Помехоустойчивые алгоритмы обработки данных промысловых гидродинамических исследований скважин

Еникеев, Руслан Ринатович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Помехоустойчивые алгоритмы обработки данных промысловых гидродинамических исследований скважин
ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Помехоустойчивые алгоритмы обработки данных промысловых гидродинамических исследований скважин"

На правах рукописи

ЕНИКЕЕВ РУСЛАН РИНАТОВИЧ

ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ПРОМЫСЛОВЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

СКВАЖИН

Специальность 25.00.17 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа - 2004

Работа выполнена в Уфимском филиале ООО «Нефтеюганский научно-исследовательский и проектный институт нефти».

Научный руководитель. доктор физико-математических наук, профессор

Булгакова Гузель Талгатовна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Пономарев Александр Иосифович

кандидат технических наук, доцент Левченко Владимир Сидорович

Ведущая организация

Научно - производственное объединение «Нефтегазтехнология»

Защита состоится « 22 » октября 2004 года в 11-30 на заседании диссертационного совета Д 212.289.04 при Уфимском государственном нефтяном техническом университете по адресу: 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Автореферат разослан года

Ученый секретарь диссертационного совета

Матвеев Ю.Г.

2005-4 13489

26? ¿Л 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проектирование и осуществление контроля над процессом разработки нефтяных месторождений неотъемлемо связаны с определением коллекторских свойств и изучением фильтрационных параметров продуктивных коллекторов.

Расчет фильтрационных параметров коллектора лучше всего проводить по данным гидродинамических исследований скважин и пластов (ГДИ), которые отражают непосредственный процесс фильтрации жидкости в пластовых условиях и позволяют получить усредненную информацию о значительной части пласта.

Разработано большое количество методов интерпретации результатов исследований. Но, к сожалению, исследования зачастую проводятся с нарушением технологии, не осуществляется пакеровка исследуемого объекта, за счет чего на форму кривой оказывает влияние приток жидкости в начальный и граница пласта в конечный моменты исследований.

В результате научно-технического прогресса в последние годы появились приборы нового поколения, характеризующиеся высокой чувствительностью (по давлению до 0.001 МПа, предел измерения 100 МПа, по температуре до 100°С), с электронной памятью, малогабаритные, с возможностью снятия кривых длительностью от 30 суток и более.

В связи с этим на форму кривых восстановления давления (КВД) начали оказывать влияние другие факторы, в том числе шумы. Эти шумы могут быть связаны с влиянием фазовых переходов (эффект барботажа в с; шае регистрации давления, ниже или близкого к давлению насыщения), «дыха кя» С пласта и т.д. Как следствие, встает проблема корректной интерпрет ш результатов промысловых исследований скважин. Последнее связано с тем обратная задача определения фильтрационных характеристик пласта по оказывается некорректно поставленной: её решения неустойчивы относите, ошибок, которые неизбежно содержатся в замерах. . —

В частности, неустойчивость проявляется в условиях малых выбо >фс, когда в координатах метода удается спрямить только небольшой участок КВД. Это может быть связано, например, с тем, что не удается обеспечить стационарный режим работы скважин, окружающих исследуемую. Изменения режимов работы скважин ближайшего окружения приводят к появлению дефектных участков КВД, которые следует исключить из анализа. Очень часто приходится также обрабатывать так называемые недовосстановленные КВД, полученные в экспериментах, прерванных по техническим причинам или же из-за желания уменьшить потери добычи нефти вследствие простоя скважины.

В этих условиях обязательным этапом обработки КВД является проверка полученных результатов на устойчивость. Устойчивость задачи можно восстановить некоторым сужением класса возможных решений за счет привлечения дополнительной (априорной информации) количественного или качественного характера. Эта информация позволяет построить регуляризирующие (повышающие устойчивость) алгоритмы интерпретации КВД, основанные на известных методах решения некорректно поставленных задач. В качестве априорной информации можно использовать данные ГИС и результаты трёхмерного гидродинамического моделирования процесса разработки нефтяного месторождения на постоянно действующей модели (ПДМ). Исходными данными в этих моделях служат замеры, полученные в ходе нормальной эксплуатации скважин, что позволяет восстановить проницаемость пласта и скин - эффект любой работающей скважины.

В связи с вышеизложенным проблема разработки помехоустойчивых алгоритмов интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин является актуальной задачей подземной гидромеханики и нефтепромысловой практики. В данной работе рассмотрена возможность применения теории некорректно поставленных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследовании скважин.

Цель работы. Создание экспертной системы интерпретации результатов промысловых исследований скважин на основе модификации классических методик с учетом априорной информации об исследуемом объекте (скважине, пласте) методами теории некорректно поставленных задач. Усовершенствование методики интерпретации и технологии проведения промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов.

Основные задачи исследования

1. Разработка помехоустойчивого алгоритма интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов на неустановившихся режимах фильтрации и его апробация.

2. Разработка методики интерпретации гидродинамических исследований скважин на установившихся режимах фильтрации с учетом переходных процессов.

3. Создание экспертной системы интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов.

Объекты изучения. Объектом изучения являются данные промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов и задачи, связанные с интерпретацией этих данных.

Методы исследований. Для соответствующих математических экспериментов, вытекающих из поставленных целей, разработан программный комплекс, реализовавший известные методы решения некорректно поставленных задач. Данные гидродинамических исследований скважин получены современными методами промысловых измерений.

Научная новизна

1. Разработан помехоустойчивый метод интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин на неустановившемся

режиме фильтрации с использованием теории А.М.Тихонова (теории некорректных задач).

2. Предложена методика обработки недовосстановленных кривых восстановления давления, основанная на регуляризации производной давления.

3. Разработана методика интерпретации результатов исследований скважин методом гидропрослушивания осложненных совмещением с КВД.

4. Предложен метод учета переходных режимов скважины для интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин на установившихся режимах.

На основе разработанных подходов и методик построены соответствующие алгоритмы и создана экспертная система интерпретации исследований скважин (Свидетельство № 2001611144 об официальной регистрации программы "Обработка данных гидродинамических исследований скважин").

Практическая ценность и реализация работы в промышленности

Использование методики обработки кривых восстановления давления с привлечением априорной информации позволяет исключить ошибки при интерпретации, обусловленные шумами, влияющими на форму кривой.

Предложена методика интерпретации недовосстановленных кривых при помощи производной давления.

Разработана методика интерпретации кривой восстановления давления, совмещенной с кривой реагирования с целью определения фильтрационно-емкостных свойств коллектора.

Предложена методика учета переходных процессов, происходящих при проведении гидродинамических исследований скважин на установившемся режиме фильтрации. Учет переходных процессов позволяет оценить дополнительные фильтрационные параметры пласта (скин-фактор, пьезопроводность, проницаемость), которые согласуются с результатами других методов.

Разработанная программа интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин с использованием помехоустойчивых алгоритмов (Свидетельство № 2001611144 об официальной регистрации программы "Обработка данных гидродинамических исследований скважин" (КВД)) используется в ОАО «Самаранефтегаз», ОАО «Юганскнефтегаз», ОАО «Томскнефть-ВНК» и ООО «Западно-Малобалыкское» при составлении проектов разработки нефтяных месторождений.

Достоверность результатов интерпретации данных промысловых гидродинамических исследований скважин с использованием разработанной автором экспертной системы подтверждается результатами нормальной эксплуатации скважин. Также достоверность результатов подтверждается конкретным успешным внедрением результатов в организациях, занимающихся проектированием нефтяных месторождений.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на 47-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученных Уфимского государственного нефтяного технического университета (г.Уфа, 1996г.), на У[-й научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ДООО «БашНИПИнефть» (Уфа, 2001), на IX Всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам (Ростов-на-Дону, 2002), Ш-м Всероссийском симпозиуме по промьшленной и прикладной математике (Ростов-на-Дону, 2002).

Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано 10 печатных работ, в том числе 7 статей, тезисы трех докладов и получено свидетельство об официальной регистрации программы. Личный вклад автора в совместных публикациях: 1. [1].

Еникеев Р. М.- промысловые исследования скважин.

Еникеев Р. Р. - постановка задачи, разработка алгоритма, получение и

анализ результатов.

Калиновский Ю. В. - постановка задачи, обсуждение результатов. Каримов М. У-Г. - промысловые исследования скважин.

2. [3].

Еникеев Р. М. - промысловые исследования скважин.

Еникеев Р. Р. - постановка задачи, разработка алгоритма, получение и

анализ результатов.

3. [4].

Галлеев Р. Р. - постановка задачи, обсуждение результатов. Ганиев Э. Р. - постановка задачи, обсуждение результатов. Еникеев Р. Р. - постановка задачи, разработка алгоритма, получение и анализ результатов.

Каримов М. У-Г. - промысловые исследования скважин.

4. [5].

Еникеев Р. М. Баширов И. Р., Сайфутдинов Ф. X., Шавалеев А. М. - промысловые исследования скважин, обсуждение результатов. Еникеев Р. Р. - постановка задачи, разработка алгоритма, получение и анализ результатов.

Каримов М. У-Г. - проведение расчетов

5. [7].

Гарифуллин Р. Н. - графическое представление результатов Еникеев Р. Р. - постановка задачи, разработка алгоритма, получение и анализ результатов.

Хасанов М. М. - постановка задачи, обсуждение результатов.

6. [10].'-

Булгакова Г. Т. - постановка задачи, обсуждение результатов.

Еникеев Р. P. - постановка задачи, разработка алгоритма, получение и анализ результатов.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы, состоящего из 129 наименований. Текст работы изложен на 165 страницах, включая 68 рисунков и 10 таблиц.

Автор выражает глубокую благодарность и искреннюю признательность научному руководителю доктору физико-математических наук Булгаковой Г.Т. за постоянное внимание и помощь в работе.

Особая признательность доктору технических наук, профессору Хасанову М.М. за ценные замечания, практические советы и помощь при решении поставленных задач.

Автор искренне благодарит заведующего лабораторией ГДИ ДООО «БашНИПИнефть» кандидата технических наук Еникеева Р.М., доцента кафедры РЭГ и ГКМ УГНТУ, кандидата технических наук Калиновского Ю.В. за поддержку и сотрудничество при выполнении настоящей работы, сотрудников лабораторий разработки и моделирования УФ ООО «ЮганскНИПИнефть», ОАО «Юганскнефтегаз», «Самаранефтегаз», «Томскнефть» за поддержку и квалифицированные советы при создании и внедрении комплекса программ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, охарактеризованы основные результаты работы и приведены защищаемые положения.

В первой главе приведен литературный обзор работ по определению фильтрационных параметров однородных пластов, таких авторов, как Аметов И.М., Баренблатт Г.И., Блинов А.Ф., Богачев Б.А., Борисов Ю.П., Бузинов С.Н., Бурдэ Д., Васильевский В.Н., Горбатова А.Н., Дияшев Р.Н., Желтов Е.П., Исайчев В.В., Каменецкий С.Г., Кульпин Л.Г., Крылов А.П., Ли Юн Шан, Литвинов А.А„ Максимов В.А., Муравьев И.М., Мирзаджанзаде А.Х., Мясников Ю.А., Пикуза В.И., Требин Ф.А., Умрихин И.Д., Хуань Коужень, Чарный И.А., Чекалюк Э.Б., Чернов B.C., Шагиев Р.Г., Щелкачев В.Н. и др.

Параметры пласта, определяемые различными методами, из - за погрешностей, содержащихся в исходных данных, нередко отличаются друг от друга на значительные величины. Поэтому ряд статей специально был посвящен анализу и выбору методов, наиболее приемлемых в тех или иных случаях. Исследователи, занимавшиеся анализом методов обработки кривых восстановления давления, рекомендуют различные методы интерпретации, это отчасти объясняется тем, что промысловые кривые снимались на различных месторождениях и при различных условиях.

Помимо стандартных методик интерпретации также рассмотрена методика интерпретации КВД при помощи производной давления.

Практика вычисления логарифмических производных давления по фактически замеренным данным показала, что качество соответствующих билогарифмических диагностических графиков, используемых для последующего анализа и оценки фильтрационных потоков и пласта, существенно зависит от наличия «посторонних шумов» и «помех» (вызванных вибрацией оборудования скважины, пульсацией потоков флюидов, погрешностями измерений и расшифровки данных измерений и т.д.).

Во второй главе рассматривается возможность применения теории некорректных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин.

Наиболее простым способом обработки кривых восстановления давления (КВД) является метод Миллера, Дайеса, Хатчинсона (касательной), в соответствии с которым зависимость Р = /(г) перестраивается в координатах спрямляется конечный участок и по уравнению прямой определяются фильтрационные характеристики пласта.

На рис.1 изображена фактическая КВД. Как видно из рисунка, фактическая кривая не является гладкой, а имеет некоторую погрешность.

Рис. 1. Кривая восстановления давления

Для интерпретации исходная кривая перестраивается в координатах ДР = 1п(/). При попытке спрямления конечного участка (отрезок АВ см рис.2) возникает задача минимизации функционала

= ~ £(<г Л)2

П 1=1

который представляет собой квадрат среднеквадратичного отклонения прямой у = а-х+Ь от точек спрямляемого участка. Коэффициенты уравнения находятся методом наименьших квадратов. Решение системы имеет вид:

. ху-ху и. х у-хху

а =— --¡.о = — _-, »

? —2 п —2

знаменатели этих формул являются квадратом среднеквадратичного отклонения х,, величина этого отклонения мала. Из вышесказанного будет следовать, что при малом возмущении исходных данных отклонения а и Ъ от их невозмущенного значения могут быть большими. В этом проявляется неустойчивость данной задачи. Это легко видеть из рис.3, на котором представлен разброс спрямляемых кривых при разбросе начальных данных в пределах статистической погрешности (в данном случае порядка 1%). Разброс а и Ъ вызывает такой же разброс в результатах интерпретации КВ Д.

Рис. 2. Результаты эксперимента по наложению шумов (линия 1 -спрямление исходных данных, линия 2 и 3 соответственно крайние нижние и верхние прямые спрямления при наложении шумов на исходные данные в 1%)

Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что данную задачу можно отнести к некорректно поставленным задачам, которые характеризуются:

• неединственностью решения;

• неустойчивостью решения;

• отсутствием классического решения.

Для решения подобных задач необходимо привлекать априорную информацию о решении (принцип отбора, критерий выбора), с помощью которой строятся приближенные решения данной задачи. Большой вклад в разработку теории некорректных задач сделан российскими математиками А. Н. Тихоновым, М. М. Лаврентьевым и многими другими.

определяется из проницаемости пласта, найденной из геофизических исследований. В общем случае величина а и а, не совпадают. Следовательно,

решения, она является двухкритериальной задачей. Ее предлагается свести к однокритериальной задаче минимизации функционала

М{а,Ь)- 1{а,Ь)+аП(а,Ь) а>0. (3)

Ее решения находятся из системы

1^0, (4)

решения которой имеют вид:

В этих формулах знаменатель становится порядка единицы при а не очень малых, а решения задачи становится устойчивой. В задаче остался произвол в выборе величины а. Эта величина в данной работе выбиралась из следующих соображений: вычислялось значение в качестве а бралась

максимальная величина при которой отличается от не

больше, чем среднестатистическая погрешность задания В большинстве случаев величина а оказывается больше 0.5, следовательно, при данной регуляризации задача становится устойчивой. Это легко видеть из рис.3, на котором аналогично рис.2 приведен эксперимент по наложению шумов в начальных данных.

Рис. 3. Результаты применения регуляризации

В третьей главе рассматривается задача интерпретации промысловых

исследований с помощью производной давления.

Для того, чтобы продифференцировать кривую (рис.1), а именно, выборку значений давления и1 в разные моменты времени, проинтерполируем ее в классе ломаных кривых по точкам то есть в качестве функции

возьмем функцию вида

В качестве производной КВД возьмем значения производной этой ломаной в точках %= . Рассмотрим эту кривую на рис. 4. График

производной находится справа от самой КВД.

Теперь в выборку значений {«,}£, внесем относительную погрешность в 0.05%, то есть рассмотрим новую выборку значений {«,}",!. где и, =и,(1 + <?, * 0.0005), а в, - случайные числа от -1 до 1. Как и прежде для выборки найдем значения {и,'}^1. Графики обоих кривых представлены на рис. 5.

Рис. 4. Кривая восстановления давления (кривая А) и ее производная (кривая В)

При относительной погрешности на кривую восстановления давления в 0.05 % относительная погрешность при получении значений {«,'}£,' была в среднем 100 - 300 %. Пример показывает неустойчивость операции дифференцирования, что приводит к некорректности задачи нахождения производной КВД.

В частности, неустойчивость проявляется в условиях малых выборок, когда в координатах метода удается спрямить только небольшой участок КВД. Очень часто приходится обрабатывать так называемые недовосстановленные КВД, полученные в исследованиях, прерванных по каким — либо причинам. На характер кривой восстановления давления влияют многие факторы. Одним из основных является немгновенное прекращение притока нефти к забою. Для учета переменного притока q($ необходим учет изменения дебита скважины на забое, а именно, учет изменения дебита от установившегося значения до остановки (нуля). Немгновенное изменение дебита при смене режимов работы показано на рис .6.

Рис. 5. Результаты математического эксперимента по наложению шума на кривую восстановления давления в 0.05 %

Рис. 6. Изменение дебита скважины при смене режимов работы скважины

Зная б, - установившийся дебит до остановки, значения дебита в момент времени в1 - а также зная депрессию ДР(в,), в преобразованных координатах

(7)

можно построить экстраполирующую прямую и, таким образом, найти

значение углового коэффициента . Проводить экстраполирующую прямую

4яЯЛ

можно с помощью регуляризирующего метода наименьших квадратов (глава 2). Регуляризация поиска такой прямой ведется как и в разделе 2.

На практике непосредственно измерить темп затухания притока с необходимой точностью чрезвычайно трудно, а в малодебитных скважинах достоверный учет притока из пласта технически невозможен. По этой причине

приток определяется расчетным путем, который связан с выполнением операций дифференцирования экспериментальных значений давления.

Для расчета производной давления используется регуляризирующий метод дифференцирования функции Тихонова А.М., повышающий устойчивость этой процедуры.

В четвертой главе предлагается новый подход к задаче интерпретации результатов гидропрослушивания скважин. Гидродинамические методы исследования пластов методом гидропрослушивания имеют ряд преимуществ, а именно - результаты исследований характеризуют значительный участок пласта. Однако обработка кривой реагирования (КР) является относительно простой лишь в том случае, если в качестве реагирующей скважины выбрана наблюдательная. Из-за ограниченности фонда наблюдательных скважин в качестве реагирующих часто используются скважины эксплуатационные. Технология проведения исследований в большинстве случаев такова, что скважина останавливается для спуска глубинного манометра. С точки зрения полноты исследования, если скважина оборудована глубинным манометром, то выгодно не только осуществить гидропрослушивание, но и снять в этой скважине кривую восстановления давления (КВД). Понятно, что при совмещении этих двух видов исследований становится сложной обработка КВД, если вначале проводилось гидропрослушивание, и наоборот, усложняется обработка КР, если перед гидропрослушиванием снималась КВД. Однако, на наш взгляд, и в этом случае существует удовлетворительная технология исследования, которая заключается в следующем. В простаивающую эксплуатационную скважину спускается глубинный манометр; если скважина работающая, то она останавливается, в нее спускается манометр и она выдерживается до стабилизации забойного давления. После этого скважина пускается в работу с некоторым постоянным дебитом Q, при этом снимается кривая падения забойного давления (КПД). Затем в некоторый момент времени ^ скважина останавливается и в ней снимается КВД до тех пор, пока прирост забойного давления станет незначительным, т.е. давление практически стабилизируется. Затем в некоторый момент времени Т2 с дебитом AQ пускается в работу (или резко меняет режим) возмущающая скважина (как правило, нагнетательная), а в эксплуатационной скважине снимается КР. Схематично изменение давления в эксплуатационной скважине показано на рис. 7.

Полагая, что процесс фильтрации в пласте описывается линейным уравнением пьезопроводности и используя принцип суперпозиции, легко записать зависимость изменения прироста давления во времени в реагирующей скважине для времени I > Т2:

в-ц ,

4-тс-к-к

Рис.7. Изменение давления в эксплуатационной скважине при гидропрослушивании

При записи (8) учтено, что дебит скважины-стока имеет знак минус, скважины-источника - плюс; R - расстояние между нагнетательной и реагирующей скважиной.

Первые две интегральных экспоненты с большой точностью могут быть заменены известным асимптотическим представлением для малых значении аргумента:

-£((-х)=-С-1п(х),х«1, (9)

С = 0.577216 - константа Эйлера,

тогда после элементарных преобразовании получим

Я2

А-п-к-Ъ

(10)

Записав выражение (10) для двух моментов времени й и t2 (для двух замеров), разделим обе части этих выражении друг на друга и после преобразований получим

(И)

Как видно, (11) есть трансцендентное уравнение относительно пьезопроводности легко решаемое любым численным методом. В процессе решения для интегральной экспоненты можно использовать различные разложения и асимптотические представления, в зависимости от значения аргумента. После нахождения % из соотношения (10), записанного для ^ и 12,

к -Л/ //

можно осреднить.

можно найти соответствующие значения гидропроводностей . Наконец,

/ №

для всех использованных пар точек значения и

Моменты времени ^ и ^ нельзя выбирать близкими, т.к. в этом случае на

результаты обработки может повлиять погрешность замеров. Обычно 11 выбирается из первой половины КР, 12 - из второй. Практика обработки КР показала, что и при таком выборе точек при погрешности замеров 0.05 МПа некоторые текущие значения % и * сильно отличаются от средних

значении. Поэтому для уменьшения влияния погрешностей предлагается другой способ обработки, который можно назвать интегральным. Проинтегрируем равенство (10) один раз в пределах от Т2 до ТК, другой раз в пределах от Т2 до Тс (Тс < ТК), затем почленно разделим полученные выражения и после элементарных преобразований получим

Л- С

Г-1п

г„-1п

тс-т, Тс -Г2.1пГ>"Г' тг -Тг т2-тг\

т 1г -г, Г,-Г,

где

/„= }дРЛ

+Л й-1Ес

+де.1Бл,у=о

/с= }ДР-А

(12)

-Е\-

4-Х-{(-Т2\

■Л

1Ес= )

-В.

4-ДГ-(г-Га).

(13)

Уравнение (12) также есть трансцендентное уравнение относительно % и легко решается, после чего, используя проинтегрированное выражение (10), можно найти Интегралы (13) подсчитываются любым методом

/ г*

численного интегрирования.

Что же касается КВД, то она описывается выражением (10), в котором отброшена интегральная экспонента (Т1 < 1 < Т2), и для ее обработки можно использовать обычный метод Хорнера.

В пятой главе рассматривается методика обработки результатов гидродинамических исследований скважин с учетом переходных процессов. Идентификационный подход к описанию переходных режимов с одного установившегося состояния в другое был предложен А. X. Мирзаджанзаде. В данной работе этот подход получил дальнейшее развитие и обоснование.

При исследовании скважины методом установившихся отборов, при гидродинамических исследованиях на нефтегазовых месторождениях, строится индикаторная диаграмма в координатах

Основное назначение индикаторной диаграммы состоит в том, чтобы по данным небольшого числа исследований предсказать добывные возможности скважины при изменении перепада давлений Рпл-Р3 на забое скважины. В рамках модели установившейся фильтрации однофазной жидкости к центральной скважине, дренирующей однородный круговой пласт, индикаторная диаграмма аппроксимируется линейной зависимостью, которую можно классифицировать как дедуктивную (детерминированную) модель.

<2 = -КР3+А = К{Р1Ы-Р3), (14)

где 2-дебит скважины, Рт -пластовое давление, Р3 -забойное давление, К-коэффициент продуктивности скважины, характеризующий добывные возможности скважины. Коэффициенты А и К определяются методом наименьших квадратов из условия минимизации невязки

(15)

где - экспериментальные значения дебитов и соответствующих забойных давлений.

Однако данные, полученные в результате гидродинамических исследований, часто приходят в противоречие с результатами геологических, геофизических и лабораторных исследований. Причины этого несоответствия возникают из-за несовершенства существующих методик.

При гидродинамическом исследовании скважин ценную информацию может дать анализ переходных процессов, которые имеют место при изменении режима эксплуатации скважин. Переходные процессы необходимо учитывать при исследовании скважин методом установившихся отборов. Погрешность измерений при таких исследованиях растет с увеличением числа изменений режима эксплуатации скважины и убывает с увеличением времени её работы на каждом режиме.

построить индикаторную кривую. При снижении забойного давления ниже давления насыщения можно воспользоваться поправкой Вогеля для учета разгазирования.

При пластовых давлениях выше давления насыщения, а забойного давления ниже давления насыщения дебит скважины определяется по так называемой композитной кривой (рис.8).

(16)

где б«ас - дебит скважины при забойном давлении, равном давлению насыщения.

Рис. 8. Композитная интегральная кривая Вогеля

То есть дебит скважины при забойных давлениях ниже давления насыщения можно рассчитать по стандартной формуле Дюпюи, если использовать эффективное забойное давление.

Учет переходных процессов позволяет оценить дополнительные фильтрационные параметры пласта (скин-фактор, пьезопроводность, проницаемость), которые согласуются с результатами других методов.

Для анализа переходных режимов скважины используется идентификационная модель. Рассмотрим элемент системы разработки, состоящий из контура нагнетания и добывающей скважины. Характеристики пласта от контура нагнетания до контура питания эксплуатационной скважины на котором определяется пластовое давление в окрестности

эксплуатационной скважины описываются уравнением

(17)

где - коэффициент приемистости нагнетательных скважин, - давление на контуре нагнетания. Характеристики эксплуатационной скважины задаются уравнением

Графики этих уравнений в координатах Рт Q представлены на рис. 9. При известном забойном давлении Р31 дебит скважины Q¡ определяется по точке пересечения характеристик пласта и скважины. В идеальной безынерционной системе изменение дебита вызывает мгновенное установление забойного давления Р32 (участок АС).

Реальные процессы установления забойного давления являются нестационарными (рабочая точка переходит в состояние С через промежуточную точку В, описывая нелинейную траекторию). Изменение забойного давления от значения Р31 до значения Р32 должно описываться нестационарным (идентификационным) уравнением вида

Рис.9. Характеристики скважины и пласта

й2 /

Время установления процесса Т порядка где % — коэффициент

пьезопроводности. Уравнение (19) можно записать в виде

У ш

т.е. в виде прямой линии в координатах" щ, щ,:

= (21) с угловым коэффициентом г и свободным членом А, равными

Учитывая, что преобразованные кривые имеют некоторый разброс точек, прямая аппроксимируется методом наименьших квадратов. Величина пластового давления в уравнении (19) определяется из индикаторных диаграмм.

По вычисленным значениям и А определяется коэффициент продуктивности К„р и время установления стационарного состояния в пласте Т. При изменении забойного давления изменяются размеры зоны влияния вокруг скважины, за пределами которой возмущение, вызываемое нарушением

стационарного притока к скважине, практически не сказывается. • Радиус депрессиоиной воронки выражается через время установления Т в виде

= (23)

Зная Т и Я„ определяем коэффициент пьезопроводности %, через который при известных значениях вязкости нефти /4 и упругоёмкости пласта 0 определяется коэффициент проницаемости пласта к

к = (24)

Из рассчитанного значения коэффициента продуктивности определяется скин-фактор

Я.

(25)

На рис. 10 показана корреляционная зависимость между значениями коэффициента проницаемости, рассчитанными по данным нормальной эксплуатации скважин (ДНЭ) одного из месторождений ОАО «Юганскнефтегаз» и с учетом переходных режимов. Коэффициент корреляции составляет 0.85.

На рис.11 представлены результаты расчета скин - фактора по формуле (25) и по данным ДНЭ. Коэффициент корреляции составляет 0.87.

• I 4 « I 10 11

Прояицяемосп» с учетом лдреикш режимов, 10-'«ки'

Рис. 10. Корреляционная зависимость проницаемости

Корректировка коллекторских свойств в окрестности скважин позволяет согласовать расчетные и фактические параметры работы скважин и может рассматриваться как предварительная процедура по этапу адаптации истории разработки при создании гидродинамической модели месторождения.

» в

а ь

в/* • Ко ) реляция 0.87

■5 0 " 5 1» 1! 20 30

Ст№эффмгг с учетом переходных режимов

Рис. 11. Корреляционная зависимость скин-эффекта

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Обратная задача интерпретации кривых восстановления давления (КВД) является некорректной задачей, поэтому интерпретация КВД не должна быть ограничена простым расчетом фильтрационных параметров по готовым формулам. Показано, что обязательным этапом обработки КВД является проверка полученных результатов на устойчивость. Для повышения устойчивости данных гидродинамических исследований скважин предложен регуляризирующий (повышающий устойчивость) алгоритм, заключающийся в привлечении априорной информации о пределах, в которых могут лежать искомые параметры. Предложенный алгоритм устойчивой оценки фильтрационных параметров, основанный на регуляризации А. Н.Тихонова, можно назвать регуляризирующим методом наименьших квадратов.

2. Предложена методика обработки недовосстановленных КВД (в условиях малой выборки), основанная на регуляризации производной давления. На характер кривой восстановления давления влияет немгновенное прекращение притока нефти к забою. Из-за невозможности непосредственного замера темпа притока, переменный дебит определяется расчетным путем, который связан с выполнением операции дифференцирования экспериментальных значений давления, являющейся некорректной неустойчивой задачей.

3. Предложены сглаживающие алгоритмы, основанные на теории некорректно поставленных задач, существенно снижающие влияние шумов на производную давления. Рассмотрена возможность применения методики интерпретации некачественных (недовосстановленных) кривых восстановления давления при помощи производной с использованием регуляризирующих алгоритмов. Регуляризирующий метод наименьших квадратов позволяет

интерпретировать КВД, представленную в модифицированных координатах, учитывающих переменный дебит притока после остановки скважины.

4. Разработан метод интерпретации результатов ГДИ, основанный на совмещении кривой реагирования и КВД. Методика интерпретации является интегральным методом, сглаживающим погрешности замеров. В результате применения данного метода повышается степень достоверности определения фильтрационных характеристик коллектора по результатам гидродинамических исследований скважин.

5. Проведен анализ переходных режимов при изменении режима эксплуатации скважины. Предложена методика интерпретации результатов промысловых исследований скважин с учетом переходных режимов. При исследовании скважин на установившихся режимах моделирование переходных процессов позволяет дополнительно определить фильтрационные характеристики пласта, такие как проницаемость, скин-эффект, коэффициент пьезопроводности. Корреляция значений фильтрационных характеристик пласта, рассчитанных по предлагаемой методике с данными нормальной эксплуатации скважин и ГИС, составляет порядка 90%.

6. На основе разработанного алгоритма и методик создана экспертная система, прошедшая успешное опробование, широко используемая для решения конкретных задач на месторождениях НК «Юкос» и получившая свидетельство об официальной регистрации (Свидетельство № 2001611144 об официальной регистрации программы "Обработка данных гидродинамических исследований скважин").

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Еникеев Р. М., Еникеев P.P., Калиновский Ю.В., Каримов М. У-Г. Обработка кривых реагирования после снятия КВД в реагирующей скважине // Системный анализ процессов разработки нефтяных месторождений и транспорта нефти и нефтепродуктов: Тезисы докладов. - БашНИПИнефть, 1996. - С. 19.

2. Еникеев P.P. Новое оборудование для проведения гидродинамических исследований скважин // Материалы XXXXVII-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учен. - Уфа: УГНТУ,

1996.-Т.1.-С.34-35.

3. Еникеев Р. М., Еникеев P.P., Калиновский Ю.В., Каримов М. У-Г. Обработка осложненных кривых реагирования при гидропрослушивании // Межвузовский сборник научных статей. Вып. 1. Нефть и газ. - Уфа,

1997.-С.64-66.

4. Галеев Р. Р., Ганиев Э. Р., Еникеев P.P., Каримов М. У-Г. Использование приборов нового поколения для гидродинамических исследований скважин // Разработка и совершенствование методов увеличения

нефтеотдачи трудноизвлекаемых запасов. Проблемы и решения.-Уфа: Гилем, 1998.

5. Баширов И. Р., Еникеев Р. М., Еникеев Р.Р., Каримов М. У-Г., Сайфутдинов Ф. X., Шавалеев А. М. Оценка границ распространения коллектора гидродинамическим методом // Современные инструментальные физико-химические и гидродинамические методы исследований пластовых флюидов, пород и продуктивных пластов. -Уфа: БашНИПИнефть, 1999. -Вып. 97.

6. Еникеев Р. Р. Опыт применения гидродинамических исследований скважин для оценки границ распространения коллектора // Нефтепромысловое дело.- 2001.- № 5. - С.29-30.

7. Гарифуллин Р. Н., Еникеев Р. Р., Хасанов М. М. Новый подход к интерпретации кривых восстановления давления // Вестник инжинирингового центра «Юкос». - 2001.- № 2. С.13-16.

8. Еникеев Р. Р. Интерпретация результатов исследований скважин на неустановившемся режиме как некорректно поставленная задача // Молодые ученые - решению важнейших проблем нефтедобычи АНК «Башефть»: Материалы VI научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ДООО «БашНИПИнефть» (Уфа,, 30 мая 2001г.). - Уфа: Башнипинефть, 2001.

9. Еникеев Р. Р. Об одном способе обработки результатов гидропрослушивания // Научно технический вестник "ЮКОС".- 2003. -№7. -С.28-30.

Ю.Булгакова Г.Т., Еникеев P.P. Рациональная схема исследования параметров пласта и призабойной зоны // Интервал.- 2003. - № 6-7. С.75-78.

11. Свидетельство № 2001611144 об официальной регистрации программы «Обработка данных гидродинамических исследований скважин» (КВД)/ М.М.Хасанов, Г.Т.Булгакова, Р.Р.Еникеев и др. //Реестр программ для ЭВМ, 06.09.2001.

Подписано в печать 20.09.2004. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. Печать трафаретная. Печ. л. 1,5. Тираж 90 экз. Заказ 237.

Типография Уфимского государственного нефтяного технического университета. Адрес типографии: 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

Pffi Pусский фонд

2005-4 13489

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Еникеев, Руслан Ринатович

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН НА НЕУСТАНОВИВШХСЯ РЕЖИМАХ

1.1. Методы анализа и интерпретации данных нестационарных гидродинамических исследований скважин по определению параметров однородных пластов

1.1.1. Метод Миллера, Дайеса и Хатчинсона (метод касательной) 14 1.1.2 Метод Ю. П. Борисова

1.1.3. Метод И.А. Чарного и И.Д. Умрихина

1.1.4. Метод И.А. Чарного и И.Д. Умрихина

1.1.5. Метод Э. Б. Чекалюка

1.2. Анализ методов обработки кривых восстановления давления по определению параметров неоднородных пластов

1.3. Анализ и интерпретация результатов ГДИ по типовым кривым

1.3.1 Типовые кривые Грингартена

1.3.2. Использование типовых кривых для интерпретации КВД 28 13.3 Преимущества и ограниченность типовых кривых и моделей скважин

1.4. Использование производных давления при анализе и интерпретации результатов исследования скважин

Выводы

2. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН НА НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ КАК НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННАЯ ЗАДАЧА

2.1. Некорректные задачи 40 2.1.1. Общие вопросы регуляризации

2.1.2 Априорный выбор параметра регуляризации

2.2. Применение теории решения некорректных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследований

2.2.1. Неустойчивость результатов интерпретации КВД

2.2.2. Регуляризирующий метод обработки КВД

2.2.3. Примеры обработки и интерпретации ГДИ 55 Выводы

3. ПРОИЗВОДНЫЕ ДАВЛЕНИЯ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ АНАЛИЗЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН

3.1 Дифференцирование экспериментальной кривой как некорректная задача

3.2 Регуляризирующие операторы для интегральных уравнений первого рода

3.3 Переход к дискретизации задачи нахождения приближенных решений интегральных уравнений первого уравнения

3.4 Дискретизация интегральных уравнений первого рода и их применение для поиска производной

3.5 Обработка результатов гидродинамических исследований с учётом дополнительного притока жидкости в скважину

3.6 Примеры обработки и интерпретации результатов с учетом «послепритока» 97 Выводы

4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИК ИНТЕРПРЕТАЦИИ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН

4.1 Методы определения параметров пласта по кривым реагирования

4.1.1 Метод эталонных кривых

4.1.2 Графоаналитические методы

4.1.3 Метод определения параметров пласта по характерным точкам кривых реагирования

4.1.4 Аналитические методы обработки кривых реагирования

4.2 Обработка кривых гидропрослушивания, осложненных кривыми восстановления давления

Примеры обработки

Выводы

5. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМОВ ПРИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН

5.1 Идентификационный подход к описанию переходных режимов в скважине

5.2 Примеры обработки и интерпретации результатов ГДИ 137 Выводы

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Помехоустойчивые алгоритмы обработки данных промысловых гидродинамических исследований скважин"

Актуальность темы. Проектирование и осуществление контроля за процессом разработки нефтяных месторождений неотъемлемо связаны с определением коллекторских свойств и изучением гидродинамической характеристики пластов.

Преимуществом гидродинамических методов является то, что при их помощи осуществляется прямое определение фильтрационных характеристик пласта. Наиболее перспективны в этом отношении исследования скважин и пластов на неустановившихся режимах фильтрации. В настоящее время довольно полно разработаны теория и технология исследования скважин по наблюдениям неустановившегося режима притока к скважинам. Разработано большое количество методов интерпретации результатов исследований. Но, к сожалению, исследования зачастую проводятся с нарушением технологии, не осуществляется пакеровка исследуемого объекта, за счет чего на форму кривой оказывает влияние приток жидкости в начальный момент и граница пласта в конечный моменты исследований.

В результате научно-технического прогресса в последние годы начали появляться приборы нового поколения, характеризующиеся высокой чувствительностью (по давлению до 0.001 МПа, предел измерения 75 МПа, по температуре до 100°С), с электронной памятью, малогабаритные, с возможностью снятия кривых длительностью до 30 суток и более [29,40].

В связи с этим на форму кривых восстановления давления начали оказывать влияние другие факторы, в том числе шумы. Эти шумы могут быть связаны с влиянием фазовых переходов (эффект барботажа в случае регистрации давления, ниже или близкого к давлению насыщения), «дыхания» пласта и т.д. Как следствие, встает проблема корректной интерпретации результатов промысловых исследований скважин.

В связи с вышеизложенным, встает проблема разработки помехоустойчивых алгоритмов интерпретации результатов исследований скважин. В данной работе рассмотрена возможность применения теории некорректно поставленных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследовании скважин. Для применения данной теории необходимо использование некоторой априорной информации об фильтрационных характеристиках исследуемой скважины или пласта (результаты геофизических исследований (ТИС), лабораторные исследования керна и т.д.).

Основные задачи исследования.

1. Разработка помехоустойчивых алгоритмов интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов на неустановившихся режимах фильтрации и их апробация.

3. Создание экспертной системы интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов.

Методы исследований

При решений поставленных задач использованы современные методы промысловых исследований. Для анализа результатов использована исходная информация, полученная с помощью стандартных приборов и методов измерений. Обработка результатов велась с применением теорий некорректных задач и вычислительной техники.

Научная новизна.

1. Разработан помехоустойчивый метод интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин на неустановившемся режиме фильтрации с использованием теории Тихонова (теории некорректных задач).

2. Предложена, методика обработки недовосстановленных кривых восстановления давления при помощи логарифмической производной.

3. Разработана технология проведения исследований скважин методом гидропрослушивания, совмещенная со снятием КВД и методика обработки результатов исследований.

Основные защищаемые положения.

1. Регуляризирующий (повышающий устойчивость) алгоритм интерпретации результатов гидродинамических промысловых исследований на неустановившихся режимах в условиях малой выборки данных.

2. Методика повышения устойчивости производной давления при обработке результатов гидродинамических исследований скважин и пластов и методика интерпретации недовосстановленных кривых восстановления давления при помощи логарифмической производной.

3. Комплексная методика обработки результатов промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов методом гидропрослушивания совмещенной со снятием кривой восстановления давления.

4. Учет переходных режимов при интерпретации результатов ГДИ на установившихся режимах фильтрации.

Практическая ценность и реализация работы в промышленности. Использование методики обработки кривых восстановления давление с привлечением априорной информации позволяет исключить ошибки при интерпретации обусловленными шумами, влияющими на форму кривой. Предложена методика интерпретации недовосстановленных кривых при помощи производной давления.

Разработана методика интерпретации кривой восстановления давления, совмещенной со снятием кривой реагирования с целью определения фильтрационно-емкостных свойств коллектора. Предложена методика учета переходных процессов, происходящих при проведении гидродинамических исследований скважин на установившемся режиме фильтрации.

Разработанная программа интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин с использованием помехоустойчивых алгоритмов (Свидетельство № 2001611144 об официальной регистрации программы "Обработка данных гидродинамических исследований скважин" (КВД) используется в ОАО «Самаранефтегаз», ОАО «Юганскнефтегаз», ОАО «Томскнефть-ВНК» и ООО «Западно-Малобалыкское».

Достоверность результатов интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований с использованием разработанной автором экспертной системы подтверждается результатами нормальной эксплуатации скважин.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на 47-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученных Уфимского государственного нефтяного технического университета (г.Уфа, 1996г.), на 6-ой научно-технической конференции молодых ученных и специалистов ДООО «БашНИПИнефть» (Уфа, 2001), на 9 всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам. 3 всероссийском симпозиуме по промышленной и прикладной математике (Ростов-на-Дону, 2002).

В первой главе ■ приведен литературный обзор работ по определению фильтрационных параметров однородных пластов, таких авторов как Аметов И.М., Баренблатт Г.И., Блинов А.Ф., Богачев Б.А., Борисов Ю.П., Бузинов С.Н., Бурдэ Д., Васильевский В.Н., Горбатова А.Н., Дияшев Р.Н., Желтов Е.П., Исайчев В.В., Каменецкий С.Г., Кульпин Л.Г., Крылов А.П., Ли Юн Шан, Литвинов А.А„ Максимов В.А., Муравьев И.М., Мирзаджанзаде А.Х., Мясников Ю.А., Пикуза В.И., Требин Ф.А., Умрихин И.Д., Хуань Коужень, Чарный И.А., Чекалюк Э.Б., Чернов B.C., Шагиев Р.Г., Щелкачев В.Н. и Др.

Параметры пласта, определяемые различными методами, из — за погрешностей, содержащихся в исходных данных, нередко отличаются друг от друга на значительные величины. Поэтому ряд статей специально был посвящен анализу и выбору методов, наиболее приемлемых в тех или иных случаях. Исследователи, занимавшиеся анализом методов обработки кривых восстановления давления, рекомендуют различные методы интерпретации, это отчасти объясняется тем, что промысловые кривые снимались на различных месторождениях и при различных условиях.

Помимо стандартных методик интерпретации также рассмотрена методика при помощи производной давления. Практика вычисления логарифмических производных давления по фактически замеренным данным показала, что качество соответствующих билогарифмических диагностических графиков, используемых для последующего анализа и оценки фильтрационных потоков и пласта, существенно зависит от наличия «посторонних, шумов» и «помех» (вызванных вибрацией оборудования скважины,, пульсацией потоков флюидов, погрешностями измерений и расшифровки данных измерений и т.д.).

Во второй главе рассматривается возможность применения теории некорректных задач к задаче интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин. Наиболее простым способом обработки кривых восстановления давления (КВД) является метод МДХ, в соответствии с которым, зависимость Р = /(/) перестраивается в координатах Р = /(ln(/)), спрямляется конечный участок и по уравнению прямой определяется фильтрационные характеристики пласта. Фактическая кривая не является гладкой, а имеет некоторую погрешность, т.к. на КВД влияют различные факторы, которые в свою очередь сказываются на результатах обработки кривых.

Для интерпретации исходная кривая перестраивается в координатах АР = /(1п(/)). При попытке спрямления конечного участка возникает задача минимизации функционала 1(а,Ь) который представляет собой квадрат среднеквадратичного отклонения прямой у = а-х + Ь от точек спрямляемого участка. Коэффициенты уравнения находятся методом наименьших квадратов.

• Неединственностью решения;

• Неустойчивостью решения;

• Отсутствием классического решения.

Появляется необходимость регуляризации данной задачи. Для этого предлагается использовать некоторую априорную информацию. В данном случае такой информацией может служить проницаемость пласта, определяемая геофизическими исследованиями. Это приводит к уменьшению разброса величины а, то есть к новому функционалу С1(а,Ь). В общем случае расчетная и априорная величина а не совпадают. Следовательно, задача минимизации обеих функционалов не имеет решения, она является двухкритериальной задачей. Ее предлагается свести к однокритериальной задаче минимизации функционала М(а,Ь) = 1(а,Ь) + аП(а,Ь).

В третьей главе рассматривается возможность применения логарифмической производной для обработки «недовосстановленных» кривых давления.

Неустойчивость решения задачи интерпретации проявляется так же в условиях малых выборок, когда в координатах метода удается спрямить только небольшой участок КВД. Последнее может быть связано, например, с тем, что не удается обеспечить стационарный режим работы скважин, окружающих исследуемую, на весь период проведения исследования. Изменения режимов работы скважин ближайшего окружения приводят к появлению дефектных участков КВД, которые следует исключить из анализа. Очень часто приходится также обрабатывать так называемые «недовосстановленные»

КВД, полученные в экспериментах, прерванных по техническим причинам или же из-за желания уменьшить потери нефти вследствие простоя скважины.

На характер кривой восстановления влияют многие факторы. Рассмотрим некоторые из них. Один из таких факторов - не мгновенное прекращение притока нефти к забою скважины. Мгновенное прекращение притока к скважине после остановки возможно лишь в том случае, когда все пространство скважины до устья заполнено несжимаемой жидкостью или идеальным газом. Строго же мгновенное прекращение притока возможно лишь теоретически, если скважину мгновенно закрыть на забое.

В настоящее время все более актуальной становится проблема вовлечения в разработку низкопроницаемых коллекторов. Получение данных о фильтрационных параметрах низкопроницаемых коллекторов является сложной задачей, необходим учет дополнительного притока жидкости в скважину.

При низких проницаемостях пласта для восстановления пластового давления требуется большой промежуток времени, до нескольких десятков дней, что в свою очередь ведет к весьма ощутимым потерям в нефти. В результате все представленные для интерпретации КВД недовосстановлены. В связи с этим возникает практический вопрос: возможно ли восстановить фильтрационные параметры пласта по начальному участку КВД, который искажается вследствие наличия притока жидкости в скважину после её остановки. Для сокращения времени наблюдения разработаны методы обработки КВД с учётом притока.

Для решения данной задачи в работе предлагается основное уравнение дифференциального метода обработки кривых восстановления давления с учетом переменного притока жидкости к забою после остановки преобразовать в другие координаты

После перестройки кривой восстановления давления в преобразованных координатах можно будет построить экстраполирующую прямую и, таким образом, найти значение углового коэффициента. Проводить экстраполирующую прямую можно с помощью метода наименьших квадратов, регуляризация поиска такой прямой ведется как и в разделе 2. На практике непосредственно измерить темп затухания притока с необходимой точностью чрезвычайно трудно, а в малодебитных скважинах достоверный учет притока из пласта технически невозможен. По этой причине приток определяется расчетным путем при помощи производной давления. Дифференцирование проводится с помощью регуляризующих методов, которые повышают устойчивость этой производной.

Результаты обработки кривых восстановления давления по данной методике показал, что корреляция полученных значений коэффициента проницаемости с данными нормальной эксплуатации (НЭ) скважин и данными ГИС возросла при использовании регуляризирующих алгоритмов. Коэффициент корреляции после регуляризации возрос со значения 0.75 до значения 0.93.

Технология проведения исследований в большинстве случаев такова, что скважина останавливается для спуска глубинного манометра. С точки зрения полноты исследования, если скважина оборудована глубинным манометром, то выгодно не только осуществить гидропрослушивание, но и снять в этой скважине кривую восстановления давления (КВД). Понятно, что при совмещении этих двух видов исследований становится сложной обработка КВД. Однако на наш взгляд и в этом случае существует удовлетворительная технология исследования, которая заключается в следующем. В простаивающую эксплуатационную скважину спускается глубинный манометр, скважина пускается в работу с некоторым постоянным дебитом, при этом снимается кривая падения забойного давления (КПД). Затем в некоторый момент времени скважина останавливается и в ней снимается КВД до тех пор, пока прирост забойного давление практически стабилизируется. Затем в некоторый момент времени с некоторым дебитом пускается в работу возмущающая скважина, а в эксплуатационной скважине снимается КР.

Полученное выражение для двух моментов времени (для двух замеров), разделим обе части этих выражении друг на друга и после ряда преобразований получим трансцендентное уравнение относительно пьезопроводности, легко решаемое любым численным методом. В процессе решения для интегральной экспоненты можно использовать различные разложения и асимптотические представления, в зависимости от значения аргумента. После нахождения пьезопроводности для двух моментов времени, можно найти соответствующие значения гидропроводностей. Моменты времени нельзя выбирать близкими, т.к. в этом случае на результаты обработки может повлиять погрешность замеров. Практика обработки КР показала, что и при таком выборе точек при погрешности замеров 0.05 МПа некоторые текущие значения пьезопроводности и гидропроводности сильно отличаются от средних значении. Поэтому для уменьшения влияния погрешностей предлагается другой способ обработки, который можно назвать интегральным.

После интегрирования равенства один раз в пределах кривой реагирования, другой раз в пределах от начала КР до какого либо значения, затем почленно разделив полученные выражения и после элементарных преобразований получим трансцендентное уравнение относительно пьезопроводности, легко решаемое, после чего можно найти гидропроводность.

Что же касается КВД, то для ее обработки можно использовать обычный метод Хорнера.

В пятой главе рассмотрена задача интерпретации результатов исследований на установившемся режиме с учетом переходных процессов. Идентификационный подход к описанию переходных режимов с одного установившегося состояния в другое был предложен А.Х. Мирзаджанзаде. В данной работе этот подход получил дальнейшее развитие и обоснование.

Пластовая система представляет собой сложную динамическую систему, для анализа, проектирования и управления которой необходимы подходы, основанные на принципах и методах теории больших систем. При построении математической модели реального объекта исследователь привлекает большой объём априорной информации, сформулированной в виде универсальных физических законов (например, законов сохранения массы, энергии, уравнений движения, и т.д.), феноменологических и полуэмпирических законов (например, законов Дарси и Фурье в теории фильтрации и теплопроводности, Дарси - Вейсбаха в трубной гидравлике и т.д.), а также чисто эмпирических законов (например, форму, определяющую зависимость давления насыщения от температуры и мольного состава газа).

Совершенно обязательным является использование данных активных (таких как снятие индикаторных кривых, КВД и т.д.) и пассивных экспериментов. Под последними понимают данные, полученные в ходе текущей (нормальной) эксплуатации объекта.

Сегодня при проектировании разработки нефтяных месторождений активно используются методы компьютерного моделирования. Создание качественной компьютерной модели требует корректности не только поставленной задачи, но и исходных данных (проницаемости, мощности, гидропроводности и т.д.), получаемых по результатам геофизических и гидродинамических исследований. В связи с тем, что исходные данные, существующие методы обработки информации и интерпретации результатов имеют значительные погрешности, возникает необходимость повышения устойчивости путем привлечения результатов нескольких независимых исследований.

При исследовании скважины методом установившихся отборов, который, как указывалось выше, относится к активным экспериментам, при гидродинамических исследованиях на нефтегазовых месторождениях строится индикаторная диаграмма (зависимость дебита скважины от депрессии).

Исследования переходных режимов проводятся на скважинах, оборудованных центробежными насосами (УЭЦН) с датчиками давлений на приеме. По фактическому давлению на приеме насоса Рпр определяется забойное давление и устанавливается зависимость <3 = й(Рзаб), позволяющая построить индикаторную кривую. При снижении забойного давления ниже давления насыщения можно воспользоваться поправкой Вогеля для учета разгазирования.

При пластовых давлениях выше давления насыщения, а забойного давления ниже давления насыщения определяют дебит скважины по так называемой композитной кривой Вогеля. Учет переходных процессов позволяет оценить дополнительные фильтрационные параметры пласта (скин-фактор, пьезопроводность, проницаемость), которые согласуются с результатами других методов.

Реальные процессы установления забойного давления являются нестационарными. Изменение забойного давления должно описываться нестационарным (идентификационным) уравнением.

После ряда преобразований индикаторная диаграмма строится в новых координатах, где по оси «у» откладывается величина обратная коэффициенту продуктивности скважины, а по оси «х» отношение производной забойного давления к величине дебита скважины. Учитывая, что преобразованные кривые имеют некоторый разброс точек, прямая аппроксимируется методом наименьших квадратов. Величина пластового давления определяется из индикаторных диаграмм. По вычисленным значениям / и А определяется коэффициент продуктивности Кщ, и время установления стационарного состояния в пласте Т. При изменении забойного давления изменяются размеры зоны влияния вокруг скважины, за пределами которой возмущение, вызываемое нарушением стационарного притока к скважине, практически не сказывается. Радиус депрессионной воронки выражается через время установления, зная время установления и радиус возмущения, определяется коэффициент пьезопроводности через который при известных значениях вязкости нефти fj» и упругоемкости пласта f3* определяется коэффициент проницаемости пласта к. Далее из рассчитанного значения коэффициента продуктивности определяется скин-фактор.

В работе приведены примеры конкретного применения разработанных методик интерпретации результатов гидродинамических исследований на неустановившемся и установившемся режимах фильтрации. Так же показано, что результаты интерпретации с применением предложенных методик хорошо коррелируются с результатами нормальной эксплуатации скважин.

Автор выражает глубокую благодарность и искреннюю признательность научному руководителю д.ф-м.н., профессору Булгаковой Г.Т. за постоянное внимание и помощь при решении поставленных задач.

Особая признательность д.т.н., профессору Хасанову М.М. за ценные замечания, практические советы и помощь при решении поставленных задач.

Автор искренне благодорит заведующего лабораторией ГДИ ДООО «БашНИПИнефть» к.т.н. Еникеева Р.М., доцента кафедры РЭГ и ГКМ, к.т.н. Калиновского Ю.В. за поддержку и сотрудничество при выполнении настоящей работы, сотрудников лабораторий разработки и моделирования УФ ООО «ЮганскНИПИнефть», ОАО «Юганскнефтегаз», «Самаранефтегаз» за поддержку и квалифицированные советы при создании и внедрении комплекса программ.

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Еникеев, Руслан Ринатович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Обратная задача интерпретации кривых. восстановления давления (КВД) является некорректной задачей, поэтому интерпретация КВД не должна быть ограничена простым расчетом фильтрационных параметров по готовым формулам. Показано, что обязательным этапом обработки КВД является проверка полученных результатов на устойчивость. Для повышения устойчивости данных гидродинамических исследований скважин предложен регуляризирующий (повышающий устойчивость) алгоритм, заключающийся в привлечении априорной информации о пределах, в которых могут лежать искомые параметры. Предложенный алгоритм устойчивой оценки фильтрационных параметров, основанный на регуляризации А.Н.Тихонова, можно назвать регуляризирующим методом наименьших квадратов.

2. Предложена методика обработки «недовосстановленных» КВД (в условиях малой выборки), основанная на регуляризации производной давления. На характер кривой восстановления давления влияет немгновенное прекращение притока нефти к забою. Из — за невозможности непосредственного замера темпа притока, переменный дебит определяется расчетным путем, который связан с выполнением операции дифференцирования экспериментальных значений давления, являющейся некорректной неустойчивой задачей.

3. Предложены сглаживающие алгоритмы, основанные на теории некорректно поставленных задач, существенно снижающие влияние шумов на производную давления. Рассмотрена возможность применения методики интерпретации не качественных (недовосстановленных) кривых восстановления давления при помощи производной с использованием регуляризирующих алгоритмов. Регуляризирующий метод наименьших квадратов позволяет интерпретировать КВД, представленную в модифицированных координатах, учитывающих переменный дебит притока после остановки скважины.

4. Разработана технология проведения гидродинамических исследований скважин при их остановке, совмещенных с гидропрослушиванием. Предложен метод интерпретации результатов ГДИ, основанный на совмещении кривой реагирования и КВД. Методика интерпретации является интегральным методом, сглаживающим погрешности замеров. В результате применения данного метода повышается степень достоверности определения фильтрационных характеристик коллектора по результатам гидродинамических исследований скважин.

6. На основе разработанных алгоритмов и методик создана экспертная система, прошедшая успешное опробование, широко используемая для решения конкретных задач на месторождениях ПК «Юкос» и получившая свидетельство об официальной регистрации (Свидетельство № 2001611144 об официальной регистрации программы "Обработка данных гидродинамических исследований скважин").

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Еникеев, Руслан Ринатович, Уфа

1. Анализ практики гидродинамических исследований на Приобском месторождении / S.A.Holditch & Associates, Inc. 1998г.

2. Антипин Ю. В., Валеев М. Д., Сыртланов А. Ш. Предотвращение осложнений при добыче обводненной нефти //Уфа, Башк. кн. изд-во, 1987, 168с.

3. Байков В.А., Гладков А.В., Краснов В.А. и др. Приближенно аналитические методы расчета пластового давления в нефтяном месторождении при наличии дизъюнктивных нарушений геологической структуры // Вестник УГАТУ, 2003, т.4, №1, с.163-170.

4. Бакушинский А. Б. О Выборе параметра регуляризации с помощью принципов квазиоптимальности и отношения. Тезисы конференции «Теория и методы решения некорректно поставленных задач и их приложения». Новосибирск, 1983

5. Бон А., Богомолов А. Ф. и др. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости. Гостоптехиздат, 1962.

6. Баренблатт Г. К, Борисов Ю. П., Каменещий С. Г., Крылов А. 77. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным восстановления давления в остановленных скважинах. Изв. АН СССР, ОТН, № 11,1957

7. Баренблатт Г. К, Максимов В. А. О влиянии неоднородностей на определение параметров нефтеносного пласта по данным нестационарного притока жидкости к скважинам. Изв. АН СССР, ОТН, № 7,1958

8. Басниев КС., Конина КН., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: учебник для вузов. -М.: Недра, 1993. -416с.

9. Блехман И.И., Мышкис А.Д, Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. М.:Наука, 1983

10. Блинов А. Ф. Определение параметров призабойной зоны нагнетательных скважин по кривым восстановления давления. Труды ТатНИИ, вып. 3,1961.

11. Богачев Б. А. К анализу гидродинамических методов исследований скважин по эталонным кривым. Известия ВУЗ, Нефть и газ, №1, 1963.

12. Борисов Ю. П. Интерпретация кривых гидродинамического исследования продуктивных пластов в случае их неоднородности по площади. Труды ВНИИ, вып. 19, 1959

13. Борисов Ю. П. Определение параметров пласта при исследовании скважин на неустановившихся режимах с учетом продолжающегося притока жидкости. Труды ВНИИ, вып. 19,1959

14. Борисов Ю.П., Яковлев Б.П. Определение параметров продуктивных пластов по данным гидроразведки. «Нефтепромысловое дело», 1957, №2.

15. Бузинов С. Н., Умирихин И. Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов: -М.: Недра, 1973, 245с.

16. Бузинов С.Н., Умрихин ИД. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. -М.: Недра, 1964 272 с.

17. Бузинов С.Н., Умрихин ИД. К определению параметров пласта по кривой изменения давления в реагирующей скважине. НТС по добыче нефти, №14. -М., Гостоптехиздат, 1961.

18. Бузинов С. Н., Умрихин ИД. Графоаналитические методы обработки данных исследования пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. НТС по добыче нефти, №37. -М.: Недра, 1970.

19. Булгакова ГЛ., Еникеев Р.Р. Рациональная схема исследования параметров пласта и призабойной зоны // Интервал, № 6-7,2003, стр.75-78.

20. Бурдэ Д., Виттл Т. М., Дуглас А. А., Пирар И. М. Новый метод эталонных кривых при исследований скважин. // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1983г. — №5. с.32-37.

21. Бурдэ Д., Эуб Ж. А., Виттл Т. М„ Пирар И М., Князев В. Интерпретация результатов гидродинамических исследований трещиноватых пластов. // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1983г. - №10. с. 16-22.

22. Бурдэ Д., Алгоа А., Эуб Ж. А., Пирар И. М. Анализ гидродинамических исследований скважин, законченных на трещиноватые пласты, с помощью новых эталонных кривых. // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1984г. - №4. с.20-26.

23. Бурдэ Д., Алгоа А. Усовершенствованный метод интерпретаций гидродинамических исследований скважин // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1984г. - №9. с.5-10.

24. Бэдри Р. Гидродинамические испытания скважин с горизонтальным стволом с учетом профиля притока. // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1991г. - №3. с.15-21.

25. Васильевский В. H., Петров А. И. Исследование нефтяных пластов и скважин: М.: Недра, 1973, -342с.

26. Вентцелъ Е.С. Исследование операций. М.:Сов.радио, 1972

27. Винокуров В. А. О понятии регуляризируемости разрывных отображений // ЖВМ и МФ. 1971.т.11,№ 5. с.1097-1112

28. Гарифуллин Р. Н., Еникеев Р. Р., Хасанов M. М. Новый подход к интерпретации кривых восстановления давления // Вестник инжинирингового центра Юкос, 2001, № 2.

29. Гельфанд И.М., Фомин C.B. Вариационное исчисление. М.:Наука, 1970

30. Гласко В. Б. Обратные задачи математической физики. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1984. с. 112.

31. Гончарский А. В., Леонов А. С., Ягола А. Г. Обобщенный принцип невязки // ЖВМ и МФ. 1980. т.20, №3. с.294-302

32. Горбатова А. Н., Исайчев В. В. Гидропрослушивание скважин и определение параметров пласта. НТС по добыче нефти №19. М., Гостоптехиздат, 1963.

33. Гуссейн-Заде О. Д. О динамике пластового давления в процессе разработки нефтегазовых залежей. Изв. ВУЗ-ов. Нефть и газ. 1988г. - № 5. с. 12-15.

34. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалов Э. 3. Численные методы анализа: М.: Наука, 1967,-368с.

35. Еникеев Р. М., Еникеев P.P., Калиновский Ю.В., Каримов М. У-Г Обработка осложненных кривых реагирования при гидропрослушивании // Межвузовский сборник научных статей, выпуск № 1 «Нефть и газ», Уфа, 1997

36. Еникеев Р.Р. Новое оборудование для проведения гидродинамических исследований скважин // Материалы ХХХХУИ-й научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученных, том 1, УГНТУ, 1996

37. Еникеев Р. Р. Об одном способе обработки результатов гидропрослушивания // Научно технический вестник ЮКОС, 2003, №7.

38. Еникеев Р. Р. Опыт применения гидродинамических исследований скважин для оценки границ распространения коллектора // Нефтепромысловое дело, 2001 г, № 5

39. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы (Серия «Теория вероятностей и математическая статистика»): М.: Наука, 1975, - 472с.

40. Желтое Ю. П. О восстановлении давления при различной проницаемости пласта в призабойной зоне и вдали от скважины. Труды института нефти АН СССР, № 11, 1958.

41. Зотов Г. А., Коротаев Ю. П., Почуева Е. А. Определение положения зон литологического и тектонического экранирования по кривым восстановления давления в газовых скважинах. Труды ВНИИгаза, № 18,1963

42. Иктисанов В.А. Определение фильтрационных параметров пластов и реологических свойств дисперсных систем при разработке нефтяных месторождений. -М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2001. 212с.

43. Кадиц М. Топологическая эквивалентность всех сепарабельных пространств Банаха // ДАН СССР. 1967. т. 167, №1. с.23-25

44. Казаков А. А., Носов М. В., Павлов Ю. А. Проект создания компьютерной экспертно-диагностической системы оперативного планирования геолого-технических мероприятий // Нефтяное хозяйство. 1998г. - №8. с.112-113.

45. Каменецкий С. Г., Кузьмин В. М., Куренков О. В. О некоторых методах определения параметров пласта по данным о восстановлении давления после остановки эксплуатационной скважины. Труды ВНИИ, вып. 21, 1959.

46. Каменецкий С. Г. Оценка неоднородностей пласта по кривым восстановления давления. Научно — технический сборник по добыче нефти, № 15,1961

47. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: -М.: Наука, 1974, 832с.

48. Крылов А. П. И др. Проектирование разработки нефтяных месторождений. М., Гостоптехиздат, 1962

49. Кулъпин JI. Г., Мясников Ю. А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов: М.: Недра, 1974, 200с.

50. Купатовский К Топология. М., 1966. с.40

51. Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Васильев В. Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений // Новосибирск, Наука, 1969,68 с.

52. Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа// Москва, Наука, 1980,286 с.

53. Лаврентьев М. М., Савельев Л. Я. Линейные операторы и некорректные задачи // М.: Наука, 1991,331с.

54. Ли Юн Шан. Сравнение некоторых формул исследования скважин с учетом притока жидкости после ее остановки. Изв. ВУЗ, Нефть и газ, № 7,1960

55. Литвинов А. А. Опыт исследования нагнетательных скважин Татарии. Татарская нефть, №4,1962.

56. Максимов В. А. О неустановившемся притоке упругой жидкости к скважинам в неоднородном пласте. ПМТФ, № 3, 1962.

57. Мирзаджанзаде А. X. Учебное пособие по применению вычислительной, техники и математической теории эксперимента в научных исследованиях: — Баку: НПО «Информатика», 1997,— 75с.

58. Мирзаджанзаде А.Х, Аметов КМ. Прогнозирование промысловой эффективности методов теплового воздействия на нефтяные пласты. — М.: Недра, 1983.

59. Мирзаджанзаде А.Х, Аметов И.М., Ентов В.М., Рыжик В.М. Подземная гидродинамика: задачи и возможности // Нефтяное хозяйство, 1987, №12. -с. 30-33.

60. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. — Уфа: Гилем, 1999,-464с.

61. Молкович Ю.М. и др. Выработка трещиновато-пористого коллектора нестационарным дренированием. -Казань: Регенть, 2000, -156с.

62. Морозов В. А. О принципе невязки при решении операторных уравнений методом регуляризации // ЖВМ и МФ. 1968. т.2, №2. с.295-309

63. Морозов В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1974.

64. Муравьев И. М., Евдакимов С. Е., Цибульский Г. П., Чернов Б. С. к анализу методов обработки кривых изменения давления в нефтяных скважинах. Нефтяное хозяйство, №3,1961

65. Муравьев И. М., Абдуллин Ф. С., Романова Н. Л. Определение литологической ограниченности пласта по кривым восстановления забойного давления и ее влияние на приемистость нагнетательных скважин. Нефтяное хозяйство, № 7,1962.

66. Мустафаев С. Д., Мамедханов Р. Г. Исследование процесса восстановления давления в однородной круговой залежи при фильтрации вязкопластичной нефти к скважине. Изв. ВУЗ-ов. Нефть и газ. 1988г. - № 2. с. 41-45.

67. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему: — М.: Энергоатомиздат, 1991, -288с.

68. Некорректные задачи естествознания / Под редакцией А. Н. Тихонова, А. В. Гончарского. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1987. - 299с.

69. Оказание научно-технической помощи при освоении компьютеризированных приборов нового поколения и интерпретация результатов исследования в 1995-1996г.г. (заключительный) /БашНИПИнефть; Руководители Е.В. Лозин, P.M. Еникеев. — Уфа, 1996.-200с.

70. Осипов П. П., Шкуро А. С. Определение параметров релаксационно-сжимаемого пласта по кривой восстановления давления. Изв. ВУЗ-ов. Нефть и газ. 1989г. — № 5. с. 64-67.

71. Пикуза В. И. О влиянии неоднородностей продуктивных пластов на кривые восстановления и гидропрослушивания. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № 1,1963.

72. Покатав в Е. Н. Черное золото 90-х годов, или как видеть мир глазами другого человека // Вычислительная техника и ее применение. — 1990г. №10. с.8-21.

73. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1973

74. Семенякин В. С., Матаев Г. А. Асимптотический метод определения пластового давления. Изв. ВУЗ-ов. Нефть и газ. 1989г. — № 9. с. 2882. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.5.-М.:Наука, 1959.

75. Соболев С.Л. Некоторые приложения функционального анализа в математической физике.-ЛГУ, 1950

76. Спарлин Д. Д., Хаген Р. У. Контроль и регулирование добычи воды при разработке месторождений. // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 1984г. - №4. с. 10-17.

77. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. / Под ред. М. Абрамовиц, Н. Стиган. Перевод с английского. -М. :Наука, 1979-832с.

78. Таблицы интегральной показательной функции. М., изд-во АН СССР, 1954.

79. Танана В. 77. Методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1981, с.155

80. Телков А. 77. О влияний формы границы пласта на кривую восстановления забойного давления // Известия Высших Учебных заведении. Нефть и газ. — 1960г. -№ 10

81. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР; 1963. т. 151, №3. с.501-504.

82. Тихонов А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963. т. 153, №1. с.49-50.

83. Тихонов А. Н. О решении нелинейных интегральных уравнений первого рода // ДАН СССР. 1964. т.156, №6. с. 196-199.

84. Тихонов А. Я, Арсеньев В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Недра, 1986, -224с.

85. Тихонов А. Н., М. В. Арсенин Статистическая обработка результатов экспериментов // Москва, МГУ, 1988, 174 с.

86. Тихонов А. Н., Леонов А. С., Ягола А. Г. Нелинейные некорректные задачи // Москва, Физматгиз, 1995,312 с.

87. Требин Ф. А., Борисов Ю. П., Мухарский Э. Д. К определению параметров пласта по кривым восстановления давления с учетом притока жидкости в скважину после ее закрытия. Нефтяное хозяйство, №№ 8,9,1958

88. Троянски С. Л. Эквивалентные нормы в несепарабельных B-пространствах с безусловным базисом.//Теория функций, функциональный анализ и их приложения. Вып.6. Харьков, 1968. с.59-65

89. Уолкотт Д. Разработка и управление месторождениями при заводнении. М.: Юкос, 2000

90. Хасанов М.М., Гарифуллин Р.Н., Еникеев P.P. Новый подход к интерпретации кривых восстановления давления // Вестник инжинирингового центра. — М: Юкос. 2001, № 2, стр. 13-16

91. Хейес-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем: — М.: Мир, 1987,450с.

92. Чарный И. А. Подземная гидромеханика. М., Гостоптехиздат, 1948.

93. Чарный И. А., Умрихин И. Д. Об одном методе определения параметров пластов по наблюдениям неустановившегося режима притока к скважинам. Москва, 1957.

94. Чекалюк Э. Б. Метод определения физических параметров пласта. Нефтяное хозяйство, №11,1958

95. Чекалюк Э. Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа. Киев, 1962

96. Чекалюк Э. Б. Универсальный метод определения физических параметров пласта по измерениям забойных давлений и притоков. Нефтяное хозяйство, № 2,1964

97. Чернов В. С., Базлов М. Н., Жуков А. И. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. Гостоптехиздат, 1960

98. Чугунов В. Д. К определению давления в неоднородных пластах. Известия Казанского филиала АН СССР, серия физ.—мат. и техн. Наук, Казань, № 13, 1959.

99. Шагиев Р. Г. Анализ различных пьезометрических методов исследования скважин на основании изучения неустановившихся процессов. Автореферат диссертации, Баку, 1962.

100. Шагиев Р. Г. Сопоставление различных гидродинамических методов определения параметров пласта по кривым изменения забойного давления. Известия ВУЗ, Нефть и газ, №4, 1962.

101. Шагиев Р. Г. Исследование скважин по КВД: М.: Наука, 1998, —303с.

102. Шаташвили С.Х., Надарейшвили А.В. Об одном способе определения параметров пласта по данным прослеживания давления в реагирующей скважине. / Тр. Грузинского политехнического института, 1966, № 3 (108), с. 103 108.

103. Щелкачев В. Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. Гостоптехиздат, 1959.

104. Экспертные системы. Принципы работы и примеры (Под редакцией Р. Форсайта): -М.: Радио и связь, 1987, 224с.

105. Ягола А. Г. О выборе параметра регуляризации при решении некорректных задач в рефлексивных пространствах // ЖВМ и МФ. 1980. т.20, №3. с.586-5951 \9.Янке Е., Эмде Ф. Таблицы функций. М., Гостоптехиздат, 1948.

106. Ahmed U., Badry R. A. Production logging as an integral part of horizontal-well transient-pressure test // SPE Formation Evaluation. 1993. - Vol. 8, № 4. - P. 280 - 286.

107. G. Bourdarot Well testing: interpretation methods // Editions Technip. — 1998

108. Bourdet D., Ayoub J. A., Pirard Y.M. Use of pressure derivative in well test interpretation // SPE. 1984.12777.123 .Daviau F. Interprtation des essais de puits: les methods nouvelles, Editions Technips, Paris, 1986

109. Hadamard I. Le probleme de cauchy et les eauationc aux derives partielles Lineaires hyperboliques. Paris; Hermann, 1932

110. Head E. L., Bettis F. E. Reservoir anisotropy determination with multiple probe pressure // Journal of Petroleum Technology. 1993. - Vol. 45, № 12. - P. 1177 - 1184.

111. Hurst William, Haynie Oruille K., Waiter Richard N. New Concept Extends Pressure Build Up Analysis. "Petrol Manag", 1962,34, № 9

112. Miller C.C., Dyes A. B., Hutchinson C.A. The Estimation of Permeability and Reservoir Pressure from Bottom Hole Build up Characteristics, Journal of Petroleum Technology, vol 2, № 4, April, 1950.

113. Muckeherejee H. Well Perfomance Manual. Denver, 1991

Информация о работе

Еникеев, Руслан Ринатович
кандидата технических наук
Уфа, 2004
ВАК 25.00.17

Диссертация

Помехоустойчивые алгоритмы обработки данных промысловых гидродинамических исследований скважин - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы