Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Вклад атмосферного давления в уровень микродеформаций земной коры зоны перехода

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Долгих, Станислав Григорьевич

Введение

ГЛАВА 1 ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ВАРИАЦИЙ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ, МИКРОДЕФОРМАЦИЙ

ЗЕМНОЙ КОРЫ И ЕЁ МОДЕЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

1.1 Введение

1.2 Лазерные измерители деформаций и виды принимаемых колебаний

1.2.1 Лазерные измерители деформаций

1.2.2 Регистрация гидроакустических колебаний

1.2.3 Морские гравитационные и инфрагравитационные волны

1.2.4 Внутренние волны

1.3 Измерители вариаций атмосферного давления.

1.4 Модели земной коры и методы построения моделей земной коры на основе механики оболочных тел

1.5 Выводы

ГЛАВА 2 СЕЙСМОАКУСТИКО-ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

2.1 Введение

2.2 Описание комплекса

2.2.1 Лазерный измеритель вариаций давления гидросферы

2.2.2 Донная станция

2.2.3 Анеморумбограф

2.2.4 Датчики температуры и влажности

2.3 Лазерные измерители деформаций

2.3.1 Принцип действия и функциональная схема лазерного деформографа

2.3.2 Аппаратурные шумы, точность измерения микроперемещений

2.4 Лазерный нанобарограф

2.5 Выводы

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ МЕТОДОМ МИНИМИЗАЦИИ НЕВЯЗОК

3.1 Введение

3.2 Постановка задачи

3.3 Определение основных формул

3.3.1 Определение перемещений

3.3.2 Нахождение напряжений

3.3.3 Нахождение уравнений движения коры Земли

3.4 Решение уравнений. Определение искомых функций

3.5 Выводы

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И МОДЕЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ВАРИАЦИЙ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

НА УРОВЕНЬ МИКРОДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ КОРЫ

4.1 Введение

4.2 Методы обработки информации

4.3 Обработка и анализ синхронных данных 52,5-метрового лазерного деформографа и микробарографа

4.4 Обработка и анализ синхронных данных 52,5-метрового лазерного деформографа и лазерного нанобарографа

4.5 Сопоставление экспериментальных и модельно теоретических значений микродеформаций вызванных вариациями атмосферного давления 136 4.5 Выводы

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Вклад атмосферного давления в уровень микродеформаций земной коры зоны перехода"

Определяющим фактором во взаимодействии волновых полей системы "атмосфера-гидросфера-литосфера" являются атмосферные процессы, которые оказывают существенное нагружающее действие на океанические и литосферные процессы при прямом и параметрическом воздействии. Изучение атмосферного воздействия на вариации уровня микродеформаций земной коры имеет важное значение как с точки зрения построения модели энергообмена геосфер зоны перехода, так и с точки зрения оценки вклада энергии атмосферных процессов широкого диапазона частот в сейсмоактивность Земли. Ввиду необходимости получения точных оценок величины передаваемой энергии от атмосферных процессов земной коре измерения необходимо проводить на уровне фоновых колебаний в широком частотном диапазоне, поэтому применяемая аппаратура должна удовлетворять следующим требованиям: высокой чувствительностью и способностью проводить измерения в частотном диапазоне от (условно) 0 Гц. В связи с необходимостью проведения измерений величин от уровня фоновых колебания (нанометры) до нескольких сантиметров данная аппаратура должна также обладать достаточно большим динамическим диапазоном. В настоящее время данным требованиям в наибольшей степени отвечают установки, созданные на основе современных лазерно-интерференционных методов с использованием частотно стабилизированных лазеров.

Для точной оценки вклада атмосферных процессов в уровень микродеформаций земной коры необходимо опираться на модель земной коры. Данная модель должна в наибольшей степени отражать реальное строение земной коры. Ввиду важности решения этой проблемы создание математической модели земной коры является актуальным. Наша модель разрешена методом построения прикладной теории, при котором в рамках принятых допущений обеспечивается полное удовлетворение уравнений равновесия элементарных объемов. Сущность метода заключается в минимизации невязки решения уравнений теории упругости в рамках принятых допущений при обязательном обеспечении полного удовлетворения уравнений равновесия. При этом невязка может служить мерой погрешности прикладной теории. Метод позволяет придать прикладной теории наивысшую в рамках принятых допущений точность. В то же время он обладает большой общностью, позволяя при определенных ограничениях получить дифференциальные уравнения других известных вариантов прикладной теории. Применение данного метода позволяет с достаточно высокой точностью определить все компоненты напряженного состояния слоистой конструкции, в том числе и поперечные напряжения.

Актуальность темы

Успешное изучение энергообмена геосфер во многом определяется разработкой новых методов исследований. В последние годы особый интерес вызывают комплексные методы, позволяющие изучать физику процессов взаимодействия в системе геосфер на новом, прецизионном уровне. Это, в первую очередь, относится к лазерно-интерференционным методам исследования. На их * основе созданы лазерные деформографы (для измерения вариаций микродеформаций земной коры) и лазерные нанобарографы (для измерения микроколебаний атмосферного давления), а также внедрены новые установки, такие как лазерные измерители вариаций давления гидросферы. Изучение энергообмена геосфер необходимо проводить поэтапно и в комплексе. Поэтапность заключается в оценке влияния процессов в одних геосферах на процессы и явления в соседних геосферах. Актуальность данной работы заключается в выполнении одного из этапов оценки энергообмена геосфер, а именно, в оценке вклада атмосферных процессов в уровень микродеформаций земной коры. В связи с необходимостью точного определения величины данного вклада выполнение работы определяется необходимостью использования в данных исследованиях высокочувствительных и широкополосных установок, к которым, в первую очередь, относятся лазерные деформографы и лазерные нанобарографы.

Решение поставленной задачи, а именно задачи по оценке вклада атмосферных процессов в уровень микродеформаций земной коры, можно сделать на основе модели земной коры, которая наиболее точно соответствовала бы ее реальному строению. Поэтому актуальность работы связана также с возможностью построения такой модели, которая должна учитывать многослойность земной коры. Применение этой модели, хотя бы в первом приближении, позволит более или менее точно определить вклад атмосферных и гидросферных процессов в микродеформации земной коры. На основании имеющихся экспериментальных результатов можно построить многослойную модель земной коры блокового строения с близким к реальному распределению физических параметров. Реальная модель земной коры необходима для точной оценки энергообмена геосфер по данным только для одной геосферы без проведения комплексных, одновременных исследований во всех геосферах.

Цели и задачи исследований

Цель настоящей работы состоит в оценки вклада атмосферных процессов инфразвукового диапазона в уровень микродеформаций земной коры и выяснения новых закономерностей энергообмена геосфер на границе системы "атмосфера-гидросфера-литосфера". Достижение данной цели невозможно без создания модели земной коры.

В соответствии с этим были поставлены следующие задачи:

1. Проведение длительных синхронных измерений вариаций уровня микродеформаций земной коры и микроколебаний атмосферного давления на основе применения сейсмоакустико-гидрофизического комплекса.

2. Создание математической модели земной коры с реальным распределением упругих параметров в ней.

3. Проведение экспериментальных и модельных расчётов по оценке вклада атмосферных процессов широкого диапазона частот в уровень микродеформаций земной коры.

4. Выявление новых закономерностей в протекании различных процессов при энергообмене геосфер на границе системы "атмосфера-гидросфера-литосфера".

Научная новизна

1. В результате многолетнего мониторинга с помощью лазерного деформографа и лазерного нанобарографа получены экспериментальные данные о вариациях микродеформаций земной коры и микроколебаниях атмосферного давления, которые легли в основу созданого банка данных.

2. Создана математическая модель трёхслойной сферической оболочки с реальными параметрами земной коры. Модель позволяет с высокой степенью точности рассчитать вклад атмосферного давления в уровень микродеформаций земной коры.

3. Оценено влияние атмосферного давления в деформационные процессы земной коры с помощью данных сейсмоакустико-гидрофизического комплекса и построенной модели.

4. Выявлены новые закономерности реакции земной коры на колебания атмосферного давления, связанные с размерами барических депрессий и близким расположением моря.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Проведенные комплексные экспериментальные исследования с использованием лазерного деформографа и лазерного нанобарографа позволили получить синхронные данные по вариациям микродеформаций земной коры и микроколебаниям атмосферного давления в широком диапазоне частот в зоне перехода системы "атмосфера-гидросфера-литосфера", которые легли в основу создания банка данных.

2. Создание математической модели трёхслойной земной коры с реальным распределением упругих параметров в ней, построенной на основе метода минимизации невязок, позволяет рассчитать вклад различных атмосферных и гидросферных процессов в уровень микродеформаций земной коры.

3. Расчёты по влиянию атмосферного давления на деформационные процессы земной коры, проведенные с использованием данных сейсмоакустико-гидрофизического комплекса и построенной модели, позволили получить реальные оценки вклада атмосферных процессов в энергию земной коры зоны перехода. 4. Выявлены новые закономерности реакции земной коры на колебания атмосферного давления, связанные с размерами барических депрессий и близким расположением моря, заключающиеся в неоднозначной реакции земной коры на увеличение или уменьшение атмосферного давления.

Обоснованность полученных результатов

Обоснованность экспериментальных результатов, приведенных в диссертации, подтверждена многократными и тщательными экспериментами при исследовании колебаний и волн широкого диапазона частот лазерно-интерференционными методами и сравнением полученных результатов с литературными данными и модельными оценками.

Точное совпадение экспериментальных результатов с модельными расчётами подтверждает адекватность построенной модели земной коры.

Практическая значимость результатов

Тема диссертационной работы соответствует одному из направлений работ в Тихоокеанском океанологическом институте им. В.И. Ильичева ДВО РАН по развитию методов и средств дистанционного исследования атмосферы, гидросферы, литосферы и их взаимодействия. Научные результаты получены при выполнении различных программ, проводимых Тихоокеанским океанологическим институтом им. В.И. Ильичева ДВО РАН: ФЦП "Мировой Океан", ЦНТП "Разработка технологии раннего обнаружения предвестников опасных геодинамических процессов в береговой зоне России и способов защиты её прибрежных территорий" (2005-РП-13.4/001, III очередь), грантов РФФИ (03-05-65216 "Изучение законов генерации, динамики и трансформации инфразвуковых колебаний и волн в области переходных зон", 03-01-00784 "Математическое моделирование системы связанных геоблоков Японского сектора Тихоокеанского пояса", 05-05-76165К "Организация и проведение экспедиции в пассивно-активном режиме на м. Шульца и на прилегающем шельфе по изучению взаимодействия геосфер"), гранта ДВО (04-3-Г-07-011 «Построение математической модели земной коры с учетом внутренних колебаний Японского моря и сопоставление с экспериментальными данными лазерных деформографов»).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 16 работ, из них 7 опубликовано в центральных научных журналах, 2 работы - в сборниках материалов международных конференций и 7 работ - в сборниках материалов российских конференций.

Вклад автора

Экспериментальные результаты, проанализированные в работе, получены совместно с соавторами опубликованных работ. Автор принимал активное участие в разработке и создании лазерного нанобарографа. Практически вся обработка экспериментальных данных и модельно-теоретические работы выполнены самостоятельно. Я выражаю благодарность всем сотрудникам, совместно с которыми проводились экспериментальные исследования: Ковалёву С.Н., Овчаренко В.В., Швецу В.А., Чупину В.А., Яковенко С.В. Особенно хочу выразить благодарность профессору Пикулю В.В. за начальную постановку проблемы.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, приложения и списка литературы, включающего 112 наименований. Работа содержит 140 страниц текста, две таблицы и 29 рисунков.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Долгих, Станислав Григорьевич, Владивосток

1. Bilham R.G. The location of Earth strain instrumentation // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A. 1973. V.274. P.429-433.

2. Олсон Л.Е., Саттон Дж.Х., Юинг М. Наблюдение собственных колебаний Земли с помощью стрейн- и маятниковых сейсмографов // Собственные колебания Земли.Москва. 1964. 80-105.

3. Штанговый деформограф // Каталог геофизической аппаратуры. (Информационный справочник). Вып.4. Москва. 1981. 149-150.

4. Кварцевый деформограф // Каталог геофизической аппаратуры. (Информационный справочник). Вып.4. Москва. 1981. 146-148.

5. Долгих Г.И. Исследование волновых полей океана и литосферы лазерно- интерференционными методами // Владивосток. Дальнаука. 2000. 156 с.

6. Кио J.T. Areal strain of solid earth tides observed in Ogdensburg, New Jersey // J. Geophys. Res. 1969. V.74, №6. P.1635-1644.

7. Вали В., Крогстад P., Мосс P. Интерферометр с ОКГ для измерения деформаций земной поверхности // ТИИЭР. 1965. .№9. 186-194.

8. Вали В., Востром Р.С. Лазерный интерферометр с базой 1000 м // Приборы для научных исследований. 1968. Т.39. .№9. 52-61.

9. Бергер и Ловберг. Лазерный измеритель деформаций земной коры // Приборы для научных исследований. 1969. Т.40. Jsr2l2. 41-48.

10. ValiV., Bostrom R.C. Some earth strain observations with a thousand meter laser interferometer// Earth Planet. Sci. Lett. 1968. V.4. № 6. P. 436-438.

11. King G.C.P., Gerard V.B. Earth tides recorded by the 55-m Cambridge laser strainmeter // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. 1974. V. 39. P. 269-282.149

12. Berger RJ., Hall J.L. Laser applications in the geosciences // Phys. Rev. Leyy.1969. V.22. P.4-8.

13. Вольнов М.И., Гарнов B.B., Губин M.A., Никитин В.В., Петрухин Л.И. Лазерный геофизический сейсмограф // Пренр. JV2144. Москва. 1979. 29 с.

14. Калитаевский Н.И. Волновая оптика // Москва. 1978. 182 с.

15. Алешин В.А., Дубров М.Н., Яковлев А.П. Лазерный интерферометр для измерения деформаций земной коры // ДАН СССР. 1980. Т.256. №6. 1343-1346.

16. Дубров М.Н. Длинно базовые лазерные интерферометры для изучения деформаций земной поверхности // Препринт ^ 215 (221). Москва. ИРЭ АН СССР, 1976

17. Алешин В.А., Дубров М.Н., Яковлев А.П. Разработка и исследование геофизического лазерного деформографа штольневого типа // Препринт №1 (373).Москва. ИРЭ АН СССР, 1983 36 с.

18. Дубров М.Н., 1983: Исследование и разработка интерферометров для геофизических, сейсмических и других измерений // Заключительный отчет№139/239-4-83, шифр «Забой-2-ИРЭ», научн. рук. Дубров М.Н. М.: ИРЭ АН СССР.1983. 77 с.

19. Д0ЛГИХ Г.И., Копвиллем У.Х., Павлов А.Н. Наблюдение периодов собственных колебаний Земли лазерным деформометром // Известия АН СССР. Физика Земли.1983. №2. 15-20.

20. Белоусова И.М., Горшков А.С. Иванов И.П. Золотов А.В. Лазерные интерферометры для исследований деформаций земной коры // ОМП. 1981. №4 23-25.150

21. Корчагин Ф.Г., Кринцын Ю.М., Халянин Ю.Н. и др. Исследование собственных колебаний Земли с номощью онтического деформографа // Тихоокеан. Геол. 1986.№5. 110-112.

22. Багаев Н., Орлов В.А., Фомин Ю.Н., Чеботаев В.П. Лазерные деформографы для нрецизионных геофизических измерений // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1992.№1. 85-91.

23. Витушкин Л.Ф., Смирнов М.З. Линейные большебазовые интерферометрические системы // Онтика и снектроскопия. 1985. Т.59. Вын.З. 661-665.

24. ДОЛГИХ Г.И., Конвиллем У.Х., Мезиков СМ. Квазигармонические колебания на сейсмическом фоне Земли // Известия ВУЗов СССР. Физика. 1983. №4. 14-17.

25. Долгих Г.И., Конвиллем У.Х. Изучение сейсмического шума Земли лазерным деформометром // Известия АН СССР. Физика Земли. 1988. ^23. 77-80.

26. Давыдов А.В., Долгих Г.И. Регистрация сверхнизкочастотных колебаний 52,5-м лазерным деформографом // Физика Земли. 1995. №3. 64-67.

27. Давыдов А.В., Долгах Г.И., Холодкевич Е.Д. Вариации микродеформаций земной коры, регистрируемые разнесёнными лазерными деформографами // Физика Земли.1997. №10. 51-62.

28. ДОЛГИХ Г.И., Ковалёв Н., Корень И.А., Овчаренко В.В. Двухкоординатный лазерный деформограф // Физика Земли. 1998. JV211. 76-81.

29. ДОЛГИХ Г.И., Мукомел Д.В. Зависимость вариаций периодов микросейсм от величины и направления скорости движения циклонов // ДАН. 2004. Т.394. JSr24. 544-547.

30. Дмитриев М.Т. Электрические методы измерения давления атмосферы и радиоактивно-ионизационные манометры//Труды НИИГМП. 1965. вып. 14. 28-59.

31. Дмитриев М. Т. О конвекционном манометре // Приборы и техника эксперимента. 1959. JV» 3. 148 с.

32. Попандопуло Г. К., Голупенко А. Датчик атмосферного давления для автоматических гидрометеорологических станций // Труды НИИГМП. 1972. вып.

34. На11 J.L., Berger R.L., Levine J.,Berger P.I., Faller J.,Ward J. Laser applications in the geosciences // Western Periodical Company. North Hollywood, California. 1969.

35. Manzoni G. // Boll. Geod. 1971. v.3O.

36. Собственные колебания Земли // Нод ред. В.Н. Жаркова. Москва. «МИР». 1964. 33-154.

37. Zatsepin Sergei V., Crampin Stuart. Modelling the compliance of crustal rock. 1. Response of shear-wave splitting to differential stress // Geophys. J. Int. 3. 1997. V.129.P. 477-494

38. Mantovani E., Albarello D., Viti M., Tamburelli C, Babbucci D. Numerical modeling of the present crustal deformation pattern in the central-eastern mediterrantean region //Ann. geophys. 1997. V.I5. 131 p.

39. Smith Deborah K., Cann Johnson R. Constructing the upper crust of the Mid-Atlantic Ridge: A reinterpretation based on the Puna Ridge, Kilauea Volcano // Geophysics Res.В 11. 1999. V.104. P. 25379-25399.

40. Wu M., Sakae C, Keer L. M. Modeling of crustal layering using three-dimensional analysis of stress-drop slip zones in an elastic layer/half-space system // Bull. Seismol.Soc. Amer. 6. 1998. V.88. P. 1572-1579.

41. Nielsen Lars, Jacobsen Bo Holm Integrated gravity and wide-angle seismic inversion for two-dimensional crustal modelling // Geophys. J. Int. 1.2000. V.140. P. 222-232.

42. Calais Eric, Amarjargal Sharavyn New constraints on current deformaton in Asia from continuous GPS measurements at Ulan Baater, Mongolia // Geophysical Res. Lett. N 10.2000. V.27. P. 1527-1530.

43. Angulo-Brown F., Munoz-Diosdado A. Further seismic properties of a spring-block earthquake model // Geophysical J. Int. 2. 1999. V.139. P. 410-418.153

44. Ляв А. Математическая теория упругости // Москва. ОНТИ НКТП СССР. 1935. 674 с.

45. Куршин Л.М. Обзор работ по расчету трехслойиых пластин и оболочек. Расчет пространственных конструкций //Москва. Стройиздат. 1962. Х27. 163-192.5О.Пикуль В.В. Прикладная механика деформируемого твердого тела // Москва.«Наука». 1989. 101-183.

46. Долгих Г. Простейшая математическая модель земной коры построенная на основе теории оболочек // Материалы докладов третьего Всерос. симп."Сейсмоакустика переходных зон". Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та. 2003.С. 28-33.

47. Пикуль В.В. К учету самоуравновешенных сил при плоском изгибе балок. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Псследование и оптимизацияконструкций // Всесоюз. Межвуз. сб. Горьк. ун-т. 1987. 122-129.

48. Пикуль В.В. Математическая модель изгиба толстых плит // ДАП СССР. 1980. Т. 250.^25. 1100-1104.

49. Куршин Л.М. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек. Расчет пространственных конструкций // Москва. Стройиздат. 1962. }{9.7. 163-192.

50. Пикуль В.В. Теория тонких неоднородных пластин и пологих оболочек. Аннот. докл. // Изв. АП СССР. МТТ. 1975. .№2 189-190. №3 185-186.

51. Пикуль В.В. Обшая техническая теория тонких упругих пластин и пологих оболочек//Москва. Паука. 1977. 152 с.

52. Пикуль В.В. Математическая модель изгиба толстых плит // ДАП СССР. 1980. Т. 250.^25. 1100-1104.

53. Пикуль В.В. Теория и расчет оболочек врашения // Москва. Паука. 1982. 160 с. 154

54. Никуль В.В. Теория и расчет слоистых конструкций // Москва. Наука. 1985. 183 с. бО.Партон В.З. Перлин Н.И. Методы математической теории упругости // Москва.Наука. 1981.688 с.

55. Амбарцумян А. Теория анизотропных пластин // Москва. Наука 1967.268 с.

56. Амбарцумян А. Общая теория анизотропных оболочек // Москва. Наука. 1974. 446 с.бЗ.Чулков Н.П. Общая теория слоистых оболочек: Аннот.докл // Инж.журн. МТТ.1967. Яаб. 167 с.

57. Саченков А.В. Некоторые уравнения теории многослойных оболочек. Теория пластин и оболочек // Тр.П Всесоюз. Конф. Киев: Изд-во АН УССР. 1962 137-140.

58. ДОЛГИХ Г.И., Долгих Г., Ковалев Н., Швец В.А., Чупин В.А., Яковенко С В . Лазерный измеритель вариаций давления гидросферы // Журнал «Приборы итехника эксперимента». 2005. JV26. 137-138.

59. Хромов П. Метеорология и климатология // Ленинград Гидрометеоиздат. 1964.

60. Долгих Г.И., Копвиллем У.Х., Павлов А.Н. Паблюдение периодов собственных колебаний Земли лазерным деформометром // Известия АН СССР. Физика Земли.1983. №2. С15-20.

62. Долгих Г.И., Копвиллем У.Х. Изучение сейсмического шума Земли лазерным деформометром // Известия АН СССР. Физика Земли. 1988. К2З. С77-80.

63. Давыдов А.В., Долгих Г.И. Регистрация сверхнизкочастотных колебаний 52,5-м лазерным деформографом // Физика Земли. 1995. №3. С 64-67.156

64. Давыдов А.В., Долгих Г.И., Холодкевич Е.Д. Вариации микродеформаций земной коры, регистрируемые разнесёнными лазерными деформографами // Физика Земли.1997. №10. 57-62.

65. ДОЛГИХ Г.И. Ковалёв Н., Корень И.А., Овчаренко В.В. Двухкоординатный лазерный деформограф//Физика Земли. 1998. №11. 76-81.

66. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов // Москва. Машиностроение. 1981. 388 с.

67. ДОЛГИХ Г.И., Долгих Г., Ковалев Н., Корень И.А., Овчаренко В.В., Швец В.А., Яковенко СВ. Лазерный нанобарограф // Материалы докладов третьего Всерос.симп. "Сейсмоакустика переходных зон". Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та,2003. 44-48.

68. Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Современное состояние теории многослойных оболочек//Прикладная Механика. 1972. Т.8. №6. 3-17.

69. Алумяэ Н.А. Теория упругих оболочек и пластин. Механика в СССР за 50 лет: Механика деформируемого твердого тела // Москва. Наука. 1970. 227-266.

70. Ворович И.И. Об общих представлениях решений уравнений теории многослойных анизотропных оболочек // ПММ. 1965. Т.29. №4. 690-700.

71. Кильчевский Н.А. Анализ различных методов приведения трехмерных задач теории упругости к двумерным и исследование постановки краевых задач теории157оболочек. Теория пластин и оболочек // Тр. II Всесоюз. Конф. Киев: Изд-во АНУССР 1962. 58-69.

72. Прусаков А.П. Основные уравнения изгиба и устойчивости трехслойных пластин с легким заполнением // ПММ. 1951. Т.15. JNal. 27-36.

73. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций // Москва Машиностроение. 1977.488 с.

74. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Нелинейные уравнения упругих слоистых анизотропных пологих оболочек с жестким заполнителем // Изв. АН СССР.Механика. 1965. №5. 68-80.

75. Власов А.С. Общая теория оболочек и ее приложение в технике // Москва. Госстрой-издат. 1949. 748 с.

76. Лехницкий С Т . Изгиб необнородных тонких плит симметричного строения // ПММ. 1941. Т.5. ^21. 71-91.

77. Dolgikh S.G. The simulator Earth's crust make by base of theory cover // Материалы докладов IUGG 2003, Sapporo, Japan, 2003. P. 456.

78. Папкович П.Ф. Теория упругости // Москва. Оборонгиз, 1939. 640 с.

79. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики // Москва. Наука 1977. 456

80. Физические величины. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова // Москва. Энергоатомиздат. 1991. 984-986.

81. ДОЛГИХ Г.И., Долгих Г., Холодкевич Е.Д. Исследование влияния волновых полей гидросферы и атмосферы на литосферные деформации лазернымидеформографами // Тез. докл. Междунар конфер. «Лазеры. Измерения.Информация.» -П. 8-9 июля 2000 г. 15-16.

82. Долгих Г.И., Долгих Г., Овчаренко В.В., Титаренко СБ., Яшков Д.В. Влияние вариаций поля давления на уровень микродеформаций земной коры на границегидросфера-литосфера // Физика атмосферы и океана. 2001 г. т.37. №6. 828-833.159

83. Batyushina I.V., Valentin D.I., Dolgikh G.I., Dolgikh S.G., Kovaliv S.N., Koren LA., ICholodkevich E.D., Shvets V.A., Yakovenko S.V. Atmospheric and hydrospheric laserinterferometers // Proceeding SPIE 2002 №752 P. 325-329.

84. Латынина Л.A. Гидрогеологические эффекты в деформациях земной поверхности //Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1981. №11. 10-16.

85. Гагараш И.А., Ингель Л.Х., Ярошевич М.И. Об одном возможном механизме влияния атмосферных процессов на сейсмическую активность вблизи береговокеанов // Физика Земли. 2004. №8. С 91-96.

86. Юрасов Г.И., Яричин В.Г. Течения Японского моря // Владивосток. ТОЙ ДВО РАН. 1991. 174 с.