Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК-области спектра

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК-области спектра"

На правах рукописи

Соколов Антон Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ СПУТНИКОВОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАЖНОСТИ АТМОСФЕРЫ В ИК-ОБЛАСТИ СПЕКТРА

Специальность 25.00.29 - Физика атмосферы и гидросферы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2005

Работа выполнена в Институте вычислительной математики РАН.

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук, профессор,

ЧАВРО А.И.

Научный консультант: Доктор физико-математических наук, профессор,

ХОМЕНКО Г. А.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук Гранков А. Г.

Доктор физико-математических наук Козодеров В. В.

Ведущая организация: Институт Космических Исследований РАН.

Защита состоится «» ^елЛ^Л, 2005 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 002.045.01 в Институте вычислительной математики РАН по адресу: 119991 ГСП-1, Москва, ул. Губкина, 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института вычислительной математики РАН.

Автореферат разослан « 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

Бочаров Г. А.

ZOQ6-4 U№(V

жэз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Для решения ряда задач метеорологии и исследования климата крайне важно располагать данными, получаемыми со спутниковых систем, которые позволяют измерять большое количество параметров атмосферы на глобальных пространственных масштабах. Однако дистанционные методы исследования требуют решения обратных задач, которые, как известно, некорректны, поэтому для их решения приходится применять достаточно сложные технологи.

Задача восстановления характеристик атмосферы по спутниковым измерениям не нова. Ряд подходов при решении обратных задач спутниковой метеорологии был предложен Роджерсом С. Д, Смитом В. Л.. В нашей стране этой задаче посвящены, например, работы Малкевича М. С., Тимофеева Ю. М., Успенского А. Б., Покровского О. М.

Спутниковая аппаратура постоянно совершенствуется, так, например, точность измерения прибора AIRS на платформе американского спутника AQUA выше 0.3 К. Линейные методы, используемые в нелинейной задаче восстановления, не позволяют в должной мере воспользоваться точностью современной аппаратуры. Поэтому для обработки полученной информации необходимы современные методы решения обратных задач, учитывающие нелинейную связь между спутниковыми измерениями и восстанавливаемыми параметрами.

Цель диссертационной работы.

Целью данной диссертационной работы является решение следующих

задач:

1. Построение высокоточных методов решения обратной задачи восстановления температуры поверхности океана, профилей температуры и влажности атмосферы по спутниковым измерениям в ИК-области спектра.

2. Проведение сравнительного анализа этих методов.

3. Построение методики оптимального выбора спутниковых измерительных каналов.

4. Исследование и сведение к минимуму чувствительности решения прямой и обратной задачи для современных ПК-радиомегров к ошибкам сдвига частоты измерительных каналов.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты:

1. Предложен комбинированный метод восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности, состоящий в том, что вначале решается линеаризованная задача, а затем полученное решение используется в качестве нулевого приближения в вариационной задаче. Предложено также использовать для данной задачи метод нелинейной регрессии, когда решение ищется в виде полинома. Точность восстановления температурного профиля, а также профиля влажности удается увеличить примерно в 1.5 раза, по сравнению с линейными методами.

2. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности различных методов восстановления к ошибкам измерительной аппаратуры.

3. Для численной модели прибора AIRS проведено исследование чувствительности решения обратной задачи к смещению частот измерительных каналов. Предложены подходы, уменьшающие эту чувствительность.

Научная новизна.

При выполнении диссертационной работы была реализована численная модель спутникового прибора AIRS и проведены численные эксперименты по восстановлению различными способами вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы, а также температуры поверхности. Была предложена методика выбора частот, на которых

проводится зондирование, что необходимо для повышения точности решения обратной задачи. В диссертации предложен и успешно применен для решения данной обратной задачи метод множественной нелинейной регрессии, позволяющий учесть корреляционные связи между предиктантом и различными степенями предиктора. Для вариационного метода решения обратной задачи предложено использовать нулевое приближение, полученное методом редукции или регрессии. В работе проводится сравнение различных методов восстановления, как линейных, так и нелинейных: метода наилучшей несмещенной оценки, метода редукции и регрессии, вариационного метода; а также их чувствительности к ошибкам предиктора. Проведено исследование чувствительности решения прямой и обратной задачи к стабильности измерительных каналов (частот) для прибора AIRS, предложены подходы для ее уменьшения.

Практическая ценность.

Предложенные и реализованные в процессе работы над диссертацией методы и алгоритмы позволяют:

1) выбирать достаточно информативные спутниковые каналы измерений в ИК-области спектра;

2) линейными и нелинейными методами восстанавливать над морской поверхностью вертикальные профили температуры и влажности атмосферы, а также температуру поверхности океана.

3) оценивать и сводить к минимуму чувствительность измерительной системы к нестабильности измерительных каналов (частот).

Численные эксперименты позволили также оценить зависимость ошибки решения обратной задачи от ошибок измерений.

Для снижения чувствительности к нестабильности измерительных каналов (частот) предложено, во-первых, отфильтровывать частоты с

*

4

л

сильной чувствительностью, во-вторых, учитывать возможность сдвига частоты при построении калибровочных множителей.

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИВМ РАН, Лаборатории Прибрежной Океанологии университета Литтораль во Франции, на семинаре ИСА РАН, на объединенном научно-квалификационном семинаре Центра по обработке и хранению космической информации (ЦОХКИ) и 24-го отдела ИРЭ РАН. А также на международных конференциях ЕЫУП10М18-2004 в Томске, С1ТЕ8-2005 в Новосибирске, на научной конференции МФТИ в 2004г., на международном симпозиуме по атмосферной радиации (МСАР-04) в Санкт-Петербурге.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 117 страниц и содержит, кроме основного текста, 24 рисунка, 2 таблицы и список литературы из 55 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы и сформулированы ее основные цели.

Первая глава содержит обзор теоретических работ по решению обратных задач, в частности, спутниковой метеорологии. В параграфах 1.21.4 рассматриваются два метода, не требующих привлечения априорной информации - метод прямого обращения и наименьших квадратов. В параграфе 1.4 приводится классификация априорной информации по Роджерсу и рассматриваются различные методы решения обратных задач, использующих эту информацию.

При использовании линейных методов считается, что прямая задача приведена к виду:

у = Ах + е,

где А-матрица, х,у,е- соответственно, случайные векторы предиктанта, предиктора и ошибок измерений, и, кроме того, известно, что ошибка измерения е не коррелирует с восстанавливаемым вектором х, Е(£) = Е(х) = 0, (£■(...) - символ математического ожидания), а также известны автоковариационные матрицы Stи ^векторов х и е

Метод редукции заключается в построении линейной оценки: x = Ry,

минимизирующей математическое ожидание ошибки Е{(х - t)T(x - х)}: А = агцттЕЦх - Ryf(x - Ry)}.

Для известного и неизвестного (регрессия) оператора A, R запишется соответственно:

Оператор метода наилучшей линейной несмещенной оценки и соответствующий оператор могут быть получены минимизацией следующего выражения:

Й = argmin Я{(Й£)г(Яе)}, R, = (ArS^Ayl ATS.

Д RA=I

В диссертации показана связь этих методов решения обратных задач.

Далее рассматриваются некоторые подходы, позволяющие учесть нелинейную связь между предиктором и предиктантом. В вариационном методе решение ищется как минимум функционала, зависящего от модели прямой задачи, от априорной информации о решении и от значения вектора измерений. Приводятся различные формы записи вариационного функционала. Исследуется связь вариационного метода с методом редукции и методом наилучшей линейной несмещенной оценки.

В параграфе 1.10 предлагается модификация метода редукции с неизвестным оператором (регрессии) для случая нелинейной связи между

предиктором и предиктантом. Строится решение обратной задачи в виде полинома, доказывается его оптимальность.

Вторая глава содержит физические аспекты решения прямой и обратной задач. Параграф 2.2 посвящен проблеме расчета коэффициента молекулярного поглощения различными атмосферными газами. Коэффициент поглощения в данной работе рассчитывается полинейным методом, при помощи алгоритма разработанного в Томском Институте Оптики Атмосферы РАН, с использованием базы данных спектральных линий ШТЯАК В прямой и обратной задачах используется параметризация Клафа для учета континуума водяного пара.

Чтобы регистрируемое на спутнике собственное излучение системы «океан-атмосфера» содержало информацию о различных слоях атмосферы, необходимо тщательно выбрать частоты измерений. В параграфе 2.4 предложена методика, позволяющая выбрать такую частоту в полосах поглощения атмосферных газов, которая позволяет получать информацию с определенных слоев атмосферы. Очевидно, чтобы получать информацию обо всех слоях атмосферы, необходим такой набор частот, чтобы максимумы весовых функций покрывали все высоты от 0 до к, где к верхняя граница атмосферы. Такие частоты были выбраны и отсортированы по убыванию информативности.

В параграфе 2.5 были аналитически рассчитаны производные коэффициента поглощения, необходимые для линеаризации задачи. Это позволило найти явно вид матрицы Якоби прямой задачи, а также получить оператор решения обратной задачи с использованием сопряженных уравнений (параграфы 2.6-2.8).

Известно, что между температурой атмосферы и ее влажностью существует сильная корреляционная связь. Это приводит к тому, что не удается решить задачу восстановления температуры при фиксированной

влажности и, наоборот, восстановить влажность при фиксированном профиле температуры. Еще одна проблема связана с неполнотой информации о нижних слоях атмосферы, где весовые функции размыты. В работе учитываются корреляции между компонентами полного вектора, содержащего все неизвестные: температуру поверхности, профили температуры и влажности. Полный вектор раскладывается по ЭОФ, что позволяет значительно уменьшать в численных экспериментах размерность задачи и улучшить обусловленность автоковариационной матрицы, используемой в некоторых методах.

Третья глава описывает проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановления температуры поверхности океана, а также профилей температуры и влажности атмосферы.

В экспериментах был использован банк данных Европейского Центра Среднесрочного Прогноза Погоды. Ансамбль, состоящий из 5000 реализаций профилей температуры и влажности над океаном, а также температуры поверхности, был разбит на два ансамбля - калибровочный и верификационный. Вектор измерений у (предиктор), регистрируемый на спутнике, моделировался как решение прямой задачи.

Было выбрано около 50 частот в полосах поглощения С02 и Н20.

Вначале была сделана попытка восстановления атмосферного профиля без привлечения статистической информации, которая не привела к успеху. Проблема заключалась в недостатке информации о нижних слоях атмосферы.

В параграфе 3.6 описан эксперимент по восстановлению полного вектора методом редукции и регрессии - ошибка восстановления вертикального профиля температуры составляет порядка 1К, а влажности 1г/кг.

В параграфах 3.7 и 3.8 рассматриваются нелинейные методы решения обратной задачи - нелинейная регрессия и вариационный метод.

Если связь между векторами х и у нелинейная, то х будет зависеть не только от вариаций компонент у,, но, возможно, и от вариаций дд, укунун, ... , у^-.у, , где 11,12,...,1р=\,...,п. Чтобы установить вид этой зависимости и учесть ее при решении обратной задачи, образуем вместо вектора у новый вектор ¥:

7 = {у„ Уп, У\\ У,Уг> ■••> уЛ Ух, У?У» У.'Ч, где р - степень полинома по у, которым мы будем приближать вектор *.

Поскольку для построения регрессионной оценки необходимы несмещенные векторы, то вычисляется вектор ЗУ = У-Е(У). После этого оценивается оператор регрессии (редукция с неизвестным оператором), позволяющий оценивать х по ЗУ. В работе показано, что такая оценка оптимальная, то есть получаемая полиномиальная зависимость позволяет восстанавливать предиктант с наименьшей ошибкой (доя данного ансамбля). Кроме того, в случае, когда х является полиномом у степени не выше р, ошибка нулевая. Если х является функцией у, для которой существует хорошая аппроксимация отрезком ряда Тейлора, нелинейная регрессия может дать гораздо более точный результат, чем линейные методы.

Метод нелинейной множественной регрессии значительно более точен, чем линейные методы. На калибровочном ансамбле ошибка восстановления составила 0.5 К, однако на верификационном ансамбле его точность ниже - 0.7 К, из-за высокой чувствительности к ошибкам оценок статистических моментов.

В вариационном методе решение находилось путем минимизации функционала вида:

Л*) = £{(*. -х) + (У«-У(х))Т$т-> (уш-у(х))},

где ха - априорная оценю восстанавливаемых параметров, ут- вектор измерений, у(х) - модельное значение вектора измерений, 5П =Е((х-ха)(х-ха)Т) и 5М = -у(ха))(ут-у(ха))г} - нормировочные

матрицы. Такой функционал обязательно имеет минимум, но из-за нелинейной функции у(х), возможно, не единственный. Вначале был проведен ряд экспериментов с использованием в качестве априорного его среднего значения с использованием простейшего метода минимизации -покоординатного спуска, однако, ошибка восстановления оказалась достаточно большой (порядка ЗК для температуры). Обусловленность матрицы как оказалось, велика. Чтобы увеличить вероятность попадания в малую окрестность решения и нахождение правильного минимума, было решено использовать в качестве априорного приближения решение обратной задачи, получаемое редукцией. Кроме того, были использованы первые, наиболее информативные компоненты разложения полного вектора по ЭОФ, что позволило значительно сократить размерность задачи, улучшить обусловленность и учесть ковариационные связи между компонентами полного вектора Для нахождения минимума были использованы обычный и модифицированный методы Ньютона.

Точность восстановления при использовании комбинированного метода составила около 0.85 К (соответственно г/кг) для верификационного ансамбля. Как и в случае нелинейной регрессии, наблюдается падение точности при переходе от калибровочного ансамбля к верификационному.

Поскольку в реальных спутниковых приборах всегда присутствуют ошибки измерений, чувствительность метода к ошибкам в измеряемом сигнале играет важную роль при решении обратной задачи. Такое исследование было проведено для различных методов. Во входной сигнал

(измерение), вычисленный для каждой реализации, было внесено случайное, распределенное по нормальному закону возмущение. Для различных методов была построена зависимость среднеквадратичной ошибки восстановленного вектора температуры от ошибки прибора, которая приведена на рисунке 1. В диссертации также приводятся зависимости для ошибки восстановления температуры океана и среднеквадратичной ошибки восстановления профиля влажности.

Ошибка измерения радиояркостной температуры в К 1-вариационный метод; 2-редукция; 3-нелииейная регрессия; 4-метод наимныиих квадратов

Рисунок 1. Точность восстановления профиля температуры атмосферы.

Видно, что в широком диапазоне ошибок измерительной аппаратуры нелинейные методы решения данной обратной задачи позволяют получить значительный выигрыш по сравнению с линейными методами.

Согласно спецификации AIRS, частота центров спектральных каналов может смещаться за месяц на 0.005 см"1. Из приведенных в диссертации рисунков видно, что ошибка прибора в единицах радиояркостной температуры может достигать 1 К, в то время как заявленная точность измерений равняется 0.2 К.

Обратная задача решалась методом линейной редукции, а также комбинированным методом, то есть вариационным методом с

регрессионным начальным приближением. Восстанавливались температура поверхности океана Т0 и высотные профили температуры и влажности атмосферы, соответственно Т(г) и

Предложено два подхода для уменьшения чувствительности решения обратной задачи к сдвигам частоты. Первый подход - это выбор только тех измерительных каналов, которые слабо зависят от сдвига частоты. Другой способ - учет при построении калибровочных множителей возможности сдвига частоты. При вычислении данных статистических характеристик частота может быть случайным образом возмущена. Данный метод, однако, не учитывает возможность изменения при сдвиге частоты оператора Якоби прямой задачи, который используется при решении обратной задачи.

Результаты численных экспериментов сведены в таблицу 1. В колонках приведены соответственно следующие результаты: в первой -точность решения обратной задачи при отсутствии сдвига по частоте, во второй колонке - решение обратной задачи со сдвинутой частотой. В третьей - результат решения обратной задачи, без чувствительных к сдвигу измерений. Видно, что точность решения значительно увеличилась, особенно для вариационного метода. В четвертой колонке используются все измерительные каналы, однако калибровка учитывает возможность сдвига частоты. Данный метод также в значительной степени увеличивает точность восстановления. В пятой колонке приведен результат численного эксперимента при использовании как фильтрации каналов, так и учитывающей сдвиг частот калибровки. Получившийся результат практически совпадает с ошибками решения невозмущенной задачи

Видно, что предложенные методы позволяют решить проблему чувствительности решения обратной задачи к сдвигам частот измерительных каналов.

Без сдвига по частоте, все каналы Сдвиг, без калибровки, все частоты Сдвиг, без калибровки, нечувств. Каналы Сдвиг, с калибровкой, все каналы Сдвиг, с калибровкой, нечувств каналы

Линейная редукция Ошибка То, К 0.82 0.83 0.83 0.81 0.81

Ошибка Т, К 2.03 2.86 2.09 2.07 2.03

Ошибка ч(г), г/кг 1.14 1.19 1.18 1.15 1.13

Вариационный метод Ошибка Т0, К 0.40 038 0.42 0.40 0.41

Ошибка Т(г), К 1.94 3.53 2.03 2.03 1.95

Ошибка q(z), г/кг 1.10 1.17 1.13 1.14 1.10

Таблица 1. Ошибка при восстановлении различными методами.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1) Для решения данной обратной задачи предложен метод нелинейной регрессии, при использовании которого решение ищется в виде полинома степени N. Показано, что метод будет точным, если связь между предиктором и предиктантом полиномиальная степени К <= N.

2) Предложен метод выбора каналов (спектральных диапазонов) спутниковой измерительной системы в ИК-области спектра, включающий в себя два этапа. Вначале оценивается величина коэффициента поглощения газовыми компонентами атмосферы, обеспечивающая измерение излучения, приходящего с различных высот. Затем выбираются частоты измерений, соответствующие оцененному коэффициенту поглощения. После этого проводится упорядочение этих частот по убыванию информативности, что позволяет выбрать наиболее информативные частоты.

3) Для восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности предложен комбинированный метод, состоящий в том, что вначале решается линеаризованная задача, а затем полученное решение используется в качестве нулевого приближения в вариационной задаче.

Такой подход позволяет увеличить точность восстановления температурного поля примерно в 1.5 раза.

4) Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности различных методов восстановления к ошибке измерительной аппаратуры. Нелинейные методы, при точности измерения -0.1 К по радиояркостной температуре, позволяют восстанавливать температуру поверхности океана, температуру и влажность атмосферы с точностями 0.2 К, 1.0 К, 0.9 г/кг соответственно.

5) Для численной модели прибора AIRS проведено исследование чувствительности решения обратной задачи к смещению частот измерительных каналов. Предложены подходы, уменьшающие эту чувствительность.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1) Чавро А.И., Соколов A.A. Алгоритм определения комплекса метеопараметров системы "океан-атмосфера" по спутниковым измерениям в ИК-области спектра // Труды межд. конф. "ENVIROMIS-2000". Томск: изд-во Томского ЦНТИ, 2001. С. 59-63.

2) Соколов A.A. Нелинейный метод редукции решения обратных задач для обработки сигналов информационно-измерительных спутниковых систем. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2003. Т.1. №5-6. С. 43-48

3) Соколов A.A. Распределенные вычисления в задаче восстановления параметров атмосферы и подстилающей поверхности по спутниковым измерениям в ИК-диапазоне. // Сб. трудов ИСА РАН "Сетевые и алгоритмические задачи распределенных вычислений". М.: Эдиториал УРСС. 2004. С. 155-160.

4) Соколов A.A. Сравнение методов решения обратной задачи восстановления характеристик атмосферы по спутниковым измерениям в ИК-диапазоне // Труды межд. конф. ENVIROMIS-2004, Томск, 2004. С. 50.

5) Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов A.A. Нелинейные методы решения обратных задач спутниковой метеорологии в ИК-области спектра // Труды межд. симпозиума (MCАР-04), С.-Петербург, 2004. С. 108.

6) Чавро А. И., Уваров Н.В., Соколов A.A. Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров. // Труды межд. конф. ENVIROMIS-2004, Томск, 2004. С. 55-56.

7) Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов A.A. Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров. // География и природные ресурсы. Специальный выпуск "Труды международной конференции Enviromis 2004", Новосибирск, 2004. С. 58-64.

8) Соколов A.A. Аналитический метод выбора частот для ИК-спектрометра высокого разрешения для решения обратной задачи восстановления параметров атмосферы. // Труды XLVII научной конф. МФТИ, 26-27 ноября 2004г., часть VIII, Москва, Долгопрудный, С. 119-125.

9) Соколов A.A. Исследование чувствительности решения задачи определения параметров системы атмосфера-подстилающая поверхность вариационным методом в ИК-области спектра к стабильности измерительных частот // Труды межд. конф. CITES-2005, 13-23 марта 2005г., Новосибирск, С. 42-43.

10) Соколов A.A., Хоменко Г.А. Исследование чувствительности решения задачи определения параметров системы атмосфера -подстилающая поверхность к спектральной стабильности каналов измерений в ИК-диапазоне. //Вычислительные технологии, 2005. Т.10. С. 146-152.

Изд. лиц. ИД N 03991 от 12.02.2001. Компьютерный набор Подписано в печать 23.11.2003. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 80 экз. Институт вычислительной математики РАН 119991 ГСП-1, г. Москва, ул. Губкина 8.

ч

р 19 7 7 3

РНБ Русский фонд

2006-4 21439

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Соколов, Антон Александрович

Введение.

Глава 1. Обзор методов решения обратных задач спутниковой метеорологии.

1.1 Обратные задачи.

1.2. Решение обратной задачи линеаризацией и обращением оператора.

1.3. Метод наименьших квадратов.

1.4. Априорная информация.

1.5. Метод редукции [23,31].

1.6. Наилучшая линейная несмещенная оценка [2].

1.7. Метод наименьших квадратов с учетом автоковариационной матрицы ошибок [3].

1.8 Источники нелинейности в задачах дистанционного зондирования.

1.9. Вариационный метод [2,3].

1.10. Нелинейная множественная регрессия.

Выводы.

Глава 2. Теория решения прямых и обратных задач дистанционного зондирования.

2.1. Решение задачи переноса ИК-излучения в атмосфере.

2.2. Полинейный расчет коэффициентов поглощения.

2.3. Расчет континуального поглощения водяным паром.

2.4. Выбор спектральных частот (каналов) для восстановления профилей температуры и поглощающих субстанций атмосферы.

2.5. Расчет производных коэффициентов поглощения.

2.6. Расчет вариационных производных функционала прямой задачи.

2.7. Расчет вариации функционала прямой задачи при помощи метода сопряженных уравнений.

2.8. Построение линейных операторов прямой задачи.

2.9. Учет взаимных и внутренних корреляционных связей профилей температуры и влажности. Фильтрация предиктанта по ЭОФ.

Выводы.

Глава 3. Численные эксперименты.

3.1. Используемые данные наблюдений.

3.2. Расчет ЭОФ совместного вектора.

3.3. Выбор частот измерений.

3.4. Оценка нелинейности задачи.

3.5. Восстановление профилей температуры и влажности при использовании лианеризованной системы уравнений. Наилучшая несмещенная оценка с фильтрацией предиктанта по ЭОФ.

3.6. Решение обратной задачи методом редукции при неизвестном и известном операторе.

3.7. Решение обратной задачи нелинейной множественной регрессией.

3.8. Решение обратной задачи вариационным методом.

3.9. Исследование чувствительности различных методов решения обратных задач к ошибкам измеряемых сигналов.

3.10. Чувствительность прямой модели AIRS к спектральной стабильности измерительных каналов.

3.11. Чувствительности решения обратной задачи к спектральной стабильности измерительных каналов.

3.12. Учет возможности сдвига частот при решении обратной задачи. 107 Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК-области спектра"

щ

Невозможно представить себе современную метеорологию и моделирование климата без спутниковых систем, позволяющих измерять значительное количество параметров атмосферы и океана и имеющих глобальное пространственное покрытие. Спутниковая аппаратура постоянно совершенствуется, возрастают точность измерений, спектральное и пространственное разрешение.

Для эффективного использования современных многоканальных спутниковых систем необходимы новые методы решения обратных задач обработки полученной информации, учитывающие нелинейные связи между измерениями и восстанавливаемыми параметрами. Поэтому первая цель данной работы это построение высокоточных методов решения обратной задачи восстановления температуры поверхности океана, профилей температуры и влажности атмосферы по спутниковым измерениям в ИК-области спектра. Кроме того, представляет интерес проведение сравнительного анализа различных методов, изучение их чувствительности к ошибкам измерения, обусловленным несовершенством аппаратуры.

Чтобы эффективно решать обратную задачу восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности по измерениям современных многоканальных ИК-радиометров, необходима методика оптимального выбора измерительных каналов. В диссертации предлагаются подходы, позволяющие решить эту проблему.

Еще одной целью диссертационной работы является исследование и сведение к минимуму чувствительности решения прямой и обратной задачи для современных ИК-радиометров (например, AIRS) к ошибкам сдвига частоты измерительных каналов. Эта проблема обусловлена возросшим спектральным разрешением современных измерительных систем и, как следствие,

• значительно возросшей чувствительностью к сдвигу частот измерительных каналов.

В первой главе диссертации рассматриваются основные подходы, • позволяющие решать обратные задачи дистанционного зондирования, содержится обзор теоретических работ по решению обратных задач.

Вторая глава содержит физические аспекты решения прямой и обратной задач, здесь приведены теория расчета коэффициентов поглощения, теория решения прямой и обратной задачи, а также рассчитываются линейные операторы, аппроксимирующие прямую задачу. Во второй главе предложена методика выбора измерительных частот.

Третья глава описывает проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановления температуры поверхности океана, а также профилей температуры и влажности атмосферы.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Соколов, Антон Александрович

Выводы.

• В данной главе приведены результаты и проведено сравнение численных экспериментов по восстановлению вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы и температуры поверхности.

• Для решения данной обратной задачи предложено использовать комбинированный метод, при котором начальная оценка решения, полученного методом редукции, уточняется при помощи вариационного метода.

Исследована чувствительность различных методик восстановления к ошибкам измерительной системы.

Для численной модели спутникового прибора AIRS проведены эксперименты по изучению чувствительности решения обратной задачи к ошибкам измерительной системы, связанным со сдвигом по спектру измерительных каналов прибора. Предложены способы, позволяющие значительно уменьшить такую чувствительность.

Заключение:

В заключении приведем наиболее значимые результаты диссертационной работы:

1. Предложен метод выбора ИК-диапазонов измерений. Вначале оценивается величина коэффициента поглощения газовыми компонентами атмосферы, обеспечивающая измерение излучения, приходящего с различных высот. Затем выбираются частоты измерений, соответствующие оцененному коэффициенту поглощения. После этого эти частоты упорядочиваются по убыванию информативности, что позволяет выбрать наиболее информативные каналы измерений.

2. Предложен комбинированный метод восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности, состоящий в том, что вначале решается линеаризованная задача, а затем полученное решение используется в качестве нулевого приближения в вариационной задаче. Предложено также использовать для данной задачи метод нелинейной регрессии, когда решение ищется в виде полинома. Точность восстановления температурного профиля, а также профиля влажности удается увеличить примерно в 1.5 раза, по сравнению с линейными методами.

3. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности различных методов восстановления к ошибке измерительной аппаратуры. Показано, что при правильной оценке ковариационных и автоковариационных матриц, используемых при построении решения нелинейными методами, чувствительность их к ошибкам измерения не превышает чувствительности линейных методов. Нелинейные методы, при точности измерения ~0.1 К по радиояркостной температуре, позволяют восстанавливать температуру поверхности океана, температуру и влажность атмосферы с точностью 0.2 К, 1.0 К, 0.9 гр/кг соответственно.

4. Для численной модели прибора AIRS проведено исследование чувствительности решения обратной задачи к смещению частот измерительных каналов. Предложены подходы, позволяющие значительно уменьшить эту чувствительность. т т т

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Соколов, Антон Александрович, Москва

1. С. D. Rodgers - Retrieval of Atmospheric Temperature and Composition From Remote Measurements of Thermal Radiation. - Reviews of Geophysics and Space Physics, VOL. 14. NO. 4, November 1976.

2. O. Talagrand Assimilation of Observations, An Introduction. - Journal of Meteorological Society of Japan, VOL/ 75, NO IB, PP. 191-209, 1997.

3. А. И. Чавро, В. П. Дымников Методы математической статистики в задачах физики Атмосферы / Курс лекций. - М.: ИВМ РАН, 2000. - 210 С.

4. W. L. Smith, Н. М. Woolf, С. М. Hayden, D. Q. Wark, L. М. McMillin The TIROS-N Operational Vertical Sounder. - Bulletin American Meteorological Society, NO. 58, October 1979.

5. Гончарский A.B., Черепащук A.M., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978.

6. М. С. Малкевич. Оптические исследования атмосферы со спутников. -М.: Наука, 1973. -304С.

7. Покровский О. М. Оптимизация метеорологического зондирования атмосферы со спутников. -А.: Гидрометеоиздат, 1984 г., 264с.

8. Черепащук А. М. Обратные задачи в астрофизике - статья в интернете на сайте http://Phys.Web.Ru, раздел астрофизика.

9. Jean-Noel Thepaut, Patrick Moll. Variational inversion of simulated TOVS radiances using the adjoint technique. - Q. J. R. Meteorol. Soc., 1990, 116, pp. 1425-1448.

10. Матвеев JI. Т. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы.-Л.: Гидрометиоиздат, 1965.

11. Marchuk G. I., Chavro A. I. On the Statement and Solution of Inverse

12. Ф Problems in Solution of Inverse Problems in Satellite Meteorology. // Russ. J.

13. Numer. Anal. Math. Modelling. 1998/ Vol. 13. No 6. P. P. 501 - 515.

14. K. N. Liou. An Introduction to Atmospheric Radiation. Second Edition. -International Geophysics Series, 2002, Vol 84, 583p.

15. Документация к программе расчета поглощения излучения AIRSENTRY, Томский институт оптики атмосферы.

16. Hadamard J. Sur les problems aux derivees partielles et leur signification pysique. - Bull. Univ. Princeton, 1902, 13.

17. Hadamard J. Le probleme de Cany et les equations aux derivees partiellesmlineaires huperboliques. -P.: Hermann, 1932.

18. Тихонов A. H., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986, 288 с.

19. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. -М.: СО АН СССР, 1962.

20. Иванов В. К., Васин В. В., Танапа В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. -М.: Наука, 1973. -304 с.

21. Турчин В. Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач. //УФН, 1970. 102. Вып. 3.

22. Официальный сайт базы данных спектральных линий HITRAN в интернете: http://cfa-www.harvard.edu/hitran/

23. Калиткин Н. Н. Численные Методы. -М.: Наука, 1978. -518 с.

24. Пытьев Ю. П., Чуличков А.И., Рекуррентные методы редукции измерений. // Математическое моделирование, том 1, № 8, 1989, с. 22-44.

25. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, 1986, -328 с.

26. Clough S.A., Kneizys F.X., Davies R.W. Line shape and the water vapor щ continuum. I I Atmospheric Research. - 1989. - vol. 23. -pp. 229-241.

27. Грибанов К.Г. Разработка методов определения атмосферных параметров по результатам измерения теплового излучения земли. // Кандидатская диссертация, Екатеринбург, 2001.

28. Соколов А.А. Разработка алгоритмов решения обратных задач спутниковой метеорологии. // Отчет Института Вычислительной Математики РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2002 году. М: ИВМ РАН. -2003. -С: 81-82.

29. Соколов А.А. Нелинейный метод редукции решения обратных задач для обработки сигналов информационно-измерительных спутниковых систем. // Информационно-измерительные и управляющие системы, вып. № 5-6 , т. 1,2003 г.

30. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. -М.:Высшая школа, 1989. 315 с.

31. Успенский А.Б. Обратные задачи математической физики анализ и планирование экспериментов. / в кн.: Математические методы планирования эксперимента. - Новосибирск, Наука: 1981, с. 199-242

32. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. // Наука, 1980 г.

33. F. Chevallier Sampled database of 60-level atmospheric profiles from the ECMWF analyses. EUMETSAT/ECMWF, SAF programme. Research Report No. 4, 2001.

34. W. L. Smith, H. M. Woolf. The use of Eigenvectors of Statistical Covariance Matrices for Interpreting Satellite Sounding Radiometer Observations. //Journal of the Atmospheric Sciences, Vol. 33, No. 7, July 1976

35. Clive D. Rodgers. Information content and optimization of high spectral resolution remote measurements. Adv. Space Res. Vol. 21, No. 3. pp. 361367.1998

36. Rabier, F., Fourrie, N., Chafa'i D. and P. Prunet, 2002: Channel selection methods for infrared atmospheric sounding interferometer radiances. Q. J. R. Meteor. Soc., 128,1011-1027.

37. Чавро А.И., Дмитриев E.B. Статистическая модель восстановления региональной структуры геофизических полей // Метеорология и гидрология. N 6. 2002. С.39-49.

38. T.Takashima, Y.Takayama. Emissivity and Reflectance of the Model Sea Surface for the Use AVHRR Data of NOAA Satellites .//Papers in Meteorology and Geophysics. -1981.Vol.32,No.4,p.p.267-274.

39. Huang, P. Antonelli. Application of Principle Component Analysis to High-Resolution Infrared Measurement Compression and Retrieval. // J. of applied meteorology. Murch 2001, Vol. 40, p.p. 365-388.

40. Тимофеев Ю.М., Васильев A.B. Теоретические основы атмосферной оптики. СПб.: Наука, 2003. -474с.

41. Talagrand, P. Courtier. Variational Assimilation of Meteorological observations with the Adjoint Vorticity Equation. 1: Theory // Q. J. R. Meteorol. Soc. February 1987, pp. 1311-1328

42. Пененко B.B., Образцов H. H. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов. // Метеорология и Гидрология. 1976, № 11. -С. 3-16.

43. Кляцкин В.И. Динамика Стохастических Систем: Курс лекций. -М.: ФИЗМФТЛИТ, 2002. 240 с.

44. L. M. McMillin, L.J. Crone, T.J. Kleespies. Atmospheric transmittance of an absorbing gas. 5. Improvements to the OPTRAN approach. // Applied Optics. December 1995, Vol. 34, No. 36, p.p. 8396-8399

45. L.L. Strow et al. Fast computation of monochromatic infrared atmospheric * transmittances using compressed Look-up tables. // J. Quant. Spectrosc. Radiat.

46. Transfer., 1998, Vol. 59, No 3-5. pp. 481-493

47. Образцов С.П., Щукин Г.Г., СВЧ- и ИК-радиометрические методы восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности. // Зарубежная радиоэлектроника, 2002, № 9, -С. 44-52.

48. Жевакин С.А., Наумов А. П. О коэффициенте поглощения электромагнитных волн водными парами в диапазоне 10 мк. 2 см. Изв. вузов. Радиофизика, 6, № 4,1963., -С. 674-694.

49. Кнуренко А.Б., Пытьев Ю.П., Чавро А.И. Метод редукции измерений в задаче определения температуры поверхности океана при дистанционном зондировании в ИК-области спектра. // Исследование земли из космоса, 1991, №6.