Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Усовершенствование и разработка методик калибровки неметрических цифровых камер с использованием дополнительных геометрических условий

ВАК РФ 25.00.34, Аэрокосмические исследования земли, фотограмметрия

Автореферат диссертации по теме "Усовершенствование и разработка методик калибровки неметрических цифровых камер с использованием дополнительных геометрических условий"

На правах рукописи

Семенцов Андрей Владимирович

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИК КАЛИБРОВКИ НЕМЕТРИЧЕСКИХ ЦИФРОВЫХ КАМЕР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ

25.00.34 — «Аэрокосмические исследования Земли, фотограмметрия»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

а и ОКТ 2014

Новосибирск-2014

005553931

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия» (ФГБОУ ВПО «СГГА»).

Научный руководитель - кандидат технических наук

Никитин Вячеслав Николаевич.

Официальные оппоненты: Чибуничев Александр Георгиевич,

доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет геодезии и картографии», проректор по международной деятельности;

Дементьев Вячеслав Николаевич, кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геологии и минералогии им. В. С. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, научный сотрудник лаборатории геоинформационных технологий и дистанционного зондирования.

Ведущая организация — ФГБУ «Федеральный научно-технический центр геодезии, картографии и инфраструктуры пространственных данных» (г. Москва).

Защита диссертации состоится 19 декабря 2014 г. в 12-00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.251.02 при ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» по адресу: 630108, г.Новосибирск, ул. Пла-хотного, д. 10, ауд. 402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «CITA».

Материалы по защите диссертации размещены на сайте ФГБОУ ВПО «СГТА»: http://vvww.ssga.ru/main/zaschita_dissertaciy.html

Автореферат разослан 30 октября 2014 г.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета /^¿^Ь^-" Середович В. А.

Изд. лиц. ЛР №020461 от 04.03.1997.

Подписано в печать 16.10.2014. Формат 60x80 1/16.

Печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 96 Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 10 Отпечатано в картопечатной лаборатории CITA 630108, Новосибирск, Плахотного, 8.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время для крупномасштабной аэрофотосъёмки с применением беспилотных летательных аппаратов и наземной фотограмметрической съёмки всё более широкое применение находят неметрические цифровые камеры (НЦК). Такие камеры характеризуются малой стоимостью и массой, компактностью, оперативностью получения изображения и контроля его качества, однако снимки, получаемые неметрическими цифровыми камерами, особенно подвержены влиянию систематических погрешностей, возникающих из-за искажения связки проектирующих лучей, и потому изначально не предназначены для решения измерительных задач. Для учёта таких искажений выполняется калибровка камер.

В нашей стране наиболее надёжным и точным принято считать метод полевой калибровки по снимкам горного калибровочного полигона. Однако создание и поддержка в рабочем состоянии горного калибровочного полигона сопряжены с огромными трудовыми и финансовыми затратами, а часто - и с отсутствием необходимого ландшафта в пределах комфортной досягаемости. По равнинному полигону, согласно мнению специалистов, выполнить полную калибровку представляется довольно сложной задачей. Использование малых калибровочных тест-объектов, размещаемых внутри помещений, не в полной мере соответствует условиям производственной аэросъёмки и не все факторы, влияющие на искажения снимков, могут быть учтены.

Таким образом упрощение процесса проведения калибровки НЦК, сокращение объёмов работ и снижение затрат на её выполнение на данном этапе развития фотограмметрии является актуальной задачей, решение которой может быть найдено при помощи дополнительно вводимых геометрических условий.

Степень разработанности темы. Изучением решения задачи калибровки занимались такие отечественные учёные, как Амромин П. Д., Антипов И. Т., Гук А. П., Дубиновский В. Б., Журкин И. Г., Лобанов А. Н., Малявский Б. К., Михайлов А. П., Погорелов В. В., Тюфлин Ю. С., Чибуничев А. Г. и другие.

Среди зарубежных учёных вклад в исследования процесса калибровки внесли Brown D., Grun А., Jacobsen К., Ackermann F., Norton С. и другие.

Целью диссертационной работы является усовершенствование существующей и разработка новой методики калибровки НЦК за счёт использования дополнительных геометрических условий.

Задачи диссертационной работы:

- анализ современных подходов к калибровке камер;

- исследование возможности калибровки по снимкам плоского тест-объекта и усовершенствование существующей методики калибровки НЦК на основе использования дополнительных геометрических условий;

- исследование возможности калибровки на основе внутренних связей без использования координат опорных точек и разработка новой методики калибровки НЦК с учётом дополнительных геометрических условий;

- апробация предложенных методик калибровки на основе макетных и реальных снимков, полученных с использованием разработанного тест-объекта.

Объект и предмет исследования. Объект исследования — процесс калибровки съёмочных камер. Предмет исследования - методика калибровки неметрических цифровых камер с использованием дополнительных геометрических условий.

Научная новизна заключается:

-в усовершенствовании существующей методики калибровки камер на основе использования дополнительных геометрических условий, что позволяет снять ограничение на взаимное превышение точек полигона, тем самым существенно расширить возможность выбора участков местности в качестве калибровочного полигона непосредственно в процессе производственной аэрофотосъёмки;

- в разработке методики калибровки камер на основе математической модели штативной головки для исключения влияния смещения центра фотографирования на точность определения параметров, что позволяет исключить не-

обходимость использования координат опорных точек, а, следовательно, отказаться от применения дорогостоящего геодезического оборудования для измерения координат точек, снизить затраты на процесс калибровки и повысить его доступность, а также использовать в качестве тест-объектов любые поверхности, текстура которых позволяет идентифицировать на снимках большое количество точек.

Теоретическая значимость состоит в том, что разработаны новые уникальные методики калибровки НЦК, основанные на использовании дополнительных геометрических условий, одна из которых позволяет снять ограничение на перепад высот точек тест-объекта, а другая - отказаться от наличия стационарного тест-объекта при калибровке.

Практическая значимость заключается в том, что применение разработанных методик позволяет сократить затраты и объёмы работ на производство калибровки НЦК.

Методология и методы исследования.

Для решения поставленных в работе задач применялись теория линейной и матричной алгебры, теория фотограмметрической обработки снимков, теория вероятностей и математической статистики, методы математического моделирования и статистической обработки результатов измерений.

Проведённые исследования базировались на известных теоретических данных о калибровке камер, полученных в результате анализа соответствующей научной и технической литературы. Эмпирической базой исследования служили результаты моделирования процесса калибровки камер с использованием макетных снимков и экспериментальных работ с использованием реальных снимков.

При проведении экспериментальных работ применялось следующее программное обеспечение: система компьютерной алгебры Mathcad, вычислительная среда программирования Equilibrium, программный продукт MonoSDS, средства Microsoft Office.

Положения, выносимые на защиту:

-использование нескольких снимков с разными ненулевыми углами наклона в усовершенствованной методике калибровки позволяет снять ограничение на минимальное взаимное превышение между точками полигона;

- полная калибровка камер возможна при использовании только функциональных связей между координатами соответственных точек снимков, полученных из одного центра фотографирования;

- разработанная методика калибровки камер без использования координат опорных точек, основанная на применении математического описания смещения центра фотографирования при получении нескольких снимков с разными углами наклона, позволяет выполнять полную калибровку НЦК.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Тематика диссертации соответствует области исследования: 1 - «Теория получения изображений»; 2 - «Разработка и исследование технических средств и технологий, фиксирующих в виде изображений различные элементы объектов исследований» паспорта научной специальности 25.00.34 - «Аэрокосмические исследования Земли, фотограмметрия», разработанного экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ.

Степень достоверности и апробаг(ия результатов исследования.

Результаты исследований и основные положения диссертации обсуждались и были одобрены на международных научных конгрессах «Интерэкспо ГЕО-Сибирь» (2012-2014 гг., г. Новосибирск).

Разработанная в ходе диссертационных исследований методика калибровки камер без использования координат опорных точек внедрена в производственный процесс ООО Геофизическое предприятие «Сибгеотех» и применяется для калибровки неметрических камер фотограмметрического стереофотодаль-номера, что подтверждено соответствующим актом о внедрении.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 статей, в том числе 2 -в журналах «Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъем-

ка» и «Геодезия и картография», входящих в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения, списка литературы, четырёх приложений, содержит 13 таблиц и 71 рисунок. Список литературы включает 68 наименований. Общий объём диссертации составляет 170 страниц.

Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с СТО СГГА 002-2013.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении раскрыта актуальность темы исследования, определены цель и задачи исследования, отмечены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, указана степень достоверности результатов исследований.

В первом разделе диссертации представлены общие сведения о современных съёмочных системах и их применении в фотограмметрии, отмечена тенденция использования неметрических камер для решения измерительных задач. Показано, что выполнив калибровку съёмочной системы можно минимизировать систематические погрешности в координатах точек снимков и повысить точность выполняемых работ.

Проведён обзор современных технологий калибровки, реализуемых как отечественными, так и зарубежными специалистами, на основании которого был отмечен ряд недостатков в подходах к калибровке, предлагаемых в настоящее время. Так отмечается сложность создания пространственных тест-объектов (калибровочных полигонов) для проведения полевой калибровки камер. Кроме того, часть методик калибровки, используемых в наземной фотограмметрии, не имеет научного обоснования. Исходя из этого, важной задачей на данном этапе развития фотограмметрии является расширение диапазона

возможностей и частичное снятие ограничений при проведении калибровки съёмочных систем.

Некоторые из проблем могут быть решены, если при калибровке использовать дополнительные требования к условиям фотографирования или к расположению точек тест-объекта, т. е. ввести дополнительные геометрические условия. В диссертационном исследовании рассмотрены примеры применения различных дополнительных геометрических условий для решения задач геодезии и фотограмметрии, а также приведены примеры их использования непосредственно для решения задачи калибровки. Отмечено, что учёт дополнительных геометрических условий позволяет повысить качество калибровки камер. Однако при наличии дополнительных геометрических условий алгоритмы уравнивания, как правило, усложняются, что является одной из главных причин их относительно редкого использования в современных программных комплексах.

Во втором разделе диссертации рассмотрены особенности учёта систематических искажений по полю снимка и приведены примеры наиболее распространённых полиномиальных функций для описания этих искажений. Отмечено, что задачу определения элементов внутреннего ориентирования съёмочной системы при калибровке решить гораздо сложнее из-за корреляции части искомых параметров в определённых условиях. Исходя из этого при разработке методик калибровки с использованием дополнительных геометрических условий акцент был сделан на возможность достоверно определять элементы внутреннего ориентирования камеры.

Один из самых надёжных способов полевой калибровки - по снимкам испытательного полигона - имеет определённые недостатки, главным из которых является невозможность полной калибровки по снимкам полигона, точки которого имеют взаимное превышение менее 20 % от высоты фотографирования. Это связано с тем, что между коэффициентами при поправках к линейным элементам внешнего и внутреннего ориентирования снимков возникает пропор-

циональность. Такая зависимость возникает между фокусным расстоянием и высотой фотографирования (эффект преобразования связки лучей), между координатами главной точки снимка и плановыми координатами центра фотографирования.

С целью повышения эффективности производства аэрофотосъёмочных работ была поставлена задача снижения ограничений на обеспечение перепада высот точек полигона, что позволит выполнять калибровку по временным полигонам, размещённым вблизи аэрофотосъёмочных участков.

Для теоретического обоснования поставленной задачи выполнен анализ условия коллинеарности, представленного в упрощённом виде, для подобной и преобразованной связок лучей с использованием метода неопределённых коэффициентов. В результате установлены следующие зависимости:

&с0 _cosa-cosa' / sin a

X: Zs = kZs С: 0 = 0

• X2: A-^r-sina2 = 0 => 8y0=0 или a=0 , (1)

XY: sina'=isina

X: 0 = k8Yssina => 5YS = 0 или a=0 7: =

C: Z's eos a = k8Ys => SK5 = S>>0= 8y0 при a=0

где Xs, YS,ZS -линейные элементы внешнего ориентирования снимков;

Z's — высота центра фотографирования для снимка с преобразованной связкой лучей;

5х0, 5>'0 - изменение координат главной точки снимка (децентрация);

51^ - изменение плановых координат центра фотографирования;

а и а' - продольный угол наклона снимка с подобной и преобразованной связками лучей соответственно;

к — коэффициент преобразования связки лучей.

Анализ зависимостей (1) позволил сделать следующие выводы:

- при выполнении преобразования связки лучей, восстановленной по наклонному снимку плоской местности, будет получен также наклонный снимок, но под другим углом, высота его центра фотографирования будет определяться так же, как и в случае горизонтального снимка с преобразованной связкой лучей;

- в плоскости угла наклона снимка произойдёт смещение главной точки и центра фотографирования;

- в плоскости, перпендикулярной к плоскости наклона снимка, смещения главной точки и центра фотографирования будут отсутствовать.

Таким образом, для наклонного снимка центры фотографирования при изменении коэффициента преобразования связки лучей будут лежать на кривой в плоскости угла наклона снимка, т. е. произойдёт переход от неопределённости в трёхмерном пространстве (в случае горизонтального снимка) к неопределённости в одномерном. С использованием полученных зависимостей был определён вид этой кривой, который соответствует уравнению окружности радиусом Zs|sm<X. Значение коэффициента преобразования связки лучей к находится в пределах от 0 до ¡/эта. В верхней части кривой угол наклона снимка равен 90°, в нижней - 0°. Проведённый анализ показал, что для наклонного снимка ( а т^О) будут выполняться условия: /' = <р7 (к); = (к); ЙХд =ф&0 (к,а);

БХ^ = ф^ (Л,а); а' = фа(£,а) и 5у^=0; 81^ = 0, по которым можно сделать следующие выводы:

- фокусное расстояние /' и высота центра фотографирования для преобразованной связки лучей являются функциями от коэффициента преобразования связки к;

- изменение децентрации снимка 5х„ по оси х, изменение абсциссы центра фотографирования 8ЛГ^ и продольного угла наклона снимка а' для преобразованной связки лучей являются функциями от коэффициента преобразованной связки к и продольного угла наклона снимка а;

- в плоскости, перпендикулярной к плоскости наклона снимка, децен-трация снимка 5у'а и изменение ординаты центра фотографирования 8У/ равны нулю.

На основе исследования данных зависимостей в работе предложено использовать три подхода к процессу калибровки для исключения влияния преобразования связки лучей на однозначность решения задачи калибровки по снимкам плоской поверхности.

Первый подход предполагает независимое определение одного из параметров, функционально связанных с коэффициентом преобразования к СУист» ■ , х0 , ^ист' или аист)- Тогда для известного параметра коэффициент преобразования будет равен единице, что позволит найти решение в ходе уравнивания данных при калибровке.

Второй подход предусматривает использование двух снимков с разными ненулевыми углами наклона (а, * а2), лежащими в одной плоскости, полученных при выполнении следующих условий съёмки:

- координаты центра фотографирования равны: Х^ — Х^ , тогда

ФмД^а^ФиД^ отданное равенство существует только для коэффициента преобразования связки лучей к = 1. При этом можно одновременно определять параметры калибровки разных камер;

- координаты главной точки одинаковы для двух снимков: Ф&о (£> ®1)= Фаг» (£> а2) •

Это условие выполняется при калибровке снимков, полученных одной камерой, когда к = 1. Данный вариант можно использовать, например, при аэрофотосъёмке.

Третий подход предполагает получение двух снимков с ненулевыми углами наклона (сх, Ф 0,0^ ^0), лежащими в разных плоскостях (предпочтительнее во взаимно-перпендикулярных). Тогда в одной плоскости децентрация снимка по оси х будет равна нулю (Ьх'й =0), в другой плоскости децентрация снимка по оси у будет равна нулю (5^ = 0). При совместной обработке двух снимков параметры калибровки будут найдены при к = 1.

На основании изложенного был сделан вывод, что все три подхода и их комбинации позволяют выполнить калибровку камер по снимкам плоского тест-объекта.

В данном разделе диссертации отмечено, что, согласно теории Дубинов-ского В. Б., для калибровки можно использовать не только функциональные связи между координатами опорных точек на снимке и на местности, но и функциональные связи между координатами соответственных точек разных снимков.

Для подтверждения принципиальной возможности такого подхода к калибровке камер был выполнен анализ условия равенства координат точек трансформированных снимков для подобной и преобразованной связки лучей с использованием метода неопределённых коэффициентов. В ходе теоретических исследований рассмотрена ситуация, когда два снимка, один из которых является горизонтальным, получены из одной точки пространства. В результате были установлены следующие зависимости:

x,2: cosa, sinai -£sina, cosa' + -^-sina, sina'=0

■ / ' "

x,: f sin a, sin a', - 2ox0 eos a, sin ai — 2x0 eos a, sin a' —y—sin a, sin a2 +

+ 2kx0 sina, cosa' - fk2 sina, sin ai -2 sin ce, sin cc^ =0

c: Sr02 cosa, sin ai + x¡ cosa, sin ai — f2k sina, eos ai —£x02 sina2 eos ai +

+ f2k2 cosa, sin ai —fSx0 sina2 sin ai -fxa sin a, sin ai + 25х,ха cosa, sin ai +

5x„ , . . / &V . , .

+-y-x0~ sina, sina, ^—s,na: sina, + fk~xa sina, sina, =0

x,2: —sina,sinai =0 ■ (2)

f

x2 v,: sin ai - к sin a, = 0

x,: y0 sin ai + кБуа sina, + kyQ sin a, - 5y0 eos a, sin ai - kSy0 sin a, eos ai -

S*nSy„ . , _ 6v„ . . --jr^sm a, sm a, - 2 -y- x<¡ sin a, sin a, = 0

y,: -&£■„ sin ai — xQ sin ai + fk cosa, +kx0 sina, - fk eos ai =0 с: 5х0.к0 sin ai +x;iy0 sin ai -fk8y0 cosa, -fky0 cosa2 -kby0x0 sina2 -- kxay0 sin a, + fky0 eos ai + Sx06y0 eos a, sin ai + 6y0.x0 eos a, sin ai +

+ sina, sin ai + fkby0 cosa, eos ai + kbyaxa sina, eos ai +

5xn5v„ . /

+ —S-^XnSina, sma, =0

/ ° " "

На основании анализа системы уравнений (2) определены связи между искомыми параметрами. Так была выявлена зависимость между углом наклона снимка и коэффициентом преобразования связки лучей вида:

/c^-sina,2=0. (3)

/

Равенство (3) выполняется, когда децентрация снимка 5у0 по оси у отсутствует, либо если второй снимок горизонтален (а2 =0), что противоречит заданным условиям съёмки. Следовательно, при решении системы уравнений децентрация по оси у будет отсутствовать.

Аналогично из системы уравнений (2) были получены зависимости децен-трации 5х0 по оси х от угла наклона снимка а и коэффициента преобразования связки лучей к следующего вида:

8х0 _ cos а2 — cos а2

/ sm а2

5xn cosa, -cosod

— =--2-(5)

f sina2

Из равенств (4) и (5) видно, что значения децентрации 5х0 в них отличаются только знаком, что указывает на отсутствие децентрации 8х0 по оси х и равенство коэффицента к единице при калибровке камер. Следовательно, при совместной обработке снимков с разными углами наклона, полученных из одной точки пространства, можно найти однозначное несмещённое решение по определению элементов внутреннего ориентирования и параметров дисторсии.

Таким образом, проведённый анализ позволил дать теоретическое обоснование возможности калибровки камер без использования координат опорных точек.

Важным условием калибровки камер без использования координат опорных точек с применением условия равенства координат трансформированных снимков является получение нескольких снимков из одной точки пространства.

При фотографировании «с рук» обеспечить неподвижность центра фотографирования невозможно, и смещение его всегда будет присутствовать. Использование штатива в качестве средства фиксации камеры не исключает смещения объектива, однако оно подчиняется геометрическим законам.

В работе предложено три варианта исключения систематических ошибок, вносимых таким смещением. Особый акцент сделан на разработке математического описания смещения центра фотографирования. В общем виде математическую модель штатива можно записать следующей формулой:

S,=S0 + Arl, (6)

где - координаты г-го центра фотографирования;

50 - координаты точки вращения штативной головки;

АI - матрица перехода из пространственной системы координат снимка во внешнюю систему координат;

/ - вектор смещений точки фотографирования относительно точки вращения штативной головки в пространственной системе координат снимка.

Для калибровки цифровых камер по разработанной методике необходимо выполнять следующие условия (рисунок 1):

- применять математическую модель штатива согласно формуле (б) в качестве дополнительного геометрического условия;

- использовать не менее четырёх снимков для определения параметров сферы, по которой перемещается центр фотографирования;

- использовать условие коллинеарности вместо условия равенства ко- Рисунок 1 - Геометрические ординат точек трансформированных условия для калибровки камер снимков;

- задать дополнительное условие на размещение точек тест-объекта, например условие плоскости аХ+¿>7+с2+ с1 = 0.

В рассматриваемом разделе предложен тест-объект, разработанный на основе анализа существующих тест-объектов для калибровки камер и состоящий из шаблонов (рисунок 2).

Третий раздел диссертации посвящён экспериментальной проверке предложенных методик калибровки камер и учёта систематических смещений центра фотографирования при использовании штативной головки при съёмке тест-объекта.

glf-» #»»#»« 2 it- » « к «»КЗ l*»«M«ttSX4

к » « «<$>5

Рисунок 2 - Шаблон тест-объекта СГГА

Для проверки работоспособности методики калибровки по снимкам плоского тест-объекта были выполнены численные эксперименты с использованием макетных снимков. Для этого в вычислительной среде программирования Equilibrium моделировались ситуации калибровки с разными параметрами съёмки для фотоаппарата Sony Alpha NEX-5 (объектив Е 16mm F2.8). Цифровой тест-объект

представлял собой плоскую поверхность размером 2x2 км, на которую нанесены опорные точки с шагом 50 м. Координаты главной точки х0, у0 заданы равными 10 пикселям. Центры фотографирования ^ находились напротив центра моделируемого тест-объекта в точке с условными координатами Х5 =0, высота фотографирования 23 составляла 300 м. В рассчитанные координаты точек макетных снимков были внесены случайные ошибки, имитирующие погрешности измерений со средним квадратическим отклонением (СКО) 0,5 пикселя по осям ох и оу. Для оценки результатов в качестве эталонного варианта использовалась калибровка по плоскому тест-объекту с координатами центра фотографирования, полученными с помощью глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС). Средняя квадратическая погрешность определения плановых координат центров фотографирования задана 10 см, высот - 30 см.

Анализируемыми величинами были погрешности определения фокусного расстояния ф и координат главной точки ах0 и <уу0. Для каждого варианта калибровки с использованием генератора случайных чисел формировалось 30 различных макетов, после обработки которых определялись максимальная и минимальная погрешности, среднее значение погрешности и среднее квадратиче-ское отклонение определения фокусного расстояния и координат главной точки.

Информация по каждому варианту калибровки представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Параметры макетных снимков

Вариант Способ калибровки Описание варианта

0-1 эталонный способ 1 горизонтальный снимок с известными из ГНСС-измерений координатами центра фотографирования

1-1 1 снимок с а = 30°; координаты центра фотографирования известны из ГНСС-измерений

1-2 способ 1 1 снимок с а = 30°; значения Х3 и известны из ГНСС-измерений

1-3 1 снимок с а = 30°; значение известно из ГНСС-измерений

1-4 1 снимок с а = 30°; значение известно из ГНСС-измерений

2-1 1 камера, 2 снимка с а, = 30°, = -30°; 5, = 52

2-2 способ 2 1 камера, 2 снимка с а, = 30°, с^ = -30°; 51, ^

2-3 2 камеры, 2 снимка с а, = 30°, с^ = —30°; 51, = 52

3-1 способ 3 1 камера, 2 снимка с ос, = 30°, С02 = 30°; =

3-2 1 камера, 2 снимка с ос, = 30°, со2 = 30°; ^ ¿"2

Результаты обработки макетных снимков приведены на рисунке 3.

Рисунок 3 — Результаты исследований различных вариантов калибровки камеры по снимкам плоского тест-объекта

Результаты экспериментов показали, что все представленные в таблице 1 варианты калибровки работоспособны. Использование пары наклонных снимков предпочтительнее использования данных ГНСС для определения координат центра фотографирования, если точность измерения координат точек снимка (СКО 0,5 пикселя по осям хну) выше точности ГНСС-измерений (приведённая точность по осям X и У - 1 пиксель, по оси 2 - 3 пикселя).

Проверка корректности обоснования методики калибровки без использования координат опорных точек под условием равенства координат трансформированных снимков, полученных из одного центра фотографирования, также выполнялась по макетным снимкам. Характеристики моделируемого тест-объекта и параметры камеры заданы аналогичными тем, что были использованы для проверки методики калибровки по плоскому тест-объекту. Первая группа экспериментов посвящена исследованию влияния разворота второго снимка на угол К относительно первого. Вторая группа экспериментов проведена с целью определения влияния ориентации снимков в пространстве и их количества на результат калибровки. Информация по каждому варианту калибровки представлена в таблице 2.

Таблица 2 - Параметры макетных снимков

Вариант Группа экспериментов Описание варианта

1-1 Исследование влияния разворота второго снимка на угол К относительно первого 2 снимка, а2 =30°, к2 = 0°

1-2 2 снимка, а2 =30°, к2=30°

1-3 2 снимка, а2 =30°, к2 = 60°

1-4 2 снимка, а2 =30°, к2 =90°

2-1 Исследование влияния ориентации снимков в пространстве и их количества 3 снимка, а2 =30°, а, =-30°

2-2 3 снимка, о^ =30°, со, =-30°

2-3 4 снимка, а2 =30°, со, =30°, а4 =30°, со, =30°

2-4 5 снимков, а2 =30°, ос, =-30°, со4 = 30°, со5 =-30°

Результаты калибровки макетных снимков при различных вариантах их

взаимного расположения и количества приведены на рисунке 4.

1-1

1-2

1-4

| ...... максимально?

