Разработка способов и методики определения плотности горных пород по значениям гравитационного поля

Кульдеев, Ержан Итеменович

Автореферат диссертации по теме "Разработка способов и методики определения плотности горных пород по значениям гравитационного поля"

На правах рукописи УДК 550.831:681.3

Кульдеев Ержан Итеменович

РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ И МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПО ЗНАЧЕНИЯМ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

Специальность: 25.00.10 - «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Российском Государственном Университете нефти и газа им. И.М. Губкина на кафедре разведочной геофизики и компьютерных систем и на кафедре геофизики Казахского национального технического университета им. К.И. Сатпаева

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор С.А. Серкеров

Официальные Доктор физико-математических наук,

оппоненты: профессор A.A. Никитин

кандидат физико-математических наук, ст. научный сотрудник А.Л. Харитонов

Ведущая организация: Московский Государственный

Университет им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «20» сентября 2005г. в ауд. 523 в 15 часов на заседании диссертационного совета 0.212.200.05 при Российском Государственном Университете нефти и газа им. И.М.Губкина по адресу: Москва, В-296, ГСП-1, 119991, Ленинский пр., д.65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина

Автореферат разослан «&3_» и^очЛ. 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета J^jJ I Л.П. Петров

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Для стабильного развития экономики страны необходимо обеспечение ускоренного геологического изучения территории страны, увеличение запасов минеральных ресурсов, в первую очередь топливно-энергетических, развитие более быстрыми темпами прогрессивных видов геофизических и геологических исследований недр.

К таким прогрессивным методам геофизических исследований недр относятся отдельные методы полевой геофизики и, в частности один из наиболее мобильный из них - гравиразведка. Развитие этого метода и повышение геолого-экономической эффективности его применения является актуальной задачей, а ее решение в значительной степени зависит от совершенствования существующих и создания новых надежных математических методов обработки и интерпретации наблюдаемых данных.

Достоверность результатов интерпретации гравитационных аномалий в первую очередь зависит от знания истинной величины плотности горных пород. Небольшая ошибка в значении плотности приводит к значительным искажениям в результатах интерпретации. Поэтому экономическая эффективность гравиразведки также зависит от более точного определения плотности горных пород, от разработки способов, обеспечивающих такую точность. Решение этой задачи имеет важное значение для развития нефтегазовой отрасли страны.

Плотность можно определить в лабораторных условиях по образцам горных пород, отобранных в пределах исследуемой площади на обнажениях или по керну скважин, по данным гамма-гамма каротажа, гравиметрического каротажа по ее связи с другими геофизическими параметрами, например, со скоростью распространения сейсмических волн, а также по наблюдениям с гравиметрами в полевых условиях. Из всех этих методов наиболее предпочтительным является определение плотности по наблюденным значениям гравитационного поля, так как в этом случае определяется, во-первых, величина средней плотности массивов горных пород, во-вторых, значение плотности в естественных условиях их залегания.

Поэтому в данной работе рассматриваются именно вопросы определения плотности горных пород из данных наблюдений с гравиметрами в полевых условиях.

Различные стороны этой проблемы в разные годы привлекали и привлекают внимание многих исследований. Большой вклад в решение отдельных вопросов внесли Б.К.Балавадзе, Л.Т.Бережная, В.М.Березкин, А.П.Букетов, Вейнберг, К.В.Гладкий, П.И. Лукавченко, Л.Д.Немцов, А.П.Пришивалко, С.А.Серкеров, В.П.Степансй^р^Тгатепин и ряд других и^пдплоот»^» ГИ 10 70 10 ЛП ¿1 ЙА ¿К НАЛЬ*1А*1

исследователей [13, 15, 19, 29, 39,40, 41,66,48, 50 »«Змотека ^ 1

Из иностранных авторов нужно отметить Л.Л.Нетглетона, Д.С.Парасниса, К.Юнга и др.

Для оценки качества способов определения плотности по гравиметрическим данным можно выделить три критерия - это простота в применении (простая и вычислительная схема способа или громоздкая), чувствительность способов к высокочастотным помехам (к случайным погрешностям в значениях гравитационного поля и высот пунктов наблюдений) и чувствительность их к низкочастотным помехам (способность подавления значений аномалии Буге или фоновой составляющей различной сложности, имеющейся между пунктами наблюдений на отрезке профиля определения плотности). Например, известный способ Неттлетона прост, понятен в применении, но способен подавить низкочастотную помеху нулевого или первого порядка (линейный фон). Известный способ наименьших квадратов К.В.Гладкого способен подавить мешающий фон любого порядка, но громоздок и не удобен в применении. Способы, основанные на тригометрических функциях, также не удобны в применении и очень чувствительны к случайным помехам.

Все ныне существующие на практике способы определения плотности отличаются по этим критериям друг от друга. Но никто не исследовал эти способы, не сводил их воедино и не сравнивал друг с другом, отсутствует единая теория их получения и единая методика их анализа и оценки точности. Этим и вызвана необходимость более полного и более подробного рассмотрения данного вопроса.

Научной проблемой, решаемой в данной работе, является разработка методики определения плотности горных пород по значениям наблюденного гравитационного поля, причем как пород промежуточного слоя, так и пород нижележащих слоев геологического разреза.

