Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Структура и условия формирования непериодических колебаний уровня Черного моря вдоль Болгарского побережья и разработка методов прогнозирования штормовых нагонов

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Мынгов, Георгий Цанев

Введение.

Глава I. Статистические характеристики колебаний уровня

Черного моря вдоль Болгарского побережья

1.1. Определение среднего многолетнего уровня

1.2. Характеристики экстремальных уровней различной обеспеченности

1.2.1. Расчет максимальных уровней.

I.2.I. Расчет минимальных уровней.

Глава П. Структура и условия формирования колебании уровня моря вдоль Болгарского побережья. . 36 II.I. Общая структура колебаний уровня Черного моря.

П.2. Исходные данные и методы анализа

П.З. Основные колебания, выделяемые на спектрах уровня Черного моря вдоль Болгарского побережья.

П.4. Исследование влияния атмосферных факторов на формирование структуры колебаний уровня моря

Глава Ш. Применение статистических методов прогноза штормовых нагонов по Болг'арскоме побережью . . 87 Ш.1. Выбор и построение схемы прогноза уровня во время сильных штормов.

Ш.2. Основные результаты применения разработанной схемой прогноза.

Глава 1У. Численное моделирование штормовых нагонов по

Болгарскому побережью.

1У.1. Обзор методов численного моделирования штормовых нагонов. . .НО

1У.2. Применение линейной модели для изучения и прогнозирования штормовых нагонов по Болгарскому побережью. .Н

Введение Диссертация по географии, на тему "Структура и условия формирования непериодических колебаний уровня Черного моря вдоль Болгарского побережья и разработка методов прогнозирования штормовых нагонов"

В последние годы требования к гидрометеорологическому обслуживанию в районе Болгарского побережья Черного моря непрерывно возрастают. Быстрое экономическое развитие народного хозяйства и увеличивающееся значение морских ресурсов сопровождаются здесь большим строительством разнообразных гидротехнических сооружений, В этом отношении уровень является одним из наиболее важных элементов, характеризующих режим прибреяной зоны моря. Несмотря на то, что гидрологический режим Черного моря в основном известен, до сих пор его западный район достаточно не изучен. Исследования колебаний уровня моря вдоль Болгарского побережья тоже немногочислен!!. Большая часть из них посвящена изучению сезонного и векового хода и его связи со стоком реки Дунай. Изучению короткопериодных колебаний уровня, и особенно непериодических^до последнего времени внимания не уделялось. В то же время эти колебания уровня оказывают наиболее существенное влияние на эксплуатацию всех береговых сооружений и в ряде случаев с ними связаны большие материальные потери, которые несет народное хозяйство Болгарии.

В связи с этим в Институте гидрологии и метеорологии (ИГМ) Главного управления гидрологии и метеорологии (ГУГМ) в Софии была поставлена задача изучить режим уровня Западного побережья Черного моря и разработать методы прогноза штормовых нагонов, которые наносят наибольший ущерб народному хозяйству. Отсюда целью настоящей работы явилось изучение структуры колебаний уровня и формирования штормовых нагонов и разработка методов их прогноза.

Исходя из основной цели,решались следующие задачи:

- Определить средний многолетний уровень с повышенной точностью по имеющимся длинным рядам наблюдений и характеристики экстремальных уровней различной обеспеченности,

- Изучить вдоль побережья структуру среднемасштабных колебаний уровня и особенно в зоне синоптического частотного диапазона, вокрыть условия ее формирования в зависимости от вынуждающих сил.

- Разработать эффективные методы прогноза штормовых нагонов, применимые в оперативной практике Гидрометслужбы НРБ.

Полученные результаты при выполнении поставленных задач изложены в настоящей диссертации. Диссертация состоит из четырех глав.

Первая глава посвящена определению среднего уровня и экстремальных характеристик уровней Черного моря вдоль Болгарского побережья. Сделан краткий анализ имеющихся данных. Показано существенное влияние локальных оседаний на точность расчета среднего уровня, который определен по обычной методике и с повышенной точностью путем устранения остаточной энергии оезонных колебаний в среднегодовых уровнях. Характеристики экстремальных уровней подучены аппроксимацией эмпирических распределений экстремумов .двойным экспоненциальным законом распределения и последующей его экстраполяцией. Реализации годовых экстремумов исследованы на однородность и полученные результаты прежде всего отражают метеорологические условия их формирования.

Во второй главе рассмотрены структура и условия формирования колебаний уровня моря вдоль побережья. Сделан краткий обзор работ советских и болгарских исследователей» Для анализа использованы мареографные данные двух дискретностей (I час и 2,5 мин). Структура колебаний исследована с применением спектрального анализа» а изучение условий ее формирования выполнено с помощью метода спектральной регрессии и аппарата линейных динамических систем с постоянными параметрами. Исследованы качества различных фильтров,применяемых для подавления суточных и полусуточных колебаний. В результате проведенных исследований вскрыта структура колебаний уровня в частотном диапазоне от одного цикла за несколько минут до одного цикла за несколько суток. Показана устойчивость в течение года полусуточных колебаний приливного происхождения. Выявлено влияние бризовой циркуляции и подавление ею ночного максимума в колебаниях уровня. Установлена необходимость учета наиболее мощных сейш в западной части моря как регионального фактора в колебаниях уровня, обусловленность двухсуточных колебаний флуктуации ями атмосферного давления, доминирующее влияние цродольного ветрового напряжения на формирование колебаний уровня синоптического частотного диапазона и необходимость использования в качестве второго входа линейной системы продольного к берегу градиента даления.

В третьей главе изложена методика статистического прогноза штормовых нагонов. В разработанной схеме прогноза используется в качестве основных предикторов последовательность полей атмосферного давления, которая подвергается разложению естественным ортогональным функциям (е.о.ф.). Коэффициенты разложений используются в качестве предикторов, а регрессионные уравнения для каждого следующего срока получаются пошаговой регрессией. Испробованы различные варианты составления регрессионных прогностических уровней. На основе оценок качества прогнозов высказаны соображения о построении прогностических уравнений в зависимости от конкретных особенностей метеорологической обстановки.

В четвертой главе рассматривается применение линейной численой модели для исследования штормовых нагонов по Болгарскому побережью. Сделан краткий обзор численных моделей динамики уровня на мелководье, указана применимость отдельных моделей и целесообразность учета отдельных членов уравнении.Изложены основные моменты численной реализации выбранной линейной модели на однородной и сочетающейся пространственной сетке. Обсуядены результаты применения двух вариантов этой модели к штормам в ноябре 1976 г.', январе 1977 г. и феврале 1979г. и высказаны соображения о целесообразности их применения в зависимости от конкретных целей исследования.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях [85-90] V

Работа выполнена в Институте гидрологии и метеорологии Болгарской Академии Наук и на кафедре "Динамика океана" Ленинградского гидрометеорологического института. В работе использованы данные из архивов Главного управления гидрологии и метеорология и Главного управления геодезии и картографии (НРБ) • Все вычисления сделаны по программам,составленным автором, и выполнены' в ВЦ ГУГМ в Софии на ЭВМ EC-I022.

Автор выражает искреннюю признательность Н.П.Смирнову за руководство работой и коллективу кафедры "Динамика океана", с с которыми имел удовольствие обсуждать отдельные стороны настоящей работы и пользоваться их советами*

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Мынгов, Георгий Цанев

Ш.2. Основные результаты применения разработанной схемы прогноза

Синоптические условия возникновения штормов на Черном море рассмотрены еще К.М.Дончевым [7l], который обобщил опыт болгарских, русских и советских исследователей. Синоптические условия возникновения штормовых нагонов по Болгарскому побережью по обширному материалу изучены Е.Крыстевой [75, 79] , а анализ конкретной обстановки во время февральского шторма 1979 года сделан в [67]. Условия возникновения всех интенсивных штормов сходны - над ETC располагается мощный антициклон, по южному пути над Средиземным и Эгейским морями продвигаются средиземноморские циклоны, которые,взаимодействя с антициклоном, способствуют увеличению барического градиента и, как следствие, скоростей ветра над Балканским полуостровом и Черным морем. Когда создаются условия для блокировки средиземноморского циклона, сильный ветер над Черным морем задерживается на несколько дней, что и является условием возникновения экстремальных штормовых нагонов и волн.

На рис.26 представлена сетка,используемая для снятия значений атмосферного давления в 28 точках над Черным морем. Дискретность во времени была принята равной 6 часам и определялась сроками получения синоптических карт. На рис.27 представлены дисперсии последовательности метеополей и пространственное распределение первых трех собственных векторов разложения. В табл.10 представлено процентное распределение индивидуального вклада первых 5 главных компонентов разложения в общую дисперсию. Они приведены для начальной совокупности, по которой начинается прогнозирование,и для конечной, в которой участвуют все поля. Из таблицы 10 видно, что для штормов 1976 и 1979 годов процентный вклад первого вектора постепенно уменьшается, а именно - он соответствует изменениям во времени среднего поля давления и представляет общие закономерности всей совокупности. Кроме того, из рис.27 видно, что максимальные значения дисперсии и распределение значений первого вектора для этих двух штормов расположены в верхней части исследуемого района, а для шторма 1977 года там расположены минимальные значения. Второй и третий собственные векторы отражают соответственно неоднородность в поле давления по параллели и меридиану, т.е.зональный и меридиа-нальный перенос. Их вклады во время штормов 1976 и 1979 годов увеличиваются от начала к концу шторма, а во время шторма 1977 года соответственно уменьшаются. Вкладом четвертого и всех следующих собственных векторов можно пренебречь. В литературе указывается, что если суммарный процентный вклад нескольких первых векторов составляет 90 или 80%, то они достаточно полно отражают

Рис. 25. йсспользуемая сетка для снятия значений атмосферного давления в 28 точках над Черном морем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе приведены основные результаты изучения структуры и условий формирования непериодических колебаний уровня Черного моря перед Болгарским побережьем.

I. Устранением влияния локальных оседаний мореографов и энергии сезонных колебаний удалось повысить точность расчета 0,87 см»

2. Получены кривые обеспеченности экстремумов уровня и применением двйоного экспоненциального закона распределения эмпирические данные аппроксимированы с высокой точностью. Установлено, что в различных пунктах вдоль побережья выборки годовых максимумов однородны, потому что они формируются сильными нагонными северо-восточными ветрами, охватывающими весь западный район Черного моря и приводящими к штормовым нагонам на всем Болгарском побережье. При формировании минимальных уровней местные условия играют более существенную роль, и величины сгонов могут быть заметно различными по северному и южному побережью Болгарии.

3. Выявлена структура колебаний уровня Черного моря вдоль Болгарского побережья. В мелкомасштабном частотном диапазоне на всех станциях отчетливо выражены сейши с основными периодами 150-170, 100 и 75 мин., являющимися региональным фактором в колебаниях уровня. В мезомасштабном частотном диапазоне показана устойчивость полусуточных колебаний приливного происхождения,косреднего уровня в пункте Варна с = 0,74 см, а в пункте Бургас - с Ц = 1»00 см на н н = торые максимальны в Бургасе, где проходит продольная ось моря, по которой они распространяются. Энергия суточных приливных колебаний в 2-4 раза меньше полусуточных. Установлено, что в июле и августе суточные сгонно-нагонные колебания бризового проис-хоздения являются доминирующим фактором, ночной полусуточный максимум компенсируется бризовым сгоном, а дневной - усиливается бризовым нагоном,и ход уровня приобретает правильный суточный характер. Установлено также присутствие небольших инерционных колебаний и длинных волн на частоте 36^ ц/ч.

4. Выявлены основные колебания уровня Черного моря синоптического диапазона вдоль Болгарского побережья, основными составляющими которых являются двухсуточные и колебания с периодами 4-6 суток. При формировании двухоуточных колебаний, кроме атмосферного давления, существенным является и вклад продольных и по** перечных берегу ветровых компонент. При этом роль атмосферного давления очень существенно изменяется от одного сезона к другому. Показана определяющая роль ветра над прибрежной акваторией цри формировании колебаний уровня на синоптических частотах. Установлено ,, что на всех частотах при слабых и умеренных ветрах определяющим фактором формирования колебаний уровня является величина продольной берегу ветровой компоненты, а поперечный или продольный градиент давления уточняет характер колебаний уровня и при усилении скорости ветра ее роль резко возрастает.

5. Разработана эффективная схема "последовательного прогноза" уровня во время штормовых нагонов. Оценки качества ее указывают, что она может быть успешно применена в оперативной практике. Прогноз осуществляется перебором пошаговой регрессией коэффициентов разложения полей атмосферного давления, к которым в качестве дополнительного предиктора могут быть добавлены и данные уровня из предыдущих сроков. Однако заблаговременноеть прогноза при этом уменьшается,

6, Показано, что штормовые нагоны по Болгарскому побережью успешно моделируются двумерной линейной численной моделью, которая также может быть использована в оперативной практике для прогноза. Выявлено, что значительные повышения уровня осуществляются на шельфе непосредственно перед берегом, максимальные нагоны осуществляются у южных берегов Болгарии, где преобладающие северо-восточные ветры поперечны берегу и изобатам. Показано, что применение модели на смешанной се:ске с трехкратным измельчением ее перед Болгарским берегом позволяет добиться повышения точности при использовании реальных данных ветра в отдельных районах побережья.

Полученные в настоящей работе результаты, как и работы других исследователей, позволяют заключить, что проблема определения серднего уровня, характеристик экстремальных уровней, структуры сезонных, многолетних и непериодических колебаний уровня Черного моря по Болгарскому побережью на данном этапе следует признать в основном решенной, В этом отношении - дальнейшие исследования следует направить на выяснение механизма генерации шельфовых волн, их структуры, районов распространения и их роли в передаче энергии от атмосферы к морю, а также на выяснение формирования особенностей сейшового режима отдельных районов побережья.

Хотя в настоящей работе разработаны эффективные методы моделирования и прогнозирования штормовых нагонов, эти исследования следует продолжить с целью увеличения заблаговременноети прогноза.

Важным направлением дальнейших исследований следует считать и более глубокое изучение условий формирования и прогноза сгонов по всему Болгарскому побережью, так как в мелководном Варненском озере и в Варненском и Бургаском заливах сосредоточены большие промышленно-транспортные комплексы.

Библиография Диссертация по географии, кандидата географических наук, Мынгов, Георгий Цанев, Ленинград

1. Алексеев Г.В. Об эффективности сглаживания и влияний дискретности рядов уровенных наблюдений при изучении составляющих колебаний уровня моря. Тр. ААНИИ, 1970, т. 291, с. 58-67.

2. Алексеев Г.В. Статистический анализ влияния ветровых полейна уровень в Арктических морях. Пр. Арктики и Антартики, 1973, вып. 41, с. 30-35.

3. Алексеев Г.В., Мустафин Н.В. 0 статистической структуре непериодических колебаний уровня Арктических морей. Пр. Арктикии Антарктики, 1972, вып. 40, с. 13-22.

4. Андерсон Т.В. Введение в многомерный статистический анализ. М., Физматгиз, 1963, 500 с.

5. Багров Н.А. Аналитическое представление последователюсти метеорологических полей по естественным ортогональным составляющим. Тр. ЦИП, 1959, вып. 74, с. 3-24.

6. Багров Н.А. Разложение метеорологических полей по естественным ортогональным составляющим. Тр. ЦИП, 1960, вып. 106,с. 133-138.

7. Баскаков Г.А. Выделение непериодической составляющей из су-марных колебаний уровня моря. Пр. Арктики и Антарктики, 1973, вып. 41, с. 17-23.

8. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М., Мир, 1974, 463 с.- 13710. Веландер П. Численное предсказание штормовых нагонов. В сб.:

9. Численные методы расчета штормовых нагонов. Л., Гидрометеоиздат, 1964, с. 10-46.

10. Вольцшгер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелькой воды. Океанологические задачи и численные методы. Л., Гидрометеоиздат, 1977, 207 с.

11. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелькой воды. Л., Гидрометеоиздат, 1968, 300с.

12. Врублевски А. Применение нестационарных сл^айных функций к исследованиям изменчивости уровня моря. В сб.: Колебания уровня моря, М., Радио и связь, 1982, с. 88-93.

13. Герман В.Х. Спектральный анализ колебаний уровня Азовского, Черного и Каспийского морей в диапазоне частот от одного цикла за нескольких часов до одного цикла за нескольких суток. Тр. ГОШ, 1970, вып. 103, с. 52-73.

14. Герман В.Х. Исследование и расчет вероятностных характеристик экстремальных уровней моря. Тр. ГОШ, 1971, вып. 107,150с.

15. Герман В.Х. Об исследовании связи колебаний уровня моря с полем атмосферного давления как линейной динамической системы с постоянными параметрами. Тр. ГОШ, 1974, вып. 121,с.13-21

16. Герман В.Х,, Глуховский Б.Х. Статистический метод расчета максимальных уровней моря. Тр. ГОШ, 1969, вып. 98, с. 117-136

17. Герман В.Х., Победоносцев С.В. Определение среднего многолетнего уровня по среднемесячным данным с учетом их связности. Тр. ГОИН, 1975, вып. 126, с. 34-42.

18. Герман В.Х., Левиков С.П. Исследование непериодических колебаний уровня моря в синоптическом диапазоне частот на шельфе при наличии приливов. Изв. АН СССР, ФАО, 1978, т. 14, $ 5, с. 527-537.-138

19. Герман Б.Х., Левиков С.П. О механизме формирования непериодических колебаний уровня моря на шельфе экспоненциальной формы Тр. ГОИН, 1979, вып. 144, с. 6-21.

20. Гйцурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1977, 479 с.

21. Гренжер X., Хатнака М. Спектральный анализ случайных процессов. М., Энергия, 1974, 239 с.

22. Дворкин Е.Н. К методике расчета уровней редкой повтаряемости. Тр. МНИИ, 1972, т. 306, с. 209-217.

23. Дворкин Е.Н. Влияние периодических составляющих на вид распределения экстремальных уровней. Тр. МНИИ, 1972, т. 306,с. 218-226.

24. Дденкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М., Мир, 1971, вып. 1, 316 е., 1972, вып. 2, 287 с.

25. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М., Статистика, 1973, 180-234 с.

26. Жданов A.M., Кузьминская Г.Г., Логинов В.Н. Необычный шторм на Черном море. Океанология, М., .1968, т. 8, вып. 4,с. 760-764.

27. Иванов Г., Кондратьева В. О точности определения среднего уровня моря. Тр. ГОШ, 1970, вып. 99, с. 59-67.

28. Каган Б.А. О свойствах некоторых разностных схем, используемых при численном интегрировании уравнений динамики приливов. Изв. АН СССР, ФАО, 1970, т. 6, № 7, с. 704-717.

29. Каминский С.Т., Федосеев В.Б. Влияние сгонно-нагоиных явлений на образование сейш в Черном море. Морские Гидрофизические Исследования, АН УССР, Севастополь, 1975, 1(68), с. 210-220.

30. Коннор Дд., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике- 139лщцкости. 1., Судостроение, 1979, с. 204-241.

31. Кокяев К.В. Спектральный анализ случайных океанологических полей. Л., Гидрометеоиздат, 1981, 207 с.

32. Костичкова Д., Киргахин И. Структура и статистические характеристики колебаний уровня в открытой бухте западного побе-ре;хья Черного моря. В сб.: Исследования по динамике вод и гидрохимии Черного моря. М., КЦ СЭВ, 1978, ч. II, с.300-308.

33. Кудрявая К.И., Серяков Е.И., Скриптунова Л.И. Морские гидрологические прогнозы. Л., Гидрометеоиздат, 1974, 310 с.

34. Лабзовский Н.А. Непериодические колебания уровня моря. Л., Гидрометеоиздат, 1971, 236 с.

35. Лалпо С.С. 0 связи полей атмосферного давления и уровня океана у побережья Курильских островов. Изв. АН СССР, ФА0, 1982, т. 18, В 10, с. 1077-1085.

36. Лалпо С.С. Среднемасштабные динамические процессы океана, возбудцаемые атмосферой. М., Наука, 1979, 181 с.

37. Лалпо С.С., Скрипник А.Б., Рабинович А.Б. 0 связи полей атмосферного давления и уровня в северозаладной части Тихого океана. Метеорология и Гидрология, 1978, К 12, с. 50-55.

38. Лалпо С.С., Лихачева О.Н., Скрипник А.Б. К проблеме обратного барометра. Докл. АН СССР, 1979, т. 244, К 6, с. 1475-1478.

39. Павлиев П.В., Радьо Т.Е., Собакарь Г.Т., Сомов.Б.И. Проблемы изучения современных* движений земной коры. К., Наукова думка, 1977, с. 60-61.

40. Привальсклй Б.Е. Вынужденные колебания уровня южной Балтики и их связь с изменениями атмосферного давления и ветра. Изв. АН СССР, ФАО, 1968, т. 4, № 10, с. 1092-1100.

41. Привальский В.Е. О спектре нерегулярных колебаний уровня моря. Тр. Г0Ш1, 1970, вып, 103, с. 74-80.

42. Прощутинский А.Ю. К расчету сгонно-нагонных колебаний уровня в шельфовой зоне арктических морей. Метеорология и Гидрология, 1978, Ш 8,.с. 72-79.

43. Рождественский А.В., Чеботарев А.И, Статистические методы в гидрологии. Л., Гидрометеоиздат, 1974, 424 с.

44. Рожков В.А. Методы вероятностного анализа океанологических процессов. Л., Гидрометеоиздат, 1979, 280 с.

45. Руководство по расчету гидрологического режима в прибрежной зоне морей и в устья рек при инженерных изысканиях, М., Гидрометеоиздат, 1978, с, 8-135,

46. Рыбак Б,Х. Применение трехмерной модели к расчетам штормовых нагонов на Черном море. Тр. ШЦ СССР, 1975, вып. 119,с.9-17,

47. Рыбак Б,Х. Расчет штормовых изменений уровня Балтийского моря. Тр. ГМЦ СССР, 1978, вып. 200, с. 54-63.

48. Скляренко В.Л., Смирнов Н.П. О применении многомерного анализа в гидрологии. Тр. Ин-та Биологии внутр. вод АН СССР, 1974, вып. 26(29), с. 180-206,

49. Сулаков Д., Филипов А. Исследование непериодических колебаний уровня в порту йльичевск. Проблеми на географията, С., 1981, Ш 4, с. 47-53.

50. Фомичева Л,А, Сгоны-нагоны, суточные колебания и сейши Чер- 142 ного моря. Тр. ГОШ-1, 1975, вып. 125, с. 48-58.

51. Хемминг Р.В./Цифровые фильтры. М,, Сов. рацио, 1980, 224 с,

52. Шереметевская О.И. О краткосрочных прогнозах уровня на востоке центральной Балтики и в Рижком заливе. Океанология, М., 1970, т. 10, В 6, с. 968-974,

53. Белберов З.К., Захариев В,И., Крылов Ю.М., Костичкова Д.Р., Манярова Р.Н., Поляков Ю.П, Анализ на катастрофичния щорм през февруари -1979 г, пред Българското крайбрежие, Океанология, С,, 1982, кн. 9, с. 3-12.

54. Василев Т. Съоръженията по Българското Черноморско крайбреете през щормовия период (от IX.1976 до IY.1977 г.). Хидро-техника и Мелиорации, С., 1979, кн. 2, с. 24-26,

55. Василев Т. Някои особености на щорма от 15-20.11.1979 г. и влияние то тлу върху морските съоръжения, Хицротехника и Мелиорации, С., 1981, кн. 4, с, 25-29,

56. Годев Н,, Волков Р, Върху ветровия режим на нос Калиакра, Хидрология и Метеорология, С,,- 1962, кн. 1, с. 28-36,

57. Дончев К.М. Бурите в Черно море. Известия на службата за времето. С., 1940, кн. 1, 18 с,

58. Зюмбюлева Е. За влиянието на речния отток върху сезонните колебания на морското ниво по Българското крайбрежие, Хидроло-гия и Метеорология, С,, 1973, кн. 3, с, 73-79,

59. Зюмбюлева Е. Върху сезонните колебания на морското ниво по Българското крайбрежие. Океанология, С., 1977, кн, с,43-50

60. Костичкова Д.Р., Чернева И,В, Голямопериодични колебания на морското ниво във Варненския и Бургаския залив. Океанология, С., 1980, кн, 6, с, 24-29,

61. Кръстева Е, Към въпроса за влиянието на' атмосферната цирку-лация върху колебанията на морското ниво. Год, СУ, т, 61,кн. 2, 1966/1967,С., 1968, с. 141-155,

62. Кръстева Е, По въпроса за непериодичните колебашш на морс-кото ниво около Еългарския бряг, Год. СУ, т. 63, кн. 2, 1968/1969, С., 1971, с. 65-83.

63. Кръстева Е. Многогодишни колебашш на морското ниво във Варна и Бургас. Год. СУ, т. 64, кн. 2, 1969/1970, С., 1972,с. 93-107.

64. Кръстева 3. Сейшообразните колебания на морското ниво във Варненския и Бургаския заливи, Проблеми на географията, С,, 1976, К 3, с. 51-60.

65. Кръстева Е, Режим на нивото на Черно море около Българското крайбрешге, Автореферат дис. С., 1978, 26 с.

66. Кръстева Е. Денонощни колебания на Черноморското ниво около Варна и Бургас, Проблеми на географията, С,, 1981, В 2,с,15-21

67. Марков X, Някои особености в колебанията на морското ниво по Българското крайбрежие, Изв. Ин-та по рибно стопанство и океанография, Варна, 1970, т, 10, с, 13-24.

68. Мартинов MV Особеностите в аномалиите на приземното наляга-не над Европейския синоптичен район през 1961 г. Хидрология и метеорология, С., 1970, кн. 1, с. 19-29,

69. Младеновски М. Нивото на Черно море по записите на пегелни-те станции в Бургас и Варна, свързано с резултатите от перио-дичните нивелации между тях (предваритедни белешш), Изв. ГУГК, С., 1964, кн. 4, с. 13-21.

70. Младеновски М,, Минчев П., Живков К,, Добрев Д. Геодезични бази, станции, полигони. Сб. трудове на НИИГК, С,, 1975, т,4, с, 29-34,

71. Мънгов Г., Веселинов В, Определяне на средномногогодшпното ниво по Българското крайбрежие с повишена точност, Хидроло-144 гш и Метеорология, С., 1979, кн, 1, с, 60-68.

72. Мънгов Г. Определяне на иаксшлалните морски нива по Българс-кото крайбрежие, Хидрология и Метеорология, С., 1980, кн. 6, с. 13-22.

73. Мънгов Г. Изследване колебанията на морското гошо по Еългар-ското крайбрежие в средномащабен честотен диапазон. Хидрология и Метеорология, С., 1981, кн. 2, с. 20-22,

74. Мънгов Г, Върху формирането на непериодичните колебания наIморското ниво по Българското крайбрежие, Хщрология и Метеорология, С., 1981, кн, 3, с, 39-50.

75. Мънгов Г, Приложение на многомерния анализ при прогнозиране-то на щормовите нагони, Хидрология и Метеорология, С,, 1982, кн, 2, с. 48-55.

76. Мънгов Г. Върху численото моделиране на щормовите нагони по Българското крайбрежие. Хщрология и Метеорология, С,, 1983, кн. 1, с. 19-25.

77. Панчев С, Математически спектрален анализ. С,, Техника, 1976, 195 с,

78. Bendat J. Solutions for the multiple input/output problem.- 145

79. J» Sound and Vibration, 1976, vol. 44, Но» 3, p. 311-325.

80. Browing G., Kreiss H.-O., Oliger J. Mesh refinement. Math, of computation, 1973, vol, 27, No. 121, Jan., p. 29-39*

81. Godin G. The analysis of tides» London, Liverpool Univ. Press, 1972, 264 p.

82. Greenberg D.A» A numeric model investigation of tidal phenomena in Bay of fund у and Gulf of Mai.л. Mar. Geod., 197.9, No. Z, p. 161-187»

83. Greenberg D.A. Mathematical description of the Bay of Fun-dy numerical model, Mafine EnvironmetalData Ser., 1976, Tech. note, No. 16, Dec. 1976, Envir. of Canada, 13 p.

84. Groves G.W» Numerical filters for discrimination against tidal periodicities. Transaction® of the Amer. Geophys. Union, 1955, vol. 36, No. 6., p. 1073-1083.

85. Groves G.Y/», Herman E.J. Time-series regression of sea lev-ell, on weather . Rev. of Geophys., 1968, vol. 6, No. 2,p. 129-174.

86. Hamon B.V. The spectrum of mean sea level. at Sydney, Coff*s Harbor, and Lord Howe Island. J. Geopys. Res., 1962, vol. 64, No. 13, v- 5147-5155.

87. Hamon B»V. Correction to "The spectrum o£ mean sea level at Sydney, (toffs Harbor and Lord Howe Island.", J. Geophys. Res., 1963, vol. 65, No. 15, p*' 4635.

88. Hamon B.V» Continental shelf waves and the effects of atmospheric preasure on sea level. J. Geophys. Res., 1966, vol. 71, No. 12, p. 2883-2893.

89. Hamon B.V., Godfrey J.S. Mean sea level andl its interpretation. Marine Geod., 1980, vol. 4, No. 4, p* 315-329.

90. Hamon B.V., Hannan E.J. Estimating relations, between time series. J. Geophys. Res., 1963, vol. 68, No. 21, p. 6033-6042.

91. Heaps N.S* On the numerical., solution of the three-dimensional hydrodynamic equations for tides and storm surges. Mem. Soc« Roy. Sci., Liege, 1972, vol. 6, No. 2,p.143-180.

92. Heaps N.S. A two-dimensional numeric sea model. Proc.- 147

93. Roy. Soc. London, 1969, A, vol. 265, p. 93-137. 116. Heaps N.S. Storm surges on a continental shelf. Jhilos»

94. Trans. Roy. Soc. London, 1965, A, vol. 257,p. 351-3B3. 1.17» Holloway J. Smooting and filtering of time series; andl space fields. Adv. Geophys., 1958, vol. 4, p*J 351-389.

95. Johns; В., Sinha P.O., Duhe S.R., MohantyU.C., Rao А.Б. Simulation of storm surges; using a three-dimensional numerical model: an application to the 1977 Andhra cyclone. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 1983, vol. 109, p.211-223.

96. Jelesnianski C.P. Numerical computation of storm, surges with bottom stress. Monthly Neath. Rev., 1966, vol. 95, p. 740-756.

97. KawaharaM., NakazawaS., Ohmori S., Tagaki I. Two-step explicit finite element method for storm surge propagation analysis. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1980, vol. 15,p. 1129-1148.

98. Lisitzin E. Sea-level changes. Amst., Elsevier, 1974,286р.

99. Loder J.W. Topographic rectrition of tidal currents on the sides of George Bank. J. Phys. Oceanogr., 1980, vol. 10, No. 9, p. 1399-1416.

100. Moor® C.H.K., Smith R.L. Continental shelf waves off Oregon. J. Geophys. Res., 1968,vol. 73, No. 2, p. 549-557.

101. Munk W.N,., Snodgrass F.E., Tucker M.J. Spektra of low frequency ocean waves. Bull. Scripps Inst. Oceanogr., Univ. of Calif., 1959, vol. 7, N0.4, p. 283-361'.

102. Pinder G„F., Gray W.G. Finite element simulation in surface and subsurface hydrology. London, Acad. Press, 1977, 295 p.

103. Pore N.A., Automated forecasting of extratropical storm surges. In "Proceed, of the Fifteenth! Coas&al Eng. Conf., 1976, Honolulu.", ASTJE, N.Y., 1977, p. 906-920.

104. Ramming H.-G., Kowalik Z. Numerical modelling of marine hydrodynamics. Application to dynamical physical processes. Amst., Elsevier Oceanogr. Ser., No. 26, 1980, 368 p.

105. Roberts J., Roberts T.D. Use of the Butterworth low-paas filter to oceanographic data. J. Geopys. Res., 1978, vol. 83, No- 011, p. 5510-5514.

106. Savijarvi H. Computational dispersion of gravity materia waves in various difference schemes. Dept. of Meteorology, Univ. of Helsinki, 1976, rep. No. 10, 18 p.

107. Southworthi R.W. Autocorrelation and spectral analysis. In "Math. Methods for digital computers^", eds. A.Ralston, H.S.Wilf,, N.Y., John V/iley, 1962, vol. 1, p. 213-220.

108. Spataru A. Storm surge digital, simulation. In "Proceedings of the XIX IAHR Congr.", New Delhi, 1981, vol. 3r p.71-79.

109. Walters R.A., Heston 0. Removing tidal-period variations from time-series using bow-pass digital filter®. J. Physc. Oceanogr., 1982, vol. 11, No. 1, p. 112-115.

110. WMO report No. 500. Present techniques of tropical storm, surge predictions. Rep. NO. 13 of Marine Sci. Affairs, Geneva, WMO, 1978, 87 p.

111. Wroblewski A. Computation of daily mean levels' of the Baltic in the Gulf of Gdansk by means of weighting functions. Oeeanologia, 1977, No. 7, p. 39-57.

112. Wroblewski A. Determination of sea water levels "by the method of weighting functions in a linear system of three correlated inputs. Arch. Hydrot., 1978, vol. 25, No. 2,p. 159-172.

113. Wroblewski A. The influence of atmospheric preasure over the Baltic Sea upon the fluctuations of sea levels; in the Gulf of Gdansk. Acta Geophys. Pol. 1981, vol. 29, No. 3, p. 225-232.

114. Wunsh C. Bermuda, sea level in relation to tides, weather and baroclinic fluctuations. Rev. Geophys. Space Phys., 1972, vol. 10, No. 1, p. 1-49.