п А......среда« * ГКО

}! ог.ч);

2-2

2-3

2-4

Рисунок 4 - Результаты калибровки камеры без использования координат опорных точек

Анализ результатов первой группы экспериментов показал, что с увеличением угла разворота к второго снимка относительно первого погрешности определения элементов внутреннего ориентирования возрастают и отмечается существенное повышение корреляции между определяемыми параметрами. Вторая группа экспериментов показывает, что использование четырёх-пяти снимков, полученных одной камерой из одной точки пространства, при оптимальном выборе углов наклона снимков относительно тест-объекта обеспечивает наиболее точное решение задачи калибровки без применения координат опорных точек.

Для оценки влияния смещения точки фотографирования на точность определения элементов внутреннего ориентирования проведён ряд численных экспериментов по пяти макетным снимкам, полученным при использовании штатива, для случая калибровки на основе условия равенства координат соответственных точек трансформированных снимков.

Результаты исследований подтвердили линейную зависимость между величиной смещения центра фотографирования съёмочной системы относительно центра вращения штативной головки и ошибками определения элементов внутреннего ориентирования. Анализ эмпирических данных позволил выполнить

расчёт допустимых значений смещения центра фотографирования для камеры Sony Alpha NEX-5 при использовании штатива с обычной штативной головкой, расположенного на расстоянии 20 м от снимаемого объекта. Выявлено, что для обеспечения величин систематических погрешностей в параметрах калибровки f,xa,y0, не превышающих случайные погрешности измерений, допустимое смещение не должно превышать 2,2 мм.

Для проверки возможности исключения систематических погрешностей, возникающих вследствие смещения центра фотографирования при изменении положения оптической оси, проведены эксперименты с применением разработанной методики калибровки, предусматривающей использование математической модели штатива. При моделировании условий создания макетных снимков заданы значения смещения центра фотографирования относительно центра вращения штативной головки, аналогичные реальным. Так, для системы камера-штатив смещение узловой точки объектива Е 16mm F2.8 камеры Sony Alpha NEX-5 относительно центра вращения штативной головки Era ECSA-3110 принято 0,005 м по оси х, 0,065 м - по оси у и -0,04 м - по оси z. В экспериментах использовалась схема фотографирования, предусматривающая получение пяти снимков.

Результаты экспериментов показали, что применение математической модели штатива в разработанной методике калибровки позволило исключить систематическую составляющую из погрешностей определения элементов внутреннего ориентирования.

В третьем разделе работы также описан комбинированный тест-объект, созданный для калибровки НЦК на основе разработанных шаблонов. По снимкам тест-объекта, полученным камерой Sony Alpha NEX-5R с объективом Е 16mm F2.8, были проведены эксперименты с целью подтверждения возможности калибровки НЦК согласно разработанным методикам.

По реальным снимкам выполнено семь экспериментов с использованием различных вариантов калибровки:

— по снимку звёздного неба;

— по пространственному тест-объекту (классический подход);

- по плоскому тест-объекту;

— без использования координат опорных точек с применением математического описания смещения центра фотографирования. Данный вариант был представлен четырьмя экспериментами, отличающимися количеством снимков и использованием дополнительного геометрического условия, согласно которому взаимное расположение марок соответствует шаблону.

Обработка данных по каждому варианту калибровки выполнена в вычислительной среде Equilibrium. В качестве модели искажений связки лучей использована полиномиальная модель радиальной дисторсии, принятая в ЦФС PHOTOMOD.

Сравнение результатов разных вариантов калибровки выполнено путём сопоставления полученной связки лучей с эталонной. В качестве эталонной связки лучей использовались направления на звёзды, относительное положение которых, как известно, отличается высокой стабильностью.

Для оценки точности совмещения связок лучей определялось среднее квадратическое отклонение соответственных лучей, выраженное в секундах по формуле:

2

V х* Хи

X2i Хи

где т"&а - СКО совмещения двух связок лучей; у у .

' 21 - векторы направления на точку г для первой и второй связки лучей соответственно;

р" - константа, необходимая для перехода от радиан к угловым секундам; и — количество лучей в связке лучей.

Полученные результаты оценки точности различных методик калибровки представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Результаты сравнения полученных связок лучей с эталонной

Вариант калибровки Количество снимков Количество измеренных точек Д. пике СКО, т&а, "

По снимку звёздного неба 1 262 0,511 38,118

По пространственному тест-объекту (классический вариант) 3 436 0,483 75,799

По плоскому тест-объекту 2 277 0,397 86,952

Без координат опорных точек 5 442 0,146 141,135

Без координат опорных точек (с условием шаблона) 5 442 0,586 89,371

Без координат опорных точек 9 1044 0,162 83,661

Без координат опорных точек (с условием шаблона) 9 1044 0,779 50,386

Угловой размер центрального пикселя согласно расчетам составляет = 62"

Из таблицы 3 видно, что наилучшие результаты показали варианты калибровки по снимку звёздного неба и по девяти снимкам без использования координат опорных точек с применением условия шаблона. Наихудший результат получен для варианта калибровки по пяти снимкам без использования координат опорных точек и условия шаблона. Остальные варианты показали близкие результаты: среднее квадратическое отклонение связок лучей от эталонной изменялись в пределах от 75" до 89".

Таким образом, результаты проведённых экспериментов с использованием реальных снимков свидетельствуют о возможности применения разработанных методик калибровки для определения элементов внутреннего ориентирования и параметров дисторсии неметрических цифровых камер.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования были решены поставленные задачи и получены следующие основные результаты:

— выполнен анализ современных подходов к калибровке камер, позволивший выявить их основные достоинства и недостатки и подтвердить актуальность исследований;

— обоснована возможность калибровки неметрических цифровых камер по снимкам плоского тест-объекта и усовершенствована классическая методика

калибровки камер по пространственному тест-объекту за счёт использования наклонных снимков, что позволило снять ограничения на минимальное взаимное превышение между опорными точками;

- обоснована возможность калибровки камер без использования координат опорных точек и разработана методика калибровки неметрических цифровых камер на основе математической модели штативной головки, позволяющая исключить влияние систематических погрешностей в определяемых параметрах, вызванных смещением центра фотографирования;

- выполнена апробация предложенных методик калибровки неметрических цифровых камер по макетным и реальным снимкам разработанного тест-объекта, подтвердившая их работоспособность.

Таким образом, поставленная цель исследований была достигнута. Предложены, обоснованы и исследованы методики калибровки неметрических цифровых камер, основанные на использовании дополнительных геометрических условий, применение которых позволит снять с процесса калибровки такие существенные ограничения, как наличие стационарного тест-объекта и необходимость обеспечения перепада высот опорных точек, что приведёт к сокращению стоимости и времени проведения калибровочных работ.

Разработанная в ходе диссертационных исследований методика калибровки камер без использования координат опорных точек внедрена в производственный процесс ООО Геофизическое предприятие «Сибгеотех» и применяется для калибровки неметрических камер фотограмметрического стереофотодаль-номера.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Никитин, В. Н. Калибровка камер по снимкам плоского тест-объекта [Текст] / В. Н. Никитин, А. В. Семенцов // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. - 2014. - № 2. - С. 71-80.

2 Семенцов, А. В. Калибровка камер без использования твердых опорных данных [Текст] / А. В. Семенцов // Геодезия и картография. - 2014. - № 4. -С. 26-30.

3 Никитин, В. Н. Использование дополнительных геометрических условий при решении геодезических и фотограмметрических задач [Текст] / В. Н. Никитин, А. В. Семенцов // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4 (20). - С. 41-46.

4 Семенцов, А. В. Разработка тест-объекта для калибровки цифровых камер [Текст] / А. В. Семенцов // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012 : VIII Мевдунар. науч. конгр., 10-20 апреля 2012 г., Новосибирск : сб. молодых учёных СГГА. -Новосибирск : СГГА, 2012. - С. 60-65.

5 Никитин, В. Н. Определение разрешающей способности фотоаппарата по наклонным снимкам с использованием радиальных мир [Текст] / В. Н. Никитин, А. В. Семенцов // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012 : VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология», 10-20 апр. 2012 г., Новосибирск. - Новосибирск : СГГА, 2012. - Т. 1. - С. 52-57.

6 Никитин, В. Н. Опыт построения ортофотоплана по данным крупномасштабной аэрофотосъёмки, выполненной с использованием неметрической цифровой камеры [Текст] / В. Н. Никитин, А. В. Семенцов // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013 : IX Междунар. научн. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология», 15-26 апр. 2013 г., Новосибирск. - Новосибирск : СГГА, 2013.-T. 1.-С. 12-16.

7 Семенцов, А. В. Влияние нестрогого соблюдения геометрических условий на точность определения элементов внутреннего ориентирования при калибровке камер [Текст] / А. В. Семенцов, В. Н. Никитин // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014 : X Междунар. научн. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология», 8-18 апр. 2014 г., Новосибирск. - Новосибирск : СГГА, 2014.-T. 1.-С. 72-80.