Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка методики оценки реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий
ВАК РФ 25.00.26, Землеустройство, кадастр и мониторинг земель

Автореферат диссертации по теме "Разработка методики оценки реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий"

На правах рукописи

005053651

Васильева Елена Евгеньевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ РЕАЛЬНОЙ ПЛОЩАДИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ

25.00.26 - «Землеустройство, кадастр и мониторинг земель»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ОПТ 2012

Новосибирск - 2012

005053651

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия» (ФГБОУ ВПО «СГГА»).

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник Каленицкий Анатолий Иванович.

Москвин Виктор Николаевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «СГГА», профессор кафедры кадастра;

Портнов Алексей Михайлович, кандидат технических наук, Управление федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Новосибирской области, начальник отдела геодезии и картографии.

Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный аграрный университет» (г. Новосибирск)

Защита состоится 8 ноября 2012г. в 13.00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.251.04 при ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, 10, СГГА, ауд. 403.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СГГА»

Автореферат разослан 5 октября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

^ь^^^У Жарников в Б

Изд. Лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 28.09.2012 г. Формат 60x84 1/16. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 99. Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, 10. Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, 108, ул. Плахотного, 8.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Площадь земельного участка является важнейшей количественной характеристикой и значимой составляющей при подсчете его кадастровой стоимости, которая, в свою очередь, является основой начисления налога на землю и иных земельных платежей.

Для государственного кадастра недвижимости, как многоцелевой информационной системы, и отраслей народного хозяйства актуальное значение приобретает задача определения размера реальной площади физической поверхности, в первую очередь, интенсивно осваиваемых территорий и входящих в них земельных участков городских, пригородных, сельскохозяйственных и подвергаемых техногенному воздействию земель.

Степень разработанности проблемы. Значительный вклад в развитие вопроса определения площадей земельных участков внесли Самратов У.Д., Виноградов A.B., Бывшев В.А., Асташенков Г.Г., Стрельников Г.Е., Шипулин В.Я., Баландин В.Н., Брынь М.Я., Матвеев А.Ю., Юськевич A.B. и др. Однако ряд задач, связанных с оценкой реальной площади физической поверхности, до последнего времени оставался не реализованным.

Решение задач до последнего времени осложнялось тем, что практически отсутствовали критерии определения степени приближения результатов оценки размера площади дискретно описываемой модели рельефа местности по отношению к ее реальной величине. Одним из главных условий при этом является обеспечение оперативности и, вместе с тем, надежности оценки реальной площади физической поверхности территорий и входящих в них земельных участков.

Целью исследования являлась разработка методики и обоснование на ее основе малозатратной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Задачами исследования, исходя из его цели, являлись: — аналитический обзор современного состояния оценки величины площади поверхности земельных участков и территорий;

!■- з

- разработка рациональной (экспрессной) методики предельной оценки степени отличия реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее плоской и (или) сферической проекции в минимальной зависимости от детальности и точности задания цифровой модели рельефа (ЦМР);

- апробация методики экспресс-оценки как на примерах аналитически описываемых и ступенчато-наклонных поверхностей с конкретными параметрами размера их площади и точно определяемой разницы ее с площадью проекции на плоскости, так и на примерах участков с учетом рельефа местности, изображаемого на топографических картах;

- обоснование технологии оценки реального размера площади земельных участков и территорий.

Объектом исследования являлись площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Предметом исследования являлись методика и технология определения площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования:

- метод сравнений и аналогий;

- метод системного анализа;

- метод наименьших квадратов;

- метод статистической обработки данных и метод регрессионного анализа.

На защиту выносятся:

- методика оценки предельного значения реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий на основе выявления по расчетным профилям функциональной зависимости изменения величины показателя степени изрезанности рельефа от детальности шага задания его высот;

- технология компьютерной реализации предельной оценки площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Научная новизна результатов исследования:

- выполнен аналитический обзор состояния оценки размера площадей земельных участков и территорий, в результате которого сделан вывод не только о трудоемкости и затратности существующих методов определения площади физической поверхности, но и о занижении получаемых при этом размеров в зависимости от степени детальности и точности задания цифровой дискретной информации о высотах точек рельефа местности;

- впервые разработана методика экспресс-оценки степени отличия реальной площади физической поверхности участков и территорий относительно ее размера в плоской и (или) сферической проекции;

- обоснована высокопроизводительная технология, реализованная в виде программного продукта «Square», позволяющая при небольшом количестве исходных данных оперативно определять ожидаемый размер реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Научная и практическая значимость исследования. Обоснован информативный показатель, характеризирующий степень расчлененности рельефа местности, учет которого обеспечивает возможность разработки методики и обоснование высокопроизводительной автоматизированной компьютерной технологии экспрессной оценки реального ожидаемого размера площади физической поверхности участков и территорий.

Результаты исследования используются в учебном процессе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертация соответствует п. 7 — «Информационное обеспечение государственного земельного кадастра» паспорта научной специальности 25.00.26 — «Землеустройство, кадастр и мониторинг земель», разработанного экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ по техническим наукам.

Апробация и реализация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международном научном конгрессе ПЮ-Сибирь-2008 (доклад «К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий»), ГЕС)-Сибирь-2011 (доклад «Использование возможностей геоинформационного анализа для создания модели территорий при речных паводках»).

Основные результаты исследования внедрены в рабочий процесс общества с ограниченной ответственностью «Земельно-кадастровое бюро» (протокол № 177А/ЗКБ от 05.12.2011 г.) и общества с ограниченной ответственностью «Геоплан Плюс» (протокол № 37 от 01.12.2011 г.). Результаты работ могут быть применены кадастровыми инженерами в профессиональной деятельности.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликованы 5 научных работ, из них 2 - в ведущих рецензируемых журналах, соответствующих профилю диссертации и входящих в перечень изданий, определенных ВАК Минобрнауки РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа общим объемом 119 страниц состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 74 наименований. Включает 11 таблиц, 32 рисунка. Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии со СТО СГГА 012-2011.

Автор считает своим долгом выразить благодарность научному руководителю - д-ру техн. наук Каленицкому А.И. за профессиональные советы, моральную поддержку в процессе подготовки диссертации, а также признательность ректору СГГА д-ру техн. наук Карпику А.П., заместителю директора института кадастра и геоинформационных систем (ИКиГИС) канд. техн. наук Николаеву H.A., д-ру техн. наук Москвину В.Н., сотрудникам кафедры астрономии и гравиметии канд. техн. наук Сурнину Ю.В., канд. техн. наук Гиен-ко Е.Г. - за критические замечания и полезные рекомендации по содержанию диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, их научная новизна, практическая и теоретическая значимость, а также - основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе диссертации выполнен аналитический обзор способов и методов оценки площади земельных участков и территорий, рассмотрены существующие системы геодезических координат, проекции изображения местности на топографических картах и планах.

В России, в связи с переходом на рыночную экономику, осуществляются сделки по покупке, продаже земельных участков при довольно высокой стоимости квадратного метра земли. Поэтому, при ведении государственного кадастра недвижимости повышается актуальность решения следующих задач:

-выполнение количественной оценки отличия площади физической поверхности земельного участка (территории) от ее размера в горизонтальной или сферической проекции;

— обеспечение существенного снижения трудозатрат.

К настоящему времени сравнительно полно разработаны методики, способы оценки и учета искажений в определении площадей земельных участков и территорий при проецировании их на поверхность относимости (эллипсоид или плоскость). Однако остаются трудности, связанные с оценкой реального размера площади физической поверхности участков и территорий как из-за дискретности, так и разной степени точности задания цифровых моделей рельефа (ЦМР), в том числе и из-за неучета степени генерализации его на картах (планах) в конкретном масштабе.

Наиболее распространенным способом определения площади физической поверхности в настоящее время является тригональный — в виде совокупности наклонных треугольников. Однако этот способ является весьма трудоемким.

В печати фактически отсутствует описание результатов обоснованной оценки степени приближения дискретно-плоскостной аппроксимации поверх-

ности рельефа местности по отношению ее к реальному значению. Очевидно, что эта задача имеет принципиально важное значение из-за сложности аналитического описания физической поверхности Земли.

Решение вышеуказанной задачи виделось в выявлении высокоинформативного статистического показателя степени расчленения (изрезанности) рельефа, изменение которого, в зависимости от детальности задания отметок высот местности, может быть описано аналитически. В этом случае имеется возможность получения формул для оценки отличия реального предельного размера площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее величины в плоской или сферической проекции. Подобный подход в свое время был успешно реализован при оценке рациональных условий учета влияния рельефа в гравиметрии.

Целью диссертационной работы явилась разработка методики и обоснование малозатратной компьютерной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий с учетом степени изрезанности (расчлененности) рельефа местности.

Во втором разделе диссертации обосновывается методика прогнозной ве-роятносто-статистической оценки степени увеличения площади физической поверхности участков или территорий относительно ее проекции на плоскости или сфере.

Показано, что наиболее информативным показателем изрезанности рельефа является функциональное изменение квадрата среднего квадратического значения тангенса угла наклона его поверхности в зависимости от шага (А) задания отметок высот.

При этом, как основное, возникает специфическое требование, заключающееся в выявлении тенденции этого изменения (тренда), когда величина Д стремится к нулю.

В диссертационной работе на примере наклонного сечения трехгранной вертикальной призмы, основанием которой является равносторонний треугольник со стороной Д, впервые доказано, что общеизвестная формула определения

площади (через его полупериметр) получаемого таким образом наклонного треугольника преобразуется в произведение:

(1)

где 5"" - —• Д2- величина площади основания призмы;

— 2

V я величина квадрата среднего квадратического значения тангенса угла наклона сторон треугольника вышеуказанного сечения.

Эта формула позволяет существенно сократить трудозатраты при вычислении общей площади участка местности, когда отметки высот рельефа заданы в узлах равносторонней тригональной сети.

В- связи с этим становится очевидным, что общая площадь физической поверхности рассматриваемого участка (территории) будет составлять величину:

«"(А) = ■ ^-¿д/1 + 2К2Я( (Д) = ■ д/1 + 2у\(Д), (2)

где N - число равносторонних треугольников тригональной системы зада--ния отметок высот на участке.

Следует отметить, что даже при весьма высокой степени изрезанности =2

рельефа местности значение V „ (Д) можно полагать равным величине:

И „(А) = ^ХЙ2Я1(А). (3)

^' 1=1

Определение площади неровной поверхности с использованием выражений (2) и (3) в работе рассмотрено на примере целого ряда аналитически описываемых и ступенчато-наклонных фигур: трехгранные вертикальные пирами-

ды в основании с равносторонним треугольником (рисунок 1, а); трехгранные и четырехгранные призмы с основаниями в виде треугольников, квадрата (рисунок 1, б) и ромба; круговой цилиндр (как предельное представление многогранной вертикальной призмы с основанием в виде равностороннего многоугольника, число сторон которого стремится к бесконечности), когда наклонная плоскость, секущая его сверху, - эллипс; конус с основанием в виде круга (рисунок 2, а); вертикальный круговой цилиндр радиуса а с верхней поверхностью в виде сегмента сферы радиуса Я > а (рисунок 2, б).

Результаты определения площади неровной поверхности наклонных и ступенчато-наклонных фигур как через сумму площадей наклонных элементарных площадок, так и с использованием формул (1) и (2) полностью совпали. Вместе с тем выявились особенности как в выборе геометрии сети, в узлах которой задаются отметки высот рельефа местности при проведении сплошного численного интегрирования площадей элементарных наклонных площадок, так и в возможности замены этой трудоемкой операции определением значений

V „ (Д) согласно формуле (3) только по отдельным расчетным профилям. Смысл отмеченных особенностей сводится к следующему:

В'

X

У

а) - трехгранная; б) - четырехгранная

Рисунок 1 — Вертикальные призмы

а) наиболее удобным и исключающим неоднозначность в положении наклона плоскости элементарных площадок является представление «сплошной» модели рельефа отметками высот в узлах равносторонней тригональной сети;

б) вместе с тем отпадает необходимость трудоемкой операции «сплошно-

=2

го» численного интегрирования с использованием значений V „(Д)по всем сторонам тригональной системы задания отметок высот. Достаточно (в преде-

лах стандартной оценки) определять значения V „ (Д) по расчетным профилям, равномерно пересекающим участок или территорию.

Проиллюстрируем это на двух вышеуказанных фигурах, поверхность которых описывается аналитически (рисунок 2, а, б).

Пример 1. Основание конуса - круг радиусом а. Площадь основания равняется Б™ =па2. Высота вершины конуса над основанием составляет ОР0 = И (рисунок 2, а). Угол г характеризует величину наклона направляющей конуса над основанием.

=2

г

г

х

У

У

а) - конус; б) - сферический сегмент Рисунок 2 — Теоретически описываемые фигуры тел

Для любой точки Р (х, у, г) поверхности конуса значение производной высоты (г) по х может быть записано в виде:

а 2 л]х2+у2 а V* +/ Возводя значение г'х в квадрат и переходя к интегрированию, получаем:

.^/і + 2Кя2(А->0)=5™-М + — =5™ -вес/. (5)

Из анализа выражений (4) и (5) следует, что К „ (Д —» 0) может быть без интегрирования определено как квадрат среднего квадратического значения тангенса угла наклона по главному вертикальному сечению конуса (один расчетный профиль) и по контуру его горизонтального сечения (другой расчетный профиль).

Пример 2. Основание вертикального цилиндра - круг радиусом а. Верхняя поверхность - сегмент сферы радиусом Л > а, высота сегмента равняется Я (рисунок 2, б).

Производя аналогичные с предыдущим выводом процедуры, используя различные преобразования координат, получаем:

= Б™ • а/і + 2К„2(Л^0) = па2 -(1 + ^). (б)

В случае, когда Н = а = Я, значение Ун (Д -» 0) = 1,5. Тогда для полусферы получаем: = жЯ2 -V1 + 3 = 2тгЯ2.

В диссертации показано, что для определения искомого значения

=2

V „ (Д 0) применительно к сферическому сегменту вместо интегрирования по

поверхности достаточно определить его величину по двум расчетным профилям. Одним из них является диаметр круга основания сегмента, другим - хорда одной шестой части окружности основания. Это равнозначно тому, что расчетными профилями являются стороны равностороннего треугольника, одна вершина которого соответстствует центру сферы, а две других располагаются на окружности основания.

Особо следует отметить, что выражение д/1 + 2Гя2(Д->0) можно получить, если поставить условие равенства боковой поверхности конуса и сферического сегмента, сохранив при этом неизменными параметры (аи Л), но увеличив вы-

н2

соту конуса /г, когда 1 = ал--.

а

Отсюда «попутно» следует весьма важный практический вывод: элемент сферической поверхности может быть, строго говоря, преобразован в конический. Это позволяет развернуть его в плоскость с сохранением размера площади.

Для практического подтверждения возможности оценки величины V „ (А ) =2

и оценки величины V „(Д-»0) по расчетным профилям (в сопоставлении с расчетами, когда используются все значения высот и превышений в тригональной системе задания отметок высот ЦМР) были выполнены численные эксперименты на ряде участков (территорий) с различной степенью изрезанности рельефа местности. Одним из наиболее представительных из них являлся участок (фрагмент) рельефа учебной карты 88-37-133.2 УХ-37-133, 134, Мельта, М 1 : 100 ООО (рисунок 3).

Площадь участка в плоской проекции составляет величину 5"л=12 470,77 га = 124,708 км2.

Использовалась тригональная система, в узлах которой задавались отметки высот местности. Начальный минимальный размер каждой стороны тригональной системы в проекции составлял Др = 200 м (2 мм в масштабе карты).

Рисунок 3 - План экспрементального участка местности на карте «Мельта»

Исходная тригональная система состояла из 7 200 полных треугольников, площадь каждого из которых составила 17 321 м2. Разрежение сети в 2 и 4 раза позволило получить дополнительно еще две тригональные системы, состоящие, соответственно, из 1 800 и 450 полных треугольников, имеющих размер сторон, соответственно, 400 м и 800 м.

Это дало возможность независимого определения площади физической поверхности по треугольникам (с использованием формулы полупериметра)

непосредственно их суммированием, с одной стороны, и значений Ун (Д) -с другой. Результаты в обоих случаях, как и ожидалось, совпали.

Вместе с тем, как показали предыдущие исследования (Каленицкий А.И., Смирнов В.П., «Методические рекомендации по учету влияния рельефа местности в гравиразведке», 1981 г.), а также результаты рассмотренных выше при-

меров, для выявления тенденции изменения значений Ун (Д) в зависимости от величины шага (Д) достаточно использовать численные данные об изменении отметок высот местности только по расчетным профилям, равномерно пересекающим изучаемый участок (территорию). При этом, чтобы статистика была более представительной, при разрежении в целое число раз шага задания отметок высот (при 2Дь ЗДЬ ..., к-А{) рекомендуется использовать смещение более разреженных интервалов задания отметок высот на минимальный начальный шаг (Д1). Таким образом, определяется совокупность средних квадратических

значений Ун (Д,),УН (2Д,),...,КН (&-Д,), образующих корреляционное поле. Последнее описывается уравнениями регрессии, из которых выбирается то, которое обеспечивает наименьшее значение стандарта (а).

Определение коэффициентов уравнения регрессии позволяет выполнить прогнозную оценку величины Ун (Д —» 0), то есть прогнозировать, в конечном итоге, (на основе экстраполяции «во внутрь») ожидаемое значение 8накл при Д—»0.

Таким образом, в рассматриваемом примере имелась возможность определения и сопоставления оцениваемых значений площади физической поверхности участка в зависимости от детальности задания отметок высот ЦМР как в узлах тригональной сети, так и по расчетным профилям с прогнозной веротно-стно-статистической оценкой ее значения при А—>0.

Расчетными профилями являлись три взаимно пересекаемых в центре участка линии с разворотом относительно друг друга на 60° (рисунок 3, показаны пунктиром). Начальный минимальный шаг задания отметок высот по профилям также составлял Д[ = 200 м. Разрежение его проводилось в 2, 4 и 8 раз.

Результаты выполненных расчетов и стандартной оценки их точности, ко-

=2 =2 =2

гда аппроксимация корреляционного поля значений У „ (Д), У „ (2Д), У „ (4Д) =2

и V „ (8Д) была осуществлена уравнением регрессии в виде дробно-нелинейной функции, представлены в таблице 1.

Полученные данные весьма наглядно иллюстрируют уменьшение значений площади рельефа с увеличением шага (Д) ЦМР-

Таблица 1 - Входные данные и результаты определения значений У„ (Д) и5™ (Д)

Шаг Д ,км Тригональная система Расчетные профили

—/7Р2 У „(А) -=Г2 V „(Д) 8(Д), 1 • Ю-3 £'"""(Д), га —/7п1 у .(Д) -=П у »(Д) 8(4), 1 • 10"3 5"°"(Д), га

0 - 0,0416 - - - 0,0416 - 12 973

0,2 0,0407 0,0407 0 12 966 0,0402 0,0402 0 12 966

0,4 0,0386 0,0369 1,7 12 921 0,0375 0,0366 0,9 12 921

0,8 0,0273 0,0268 0,5 12 801 0,0270 0,0270 0 12 801

1,6 - 0,0128 - 12 471 0,0148 0,0132 1,6 12 471

- - - Стр=±1,0 - - - оПр=±0,9 -

Затраты времени на подготовку тригональных ЦМР рельефа и вычисление значений площади физической поверхности участка с его аппроксимацией в вариантах со сторонами Д, 2Д и 4Д (всего 9 450 треугольников) составили порядка

540 рабочих дней. Вместе с тем, время, потраченное на оценку величины площади

=2 =2 =2

физической поверхности участка через значения V „(Д),К „(2А), К „(4Д)

и V „ (8Д) по расчетным профилям, составило всего 4 рабочих дня.

Профильная информация позволила вполне уверенно, в пределах стандартной оценки (а), получить практически те же результаты, что и многозатратная тригональная, а также определить (а это самое главное) прогнозное значение ¿""""(Д —> 0).

Проведенные исследования позволили сформулировать теорему: «Если известна в плоской проекции площадь участка или территории (8п"), то площадь их физической поверхности (З"""") может быть определена на основе вероятностно-статистической оценки согласно соотношению:

S(Д) = Sm ■ ^l + 2v\(A),

где V „(А) - величина квадрата среднего квадратического значения тангенса угла наклона поверхности в зависимости от величины шага (А) задания отметок ее высот.

Предельное значение VH (А) как информативного показателя степени изрезанности рельефа, когда величина А стремится к нулю, позволяет в пределах стандарта оценить площадь поверхности однозначно».

Таким образом, показано, что прогнозную оценку ожидаемой величины реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий можно выполнить на основе цифровой информации об изменении высот точек рельефа местности по расчетным профилям.

В третьем разделе диссертации описана технология прогнозной экспресс-оценки площадей участков и территорий с учетом рельефа местности, в том числе с использованием программного продукта «Square». Приведены результаты тестирования этого продукта, написанного на языке Object Pascal в среде Delphi.

Последовательность выполняемых операций с использованием программного продукта «Square» представлена в виде технологической блок-схемы на рисунке 4.

В диссертации, согласно указанной технологической схеме, изложена вся последовательность действий при работе с программой на компьютере.

= Пр2

Значения Vн (Дд) в алгоритме программы аппроксимируются тремя уравнениями регрессии, коэффициенты которых определяются на основе

метода наименьших квадратов при условии ^fyi = min-

¿=1

Рисунок 4 — Блок-схема последовательности действий в программном продукте «Square»

В качестве уравнений регрессии используются следующие функции:

Vн (Л> ) = Ъ-е (aAl)! (показательная функция), Vи (AJ = ———у (дробно-нели-

D + Дх

=Т 2

нейная функция), Vи (AJ = c + rf-A, (линейная функция), где X - целое число, характеризующее порядок последовательного разрежения начального минимально-возможного шага (Д,) задания отметок высот по расчетным профилям. Критерием выбора функции аппроксимации являлась величина среднего весового стандартного отклонения - а. Из трех вышеуказанных функций выбирается та, у которой значение а является минимальным.

В алгоритме программы предусмотрен (кроме решения с учетом указанных трех функций) дополнительный анализ качества аппроксимации характера

=Пр2

изменения V„ (Дх) в следующих комбинациях: показательная + дробно-нелинейная функции, показательная + линейная функции, дробно-нелинейная + линейная функции.

В конечном итоге, интерес представляет значение площади физической поверхности сферической Земли, особенно для больших участков. Оно может оказаться меньше размера площади в плоской проекции. Особенно это касается случая, когда участок (территория) расположены вблизи западной или восточной границы зоны. В общем случае, целесообразно вести речь об определении размера площади физической поверхности в пределах границ различных территорий: от района до государственных и даже — всей суши земной поверхности. Поэтому в алгоритме программы предусмотрено решение задачи как по отношению к плоской проекции, так и сферической.

В качестве тестового примера для отладки программного обеспечения «Square» использовался «участок», плоская проекция которого — прямоугольник со сторонами 10 км и 8 км. Уравнение поверхности «рельефа» определялось следующим выражением (в километрах):

z(x, у) = 0,2 + 0,15 - х-0,0155-х2 -0,01у = a + b-x + c-x2—d-y. Значения площади, вычисленной тремя независимыми способами (аналитически, с учетом теоретического среднего квадратического значения тангенса

угла наклона местности, через среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местности по расчетным профилям), составили соответственно: 8 032,4 га, 8 032,5 га, 8 032,5 га. Разница в полученных значениях имеется лишь в пятом знаке, что соответствует стандартной оценке.

В четвертом разделе диссертации приведены результаты прогнозной экспресс-оценки площади физической поверхности с использованием программы «Square» на примере учебной карты «Снов» и для конкретного участка на территории Алтайского края.

Для территории на учебной карте «Снов» (площадь участка в плоской проекции составляет 74,73 км2) были получены и сопоставлены результаты оценки площади физической поверхности в трех вариантах: первый - по двум расчетным профилям: широтном и долготном; второй — по двум широтным и двум долготным профилям; третий - соответственно, по трем профилям. Получены следующие результаты оценки размера площади физической поверхности (Sp) и приращения (AiS) ее по отношению к плоской проекции: Spl = 74,95 ± 0,02 км2 (Д5, = 0,22 км2), Spl = 74,99 ± 0,02 км2 (AS2 = 0,26 км2), Sp3 = 74,97 ± 0,02 км2 (А53 = 0,24 км2).

Участок на территории Алтайского края представляет собой район предгорных сельскохозяйственных угодий и лесных массивов (рисунок 5), характеризующийся существенным изменением высот рельефа (свыше 100 м). Площадь участка в плоской проекции участка составляет 28 056,25 км2.

Отметки высот были заданы по расчетным профилям продольного и поперечного направлений (на рисунке 5 показаны пунктиром).

Начальный шаг снятия отметок высот составлял величину d= 2,5 км, что в масштабе карты соответствует одному миллиметру (М 1 : 2 500 000).

Результаты вычисления представлены в виде графиков изменения значе-

=2

НИЯ V н{&) (рисунок 6).

Рисунок 5 - Участок на территории Алтайского края

Рисунок 6 - Графики изменения практических и функциональных значений квадратов средних квадратических тангенсов углов наклона (для участка на территории Алтайского края)

Видно, что график изменения квадратов средних квадратических значений тангенсов углов наклона выбранной функции (в данном случае - дробно-нелинейная + линейная функции) наиболее близко совпадает с графиком из-

менения квадратов практических средних квадратических значений тангенсов угла наклона. При этом значение площади рельефа местности составляет (28 078,51 ± 0,05) км2 = (2 807 851 ± 5) га.

Прогнозируемое увеличение площади рельефа местности по сравнению с его значением в плоской проекции составило величину А5 = 22,26 км2 = 2 226 га. Вместе с тем использование даже самой детальной ЦМР (А] = 1мм в масштабе карты, то есть 2,5 км) дает заниженную оценку: Д5(Д0 = 16,55 км2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационных исследований выполнено следующее:

а) проведен аналитический обзор современного состояния оценки величины площади поверхности земельных участков и территорий, который показал, что до последнего времени оставались трудности в оценке реального размера площади их физической поверхности, связанные как с дискретностью исходных данных, так и неучетом степени генерализации рельефа местности и точностью задания ЦМР;

б) разработана методика предельной оценки степени отличия площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее плоской или сферической проекции. При этом впервые:

- получена формула определения площади наклонного треугольного сечения вертикальной равносторонней призмы через квадрат среднего квадратиче-ского значения тангенса угла наклона его сторон (вместо известной формулы определения площади через полупериметр);

- обоснован информативный показатель степени изрезанности (сложности) рельефа местности, который в пределе (когда шаг задания ЦМР стремится к нулю) позволяет выполнить оценку предельного отличия реальной площади физической поверхности от ее значения в любой проекции;

- доказана теорема о возможности предельной вероятностно-статистической оценки площади физической поверхности участка или территории в

пределах стандартного отклонения функции, отражающей изменение квадрата среднего квадратического значения тангенса угла наклона поверхности в зависимости от значения шага задания отметок высот, стремящегося к нулю;

в) обоснована технология реализации методики предельной оценки площади физической поверхности земельных участков и территорий;

г) реализована компьютерная автоматизация технологических процессов, которая, по сравнению с ранее достигнутым уровнем, позволяет при небольшом количестве исходных данных оперативно оценивать размер реальной площади любой физической поверхности участков и территорий.

Таким образом, цель диссертационных исследований достигнута, поставленные задачи решены.

На основании результатов диссертационных исследований можно сделать следующие научные выводы и рекомендации:

- несмотря на повсеместное внедрение компьютерных технологий, существовавшие способы и методы по оценке площади физической поверхности участков (территорий) оставались весьма трудозатратными в связи с необходимостью сбора, систематизации и обработки большого объема данных о рельефе местности на конкретной территории. Вместе с тем, они дают заниженное значение площади рельефа, обусловленное степенью его генерализации на исходной карте или плане;

- разработанная методика и технология компьютерной реализации оценки площади физической поверхности участков и территорий имеет значительные преимущества перед традиционными способами и технологиями и, в первую очередь, - за счет предельной оценки при условии, что шаг задания ЦМР стремится к нулевому значению, исключая занижение результатов;

- внедрение разработанной методики и автоматизированной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий призвано обеспечить повышение качества и достоверности информационного обеспечения государственного кадастра недвижимости;

- подход к реализации поставленных задач диссертационного исследова-

ния может быть использован в дальнейшем при разработке, например, методик и технологий определения объемов перемещаемых масс на земной поверхности.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРАТАЦИИ

1 Каленицкий, А. И. К оценке реальной площади участков и территорий с учетом рельефа местности [Текст] / А. И. Каленицкий, Е. Е. Васильева // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2011. - № 3. - С.12-16

2 Каленицкий, А. И. Методика и некоторые результаты экспресс-оценки площади поверхности участков и территорий [Текст] / А. И. Каленицкий, Е. Е. Васильева // Геодезия и картография. - 2011. - № 2. - С. 35-39.

3 Васильева, Е. Е. К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий [Текст] / Е. Е. Васильева // ГЕО-Сибирь-2008. Т. 2. Экономическое развитие Сибири и Дальнего Востока. Экономика природопользования, землеустройство, лесоустройство, управление недвижимостью. Ч. 1: сб. матер. IV Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2008», 22-24 апреля 2008 г. Новосибирск. - Новосибирск : СГТА. - 2008. - С. 137-139.

4 Васильева, Е. Е. Методика и результаты оценки изменения площади участка в зависимости от детальности задания модели местности на нем. [Текст] / Е. Е. Васильева // Сб. научн. тр. аспир. и молод, учен, сибирской государственной геодезической академии. - Новосибирск : СГГА. - 2009. - № 5. - С. 63-65.

5 Каленицкий, А. И. Оценка площади физической поверхности участка на территории Алтайского края. [Текст] / А. И. Каленицкий, Е. Е. Васильева // Вестник СГГА. - 2012. - № 2 (18). - С. 68-73.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Васильева, Елена Евгеньевна

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СПОСОБОВ И МЕТОДИК ОЦЕНКИ ПЛОЩАДЕЙ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ

1.1 Системы геодезических координат, используемые в геодезии, картографии и землеустройстве

1.2 Проекции изображения местности на топографических картах и планах

1.3 Способы оценки площадей участков и территорий

2 МЕТОДИКА ВЕРОЯТНОСТО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ УВЕЛИЧЕНИЯ ПЛОЩАДИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ЕЕ ПРОЕКЦИИ НА ПЛОСКОСТИ ИЛИ СФЕРЕ

2.1 Обоснование информативной характеристики степени расчлененности рельефа местности

2.2 Примеры расчета величины площади неровной поверхности

2.3 Методическое обоснование оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий

3 ТЕХНОЛОГИЯ ОЦЕНКИ РЕАЛЬНОГО РАЗМЕРА ПЛОЩАДИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ

3.1 Подготовительный этап: сбор исходных данных

3.2 Последовательность выполняемых операций с использованием программного продукта «Square»

3.3 Тестовый аналитический пример для отладки программного обеспечения «Square»

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКПРЕСС-ОЦЕНКИ ПЛОЩАДИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ

4.1 Оценка величины площади физической поверхности экспериментального участка (на примере учебной карты «Снов»)

4.1.1 Краткое описание экспериментального участка

4.1.2 Вариант первый

4.1.3 Вариант второй

4.1.4 Вариант третий

4.1.5 Вариант четвертый

4.2 Оценка величины площади физической поверхности участка Алтайского края

4.2.1 Краткое описание участка Алтайского края

4.2.2 Результаты оценки площади поверхности участка Алтайского края в сравнении с площадью в плоской проекции

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка методики оценки реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий"

Актуальность темы исследования. Площадь земельного участка является важнейшей количественной характеристикой и значимой составляющей при подсчете его кадастровой стоимости, которая, в свою очередь, является основой начисления налога на землю и иных земельных платежей.

Для государственного кадастра недвижимости, как многоцелевой информационной системы, и отраслей народного хозяйства актуальное значение приобретает задача определения размера реальной площади физической поверхности, в первую очередь, интенсивно осваиваемых территорий и входящих в них земельных участков городских, пригородных, сельскохозяйственных и подвергаемых техногенному воздействию земель.

Степень разработанности проблемы. Значительный вклад в развитие вопроса определения площадей земельных участков внесли Самратов У. Д., Виноградов А. В., Бывшев В. А., Асташенков Г. Г., Стрельников Г. Е., Шипулин В. Я., Баландин В. Н., Брынь М. Я., Матвеев А. Ю., Юськевич А. В. и другие. Однако ряд задач, связанных с оценкой реальной площади физической поверхности, до последнего времени оставался не реализованным.

Решение задач до последнего времени осложнялось тем, что практически отсутствовали критерии определения степени приближения результатов оценки размера площади дискретно описываемой модели рельефа местности по отношению к ее реальной величине. Одним из главных условий при этом является обеспечение оперативности и, вместе с тем, надежности оценки реальной площади физической поверхности территорий и входящих в них земельных участков.

Целью исследования являлась разработка методики и обоснование на ее основе малозатратной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Задачами исследования, исходя из его цели, являлись:

- аналитический обзор современного состояния оценки величины площади поверхности земельных участков и территорий;

- разработка рациональной (экспрессной) методики предельной оценки степени отличия реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее плоской и (или) сферической проекции в минимальной зависимости от детальности и точности задания цифровой модели рельефа (ЦМР);

- апробация методики экспресс-оценки как на примерах аналитически описываемых и ступенчато-наклонных поверхностей с конкретными параметрами размера их площади и точно определяемой разницы ее с площадью проекции на плоскости, так и на примерах участков с учетом рельефа местности, изображаемого на топографических картах;

- обоснование технологии оценки реального размера площади земельных участков и территорий.

Объектом исследования являлись площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Предметом исследования являлись методика и технология определения площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Методологическая, теоретическая и эмпирическая база исследования:

- метод сравнений и аналогий;

- метод системного анализа;

- метод наименьших квадратов;

-метод статистической обработки данных и метод регрессионного анализа.

На защиту выносятся:

- методика оценки предельного значения реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий на основе выявления по расчетным профилям функциональной зависимости изменения величины показателя степени изрезанности рельефа от детальности шага задания его высот;

- технология компьютерной реализации предельной оценки площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Научная новизна результатов исследования:

- выполнен аналитический обзор состояния оценки размера площадей земельных участков и территорий, в результате которого сделан вывод не только о трудоемкости и затратности существующих методов определения площади физической поверхности, но и о занижении получаемых при этом размеров в зависимости от степени детальности и точности задания цифровой дискретной информации о высотах точек рельефа местности;

- впервые разработана методика экспресс-оценки степени отличия реальной площади физической поверхности участков и территорий относительно ее размера в плоской и (или) сферической проекции;

- обоснована высокопроизводительная технология, реализованная в виде программного продукта «Square», позволяющая при небольшом количестве исходных данных оперативно определять ожидаемый размер реальной площади физической поверхности земельных участков и территорий.

Научная и практическая значимость исследования. Обоснован информативный показатель, характеризирующий степень расчлененности рельефа местности, учет которого обеспечивает возможность разработки методики и обоснование высокопроизводительной автоматизированной компьютерной технологии экспрессной оценки реального ожидаемого размера площади физической поверхности участков и территорий.

Результаты исследования используются в учебном процессе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертация соответствует п. 7 - «Информационное обеспечение государственного земельного кадастра» паспорта научной специальности

25.00.26 - «Землеустройство, кадастр и мониторинг земель», разработанного экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ по техническим наукам.

Апробация и реализация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международном научном конгрессе ГЕО-СИБИРЬ-2008 (доклад «К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий»), ГЕО-СИБИРЬ-2011 (доклад «Использование возможностей геоинформационного анализа для создания модели территорий при речных паводках»).

Основные результаты исследования внедрены в рабочий процесс общества с ограниченной ответственностью «Земельно-кадастровое бюро» (протокол № 177А/ЗКБ от 05.12.2011 г.) и общества с ограниченной ответственностью «Геоплан Плюс» (протокол № 37 от 01.12.2011 г.). Результаты работ могут быть применены кадастровыми инженерами в профессиональной деятельности.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликованы 5 научных работ, из них 2 - в ведущих рецензируемых журналах, соответствующих профилю диссертации и входящих в перечень изданий, определенных ВАК Минобрнауки РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа общим объемом 119 страниц состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 74 наименований. Включает 11 таблиц, 32 рисунка. Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с СТО СГГА 012-2011.

Заключение Диссертация по теме "Землеустройство, кадастр и мониторинг земель", Васильева, Елена Евгеньевна

Если результаты работы программы требуется сохранить, то пользователю необходимо кликнуть мышкой по кнопке «Сохранить». После чего появляется диалоговое окно «Сохранить как» и производится сохранение по указанному пользователем пути.

В конечном итоге интерес представляет реальная величина поверхности рельефа сферической Земли, особенно для больших участков. Она может оказаться меньше площади в плоской проекции (особенно если участок (территория) расположены вблизи западной или восточной границы зоны).

Таким образом, целесообразно говорить о решении задачи определения реальных площадей в пределах территорий от района до государственных и всей суши земной поверхности при условии, когда значение Q полагается равным единице.

3.3 Тестовый аналитический пример для отладки программного обеспечения «Square»

В качестве тестового примера для отладки программного обеспечения «Square» использовался «участок», плоская проекция которого -прямоугольник со сторонами 10 км и 8 км. Таким образом, площадь плоской проекции участка составила 8000 га или 80 км . Тангенс угла наклона поверхности рельефа участка в направлении оси ординат (оу) полагался постоянным равным 0,01 (то есть снижение высоты составляет 10 м на 1 км смещения по оси у). Отметки высот в углах участка показаны на рисунке 3.6. Уравнение поверхности (значений высот) рельефа по оси ох определялось следующим выражением (в километрах): z(x,y) = 0,2 + 0,15х-0,0155х2 -0,01у = a + b- x + c-x2-d-y. (3.24)

Рисунок 3.6 - Фрагмент аналитически описываемой наклонной цилиндрической поверхности

Очевидно, что поверхность рельефа может быть без существенных искажений развернута в плоскость. Это позволяет оценить величину ее площади тремя независимыми способами: а) аналитическим, с определением изменения горизонтального градиента высоты по оси ох, а затем - по оси оу; б) через теоретическое среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местности; в) через среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местности, полученное с использованием программного продукта «Square», с заданием дискретных отметок высот, задаваемых по одному профилю, параллельному оси ох, и по другому профилю, параллельному оси оу с начальным шагом ё=125м=0,125 км.

Рассмотрим результаты решения указанными способами.

Способ 1. Для наклонной линии 12 имеем:

12 = А • д/1 + Vн (А) = 8 • л/1 + (0,01)2 =8,00040км. Для кривой 1, горизонтальный градиент (по оси х) - переменная величина. Из выражения (3.24) для него можно записать: г'х = Ь + 2сх (3.25)

Для Ь записываем: ю

1, = |Л/1 + (Ь + 2сх)2ёх.

3.26)

Введем обозначения:

Ь+2сх=Х, ёХ=2сс1х.

3.27)

После подстановки введенных обозначений (3.27) в формулу (3.26) получим: -0,16 , ■

1,=— \4\ + Х*<1Х =--х-л!\ + х2 +1п (Х + л/1 + Х2)

2с * 4с 1

0,15

-0,16 Э,15

---— [- ОД 62035057 - ОД 59325079 - ОД 51678113 - ОД 49443120] =

0,062 1 -1 -16,12903226-(-0,622481369) = 10,040 км.

В этом случае площадь участка с учетом «рельефа» поверхности составляет 8накл =1; -12 = 80,324 км2 - 8032,4 га. Способ 2. Согласно выражению (3.25) имеем: 2 1 10 1 V „(*) = — \{Ь2 +4Ьсх + 4С2Х2)С1Х = —

10 Г 10 2 =2

При этом V н (у) = 0,0001000. Средняя величина V н (х, у) получается равной

0,0040666666.

Тогда площадь участка с учетом «рельефа» составит величину:

Sнакл = Sm • д/1 + 2v\ (А -> 0) = 80 ■ si1,00813 = 80,325км2 = 8032,5 га.

Способ 3. На рассматриваем «участке» при шаге задания отметок высот d=0,125 км по одному расчетному профилю, параллельному оси х (в численном выражении длина профиля составляет 10 км), значения отметок высот изменяются от 0,150 до 0,563 м и по другому расчетному профилю, параллельному оси у, (в численном выражении длина профиля составляет 8 км) значения отметок высот изменяются от 0,120 до 0,200 м. Используя программное обеспечение «Square», переходим к вычислению площади поверхности рельефа через среднее квадратическое значение тангенса угла наклона местности. Следуя поэтапно действиям, указанным в разделе 3.2, получаем следующий результат: из шести комбинаций решения подобрана оптимальная модель - линейная функция. Значение площади с учетом рельефа местности для выбранной функции составляет 80,325 км =8032,5 га.

Значения площади, вычисленной тремя независимыми способами, получились практически равными. Разница имеется лишь в пятом знаке. Она, в том числе, связана с тем, что «развертывание» в плоскость цилиндрической поверхности модели образует не прямоугольник, а фигуру с параллельными (в виде прямых) линиями относительно оси оу, а в торцах - несколько дугообразными из-за наклона поверхности в направлении оси оу, секущейся вертикальной плоскостью с торцевых сторон.

В данном разделе подробно изложена технология реализации методики предельной оценки площади физической поверхности участков и территорий. Приведены результаты опробования разработанного программного обеспечения «Square» на примере аналитически описываемой поверхности.

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКПРЕСС-ОЦЕНКИ ПЛОЩАДИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ И ТЕРРИТОРИЙ

4 Л Оценка величины площади физической поверхности экспериментального участка (на примере учебной карты «Снов»)

4ЛЛ Краткое описание экспериментального участка

В качестве примера взят земельный участок, плоская проекция которого - номенклатурная трапеция учебной карты 88-34-037-3 У-34-37-В-В, Снов, М 1:25000 (карта экспериментального участка представлена на рисунке 4Л (с уменьшением, примерно, в 2,3 раза)). Площадь участка в горизонтальной проекции была вычислена как сумма площадей плоских треугольников (рисунок 4.1). Она составляет 74,73 км .

Участок характеризуется существенным изменением высот рельефа (свыше 100 м). Вычисления по оценке площади на плоской проекции выполнялись в трех вариантах. Первый вариант предполагал использование двух расчетных профилей, проходящих примерно через середину участка, в широтном и долготном направлениях (рисунок 4.2). Во втором варианте использовались четыре профиля - два в продольном и два поперечном направлениях (рисунок 4.3), в третьем - три в продольном и три в поперечном направлениях (рисунок 4.4).

Дополнительно, в четвертом варианте, вычисления по оценке площади при использовании двух расчетных профилей выполнялись применительно к проекции на сфере с учетом средней высоты рельефа местности.

4.1.2 Вариант первый

Для первоначального обращения к программному продукту «Square» был подготовлен текстовый файл с отметками высот по профилям (таблица

88

4.1). В таблице представлены отметки высот по двум профилям (широтный, долготный). При этом количество точек на широтном профиле составило 74, на долготном - 63. Отметки высот снимались с начальным значением шага ё=0,125 км, что в масштабе карты соответствует пяти миллиметрам.

88-34-037-3-3 У-34-37-В-8 треугольников

Iга

1:25000

1:25000

1-25000 с»—«-к» по «г

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учету влияния рельефа местности в различных областях знаний всегда уделялось и уделяется большое внимание. Вместе с тем, определение площади физической поверхности участков (территории) являлось до последнего времени весьма трудоемкой и затратной по времени процедурой. Современные задачи кадастра и землеустройства диктуют новые требования к достоверности определения площадей участков и территорий с обеспечением оперативного и эффективного решения вопросов и задач, связанных с оценкой реальной величины площади участков (территорий), разработки и внедрения при этом нетрадиционных решений.

В связи с этим перед автором была поставлена цель разработки методики и обоснования технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий. В результате диссертационных исследований выполнено следующее: а) проведен аналитический обзор современного состояния оценки величины площади поверхности земельных участков и территорий, который показал, что до последнего времени оставались трудности в оценке реального размера площади их физической поверхности, связанные как с дискретностью исходных данных, так и неучетом степени генерализации рельефа местности и точностью задания ЦМР; б) разработана методика предельной оценки степени отличия площади физической поверхности земельных участков и территорий относительно ее плоской или сферической проекции. При этом впервые:

- получена формула определения площади наклонного треугольного сечения вертикальной равносторонней призмы через квадрат среднего квадратического значения тангенса угла наклона его сторон (вместо известной формулы определения площади через полупериметр);

- обоснован информативный показатель степени изрезанности (сложности) рельефа местности, который в пределе (когда шаг задания ЦМР стремится к

109 нулю) позволяет выполнить оценку предельного отличия реальной площади физической поверхности от ее значения в любой проекции;

- доказана теорема о возможности вероятностно-статистической оценки площади физической поверхности участка или территории в пределах стандартного отклонения функции, отражающей изменение квадрата среднего квадратического значения тангенса угла наклона поверхности в зависимости от значения шага задания отметок высот, стремящегося к нулю; в) обоснована технология реализации методики предельной оценки площади физической поверхности земельных участков; г) реализована компьютерная автоматизация технологических процессов, которая по сравнению с ранее достигнутым уровнем позволяет при небольшом количестве исходных данных оперативно оценивать размер реальной площади любой физической поверхности участков и территорий.

Таким образом, цель диссертационных исследований достигнута, поставленные задачи решены.

На основе результатов диссертационных исследований можно сделать следующие научные выводы и рекомендации:

- несмотря на повсеместное внедрение компьютерных технологий, существовавшие способы и методы по оценке площади физической поверхности участков (территорий) оставались весьма трудозатратными в связи с необходимостью сбора, систематизации и обработки большого объема данных о рельефе местности на конкретной территории. Вместе с тем, они дают заниженное значение площади рельефа, обусловленное степенью его генерализации на исходной карте или плане;

- разработанная методика и технология компьютерной реализации оценки площади физической поверхности участков и территорий имеет значительные преимущества перед традиционными способами и технологиями и, в первую очередь, - за счет предельной оценки при условии, что шаг задания ЦМР стремится к нулевому значению, исключая занижение результатов;

- подход к реализации поставленных задач диссертационного

110 исследования может быть использован в дальнейшем при разработке, например, методик и технологий определения объемов перемещаемых масс на земной поверхности;

- внедрение разработанной методики и автоматизированной технологии оценки реального размера площади физической поверхности земельных участков и территорий призвано обеспечить повышение качества и достоверности информационного обеспечения государственного кадастра недвижимости;

- выполненное диссертационное исследование позволило получить значимый результат - прогрессивную методику и технологию предельной оценки площади физической поверхности участков и территорий, которые могут быть использованы на производстве, в научных исследованиях и учебном процессе;

- становится необходимым выполнение районирования территории страны по оценке отличия значений 8ПЛ(Н=о) от 8с<1'(я+Н) с учетом средней высоты рельефа местности и степени увеличения искажений к западному и восточному краю шестиградусных и трехградусных зон. Районирование, в первую очередь, рекомендуется выполнить для районов (регионов) с развитой инфраструктурой сельского и лесного хозяйства, а также интенсивного освоения природных ресурсов. Районы высокогорья, где не ведутся сельскохозяйственные работы, заготовка древесины и извлечение минерального сырья, могут явиться объектом вышеуказанного районирования во вторую очередь.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Васильева, Елена Евгеньевна, Новосибирск

1. Асташенков, Г. Г. Определение фактического значения площади наклонного участка местности по данным полевых измерений Текст./ Г.Г. Асташенков, Г. Е. Стрельников, В. Я. Шипулин//Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -1999. -№6. -С. 16-21

2. Багратуни, Г. В. Курс сфероидической геодезии Текст./ Г. В. Багартуни. М.:Геодезиздат. -1962. - 252 с.

3. Баландин, В. Н. Об определении физических площадей участков Текст./В. Н. Баландин, М. Я. Брынь, А. Ю. Матвеев, А. В. Юськевич//Геодезия и картография. -2004. -№8. -С.49-52

4. Баландин, В. Н. Определение и оценка точности площади земельного участка Текст./ В. Н. Баландин, А. В. Юськевич//Геодезия и картография. -1998. -№ 4. -С. 54-57.

5. Бе ленков, О. В. Использование местных систем координат в ГИС «Карта 2008» для формирования землеустроительной документации Электронный ресурс./ О. В. Беленков, Р. А. Демиденко//Геопрофи. 2009. -№5. - Режим доступа: http://www.gisinfo.ru/item/70.htm

6. Берлянт, А. М. Картография: Учебник для вузов Текст./ А. М. Берлянт. М.: Аспект Пресс. - 2002. - 336 с.

7. Богомолова, Е. С. Инженерная геодезия: учебное пособие Текст./ Е. С. Богомолова, М. Я. Брынь, В. В. Грузинов, В. А. Коугия, В. И. Полетаев. -С.-П.: Петербургский государственный университет путей сообщения. -2006. -86 с.

8. Большаков, В. Д. Справочник геодезиста: В 2-х книгах. Книга 1. Текст./ В. Д. Большаков, Е. Г.Ларченко, В. В. Голубев и др. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра. - 1985. - 455 с.

9. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ Текст./ И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. 10-е изд., стер. - М.: Наука. - 1964. - 608 с.

10. Брынь, М. Я. О точности вычисления площадей фигур по координатам вершин и длинам Текст./М. Я. Брынь// Геодезия и картография. -2001.-№5.-С.З7-41

11. Бугаевский, Л. М. Картографические проекции (справочное пособие) Текст./Л. М. Бугаевский. М: Недра. -1992. - 293 с.

12. Бугаевский, Л. М. Математическая картография Текст./ Л. М. Бугаевский. М:Златоуст. -1998. - 400 с.

13. Василенко В. А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы Текст./ В. А. Василенко. Новосибирск: Наука. - 1983. -215 с.

14. Вервейко, А. П. Землеустройство с основами геодезии: Учебник для вузов Текст./А. П. Вервейко. М.: Недра, 1988. - 260 с.

15. Виноградов, А. В. Анализ вычисления площадей объектов на некоторых поверхностях Текст./А. В. Виноградов //Геодезия и картография. -2006. -№ 8. -С. 10-18.

16. Виноградов, А. В. Вычисление площади участка на поверхности вращения путем решения определенного интеграла способом итерации Текст./А. В. Виноградов //Геодезия и картография. -2006. № 7. - С. 12-23.

17. Виноградов, А. В. Вычисление площади участка на поверхности эллипсоида Текст./А. В. Виноградов //Геодезия и картография. -2007. № 6. -С. 41-46.

18. Виноградов, А. В. Применение криволинейных координат в кадастровых работах// Сборник материалов конференции: ч. IV Текст./ А. В. Виноградов/. Новосибирск: СГГА, 2003, С. 291-293.

19. Виноградов, Н. В. Карты иностранных государств и международная карта мира Текст./Н. В. Виноградов. М: Изд-во геодезической и картографической литературы ГУГК при СМ СССР. -1946. - 184 с.

20. Волков, Н. М. Принципы и методы картометрии Текст./ Н. М, Волков. М:Изда-во Академии наук СССР. -1950. - 328 с.

21. Галазин, В. Ф. Система геодезических параметров земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) Текст./В. Ф. Галазин, Б. Л. Каплан, М. Г. Лебедев и др. М.: Координационный научно-информационный центр. -1998.-37с.

22. Гинзбург, Г. А. Картографические проекции Текст./Г. А. Гинзбург. М:Геодезиздат. -1951. - 80 с.

23. Гиршберг, М. А. Геодезия часть I Текст./М. А. Гиршберг. М.: Недра.-1967.-384 с.

24. Гладкий, В. И. Кадастровые работы в городах Текст./ В. И. Гладкий. Новосибирск: Наука. Сиб. Предприятие РАН -1998.-281 с.

25. Граур, А. В. Математическая картография Текст./А. В. Граур. Л.: ЛГУ.- 1956.-371 с.

26. Дьяков, Б. Н. Геодезия. Общий курс: учебное пособие Текст./ Б. Н. Дьяков. Новосибирск: СГГА. -1997. - 173 с.

27. Дьяков, Б. Н. Геодезия: учебное пособие Текст./Б. Н. Дьяков. -Новосибирск: издательство Новосибирского ун-та. -1993. 170 с.

28. Ермаков, В. С. Инженерная геодезия. Землеустройство: учебное пособие Текст./В. С. Ермаков, Н. Н. Загрядская, Е. Б. Михаленко, Н. Д. Беляев. С.-П.: СПбГТУ. -2001. - 104 с.

29. Закатов, П. С. Курс высшей геодезии Текст./П.С. Закатов. М.: Недра. - 1976.-511 с.

30. Каленицкий, А. И. К выбору оптимальных условий определения поправок за рельеф в гравиразведке. Научн. труды СНИИГГиМСа Текст./ А. И. Каленицкий. 1976. - С. 53-63.

31. Каленицкий, А. И. К оценке реальной площади участков и территорий с учетом рельефа местности Текст./ А. И. Каленицкий, Е. Е. Васильева //Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2011. -№3. -С. 12-16

32. Каленицкий, А. И. Методика и некоторые результаты экспресс-оценки площади поверхности участков и территорий Текст./А. И. Каленицкий, Е. Е. Васильева//Геодезия и картография. -2011. -№ 2. -С. 35-39.

33. Каленицкий, А. И. Методические рекомендации по учету влияния рельефа местности в гравиразведке. Учебно-метод. пособие Текст./ А. И. Каленицкий, В. П. Смирнов. Новосибирск: СНИИГиМС. - 1981. - 102с.

34. Катушков, В. А., Определение площадей способами координат и трилатерации Текст. /В. А. Катушков, В. М Сердюков//Геодезия и картография. 1998. - № 4. - С.45-49.

35. Кашин. JI. А. Построение классической астрономо-геодезической сети России и СССР (1816-1991) Текст./Л. А. Кашин. М.:Картгеоцентр -Геодезиздат. - 1999. - 192 с.

36. Комаровский, Ю. А. Использование различных референц-эллипсоидов в судовождении: учебное пособие Текст./Ю. А. Комаровский. -2-е изд., перераб. и доп. Владивосток: Морский государственный университет. - 2005. - 341 с.

37. Крюков, Ю. А. О новых понятиях городского землепользования Текст./Ю. А. Крюков, А. П. Сизов, В. Б. Дарский, А. В. Берладир// Геодезия и картография. -1994. №10. -С.47-50

38. Кузнецов, П. Н. Геодезия часть 1 Текст./П.Н. Кузнецов. -М.:Картгеоцентр Геодезиздат. - 2002. - 339 с.

39. Курошев, Г. Д. Основы геодезии и топографии: учебное пособие Текст./Г. Д. Курошев, Д. Е. Смиронов. С.-П.:СП6ГУ. -1994. - 152 с.

40. Куштин, И. Ф. Геодезия: обработка результатов измерений. Учебное пособие. Текст./И. Ф. Куштин. М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов-на-Дону: Издательский центр «МарТ». - 2006. - 288 с.

41. Лебедева, О. А. Картографические проекции. Методическое пособие Текст.Ю. А. Лебедева. Новосибирск: Новосибирский учебно-методический центр по ГИС и ДЗ. -2000. - 35 с.

42. Максудова, Л. Г. Основы городского и земельного кадастра. Учебное пособие для ВУЗа Текст./Л. Г. Максудова. 2-е изд. - М.:МИИГАиК. -2004.- 176 с.

43. Маслов, А. В. Геодезические работы при землеустройстве. Текст./А. В. Маслов, А. Г. Юнусов, Г. И. Горохов. 2-е изд., перераб. и доп. -М:Недра.-1990.-215 с.

44. Маслов, А. В. Геодезия: учебник Текст./А. В. Маслов,

45. A. В. Гордеев, Ю. Г. Батраков. 5-е изд., перераб. и доп. - М: Недраситет. -1993.-480 с.

46. Мозжерин, В. В. Математическая основа карт (учебно-методическое пособие). Практикум по картографии. Текст./В. В.Мозжерин. -Казань:КГУ. -2005. 99 с.

47. Морозов, В. П. Курс сфероидической геодезии Текст./

48. B. П, Морозов. М:Недра. -1969. - 304 с.

49. Неумывакин, Ю. К. Земельно-кадастровые геодезические работы Текст./Ю. К Неумывакин, М. И. Перский. М.:КолосС.-2005. - 184 с.

50. Неумывакин, Ю. К. Практикум по геодезии Текст./ Ю. К Неумывакин, А. О. Смирнов. М.:Картгеоцентр - Геодезиздат-1995. -315 с.

51. Поклад, Г. Г. Геодезия: учебное пособие для вузов Текст./ Г. Г. Поклад, С. П. Гриднев. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Академический проект. -2011. - 538 с.

52. Прохоров, А. М. Большой энциклопедический словарь Текст./ А. М. Прохоров. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Большая российская энциклопедия; СПб.: Норит. - 2000. - 1456 с.

53. Российская Федерация. Документы. Постановление Правительства РФ «Об утверждении Правил установления местных систем координат» Электронный ресурс.: [постановление правительства РФ от 03.03.2007 №139]. Режим доступа: КонсультантПлюс. Законодательство.

54. Российская Федерация. Документы. Постановление Правительства РФ «Об установлении единых государственных систем координат Электронный ресурс.: [постановление правительства РФ от 28.07.200 №586]. -Режим доступа: КонсультантПлюс. Законодательство

55. Российская Федерация. Законы. Федеральный закон Российской Федерации «О государственном кадастре недвижимости» Электронный ресурс.: [федеральный закон РФ от 24.07.2007 №221-ФЗ]:[ред. от 21.07.2011]. -Режим доступа: КонсультантПлюс. Законодательство

56. Самратов, У. Д. Аналитический способ определения площадей землепользований Текст./У. Д. Самратов//Геодезия и картогроафия. -1981. -№ 9.-С. 16-19.

57. Серапинас, Б. Б. Математическая картография: Учебник для вузов Текст./Б. Б. Серапинас. М.: Издательский центр «Академия» . - 2005. - 336 с.

58. Соловьев, М. Д. Математическая картография Текст./ М. Д. Соловьв. М:Недра. -1969. - 242 с.

59. Соловьев, М. Д. Практическое пособие по математическойкартографии Текст./М. Д. Соловьев. М: Геодезиздат. -1952. - 178 с.117

60. Телеганов, Н. А. Высшая геодезия и основы координатно-временных систем: учебное пособие Текст./Н. А. Телеганов, А. В. Елагин. -Новосибирск: СГГА. 2004. - 237 с.

61. Телеганов, Н. А. Метод и системы координат в геодезии: учебное пособие Текст./Н. А. Телеганов, Г. Н. Тетерин. Новосибирск: СГГА. -2008. -142 с.

62. Федотов, Г. А. Инженерная геодезия: Учебник Текст./ Г. А. Федотов. 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк. - 2004. — 463 с.

63. Фрихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального исчисления Текст./: в 3 т./Г. М. Фрихтенгольц. -М.: Наука. -1966. -т.З. -662 с.

64. Чешев, А. С. Земельный кадастр Текст./ А. С. Чешев, И. П.Фесенко. М.: ПРИОР, 2000. - 368 с.

65. Чужайкин, В. И. Составление проекта внутрихозяйственного землеустройства Текст./ В. И. Чужайкин, Ю. И. Михеев. Новосибирск: СГГА, 2002. - 26 с.

66. Шимбирев, Б. П. Теория фигуры земли Текст./ Б. П. Шимбирев. -М:Недра.-1975.-418 с.

67. Юркина, М. И. Действующие системы координат в России Текст./М. И. Юркина // Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2001. -№ 3. -С. 40-53.

68. Bugayevskiy, Lev M. Map Projections. A Reference Manual Text./Lev M Bugayevskiy, John P.Snyder. London: Taylor & Francis. - 1995. - 352 p. Англ.

69. Frederick, P. Map Projections: Theory and Applications. 2 edition Text./P. Frederick. FL, Boca Raton: CRC Press. - 1990. - 384 p. Англ.

70. Iliffe, J.С. Datums and Map Projections for Remote Sensing, GIS and Surveying. 2 edition Text./J.C. Iliffe. Scotland, Caithness: Whittles Publishing. -2000. -192 p. Англ.

71. Map projection Electronic resource./ U.S. Geological Survey. 2006. -Mode of access: http://egsc.usgs.gov/isb/pubs/MapProjections/projections.html

72. Snyder, John P. Map Projections-A Working Manual Text./John P. Snyder. Washington, DC:US Government Printing Office, Washington. - 1987. -352 p. Англ.