Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Теоретическое исследование конвективных течений, связанных с объемным тепловыделением во влажной атмосфере

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Теоретическое исследование конвективных течений, связанных с объемным тепловыделением во влажной атмосфере"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР "ПС ШРОМВГЕОРСЛгаШ НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОВЬВДШЕНИЕ "1'ЛЙчУН"

КМАШНИК Максим Валентинович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ, СВЯЗЛ1Ш1Д С ОБЪЕМНЫМ ТтОШДЕШИЕК ВО ВДШОЙ АТМОСФЕРЕ

04.00.22 - Геофизика

Автореферат

тассэртаида. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На прэвач рукописи

Обнинск. - 1991

Работа выполнена в Институте экспериментальной метеорология МО "Тайфун".

Научные руководители: доктор Зизико-математических наук, . профессор Иванов В.Н.,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ингель Л.Х.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Вельтищев Н.Ф.,

кандидат физико-математических наук Кайдалов О.В.

Ведущая организация - Институт физики атмосферы АН СССР. Защита диссертация состоится " 10" июня_1991 г. в

ОГ)

13 "" часов на заседании специализированного совета К 024.07.01 в НПО "Тайфун" но адресу: 249020, г.Обнинск, Калужской области, пр.Ленина, 82.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО "Тайфун".

Автореферат разослан " 23 "_апреля_ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного ,

совета ' ^И^0^003

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ_____ ____________

Актуальность теш. Объемное тепловыделение при конденсации водяного пара играет принципиальную роль в энерготико таких атмосферных точений, как тропические циклены, депрессии, конвективные облака. Современные исследования отпх течений идут, как ¡4X1-вкло, по пути создают все более услоднякхднхся численных моделей, йлесте с тем многие особенности их пространственной структура »«жне понягт. в рамках ущюцошшх шюлагичвшшх моделей, ошс:геагь щих реакции атмосферы на соответствующим образом заданные объемные источники тепла. В существующих лилейных моделях реакции стратифицированной вращающейся атмосферы на заданное объемное тепловыделение (Гилл, 19£б ; Вульфсон, Мигель, 1987) диссипатиь-11ые факторы (вязкость, теплопроводность) не учитывались, либо учитывались неполно. Актуальным является построение линейной модели с более полним и последовательным чем ранее учетом дисси-пативнах факторов.

Пошило исследования структуры развитых конвективных двкко-нии во влажной атмосфере, принципиально важным является вслрос об условиях их возникновения - вопрос, который традиционно гвя-зывготся с механизмами влалсноконвективной неустойчивости. Решение этого вопроса осложняется тем, '¡то объетов тепловыделение, обусловленное фаговыми переходами, уне нельзя считать заданным и необходимо учитывать его непосредственную связь с динамикой процесса. Отчасти по этой причине вопрос изучен крайне недостаточно. Теоретические исследования исчерпывается упрощенными подходами, основанными на так называемых методах частицы и слоя, а такяе решениями отдельных частных задач для идеальной (невязкой, нзтеплопроводней) атмосферы. Актуальной, таким образом, является разработка теоретической модели влахлоко;шокт;щпэ.1 Неустойчивости гш основе уравнений гидр'отермодинамики с учетом

вязкости и теплопроводности.

IIалк заботы. I. Теоретическое исследование структуры вкхрз-вах конвективных течений, вызываемых задании:.? объемшм тепловыделением в атмосфере. 2. Теоретическое исследование конвективной неустойчивости влажной насыщенной атмосферы. 3. Качественное сравнение теоретических результатов с эмпирическими данными об условиях образования и структуре тропических оислонов, я также упорядоченной конвектявной облачности над океанами.

В диссертации ре^енн следующие задачи:

1. Выявлены физические параметры*, управлявшие структурой конвективных вихревых течений, вызываемых заданным объемным тел-ловыделзвием в атмосфере.

2. Исследованы условия развития конвективной неустойчивости в слое влажного насыщенного воздуха.

3. Исследованы предпочтительные масштабы и структура возникающих в результате неустойчивости конвективных течений.

4. Изучены механизма спонтанного образования крупномасштабных, влажноконвектИБних вихрей в атмосфере.

5. Исслздована стационарная конвекция, инициируемая линейным источником тепла во влажной насыщенной атмосфере.

Научная ковизла работы. В линейной модели о учетом вязкости и теплопроводности впервые получены аналитические решения, описывающие конвективные вихри, вызываемые заданным объемным тепловыделением в атмосфере. Впервые показано, что такие особенности структуры конвективных, вихрей, как наличие множества циркуляционных ячеек в поле радиальной циркуляции, нескольких максимумов в горизонтальном профиле азимутальной компонента скорости определяются соотношением между двумя безразмерными параметрами - аналогами чисел Ралея и Тейлора.

Впервые разработана теоретическая( двумерная ) модель

____влажноконвектнвной кеуетойчивостг! атмосферы. Модель описываем

формирование конвективной облачности в слое влажного насыщенного воздуха и является обобщением классической модели конвективной неустойчивости Рялея на случай наличия фазовых переходов. Впершг показано, что возникающие в результате неустойчивости течения имеет форму либо локализованных конвективных валов, либо периодических ансамблей облачных валов (грзд).

Впэрвые исследованы, и сформулированы условия, необходимые для спонтанного образован®! крупномасштабных влажноконвективных вкх-рбй в атмосфере.

Научная и практическая ценность. Результаты врозеденных исследований позволяют глубже понять физические механизмы влажно-конвективных процессов, протекающих в атмосфере, в частности, то, которые ответственны за образование тропических циклонов и конвективных облаков. Полученные результаты могут быть использован;: при анализе условий зарождения тропических гзжлонов и развития конвективной обйачйости, 'при разработке сложных численних моделей, при планировании натурных экспериментов.

Диссертационная работа проводилась как часть плановых НИР, выполнявшихся в с»",«ле тропической метеорологии Института экспериментальной метеорологии. Материалы диссертации включены в отчеты по теме 1.2Г.7 плана НИР и ОКР Госкомгидромета СССР.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Четвертом Меадународном симпозиуме по тропической метеорологии (Гавана, 1Э87 г.); Всесоюзном семинаре по вычислительным методам в волновой гидродинамика (Абакан , 1988 г.); Всесоюзной конференции по проблемам стратифицированных течений (Юркала, 1988 г.); Международном симпозиуме по взаимосвязи региональных и глобальных процессов в атмосфере и гидросфере (Тбилиси, 1988 г.); Третьем Всесоюзном симпозиуме по математическому моделированию атмосферной конвекции и искусственных воздействий

на конвективные облака (Нальчик, 1990 г.); Всесоюзной Школе-семинаре по нелинейным задачам теории гидродинамической устойчивости (Звенигород, 1990 г.); научных семинарах отдела тропической метеорологии ИЭМ, конференциях СМУС ИЗД.

Публикация. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ. В работах, выполненных в соавторстве, личный склад диссертанта заключается в участии на всех этапах исследования, от постановки задачи, получения и анализа результатов до написания статей.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем 212 страниц, в том число 34 рисунка и список цитируемой литературы из 144 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели исследования и кратко излагается содержание диссертацш

Первая глава, состоящая из двух разделов, содержит обзор литературы. В первом раздела этой главы рассмотрены линейные модели отклика стратифицированной вращающейся атмосферы на заданны притоки тепла. Основное внимание уделено процессам типа геостро-фичоской адаптации при наличии источников и стоков, Во втором рг.зделе главы I рассмотрены упрощенные модели возникновения конвекции во влажной насыщенной атмосфера. Подробно описана модель возникновения влажной конвекции, развитая Лилли (1960 г.), Куо (1901 г.), Питом (1985 г.). Показано, что пренебрегшие вязкост и теплопроводностью в этой модели приводит к ряду физически про! ророчлтшх результатов. В частности неустойчивые возмущения имеют разрывы, отсутствует предпочтительный масштаб конвективных дойке ни Я. Обосновывается необходимость дальнейших исследований.

1с гтоуо!'. глшч' в линейном. лг;1блкясн:га исслодуотся кокво;сп

нко течения, внзиваемые_объемными источниками тспла"ватеосфоро. "В'проекциях на оси декартовой системы координат линеаризованная система уравнений гидротермодинамики, записанная в приближении Буссинеека и гидростатики, ииеот вид

32" '

- ¿3°- С 1 ^

В эу

' ¿X V ¿г >

Здесь и- , , дГ - компоненты скорости, - возмущение давления, нормированное на среднюю плотность , О возмущение температуры, умноженное на коэффициент теплового ртс-иирения

- параметр стратификации, - адиабатический градиент, ~- фоновый градиент температуры, / - параметр Кориолиса, , Р коэффициенты турбулентной вязкости в горизонтальном и вертикальном направлении, принятые равными соответствующий коэффициентам турбулентной те мперат уропроводно ста,

интенсивность (Вг/кг) источника топла, - теплоемкость.

Система (I) рассматривается внутри неограниченного по горизонтали слоя свободной атмосферы £> * 2

. Предполагается,

что на горизонтальных границах тепловыделение отсутствует и выполняются краевые условия Рзлея: *0 = О ¡¡р;-:

Решение системы (I) и источник представляются в виде разложения по собственниц Функциям оператора вертикальной вязкости

(и Л<р)= X Ъ)

1 ' ' я:/

С 2 )

гдо - амплитуда, не зависящие от . Вводится

потенциал ^ и функция тока ** горизонтального движения 'Обухов, 1949)

¿г ^ ' ^ ** ( 3 )

"> Т* Л

Подстановка (2), (3) в (I) после исключения А'«' , и пе-

рехода к безразмерным переменным с масштабами ¿¡а3^/*7 , (вертикальный масштаб), =

(горизонтальный масштаб),

<?>, = С-р/М>./У> дает систему из трех уравнений относительно коэффициентов разложения %

д* ( 4 )

Здесь , & О, '<2*/*},

/V -у I | \о о &*■/

А - аналог числа Рэлея,

У= - число Тейлора,

я»

Задача, таким образом, определяется двумя безразмерными параметрами,

В разделе 2.2 построены стационарные решения системы (4). Эти решения представляют собой свертку источника с функциями Грина, которые находятся следующим образом. Умнсжая уравнение

=<3. на матрицу - /I_______ и приводя к диагональному

ваду матрицу 3 , приходим к системе из грех скалярных

уравнений Гельмгольиа ~, ^ = 1,2,3, где

- собственные числа матрица С- . Функции Грина для уравнений Гельмгольца известны; выполнив обратное линейное преобразование, получаем решения (4). Структура построенных таким образом решений существенно определяется значениями собственных чисел Л/, • При У? ?Яи (Г]-2 Л/7; когда действительны, положительны, решение выражается

через модифицированные функции Бесселя (функции Макдональда). В частности, для амплитуды вертикальной компоненты скорости = '/ЗУл) имеем

■ ж*,?)' > <5>

£ = Уя-хГ'Сг^.

при где

собственные числа комплексно сопряжены и решение выра-

жается через фуисля Бесселя комплексного аргумента

( 6 )

Можно показать, что /^СГ) является гвдростатическим аналогом минимального критического числа Рэлея для вертикальной моды о номером /и , поэтому станионарные решения имеют смысл только при условии

В разделах 2.3, 2.4 с учетом найденных функций Грина внэлк-г :рутотся стационарные коллективные» течения для рддз моделышх распределений тепловых источников. Основное внимание уделено источникам "вида (Э - З^Сх) , где - фшштдае .

фуикции. Такие сконцентрированные вблизи вертикальной оси источники с максимумом тепловыделения в центре слоя, в первом приближении, могут служить моделью кеадиабатических притоков тепла в центральной части тропических циклонов или депрессий. Расчеты неадиабатических притоков тепла в тропиках обнаруживают подобную картину с максимумом вблизи поверхности 500 мб (Пил, 1985).

Подробно проанализировано течение, вызываемое точечным по горизонтальным координатам источником тепла: области значений параметров , соответствующей до-

статочно устойчивой стратификации илп не слишком интенсивному горизонтальному обмену, локализованное тепловыделение приводит к образованию конвективного вихря с циркуляцией характерной для тропических циклонов: в нижней части слоя имеет место движение к источнику по циклонически, закрученной спирали, вблизи источника восходящие движения, в верхней части слоя - антициклонический отток и оседание. Закручивание потока обусловлено кориолисовымп ускорениями. Дня набора параметров, характеризующего реальные ситуации в тропосфере, горизонтальный размер конвективного вихря определяется максимальным значением двух масштабов L0 -Y/f/^tf* , = и составляет величину порядка 300 км.

При переходе из области значений параметров в область

, что соответствует движению в сторону более неустойчивой стратификации или интенсивного горизонтального обмена, структура конвективного вихря меняется. В плоскости ( Jr , ) течение рассла1тается на систему циркуляционных ячеек, интенсивность которых убывает .;. удалением от источника (рис.1). Горизонтальный размер ячеек S равен (Z*>j)'.

S rtJ/jtyCrJ'Л . Возникновение ячеек

обусловлено внутренними дке сшит и вшили свойствами' среда - при у'/ = о ячейки отсутствуют. Азимутальное -движение в этой области

изменения параметров становится также более слопана, в частности, радиальная зависимость азимутальной компоненты скорости может :к.'лть несколько шссимудов.

плоскости {1,2 )• Наличие циркуляционных ячеек в поле радиальной циркуляции, нескольких максимумов в профиле азимутальной компоненты скорости являются особенностями структуры конвективных вихрей, которые были обнаружены при анализе натурных данных для отдельных тропических циклонов (Степанов, 19ВЭ). Результаты простой линейной модели, таким образом, позволяют предложить возможный диссипативный механизм образования этих особенностей,

3 третьей глава исследуется конвективная неустойчивость влажной насыщенной атмосферы. Основным содержанием главы является задача устойчивости в постановке, приближенной к постановке классической задачи Ралея. Рассматривается вращающийся слой вязкой и теплопроводной атмосферы, саключонний между двумя бесконечными горизонтальными границами, на которых отсутствует трение и поддерживаются постоянные температуры. Воздух предполагается насыщенным, что приводит к дополнительному источнику плавучести при восходящих движениях, связанному с конденсацией водяного пара. Исследуется устойчивость состояния механического равновесия данной системы с заданным вертикальным градиентом потенциальной температуры.

Исследование устойчивости проводится в рамках система ураь-

нений гидротермодинамики (I). Источник, обусловленный выделением скрытой теплоты конденсации, представляется в виде

, ^--^/¡Й^Л. <7 )

*

•Здесь ¿п! , соответственно сухоадиабатический и влажно-адиабатический градиенты температуры, - функция Хэви-

сайд-л ( I, 0; = 0, 0). Такое представ-

ление источника хорошо известно из метеорологической литературы (Гилл, 1986); оно соответствует выделению тепла при конденсации в восходящих потоках и отсутствию поглощения тепла на испарение в нисходящих потоках, вследствие мгновенного выпадения продуктов конденсации в виде дождя. Система (I) с источником (7) является нелинейной - коэффициент в уравнениях зависит от знака решения. Это эквивалентно тому, что параметр стратификации Р терпит разрыв на поверхности, разделяющей области восходящих и нисходящих потоков. ., '

Приведем общую схему решения задачи. Отыскиваются решения системы (I), (7) вида С^ 6^

£ .где . Э£ - инкремент нарастания, величины

в фигурных скобках (амплитуда) не зависят от ¿* . При этом на первом этапе строятся функции Грина системы уравнений для амшштуд в предположении, что источник текла задан и

экспоненциально'зависит от времени. Указанное построение легко

-г а»/ -» р* дсф осуществить, полагая в (4) &=& & и рассматривая

уравнение А А +х!)</ ~ <2, , Далее, в выражение для

, представляющее собой свертку источника тепла с соответствующей функцией Грина, подставляется выражение для источника (7) и получается, таким "образом, интегральное уравнение для амплитуды вертикальной скорости. Анализ полученного шгге-трального уравнения позволяет определить как структуру, так и

< 8 )

скорость^роста-неустойчивых мод-в- зависимости"от"параметров задачи.

. В разделах 3.2 - 3.4 построена аналитическая модель влажне-конвектиьной неустойчивости для случая плоской геометрии, когда нет зависимости от дной из горизонтальных координат и неустойчивы!? возмущения представляют собой двумерные конвективные валы. Интегральное уравнение для амплитуды 2<У(Х) имеет ввд

я,п /';

&Г70 где

■ ^^ ^ <9)

параметр, характеризующий интенсивность конденсационного тепловы-деленил, который естественно называть "влажным" числом Ролея. Интегрирование в (8) ведется по облйстям

, которые заранее неизвестны и должны бить найдены в процессе построения рошений. В силу принятой параметризации источника скрытой теплоты эти области являются областями выпадения осадков.

Исследование нелинейного интегрального уравнения (8) является довольно тонкой задачей. В работе найдены локализованные и периодические решения этого уравнения. Существует два типа локализованных решений (первая и вторая моды) в классе гладких функций, удовлетворяющих условию знакоопределенности: ¡¡Г^уР при

О вне этого интервала. На рис.2 представлены профили ДГО(/ для первой и второй моды. Полученные моды описывают экспоненциально растущие со временем локализованные конвективные валы, самоподдерживающиеся за счет выделения скрытой теплоты конденсации. Вследствие учета кориолисовых

Рио. 2. Горизонтальные профили для первой (а)

второй (б) локализованных мод.

Рио. 3. Гор из октальны а профили дяя периодиче-

ских цод.

ох. X

Рио. 4. Картина линий тока в плоскости (К?) для периодической иода.

ускорений структура циркуляции в конвективных валах соответствует цш«ош»ческому втеку к оси симметрии в нижней половине слоя и антпциклоническому оттоку в верхней. Вблизи оси симметрии про исходит подъем влажного насыщенного воздуха, сопровождающийся конденсацией п выпадением осадков.

Существует несколько типов периодических решений, соответ-отпущн:-: различным модам. Горизонтальные профили ¡¿(х) дал двух из них представлены на рис.3. Отметим, что для построения периодических решений удобно рассматривать уревнекие (8) с ядром (¿¿иСх-хУ ) которое является функцией Грина задачи с условиями периодичности . „ .

^^¿Ш)1 <7 ( ю )

Здесь ¿* - период решения. Предельный переход в (10) при

*** дает функцию Грина (9) на всей примой .

Физической интерпретацией периодических решений являются пространственно-периодические ансамбли облачных валов (гряд) с расстоянием между ниш:, равным -¿Ь . Схемэтйческая картина линий тока, соответствующая типу (а) на рис.3 представлена на рис.4. И пределе этот тип переходит в первую локали-

зованную моду.

Экспоненциальный рост описанн!,/. выше локализованных и периодических решений может происходить только при значениях парамет-

принадлежащих областям неус-

ров , Л

тойчивости. В работе предложен алгоритм построения этих облаете.:.

Л.

На рис.5 нз плоскости ( /* , ) приведена область неустойчивости первой локализованной коды при = Ю4. Сплошными л /ютш нанесе:ш липли равных значений. инкремента нарастания

; линия' X = о является кривой нейтральной устойчивости (границей). Пунктиром нанесены линии равных значений радиуса

Рис. 5. OdjmcTb неустойчивости первой локализованной мода.

власти выпадения осадков Л'с____(рис.2), так что Ур— меняет-"

я от минимального значешм Хем/ь- на кривой ОР до максималь-ого значения в вершине S : ^

КЗласть неустойчивости существует только при условии /?„ 6,19, которое можно рассматривать, как условна до-

:таточпо сильного конденсационного исто-дика тепла ь поднимающем-!Я объеме воздуха.

Численные оценки пространственных характеристик локализований моды существенно определяются масштабами рассматриваемого твления, в частности, значениями коэффициентов вихревой вязкости у/ , . Для крупномасштабных процессов масатаба тропического циклона можно принять И = Ю4 м, /-f =105 м2/с» "^=10 м~/с; гогда при характерных значениях остальных, параметров тропосферы имеем Ийл»//^ = Ю км. - 150 №.. Значение

согласуется при этом с характерным радиусом области выпад, нкя осадков в тропических возвещениях (Риль, 1984). Для двлженнЧ шеа-

о 0 0

таба отдельного облака И = 10 м, = IG~ м /с, Р « 10 соответственно имеем - 100 м,

я 700 м.

Каждый из типов периодических решений на плоскости параметру g

ров ( £ , л ) также характеризуется своей областью неустойчивости (и сгоими пространственными характеристиками). Области неустойчивости периодических и локализованных решений при итом взаимно пересекаются, так что конечной целью исследования является определение наиболее опасной моды, обладающей максимами -ной скоростью роста. Очевидно, область неустойчивости та:%Л моды юндественна области влакноконвективной (абсолютной) неустой-

'швости, характеризующей состояние системы "в целом".

На рис.6 представлена область влажноконвективной неустойчи-

r-j Л/

вости на плоскости К £ , ^ ). Сплошными линиями проведены кривые <ж - -Я(y&J/iï*! ~ ¿Mît , которые при фиксированном значении /ft* являются линиями равных значений шшрсмента нарастания ⣠. Пунктиром проведены линии равных значений параметра J? , который однозначно связан с радиусом области выпадения осадков

■Уо . Область неустойчивости состоит из двух подобластей, раз-делешшх кривой « 0. В заштриховашюй подобласти параметров ( у 0) максимальной скоростью роста обладает локализованное решение - первая локализованная мода. Ниже находится область

0, где максимальной скоростью роста обладают периодические решения, соответствующие типу (а) на рис.3. В пределах построенной области переход от периодических решений к локализованным является непрерывным Хв//*0 при М/ 0. Можно показать, что в терминах градиентов температуры локализованные решения реализуются при условно неустойчивой 'стратификации fa ¿л- , периодические - при абсолютно неустойчивой стратификации

Аналитическая модель влажноконвективной неустойчивости демонстрирует принципиальные отличия влажной конвекции и "сухой" конвекции Рапея. Во-первых, особенностью влажной конвекции является образование локализованных структур при условно-неустойчивой стратификации. Во-вторых, как следует из рис.4 и результатов работы, особенностями периодических структур являются ярко выраженная горизонтальная асимметрия распределения восходящих и нисходящих потоков в конвективных ячейках, а также аномально высокие значония отношения аспекта ячеек. Указанные осоСлшости систематически обнаруживаются при наблюдениях за упорядоченной конвективной облачностью над океанами (Аджи, 1987; Огура, 1985); получен-

---------гае розультаты'показывдет^чм существованио этих особенностей

связало с выделенном скрытой теплоты конденсации при подъеме влажного насыщенного воздуха. Качественное сравнение аналитических результатов с эмпирически!® данными и результатами численных экспериментов ряда авторов проведено в раздело 3.5.

В раздело 3.6 построена аналитическая модель локализованных осесишетричных вихрей, интенсифицирующихся за счет выделения скрытой теплоты конденсации . В математическом плане осесиммет-ричные вихри яиляются аналогами двумерных локализованных конвек-" тивных валов; соответствующие решения удовлетворяют' интегральному уравнению

= > ( п }

где функции Грина определены (5), (6). В отличие от

локализованных решений в плоской геометрии, существует единственное осесимметричное решение уравнения (II) в классе Функций, удовлетворяющих-условиям:..> 0 при Т* Ус , лГ&)< О при %Ус> • Это решение описывает конвективный вихрь с циркуляцией, характерной для тропических циклонов на ранней стадии их развития. В нижной половине слоя имеет место циклоническая циркуляция и вток воздушных масс к центру вихря, в верхней половине слоя - антициклоническая циркуляция и отток воздушных масс от центра. 11а плоскости параметров ( £ , /? ) осесимматрич-яоцу решению соответствует область неустойчивости, которая качественно подобна области неустойчивости первой.локализованной "плоской" моды (рис.5). В работе установлено, что осесиклатрич-ные вихрп нарастают быстрее двумерных локализованных конвективна взлов. Показано, что в случае, когда конвективный слой охватывает всю тропосферу, а значения коэффициентов вихревого обмола достаточно велики, конвективная неустойчивость вла.тлой о?г:ос;ери

приводит к образованию вихрей масштаба тропического циклона (радиус области выпадения осадков & с, 200 + 500 км). По- • казано, что спонтанный рост крупномасштабных вихрей происходит только при небольших значениях параметра Корполиса / , т.е. в низких широтах, что качественно соответствует известному эмпирическому факту. Полученные результаты согласуются с конвективной гипотезой о зарождении тропических циклонов (Риль, 1984).

В заключительном разделе главы 3 исследуется стационарная конвекция, вызываемая объемным тепловыделением во влажной насы-щешгой атмосфере. В системе уравнений (I) источник тепла представляется в ввде él - ¿S*. ^ , где (2а. - заданный (внешний) источник тепла, (2м - источник (7), обусловленный выделением скрытой теплоты. Построено точное решение нелинейной задачи для случая, когда , что, например,

может моделировать ситуацию, связанную с радиационным нагревом в районе ВЗК (термического экватора). Проведено сравнение характеристик влажной конвекции с аналогичными характеристиками конвекции в отсутствие фазовых переходов и доказано, что выделение скрытой теплоты конденсации приводит к существенной интенсификации конвективных движений.

В Заключении ^формулированы основные результаты диссертации.

I. В линейной модели с учетом турбулентной вязкости и теплопроводности исследована пространственная структура круппамасштаб- -ных конвективных вихрей, вызываемых объемным тепловыделением в атмосфере. Обнаружено существование двух режимов конвективного* вихревого течения - с одной незамкнутой ячейкой в поле радиальной циркуляции и счетным множеством замкнутых циркуляционных ячеек. Установлено, что переход между режимами управляется двумя

<5езразмер1Ш№"параметрайГ^а1илсгамл чисел Рзлен и Тейлора. Показано, что возникновение множества ячеек в радиальной циркуляции сотгровощгается образованием вторичных максимумов з горизонтальном профиле азимутальной компоненты скорости. Выявленные особенности подтверждаются эмпирическими данными о струт^туре тропических талонов.

2. Предложен новый подход к решению уравнений влат:ой ноегьлс-цик, включающих начинейяув парэметркзацню источника скратой теплоты. Подход основан на построении йушиГ1й Грина лшзйкой задачи с последующим преобразованием исходной системы дифференциальных уравнений к одному нелинейному интегральному уравнению.

3. На основе предложенного подхода разработана теоретическая (двумерная) модель влакпоконвективкой неустойчивости атмосферы, Модель описывает формирование конвективной облачности в слое лг.кнего насыщенного воздуха а является обобщением классической ;юдели конвективной неустойчивости Рзлея нг илучай наличия разовых переходов. Установлены критерия развития неустойчивости. Показано, что возникаидяо в результате неустойчивости тече"ил [¡моют форму либо локализовашшх конвективных валов, либо периодических ансамблей облачных Еалов (гряд).

4. В рамках разработанной модели объяснены наблздаемая при упорядоченной конвекции над океанами горизонтальная асимметрия эасчредаче.чия восходящих я нисходящих потоков в конвективных мойках, а также аномально высокие значения отношения аспекта этих ячеек (отношения горизонтального размера ячеек к высоте). Ъэказано, что эти особенности связаны с выделением скрытой тешю-?ь ксвденсацки при подъеме влажного насыщенного воздух.

5. С целью описания условий зарездения тропических циклоне ^ эазработана теоретическая модель локализованных осссаыметричних шхрай, интенсифицируищихся за счет выделения скрытой теплоты конденсации. Установлено,- что осесимметричные вихри растут быстрее

двумерных лигллизовашшх возмущений - конвективных валов. Определены параметры тропосферы, при которых происходит спонтанное образование циклонических вихрзй масштаба тропического циклона.

6. Исследована стационарная конвекция, вызываемая линейным источником тепла во влажной насыщенной атмосфере. Установлено, что для реальных значений параметров тропосферы вндаление скрытой теплм J конденсации может приводить к существенной интенсификации конвективных движений, связанных с заданным объемным тепловыделением.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Калашнис М.В., Ингель Л.Х. О стационарной крупномасштабной конвекции, связанной с объемным тепловыделением в атмосфере// Изв.АН СССР. ФАО. -1988. -Т.24, № 12. - С.1327-1328.

2. Шмерлиь Б.Я., Калашник М.В. Структура растущчх локализованных мод в модели влажной конвекции // Изв. All СССР. ФАО. -1909. - Т.25, Î6 4. - С.421-428.

3.- Шердин Б.Я., Калашник М.В. Структура растущих периодических мод в модели влажной конвекции // Изв. Ali СССР. ФАО. -1939. - Т.25, Л 8. - C.8I0-SI8.

4. Калашник М.В., Шмерлин Б.Я. Спонтанный рост ьозмущоний типа урагана в модели влажной конвокции // Изв. АН СССР. ФАО. -1990. - Т.26, № 8. - С.787-793.

5. Калашник М.В., Пмерлин Б.Я. О конвективной неустойчивости влажного насыщенного слоя // Изв.АН СССР. ФАО. - 1990. -Т.26, JS 10. - C.I034-I044.

6. Калашник К.В. Стационарная конвекция, вызываемая распределенным обгемным источником тепла в атмосфере // Метеорология и гидрология. - 1989. - № 8. - C.II-I9.

7. Калашник М.В., Шмерлин Б.Я. Стационарная конвекция, г.пи-цижруемая линейным источником тепла во влажной аттосфере/Л^етео-рология п гидрология. - 19Э0. - № I. - С.50-56.

8. Калашник М.В. .Ингель Л.Х. Вихревое движение, инициируемое объемным источником тепла в атмосфере // Тропическая метеорология: Труды Четвертого международного симпозиума. Гавана, апрель 1987. -Л., Гндрометеогздат', 1989.-С. 19-33.

9. Ингель Л.Х., Калашник М.В. 0 крупномасштабных возмущениях, вносимых горизонтально-неоднородным тепловыделением в атмосфере// Взашосвязь региональных и глобальных процессов в атмосфере и гидросфере: Тезисы докладов на Мегдунар. симпоз. Тбилиси, 15-18 ноября 1988 г. - Тбилиси, 1988. - С.89.

10. Ингель Л.Х., Калашник М.В. Вихревые течения, инициируемый объемным тепловыделением.во вращающейся сертифицированной среде // Проблемы стратифицированных течений: Тезисы до:о1адов на Все-союзн. конф. Юрмала, 14-18 ноября 1988 г. - Саласпилс, 1988. -Т.1, С. 192-194.'.......

11. Калашник К 3., Шлерлин Б. Я. О потере устойчивости состояния покоя влажной ласыценной атмосферы. Локализованные и периодические структуры //Проблемы стратифицированных течений: Тезиор докладов на Зсесотон. конф. Юрмала, 14-18 ноября 1988 г. -Саласпилс, 1988. - Т.2, С.91-94.

12. Шмешшн Б.Я., Калашник М.В. Локализованные и периодические структуры в модели влажной конвекции // Взаимосвязь региональных

и глобальных процессов в атмосфере и гидросфере: Тезисы докладов на Ыоддунар. с.мпоз. Тбилиси, 15-18 ноября 1988 г. - Тбилиси, 1988. - С.88. •