Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Балансовая модель северной части Атлантического океана

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Балансовая модель северной части Атлантического океана"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР . 1 ^ л ~ & Институт океанологии им. П.П.Ширшова

На правах рукописи СЕНЧЕВ Алексей Викторович

УДК 5БК4Б5

БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ ' СЕВЕРНОЙ ЧАСТИ АТЛАНТИЧЕСКОГО ОКЕАНА

(11.00.08 - океанология)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва- 1991

Работа выполнено на кпфодрв океанология Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносове.

Научный руководитель - доктор географических наук,

профессор 0.И.Мамаев

Официальное оппоненты - доктор фнзико-матокзткчоских

наук Л.И.Питербарг

- кандидат физико-математических наук К.П.Гюляев

Ведущая организация - Морской гидрофтический

институт АН УССР

Запита диссертации состоится «У7» года

в час. мин. на заседании Специализированного Со-

вета К 002.86.02 в Институте океанологии им.П.П.Ширшова АН СССР по адресу: П7218 Москва, ул. Красикова, га.

С диссертацией моюю ознакомиться в библиотеке Института океанологии им.П.П.Шираова АН СССР.

Автореферат разослан « » 1991 года.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат географических наук

С Г.Ппнфилоил

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ -; Актуальность тепы. В рвмках исследования взаимодействия ^фдатиомасштабшх процессов в океана особый интероо представляют интегральные характеристики водообмена, позволяющие судить о направлениях и темпах переноса присущих морской воде характеристик: температуры, солености, биогенных элементов и др., чорез границы отделышх частей или районов Мирового океана. По сей день повышенное внимание вызывает проблема исследования происхождения и состава основных типов вод океана, количественного описания процессов их формирования, вопрос определения возроса вод, или периода их полного обновления. Ежегодное накопление большого количества информации о распределении различных характеристик з океане дает во~мокность осуществлять мониторинг океана, облегчает задачу моделирования глобальной океанической циркуляции и потоков трассеров. В качеотве возмокного варианта восстановление картины динамики вод предполагается осуществлять на основе имеющихся данных о распределении совокупности физических и биогеохимических трассеров, используя обратные методы расчета.

Разрабатываемые о СО-х годов модели резервуаров, основу которых составляли уравнения баланса физических и химических трассеров, позволяли судить лкяь об интенсивности и направлении обмена субстанцией, не раскрывая механизмов этого обмена. Уменьшение размеров исследуемых объектов, учет особенностей вертикальной структуры вод и горизонтальных непднородностей требует более точного определения физичиского смысла составлягсдах обмана в уравнении .баланса трассеров, обоснования методов аппроксимации непрерывного распределения трассеров дискретной моделью, оптимального выбора колото гва и разборов выделясгетх замкнутых сюьемол, введаннил по позмокности Ч-гае точных граничных условий. Практически не исила-дованннмл при разработке балансовых моделей остались вопросы анализа зависимости получаемого реиения от неопределенностей п

задании граничных условий и реакции решения на различного рода возмущения в данных. Решение этих вопросов позволит количественно оценить степень надежности и достоверность получаемой на основе балансовых уравнений картины крупномасштабной циркуляции, водообмена и потоков трассеров в зависимости от уровня наших знаний о распределении характеристик вод океана на современном этапа.

Цель работы состоит и определении характерных особенностей образования и взаимодействия вод в Северной Атлантико, выяснении механизмов этого взаимодействия на основе модели резервуаров о использованием уравнений Саленса трассеров в стационарном случае, а также в анализе зр.кономорностой полученных характеристик водообмена и исследовании их возможных вариаций.

Для этого были поставлены следуиацэ задачи:

1. В рамках выбранного подхода к построению модоли разработать критерии выделения оптимального количества резервуаров, с помощью которых стало бы возможным подробное описание многообра-разия и особенностей пространственной структуры вод океана и физических процессор их взаимодействия.

2. Количественно охарактеризовать процессы образования, взаимодействия и обмена вод в Северной Атлантике и на границах с другими бассейнами, получить интегральные величины меридиональных потоков массыг тепла, солей, а также оценку вклада адвективных и турбулентных потоков в суммарный перенос тепла в океане, оценить характеристики периода обновления вод.

3. Определить и количественно охарактеризовать роль процессо! обмена теплом, массой и импульсом на границе океана с атмосферой 1 другими бассейнами в поддержании стационарной картины водообмена ] океане.

4. В рамках выбранного математического аппарата обосновать процедуру получения оптимального решения задачи модели резервуаро: определить его достоверность, разработать способ оценки диапазона

возможных изменений решения в зависимости от ошибок в задании граничных условий и начальных дагашх.

Научная новизна работы определяется следующим:

- На основе предложенного варианта резервуарной модели, с использованием балансовых соотношений для Физических трассеров, получена пространственная картина крупномасштабной циркуляции и водообмена, позволяющая судить о взаимодействии и обмена свойствами между водными массами, регионами и отдельными частями Атлантики.

- Определены основные закономерности и получены количественные характеристики водообмена в проливах между Гренландией и Исландией, составляющие потоков тепла и солей для всех типов вод, участвующих в обмене. Исследованы процессы зимнего образования глубинных вод Норвежского и Гренландского морей, определено количество образующихся за год этих вод.

- Исследован вопрос о соотношении термических, соленостных факторов и ветра в процессе поддержания стационарной картины циркуляции. Показано, что среди всех источников вещества и энергии для Северной Атлантики обмен с Североевропейским бассейном и теплообмен с атмосферой тлеют первостепенное значение и определяют характер переноса свойств внутри океана.

