Трехмерные скоростные модели земной коры Тянь-Шаня на основе БИ-сплайн параметризации и триангуляции Делоне

Усольцева, Ольга Алексеевна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Трехмерные скоростные модели земной коры Тянь-Шаня на основе БИ-сплайн параметризации и триангуляции Делоне
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Трехмерные скоростные модели земной коры Тянь-Шаня на основе БИ-сплайн параметризации и триангуляции Делоне"

На правах рукописи

Усольцева Ольга Алексеевна

ТРЕХМЕРНЫЕ СКОРОСТНЫЕ МОДЕЛИ ЗЕМНОЙ КОРЫ ТЯНЬ-ШАНЯ НА ОСНОВЕ БИ-СПЛАЙН ПАРАМЕТРИЗАЦИИ И ТРИАНГУЛЯЦИИ ДЕЛОНЕ

Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных

ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Институте динамики геосфер Российской Академии Наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук И.АСанина (ИДГ РАН)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.М. Овчинников (ИДГ РАН) кандидат физико-математических наук АВ.Треусов (ИФЗ РАН)

Ведущая организация:

Всероссийский научно-исследовательский институт геофизических методов разведки (ГФУП ВНИИГеофизика)

Защита диссертации состоится 23 июня 2004 г. в 10°° часов на заседании Диссертационного Совета Д.002.050.01 Института Динамики Геосфер Российской Академии Наук (ИДГ РАН) по адресу:

119334, Москва, Ленинский проспект, 38, корп.1 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИДГ РАН.

Автореферат разослан

¿ОиляЛ

2004 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Несколько последних десятилетий сейсмическая томография является одним из наиболее распространенных и эффективных методов получения информации о скоростных свойствах пород внутри Земли. Существует большое количество различных сейсмотомографических алгоритмов. Наличие этих алгоритмов с одной стороны существенно упрощает и убыстряет решение задачи восстановления трехмерной скоростной структуры в Земле. С другой стороны, не зная как устроены эти алгоритмы и какова их область применимости, трудно получить удовлетворительное решение. В этой связи особенно актуальным на сегодняшний день является сравнительное изучение физических основ различных алгоритмов, освоение этих алгоритмов и их усовершенствование для конкретного набора экспериментальных данных и особенностей геолого-тектонического строения изучаемого региона.

На данном этапе развития сейсмической томографии наиболее актуальным является исследование сложно-построенных регионов, например, такого горного массива, как Тянь-Шань. К настоящему моменту для территории Тянь-Шаня очевидно, что кора и мантия существенно неоднородны. Характер этих неоднородностей более разнообразный с различной степенью контрастности, чем, например, в зонах субдукции и в местах расположения плюмов (нет ярко выраженной высокоскоростной области, связанной с погружающейся пластиной океанской литосферы, как в районах субдукции, или низкоскоростного канала, связанного с восходящей струей разогретой мантии, как над плюмами). Поэтому нужны более совершенные методы для восстановления этих неоднородностей. До сих пор при построении сейсмотомографических моделей территории Тянь-Шаня изучаемая область разбивалась на прямоугольные блоки с постоянной скоростью внутри или скоростная функция раскладывалась по полиномам Лежандра (гармонически-полиномиальный способ разложения). Оба эти способа имеют ряд существенных недостатков. При использовании гармонически-полиномиального способа часто сталкиваются с проблемой ложной экстраполяции искомой функции в слабо изученных районах. При разбивке исследуемой территории на блоки с постоянной скоростью не всегда удается правильно установить границы разноскоростных областей.

АМШ5йШ.»Ш|[могРаммь1-

БИБЛИОТЕКА ] СПстср^ 1 09

Очевидно, что из двух скоростных моделей для одного и того же региона, та которая получена с использованием данных на цифровых станциях является более точной и детальной. Построение томографических моделей с использованием цифровых данных описано в работах [Ghose, Hamburger, Virieux, 1998] и [Адамова, Сабитова, 2004]. В данной работе представлен анализ цифровых данных за более длительный период времени и при построении моделей используются эти данные в совокупности с наиболее совершенными сейсмотомографическими методиками.

Разработка и усовершенствование имеющихся сейсмото-мографических алгоритмов для сложно-построенных сред, а также расчет трехмерных скоростных моделей с помощью этих алгоритмов и новых массивов данных для территории Тянь-Шаня актуальны при проведении сейсмологических исследований горного сооружения Тянь-Шаня. Новая информация, полученная на основе анализа рассчитанных вновь скоростных моделей совместно с новыми уточненными тектоническими картами [Дельво, Абдрахматов, Лемзин, Стром, 2001; Трифонов, Соболев, Трифонов, Востриков, 2002], в значительной степени дополняет существующие представления об особенностях геологического строения и динамических процессах, происходящих в этом регионе. Цель работы.

Целью работы является изучение пространственных скоростных неоднородностей строения земной коры Тянь-Шаня на основе непрерывного способа параметризации модели по данным цифровых и аналоговых сейсмических станций. Главные задачи исследования;

- провести сравнительный анализ наиболее часто используемых различных сейсмотомографических методов, а также алгоритмов, разработанных автором на тестовых примерах;

для конкретных условий изучаемого региона (объем экспериментального материала, относительное расположение источников и приемников, размеры территории и др.) разработать усовершенствованные алгоритмы томографической инверсии;

- для получения достоверной информации о скоростях сейсмических волн в зоне сочленения Киргизского хребта и Чуйской впадины построить трехмерные непрерывные скоростные модели верхнего этажа земной коры по Р и S волнам с использованием различных алгоритмов и различных наборов данных для этой территории;

- построить наиболее адекватную скоростную модель земной коры по Р волнам для территории всего Тянь Шаня.

Научная новизна.

неравномерным расположением источников сейсмических волн. В отличие от многих существующих алгоритмов применение данных возможно не только для территорий локального масштаба (200*200 км), но и регионального (1000*1000 км).

Впервые проведен сравнительный анализ пяти различных сейсмотомографических программ: Sphypit90, Simulpsl4, Fatomo, TomoCubeFD, TomoTetraFD, в которых в качестве исходных данных использованы времена пробега продольных (Р) и поперечных (S) сейсмических волн от локальных землетрясений. Три первых алгоритма (Sphypit90, Simulpsl4, Fatomo) активно применяются для построения трехмерных моделей скоростей объемных волн различных регионов. Два других (TomoCubeFD и TomoTetraFD) разработаны автором на базе существующего сейсмотомографического программного обеспечения. Даны рекомендации по поводу того, в каких случаях удобнее всего использовать тот или иной алгоритм.

По данным времен пробега от местных землетрясений, зарегистрированных на аналоговых и цифровых станциях, впервые построена квази-непрерывная трехмерная скоростная модель Р волн всей территории Тянь-Шаня. Предложен и реализован на практике ряд тестов, подтверждающих устойчивость полученного результата. Проведена геолого-геофизическая интерпретация полученного результата. Впервые проведена локация большого количества землетрясений и взрывов, произошедших на всей территории Тянь-Шаня методом сеточного поиска [Nelson, Vidale, 1990] в трехмерной скоростной модели.

Применен новый подход к построению трехмерных скоростных моделей Р и S волн для верхней части коры под Северным Тянь-Шанем, а также для анализа отношения Vp/Vs в этом регионе. Этот подход позволяет выявить наиболее достоверные скоростные неоднородности, т.к. включает в себя построение целого множества трехмерных скоростных моделей с использованием различных наборов данных, различных сейсмотомографических алгоритмов для Р волн и совместно для Р и S волн. Применение такого подхода необходимо при наличии системы наблюдений, состоящей из малого количества станций. Очень важно также использование такого подхода, когда в распоряжении исследователя имеются только бюллетени сейсмических событий, а не сами волновые формы. Основные защищаемые положения.

Использование Би-сплайн параметризации и триангуляции Делоне в томографических алгоритмах является эффективным при построении трехмерных скоростных моделей. Достаточно эффективным способом выявления действительно существующих трехмерных скоростных неоднородностей является использование жестких критериев по отбору данных и построение не одной, а большого количества скоростных моделей с использованием различных наборов данных и различных методов.

Обнаруженные скоростные неоднородности в верхней коре под

Тянь-Шанем хорошо согласуются с геологической и тектонической картой данного региона.

Практическая ценность и реализация работы.

Полученные в настоящей работе трехмерные скоростные модели могут быть использованы для уточнения геолого-тектонического строения Тянь-Шаня, повышения точности локации эпицентров землетрясений и выявления характерных особенностей современного сейсмического режима исследуемой территории с последующей геофизической интерпретацией.

Установленные скоростные модели могут быть также использованы в интересах Международной системы сейсмического мониторинга (IMS) для контроля за соблюдением Договора о всеобъемлющем запрещении ядерных испытаний. Полученные скоростные разрезы могут быть использованы для расчета очагово-станционных сейсмических поправок SSSC для станций IMS Тянь-Шаньского региона. В работе [Reiter, Vincent, Johnson, Rodi, 2001] показано, как на основе высокоточной трехмерной скоростной модели для Индо-Пакистанского региона произведен расчет поправок SSSC и с их помощью проведена более уточненная локация событий по станциям IMS.

Рекомендации методической главы данной работы существенно упростят и ускорят процедуру выбора подходящего алгоритма для проведения локальных сейсмотомографических исследований коры и верхней мантии в других сейсмоактивных регионах земного шара. В свою очередь эти сейсмотомографические исследования позволят получить новую информацию о геолого-тектоническом строении и провести уточнение координат и времени в источнике землетрясений в этих регионах.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались устно на VIII международной конференции «Математика, компьютер, образование» в Пущино в 2001 г., на XLIII и XLV научных конференциях Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» в Долгопрудном в 2000 и 2002 гг.. Также основные положения и результаты работы были представлены в виде стендовых докладов на XXXV Тектоническом совещании «Тектоника и геофизика литосферы» в Москве в 2002 г., на Пятых ежегодных геофизических чтениях им. В.В. Федынского в Москве в 2003 г., на совместной конференции Европейского геофизического общества (EGS), Американского геофизического союза (AGU) и Европейского союза по геофизическим наукам (EUG) в Ницце в 2003 г., на конференции Европейского Геофизического Общества (EGU) в Ницце в 2004 г.. Публикации.

Содержание работы изложено в четырех научных статьях, две из которых опубликованы в Сборнике научных трудов ИДГ РАН в 2003 г., одна выпущена на CD диске, посвященном 27 конференции Европейского Сейсмологического Общества и одна в журнале «Физика Земли».

Результаты некоторых проводимых исследований изложены в виде тезисов на 8 различных научных конференциях, проходивших в России и за рубежом. Поддержка.

Представляемая работа выполнена при поддержке РФФИ в рамках гранта № 03-05-64650 (2003-2005 г.г.) и поддержкой Международного научно-технического центра (МНТЦ) (проект KR-837 2003-2005 г.г.). Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из 6 глав, введения, заключения и приложения. Общий объем работы 200 страниц, включая 80 рисунков и 16 таблиц. Список литературы состоит из 119 наименований. Благодарности.

Автор глубоко признателен своему первому научному руководителю д.ф.м.н. Китову И.О, под руководством которого он начинал настоящие исследования. В дальнейшем (2002-2004 гг.) вся работа и ее завершение были выполнены под руководством д.ф.м.н. Саниной И.А, которой я приношу глубокую благодарность.

Отдельную благодарность хотелось бы выразить Сабитовой Т.М. и Адамовой А.А. из ИС КР НАН за предоставление данных о временах пробега Р и S волн от местных землетрясений, советы и консультации в процессе работы.

За творческое общение и дискуссии по отдельных вопросам автор признателен Э.Кисслингу (Институт Геофизики, ЕТН, Цюрих, Швейцария), Султанову Д.Д. (ИДГ РАН). За консультации по истории геологических и геофизических исследований и их результатам для Тянь-Шаня автор благодарен Щукину Ю.К.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика работы, обосновывается актуальность проводимых исследований, формулируются основные защищаемые положения.

Глава 1 История развития сейсмической томографии и существующие томографические модели

В первой главе кратко изложены основные этапы развития сейсмической томографии. Уделено внимание пионерским исследованиям в области сейсмической томографии, связанным с именами зарубежных К.Аки, В.Ли, А.Дзевонски, и отечественных: А.С. Алексеева и М.М. Лаврентьева, ученых. Рассмотрены современные томографичекские исследования, проводимые Т.Б.Яновской, Х.Зангом, А.Горбатовым, К.Турбером, С.Рокером, Д.Эберхарт-Филлипс и проанализированы основные результаты этих работ.

Глава 2 Методика построения трехмерных региональных томографических моделей по данным времен пробега от локальных землетрясений

Во второй главе приводится математическая формулировка сейсмотомографической задачи для случая, когда источниками сейсмических волн являются местные землетрясения. Как видно из формулы (1) с помощью решения системы линейных уравнений по разнице Т-То между реальным и расчетным временем пробега (невязке) вычисляются поправки Aft к изначально заданным параметрам модели, поправки к координатам очага и времени в очаге

-частные производные времени пробега по параметрам

дук ' дх ' ду ' 8z

модели и координатам источника, М — количество задействованных параметров модели. Выведены формулы для расчета частных производных времени пробега по параметрам модели при использовании различных способов, параметризации модели. Рассмотрены случаи блоковой параметризации функции медленности (s), квадратичной медленности (s2) и функции скорости (v); линейной и кубической • Би-сплайн параметризации' функций s, s2, v, параметризации на основе триангуляции Делоне функций s, s2, v. В этой же главе описаны различные алгоритмы построения плоских сейсмических лучей [Thurber, Ellsworth, 1980; Thurber, 1983], трехмерных бесконечно тонких сейсмических лучей и трехмерных сейсмических лучей конечной толщины [Husen, Kissling, 2000]. Автором изучено три разных группы методов построения трехмерных бесконечно-тонкий сейсмических лучей: метод изгиба [Um, Thurber, 1987; Koketsu, Sekine, 1998]; метод пристрелки [Pereyra et al, 1980; Virieux, 1991; метод Рунге-Кутта] и метод конечных разностей [Podvin, Lecomte, 1991]. В работе указано, какие из перечисленных методов были изучены автором, какие запрограммированы, какие использовались при тестировании, а какие при построении реальных сейсмотомографических моделей. Затем несколько страниц посвящено теории обращения больших разреженных матриц по норме L2. Описаны различные способы введения дэмфирующих и весовых матриц. Рассмотрены, методы вычисления обратных матриц по норме L2 за конечное число шагов (метод нормальных уравнений' и метод сингулярного разложения), а также итерационный метод обращения матриц [LSQR; Paige, Saunders, 1982]. Для случая, когда неизвестными являются и параметры модели, и координаты и время в эпицентре, изложены теоретические основы процедуры разделения переменных [Pavlis, Booker, 1980], упрощающей и убыстряющей процесс нахождения решения. Описаны различные методы перелокации событий: метод решения переопределенной системы линейный уравнений (метод Гейгера), метод сеточного поиска [Nelson, Vidale, 1990], метод двойных

разностей [Waldhauser, Ellsworth, 2000]. Все три метода для перелокации событий использовались при работе с реальными данными, метод сеточного поиска применялся в программной реализации автора. Изучение программных кодов Sphypit90 и Simulpsl4 дало возможность автору составить общие представления о различных способах введения весовых коэффициентов. Предложен свой способ введения весовых коэффициентов, который реализован в программах TomoCubeFD и TomoTetraFD. Также эта глава включает в себя описание основных этапов любого сейсмотомографического исследования: сортировка данных, построение оптимальной одномерной модели, выбор и тестирование алгоритма, построение трехмерных скоростных моделей и проверка правильности проведенных расчетов.

Глава 3 Сравнительный и оценочный анализ

В начале третьей главы на конкретном примере сравниваются три различных способа построения трехмерных бесконечно тонких сейсмических лучей: метод изгиба [Um, Thurber, 1987], метод пристрелки [Virieux, 1991] и метод конечных разностей [Podvin,. Lecomte, 1991]. Сделан вывод, что наиболее точным для данного примера является метод конечных разностей. Рассмотрено как на точность вычислений с помощью каждого из трех перечисленных выше методов влияет увеличение эпицентрального расстояния между источником и приемником. Погрешность возрастает медленнее всего с увеличение эпицентрального расстояния при использовании метода пристрелки [Virieux, 1991] или метода конечных разностей [Podvin, Lecomte, 1991] при использовании достаточно мелкого разбиения исследуемой области на блоки (для территории 200 км в поперечнике необходимо разбиение на кубики со стороной 0,5 км). Представлены результаты восстановления трехмерной горизонтально неоднородной тестовой скоростной модели при использовании блокового способа параметризации и различных непрерынвых (линейные Би-сплайны, кубические Би-сплайны, триангуляция Делоне). Проведено сравнение 2 способов обращения переопределенной разреженной матрицы: методом сингулярного разложения и методом LSQR. Существенных численных различий в результатах, полученных при использовании двух различных методов обращения матриц, не выявлено. Проведена оценка влияния процедуры пересчета лучей и перелокации событий после каждой итерации на конечное значение взвешенной среднеквадратичной невязки Значение RMSW вычислялось по формуле, представленной ниже:

(2)

в которой - разница между реальным и расчетным временем

пробега (невязка) для ¡-того луча, N - количество лучей, Ж/ - итоговый весовойкоэффициент, }Уц - весовой коэффициент, зависящий от качества вступления волны, - весовой коэффициент, зависящий от величины невязки ЛТ), 1Уз1 - весовой коэффициент , зависящий от эпицентрального расстояния, - весовой коэффициент, зависящий от качества

регистрации на станции.

Выполнен сравнительный анализ четырех различных сейсмотомографических программ: 81ши1р814 [ТИигЬег,1994], РаШшо [Ишеп,2000], ТошоСиЬеРБ и ТошоТе^аРБ (две последние программы написаны автором). Для выявления недостатков различных алгоритмов и условий, при которых эти недостатки проявляются, тестрирование проводилось сначала для случая равномерного покрытия исследуемой территории лучами, затем для случая неравномерного покрытия исследуемой территории лучами с малым количеством регистрирующих станций. При равномерном покрытии исследуемой территории лучами различия между программами незначительные. Результаты тестирования показали, что при малом количестве станций и существенно неравномерной плотности лучей существуют такие тестовые скоростные модели, в которых с помощью ТошоСиЬеРё удается добиться восстановления трехмерной скоростной структуры с наименьшим количеством артефактных (несуществующих) неоднородностей.

