Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Вероятностная модель кристаллохимического пространства, связанного с изоморфизмом в минералах
ВАК РФ 04.00.20, Минералогия, кристаллография

Автореферат диссертации по теме "Вероятностная модель кристаллохимического пространства, связанного с изоморфизмом в минералах"

л ч

о г о о.»

» • ' На правах рукописи

' а ч ^

КОЛОНИЧЕНКО ЕВГЕНИИ ВАЛЕНТИНОВИЧ

УДК 548.3:548.32

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ КРИСТАЛЛОХИМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА, СВЯЗАННОГО С ИЗОМОРФИЗМОМ В МИНЕРАЛАХ.

Специальность: 04.00.20 - Минералогия, кристаллография

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого - минералогических наук.

На правах рукописи

КОЛОНИЧЕНКО ЕВГЕНИЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ

УДК 548.3:548.32

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ КРИСТАЛЛОХИМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА, СВЯЗАННОГО С ИЗОМОРФИЗМОМ В МИНЕРАЛАХ.

Специальность: 04.00.20 - Минералогия, кристаллография

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого - минералогических наук.

Работа выполнена в УХТИНСКОМ ИНДУСТРИАЛЬНОМ ИНСТИТУТ! и КАЗАНСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

Научные руководители —доктор геолого - минералогических наук

профессор Кочетков. О. С. — доктор геолого - минералогических наук профессор Бахтин А.И.

Научный консультант — кандидат физико-математических наук

Низамутдинов Н. М.

Официальные оппоненты — доктор геолого - минералогических наук

Озол A.A.

— кандидат геолого-минералогических наук Изотов В. Г.

Ведущая организация АО КОМИТИТАН. Защита диссертации состоится " 27 " февраля_1997г.

в 14°° часов на заседании специализированного совета К 053.29.12 i

геологическом факультете Казанского государственного университет

420111 Казань, Кремлевская 4/5.

С диссертацией можно ознакомиться, в библиотеке Казанско!

государственного университета.-;

Автореферат разослан " 24 " янваРя_1997г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печать

организации, просьба направлять ученому секретарю специализированно!

совета по указанному выше адресу.

Ученый секретарь

специализированного совета Диденко А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. С образованием СНГ Российская Федерация шипилась многих полезных ископаемых, месторождения которых оказались в ведении суверенных государств. Поэтому в настоящее время эщущается острая нехватка некоторых полезных ископаемых. К ним этносятся, например, медное сырье, марганец, титан. Резкое падение геологоразведочных работ заставляег искать эффективные методы поисков, учитывая ограниченное финансирование. Другая сторона фоблемы горнорудного сырья связана с его более глубокой переработкой, го есть наиболее полного извлечения полезных компонентов из уже шеющихся месторождений.

В настоящее время накоплен огромный фактографический материал в ладе различного вида анализов горных пород, руд, верхней части земной соры. Хранится этот материал как правило в фондах экспедиций, республик, областей и краев. Настоящая работа выполнена с целыо шработки научно методических основ для повышения эффективности фогнозноп оценки минерального сырья на основе вероятностной модели фисталлохимического пространства и использования уже имеющегося в еологических организациях огромного аналитического материала.

Цель исследований. построение вероятностной модели :рнсталлохнмического пространства с формальной аксиоматикой и ювьнпение с ее помощью эффективности анализа различных пшеральных образований за счет вероятностной оценки возможных □оморфных примесей не обнаруживаемых по разным причинам: [нструмептальным, аналитическим.

Научная новизна, проведенных исследований состоит в следующем: — разработана вероятностная модель кристаллохимичсского пространства, связанного с изоморфизмом,

— найдена величина ЛР; , позволяющая оценить вероятное появления того или иного примесного элемента при услов1 заполнения вероятностного пространства каким-либо главнь элементом,

— рассчитаны вероятности заполнения кристаллохнмическо пространства каждого из 84 главных элементов таблиц Д.И.Менделеева теми или иными химическими элементами эте таблицы.

Фактический материал. При разработке предлагаемой теоретическс модели автор использовал фундаментальные теоретические обобщения г изоморфизму, изложенные в работах В.И.Вернадского, А.Е.Ферсман В.В.Щербнны, В.С.Урусова и др., а также имеющийся в распоряжеш автора большой аналитический материал по содержанию различнь химических элементов в породах и рудах Тиманского кряжа.

Все это в сочетании с формальной аксиоматикой Колмогоро] позволило автору построить вероятностную модель кристаллохнмическо! пространства и показать возможность ее практического использования гц исследовании реальных геологических и минералогических объектов.

Практическая ценность работы заключается в разработке применении вероятностной модели кристаллохимического пространен для обработки результатов минералогических, химических, спектральнь анализов минеральных объектов с целью прогнозирования предварительной качественно!"! и количественной оценке содержания в ш вероятных изоморфных примесей для решения минералогически геохимических и технологических задач практической геологии.

Апробация работы: Основные положения диссертационной работ докладывались на:

-Региональном совещании "Геология девона Северо-Воспм европейской части СССЛ\"(ИГ КНЦ УрО АН СССР, Сыктывкар, 1991);

-Всеросийской геологической конференции(ИГ КНЦ УрО РАН Сыктывкар, 1994);

-Региональной научной конференции "Природные ресурсы центральных районов Республики Коми."(Ухта, ноябрь 1994).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в трех печатных работах, изложены в двух тематических отчетах и записке - к Государственной геологической карте СССР(лист<3-39-ХХ1). Объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 94 страниц текста, в том числе 21 таблица, 8 рисунков, 50 наименований списка литературы.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам ряда научно-исследовательских и производственных организации:

В.С.Юдину

В.П.Пономареву, О.И.Кочетову, A.C. Храмову, Г.В. Данилову, B.C. Полянину, А.Б. Ронову, E.H. Борисенко, А.Р.Вильчику, Т.Г.Юдиной М.М.Старовой , Д.П.Небольсину, Г.Р. Авджиеву, В.В.Коржакову, В.Ю.Беломестнову, Е.А.Спнридовичу, Л.П.Фоминой, Н.Б. Пыстиной, В.Г. Беккеру, И.Ф. Любинскому, A.A. Шульгину, А.К. Гусеву, В.М.Винокурову, Б.В.Бурову, И.Н.Пенькову, Н.М.Низамутдинову, А.А.Галееву.

Особую признательность автор выражает своим научным руководителям докторам геолого-минералогических наук профессору

0.С.Кочеткову и профессору А.И.Бахтину.

Основные защищаемые положения диссертации:

1. Разработана формальная аксиоматика для построения вероятностной модели кристаллохимического пространства на основе матрицы[1,0], в которую трансформированы связи по изовалентному и гетеровалентному изоморфизму элементов из Геохимической таблицы(под ред. В.В.Щсрбины.1973).

2. Построена алгебра событий на основе логических выборок элементов по атомному номеру из Геохимической таблицы, позволяющая на вероятностном уровне формализовать изоморфизм.

3. На конкретных примерах показана возможность использования предложенной модели для оценки возможных изоморфных примесей при решении минералогических, геохимических, геологических и технологических задач прикладного характера.

Содержание работы

Во введении приведен краткий обзор развития исследований по изоморфизму в основном отечественных авторов. Показано различие моделей с содержательной аксиоматикой, основанной на опыте и моделей с формальной аксиоматикой. По Д.Гильберту и П.Бернайсу основное отличие формально!) аксиоматики от содержательной заключается в необходимости установления ее непротиворечивости. Причем в настоящее время в основном получили развитие модели термодинамические и кристаллоэнергетические в работах В.Л.Таусона, М.В.Мироненко В.А.Курепина, В.С.Урусова и др.

Однако нередко встречаются модели смешанные, в которых значительное место занимает формальная аксиоматика, например в работа) Ю.И.Сигаловской, В.А.Дрица и Б.А.Сахарова.

Между тем накопленный эмпирический материал по изоморфизму отраженный, например, в Геохимической таблице под ред В.В.Щербины(1973г.) позволяет формализовать это явление 1 использовать предложенную в работе формализацию для построени! моделей вероятностного типа. Одна из таких моделей предлагается 1 настоящей работе.

Первая глава посвящена формально» аксиоматике и логическим основам, которые необходимы на стадии формализации модели для того, чтобы

получить класс J подмножеств, измеримых по вероятностной мере. Это

достигается путем принятия химического состава минерала, представляющего собой закономерное расположение слагающих кристалл атомов химических элементов, в качестве кристаллохимического вероятностного пространства. В таком пространстве выделены следующие элементы:

1. Главные элементы, это атомы химических элементов, которые занимают основное вероятностное-кристаллохимическое пространство. Например, в пирите(Ре32) главными элементами будут желею(Ре) и сера(Б).

2. Изоморфные примеси это атомы химических элементов, которые замещают главные элементы в вероятностном кристаллохимическом пространстве.

3. Элементарное событие определено как факт заселения своей структурной позиции главным элементом ((¿>,=0), а также каждое замещение главного элемента элементом примеси (<о,=1).

4. Изоморфизм рассматривается как процесс или факт взаимозамещения атомов независимо от его типа. Такое ограничение или допущение позволяет на стадии формализации получить измеримый класс подмножеств по вероятностной мере. Необходимость таких преобразований при построении моделей подробно обоснована А.Б.Вистелиусом. Следовательно, определяя изоморфизм интегральным индексом или детерминантом, закрепленным в величине элементарного события <0 — 1, мы получаем возможность рассмотрения этого явления, в рамках предлагаемой модели, как вероятностной меры.

5. Основные примесные элементы определены как элементы, имеющие родство по изоморфизму по отношению к главному элементу.

6. Второстепенные примесные элементы определены как элементы, имеющие родство по изоморфизму по отношению к основным примесным элементам.

7. вероятность вхождения элемента примеси в структуру минерала имеет сложную зависимость от различных событий и описывается в рамках рассматриваемой модели как сложное событие.

На основе Геохимической таблицы построена матрица элементарных событий [92x92], состоящая из нулей и едениц, в которой строки отвечают главным элементам(от водорода до урана), а столбцы примесным элементам(также от водорода до урана). Факт осуществления изоморфизма из Геохимической таблицы трансформирован в матрицу в виде элементарного события со —1, а факт отсутствия изоморфизма в виде элементарного события ш~0. Такая структура матрицы представляет пространство элементарных событий, обусловленных изоморфизмом. Показано, что в геометрии расположения фактов осуществления элементарных событий закреплены фундаментальные свойства

периодического закона, а также законы изоморфизма, среди которых выделены главные:

События со,~1 связаны с диагональными рядами изоморфизма А.Е.Ферсмана. Например, "звезда изоморфизма" А.Е.Ферсмана для калия имеет вид:

N3

I

г г —1

ИЬ - Ва •- Ьп

Т1

Се

Где Ьп — лантаниды, а родственные по изоморфизму элементы калия в строке калия, как главного элемента, из матрицы элементарных событии, выписанные в ряд по атомному номеру, имеют вид:

Аг ГК Ш) &г Се Ва Сё Рг N(1 Бш тП ГЬ

N3

2) отражено влияние электронной конфигурации атомов элементов на изоморфизм.

Вторая глава посвящена изложению основной части построения вероятностного пространства. Для получения алгебры событий из бесконечного класса подмножеств матрицы [1,0], рассматриваемой как

вероятностное пространство в общем виде П = {Ш,,С02>...}, выделен класс подмножеств 3 или логическая выборка но атомному номеру элемента,

которая для каждого главного элемента имеет свою, уникальную группу конечного набора элементов. Например для железа, как главного элемента, получена логическая выборка, или единый ряд(слево направо):

Ре

Ре Мд А1 Са "П V Сг Мп Со № Хп ва во Иц

1п Р1 Ы Эс Си Ве в! гг ИЬ Эп Та Р Аэ Мо

Ыа У Тс РЬ ИИ Рс1 Сс! Нд Ов 1г В| вг Ва Се

Рг N{1 Рш Эт Ей вс! ТЬ Оу Но Ег Тш УЬ Ьи ТН

и ' НГ Ад Аи Т1 Н В С N Э ве 8Ь Те

Яе К La Сз ГЪ ИЬ О С1 Аг И Вг I Ыё Кг Хе

Такой ряд отражает вероятное уменьшение степени замещаемости главного элемента железа в вероятностном кристаллохимическом прстранстве, каким либо элементом примеси из приведенного выше ряда. Точно таким же образом построены логические выборки и для всех других элементов(как главных) таблицы Д.И.Менделеева. В результате теоретико -

множественной операции выделено подмножество 3 на котором была

построена алгебра событий. При построении алгебры событий соблюдались все необходимые условия :

, где А|, Аг — события. Бесконечность была ограничена количеством элементов в логической

выборке. При вычислении массовых операций получения вероятностей для

независимых событий соблюдались следующие условия:

Испытанием служил выбор строк из матрицы элементарных событий и расчет условных вероятностей появления того или иного события, связанного с конкретным элементом.

Для каждого главного элемента была построена своя алгебра событий, которая отличалась набором строк из матрицы элементарных событий, последовательно заполняющих вероятностное пространство и, в сложных событиях, составляющих алгебру, порядок заполнения строк определялся элементами логической выборки.

После расчетов условных вероятностей появления элементарных событий в каждом сложном событии, были получены многоугольники распределения и кривые распределения условных вероятностей дл*

2. если А £ 3, то А=0\ А € 3\

3. если А|, Аг,... ЕЗ, то

0А, ЕЗ

1. /*(А)>0для любого АЕЗ причем Р(С1)=]\

2. если А|, Аг,... ЕЗи А, Г^ = 0(/>у).то Р(0А<) =

со

(счетная аддитивность вероятности).

ы

развернутой системы испытаний или развертки пространства по логической выборке, для каждого главного элемента.

Анализ однотипных кривых распределения позволил найти характеристический участок кривых, сравнимых по вероятностной мере. Таким участком оказалась величина, названная размахом участков характеристических кривых распределения, которая была вычислена как:

АР = Р - Р

т > 1 II М. 1 АС.

где . .

Рп м_ величина вероятности, отвечающей последнему максимуму

на кривой распределения

РАС_ величина вероятности, отвечающая конечному испытанию

По истечении всех испытаний модельная среда становится максимально компонентно!!, это значит в области последнего пика в ней находятся все компоненты, способные вовлекать примесь в кристаллическое пространство. Дальнейшее усложнение среды не влекут дополнительного вхождения рассматриваемых примесей. Они лишь приведут к асимтотическому минимуму, относительно которого можно замерить высоту ближайшего максимума.

Следовательно размах АР может характеризовать вероятную изоморфную емкость рассматриваемого пространства главного элемента в отношении данной примеси, причем минимальную емкость в условиях сделанных допущений модели.

При наличии более специализированной среды(на те или иные примесные элементы), геохимически близкие к рассматриваемой прнмеси(например, сера, мышьяк, теллур для примесей селена), последний максимум может быть более значительным. Изоморфная емкость в таком

случае может возрастать, что подтверждается многочисленными анализам! минералов из различных специализированных минералогически провинций.

Найденную величину АР; можно рассматривать как вероятностную меру вхождения химических элементов в кристаллохимическо пространство главного элемента.

В третьей главе обсуждаются полученные результаты. В качестве примера в ней приводятся рассчетные характеристики ДPj для главного элемент серебра. На этом примере показано, что найденная величина ДГ действительно может служить вероятностной оценкой взаимозамещени главного элемента элементом примеси". Для доказательства используютс: два ряда. Один ряд представляет ряд элементов в логической выборке Второй ряд построен по величине ДР^ расположенной в порядке убывания Высокий коэффициент корреляции между ранжированными элементам1 этих рядов (г = 0.86) и его надежность по критерию Стыодента достоверностью более 99% означает, что порядок химических элементов 1 логической выборке действительно является мерой оценки замещаемосп главного элемента примесными элементами, то есть расположенн элементов в логической выборке характеризует уменьшение изоморфной родства примесных элементов ""этой выборки с главным элементом Количественной мерой этого родства может служить величина ДР ДП: каждого элемента, легко рассчитываемая по предложенной вероятностно! модели кристаллохимнческого пространства. Все это хорош« подтверждается расчетными и графическими зависимостями.

Приведенные данные показывают, что предлагаемая в работе модел] вероятностного крнсталлохимического пространства позволяет оцениват: возможность вхождения и рассчитывать вероятность этого вхождени;

примесей различных химических элементов в кристаллы различных минералов.

Все это является чрезвычайно важным, так как позволяет исследовать явления изоморфизма в более широком плане и на количественном уровне.

Для облегчения практического использования предлагаемой модели была составлена таблица представляющая собой вероятностную модель заполнения кристаллохимического пространства главными и примесными химическими элементами таблицы Д.И.Менделеева.

Каждая строка этой таблицы- матрицы отвечает тому или иному главному химическому элементу. В пен показаны вероятности замещения этого главного элемента примесными элементами таблицы Д.И.Менделеева, рассчитанные по величинам ДР;. Вероятность заполнения кристаллохимического пространства главными элементами вычислялась по формуле:

. Каждая строка этой матрицы представляет событие в котором условная вероятность главного элемента довольно близка к 1(0.9п). Полная вероятность в строке равна 1.

Важным достоинством предлагаемой модели заполнения кристаллохимического пространства химическими элементами является то, что она является вероятностной. Это означает, что она может быть легко трансформированной и отражать то или иное геохимическое пространство, которое представляет интерес для исследователя. Так, например, если каждую строку таблицы умножить на среднее содержание главного элемента в геологическом объекте, то мы получим новое пространство, нормированное по количеству главного элемента и показывающее кристаллохимические особенности данного объекта. Объектами могут

П р II м

быть: минералы, иороды(как ассоциации минералов), месторождения, группы пород, различные слои земной коры, кора в целом и т.д. В четвертой главе на примерах, взятых из практики геолого-разведочных, геолого-поисковых работ, а также из практики технологической переработки минерального сырья показано применение закономерностей, найденных при разработке вероятностной модели кристаллохимического пространства. При этом были установлены следующие результаты.

1. Подтверждена высокая перспективность Верхнецилемского проявления меди на Среднем Тимане и установлена перспективность медоносной толщи в отношении поисков древних россыпей титана, подтвержденная предварительными анализами и модельными расчетами.

2. Подтверждена модельными расчетами перспективность меденосности кислоручейско - вымской серии пород в районе Вымско-Вольской гряды на Южном Тимане, установленная ранее по геологическим данным.

3. Установлено, что марганценосносгь Верхне-Ворыквинской площади на Среднем Тимане, на которой в настоящее время ведется детальная разведка и получены положительные результаты, является полным модельным совпадением перспективности в отношении марганца.

4. Выполнены модельные расчеты по стандартному химическому анализу лейкоксенового ярегского флотационного концентрата, в результате которых получено вероятное распределение оксида фосфора в лейкоксене, являющимся "вредной примесью" и подлежащий утилизации с целью повышения качества конечного продукта.

Заключение

Разработана формальная аксиоматика на основе матрицы[1,0], позволяющая строить модели вероятностного типа. Одна из таких моделей, проверенная на примерах, предлагается в качестве рабочей; построена

алгебра событий на основе логических выборок по атомному номеру периодической таблицы Д.И.Менделеева.

Эта информация является чрезвычайно важном, так как позволяет решать прогнозно-поисковые и технологические задачи в практической геологии.

Перспективы развития модели с формальной аксиоматикой, мы видим в следующем:

1. Накопление эмпирических данных и сравнение их с результатами теоретических расчетов позволят уточнить вероятности кристаллохимического распределения химических элементов. Это позволит уточнить модель и повысить эффективность ее использования.

2. Модель можно модернизировать и детализировать, используя в качестве основы построения вероятностного пространства другие принципы, и в частности, размеры атомов, ионов, характер изоморфизма .

Практическое примененение мы видим в различных областях геологии, где используется химический состав изучаемых объектов: поисковая геология, горнодобывающая промышленность и др.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1 Пономарев В.П., Колониченко Е.В. Государственная геологическая карта СССР м-ба 1:200 000(записка). Серия Тиманская. Лист Q-39-XXI. Ухта, УГРЭ 1983, фонды УГРЭ № 0814.

2 Колониченко Е.В. Гидрогеохимические особенности рудных элементов Цилемсхого камня и Вольско - Вымской гряды. Тезисы Всероссийской геологической конференции.(Том 1) Сыктывкар 1994.

3 Кочетков О.С., Колониченко Е.В. Геология и перспективы освоения меденосных комплексов Тимана, в сборнике "Природные ресурсы центральных районов Республики Коми", Ухта 1995. 142с.

4 Колониченко Е.В. Исследование свойств вероятностного пространства, связанного с изоморфизмом в стохастических моделях. /В сб. Проблемы освоения природных ресурсов Европейского севера, N 2, Под ред. И.Ю.Быкова, Ухта, 1996,336с.

Отпечатано в отделе механизации и выпуска НТЛ института "Севернипигаз". Заказ » 290 от 17.01.97. Тираж 100 экз.