Попутно на основе аппарата спектрального анализ разрабатывается методика интерпретации гравитационных аномалий от двухмерных горизонтальных слоев, необходимая для определения плотности горизонтально залегающих комплексов пород.

Цель и задачи работы

Целью исследований, проводимых в рамках диссертационной работы, является разработка более совершенной методики определения плотности горных пород из наблюденных данных гравитационного поля.

В соответствии с поставленной целью решаются ряд конкретных задач, основными из которых являются:

1. Разработка алгоритмов и методики получения способов определения плотности пород промежуточного слоя с применением интерполяционного многочлена Лагранжа.

2. Разработка дифференциально - интегральных способов определения плотности пород промежуточного слоя.

3. Создание методики оценки погрешности определения плотности пород промежуточного слоя, связанной с наличием в исходных данных гравитационного поля и высот пунктов наблюдений высокочастотных (случайных) и низкочастотных (фоновых составляющих) помех.

4. Разработка методики определения плотности пород промежуточного слоя.

5. Получение спектральных способов определения параметров источников гравитационного поля.

6. Разработка методики определения плотности пород источников гравитационных аномалий, слагающих геологический разрез.

7. Опробование разработанных способов определения плотности и спектрального анализа аномалий на модельных и практических материалах.

Научная новизна работы

В процессе выполненной работы получены результаты, обладающие научной новизной:

1. Разработаны способы определения плотности пород промежуточного слоя с применением интерполяционного многочлена Лагранжа.

2. Предложены более устойчивые к помехам дифференциально -интегральные способы определения плотности пород промежуточного слоя.

3. Получен аналитический аппарат оценки погрешности определения плотности пород промежуточного слоя, связанной с наличием в исходных данных высокочастотных и низкочастотных помех.

4. Разработана методика определения плотности пород промежуточного слоя, включающая оценки, порядок и очередность использования полученных способов и методика обработки результатов их применения.

5. Предложена методика определения плотности пород источников гравитационных аномалий геологического разреза.

Практическая значимость исследований

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании и развитии технологии определения плотности пород промежуточного

слоя и пород источников гравитационных аномалий. Результаты исследований позволяют получать более надежные и достоверные сведения из гравиметрических данных, что подтверждается опробованием их на модельных и практических материалах, а также соответствующими расчетами и построениями. Все это обеспечивает повышение эффективности гравиразведки при поисках нефтегазоперспективных объектов. Результаты исследований могут использоваться различными геолого-геофизическими организациями при анализе и интерпретации гравитационных аномалий.

Основные защищаемые положения

1. Разработанные способы определения плотности пород промежуточного слоя, обладающие новыми возможностями, позволяют получать более надежные и достоверные сведения.

2. Разработанная методика определения плотности пород промежуточного слоя, включающая оценки, порядок и очередность использования полученных способов и методика обработки результатов их применения, позволяют проводить массовые оценки плотности промежуточного слоя различных геолого-геофизических условиях.

3. Разработанная методика определения плотности источников гравитационного поля, слагающих геологический разрез, основанная на полученных способах спектрального анализа, позволяют вести более уверенную интерпретацию аномалий силы тяжести.

Фактические материалы

Диссертационная работа базируется на результатах научных исследований кафедры "Разведочной геофизики и компьютерных систем" РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина и кафедры геофизики КазНТУ им. К.И.Сатпаева.

В основу диссертации положены теоретические, методические разработки и экспериментальные исследования автора, выполненные в течение последних 3 лет. Обобщение и анализ материалов, положенных в основу диссертации, выполнены за время стажировки на кафедре разведочной геофизики и компьютерных систем и на кафедре геофизики КазНТУ им. К.И.Сатпаева.

При выполнении диссертационной работы использовалась карта гравитационного, магнитного полей, и фондовые материалы, а также опубликованные в открытой печати данные научной и технической литературы по геологии и геофизике.

Реализация и апробация работы

Основные научные и практические результаты работы обсуждались и докладывались на кафедре "Разведочной геофизики и компьютерных систем", кафедре геофизики КазНТУ им. К.И. Сатпаева, в отделе постоянного магнитного поля ИЗМИР АН (г.Троицк, Московской обл.,) в 2002-2004 годах, а также на конференциях "XVII Губкинские чтения" (2004г.), на Международной конференции «Инженерное образование и наука в XXI веке», посвященной 70-летию КазНТУ имени К.И.Сатпаева -(г.Алматы, 2004г.), Республиканской научной конференции Казахстана "Молодые ученые - будущее науки" (г.Алматы, 2004 г.),

Полученные результаты исследований используются геолого-геофизическими организациями в Казахстане при поисково-разведочных работах.

Публикации

Основные положения диссертации изложены в семи опубликованных работах.

Объем и структура диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Текст диссертации составляет 148 страниц, в том числе 125 страниц машинописного текста, 7 таблиц и 23 рисунков. Список литературы включает 65 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Во введении дано состояние изучаемой проблемы определения плотности пород промежуточного слоя и источников гравитационных аномалий в нижезалегающих слоях геологического разреза изучаемых районов по данным наблюдений с гравиметрами, определены цели, задачи диссертационной работы, обосновывается актуальность выбранного направления исследований, формулируются основные положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРОМЕЖУТОЧНОГО слоя по ДАННЫМ НАБЛЮДЕНИЙ С ГРАВИМЕТРАМИ

В первой главе работы дано описание ныне существующих способов определения плотности пород промежуточного слоя.

В первом параграфе главы дан анализ структуры различных способов определения плотности пород, который позволил записать их в виде единой формулы. Здесь же дано краткое описание некоторых наиболее часто применяемых способов определения плотности пород промежуточного слоя из гравиметрических данных - это графический способ Неттлетона, способ наименьших квадратов К.В.Гладкого, корреляционный способ определения плотности и способ конечных разностей.

Во втором параграфе приведены формулы определения плотности аномальных масс по значениям гравитационного поля для наиболее применяемых на практике тел правильной формы, а также формулы, определяющие плотность масс для тел произвольной формы через интеграл Гамбурцева.

ГЛАВА 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОРОД ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ ПО НАБЛЮДЕННЫМ ДАННЫМ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯМ

Эта глава работы является одной из основных. В ней разработаны основы теории определения плотности пород промежуточного слоя по данным гравитационного поля и разработан аналитический аппарат анализа возможностей способов и оценки точности их применения.

В первом параграфе главы рассмотрен общий вид записи всех ныне существующих способов определения плотности пород промежуточного слоя в виде единой формулы. Анализ структуры этой формулы позволил определить общие принципы получения способов определения плотности.

Наблюденное значение гравитационного поля можно записать в виде

g=gE-KH+s (1)

где значение аномалии Буге, Я - высота пункта наблюдения, е - случайные погрешности наблюдений (считается, что поправка за рельеф и значения нормального поля учтены).

К =0.3086 - 0.0419 о (2)

Искомой величиной считается К, т.е. определение плотности сводится к определению К, а зная К, из выражения (2) можно определить и величину плотности а.

Подвергая обе части равенства (1) некоторому линейному преобразованию, которого обозначим условно через А, получим

A[gb (х)] = A[g(x)] + А[Н(х)]+ А[е] (3)

Здесь оператор А (в общем некоторая операция или сумма операций) такой, что должен обеспечить условия

A[g£(x)] = О, А[е] = 5->0, (4)

где 8 оставшиеся некоторые минимальные значения случайных погрешностей, в общем случае д —>0.

Из равенства (3) найдем

К=-А к (х)] /А [Н(х)] = - (х)/Нт(х)

(5)

где индексом Т обозначены g(x) и Н(х) после операции А -трансформированные или преобразованные значения поля и высот пунктов наблюдений.

В зависимости от характера поведения функций gБ (х) и Е (х) может быть найдено множество операторов, удовлетворяющих указанным условиям, откуда и множество опубликованных и опробованных на практике способов определения плотности. В общем случае такими операторами могут стать операции дифференцирования, интегрирования в совокупности с множеством других операций, например, сглаживания, умножения на некоторую другую функцию, вычисление разностных значений поля и высот и др.

В качестве операюра А в формуле (5) примем сумму операций умножения исходных данных на некоторую функцию /(х) и интегрирования на некотором отрезке профиля.

Функция/(х) такая, что должна удовлетворять условиям (4):

а

(*)<& = 0, (6)

О

где (0, а) - отрезок профиля, на котором определяют величину плотности.

Тогда, пренебрегая в выражении (1) случайными погрешностями и интегрируя, оттуда или из равенства (5) получим

]ё{х)/{х)ск

}я(х)/(х)<& (?)

0

В виде суммы равенство ( 6 )можно переписать следующим образом:

п

(8)

1

где п - количество пунктов наблюдений на интервале профиля (0, а), (ёБ)п С/ - значения функций gs и/(х) в пунктах наблюдений.

Из формулы (7) можно определить К. Отсюда видно, что определение К своидится к определению функции/^, удовлетворяющей условию (4) или (6). Этому условию должен соответствовать любой способ

определения плотности пород промежуточного слоя, ему удовлетворяет и все ныне существующие способы. Все дело в том, как определить значения коэффициентов С,.

Во втором параграфе главы разработаны алгоритмы и наиболее полная методика получения формул для определения плотности пород по измеренным на дневной поверхности значениям гравитационного поля при помощи интерполяционного многочлена Лагранжа, годные к применению в различных геолого-геофизических условиях. Способ является наиболее универсальным, позволяет получать ряд формул, обладающих различными возможностями, в том числе подавляющих аномалии Буге, имеющиеся законы изменения второго и третьего порядков сложности.

Применение интерполяционного многочлена Лагранжа в гравиразведке было предложено Л.Д.Немцовым. Он применил его для восстановления регионального фона с целью выделения локальных аномалий над некоторыми нефтегазовыми месторождениями Волго-Уральской области. При этом региональный фон восстанавливается в некоторых точках внутри профиля по его значениям, заданным в точках краевых частей профиля. Обычно на краевых участках выбирается небольшое количество точек (обычно 3-5 по каждую сторону от зоны восстановления), расположенных на характерных участках кривой и именуемых узлами интерполяции.

Разработаны различные варианты применения многочлена Лагранжа при определении плотности, соответствующие различным количествам точек в области восстановления аномалий. При этом наилучшие результаты получаются в случае, когда в области восстановления функция задается одной точкой и эту точку принимают за точку определения плотности. Методика получения формул для определения плотности,

разработанная для этого варианта заключается в следующем. £

Пусть ём - значение аномалии Буге в некоторой точке профиля N. Выразим gN через значении аномалии в соседних точках при помощи интерполяционного многочлена Лагранжа (взят случай, когда точка N попадает в одну из узловых точек):

= + + - + + + - + . (9)

где £Го > ■> §2 + ■•■+ 8п - аномалии Буге в узгал интерполяции, т.е. в

точках с абсциссами Хд,Х/, х2, ..., х„; Ьо, Ь], Ь2 ..., Ь„ - коэффициенты интерполяционного многочлена. Они соответствуют коэффициентам С, в формуле (8).

и

Коэффициенты Lj-C, находятся по формуле

(*л -*„)(*w-*>)•••(** — дг|+1)... >

(х, -х0)(х; -*,)...(*, -*,_,)•(*, ~х,+1)-

^ •••(XN ~XN-\)iXN ~ XN+\)"'(XN ~Хп)

где i— 0, 1, 2, ..., п. Отсюда видно, что при заданных х„ и п коэффициенты L, - постоянные числа.

Для каждого расположения узлов интерполяции многочлен Лагранжа является единственным и принимает в этих узлах те же значения, что и g^ ■ На интервале между узлами этот многочлен описывает вероятное поведение исследуемой функции в соответствии с заложенным в нее объемом информации с краевых частей аномалии.

Заменяя в формуле (9) аномалию Буге через значения наблюденного поля согласно выражению (1) и определяя оттуда величину А" получим.

к= LoSo +kSx +LN+lgN+] +...+Lngn-gN)

L0H0+L]Hl+...+LN.lHN,^LN+iHN+l+...+LnHn-HNy (11)

Из этого равенства можно определить искомое значение К. Зная К, величину плотности можно определить из выражения (2)

0.3086-А" а~ 0.0419

Формула (11) является наиболее общей и универсальной для определения плотности при помощи интерполяционного многочлена Лагранжа. В частности, из нее получаются и некоторые известные в литературе способы. При разных значениях п из выражения (11) можно получить ряд формул, обладающих различными возможностями. Этим не ограничивается возможность применения формулы (11). Другая возможность ее применения заключается в следующем. Получив из нее выражения, например, для значений п, n+lw п-1, ряд других формул, обладающих уже своими новыми возможностями, можно получить из них, прибавляя или вычитая их друг от друга.

Этими двумя путями в работе получены девять разных формул. Из них две являются известными в литературе, а семь - новыми. Все эти формулы проанализированы, определены возможности их применения.

В третьем параграфе рассмотрены дифференциально-интегральные способы определения плотности. В большинстве случаях определение плотности пород промежуточного слоя сводится к операциям дифференцирования и интегрирования.

Примем, что искомый оператор - это вычисление горизонтальных производных некоторого порядка т. Предположим, что gs может быть аппроксимирована степенным многочленом порядка п, а функции g(x) и Н(х) - степенными многочленами более высоких порядков, что так и бывает на практике. Тогда при т-п+1 согласно формулам (4), (5) значения

дхт

ёт<х)=дтШУдхт, НТ(х)=дт[Н(х)]/дхт. В этом случае равенство (5) примет вид:

к = дт[£(*)] , <Г[Я(х)] _ £?&)

дхт дхт ~ АтН(х) (12)

Имея в виду, что операция дифференцирования приводит к усилению случайных помех, достаточно в выражении (12) ограничиться значениями т=2-3. Беря последовательно т=1, 2 и 3 и пользуясь известными в математике способами определения горизонтальных производных (способы приближенного дифференцирования) первого-третьего порядков через значения конечных разностей, из равенства (12) получены ряд формул для определения плотности пород промежуточного слоя. Если же в выражении (12) под значениями Лmg и ЛтН принять не производные Лmg/Лxm и АтН/Лхт, а просто значения конечных разностей порядка т , то получим известный способ конечных разностей. Следует * иметь в виду, что в процессе дифференцирования случайные помехи в

I значениях поля усиливаются. Поэтому результаты вычислений

I необходимо сгладить.

4) Ряд других формул можно получить интегрируя выражение (12) в

пределах отрезка определения плотности профиля (а, в) и используя центрированные и нецентрированные значения конечных разностей высот пунктов наблюдений. В таких формулах производится дифференцирование

подинтегральных функций т раз, тем самым освобождается от мешающего влияния аномалии Буге, снижая порядок ее сложности на т-1. Интегрированием производится сглаживание случайных помех в получаемых данных.

Рассматриваемая методика получения формул для определения плотности также является достаточно универсальным. Таким путем получены три известных способа, среди которых и рассмотренный выше корреляционный способ определения плотности пород промежуточного слоя и три новых.

Четвертый параграф главы посвящен выводу аналитических выражений для оценки погрешности определения плотности пород промежуточного слоя в зависимости от величины случайных помех в значениях исходного гравитационного поля и высот пунктов наблюдений.

Обозначим значения числителя и знаменателя некоторой произвольной формулы определения плотности пород промежуточного слоя соответственно через An В. Тогда

К = А/В. (13)

Пользуясь известной теорией оценки прогрешностей определения величины К с применением аналитических выражений вида (13), получены формулы:

АК АА+КАВ AIr АА+КАВ

— =-, АК =-. П4)

К А В ( '

Здесь AK, АА и AB - погрешности определения соответственно значений К, А, и В; АК/К - относительная погрешность определения К, связанная с наличием случайных помех в исходных данных. Формулы (14) определяют предельные значения погрешности нахождения К.

Числа АА и AB можно выразить через величины средних квадратических погрешностей определения силы тяжести Ag и значений высот пунктов наблюдений АН:

AK Ag + KAH д„ Ag + KAH

— = - АК = а—-, л 51

К А В u '

где а - коэффициент пропорциональности между величинами АА и Ag, АВ и АН.

В работе получены, проанализированы и дана методика применения выражений (14) и (15). Показано как нужно определить величины АА и АВ

через значения и Ag, и АН для различных видов функций А и В. Для всех них найдена величина коэффициента пропорциональности а.

Принимая Ag = ±0.05 мГсш, АН=±0.10 м, К=0.216 ((1=2 2 г/см3), оценены погрешности определения АК/К и АК для всех 13 формул определения плотности пород промежуточного слоя, полученых выше во втором и третьем разделах данной главы.

Зная величину АК, для предельной величины погрешности определения плотности согласно выражению (2) получено соотношение

Асг=±23.87АК.

Параграф пять данной главы посвящен определению чувствительности способов нахождения плотности пород к низкочастотным помехам (к регулярным значениям поля).

Рассмотренная выше погрешность определения плотности горных пород относится к погрешности, вызванной высокочастотными случайными помехами, присутствующими в наблюденных значениях поля и в значениях высот пунктов наблюдений. В то же время немаловажное значение имеют и погрешности, связанные с наличием в значениях поля низкочастотных региональных помех.

В данном разделе мешающая низкочастотная помеха или фоновая составляющая, которой является аномалия Буге, в пределах отрезка профиля определения плотности замена функцией

g(x)=axm+exm'1+cxm-2+n. (16)

Здесь т определяет порядок полинома или порядок сложности низкочастотной помехи (т-3 - кубическая парабола или фон третьего порядка, т—2- параболический фон или фон второго порядка, т=1, с=0 - линейный фон, т=0, в=с=0 - постоянная, фон нулевого порядка).

Функцией ( 16 ) заменены гравитационное поле во всех полученных выше формулах определения плотности и таким путем аналитически найден вид низкочастотной помехи, которую подавляет при своем применении каждая данная формула.

Материалами параграфов четыре и пять данной главы созданы аналитический аппарат и методика оценки качества способов определения плотности пород промежуточного слоя, основанного на трех критериях -удобство применения (количество членов в формуле), величина погрешности определения плотности, связанная со случайными помехами в исходных данных и чувствительность к низкочастотной помехе (фон какого порядка подавляет формула).

ГЛАВА 3 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОРОД ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ

В первом параграфе данной главы проанализированы возможности применения полученных формул. Все они сведены в единую таблицу с указанием предельной величины погрешности определения плотности и вида мешающей низкочастотной помехи, которую они подавляют. В таблице 13 формул, из них 10 - новые. Все эти формулы по рассмотренным выше критериям оценки качества сравнены друг с другом. Из них к применению предлагаются девять формул, в том числе 6 новых. Определены порядок и очередность их применения. Из них выделены шесть формул, которых нужно применить в первую очередь.

Во втором параграфе проведено опробование полученных формул на модельном и практическом материалах.

Основные характеристики модельных примеров следующие. Расстояние между пунктами наблюдений Ах — 0.2 км, аномалия Буге имеет вид линейной функции. Отклонения в значениях высот пунктов наблюдений колеблются от 10 до 50 метров, количество пунктов равно 21. Средняя квадратическая величина погрешности задания аномалии Ag— ±0.06 мГал. На значения аномалии Буге наложена низкочастотная фоновая составляющая в виде параболической функции двух видов - первая, парабола с вершиной в середине профиля, значения которой меняются от 0 до 0.20 мГал, вторая, парабола с вершиной в начале профиля. Значения меняются от 0 до 16 мГал.

Заданная величина ст= ±2.35 г/см3, чему соответствует число К =

0.210.

При одних и тех же значениях линейной аномалии Буге, высот пунктов наблюдений и случайных помех формулы опробованы в трех вариантах; со значениями более сильной фоновой составляющей (вторая парабола), со значениями фоновой составляющей в виде первой параболы без дополнительной фоновой составляющей. Четвертый вариант опробования соответствует случаю, когда в значениях поля отсутствуют случайные помехи, но присутствуют фоновая составляющая - вторая парабола.

Результаты опробования формул достаточно удовлетворительные. В самом сложном первом варианте ошибка определения плотности равна ±0 05 г/см3 (2.1% от истиной величины плотности). В остальных вариантах она меньше и составляет в среднем ±0.02 г/см3.

Опробование способов определения плотности пород промежуточного слоя на практических материалах проведено в пределах двух участков, расположенных в юго-восточной части Казахстана (область Балхашского сегмента).

В пределах участка / проведены наблюдения по трем параметрическим профилям, расположенным в непосредственной близости друг от друга. На участке II такие наблюдения проведены по двум параметрическим профилям. Расстояние между пунктами наблюдений и на том, и на другом участках наблюдений составляет 0.2 км. Количество пунктов наблюдений на них в обоих случаях равно пяти (всего 25 пунктов).

В результате опробования получены следующие значения плотности: на участке 1- и =2 35 г/см3, на участке 2-0" =2.26 г/см3 , т.е. значение плотности пород промежуточного слоя на втором участке меньше, чем на первом на 0.09 г/см3 , что и соответствует реальным значениям плотности пород этих участков. Эти значения плотностей и были приняты при обработке гравиметрических данных.

Основной задачей опробования способов определения плотности, проведенного здесь, явилась не определение значений плотности, хотя и эта задача является немаловажной, а уточнение элементов методики их применения.

Материалами данной главы разработана методика определения плотности пород промежуточного слоя полученными выше формулами, включающая методику оценки их качества и возможностей применения, порядок и очередность их использования, методика обработки получаемых результатов.

ГЛАВА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОРОД ИСТОЧНИКОВ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

Глава посвящена разработке спектральных способов определения параметров (глубины залегания, вертикальных и горизонтальных размеров) источников гравитационного поля, необходимых для определения плотности пород, слагающих геологический разрез изучаемого района и методике определения этой плотности.

Первый параграф главы посвящен получению аналитических выражений, определяющих параметры источников гравитационного поля. При этом используются максимальны значения исходного поля и его горизонтальной производной, максимальные значения спектра 8(0) и автокореляционной функции аномалии В(0). Определяется отношение

Е = ^(0)/В(0), (17)

такое, что глубина залегания источника произвольной формы

[ \УЛх)йх]

2 ' (18) 2п ¡У22(Х)с1Х

-яо

Если известны значения аномалии У2 на двух уровнях, отстоящих друг от друга на величину Н, то

А = Н/(Р-1),

где Р=В(0)/Ви(0)= У-/0)/ У/0)н. Здесь индекс Я указывает на значение аномалии на высоте Н.

При конечных пределах интегрирования (-£, Ь) выражение (18) можно использовать в зависимости от Ь для вертикального зондирования геологического разреза изучаемых территорий.

При анализе значений гравитационного поля вдоль региональных профилей часто приходится иметь дело с горизонтальными слоями большой протяженности. Именно для таких слоев возникает необходимость определения плотности пород и закономерности ее изменения вдоль профиля. Для них также найдена функция Е, определяемая равенством (17). Кроме того, при 1»к, где / - половина ширины слоя, получено выражение

ЭО

(УХ

= 21, (19)

из которого в первую очередь можно определить величину / , которую необходимо знать для определения других параметров этого тела.

Во втором параграфе рассмотрены аналитические выражения и методика определения плотности пород, слагающих геологический разрез. При этом относительно подробно рассматривается применение интеграла Гамбурцева для массовых расчетов и вопросы определения плотности горизонтальных слоев большей протяженности.

Методика определения плотности включает нахождение по аналитическим выражениям, полученным на основе спектрального анализа, глубины залегания и геометрических размеров источника поля и

определение плотности пород по известным значениям силы тяжести с учетом величины площади сечения тела или закономерностей изменения мощности слоев вдоль профиля.

В случаях, когда источники поля относятся к поверхности или к внутренней структуре фундамента, плотность определяется также совместной интерпретацией гравитационных и магнитных аномалий через значения намагниченности горных пород с использованием энергетических характеристик полей.

ГЛАВА 5 РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ И ПЛОТНОСТИ ИСТОЧНИКОВ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

В данной главе приведены результаты опробования основных формул, полученных в главе 4. В процессе их применения определены глубина залегания, горизонтальные размеры, мощности слоев и значения плотностей пород, слагающих структуры геологического разреза. Рассмотрена методика применения формул в случаях, как региональной, так и локальных аномалий.

В первом параграфе главы изложены результаты интерпретации гравитационной аномалии по профилю Контуртобе-Чуйский, расположенного в пределах так называемого Балхашского сегмента Казахстана. Длина профиля составляет около 800 км. Аномалия региональная интенсивностью 21 мГал, на ней выделяются две локальные аномалии интенсивностью 4 мГап и 8.5 мГал Локальные аномалии имеют также значительные горизонтальные размеры - 200-220 км. В результате интерпретации получены следующие результаты. Источником региональной аномалии является горизонтальный пласт шириной 430 км, мощностью 2.5 км, центр которого расположен на глубине 32.4 км. Пласт имеет слабый наклон, равный 0 022°. Источником локальных аномалий также являются горизонтальные пласты, расположенные на глубинах 21 4 км к 18 км Горизонтальыне размеры их составляют 108 и 113 км, мощности равны 0 48 км и 1 01 км. Найдены также и средние значения их поверхностных плотностей.

Найденные параметры источников гравитационного поля с учетом наиболее вероятного изменения мощности слоя вдоль регионального профиля позволили определить закономерности изменения плотности пород слоя вдоль профиля. По полученным данным плотность меняется от

0.20 г/см3 до 0.15 г/см3 , кривая изменения плотности имеет небольшой минимум в середине профиля.

Во втором параграфе приведены сведения по интерпретации гравитационной аномалии на площади Алимбетской структуры, расположенной в юго-западной части Чуйской впадины. Строение Алимбетской структуры является достаточно сложным. Структура имеет вид полуантиклинали, срезанной разломом. Для кровли и подошвы структуры найдены значения глубины залегания 1 б км к 1.8 км.

В третьем параграфе главы рассмотрен практический пример интерпретации гравитационной аномалии, полученной в результате измерений в одной из горных выработок, пересекающей магнетитовое рудное тело. Пример отличается от рассмотренных выше тем, что здесь известны значения истинной плотности горных пород по результатам лабораторных измерений по образцам пород, взятых прямо из месторождения. Зная плотность и ее изменения вдоль профиля можно вести более детальную интерпретацию значений гравитационного поля.

В результате интерпретации поля по формулам спектрального анализа, полученных в главе 4, найдены следующие данные: площадь сечения рудного тела равна 776 м2, глубина залегания нижней границы рудного тела от уровня выработки составляет 8.4 м. Для средней ширины рудного тела получено значение 92.4 м. Тело имеет переменную ширину, уменьшающуюся с глубиной. Отсюда видно, что имея сведения о значениях плотности источников полей можно вести более полную и детальную интерпретацию аномалий.

В заключении необходимо отметить, что основное значение результатов интерпретации, проведенной в пределах данной главы, заключается не столько в получении новых геологических данных по рассматриваемым профилям, а в разработке и детализации в результате опробования методики использования полученных формул.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении перечислим основные результаты проведенных исследований.

1. Найден общий вид записи существующих способов определения плотности пород промежуточного слоя. На основе анализа структуры этой формулы определены общие принципы получения способов определения плотности.

2. Разработаны алгоритмы и наиболее полная методика получения формул для определения плотности пород промежуточного слоя по

значениям гравитационного поля при помощи интерполяционного многочлена Лагранжа.

3. Показано, что путь получения формул определения плотности при помощи интерполяционного многочлена Лагранжа является достаточно универсальным.

Пользуясь разработанной методикой этим путем получены ряд новых способов определения плотности пород промежуточного слоя, обладающих новыми возможностями.

4. Разработана методика получения формул определения плотности пород промежуточного слоя при помощи операций дифференцирования и интегрирования. На основе этой методики также получены ряд новых способов, обладающих также новыми возможностями.

5. Получены аналитические выражения оценки погрешности определения плотности пород промежуточного слоя, связанной с наличием случайных помех в исходных значениях гравитационного поля и высот пунктов наблюдений.

6. Разработана методика оценки чувствительности способов определения плотности пород промежуточного слоя к низкочастотным региональным помехам.

7. Разработаны критерии и аналитический аппарат оценки качества способов определения плотности пород промежуточного слоя.

8. Найдены выражения оценки погрешности определения плотности пород промежуточного слоя, связанные со случайными помехами в исходных данных и с наличием низкочастотных фоновых составляющих, для каждого из полученных новых способов определения плотности.

9. Разработана методика определения плотности пород промежуточного слоя, включающая оценки, порядок и очередность использования полученных способов определения плотности и методика обработки результатов их применения.

10. Получены ряд новых спектральных способов определения параметров источников гравитационного поля как произвольной формы, так и для горизонтально вытянутых пластов.

11. Разработана методика определения плотности пород источников гравитационного поля, слагающих геологический разрез изучаемого района.

12. Проведено опробование всех основных из полученных способов определения плотности пород и методики их применения на модельных и практических материалах.

Проведено также опробование основных формул спектрального анализа гравитационного поля на практических материалах. В результате интерпретации получены новые геологические данные по профилю Контуртобе-Чуйский и на площади Алимбетской структуры.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Определение плотности пород промежуточного слоя по наблюдениям с гравиметрами с применением дифференциально-интегральных приемов анализа полей. Известия вузов. Нефть и газ, 2004, №4, с.4-9 (Соавтор С.А. Серкеров).

2. Определение плотности горных пород по гравиметрическим данным. В. Сб.: «Труды Республиканской научной конференции Казахстана» «Молодые ученые - будущее науки», - Алматы, КазНТУ, 2004, том 2, с.297-301.

3. Новые возможности определения плотности пород промежуточного слоя. Тезисы докладов на конференции «XVII Губкинские чтения», М., РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004г., с.247.

4. Результаты спектрального анализа гравитационных аномалий по профилю Контуртобе-Чуйский и Алимбетской структура. Тезисы докладов на конференции «XVII Губкинские чтения», М., РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004г., с.248.

5. Дифференциально-интегральные способы определения плотности пород промежуточного слоя. Труды международной конференции «Инженерное образование и наука в XXI веке», посвященной 70-летию КазНТУ имени К.И.Сатпаева - Алматы: КазНТУ, 2004, том 1, с.151-158.

6. Новые способы определения плотности пород промежуточного слоя. Труды международной конференции «Инженерное образование и наука в XXI веке», посвященной 70-летию КазНТУ имени К.И.Сатпаева -Алматы: КазНТУ, 2004, том 1, с.272-283.

7. Определение плотности пород промежуточного слоя с применением интерполяционного многочлена Ланранжа. Известия вузов. Нефть и газ, 2005, №3, с. 22-30. (Соавтор С.А. Серкеров).

Отпечатано на ризографе в ОНТИ ГЕОХИ РАН Тираж 100 экз.

m г 8 з г

РНБ Русский фонд

2006-4 15835

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Кульдеев, Ержан Итеменович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА

ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПО ЗНАЧЕНИЯМ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

1 Определение плотности пород промежуточного слоя по данным наблюдений с гравиметрами

1.1 Общий вид записи существующих формул

1.2 Графический способ Неттлетона

1.3 Способ наименьших квадратов К.В.Гладкого

1.4 Корреляционный способ определения плотности

1.5 Способ конечных разностей

2 Определение плотности масс источников гравитационного поля

ГЛАВА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОРОД ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ ПО НАБЛЮДЕННЫМ ДАННЫМ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

1 Общая теория определения плотности пород промежуточного слоя по данным гравитационного поля

2 Определение плотности пород промежуточного слоя с применением интерполяционного многочлена Лагранжа

3 Дифференциально-интегральные способы определения плотности пород

4 Анализ погрешностей определения плотности

5 Чувствительность способов определения плотности к низкочастотным помехам

ГЛАВА

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОРОД

ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ

1 Анализ возможностей применения полученных формул

2 Опробование некоторых из разработанных способов на модельных и практических материалах

2.1 Модельные примеры

2.2 Опробование на практических материалах

ГЛАВА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОРОД ИСТОЧНИКОВ

ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

1 Определение параметров источников поля, необходимых для нахождения плотности пород, слагающих геологический разрез

1.1 Определение глубины залегания источников аномалий

1.2 Определение параметров двухмерных горизонтальных пластов

2 Определение плотности горных пород

ГЛАВА

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ И ПЛОТНОСТИ ИСТОЧНИКОВ

ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

1 Региональный профиль Конуртобе-Чуйский

1.1 Пример региональной аномалии

1.2 Примеры локальных аномалий

1.3 Определение избыточной плотности слоя

2 Алимбетская структура

3 Определение площади сечения источника поля

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка способов и методики определения плотности горных пород по значениям гравитационного поля"

Для стабильного развития экономики страны необходимо обеспечение ускоренного геологического изучения территории страны, увеличение запасов минеральных ресурсов, в первую очередь топливно-энергетических, развитие более быстрыми темпами прогрессивных видов геофизических и геологических исследований недр.

К таким прогрессивным методам геофизических исследований недр относятся отдельные методы полевой геофизики и, в частности один из наиболее мобильных из них — гравиразведка. Развитие этого метода и повышение геолого-экономической эффективности его применения является актуальной задачей, а ее решение в значительной степени зависит от совершенствования существующих и создания новых надежных математических методов обработки и интерпретации наблюдаемых данных.

Достоверность результатов интерпретации гравитационных аномалий в первую очередь зависит от знания истинной величины плотности горных пород. Небольшая ошибка в значении плотности приводит к значительным искажениям в результатах интерпретации. Поэтому экономическая эффективность гравиразведки также зависит от более точного определения плотности горных пород, от разработки способов, обеспечивающих такую точность. Решение этой задачи имеет важное значение для развития нефтегазовой отрасли страны.

Плотность можно определить в лабораторных условиях по образцам горных пород, отобранных в пределах исследуемой площади на обнажениях или по керну скважин, по данным гамма-гамма каротажа, гравиметрического каротажа по ее связи с другими геофизическими параметрами, например, со скоростью распространения сейсмических волн, а также по наблюдениям с гравиметрами в полевых условиях. Из всех этих методов наиболее предпочтительным является определение плотности по наблюденным значениям гравитационного поля, так как в этом случае определяется, вопервых, величина средней плотности массивов горных пород, во-вторых, значение плотности в естественных условиях их залегания.

Поэтому в данной работе рассматриваются именно вопросы определения плотности горных пород из данных наблюдений с гравиметрами в полевых условиях.

Различные стороны этой проблемы в разные годы привлекали и привлекают внимание многих исследований. Большой вклад в решение отдельных вопросов внесли Б.К. Балавадзе, JI.T. Бережная, В.М. Березкин, А.П. Букетов, Вейнберг, К.В. Гладкий, П.И. Лукавченко, Л.Д. Немцов, А.И. Пришивалко, С.А. Серкеров, В.П. Степанов, М.А. Телепин и ряд других исследователей [13, 15, 19, 29, 39, 40, 41, 66, 48, 50 и др.]

Из иностранных авторов нужно отметить Л.Л. Неттлетона, Д.С. Парасниса, К.Юнга и др.

Для определения качества способов определения плотности по гравиметрическим данным можно выделить три критерия — это простота в применении (простая ли вычислительная схема способа или громоздкая), чувствительность способов к высокочастотным помехам (к случайным погрешностям в значениях гравитационного поля и высот пунктов наблюдений) и чувствительность их к низкочастотным помехам (способность подавления значений аномалии Буге или фоновой составляющей различной сложности, имеющейся между пунктами наблюдений на отрезке профиля определения плотности). Например, известный способ Неттлетона прост, понятен в применении, но способен подавить низкочастотную помеху нулевого или первого порядка (линейный фон). Известный способ наименьших квадратов К.В.Гладкого способен подавить мешающий фон любого порядка, но громоздок и не удобен в применении. Способы, основанные на тригометрических функциях, также не удобны в применении и очень чувствительны к случайным помехам.

Все ныне существующие на практике способы определения плотности отличаются по этим критериям друг от друга. Но никто не исследовал эти способы, не сводил их воедино и не сравнивал друг с другом, отсутствует единая теория их получения и единая методика их анализа и оценки точности. Этим и вызвана необходимость более полного и более подробного рассмотрения данного вопроса.

Научной проблемой, решаемой в данной работе, является совершенствование технологии определения плотности горных пород по значениям наблюденного гравитационного поля, причем как пород промежуточного слоя, так и пород нижележащих слоев геологического разреза.