Геомоделирование производства и потребления минеральных ресурсов на базе нечеткой логики

Внукова, Екатерина Анатольевна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Геомоделирование производства и потребления минеральных ресурсов на базе нечеткой логики
ВАК РФ 25.00.35, Геоинформатика

Автореферат диссертации по теме "Геомоделирование производства и потребления минеральных ресурсов на базе нечеткой логики"

На правах рукописи

ВНУКОВА ЕКАТЕРИНА АНАТОЛЬЕВНА

УДК 622.336:681.7

ГЕОМОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ НА БАЗЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность 25.0035 - «Геоинформатика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□ЗА

Москва 2009

003470835

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный горный университет» (МГГУ)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Шек Валерий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Певзнер Леонид Давидович,

Ведущая организация: Российский государственный геологоразведочный университет им. С. Орджоникидзе (г. Москва)

Защита состоится 18 июня 2009 года в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 212.128.08 при Московском государственном горном университете (МГГУ) по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ.

Автореферат разослан 18 мая 2009 года. Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент Литвинов Александр Геннадиевич

доктор технических наук, профессор

В.М. Шек

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Главной задачей для современной экономики является обеспечение ее устойчивого развития без ограничений со стороны минерально-сырьевой базы (МСБ), т.е. гармонизация основных материальных характеристик мировой системы. В экономике любой страны мира основную роль играет минерально-сырьевой комплекс, и с каждым годом растут объемы и спектр потребляемых минеральных продуктов (МП) в связи с развитием новых технологий и усложнением производимых изделий.

В связи с этим необходимо грамотное планирование и прогнозирование перспектив развития МСБ. Используемые в настоящее время методики прогнозирования не позволяют в достаточной мере учесть социально-политические, экономические, экологические и другие катаклизмы, что существенно влияет на качество таких прогнозов.

Поэтому создание аппарата моделирования динамики сложных природно-технических систем в части добьгчи и потребления минерально-сырьевых ресурсов (MCP), в том числе с целью проведения всестороннего анализа влияния горнопромышленных систем на основные макроэкономические показатели стран и регионов с разным уровнем развития экономики, является актуальной задачей современности.

Целью исследования является разработка методики прогнозирования развития экономики на основе производства и потребления минеральных ресурсов с использованием компьютерного моделирования, методов и моделей с нечеткой логикой.

Идея работы заключается в агрегировании каскадных моделей потребления MCP с использованием механизма индикаторов и применением аппарата нечеткой логики в моделях прогнозирования потребления MCP для оценки влияния МСБ на основные макроэкономические показатели стран и регионов.

Объектом исследования являются компьютерные модели стратегического прогнозирования динамики развития МСБ стран, регионов и

мира в целом.

Научные положения, разработанные соискателем, и их новизна:

1. Разработаны модели и алгоритмы прогнозирования развития МСБ горнодобывающих стран, отличающиеся использованием каскадных систем уровневых балансовых моделей на основе методов нечеткой логики и позволяющие при разреженных матрицах исходных данных осуществлять комплексную оценку динамики развития экономики.

2. Предложен индикаторный метод комплексного компьютерного моделирования использования MCP, заключающийся в упрощении структуры потребления группы однотипных минералов (геопоказателей) и позволяющий с достаточной точностью оценить потребление совокупности MCP соответствующей группы в организационно-технических системах.

3. На основе разработанного метода построения системы уровневых моделей с нечеткой логикой создана методика прогнозирования потребления MCP странами и регионами, позволяющая с высокой степенью точности предсказать динамику их развития в долгосрочной перспективе.

Достоверность научных положений, сформулированных в диссертации, подтверждается корректным использованием методов системного анализа, статистических исследований и компьютерного моделирования, сопоставимостью результатов модельных расчетов по разработанным методам и реально полученных на практике.

Научная значимость работы заключается в разработке моделей, методов и алгоритмов компьютерного моделирования потребления MCP странами и регионами, позволяющих оценивать и прогнозировать развитие экономики стран и регионов в части потребления MCP.

Методы исследований. В работе использованы методы: системного анализа; имитационного моделирования, объектно-ориентированной методологии; теории вероятностей и математической статистики; методы

нечеткой логики, ГИС-методы пространственного анализа.

Практическая значимость работы состоит в разработке методик, применение и использование которых позволяет системно оценивать и прогнозировать развитие экономики стран и регионов в части потребления MCP.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на семинарах Центра Стратегических Исследований и кафедре АСУ МГГУ, научно-практических конференциях: "Неделя горняка-2007", "Неделя горняка-2008", "Неделя горняка-2009" .

Разработанные модели и алгоритмы используются в Центре стратегических исследований Московского государственного горного университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, все в издательствах, входящих в список ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, включает 12 таблиц, 48 рисунков, список литературы из 97 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Проблеме математического моделирования в области экономической теории и системного анализа посвящено большое количество исследований отечественных и зарубежных ученых, таких как: Гранберг А.Г., Егоров В.А., Канторович JI.H., Кайя И., Клейн Л.Р., Леонтьев В.В., Линнеман Г., Матросов В.М., Медоуз Д., Мензи Д., Месарович М., Моисеев H.H., Немчинов B.C., Нейман Дж.Ф., Новожилов H.A., Пестель Э., Пучков Л.А., Редкозубов С.А., Роберте П., Стебниц В., Тинберген Я., Форрестер Дж., Эррера А.

За последние 40 лет методы моделирования экономики разрабатывались очень интенсивно. Они используются для теоретических целей экономического анализа и для практических целей планирования,

управления и прогнозирования развития экономики стран и регионов с применением моделей разных классов: статистические и динамические; дискретные и непрерывные; детерминированные и стохастические.

Выделяются два основных типа моделей: экономико-математические (расчетные) и имитационные. Развитие первого направления в мировой и отечественной науке связано с такими именами, как Л. Н. Канторович, Дж. Ф. Нейман, В. С. Немчинов, Н. А. Новожилов, Л. Н. Леонтьев и многие другие. Наиболее значимы в этом направлении модели агрегированной экономики, являющиеся многоуровневыми, имеющие систему моделей отраслевых народнохозяйственных уровней и обобщающие (координирующие) народнохозяйственные модели уровня стран (регионов).

Сверхсложные модели, построением которых занимались математики, оказывались почти всегда неудовлетворительны, поскольку методологии, на которые они опирались, не позволяли в достаточной мере учитывать вероятностную природу большинства показателей. При этом многие исследователи признавали острую нехватку необходимой объективной информации в части формирования статистик по основным входным и выходным их параметрам и особенно описания межуровневых связей модели при моделировании систем.

Поэтому необходимо создать более простые компьютерные модели, строящиеся по модульному принципу на основе объектно-ориентированной методологии, которые позволили бы сократить громоздкие расчеты больших объемов данных и работать с разреженными матрицами данных.

Предложена концепция моделирования производства и потребления минеральных ресурсов, определяющая:

1. Выделение в композитной модели процессов производства и потребления МП уровней иерархии с учетом повышения технологичности производимых продуктов, подтверждающих развитие человечества.

2. Определение правил вертикального перемещения МСР с уровня на

уровень.

3. Составление уровневых балансовых уравнений, выделение критерия полезности.

4. Композиция и использование обобщенной модели работы/функционирования системы производства и потребления МСР.

В настоящее время существует множество классификаций систем по различным признакам, наиболее общей из которых является классификация по происхождению. По происхождению системы делятся на естественные (существующие в объективной действительности), концептуальные (продукт человеческого мышления) и смешанные, т.е. объединяющие искусственные и естественные подсистемы: эргономические, биотехнические, автоматизированные и организационно-технические, в которых функционируют человеческие коллективы и технические устройства.

В зависимости от целевого предназначения системы могут делиться на целеориентированные, то есть формализованные системы с четко выраженным критерием, построением которых занимались Леонтьев В.В., Дж. Форрестер и другие, и ценностноориентированные, которым глобальная внутренняя цель не присуща.

В соответствии с концепцией принято, что моделируемая система потребления МСР входит в разновидность организационно-технических систем (ОТС). В ней нет единого критерия, характеризующего качество ее функционирования, и общих ограничений для всей системы, поскольку она состоит из множества подсистем, каждая их которых имеет свою не сопряженную с целями других подсистем цель, и функционирует по своим специфическим правилам.

Формальное описание моделей сложных ОТС имеет вид: SYS = (PRO, TAR, CR, IR, X, Y, S, CON, RO, RI, ST, T, OSC), (1) где PRO - проблемы системы; TAR - цели ее функционирования; CR -критерии целей системы; IR - проблемно-целевые информационно-

аналитические ресурсы; ХиУ- входные и выходные параметры системы; Б -множество возможных состояний системы; СОИ - система управления; КО -внешние ресурсы управления; Ш - внутренние ресурсы управления; БТ -стратегия управления; Т - время функционирования процессов системы; ОБС - решение обратной задачи (для САР).

Такое описание используется в основном для целеориентированных систем. Моделируемая ОТС не имеет общей цели, соответственно, и критерия по ее достижению, и воздействий на него. Поэтому в зависимости остаются векторы входной информации (воздействия на систему и описания ее работы) и выходной информации (что получается в системе), ресурсы (с учетом людских ресурсов Ь и технических систем ТБ), стратегия (в нашем случае не может быть представлена в формализованном виде и учитывается в неявном виде) и время.

Таким образом, общий вид организационно-технической системы следующий:

• Для первого уровня пирамиды (добыча и обогащение МСР):

ОТБ, = (РЯЬ Хь У„ Шь ТБе1, Ьь М,), (2)

где РК.| - проблемы системы; Х1 и У) - входные и выходные информационные ресурсы; МГ>] - запасы МСР в недрах; ТБ^ -эксплуатационные технические системы 1-го уровня (орудия производства различного вида, участвующие в производстве ОТС, в том числе заводы, оборудование и прочее); - людские ресурсы; М, - произведенный МР.

• Для второго уровня модели (производство (экстрагирование) чистых минеральных продуктов (ЧМП)):

ОТЭ2 = (РЛ2, Х2, У2, М,, Т8с2, Ь2, МР2), (3)

где Т8е2 - эксплуатационные технические системы 2-го уровня; М] -произведенный МП предыдущего уровня (здесь является входным параметром); МР2 - произведенный (выходной) ЧМП.

• На следующих уровнях пирамиды (потребление ЧМП (МР) на ¡-м уровне производства технической системы

ОТБ; = (РЯЬ X;, МР„ ТБ*. ^.Тв«, РР;), ¡=3... 7, (4)

где - эксплуатационные технические системы 1-го уровня; MP¡ -произведенный минеральный продукт предыдущего уровня (здесь является входным параметром); ТБ,» - создаваемые (выходные) технические системы, предназначенные для потребления на других уровнях модели; Р?1 - произведенный продукт потребления. Графически ОТС можно представить в виде:

уровень иерархии

Рис. I Каскадная модель использования MCP qtc

На рис.1 представлена каскадная модель использования MCP, прототипом которой явилась минеральная модель Л.А.Пучкова. Каждый добываемый минерал, доходя в чистом виде до определенного уровня потребления, формирует свою собственную каскадную модель - пирамиду (пирамиды для различных минеральных продуктов показаны разными цветами). Дальнейшее движение МП по пирамиде вверх (вертикальное перемещение) характеризуется его смешением с другими МП и затем их совместным использованием на средних и верхних уровнях пирамиды. Получается, что пирамиды входят друг в друга каскадно, а их совокупность формирует общую каскадную модель потребления MCP. При этом верхний уровень пирамиды характеризуется полным смешением всех видов МП, имеющихся в спектрс.

На рис. 2 изображена структура каскадной балансовой модели ОТС,

составивши частями которой, помимо элементов уравнения (4), являются отходы (W), продукты рециклинга (R), импорта (I), экспорта (Е), людские ресурсы (L) и запасы MCP в недрах (ND). Для того чтобы иметь «линейное» структурное представление балансовой модели на каждом уровне, принято, что имеющийся (добываемый, перерабатываемый) MCP является объектом уровневого производства, которое использует: технические системы TSe, МП экспорта; и создает: промышленные продукты M\MP\PP\TS0 и импортируемые МП. Отличие TS0 (TS-output) от РР состоит в том, что он выводится из общей модели производства в потребление (стрелка вправо), а выходные TS0 перемещаются внутри модели на другие уровни производства и предназначены для потребления внутри нее. Слева показано движение отходов, которые могут подвергаться захоронению или на какой-то стадии вовлекаться в производство (рециклинг).

