Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Двумерная инверсия многоэлектродных вертикальных электрических зондирований

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Текст научной работыДиссертация по геологии, кандидата физико-математических наук, Марченко, Михаил Николаевич, Москва



/ У к/ / -

/

т

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

МАРЧЕНКО МИХАИЛ НИКОЛАЕВИЧ

УДК 550.837.31

ДВУМЕРНАЯ ИНВЕРСИЯ МНОГОЭЛЕКТРОДНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗОНДИРОВАНИЙ

Специальность 04.00.12 - геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических- наук

Научный руководитель кандидат геол.-мин. наук И.Н. Модин

МОСКВА -1999

Содержание

Введение...................................................................................................................................... 6

Глава 1. Обзор методов инверсии в литературе............................................................................10

1.1. Формальные методы инверсии данных электрических зондирований..............10

1.1.1. Алгоритм Зохди ...........................................................................................10

1.1.2. Метод Бристова.......................................................................................... 11

1.1.3. Алгоритм «Разрез»......................................................................................12

1.2. Решение обратных задач электроразведки при поиске локальных объектов ............................................................................................................................13

1.2.1. Алгоритм Локе и Баркера...........................................................................15

1.2.2. Программа для 2И интерпретации фирмы Мегргех Ыс1..........................17

1.3. Разработки кафедры герфизики МГУ им М.В. Ломоносова в области решения обратных задач электроразведки при поиске локальных объектов......................18

1.4. Алгоритм и программа двумерной инверсии многоэлектродных зондирований ТЬ^ВБ....................................................................................................................19

Глава 2. Алгоритм и программа двумерной инверсии многоэлектродных электрических зондирований для однородного полупространства..........21

2.1. Идея алгоритма Локе-Баркера...............................................................................21

2.2. Метод наименьших квадратов................................................................................22

2.2.1. Идея метода наименьших квадратов в приложении к обратной задаче электроразведки постоянным током......................................................22

2.2.2. Способы осуществления инверсии при решении СЛАУ.............................25

2.2.3. Идея метода наименьших квадратов в деконволюции Баркера-

Локе .....................................................................................................................26

2.3. Расчет частных производных кажущегося сопротивления в программе ТЮ^БЗ для однородного полупространства....................................................29

2.3.1. Идея метода интегральных уравнений (МИУ).........................................29.

2.3.1.1. Поверхностные интегральные уравнения_.......................................30.

2.3.1.2. Численная реализация метода интегральных уравнений_..............31

2.3.2. Расчет частных производных кажущегося сопротивления в программе ТКР_20_8 для однородного полупространства.....................................32

2.4. Оптимизация расчета геометрических коэффициентов и частных производных кажущегося сопротивления в программе TRF_2D_S...................35

2.5. Регуляризация решения в программе TRF_2D_S...............................................36

2.5.1. Регуляризация решения по ограничению отклонения от модели начального приближения. ...................................................................................... 37

2.5.2. Регуляризация решения по компактности найденных тел «по окружению в разрезе» ............................................................................................38

2.5.3. Регуляризация решения по компактности найденных тел «по окружению в ряде» .................................................................................................39

2.5.4. Регуляризация решения по классам УЭС блоков .......................................39

2.5.5. Стабилизация решения по ограничению области УЭС блоков ...............41

2.5.6. Стабилизация геометрии объектов поиска...............................................41

2.6. Тестирование алгоритма двумерной инверсии многоэлектродных электрических зондирований для однородного полупространства на модельных примерах.................................................................................................43

2.6.1. Оценка диапазона контрастности тел в геоэлектрическом разрезе в котором алгоритм инверсии наиболее эффективен......................43

2.6.2. Оценка сходимости алгоритма двумерной инверсии путем изменения разбиения изучаемой среды на блоки.................................................45

2.6.3. Оценка сходимости алгоритма двумерной инверсии путем расчета прямой задачи ВЭЗ по результатам инверсии и сравнении

поле исходного и полученного............................................................................45

2.6.4. Исследование влияния параметра регуляризации «ridge regression» на результаты двумерной инверсии........................................................48

2.6.5. Исследование влияния параметра регуляризации «по компактности найденных тел в разрезе» на результаты двумерной инверсии.........................................................................................................................48

2.7. Сравнение результатов дифференциальной ST-трансформации, одномерной интерпретации по программе IPI и двумерной инверсии по программе TRF_2D_S. На модельном примере полученном по программе IE2DL..............................................................................................................51

2.7.1. дифференциальная ST-трансформация............................................................. 51

2.7.2. одномерная формальная интерпретация по программе IPI............................53

2.7.3. двумерная инверсш по программе ТЛР_2В_8...................................................53

2.7.4. Результаты сравнения различных способов трансформации и инверсии поля кажущегося сопротивления для известной модели.........................53

Глава 3. Алгоритм двумерной инверсии многоэлектродных электрических зондирований для горизонтально-слоистой среды.........................................................56

3.1. Расчет частных производных кажущегося сопротивления для случая горизонтально-слоистой среды (ГСС).......................................................................... 56

3.1.1. Исследование зависимости частных производных КС от сопротивления вмещающего однородного полупространства.............................. 57

3.1.2. Сравнение значений частных производных кажущегося сопротивления для однородного полупространства и слоистых сред различной контрастности,..........................................................................................58

3.1.3. Исследование поведения алгоритма инверсии при замене частных производных кажущегося сопротивления для слоистой среды частными производными для однородного полупространства..............................60

3.1.4. Сравнение значений частных производных кажущегося сопротивления для однородного полупространства с учетом (1Е20Ь_¥3) и

без учета (Г11Р_2В_8) взаимного влияния вторичных источников................... 61

3.2. Тестирование алгоритма двумерной инверсии многоэлектродных электрических зондирований для горизонтально-слоистой среды на модельных примерах...........................................................................................................65

3.2.1. Модель палеодолины в трехслойной среде................................................65

3.2.2. Оценка чувствительности алгоритма двумерной инверсии к ошибкам в исходных данных...................................................................................67

3.2.3. Модель трехслойной субгоризонтально слоистой среды ........................69

3.2.4. Модель трехслойной среды с пятью двумерными телами в разных слоях..................................................................................................................71

Глава 4. Результаты применения программы двумерной инверсии многоэлектродных зондирований для полевых данных...........................................................73

4.1. г. 14, Самарской обл., профиль № 1, ноябрь 1997 г.............................................73

4.2. г. Севастополь, участок «18 км.», профиль № 1, август 1997 г..........................76

4.4. Краткие выводы о свойствах алгоритма двумерной инверсии многоэлектродных электрических зондирований ................................................................78

Заключение........................................................................................................................................................................gl

Список литературы ..................................................................................................................................................................g2

Введение

В 80-90-х годах в электроразведке постоянным током началось интенсивное развитие технологий многоэлектродных малоглубинных электроразведочных исследований высокой детальности, применяемых для изучения сред со сложным строением. Названия этих технологий свои у каждого из авторов разработок. Например, Electrical Imaging, Electrical Tomography, Electrical Resistivity Tomography (ERT) и др. В конце 80-х начале 90-х годов в лаборатории малоглубинной электроразведки кафедры геофизики геологического факультета МГУ была разработана своя подобная технология, получившая название «сплошные электрические зондирования» (СЭЗ). Развитие этой технологии продолжается по сей день и представленная работа является очередным шагом на пути улучшения и модернизации СЭЗ.

Особенностью современного состояния многоэлектродных технологий электроразведочных исследований является совмещение в рамках единой технологии нескольких компонент. Среди них методика измерений, аппаратурный комплекс, созданный под эту методику, алгоритмы обработки и интерпретации полевых материалов и соответствующее программное обеспечение. Во многих случаях в пакеты программного обеспечения включаются алгоритмы быстрой инверсии данных. Под инверсией понимается переход от поля кажущегося сопротивления pk (х, АВ/2) к геоэлектрическому разрезу р (х, z). Среди алгоритмов быстрой инверсии данных особое место занимают двумерные инверсии, появившиеся сравнительно недавно.

Особенностью программ двумерных инверсий являются трудности в учете априорной информации и сложности в управлении процессом поиска решения. Тем не менее, эти программы позволяют сравнительно быстро находить приемлемое решение обратной задачи в классе двумерных моделей и пользуются популярностью среди геофизиков-практиков.

В работе представлен алгоритм двумерной инверсии профильных данных ВЭЗ , с применением метода наименьших квадратов и его реализация в виде программы TRF_2D_S. Алгоритм и программа созданы на кафедре геофизики геологического факультета МГУ под влиянием публикации Локе и Баркера «Деконволюция на основе метода наименьших квадратов» [Loke, Barker, 1995]. Деконволюция Локе-Баркера является, по существу, вариантом двумерной инверсии поля кажущегося сопротивления.

В общем виде решаемую задачу можно сформулировать как поиск локальных объектов на фоне нормального разреза. Алгоритм инверсии Локе и Баркера проводит поиск локальных тел на фоне однородного полупространства. Представленный автором в данной работе алгоритм ориентирован на поиск локальных тел на фоне слоистой среды.

Идея «деконволюции» Локе и Баркера заключается в том, что разрез под измеренным профилем ВЭЗ разбивается на двумерные блоки с жестко заданной геометрией. Определяется модель начального приближения. Далее методом наименьших квадратов определяются поправки в удельные электрические сопротивления (УЭС) блоков с целью минимизации невязки наблюденного и теоретического полей. Поскольку инверсия двумерная, используются выражения для линейных источников постоянного тока. В результате получается распределение УЭС в разрезе.

В программе Локе и Баркера частные производные д р kj д р. для метода наименьших квадратов считаются на основе метода конечных элементов. При этом используются выражения для поля линейного источника тока в однородном полупространстве. В качестве модели начального приближения используется однородное полупространство с удельным сопротивлением равным среднему кажущемуся сопротивлению по всему профилю ВЭЗ. [Loke, Barker, 1995]

В представленном алгоритме, в отличие от версии Локе-Баркера, по своему разработан и реализован расчет частных производных dpkjdp. на основе метода интегральных уравнений. Метод интегральных уравнений позволяет разделять разрез на нормальную и аномальную составляющие ["Электрические зондирования ..." ,1988]. В качестве нормального разреза и модели начального приближения предлагается горизонтально-слоистая модель среды, определяемая как слоистая компонента разреза в пределах обрабатываемого профиля ВЭЗ. Для расчета поля линейного источника тока в слоистой среде применяется алгоритм, основанный на методе прогонки Дмитриева ["Электрические зондирования ..." ,1988]. Включение слоистой среды в качестве нормального разреза представляется нам весьма актуальным, потому что в подавляющем большинстве реальных материалов присутствует слоистая компонента.

Конечное решение: геометрия и свойства (УЭС) тел в разрезе ищется с применением методов регуляризации, параметры которых задаются пользователем. Разработанный алгоритм инверсии не имеет принципиальных ограничений на вид обрабатываемых данных (шаг по профилю, тип установки, разносы). Рабочая версия программы

ТПР_2В_8 предназначена для обработки профилей ВЭЗ, полученных идеальной симметричной четырехэлектродной установкой Шлюмберже с произвольным числом и величиной разносов. Шаг по профилю должен быть постоянным.

Результатом работы программы ТЛР-2Ц_8 являются геоэлектрические разрезы распределения УЭС в среде. Результаты выдаются в форматах удобных для визуализации.

Программа протестирована на модельных примерах, полученных с применением программ двумерного моделирования с линейными и точечными электродами (разработки кафедры геофизики МГУ). Также программа опробована на полевых материалах, полученных при работах методикой СЭЗ в различных регионах России и СНГ.

Применение программы для обработки модельных примеров и полевых материалов показало, что результаты достаточно достоверно отражают геометрию изучаемой среды, при этом оценки абсолютных значений УЭС в разрезе определяются с меньшей точностью. Эти особенности позволяют отнести разработанный алгоритм и программу к методам интроскопии (достаточно точная визуализация геометрического строения изучаемой среды при некотором пренебрежении к точности определения абсолютных значений физических свойств). Особенно хорошо программа показала себя в случаях явной двумерности изучаемых разрезов. Удовлетворительные результаты достигаются при достаточно большом контрасте сопротивлений (в отличии от программы Локе и Баркера).

Научная новизна В работе представлен вычислительный алгоритм инверсии данных ВЭЗ. При этом расчет частных производных основывается на методе интегральных уравнений. Эта особенность позволяет разделить разрез на нормальный и аномальный. В качестве нормального разреза используется слоистая среда. Таким образом построен алгоритм поиска аномальных тел на фоне слоистого разреза, что является новым словом в автоматических алгоритмах обработки данных ВЭЗ.

Защищаемые положения г

1. Разработан алгоритм и программа двумерной инверсии разрезов кажущегося сопротивления для решения обратной задачи электроразведки постоянным током для сплошных электрических зондирований с целью поиска и изучения локальных объектов на. фоне однородного полупространства и горизонтально-слоистой среды (ГСС).

2. Алгоритм двумерной инверсии СЭЗ протестирован на многочисленных модельных примерах и реальных полевых материалах. В результате показана его высокая вычислительная эффективность и устойчивость при решении обратной задачи. За счет использования априорной информации выявлены значительные преимущества данного алгоритма перед другими программами.

3. В случае малоконтрастных сред, для которых отношение вмещающей среды и неоднородности не выходят за пределы 0,1 - 10, с целью значительного уменьшения времени расчетов вместо частных производных кажущихся сопротивлений для ГСС целесообразно использовать частные производные для однородного полупространства.

Актуальность К настоящему времени разработано много методов решения обратной задачи ВЭЗ. Среди них первыми были разработаны методы одномерной интерпретации. В этих методах в каждой точке профиля разрез представляется горизонтально-слоистым. Каждая кривая ВЭЗ интерпретируется в рамках одномерной модели и далее результаты коррелируются от точки к точке с учетом априорной информации. Считается , что такой подход правомерен в отсутствие неоднородностей и (или) наклоне границ слоев не более 15

В последнее время в связи с развитием технологий многоэлектродных зондирований и проведением исследований в городах, условия при которых возможна корректная одномерная интерпретация выполняются крайне редко. Поэтому, для получения приемлемых результатов необходим поиск решения в рамках двумерного класса моделей. В связи со сложностью расчета прямой задачи, методы двумерной интерпретации на сегодняшний день разработаны недостаточно. Таким образом, появилась потребность в такого рода алгоритмах. Следовательно, появление новых относительно быстрых методов двумерной интерпретации или двумерной инверсии на сегодняшний день весьма актуально.

Практическая ценность работы Представленные алгоритм и программа ТШ^БЗ могут быть использованы для экспресс обработки больших массивов полевых материалов, а также, как инструмент формирования модели начального приближения для полной двумерной интерпретации (например методом