Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка метода оценки напряженного состояния и удароопасности пологих рудных залежей
ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации по теме "Разработка метода оценки напряженного состояния и удароопасности пологих рудных залежей"

На правах рукописи

СИДОРОВ Дмитрий Владимирович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

И УДАРООПАСНОСТИ ПОЛОГИХ РУДНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Специальность 25.00.20 - «Геомеханика, разрушение горных пород,

рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

С.-Петербург, 2003

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Государственный научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела - Межотраслевой научный центр ВНИМИ».

Научный руководитель — Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Петухов И. М.

доктор технических наук, профессор Ковалев О. В.

кандидат технических наук Удалов А. Е.

Ведущее предприятие - ОАО «Севуралбокситруда»

Защита состоится » ОЁкЛ ГпЛ^ 2003 г. в № ч ОО мин на заседании Диссертационной) советб Д 002.108.01 в Государственном научно-исследовательском институте горной геомеханики и маркшейдерского дела - Межотраслевом научном центре ВНИМИ по адресу: 199026, Санкт-Петербург, Средний пр., 82., зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИМИ.

Автореферат разослан « Исх. №

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор технических наук, профессор В. М. Шик

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

В России одним из наиболее стабильных и основных поставщиков высококачественного сырья для алюминиевого комплекса являются Североуральские месторождения бокситовых руд (ОАО «Севуралбокситруда», СУБР).

Интенсивная разработка месторождений Североуральского бокситового бассейна привела к необходимости освоения глубоких горизонтов с неблагоприятными горно-геологическими и геомеханическими условиями. Сложные горно-геологические условия (невыдержанная мощность рудной залежи, неравномерное оруденение: безрудные зоны и участки непромышленного оруденения, различие физико-механических свойств руд и вмещающих пород, тектоническая нарушенность) и горнотехнические условия (сложное взаимное влияние очистных работ, порядок ведения горных работ, применение систем разработки с оставлением целиков, большие площади обнажения кровли, повышенная изрезанность рудного массива) приводят к неравномерному перераспределению напряжений в горном массиве. При этом ситуация усугубляется по мере увеличения глубины разработки с постоянным ростом горного давления. Все вышеперечисленные факторы при определенных обстоятельствах приводят к опасности возникновения динамически активных областей с концентраторами повышенных напряжений, в которых возможно проявление горного давления в динамической форме (в виде горных ударов) с разрушением действующих выработок.

Проявление геодинамической активности Североуральских бокситовых месторождений тесно связано с текущим состоянием горных работ. В настоящее время наиболее широко применяемой является камерно-столбовая система разработки (КССР). Она является самой эффективной по технико-экономическим показателям и наиболее сложной по обеспечению безопасной разработки по фактору проявления горных ударов. Опыт разработки месторождения показывает, что современное состояние горных работ на шахтах СУБРа не всегда и не в полной мере соответствует реальным геологическим и горно-техническим условиям, что объясняется неучетом пространственного характера распределения напряжений при проектировании параметров отработки бокситовой залежи.

Исследованию напряженно-деформированного состояния массива горных пород и устойчивости различных элементов посвящены работы ученых С. Г. Авершина, А. А. Баряха, Н. С. Булычева, В. И. Борща-Компониеца, Н. П. Влоха, А. Н. Динника, Ю. Д. Дядькина, П. В. Егорова, Ж. С. Ержанова, О. В. Ковалева, С. Т. Кузнецова, А. М. Линькова, И. М. Пе-тухова, А.Г. Протосени, К. В. Руппенейта, А. Д. Сашурина, В. Д. Слесарева,

, Е. И. Ше-

П&3/У

В этих работах отражены важнейшие положения механики горных пород и массивов, составляющих основу ее современного состояния. Анализ результатов этих исследований, углубивший представления о проблеме изучения напряженно-деформированного состояния пород, определил направление научного поиска при оценке устойчивых состояний краевых частей удароопасной рудной залежи и конструктивных элементов.

Анализ и обобщение натурных, экспериментальных данных позволили получить закономерности распределения напряжений в массиве горных пород при разработке пологих удароопасных рудных залежей, которые стали основой для проведения исследований по оценке устойчивости краевой части и несущих элементов методами механики сплошной среды и привели к развитию экспериментально-аналитических подходов к решению задач горной практики. В изучение этого вопроса весомый вклад внесли работы

A. А. Аксенова, Г. И. Богданова, В. И. Борща-Компониеца, Б. А. Вольхина, Г. Е. Гулевича, Н. Ф. Замесова, С. В. Кузнецова, М. В. Курлени, А. Б. Макарова, Е. И. Микулина, Р. Б. Мухаметова, В. Р. Рахимова, В. Г. Селивоника,

B. Л. Трушко, А. А. Филинкова, А. Н. Шабарова, М. А. Шадрина и др.

Нельзя констатировать, однако, что вопросы пространственной оценки напряжений в зонах опорного давления и удароопасности при отработке рудных месторождений изучены в полной мере. Вышеизложенное позволило сформулировать задачи исследований, последовательность решения которых и определяют структуру работы.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с планом научно-исследовательской работы «Оценка безопасных условий применения камерно-столбовой системы разработки (КССР) при отработке удароопасных бокситовых месторождений Североуральска на современных глубинах и разработка рекомендаций по параметрам КССР для глубины 1000 м и более» (1998-2002 гг).

Целью работы является разработка метода пространственной оценки напряжений и удароопасности при отработке пологих рудных залежей в сложных горно-геологических и горно-технических условиях.

Идея работы заключается в использовании решения упругопластиче-ской пространственной задачи для расчета напряжений при отработке пологих удароопасных рудных залежей.

Задачи исследовании:

1. На основе обобщения шахтных и лабораторных данных разработать геомеханическую модель массива горных пород применительно к выемке бокситовой залежи.

2. Разработать численный метод решения сформулированной задачи и провести его тестирование на примерах с известными горно-геологическими и горно-техническими условиями.

3. Установить закономерности и диапазон влияния основных горногеологических и гррно-технических факторов, естественной и техноген-

ной податливости на напряженное состояние целиков и краевой части рудной залежи.

4. Установить закономерности и диапазон влияния основных горногеологических и горно-технических факторов, естественной и техногенной податливости на степень удароопасности целиков и краевой части рудной залежи.

5. Разработать рекомендации по практическому использованию полученных результатов.

Методы исследований. Для достижения поставленной цели использовались современные методы исследований, включающие: анализ и обобщение данных натурных и лабораторных исследований, методы теории упругости, пластичности и вычислительной математики. Результаты исследований сопоставлялись с данными натурных наблюдений и практики ведения горных работ.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Напряженное состояние конструктивного рудного элемента определяется его месторасположением относительно границ выработанного пространства, соотношением модулей упругости вмещающих пород и руды в окрестности данного элемента, мощности рудной залежи и толщиной разгрузочной щели в месте расположения элемента.

2. Количественный показатель удароопасности г|уд на разрабатываемом участке рудной залежи определяется: степенью изрезанности краевой части рудного массива на данном участке, естественной и техногенной (наличием скважинной щелевой разгрузки) податливостью. Уменьшение величины этого показателя до безопасного уровня достигается вариацией указанных факторов в определенных интервалах.

3. Применение камерно-столбовой системы разработки на больших глубинах возможно и эффективно при условии уменьшения размера выработанного пространства за счет оставления в отработке жестких опор, скважинной разгрузки или их комбинации.

Достоверность'научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: корректностью применяемого математического аппарата; систематическим использованием шахтных данных за проявлением горного давления; решением тестовых примеров; сопоставимостью результатов исследований с данными натурных наблюдений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан новый метод расчета напряжений в зонах опорного давления около очистной выработки произвольного пространственного очертания с учетом естественной и техногенной податливости рудной залежи и конструктивных элементов системы разработки;

- установлены закономерности распределения напряжений в зонах опорного давления с учетом влияния следующих горно-геологических и горно-технических факторов: мощности рудной залежи, физико-механических

свойств руд и вмещающих пород, мубины разработки, размера выработанного пространства, барьерных целиков, скважинной разгрузки, неравномерного понижения линии фронта работ в смежных очистных блоках.

Личный вклад автора состоит:

- в анализе и обобщении существующих методов оценки напряженного и удароопасного состояния краевой части рудной залежи и целиков;

- в разработке нового численного метода расчета напряжений в конструктивных элементах камерно-столбовой системы разработки с совокупным учетом следующего диапазона горно-геологических и горно-технических факторов: произвольных в размере и по конфигурации выработанного пространства и конструктивных элементов, произвольного месторасположения конструктивных элементов относительно границ выработанного пространства, различных физико-механических свойств вмещающих пород и руды, мощности рудной залежи и толщины разгрузочной щели;

- в выявлении закономерностей распределения напряжений и показателя удароопасности в зонах опорного давления рудной залежи и целиков;

- в выявлении основных горно-геологических и горно-технических факторов, осложняющих проектирование и ведение горных работ камерно-столбовой системой разработки на современных глубинах, превышающих 800 м;

- в разработке практических рекомендаций применения камерно-столбовой системы разработки в условиях больших глубин и удароопасности Североуральских бокситовых месторождений.

