Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему
Восстановление неоднородных гидрологических полей Белого моря
ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Полупанов, Владимир Николаевич

стр."

ВВЕДЕНИЕ

1. Анализ особенностей изменчивости исследуемых полей

I.I. Физико-географические особенности гидрологического режима моря.

1*2. Характеристика материалов наблюдений.

1.3. Методика анализа изменчивости.

1.4. Изменчивость во временной области.

Ii]5, Пространственная изменчивость »

2. Восстановление гидрологических полей Белого моря

2.1. Восстановление полей норм.

2.<2» Восстановление полей отклонений от норм.

2.3. Оценивание параметров статистической структуры

2.4.' Организация обработки на ЕС ЭВМ.

2.4VI. Инфэрмационное обеспечение.

2.4.2. Программное обеспечение

3. Результаты восстановления полей тадрологаческих элементов

3vl. Поля климатических норм

3.2. Параметры статистической структуры.

3.3. Поля отклонений от норн.

Введение Диссертация по географии, на тему "Восстановление неоднородных гидрологических полей Белого моря"

Несмотря на давний интерес исследователей к изучению гадро-метеорологического режима Белого моря, современные требования к его изученности не удовлетворяются Дб/ . Эта проблема обусловлена, с одной стороны, растущими потребностями в освоении внутренних и окраинных морей. Так, в связи с реализацией Продовольственной программы, принятой на майском 1962 года пленуме ЦК КПСС, возник проект переброски части стока северных рек в Бассейн реки Волги. Современные требования к обоснованию этого проекта приводят к необходимости более полного изучения существующей естественной изменчивости характеристик гидрологического режима вод Белого моря. С другой стороны, задача более полного изучения изменчивости гадрологаческого режима выдвигает потребность в получении и анализе более полных объемов информации. Это, в свою очередь, диктует необходимость привлечения современных методов обработки морской гидрологической информации, отличных от традиционных.

Поля морских гидрологических элементов в той или иной мере являются исходными для изучения механизмов формирования термогидродинамических, гидрохимических и гидробиологических процессов, происходящих в море. Несомненна важность сведений о гидрологических полях и для изучения характеристик загрязненности морской среды. В то же время получение натурных данных о гадрологических элементах связано с большими материальными затратами. Таким образом, проблемы изучения изменчивости и восстановления полей морских гидрологических элементов вод Белого моря современными методами и с минимальными затратами являются весьма актуальными.

Предшествующие исследования /8, 9, 10, 12, 14, 15, 23, 45, 82, 113, 117, 120, 128/ гидрологического режима вод Белого моря носят, в основном, либо описательный, либо фрагментарный характер, что связано отчасти с недостаточным количеством данных и отсутствием априорных сведений об изучаемых процессах, а отчасти с ограниченными возможностями применявшихся в прошлом методов и средств обработки наблюдений. На основании перечисленных работ невозможно получить целостное представление о пространственно-временной изменчивости гидрологических элементов Белого моря.

Отсутствуют также количественные характеристики, которые можно было бы использовать либо непосредственно для суждения об изменчивости или значениях полей гидрологических элементов, либо в качестве исходных данных для последующих расчетов.

Наиболее полно информацию о гидрологических полях можно представить в виде карт горизонтального распределения характеристик элементов. Однако сложность структуры гидрологических полей Белого моря в сочетании с недостаточным количеством исходных данных обусловливает невозможность построения с приемлемой точностью шдролошческих карт традиционными методами математической статистики с использованием поквадратной и посезонной (помесячной, подекадной и т.д.) группировки наблюдений /62, 74/. Применению известных современных методов построения шдролошческих карт /20/ мешают как недостаточная изученность изменчивости, так и заведомое невыполнение некоторых исходных предположений о структуре восстанавливаемых полей в условиях Белого моря. Так, для использования наиболее приемлемых в данном случае методов объективного анализа макромасштабных гадрофизических полей, основанных на корреляционной теории стационарных случайных функций /4, 17, 20, 39, 55, 65, 80, 115/, необходима их существенная переработка.

Непосредственное использование этих методов в условиях Белого моря невозможно по трек основным причинам.

