Sea region", Baku, Azerbaijan, July 3-6,2005. P. 34.

6. Ismail-Zadeh, A., Krupsky, D., Wilhelm, H., Volozh, Y., Antipov, M., and Tinakin, O. Numerical modelling of the geothermal and structural evolution of the Astrakhan arch, SW-Pricaspian salt basin (Russia), in Geophysical Research Abstracts of the EGU General Assembly, vol. 8, EGU06-A-08046,2006.

7. Krupsky, D., Ismail-Zadeh, A., Wilhelm, H., and Volozh, Y., Geothermal evolution of the Astrakhan Crest region of the Pricaspian Basin, Russia, in Recent Geodynamics, Georisk and Sustainable Development in the Black Sea to Caspian Sea Region, A. Ismail-Zadeh (Ed.), American Institute of Physics Proceedings, vol. 825, Melville, New York, pp. 120-131,2006.

Принято к исполнению 02/11/2006 Исполнено 03/11/2006

Заказ № 890 Тираж: 100 экз.

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (495) 975-78-56

\у\у\у.аиЮгоГсга[ щ

A0Q6A

»233 OJ

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Крупский, Дмитрий Петрович

Введение

Глава 1. Теплоперенос в недрах Земли

1.1 Тепловая эволюция Земли: кондукция, конвекция.

Тепловой поток на поверхности Земли

1.2 Теплоперенос в мантии Земли и мантийная конвекция

1.3 Термический режим в осадочных бассейнах

Глава 2. Постановка задачи теплопроводности и численный подход к ее решению

2.1 Уравнение теплопроводности

2.2 Постановка задачи теплопроводности

2.3 Численный метод

2.4 Вычислительный алгоритм

2.5 Тестирование алгоритма расчетов

Глава 3. Тепловая диффузия мантийных плюмов

3.1 Мантийные плюмы

3.2 Тепловая диффузия плюмов

3.3 Влияние мантийных течений на диффузию плюмов

3.4 Обсуждение результатов и выводы

Глава 4. Тепловая эволюция осадочных бассейнов

4.1 Осадочные бассейны, Прикаспийская впадина

4.2 Численная модель геотермической эволюции

Астраханского свода

4.3 Численная модель экструзии соли и образования соляного карниза

4.4 Численная модель геотермической эволюции мини-бассейна, сформированного за счет латерально-неравномерного осадконакопления

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур"

Актуальность работы

Понимание геодинамики базируется на знаниях тепловой структуры Земли. Процессы теплопроводности оказывают влияние на реологические свойства пород в Земле, на фазовые и минералогические переходы в коре и мантии и на физико-химический состав планеты. Одним из примеров такого влияния, важного с экономической точки зрения, является образование нефти и газа в осадочных бассейнах [Леонов, Волож, 2004]. Другим примером может служить эволюция тепловых плюмов в мантии Земли. Важность этого примера заключается в том, что с мантийными плюмами связаны горячие точки нашей планеты и внутриплитовый океанический и континентальный вулканизм, в частности, как в случае вулканов на Курилах, Гаваях или в Исландии [СопсНе, 2001].

Теплопроводностью занимаются уже более 200 лет. Однако только с появлением вычислительной техники достаточной мощности стало возможным решать сложные задачи теплопроводности с высокой точностью расчетов. Развитие вычислительных методов, создание алгоримов расчетов и компьютерных программ для решения геотермических задач является актуальным направлением в вычислительной геодинамике.

Цели работы

• Разработка и тестирование новой численной методики изучения теплового поля в слоисто-неоднородной среде с неподвижными и движущимися границами.

• Применение разработанных численных алгоритмов и программ для изучения тепловой эволюции мантийных плюмов и осадочных бассейнов.

Задачи исследования

Цели работы определили постановку следующих задач:

• Разработать конечно-разностный численный подход и программные средства, позволяющие вычислять тепловое поле (как стационарное, так и нестационарное) в слоисто-неоднородной среде с неподвижными и движущимися границами.

• Разработать модели диффузии мантийных плюмов как при наличии, так и при отсутствии мантийных течений.

• Изучить геотермическую эволюцию осадочных бассейнов (на примере Астраханского свода Прикаспийской впадины).

• Численно исследовать задачу об экструзии соли и образовании соляного карниза. Изучить модель геотермической эволюции образованной осадочной мульды (мини-бассейна).

Методика исследований

Основным методом исследований являлся численный эксперимент. Численный метод основан на использовании конечных разностей. Разработка программного средства велась на языке программирования С++. Компилятором и средой разработки был выбран пакет Borland Developer Studio 2006. Набор компонентов VCL, входящий в этот пакет, является крайне удобным средством для быстрого программирования интерфейса. С помощью разработанного программного обеспечения были изучены модели диффузии мантийных плюмов, теплового поля

Астраханского свода, задача об экструзии соли и образовании соляного карниза и осадочной мульды, а также задача о геотермической эволюции образованной мульды.

Основные защищаемые положения

- Эффект тепловой диффузии на эволюцию мантийных плюмов. Показано, что ножки (вертикальные каналы поднимающегося горячего вещества) плюмов разрушаются быстрее их шапок в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмо-томографических исследований мантийных плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах.

- Геотермическая модель Астраханского свода Прикаспийской впадины и его структурно-тепловая эволюция на основе анализа температурных замеров в скважинах вдоль сейсмо-стратиграфического профиля и численного моделирования. Определение геотермических условий для возможного созревания углеводородов.

Научная новизна

1. Разработан оригинальный алгоритм расчетов для задач теплопроводности в стратифицированной среде с учетом движущихся внутренних границ. Алгоритм обладает быстродействием и высокой точностью расчетов.

2. На двумерных численных моделях впервые показано влияние тепловой диффузии на эволюцию мантийных плюмов.

3. Построена новая структурно-геотермическая модель эволюции Астраханского свода Прикаспийской впадины.

4. Впервые разработана и построена численная модель экструзии соли и ее гравитационного течения и модель структурно-геотермической эволюции осадочных мульд.

Теоретическая и практическая значимость

Теоретическия значимость данного исследования заключается в разработке численного подхода для решения задач теплопроводности в слоисто-неоднородной среде с движущимися границами раздела слоев. Результаты исследований тепловой эволюции мантийных плюмов и геотермической эволюции осадочных бассейнов с помощью разработанных методов исследования имеют высокую научную значимость.

Практическая значимость исследований заключается в применении разработанной методики исследований для анализа истории развития осадочных бассейнов и условий созревания углеводородов. Данная методика уже применялась с целью изучения геотермической эволюции Астраханского свода по заданию ОАО «Газпром» и изучения развития соляных структур в Мексиканском заливе по заданию компании Шеврон.

Кроме того, практическая значимость результатов исследований по тепловой эволюции мантийных плюмов заключается в выяснении глубинных процессов подготовки и извержений вулканов.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались и обсуждались на научных семинарах Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН; были представлены на международных научных конференциях, в том числе на Зимней Ассамблее Американского Геофизического Союза (Сан-Франциско, Калифорния - 2004), на 54 научно-технической конференции Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) (Москва, 2005), на международном совещании по проблемам современной геодинамики в регионе Черного и Каспийского морей (Баку, Азербайджан, 2005) и на Генеральной Ассамблее Европейского Союза Наук о Земле (Вена, Австрия - 2006).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты работы по теме диссертации изложены в 7 публикациях, в том числе в 4 статьях в реферируемых Российских и международных изданиях

4. Krupsky, D., and Ismail-Zadeh, A., Numerical modeling о f mantle p lume diffusion, in Abstracts of the AGU Fall Meeting, San Francisco, 12-18 December 2004, T43B-1318.

7. Krupsky, D., I smail-Zadeh, A., W ilhelm, H., a nd V olozh, Y., G eothermal evolution of the Astrakhan Crest region of the PriCaspian Basin, Russia, in Recent Geodynamics, Georisk and Sustainable Development in the Black Sea to Caspian Sea Region, A. Ismail-Zadeh (Ed.), American Institute of Physics Proceedings, vol. 825, Melville, New York, pp. 120-131, 2006.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Крупский, Дмитрий Петрович

Выводы

3. Реалистичное изменение коэффициента температуропроводности с глубиной приводит к тому, что ножка плюма исчезает быстрее, чем в случае с постоянным коэффициента температуропроводности.

Глава 4. Тепловая эволюция осадочных бассейнов

4.1 Осадочные бассейны. Прикаспийская впадина

Образование и эволюция осадочных бассейнов являются поверхностными проявлениями глубинных мантийных процессов, контролирующих растяжение и сжатие литосферы. К таким процессам относятся подъем мантийных плюмов, погружение океанических плит, минералогические фазовые переходы и другие. Пристальное внимание многих ученых к проблеме структурной и геотермической эволюции осадочных бассейнов обусловлено, помимо ее большой научной значимости, соображениями прикладного характера, так как с осадочными бассейнами связаны основные нефтегазовые запасы и другие ресурсы Земли. Особый интерес при этом прикован к солеродным бассейнам в связи с тем, что соль является надежной покрышкой для удержания углеводородных скоплений и месторождений. Одним из наиболее крупных солеродных бассейнов мира является Прикаспийская впадина (Прикаспийский бассейн).

Прикаспийский бассейн расположен в юго-восточной части Восточно-Европейской платформы, примыкая к северной части Каспийского моря. Бассейн имеет протяженность примерно 600 км с востока на запад. Поздне-пермская (кунгурско-казанская) соль образовывает более 1800 соляных структур, с которыми связаны многие крупные месторождения нефти и газа. Считается, что фундамент Прикаспийского бассейна был заложен в рифее (-1050 млн. лет) в результате закрытия Уральского океана [Brunet et al., 1999]. Тонкая (примерно 12-14 км) зона верхнего кристаллического фундамента, идущая с запада на восток под центром бассейна, характеризуется сейсмическими скоростями 6.5 - 7 км/сек. Эти значения выше, чем в обычной верхнеконтинентальной коре. Верхняя часть фундамента, скорее всего, является континентальной корой, утонченной еще до рифея [Вгипе1 е1 а1., 1999].

Предпермская толща состоит из осадочных слоев общей толщиной 28 км, образовавшихся в нижнем палеозое, девоне, карбоне и перми. Слои имеют слабо-несогласованное напластование. Девонский карбонатный массив толщиной до 3 км протягивается от южного края бассейна в северном направлении далеко за центр бассейна [УЫогИ е1 а1., 2003]. Современные очертания Прикаспийского бассейна сформировались в ранней перми (около 275 млн. лет) и слабо менялись вплоть до палеогена (около 60 млн. лет).

Общая толщина осадочного чехла составляет более 20 км в центре бассейна. Осадочный чехол бассейна подразделяется на 3 основные осадочные последовательности: подсолевой осадочный слой, соль и надсолевые осадочные отложения. Подсолевая толща содержит слои, образованные в период с рифея до ранней перми и перемежающиеся слабо-несогласованным напластованием. Подсолевая последовательность имеет сложную историю седиментации с доминированием карбонатных пластов и обломочных включений. Солевая толща состоит из соли, отложившейся в кунгуре и перекрытой казанской солью, загрязненной терригенными осадками. Толщина соли достигает 4.5 км в центре бассейна. Надсолевые отложения (верхняя пермь - неоген) состоят преимущественно из терригенных слоев. Эти осадочные отложения подразделяются на три структурных уровня со слабо-несогласованным напластованием: верхнепермско-триассовые, юрско-миоценовые и плиоцено-четвертичные отложения.

4.2 Численная модель геотермической эволюции Астраханского свода

В данной секции исследуется модель геотермической эволюции Астраханского свода вместе с его структурной эволюцией. Средством моделирования является программный комплекс, описанный в предыдущих главах.

На рис. 8 представлена структура геологических профилей, использованных в качестве исходных данных для построения модели. Местоположение геологического профиля в Прикаспийском бассейне изображено на рис. 7. Параметры слоев профиля приведены в Таблице 2.

У 45е 46° 47° 48° 49° 50° 51° 52^

Рис. 7. Расположение изучаемого геологического профиля в Прикаспийском бассейне. Цифрами отмечены местоположения разведочных скважин.

ЮВ д) Поздний триас, 210 млн. лет

Рис. 8. Геологический разрез Астраханского свода - современный профиль (а) и профили, полученные с помощью процедуры back-stripping (б-д). Цифрами обозначены местоположения разведочных скважин. Расшифровка слоев представлена в Таблице 2.

Процесс моделирования разбит на 3 этапа:

1. Анализируется исходная структура современного геологического профиля. Верхние слои профиля имеют сложную структуру из-за соляного диапиризма, так что был использован упрощенный метод сглаживания структуры слоев на основе балансировки областей [Кунин и др., 1977]. В принципе для этой цели можно использовать и более сложные методы [напр., Ismail-Zadeh et. al., 2001]. Для получения более ранних этапов эволюции бассейна, к современному профилю применяется численная процедура палеореконструкции (back-stripping method [Steckler and Watts, 1978; Ismail-Zadeh et al., 1997]). Полученные профили представлены на рисунке 8, б-д.

Все этапы моделирования происходят при фиксированных параметрах модели: длина области 175 км, глубина 11 км. Для вычислений используется регулярная сетка размером 600x300 узлов. Геологический профиль упрощен и в вычислениях участвуют только 11 слоев. Коэффициенты теплопроводности приведены в Таблице 2. На боковых границах модельной области заданы условия непротекания (тепловой поток равен нулю). На верхней границе задана постоянная температура, а на нижней задан постоянный тепловой поток. Обе величины вычисляются на втором этапе моделирования. Начальная температура модельной области равна 30 °С; на самом деле, она может зависеть от глубины или даже быть латерально неоднородной. Однако выбор начальной температуры влияет только на скорость сходимости схемы, так как задачей является вычисление стационарного распределения температур. Радиоактивная теплогенерация в осадочных породах не является заметной величиной для данного региона, поэтому в модели она не участвует, хотя введение теплогенерации в модели предусматривается.

Модельная температура наиболее точно согласуется с данными из л скважин при значении теплового потока 45 мВт/м и температуре на верхней границе 30 °С. Этапы поиска оптимальных граничных условий представлены на рис. 9. Геотермическая модель для современного профиля представлена на рис. 10, а. Для профилей, полученных с помощью метода палеореконструкции, геотермические модели представлены на рис. 10, б-д.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработан численный подход к решению задач теплопроводности в стратифицированной геологической среде и решены несколько задач тепловой эволюции геоструктур. В результате получены следующие наиболее важные результаты.

2. Разработана модель тепловой диффузии мантийных плюмов. Показано, что ножки плюмов разрушаются быстрее их шапок в результате тепловой диффузии. Это может служить объяснением недавних результатов сейсмо-томографических исследований мантийных плюмов, которые не выявляют отчетливых ножек плюмов на средних мантийных глубинах. Сдвиг и деформация мантийного плюма в результате конвективных течений не изменяет существенно черты тепловой эволюции мантийных плюмов. Реалистичное изменение коэффициента температуропроводности с глубиной приводит к тому, что ножка плюма исчезает быстрее, чем в случае с постоянным коэффициентом температуропроводности.

3. Разработана геотермическая модель Астраханского свода и изучена его структурно-тепловая эволюция на основе анализа температурных замеров в скважинах вдоль сейсмо-стратиграфического профиля и численного моделирования. Определены геотермические условия для возможного созревания углеводородов.

4. Разработана модель экструзии соли за счет образования осадочной мульды и последующего гравитационного течения соли. Рассмотрены два основных типа экструзии соли. В случае активной экструзии соль выходит на поверхность со скоростью около 30-35 см в год, образуя соляной купол высотой около 550 м. В случае пассивной экструзии скорость выталкивания соли из-под образующегося осадочного мини-бассейна значительно ниже. В процессе эволюции соляной купол понижается в рельефе и преобразуется в широкое плато. Скорость экструзии соли контролирует форму, размер и скорость ее гравитационного течения. Формы куполов, полученных в моделях, хорошо согласуются с формами наблюдаемых соляных куполов. Скорости гравитационных течений в моделях варьируются от 3 м до 60 см в год в зависимости от близости к месту экструзии соли. Изучена модель геотермической эволюции осадочной мульды и показано влияние радиоактивных источников тепла на тепловую эволюцию мульды.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Крупский, Дмитрий Петрович, Москва

1. Галушкин Ю.И., Математическое моделирование термической эволюции осадочных бассейнов и условий реализации их углеводородного потенциала. Авто-реф. дисс. . доктора геол.-мин. наук. М.: ВНИИ Геосистем, 1998, 50 с.

2. Добрецов H.JL, Соболев B.C., Хлестов В.В., Фации регионального метаморфизма умеренных давлений. М.: Недра, 1972, 288 с.

3. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1978

4. Зверев В.П., Поляк Б.Г., Роль геологических процессов в энергетике земной коры // Тепловой режим недр СССР. Под ред. Ф.А. Макаренко и Б.Г. Поляка. М.: Наука, 1970, с. 25-44.

5. Исмаил-заде А.Т., Биргер Б.И. Гравитационная неустойчивость идеально пластичного слоя, покоящегося на слое вязкой жидкости: следствия для диапиризма // Физика Земли, 2001, №7, с. 10-17.

6. Исмаил-заде А.Т., Крупский Д.П. Экструзия и гравитационное течение жидкости: применение к соляной тектонике // Физика Земли, 2006, №12, с. 1-9.

7. Исмаил-Заде А.Т., Короткий А.И., Крупский Д.П., Цепелев И.А., Шуберт Дж. Эволюция тепловых плюмов в мантии Земли // Доклады РАН, 2006, Т. 414, в печати.

8. Кропоткин П.Н., Поляк Б.Г., Энергетический баланс Земли // Земная кора сейсмоопасных зон. Верхняя мантия. М.: Наука, 1973, с. 7-24

9. Крупский Д.П., Исмаил-заде А.Т. Численное моделирование тепловой диффузии мантийных плюмов // Физика Земли, 2005, №9, с. 3-11.

10. Кунин Н.Я., Волож Ю.А., Андреев А.П. Региональная структура надсолевых отложений Прикаспийской впадины // Бюллетень Московского Общества Испытателей Природы, Отдел неологический, 1977, Т. 52, вып. 5, с. 70-80.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. 5-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003

12. Леонов Ю.Г., Волож Ю.А. (ред.) Осадочные бассейны: методы исследований, структура и эволюция. М., Научный Мир, 2004, 526 с.

13. Марчук Г.И., Методы вычислительной математики, М.: Наука, 1989

14. Марчук Г.И., Методы расщепления. М.: Наука, 1988

15. Поляк Б.Г., Кропоткин Б.Г., Макаренко Ф.А., Основные проблемы геоэнергетики. Энергетика геологических и геофизических процессов. Тр. МОИП, Отд. геол, т. 46, М.: Наука, 1972. с. 7-26.

16. Поляк Б.Г., Тепломассопоток из мантии в главных структурах земной коры. М.: Наука, 1988,192 с.

17. Самарский A.A., О регуляризации разностных схем. //ЖВМиМФ, 7 (1967), с. 62-93.

18. Самарский A.A., Вабищевич П.Н., Вычислительная теполпередача, М.: Едиториал УРСС, 2003, 784 с.

19. Самарский A.A., Вабищевич П.Н., Численные методы решения задач конвекции-диффузии. Изд. 3-е. М.: Едиториал УРСС, 2004,248 с.

20. Самарский A.A., Гулин A.B., Устойчивость разностных схем, М.: Наука, 1973

21. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989,430 с.

22. Самарский A.A., Теория разностных схем, М.: Наука, 1989, 616 с.

23. Седов Л.И., Механика сплошной среды: В 2-х т., 6-е изд., стер., СПб.: Издательство «Лань», 2004

24. Сорохтин О.Г. Энергетический баланс Земли // Тектоника литосферных плит (источники энергии тектонических процессов и динамика плит). М.: Наука, 1977, с. 57-66.

25. Сорохтин О.Г., Ушаков С.А., Глобальная эволюция Земли. М.: МГУ, 1991.

26. Тёркот Д., Шуберт Дж., Геодинамика: Геологические приложения физики сплошных сред. Ч. 1,4. 2: Пер. с англ., М.: Мир, 1985

27. Тимофеев П.П., Щербаков A.B., Ильин В.А., Энергетика осадочного процесса. Тр. ГИН АН СССР. Вып. 418. М.: Наука, 1989, 208 с.

28. Трубицын В. П. Основы тектоники плавающих континентов // Физика Земли. 2000, № 9, с.4-40.

29. Уроев В.М. Уравнения математической физики. М.: ИФ «Яуза», 1998, 373 с.

30. Фаддеев Д.К., Фадцеева В.Н., Вычислительные методы линейной алгебры. Издание 3-е, стер. СПб.: Издательство «Лань», 2002

31. Хуторской М.Д., Геотермия Центрально-Азиатского складчатого пояса. М.: Изд-во РУДН, 1996, 258 с.

32. Хуторской М.Д., Антипов М.П., Волож Ю.А., Поляк Б.Г. Температурное поле и трехмерная геотермическая модель Прикаспийской впадины // Геотектоника, 2004, №1, с. 63-72.

33. Юсупова И.Ф. Теплогенерация в черносланцевых толщах ее металлогенические и геодинамические последствия // Докл. РАН, 1992, т. 324, №5, с. 1085-1090

34. Badro, J., J.-P. Rueff, G. Vanko, G. Monaco, G. Figuet, and F. Guyot (2004), Electronic transitions in perovskite: Possible nonconvecting layers in the lower mantle, Science, 305,383-386

35. M.-F. Brunet, Y. A. Volozh, M. P. Antipov and L. I. Lobkovsky, Tectonophysics 313, 85-106 (1999).

36. Canuto, C., Hussaini, M.Y., Quarteroni, A., and Zang, T.A., Spectral Methods in Fluid Dynamics, New York: Springer-Verlag, 1988

37. Chandrasekhar, S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Dover Publications Inc., 1981,704 p.

38. Condie, K.C. Mantle Plumes and Their Record in Earth History, Cambridge University Press, Cambridge, 2001,306 p.

39. Daudre B., Cloetingh S. Numerical modelling of salt diapirism: influence of the tectonic regime // Tectonophysics. 1994, Vol.240, p. 59-79.

40. Davaille A. Simultaneous generation of hotspots and superswells by convection in a heterogeneous planetary mantle // Nature. 1999, v.402, p.756-760.

41. Fielding E., Isacks B., Barazangi M., Duncan C. How flat is Tibet? // Geology, 1994, Vol.22, p.163-167.

42. Fourier, J. B. J., The'orie Analytique de la Chaleur, F. Didot, Paris, 1822.

43. Fowler, C.M.R., The Solid Earth: An Introduction to Global Geophysics, Cambridge Univ. Press, 2005,685 p.

44. Heaton R.C., Jackson M.P.A., Barbahmoud M., Nani A.S. Superposed Neogene extension, contraction and salt canopy emplacement in the Yemeni Red Sea // Amer. Assoc. Petrol. Geol. Memoir. 1995, Vol. 65, p. 333-351.

45. Hofmeister A.M. Mantle values of thermal conductivity and the geotherm from photon lifetimes // Science. 1999, V.283, p. 1699-1706.

46. Jackson M. P. A., Talbot C. J. Advances in salt tectonics // Continental Deformation: Oxford: Pergamon Press, 1994, p. 159-179.

47. Jeanloz, Rand Morris, S., Temperature distribution in the crust and mantle, Ann. Rev. Earth Planet. Sci., 14,377-415,1986

48. Jellinek M. A., Manga M. The influence of a chemical boundary layer on the fixity, spacing and lifetime of mantle plumes // Nature. 2002, V.418, p.760-763.

49. Krupsky, D., and Ismail-Zadeh, A., Numerical modeling of mantle plume diffusion, in Abstracts of the AGU Fall Meeting, San Francisco, 12-18 December 2004, T43B-1318.

50. Malevsky A.V., Yuen D.A., Weyer L.M. Viscosity and thermal fields associated with strongly chaotic non-Newtonian thermal convection // Geophys. Res. Lett. 1992, V.19, p.127-130.

51. Montelli R., Nolet G., Dahlen F.A., Masters G., Engdahl E.R., Hung S.-H. Finite-frequency tomography reveals a variety of plumes in the mantle // Science. 2004, V.303, p.338-343.

52. Morgan W.J. Convection plumes in the lower mantle//Nature. 1971, V.230, p.42-43.

53. Naimark B.M., Ismail-Zadeh A.T., Jacoby W.R. Numerical approach to problems of gravitational instability of geostructures with advected material boundaries // Geophys. J. Int. 1998, Vol.134, p.473~483.

54. Olson, P., and Singer, H., Creeping plumes, J. Fluid Mech., 158,511-531,1985

55. Poliakov A.N.B., van Balen R., Podladchikov Yu., Daudre B., Cloetingh S., Talbot C. Numerical analysis of how sedimentation and redistribution of surficial sediments affects salt diapirism // Tectonophysics. 1993, Vol.226, p. 199-216.

56. Pollack, H.N., Hurter, S.J., and Johnson, J.R., Heat flow from the Earth's interior: Analysis of the global data set, Rev. Geophys., 31,267-280,1993.

57. Richards M.A., Griffiths R.W. Deflection of plumes by mantle shear flow: Experimental results and a simple theory // Geophys. J. Roy. Astron. Soc, 1988, V.94, p.367-376.

58. Ritsema J., van Heijst H.J., Woodhouse J.H. Complex shear wave velocity structure imaged beneath Africa and Iceland // Science, 1999, V.286, p.l 925— 1928.

59. Schilling J.G. Fluxes and excess temperatures of mantle plumes inferred from their interaction with migrating mid-ocean ridges // Nature.-1991, V.352, p.397-403.

60. Schmeling H. On the relation between initial conditions and late stages of Rayleigh-Taylor instabilities//Tectonophysics. 1987, Vol. 133,p.65-80.

61. Schubert G., Turcotte D.L., Olson P. Mantle Convection in the Earth and Planets. Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2001, 940 p.

62. Steckler, M.S., and Watt, A.B., Subsidence of the Atlantic type continental margin off New York, Earth Planet. Sci. Lett., 42, p.l 13-128,1978.

63. Talbot C. J. Extrusion of Hormuz salt in Iran // Lyell: the Past is the Key to the Present. Special Publication 143. London: Geological Society, 1998, p. 315-334.

64. Volozh Yu. A., Talbot C.J., Ismail-Zadeh, A.T. Salt structures and hydrocarbons in the Pricaspian Basin // Amer. Assoc. Petrol. Geol. Bull. 2003, Vol.87. No.2, p.313-334.

65. Wilson T.J. A possible origin of the Hawaiian Islands // Can. J. Physics, 1963, V.41, p.863-868.

66. Wu S., Bally A.W., Cramez C. Allochtonous salt, structure and stratigraphy of the north-eastern Gulf of Mexico. Part II: structure // Mar. Petrol. Geol, 1990, Vol.7, p.334-370.

67. Zaleski S., Julien P. Numerical simulation of Rayleigh-Taylor instability for single and multiple salt diapirs // Tectonophysics. 1992, Vol.206, p.55-69.

68. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu R.L., The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, Butterworth-Heinemann, Oxford, 6th edition, 2005

Информация о работе

Крупский, Дмитрий Петрович
кандидата физико-математических наук
Москва, 2006
ВАК 25.00.10

Диссертация

Численное моделирование тепловой эволюции стратифицированных геологических структур - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы