Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей Буркина-Фасо и Того на основе GPS измерений
ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей Буркина-Фасо и Того на основе GPS измерений"

На правах рукописи

Q034bbJ<iu

Нубукпо Гумену Коджо

Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей Буркина-Фасо и Того на основе GPS измерений

Специальность 25.00.32 - "Геодезия"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009

1 о ЛЕН 2009

003488320

Работа выполнена на кафедре Астрономии и Космической геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Яшкин Станислав Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Маркузе Юрий Исидорович доктор технических наук, профессор Баранов Владимир Николаевич

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэрофотосъёмки и картографии (ЦНИИГАиК)

Защита состоится «» 2009г в ""/2 часов на заседании

диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064, Москва, К-64, Гороховский пер. д.4, МИИГАиК, зал заседаний Учёного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)

2009г.

Климков Ю.М.

Автореферат разослан «2.0» ^у Ученый секретарь

диссертационного совета —

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В последние годы произошли революциошше изменения в измерительных

средствах и методах геодезии. Такие средства, как GPS-измерения, DORIS-измерения, интерферометрия, повлекли за собой революционные изменения в методах геодезии. В этой связи становится весьма актуальной проблема усиления старых опорных каркасных сетей более высокоточными наблюдениями, например, GPS-наблюдениями или другими. При этом возникает ряд проблем; а именно: априорной оценки точности геометрической конфигурации каркасных сетей, совместного уравнивания неравноточных измерений и т.д. Перечисленные проблемы является актуальными и для государственных сетей Республик Того и Буркина-Фасо. Государственные сети обеих республик были созданы доплеровскими установками, которые морально устарели в 21 веке. Ставится задача модернизировать старые сети обеих стран высокоточными каркасными GPS-наблюдениями, что подтверждается официальными разрешениями компетентных органов обеих республик для проведение данной работы. Этой проблеме и посвящена диссертационная работа. Целыо данной работы является

-разработка метода то повышению точности опорных геодезических сетей республик Того и Буркина-Фасо при помощи GPS-измерений; -создание алгоритмов и программ, позволяющих применять параметрический способ уравнивания метода наименьших квадратов при выполнении уравнивания 2-х неравноточных сетей.

Основные задачи исследования На основе параметрического способа метода наименьших квадратов разработать методики, составить алгоритмы и программы для различных вариантов уравнивания. При этом в ходе модернизации старых доплеровских

геодезических сетей, на основе ОРБ-наблюдений, использовались весовые коэффициенты.

Научная новизна

Новыми научными результатами можно считать: -разработку методов модернизации старых доплеровских опорных сетей с помощью новых опорных ОР8-еетей, при их совместном уравнивании, когда и ОРБ-пункты являются опорными;

-разработка методов алгоритмов и программ по определению оптимального количества необходимых ОРБ-пушстов для обновления старой сети; -создашге методик, алгоритмов и программ для выполнения комбинированного уравнивания двух неравноточных сетей; -реализацию различных методов к выбору весов в зависимости от использования способа улучшения старой доплеровской сети с помощью высокоточных СР8-наблгодешга.

Практическая ценность работы: заключается в модернизации устаревших геодезических сетей Республик Того и Буркина-Фасо. На основе разработанных алгоритмов программ была выполнена модернизация этих сетей. Было дано официальное разрешение компетентных геодезических органов обеих республик на выполнение данной работы. Кроме сетей вышеназванных республик, методики, алгоритмы и программы вполне пригодны и для сетей других западноафриканских стран, сети которых построены доплеровскими установками и они имеют примерно такие же конфигурации и параметры, что и сети республик Того и Буркина-Фасо. Результаты, выносимые на защиту:

- методики, алгоритмы и программы комбинированного уравнивания при модернизации сетей Республик Того и Буркина-Фасо;

- методики, алгоритмы и программы поэтапного уравнивания путём постепенного увеличения количества ОРБ-пунктов, совпадающих с доплеровскими опорными пунктами;

- определение оптимального количества опорных ОРЭ-иунктов для достижения максимальной точности модернизируемых сетей.

Публикации и апробация работы Основные результаты работы обсуждались на научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК (2008г). По теме диссертации опубликованы 2 научные статьи, в том числе 2 в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Структура диссертации Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав основного текста, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы - 102 страниц, включая 22 страницы приложений. Диссертация содержит 12 рисунков, 33 таблицы. Список литературы составил 25 наименований, из них 2 на французском языке и одна Интернет-ссылка.

Основное содержание работы

Во введении сформулирована проблема, обоснована её актуальность, поставлена цель, определены задачи диссертационной работы и коротко изложено основное содержание каждой главы диссертации. Первая глава «Теории уравнивания и оценка точности геодезических сетей при спутниковых наблюдениях» посвящена обзору литературы. Из анализа литературы следует, что задачи уравнивания и оценки точности геодезических сетей, основанных на спутниковых наблюдениях, являются весьма актуальными задачами. Как мы уже знаем, все существующие сети, особенно в развивающихся странах, были построены традиционными методами и к настоящему времени не отвечают возросшим требованиям. То есть большинство существующих сетей морально устарело и нуждается в срочной модернизации. Поскольку спутниковые наблюдения являются более точными и более быстрыми в реализации, нежели традиционные методы, то возникает необходимость в их применении для модернизации старых сетей. В связи с этим весьма важной задачей является разработка конкретных

методик, алгоритмов и программ при выполнении уравниваний и оценок точности модернизированных сетей с помощью спутниковых наблюдений.

Геодезические сети, созданные спутниковыми методами, имеют свои особенности, так как методы, применяемые при их создании, были разными. Спутниковые геодезические сети создавались фотографическими, лазерными, доплеровскими и другими способами. В последнее десятилетие построение геодезических сетей выполняется, в основном, с использованием глобальных спутниковых систем (ГЛОНАСС, GPS,). При анализе различных геодезических спутниковых методов необходимо учитывать особенности различных методов построения сетей:

-глобальная триангуляция, основанная на использовании угловых измерений; -глобальная трилатсрация, базирующаяся на измерении расстояний до спутников с применением излучений различных участков спектра электромагнитных волн в том числе оптического диапазона (лазерные дальномеры). В последние годы метод спутниковой триангуляции был вытеснен глобальной спутниковой трилатерацией. Последний метод, основанный на использовании спутниковых далыюмерных систем, широко применяется в настоящее время для построения глобальных, региональных и локальных геодезических сетей.

Методы построения геодезических спутниковых сетей, весьма различные. К настоящему времени существуют и вполне отчетливо выделяются два направления применения ИСЗ для решения геодезических задач. Первое направление -это динамические методы космической геодезии. Второе направление заключается в построении пространственных геодезических сетей с помощью синхронных наблюдений ИСЗ. За этим направлением утвердилось назвашю геометрического метода космической геодезии. Полезно отметить, что в спутниковой триангуляции, геодезические сети построены с помощью синхронных наблюдении ИСЗ. В спутниковой трилатерации общие принципы построения практически такие же, как и в спутниковой триангуляции, но в отличие от триангуляции в трилатерации

измеряется только модуль векторов «пункт спутник». При измерении длин линий наземными свето- и радиодальномерами широкое распространение получили импульсные и фазовые методы, а также их сочетания. Эти же методы составляют основу спутниковых далыюмерных измерений.

При выполнении спутниковых координатных измерений основным определяемым параметром является расстояние между спутником и приемником. Одновременное определение значений расстояний до нескольких спутников позволяет при условии знания координат спутников методом пространственной линейной засечки вычислить координаты пункта наблюдений. В свою очередь, координаты пункта наблюдения могут быть использованы для определения разности координат между пунктами, длин базисных линий, азимутальных направлений, а также целого ряда других вспомогательных параметров. В зависимости от цели решаемых задач различают абсолютные и относительные (дифференциальные) методы координатных определений. Основная отличительная особенность этих двух методов состоит в получении существенно отличающихся го точности координат, что объясняется трудностью учета ошибок систематического характера, свойственных абсолютным методам. Отметим одну важную деталь: относительный и дифференциальный методы в принципе выполняются одинаково. Расстояние между работающими приёмниками в относительном методе равно примерно тысяче километров, а в дифференциальном до десяти километров в зависимости от мощности приёмника. В современной геодезии используют комбинирование результаты, получаемые при использовании различных видов измерений (например, измерений, выполняемых на основе кодовых методов и определений фазы несущих колебаний), и так же используют разности результатов, получаемых на двух различных несущих частотах Ы и Ь2. Созданию сетей предшествуют априорные оценки точности создаваемых спутниковых геодезических сетей.

Во второй главе «Уравнивания и оценка точности при улучшении старых геодезических опорных сетей» описаны геодезические сети как

старые доплеровские, так и новые GPS-сети, пункты которых совмещены с некоторыми пунктами старой доплеровской сети. Старая доплеровская сеть Республики Буркина-Фасо состоит из 54 пунктов, а новая каркасная GPS-сеть состоит из 18 пунктов, которые совмещены с пунктами старой сети и распределены равномерно по всей площади старой сети (см таблицу1). В Республике Того доплеровская сеть состоит из 11 пунктов, а GPS-сеть из 4 станций (см таблицу 2). Номера в скобках обозначены совместные пункты старой и новой GPS-сети.

Таблица 1. Список пунктов старой доплеровской сети Республики Буркина-Фасо с совместными GPS пунктами.

№ пункт Название пункта № пункта Название пункта

1 TIN-AKOF 27 NADIA GOU

2 ARIBINDA 28 BITOU

3 BARABOULE 29 PO

(4) 1 THLOU (30) 10 LEO

(5) 2 BOURZANGA 31 DISSIN

6 BOUROUM 32 BONDIGUI

(7) 3 DOM 33 BOBO

(8) 4 SEBBA 34 BAGUERA

9 HANTOUKOUTA 35 YENDERE

10 GAYERI (36) 11 BANFORA

(11) 5 BOGANDE 37 KASSANDE

12 KAYA 38 MANGODARA

13 SABLE 39 DJIGOUE

14 YAKO (40) 12 GAOUA

15 TOUGAN 41 BATIE

16 DJIBASSO 42 ARLI

(17) 6 NDOROLA 43 BOULSA

(18) 7 BEKUY (44) 13 GOUNTOUREMENI

19 OUAHABOU (45) 14 KANTCHARI

20 GAO 46 MATIAKOALI

21 LADIGA (47) 15 LOUARGOU

(22) 8 BEGUEDO 48 KABEGA

23 SANANBAORE 49 MOKTEDO

24 KALBOULI (50) 16 GAMPELA

25 TAPOADJERMA 51 RAMONGO

(26) 9 KONDIO (52) 17 BISSANDEROU

27 NADIAGOU 53 DEDOUGOU

(54) 18 TANSILA

Таблица 2. Список пунктов старой доплеровской сети Республики Того с совместными GPS пунктами.

№ пункта Место расположения

(1) 1 Lome

2 Aneho

3 Kpalimc

4 Tohoun

(5) 2 Atakpame

6 Dikpeleau

7 Sokode

(8) 3 Kara

9 Guerinkouka

(10) 4 Mango

11 Dapaong

В этой главе рассмотрены различные способы уравнивания. Были рассмотрены в основном два способа уравнивания метода наименьших квадратов, это параметрический и коррелатный способ уравнивания. На основе параметрического способа разработан алгоритм выполнения неравноточного уравнивания с применением весовых коэффициентов. Параметрический способ был выбран исходя из того, что он более быстр и более экономичен, чем коррелатный, а по точности не уступает коррелатному. Подтверждением нашего выбора является то, что в современной спутниковой геодезии в основном программы составлены параметрическим способом.

Между значениями измеряемых величин , образующих вектор У"~г, и точными значениями искомых неизвестных X] можно составить исходную

систему связи У = Ф(Х) :

Г, =Ф<0\(Х1",Л7.....-Л'/Я+Л,. (1)

м

Выражешге (1) является разложением в ряд Тейлора, где Ф"0'^0/)является

функцией от приближенных значений неизвестных, а ау -является частным производным, учитывающим линейные члены разложения

В матричной форме выражение (1) выглядит следующим образом:

Г = (3)

где Т = (У^Уг.....У,)г есть матрица-столбец измеренных величин,

А - прямоугольная матрица, элементами этой матрицы являются a:j;

АХ = Х-Х0есть вектор поправок; Ф<0)(Г0)-векгор приближенных значений.

Вектор свободных членов будет равным

1 = Ф "(Х')-Г. (4)

В нашем случае в ходе комбинированного уравшшагшя доплеровских и GPS-сетей для определения Ф(0'(Х°) были использованы приращения приближенных координат, которые были применены соответственно при уравнивании как доплеровской сети, так и GPS-сети.

Для определения измеренных величин Y мы использовали моделированные нами раннее измерения вектора «пункт-пункт» для доплеровских связей. А для GPS связей использовали известные нам измеренные величины вектора «пункт-пункт». Напоминаем, что в процессе выполнения комбинированного уравнивания использовалась совокупность всех GPS и доплеровских связей. Для поэтапного уравнивания применялись те же самые связи векторов «пункт-пункт», что и в случае уравнивания доплеровской сети. Но здесь, в отличие от доплеровской сети, при уравнивании опорными пунктами считались GPS-пункты. Уравнение связи (3) примет следующий вид

АЛХ + ь-У. (5)

Исходя го условия У3=тш, после дифференцирования и приравнивания к нугао, получаем систему нормальных уравнений

ддх + ь = о , (б)

где Я = АТ8А,

6=ЛГ5Г,

а 8-весовая матрица. Для поэтапного уравнивания весовая матрица бралась в виде

5' = Хд-100, (7)

где Ь =—5-,

а тд = з здесь /л,,т,-каталожные СКО доплеровских пунктов.

Для комбинированного уравнивания применяются одновременно как веса, полученные при уравнивания доплеровской сети, так и веса, полученные при уравнивании ОР8-сети.

В дальнейшем вычисляем поправки V,, которые равны У=АйХ+Ь. Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:

(8)

\УГ5У

1ТТ'

где г-к-число избыточных измерений.

Обратную весовую матрицу вычисляем в виде матрицы:

1 Чхх <%лу

Чгт

(9)

Средние квадратические ошибки вычисляем по известным формулам:

где ц- ошибка единицы веса, а -диагональные элементы обратной

весовой матрицы <2-

На основе данного алгоритма было выполнено уравнивание старых доплеровских сетей Республик Того и Буркина-Фасо и новой каркасной вРЯ-сети Республики Буркина-Фасо. Кроме этого, выше упомянутый алгоритм использовался в ходе уравнивания неравноточных сетей. Напоминаем, что в процессе модернизации старых доплеровских сетей применялись 2 метода: поэтапный и комбинированный. После сравнения точностей старых доплеровских и новых вРв-сетей, в работе сделан вывод, что ОРв-сети вполне пригодны для их использования в модернизации старых доплеровских сетей обеих республик.

В первом методе при обновление старых сетей использовался комбинированный метод. При этом совместно использовалась старая доплеровская сеть и новая вРв-сеть. При этом пункты ОРв-сети, которые принимались как жёсткие в процессе уравнивание самой ОРЭ-сети, будут считаться жёсткими в нашей новой сети. В процессе комбинированного уравнивания применялись связи доплеровской сети, и связи ОРЗ-сети. Карта 1. Пункты геодезической сети Республики Буркина-Фасо._____

Результаты комбинированного уравнивания представлены в таблицы 3. Таблица 3. Средние квадратические ошибки пунктов комбинированной сети

Л» пункта ш(ш) № пункта ш(ш)

1 0,13 28 0,14

2 0,15 29 0,14

3 0,15 31 0,11

4 0,09 32 0,10

5 0,08 33 0,08

6 0,09 34 0,17

7 0,08 35 0,18

8 0,10 36 0,09

9 0,08 37 0,14

10 0,07 38 0,15

11 0,06 39 0,16

12 0,07 40 0,10

13 0,09 41 0,17

14 0,09 42 0,12

15 0,11 43 0,09

16 0,14 45 0,10

18 0,05 46 0,07

19 0,07 47 0,06

20 0,10 48 0,08

21 0,09 49 0,08

22 0,05 50 0,05

23 0,10 51 0,05

24 0,09 52 0,11

25 0,10 53 0,12

27 0,15 54 0,10

Кроме того, было решено выполнить обновление старых сетей другим способом, путем поэтапного уравнивания с постепенным увеличением количества опорных пунктов. Здесь в процессе уравнивания применялись исключительно доилсровские связи векторов пункт-пункт, а совместные ОРБ-нуикты являлись опорными для данного совместного уравнивания. В целях определения оптимального количества опорных пунктов, которые могли бы быть использованы для улучшения старой сети, предполагалось постепенно увеличивать количество используемых совместных каркасных пунктов. Для опорной сети Республики Буркина-Фасо первоначально были взяты 4 каркасных пункта. Эти пункты являлись опорными и в процессе уравшгоания самой ОР8-сети, они были распределены по краям старой сети. С этими пунктами было выполнено совместное уравнивание. Уравнивание выполнялось поэтапно с постепенным увеличением количества совместных опорных пунктов на два. Продолжая процесс, получаем в итоге 8 различных комбинаций уравнивания (см таблицу 4). Результаты поэтапного уравнивания для Республики Буркина-Фасо представлены в таблице 6. Для геодезической сети Республики Того берём первоначально 2 каркасных пункта и далее увеличиваем количество совместных каркасных пунктов на 1

и так пока не достигнем всех 4 каркасных ОРЗ-пунктов. Получаем 3 варианта уравнивания (см таблицу 5). Результаты поэтапного уравнивание для Республики Того представлены в таблице 7.

Таблица 4. Список пунктов различных комбинаций сети Республики

Номер комбинации Номера пунктов, участвующих в уравшшашш

№1 (44,17,30,26)

№2 (44,4,17,30,26,7)

№3 (44,4,54,17,30,22,26,7)

№4 (44,4,5,54,17,40,30,22,26,7)

№5 (44,4,5,54,17,36,40,30,22,26,45,7)

№6 (44,4,5,54,17,18,36,40,30,22,26,45,8,7)

№7 (44,4,5,52,54,17,18,36,40,30,22,47,26,45,8,7)

№8 (44,4,5,52,54,17,18,36,40,30,50,11,22,47,26,45,8,7)

Таблица 5. Список пунктов различных комбинаций сети Республики Того.

Номер комбинации Номера пунктов, участвующих в уравшшашш

№1 (1Д1)

№2 (1,5,11)

ЛаЗ 1,5,8,11)

Таблица 6. Значение СКО (в м) для пунктов сети Буркина-Фасо, которые

№ ско№1 ско№2 ско№3 ско№4 ско№5 ско№6 скв№7 ско№8

пункт (м) (м) (м) (м) (м) (м) (м) 0<)

1 0,30 0,27 0,25 0,24 0,23 0,22 0,18 0,16

2 0,36 0,34 0,30 0,29 0,27 0,25 0,22 0,22

3 0,33 0,32 0,30 0,27 0,25 0,23 0,21 0,20

6 0,26 0,24 0,22 0,17 0,16 0,12 0,09 0,05

9 0,26 0,25 0,22 0,20 0,19 0,13 0,10 0,11

10 0,25 0,21 0,19 0,15 0,13 0,11 0,10 0,10

12 0,29 0,24 0Д2 0,17 0,16 0,13 0,09 0,08

13 0,24 0,21 0,19 0,16 0,15 0,13 0,12 0,12

14 0,25 0,22 0,21 0,18 0,15 0,13 0,11 0,11

15 0,26 0,23 0,21 0,22 0,20 0,17 0,14 0,14

16 0,28 0,25 0,22 0,23 0,22 0,21 0,19 0,18

19 0,26 0,22 0,20 0,18 0,17 0,14 0,10 0,09

20 0,27 0,26 0,24 0,22 0,21 0,19 0,16 0,15

21 0,27 0,25 0,22 0,22 0,18 0,14 0,12 0,12

23 0,33 0,32 0,28 0,27 0,26 0,24 0,20 0,19

24 0,27 0,22 0,15 0,13 0,12 0,10 0,08 0,09

25 0,28 0,23 0,19 0,15 0,14 0,13 0,12 0,09

27 0,37 0,32 0,31 0,29 0,28 0,25 0,23 0,22

28 0,37 0,34 0,31 0,29 0,24 0,21 0,19 0,19

29 0,30 0,28 0,26 0,25 0,24 0,22 0,20 0,19

31 0,28 0,23 0,22 0,22 0,21 0,14 0,11 0,11

32 0,31 0,30 0,25 0,21 0,18 0,15 0,11 0,10

33 0,26 0,21 0,18 0,17 0,16 0,14 0,12 0,09

34 0,36 0,35 0,34 0,31 0,28 0,25 0,25 0,23

35 0,37 0,36 0,35 0,33 0,31 0,27 0,25 0,24

37 0,32 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,18

38 0,33 0,31 0,27 0,24 0,23 0,21 0,19 0,19

39 0,28 0,26 0,25 0,24 0,24 0,22 0,20 0,21

41 0,30 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,23

42 0,31 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17

43 0,32 0,29 0,27 0,25 0,19 0,15 0,12 0,07

46 0,31 0,29 0,27 0,25 0,21 0,16 0,11 0,08

48 0,27 0,21 0,17 0,15 0,12 0,08 0,06 0,07

49 0,27 0,21 0,18 0,15 0,13 0,09 0,08 0,06

51 0,26 0,22 0,19 0,16 0,15 0,12 0,11 0,10

53 0,28 0,23 0,19 0,15 0,13 0,12 0,11 0,13

Таблица 7. Значение СКО (в м) пунктов сети Республики Того, которые не

№ пункта ско№1 ско№2 ско№3

2 0,41 0,34 0,16

3 0,40 0,34 0,11

4 0,42 0,35 0,12

6 0,41 0,35 0,15

7 0,39 0,33 0,09

9 0,41 0,33 0,14

10 0,40 0,34 0,17

Предварительный анализ говорит о том, что метод работает и позволяет обновлять сеть Республик Того и Буркина-Фасо.

В третьей главе «Исследования точности при улучшении старых доплеровских сетей с использованием GPS-наблюдений» анализировались полученные результаты уравнивание. Основным условием реализации метода наименьших квадратов является отыскание минимума функции, стоящей в левой части уравнений поправок. А это приводит к условию [pw]=min. В этом условии важную роль играет удачный выбор весовых коэффициентов р, при неравноточных измерениях, так как весовые коэффициенты в отличие от поправок не являются детерминированными. Весовые коэффициенты обратно пропорциональны квадратам ошибок измерений. В данной работе определялись весовые коэффициенты старой доплеровской сети и весовые коэффициенты новой наблюдённой GPS-сети. Заметим, что точность старой доплеровской сети на порядок ниже, чем точность новой наблюдённой GPS сети. Это соотношение точностей старой и

новой сети составляет примернов — . Практически, для большинства

maes 10

пунктов сети это соотношение наблюдается и в весовых коэффициентах. Первоначально было выполнено поэтапное уравнивание, которое состоит из неравноточных измерений. Поэтому нам необходимо установить веса для новой проектируемой нами сети. Из выше приведённых рассуждений среднее соотношение весов новой проектируемой сети и каркасной GPS-сети S 1

составляет Здесь является заданным весом для новой совместной

S fj 100

уравниваемой сети, а ¿'д являются весами доплеровской сети. Данный подбор весов пригоден только для поэтапного уравнивания, где не учитывались модули векторов пункт-пункт ОРв-сети. Напоминаем, что ОР8-сеть уравнивалась отдельно. Сеть состоит из 18 пунктов с 4 опорными пунктами и 36 связями. В случае, когда мы выполняли комбинированные уравнивания и учитывали связи, как доплеровской сети, так и связи ОР8-

сети, вес выбирался по формуле: Л' = ~,

т

где т1г = фи* +т / ,для доплеровских связей комбшшровагагой сети и т = 0,005+ 1Ы0~Й для ОРЭ-связей комбшшровашюй сети. Напомним, что от,, т] -это ранее известные средние квадратические ошибки пунктов доплеровской сети.

Далее в работе исследована зависимость точности доплеровской опорной сети от количества ОРЯ-станций. Первоначально автор исходил из того, что точность старой доплеровской сети составляет примерно 40-50см, а точность ОР8-сети составляет примерно 3-5см. Отсюда следует, что точность ОР8-сети такова, что её вполне можно использовать в качестве жёсткого каркаса. Поэтому целью работы является уравнивание двух неравноточных сетей и определение оптимального количества совместных пунктов, и их структуры в ОР8-сети. В главе 2 выполнено уравнивание сети Республики Буркина-Фасо, которая состоит из 54 пунктов, комбинированным методом. В этом методе использовались все существующие связи как доплеровские, так и вРБ связи. Опорными пунктами в этом методе являлись те пункты, которые считались жёсткими в процессе уравнивание самой ОР8-сегги. Напоминаем что из 18 пунктов ОРв-сети, 4 считались жёсткими. В комбинированном уравнивании имеем 50 определяемых пунктов, из них 14 являются СР8-пунктами, и 4 ОР8-нункта принимались за жёсткие. Полученная точность модернизированной сети после комбинированного уравнивания составляет примерно 5-17см. Это говорит о том, что в работе удалось значительно

улучшить старую доилеровскую сеть, используя каркас ОРБ-станций из совместных пунктов.

Кроме этого, было выполнено постепенное уравнивание с увеличением количества опорных пунктов. Это было сделано с целью определить оптимальное количество опорных пунктов, которые можно применить для обновления сети. В итоге для Республики Буркина-Фасо было выполнено 8 различных этапов уравнивания, а для Республики Того получилось 3 этапа. На основе этих двух таблиц для наглядности были построены 2 графика. Таблица 8. Средние квадратические ошибки для всех 8 этапов уравнивания

№ комбинации тер в т

№1 0.31

№2 0.28

№3 0.26

№4 0.23

№5 0.20

№6 0.17

№7 0.15

№8 0.14

Таблица 8 демонстрирует, что уже на 6-ом этапе точность сети значительно улучшилась. Замечена тенденция стабилизации полученной точности. Это означает, что дальнейшее увеличение количества опорных пунктов уже не влияет на точность. В связи с этим отметим, что необходимости в наблюдении 18-ти или более пунктов для улучшения старой доплеровской сети результаты исследований не подтверждают. Вполне достаточно 14-16 пунктов, чтобы улучшить старую доплеровскую сеть. При этом нет необходимости в переизмерении старой доплеровской сети. Подтверждением сказанного может служить рисунок 1, из которого наглядно видно, что сделанные нами выводы вполне обоснованны. Как мы видим, после сравнение полученных результатов уравнивания двумя независимыми методами, методом поэтапного уравнивания (таблица 6) и методом комбинированного уравнивания (таблицу 3), полученные результаты

практически не отличаются друг от друга. Можно констатировать, что эти 2 метода взаимно дополняют друг друга и доказывают правильность выбранного нами подхода. Для Республики Того было выполнено только совместное уравнивание с увеличением количества опорных пунктов (см таблицу 10). Комбинированное уравнивание не выполнялось. Это объясняется тем, что сеть Республики Того небольшая, и количество опорных вРв-пунктов всего четыре, поэтому не выполнялось уравнивания самой ОР8-сети, из-за отсутствия избыточных величин. Но даже и для Республики Того из рисунка 2 видно, что уже на третьем этапе намечается тенденция к стабилизации точности уравниваемой сети. Исходя из исследований, выполненных как для Республики Буркина-Фасо, так и для Республики Того, можно сделать следующие выводы:

-исследования и расчёты показывают, что при среднем расстоянии между пунктами около 100км, для улучшения старой доплеровской сети, необходимо иметь~30-35% опорных ОРЭ-пунктов от общего количества; - пункты, находящиеся внутри контура очерченного СтРв-пунктами, имеют точность выше примерно на 10 см чем те пункты, которые находятся за пределами контура очерченного вРЗ-пуиктами

к 0,35

п

^ 03

о м -3 « га

^ £- °.25 --

2.= 0,2 • сх т

2 5 0И5 -I« = 0,1 5 3

о

о

о и

1

3 4 5 6

номер комбинации

-Ряд1

Рис1. Соотношение точности уравнивания относительно номера

комбинации.

Таблица 10. Полученная точность для сети Республики Того относительно

номера комбинации.

№ комшшации СКО в метрах

№1 0,40

№2 0,34

№3 0,12

Рис2. Соотношение точности уравнивания относительно номера

комбинации.

-опорные каркасные пункты должны быть отнаблюдены при условии, что пункты равномерно распределены по всей площади старой уравниваемой сети.

Таким образом, точность доплеровской сети до уравнивания составляла около 50см, а после уравнивания составила приблизительно 14 см (см. таблицу 11). Кроме этого, метод комбинированного и совместного уравнивания даёт примерно ту же самую точность (14см и 11см в среднем). Можно сказать, что геодезическая сеть после модернизации существенно улучшилась.

Таблица 11. Сравнение точности сети Республики Буркина-Фасо до и после уравнивания.

№ пункт СКО(м) до уравнивания СКО(м) после уравнивания № пункт СКО(м) до урашшпашш СКО(м) после уравнивания

1 0,56 0,15 28 0,43 0,09

2 0,46 0,07 29 0,49 0,17

3 0,49 0,18 31 0,47 0,15

6 0,51 0,13 32 0,48 0,23

9 0,47 0,14 33 0,58 0,13

10 0,45 0,08 34 0,53 0,16

12 0,46 0,13 35 0,49 0,19

13 0,54 0,06 37 0,49 0,05

14 0,49 0,11 38 0,51 0,25

15 0,47 0,15 39 0,56 0,18

16 0,48 0,16 41 0,47 0,05

19 0,46 0,12 42 0,49 0,17

20 0,48 0,06 43 0,48 0,22

21 0,48 0,15 46 0,55 0,16

23 0,51 0,11 48 0,46 0,06

24 0,48 0,08 49 0,48 0,04

25 0,48 0,11 51 0,50 0,10

27 0,46 0,08 53 0,49 0,05

На основе выполненной нами работы, были разработаны методы которые дают методику, алгоритмы и программы для модернизации старых доплеровских сетей с определением оптимального количества опорных ОРЭ-пунктов. Метод вполне применим для улучшения сетей других стран Западной Африки, территории и сети которых идентичны сети Республики Буркина-Фасо и Того. Это даст значительный экономический эффект при выполнении вышеуказанных работ.

Заключение

1.При отсутствии возможности перенаблюдать всю государственную сеть (на примере республик Буркина-Фасо и Того), можно значительно повысить точность старых доплеровских сетей с помощью ОРЗ-измерений на пунктах этой сети. Было дано официальное разрешите компетентных геодезических органов обеих республик на выполнение данной работы.

В работе показано, что, используя разработанные методы и алгоритмы при установленных условиях размещения пунктов, можно значительно повысить точность всей старой сети (примерно на полпорядка, то есть от 50см до 13см). В дальнейшем эти сети можно использовать как опорные для сетей более низкой точности.

2. В работе предложены два подхода при переуравнивании старых сетей. Первый метод является поэтапным уравниванием с определением оптимального количества опорных пунктов, необходимых для достижения максимальной точности. А второй метод -комбинированный способ уравнивания с применением одновремешю всех связей типа «пункт-пункт» ОРЗ-опрсделений и доплеровских сетей республик Буркипа-Фасо и Того. Комбинированный метод был использован в качестве контроля.

3. На основании исследований, выполнешшх в данной работе, показано, что для успешной модернизации опорных геодезических сетей достаточно иметь каркасную сеть ОРБ-пунктов, которые составляют 30-35% от общего количества всех пунктов модернизируемых сетей, и они должны быть расположены по краям этих сетей.

4. На основании выполненных в работе исследований установлено, что метод совместного уравнивания с поэтапным увеличением количества опорных ОР8-нунктов и метод комбинированного уравнивания дают точность одинакового порядка (10-15см).

5. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы вполне могут быть использованы в других странах западной Африки, где в качестве опорных геодезических сетей применяются доплеровские сети, выполненные

фрапцузками геодезистами, теми же методами что и в рассмотренных в работе странах.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Нубукпо Гумену Коджо. «Обновление геодезической государственной сети республики Буркина Фасо с помощью каркаса GPS измерений», Геодезия и аэрофотосъёмка, №1,2009г. М..

2. Нубукпо Гумену Коджо. «Методы уравнивания геодезических GPS сетей на примере Республик Буркина Фасо и Того». Геодезия и аэрофотосъёмка, №4, 2009г. М..

Подписано» печать 17.11.2009. Гарнитура Тайме Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 1,5 усл. печ. л. Тираж 80 экз. Заказ N»303 Цена договорная Отпечатано в типографии МИИГАиК 105064, Москва, Гороховский пер., 4

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Нубукпо Гумену Коджо

Введение.^

Глава 1: Методы построения геодезических сетей и их априорная оценка точности при спутниковых наблюдениях.

1.1 Классификация спутниковых геодезических сетей. Методы их измерения.

1.2. Некоторые сведения о глобальных спутниковых сетях.

1.3 Методы, используемые при создании спутниковой триангуляции.

1.4. Методы построения спутниковой трилатерации.^

1.4.1. Принципы измерения длин линий, используемые в спутниковой геодезии.^

1.4.2. Интегральный доплеровский счет.

1.5. Абсолютные и относительные методы спутниковых измерений.

1.6. Основные разновидности дифференциальных методов.

1.7. Задачи и методы априорной оценки точности.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Уравнивания и оценка точности при улучшении геодезических опорных доплеровских сетей Республик Того и Буркина-Фасо.

2.1. Описания сетей Республик Буркина-Фасо и Того.

2.1.1. Описания сети Республики Буркина-Фасо.

2.1.2. Описания сети Республики Того.

2.2. Методы уравнивания сетей, построенных спутниковыми методами.

2.2.1. Параметрический способ уравнивания.

2.2.2. Уравнивание сетей трилатерации.

2.3. Алгоритм уравнивания, используемый при уравнивании геодезической сети.-.

2.4. Уравнивания и оценка точности доплеровской опорной сети Республик Буркина-Фасо и Того.

2.4.1. Уравнивание доплеровской сети Республики Того.

Буркина-Фасо.

2.5. Улучшение опорной доплеровской сети с помощью GPS-сети.

2.5.1. Улучшение сети Республики Буркина-Фасо.

2.5.2. Улучшение сети Республики Того.

Вывод по второй главе.

Глава 3. Исследования полученной точности при улучшениях старых доплеровских сетей с использованием каркаса из GPS-иаблюдений.

3.1. Выбор весов при улучшении опорных геодезических сетей GPS-наблюдениями.

3.2. Исследование зависимости точности доплеровской опорной сети от количества GPS-станций.

3.2.1 Сравнительный анализ полученных точностей при уравнивании старой доплеровской сети и новой измеренной GPSсети.

3.2.2. Исследования по совместному уравниванию старой и новой сети. а) Исследование сети Республики Буркина-Фасо. б) Исследование сети Республики Того.

Выводы по третьей главе.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей Буркина-Фасо и Того на основе GPS измерений"

В основных направлениях экономического и социального развития Республики Буркина-Фасо и Республики Того в период между 1985г и 2000г. ставилась задача обеспечения экономического прогресса общества.

В этой связи многие задачи предстояло решить геодезистам для создания надёжных опорных геодезических сетей. Предстояло обновить сети, используя современные методы космической геодезии. Создание современных геодезических сетей требует повышенной точности геодезических работ. Это обстоятельство заставляет геодезистов совершенствовать и разрабатывать новые приборы, методики измерений, методы их обработки и алгоритмы для обработки результатов измерений.

Обработка измерительной информации на ЭВМ позволяет в короткие сроки выполнить вычислительные операции и провести их анализ, что позволяет повысить производительность труда.

Данная диссертационная работа посвящена вопросам совершенствования методов и алгоритмов для повышения точности существующих сетей путём измерения каркаса GPS-станций на пунктах существующих опорных сетей. Для Республик Того и Буркина-Фасо такие исследования проводятся впервые, и все исследования, представленные в диссертации, будут использоваться на практике, а алгоритмы будут внедрены в геодезическое производство.

Методика создания геодезических сетей с помощью GPS-измерений широко применяется как русскими, так и зарубежными геодезистами. Однако имеется ряд проблем, которые необходимо решить, при улучшении геодезических сетей с помощью каркаса GPS-измерений. К таким проблемам можно отнести:

- проблему выбора оптимального метода математической обработки геодезических измерений;

- выбор оптимального количества опорных каркасных пунктов, которые должны быть использованы при улучшении старой сети;

- проблему расположения всех пунктов опорной каркасной GPS-сети относительно старой геодезической сети;

- проблему выбора весовых коэффициентов при совместных уравниваниях сетей различных точностей.

С целью повышения точности старой геодезической сети с использованием каркаса GPS-измерений возникает необходимость решить перечисленные задачи. Поэтому решение вышеприведенных задач автором положено в основу диссертационной работы и актуальность поставленных в работе задач, бесспорно, высока.

Диссертация состоит из трёх глав, заключение, списка цитируемой литературы и приложений.

В первой главе приведена классификация сетей, рассмотрены теории уравнивания и оценки точности геодезических сетей при спутниковых наблюдениях. В этой главе рассмотрены различные спутниковые сети и методы их измерений. Рассмотрены методы уравнивания сетей и проблемы априорных оценок точностей спутниковых сетей.

Во второй главе выполнены уравнивания и оценка точности при улучшении старых геодезических опорных сетей. В этой главе описаны сети, которые подлежат улучшению. Выполнены уравнивания доплеровских сетей с целью улучшения их точности с помощью GPS-сетей.

В третьей главе исследована точность улучшенной старой доплеровской опорной сети при помощи GPS-наблюдений. В этой главе, в частности, рассмотрена зависимость точности доплеровской опорной сети от количества каркасных GPS-станций. Кроме этого, исследован выбор весов при улучшении опорных геодезических сетей GPS-наблюдениями. В заключении представлены результаты проделанной работы и даны конкретные рекомендации к практическому использованию составленных автором методов, алгоритмов и программ.

В приложениях находятся карты с расположением всех пунктов и таблицы координат этих пунктов геодезических сетей Республик Того и Буркина-Фасо. Также приведены результаты некоторых исследований и программ, составленных автором в среде программирования MathCAD"basic" для обработки результатов уравнивания старых доплеровских сетей с помощью каркаса GPS-станций.

Автор считает своим долгом выразить благодарность всему коллективу кафедры Астрономии и космической геодезии за содействие и поддержку при работе над диссертацией.

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Нубукпо Гумену Коджо

Выводы по третьей главе

Имеющиеся сети Республик Буркина-Фасо и Того, созданные французскими геодезистами при помощи доплеровских установок, технически и морально устарели. Их точность (~0,5м) не соответствовала требованием геодезических работ текущего времени. К сожалению, кардинальное решение проблемы перенаблюдение всей старой сети республик GPS-наблюдениями натолкнулись на финансово-экономические трудности. Но и сеть Республики Буркина-Фасо, и сеть Республики Того частично была отнаблюдены высокоточными GPS-измерениями.

Поэтому была поставлена задача: разработать методику улучшения сетей вышеуказанных республик, на базе имеющихся высокоточных GPS-определений. Отметим, что разработанный метод вполне годится для повышения точности доплеровской сети не только Республики Буркина-Фасо, или Республики Того, но и всех стран, западной Африки, где сети создавались доплеровскими установками французскими геодезистами.

Показано, что разработанный нами метод даёт значительное повышение точности. То есть наличие GPS-сети и выбор весовых коэффициентов значительно улучшат точность старых доплеровских геодезических сетей. В главе 3 показано, что для обновления сети Буркина-Фасо, состоящей из 54 существующих старых пунктов, построенных доплеровским методам, достаточно иметь всего около 15 каркасных пунктов (отнаблюдены были 18). Этот вывод, вытекает из того факта, что на 7-ом этапе уравнивания (когда применялось 16 опорных пунктов) точность стабилизировалась и составила порядка 14см. Таким образом, точность доплеровской сети до уравнивания составляла около 50см, а после переуравнивания точность сети Республики Буркина-Фасо составила приблизительно 14см (см таблицу 3.5). Далее нами были учтены имеющиеся связи в доплеровских и GPS-сетях. С учётом этих связей повторно была переуравнена сеть Республики Буркина-Фасо и получена точность всей геодезической сети, которая после данного (комбинированного) переуравнивания составила около ~11см. Как мы видим, после уравнивания двумя независимыми методами, методом поэтапного и методом комбинированного уравнивания, полученные результаты практически не отличаются друг от друга. Можно констатировать, что эти 2 метода взаимно дополняют друг друга и доказывают правильность выбранного нами подхода. Кроме этого, можно сказать, что обновление сети с числом каркасных пунктов ~ (15-16) даёт практически ту же самую точность, что и при использовании 18 опорных пунктов GPS-сети.

Заключение

В первой части первой главы диссертационной работы рассмотрены классификации спутниковых геодезических сетей и методы их измерений. При рассмотрении старых методов построения геодезических сетей был сделан вывод, что имеется необходимость в использовании новых методов при построении опорных сетей. Это методы спутниковых измерений. Цель данной работы состоит в создании ситуации, когда высокоточные опорные сети, на которых базированы производственные и научные геодезические сети, в прошлом недостаточного уровня точности, будут улучшены глобальными спутниковыми системами нового поколения. При анализе различных геодезических спутниковых методов заслуживают внимания такие методы, как глобальная триангуляция, основанная на использовании угловых измерений, и глобальная спутниковая трилатерация, базирующаяся на измерении расстояний до спутников с применением излучений различных участков спектра электромагнитных волн. Из-за того, что метод спутниковой триангуляции не давал достаточной точности, в дальнейшем была рассмотрена спутниковая трилатерация, которая положена в основу данной работы. Рассмотрены методы уравнивания сетей, алгоритмы, используемые при их уравнивании. Довольно подробно рассмотрен параметрический и коррелатный метод уравнивания. Сделан вывод о дальнейшем использовании параметрического способа, так как он менее трудоёмкий и более экономичный, нежели коррелатный, и по точности ни в чём не уступает коррелатному. Точность геодезической сети до улучшения составляла примерно 50см, а после уравнивания с помощью каркаса GPS-станций точность составила в среднем 14см для методики с постепенным увеличением количества опорных пунктов и 11см для метода комбинированного уравнивания с одновременным использованием, как доплеровской сети, так и GPS-сети. Исходя из сказанного выше, отметим, что разработанный в диссертационной работе метод улучшения доплеровских сетей вполне пригоден для повышения точности таких сетей

76 как для Республики Буркина-Фасо, так и для Республики Того и любых других сетей аналогичного состава и точности. Показано, что метод даёт значительное повышение точности. То есть наличие каркасной GPS-сети и выбор весовых коэффициентов значительно улучшат точность старых геодезических сетей. Выполненные исследования и расчёты показывают, что для эффективного применения изложенного в работе метода достаточно иметь опорную GPS-сеть, пункты который совмещены с пунктами старой сети. Можно также прийти к выводу, что при среднем одинаковом расстоянии между пунктами около 100км можно выбрать -30-35% опорных GPS-пунктов от общего количества пунктов. Опорные каркасные пункты должны быть отнаблюдены при условии, что эти каркасные пункты были равномерно распределены по всей площади старой уравниваемой сети. Заметим, что выбор весов тоже очень важен для дальнейшего качественного уравнивания старых сетей. В нашем случае при уравнивании с постепенным увеличением количества опорных пунктов мы выбирали веса соотношением, ш Р

-Ш- 5 чхо наглядно подтверждено полученными результатами mGPS Рд уравнивания старых доплеровских сетей и опорных GPS-сетей. Результаты данной диссертационной работы (методы, алгоритмы, программы) вполне пригодны для любых стран Западной Африки, где в своё время сети были построены доплеровскими измерениями с указанной точностью и одинаковыми методами измерений.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Нубукпо Гумену Коджо, Москва

1. В. Н. Баранов, Е.Г. Бойко, И.И. Краснорылов, М.М. Машимов, Ю.В. Плахов, М.С. Урмаев, С.Н. Яшкин. Космическая геодезия, М.: Недра 1986г.

2. Е.Г. Бойко., Б.М. Кленицкий., И.М. Ландис. Использование искусственных спутников Земли для построения геодезических сетей. М.: Недра 1977г.

3. В.В. Бойков., В.Ф. Галазин., Е.В. Кораблев. Применение геодезических спутников для решения фундаментальных и прикладных задач. Геодезия и картография 1993г.

4. Е.Г. Бойко. Решение и оценка точности пространственной линейной засечки. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка 1986г.

5. Е.Г. Бойко., Г.М. Фоломкин. Условные уравнения в пространственных сетях с измеренными сторонами. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка 1987г.

6. В.Д. Большаков, Ю.И. Маркузе, В.В. Голубев. Уравнивание геодезических построений. М.: Недра 1989г.

7. В.В. Воеводин. Ю.А. Кузнецов. Матрицы и вычисления. М.: Недра 1984г.

8. П.А. Гайдаев. Математическая обработка геодезических сетей. М.: Недра 1977г.

9. А.А. Генике, Г.Г. Побединский, Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. М.: Картоцентр 2004г.

10. А.А. Генике, Г.Г. Побединский. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и её применение в геодезии. М.: Картоцентр-Геодезиздат, 1999г.

11. А.А. Дражнюк., H.JI. Макаренко. Л.П. Пеллинен. Проблемы современной геодезии. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка 1988г.

12. И.И. Краснорылов., Ю.В. Плахов. Основы космической геодезии. М.: Недра 1976г.

13. Ю.И. Маркузе, В.Д. Большаков. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. М.: Недра,1984г.

14. Ю.И. Маркузе. Алгоритмы для уравнивания геодезических сетей на ЭВМ. М.: Недра 1989г.

15. Ю.И. Маркузе., Хоанг Нгок Ха. Уравнивание пространственных наземных и спутниковых геодезических сетей. М.: Недра 1991г.

16. Ю.И. Маркузе., Е.Г. Бойко., В.В. Голубев. Вычисление и уравнивание геодезических сетей. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат 1994г.

17. М.М. Машимов. Современные и перспективные задачи геодезии. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка 1983г

18. М.М. Машимов. Уравнивание геодезических сетей. М.: Недра, 1979г.

19. Н.В. Яковлев. Высшая геодезия. М.:Недра,1990г.

20. В.И. Крылов Космическая геодезия Москва 2002г.21. www.gisa.ru/16114.htlm, www.news.cosmoport.com/2006/07/07/1.htm

21. Institut geographique du Burkina-fasso. Reseau geodesique du Burkina-fasso. Ouagadougou, 2004r.

22. Rapport de Г evaluation de la campagne Doppler execute a la Republique Togolaise (TOGODOC) 1986r.24. www.sopac.ucsd.edu/