Классификация потребления MCP в представленной пирамиде может осуществляться по нескольким признакам: группам МП (I - железо и ферросплавы, П - цветные металлы, Ш - драгоценные металлы и минералы, IV - промышленные минералы, V - энергетическое топливо); степени технологичности (повышение уровня обработки и получения более технологичных продуктов); интенсивности производства (отслеживание технической " вооруженности того или иного производства); пространственному размещению (дальнейшее отслеживание перемещения МР из одного региона в другой); общинности (социальные группы, уровень развития экономики страны); направлению использования МП (потребление внутри страны, экспорт за рубеж); производительности труда (количество занятых людей, интенсивность использования имеющегося потенциала). Мы приняли классификацию, примерно подтверждающую развитие человечества: изделия каменного века, бронзового (металлургия), железного («простые» фабрики и заводы, «простые» изделия, состоящие из одного-двух МП), стального (развитое машиностроение, изделия повышенной сложности, состоящие из нескольких десятков МП), информационного (робототехника,

ПК) и века нанотехнологнй (верхний уровень пирамиды).

Для того чтобы модель была объектно-ориентированной, она должна обладать свойством аддитивности, то есть показатели моделирования должны быть взаимно независимыми для возможности их безусловного совместного рассмотрения (сращивания). Модели должны иерархично (каскадно) входить друг в друга и при этом не терять общих тенденций отображения действительности. Общий принцип построения составной модели приведен на рис.3.

(Регион I) л ,

(Союз, Union J) Д

(Континент (Мир Z)

(Страна 11) е 1 (Страна 12) е I ... (Страна М) е I

(Регион Л > е J (Регион J2) е J ... (Регион JN) е J

(Страна Kl) е К (Страна К2) е К ... (Страна К) е К

(Континент 21) е Z (Континент¿2) 6 Z ... (Континент ?)г Z

Рис.3 Построение составной модели

Совокупность составных моделей даст интегральную модель комплексного использования MCP в регионе (стране, мире) (рис. 4).

Рис.4 Интегральная модель комплексного использования МР Все многообразие использования MCP можно представить в виде

совокупности взаимодействующих между собой ОТС, причем их

взаимодействие осуществляется на разных уровнях пирамиды.

Следовательно, для возможности рассмотрения функционирования крупных ОТС необходимо иметь иерархические масштабированные ОТС и взаимосвязи между ними.

Традиционными способами рассматривать такую сложную многоуровневую систему невозможно из-за отсутствия необходимого г количества комплектов (матриц) статистических данных. В таких условиях неполной или нечеткой информации целесообразно использовать аппарат нечеткой логики, позволяющий работать с разреженными матрицами.

Для макроэкономического анализа динамики потребления минеральных ресурсов и ее влияпия на развитие экономики отдельных стран, регионов и мира в целом предложено использовать вероятностную имитационную модель (на базе ОТС), основанную на нечеткой логике, с дискретным пополнением пошаговых расчетов (квантование осуществляется по годам).

Описанная модель может быть использована для отслеживания взаимосвязи между имеющимся ресурсом и его отдачей (производительностью) и для возможности определения критического (максимального) значения производственной мощности какого-либо параметра балансового уравнения (например, нельзя бесконечно повышать добычу/производство и др.).

Для формирования совокупной модели использования ресурсов, например, по первому признаку - группам МР, необходимо расписать уравнение для всех элементов всех пяти групп МР. Исследование каждого минерала по отдельности представляется нецелесообразным ввиду отсутствия непрерывных статистик по всем минералам в целом и трудоемкости их совместного рассмотрения.

Статистическое исследование динамики добычи МР с точки зрения их принадлежности к определенной группе выявило, что в каждой группе минералов, ■ кроме энергетической, имеется лидирующий элемент

(характерный минерал) - так называемый «индикатор» (геопоказаель), первоочередное исследование которого позволяет построить начальную модель потребления МР данной группы, учитывая в ней влияние остальных минералов группы дополнительными весовыми коэффициентами по формуле:

N г L Л

<-1 v ¡-г ;

где i=l...N - количество групп , j=l...L - количество минералов в группе, Zi=P(Mi) - полезность/масса групп; ху - коэффициент приведения к массе индикатора, yij=Pi(Mj) - полезность/масса остальных элементов группы.

Таким образом, для построения модели комплексного использования. МР предложен индикаторный метод, заключающийся в выборе наиболее характерного минерала (геопоказателя), характеризующего поведение всей группы в целом. То есть все дальнейшее моделирование развития можно строить на рассмотрении основных индикаторов, привязывая влияние всех остальных элементов дополнительным весом. Выбор геопоказателя может основываться не только на объемных (массовых) соотношениях, но и стоимостных, полезности применения (например, результат использования в высоких технологиях).

Общая схема алгоритма имитационного моделирования динамики производства и потребления MCP представлена на рис. 5.

Задание проблемы развития OTS

Составление уровневых моделей OTS;

Ввод исходных данных OTS

Формирование систем правил нечеткой логики

Обучение уровневых генераторов

Проведение цихлой имитационного моделирования

______________к _

Анализ полученной статистики

Выдача ЛПР результатов моделирования

Рис.5 Алгоритм имитационного моделирования динамики производства и потребления MCP

Критерий ценностноориентированной ОТС

Чем большей обработке подвергается МП, тем дороже становится создаваемый МП и тем сильнее он связан (сцеплен) с другими минералами. При этом изменение минерального вещества характеризуется не только изменением его массы и стоимости, но и приобретением нового свойства, которое мы условно определим как полезность - критерий, характеризующий качество функционирования системы:

и,= Г(Хь^), (6)

где Ц - полезность ¡-го элемента на 1-м уровне (горизонтальное распределение), причем - сумма полезностей 1-го элемента по всем 1 уровням пирамиды (вертикальное распределение); Х; - переменные, которыми можно управлять; ^ - переменные (и постоянные), не поддающиеся управлению, но влияющие на и; Г - функция, задающая соотношения между и, XI и Для нашей ОТС представляет собой набор вычислительных правил (алгоритмов), которые позволяют вычислить значение критерия качества функционирования системы и при любом заданном множестве значений управляемых и неуправляемых переменных.

Для решения поставленной вероятностной задачи критерий оптимальности можно задать как:

тах с.

•и

(V)

где |С, ) - вероятность каждого результата О^ по каждой стратегии С(, Еи(С,) - математическое ожидание полезности каждой стратегии С;. При этом множество возможных вариантов сцепления МП между

собой определено композитным индексом обобщенности МП п (пе(1,

£ С*), где С - число сочетаний), показывающим долю минерала в изделии,

4.Ы66

то есть его парциальное участие в нем. Произведение каждого МР на свою долю (п) даст сцепление МР на уровне 1.

Формирование правил нечеткой логики Алгоритм формирования правил нечеткой логики (описание блока 4 алгоритма имитационного моделирования) показан на рис. б.

Рис.6 Алгоритм формирования правил нечеткой логики

1. На первом этапе осуществляется ввод входных (ХЬ...,ХП) и выходных (Yi,...,Ym) данных системы. Важным фактором отбора входных данных является их взаимонезависимость между собой (пороговым значением коэффициента корреляции статистических рядов данных является к=0,6).

Выходные параметры для системы могут задаваться исследователем самостоятельно в зависимости от проблемы развития системы, их количество также может варьироваться.

2. Далее производится формирование матрицы разреженных данных на основании статистики за N лет. Количество строк и столбцов матрицы равно соответственно (n+m) и N.

3. 1) Шкалирование параметров осуществляется с их min по шах значение;

2) Разбивка статистических данных на диапазоны наиболее

вероятных значений;

3) Группировка данных в к групп/интервалов Ак статистическими методами.

Если других вариантов нет, для определения оптимального числа групп к можно воспользоваться формулой Стерджесса. Тогда длина интервала Ь определяется по формуле:

где хтах - максимальное значение аргумента совокупности; хш;п - минимальное значение аргумента совокупности. 4) Нахождение м.о. для каждой к;

4. Присваивание каждой группе к функции распределения вероятностей р.:

Примечание. В случае использования нормального гауссового распределения необходимо предварительно осуществить его проверку по х2-критерию согласия. Частота попадания наблюдения в заданный интервал должна быть не слишком мала.

5. Определяется, насколько точно значение попало в интервал (по его удаленности от м.о.). Осуществляется перебор статистики за N лет и производится замена четкого статистического значения значением той группы, с которым оно ассоциируется, для всех (п+т) параметров.

В случае когда статистическое значение отсутствует:

1) если в нем нет необходимости, структура правил позволяет его не учитывать;

2) если оно необходимо - его можно восстановить или сформировать по косвенным признакам (для этого нужно вернуться к п.3.3 алгоритма «Группирование» и осуществить группировку значений по качественным признакам (хорошо/плохо, много/мало) с произвольным заданием числа групп к).

6. Связывание предпосылок вместе правилом вида:

П1: если X] есть А, и X) есть Аь тогда У] есть В], (9)

где X, - входные переменные; У! - переменные вывода;

А(, В;, - некоторые нечеткие множества, заданные функциями принадлежности ¡лА1(х), цВ1(у), при этом нечеткое значение у0 необходимо определить на основе приведенной информации и четких значений хи.

7. Разрешение «конфликтов» путем присвоения правилу веса (если конфликт отсутствует

Конфликт возникает, когда расстояние сЦА,В) между двумя подмножествами А и В равно 1:

¿!я,(*()-яв(*,)| = 1, (10)

где п - размерность пространства.

Присваивание правилам весов (с вероятностью 0,99) производится по формуле:

вес = , (11)

где х- м.о., х\ - значение выходного параметра в ¡-том году, а - среднее квадратическое отклонение.

8. Осуществление нечеткого управления производится в следующие 4 этапа:

1) Нечеткость: находятся степени истинности для предпосылок каждого правила:

Ца1(*о)> ЦдгЫ. НшОо), НвгЫ-

2) Нечеткий вывод: находятся уровни «отсечения» для предпосылок каждого из правил (с использованием операции МИНИМУМ)

о-1 ^ ЦмЫ ИА&О), (12)

а-2 Ивг&а).

где через «л» обозначена операция логического минимума (min), затем находятся «усеченные» функции принадлежности

^ л л,. (*)), (13)

(-)=(«, л //г.(4

3) Композиция: с использованием операции МАКСИМУМ (шах, далее обозначаемой как «v») производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности.

|i£(z) = Hc(z)= (z) = ((a, A^(4v(cr2 (14)

4) Приведение к четкости для нахождения zg проводится обычно центроидным методом: четкое значение выходной переменной определяется как центр тяжести:

"] z-ftc{z)dz

для непрерывного варианта: z0 = ^f--, (15)

где zmin, zmax - границы области определения цс{г);

для дискретного варианта z0 = ———. (16)

Общий для всех уровней балансовой модели (рис. 7) вид уравнения:

i=l...N,j=3...7, (17)

' j

где ki - весовые коэффициенты, причем = 1;

Xj - значение слагаемого (один из процессов обработки/движения МР); уК - удельное производство к-го продукта.

Эффективность моделирования зависит от статистической исходной информации. Анализ наличия данных по России, Европе и миру показал, что

Рис.7 Общий вид балансовых уравнений в наиболее регуляризованном виде она представлена в США (данные Геологической службы/Горного бюро США). Для проверки адекватности модельной реализации описанных ОТС рассмотрен пример функционирования ОТС второго уровня (получение ЧМП) для металлургической промышленности США, в качестве индикатора II группы МР (цветные металлы) принят алюминий. Используя статистики по металлургической промышленности США, по данным Горного бюро США за период с 1950 по 2004 гг., определен средний вес основных слагаемых рассматриваемого балансового уравнения. Балансовое уравнение для второго уровня (получение чистого металла) выглядит следующим образом: | ум = 0,7907x1 + 0, 1254х2 + 0,2695х3 - 0,1503x4 - 0,0353х5, (18)

| где X] = производство; х2 = рециклинг; хз = импорт; Х4 = экспорт; х5 = отходы.

Из уравнения (18) физического (массового) баланса видно, что наибольший вес имеет процесс производства/извлечения минерала, значительная доля принадлежит импортируемому ресурсу, примерно уравновешивают друг друга процессы рециклинга и экспорта. Положительным фактором для экономики развитой страны, в данном случае для США, является достаточно малый объем невозвратных, не подлежащих вторичной переработке, отаодов. Этот факт говорит также о наличии в стране развитых рециклинговых технологий по вторичной переработке минерального продукта и утилизации отходов или сведения их к минимуму.

Общим вид уравнения «вертикального перемещения» минеральных

продуктов имеет вид:

'»=11>,Л- ¡=1...Н,]=3...7, (19)

где кц - весовые коэффициенты для слагаемых уравнений, причем =1,

Ащ ~ удельное производство т-го продукта на _)-м уровне.

Например, обозначим за у3 простые изделия, в которых используется, скажем, чистый алюминий, а именно сюда относятся потребительские товары, упаковка, электрические товары и т.д., за у4 - изделия средней сложности, и так далее до у7 - продуктов высоких технологий. С использованием официальной статистики США уравнение «вертикального перемещения» МП по пирамиде вверх имеет вид:

гА|= 0,4455 у3 + 0,1908 у4 + 0,0668 у5 + 0,2562 у6 + 0,0407 у7. (20) Для построения модели потребления МР необходимо на каждом уровне пирамиды (см. рис. 2) иметь элементы, описывающие протекающие на этом уровне процессы. Там, где данные разреженные, их можно образовать или заменить близкими по смыслу.

Исходные данные (факторы, индикаторы) сведены в табл. 1:

Таблица 1

Фактор/индикатор Наличие в явном виде Вариант замены/Описание Замена на

Производственная мощность заводов Нет Определяется выпуском продукции Количество первичной продукции

Людские ресурсы Есть - -

Орудия производства Нет Заводы (см.п.1) -

Количество обрабатываемого ресурса Есть Количество сырья, пришедшего с предыдущего уровня, включая импорт и экспорт 1. п. 1 2. Импорт 3. Экспорт

Потребность в МР (в тек. году) Нет Определяется стоимостью на фондовом рынке Стоимость на фондовом рынке {в тек. году)

Процесс моделирования системы прогнозирования потребления MP по описанному алгоритму может быть осуществлен с помощью разных программно-аппаратных средств. В результате анализа ряда программ, позволяющих работать с нечеткими множествами: CubiCalc 2.0, CubiQuick, RuleMaker, FuziCalc, OWL, FExcel, Fuzzy TECH, был выбран наиболее

универсальный пакет Fuzzy Logic Toolbox, который позволяет конструировать системы нечеткого вывода (экспертные системы, регуляторы, аппроксиматоры зависимостей), строить адаптивные нечеткие системы (гибридных нейронных сетей), осуществлять интерактивное динамическое моделирование систем с нечеткой логикой в среде блочного моделирования Simulink.

Модель прогнозирования потребления МСР опробована на примере металлургической промышленности, индикатором для группы цветных металлов выбран алюминий. В качестве интегральных показателей использовались следующие:

• Производственная мощность заводов по переработке минерального сырья (factory_output);

• Количество людских ресурсов, занятых в горном деле (металлургической промышленности) (manpower);

• Потребность в минеральном ресурсе в этом году (need);

• Импорт (Imports);

• Экспорт (Export);

Следует отметить, что из модели в связи с высокой степенью корреляции с выходным показателем, коим принято количество полученного МП (в данном случае чистого металла) за год (Me_production), были исключены следующие:

• Вторичное извлечение, или рециклинг (Secondary production old scrap);

• Количество сырья, извлеченного из недр земной коры, и полученного из него концентрата (учитывая импортируемый и экспортируемый концентрат) (Concentrate_extraction+import-export).

Общий вид системы с указанием входных и выходных параметров представлен на рис. 8.

Шкалирование каждого показателя было произведено по статистическим данным, а функции принадлежности для системы заданы как гауссовы. В процессе построения системы были испробованы и другие

Рис.8 Общий вид системы в Fuz2y Logic Toolbox'

законы распределения, в частности, двойная сигмоидальная функция, однако впоследствии она была заменена более универсальным нормальным распределением, использование которого проверено и подтверждено критерием согласия Пирсона при уровне значимости 5%.

Результаты группировки статистических данных сведены в табл. 2:

Таблица 2

Разброс значений для группы

Показатель Шаг 1 2 3 4 5 6 7

Factory output, тыс. тонн 2300- 2670- 3040- 3410- 3780- 4150- 4520-

370 2670 3040 3410 3780 4150 4520 4890

Manpower, тыс. чел. 10 10-20 ^ 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80

Need, US$ 1200- 1550- 1900- 2250- 2600- 2950- 3300-

350 1550 1900 2250 2600 2950 3300 3650

Imports, тыс. тонн 400- 1100- 1800- 2500- 3200- 3900- 4600-

700 1100 1800 2500 3200 3900 4600 5300

Exports, тыс. тони 250-500 500-750 750- 1000- 1250- 1500- 1750-

250 1000 1250 1500 1750 2000

Me_production, тыс. тонн 900 2100- 3000- 3900- 4800- 5700- 6600- 7500-

3000 3900 4800 5700 6600 7500 8400

Окно редактора функций принадлежности (для параметра

factory_output) приведено на рис. 9:

В связи с тем что имеющийся математический расчетный аппарат допускает изложение только буквами латинского алфавита, названия переменных здесь и далее обозначены соответствующими английскими эквивалентами.

Для всех переменных была составлена совокупность правил нечеткого логического вывода. После устранения имевшихся конфликтов путем присвоения участвовавших в них правилам весов система правил была представлена (рис. 10) следующим образом:

Рис.10 Просмотрщик правил

Задавая итеративно значения функций для каждой переменной за конкретный год выборки, получаем прогнозные результаты: для непрерывной обучающей статистики (рис.11) и для прогноза получения металла с 1994 по 2004 гг. по обучающей статистике 1964 — 1993 гг. (рис. 12):

Рис. 11 Выходные данные аппарата моделирования, построенные с использованием нечеткой логики (непрерывная настройка модели) 21

Рис. ¡2 Выходные данные для семейства, моделей, построенных с использованием нечеткой логики (прогнозирование с 1994 по 2004 гг.)

Проведенные исследования подтвердили эффективность применения предложенных методов и алгоритмов для прогнозирования динамики потребления MCP. В ходе эксперимента разработанная модель была настроена таким образом, что полученные с помощью моделирования результаты почти повторяют реальные статистические данные по выходному параметру, а ошибка прогноза составляет не более 5%.

В данной работе определена структура геоинформационной системы (рис. 13), позволяющей осуществлять сбор и обработку пространственно-атрибутивных данных с целью поддержки принятия решений при прогнозировании производства и потребления MCP.

Созданная технология моделирования универсальна, т.к. одни и те же объекты и методы применимы ко всем организационно-техническим системам, независимо от их месторасположения и характера функционирования.

Практическая реализация разработанной методики позволяет осуществлять прогноз и планирование эффективного развития экономики горнодобывающих стран.

Рис. 13 Структура ГИС с информационными массивами: Я - данные о МСБ, Е - данные о процессах производства и потребления МП, V - вектор заданий на моделирование прогнозов, IV -выходная информация системы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе решена актуальная научная задача разработки методики прогнозирования перспективного развития экономики в части производства и потребления минеральных ресурсов с помощью компьютерного моделирования с использованием моделей и методов нечеткой логики.

Основные выводы и результаты работы, полученные лично автором:

1. В ходе работы проведен анализ влияния горнопромышленных систем на основные макроэкономические показатели стран и регионов с разным уровнем развития экономики.

2. На основе проведенного анализа выбран наиболее рациональный способ моделирования динамики сложных природно-технических систем, отличающийся использованием нечеткой логики.

3. Предложен метод формирования моделей, состоящий в составлении систем уровневых уравнений, решая совокупность которых, можно моделировать цикл /процесс потребления МСР.

4. Разработана общая концепция моделирования на основе предложенной системы из балансовых уравнений, отображающей процессы создания материальных объектов и организационно-технических систем в части потребления MCP.

5. Создан механизм построения компьютерных моделей производства и потребления MCP с применением аппарата нечеткой логики (индикаторный метод).

6. Разработана методика, практическая реализация которой дает возможность осуществлять прогноз и планирование эффективного развития экономики горнодобывающих стран.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Внукова Е.А. Прогноз построения минеральных ресурсов с применением имитационных моделей // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ - 2008. -№6. - С. 144-149.

2. Внукова Е.А., Шек В.М. Балансовые модели потребления минеральных ресурсов с применением нечеткой логики // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ - 2008. - №8. - С. 202-205.

3. Внукова Е.А., Шек В.М. Моделирование производства и потребления минеральных ресурсов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ - 2008. - №9. - С. 200-205.

4. Внукова Е.А. Иерархия моделей процессов потребления минеральных ресурсов // Информатизация и управление-1: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня. - М.: Издательство «МИР ГОРНОЙ КНИГИ» - 2008. - С. 56-64.

5. Внукова Е.А. Методы моделирования экономических систем и процессов // Информатизация и управление-1: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня. - М.: Издательство «МИР ГОРНОЙ КНИГИ» - 2008. - С. 178-187.

Подписано в печать 12.05.09. Формат 60x90/16 Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ №_

Отдел печати Московского государственного горного университета, 119991, Москва, Ленинский пр-т, 6.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Внукова, Екатерина Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Моделирование глобальных экономических процессов.

1.1 Современные тенденции развития экономики минерального сектора.

1.2 Экономико-математическое моделирование глобальных процессов Дж. Форрестера.

1.3 Глобальные модели Д.Медоуза, Месаровича — Пестеля, Леонтьева, ПЮ1.

1.4 Задачи исследований.

Глава 2 Создание механизма геомоделирования потребления МР с использованием аппарата нечеткой логики.

2.1 Минеральная и экономическая модели Л.А. Пучкова.

2.2 Общая концепция моделирования геоинформационной системы производства и потребления МР.

2.3 Использование аппарата нечеткой логики.

Выводы.

Глава 3 Геомоделирование производства и потребления МР.

3.1 Формирование совокупной модели использования МР.

3.2 Алгоритм имитационного моделирования.

3.3 Метод формирования правил нечеткой логики.

3.4 «Вертикальные» и «горизонтальные» интерфейсы геоинформационной модели.

Глава 4 Реализация системы геомоделирования.

4.1 Построение системы уровневых моделей.

4.2 Вывод результатов моделирования вычислительных экспериментов

4.3 Архитектура геоинформационной модели.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Геомоделирование производства и потребления минеральных ресурсов на базе нечеткой логики"

Актуальность проблемы. Главной- задачей для современной экономики является обеспечение ее устойчивого развития без ограничений со стороны минерально-сырьевой базы (МСБ), т.е. гармонизация основных материальных характеристик мировой системы. В экономике любой страны мира основную роль играет минерально-сырьевой комплекс, и с каждым годом растут объемы и спектр потребляемых минеральных продуктов (МП) в связи с развитием новых технологий и усложнением производимых изделий.

Поэтому создание аппарата моделирования динамики сложных природно-технических систем в части добычи и потребления минерально-сырьевых ресурсов (MCP), в том числе с целью проведения всестороннего анализа влияния горнопромышленных систем на основные макроэкономические показатели стран и регионов с разным уровнем развития экономики, является актуальной задачей современности.

Идея работы заключается* в агрегировании каскадных моделей потребления MCP с использованием механизма индикаторов и применением аппарата нечеткой логики в моделях прогнозирования потребления MCP для оценки влияния МСБ на основные макроэкономические показатели стран и регионов.

Объектом исследования являются компьютерные модели стратегического прогнозирования.динамики развития МСБ.стран, регионов и мира в целом.

Научные положения, разработанные соискателем, и их новизна:

1. Разработаны модели и алгоритмы- прогнозирования развития МСБ горнодобывающих стран, отличающиеся использованием каскадных систем уровневых балансовых моделей на основе методов нечеткой логики и позволяющие при разреженных матрицах исходных данных осуществлять комплексную оценку динамики развития экономики.

2. Предложен индикаторный метод комплексного компьютерного моделирования использования MCP, заключающийся в упрощении структуры потребления группы однотипных минералов (геопоказателей) и. позволяющий с достаточной точностью оценить потребление' совокупности MCP соответствующей группы в организационно-технических системах.

3. На основе разработанного метода построения системы уровневых моделей с нечеткой' логикой создана методика прогнозирования потребления MCP странами и регионами, позволяющая с высокой степенью точности предсказать динамику их развития в долгосрочной перспективе.

Методы исследований. В • работе использованы методы: системного анализа; имитационного моделирования, объектно-ориентированной методологии; теории вероятностей и математической статистики; методы нечеткой логики, ГИС-методы пространственного анализа.

Теоретической и методологической основами исследования явилось научное наследие отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, системного анализа, экономико-математического моделирования: Гранберга А.Г., Егорова В.А., Канторовича JT.H., Кайи И., Клейна JI.P., Леонтьева В.В., Линнемана Г., Матросова В.М., Медоуза Д., Мензи Д., Месаровича М., Моисеева-Н.Н., Немчинова B.C., Неймана Дж.Ф., Новожилова,H.A., Пестеля Э., Пучкова Л.А., Редкозубова С.А., Робертса П., Стебница В1, Тинбергена Я., Форрестера Дж., Эрреры А.

Информационной базой для теоретических выводов явились материалы аналитических и статистических центров: данные Госкомстата РФ; Геологической Службы США (US Geological Survey) [89-94] и Горного Бюро США (US Bureau of Mines)' [82-87, 95-96]; «Мировые данные по горной промышленности» (World Mining Data) [78-81], ежегодно издаваемые Министерством экономики и труда Австрии (Federal Ministry for Economy and Labour of the Republic of Austria); Всемирного Банка (World Bank) (финансовой группы, состоящей из Международного банка реконструкции и развития (МБРР) и Международной ассоциации развития (MAP)); ежегодника издательства Глюкауф (Jahrbuch), Германия.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на семинарах ЦСИ МГГУ, научно-практических конференциях: "Неделя горняка-2007", "Неделя горняка-2008", "Неделя горняка-2009" .

Разработанные модели и алгоритмы используются в Центре стратегических исследований Московского государственного горного университета и учебном процессе.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, все в издательствах, входящих в список рекомендованных ВАКом для публикации результатов исследований по диссертационным работам.

Заключение Диссертация по теме "Геоинформатика", Внукова, Екатерина Анатольевна

Основные выводы и результаты работы, полученные лично автором:

5. Создан механизм построения компьютерных моделей производства и потребления МСР с применением аппарата нечеткой логики (индикаторный метод).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Внукова, Екатерина Анатольевна, Москва

1. Аверин А.Н. и др. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.-312 с.

2. Аврамчук Е.Ф., Вавилов A.A., Емельянов C.B. и др. Технология системного моделирования. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. -520 е.;

3. Акофф Р., Сасиени М., Основы исследования операций: Пер. с англ. В.Я. Алтаевой, Под редакцией H.A. Ушакова -М.: Мир, 1971.-535с.

4. Аналитический доклад о состоянии природных ресурсов за 2004 г. Фонды ВИЭМСhttp://ptc.ainf.ru/viems/index 1 .htm

5. Ашманов С. А. "Введение в математическую экономику" М.: Наука, 1984 год

6. Багриновский К. А., Бусыгин В. П. Математика плановых решений. М. Наука. 1980.

7. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.

8. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной, Рига: Зинатне, 1982.

9. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. -400 е.;

11. Внукова Е.А. Иерархия моделей процессов потребления минеральных ресурсов // Информатизация и управление-1: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитическогобюллетеня. М.: Издательство «МИР ГОРНОЙ КНИГИ» - 2008. -С. 56-64.

12. Внукова Е.А. Методы моделирования экономических систем и процессов //Информатизация и управление-1: Сборник статей. Отдельный выпуск Горного информационно-аналитического бюллетеня. М.: Издательство «МИР ГОРНОЙ КНИГИ» - 2008. -С. 178-187.

13. Внукова Е.А. Прогноз построения минеральных ресурсов с применением имитационных моделей // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: МГГУ - 2008. - №6. - С. 144-149.

14. Внукова Е.А., Шек В.М. Балансовые модели потребления минеральных ресурсов с применением нечеткой логики // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: МГГУ - 2008. -№8.-С. 202-205.

15. Внукова Е.А., Шек В.М. Моделирование производства и потребления минеральных ресурсов // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: МГГУ - 2008. - №9. - С. 200-205.

16. Глушков В.М. Введение в АСУ. Киев: Техника, 1974.

17. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. -М.: Физматлит, 2000.

18. Громыко Г.Л., Теория статистики: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2006. - 476 с.

19. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях М.: ДМК Пресс, 2006 - 312 с.:ил.

20. Дли М.И., Круглов В.В., Осокин М.В. Локально-аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов. М.: Наука, Физматлит, 2000. - 224 с.

21. Дьяконов В.П., Круглов В.В. МАТЬАВ 6.5 8Р1/7/7 БР1/7 БР2 + БппиИпк 5/6 Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Серия «Библиотека профессионала». -М.:

22. СОЛОН-ПРЕСС, 2006. 456с.: ил.

23. Егоров В.А., Каллистов Ю.Н., Митрофанов В.Б., Пионтковский A.A. Математические модели глобального развития. — Л.: Гидрометеоиздат, 1980'.

24. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.:Наука, 1976. 165с.

25. Заде Л.А. Группы данных для нечеткой логики (Zadeh ДюФю Fuzzy sets // Information and Control, 8:338-53, 1965)

26. Закс Л. Статистическое оценивание. M., «Статистика», 1976 г.

27. Ивин A.A. Логика времени // Неклассическая логика. М.: Наука, 1979.

28. Карганов С.А. Об ошибочности использования в народнохозяйственном планировании экономико-математической модели В.Леонтьева и межотраслевых балансов «Затраты — Выпуск»http://www.aup.rU/articles/economics/12.htm# ftnl

29. Кобринский Н.Е., Майминас Е.З., Смирнов А.Д. Экономическая кибернетика: Учебник. М.: Экономика, 1982. — 408 с.

30. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) М., «Наука», 1974 г., 832с., с илл.

31. Корнеев В.В., Греев А.Ф., Васютин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000.-352с.

32. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.:Мир, 1982. 432с.

33. Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями, Минск: Вышэйшая школа, 1992.

34. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие. М.: Физматлит, 2001.-224 с.

35. Кузин Jl.T. Основы кибернетики. М.: Энергия, Т. 2.- 584 е.;

36. Левашов В.К. Устойчивое развитие общества: парадигма, модели, стратегия. -М.: Academia, 2001.

37. Леоненков A.B. Нечёткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - С. 207.

38. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б., Теория Выбора и принятия решений: Учебное пособие. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.- 328 с.

39. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР М.: Энергоатомиздат, 1991.

40. Масалович А.И. Этот нечеткий, нечеткий, нечеткий мир / PC Week/RE N. 16,1995

41. Матросов В.М., Матросов И.В. Глобальное моделирование с учетом динамики биомассы и сценарии устойчивого развития. / Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития). М.: Academia, МГУК, 1999.

42. Матросова К.В. Устойчивое развитие в модифицированной математической модели "Мировая динамика". / Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития). -М.: Academia, МГУК, 1999.

43. Модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева) http://www.allmath.ru/appliedmath/micro/labs/micro-labs6.htm

44. Моисеев Н.,Александров В.,Тарко А. Человек и биосфера. М Наука 1985г.

45. Моисеев H.H. "Система "Гея" и проблема "запретной черты". Журнал "Наука и жизнь" №2, 1986 г. С.58-68

46. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 е.;

47. Моудер, Элмаграби, Исследование операций, Том 1, Методологические основы и математические методы

48. Мутанов Г.М. Куликов В.П., Математическое моделирование экономических процессов: Учебное пособие. Алматы: Экономика,1999.-356 с.

49. Непейвода H.H. Прикладная логика. Новосибирск: Изд-во НГУ,2000.

50. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации М.: Наука, 1981.

51. Основы математической экономики: модель Леонтьева http://www.csu.ac.ru/~ruseai-/ME Ruda/Chapter6/par6 2.html

52. Пападимитриу X., Стайлиц К., Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. — М.: Мир," 1985. — 512 с.

53. Поспелова Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта М., 1986.

54. Потемкин В.Г. Введение в MATLAB. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000, 247с.

55. Потемкин В.Г. Инструментальные средства MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000, 336 с.

56. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.х:В 2т. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999,Т.2, 366с.

57. Птускин A.C., Решение стратегических задач в условиях размытой информации: Монография. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2003. - 240с.

58. Пучков Л.А. Минеральные модели экономики, статья в инженерную академиюhttp://www.slaviza.ru/texts/Puchkov.pdf

59. Пучков Л.А. О системе горных наук // Горный журнал №7, 1995

60. Резниченко С.С., Ашихмин Ä.A. Математические методы и моделирование в горной промышленности. — М.: Издательство Московского государственного горного университета, 1997. — 404 с.

61. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерениянечеткости. M.: Диалог-МГУ, 1998.

62. Салманов О.Н., Эконометрика: учеб. Пособие. М.: Экономистъ, 2006.-320с.: ил.

63. Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли. М. "Прогресс". 1968.

64. Справочная книга по математической логике. Ч. 1-4 / Под ред. Дж. Барвайса. М.: Наука, 1982.

65. Степанов В.Г. Статистика, Часть 2, Учебный курс: http://www.e-college.ru/xbooks/xbook056/book/part-003/page.htm

66. Судоплатов C.B., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебник. М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 224 с.

67. Терехов JI.JI., Шарапов А.Д., Бернштейн A.C., Сиднев С.П. Математические методы и модели в планировании. Киев: Вища школа, 1981.-272 е.;

68. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981.

69. Тэтано Т., Асаи К., Сугэно Прикладные нечеткие системы М: Мир, 1993.358 с.

70. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1978

71. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. М.: Прогресс, 1971.

72. Шеннон Р. "Имитационное моделирование систем искусство и наука" М.: Мир, 1978

73. Янг С. Системное управление организацией. Пер. с англ. М.: Советское радио, 1972. 456 е.;

74. Янтцсн Я. Руководство по нечеткой логике (Jantzen J. Tutorial to Fuzzy Logic // Technical report no 98-E 868. University of Denmark, Department of Automation, 1998)

75. Aluminum Association Inc., 1976-2003, Aluminum statistical review, 1975-2002.,

76. FI.JG1 Global Model 7.0 A New Frontier Science of Global Economic Modeling, Economic & Financial;Computing, Vol.3 Number 1 Spring 1993, A Journal of European Economics and Financial Center, pp. 3-67.

77. L.Weber, G.Zsak, World Mining Data, Volume 20 Minerals Production, Vienna 2005

78. L.Weber, G.Zsak, World Mining Data, Volume 21 Minerals Production, Vienna 2006

79. L.Weber, G.Zsak, World Mining Data, Volume 22 Minerals Production, Vienna 2007

80. U.S. Bureau of Mines, 1927-34, Mineral Resources of the United States, 1924-31.

81. U.S. Bureau of Mines, 1933-96, Minerals Yearbook, 1932-94.

82. U.S. Bureau of Mines, 1962-77, Commodity Data Summaries, 1962-77.

83. U.S. Bureau of Mines, 1978-95, Mineral Commodity Summaries, 197895.

84. U.S. Bureau of Mines, 1993, Statistical Compendium, 1975-90.

85. U.S. Bureau of Mines, 1993-96, Minerals Yearbook, v. I, 1991-94.

86. U.S. Department of Commerce, 1956, Materials Survey—ALUMINUM, compiled for the Office of Defense Mobilization.

87. U.S. Geological Survey and U.S. Bureau of Mines, 1996, Mineral Commodity Summaries, 1996.

88. U.S. Geological Survey, 1901-27, Mineral Resources of the United States, 1900-23.

89. U.S. Geological Survey, 1997-2005, Minerals Yearbook, v. I, 19952003.

90. U.S. Geological Survey, 1997-2006, Mineral Commodity Summaries, 1997-2006.

91. U.S. Geological Survey, 1997-2006, Minerals Yearbook, v. I, 19952004.

92. U.S. Geological Survey, 1999, Metal Prices in the United States through 1998.

93. USA Department of the interior, Bureau of Mines, Bureau of Mines Cost Estimating System, Handbook. Part 1. Surface and Underground Mining

94. USA Department of the interior, Bureau of Mines, Bureau of Mines Cost Estimating System, Handbook. Part 2. Mineral processing

95. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. - Vol.1, №1.

Информация о работе

Внукова, Екатерина Анатольевна
кандидата технических наук
Москва, 2009
ВАК 25.00.35

Диссертация

Геомоделирование производства и потребления минеральных ресурсов на базе нечеткой логики - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы