Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Алгоритмы и математические модели оптимизации режимов работы скважин в условиях высокого газового фактора

ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Алгоритмы и математические модели оптимизации режимов работы скважин в условиях высокого газового фактора"

11-3 791

На правах рукописи

Ж*

у / ■ -

НАШАЛИ АЛЕКСАНДР АНДРЕЕВИЧ

АЛГОРИТМЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ СКВАЖИН В УСЛОВИЯХ ВЫСОКОГО ГАЗОВОГО ФАКТОРА

Специальность 25.00.17 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Уфа-2011

Работа выполнена в корпоративном научно-техническом центре ОАО «НК «Роснефть» и Уфимском государственном нефтяном техническом университете.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Хасанов Марс Магнавиевич.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Фёдоров Константин Михайлович;

кандидат технических наук Червякова Алла Николаевна.

Ведущее предприятие

НПО «Нефтегазгехнология».

Защита состоится 9 июня 2011 года в 15-30 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.289.04 при Уфимском государственном нефтяном техническом университете по адресу: 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Автореферат разослан 6 мая 2011 года.

Учёный секретарь совета

Ямалиев В.У.

РОССИИСЛА*

ГОСУДАРСТВЕННАЯ

5ИБЛК;0"| Е1--Р-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Достижение максимальной производительности скважин требует постоянного мониторинга состояния скважинного фонда с целью выбора наиболее перспективных добывающих скважин для проведения операций по оптимизации уровня их добычи. Успешность управления добычей нефти зависит от надёжности процедуры оценки потенциала и эффективности эксплуатации скважин. Применение данного подхода при разработке месторождений требует регулярного (не реже одного раза в 1 - 3 мес.) проведения таких оценок по десяткам тысяч скважин на сотнях месторождений, эксплуатируемых в различных геологических и технических условиях. Так, общий фонд скважин, эксплуатируемых ОАО «НК «Роснефть», составляет на сегодняшний день более 22 тыс., общее количество эксплуатируемых месторождений - более 200. Учёт особенностей эксплуатации отдельных скважин при таких расчётах не представляется возможным (особенно геологической обстановки), в силу большой неопределённости исходных данных и их недостаточной формализуемости.

Оценка потенциала добычи нефти скважинами основывается на расчёте величины забойного давления, поэтому практически все расчёты, осуществляемые для мониторинга и оптимизации работы скважин, заключаются в гидродинамических расчётах параметров многофазного потока в их стволе.

Для проведения оперативных расчётов забойного давления по значительному фонду скважин, характеризующихся высоким газовым фактором, необходима математическая модель, позволяющая надёжно определять гидродинамические параметры газожидкостной смеси, отвечающая следующим требованиям:

- модель должна иметь простое аналитическое решение, при этом точность расчётов должна быть на уровне известных механистических моделей расчёта многофазных течений;

- модель должна быть применима для всех типичных диапазонов дебитов, обводнённости скважинной продукции, физико-химических свойств нефти и газа;

- вследствие неопределённости и недостаточной формализуемости исходных данных по фонду скважин, число основных начальных параметров для проведения расчёта забойного давления, должно быть ограничено принятием ряда допущений, не снижающих точности расчётов;

- модель должна иметь средства контроля неоднозначности и неустойчивости результатов расчётов;

- модель должна быть применима для проведения оценок на механизированных скважинах с открытым межтрубным пространством и погружным насосным оборудованием, установленным как выше, так и ниже интервала перфорации скважин;

- модель должна быть основана на современных алгоритмах расчёта многофазного потока, корректно отражающих параметры поведения многофазных сред и режимов потока.

Математические модели для расчёта забойного давления скважин, отвечающие вышеперечисленным требованиям, на сегодняшний день отсутствуют, что определяет актуальность диссертационной работы.

Цель работы. Разработка алгоритмов и математических моделей для максимизации уровней добычи нефти скважинами и повышения эффективности мониторинга фонда добывающих скважин, эксплуатируемых в условиях высокого газового фактора.

В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка математической модели определения газосодержания в газожидкостной смеси в зависимости от приведённой скорости движения газа;

- разработка аналитической математической модели, определяющей зависимость глубины динамического уровня в межтрубном пространстве скважин от забойного давления;

- разработка математической модели естественной сепарации газа на приёме погружного насосного оборудования при реверсивном течении жидкости и газа в интервале перфорации скважин;

- разработка алгоритмов оценки расхода сепарированного газа через межтрубное пространство скважин по данным промысловых экспериментов с отжимом динамического уровня для повышения надёжности расчёта забойного давления в скважинах с высоким газосодержанием;

- разработка и апробация компьютерных программ, реализующих перечисленные алгоритмы и методики.

Научная новизна

1 Разработана аналитическая методика расчёта забойного давления для добывающих скважин с высоким газовым фактором, позволяющая повысить точность расчётов, а также анализировать условия неоднозначности и неустойчивости, возникающие при оценке забойного давления.

2 Впервые разработана аналитическая математическая модель для расчёта коэффициента естественной сепарации газа на приёме погружного оборудования, расположенного ниже уровня интервала перфорации скважин.

3 Разработана механистическая модель анализа результатов промысловых исследований скважин методом отжима динамического уровня, характеризующихся режимами многофазного течения флюидов с высоким содержанием газа, отличающаяся использованием новых алгоритмов интерпретации результатов исследований для повышения надёжности оценки забойного давления скважин.

Практическая ценность

1 Разработаны «Методические указания по проведению и интерпретации исследования скважины методом отжима динамического уровня», «Методические указания по расчёту забойного давления добывающих скважин», «Методические указания по расчёту целевого забойного давления добывающих скважин», внедрённые в ОАО «НК «Роснефть».

2 Запатентован программный комплекс «ЫозпеА^еПчаеу/», реализующий предложенные алгоритмы и модели, внедренный на добывающих предприятиях ОАО «НК «Роснефть».

Апробация работы

Содержание диссертации докладывалось на научно-технических конференциях в ОАО «НК «Роснефть», ООО «PH-Юганскнефтегаз», «РН-Пурнефтегаз», «РН-УфаНИПИнефть».

Публикации

По результатам исследований опубликовано 14 печатных работ, в том числе 6 работ в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, основных выводов и списка использованных источников из 79 наименований. Изложена на 192 страницах машинописного текста, содержит 99 рисунков, 11 таблиц и 7 приложений.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель, основные задачи исследований и методы их решения, научная новизна и практическая ценность работы. Значительный вклад в решение поставленных задач ранее был внесён Глоговским М.М., Гольдштиком М.А., Красновым В.А., Крыловым А.П., Ляпковым П.Д., Мищенко И.Т., Николаевским Н.М., Хабибул-линым P.A., Хасановым ММ., Чарным И.А., Щелкачевым В.Н., Ansari А., Beggs H., Brill J., Caetano E., Duns H., Hagedorn A., Hasan A.R., Kabir C.S., Marquez R., Mukherjee H., Orkiszewski J., Podio A.L., Sarica С. и другими исследователями.

В первой главе представлен аналитический обзор основных направлений современного моделирования газожидкостных восходящих течений в нефтяных скважинах - моделирования с помощью эмпирических корреляций, основанного на усреднённой аппроксимации экспериментальных данных, и механистического моделирования, основанного на описании физических эффектов. Рассмотрена математическая модель потока дрейфа в скважинах. Представлен анализ точности различных методов расчёта многофазных восходящих течений. Предложена усовершенствованная корреляция для определения истинного газосодержания в добываемой нефтяными скважинами продукции в зависимости от приведённой

скорости газа на основе корреляций Хасана и Кабира (Hasan and Kabir) и Подио и др. (Podio et al).

Целью аналитического обзора являлся анализ эволюции методов математического моделирования многофазных течений в стволе нефтяных скважин и поиск прототипа для разрабатываемой модели, определение основных подходов, которые могли бы быть использованы при разработке новой математической модели, пригодной для оперативного расчёта забойного давления для значительного фонда добывающих нефтяных скважин.

Основные тенденции развития моделирования газожидкостных течений в вертикальных нефтяных скважинах рассматривались с целью:

- моделирования с помощью эмпирических корреляций на основе работ Ха-гедорна и Брауна (Hagedorn and Brown), Данса и Роса (Duns and Ros), Оркижев-ски (Orkiszewski), Бегтса и Брилла (Beggs and Brill), Мукерджи и Брилла (Muk-heijee and Brill);

- механистического моделирования на основе работ Каетано (Caetano), Ан-сари (Ansari), Подио и др. (Podio et al), Хасана и Кабира (Hasan and Kabir).

По результатам анализа существующих подходов к моделированию газожидкостных течений в нефтяных скважинах были сделаны следующие выводы:

- отсутствуют математические модели, отвечающие выше перечисленным требованиям, пригодные для оперативных расчётов забойного давления в добывающих скважинах с высоким газовым фактором;

- для обеспечения точности расчётов забойного давления наиболее перспективным является механистическое моделирование аналитического типа. Из рассмотренных моделей лучшую оценку забойного давления для пузырькового и пробкового режимов течения предоставляет корреляция Хасана и Кабира (Hasan and Kabir), которую авторы предлагают представлять в виде интегральной аппроксимации. Для участков с эмульсионным режимом течения предпочтительна корреляция Подио и др. (Podio et al).

Предложена усовершенствованная корреляция для определения истинного газосодержания в зависимости от приведённой скорости газа следующего вида:

где а? - истинное объёмное содержание газовой фазы;

Кё " приведённая скорость газа;

qf, - объёмный расход газа в межтрубном пространстве;

А - площадь сечения межтрубного пространства;

УсИ - критическое значение приведённой скорости газа, при котором происходит переход от пузырькового и пробкового режимов течения многофазного потока к эмульсионному режиму.

Вторая глава посвящена разработке математической модели оценки забойного давления в наклонно-направленных нефтяных скважинах, характеризующихся высоким газовым фактором, и анализу возможных ситуаций неоднозначности при определении величины давления на забое скважин при наличии немонотонности зависимости динамического уровня от забойного давления.

Зачастую, непосредственный замер величины давления на забое скважин либо технически невозможен, либо нецелесообразен экономически. В этом случае оценка забойного давления производится по косвенным измерениям, наиболее распространённым вариантом которого является измерение глубины уровня жидкости в пространстве между эксплуатационной колонной и насосно-компрессорной трубой.

Сложность расчёта забойного давления механизированной скважины по замерам динамического уровня в условиях высокого газового фактора состоит в корректной оценке плотности смеси в межтрубном пространстве выше глубины спуска погружного насосного оборудования и стволе скважины ниже насоса. Основное влияние на плотность добываемой водонефтяной смеси оказывает свободный газ, всплывающий через столб жидкости и уменьшающий её плотность.

Особенностью задачи разработки математической модели являлась необходимость упрощения алгоритма расчёта ряда параметров многофазного потока с целью получения аналитического выражения, связывающего давление на приёме насоса с давлением в межтрубном пространстве и глубиной динамического уровня жидкости в скважине для обеспечения возможности проведения оперативных расчётов режимов работы большого фонда скважин.

В процессе моделирования были приняты следующие упрощения:

- в модель были введены линейные аппроксимации корреляций нелинейного вида для плотности нефти р0~ р0[р,Т,В0) и газосодержания

Rs ~ Rs (р, ръ, Rsb}, где р - давление в стволе скважины; Т - температура в стволе скважины; Ва - объёмный коэффициент нефти; рь - давление насыщения нефти; Rsb - газосодержание нефти при давлении насыщения;

- распределение температуры по стволу скважины, зависимость коэффициента сверхсжимаемости и коэффициент естественной сепарации газа заменены постоянными усреднёнными значениями;

- для определения истинного газосодержания в зависимости от приведённой скорости газа использовалась усовершенствованная корреляция, построенная на основе корреляций Хасана и Кабира (Hasan and Kabir) и Подио (Podio).

Принятые упрощения и введённые линейные аппроксимации позволили описать зависимость глубины динамического уровня в межтрубном пространстве скважины h[pD} от давления на данном уровне pD (для случая, когда давление на приёме насоса меньше, чем давление насыщения pin < рь, что соответствует наличию газа в межтрубном пространстве) аналитическим уравнением:

Psc

X

YSgD(C0-l) + PpD) СР МррЭ'1)ср

Yl> (2)

где hp - глубина приёма насоса;

g - ускорение свободного падения; psc - давление в стандартных условиях;

Ppd ~ безразмерное давление на приёме насоса (отнесенное к рь );

с = —ll^ç— средний коэффициент «разбухания» нефти при раство-

[Pb-Psc)Bo

рении в ней газа;

Pose ' плотность нефти в стандартных условиях;

VSgD - безразмерная приведённая скорость газа (отнесённая к относительной скорости газа Vd );

- ? - безразмерное давление (отнесённое к давлению в стандартных

Pd

Psc

условиях);

С0 - профильный параметр (коэффициент распределения); - угол отклонения ствола скважины от вертикали.

Значения относительной скорости газа (скорости дрейфа) и профильный параметр С0 зависят от режима потока (пузырьковый либо пробковый). С целью упрощения алгоритма расчёта, для всех режимов потока принималось С0= 1,2. Относительная скорость газа для пузырькового режима рассчитывалась по формуле НагшаЛу:

8°ь(Рь-Рё)

=1.53

а для пробкового режима по формуле:

р1

D,

0,25

gDc(pL~pg)

Pl

0,5

где pL - плотность жидкости; pg - плотность газа;

<у1 - коэффициент поверхностного натяжения в системе газ-жидкость;

Д. - внутренний диаметр трубы (обсадная колонна), в которой движется поток;

Dt - наружный диаметр внутренней трубы (НКТ) при движении в межтрубном пространстве.

Приведены результаты оценки точности расчётов давления на приёме насоса и забойного давления с помощью разработанной численно-аналитической модели, сопоставлением их с замеренными давлениями на ряде добывающих скважин Комсомольского, Фестивального, Южно-Тарасовского и Южно-Харампурского месторождений и сравнения результатов расчётов с результатами, полученными при использовании известных механистических моделей. Погрешность расчётов, полученных с помощью разработанной численно-аналитической модели, не превышала 5 % от погрешности аналогичных расчётов с помощью известных механистических моделей Ансари (Апзап) и Каетано (Сае1апо). Сравнение результатов расчёта забойного давления с использованием разработанной расчётно-аналитической модели со значениями давлений, замеренными в добывающих скважинах, показало, что для скважин с коэффициентом сепарации Е, = 0,38 - 0,72, расхождение расчётных и замеренных значений вполне удовлетворительно и составляло ± 15 % (рисунок 1).

На рисунке 2 представлена зависимость динамического уровня от забойного давления для одной из скважин Приобского месторождения. Как видно из представленных данных, при расчёте забойного давления возможно возникновение ситуаций неоднозначности результатов расчёта, что обусловлено особенностями физико-химических свойств нефти и газа. Следует отметить, что присутствие неоднозначности значительно влияет на корректность оценки забойного давления и потенциала скважин.

Давление на приеме насоса, расч.. МПа -Расчет а Эксперимент |

Рисунок 1 - Сравнение расчёта давления на приёме ЭЦН по разработанной численно-аналитической модели с экспериментальными данными для скважин с коэффициентом сепарации Е$ = 0,38 - 0,72

Для скважины, характеристика которой приведена на рисунке 2, зависимость динамического уровня от давления на входе в ЭЦН имеет участок немо-

Давление на забое, МПа О 2 4 6 8 10 12 14 16

Рисунок 2 - Зависимость глубины динамического уровня от забойного давления для скважины Приобского месторождения

нотонности. В этом случае в зависимости динамического уровня от забойного давления, некоторым значениям динамического уровня соответствуют несколько значений забойного давления. Исследованы факторы, обуславливающие возможность появления данной немонотонности, при этом разработан критерий для оценки возможности появления неоднозначности при расчёте забойного давления скважин в зависимости от физико-химических свойств нефти:

М = С«'Е*Ко8С 1ПЫ, (3)

I Рс)

где Ех - коэффициент сепарации газа на приёме насоса;

сл - коэффициент растворимости газа в нефти по отношению к давлению;

Кояс = ^ " приведённая скорость движения нефтяной фазы в поверхностных условиях;

да - дебит нефти в поверхностных условиях;

А - площадь сечения ствола скважины;

рс - давление в межтрубном пространстве скважины.

Величины Е3, с^, ръ в уравнении (3) не зависят от технологического режима работы скважины, величина рс определяется в основном давлением и обычно составляет 1-2 МПа. Таким образом, число М. для характерных для месторождений нелетучей нефти значений параметров £5=0,7, =0,2 м/с, ск =0,7 (при 70°С), рь= 100 атм. и ,4 = 0,01 м2 может быть представлено в виде:

М = 0,0065^, (4)

где цо5С - дебит нефти в поверхностных условиях, т/сут.

Немонотонность возникает в том случае, когда значение М> 1. Однако, неустойчивость оценок может иметь место и тогда, когда зависимость глубины динамического уровня от забойного давления монотонна. Если значение параметра М близко к единице, то даже малая ошибка в определении глубины

уровня жидкости может привести к большой погрешности при определении забойного давления.

Третья глава посвящена разработке новой механистической модели для расчёта коэффициента естественной сепарации газа на участке перфорации скважины при расположении приёма ЭЦН ниже уровня интервала перфорации.

Естественная (натуральная) сепарация газа имеет место в области всасывания насосом смеси из межтрубного пространства. Для ситуации, когда приёмные отверстия погружного насосного оборудования расположены выше интервала перфорации скважины, существуют известные методы для оценки коэффициента естественной сепарации, среди которых можно отметить модели Ляпко-ва П.Д. и Маркеза P. (Marquez R.).

В настоящее время используются конструктивные решения, предназначенные для повышения коэффициента естественной сепарации газа, в частности, одна из таких схем основана на принципе забора насосом газожидкостной смеси из области, находящейся ниже уровня интервала перфорации скважины, и заключается в создании на перфорированном участке скважины противотока газа и жидкости. В настоящее время отсутствуют достоверные методы расчёта коэффициента естественной сепарации газа при таком реверсивном течении жидкости и газа на перфорированном участке скважин, что объясняется недостатком экспериментальных исследований и сложностью математического описания гидродинамики течения газожидкостной смеси в области забоя скважин. Нами предложено уравнение для расчёта коэффициента естественной сепарации Es для случая забора флюида ниже уровня интервала перфорации скважины:

(5)

где V = v —--- - относительная скорость газа (скорость про-

Ь c<~pL

( \ dP

2Г'У'-'.)«"*.

Ъ {Р, -Р1)ё

скальзывания);

¿/Р

— - градиент давления на приёме ЭЦН, обеспечивающий реверсивный вид

аг

течения жидкости и газа в зоне перфорации;

Са<0 - коэффициент гидродинамического сопротивления всплывающего пузырька газа;

га - радиус пузырька газа;

У31н с и У5 - приведённые скорости жидкости и газа в нижнем и верхнем

сечениях перфорированного участка, соответственно.

Для исследования структуры газожидкостного течения на перфорированном участке кольцевого канала был проведён численный эксперимент, схема которого приведена на рисунке 3. Результаты эксперимента подтвердили гипотезу

Рисунок 3 - Результаты численного моделирования полей скорости и объёмного содержания газа в кольцевом канале с перфорированной внешней стенкой

о том, что распределение приведённых скоростей жидкой и газообразной фаз Керф) и У8°{Керф) и статического давления Р[Керф) вдоль перфорации

имеют линейную зависимость, принятую при выводе уравнения (5). Исследовано влияние дросселирующего воздействия пузырьков газа на течение жидкости. Получены зависимости, учитывающие влияние объёмного содержания

газа ае на знак градиента давления вдоль линии перфорации ~ и величину ® аг

коэффициента гидродинамического сопротивления . Сравнение расчётных значений для различных вариантов расположения приёмных отверстий погружного насосного оборудования относительно интервала перфорации скважины, приведённое на рисунке 4, показало, что забор флюида из области ниже интервала перфорации позволяет повысить эффективность процесса сепарации газа ~ на 50 %.

120--

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1BÛ 200

Дебит жидкое™ q* м3/сут.

—При расположения насоса выше интервала перфорации (по модели Marquer)

При расположении насоса ниже интервала перфорации (по разработанной модели)

Рисунок 4 - Сравнение расчётных характеристик коэффициента естественной сепарации при различном расположении приёма погружного насосного оборудования

В четвертой главе представлена новая методика интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин путём анализа изменения дина-

мического уровня скважин при закрытой затрубной задвижке - исследовании методом отжима динамического уровня скважин.

Наличие свободного газа на приёме погружного насоса и его проникновение в межтрубное пространство снижает точность оценки забойного давления, определяемого по данным замеров глубины динамического уровня вследствие сложности расчёта плотности газожидкостной смеси в межтрубном пространстве. Для устранения этого недостатка был использован метод гидродинамического исследования скважин - отжим динамического уровня. Метод позволяет получать более точные оценки забойного давления за счёт исключения наличия в стволе скважин с высоким содержанием свободного газа режимов течения многофазного потока

Представлен обзор существующих методик определения забойного давления с использованием методов гидродинамического исследования скважин: методы Уолкер (Walker), МакКой и Подио (McCoy&Podio), Александер (Alexander) и Подио (Podio). Отмечены недостатки существующих методов, в частности, длительность проведения исследований ввиду необходимости установления стабильных параметров работы скважин после каждого изменения давления, необходимость регулирования работы обратного клапана для поддержания различных постоянных давлений в межтрубном пространстве, необходимость остановки (даже кратковременной) насоса, их ограниченная применимость вследствие базирования на данных промысловых экспериментов по небольшому числу скважин.

Нами разработана методика интерпретации результатов исследования методом отжима динамического уровня, позволяющая уточнять потенциал добычи нефти скважинами, осуществлять корректный подбор нефтепромыслового оборудования и, как результат, увеличить производительность скважин. Отличие предлагаемой методики заключается в методе интерпретации данных исследований. Забойное давление при этом оценивается с помощью вычисления градиента давления в стволе скважины по унифицированной модели для многофазного потока TUFFP. Модель является наиболее современным и подробным мето-

дом описания многофазного потока и учитывает основные физические механизмы течения, в том числе наличие различных режимов потока и проскальзывание газа относительно жидкости.

Разработанный метод исследования отжима динамического уровня скважин, вместе с предложенной методикой его интерпретации, используются при разработке месторождений ОАО «НК «Роснефть», в частности ООО «РН-Пурнефтегаз», где вследствие высокого газового фактора корректное определение динамического уровня скважин и забойного давления акустическими методами затруднено. С января 2006 г. по февраль 2007 г. на месторождениях ООО «РН-Пурнефтегаз» было проведено около 4 тыс. исследований методом отжима динамического уровня. Сравнение результатов исследований с замерами, проведёнными при помощи многофазных расходомеров, показало высокую сходимость результатов, представленную на рисунке 5.

ГФ (по данным отжима уровня), м3/т

Рисунок 5 - Сравнение газового фактора, полученного в результате замеров многофазным расходомером и отжима (коэффициент корреляции 0,81)

Применение метода отжима динамического уровня скважин позволило повысить точность оценки забойного давления на скважинах не менее чем на 50 % (рисунок 6). Статистический анализ результатов исследований на месторожде-

Изменение давления на приеме насоса при проведении исследования

-Давление на приеме насоса, замер. -Давление на приеме насоса, расчет., с учетом газа Давление на приеме насоса, расчет., без учета газа

Рисунок 6 - Замерное и расчётное значения давления на приёме насоса на скважине Ново-Пурпейского месторождения ООО «РН-Пурнефтегаз»

ниях, эксплуатируемых ООО «РН-Пурнефтегаз», за период 2006 - 2007 г., показал, что результаты исследований методом отжима динамического уровня скважин в 97,5 % случаях корректны.

В пятой главе описан программный комплекс «Яо5пей-\Уе11У{еш» (свидетельство РОСПАТЕНТ о регистрации программного продукта № 2011610974 от 26.01.2011) для автоматического поиска резервов, диагностики оборудования, оценки рисков проведения мероприятий по увеличению дебитов добывающих скважин с использованием разработанных алгоритмов и математических моделей в составе системы удалённого мониторинга эксплуатации и управления УЭЦН.

Программный комплекс выполняет функции автоматизированного рабочего места технолога по добыче нефти и газа. Комплекс внедрён на месторождениях дочерних добывающих предприятий ОАО «НК «Роснефть» - ООО «РН-

Юганскнефтегаз», «РН-Пурнефтегаз», ОАО «Самаранефтегаз», ЗАО «Ванкор-нефть».

ОСНОВНЫЕ вьгооды

1 Разработана математическая модель для определения газосодержания в газожидкостной смеси в зависимости от приведённой скорости движения газа на основе корреляции Хасана и Кабира (Hasan and Kabir) для скважин с высоким газовым фактором.

2 Для оперативных расчётов забойного давления скважин с высоким газовым фактором разработана аналитическая математическая модель, позволяющая определять зависимость глубины динамического уровня в межтрубном пространстве скважины от забойного давления.

3 Разработана методика, позволяющая в случае наличия немонотонности зависимости динамического уровня от забойного давления скважин, анализировать возможные ситуации неоднозначности при определении величины давления на забое скважин. Методика внедрена на месторождениях ООО «РН-Пурнефтегаз», что позволило оптимизировать режимы работы скважин, эксплуатируемых в условиях высокого газового фактора.

4 Разработана математическая модель расчёта коэффициента естественной сепарации газа для скважин, приём ЭЦН которых осуществляется ниже уровня интервала их перфорации.

5 Разработаны алгоритмы повышения надёжности расчёта забойного давления в скважинах с высоким газосодержанием с использованием промысловых исследований методом отжима динамического уровня. Предложен метод интерпретации результатов исследований, позволяющий определять забойное давление, газовый фактор, расход газа в межтрубном пространстве, а также рассчитывать потенциал добычи нефти скважинами. Сравнение результатов расчётов по предложенным моделям с замерами погружной телеметрии показало, что использование разработанных методов расчёта параметров многофазного потока позволяет повысить достоверность результатов на 12 %.

6 Разработан и внедрён на месторождениях ОАО «НК «Роснефть» программный комплекс «Rosneft-WellView», выполняющий функции автоматизированного рабочего места технолога по добыче нефти и газа.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1 Бикбулатов С.М. Анализ и выбор методов расчёта градиента давления в стволе скважины / Бикбулатов С.М., Пашали А.А. // Нефтегазовое дело. - 2005. -12 с.

2 Краснов В.А. Анализ и адаптация к задачам ОАО «НК «Роснефть» универсальной механистической модели для расчёта градиента давления в многофазном потоке в стволе скважины / Краснов В.А., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А., Гук В.Ю. // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». - 2006. -№ 3. - С. 13-16.

3 Хасанов М.М. Оценка забойного давления механизированной скважины: теория и опыт применения / Хасанов М.М., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А., Краснов В.А. // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». - 2006. -№ 2. - С. 29 - 36.

4 Бикбулатов С.М. Оптимизация режима работы фонтанирующих скважин в ОАО «НК «Роснефть» / Бикбулатов С.М., Еличев В.А., Михайлов В.Г., Пашали А.А., Краснов В.А. // Нефтяное хозяйство. - 2006. - № 9. - С. 36 - 38.

5 Хасанов М.М. Применение унифицированной методики многофазных гидравлических расчётов для мониторинга и оптимизации режимов работы скважин в ОАО «НК «Роснефть» / Хасанов М.М., Краснов В.А., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А. // Нефтяное хозяйство. - 2006. - № 9. - С. 48 - 52.

6 Khasanov M. Monitoring and Optimization of Well Performance in Rosneft Oil Company - The Experience of the Unified Model Application for Multiphase Hydraulic Calculations / Khasanov M., Krasnov V., Pashali A., Khabibullin R. // SPE Russian Oil and Gas Technical Conference and Exhibition held in Moscow, Russia, 3 - 6 October 2006, (SPE 104359).

7 Khasanov M. A Simple Mechanistic Model for Void-Fraction and Pressure-Gradient Prediction in Vertical and Inclined Gas/Liquid Flow / Khasanov M.,

Khabibullin R., Krasnov V., Pashali A., Guk V. // SPE International OilProduetion Conference and Exhibition in Mexico held in Veracruz, Mexico, 27-30 June, 2007. (SPE 108506).

8 Zdolnik S. Real Time Optimisation Approach for 15 000 ESP Wells / Zdolnik S., Pashali A., Markelov D., Volkov M. // SPE Intelligent Energy Conference and Exhibition held in Amsterdam, The Netherlands, 25-27 February, 2008 (SPE 112238).

9 Bedrin V. Comparison of Technologies for Operation of Electric Centrifugal Pumps at High Gas Content at the Pump Intake on the Basis of Field Tests / Bedrin V., Khasanov M., Khabibullin R., Krasnov V., Pashali A., Litvinenko K., Elichev V., Prado M. // SPE Russian Oil and Gas Technical Conference and Exhibition: held in Moscow, Russia, 28 - 30 October 2008. (SPE 117414).

10 ХасановМ.М. Подход к выбору оптимального способа эксплуатации скважин на примере Ванкорского месторождения / Хасанов М.М., Семёнов А.А., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А. // Нефтяное хозяйство. - 2008. - № 11.-С. 46 - 50.

11 Малышев А.С. Удалённый мониторинг механизированного фонда скважин в ОАО «НК «Роснефть» / Малышев А.С., Пашали А.А., Здольник С.Е., Волков М.Г. // Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть». - 2009. - № 1. -С. 23 - 28.

12 Малышев А.С. Применение элементов искусственного интеллекта для диагностирования неисправностей электроцентробежных насосов в системе мониторинга Rosneft-WellView / Малышев А.С., Пашали А.А., Маркелов Д.В., Волков М.Г., Халфин Р.С., Жонин А.В. // Нефтяное хозяйство. - 2009. - № 11. -С. 80- 83.

13 ХасановМ.М. Метод интерпретации отжима динамического уровня с использованием современных подходов к расчёту многофазного потока / Хасанов М.М., Краснов В.А., Хабибуллин Р.А., Пашали А.А., Семёнов А.А. // Нефтяное хозяйство. - 2010. - № 1. - С. 38 - 42.

14 Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011610974 Российская Федерация. Программный комплекс «Rosneft-WellView» / Ставский

М.Е., Хасанов М.М., Малышев A.C., Готвиг K.JL, ПашалиА.А. и др.; заявл. 24.09.2010; опубл. 26.01.2011, Роспатент. 2011.

Подписано в печать 26.04.11. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Гарнитура «Times». Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1. Тираж 90. Заказ 63.

Типография Уфимского государственного нефтяного технического университета

Адрес типографии: 450062. Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1

2010178806

2010178806

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Пашали, Александр Андреевич

Введение.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСЧЁТА ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В НАКЛОННО-НАПРАВЛЕННЫХ СКВАЖИНАХ.

1.1. Подходы к расчёту градиента давления в наклонно-направленных скважинах.

1.2. Эмпирические модели расчёта градиента давления.

1.3. Механистические модели расчёта параметров многофазного потока.

1.3.1. Математические механистические модели расчёта параметров многофазного потока.

1.3.2. Механистические модели расчёта градиента давления.

1.4. Анализ точности эмпирических и механистических математических моделей.

1.5. Анализ и усовершенствование механистических моделей расчёта параметров многофазного потока.

1.5.1. Усовершенствованная модель потока дрейфа для определения объёмного газосодержания.

Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ МАССОВЫХ РАСЧЁТОВ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В НАКЛОННО-НАПРАВЛЕННОЙ ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЕ.

2.1. Разработка модели расчёта забойного давления для массовых расчётов

2.1.1. Анализ принятых допущений.

2.1.2. Модель для расчёта распределения давления в затрубном пространстве (решение обратной задачи).

2.1.3. Анализ зависимости глубины динамического уровня от давления на приёме насоса.

2.1.4. Модель для расчёта забойного давления по давлению на приёме насоса (решение обратной задачи).

2.2. Анализ сравнения результатов расчёта забойного давления в механизированной скважине с экспериментальными данными.

Выводы.

3. ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЕСТЕСТВЕННОЙ СЕПАРАЦИИ НА ВЕЛИЧИНУ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ МЕХАНИЗИРОВАННОЙ СКВАЖИНЫ.

3.1. Обзор известных методов расчёта коэффициента естественной сепарации

3.2. Разработка математической модели для расчёта коэффициента стественной сепарации в реверсивном течении жидкости при низком газосодержании.

3.2.1. Разработка инженерной методики расчёта коэффициента сепарации газа в реверсивном потоке жидкости.

3.3. Оценка эффективности процесса естественной сепарации газа в реверсивном потоке жидкости при повышенном газосодержании.

3.3.1. Исследование гидродинамической структуры газожидкостного течения в области перфорации скважины (численный эксперимент).

3.3.2. Анализ результатов численного эксперимента.

3.3.3. Анализ влияния объёмного содержания газа на величину коэффициента гидродинамического сопротивления пузырьков газа.

3.3.4. Модификация механистической модели для расчёта коэффициента естественной сепарации газа в реверсивном потоке жидкости при высоком газосодержании.

Выводы.

4. МЕТОД ИНТЕРПРЕТАЦИИ ОТЖИМА ДИНАМИЧЕСКОГО УРОВНЯ, КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ НОРМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

4.1. Обзор методик определения забойного давления с использованием методов гидродинамического исследования скважин.

4.2. Метод интерпретации исследования с использованием современных подходов к расчёту многофазного потока.

4.3. Сравнение расчётных результатов отжима с экспериментальными данными.

Выводы.

5. РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ, РЕАЛИЗУЮЩИХ РАЗРАБОТАННЫЕ АЛГОРИТМЫ И МЕТОДИКИ

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Алгоритмы и математические модели оптимизации режимов работы скважин в условиях высокого газового фактора"

Цель интенсификация нефтедобычи - обеспечение максимально возможной добычи нефти при минимальных затратах на эксплуатацию скважин. Достижение максимальной производительности скважин, в свою очередь, требует постоянного мониторинга состояния скважинного фонда для выбора наиболее перспективных добывающих скважин и проведения на них операций по максимизации добычи (оптимизации). Основной задачей мониторинга является определение потенциала и расчёт степени его достижения - эффективности эксплуатации скважин. Под потенциалом скважин принимается максимально возможная добыча нефти, которая достигается при определенных условиях и ограничениях. Эффективность эксплуатации является мерой оценки достижения потенциала, и позволяет выявить возможные источники увеличения добычи нефти. Потенциал скважин зависит от возможного набора операций, которые могут быть проведены на скважинах. Например, самой простой операцией является снижение забойного давления. Более сложны -кислотная обработка и гидроразрыв пласта (ГРП).

Успешность процедуры управления добычей нефти напрямую зависит от надежности оценки потенциала и эффективности эксплуатации скважин. Применение такого подхода требует регулярного (не реже одного раза в 1-3 мес.) проведения оценок по десяткам тысяч скважин на сотнях месторождений, эксплуатируемых в широком диапазоне геологических и технических условий. Так, например, фонд скважин, эксплуатируемых ООО «НК «Роснефть», составляет более 22000, а общее количество эксплуатируемых месторождений более 200. Необходимо отметить, что при этом учёт многих особенностей каждой отдельной скважины не представляется возможным (особенно геологической обстановки), в силу их большой неопределённости и плохой формализуемости.

Оценка потенциала скважины определяется расчётом величины забойного давления. Поэтому все расчёты, осуществляемые для мониторинга и оптимизации работы скважин, состоят из гидродинамических расчётов параметров многофазного потока в стволе скважин. Для проведения массовых оперативных расчетов забойного давления скважинного фонда необходима математическая модель, позволяющая надежно определять гидродинамические параметры газожидкостной смеси и отвечающая следующим требованиям:

- должна быть разработана с применением современных алгоритмов расчёта многофазного потока, корректно отражающих параметры поведения многофазных сред;

- должна иметь простой алгоритм аналитического типа, при этом точность расчёта должна быть на уровне известных механистических моделей для расчёта многофазных течений.

Из-за существующей неопределённости и плохой формализуемости исходных данных скважинного фонда, число основных начальных факторов для проведения расчёта забойного давления скважины, должно быть ограничено за счёт принятия ряда допущений, не снижающих точности расчёта.

Значительный вклад в решение поставленных задач ранее был внесён Глоговским М.М., Гольдштиком М.А., Гуком В.Ю., Красновым В.А., Крыловым А.П., Хабибуллиным P.A., Хасановым М.М., Чарным И.А., Ansari А., Barnea D., Beggs Н., Brill J., Brotz W., Brown К., Caetano E., Duns H., Hagedorn A., Kaya A., Mukherjee H., Orkiszewski J„ Sylvester, N.D., Taitel Y., Zuber N. и другими исследователями.

Математические модели для расчёта забойного давления скважины в условиях высокого газового фактора, отвечающие перечисленным выше требованиям, на сегодняшний день отсутствуют, поэтому разработка такой математической модели необходимой для проведения мониторинга скважинного фонда крайне актуальна.

Цельработы

Цель работы. Разработка алгоритмов и математических моделей для максимизации уровней добычи нефти скважинами и повышения эффективности мониторинга фонда добывающих скважин, эксплуатируемых в условиях высокого газового фактора.

В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка математической модели определения газосодержания в газожидкостной смеси в зависимости от приведённой скорости движения газа;

- разработка аналитической математической модели, определяющей зависимость глубины динамического уровня в межтрубном пространстве скважин от забойного давления;

- разработка математической модели естественной сепарации газа на приёме погружного насосного оборудования при реверсивном течении жидкости и газа в интервале перфорации скважин;

- разработка алгоритмов» оценки расхода сепарированного газа через межтрубное пространство скважин по данным промысловых экспериментов с отжимом динамического уровня для повышения надёжности расчёта забойного давления в скважинах с высоким газосодержанием;

- разработка и апробация компьютерных программ, реализующих перечисленные алгоритмы и методики.

Методы! решения поставленных задач

Методы исследования базируются на методах механистического моделирования течения газожидкостной смеси в стволе наклонно-направленных добывающих скважинх, методах статистического анализа экспериментальных замеров параметров на скважинах в процессе эксплуатации и методах численного моделирования (численного эксперимента).

Научная новизна

1. Разработана аналитическая методика расчёта забойного давления для. добывающих скважин с высоким газовым фактором, позволяющая повысить точность расчётов, а также анализировать условия неоднозначности и неустойчивости, возникающие при оценке забойного давления.

2. Впервые разработана аналитическая математическая модель для расчёта коэффициента естественной сепарации газа на приёме погружного оборудования, расположенного ниже уровня интервала перфорации скважин.

3. Разработана механистическая модель анализа.результатов промысловых исследований скважин методом отжима динамического уровня, характеризующихся режимами многофазного течения* флюидов с высоким содержанием газа, отличающаяся использованием новых алгоритмов интерпретации результатов исследований для повышения надёжности оценки забойного давления скважин.

Практическая ценность

1. Разработаны «Методические указания по проведению и интерпретации исследования скважины методом отжима динамического уровня», «Методические указания по расчёту забойного давления добывающих скважин», «Методические указания по расчёту целевого забойного давления добывающих скважин», внедрённые в ОАО «НК «Роснефть».

2. Запатентован программный комплекс «11о8пеА:-\¥е1Ыеш», реализующий предложенные алгоритмы и модели, внедренный на добывающих предприятиях ОАО «НК «Роснефть».

Апробация работы

Содержание диссертации докладывалось на научно-технических конференциях в ОАО «НК «Роснефть», ООО «РН-Юганскнефтегаз», «РН-Пур-нефтегаз», «РН-УфаНИПИнефть».

Публикации

По результатам исследований опубликовано 14 печатных работ, в том числе 6 работ в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ.

Структура и объём диссертации

Диссертация, состоит из введения, 5 разделов, основных выводов и списка использованных источников из 79 наименований: Изложена на 192 страницах машинописного текста, содержит 99 рисунков, 11 таблиц и 7 приложений.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Пашали, Александр Андреевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель для определения газосодержания в газожидкостной смеси в зависимости от приведённой скорости движения газа на основе корреляции Хасана и Кабира (Hasan and Kabir) для скважин с высоким газовым фактором.

2. Для оперативных расчётов забойного давления скважин с высоким газовым фактором разработана аналитическая математическая модель, позволяющая определять зависимость глубины динамического уровня в межтрубном пространстве скважины от забойного давления.

3. Разработана методика', позволяющая в случае наличия* немонотонности зависимости динамического уровня от забойного давления скважин, анализировать возможные ситуации неоднозначности при определении величины давления на забое скважин. Методика внедрена на месторождениях ООО «РН-Пурнефтегаз», что позволило оптимизировать режимы работы скважин, эксплуатируемых в условиях высокого газового фактора.

4. Разработана математическая модель расчёта коэффициента естественной сепарации газа для скважин, приём ЭЦН которых осуществляется ниже уровня интервала их перфорации.

5. Разработаны алгоритмы повышения* надёжности расчёта забойного давления в скважинах с высоким газосодержанием с использованием промысловых исследований методом отжима динамического уровня. Предложен метод интерпретации результатов исследований, позволяющий определять забойное давление, газовый фактор, расход газа в межтрубном пространстве, а также рассчитывать потенциал добычи нефти скважинами. Сравнение результатов расчётов по предложенным моделям с замерами погружной-телеметрии показало, что использование разработанных методов! расчёта параметров многофазного потока позволяет повысить достоверность результатов на 12 %.

6. Разработан и внедрён на месторождениях ОАО «НК «Роснефть» программный комплекс «Rosneft-WellView», выполняющий функции автоматизированного рабочего места технолога по добыче нефти и газа.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Пашали, Александр Андреевич, Уфа

1. Бикбулатов С.М., Еличев В.А., Михайлов В.Г., Пашали A.A., Краснов В.А.: «Оптимизация режима работы фонтанирующих скважин в ОАО «НК «Роснефть», Нефтяное хозяйство, Москва, 2006, №09. - С.36-38

2. Бикбулатов С.М., Пашали A.A. «Анализ и выбор методов расчета градиента давления в стволе скважины», Нефтегазовое дело. 2005.

3. Большой справочник инженера нефтегазодобычи. Разработка месторождений. Оборудование и технологии добычи / Под ред. Лайонза У., ПлизгаГ. Спб.: «Профессия», 2009.

4. Гольдштик М.А. «Процессы переноса в зернистом слое». Новосибирск.: Изд-во АН СССР, 1984. 163 с.

5. Дейк Л.П. «Практический инжиниринг резервуаров». Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 668 с.

6. Косентино.Л. Системные подходы к изучению пластов. Москва-Ижевск, 2007.

7. Крейг В.Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении. -М.: Недра, 1974. 479 с.

8. Крылов А.П., Глоговский М.М., Мирчинк М.Ф., Николаевский Н.М., Чарный И.А. «Научные основы разработки нефтяных месторождений». М.-Л.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горнотопливной литературы, 1948, 416 с.

9. П.Малышев A.C., Пашали A.A., Здольник С.Е., Волков М.Г.: «Удаленный мониторинг механизированного фонда скважин в ОАО «НК «Роснефть», Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть», Москва, 2009, №1

10. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравномерность, неоднородность. Уфа. : Гилем, 1999. - 464 с.

11. Мищенко И.Т. «Скважинная добыча нефти: Учебное пособие для вузов» М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2003, 816 с.

12. Пашали A.A. Результаты пилотного внедрения системы мониторинга ЭЦН «Rosneft-WellView»/ 5-я Международная практическая конференцияи выставка «Механизированная добыча»: материалы конференции. 2008, 2 апреля 2008 г.

13. Пашали А.А. Программный комплекс «Rosneft-WellView»// Свидетельство №2011610974 от 26.01.2011 Москва, Роспатент. 2011.

14. Пашали А.А., Михайлов В.Г., Петров П.В.: «Математическая модель для расчета коэффициента естественной сепарации газа при создании реверсивного течения жидкости в зоне перфорации скважины», Вестник УГАТУ том 15, Уфа, 2011, №1(41). - С.34-43

15. Хасанов М.М., Краснов В.А., Хабибуллин Р.А., Пашали А.А., Семёнов А.А.: «Метод интерпретации отжима динамического уровня с использованием современных подходов к расчету многофазного потока», Нефтяное хозяйство, Москва, 2010, №01. - С.38-42

16. Хасанов М.М., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А., Краснов В:А. «Оценка забойного давления механизированной скважины: теория и опыт применения», Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть», №2 2006

17. Хасанов М.М., Краснов В.А., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А. «Применение унифицированной методики многофазных гидравлических расчетов для мониторинга и оптимизации режимов работы скважин в ОАО «НК «Роснефть», Нефтяное хозяйство, 09'2006

18. Хасанов М.М., Семенов А.А., Пашали А.А., Хабибуллин Р.А. «Подход к выбору оптимального способа эксплуатации скважин на примере Ван-корского месторождения», Нефтяное хозяйство, Москва, 2008, №11

19. Чарный И.А. «Подземная гидрогазодинамика». М.: ГНТИ Нефтяной и горно-топливной литературы, 1963. 396 с.

20. Щелкачев В.Н. «Форсированный отбор жидкости как метод интенсификации добычи нефти». М.: Гостоптехиздат. - 1946.

21. Aguilera, R., Houston . Mi, Podio, A. L. and. Song S.J.: "Well Test Analysis of Pumping Wells in Multiphase Naturally Fractured Reservoirs", SPE paper 17545, presented at SPE Rocky Mountain Regional Meeting, Casper, 11-13 May, 1988.

22. Ahmed T., McKinney D.: "Advanced reservoir engineering". Elsevier,2000.

23. Alexander, L.G.: "Pumping Well Analysis", SPE paper 9535, presented at the SPE Regional Meeting, Morgantown, WV, November 5-7, 1980.

24. Alhanati, F .J. S.: "Bottomhole Gas Separation Efficiency in Electrical Submersible Pump Installation", Dissertation. The University of Tulsa, 1993.

25. Ansari, A.M., Sylvester, N.D., Sarica, C., Shoham, O. and Brill, J.P.: "A Comprehensive Mechanistic Model for Upward Two-Phase Flow in Well-bores", SPE Prod. & Fac. (May 1994) 143-151. '

26. Aziz, K., Govier, G.W., and Fogarasi, M.: "Pressure Drop in Well Producing Oil and Gas", J. Cdn. Pet. Tech. 1972 11, 38

27. Barnea, D., Shoham O., and Taitel, Y.: "Flow Pattern Transition for Vertical Downward Two-Phase Flow", Chem. Eng. Sci. (1982) 37,741.

28. Barnea, D.: "A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transition for the Whole Range of Pipe Inclinations," Intl. J. Multiphase Flow (1987) 13, 1.

29. Beggs, H.D. and Brill, J.P.: "A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes," OZE (1973) 607; Trans., AIME, 255.

30. Boure, J. A. and Delhaye, J. M. "General Equations and Two-Phase Flow Modeling", Handbook of Multiphase Flow, Ch. 1.2, Editor Hestroni, G. (1982).

31. Brill J.P:, MukherjeeH. "Multiphase Flow in Wells" SPE Monograph Volume 17, Henry L, Doherty Series, Richardson, Texas, 1999.

32. Brotz, W.: "Uber die Vorausberechnung der Absorptionsgesch," Chem.Ing.Tech.(1954)26,470.

33. Caetano, E.F.: "Upward Vertical Two-Phase Flow Through an Annulus", PhD dissertation, The University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, 1985.

34. Delhaye, J. M, Giot, M. and Riethmuller, M. L.: "Thermohydraulics of Two-Phase System for Industrial Design and Nuclear Engineering", Hemisphere Publishing Corporation (1981).

35. Drew, D. A. "Mathematical Modeling of Two-Phase Flow", Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 15, pp. 261-291, (1983).

36. Duns, H. Jr. and Ros, N.C.J.: "Vertical Row of Gas and Liquid Mixtures in Wells," Proc., Sixth World Pet. Cong., Tokyo (1963) 451.

37. Falcone G., Hewitt G. F. , Alimonti C., Harrison B., "Multihase Flow Metering: Current Trends and Future Developments", SPE paper 71474, presented at SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, 30 September-3 October, 2001.

38. Godbey, J.K. and Dimon, C.A.: "The Automatic Liquid Level Monitor for Pumping Wells", J. Pet. Tech. (Aug. 1977), 1019, 24.

39. Gokdemir, O.M.: "Transient Drift Flux Model for-Wellbores", PhD dissertation, The University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, 1992.

40. Gossman, A. D., Lekakou, C., Politis, S., Issa, R. I. and Looney, M. K. "Multidimensional Modeling of Turbulent Two-Phase Flows in Stirred Vessels", AIChE J., Vol. 38, No 12, pp. 1946-1956, (December 1992).

41. Hagedorn, A.R. and Brown, K.E: "Experimental Study of Pressure Gradients Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small-Diameter Vertical Conduits", JPT (April 1965) 475.

42. Harmathy, T.Z.: "Velocity of Large Drops and Bubbles in Media of Infinite or Restricted Extent", AIChE J. (1960) 6, 281.

43. Hasan, A.R. and Kabir, C.S.: "Determining Bottomhole Pressures in Pumping Wells", SPEJ. (Dec. 1985), 823 38.

44. Hasan, A.R. and Kabir, C.S.: "A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells", SPE Prod. Eng. (May 1988), 263-272.

45. Hasan, A.R., Kabir, C.S. and Rahman, R.: "Predicting Liquid Gradient in a Pumping-Well Annulus", SPE PE (Feb. 1988), 113-9.

46. Hong Y. Investigation of Single Phase Liquid Flow Behavior in Horizontal Wells: Ph. D. Dissertation. The University of Tulsa, Oklahoma, 1997.50.1shii, M.: "Thermo-FluidDynamic Theory of Two-Phase Flow", Eyrolles (1975).

47. Kabir, C.S. and Hasan, A.R.: "Application of Mass Balance in Pumping Well Analysis", J. Pet. Tech. (May 1982), 1002 10.

48. Kabir, C.S. and Hasan, A.R.: "Two-phase Flow Correlations as Applied to Pumping Well Testing", SPE paper 21728 presented at the Production Operations Symposium, Oklahoma City, Oklahoma, April 7-9, 1991.

49. Kay a, A.S., Sarica, C., Brill, J.P.: "Mechanistic Modeling of Two-Phase Flow in Deviated Wells", SPE Prod. Eng. (August 2001), 156-165.

50. Khasanov, M., Khabibullin, R., Krasnov, V., Pashali, A., and Guk, V.: Simple Mechanistic Model for Void-Fraction and Pressure-Gradient Prediction in* Vertical and Inclined Gas/Liquid Flow, SPE Production & Operations, 2009 24 (1), SPE-108506-PA.

51. Marquez, R.: "Modeling Downhole Natural Separation", PhD dissertation, The University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, 2004.

52. McCoy, J.N. et al.: "Acoustic Static Bottornhole Pressures," paper SPE 13810 presented at the 1985 SPE Production Operations Symposium, Oklahoma City, March 10-12.

53. McCoy, J.N., Podio, A.L., Huddleston, K.L.: "Acoustic Determination of Producing Bottornhole Pressure", Annual Technical Conference and Exhibition, Las Vegas, Nevada (Sep 1985) (SPE 14254).

54. Mukherjee, H. and Brill, J.P.: "Pressure Drop Correlation for Inclined Two-Phase Row," J. Energy Res. Tech. 1985 107, 54963.0rkiszewski, J.: "Predicting Two-Phase Pressure Drops in Vertical Pipes," JPT (June 1967) 829.

55. Plaisant C., Chintalapani G., LukehartC., Schiro D., Ryan J.: "Using VisualizationTools to Gain Insight Into Your Data", SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 5-8 October 2003, Denver, Colorado, SPE 84439-MS

56. Podio, A.L., Tarrillion, M.J. and Roberts, E.T.: "Laboratory Work Improves Calculations", Oil and Gas J. (Aug. 25, 1980), 137-46.

57. Serrano, J. C.: "Natural Separation Efficiency in Electric Submersible Pump Systems", Dissertation. The University of Tulsa, 1999.

58. Sylvester, N.D.: "A Mechanistic Model for Two-Phase Vertical Slug Flow in Pipes," ASME J: Energy Resources Tech.(1987) 109,206.

59. Taitel Y.: "Advances in Two Phase Flow Mechanistic Modeling", SPE Prod. Eng. (May 1995), 263-272.

60. Taitel, Y., Barnea, D., Dukler, A.E.: "Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid in Vertical Tubes", AIChE J. (1980) 26,345.

61. Tarrillion, M.J.': "An Empirical Investigation of Gradient Correction Factor Correlations for Liquid Columns Containing Gas Bubbles|", MS thesis, U. of Texas, Austin (Aug. 1978); faculty advisor: A.L. Podio;

62. Walker, C.P.: "Determination of Fluid Level in Oil Wells by the Pressure-Wave Echo Method", presented at the Los Angeles Meeting, October 1936, Transactions of AIME, 1936.

63. Walker, C.P.: "Method of Determining Fluid Density, Fluid Pressure and the Production Capacity of Oil Wells", U.S. Patent 2,161,733, June 6, 1939.

64. Whalley, P.B. and Hewitt, G.F. "The Correlation of Liquid Entrainment Fraction and, Entrainment Rate in Annular Two-Phase Flow," UKAEA Report AERE-R9187, Harwell (1978).

65. White, E.T. and Beardmore, R.H.: "Velocity of Rise of Simple Cylindrical Air Bubbles Through Liquid Contained in Vertical Tubes", Chem. Eng. Sci. (1962) 17, 351-61.

66. Wilson B.L. "ESP" Gas Separator's Affect on Run, Life". SPE-28526, (1994).

67. Zdolnik Sergey, Pashali Alexander, Markelov Dmitry, Volkov Maxim: "Real Time Optimisation Approach for 15 000 ESP Wells", SPE-1,12238

68. Zhang H:-Q and Sarica C.: "Unified Modeling of Gas/Oil/Water Pipe Flow Basic Approaches and-Preliminary Validation", SPE paper 95749, presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, U.S.A, 912 October 2005.

69. Zhang, H.Q., Wang, Q., Sarica, C., and Brill, J.P.: "Unified Model for Gas-Liquid1 Pipe Flow Via Slug Dynamics Part 1: Model Development" Submitted to ASME J. Energy Resour. Technol., 2003.

70. Zuber, N. and Hench, J.: "Steady State and Transient Void Fraction of Bubbling Systems and Their Operating Limits. Part 1: Steady State Operation," General Electric Report 62GL100 (1962).