Практическая значимость работы. Рекомендации и основные положения диссертационной работы внедрены на шахтах СУБРа для отработки удароопасных участков рудной залежи камерно-столбовой системой разработки.

Разработки автора по прогнозированию и выявлению участков рудной залежи с повышенными концентрациями напряжений используются для решения вопросов, связанных с безопасным ведением горных работ.

Реализация результатов работы. Результаты исследований доведены до практического внедрения и используются на шахтах СУБРа для оценки напряжений в зонах опорного давления конструктивных элементов камерно-столбовой системы разработки.

Результаты исследований автора используются институтом «СУБР-Проект» при проектировании конструктивных параметров камерно-столбовой системы разработки для глубины 1000 м и более в удароопасных условиях отработки рудной залежи.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях секции по геомеханике Ученого совета ВНИМИ (Санкт-Петербург, 1998-2003 гг.); на международной конференции «Геомеханика в горном деле» (Екатеринбург, 2000 г.); на тех-

ническом совете ОАО «Севуралбокситруда» (Североуральск, 2000-2003 гг.); на техническом совете УФ ВНИМИ (Екатеринбург, 2000-2003 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 101 наименования и приложения, изложена на 198 страницах машинописного текста, содержит 75 рисунков и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации проанализировано современное состояние вопроса, касающегося практических и аналитических методов оценки напряженно-деформированного состояния и удароопасности пологих рудных залежей. Оценена область их применения. Сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе предложена методика оценки нормальных к напластованию напряжений в зонах опорного давления рудной залежи на основе решения пространственной упругопластической задачи с применением граничных интегральных уравнений. Выполнено тестирование разработанной методики расчета напряжений на примере отработки очистных блоков шахты «Кальинская» со сложными горно-геологическими и горнотехническими условиями. Сопоставление результатов численного расчета нормальных к напластованию напряжений и перемещений с экспериментальными данными замеров конвергенции кровли и почвы на наблюдательных реперных станциях показало практическую применимость разработанной методики пространственной оценки напряжений в зонах опорного давления рудной залежи.

В третьей главе на основании результатов численного моделирования типовых горно-технических ситуаций произведено исследование напряженного состояния рудной залежи ^зонах опорного давления с учетом влияния ряда факторов: размера выработанного пространства, мощности залежи, естественной и техногенной податливости, глубины разработки, наличия в выработанном пространстве системы барьерных целиков, изре-занности краевой части залежи (неравномерное понижение фронтов работ в смежных очистных блоках).

В четвертой главе предложена методика расчетного прогноза удароопасности краевых частей рудной залежи по допускаемой величине коэффициента интенсивности напряжений. На основании результатов численного моделирования типовых горно-технических ситуаций исследовано влияние ряда факторов: размера выработанного пространства, мощности залежи, естественной и техногенной податливости, глубины разработки, наличия в выработанном пространстве системы барьерных целиков, изрезанное™ краевой части залежи (неравномерное понижение фронтов работ в смежных очистных блоках) на степень удароопасности рудной залежи.

В пятой главе представлены практические рекомендации по обеспечению безопасного ведения горных работ на современных глубинах. Применение камерно-столбовой системы разработки на больших глубинах возможно и эффективно при условии уменьшения размера выработанного пространства за счет оставления в отработке жестких опор, скважинной разгрузки или их комбинации.

Разработан новый численный метод для расчета напряжений ст: в конструктивных рудных элементах. Сформировано следующее интегральное уравнение:

2(1 - v) Ф| + (0,5 - vn)y = 0,5[Woc + Аш(х,_>>)], (I)

где ф, - потенциал, учитывающий действие нормальных напряжений, ц/ -потенциал, учитывающий действие касательных напряжений, 1УВ1: - осадка рудного элемента, Дщ(х, у) - толщина разгрузочных щелей, которая на разных участках рудной залежи может быть переменной величиной, х,у— координаты рудного элемента в плоскости отработки рудной залежи, vr, -коэффициент Пуассона материала породы.

Потенциалы ф, и у определяются по следующим-известным формулам:

ф| = ill. Tf M^wn (2)

2л Е JJ Я

— СО

Составляющие ф2 и ф3 можно рассчитать по следующим зависимостям:

П -И-' (4)

1 + v +rr Т {t,,r\)cli,d\\

Фз=-— " ------

пЕ„

Я (5)

" -О0

где аг г|), тх: ();, л)> Л) - искомые значения дополнительных напряжений ст., та, т^, - на граничной плоскости г = 0, /? = + (.у-л)2 _ расстояние на граничной плоскости г = 0 между точками с координатами (х, у) и г|) (рис. 1), Еи- модуль упругости вмещающих пород.

Влияние естественной податливости описывается следующим выражением:

... (аг +1 )уН ...

=---т (6)

Ер

где Ер - модуль упругости материала рудной залежи, тр - отрабатываемая мощность рудной залежи.

Очистное пространство Красная часть родной и.кжл Направление движения работ

Рис. 1. Основная расчетная схема к определению напряжений в зонах опорного давления

Коэффициент интенсивности напряжений К, находится из решения нулевого приближения (упругого распределения напряжений во всей зоне опорного давления рудной залежи) по следующей, разработанной во ВНИМИ, формуле:

К, = ^л/л(а.+1ХуЯ), (7)

где /? - расстояние от кромки рудной залежи до центра тяжести расчетного элемента; а. - величина безразмерного среднего нормального к напластованию дополнительного напряжения, действующего в граничащем с выработкой элементе рудной залежи; уН — вес столба вмещающих пород до земной поверхности.

Для оценки удароопасности текущей горно-технической ситуации используется известный показатель удароопасности Т1уд = К,1К, доп (/С; лпп - допускаемое (критическое) значение коэффициента интенсивности напряжений, определяемое либо по статистике шахтных данных о проявлениях удароопасности, либо по известным формулам ВНИМИ). При г)уд > 1 имеет место удароопасная ситуация, а при г]ул < 1 - ситуация является неопасной. Разработанный численный метод расчета величины К, по формуле (7) позволяет, кроме оценки влияния на К, геометрии очистного пространства по известному методу ВНИМИ, выявить также влияние естественной податливости рудной залежи и влияние техногенной податливости рудной залежи за счет разделки разгрузочных щелей. Этот метод дает возможность выявить эффективность или неэффективность применения скважинной щелевой разгрузки в тех или иных горно-технических условиях.

Основные результаты исследований отражены в следующих защищаемых положениях:

1. Напряженное состояние конструктивного рудного элемента определяется его месторасположением относительно границ выработанного пространства, соотношением модулей упругости вмещающих пород и руды в окрестности данного элемента, мощности рудной залежи и толщиной разгрузочной щели в месте расположения элемента.

Определяющими, с точки зрения действия опорных нагрузок, являются рудные элементы, расположенные в окрестности максимума опорного давления, с величиной атах (см. рис. 1). Из структуры предложенного интегрального уравнения (1) следует, что напряженное состояние конструктивного рудного элемента определяется следующими слагаемыми: ф| и у -

учитывающими положение элемента относительно границ выработанного пространства, - учитывающим естественную податливость рудного элемента и Дщ (х, у) - конфигурацией разгрузочной щели, учитывающей техногенную податливость рудного элемента в результате его разгрузки разгрузочными скважинами. Степень влияния этих слагаемых различна и зависит от рассматриваемых горно-геологических и горно-технических условий отработки рудной залежи. В качестве наиболее иллюстративного выбрано напряженное состояние рудного элемента, расположенного под точкой максимума опорного давления, характеризуемое величиной максимальных напряжений ст,„ах.

Математическим моделированием (ГИУ) был исследован характер распределения нормальных к плоскости рудной залежи напряжений в максимуме опорного давления в зависимости от месторасположения рудного элемента относительно границ выработанного пространства, соотношения модулей упругости вмещающих пород и руды в окрестности рудного элемента, мощности рудной залежи и толщины разгрузочной щели в месте расположения элемента.

Расчеты методом граничных интегральных уравнений проводили для двух вариантов технологических схем. Первая схема предусматривала отработку рудной залежи с опережением работ в одном из смежных очистных блоков, вторая - с равномерным понижением фронта (забоя) очистных работ.

Результаты математического моделирования позволяют сделать следующие выводы:

1. Напряженное состояние рудного элемента существенно зависит от его месторасположения относительно границ выработанного пространства. Так, при образовании уступной части при ведении работ по первой схеме

вдоль линии фронта очистных работ (характерные точки А, В, С, Д см. рис. 1) наблюдается волнообразная картина изменения стшах (рис. 2), по сравнению с ситуацией, предусматривающей равномерное понижение фронта работ (пунктирные кривые, см. рис. 1). Результаты получены при следующих условиях: размер выработанного пространства по падению в левом очистном блоке принимался равным 120,0 м, в правом очистном блоке 80,0 м (величина опережения работ составила 40,0 м), мощность залежи - 6,0 м, глубина работ -1000 м. Номера кривых /, 2 и 3 соответствуют отработке красных

СТ , МПа

Рис. 2. Влияние неравномерного понижения линии фронта очистных работ на величину нормальных к рудной залежи максимальных напряжений для типичных разновидностей бокситовых руд

марких (асж » 20 МПа), красных немарких (асж « 40 МПа) и пестроцвет-ных (асж « 80 МПа) бокситовых руд по первой расчетной схеме, кривые Г, 2' и У ~ по второй расчетной схеме. В окрестности вдающегося угла (точка В) наблюдается спад величины а,„ах, по сравнению с равномерным понижением линии фронта очистных работ. В окрестности выступающего угла (точка С) имеет место превышение ст1ШХ относительно пунктирных кривых.

2. Увеличение естественной податливости (роста отношения модулей упругости вмещающих пород и руды) отрабатываемых бокситовых руд приводит к снижению величины напряжений сг1пах (см. рис. 2). При этом максимального значения апых достигает при отработке пестроцветных бокситов, уменьшаясь при отработке красных немарких бокситов и достигая минимального значения - при отработке красных марких бокситов. Увеличение мощности рудной залежи, вследствие роста ее податливости, приводит к меньшему влиянию изрезанности краевых частей рудного массива на эпюру опорного давления, в том числе - величину ст,„ах.

3. Применение разгрузочной щели (рис. 3) приводит к уменьшению а,пах для всех разновидностей отрабатываемых бокситовых руд вплоть до полной разгрузки отрабатываемой рудной залежи опах ми-'

на участке разделки щели. Применение разгрузочных щелей является наиболее эффективным при разгрузке рудной залежи, сложенной жесткими, прочными разновидностями бокситовых руд, например, пестроцветных бокситов. С ростом естественно^ податливости отрабатываемых бокситов эффективность щелевой разгрузки несколько снижается, так, если при изменении толщины щели Дщ от нуля до 5,0 см величина ашах при отработке пестроцветных

бокситов снижается при- рие 3 Значения напряжений, действующих в максимуме мерно в 6 раз, ТО при отра- onopuoi о давления рудной залежи при различной тол-ботке красных немарких шине ранрузочной щели

бокситов величина 0тах

снижается примерно в 5 раз, а при отработке красных марких бокситов -примерно в 4 раза. При разделке коротких разгрузочных щелей (/скв = 10,0 м)

эффективность разгрузки для всех отрабатываемых разновидностей бокситовых руд является достаточно высокой.

2. Количественный показатель удароопасности г|уд на разрабатываемом участке рудной залежи определяется: степенью изрезанности краевой части рудного массива на данном участке, естественной и техногенной (наличием скважинной щелевой разгрузки) податливостью. Уменьшение величины этого показателя до безопасного уровня достигается вариацией указанных факторов.

Распределение показателей удароопасности Г1уд представлено на рис. 4: пунктирные кривые соответствуют равномерному понижению линии фронта очистных работ, сплошные - неравномерному понижению горных работ с образованием уступной части в правом ярусе (отставание в правом ярусе

составило 40,0 м). Номера кривых /, 2 и 3 соответствуют отработке красных марких, красных немарких и пестро-цветных бокситовых руд. В окрестности вдающегося угла имеет место резкое снижение показателя удароопасности г)уд, а в окрестности выступающего угла имеет место увеличение показателя удароопасности Г1уд. Наличие уступной части при отработке рудной залежи наиболее существенно сказывается при отработке прочных (пестроцветных) разновидностей бокситовых руд. С увеличением податливости отрабатываемых бокситовых руд влияние оставленной уступной части становится несколько слабее. Так, при отработке пестроцветных бокситов величина г)уд уменьшается в окрестности вдающегося угла примерно в 2,5 раза, а при отработке красных марких бокситов величина Пуд уменьшается примерно в 1,8-2,0 раза. .-

Влияние глубины разработки на величину показателя удароопасности г|ул в окрестности выступающего угла рудной залежи при различных опережениях фронта очистных работ в левом блоке показано на рис. 5 (пунктирные кривые соответствуют абсолютно жесткой рудной залежи, сплошные кривые - расчету с учетом податливости рудной залежи).

С увеличением глубины разработки при любой величине опережения имеет место рост показателя удароопасности г]уя, по зависимости, близкой к линейной. Величина т]уд возрастает с увеличением опережения примерно вдвое для любой глубины разработки. Рост опережения переводит безопас-

Рис. 4. Влияние неравномерного понижения линии фронта очистных работ на удароопасность рудной ¡апежи, представленной типичными разновидностями бокситовых руд

ные условия разработки в опасные на меньших глубинах. Так, при отсутствии опережения вплоть до глубины 1100,0 м отработка рудной залежи была безопасной. Опережение фронта работ в левом очистном блоке, равное 40,0 м, привело к тому, что отработка рудной залежи стала происходить в ударо-опасных условиях с глубины 900,0 м. Опережение фронта работ в левом очистном блоке, равное 120,0 м, привело к удароопасным условиям разработки, начиная с глубины 800,0 м.

Рис. 5. Влияние глубины ведения горных работ на удароопасность рудной залежи при разных величинах опрережений фронтов работ

Влияние техногенной податливости на величину показателя ударо-опасности Т1уд показано на рис. 6. Как ранее, пунктирные кривые соответствуют результатам расчетов, полученным в рамках абсолютно жесткой схемы, т. е. разделке щели в недеформируемой рудной залежи, а сплошные кривые - результатам расчетов, полученным с учетом естественной податливости отрабатываемых бокситов. Разделка разгрузочной щели благоприятно сказывается на величине показателя удароопасности г)уд, монотонно уменьшая его величину с ростом толщины разгрузочной щели для всех отрабатываемых разновидностей бокситовых руд. В рассматриваемом случае

О 0,020 0,040 0,060 0,080 А щ , М

Рис. 6. Значения показателей удароопасности рудной залежи при различной толщине разгрузочной щели

до разделки разгрузочной щели исходная удароопасность практически имела место лишь при отработке пестроцветных бокситов (г]уд = 4,67 > 1). Отработка красного немаркого боксита и красного маркого боксита при вынимаемой мощности т = 6,0 м была неудароопасной (соответственно г)ул = = 1,06 и Г|уд = 0,46). Несмотря на достаточно большую мощность рудной залежи уровень удароопасности пестроцветных бокситов сохраняется очень высоким. Для рассматриваемых условий отработки пестроцветных бокситов, влияние естественной податливости рудной залежи на снижение показателя удароопасности (соответственно с Г1уд = 5,24 до Г1уд = 4,67) до безопасного уровня является недостаточным. В таких условиях отработки бокситовых руд для устранения удароопасности рудной залежи применяют площадную разгрузку скважинами большого диаметра. Как правило, на шахтах Североуральских бокситовых месторождений площадная разгрузка рудного массива осуществляется скважинами диаметром 0,105 м. В рассматриваемых условиях отработки пестроцветного боксита краевая часть рудной залежи полностью приводится в неудароопасное состояние (т1уд < 1) за счет разделки разгрузочной щели толщиной 0,050 м, что соответствует бурению скважин диаметром 0,105 м с расположением скважин в щели примерно через два диаметра.

Изменение показателя удароопасности г)уд в зависимости от мощности разрабатываемой рудной залежи т при различной толщине разгрузочной щели Дщ представлено на рис. 7 (пунктирные кривые соответствуют абсо-

Рие. 7. Значения показателей удароопасности рудной залежи при ее различной мощности и различной толщине разгрузочной щели

лютно жесткой схеме, сплошные - с учетом податливости красных немарких бокситов). Влияние техногенной податливости на степень удароопасности рудной залежи исследовалось при изменении приведенной толщины разгрузочной щели от 0,025 до 0,075 м. Значения мощности, при численных расчетах, принимались в пределах от 2,0 до 10,0 м. Размер выработанного пространства по падению принимался равным 120 м. В качестве руд рассматривалась разновидность красных немарких бокситов с модулем упру-

гости 1,5-104 МПа, глубина Н принималась равной 1000 м, длина скважин 10,0 м. Увеличение отрабатываемой мощности рудной залежи и толщины разгрузочной щели благоприятно сказываются на величине показателя уда-роопасности Г|уд, уменьшая его. Для устранения удароопасности {г)уя < 1) при отсутствии щелевой разгрузки необходимо отрабатывать мощность более 6,0 м. При меньшей мощности для устранения удароопасности необходима щелевая разгрузка. Так, при мощности 4,0 м необходимо разделывать щели толщиной не менее 2,5 см, а при отработке залежей мощностью 2,0 м толщина разгрузочной щели должна быть не менее 4,0 см.

3. Применение камерно-столбовой системы разработки на больших глубинах возможно и эффективно при условии уменьшения размера выработанного пространства за счет оставления в отработке жестких опор, скважинной разгрузки или их комбинации.

Для условий, соответствующих предыдущим примерам, на рис. 8 показано изменение величины безопасного размера акр выработанного пространства по падению с увеличением глубины разработки Н рудной залежи (пунктирная кривая соответствует абсолютно жесткой залежи, я«р 400 0 \ ~ ~ ! сплошная кривая построена с учетом податливости красных немарких бокситов). С ростом глубины разработки И величина безопасного размера акр выработанного пространства по падению монотонно уменьшается. Учет податливости бокситов приводит к росту величины акр, причем даже для больших глубин разработки Н > 1200,0 м это влияние является существенным. Так, на глубине Н = 1200,0 М при абсо- Рис. 8. Влияние глубины ведения горных работ лютно жесткой залежи величина на величину безопасного размера выработанного

, пространства

акР, соответствующая безопасному размеру выработанного

пространства, равна 40,0 м, а при учете податливости рудной залежи величина акр составляет 60,0-65,0 м, т. е. превосходит а'кр более чем в 1,5 раза. Данные выводы подтверждаются шахтными данными. Так, при глубине разработки Н - 1000,0 м при величине а = 80,0-90,0 м отработка красных немарких бокситов была безопасной, в то время как пунктирная кривая свидетельствует о том, что при а > 60,0 м отработка таких бокситов производилась бы в удароопасных условиях.

По графикам рис. 9 исследуется влияние расстояния между барьерными целиками на величину показателя удароопасности т|уд с ростом глубины

разработки Н от 600 до 1400 м (пунктирные кривые характеризуют изменение величины показателя удароопаеноети без учета естественной податливости красных немарких бокситов, сплошные кривые характеризуют изменение величины показателя удароопаеноети с учетом естественной податливости красных немарких бокситов).

Рис. 9. Влияние глубины ведения горных работ на удароопасность рудной залежи в зависимости от расстояния между барьерными целиками

Учет податливости бокситов приводит к заметному снижению показателя удароопаеноети г|уд- примерно в 1,3-1,5 раза. Уменьшение величины показателя удароопаеноети г)уд в 1,3 раза имеет место при минимальных пролетах между барьерными целиками (ябц = 50,0 м), а уменьшению величины показателя удароопаеноети Г1уд в 1,5 раза соответствует расстояние а5ц между барьерными целиками, равное 40,0 м. При уменьшении расстояния между барьерными целиками с 400 до 50 м показатель удароопаеноети г]уд снижается более чем втрое. Однако и этого снижения величины показателя удароопаеноети г)уд недостаточно для безопасной отработки красных немарких бокситов начиная с"глубины Н> 1200 м. В связи с этим при глубинах отработки Н> 1200 м для безопасной отработки красных немарких бокситов необходимо либо дальнейшее уменьшение расстояния между барьерными целиками а6ц до 40-45 м, либо, если по каким-то причинам это невозможно, необходимо проводить дополнительные противоударные мероприятия, например, осуществлять скважинную (щелевую) разгрузку краевой части рудной залежи. Дальнейшее уменьшение расстояния «5ц между барьерными целиками необходимо осуществлять в тех случаях, когда очистные работы в смежных по простиранию блоках ведутся с опережением (отставанием) забоев, т. е. очертание краевой части рудной залежи имеет форму уступа. При таких сложных очертаниях краевой части рудной залежи уменьшить расстояние между барьерными целиками в ряде случаев придется и при меньших глубинах разработки.

С > четом I оалпивости

р\ДНО I

Бс1) чета р>дно

I юдапивости 1:г:сжи

600 800 1000 1200 1400

Им

Рис. 10. Влияние глубины ведения горных работ на величину безопасного расстояния между барьерными целиками

Для условий, соответствующих предыдущим примерам, на рис. 10 показано изменение величины безопасного расстояния «йцкр между рудными барьерными целиками с увеличением глубины разработки Н рудной залежи (пунктирная кривая соответствует абсолютно жесткой залежи, сплошная кривая построена

с учетом податливости красных немарких бокситов). Рассмотрен, аналогично предыдущему, вариант отработки красных немарких бокситов с мощностью т = 6,0 м. Учет податливости красных немарких бокситов, как в случае, рассмотренном выше, приводит к заметному увеличению Дбцкр-

Влияние глубины ведения горных работ на безопасную толщину разгрузочной щели Дщ^р показано на рис. 11. Под безопасной толщиной разгрузочной щели понимает-д ся такая толщина, чтобы

показатель удароопасности г)уд при разделке щели не превышал критического значения, равного единице, т. е. Г|уд = 1,0. Пунктирная кривая соответствует результатам расчетов, выполненных без учета естественной податливости рудной залежи, а сплошная - с учетом ее податливости. Учет естественной податливости материала рудной залежи приводит как к меньшему размеру необходимой толщины разгрузочной щели, так и к необходимости ее разделки с увеличением глубины разработки. Так, без учета податливости рудной залежи щель необходимо разделывать с глубины Н = 760 м, а с учетом податливости - лишь с глубины Н= 1000 м. Необходимая для безопасности толщина щели растет с глубиной разработки, примерно, по линейной зависимости. Как отмечалось, до глубины 1000 м для рассматриваемых условий разделка щели не требуется. Для безопасной отработки рудной залежи в интервале глубин Н = 1000-1100 м требуется использовать разгрузочные щели толщиной Ащ = 1,0-1,5 см, на глубине Н= 1200 м -толщиной Дщ = 2,5 см, а на глубине Н = 1400 м - толщиной Дщ = 4,0 см.

щ «р >

0,1000,0800,0600,0400,020 0,000

Без учет; податливости

рудн »! залежи ч

N

С учетом податливости \

рудн >и залежи

Ч

1000

1200

1400 Н, м

Рис. И. Влияние глубины ведения горных работ на безопасный размер техногенного зазора

П1р м Я-р м

Рис. 12. Номограмма к определению безопасного размера выработанного пространства

Рис. 13. Номограмма к определению приведенной толщины разгрузочной щели Лщ

Для снижения удароопасности горного массива при проектировании очистных работ на глубоких горизонтах (И = 1000-1200 м) может быть рекомендован следующий комплекс дополнительных мероприятий, например: площадная скважинная разгрузка краевой части рудной залежи,

уменьшение размеров пролетов выработанных пространств за счет оставления в отработке барьерных целиков, управление опережением фронтов работ в смежных очистных блоках или их комбинации.

Для практического использования результатов теоретических исследований разработаны номограммы:

- по определению рациональных размеров выемочных блоков;

- по оценке необходимой толщины разгрузочной щели;

- по оценке величины безопасного опережения фронтов работ в смежных очистных блоках.

» Номограмма для определения рациональных размеров выемочных бло-

ков представлена на рис. 12. Порядок прохождения номограммы показан стрелками. Определение искомых величин, соответствующих безопасному > размеру выработанного пространства, заканчивается в первом квадранте.

Номограмма для определения необходимой толщины разгрузочной щели представлена на рис. 13. Порядок прохождения номограммы показан стрелками. Определение искомых величин, соответствующих необходимой толщине разгрузочной щели, заканчивается в третьем квадранте.

Рис. 14. Номограмма к определению безопасного опережения фронтов работ в смежных очистных блоках

Номограмма для определения величины безопасного опережения фронтов работ в смежных очистных блоках представлена на рис. 14. Порядок прохождения номограммы показан стрелками. Определение искомых величин, соответствующих безопасному опережению фронтов работ в смежных очистных блоках, заканчивается во втором квадранте.

Номограммы построены для типичных разновидностей отрабатываемых на СУБРе бокситовых руд, представленных: красными маркими бокситами (БКМ), красными немаркими бокситами (БКНМ) и пестроцветными бокситами (БП).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой содержится новое решение задачи пространственной оценки напряженного состояния и удароопасности пологих рудных залежей, разрабатываемых на больших глубинах и в сложных геомеханических условиях.

Основные научные и практические результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана методика расчета пространственного напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности очистных выработок. Создана геомеханическая модель формирования опорного давления в краевой части рудной залежи, учитывающая: пространственное очертание рудной залежи при различных вариантах ведения очистных работ, неравномерную мощность рудной залежи по падению и по простиранию, неодинаковую упругую податливость рудной залежи, обусловленную различными литологическими разновидностями отрабатываемых бокситов: красных марких, красных немарких и пестроцветных, наличие площадной щелевой разгрузки, заданной толщины, имеющей произвольное пространственное очертание.

2. Выявлены закономерности распределения пространственного напряженного состояния в породном массиве. Оставление барьерного целика рекомендуется по возможности выполнять в безрудных зонах, так как руда в них является, как правило, наиболее прочной, эти участки обычно малой мощности и обладают достаточной несущей способностью и воспринимают значительный вес подработанных пород. Если же рудная залежь по падению в данном выемочном блоке имеет примерно одинаковую мощность и механические характеристики, то барьерный целик может иметь достаточную податливость и, следовательно, не разгружать в достаточной степени краевую часть рудной залежи. При значительной податливости (на достаточно мощных участках, например, красного маркого боксита) оставление барьерного целика является неэффективной мерой снижения удароопасности, поскольку при этом практически не уменьшаются нагрузки на краевую часть рудной залежи.

Увеличение глубины разработки сильно уменьшает величину безопасного пролета. Чтобы этот пролет оставался практически приемлемым, це-

лесообразно впереди очистного забоя рудной залежи производить сква-жинную разгрузку.

Расчеты показывают, что скважинная разгрузка впереди очистного забоя существенно снижает приток упругой энергии в краевую часть рудной залежи и, как следствие, приводит к увеличению предельно допустимого по безопасности пролета. Так, по сравнению с глубиной Н = 800 м, на глубинах до Н = 1000-1100 м этот пролет необходимо уменьшить лишь на 3040 %, в то время как при отсутствии скважинной разгрузки безопасный пролет необходимо уменьшить более чем вдвое.

3. На основе энергетического показателя оценки удароопасности выполнено геомеханическое обоснование путей снижения удароопасности при применении камерно-столбовой системы разработки (КССР) бокситовых месторождений Урала. Величина этого показателя пропорциональна квадрату глубины разработки, размерам выработанного пространства в первой степени. От ряда других горно-геологических факторов: соотношения модулей упругости вмещающих пород и рудной залежи, мощности рудного тела - показатель удароопасности зависит в более сильной степени. Из анализа следует, что при глубинах разработки 600-800 м и пролетах выработанного пространства 80-100 м величина притока энергии достигает критического значения. Практика отработки бокситовых месторождений СУБРа с применением КССР также показывает, что при пролетах, достигающих 80 м, управление горным давлением требует применения комплекса дополнительных технологических мероприятий для безопасной отработки запасов. Расчеты показывают, что величина предельного пролета отработки по падению обратно пропорциональна квадрату глубины ведения горных работ. В этой связи можно ожидать, что при глубинах до 1000-1200м расстояние между жесткими опорами по падению следует уменьшать до 30-40 м.

4. Разработана методика расчета размеров и конфигурации границы зон предельно напряженного состояния впереди фронта очистных работ с учетом объемного напряженного состояния, степени податливости и мощности рудной залежи, конфигурации разгрузочных щелей.

Применение разгрузочных щелей является наиболее эффективным при разгрузке рудной залежи, сложенной жесткими, прочными разновидностями бокситовых руд, например, пестроцветных бокситов. С ростом податливости отрабатываемых бокситов эффективность щелевой разгрузки несколько снижается, так, если при изменении толщины щели Дщ от нуля до 5,0 см величина ошах при отработке пестроцветных бокситов снижается примерно в 6 раз, то при отработке красных немарких бокситов величина а,пах снижается примерно в 5 раз, а при отработке красных марких бокситов -примерно в 4 раза. Анализ также показывает, что при разделке коротких разгрузочных щелей (/скв« 10,0 м) эффективность разгрузки для всех отрабатываемых разновидностей бокситовых руд является достаточно высокой.

5. Выполнено количественное сравнение результатов аналитических расчетов параметров напряженно-деформированного состояния с соответ-

ствующими величинами, полученными в ходе шахтных экспериментов, выполненных на шахте «Капьинская» ОАО «Севуралбокситруда». Установлено, что расхождение теоретических и экспериментальных результатов (величин конвергенции кровли и почвы выработок на наблюдательных станциях, заложенных в зонах опорного давления) не превышает 20-25 %. Лишь на замерных участках, представленных «ложной» кровлей, разница между расчетными и экспериментальными значениями достигала 30-40 %, что свидетельствует об их удовлетворительном согласии.

6. Результаты исследований использованы при проектировании безопасных технологических схем ведения очистных работ на шахте «Кальин-ская» ОАО «Севуралбокситруда». Безопасные размеры очистных блоков по падению на глубинах разработки Н = 1000-1100 м были выбраны на основе разработанных рекомендаций. Методы расчета напряженного состояния могут быть использованы для проектирования безопасных технологических схем ведения очистных работ и на других горных предприятиях, осуществляющих отработку удароопасных рудных залежей.

Список публикаций

1. Сидоров Д. В. К расчету напряжений в несущих элементах камерпо-сголбовой системы разработки // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 1999. - № 3. - С. 42-43.

2. Кротов Н. В., Сидоров Д. В., Бочаров И. П. Геомеханический контроль состояния участков угольных пластов на границах с выработанными пространствами ликвидируемых шахт // Геомеханика в горном деле - 2000. - Тез. докл. международной конференции 29 мая-2 июня 2000 г. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000. - 180 с.

3. Текущий прогноз динамической опасности при разработке угольных месторождений / Кротов Н. В., Сидоров В. С., Сидоров Д. В., Кузнецов А. В. // Горная геомеханика и маркшейдерское дело: Сб. науч. тр. - СПб.: ВНИМИ, 1999. - 496 с.

4. Шабаров А. Н., Селивоник В. Г., Сидоров Д. В. Расчет параметров разгрузки целиков при разработке рудных месторождений // ФТПРПИ. - 2000. - № 1. -С. 27-35.

5. Пути снижения удароопасности при применении камерно-столбовой системы разработки на рудниках СУБРа / Шабаров А. Н., Филинков А. А., Селивоник В. Г., Сидоров Д. В. // Геомеханика в горном деле - 2000. - Тез. докл. международной конференции 29 мая-2 июня 2000 г. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2000.-180 с.

Печатный цех ВНИМИ Заказ 12 Тираж 100 1,25 печ л

5

i<

»2034 6 !

i

4

*

I

I

t «

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Сидоров, Дмитрий Владимирович

Введение.

Глава 1: Состояние изученности вопроса.

Цель и задачи исследований.

1.1. Геологические и горно-технологические особенности разрабатываемых месторождений.

1.2. Обзор экспериментальных и теоретических исследований по оценке напряженно - деформированного состояния и удароопасности целиков и краевой части рудной залежи.

1.3. Цель и задачи исследований.

Глава 2: Методика пространственной оценки напряжений в зонах опорного давления.

2.1. Горно-геологические и горнотехнические предпосылки к постановке задачи.

2.2. Учет обрушения и сдвижения подработанных пород.

2.3. Методика пространственной оценки напряженно-деформированного состояния краевой части рудной залежи и целиков различного назначения. Численный метод.

2.4. Сопоставление результатов расчета с данными инструментальных исследований.

Глава 3: Закономерности распределения напряжений в зонах опорного давления.

3.1. Равномерное понижение линии фронта очистных работ.

3.2. Равномерное понижение линии фронта очистных работ с оставлением барьерных целиков.

3.3. Влияние техногенной податливости на напряженное состояние рудной залежи.

3.4. Неравномерное понижение линии фронта очистных работ.

Глава 4: Расчетный прогноз удароопасности при отработке пологих рудных залежей.

4.1. Методика расчетного прогноза удароопасности.

4.2. Прогноз удароопасности при равномерном понижении линии фронта очистных работ.

4.3. Влияние барьерных целиков на снижение степени удароопасности рудной залежи.

4.4. Влияние техногенной податливости на снижение степени удароопасности рудной залежи.

4.5. Прогноз удароопасности при неравномерном понижении линии фронта очистных работ.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка метода оценки напряженного состояния и удароопасности пологих рудных залежей"

Актуальность работы. В России одним из наиболее стабильных и основных поставщиков высококачественного сырья для алюминиевого комплекса являются Североуральские месторождения бокситовых руд (ОАО «Севурал-бокситруда»,СУБР).

Интенсивная разработка месторождений Североуральского бокситового бассейна привела к необходимости освоения глубоких горизонтов с неблагоприятными горно-геологическими и геомеханическими условиями. Сложные горно-геологические условия (невыдержанная мощность рудной залежи, неравномерное оруденение: безрудные зоны и участки непромышленного орудене-ния, различие физико-механических свойств руд и вмещающих пород, тектоническая нарушенность) и горнотехнические условия (сложное взаимное влияние очистных работ, порядок ведения горных работ, применение систем разработки с оставлением целиков, большие площади обнажения кровли, повышенная из-резанность рудного массива) приводят к неравномерному перераспределению напряжений в горном массиве. При этом ситуация усугубляется по мере увеличения глубины разработки с постоянным ростом горного давления. Все вышеперечисленные факторы при определенных обстоятельствах приводят к опасности возникновения динамически активных областей с концентраторами повышенных напряжений, в которых возможно проявление горного давления в динамической форме (в виде горных ударов) с разрушением действующих выработок.

В настоящее время наиболее широко применяемой является камерно-столбовая система разработки (КССР). Она является самой эффективной по технико-экономическим показателям и наиболее сложной по обеспечению безопасной разработки по фактору проявления горных ударов.

Проявление геодинамической активности Североуральских бокситовых месторождений тесно связано с текущим состоянием горных работ. Опыт разработки месторождения показывает, что современное состояние горных работ на шахтах СУБРа не всегда и не в полной мере соответствует реальным геологическим и горнотехническим условиям, что объясняется неучетом пространственного характера распределения напряжений при проектировании параметров отработки бокситовой залежи.

Таким образом, создание методов расчета напряжений и оценки ударо-опасности при отработке пологих рудных залежей, направленное на учет широкого диапазона горно-геологических и горнотехнических условий ведения горных работ и базирующееся на пространственном математическом моделировании геомеханических процессов, является важной и актуальной задачей для теории и практики разработки рудных месторождений.

Исследованию напряженно-деформированного состояния массива горных пород и устойчивости различных элементов посвящены работы ученых С.Г. Авершина, A.A. Баряха, Н.С. Булычева, В.И. Борща-Компониеца, Н.П. Влоха, А.Н. Динника, Ю.Д. Дядькина, П.В. Егорова, Ж.С. Ержанова, Ю.М. Карташова, О.В. Ковалева, С.Т. Кузнецова, A.M. Линькова, И.М. Петухо-ва, К.В. Руппенейта, В.Д. Слесарева, А.Н. Ставрогина, А.Б. Фадеева, Г.Л. Фи-сенко, А.И. Черникова, Л.Г. Шевякова, Е.И. Шемякина, В.М. Шика и др.

В этих работах отражены важнейшие положения механики горных пород и массивов, составляющих основу ее современного состояния. Анализ результатов этих исследований, углубивший представления о проблеме изучения напряженно-деформированного состояния пород, определил направление научного поиска при оценке устойчивых состояний краевых частей удароопасной рудной залежи и конструктивных элементов.

Анализ и обобщение натурных, экспериментальных данных позволили получить закономерности распределения напряжений в массиве горных пород при разработке пологих удароопасных рудных залежей, которые стали основой для проведения исследований по оценке устойчивости краевой части и несущих элементов методами механики сплошной среды и привели к развитию экспериментально-аналитических подходов решения задач горной практики. В изучение этого вопроса весомый вклад внесли работы A.A. Аксенова, Г.И. Богданова, В.И. Борща-Компониеца, Б.А. Вольхина, Г.Е. Гулевича, Н.Ф. Замесова, C.B. Кузнецова, М.В. Курлени, А.Б. Макарова, Е.И. Микулина, Р.Б. Мухамето-ва, В.Р. Рахимова, В.Г. Селивоника, B.J1. Трушко, A.A. Филинкова, А.Н. Шаба-рова, М.А. Шадрина и др.

Нельзя констатировать, однако, что вопросы пространственной оценки напряжений в зонах опорного давления и удароопасности при отработке рудных месторождений изучены в полной мере. Вышеизложенное позволило сформулировать задачи исследований, последовательность решения которых и определяет структуру работы.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с планом научно-исследовательской работы «Оценка безопасных условий применения камерно-столбовой' система разработки (КССР) при отработке удароопасных бокситовых месторождений Североуральска на современных глубинах и разработка рекомендаций по параметрам КССР для глубины 1000 м и более».

Целью работы является разработка методики пространственной оценки напряжений и удароопасности при отработке пологих рудных залежей в сложных горно-геологических и горнотехнических условиях.

Идея работы заключается в использовании решения упругопластической пространственной задачи для расчета напряжений при отработке пологих удароопасных рудных залежей.

Задачи исследований:

1. На основе обобщения шахтных и лабораторных данных разработать геомеханическую модель массива горных пород применительно к выемке бок. * ситовой залежи.

2. Разработать численный метод решения сформулированной задачи и провести его тестирование на примерах с известными горно-геологическими и горнотехническими условиями.

3. Установить закономерности и диапазон влияния основных горногеологических и горнотехнических факторов, естественной и техногенной податливости на напряженное состояние целиков и краевой части рудной залежи.

4. Установить закономерности проявления горного давления в динамической форме применительно к отработке бокситовой рудной залежи камерно-столбовой системой разработки.

5. Разработать рекомендации по практическому использованию полученных результатов.

Методы исследований. Для достижения поставленной цели использовались современные методы исследований, включающие: анализ и обобщение данных натурных и лабораторных исследований, методы теории упругости, пластичности и вычислительной математики. Результаты исследований сопоставлялись с данными натурных наблюдений и практики ведения горных работ.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Напряженное состояние конструктивного рудного элемента определяется его месторасположением относительно границ выработанного пространства, соотношением модулей .упругости вмещающих пород и руды в окрестности данного элемента, мощности рудной залежи и толщиной разгрузочной щели в месте расположения элемента.

2. Количественный.показатель удароопасности «7уд» на разрабатываемом участке рудной залежи определяется: степенью изрезанности краевой части рудного массива на данном участке, естественной и техногенной (наличием скважинной щелевой разгрузки) податливостью. Уменьшение величины этого показателя до безопасного уровня достигается вариацией указанных факторов в определенных интервалах.

3. Применение камерно-столбовой системы разработки на больших глубинах возможно и эффективно при условии уменьшения размера выработанного пространства за счет оставления в отработке жестких опор, скважинной разгрузки или их комбинации.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: корректностью применяемого математического аппарата; систематическим использованием шахтных данных за проявлением горного давления; решением тестовых примеров; сопоставимостью результатов исследований с данными натурных наблюдений.

Научная новизна работы состоит в следующем: разработана новая методика расчета напряжений в зонах опорного давления около очистной выработки произвольного пространственного очертания с учетом естественной и техногенной податливости рудной залежи и конструктивных элементов.системы разработки; установлены закономерности распределения напряжений в зонах опорного давления с учетом влияния основных горно-геологических и горнотехнических факторов.

Личный вклад автора состоит:

- в анализе и обобщении существующих методов оценки напряженного и удароопасного состояния краевой части рудной залежи и целиков;

- в разработке нового численного метода расчета напряжений в конструктивных элементах камерно-столбовой системы разработки с совокупным учетом следующего диапазона горно-геологических и горнотехнических факторов: произвольных в размере и по конфигурации выработанного пространства и конструктивных элементов, произвольного месторасположения конструктивных элементов относительно границ выработанного пространства, различных физико-механических свойств вмещающих пород и руды, мощности рудной залежи и толщины разгрузочной щели. в выявлении закономерностей распределения напряжений в зонах опорного давления рудной залежи и целиков;

- в выявлении основных горно-геологических и горнотехнических факторов, осложняющих проектирование и ведение горных работ камерно-столбовой системой разработки на современных глубинах, превышающих 800 м;

- в разработке практических рекомендаций применения камерно-столбовой системы разработки в условиях больших глубин и удароопасности Сеевероуральских бокситовых месторождений.

Практическая значимость работы.

Рекомендации и основные положения диссертационной работы внедрены на шахтах СУБРа для отработки удароопасных участков рудной залежи камерно-столбовой системой разработки. Разработки автора по прогнозированию и выявлению участков рудной залежи с повышенными концентрациями напряжений используются для решения вопросов, связанных с безопасным ведением горных работ.

Реализация результатов работы.

Результаты исследований доведены до практического внедрения и используются на шахтах СУБРа для оценки напряжений в зонах опорного давления конструктивных элементов камерно-столбовой системы разработки.

Результаты исследований автора являются составной частью прогнозирования очагов в рудной залежи с повышенными концентрациями напряжений.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях секции по геомеханике Ученого Совета ВНИМИ (Санкт-Петербург, 1998-2002 гг); на международной конференции «Геомеханика в горном деле» (Екатеринбург, 2000 г); на техническом совете ОАО «Севурал-бокситруда» (Североуральск, 2000 г); на техническом совете УФ ВНИМИ (Екатеринбург, 2000-2002 гг).

Публикации.

По результатам выполненных исследований диссертантом самостоятельно и в соавторстве опубликовано 5 печатных работ.

Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю Петухову И.М., ученым института ВНИМИ: Аксенову A.A., Воскобоеву Ф.Н., Кротову Н.В., Сидорову B.C., Удалову А.Е., Филинкову A.A., Шабарову А.Н., сотрудникам ОАО «Севуралбокситруда»: Бутнякову A.B., Войнову К.А., Катаеву A.B., Микулину Е.И., Селивонику В.Г., Шадрину М.А., Шилько П.В., Широкову A.B. за помощь в проведении исследований, полезные советы и конструктивные замечания, высказанные при обсуждении результатов работы.

1. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Сидоров, Дмитрий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-исследовательскую работу, в которой содержится новое решение задачи пространственной оценки напряженного состояния и удароопасности пологих рудных залежей, имеющей существенное значение для разработки рудных месторождений на больших глубинах и в сложных геомеханических условиях.

Основные научные и практические результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана методика расчета пространственного напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности очистных выработок. Создана геомеханическая модель формирования опорного давления в краевой части рудной залежи, учитывающая: пространственное очертание рудной залежи при различных вариантах ведения очистных работ, неравномерную мощность рудной залежи по падению и по простиранию, неодинаковую упругую податливость рудной залежи, обусловленную различными литологи-ческими разновидностями отрабатываемых бокситов: красных марких, красных немарких и пестроцветных, наличие площадной щелевой разгрузки, заданной толщины, имеющей произвольное пространственное очертание.

2. Выявлены закономерности распределения пространственного напряженного состояния в породном массиве.

Оставление барьерного целика рекомендуется выполнять в безрудных зонах, т.к. руда в них является, как правило, наиболее прочной и эти участки обычно малой мощности и обладают достаточной несущей способностью и воспринимают значительный вес подработанных пород. Если же рудная залежь по падению в данном выемочном блоке имеет примерно одинаковую мощность и механические характеристики, то барьерный целик может иметь достаточную податливость и, следовательно, не разгружать в достаточной степени краевую часть рудной залежи. При значительной податливости (на достаточно мощных участках, например, красного маркого бетона) оставление барьерного целика является неэффективной мерой снижения ударооиасности, поскольку при этом практически не уменьшаются нагрузки на краевую часть рудной залежи.

Увеличение глубины разработки сильно уменьшает величину безопасного пролета по падению. Чтобы этот пролет оставался практически приемлемым, целесообразно впереди очистного забоя рудной залежи производить скважин-ную разгрузку.

Расчеты показывают, что скважинная разгрузка впереди очистного забоя существенно снижает приток упругой энергии в краевую часть рудной залежи и, как следствие, приводит к увеличению предельно допустимого по безопасности пролета. Так, по сравнению с глубиной Н = 800 м на глубинах до Н = 1000 н-1100 этот пролет необходимо уменьшить лишь на 30-ь40%, в то время как при отсутствии скважинной разгрузки безопасный пролет необходимо уменьшить более чем вдвое.

3. На основе энергетического показателя оценки удароопасности выполнено геомеханическое обоснование путей снижения удароопасности при применении камерно-столбовой системы разработки (КССР) бокситовых месторождений Урала. Величина этого показателя пропорциональна квадрату глубины разработки, размерам выработанного пространства в первой степени. От ряда других горно-геологических факторов: соотношения модулей упругости вмещающих пород и рудной залежи, мощности рудного тела, показатель удароопасности зависит в более сильной степени. Из анализа следует, что при глубинах разработки 600 -г 800 м и пролетах выработанного пространства 80 -г 100 м величина притока энергии достигает критического значения. Практика отработки бокситовых месторождений СУБРа с применением КССР также показывает, что при пролетах, достигающих 80 м, управление горным давлением требует применения комплекса дополнительных мероприятий для безопасной отработки запасов. Расчеты показывают, что величина предельного пролета отработки по падению обратно пропорциональна квадрату глубины ведения горных работ. В этой связи можно ожидать, что при глубинах до 1000 -г- 1200м расстояние между жесткими опорами по падению следует уменьшать до 30 ч- 40 м.

4. Разработана методика расчета размеров и конфигурации границы зон предельно-напряженного состояния впереди фронта очистных работ с учетом объемного напряженного состояния, степени податливости и мощности рудной залежи, конфигурации разгрузочных щелей.

Применение разгрузочных щелей является наиболее эффективным при разгрузке рудной залежи сложенной жесткими, прочными разновидностями бокситовых руд, например, пестроцветных бокситов. С ростом податливости отрабатываемых бокситов эффективность щелевой разгрузки несколько снижается, так, если при изменении толщины щели Дщ от нуля до 5,0 см величина сттах при отработке пестроцветных бокситов снижается примерно в 6 раз, то при отработке красных немарких бокситов величина о^ снижается примерно в 5 раз, а при отработке красных марких бокситов - примерно в 4 раза. Анализ также показывает, что при разделке коротких разгрузочных щелей (/скв «10,0 м) эффективность разгрузки для всех отрабатываемых разновидностей бокситовых руд является достаточно высокой.

5. Выполнено количественное сравнение результатов аналитических расчетов параметров напряженно-деформированного состояния с соответствующими величинами, полученными в ходе шахтных экспериментов, выполненных на шахте «Кальинская» ОАО «Севуралбокситруда». Установлено, что расхождение теоретических и экспериментальных результатов (величин конвергенции кровли и почвы выработок на наблюдательных станциях, заложенных в зонах опорного давления) не превышает 20^-25 %. Лишь на замерных участках, представленных наличием пачек «ложной» кровли, разница между расчетными и экспериментально полученными значениями достигала 30-S-40 %, что свидетельствует об их удовлетворительном согласии.

6. Результаты исследований использованы при проектировании безопасных технологических схем ведения очистных работ на шахте «Кальинская» ОАО «Севуралбокситруда». Безопасные размеры очистных блоков по падению на глубинах разработки Н = 1000 ч-1100 м были выбраны на'основе разработанных рекомендаций. Методы расчета напряженного состояния могут быть использованы для проектирования безопасных технологических схем ведения очистных работ и на других горных предприятиях, осуществляющих отработку удароопасных рудных залежей.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Сидоров, Дмитрий Владимирович, Санкт-Петербург

1. Авершин С. Г. Горные удары. М., Углетехиздат, 1955.

2. Александровский А.Д. Delphi 5 для профессионалов. Издательство «ДМК», 2000.

3. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике. М.: Сол Систем. - 1992.

4. Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли горных выработок. Изд. АН СССР, ОТН, №Ц, 1955.

5. Бахвалов C.B., Бабушкин Л.И., Иваницкая В.П. Аналитическая геометрия. -M.: Просвещение, 1970.

6. Борщ-Компаниец В.И., Макаров А.Б. Горное давление при отработке мощных пологих рудных залежей. М: Недра, 1986. - 271 с.

7. Борщ-Компаниец В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление. М., МГИ, 1968.

8. Вайсман A.M., Вдовин В.Е., Кунин И.А. О горном давлении в окрестности выработок в горизонтальных пластах. Сб. «Математические методы в горном деле. Часть 2». Новосибирск, СО АН СССР, 1963.

9. Вайсман A.M., Вдовин В.Е. О постановке и методах решения некоторых задач горного давления. Сб. «Горное давление», № 59, ВНИМИ, Л., 1965.

10. Ван Тассел Д. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. Пер. с англ. М.: Мир, 1981.

11. Винокур Б.Ш., Неупокоев В.А., Рубцов Г.И., Баков П.В. Формирование удароопасного состояния в краевой части рудной залежи. // Безопасность труда в промышленности 1979 - № 7 - с. 27-28.

12. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. -М.: Физматгиз, 1963.

13. Гуткин Е. С., Родченко Ю. М. Тектоника Североуральского бассейна и ее связь с бокситовым оруденением.- Изв. АН СССР. Серия геол., 1965 № 2 -с. 56-66.

14. Дантеманн Д., Мишел Д., Тейлор Д. Программирование в среде Delphi. Киев:НИПФ «ДиаСофт Лтд», 1995.

15. Дарахвелидзе П., Макаров Е. Дельфи среда визуального программирования. - BHV, 1996.

16. Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. Труды совещания по управлению горным давлением. Изд. АН СССР, 1936.

17. Еременко А. А., Гайдин А. П., Ваганова В. А., Еременко В. А. О критерии удароопасности массива горных пород. ФТПРПИ, 1999, № 6

18. Защитные пласты. JI., Недра, 1972, 424 с. (Всесоюзный научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела). Авторы: Петухов И.М., Линьков A.M., Фельдман И.А., Кузнецов В.П., Тетере-венков В.В.

19. Зорин А. Н. Управление динамическими проявлениями горного давления. М.: Недра, 1978. - 175 с.

20. Зубков В.В., Зубкова И.А. Напряженное состояние в окрестности выработок сложной формы в плане при отработке сближенных пластов свиты. В кн.: Напряженное состояние горных пород и их разрушение: Сб. науч. тр. Фрунзе, Илим, 1986, с. 100 - 104.

21. Зубкова И.А. Влияние пространственного характера ведения очистных работ на распределение напряжений около очистной выработки. В кн.: Вопросы внезапных выбросов угля и газа в угольных шахтах. М., ИГД им. A.A. Скочинского, вып. 195, 1981, с. 67-71.

22. Инструкция по безопасному ведению горных работ на рудных и нерудных месторождениях (объектах строительства подземных сооружений), склонных к горным ударам. Л.: ВНИМИ, 1989 59 с.

23. Инструкция по креплению подготовительных горных выработок в руде на шахтах Североуральского бокситового бассейна. Спб., 1993 - 40 с.

24. Инструкция по креплению полевых горизонтальных и наклонных выработок шахт Североуральского бассейна. Спб., 1993 - 61 с. '

25. Инструкция по креплению полевых горизонтальных и наклонных выработок шахт Североуральского бокситового бассейна. Спб., 1996 - 56 с.

26. Йенсен К., Вирт Н. Паскаль: Руководство для пользователей и описание языка: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982.

27. Калверт Ч. Delphi 2/4. Энциклопедия пользователя. Киев: ДиаСофт, 2000.

28. Качанов JI. М. Основы механики разрушения. М., 1974. - 312 с.

29. Качанов JI. М. Основы теории пластичности. М., 1969,420 с.

30. Конопка Р. Создание оригинальных компонент в среде Delphi. Киев: ДиаСофт, 1996.-512 с.

31. Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. - 1974.

32. Космодамианский A.C. Упругое равновесие анизотропной пластинки с конечным числом эллиптических отверстий. «Известия АН АрмССР, серия физ.-мат.», 1960, т. 13, № 6.

33. Кротов Н.В., Сидоров B.C., Сидоров Д.В., Кузнецов A.B. Текущий прогноз динамической опасности при разработке угольных месторождений.

34. Горная геомеханика и маркшейдерское дело:" Сборник научных трудов СПб.: ВНИМИ, 1999 г. - 496 с. (М-во Топлива и Энергетики РФ, РАН).

35. Кузнецов C.B. Напряженное состояние угольного массива и его влияние на распределение газа в угольных пластах. Автореферат докторской диссертации. Новосибирск, 1968.

36. Кузнецов C.B. Некоторые закономерности и соотношения, определяющие посадку лавы. ФТПРПИ, № 5, 1965.

37. Кузнецов C.B. Об управлении кровлей горной выработки. Сб. «Математические методы в горном деле», ч. II, Изд. СО АН СССР, Новосибирск, 1963.

38. Линьков A.M. Об определении поля напряжений в окрестности выработки в пласте. Сб. «Исследования по упругости и пластичности». Изд. ЛГУ, № 7, 1968.

39. Линьков A.M. Опорное давление в пологих пластах. Дисс. канд. физ.-мат. наук.- Л.: ЛГУ, 1969. 120 с.

40. Линьков A.M. Численное решение задачи об определении напряжений в окрестности выработки в пласте. Сб. «Исследования по упругости и пластичности». Изд. ЛГУ, № 7, 1968.

41. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. Гостехиздат,1995.

42. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. 3-е изд. — М.: Наука, 1989.

43. Методические рекомендации и наказы по повышению безопасности ведения горных работ в удароопасных условиях у тектонических нарушений на шахтах СУБРа Североуральск, 1994 - 82 с.

44. Методические указания по использованию программ для расчета и графического построения напряжений в массиве горных пород около выработок / В. А. Белослудцев, С. И. Войцеховская, В. В. Зубков и др.. Л.: ВНИМИ, 1981.

45. Методические указания по решению плоской задачи теории упругости методом конечных элементов / ВНИМИ Б. 3. Амусин, А. Б. Фадеев. и др. Л.: ВНИМИ, 1973.

46. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Ержа-нов Ж. С., Каримбаев Т. Д. Алма-Ата, Наука КазССР, 1975.

47. Метод конечных элементов: Учебное пособие для вузов / Под ред. П. М. Варвака. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1981.

48. Микулин Е.И., Селивоник В.Г. Матвеев П.Ф, и др. Прогноз и предотвращение горных ударов на Североуральских бокситовых месторождениях. / Североуральск, 1995 -15 с.

49. Михлин С.Г. О напряжениях в породе над угольным пластом. Изд. АН СССР, № 7, 8,1942.

50. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск, МП «Раско», 1992.

51. Напряженное состояние массива горных пород около очистных выработок произвольной формы в плане /И.М. Петухов, В.В. Зубков, А.М. Линьков, и др./ ФТПРПИ, 1982, № 5, с. 3- 8.

52. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-304 с.

53. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев, Наукова думка, 1968.

54. Петухов И.М., Винокур Б.Ш., Смирнов В.А. и др. Комплексный метод прогноза удароопасности участков угольных пластов. // Безопасность труда в промышленности 1969 - № 10 - с. 45-49.

55. Петухов И.М. Горные удары на угольных шахтах. М.: Недра, 1972 - 229 с.

56. Петухов И.М. и др. Управление геомеханическим состоянием массива горных пород. Справочное пособие. С.-Петербург, изд. ВНИМИ, 1994. 258 с.

57. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. -М.: Недра, 1983 -279 с.

58. Петухов И.М. Поведение горных пород и угля на шахтах Кизеловско-го бассейна, опасных по горным ударам. Дисс. канд. техн. наук Л.: ЛГИ им. Г.В. Плеханова, 1954.

59. Пол Туротт, Гарри Брент, Ричард Багдазиан, Стив Тендон. Супербиблия Delphi 3. Издательство «DiaSoft», 1997.

60. Прогноз и предотвращение горных ударов на рудниках / Под ред. И.М. Петухова, A.M. Ильина, К.Н. Трубецкого М.: Издательство АГН, 1997 -376 с.

61. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М. Карташов, Б.В. Матвеев, Г.В. Михеев, А.Б. Фадеев. М., 1979.

62. Пыхалов А. А. Компьютерные технологии в инженерном моделировании // "Компьютерное обозрение", 1998, № 4 (35).

63. Работнбв Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. Учеб. пособие для вузов.- 2-е изд., испр.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-712 с.

64. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов. Справочное пособие /И.М. Петухов, A.M. Линьков, B.C. Сидоров и др./ М., Недра, 1992.256 с.

65. Рекомендации по расчету целиков с учетом опасности горных ударов,- JI.: 1983 29 с. (М-во угольной промышленности СССР. Всесоюзный ордена Трудового Красного Знамени научн. исслед. ин-т горн, геомех. и марк-шейд. дела).

66. Руппенейт К.В. Механические свойства горных пород. М., Углетехиз-дат, 1956.

67. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. Угле-техиздат, М., 1954.

68. Савин Г.Н. Напряжения в упругой плоскости с бесконечным рядом равных вырезов. «Доклады АН СССР», 1939, т. 23, № 6.

69. Самарский А. А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.

70. Селивоник В.Г. Геомеханическое обоснование оптимальных технологических схем двухъярусной отработки бокситовых месторождений. Дисс. канд. техн. наук. Североуральск, 1998.

71. Сидоров Д. В. К расчету напряжений в несущих элементах камерно-столбовой системы разработки. Горный информационно-аналитический бюллетень, 1999, х/3, с. 42-43.

72. Сидоров В. С. Исследование границ и степени действия защитных пластов на основе решения пространственной задачи о распределении напряжений около очистных выработок. Автореф. дисс. . канд. техн. наук, М., 1971. - (ИГД им. А. А. Скочинского).

73. Теория защитных пластов /И.М. Петухов, A.M. Линьков, B.C. Сидоров и др./ М., Недра, 1976.

74. Турчак Л. И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.

75. Указания по безопасному ведению горных работ при строительстве и эксплуатации шахт на месторождениях Североуральского бокситового бассейна, подверженных горным ударам Л.: ВНИМИ, 1988 - 98 с.

76. Установление рациональных размеров камер и междукамерных целиков при камерно-столбовой системе разработки залежей бокситов в условиях СУБРа (лабораторные исследования и производственные испытания). Отчет, Унипромедь, 1967 г., № 88.

77. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.

78. Фаронов В.В., Шумаков П.В. Delphi 4. Руководство разработчика баз данных. Москва: Нолидж, 1999.

79. Филиппов Н.А. Разработка метода расчета напряжений и границ защищенных зон в слоистом массиве горных пород. Дисс. канд. техн. наук. JL: ВНИМИ, 1977.-228 с.

80. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

81. Хаимова Малькова Р.И. Исследование напряженного состояния пород вокруг очистной выработки для выбора места расположения полевых штреков. Сб. «Проектирование и строительство угольных предприятий». ЦНИИТЭИ угля, М., № 5 (89), 1966.

82. Христианович С.А., Кузнецов C.B. О напряженном состоянии горного массива при проведении очистных работ. Сб. ВНИМИ, 59,1965.

83. Чен Лин-Си. К вопросу о концентрации напряжений при наличии многих отверстий. В кн.: «Проблемы механики сплошной среды». М., Изд-во АН СССР, 1961.

84. Шабаров А.Н., Селивоник В.Г., Сидоров Д.В. Расчет параметров разгрузки целиков при разработке рудных месторождений // ФТПРПИ. 2000. - № 1, с. 27-35.

85. Шадрин М.А., Колесов В.А., Селивоник В.Г. Повышение устойчивости выработок в зонах влияния разрывных нарушений. // Горный журнал 1993- № 7 с. 32-35.

86. Шерман. Д.И. Весомая среда, ослабленная периодически расположенными отверстиями круговой формы. Ч. 1. «Инженерный сборник», 1961, т. XXXI.

87. Шерман. Д.И. К вопросу о напряженном состоянии между камерных целиков (упругая весомая среда, ослабленная двумя отверстиями эллиптической формы). «Известия АН СССР, ОТН», 1952, № 6,7.

88. Якоби О. Практика управления горным давлением. М.: Недра, 1987.- 566 с.

89. Яковлев Д. В., Тарасов Б. Г. Структура, напряженное состояние и динамика горного массива // Эффективная и безопасная подземная добыча угля на базе современных достижений геомеханики / Международная конференция. -СПб.: ВНИМИ, 1996. С. 91-104.

90. Berry D.C. Ah elastic treatment of ground movement due to mining. 1. Isotropic ground. Journal of the Mechanics and Physics of solids, Vol. 8, Nr 4, 1960.

91. Dymek F. Przemieszczeniowe zadanie brzegowe przestrzennej teorii sprezystosci i jego zastosowanie do zagadnien mechaniki gorotworu. Archiwum Gornictwa, T. 14, Nr 3, Warszawa, 1969.

92. Kubo Т. О напряжениях в бесконечной пластинке с двумя эллиптическими отверстиями. «Trans. Japan. Soc. Mech. Engrs.», 1959, 25, 159.

93. Marshall G.J., Berry D.S. Calculation of the stress around and advancing londwall face in viscoelastic ground. 1 Congress of International Society of Rock Mechanics. Lisbon, vol. 2,1966.

94. Roy S. K. On the stress concentration for multiple opening in large structures. «Jrugat an Power», 1956, 3, 13.

95. Salamon M.D.G. Two dimensional treatment of problems arising from mining tabular deposits in isotropic or transversely isotropic ground. Internal J. Rock Mech. and Mining Sci., t. 5, Nr 2, p.p. 159 - 185, 1968.

96. Исследование напряженно-деформированного состояния и удароопасности конструктивных элементов КССР в блоках 6-ю, 7-ю, 8-ю, гор. 680 м, ш. «Кальинская»i . J» rи— , .1. И ö ® «■щ ai i'- i1. M IE S! is я| ta