1. Поля климатических норм Белого моря нельзя считать "гладкими", что допускается по отношению к макромасштабным гидрометеорологическим полям.

2. Поля отклонений от норм отличаются существенной неоднородностью по основным статистическим характеристикам.

3. В отличие от макромасштабных на полях Белого моря существенно сказываются синоптические и мезомасштабные процессы, тогда как объективный анализ, основанный на оптимальной интерполяции, приводит к чрезмерному сглаживанию мезомасштабных особенностей поля /18, 58/.

Реализация современных .методов анализа и восстановления полей немыслима без применения ЭВМ. Как убедительно показывается в работе /43/, все этапы при создании систем обработки гидромет-данных должны быть тщательно согласованы и зависеть от конечного назначения разрабатываемой системы. Представляется, что разработка такой системы, включающей в себя определенным образом организованные информационную базу и программное обеспечение, ориентированные на построение гидрологических карт адекватными изучаемому объекту методами, как раз и является одной из современных частных форм решения проблемы изученности Белого моря /16/.

Недостаточная изученность, стохастичность и сложность изучаемого объекта, усугубляемые ограниченными возможностями действующей системы наблюдений, обусловили подход к решению проблемы - эмпирический с использованием вероятностно-статистических методов. Представляется, что методологически проблема восстановления морских гадрологаческих полей близка к положению, создавшемуся при изучении явлений микромира. В обоих случаях "срабатывает" принцип неопределенности В.Гейзенберга, заключающийся в том, что нельзя одновременно измерить координаты и скорость микрочастицы, так же как в нашем случае при желании получить пространственную картину, показывающую взаимное соответствие значений гидрологического элемента в различных точках, мы вынуждены отказаться от однозначного суждения об элементе в фиксированной точке, предполагая существование статистического ансамбля интересующих нас значений. Боли же измеряется значение элемента в фиксированных точках, то теряется возможность установить точную взаимосвязь между такими измерениями, и пространственная картина измеренных таким образом значений неизбежно является "расплывчатой". Как известно, решение проблем микромира найдено при предположении о вероятностном характере изучаемого объекта /67/. Обоснованию вероятностных методов в гидрометеорологии на основе аналогай с принципами статистической физики и квантовой механики в настоящее время уделяется большое внимание /78, 107, 108, 109/. Однако, поскольку далее аналогий цродвинуться не удалось /78/, такое сравнение лишь способствует пониманию плодотворности использования вероятностно-статистических методов для интерпретации гидрометеорологических наблюдений.

На основании сказанного, целью настоящей работы является исследование полей гидрологических элементов Белого моря с учетом их неоднородности по основным статистическим характepicтикам.

В соответствии с поставленной целью, основными задачами работы являются следующие.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Полупанов, Владимир Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное исследование привело к следующим основным научным, научно-методическим и практическим результатам.

I. Выявлены основные особенности пространственно-временной изменчивости гидрологических полей Белого моря. Показано, что за период проведения стандартных наблюдений на формирование полей гидрологических элементов значимое влияние оказывают сезонные, междугодичные, внутригодовые, синоптические и мезомасштабные явления. Оценки полиномиальных и циклических многолетних трендов являются статистически незначимыми! и позволяют сделать лишь качественные выводы: на фоне всеобщего для северных морей понижения температура и повышения солености за счет синфазных 11-летних колебаний в 1982-88 г.г. для Белого моря следует ожидать повышения значений этих элементов.

Сезонный ход является наиболее значимой и устойчивой в многолетнем плане составляющей. В пространственной области климатические поля норм во все сезоны отличаются значительной неоднородностью.

Междугодичные колебания, определяемые по средним годовым величинам, имеют наибольшую (после сезонных) интенсивность и образуют временной ряд, описываемый простым марковским процессом. Значительными амплитудами отличаются также внутригодовые квазипериодические колебания с радиусом корреляции (первым переходом корреляционной функции через нуль) около 20 суток. Эти колебания отличаются среди остальных значительной нестационарностью по дисперсии, имеющей, например, для температуры воды наибольшие значения в мае-июне и сентябре-октябре, а наименьшие в июле-августе, и вызваны принятым методом выделения климатического сигнала. В пространственной области поля междугодичной и внутригодовой составляющей имеют глобальные по отношению к Белому морю масштабы с радиусом корреляции около 400 миль и отличаются существенной неоднородностью по дисперсии, уменьшающейся в мелководных и увеличивающейся в глубоководных районах.

Значимыми такие являются колебания синоптических масштабов, имеющих радиусы корреляции во времени и пространстве соответственно около 5-8 суток и 40-60 миль.

Мезомасштабные колебания гидрологаческих элементов в Белом море, обусловлены, в основном, полусуточными приливными движениями. Корреляционная функция таких колебаний имеет вид медленно затухающей косинусоиды с периодом около 12.4 часа. Их интенсивность и пространственные масштабы в среднем соизмеримы с колебаниями синоптического масштаба.

2. Разработан алгоритм восстановления (согласования) полей климатических суточных норм по данным стандартных наблюдений на береговых ГМС и в точках стандартных разрезов. Поле норм принимается за. детерминированную случайную составляющую, наблюдаемую со случайной ошибкой. На первом этапе подбираются параметры кусочно-полиномиальных кривых годового хода климатических норм с минимально возможным числом узлов при выполнении приемлемой точности восстановления климатического сигнала. На втором -методом полиномиальной аппроксимации восстанавливается пространственное поле норм. Обеспечивается расчет среднеквадратических ошибок восстановления.

3. Предложена модель неоднородного случайного поля, описывающая характерные для Белого моря статистические свойства отклонений от климатических норм. Неоднородность исследуемых полей по корреляционной функции учитывается путем введения возможности учета пространственной изменчивости соотношения энергий разномасштабных составляющих исследуемых полей.

На основе предложенного подхода разработан метод объективного анализа океанографических наблюдений, являющийся наиболее общим среди используемых для подобных целей в настоящее время. При постоянстве соотношений дисперсий разномасштабных составляющих восстанавливается однородное и изотропное поля. В этом случае предложенный здесь подход можно отождествить с методами последовательных коррекций /133/, обратного сглаживания Д8/ и поэтапной оптимальной интерполяции разномасштабных составляющих /58/, а при уменьшении числа однородных случайных компонент до двух (отклонений от норм и ошибок наблюдений) с методом объективного анализа, применяемым для восстановления макромасштабных гидрофизических полей /20, 38/.

4. Разработан метод подбора параметров нормированных корреляционных (взаимнокорреляционных) функций неоднородных случайных полей по многолетним данным в точках: стандартных разрезов. На первом этапе по элементам выборочной корреляционной матрицы подбираются параметры выражений, характеризующих общий для исследуемого района вид корреляционной функции каждой из случайных составляющих:. На втором этапе решается задача по определению долей дисперсий разномасштабных составляющих в точках разрезов с учетом их пространственной изменчивости.

5. Создано и доведено до эксплуатации в условиях; Северного УГКС специализированное информационное и программное обеспечение ЕС ЭВМ, входящее в качестве составной части в банк океанографических данных Госкомгидромета. В результате на единой методической основе автоматизированы работы по планированию получения исходных данных, их накоплению, определению количественных характеристик разномасштабной пространственно-временной изменчивости и построению карт горизонтального распределения морских гидрологических элементов заданной степени сглаживания.

6. Впервые для Белого моря построены карты горизонтального распределения оценок климатических суточных норм £°w , Q^ , />/У и At к» Обнаружены новые черты пространственно-временной изменчивости полей норм, важные для объяснения механизмов формирования гидрологического режима. Характерной чертой деятельного слоя является тесная взаимосвязь полей климатических норм различных элементов. Значимость взаимных связей позволяет использовать возможности разработанного подхода по согласованию полей. За счет существенного увеличения точности оценок климатических суточных норм по сравнению с оценками, получаемыми: традиционными методами, появилась возможность по данным стандартных океанографических наблюдений вычислять значения аномалий с точностью до составляющей синоптического масштаба.

7. Определены количественные характеристики и объяснены основные закономерности формирования вторых одноточечных и двухточечных центральных моментов распределения исследуемых полей. Показано влияние на формирование полей разномасштабных составляющих изменчивости. Получены сведения, характеризующие соотношения энергий, приходящиеся на взаимосвязь колебаний различных гидрологических элементов. Описаны закономерности пространственного распределения дисперсий разномасштабных составляющих, позволяющие систематизировать имеющиеся фрагментарные представления об изменчивости неоднородных гидрологических полей Белого моря.

8. На примере наиболее полных сезонных съемок показаны основные возможности разработанного подхода для осуществления объективного анализа неоднородных гидрологаческих полей Белого моря с точностью до крупномасштабной и синоптической составляющих. В пределах Белого моря аномалии полей гидрологических элементов могут различаться не только по уровню, но и знаками. Этот факт следует учитывать в практике морских гидрологических прогнозов.

Библиография Диссертация по географии, кандидата географических наук, Полупанов, Владимир Николаевич, Ленинград

1.' Адров М.М. К гидрологии Кандалакшской впадины Тр.ПИНРО, вып.ХХУП, с.101-113.

2. Алексеев Г.В. и др. Пространственная структура поля температуры воды на поверхности океана по измерениям на разрезах,-Тр.ААНИИ, 382, 1983, с.35-47.

3. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.:"Мир", 1976, с.755.

4. Андроденко А.А. Статистическая макроструктура гидрологических полей Черного моря и методика их расчета на основе применения оптимальной интерполяции. Севастополь: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к. ф.-м.н., 1975, 18 с.

5. Андрвденко А.А., Беляев В.И. Изучение статистической структуры полей температуры и солености Черного моря применительнок задаче их объективного анализа. Изд.АН СССР, ФАО, 1972, 8, & 9, C.I004-IC08.

6. Андрющенко А.А., Беляев В.И. Математическое обеспечение расчетов океанографических полей по данным наблюдений (Алгоритмы и программы). Киев: Наукова Думка, 1978, 134 с.

7. Антонов А.Е. Скрытая периодичность колебаний термохалинных характеристик вод в районе Датских проливов. Тр.ГСйН, 1972, вып.НО, с.45-54.

8. Арсеньева Н.Я. Многолетние изменения.теплового состояния вод Белого моря. Тр.ГСИН, вып.55, I960, с.30-63.

9. Арсеньева Н.Я. Тепловой баланс Белого моря и его изменения во времени и пространстве. Тр.ГСИН, вып.81, 1964, с.62-93.

10. Арсеньева Н.Я. Статистический анализ температуры воды и расчет ее вероятностных характеристик. Тр.ГСИН, 1970, вып.99, с.74-83.

11. Арсеньева Н,Я. Пространственно-временная: изменчивость температуры воды в прибрежной зоне Баренцева, Белого и Балтийского морей.- Тр.ГСИН, 1972, вып.НО, с. 19-36.

12. Атлас научных основ рыбопромысловой карты Онежского залива Белого моря.- М-Л: Изд.АН СССР, 1959, 58 с.

13. Баяковский Ю.М., Шайтура С.В. ГРАФОР: комплекс гра<|ических программ на ФОРТРАНе. Построение линий уровня.- Препринт ИПМ АН СССР, 1975, 40 с.

14. Беклемишев К.В. и др. О совпадении границ водных масс и донных осадков в Кандалакшском заливе Белого моря.- ДАН СССР, 235, J6 2, 1977, с.483-486.

15. Березкин Вл.А. Влияние прилива на гадрологаческий^режим Горла Белого моря.- Изд.Гидрографического Управления, 1929, 130 с.16* Белое море.не белое пятно.- Известия, 22 января 1980 г.

16. Белоусов С.Л., Г&ндин Л.С., Машкович С.А. Обработка оперативной метеоролотаческой информации с помощью электронных вычислительных машин.- Л.: Гйдрометеоиздат, 1968, 282 с.

17. Белоусов С.Л., Стрижевский Л.Н. Способ учета мелкомасштабных составляющих при объективном анализе полей барической тенденции и приземного давления.- Метеорология и гидрология, вып. 5, 1969, с.13-20.

18. Беляев Б.Н., Сорокин А.И. Методологические аспекты экспериментальных океанологических исследований.- Метеорология и гидрология, 1982, JE 10, с.71-78.

19. Беляев В.И. Обработка и теоретический анализ океанографических наблюдений.- Киев: Наукова Думка, 1973, 295 с.

20. Борисенков Е.П. Климат и деятельность человека.- М.: Наука, 1982, 133 с.

21. Брич З.С. и др. ФОРТРАН ЕС ЭВМ.- М.: Статистика,1978, 264 с.

22. БруевичВ.С. Гидрохимические исследования Белого моря. -Тр. Института Океанологии, t.XLXX, I960, с.

23. Вагер Б.Г. Применение методов сплайн-функций в метеорологии и гидрологии.- Обнинск: Обзорная информация, Сер."Метеорология" , 1981, вып.X, с.1-37.

24. Василенко В.А. Сплайн-функции: теории, алгоритмы, программы. Новосибирск, "Наука", Сибирское отд., 1983, 214 с.

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник для вузов, 3-е изд. М.: Наука, 1964, 576 с.

26. Веселов В.М. Язык описания гидрометеорологических данных. -Тр. ВНИИШ1-МЦД, 1978, вып.43, с.3-30.

27. Волховер В. Г., Иванов Л.А. Производственные методы разработки программ.- М.: Финансы и статистика, 1983, 203 с.

28. Воскобойников Ю.Е. Критерий и алгоритмы выбора параметра при сглаживании сплайн-функциями. В кн.: Алгоритмы обработки и средства автоматизации теплофизического эксперимента. Новосибирск, инст-т Теплофизики СО АН СССР, 1978, с.30-45.

29. Воскобойников D. Е. Выбор параметра сглаживающего сплайна при неизвестных статистических характеристиках погрешности в исходных данных. В кн.: Алгоритмы обработки и средства автоматизации теплофдзического эксперимента, Новосибирск, 1978, с.46-54.

30. Временные методические указания по организации данных на магнитных лентах ЕС ЭВМ. Язык описания гидрометеорологических данных.- Обнинск: ФОП ВНИИВШ-МЦД, 1977, 120 с.

31. Вязилов Е.Д., Ламанов В.И. Обобщенная схема обработки информации в системе банка данных "Океанография". Тр. ВНЙИ1Ж-ЩД, 1981, вып.79, с.7-12.

32. Вязилов Е.Д. Применение методов объективного анализа для восстановления океанографических полей (обзор).- Тр. ВНИЙГМИ-МЦД, вып.80, 1981, с. 50-60.

33. Вязилов Е.Д. Принципы построения банка океанографических данных и его использования в оперативных и режимных целях. Авто-реф.дисс. на соиск.уч.ст* к.т.н., М.: НО АН СССР, 1982, 24 с.

34. Вязилов Е.Д. Методы оптимизации технологий сбора и обработки океанографических данных на ЭВМ ЕС.- Тр. ВШИГШ-МЦД, 1983, вып.88, с.19-26.

35. Гиндин Л.С. Объективный анализ метеорологических полей. Л., Гидрометеоиздат, 1963, 287 с.

36. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных.- Л., Птдрометеоиздат, 1976, 359 с.

37. Гонтов Д.П., Брасов Г.й. К вопросу обработки океанологических полей. В кн.: Исследование океанологических полей Индийского и Тихого океанов, Владивосток, 1977, с.82-93.

38. Груза Г.В., Рейтенбах Р.Г. Статистика и анализ гидрометеорологических данных.- Л.: Гкдрометеоиздат, 1982, 216 с.

39. Девис Ди. Статистика и анализ геологических данных. М.: "Мир", 1977, 572 с.

40. Дерюгин К.М. Фауна Белого моря и условия ее существования. В сб.серии "Исследования морей СССР". Тр.ГГИ, вып.7-8, 1928, 511 с.

41. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения, вып.1, М.: "Мир", 1971, 316 с.

42. Добровольский А.Д., Залоган Б.С. Моря СССР. Изд. Моск. университета, 1982, 191 с.

43. Доронин ЮЛ. Взаимодействие атмосфёры и океана. Л.: Шдро-метеоиздат, 1981, 288 с.

44. Дрейпер Н.-, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973, 472 с.

45. Дубинина Р.Б., Николаев D.B. К проблеме.объективного анализа океанологических полей.- Тр.ДАНИИ, 1966, т.279, с.100-104.

46. Ермоленко А.И., КнышВ.В., Тимченко И.Е. Учет несинхронности наблюдений при построении карт полей океана. Тр.МШ АН УССР, & 3, 1978, с.107-119.

47. Ершов АЛ., Ильин В.П. Пакеты программ как методология решения прикладных задач.- В кн.: Пакеты прикладных программ. Проблемы и перспективы. М.: Наука, 1982 (Алгоритмы и алгоритмические языки), с.4-18.

48. Зудина А.Б., Медведев А.Н., Ситников Б.Д. Автоматизированная обработка полей случайных величин и их графическое представление. М.: Ратапринт Геологического института АН СССР, 1979, 48 с.

49. Иванов Г.С., Овсянников А.Н. Изменчивость солености воды в прибрежной зоне моря.- "Метеорология и гадрологяя", 1979, £ 9, с.66-70.

50. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии.- Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 319 с.56." Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976, 736 с.

51. Юш Л.Б., Емельянова Н.З. К вопросу о выборе оптимального формата записи глубоководной океанографической информации.

52. Тр. ВНИИГМИ-МЦД, 1981. вып.79, с.17-21.

53. Клуге И. Система объективного анализа метеорологических полей в Национальном метеорологическом центре ГДР.- Метеорология и гидрология, вып.1, 1983, с.44-50.

54. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика.- М: Мир,1978,560с.

55. Кокс Д., Хинкли Д. Задачи по теоретической статистике с решениями. М.: Мир, 1981, 224 с.

56. Коплан-Дикс И.С., Калесник B.C. О роли межгодовых колебаний в термических флюктуациях водных объектов.- Изд.ВГО, "Наука", 1978, с. 530-533.

57. Костюков В.В. Объективный анализ и согласование метеорологических полей.- М.: Моск.огд.Гйдрометеоиздата, 1982, 184 с.

58. Кошляков М.Н. Объективный анализ поля плотности в океане. -Изд. АН СССР, ФАО, т.К, Л 5, 1973, с.520-538.

59. Кравец А.Г. Приливы и приливные течения Белого моря. Дисс. на соиск. уч.ст. канд.геогр.наук. М.: ГСИН, 1982, 214 с.

60. Кравец А.Г. Природа вероятности (философские аспекты). -М.;: Мысль, 1976, 174 с.

61. Ламанов В.И. Банк данных "Океанография". Тр. ВНИИГМИ-МЦД, 1981, вып.79, с.3-6.

62. Лугина К.М., Каган Р.Л. К вопросу о пространственно-временном анализе барического поля. Тр.ГГО, 1974, вып.336, с.79-94.

63. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Минск, ИМ АН БССР, 1973, вып.16, с.23-28.

64. Мерцалова Н.Б. Применение статистических методов при составлении океанографических пособий.- Тр.ГСИН, вып.95, 1968, с.5-64.

65. Методические указания по применению стандартов единой системы программной-документации при разработке программных средств.-ВНИИГМИ-МЦД, 1982.

66. Нелепо В.А., Тимченко И.Е. Системные принципы анализа наблюдений в океане. Киев: Наукова Думка, 1978,-222 с.

67. Никитин В.Г^;, Серков Н.К. ППП "Интерполирующие и сглаживающие сплайны". В сб."Алгоритмы и программы" за I97I-I982 v.г,-

68. Обнинск, ВНИИГМИ-МЦД, 1983, с.41.

69. Овсянников А.Н., Иванов F.C. Сезонная и многолетняя изменчивость морских гидрологических элементов по наблюдениям вековой сети.' Тр. ГСИН, вып. 137, 1978, с.4-16.

70. Основные требования к документации на гидрометеорологические архивы, хранящиеся на магнитных лентах. ВНИИГШ-МЦД, 1978.

71. Парамонов А.Н. и др. Современные методы и средства измерения гидрологических параметров океана. Киев: Наукова Думка,1979, 248 с.

72. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 352 с.

73. Петров А.А. Об объективном анализе на основе аппроксимации полей полиномами.- Метеорология и гидрология, М 6, 1968, с.21-28.

74. Петров А.А. , Свистун З.П., Карнович И.А* Некоторые вопросы, оценки точности полиномиальной интерполяции метеорологических полей. Тр. ГМЦ СССР, 1975, вып.160, с.83-91.

75. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ,' Практическое руководство. М. : Финансы и статистика, 1982, 199 с.

76. Полупанов В.Н. О восстановлении рядов наблюдений за температурой воды в Белом море. Сб.работ Арх.ГМО, Л.: Гидрометеоиздат,1980, вып.1, с.31-41.

77. Полупанов В.Н. О восстановлении случайных гидрологических полей по нерегулярным данным стандартных разрезов: Тезисы докладов научно-практической конференции1: Проблемы Белого моря, пути решения. Архангельск, 1981, с.46-49.

78. Э* Полупанов BiH. Объективный анализ поля норм океанографического элемента.- Алгоритмы и программы, Обнинск, вып.2, 1983, с.9-10.

79. Полупанов BiH. О восстановлении неоднородных морских гидрологических полей (на примере Белого моря) ; ГСИН, Деп. в ИЦ ВНИИГМЙ -ЩИ, 13.10.83, £ 212 ГМ-Д83, 46 с.

80. Полупанов В.Н., Коваль Т.В. Комплекс программ объективного анализа.морских гидрологических полей. Алгоритмы и программы. Обнинск, вып.З, 1984, с.7.

81. Поляк И.И. Одноуровенный полиномиальный объективный анализ метеорологических полей. Тр. ГГО, вып.289, 1971, с.33-38.

82. Поляк И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: П*дро-метеоиздат, 1975, 211 с;

83. Рейтенбах Р. Г. О представлении климатического годового хода рядом Фурье на примере приземного давления северного полушария. Тр. ВШИГМИ-МЦД, 1980, с.63-73, вып.81.

84. Романенко А.Ф,, Сергеев Г.А. Вопросы прикладного.анализа случайных процессов. Советское Радио, 1968, 255 с.

85. Романов Л.Н. Об объективном анализе метеорологических полей. Тр. Зап.Сиб.НИИ Госкомгидромета, 1981, вып.48, с.59-65.

86. Руководство по гидрологическим работам в океанах и морях. -Л.: 1йдрометеоиздат, 1977, 725 с.

87. Руководство по методам химического анализа морских вод. -Л.: Шдрометеоиздат, 1977, 208 с.

88. ЮЗ. Сабинин К.Д., Шулепов В.А. Некоторые результаты исследования приливных внутренних волн в Тропической Атлантике.- Изв. АН

89. СССР. ФАО, т.71, & 2, 1970.

90. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ.- М.: Мир, 1980,456с.

91. Сергеев Г.А., Якутш Д.А. Статистические методы исследования природных объектов. Л.: Гйдрометеоиздат, 1973, 300 с.

92. Об; Серков Н.К., Голубков С.Н. Определение параметра сглаживающего кубического сплайна. В сб."Алгоритмы и программы" за 19711982 г.г., Обнинск, ВНИИГЖ-МЦД, 1983, с.41.

93. Сонечкин Д.М. О соотношении, оптимальной и полиномиальной интерполяции. Метеорология и гидрология, 1974, JS I, с.43-46.0Q? Сонечкин Д.М. Обоснование статистики в метеорологии. -Тр.? ГМЦ СССР, вып. 181, 1976, с.3-7.

94. Сонечкин Д.М. Динамико-стохастический подход к проблеме долгосрочного прогноза. Тр. ГМЦ СССР, вып.243, 1982, с.3-78.

95. Справочник по гидрологическому режиму морей и устьев рек СССР. Часть I. Основные гидрологические характеристики. Том У. Белое море. Архангельск, 1971.

96. Справочник по гидрометеорологическим условиям шельфовой зоны морей СССР. Том 5. Белое море. Архангельск, 1980, 241 с.

97. Суховей В.Ф. Об оценке ошибок построения гидрологических полей по несинхронным данным. В кн."Проблемы изучения и обработки информации о физическом состоянии океана. Севастополь, 1967, с.234-241.

98. Суховей В;Ф. Изменчивость гидрологических условий Атлантического океана. Виев: Наукова Думка, 1977, 215 с.

99. Тимонов В."В. Беломорская методическая станция Государственного гидрологического института. В сб.работ по океанографии, посвященному памяти проф.K.il.Дерюгина.-Тр.ГСИН, вып.1 (13), 1947, с. 95-117.

100. Л Тимонов В»В. Схема общей циркуляции вод Бассейна Белого моря и происхождение его глубинных вод. Тр.ГШН, вып.1 (13), M.-JI., 1947, C.II8-I3I.

101. Тимонов В.В., Ушаков П.В., Миттельман С.Я. Константин Михайлович Дерюгин как океанолог. В сб.работ по океанографии, посвященному памяти проф.К.М.Дерюгина.- Тр.ГСИН, вып.1 (13), 1947, с.9-28.

102. Тихонов В.И., Миронов И.А. Марковские процессы. М. Советское Радио, 1977, 488 с.

103. Трофимов А.В., Голубчик. Предвесенний гидрохимический режим Белого моря. Тр.ГОИН, выпЛ (13), 1947, с.132-15^.

104. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. Краткий курс и научно-методические замечания.- Изд.Московского Университета, 1972, 229 с.

105. Угрюмов А.И. Тепловой режим океана и долгосрочные прогнозы погоды. JL, Гидрометеоиздат, 1981, 176 с.

106. Формализованный словарь океанографических параметров. -Обнинск, ВНИИГМИ-МЦД, 1981, 81 с.2Хан Г., Шапиро С* Статистические модели в инженерных задачах. М.: Изд."Мир", 1969, 395 с.

107. Хемнинг Р.В. Цифровые фильтры.- М: Советское Радио,1980, 224с.

108. Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. -М.: Мир, 1980, 278 с.

109. Чернов Е.В., Шлупанов В.Н. Сведения об основных статистических параметрах температуры вод Белого моря. Архангельск, 1977, 313 с.

110. Черновская Е.Н. Гидрологические и гидрохимические условия на литорали восточного Мурмана и Белого моря.-М:Изд.АН СССР, 1956.

111. Davis M.V/.D. and David M. Generating bicubic splines coefficients on a large regular grid. Computers & Geosciences.Vol.6, p.p.1-6.

112. Jalickee J.В., Hamilton D.R. Objective analysis and classification of oceanographic data. Tellus, 1977, 29, N6, c.545-560.133» Jarvinen Brian. Objective analysis of sea-surface temperatures using marine ofservations. p.p.304-306.

113. Levitus S., Oort A.H. Clobal Analysis of Oceanographic Data. Bull. Amer.Meteorol.Soc., 1977, Vol.58, N12, p.p. 1270-1284.

114. List E.J., Koh R.C.Y. Variations in Coastal temperatures on the Southern and Central California Coast. Journal of Geophysical Research. Vol.81, 1112, 1976, p.1971-1979.

115. Lorenc A. Analysis methods for meteorolgical observations. -Revista di meteorologia aeronautica. V.XLII, N2/3, p.155-176.

116. Mooers C.N.K. Physical variability of the continental shelf. Mem.Soc.roy.sci.Liege, T.X, 1976. p.p.27-30.

117. Pitcher E.J. Application of Stochastic Dynamic Predicton to Real Data. J.Atmoc.Sci., Vol.34,N1, 1977, p.p.3-21.

118. Phillips Norman A, On the Completeness of Multi-Variate Optimum Interpolation for Large-Scale Meteorological Analysis. -Mon.Wea.Rev., V.110, N10, 1982, 1329-1334.

119. White W.B. and Bernstein R.L. Design of an Oceanographic Network in the Midlatitude North Pacific. Journal of Physical oceanography. V.9, N6, 1979, p.p.592-606.aoi