- Установлены пределы изменчивости полученной картины водообмена в зависимости от вариаций задаваемых величин потоков на границе с атмосферой и в проливах, в том числе в пределах сезонного хода, а также в зависимости от характерных ошибок, содержащихся в исходашх полях температуры и солености, вследствие их пространственно-временной изменчивости. Установлено, насколько ощутимо сказып лютея ошибки, содержащиеся в граничньгх условиях и начальных данных» на •„.учао'.ие обратным методом зарЕКтерястга« океанкческс'' циркуляции и обмена вод, определен механизм этого &"кяния.

Практическая ценность. Полученная па основе модели резервуаров "тема циркуляции и водоос./ена позволяет судить о практеро и

интенсивности процессов образования, взаимодействия различных типов вод, определить источники формирования водных масс Северной Атлантики, их динамические характеристики: средние скорости движения скорости эффективного турбулентного обмена, п такжо адвективные и турбулентные потоки тепла и соли, периоды обновления вод. основанный на уравнениях баланса физических трассеров подход позволил определить, кгкое значение имеют процессы водообмена в проливах в взаимодействие с атмосферой для поддержания крупномасштабных движений в океане, и количественно выразить, используя величину энтропии, меру значимости различных факторов. Исходя из погрешностей в начальных данных и граничных условиях разработан способ оценки достоверности и надежности получаемой картины циркуляции. Проведенный анализ позволяет предложить выбор оптимального пространственного к временного масштабов осреднения данных в целях дальнейшего эффективного исслрдования процессов взаимодействия вод в океане.

Фактический материал. Для определения средних значений температуры и солености объемов ьод в пределах выбрашшх границ использовались данныэ климатического массива Левитуса, а также схемы и таблицы, содержащиеся в атласе (ЬвуНив 1962) я на микрофишах к нему. Абсолютное большинство данных, составляпцих исходный массив относится к периоду с начала 60-х до начала 70-х годов. Для расчете потоков массы., тепла и солей во.;;, участвующих в обмене в проливах между Гренландией и Шотландией, входящих в задаваемые граничило условия, использовались данные глубоководных гидрологических измерений последовательных сезонных съемок, выполненных в пределах одного календарного года, а также инструментальные измерения течений и температуры в проливах. Для задания потоков тепла и пресной воды на поверхности океана использовались среднемноголет-¡ше величины теплообмена с атмосфэрой и бюджета ЕЛаги в 5-градусном осреднении.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на сомина-

рах кафедры океанологии МГУ (1980 и 1990 гг.), на конференции молодых ученых ИОАН СССР (1988 г.), семинаре лаборатории физики океана ГОИНа (1990 г.), семинаре отдела крупномасштабного взаимодействия океана и атмосферы ИОАН СССР (1990 г.), семинаре отдела океанографии и отдела взаимодействия океана и атмосферы МГИ АН УССР (1990 г.), на ХХУШ конференции молодых ученых Госкоигадромета СССР (1990 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы. Объем работы составляет ¿оо страниц, включая список литературы из 151 названия, € таблиц, рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во-введегом обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задача исследований, представлены основные положения, вы-посякме на защиту, а такке кратко изложена структура диссертации.

В первой главе излагаются теоретические основы резервуаряых моделей, рассматриваются достоинства и недостатки различных подходов к построению таких моделей, определяется физический смысл содержапдася в них параметров, обосновывается выбор оптимальней гзгодаки реализации модели резервуаров.

История изучения данного вопроса насчитывает без малого 40 лат. Традиционно океан или его часть представляются в виде костяного числа замкнутых объемов - боксов, в каядом из которых распределение свойств предполагается однородным. Подразумевается, •что боксы обмениваются друг с другом свойствам!, а характеристики ■ятего обмена являются неизвестными параметр ..а задачи. Таким образом, см"сл метода резервуаров сводится к определению на: ^палевая и интенсивности обмена мезду боксе?от по заданному распределению свойств внутри объемов.

Проел кивая- эволгцию ра зитил моделей, начиная с сгновопо-ЛЕгакцей работы Болина и Стоимела (19С5), нельзя не отметить ряд

принципиальных недостатков первоначальных вариантов задачи. В кладом случае рассматривается система, состоящая из небольшого количество резервуаров, и уравнений баланса для нескольких трассеров, как правило, хватает для замыкания системы. При увеличении количества резервуаров появляются трудности, связанные с привлечением дополнительных трассеров, поскольку их набор всегда ограничв! Другой недостаток состоит в использовании в моделях гипотезы линейного изменения концентрации трассеров меаду центрами соседних резервуаров. Кроме того в некоторых задачах производится априорно) вадшшв направления. обмена субстанцией мехду боксами (Wrigth 1969 Лппенно, Коломейцев, 1967). вообще гороря, заранее не известное. Наконец, определяемые в процессе решения коэффициенты обмена формально включают как осредненную по времени адвективную составляющую, тек и турбулентный поток, независимое разделонио которых в рамках пробегаемого подхода невозможно. Развитие идеи Килинл и Болина (1967) о разделении интегрального обмена на адвективную и турбулонтную соотавляпцие привело к созданию моделей, в которых но требуется задание начального направление обмена меаду резервуарами. Знак адвективных потоков определяется в результате решения, а направление турбулентного обмона, всегда ейвпадает с направлением Градиентов сройств, хотя по-прежнему остается предположение о линейном характере изменения концонтра-рации субстанции в боксах.

В рамках упрощенной 12-розервуарной модели Мирового океана с использованием гидрохимических трассеров Болину с соавторами (1903) удалось получить основные закономерности глобального водообмена и потоков трассеров, в том числе радиоуглерода. Предпринятое позже (Bolín et al., 1987) объединение в рамках одной систе» балансовых соотношений для потоков трассеров и уравнений гоостро-фики выявило несовместность последних по отношению к уравнениям баланса тепла, с последующим исключением их из рассмотрения и

потерей всей информации о балансе топла в системе. Доминирупцую роль в этом случае стали играть уравнения геострофичоских расходов, определившие и основном наиболее общио закономерности водообмена в Северной Атлантике.