Глава 4 Общая геофизическая характеристика Тянь-Шаня

В четвертой главе даны общие сведения об изучаемом регионе: форма, размеры, расположение изучаемого района на тектонической карте Евразии. Указаны геологические периоды образования различных горных хребтов и межгорных впадин по [Юдахин, 1983].

Особое внимание уделяется геофизической изученности Тянь-Шаньского горного массива. Кратко изложены результаты исследования изостазии Тянь-Шаня, полученные В.И.Кнауфом, К.Д.Помазковым, М.Е.Артемьевым, В.Э.Голландом и Ф.Н.Юдахиным. Характер изменения теплового поля Тянь-Шаня, температурные характеристики коры и верхней мантии изложены на основе работы [Шварцман, 1991]. При описании основных разломных структур на исследуемой территории и скоростей деформаций наибольшее внимание автора было обращено к работам Ф.Н.Юдахина, К.Е.Абдрахматова, В.Г.Трифонова, М.Гамбургера. Характер магнитных аномалий и проводимые магнитотеллурические исследования описаны в работах В.П.Погребного и Ю.А.Трапезникова.

Также в этой главе подробно описаны сейсмологические исследования коры и верхней мантии под Тянь-Шанем, проводимые Е.М.Бутовской, И.Л.Нерсесовым, В.И.Уломовым, Т.М.Сабитовой, Т.Б.Яновской, Л.П.Винником, А.М.Сайипбековой, Ю.А.Бурмаковым, ГЛ.Косаревым, А.В.Треусовым, Г.А.Гамбурцевым, В.Н.Шациловым, С.Гхоссе, С.Рокером и многими другими. Скоростные свойства в исследуемом районе изучались методами ГСЗ, МОВЗ, методом функции приемника, методом сейсмической томографии и на основе анализа

годографов и систем встречных годографов, построенных по данным промышленных взрывов и сильных землетрясений. Методом сейсмической томографии построены три различные трехмерные скоростные модели для территории всего Тянь-Шаня, для территории Северного Тянь-Шаня известны две трехмерные томографические модели. В изучаемом районе исследования методом ГСЗ проводились на территории Ферганской впадины: профили Ленинабад-Караунгур (1959), Абадан-Вуадиль (1959), Зоркуль-Токтогул (1973-75), на территории Северного Тянь-Шаня: оз. Иссык-Куль - г.Фрунзе - Чан-Кудук (1960), Каскаленский профиль (1967).

Описаны существующие представления о природе и характере динамических процессов, происходящих в земной коре и мантии под Тянь-Шанем.

Глава 5 Описание используемых в работе данных и анализ сейсмичности Тянь-Шаня

В пятой главе описаны имеющиеся для построения трехмерных скоростных моделей территории Тянь-Шаня наборы данных. Общая база данных содержит информацию о временах пробега сейсмических волн от ~2000 локальных землетрясений, произошедших в период с 1957 по 1999 года и зарегистрированных ~200 аналоговыми станциями. Также в эту базу входят данные времен пробега от ~13000 локальных землетрясений, произошедших в период с 1991 по 2000 года и зарегистрированные ~40 цифровыми станциями сейсмических групп KNET и GHENGIS. Для различных наборов данных построены индивидуальные, сводные и редуцированные годографы. На основе анализа распределения землетрясений, расположенных на территории Тянь-Шаня и зарегистрированных цифровыми станциями выделены зоны наибольшей плотности сейсмических событий на севере Тянь-Шаня (широта 42.6, 73.5-76.5 в.д.), около южного побережья озера Иссык-Куль, на юге исследуемой территории - в Китае. Проведен анализ качества имеющихся цифровых и аналоговых данных на основе построения индивидуальных годографов для 127 землетрясений, зарегистрированных и цифровыми, и аналоговыми станциями. Этот анализ показал, что качество имеющихся цифровых данных значительно более высокое, чем качество аналоговых данных. В этой главе приводится описание процедуры первичной обработки имеющихся данных и отбраковке непригодной для сейсмотомографической инверсии информации. Составлено пять наборов данных для территории Северного Тянь-Шаня (73.5-76.5 в.д., 41.9-43.4 с.ш.), включающих в себя информацию только от цифровых станций и два набора данных для территории всего Тянь-Шаня (68.0-80.5 в.д., 38.0- 44.5 с.ш.), включающие в себя информацию, полученную по аналоговым, и цифровым сейсмическим записям. Менее 11% событий, которые произошли в районе 73.5-76.5 в.д., 41.9-43.4 с.ш. за период 1991-2000 года (~3000 событий), по данным бюллетеней цифровых станций оказались пригодными для построения трехмерных скоростных моделей земной

коры под Северным Тянь-Шанем.

Глава 6 Полученные одномерные и трехмерные скоростные модели Тянь-Шаня

Шестая глава посвящена представлению результатов, полученных для территории Северного Тянь-Шаня (73.5-76.5 в.д., 41.9-43.4 с.ш., модели Р, S, и демонстрации трехмерных моделей Р волн,

полученных для территории всего Тянь-Шаня (68.0-80.5 в.д., 38.0-44.5 с.ш.).

Для территории Северного Тянь-Шаня с использованием каждого из пяти наборов данных проведено вычисление минимальных одномерных слоистых скоростных моделей и расчет временных станционных поправок для каждой станции. Помимо слоистых одномерных скоростных моделей для каждого набора данных подобраны непрерывные и дважды непрерывно дифференцируемые одномерные скоростные модели. На Рис.1 представлены три различной степени гладкости одномерные скоростные модели, полученные по одному из составленных наборов данных.

Рис.1 Одномерные скоростные модели Р волн для Северного Тянь-Шаня: слоистая, линейно непрерывная и дважды непрерывно дифференцируемая, полученные по одному из составленных наборов данных.

После построения минимальных одномерных моделей, была проведена перелокация отобранных событий. RMSW (2), рассчитанная для новых координат и времени в источнике в любой из авторских одномерных скоростных моделях (Рис.1), с учетом вычисленных станционных поправок на 70% меньше, чем RMSw (2), рассчитанная для координат и времени в источнике, данных в бюллетене, в одномерной скоростной модели С.Гхоссе [Ghose, Hamburger, Virieux,1998] без учета станционных поправок. Дополнительно для проверки качества полученных одномерных скоростных моделей и рассчитанных станционных поправок проведена перелокация по этим моделям 172 карьерных взрывов, расположенных на северо-востоке исследуемого

региона. После перелокации большая часть событий располагается в квадрате ~2.2х2.2 км близ истинного местоположения карьера (43.05 с.ш., 74.90 в.д.) на глубинах до 4 км, в то время как до перелокации область расположения той же группы событий была ~4.5х4.5 км, а глубинный диапазон 0-15 км.

Рис. 2 Горизонтальные сечения модели скоростей' Р волн, полученные с использованием программы Simulpsl4 и набора данных из 327 событий. Представлены отклонения скорости от среднего значения в данном слое в %. Значение взвешенной невязки понизилось на 25 % (от 0.130 секдо 0.097сек).

Рнс.З Горизонтальные сечения трехмерной модели скоростей Р волн на различных глубинах, полученной по набору данных из 173 событий с использованием программы ТошоТе^аРё. Представлены отклонения скорости от среднего значения в данном слое в %. Значенне взвешенной невязки понизилось на 17% (от 0.119 с до 0.099 с). Исследуемый объем разбит на 769 тетраэдров.

В работе представлены 5 различных непрерывных или квазинепрерывных трехмерных скоростных моделей Р волн для территории Северного Тянь-Шаня, построенные с использованием различных алгоритмов и различных наборов данных. Одна непрерывная и одна квазинепрерывная трехмерные модели скоростей Р волн представлены на Рис.2 и Рис.3 соответственно. Качество реконструкции оценено по картам диагональных элементов матрицы разрешения и картам распределения стандартных ошибок. Диагональные элементы матрицы разрешения превышают значение 0.5 для большей части исследуемой территории в моделях, изображенных на Рис.2 и Рис.3. Стандартная ошибка определения скоростей в среднем

С использованием программы 81ши1рзИ проведено одновременное

вычисление непрерывных трехмерных моделей скоростей Р и 8 волн. На основе этих моделей построены трехмерные распределения отношения Ур/Уз (Рис.4). В работе представлены результаты расчетов для двух разных наборов данных. В трехмерных моделях также проведена перелокация событий двумя различными методами: методом Гейгера и методом сеточного поиска.

* Т ^ <7

(ил) внид^ш („„) внид&гл

Качество полученных трехмерных скоростных моделей также проверялось с помощью перелокации на основе трехмерных моделей 172 карьерных взрывов. Если в одномерной линейно непрерывной скоростной

модели основная масса событий располагалась на глубинах 2.3-4 км, то в трехмерной модели большинство событий сосредоточено в глубинном диапазоне 1.2-3 км. Проведен постанционный анализ невязок до и после построения трехмерных скоростных моделей. На примере станции КВК на Рис.5 показано, что в трехмерной скоростной модели (Рис.2) существенно уменьшаются невязки для тех землетрясений, которые были зарегистрированы на этой станции.

74"

7ff

74'

76'

с.ш

42'

И»

* «v ■

'J-О. if К •• -J_ .у ib. ' * ••. • £/чГ"

С.Ш.

42 42"

74'

78' в-Д.

f ■f * l. " А- ГЛ

J\ Al .

74'

76' В-Д.

у \ спмшия национальные границы | -—..

реки ' " —'

>1 о ... »1 см

Рис 5 Сравнение распределения невязок для станции КВК до (слева) и после (справа) построения трехмерной скоростной модели (Рис.2) для территории Северного Тянь-Шаня.

Проведено сравнение полученных скоростных моделей с тектоническими картами [Дельво, Абдрахматов, Лемзин, Стром,2001; Трифонов, Соболев, Трифонов, Востриков, 2002]; с геологической картой исследуемой территории, данной в работе [Bullen, Burbank, Garver, 2003]. При сравнении авторских трехмерных сейсмотомографических моделей верхней коры Северного Тянь-Шаня с моделями [Ghose, Hamburger, Virieux, 1998] наблюдается аналогичная смена характера неоднородностей в зоне сочленения Киргизского хребта и Чуйской впадины. Под Киргизским хребтом в верхней коре преобладают пониженные значения скоростей, под Чуйской впадиной повышенные. Высокоскоростное тело под северной частью Чуйской впадины на глубинах 10-30 км также присутствует в модели [Сабитова и др., 1998]. В моделях автора характер перехода между Чуйской впадиной и Киргизским хребтом в западной и восточной частях исследуемого региона различен. Изменение поведения скоростных неоднородностей происходит приближенно на долготе 74.6. Именно на этой долготе расположена зона перехода Шамси-Тюндюкского разлома в Чонкурчакский [Дельво, Абдрахматов, Лемзин, Стром, 2001]. На поверхности этот переход выражен пиком Зап.Аламедин высотой 4875 м.

Во второй части шестой главы, используя в качестве начальной одномерную скоростную модель [Адамова, Сабитова, 2004], построены две авторские одномерные модели скоростей Р волн для двух разных

наборов данных. Рассчитаны станционные поправки для 194 сейсмических станций, расположенных на исследуемой территории. Квазинепрерывная горизонтально неоднородная скоростная модель, полученная с помощью программы ТошоТе^аРё, представлена на глубинах 5 и 50 км на Рис.6 и Рис.7 соответственно.

Качество представленных в работе одномерных и трехмерных моделей скоростей Р волн для всей территории Тянь-Шаня проверено с помощью локации на основе этих моделей Токтогульского взрыва, произошедшего 8 февраля 1975 года, координаты и время которого известны с высокой точностью. Точность локации и в горизонтальном, и в вертикальном направлении равна ~4 км.

Проведено сравнение полученных моделей Р волн для территории всего Тянь-Шаня с существующими сейсмотомографическими моделями для данной территории [Яоеекег, 8аЬйоуа, Ушшк е! а1, 1993], [Треусов и др., 1993], [Адамова, Сабитова, 2004], с тектонической картой из [Сабитова, 1991] (Рис.6 и Рис.7). Найдено согласование между вертикальным скоростным разрезом, представленным в работе [Сабитова, Адамова, 2001], вдоль профиля, секущего очаговые зоны сильных землетрясений Южного и Северного Тянь-Шаня, и вертикальным сечением вдоль этого профиля, построенным на основе трехмерных моделей, полученных автором. Полученные результаты сопоставлены с результатами работ ГСЗ.

■ ■• ^ ^ .....у-гт** : лияапдт - -, : 111 5 ^: 1 .

71 72 73 74 75 76 77 78 79в.д

Рис б. Горизонтальное сечение трехмерной модели скоростей Р волн на глубине 5 км, полученное по набору данных из 688 событий с использованием программы TomoTetraFd. Представлены отклонения скорости от значения, соответствующего одномерной модели на данной глубине, в %. Белыми точками схематично обозначены основные глубинные разломы по [Сабитова,1991|: 1 -Таласо-Ферганский, 2 - система Северо-Тянь-Шаньских разломов, 3 - Гиссаро-Кокшаальский, ;4 - Атбаши-Иныльчекский, 5 - Линия Николаева.

Рис. 7. Горизонтальное сечение трехмерной модели скоростей Р волн на глубине 50 км, полученное по набору данных из 688 событий с использованием программы ТотоТе^аКД. Представлены отклонения скорости от значения, соответствующего одномерной модели на данной глубине, в %. Белыми точками схематично обозначены основные глубинные разломы по [Сабитова,1991]: 1 -Таласо-Ферганский, 2 - система Северо-Тянь-Шаньских разломов, 3 - Гиссаро-Кокшаальский, ;4 - Атбаши-Нныльчекский, 5 - Линия Николаева.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении приведены основные результаты, полученные автором в ходе работы. Описаны перспективы дальнейшего развития данного исследования. В приложении приведена некоторая информация о существующем, свободно распространяемом и широко используемом сейсмотомографическом программном обеспечении: программа Velest [Kissling,1999], Sphypit90 [Roecker,2001], Simulpsl4 [Thurber,1994] и Fatomo [Husen,2000]. Эти программы предназначаются для использования на рабочей станции Sun, но автором переделаны для работы на PC (ОС Windows), откомпилированы с помощью Compaq Visual Fortran Professional 6.1 и применялись в ходе работы для проведения большого количества вычислений. Описание работы программ на русском языке ранее не производилось.

Ниже приведены основные выводы исследования: I. Методические.

1. Непрерывные способы параметризации среды дают более качественное восстановление трехмерной скоростной структуры.

2. Качество и достоверность трехмерных скоростных моделей, полученных с помощью разработанных автором алгоритмов, не уступают существующим сейсмотомографическим программам: Simulpsl4, Fatomo и имеют ряд преимуществ. Эти факты подтверждены рядом тестов, а также расчетами реальных скоростных моделей для территории Северного Тянь-Шаня с помощью различных сейсмотомографических программ. По скорости расчетов программы автора: TomoCubeFd и TomoTetraFd уступают программе Simulpsl4, но значительно выигрывают у программы Fatomo. В отличие от программ Simulpsl4 и Fatomo, авторские способны восстанавливать скоростную модель в областях регионального масштаба а не только локального

приспособлены для построения не только трехмерных непрерывных, но и трехмерных квазинепрерывных скоростных моделей.

3. Все, упомянутые в автореферате, алгоритмы: Simulpsl4, Fatomo, Sphrel3D, TomoCubeFd и TomoTetraFd, - являются программной реализацией томографического подхода, разработаннго K.Aki и W.Lee [Aki, 1976]. При использовании этого подхода высока вероятность появления артефактных (нереальных) скоростных неоднородностей, особенно в областях с низкой плотностью сейсмических лучей. Наличие этих неоднородностей может быть связано с неправильно подобранной одномерной скоростной моделью и с недостатком и плохим качеством исходных. Сравнение и анализ результатов расчетов одного региона с использованием различных сейсмотомографических алгоритмов способствует получению более достоверных скоростных моделей.

II. Геофизические.

1. На территории Северного Тянь-Шаня под Чуйской впадиной преобладают повышенные значения скоростей, а под Киргизским хребтом пониженные, аналогично результатам работы [Ghose, Hamburger, Virieux,1998], [Сабитова и др., 2003]. На северо-западе исследуемой области до глубин 12 км отмечается зона пониженных скоростей (Рис.2 и Рис.3). Сравнение полученной трехмерной скоростной модели с тектонической картой показало, что на востоке от этой области расположена зона перехода Шамси-Тюндюкского разлома в Чонкурчакский [Дельво, Абдрахматов, Лемзин, Стром,2001]. На поверхности этот переход выражен пиком Зап.Аламедин высотой 4875 м. Также обнаружена область аномально низкого значения Vp/Vs в верхней коре.

2. Для территории всего Тянь-Шаня происходит смена характера неоднородностей на глубине 20 км. Ниже 20 высокие скорости наблюдаются под западной частью Тянь Шаня, а низкие под Восточной. Так же как и в работе [Треусов и др., 1993] скорости Р волн к западу от Таласо-Ферганского разлома в верхней коре ниже, чем скорости к востоку от него. Некоторое согласие с результатами работы [Roecker, Sabitova, Vinnik et al.,1993] наблюдается в средней коре и нижней коре. К западу от Таласо-Ферганского разлома присутствует зона повышенных скоростей, а к востоку пониженных (Рис.7). Те же закономерности в нижней коре в работе [Адамова, Сабитова, 2004].

Список публикаций автора по теме диссертации

1. Kryukova (Usoltseva) O.A., Kitov I.O., 3D Р- and S-wave velocity model of the crust and upper mantle beneath northern Tien-Shan; Cd-disk, XXVII general assembly of the European Seismological Society, Genoa, September 1st-6th 2002.

2. Усольцева O.A., Китов И.О. Методика расчета локальных томографических моделей и ее применение на примере территории северного Тянь-Шаня и данных киргизской телеметрической сети (KNET); Геофизические процессы в нижних и верхних оболочках Земли, Сборник научных трудов ИДГ РАН, Книга 1, М: ИДГ РАН, 2003, с.244-255

3. Гамбурцева Н.Г., О.П.Кузнецов, И.А. Санина, Д.Д.Султанов, О.А.Усольцева Анализ кинематических параметров сейсмических волн по данным просвечивания ядерными взрывами сейсмоактивных районов Северного Тянь-Шаня; Геофизические процессы в нижних и верхних оболочках Земли, Сборник научных трудов ИДГ РАН, Книга 1, М: ИДГ РАН, 2003, с.244-255

4. Гамбурцева Н.Г., И.О.Китов, Д.Д.Султанов, О.А.Усольцева Сейсмический метод идентификации подземных ядерных взрывов и землетрясений на региональных расстояниях // Физика Земли, №5, 2004

«10 2« t

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Усольцева, Ольга Алексеевна

СОКРАЩЕНИЯ, ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

1.1 Предыстория создания первых трехмерных моделей скоростей сейсмических волн

1.2 Некоторые существующие трехмерные модели скоростей Р и S волн.

Выводы к главе.

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ РЕГИОНАЛЬНЫХ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО ДАННЫМ ВРЕМЕН ПРОБЕГА ОТ ЛОКАЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ.

2.1 Томография по временам пробега объемных сейсмических волн от землетрясений. Постановка задачи. Введение понятия параметризации функции.

2.2 Формулы для вычисления частных производных. Различные способы параметризации модели.

2.2.1 Блоковая параметризация.

2.2.2 Параметризация с использованием Би-сплайнов.

2.2.3 Параметризация модели с помощью тетраэдров, внутри которых скорость меняется линейно непрерывно.

2.2.4 Несколько слов о других способах параметризации модели.

2.3 Используемые стандартные статистические характеристики для оценки качества полученных результатов.

2.4 Алгоритмы построения сейсмических лучей.

2.4.1 Построение лучей в сферически-симметричной среде (одномерный луч)

2.4.2 Построение лучей в горизонтально-неоднородных средах.

2.5 Методы обращения матриц. Вычисление матрицы разрешения. Решение обратной задачи.

2.5.1 Нахождение решения уравнения (34) с помощью построения системы нормальных уравнений.

2.5.2 Нахождение решения уравнения (34) с помощью сингулярного разложения матрицы В.

2.5.3 Нахождение решения уравнения (34) методом LSQR.

2.6 Методы локации землетрясений в одномерных скоростных моделях.

2.7 Различные способы введения весовых коэффициентов.

2.8 Основные этапы любого сейсмотомографического исследования.

2.8.1 Сортировка данных.

2.8.2 Построение оптимальной одномерной модели и перелокация событий в полученной одномерной модели. Вычисление станционных поправок.

2.8.3 Выбор алгоритма и его тестирование.

2.8.4 Построение трехмерной модели и перелокация событий, проверка правильности проведенных расчетов.

Выводы к главе.

ГЛАВА 3 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ И ОЦЕНОЧНЫЙ АНАЛИЗ.

3.1 Сравнение различных численных алгоритмов для расчета времени пробега луча и вычисления траекторий сейсмических лучей.

3.2 Сравнение различных способов параметризации модели.

3.3 Сравнение различных способов обращения матриц.

3.4 Оценка влияния процедуры пересчета лучей и перелокации событий после каждой итерации на значение RMSW.

3.5 Тестирование различных алгоритмов построения сейсмотомографических моделей.

Выводы к главе.

ГЛАВА 4 ОБЩАЯ ГЕОФИЗИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЯНЬ-ШАНЯ.

4.1 Расположение исследуемого региона на топографической и тектонической картах.

4.2 История развития региона.

4.3 Магнитные аномалии.

4.4 Аномалии силы тяжести, изостатическое состояние земной коры, плотность пород.

4.5 Тепловое поле.

4.6 Активные разломы, скорости современных деформаций.

4.6.1 Скорости горизонтальных движений.

4.6.2 ' Скорости вертикальных движений.

4.7 Исследования Тянь-Шаня по сейсмологическим данным.

4.7.1 Общая информация.

4.7.2 Сейсмичность.

4.7.3 Исследования методами глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ).

4.7.4 Исследования земной коры всего Тянь-Шаня методом сейсмической томографии по данным объемных волн.

4.7.5 Исследования земной коры Северного Тянь-Шаня методом сейсмической томографии по данным объемных волн.

4.8: Детальное изучение зоны сочленения Чуйской впадины и Киргизского хребта.

Выводы к главе.

ГЛАВА 5 ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В РАБОТЕ ДАННЫХ И АНАЛИЗ

СЕЙСМИЧНОСТИ ТЯНЬ-ШАНЯ.

5.1 Общие сведения об используемых данных.И

5.2 Анализ сейсмичности и месторасположения станций на территории Тянь-Шаня по имеющимся данным.

5.3 Отбор данных для построения одномерных и трехмерных томографических моделей.

5.3.1 Отбор данных для территории Северного Тянь-Шаня (41.9-43.4ш., 73.576.5 в.д.).

5.3.2 Отбор данных для всей территории Тянь-Шаня.

Выводы к главе.

ГЛАВА 6 ПОЛУЧЕННЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ И ТРЕХМЕРНЫЕ СКОРОСТНЫЕ МОДЕЛИ ТЯНЬ-ШАНЯ.

6.1 Скоростные модели Северного Тянь-Шаня.

6.1.1 Построение одномерных моделей, расчет станционных поправок и перелокация событий в одномерной модели для территории Северного Тянь-Шаня.

6.1.2 Трехмерные модели Р и S волн для территории Северного Тянь-Шаня, перелокация событий в трехмерной модели.

6.1.3 Геологотектоническая интерпретация полученных результатов и сравнение с существующими моделями для территории Северного Тянь-Шаня.

6.2 Исследование всей территории Тянь-Шаня с использованием локальных данных.

6.2.1 Построение одномерных моделей, расчет станционных поправок и перелокация событий в одномерной модели для территории всего Тянь-Шаня.

6.2.2 Трехмерные модели Р и S волн для территории всего Тянь-Шаня, перелокация событий в трехмерной модели.

6.2.3 Геологотектоническая интерпретация полученных результатов и сравнение с существующими моделями территории всего Тянь-Шаня.

Выводы к главе.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Трехмерные скоростные модели земной коры Тянь-Шаня на основе БИ-сплайн параметризации и триангуляции Делоне"

Актуальность работы.

На данном этапе развития сейсмической томографии наиболее актуальным является исследование сложно-построенных регионов, например, такого горного массива, как Тянь-Шань. К настоящему моменту для территории Тянь-Шаня очевидно, что кора и мантия существенно неоднородны. Характер этих неоднородностей более сложный, с различной степенью контрастности, чем, например, в зонах субдукции и в местах расположения плюмов (нет ярко выраженной высокоскоростной области, связанной с погружающейся пластиной океанской литосферы, как в районах субдукции, или низкоскоростного канала, связанного с восходящей струей разогретой мантии, как над плюмами). Поэтому нужны более совершенные методы для восстановления этих неоднородностей. До сих пор при построении сейсмотомографических моделей территории Тянь-Шаня изучаемая область разбивалась на прямоугольные блоки с постоянной скоростью внутри или скоростная функция раскладывалась по полиномам Лежандра (гармонически-полиномиальный способ разложения). Оба эти способа имеют ряд существенных недостатков. При использовании гармонически-полиномиального способа часто сталкиваются с проблемой ложной экстраполяции искомой функции в слабо изученных районах. При разбивке исследуемой территории на блоки с постоянной скоростью не всегда удается правильно установить границы разноскоростных областей.

Сравнительно недавно в Тянь-Шаньском регионе наряду с аналоговой формой записи сейсмического сигнала, стало возможным производить запись сейсмического сигнала в цифровом виде. Первые цифровые станции на территории Тянь-Шаня появились в 1991 году. Количество цифровых станций на территории Тянь-Шаня с каждым годом увеличивается. В 19972000 гг. их было около 40. Точность определения времени вступления различных волн по цифровой волновой форме значительно выше,. чем с использованием аналоговой сейсмограммы. Очевидно, что из двух скоростных моделей для одного и того же региона, та которая получена с использованием данных на цифровых станциях является более точной и детальной. Построение томографических моделей с использованием цифровых данных описано в работах [11] и [67]. В данной работе представлен анализ цифровых данных за более длительный период времени и при построении моделей используются эти данные в совокупности с наиболее совершенными сейсмотомографическими методиками.

Разработка и усовершенствование имеющихся сейсмотомографических алгоритмов для сложно-построенных сред, а также расчет трехмерных скоростных моделей с помощью этих алгоритмов и новых массивов данных для территории Тянь-Шаня актуальны при проведении сейсмологических исследований горного сооружения Тянь-Шаня. Новая информация, полученная на основе анализа рассчитанных вновь скоростных моделей совместно с новыми уточненными тектоническими картами [86; 109], в значительной степени дополняет существующие представления об особенностях геологического строения и динамических процессах, происходящих в этом регионе.

Основная цель.

Основные задачи исследования.

- провести сравнительный анализ наиболее часто используемых различных сейсмотомографических методов, а также алгоритмов, разработанных автором на тестовых примерах; для конкретных условий изучаемого региона (объем экспериментального материала, относительное расположение источников и приемников, размеры территории и др.) разработать усовершенствованные алгоритмы томографической инверсии;

- построить наиболее адекватную скоростную модель земной коры по Р волнам для территории всего Тянь-Шаня.

Научная новизна.

Предложены два новых алгоритма TomoTetraFD и TomoCubeFD для построения непрерывных и квазинепрерывных (функция скорости претерпевает разрыв на конкретных глубинах) моделей скоростей продольных (Р) и поперечных (S) сейсмических волн. Алгоритм TomoTetraFD особенно эффективен в районах с существенно неравномерным расположением источников сейсмических волн. В отличие от многих существующих алгоритмов применение данных возможно не только для территорий локального масштаба (200*200 км), но и регионального (1000*1000 км).

По данным времен пробега от местных землетрясений, зарегистрированных на аналоговых и цифровых станциях, впервые построена квазинепрерывная трехмерная скоростная модель Р волн всей территории Тянь-Шаня. Предложен и реализован на практике ряд тестов, подтверждающих устойчивость полученного результата. Проведена геолого-геофизическая интерпретация полученного результата. Впервые проведена локация большого количества землетрясений и взрывов, произошедших на всей территории Тянь-Шаня методом сеточного поиска [34] в трехмерной скоростной модели.

Защищаемые научные положения.

Обнаруженные скоростные неоднородности в верхней коре под Тянь-Шанем хорошо согласуются с геологической и тектонической картой данного региона.

Практическая значимость.

Установленные скоростные модели могут быть также использованы в интересах Международной системы сейсмического мониторинга (IMS) для контроля за соблюдением Договора о всеобъемлющем запрещении ядерных испытаний. Полученные скоростные разрезы могут быть использованы для расчета очагово-станционных сейсмических поправок SSSC для станций IMS Тянь-Шаньского региона. В работе [42] показано, как на основе высокоточной трехмерной скоростной модели для Индо-Пакистанского региона произведен расчет поправок SSSC и с их помощью проведена более уточненная локация событий по станциям IMS.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Усольцева, Ольга Алексеевна

Выводы и заключение.

Ниже приведены основные выводы исследования: I. Методические.

2. Качество и достоверность трехмерных скоростных моделей, полученных с помощью разработанных автором алгоритмов, не уступают существующим сейсмотомографическим программам: Simulpsl4, Fatomo и имеют ряд преимуществ. Эти факты подтверждены рядом тестов, а также расчетами реальных скоростных моделей для территории Северного Тянь-Шаня с помощью различных сейсмотомографических программ. По скорости расчетов программы автора: TomoCubeFD и TomoTetraFD уступают программе Simulpsl4, но значительно выигрывают у программы Fatomo. В отличие от программ Simulpsl4 и Fatomo, авторские способны восстанавливать скоростную модель в областях регионального масштаба (-1000x1000 км), а не только локального (-200x200 км), приспособлены для построения не только трехмерных непрерывных, но и трехмерных квазинепрерывных скоростных моделей.

3. Все, упомянутые в автореферате, алгоритмы: Simulpsl4, Fatomo, SphreBD, TomoCubeFD и TomoTetraFD, - являются программной реализацией томографического подхода, разработанного K.Aki и W.Lee [3]. При использовании этого подхода высока вероятность появления артефактных (нереальных) скоростных неоднородностей, особенно в областях с низкой плотностью сейсмических лучей. Наличие этих неоднородностей может быть связано с неправильно подобранной одномерной скоростной моделью и с недостатком и плохим качеством исходных. Сравнение и анализ результатов расчетов одного региона с использованием различных сейсмотомографических алгоритмов способствует получению более достоверных скоростных моделей.

II. Геофизические.

1. На территории Северного Тянь-Шаня под Чуйской впадиной преобладают повышенные значения скоростей, а под Киргизским хребтом пониженные, аналогично результатам работы [11], [49]. На северо-западе исследуемой области до глубин 12 км отмечается зона пониженных скоростей (Рис. 47, Рис. 50, Рис. 55, Рис. 56). Сравнение полученной трехмерной скоростной модели с тектонической картой показало, что на востоке от этой области расположена зона перехода Шамси-Тюндюкского разлома в Чонкурчакский [86]. На поверхности этот переход выражен пиком Зап.Аламедин высотой 4875 м. Также обнаружена область аномально низкого значения Vp/Vs в верхней коре.

2. Для территории всего Тянь-Шаня происходит смена характера неоднородностей на глубине 20 км. Ниже 20 км высокие скорости наблюдаются под западной частью Тянь-Шаня, а низкие под Восточной. Так же как и в работе [108] скорости Р волн к западу от Таласо-Ферганского разлома в верхней коре ниже, чем скорости к востоку от него. Некоторое согласие с результатами работы [44] наблюдается в средней коре и нижней коре. К западу от Таласо-Ферганского разлома присутствует зона повышенных скоростей, а к востоку пониженных (Рис. 72). Те же закономерности в нижней коре в работе [67].

В заключении хотелось бы отметить несколько тем, разработка которых планируется в качестве продолжения проведенных исследований.

1. При построении трехмерных квазинепрерывных скоростных моделей в настоящей работе границы резкого изменения скорости были фиксированы. В действительности в различных точках пространства границы резкого изменения скорости (граница Конрада или граница Мохоровичича) залегают на разной глубине. В дальнейшем автору представляется достаточно эффективным одновременно с восстановлением трехмерной скоростной структуры определять глубину залегания границ резкого изменения скорости.

2. Анализ исходных данных, проведенный в главе 5, показал, что в имеющихся у автора базах данных содержится информация о временах пробега не только первых продольных и поперечных сейсмических волн, но и последующих волн. Не исключено, что использование данных о временах пробега вторичных волн при томографической инверсии даст возможность получить более детальную информацию о пространственном распределении скоростей сейсмических волн в исследуемом регионе.

3. Также, логичным продолжением данных исследований является построение трехмерных скоростных моделей верхней мантии по данным телесейсмических землетрясений с учетом информации о скоростных неоднородностях в коре, представленной в работе.

4. Одно из приближений, в рамках которого были получены представленные модели, является то, что среда во всех точках пространства изотропна. В действительности вполне возможно что скорость сейсмических волн в различных точках пространства различна (среда анизотропна). В связи с этим, не менее важным и интересным, чем уже проведенное в рамках данной работы исследование, автору представляется построение трехмерных скоростных моделей с учетом возможной анизотропии.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Усольцева, Ольга Алексеевна, Москва

1. Abers G.A., S. Roecker, Structure of an arc-continent collision: Earthquake relocation and inversion for upper mantle P and S wave velocities beneath Papua New Guinea // JGR, V.96, N.B4, p.6379-6401, 1991

2. Aki K., Christofferson A., Husebye E. Determination of the three dimensional seismic structure of the lithosphere .J. Geophys. Res. 1977. № 2. p. 277-296.

3. Aki K., Lee W.H.K. Determination of three-dimensional velocity under a seismic array using first P arrival times from local earthquakes. A homogeneous initial model // J. Geophys. Res., V.81, N.23, P.4381-4399, August 10, 1976

4. Bullen M.E., D. W. Burbank, J. I. Garver Building the Northern Tien Shan: integrated thermal, structural, and topographic constraints // Journal of Geology, 2003, V.lll,p.l49-165

5. Dziewonski A. M., D. L. Anderson, Preliminary reference Earth model // Phys. Earth Planet.Inter., 25,297-356,1981.

6. Dziewonski A.M. and Gilbert F. The effect of small aspherical perturbations on travel times and a reaximination of the corrections for ellipticity // Geophys. J. R. Astr. Soc. ,1976, N44, pp.7-17.

7. Eberhart-Phillips D. Three-dimensional P and S velocity structure in the Coalinga Region, California// JGR, Vol.95, No.BlO, pp.15343-15363, September 10,1990

8. Eberhart-Phillips D. Three-dimensional velocity structure in northern California coast ranges from inversion of local earthquake arrival times // BSSA, Vol.76, No.4, pp.1025-1052, August, 1986

9. Farra V., Ray tracing in complex media // Journal of Applied Geophysics, 30, 1993, 55-73

10. Foulger G.R., M.J. Pritchard, B.R. Julian, J.R. Evans, R.M.Allen, G.Nolet, W.J.Morgan, B.H.Bergsson, P.Erlendsson, S.Jakobsdottir, S.Ragnarsson,

11. R.Stefansson, K.Vogfjord The seismic anomaly beneath Iceland extend down to the mantle transition zone and no deeper // Geophys.J.Int., 2000, V.142, p.Fl-F5

12. Ghose S., Hamburger M.W., Virieux J. Three-dimensional velocity structure earthquake locations beneath the northern Tien Shan of Kyrgyzstan, central Asia//JGR-B. 1998. V.103. P 2725-2748

13. Gorbatov A., Dominguez J., Sudrez G., Kostoglodov V., Zhao D. and Gordeev E. Tomographic imaging of the P-wave velocity structure beneath the Kamchatka peninsula. Geophys. J. Int. 1999.137. p. 269-279.

14. Gorbatov A., Fukao Y., Widiyantoro S., Gordeev Seismic evidence for a mantle plume oceanwards of the Kamchatka-Aleutian trench junction // Geophys. J. Int., 2001, V. 146, p.282-288

15. Gorbatov A., S.Widiyantoro, Y.Fukao, E.Gordeev Signature of remnant slabs in the North Pacific from P-wave tomography // Geophys. J. Int., 2000, V.142,27-36

16. Hamburger M.W., B. Hagar, T.A. Herring, P. Molnar, and R. Reilinger A GPS study of the Tien Shan of Kyrgyzstan and Kazakhstan, 1996, w.wdcb.ru/~victat/GPS/press/papergps7.html

17. Haslinger F., Kissling E. Investigating effects of 3-D ray tracing methods in local earthquake tomography // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2001. V.123. P.103-114

18. Hirahara K., Ishikawa Y. Travel-time inversion for three-dimensional P-wave velocity anisotropy, J. Phys. Earth, 1984, 32, 197-218

19. Husen S. Local Earthquake Tomography of a Convergent Margin, North Chile, диссертация, 1999

20. Husen S., E. Kissling Local earthquake tomography between rays and waves: fat ray tomography // Phys. of the Earth and Planetary Interiors, 2000, v.3947, p. 1-21

21. Kissling E., W.L.Ellsworth, D.Eberhart-Phillips, U.Kradolfer Initial reference models in local earthquake tomography// JGR. 1994. V.99, N.B10, P. 19,635-19,646, Oct. 10.

22. Kissling, K., S. Husen, and F. Haslinger, Model parameterization in seismic tomography: a choice of consequence for the solution quality, Phys. Earth. Planet. Int. 123, 89-101,2001.

23. Koketsu K., Sekine S. Pseudo-bending method for three-dimensional seismic ray tracing in a spherical earth with discontinuities // Geophys. J. Int., 1998, 132, p.339-346

24. Kosarev G.L., N.V.Petersen, L.P.Vinnik Receiver functions for the Tien Shan analog broadband network: contrasts in the evolution of structures across the Talasso-Fergana fault // JGR, Vol.98, No.B3, p.4437-4448, March 10, 1993

25. Kryukova (Usoltseva) O.A., Kitov I.O., 3D P- and S-wave velocity model of the crust and upper mantle beneath northern Tien-Shan; Cd-disk, XXVII general assembly of the European Seismological Society, Genoa, September 1st 6th 2002.

26. Lahr, J.C., HYPOELLIPSE/MULTICS: a computer program for determining local earthquake hypocentral parameters, magnitude, and first motion pattern//U.S. Geol. Surv. Open-file rep., 1980, 80-59

27. Lees J.M., Linley G.T. Three-dimensional attenuation tomography at Lomo Prieta: inversion oft* for Q //JGR, V.99, No.B4, p.6843-6863, april,10, 1994

28. Le Meur H., J.Virieux, P.Podvin Seismic tomography of the Gulf of Corinth: a comparison of methods // Annali di geofisika, V.XL, №1, January, 1997, 1-24

29. Lienert B.R., Berg E.,Frazer L.N. Hypocenter: an earthquake location method using centered, scaled, and adaptively damped least squares // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 76,No. 3, pp.771-783, June 1986

30. Melis N.S., G.-A. Tselentis 3-D P-wave velocity structure in Western Greece determined from tomography using earthquake data recorded at the university of Patras Seismic Network (PATNET) // Pure and Applied Geoph., 152, p.329-348, 1998

31. Merphy J.R., Rody W.L., Johnson M., Sultanov D.D. et all. Technical report «Seismic calibration of Group 1 IMS stations in Eastern Asia. Improved IDC event location», SAIC-02/1038,2002

32. Nelson G.D., Vidale J.E. Earthquake locations by 3-d finite-difference travel times // Bull. Seis. Soc. of Am. V.80, N.2,395-410., April 1990.

33. Nolet G., Montelli R., Virieux J. Explicit, approximate expressions for the resolution and a posteriori covariance of massive tomographic systems// GJI. 1999. V.138. p.36-44

34. Paige C.C., Saunders М.А. LSQR: Sparse linear equations and least squares problems // ACM Transactions on Mathematical Software, 1982, V.2, N.2, June, P. 195-209

35. Papazachos C.B., G.Nolet Non-linear arrival time tomography // Annali di geofisika, V.XL, №1, January, 1997, 85-97

36. Pavlis, G. L., and J. R. Booker, The mixed discrete continuous inverse problem: Application to the simultaneous determination of earthquake hypocenters and velocity structure, J. Geophys. Res. 85,4801-4810,1980.

37. Регеуга V., W.H.K.Lee, H.B.Keller Solving two-point seismic-ray tracing problems in a heterogeneous medium // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 70,No. 1, pp.79-99, Februaiy 1980

38. Petit C., Koulakov I., Deverche're J. Velocity structure around the Baikal rift zone from teleseismic and local earthquake travel times and geodynamic implications // Tectonophysics 296 (1998) 125-144

39. Podvin, P., and I. Lecomte, Finite difference computation of travel times in very contrasted velocity models: a massively parallel approach and its associated tools, Geophys. J. Int. 105, 271-284, 1991.

40. Reiter D., C. Vincent, M.Johnson, W.Rodi Methods of improving regional seismic event locations // 23rd Seismic Research Review: Worldwide Monitoring of Nuclear Explosions, Contract No.DTRA-00-C-0098, October 2-5,2001

41. Roecker S. SPHYPIT90 MANUAL,http://gretchen.geo^i.edu/roecker/manuals/sphypit90/Sphypit90.html, 2001

42. Roecker S.W., Sabitova T.M., Vinnik L.P., Burmakov Y.A., Golvanov M.I., Mamatkanova R., Munirova L. Tree-dimensional elastic wave velocity structure of the Western and Central Tien Shan // JGR. 1993. V.98. N.B9. P. 15,779-15,795.

43. Roecker S.W.,Y.H. Yeh, end Y.B. Tsai. Three-dimensional P and S wave velocity structure beneath Taiwan: Deep structure of an arc-continent collision //J.Geophys.Res. 1987. 92. P. 10,547-10, 570.

44. Roecker S.W. Velocity structure of the Pamir-Hindu Kush region: possible evidence of subducted crust // J.Geophys.Res. 1982. 87. P. 945-959.N.B2

45. Roumelioti, Z., A. Kiratzi, N.Melis Relocation of the 26 July 2001 Skyros Island (Greece) earthquake sequence using the double-difference technique //Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2003,. V.138, P.231-239

46. Sabitova T.M., O.M.Lesik, A.A.Adamova Velocity and Density Heterogeneities of the Tien-Shan Lithosphere // Pure and applied geophysics, 1998, V.l51,539-548

47. Sabitova T.M., A.A. Adamova, Z.A. Medjitova, N.Kh.Bagmanova Velocity structure features of Northern Tien-Shan crust // XXX General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics (Sapporo Japan), Abstracts. Week B. 7-11 July 2003. P.485

48. Sambridge M., Gudmundsson O. Tomographic systems of equations with irregular cells // JGR. 1998. V.103. N.B1. P.773-781, January 10.

49. Sanders C.O. Local earthquake tomography: attenuation theory and results в кн. Seismic tomography: Theory and practice под ред. Iyer H.M. and K.Hirahara, London, p. 676-693, 1993

50. Shalev E., J. M. Lees Cubic B-splines Tomography at Loma Prieta // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 88,No. 1, pp.256-269, Fubruary 1998

51. Spakman W. And G.Nolet Imaging algorithms, accuracy and resolution in delay time tomography, in Mathematical Geophysics, edited by N.J.Vlaar et al., pp.155-187, Reidel, Dordrecht, 1988

52. Tilmann F. J., Benz H.M., Priestley K.F., Okubo P.G. P-wave velocity structure of the upper most mantle beneath Hawaii from travel time tomography // Geophys.J.Int., 2001, V. 146, p.594-606

53. Thurber C.H., W.L.Ellsworth Rapid solution of ray tracing problems in heterogeneous media // Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 70,No. 4, pp.1137-1148, August 1980

54. Thurber, C.H., Earthquake locations and three-dimensional crustal velocity structure in the Coyote lake area, central California. // J. Geophys. Res. 88, 82268236, N10, 1983.

55. Toomey D.R., Foulger G.R. Tomographic inversion of local earthquake data from the Hengil-Grensdalur Central Volcano Complex, Iceland // JGR, V.94, N. B12, p. 17497-17510, December, 10, 1989

56. Um J. and Thurber C. A fast algorithm for two-point seismic ray tracing, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 77,No. 3, pp.972-986, June 1987

57. Vinnik L., Ch. Reigber, I. Aleshin, G. Kosarev, M. Kaban, S.Oreshin, S.Roecker Receiver function tomography of the Central Tien Shan // JGR, 2004, in press

58. Virieux, J., Fast and accurate ray tracing by Hamiltonian perturbation // J. Geophys. Res, 1991. 96, 579-594.

59. Waldhauser, F.; W. Ellsworth, A double-difference earthquake location algorithm; method and application to the northern Hayward Fault, California, Bull. Seis. Soc. of Am. 90; 1353-1368., 2000.

60. Widiyantoro S., B.L.N.Kennett, R.D.van der Hilst Seismic tomography with P and S data reveals lateral variations in the rigidity of deep slabs // Earth and Planetary Science Letters, V.173,1999, p.91-100

61. Zhang H., Double-difference seismic tomography method and its applications, dissertation, University of Wisconsin-Madison, Department of Geology and Geophysics, 2003

62. Абдрахматов K.E., Р.Уэлдон, С.Томпсон, Д.Бурбанк, Ч.Рубин, М.Миллер, П.Молнар Происхождение, направление и скорость современного сжатия Центрального Тянь-Шаня // Геология и геофизика, 2001, т.42, №10, с.1585-1609

63. Адамова А.А., Т.М. Сабитова Трехмерная скоростная модель земной коры Тянь-Шаня // Физика Земли, №5, 2004, С.58-67

64. Аки К., П.Ричардс Количественная сейсмология. Теория и методы // Москва, «Мир», 1983

65. Алексеев А.С., Лаврентьев М.М., Мухометов Р.Г., Нерсесов И.Л., Романов В.Г. Численный метод определения структуры верхней мантии Земли // математические проблемы геофизики, выпуск II, АН СССР Сиб. Отд., Новосибирск, 1971.

66. Артемьев М.Е. Изостазия территории СССР М.: Наука, 1975. 216с.

67. Бакиров А.Б., О.МЛесик, А.П.Лобанченко, Т.М.Сабитова Признаки современного глубинного магматизма в Тянь-Шане // Геология и геофизика, 1996, т.37, №12, с.42-53

68. Боровских А.В. Уравнение эйконала в неоднородной среде // ДАН, 2003, т.391, №5, с.587-590

69. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Для инженеров и учащихся втузов // Москва «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1986, 544с.

70. Бурмаков Ю.А., Винник Л.П., Сайипбекова A.M., Треусов А.В. Трехмерная скоростная модель тектоносферы Тянь-Шаня и Памира, Докл АН СССР, 297, с.56-60, 1987

71. Ван дер Слуис А., Ван дер Ворст Х.А. Численное решение больших разреженных линейных алгебраических систем, возникающих в задачах томографии, сб. Сейсм. томография под ред. Г.Нолета, М: Мир, 1990, 416 с.

72. Винник Л.П. Исследования мантии Земли сейсмическими методами, М.:Наука, 1976,200 с.

73. Винник Л.П. Свойства мантийных плюмов // Вестник РАН. 1998. N3. С. 194-202.

74. Винник Л.П., А.М.Сайипбекова, Ф.Н.Юдахин Глубинная структура и динамика литосферы Тянь-Шаня, Докл АН СССР, 297, с.56-60, 1983, 268, №1, с. 143-146

75. Гамбурцев Г.А, Избранные труды Москва: Из-во АН СССР, 1960,461с.

76. Гамбурцева Н.Г., И.О.Китов, Д.Д.Султанов, О.А.Усольцева Сейсмический метод идентификации подземных ядерных взрывов и землетрясений на региональных расстояниях // Физика Земли, №5,2004

77. Голланд В.Э. Новый метод расчета поправок за рельеф местности в кн. Геолого-геофизические характеристики сейсмогенных зон Киргизии. Фрунзе: Илим, 1978, 137-144 с.

78. Грачев А.Ф. Раннекайнозойский магматизм и геодинамика Северного Тянь-Шаня//Физика Земли. 1999. №10. С.26-51

79. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам // Москва, Из-во Радио и связь, 1985

80. Дельво Д., К.Е.Абдрахматов, И.Н.Лемзин, А.Л.Стром Оползни и разрывы Кеминского землетрясения 1911 г. с Ms 8,2 в Киргизии // Геология и геофизика, 2001, т.42, №10, с. 1667-1677

81. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра: теория и приложения, Москва, Из-во: Мир, 2001,430 с.

82. Дитмар П.Г. Решение задачи лучевой сейсмической томографии в предположении о гладкости искомой функции // Автореф. канд. дис. , к.ф.-м. н., Л.:НИИФ ЛГУ, 1990, 18с.

83. Зуннунов Ф.Г., И.И.Перельман, В.З.Рябой, В.Н.Башаев строение земной коры и верхней мантии по данным ГСЗ из кн.Земнакя кора и верхняя мантия средней Азии, из-во:Наука, Москва, 1977

84. Крюкова О.А. (Усольцева), Магистер. диссертация , ИДГ РАН, 2000

85. Кулаков И.Ю. Трехмерные сейсмические неоднородности под Байкальским регионом по данным локальной и телесейсмической томографии // Геология и геофизика, 1999, т.40, №3, с.317-331

86. Кулаков И.Ю., С.А.Тычков, Н.А.Бушенкова, А.Н.Василевский Структура и динамика верхней мантии Альпийско-Гималайского складчатого пояса по данным сейсмической томографии // Геол. и геоф., т.544, №6, с.566-586, 2003

87. Кулаков И.Ю., С.А.Тычков, С.И.Кесельман Трехмерная структура верхней мантии южного горного обрамления Сибирской платформы по данным телесейсмической томографии // Геология и геофизика, 1994, №5, с.31-48

88. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов, М.: Наука, 1986,232 с.

89. Морелли А., А.Дзевонски Способ гармонических разложений в изучении глубинного строения Земли из кн. Сейсмическая томография под ред. Г.Нолета, М: Мир, 1990,416 с.

90. Нерсесов И.Л., Грин В.П., Джанузаков К.Д. О сейсмическом районировании бассейна р.Нарын, Фрунзе: Из-во АН Кирг.ССР, 1960, 177 с.

91. Погребной В.Н., Т. М. Сабитова Отражение структуры Тибетского плюма и сейсмичности Высокой Азии в региональных геофизических полях // Геология и геофизика, 2001, т.42, №10, с. 1532-1542

92. Погребной В.П., Т.М. Сабитова, А.Н. Лобанченко Магнитное поле и распределение очагов сильных землетрясений в сб. Современная геодинамика литосферы Тянь-Шаня М.: Наука, 1991, 7-16 с.

93. Рихтер Ч.Ф. Элементарная сейсмология, Из-во иностранной литературы, Москва, 1963, 670с.

94. Сабитова Т.М. Скоростные особенности и блоковое строение земной коры в сб. Современная геодинамика литосферы Тянь-Шаня М.: Наука, 1991, 19-23 с.

95. Сабитова Т.М. Строение земной коры Киргизского Тянь-Шаня по сейсмологическим данным. Фрунзе: Ил им, 1989, 174 с.

96. Сабитова Т.М., Адамова А.А. Сейсмотомографические исследования земной коры Тянь-Шаня (результаты, проблемы, перспективы) // Геология и геофизика, т.42, №10, с.1543-1553,2001

97. Сабитова Т.М., Лесик О.М., Р.О.Маматканова, Адамова А.А., Мунирова Л.М. Сейсмотомографические исследования земной коры северного Тянь-Шаня в связи с сейсмичностью // Физика Земли. 1998. №2. С.3-19

98. Сайипбекова A.M. Скоростная модель верхней мантии в сб. Современная геодинамика литосферы Тянь-Шаня М.: Наука, 1991, 23-29с.

99. Трапезников Ю.А., Андреева Е.В., В.Ю.Баталев, М.Н.Бердичевский, ЛЛ.Ваньян, А.М.Волыхин, Н.С.Голубцова, А.К.Рыбин

100. Магнитотеллурические зондирования в горах Киргизского Тянь-Шаня // Физ. Земли. 1997. №1. с.3-20

101. Треусов А.В., Сабитова Т.М., Голованов М.И. Томографическая модель коры Тянь-Шаня // Физика Земли, С.89-98, №10, 1993г.

102. Трифонов В.Г., Соболев О.В, Трифонов Р.В., Востриков Г.А. Современная геодинамика Альпийско-Гималайского коллизионного пояса М.: ГЕОС, 2002,225с.

103. Уломов В.И. Динамика земной коры Средней Азии и прогноз землетрясений, Ташкент, ФАН, 1974,214 с.

104. Фирбас П. Профильная сейсмическая томография из кн. Сейсмическая томография под ред. Г.Нолета, М: Мир, 1990,416 с.

105. Чедия O.K. Орогидрография и геология в сб. Современная геодинамика литосферы Тянь-Шаня М.: Наука, 1991, 4-7 с.

106. Червени В. Алгоритмы расчета лучей в трехмерных горизонтально-неоднородных слоистых структурах из кн. Сейсмическая томография под ред. Г.Нолета, М: Мир, 1990,416 с.

107. Чечкин С.А. Основы геофизики Ленинград Гидрометеоиздат 1990

108. Шацилов В.Н. Северный Тянь-Шань из кн. Сейсмические модели литосферы основных геоструктур территории СССР, М.: Наука,, 1980

109. Шварцман Ю.Г. Геотермический разрез в сб. Современная геодинамика литосферы Тянь-Шаня М.: Наука, 1991, 40-51 с.

110. Шварцман Ю.Г. Тепловое поле в сб. Современная геодинамика литосферы Тянь-Шаня М.: Наука, 1991, 17-19 с.

111. Юдахин Ф.Н. Геофизические поля, глубинное строение и сейсмичность Тянь-Шаня Фрунзе: Илим, 1983, 247 с.

112. Юдахин Ф.Н., Голланд В.Э., Голланд M.JT. Алгоритм вычисления топографических поправок в силе тяжести в кн. Сейсмотектоника и сейсмичность Тянь-Шаня, Фрунзе: Илим, 1980, 59-67 с.

113. Яновская Т.Б., Л.Н.Порохова Обратные задачи в геофизике, Ленинград, Изд-во Ленинградского университета, 1983, 210с.

114. Яновская Т.Б., Антонова Л.М. Латеральные вариации строения коры и верхней мантии в Азиатском регионе по данным групповых скоростей релеевских волн. Физика Земли, 2000, №2, с.25-33.

Информация о работе

Усольцева, Ольга Алексеевна
кандидата физико-математических наук
Москва, 2004
ВАК 25.00.10

Диссертация

Трехмерные скоростные модели земной коры Тянь-Шаня на основе БИ-сплайн параметризации и триангуляции Делоне - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы