Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений"

Уваров Николай Викторович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРЫ II ОКЕАНА МЕТОДОМ ВАРИАЦИОННОГО УСВОЕНИЯ ДАННЫХ СПУТНИКОВЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ

Специальность 25.00.29 - Физика атмосферы и гидросферы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007 г

003062665

Работа выполнена в Институте вычислительной математики РАН

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук, профессор ЧАВРО Анатолий Иванович

Официальные оппоненты*

доктор физико-математических наук, профессор Лукин Д С доктор физико-математических наук, Козодеров В В

Ведущая организация:

ГУ "НИЦ" "Планета"

Защита состоится «J Т» A'COLSi 2007 г в /у часов на заседании диссертационного совета Д 002 045 01 в Институте вычислительной математики РАН по адресу 119991 ГСП-1, Москва, ул Губкина, 8

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института вычислительной математики РАН С текстом автореферата можно ознакомится на сайте ИВМ РАН www шш ras ru

Автореферат разослан «//Г» ¿¿¿¿-Л-Д1.А2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета,

Д ф-м и /1V/?Бочаров Г А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Важнейшая на сегодняшний день проблема изменения климата, обусловленная как естественными, так и антропогенными факторами, приводит к необходимости организации глобального климатического мониторинга Земли Известно, что в формировании климата планеты важную роль играет подстилающая поверхность и атмосфера - ей оптически активные компоненты пары воды, углекислый газ, озон, аэрозоли, а также малые газовые составляющие, такие как - метан, фреоны и т д Оценка изменений климата возможна лишь с помощью многопараметрических теоретических моделей, для создания и использования которых требуются, в том числе и данные о пространственно-временном распределении газовых составляющих, аэрозолей, термодинамических характеристик атмосферы Естественно, что для получения такой информации необходимо проведение регулярных измерений характеристик и параметров, оказывающих влияние на климатообразование, а также анализ этих результатов

Технологии зондирования атмосферы со спутников с целью определения метеорологических параметров разрабатывается уже более 40 лет До недавнего времени зондирование атмосферы основывалось на данных, получаемых многоканальными спектрорадиометрами, регистрирующими тепловое излучение атмосферы в нескольких спектральных интервалах Однако, с ростом возможностей электроники число используемых узкополосных каналов возросло до сотен и даже тысяч, регистрирующих излучение с непрерывным спектральным покрытием в широкой области спектра - от ультрафиолетовой до дальней ИК-области В последнее время, в дополнение к орбитальным многоканальным спектрорадиометрам, которые регистрируют уходящее тепловое излучение атмосферы Земли в нескольких спектральных интервалах, на орбиту выводятся или планируются к запуску Фурье-спектрометры высокого спектрального разрешения с непрерывным спектральным покрытием, например 1А81

С одной стороны спектры более высокого разрешения должны позволять восстанавливать атмосферные параметры с большей точностью и более высоким высотным разрешением, а с другой стороны возрастает объем данных, которые следует обрабатывать, что в свою очередь, предъявляет высокие требования к вычислительным ресурсам, которые задействованы в восстановлении атмосферных параметров по спектрам высокого разрешения Также с увеличением спектрального разрешения уменьшается отношение полезный сигнал/шум Таким образом, проблема поиска и

разработки новых методов и программных инструментов для оценки новых возможностей орбитальных сенсоров на основе Фурье-спектрометра высокого спектрального разрешения является весьма актуальной

Цель диссертационной работы

Целью данной диссертационной работы является решение следующих задач

1 Разработка, совершенствование и программная реализация методов восстановления высотных профилей температуры и влажности в атмосфере Земли, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра по тепловым спектрам уходящего излучения системы "подстилающая поверхность - атмосфера"

2 Построение методик оптимального выбора и комбинирования наиболее информативных спутниковых измерительных каналов

3 Проведение сравнительного анализа этих методов

4 Исследование чувствительности решения обратной задачи в зависимости от спектрального разрешения измерительного прибора

На защиту выносятся:

1 Методика решения прямой задачи с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности

2 Комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи

3 Оптимальный метод выбора измерительных каналов для восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности, состоящий в том, что вначале из первоначальной большой совокупности измерительных спутниковых каналов отбираются наиболее информативные каналы, а затем применяется процедура объединения каналов

4 Результаты численных экспериментов по исследованию чувствительности решения обратной задачи в зависимости от спектрального разрешения спутникового измерительного прибора для различных методик выбора спектральных каналов

5 Методика определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра

Научная новизна.

В диссертационной работе реализована строгая нелинейная модель для вычисления спектра атмосферы с учетом вариаций излучательной способности взволнованной поверхности океана и проведены численные эксперименты по восстановлению вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы,

температуры поверхности океана и скорости приводного ветра для различных методик выбора информативных каналов Предложена и развита методика объединения спектральных интервалов в "псевдоканалы", что приводит к существенному повышению точности решения обратной задачи Предложена методика определения скорости приводного ветра с использованием угловых измерений в ИК-диапазоне спектра уходящего излучения

Практическая ценность.

Предложенные и реализованные в процессе работы над диссертацией методы и алгоритмы, позволяют

1) достаточно точно решать прямую задачу переноса ИК излучения в атмосфере,

2) отбирать наиболее информативные спутниковые каналы измерений, а также объединять отобранные спектральные интервалы в "псевдоканальГ с целью улучшения соотношения полезный сигнал/шум,

3) линейными и нелинейными методами восстанавливать над морской поверхностью вертикальные профили температуры и влажности атмосферы, а также температуру поверхности океана и скорость приводного ветра,

4) На основе полученных результатов можно сделать заключение, что для корректного учета излучательной способности водной поверхности и определения скорости приводного ветра бортовая спутниковая аппаратура должна строится с учетом возможности проведения измерений интенсивности собственного излучения системы "океан-атмосфера" как в надир, так и под углами, отличными от нуля в направлении полета спутника.

Численные эксперименты позволили также оценить зависимость ошибки решения обратной задачи от спектрального разрешения измерительной аппаратуры

Полученные результаты предполагается использовать на российских и зарубежных спутниках, в частности в ИКИ РАН, при обработке информации по дистанционному зондированию атмосферы планеты Венера.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались па научных семинарах ИВМ РАН, на семинаре ЭКОСРЕДЫ МГУ, на семинаре "Математическое моделирование волновых процессов" МФТИ, РОСНОУ; на международных конференциях С1ТЕ8-2005 в Новосибирске, ЕЫУ1КОМ18-2006 в Томске, на международном симпозиуме по

атмосферной радиации (МСАР-2006) в Санкт-Петербург, на научных конференциях МФТИ в 2000-2005г

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы Общий объем диссертации 107 страниц, она содержит кроме основного текста 25 рисунков, 3 таблицы и список литературы го 84 наименования

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулированы основные задачи исследования

Первая глава содержит обзор и анализ теоретических работ по решению обратных задач спутниковой метеорологии Модель измерений в общем виде может быть представлена следующим образом

где Ут - вектор ТП измеренных со спутника интенсивностей излучения, Я1 - оператор прямой задачи, ^т - вектор длин волн каналов спутникового прибора, X - вектор Я восстанавливаемых параметров, Ь - вектор известных параметров атмосферы,

Ут -

вектор шума измерительного прибора

Обратная задача заключается в нахождении оценки вектора -X при известном векторе У„ Общий статистический подход к решению обратных задач атмосферной оптики подробно разработан и описан в литературе за последние 40 лет

Класс линейных методов обычно строится в предположении, что прямая задача может быть представлена в виде

Уп,=Ах+Гт,

где А - линейный оператор, х,у,у - векторы предиктанта, предиктора и ошибок измерений, при этом предполагается, что ошибка измерений У не коррелирует с

вектором восстанавливаемых параметров X ,ге Е(у) = Е (х) = 0, (£"( символ математического ожидания), а также известна автоковариационная матрица

определяемых параметров Sx, ковариационная матрица ошибок измерений , которая является частью спецификации конкретного прибора.

Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении линейной оценки

X = Ry, минимизирующей математическое ожидание ошибки решения

Etb-fyj (х-щ

R = arg nun Е{(х - Ryf(x - Äj)}

Оператор R в случае, когда А яв!яется известным оператором, записывается в виде R = StAT ^AScAT + , а в случае, когда оператор А неизвестен, записывается

в виде R = ScySy ' - линейная регрессия, S - взаимно-ковариационная матрица, Sy -

ковариационная матрица наблюдений

Далее рассматривается подход, который учитывает нелинейную связь между предиктором и предиктантом, а именно - вариационный алгоритм, минимизирующий следующую целевую функцию

7« S;'(x -x0) + {y„-F(x))' S;' {ут -F(*))},

где Ут - вектор измеримых яркостей, а F(x) - оператор прямой модели Точность решения зависит от точности задания начального приближения Х0

Как правило, современные измерительные спутниковые системы развиваются в направлении увеличения спектрального разрешения, что связано с необходимостью получения большего числа "независимых" каналов для более детального восстановления параметров атмосферы и подстилающей поверхности При этом возникает несколько проблем во-первых, существенно увеличивается количество доступных данных наблюдений, обработка которых становится весьма затруднительным процессом, во-вторых, с увеличением спектрального разрешения уменьшается энергия полезного сигнала в каждом канале, что негативно сказывается на точности решения обратной задачи В связи с этим возникает задача отбора небольшого числа наиболее информативных измерительных каналов (частот измерений) из первоначальной относительно большой совокупности каналов с фиксированным спектральным разрешением, что связано с убыванием "полезности" дополнительных каналов при

фиксированной "стоимости" каждого канала Более того, увеличение спектрального разрешения, во-первых, приводит к большим техническим трудностям, а во-вторых, не всегда оправдывается, поскольку сужение измерительных каналов уменьшает отношение сигнал/шум в каждом отдельном канале, что естественно ухудшает возможность восстановления искомых параметров атмосферы Следовательно, в процессе оптимизации необходимо варьировать не только положение, но и ширину спектральных каналов

Вторая глава содержит описание физических аспектов решения прямой и обратной задач, а также описание используемых алгоритмов При наблюдении атмосферы со спутника, выражение для интенсивности уходящего излучения системы "океан — атмосфера" в общем случае, в условиях чистого неба имеет вид

Мб

У

(1)

Нм(л, г0, Г)=^((О^таехр] \Кх{т,ф » /

/'о V ) I

где Я - длина волны,

к,

- коэффициент поглощения компонентами атмосферы, Т(г'),д(г') - высотные профили температуры и концентраций газовых составляющих, ¿о - температура поверхности океана, V - скорость приводного ветра,

ЧхРЮ) -

функция Планка, £ ц х (V) - излучательная способность водной поверхности,

/1 — соз(б') - косинус угла визирования, 2 - верхняя граница атмосферы

При реальных измерениях спутниковым прибором мы получаем информацию о спектральной зависимости излучения с определенным спектральным и угловым разрешениями

О

где Н и ^ • спектры высокого и низкого разрешения, а g(A1-Л',/^) - аппаратная функция прибора

В параграфах 2 2, 2 3 описывается методика расчета коэффициента поглощения Кг, который включает в себя следующие слагаемые

- коэффициент молекулярного поглощения газовыми составляющими, который вычисляется с помощью суммирования по спектральным линиям (line-by-line) с использованием параметров известной спектральной базы данных HITRAN-96,

- коэффициент континуального поглощения водяным паром, вычисляемый с помощью параметризации предложенной в работе (S A Clough, 1989)

В параграфе 2 4 приводится методика расчета излучательной способности водной поверхности, что позволяет решать прямую задачу при больших углах визирования с учетом скорости приводного ветра

Для того, чтобы регистрируемое на спутнике уходящее излучение системы "океан-атмосфера" содержало информацию о восстанавливаемых параметрах, необходимо тщательно выбирать частоты измерений В параграфе 2 5 приводятся методики отбора наиболее информативных каналов (DRM (Menke W, 1984), SVD(DRM) (Prunet Р, 1996), Jacobian (Aires F, 2002), Iterative (Rogers CD, 1996)), а также процедура объединения элементарных спектральных измерительных каналов в "псевдоканалы" (Козлов В П, 1974), приводящая к увеличению отношения полезный сигнал/шум, что в свою очередь позволяет существешю улучшить точность решения обратной задачи

В параграфе 2 6 аналитически рассчитаны производные коэффициента поглощения, необходимые для линеаризации задачи, а также для расчета производных Фреше и Гессе, используемых для минимизации вариационного функционала. В этом параграфе также приводятся используемые в данной работе методы решения обратной задачи Подробно рассматривается метод наилучшей линейной оценки (Успенский А.Б, 1981, Пытьев ЮП, 1989) в предположении, что прямая задача может быть

линеаризирована где А = —'' ^ ,

ох0

x = [T(z),q(z),T0,V} - вектор восстанавливаемых параметров,

х0 j - вектор среднего состояния системы "океан-атмосфера",

Ут - вектор измеряемых спутниковым прибором величин Метод наилучшей линейной оценки заключается в построении такого оператора R, подействовав которым на вектор

л

измеряемых величин у , пел учим решение обратной задачи X с минимальной среднеквадратичной ошибкой восстановления

х = к Зу, (3)

к = гщ тот Е{(х - /?у)г (х - Иу)} => Й = +5,}"'

Как видно из уравнения (1), прямая модель является непинейной, поэтому в работе рассматривался вариационный метод решения обратной задачи, заключающийся в минимизации штрафной функции вида

А*)х°)' ^ (*-*.)+(>. - ^М)' (Л, - м)) , (4) где - вектор начального приближения Минимум вариационного функционала J (*) находился методом Ньютона

где г(*) = 5;'(х-х„)-г-(х)5;'(Уя(х)), Г(х) »5;' +^ ■(*),

Поскольку решение, получаемое методом Нютона, существенно зависит от начального

приближения ха, то в качестве начального приближения бралось решение, получаемое методом наилучшей линейной оценки (3)

В третьей главе описаны проведенные численные эксперименты по решению обратной задачи восстановтения профилей температуры и влажности атмосферы, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра.

В экспериментах был использован банк данных реанализа Европейского Центра среднесрочного прогноза погоды Калибровочный ансамбль включает 3000 реализаций профилей температуры и влажности, а также температуры подстилающей поверхности над Индийским океаном за летний период времени на сетке 2 5°х2 5° По данному ансамблю вычислялись средние значения искомых параметров и соответствующие ковариационные матрицы, необходимые для построения эмпирических ортогональных функций (ЭОФ) и ковариационных матриц спектра уходящего теплового излучения

Анализ ошибок восстановления проводился по выборке, состоящий из 300 профилей температуры, удельной влажности над поверхностью Индийского океана (верификационный ансамбль), а также температур поверхности и скорости приводного ветра По этим данным моде тировались спектры, которые использовались для решения обратной задачи

Моделирование спектров проводилось со спектральным разрешением 0 25 см"1, характерным для прибора 1А51

Для восстановления профилей температуры использовался спектральный интервал (650 - 770 см"'), в котором поглощение излучения происходит преимущественно углекислым газом, содержание которого в атмосфере предшпагается постоянным и хорошо известным

Дтя восстановления высотного профиля удельной влажности использовался спектральный интервал в полосе поглощения НгО б.Змкм (1450-1650 см"1)

Для восстановления температуры поверхности океана выбирались каналы в микроокнах прозрачности 817-822 см 1

В данной работе была проведена валидация радиационной модели путем сравнения с расчетами по модели Соколова А А (Соколов А А, 2005) в спектральной области 650-900 см1 Различия в расчетах уходящего излучения (в терминах радиационной температуры) с помощью обеих моделей не превосходили 0 14 К Это различие, по-видимому, связано с тем, что в работе (Соколов А А, 2005) не учтена зависимость молярного веса воздуха от влажности

Для объединения измерительных каналов в данной работе было предложено использовать комбинированный подход, заключающийся в том, что для объединения каналы отбираются одной из методик выбора наиболее информативных каналов (DRM, SVD(DRM), Jacobian], Iterative) В данной работе для объединения использовались каналы, отбираемые итерационным (Iterative) методом, поскольку данная методика, в отличие от методик DRM, SVD(DRM) и Jacobian, учитывает взаимное влияние выбранных каналов друг на друга и дает наилучшую точность решения обратной задачи

На рис 1,2 приведены высотные зависимости погрешностей восстановления профилей температуры и влажности Для бочее наглядной демонстрации различия методик по выбору информативных каналов на рис 1а., 2а. приводятся высотные зависимости погрешностей восстановления атмосферных профилей температуры и удельной влажности для 23 отбираемых каналов (по числу уровней высотной сетки), поскольку как видно из рис 1с, 2с информативность (точность восстановления) быстро насыщается с ростом числа отбираемых наиболее полезных каналов

Необходимо отметить, что в данной работе обратная задача решалась с использованием модельных данных, те сначала рассчитывался по формулам (1)42) спектр уходящего излучения, затем моделировалась ошибка измерительного прибора у и

вектор измеряемых спутником величин представлялся в виде У — F(X) 4- у

Рис 1 а. - высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля температуры (23 наиболее информативных канала), б - естественная изменчивость профиля температуры, с - зависимость точности восстановления профиля температуры от количества используемых измерительных каналов

Рис 2 а. - высотный ход среднеквадратичных ошибок восстановления профиля влажности (23 наиболее информативных канала), б - естественная изменчивость профиля влажности, с - зависимость точности восстановления профиля влажности от количества используемых измерительных каналов

Результаты численных экспериментов сведены также в таблицу 1 В таблице приведены погрешности решения обратной задачи для линейного и нелинейного метода. Видно, что наилучшую точность обеспечивает вариационный метод в случае объединения каналов

Таблица 1 Среднеквадратичные ошибки восстановления для различных методик оптимизации спутникового эксперимента (23 наиболее информативных канала)

Методика ШШ БУО (1ЖМ) .1асоЬ1ап ИегаЦуе Объединение интервалов

Наилучшая линейная оценка Ошибка ТО, К 041 041 041 041 041

Ошибка Т(г), К. 1 78 1 78 1 73 1 64 1 39

Ошибка ч(г),г/кг 0 83 0 83 081 0 79 0 68

Вариационный метод Ошибка ТО, К 0 32 0 32 032 032 0 32

Ошибка Т(г), К 162 1 62 1 59 1 52 1 30

Ошибка ц(г),г/кг 0 82 0 82 0 78 0 74 0 64

Для восстановления скорости приводного ветра в данной работе предлагается использовать, в дополнение к надирным измерениям, измерения, проводимые под углами в), отличными от нулевого, которые проводятся в направлении движения спутника Для решения соответствующей обратной задачи использовался вариационный метод

В таблице 2 приведены ошибки восстановления скорости приводного ветра для различных углов визирования

Таблица 2 Ошибки восстановления скорости приводного ветра.

Угол визирования, 00 Ошибка восстановлен™ скорости приводного ветра, м/с

35 0и 1 9

40 0" 16

50 0" 1 2

60 0и 06

Заметим, что естественная изменчивость скорости приводного ветра составляет 2 7 м/сек

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1 Предложена и реализована методика решения прямой задачи переноса ИК-излучения в системе "океан-атмосфера" с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности

2 Обоснован комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи по восстановлению профилей температуры и влажности атмосферы, температуры водной поверхности и скорости приводного ветра, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи

3 Предложен и реализован оптимальный комбинированный метод выбора каналов (спектральных диапазонов) спутниковой измерительной системы в ИК-области спектра, основанный на процедуре объединения спектральных каналов в "псевдоканальГ На основе численных экспериментов установлено, что максимальную точность восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, по сравнению с другими методами оптимизации спутникового эксперимента, обеспечивает применение процедуры объединения каналов Точность восстановления профиля температуры, по сравнению с восстановлением на тех же элементарных каналах без объединения ("полный эксперимент", тес использованием всех доступных каналов), выше на 24% (1 31К - "полный эксперимент", 1 ОК - методика объединения для "полного эксперимента"), а профиля влажности выше на 13% (0 63 г/кг - "полный эксперимент", 0 54 г/кг - методика объединения для "полного эксперимента")

4 Проведены численные эксперимент по исследованию чувствительности решения обрапюй задачи к спектральному разрешению спутниковой измерительной аппаратуры Показано, что для современных спутниковых систем с высоким спектральным разрешением методика объединения каналов позволяет значительно улучшить точность решения обратной задачи Среднеквадратичная ошибка восстановления профиля температуры, методикой объединения для "полного эксперимента" по сравнению с "полным экспериментом" меньше на 38% для спектрального разрешения 0 1 см"1 (1 11К и О 68К соответственно), для разрешения 0.25 см"1 меньше на 24% (131К и 1 ОК соответственно), для

разрешения 0 5 см'1 меньше на 16% (1 59К и 1ЗЗК соответственно), для разрешения 1 Осм'1 меньше на 5% (1 75К и 1 66К соответственно)

5 Предложен метод определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра, основанный на зависимости излучательной способности взволнованной поверхности от этого параметра при больших углах визирования

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах (работы |2] и [4] опубликованы в рефирируемых журналах, рекомендованных ВАК для зашиты капдндатских диссертаций).

1 Чавро А И, Уваров Н В Определение вертикальных профилей температуры и скорости приводного ветра методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений//Наукоемкие технологии Москва. 2003 Т4, №6 С 35-40

2 Чавро А И, Уваров Н В, Соколов А А Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров // География и природные ресурсы Москва 2004 С 58-64

3 Уваров Н В Оптимизация спутникового эксперимента в ИК-обтасти спектра с целью получения необходимой информации о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности // Наукоемкие технологии Москва 2006 № 9 С 42-50

4 Уваров НВ Методики выбора каналов для современных ИК-спектрометров // Вычислительные технологии Томск 2006 Т11,Ч1 С 72-77

Результаты исследований представлены также в виде докладов на международных и российских конференциях

1 Международный симпозиум стран СНГ "Атмосферная радиация" (МСАР-2002), 18-21 июня 2002 г, Санкт-Петербург Название доклада Чавро АИ, Уваров Н В "Определение метеорологических параметров системы "океан-атмосфера" вариационным методом по спутниковым измерениям в ИК-области спектра"

2 Международная конференция "Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде СГГЕ8-2003", 8-11 сентября 2003 г, Томск. Название доклада Чавро А И, Уваров Н В "Определение физических

параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений в ИК-диалазоне спектра"

Международная конференция "Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде СГГЕ8-2005", 20-23 марта 2005 г, Новосибирск Название доклада Чавро А И, Уваров И В "Методика определения параметров атмосферы и поверхности океана вариационным методом по спутниковым измерениям в ИК-области спектра" Международный симпозиум стран СНГ "Атмосферная радиация" (МСАР-2004), 22-25 июня 2004 г, Санкт-Петербург Название доклада Чавро А И, Уваров Н В, Соколов А А "Нелинейные методы решения обратных задач спутниковой метеорологии в ИК-области спектра"

Международная конференция "Вычислительно-информационные технологии для наук об окружающей среде ЕМУ11ЮМ18-2006", 8-11 сентября 2003 г, Томск Название доклада Чавро А И, Уваров Н В "Определение

физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений в ИК-диапазоне спектра"

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25 09 2000 г Подписано в печать 13 04 07. Тираж 100 экз Уел пл 1,25 Печать авторефератов (095) 730-47-74,778-45-60

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Уваров, Николай Викторович

Введение.

Глава I. Обзор методов дистанционного определения со спутников метеорологических параметров. Постановка задачи.

Выводы к главе 1.

Глава II. Методика решения прямых и обратных задач спутниковой метеорологии.

§ 1. Решение уравнения переноса в ИК-области спектра.

§ 2. Расчет коэффициентов молекулярного поглощения атмосферными газами.

§ 3. Континуальное поглощение.

§ 4. Расчет излучательной способности взволнованной морской поверхности.

§ 5. Выбор каналов измерений.

5.1 DRM (Data Resolution Matrix) анализ.

5.2 SVD(DRM).

5.3 Итерационный метод.

5.4 Методика основанная на анализе весовых" функций (Jacobians).

5.5 Объединение спектральных интервалов.

§ 6. Методика решения обратной задачи. Вариационный метод.

Выводы к главе 2.

Глава III. Численные эксперименты.

§ 1. Экспериментальные данные о состоянии атмосферы и океана.

§ 2. Выбор спектральных каналов измерений.

§ 3. Восстановление профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра.

§ 4. Исследование чувствительности решения обратной задачи к спектральному разрешению измерительной аппаратуры.

Выводы к главе 3.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Определение физических параметров атмосферы и океана методом вариационного усвоения данных спутниковых измерений"

Актуальная в последнее время проблема изменения климата, обусловленная как естественными, так и антропогенными факторами, приводит к необходимости организации глобального климатического мониторинга Земли. Известно, что в формировании климата планеты важную роль играет подстилающая поверхность и атмосфера [1] - её оптически активные компоненты: пары воды, углекислый газ, озон, аэрозоли, а также малые газовые составляющие, такие как - метан, фреоны и т.д. Оценка изменений климата возможна лишь с помощью многопараметрических теоретических моделей, для создания и использования которых требуются в том числе и данные о пространственно-временном распределении газовых составляющих, аэрозолей, термодинамических характеристик атмосферы. Естественно, что для получения такой информации необходимо проведение регулярных измерений характеристик и параметров, оказывающих влияние на климатообразование, а также анализ этих результатов.

Традиционно, мониторинг состояния атмосферы реализуется с применением контактных (прямых) и дистанционных (косвенных) методов исследований.

К контактным методам относятся аэростатные, самолетные, ракетные методы зондирования, а также наземные измерения. Как следствие более раннего возникновения и развития, к настоящему времени контактные методы получили большее распространение. Например, многие развитые страны имеют собственную сеть зондирования атмосферы с помощью радиозондов. Однако эти методы не всегда могут удовлетворять требованиям современных исследований из-за таких общих серьезных недостатков, как:

- для реализации контактных методов требуется средство для перемещения метеодатчика, заборника, детектора, или прибора-анализатора (шар-пилот, самолет, ракета и т.д.);

- такие носители как радиозонды и метеоракеты используются как одноразовые средства, что вызывает удорожание наблюдений, и, в частности, на примере отечественной метеосети, приводит к их сокращению;

- при измерениях происходит возмущающее действие прибора на исследуемую воздушную среду, учет которого не всегда возможен;

- самолетные, аэростатные и ракетные средства зондирования не могут обеспечить массовость измерений из-за их дороговизны и зависимости от погодных условий;

- градиентные наблюдения, проводимые на метеомачтах, ограничены высотой в несколько десятков, в отдельных случаях -сотен метров.

Дистанционные методы зондирования атмосферы основаны на измерении и интерпретации характеристик электромагнитного поля исследуемой среды. Дистанционные измерения атмосферных составляющих и их параметров осуществляются двумя методами: активными и пассивными.

Активные методы зондирования атмосферы в оптическом диапазоне можно разделить на лазерные и прожекторные. Из активных методов исследований атмосферы наиболее прогрессивным является лазерное зондирование, которое позволяет измерять составляющие и их параметры с высоким пространственно-временным разрешением и с охватом высот от приземного слоя до мезосферы. Как и любой другой метод, метод лазерного зондирования имеет свои существенные недостатки, связанные с ограничениями на погодные условия, сложностью измерительной аппаратуры, трудностью создания многоцелевых лидарных комплексов. Прожекторное зондирование наиболее применимо для измерений интегральных характеристик атмосферы, таких например, как общее содержание газов на трассах или аэрозольных оптических толщ.

К пассивным дистанционным методам относятся спектрометрические методы зондирования, базирующиеся на измерении и анализе спектрального состава солнечной радиации и теплового излучения атмосферы с земли, аэростатов, самолетов или космических аппаратов. Достоинство пассивных спектроскопических методов зондирования заключается в относительной простоте их аппаратурной реализации и эксперимента, а также глобальном характере измерений (при наблюдениях со спутника).

Итак, при наблюдении Земли из космоса используют так называемые дистанционные методы (Remote sensing), при которых исследователь получает возможность на расстоянии (дистанционно) получать информацию об изучаемом объекте. Дистанционные методы являются косвенными методами, т.е. измеряются не интересующие нас параметры объектов (среды), а некоторые связанные с ними величины, которые, как правило, находятся в сложной зависимости друг с другом, и восстановление одной величины по другой является сложной математической задачей, требующей трудоемких предварительных исследований физических зависимостей между измеряемыми и интересуемыми величинами, а также применения сложных методов восстановления одних величин по другим.

Поскольку при косвенных измерениях исследователь лишен возможности прямого воздействия на изучаемый объект, то ему приходится делать заключение о характеристиках z некоторого объекта по их косвенным проявлениям и, доступным для экспериментальных измерений и связанным с z некоторой зависимостью вида и = Az (прямая задача - определение следствия по известным причинам), где А - некоторый оператор. В результате возникает задача обработки наблюдений, которая состоит в определении характеристик объекта z по данным наблюдений П. Такие задачи называются обратными, поскольку связаны с обращением причинно-следственных связей, т.е. определение неизвестных причин по известным следствиям. Поскольку данные U получаются из наблюдений, то они всегда искажены и определяются с некоторой погрешностью £. При этом может существовать бесконечное множество случайных функций

Z удовлетворяющих условию \\u — Az\\<£. Это является основной проблемой при решении обратных задач и приводит к понятию некорректно поставленной задачи.

Понятие корректно поставленной задачи было введено Адамаром[6,7]. Задача:

Az = u, zeZ, ueU (l.l) где Zh U -некоторые метрические пространства), называется корректной, или корректно поставленной, если выполняются следующие условия:

1). Решение задачи существует для любого элемента U sU (условие разрешимости).

2). Из того, что ~ Az2 , следует, что z\ = (условие единственности).

3). Оператор А непрерывен на U (условие устойчивости).

Математические задачи, не удовлетворяющие хотя бы одному условию корректности, называются некорректно поставленными. Долгое время математики не занимались решением некорректно поставленных задач. В самом деле, какую физическую интерпретацию можно дать неустойчивому решению (если не выполняется условие 3)? Однако, практически все обратные задачи дистанционного зондирования, спектроскопии, астрофизики и многие другие задачи интерпретации результатов физических экспериментов являются обратными и, как правило, некорректно поставленными.

До появления современных методов решения обратных задач, исследователи из всех возможных допустимых решений (полученных, например, методом подбора), руководствуясь физической интуицией, отбирали решения, наиболее соответствующие "здравому смыслу". Однако такие результаты решения обратной задачи можно подвергать критике: в первом случае часто бывает так, что физическая модель, допускающая жесткую параметризацию решения, не отвечает используемым данным наблюдений. Во втором случае выбор решения субъективен, что нехарактерно для научного метода исследований.

Попытки построения методик решения некорректных обратных задач, ввиду их огромной важности, предпринимались уже очень давно. Но основное развитие эти методы получили только в 60-е годы в результате бурного развития вычислительной техники и вычислительной математики. Ключевую роль в развитии данных методов сыграли работы А.Н.Тихонова [8], М.М. Лаврентьева [9], А.Б.Успенского[10], М.С.Малкевича[11], Ю.П.Пытьева[12],

C.D.Rodgers[13], В.Ф.Турчина и В.П.Козлова [44], К.Я.Кондратьева и Ю.М.Тимофеева[28]. Благодаря этим фундаментальным работам была создана современная теория решения обратных задач.

Суть дела состоит в том, что некорректно поставленные задачи являются физически недоопределенными. Они плохо поставлены и множества их приближенных решений очень широки. Поэтому некорректные задачи нужно доопределять. Для этого необходима дополнительная информация об искомом решении, вытекающая из всесторонних исследований изучаемого процесса. Эта информация включается в задачу и формирует физико-математическую модель метода решения обратной задачи. Важно подчеркнуть, что эта дополнительная информация об искомом решении должна быть известна до решения соответствующей некорректной задачи, т.е. а priori. Априорная информация позволяет сформулировать критерий отбора приближенного решения из множества приближенных решений и построить регуляризирующий алгоритм.

Примером априорной информации могут служить априорные сведения о статистических свойствах решения, о его гладкости, его монотонности, выпуклости, неотрицательности, принадлежности к конечно-параметрическому семейству и т. п.

Классическим и наиболее часто встречающимся примером некорректной обратной задачи является интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода: ь и{х)= ^K{x,s)z(s)ds (12) а

На рис.1 (заимствованном из работы Черепащука [15]) приведено точное (а) и приближенное (б) решение некорректной задачи интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода (1.2), причем приближенное решение получено с помощью регуляризирующего алгоритма - сужения множества допустимых решений до множества выпуклых функций. Попытка решения этой же задачи без регуляризации является безуспешной (рис. 16). Сплошной линией представлено точное решение z{s), которое было задано заранее. Это решение подставлялось под знак интеграла в уравнение (1.2) и вычислялась соответствующая ему функция и(х), являющаяся в дальнейшем идеально-точными "входными данными" обратной задачи (1.2). Затем в полученную функцию и{х) вносилась погрешность порядка 3% от максимального значения и решалась обратная задача. Приближенное решение (точки), представленное на рис. 1а, получено с помощью регуляризирующего алгоритма, использующего априорную информацию о выпуклости искомого решения.

Рис. 1. Результаты решения обратной задачи, описываемой интегральным уравнением (1.2) с ядром К(Х, S) = 1 /(1 +100(х - s)2) .

Важнейшая на сегодняшний день проблема изменения климата, обусловленная как естественными, так и антропогенными факторами, приводит к необходимости организации глобального климатического мониторинга Земли. Основным достоинством применения спутниковых измерений в задачах современной метеорологии и моделирования климата, является способность измерять значительное количество параметров атмосферы и океана на больших пространственных масштабах.

Технологии спутникового зондирования атмосферы с целью мониторинга метеорологических параметров и загрязнения разрабатываются уже более 40 лет [2,3,4,5,10]. Особое внимание уделяется созданию эффективных спутниковых систем.

Измерительная аппаратура на спутниках постоянно совершенствуется и для получения информации о метеорологических параметрах системы "океан-атмосфера" с высокой точностью требуется разработка новых высокоточных методик решения прямой и обратной задач переноса излучения в атмосфере и оптимизации эксперимента.

При решении обратных задач спутниковой метеорологии зависимость измеряемых спутниковым прибором величин нелинейно зависит от восстанавливаемых параметров, таких как атмосферный профиль температуры и концентраций газовых составляющих, температуры поверхности океана и т.д. Таким образом, актуальным является применение нелинейных методов, а именно вариационного метода [82-84] для восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Уваров, Николай Викторович

Выводы.

В данной главе приведены результаты численных экспериментов по восстановлению вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра.

• Показано, что методика объединения спектральных каналов позволяет существенно улучшить точность решения обратной задачи. В условиях "полного эксперимента" точность восстановления для профиля температуры выше примерно на 24% (1.31К - "полный эксперимент", 1.0К - методика объединения для "полного эксперимента"), а для профиля влажности выше примерно на 13% (0.63 г/кг - "полный эксперимент", 0.54 г/кг - методика объединения для "полного эксперимента").

• На основе численных экспериментов показано, что для достижения высокой точности восстановления профилей температуры и влажности атмосферы необходимо брать порядка 50-100 измерительных каналов.

• Исследована чувствительность решения обратной задачи к спектральному разрешению спутниковой измерительной аппаратуры. Показано, что для современных спутниковых систем с высоким спектральным разрешением методика объединения каналов позволяет значительно улучшить точность решения обратной задачи.

• Предложена методика определения скорости приводного ветра по угловым измерениям интенсивности излучения, регистрируемой на спутнике.

В заключение приведем основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Предложена и реализована методика решения прямой задачи переноса ИК-излучения в системе "океан-атмосфера" с учетом вариаций излучательной способности взволнованной водной поверхности.

2. Обоснован комбинированный метод решения нелинейной обратной задачи по восстановлению профилей температуры и влажности атмосферы, температуры водной поверхности и скорости приводного ветра, основанный на вариационном методе с использованием в качестве первого приближения решения линеаризованной задачи.

3. Предложен и реализован оптимальный комбинированный метод выбора каналов (спектральных диапазонов) спутниковой измерительной системы в ИК-области спектра, основанный на процедуре объединения спектральных каналов в "псевдоканалы". На основе численных экспериментов установлено, что максимальную точность восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, по сравнению с другими методами оптимизации спутникового эксперимента, обеспечивает применение процедуры объединения каналов. Точность восстановления профиля температуры, по сравнению с восстановлением на тех же элементарных каналах без объединения ("полный эксперимент", т.е. с использованием всех доступных каналов), выше на 24% (1.31К - "полный эксперимент", 1.0К - методика объединения для "полного эксперимента"), а профиля влажности выше на 13% (0.63 г/кг - "полный эксперимент", 0.54 г/кг - методика объединения для "полного эксперимента").

4. Проведены численные эксперименты по исследованию чувствительности решения обратной задачи к спектральному разрешению спутниковой измерительной аппаратуры. Показано, что для современных спутниковых систем методика объединения каналов позволяет значительно улучшить точность решения обратной задачи. Среднеквадратичная ошибка восстановления профиля температуры, методикой объединения для "полного эксперимента" по сравнению с "полным экспериментом" меньше на 38% для спектрального разрешения 0.1 см"1 (1.11К и 0.68К соответственно), для разрешения 0.25 см*1 меньше на

X .

24% (1.31К и l.OK соответственно), для разрешения 0.5 см' меньше на 16% (1.59К и 1.33К соответственно), для разрешения 1.0см"1 меньше на 5% (1.75К и 1.66К соответственно). 5. Предложен метод определения скорости приводного ветра в ИК-области спектра, основанный на зависимости излучательной способности взволнованной поверхности от этого параметра при больших углах визирования.

Полученные результаты предполагается использовать при разработке российских и зарубежных спутниковых систем в таких например, организациях как ИКИ, ИФА, ИРЭ РАН и других. В частности в ИКИ РАН результаты диссертации могут быть использованы при обработке информации по дистанционному зондированию атмосферы планеты Венера.

В заключении автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Анатолию Ивановичу Чавро за постоянное внимание и помощь в научной деятельности. Соколову А.А., Дмитриеву Е.В. и Успенскому А.Б. за полезные замечания, сделанные при обсуждении данной работы.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Уваров, Николай Викторович, Москва

1. Кондратьев К.Я. Радиационные факторы современных измерений глобального климата. ПЛ.: Гидрометеоиздат, 1980г., 279 с.

2. Зуев В.Е., Зуев В.В. Дистанционное оптическое зондирование атмосферы. //СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. -275с.

3. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Термическое зондирование атмосферы со спутников. ПЛ.: Гидрометеоиздат, 1970. -280с.

4. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. //М.: Наука, 1973. -303с.

5. Тимофеев Ю.М. Спутниковые методы исследования газового состава атмосферы (обзор). //Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. -1989. -Т.26. -N5. -с.451-472.

6. Hadamard J. Sur les problems aux derivees partielles et leur signification pysique. - Bull. Univ. Princeton, 1902,13, p.p.49-52.

7. Hadamard J. Le probleme de Cany et les equations aux derivees partielles lineaires huperboliques. -P.: Hermann, 1932.

8. Тихонов A. H., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986,288 с.

9. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. -М.: СО АН СССР, 1962, - С.92.

10. Успенский А.Б. Обратные задачи математической физики анализ и планирование экспериментов. // Гл. из кн.: Математические методы планирования эксперимента. -Новосибирск, Наука: 1981, с. 199-242.

11. Башаринов А.Е., Гурвич А.С., Егоров С.Т. Радиоизлучение Земл как планеты. // -М.: Наука, 1974, 188с.

12. Пытьев Ю. П., Математические методы анализы и интерпретации эксперимента. //-М., Изд-во МГУ, 1989, 315с.

13. Rodgers C.D.- Retrieval of Atmospheric Temperature and Composition From Remote Measurements of Thermal Radiation. Reviews of Geophysics and Space Physics, VOL. 14. NO. 4, November 1976, p.p.409-424.

14. Rogers C.D. Characterization and Error Analysis of Profiles Retrieved From Remote Sounding Measurements. // Journal of Geophysical Research. -1990. -vol.95. -No. D5. -p.p.5587-5597.

15. Черепащук A. M. Обратные задачи в астрофизике -статья в интернете на сайте http://Phys.Web.Ru, раздел астрофизика.

16. Фаддеев Д.К. // Тр. МИАН СССР. 1959. Т.53. с.387.

17. Фаддеев Д.К., Фадеева В.Н. // Ж. Вычислительная математика и математическая физика. 1961. Т.1. с.412.

18. Обухов A.M., О статистических ортогональных разложениях эмпирических функций. // Изв. АН СССР, серия геофизическая, 1960, №3, -С.432-439.

19. Малкевич М.С. Некоторые вопросы интерпретации радиационных измерений со спутников. // Космические исследования. 1964. Т.2, вып. 2.

20. Малкевич М.С., Татарский В.И. Определение вертикального распределения температуры атмосферы по спектру уходящего излучения в полосе поглощенияуглекислого газа. // Космические исследования. 1965. Т.З, вып.З, стр. 444-456.

21. Документация к программе расчета поглощения атмосферы Томского института оптики атмосферы (РАН), 2000.

22. Clough S.A., Kneizys F.X. and Davies R.W., Line shape and the water vapor continuum.// Atmospheric Research. -1989. -vol.23.-p.p.229-241.

23. Garand L., Turner D.S., Chouinard C., and Halle J. Physical Formulation of Atmospheric Transmittances for the Massive Assimilation of Satellite Infrared Radiances.// Journal of Applied Meteorology. -1999. -Vol.38, -p.p.541-554.

24. Joseph A. Shaw and Cr. Marston Polarized infrared emissivity for a rough water surface. // Optics express. 2000, Vol. 7, №11. p.p. 375-380.

25. Козлов В.П. Об одной задаче оптимального планирования статистического эксперимента // Теория вероятности и ее применения. 1974. Т.19. С. 226 230.

26. Козлов В.П., Тимофеев Ю.М., Кузнецов А.Д. Об оптимизации условий измерений уходящего излучения в обратной задаче определения высотного профиля водяного пара // Изв. АН СССР, ФАО. 1976. Т. 12. N 5. С. 494 505.

27. Козлов В.П. Емкость множества в пространстве сигналов и риманова мерика. // Докл. АН СССР. 1966. Т. 166. N4, с.779-782.

28. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Метеорологическое зондирование атмосферы из космоса. JL: Гидрометеоиздат, 1978. 280 с.

29. Кульбак С. Теория информации и статистика. //М.: Наука, 1967 г., 408 с.

30. Покровский О.М. Об оптимальных условиях косвенного зондирования атмосферы. // Изв. АН СССР. ФАО. 1969. Т.5, вып. 12. с. 1324-1326.

31. Козлов В.П. О восстановлении высотного профиля температуры по спктру уходящей радиации. // Изв. Ан СССР. ФАО. 1966. Т.2, вып. 10. С.137-148.

32. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. // М.: Гос. издат. Физ.-мат.лит., 1958. 334 с.

33. Cayla, F., В. Tournier, and P. Hebert, Performance budgets of IASI options. // Tech. Rep. IA-TN-0B-5476-CNE, Cent. Natl. d'Etudes Spat., Toulouse, France, 1995, p.21.

34. Yoshigahara C. Algorithm of the level 2 processing. // The second ADEOS symposium/Workshop: Proceedings. -Yokohama, Japan, 1997.-p.604.

35. Поляков A.B. К вопросу об использовании априорной статистической информации при решении нелинейных обратных задач атмосферной оптики. // Исследования Земли из космоса. -1996. -N3. -С.11-15.

36. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1990. -232с.

37. Eriksson P. Analysis and comparison of two linear regularization methods for passive atmospheric observation. // Journal of Geophysical Research/ -2000. -Vol.105. -N.D14. -p.p. 18157-18167.

38. Hansen P.C., O'Leary D.P. The use of the L-curve in the regularization of discrete ill-posed problems. // SIAM J.Sci.Comput. -1993. -VoU4(6). -p.p.1487-1503.

39. Fisher R.A. The design of experiments. London: Oliver and Boud Ltd., 1935.

40. Kiefer J. // J. Roy. Stat. Soc. 1959. Bd. 21, N2. p.p. 272-319.

41. Kiefer J. //Ann. Math. Stat. 1961. Bd. 32, p.p. 298-325.

42. Федоров B.B. Теория оптимального эксперимента. М.:Наука, 1971,312с.

43. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.:ГТТИ, 1953,491с.

44. Турчин В. Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. -Использование методов математической статистики для решения некорректных задач. //УФН, 1970. 102. Вып. 3, с.33-55.

45. Козлов В.П., Тимофеев Ю.М. Об оптимальных условиях измерений уходящего теплового излучения в полосах поглощения С02 и точности метода термического зондирования атмосферы // Изв. АН СССР, ФАО. 1979. Т. 15. N2. С. 1253 1261.

46. Козлов В.П. Численное восстановление высотного профиля температуры по спектру уходящей радиации и оптимизации метода измерений. // Изв. АН СССР. ФАО. 1966. T.II, N12, с.1230-1234.

47. Twomey S. Mathematical aspects of inverse problem. // Monthly Weather Rev. 1966. Vol.964, N6, pp. 363-366.

48. Козлов В.П. О восстановлении высотного профиля температуры по спектру уходящей радиации. // Изв. АН СССР. ФАО. 1966. Т.2. С.137-148.

49. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. О плохо обусловленных системах линейных уравнений. // Жур. Выч. математика и матем. физики. 1961. Т.1. N3.

50. Menke W. Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory, Academic Press, New York, 1984., 289 p.p.

51. Prunet P., Minster J., Ruiz-Pino D., Dadou I. Assimilation of surface data in a onedimensionalphysical-biogeochemical model of the surface ocean. 1. Method and preliminary results. //Global Biogeochem. Cycles, 10,1996,111-138 p.p.

52. Prunet P., Thepaut J., Casse V. The information content of clear sky IASI radiances and their potential for numerical weather prediction. Q. J.R. Meteorol. Soc., 124, 1998, 211-241p.p.

53. Rogers C.D. Information content and optimisation of high spectral resolution measurements. Optical Spectroscopic Techniques and Instrumentation for Atmospheric and Space Research II. SPIE. Volume 2830,1996, 136-147 p.p.

54. Aires F., Chedin A., Scott N.A. A Regularized Neural Net approach for Retrieval of Atmospheric and Surface Temperatures with the IASI Instrument. Journal of Applied Meteorology, 2002, Vol. 41, No. 2, p.p. 144-159.

55. Downing H.D. and Williams D., "Optical constants of water in the infrared," J.Geophys.Res. 1975, 80, 1656-1661.

56. Успенский А.Б., Федоров B.B. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 168 е.

57. Успенский А.Б., Федоров В.В. О выборе оптимальных условий спектрометрических измерений. // Труды ГОС НИЦИПР. 1977. N 4. с.42-53.

58. Успенский А.Б., Федоров В.В. Планирование спектроскопических экспериментов. // Вопросы кибернетики. Вып. 47. Математико-статистические методы анализа и планирования эксперимента. 1978. с.137-148.

59. Официальный сайт базы данных спектральных линий HITRAN в интернете: http://cfa-wwvv.harvard.edu/hitran/

60. Официальный сайт Европейского центра среднесрочных прогнозов в интернете: http://www.ecmwf.int/research/era/

61. Соколов А.А. Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК области спектра. // Автореферат кандидатской диссертации, М.: ИВМ РАН, 2005,16с.

62. Поляков В.М. Дистанционное зондирование природной среды радиофизическими методами: Конспект лекций. Под ред. Б. А. Розанова; Моск. гос. техн. ун-т им. Н. Э. Баумана, Изд-во МГТУ 1995 103 с.

63. Чавро А.И., Уваров Н.В., Соколов А.А. Вариационные методы усвоения спутниковой информации с целью определения метеорологических параметров. // География и природные ресурсы. 2004. -с.58-64.

64. Уваров H.B. Оптимизация спутникового эксперимента в ИК-области спектра с целью получения необходимой информации о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности. // Наукоемкие технологии. 2006,№9.-с.42-50.

65. Уваров Н.В. Методики выбора каналов для современных ИК-спектрометров. // Вычислительные технологии, Томск,2006. Т.П. Ч. 1.С. 72-77.

66. Huang H.L., Purser R.J. Objective measures of the information density of satellite data. // Meteorology and Atmospheric Physics, Springer Wien, Volume 60, N 3,1996, p.p. 105-117.

67. Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. // М.: Наука, 2001.

68. Agoshkov V.I., Marchuk G.I. on solvability and numerical solution of data assimilation problems. // Russ. J. Numer. Analysis Math. Modelling, 1993, 8, P.l-16.

69. Le Dimet F.X., Talagrand O. Variationa algorithms for analysis and assimilation of meteorological observation. // Theoretical Aspects. Tellus, 1986,38A, P. 97-110.