Несколько отличный подход к поствноьк» задачи иснользовпли Вунш и Минстер (1982). При выделении резорвуаров в толще вод океана и составлении уравнений баланса, о одной стороны, принималась традиционная гипотеза в отношении распределения трассеров, л о другой стороны, сроднив значения концентрации ня гр/итцчх боксов определялись по фактическим данным - распределению нь океанических разрезах, изопикнических поверхностях. Заметим, что ввдчлоний боксов всегда производится не случайным образом. В моделях о большим количеством резервуаров им как правило соответствуют некоторые природные аналоги: водные массы или их фрагменты, крупномасштабные динамические образования. Границы боксов стараются совместить с роальными фронтальными разделами. О другой стороны, определение среднга характеристик не таких границах связано с возмоммми большими ошибками. Кроме того, принцип равномерного изменения концентрации субстанции между центрами боксов идеализирован и редко соблэдается. На1гротив, в объеме следует ожидать асимметричное и немонотонное распределенио трассеров. Поэтому представляется крайне келателышм оперировать некими средними по объему значениями ко'щентрации субстанции, в процессе получения которых все ноодно-родости подсеточного масштаба могут быть сглажены при осреднении.

Именно в таком контексте мы рассматриваем подход М.Н.Нояля-кова (1966) как наиболее обоснованный с юской точки зрения для построен резерпуарной модели. В соответствии с ним то цг вод океана можно представить в виде обширных малсградаенгтгых пространств - боксов, разделенных узкими переходнями зонами с линейным 1 .монением концентрэдии трассера в них. Уравнение переноса некоторой субстанции С во внутренней области в интегральной

форме ость ____;

| — йя + | Уп0п(1р + | УпС (1р + | Шч = О . (I)

О Р Р О

где С - концентрация субстанции внутри бокса, осредненная за период времени Т (Т<0; Сп - ее концентрация в переходной зоне - но границе резервуаров! С - пульсация концентрации не границе; Уп и Уп нормальные к границе составляющие средней и отклонения от средней скорости (последняя есть характеристика турбулентности); О - объем резервуара, Р - площадь его поверхности; г - удельное значение функции внутренних источников. В предположении, что турбулентный обман происходит независимо от нормальной средней скорости, период осреднения пульсационного движения Т больше, чем его характерный масштаб, но меньше, чем период изменения среднего движения, а осреднение пульсационной скорости обладает свойствами теоретико-вероятностного осреднения, средние и пульсационные потоки через границу двух соседних резервуаров £ и 3 (второй а третий члены ур-я (I)) в зависимости от средних концентраций

трассера С внутри боксов принимают вид:

м и

§ = I V5, ♦ С,)/2 ; ¡\сйр -I к;(С, - с,)/2 , (2) 1> р ;=1

где к, = | Упйр ; К^ = | . (3)

Р Р

В данном случае интегрирование по поверхности в (I) заменяеся конечным суммированием по границам раздела P(J резервуара I и соседних с ним резервуаров J. К^ имеет смысл адвективного расхода чере~ границу резервуара и отражает вклад г заднего движения. Пульсацонные члены К^ имеют смысл эффективной скорости турбулентного обмена между резервуарами. Они связаны с интегральным коэффициентом диффузии А соотношением

* „

Величина Ь - средняя ширина фронвльной 301ш, разделяющей боксы, выбирается в соответствии о особенностями распределения в океане рассматриваемой субстанции С (М.Н.Кошляков, 1967).

В предлагаемой работе реализуется последний вариант <1изичес-кой интерпретации метода роаорнуяров. На его основе производится Построение розорпуарной модели Северной Атлантики с использованием физических трассеров: температуры, солонооти, плотности.

Во-второй глпве обосновывается принцшш и производится выдо-Лоние в бассейне Северной Атлантики замкнутых объомов - боксов. На границо Северной Атлантики о прилигащими морями, а также на границе с атмосферой форлу.глруются грашгпше уолоьня, включающие средние значения потоков массы, тепла, соли и оценки их сезонной и Мазгодовой изменчивости.

Исследуетоя акватория Северной Атлантшси от вкватора до 64° о.И. К востоку от Исландии граница области проходит по линии ИслайДско-Шетландских порогов. Жидкими границами на западе служат проливы Антильской гряды и Олоридский пролив, на востоке -Гибралтарский, а на юге - плоскость вкватора.

Предполагается, что внутреннее пространство каждого бокса зййимвют воды определенной природа, с достаточно монотонным (без резких градиентов) распрэдалшп'зм характерных свойств, но отличающиеся при этом пространственными маситабами, т.е. пределами распространения и объемом. Границы раздела квздого бокоа или груп-Ш! ооксов, согласно принятым гипотезам, долиш соответствовать реально суцествувдим фронтальным зонам, областям повышенных градиентов физических и других характеристик и отраяать, таким образом, йрострг ственнув структуру вод океана. Эти условия будут соблвдекы В случае, ее I набранному на их основе некоторому количеству резервуаров поставить в соответствие определенное число реально одас^вувдих в океане водных месс. Тогда геометрия боксов и их размера ОудуГ определяться характерными границами распространения

конкретных вод.

Для разделения вод различной природы по вертикали было решено использовать изопикнические поверхности а&, расположенные в местах, где имеется заметное увеличение вертикальных градиентов физических характеристик и повышенно устойчивости вод по сравнению с выше и нижележащими слоями. Выбор фиксированных значений изопикн проводился по литературным источником, а также по распределению физических, химических и в отдельных случаях радиоактивных еле-ментов как на синоптических разрозах, так и по осредненным данным. Отобранные по этому принципу 5 изопикнических поверхностей а0: 27.0, 27.60, 27.76, 27.84 и 27.92, в первом приближении обеспечили представление вертикальной структуры в соответствии с общепринятым подразделением толщи вод на поверхностные и подповерхностные, промежуточные, глубинные (несколько слоев) и придошшо вода.

Детальное рассмотрение особенностей распределения различных характеристик под дало возможность выделить в пределах исследуемой акватории некоторое конечное число водных масс, сокращенные названия которых и пределы распространения схематично показаны на рис.1. С севера на юг окевнический бассейн был разделен сечониями зоналышх разрезов по широтам 60°, 52°, 45° и 20° с.ш. При выборе фиксированных параллелей преследовалась цель по возможности отразить реальное существование зонально ориентированных, крупномасштабных границ раздела вод различной природы. Так на 45° с.ш., согласно Уортингтону (1976), в восточной Атлантике располагается глубинная фронтальная зона. До 52° с.ш. ощущается присутствие у дна антарктических донных вод, а 20-я параллель в первом приближении служит шжной границей распространения средиземноморской воды в Атлантике и пределом распространения антарктических промежуточных вод в северном полушарии.

Предложенный способ позволяет представить структуру вод Северной Атлантики в виде системы, состоящей из 42 боксов, имеющей

Сга ¿7.10

то

П"

пц

27.iL

^_{"аиа&ггиц гктпзр

А*£р$1>рсгс1 /тченце

Вотспи лр&ьй

¡4'А'

иам&п-

Щзпломхгие прели!ы

Э__I

О' ¡Г 4}' ¡¿' //' //'«рог»

Кто. 1.Сгрухтур^ вод Северной Атлантики в приолиженкл модели регерЕуаров. На произвольных меридиональных рззреззх в западной (а) л восточной (б) частях океана в пределах Евделенных границ схемэтичко представлены Еоднке массы: центральные вода (ЦВ), субполярные модовые воды (СбПМЗ), антарктические промежуточные (АПВ}. сеЕсроатлантические глубинные (САГВ), средиземноморские (Ср,\С), Лабрадорского моря (ВЛЫ), глубинные воду северо-заладкой Атлантики (ГВСЗА), антарктические доняыз (АнДВ), вода Датского прорва (ВДП) " Исландско-Шотландского перетока (ВИЛ). Стрелками показан водообкзн на границе бассейна и теплообмен с атмосферой.

¿г и- а Рис.2. Схема водообмена Ксрвежско-Грекландсхого бассейна. Условные обозначения: I - значения расходов (10° м3с"1); 2 - инструментально подтвержденные расходы: 3 - атлантических вод, 4 - глубинных (над чертой) и прочему точных (под чертой) вод, 5 - вод Восточно-Гренландского' течения.

весть слоев по вертикали, а в меридиональном направлении развитой на пять крупномасштабных широтных зон, самая северная из которых (к северу от 60° с.ш.) поделена на чотыро самостоятельных района.

Опыт решения обратных задач всякий раз указывает на необходимость использования по возможности более точных граничных условий. На границе Северной Атлантики с другими бассейнами и но границе о атмосфорой о:ш задавались <в виде потоков массы, тепла и солей для выделенных слоев можду изопикническими поверхностями. Во всех проливах, за исключением проливов между Гренландией и Шотландией, значения потоков и оценки их изменчивости были заимствованы из литературы. О целью получить более достоверные оценки потоков, их определение в проливах между Гренландией и Шотландией было выполнено в рамках отдельной задачи.

Несмотря на длительные наблюдения в проливах на границе о Североевропейским бассейном, до сих пор отсутствуют строгие количественные оцоики некоторых составляодих водообмена. Не известен объем теплых атлантических вод, рециркулирупцих обратно в океан в результате перемешивания над порогами, расход вод Восточно-Гренландского течения на шельфе Гренландии, а также суммарный расход Североатлантического течения на входе в бассейн. Определение недостающих элементов водообмена проводилось по следующей методике. В рамках составленной, максимально полной классификации был проведен анализ динамики объемов всех типов вод Североевропейского бассейна для последовательных гидрологических сезонов одного календарного года. Это позволило получить оценку количества глубинных и промежуточных вод, образующихся за год в пределах бассейна н пер1.екапцих предположительно равномерно в точечке года как в Северную Атлантику, так и в Арктический бассейн. Удалось увязать этот баланс с известными (инструментально установленными) средними значениями расходов вод различных типов в проливах и получить, таким образом, недостсвдие расходы, а по ним потоки тепла и соли.

- и -

Схекч подооб^ ка Североевропейского бассейна с нанесениями результирующим* зет. сепиями расходов в проливах приводится на рис.2.

В третт-мЯ главе рассматриваются вопросы, связанные с численной реализацией уравнений модели 'резервуаров и получением решогая, производятся выбор метода решения, оценка требуемой точности математических расчетов, анализ структуры системы исходных уравнения и промежуточных решений. Г вишенное внимание уделяется процедуре введения дополнительной информации и различного рода ограничений в систему уравнений бал' 1са, позволяющих в итоге существенно ггро-образовать порвочальнс* решение и, таким оброзом, получить его вариант, удовлетворявши неким безусловным представлениям о крупномасштабной циркуляции в океане.

Для каждого из выделенных в толще вод Северной Атлантики розервупроь записывается ураЕнения баланса м^ссы (в виде уравнения неразрывности), тепла (кроме боксов, граничащих с атмосферой) и соли вида (I), образуют^ систему из уравнений. Вен они - линейны относительно 164 неизвестных интлгрчдмшх ко:>ф1ини-ентоп обмана К^ и К^, входящих в (2), и в матричной форме имопт следующий вид:

Р

Ах » Ъ , А = (аи1 , х * {Ху) , Ъ = [ ] - (Ь,) , (5)

где А - т х п матрица коэффициентов a(J, содержащая, согласно (2), полусуммы и полуразности средних значений потенциальной температуры и солености воды в боксах и единичные коэффициенты для уравнений неразрывности; х - вектор неизвестных адвективных и турбулентных составляющих обмена размерности п; Ь - ш-вектор правой части, включпщий граничные условия (потоки массы, тепла и соли).

Предварительный анализ исходной системы уравнений с применением ортогонолизации Грама-Шмидта показал, что система совместна, а граничные условия (элементы вектора Ь) определены нами с большой степенью достоверности. Вместо с тем, было выяснено, что значение ранга системы вряд ли будет больше, чем 86. Лэнный метод анализа.

- и -

а также всо последующие вычислешя требуют высокой точности мааин-ной аг-.-фмотики для того, чтобы сделать накапливающуюся погрешность округлений зоьедомо ниже уровня шумов и А и Ь.

Имея матрицу неполного ранга, предлагается искать решете задачи на осноье метода наименьших квадратов, предпочитая его двум другим возможным способам поиска решения: через замыкание системы уравнений путем сокращения количества неизвестных, или путем добавления дополнительных уравнений баланса для других трассеров. Случай сильно нодоопроделенной системы линейных уравнений в подборе численного алгоритма решония ориентировал нас на сингулярное разложение как средство, позволяющее достигнуть лучшего понимания плохо обусловленных задач. В соответствии с ним элементарное рошоние х, характеризующееся минимальной квадратической невязкой |Ь-Ах{2 и нормой IX), может бить найдено по формуле £ и.,ь

х= у v -•'— , (6)

1 = I

где Vу и^ - векторы-столбцы, а - диаганальные элементы (вдаль-найшем - сингулярные числа) соответствующих ортогональных матриц V, и и Л из разложения нормированной по строкам матрицы А на мат-рмчг'е сомножители; Ь - вектор правой части. Суммирование ведется по первым к векторам, гдэ к - ранг матрицы А. Определение к проводилось исходя из совместного анализа поведения нормы вектора решения и его компонент, невязки решения и нормированной невязки, получаемых при варьировании ранга, а также исходя из фактических значений ряда сингулярных чисол, упорядочешшх по невозрастанию. В итоге ранг матрицы А был выбран равным 85.

Многообразие всех решений системы (5) описываетс; выражением

Здесь - произвольные числа, у^ -суть векторы из области нулевого пространства или ядра А, удовлетворяющие выражению Ач. = 0.

Критический анализ полученного элементарного решения х показал. что оно не удовлетворяет общеизвестным закономерностям глобального водообмена, во-первых, а во-вторых, в нем но соблюдается интегральный баланс субстанции чорез плоскости зональных разрезов, хотя для каждого бокса в отдельности величина невязки но превосходит по модулю 0.1 единицы расхода (0.1 Со). Б целях устранения имеющихся недостатков в исходную систему были добавлены дополнительные уравнения, вирлжащио баланс массы на разрезах, раыгый не кей константе, определяемой из граничных условий, и иулопоЯ суммарный поток содой. В результате было получено существенное умоньшо-ние невязки решения, что свидетельствует в пользу выбранной стратегии. Искомый вариант решения довольно хорошо воспроизводит воли-чиш» суммарной теплоотдачи (е форма дисбаланса тепла в верхних боксах) по широтным зонам от экватора до 52° с.ш. и плохо воспроизводит ИХ северное. Поэтому к северу от 52-Я параллели для верхних боксов уравнения баланса тепла были записаны с учетом-истинных величин теплообмена с атмосферой и дреПфоЕого переноса, что такжо повлекло изменение картины водообмена в напрввлешш к Солее реальной.

Выявленные количественные несоответствия получэшгых нами величин расходов и нескольких, к сожалению, малочисленных их инструментальных оценок можно устранить используя векторы из нулевого пространства А. Известные из инструментальных измерений значения расхода глубинных вод на южном материковом склоне Исландии (Steele et al., 1962) и В разломе Рейкьянес (Worthington, Volfcr.an, 1965) были включены в систему уравнений в виде специальных ограничений-уравнений. В нашей модели Сродщшоатлантический хребет разделяет в придонном слое воды на западную и восточную разновидности (им соответствуют разные боксы), оставляя им возможность сообщаться через глубоководные разломы. Столь же эффективно, судя по поведению невязки, били использованы в решении оценки расхода придонных антарктических вод на экваторе и на 20° с.ш. по обе

стороны от хребта и расход антарктические промежуточных вод (Whitehead, Worthin^ton, 1982. Wright 1970).

Анализ структуры матрицы коэффициентов А и набора различных векторов решения показал, что неизвестные турбулентные составляющие, в отличие от адвективных, отделяются с помощью выбранной нами процедуры решения очень ненадежно. Имеется некоторое число турбулентных потоков, направленных противоположно направлению градиента трассеров. Использование векторов нулевого пространств! с целью ликвидировать эти несоответствия в данном олучае оказаЛо< неэффективным. Равно как невозможно было получить приемлема« картину водообмена без разделения потоков на адвективную И Турбулентную составляющие. Поэтому ми ввели в рассмотрение ковпрИЗЦИо! ную матрицу решения W, диагональные элементы которой отражала стопень надежности определения соответствующих компонентой вектора х. При этом система (б) заменялась выражением

-1/г 1/г

AW W х " Ь . (8

Использование ковариационной матрицы решения Я помогла путем

последовательного уменьшения весе отрицательных коэффициентов обмена свести к минимуму их негативное влияние. Полуденное в результате подобных преобразований решение отвечает как вИбранны ■ чшотезам модели, так И введенным дополнительным ограничениям и характеризуется достаточно малой (<0.1 Св) величиной дисбаланса массы, потоков тепла и солей в резервуарах.

В четвертой главе на основе полученных из модели оценок адв ктиьного и турбулентного обмена исслодуютоя процессы формировЫЫ вод в бассейне Северной Атлантики, определяются осиойй. закономерности взаимодействия, крупномасштабного пе^ейоей ЬоД Й Потоке траооеров, оценивается к сравнивается роль различий- Псточйиков крупномасштаоных движений г океане Большое вниманйе уделяете* проверке дос. верности полученных выводов и всестороннему й¿следованию зависимости решения от неопределенностей, содержащихся

как в граничных условиях, тек и в начальных данных.

На схомп водообмена в полных потоках, полученной из модоли, нв севере области отчетливо проявляются несколько различных по характеру динамических процессовглубинная конвекция, проникающая до 1.5 км, но не достающая до дна в Лабрадорском море, менее интенсивная конвекция, достигающая горизонтов G00-800 м, в зоне циклонического круговорота в море Ирмингера и отсутствие нисходящих конвективных движений в области Северо-Атлантического точения. Схема также демонстрирует существование в океане двух меридиональных ячеек циркуляции: глобальной, замыкающейся в южном полушарии, и локальной, в пределах которой роциркулирует 1/3 всего объема формирующихся глубинных вод Северной Атлантики.

Количество образующихся в течение года на северо-западе области вод Лабрадорского моря оценивается нами величиной 8.3 Св. Подтверждаются ут.е известные закономерности, а именно то, что эти воды растекаясь из области образования на промежуточных глубинах достигают на северо-востоке широты Исландии, где участвуют в формировании североатлантических глубинных вод. Зональный поток вод течения Ирмингера к югу от м. Фарвелл, по нашим данным, составил 3 Св, а расход вод Восточно-Гренландского течения - 4 Св. Сравнение величины расхода вод Северо-Атлантического течения в нашей модели с оценками других авторов (Kailard, 1984, Krauss, 1986) показало хорошую сходимость результатов. Столь же оптимистичные выводы относятся к полученным значениям расходов вод на промежуточных глубинах и в придонном слое. То есть, мокло утверждать, что разработанная нами модели обеспечила количественное и качественное подтверждение существовавших ранее схем циркуляции вод в бассейне Северной Атлантики (Worthington, 1976, Mallard, 1984, Clarke, 1984, Krauss, 1986).

Реализованный в модели подход позволяет установить происхождение и определить состав североатлантических глубинных вод -

главной водной массы океана. Источником их служат три водные массы: воды перетока Датского пролива, воды Исландско-Шотландскоп перетока и воды Лабрадорского моря. Смешение этих вод и формирование североатлантических глубинных вод, как следует из модели, происходит в районб между 45°и 60° о.ш. Юкное 46-й параллели сформировавшиеся сбвероатлангичоские воды состоят на 45% из вод Лабрадорского моря и поровну из вод перетока Датского и Иоландско Шотландского проливов.

Полученный в модели меридиональный поток тепла, о максимумом на 20° о.ш. -1.x 101Б Вт, и трансэкваториальным переносом, равни 0.4 х Ю16 Вт, наиболее хорошо согласуется с оценками Банкера (Bunker, 1973), Хастенрата (Haotenrath, 1982) и Сиунга (Halung, 1965), но гораздо ниже соответствующих оценок С.К.Гулева JI968). Вклад крупномасштабной турбулентности в меридиональный поток теши в океане оценивается нами в 3 - 100 раз меньше. Диапазон различий отражает вариации этого соотношения по пространству. Наибольшие различия наблюдаются в тропиках, наименьшие - на севере области. Различия вертикальных потоков тепла, адвективных и турбулентных, ие столь валики. В верхкэм слое они - одного порядка.

Количественная оценка коэффициентов турбулентного обмена из полученных в модели величин турбулентных потоков трассеров сущзст венно завиоят от выбора пространственного масштаба процесса. При реально наблюдаемых размерах фронтальных зон, порядок величин для горизонтальных коэффициентов турбулентной диффузии составил от С х I06 до 1 х Юб см2 с-1. Для масштабов, сравнимых о /оризонта-льнымй размерами боксов, чы получили величины коэффициентов, хара topHM© для крупномасштабной■океанской турбулентностг- см2с-^

Время полного обновлен! для сковных типов вод в Северно.; Атлантике существенно различается и достигает 100 лет для нижних слоев североатлантических глубинных вод, 50 лет для вышележащих слоев, столько же для антарктических промежуточных вод, порядка

нескольких лот для вод Лабрадорского моря, субполярных модовых вод и сродизомноморских. Но севере области в слое вод перетоке арктической природы время обновления минимально и составляет несколько месяцев.

С позиции неравновесной термодинамики океан представляет собой открытую систему, в которой внутренние динамические процессы поддерживаются потоками эноргии и вещества от внешней среды. Используя величину энтропии в качестве меры определения таких потоков энергии, в рамках предложенной резервуарной модели удалось количественно оценить взаимосвязи между интенсивностью циркуляции под и факторами ее вызывающими: поэдейотьием ветра, тепло-, массообменсм на поверхности, а также в проливах на границе Северной Атлантики. В стационарном случае общее изменение энтропии представляется в виде суммы изменения, происходящего вследствие внутренних необратимых процессов в объеме - {, и изменения энтропии в результате обмена с пношной средой - (д||)в» причем п (а?}(>0- Согласно Т.Р.Кильманову (1984),

выражение для расчета потока энтропии от внешних объектов имеет вид о Ю. I п

- - пг 1-НР • <9)

р " р

Здесь Ти - температура воды на поверхности по шкале Кельвина;

оо

Я - поток тепла с поверхности единичной площади; к=1.38 х 10 Дж К-1 - постоянная Больцмана; 5о«35 °/со; н - молярная масса соли №С1), равная 9.63 х 10 кг; Б - соленость морской воды но поверхности: I - суммарный поток воды на поверхности океана (разность испарение - осадки); Р - площадь поверхности океанического бяссейнп; П - нормаль к пог-ерхности. Полученные из выражения (9) потоки энтропии на границе северной Атлантики за счет водообмена с другими бассейнами и за счет обмена с атмосферой приводятся е тчблице I.

то т

Таблица I. Потоки энтропии (10 Дж(К с) ) на границе Северной Атлантики.

И 0 т 0 К Э н т р 0 п и и

Граница Северной Атлантики с за счот потока тепла н{ за счет штока солей (пресной воды) р Суммарный поток энтропии

атмосферой Средиземным морем Карибско-Моксика неким бассейном Арктическим бассейном Южной Атлантикой -1.24 -0.04 0.14 -1.30 1.42 0.03 0.02 0.02 -0.06 0.002 -1.21 -0.02 0.16 -1.36 1.42

В сумме: -1.02 0.012 . -1.01

Основным источником отрицательного потока энтропии для Северной Атлантики служит атмосфера и Арктический бассейн. Роль Средиземного моря ощущается гораздо слабее, в первую очередь, в силу малой величины расходов вод в проливе. Особо отметим, что трансэкваториалышй перенос и водообмен с Карибским бассейном приводят к производству энтропии. В последнем случае это обусловлено тем, что поступающие в бассейн вода и Гольфстрим характеризуются практически одинаковой температурой и отличаются по солености на 0.12 °/оо, что приводит к почти полной компенсации соответствующих потоков тепла и пресной воды. По сравнению с термохалшпшми факторами нормированная на среднюю температуру работа ветра на поверхности Северной Атлантики (дрейфовый перенос) оценена нами в I х Ю10 Дж (К с-1), т.е. имеет на два порядка меньшую величину. Прямой поток кинетической энергии Гольфстрима или вод перетока арктической природы . арактеризуе ся значения»™ еще на порядок меньшими. Считая ср тнюю ыкг'тость кинетичоско.. энергии в абиссали равной 0.95 Дг м-3 (Степанов, 1982), ш получили, что вся энергия океана на этих глубинах может восполняться за счот источников на севере менее чем за 5 минут.

С целью установить диапазон возможных ¡>:.мбьений полученной

нами средней картины водообмена, был проведен анализ зависимости решения от неопределенностей, содержащихся в граничных условиях и начальных данных. Предполагалось, что неопределенность в граничных условиях может б^гь вызвана двумя причинами: погрешность» вычисления средних значений расходов и потоков трассеров и погрешностью, связанной с существованием сезонного хода. Последняя характеризуется большими значениями. Оценку стандартного отклонения вломентов решения х( определяли из полученного аналитически выражения o*»UTStI V vf /X? , содержащего диагональную матрицу задаваемых реальных возмущений граничных условий S. Результаты показали, что наиболее чувствительно peirmmie ротирует на изменение потоков в Датском, Исландско-Шотландском проливах вод Севего-Атлантичоского точения и вод перетока. В первом случае локальные изменения картина пороноса вод в океане могут достигать 3.9 Св, в двух остальных - не препосходят I Св. Возмушонио других граничных условий вызывает очень слабые (менео 0.4 Св) ипмпнония картины водообмена. Вариации теплообмена с атмо&Цярой в пределах точности его определения не приводит к сколь-нибудь существешгой перестройке циркуляции. Было найдоно, что изменение ранга слсте?я1 может служить эфзуэктивннл средством регулирования степет! зависимосту решения от неопределенностей такого рода.

Неопределенность з начальных дашшх считалась также состоящей из двух частей: чисто статистической погрешности опредолетш среднего по пространству значения скалярной величины (температуры или солености), и величины, отражавшей главным образом прострвн-ственно-временную изменчивость как поля в целом, так и средних его характеристик. Если судить по норме полученных вариационным способом секторов <1х - отклонений решения от неьозмущенного репокия х, то для первой составляющей суммарной неопределенности средняя оаибка заключается в пределах 20Х и только для некоторого, оч"НЬ и* Полило го, числа элементов .г достигает 50%. Этот факт

позволяет утверждать, что наше решение достаточно слабо реагирует на повмущения такого рода.

Изменчивость полученных средних значений температуры и солености вод, оцененная но данным атласа Левитуса (1982), достигает I °С и I °/оо в верхних слоях, убывая ко дну до 0.1 °0 и 0.02 °/оо. Использование ее в наших расчетах в качество возмущений привело к тому, что некоторые элементы решения, относящиеся в первую очередь к верхним слоям, отличались от соответствующих элементов невозмущенного решения на 100 %. Это обстоятельство ■указывает на необходимость использования в подобных задачах только таких данных и масштабов осреднения, обеспеченность которых дает меньшее значение стандартного отклонения, по сравнению с атласом Левитуса. Уменьшение стандартных отклонения для температуры и солености вод в верхнем слое в 2-4 раза приводит к существенному сглаживанию различий двух решений.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Новый подход, основанный на предположении, что толщу вод океана можно считать состоящей из обширных малоградиентных объемов - боксов, разделенных узкими переходными зонами с линейным изменением концентрации трассера в них, использован для представления непрерывного распределение физических характеристик в океане с учетом их крупномасштабных неоднородностей дискретной моделью -моделью резервуаров.

2. В рамках составлешюй максимально полной классификации •проведен анализ сезонной динамики объемов всех типов вод в Североевропейском бассейн^ и получены количественные оценки образующихся в регионе в холодай nepi' чд года, глубинных и промежуточных вод. Не Их основе, с учетом известных инструментальных измар'.диЯ расходоз вод основных течений в Гренл^ндско-Гэтландских проливах, получены среднегодовые .значения расходов и потоков тепла, солей всех типов вод, участвующих в обмене с Североевропейским бассейном, а таете

оценки созошюй изменчивости основных составляющих втого обмена: атлантических вод и вод перотока арктической природы.

3. Разработан алгоритм реализации задачи модели розорвуаров, основанный на решении недоогфеделетюй системы балансовых уравнений для физических трассеров в сочетании с поэтапным введением в систему дополнительных ограничений-уравнений, выражающих известные закономерности водообмена, и использованном ковариационной матрицы решения для борьбы с отрицательными коэффициентами обмена.

4. Получена пространственная картина крупномасштабной циркуляции и переноса, позволяющая судить о взаимодействии и обмене свойствами между водными массами и регионами в Северной Атлантике. В северных областях воспроизводятся конвективные процессы различной интенсивности. Количество образующихся в течение года вод Лабрадорского моря оценивается величиной 8.3 Св. Установлены происхождение и состав североатлантических глубинных под. Формирование этих вод происходит в широтной зоне между 45 и 60 с.т., южнее которой они состоят на 45% из вод Лабрадорского моря и поровну из вод перотока Датского и Исландско-Шотландского проливов.

5. Меридиональный поток тепла в океане, полученный из модели, очень близок к оценкам Бонкера (1976) и Сиунго (1935). Порю нос тепла крупномасштабной турбулентностью характеризуется меньшими значениями, различия заключаются в пределах от 3 до 100 раз в зависимости от широты места и глубины. Наибольшие они - в тропиках, наименьшие - на севере океана.

6. Расчеты периода обновления вод в Северной Атлантике показали, что для нижних слоев североатлантических глубинных вод они составяют порядка 100 лет , 50 лет для вышележащих их слоев и антарктических промежуточных вод, нескольких лет для вод Лабрадорского моря, субполярных модовых вод и Средиземноморских, нескольких месяцев для вод перетока арктической природа.

7. Рассматривая океан как открытую термодинамическую систему,

и которой ьнутрегаше диннмические процессы поддерживаются потоками энор"'и и вещества от внешней среды к используя величину энтропии в качество единицы измерения подобных потоков, были количественно оценены взаимосвязи между интенсивностью циркуляции вод океана и факторами ео вызывающими: воздействием ветра, тепло-, массообмином ни поверхности, а также в проливах на границе Саворной Атлантики. Показано, что, по-существу, только два источника - теплообмен с атмосферой и водообмен с Североевропейским бассейном - ответственны за поддержание крупномасштабной циркуляции и переноса в океане. Голь Средиземного моря и Карибского бассейна ощущается на порядок меньше. Динамическую работу ветра, вызывающую перестройку поля плотности в целом, оценить, к сожалению, не удалось, т.к. в использованных нами средних полях температуры и солености вф?е т воздействия ветра как бы уже учтен. Данный подход позволяет определить влияние ветра лишь чорез дрейфовую составляющую точений, оказавшееся на два порядка слабее. А прямая передача кинетической энергии в Сасссейн океана течениями характеризуется на три порядка меньшими величинами.

8. Анализ отклонений элементов крупномасштабного переноса вод от полученной в модели средней картины показал, чт< неопределенность, содержащаяся в начальных данных, гораздо сильное сказывается на устойчивости решения, чем изменения граничных условий. Максимальные отклонения состаляицих водообмена в последнем случае редко достигают 4 Св, а в большинстве своем но превосходят I Св. Влияние пространственно-временной изменчивости полой температуры и солености вод на оквг :ории Северг й Атлантики на получаемую стационарную картину перенисе моке? быть запет, уменьшено при условия, «ели ' '¡пользовать данные, облада'ощие хорошей обеспеченностью. Представляется, что в этом сл/чое перспективным мокот оказаться алгоритм, позволяющий проводить осреднение ачалышх дашшх в пределах генетически однородн. стр:в океане.

По tomo диссертации опубликованы следующие работа:-

1. Сенчеп Л.В. К вопросу об образовании глубинных и дошш вод в Североевропейском бассейне. - Всст;агк МГУ, сор. 5, География. Доп. ПИШИ » 3738. 1987, 15 С.

2. Сенчев A.B. Родо-, соло- и теплообмен Норвожско-Грвнлпндс-кого басссйна, ого многолетняя и созоннял изменчивость. - Вчстник МГУ, сер. 5, География, 1988, Л 5, 50-56.3. Сенчоп A.B. Процессы подо-, соло- и топлообмона в Корввж-

ско-Гроиляндском бассейна. - Вопроси окоянологии, М., ИСАК СССР, 1991, Ь с.

4. Сепчоп A.B. Оснопнне закономерности образования и обмена вод п Северной Атлантике, определенные на основе модели резерпуп-ров. - В1ШГМИ-МЩ1, Доп. %Глг-'0Г/ от . 17 с.

5. Сончов Л.В. Потоки тепля, масс» и энтропии в Северной Атлантике, полученные на осносо модели резорг>уаров. - ВНШГМИ-МЦД, Цеп. »гм-югеоч-з*'-'*'-'3', с.

ЧПО ВИСХОМ Зак.665-91 Тир.ТОО экз.