Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка и исследование методов учета влияния атмосферы Египта на результаты измерений расстояний радиоэлектронными системами

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование методов учета влияния атмосферы Египта на результаты измерений расстояний радиоэлектронными системами"

На правах рукописи

Собхи Абдель Мовем Абдель Гавад Юнее

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРЫ ЕГИПТА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ РАССТОЯНИЙ РАДИОЭЛЕКТРОННЫМИ СИСТЕМАМИ

Специальность 25.00.32. - Геодезия

автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва -2010

1 8 МАР 2070

003493940

Работа выполнена на кафедре высшей геодезии и фотограмметрии в Ростовском государственном строительном университете

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Куштин Иван Федорович

Официальные оппоненты: Д0КТ0Р технических наук,

профессор

Яшкин Станислав Николаевич

кандидат технических наук, Тихонов Александр Дмитриевич

Ведущая организация: Южное аэрогеодезическое предприятие

Защита состоится 15 апреля 2010г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.143.03 в Московском государственном университете геодезии и картографии МИИГАиК по адресу: 105064, Москва, Гороховский переулок, д.4. (зал заседаний ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии.

Автореферат разослан <«з_3?» марта 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Климков Юрий Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Египет расположен на северо-востоке Африки, на стыке с Азиатским континентом. Территория страны занимает положение между 22° и 32° северной широты. Северная часть Египта омывается Средиземным морем. В этой части климат субтропический. На основной территории страны климат тропический континентальный. Сухость воздуха и температура повышаются от побережья к югу страны, вглубь пустыни, упругость водяного пара Египта увеличивается к Средиземному морю.

С учетом климатических условий страны решаются научно-технические и производственные задачи, связанные с необходимостью совершенствования опорной геодезической сети Египта. Широкое применение в решении научно-технических и производственных задач имеют измерения расстояния с помощью электромагнитных волн (ЭМВ). Наибольшее применение эти измерения находят при определении расстояний от пунктов на земной поверхности или вблизи нее до созвездия спутников (системы ГЛОНАСС, GPS) для получения координат пунктов, а также при создании и совершенствовании опорной геодезической сети Египта.

В 1907г. началось создание новой геодезической сети Египта методом триангуляции с целью установить наиболее точно геодезические пункты для широкого кадастрового обзора и формирования национальной картографии страны.

Плановая геодезическая сеть Египта 1 класса содержит Сеть 1 и Сеть 2.

Сеть 1 начали создавать в 1907г. и закончили в 1945г. Она состоит из десяти секций, каждая секция начинается с базовой линии и соединяется с другой базовой линией. Сеть содержит 195 станций и имеет общую форму Т (Т-форма), с начальным пунктом на холме Мукаттом (Mokattem hill) на востоке Каира. Горизонтальная часть Т-формы содержит пять секций, покрывающих северную область от Эль-Ариш (Al-arish) на Востоке до Эль-Салум (AI-salom) на Западе и проходящих через область Каира. Вертикальная часть Т-формы содержит другие пять секций, покрывающих плодородную область долины Нила от Каира до Адиндан (Adindan) вблизи суданской границы. Станция Z5 (Adindan) на юге является базовой станцией суданской геодезической сети.

В 1952г. египетский Центр обзора (ESA) изложил план наблюдения второй геодезической сети (Сеть 2), которая покрывает южный Синай, область Красного моря, а также часть западной пустыни, чтобы развивать и населять эти области. Сеть 2 была построена и наблюдалась с 1955г. до 1968г. Эта сеть состоит из 207 станций, формирующих три базисных блока, которые разделены на 13 секций. Сеть 1 и Сеть 2 были связаны 19 станциями в различных областях.

Для повышения точности геодезической сети в последнее двадцатилетие использовалась система GPS для определения координат пунктов в геодезической системе WGS-84.

Система GPS использовалась для определения координат геодезических пунктов египетским Центром обзора (ESA). В 1995г. были установлены две национальные геодезические сети GPS. Первая сеть - высокоточная спутниковая геодезическая сеть (HARN), которая покрывает всю египетскую территорию и состоит из 30 станций с расстоянием между ними около 200 км. Сеть определялась дифференциальным методом космической геодезии со средней квадратической ошибкой не более 5 мм + 1.10'7£> для плановых координат и 5 мм + 2.10"7/) по геодезической высоте, где D - расстояние между пунктами в км.

Вторая сеть - национальная сельскохозяйственная кадастровая сеть (NACN), которая покрывает долину и Дельту Нила. NACN состоит из 112 станций с расстоянием между ними приблизительно 50 км, определяется дифференциальным методом космической геодезии со средней квадратической ошибкой не более 8 мм + 1.10'6Z) по плановому положению и 5 мм + 2.10"6Z) по высоте. Система GPS применялась также для создания специальной геодезической сети по финскому проекту в восточной пустыне, по американскому проекту - в Дельте и вдоль реки Нила с некоторыми расширениями в восточной пустыне и по немецкому проекту - в Асуанской области.

В работах египетских ученых (Awad Е.М., Dawod G.M., El-Sayed M.S., Saad A.A., Shaker A.A.) выполнены сравнения координат 32 пунктов геодезической триангуляции сети 1 и сети 2 с полученными с помощью GPS в WGS-84. Анализ результатов показал, что разности колеблются от 5,76 до 25,36 м по оси абсцисс и от 174,64 до 181,89 м по оси ординат. Трансформирование координат пунктов, определенных в WGS-84, к специальной (местной) системе координат приводит к искажениям оси абсцисс 4,85 м и ординат 7,50 м.

Для повышения точности локальной сети была создана модель, которая повысила точность координат сети до 20 см в абсциссах и 27 см в ординатах.

При определении расстояний в процессе измерений возникают различного рода погрешности. Так, при измерении расстояния между спутником и приемником возникают погрешности, связанные с нестабильностью эталона времени, прогнозированием эфемерид, задержкой сигнала в ионосфере и тропосфере, а также многопутностъю траектории ЭМВ и другими показателями. Учет влияния каждого из отмеченных факторов является актуальной проблемой, решение которой приводит к повышению точности конечного результата.

Влияние ионосферы на величину измеряемого до спутника расстояния можно исключить путем измерения на двух несущих частотах, особенно при двухчастотных дифференциальных фазовых измерениях, позволяющих измерять расстояния различной протяженности на сантиметровом и даже на миллиметровом уровне точности.

Влияние тропосферы, точнее нейтросферы, в атмосфере Египта учитывается с невысокой точностью, поэтому является актуальным решение

проблемы высокоточного учета влияния нейтросферы при минимальной информации об атмосфере только в концевых точках трассы ЭМВ.

Решение этой проблемы связано с комплексом теоретических разработок и экспериментальных исследований. Экспериментальные исследования разработанных теорий целесообразно выполнять путем создания моделей атмосфер, отражающих как средние, так и экстремальные метеорологические характеристики, встречающиеся в Египте. Методом численного интегрирования дифференциальных уравнений поправок определяют их точные значения для созданных моделей. Из сравнения этих поправок с поправками, полученными теоретически, определяют точность и границы использования выполненных разработок.

Исследованием распространения ЭМВ в атмосфере, в основном рефракции световых волн, занимались многие российские ученые и ученые других стран: А.И. Аузан, H.A. Арманд, A.A. Генике, А.Н. Голубев, В.М. Джуман, Ф.Д. Заблоцкий, A.A. Изотов, Е.Б. Клюшин, Н.И. Кравцов, Ф.Н. Красовский, И.Ф. Куштин, В.И. Куштин, Д.Ш. Михелев, A.JI. Островский, Л.П. Пеллинен, М.Т. Прилепин, A.B. Прокопов, Л.С. Юношев, Н.В. Яковлев, H.D. Black, P. Collins, J.I. Davis, T.R. Emardson, H. S. Hopfield, I.M. Ifadis, J.W. Marini, V.B. Mendes, A.E. Niell, J. Saastamoinen и многие другие.

На территории Египта метеорологические условия являются разнообразными, поэтому важной и актуальной задачей в диссертации является детальное исследование влияния атмосферы Египта на результаты измерения расстояний радиосистемами при наблюдении объектов в атмосфере Египта и за ее пределами. Следует отметить, что данная проблема в условиях атмосферы Египта не была раньше исследована.

Цель работы. Комплексное решение научно-технических задач: повышение точности результатов измерений радиоэлектронными системами на территории Египта путем учета влияния атмосферы и определение поправок в расстояния за задержку сигнала в атмосфере страны только по информации об атмосфере в начальной и конечной точках траектории радиоволн и только у приемника излучения, если наблюдаемый объект расположен за пределами атмосферы (на высотах более 70-100 км). Решение этой проблемы важно не только для геодезической науки и практики, но и для других областей знаний.

Методология исследований. Работа выполнялась с использованием теории распространения радиоволн, радиогеодезии, физики атмосферы, высшей и космической геодезии, теории математической обработки геодезических измерений. Путем создания математических моделей атмосферы со средними и экстремальными параметрами и методов численного интегрирования дифференциальных уравнений определялись практически безошибочные поправки в расстояния для различных высот и зенитных расстояний для атмосферы Египта. С полученными величинами поправок сравнивали их значения по разработанным в диссертации

теоретическим положениям и формулам, требующим информации об атмосфере только в концевых точках траектории ЭМВ.

Научная новизна. Выполнение теоретических и экспериментальных исследований для разработки методов определения поправок в расстояния за влияние атмосферы Египта при информации об атмосфере только в начальных и конечных точках траектории ЭМВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Дан анализ целесообразности использования существующих формул и моделей вычисления атмосферной задержки в условиях атмосферы Египта.

2. Разработана методика высокоточного учета величины упругости водяного пара на различных высотах в атмосфере Египта точнее, чем по известным формулам.

3. Получены формулы и созданы модели для определения сухой и влажной составляющих поправок в расстояния при любых условиях атмосферы Египта, включая и экстремальные.

Данные положения являются составными частями в решении научно-технической проблемы повышения точности измерений расстояний радиоэлектронными системами на территории Египта.

Практическая ценность работы. Повышение точности измерения расстояний и определения координат пунктов на территории Египта с помощью радиоволн путем учета влияния атмосферы на скорость распространения ЭМВ при информации об атмосфере страны только в концевых точках трассы электромагнитного излучения.

Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в научных статьях (4 ст. из них - 2 в изданиях, рекомендованных ВАК) и тезисах (2 т.), изложены в докладах на Международной научно-практической конференции «Строительство - 2009» (Ростовский государственный строительный университет) и на Международной научно-технической конференции «Геодезия, Картография и Кадастр - XXI век МИИГАиК.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 96 наименований и приложения. Работа изложена на 172 страницах машинописного текста, содержит 52 таблиц, 18 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, указываются цель и задачи, раскрываются научная новизна работы, практическая значимость полученных результатов и степень апробации.

В первой главе «Краткие сведения о физических параметрах атмосферы Египта описано физико-географическое положение территории Египта, расположенного между 22° и 32° с. ш. в субтропическом сухом поясе с повышением влажности на побережье Средиземного моря. В табл. 1 приведены максимальные, минимальные и среднегодовые значения упругости водяного пара е в гПа, относительной влажности воздуха/ в процентах и температуры Т в С в различных пунктах страны.

Таблица 1

Значение метеорологических параметров в различных пунктах страны.

Город Асуан Ель-Харга Хургада Хелуан Эль-Ариш Марси-Матрух

23°58'с.ш. 32 47 в.д. 25о40'с.ш. 28 45'в.д. 27° 14'с.ш. 33 51 в.д. 29° 52'с.ш. 31 20' в.д. 31° 05'с.ш. 33 50'в.д. 31° 52'с.ш. 27 17' в.д.

Т«акс.» С 41,3 39,6 36,4 36,0 32,1 29,8

Т:р.> ^ 26,2 24,25 24,3 22,4 20,15 19,54

Тип.* С 8,8 5,9 11,0 7,7 7,6 8,8

/,% 25,25 35,8 41,33 48,83 70,41 68,08

е«акс. ГПа 15,75 21,71 22,26 29,94 34,94 30,64

вор., гПа 8,02 10,84 11,77 13,22 16,61 15,38

е„ин.гПа 3,67 4,36 5,96 5,73 7,51 7,58

Данные таблицы показывают повышение температуры от побережья к югу страны, в глубь пустыни. В пустыне дневные температуры могут достигать 48°С, но могут падать до 0°С ночью. Температуры могут также достигать 48°С вдоль Красного моря, но редко падают ниже 14°С ночью. В области Каира среднесуточные температуры самого холодного месяца, января, - от 9 ...10 С, а самого жаркого, июля, - 30 ...34 С. Отмечено также увеличение упругости водяного пара Египта к Средиземному морю и уменьшение по мере удаления от моря, особенно в пустыне Египта. На берегу Средиземного моря значения е поднимаются до 34,94 гПа, а в поясе пустынь значения е существенно убывают до 3,67 гПа и ниже. В среднем за год парциальное давление в Египте составляет 12,64 гПа, а годовая амплитуда - 31,27 гПа.

Влажность воздуха Египта растет у берегов и достигает 73%, но убывает над пустынями, уменьшаясь до 16% и ниже. Влажность воздуха уменьшается в зимнее время от 73% до 30% и увеличивается летом в пределах от 16% до 73%. Среднегодовое значение относительной влажности Египта составляет 48,3%, а годовая амплитуда - 57%.

Исследование показано, что территорию Египта можно разделить на 6 климатических районов, каждый из которых имеет свои характеристики:

1. Зона Северного берега; 2. Дельта Нила; 3. Долина Нила; 4. Пустынная зона; 5. Побережье Красного моря; 6. Зона Синайского полуострова.

Выполнены исследования по распределению метеорологических параметров в атмосфере Египта с высотой. Исследования показывают, что изменение температуры воздуха Египта зависит не только от широты, но и от времени суток и года. Пространственно-временные колебания имеет не только температура воздуха, но и ее вертикальный градиент у.

На рис.1 даны кривые упругости водяного пара для каждого месяца в атмосфере Египта. Значения е на различных высотах вычислены по формуле

е = Я.//100, (1)

а значения давления насыщенных паров (Е) в гПа при температуре I (°С) определены по формуле

7,63261

Е = 6,107 . ю241,9 + ', (2)

16 18 20 Упругость водяного пара (гПа)

Рис. 1. Изменение упругости водяного пара с высотой в атмосфере Египта.

Анализ результатов, приведенных на рис. 1, показывает, что:

• большая часть водяного пара находится в нижней части атмосферы;

• самые высокие значения упругости водяного пара Египта отмечаются в августе, а самые низкие - в феврале;

• упругость водяного пара существенно убывает с высотой летом, а зимой это изменение незначительно.

Даны краткие характеристики атмосферы Египта, необходимые для создания моделей атмосфер.

Во второй главе «Влияние атмосферы на результаты измерения расстояния с помощью ЭМВ показано, что результаты спутниковых измерений подвержены влиянию случайных и систематических ошибок. Наибольшие неточности в измеряемые расстояния вносят ошибки, вызываемые многопутностью, ионосферой и тропосферой.

Влияние многопутности ослабляется, главным образом, аппаратным путем. Влияние ионосферы практически полностью исключается при использовании двухчастотных приемников.

Рассмотрены вопросы определения точности индекса преломления радиоволн в атмосфере. Показано, что индекс преломления N = (п -1).106, где п - коэффициент преломления, в оптическом (при X < 20 мкм) и радиодиапазоне для сухого воздуха практически одинаков. При X > 20 мкм индекс преломления практически остается неизменным, т.е. не зависит от длины волны. Для подтверждения этого положения использованы формулы Коши, Эдлена и Лоренц-Лорентца.

Для радиоволн индекс преломления воздуха

" = ^ + + + (3)

где к/, к2, к3, к4 - коэффициенты, определяемые экспериментально.

Исследования этой формулы, выполненные Бином, Смитом и Вейнтраубом, показали, что ее точность составляет 0,5%, а коэффициенты в радиодиапазоне не зависят от длины волны

к, = (77,607 ±0,13) К/гПа, к2 = (71,6 ± 8,5) К/гПа, к3 = (374700 ±3100) К/гПа, к4 = (129,34 ± 0,02) К/гПа.

Наиболее часто в радиодиапазоне индекс преломления определяют по формуле Фрума-Эссена:

N = 77,624^-64,700^ + 371896^-, (4)

где давление (рс) и упругость водяного пара (е) - в гПа.

Дан краткий обзор и анализ существующих методов определения поправок в расстояния, измеренные с помощью электромагнитных волн. Используемая в большинстве случаев при свето- и радиодальномерных измерениях на земной поверхности формула

= (5)

где А'к, Ыа - индексы преломления в начальной и конечной точках траектории ЭМВ, - может быть использована для небольших расстояний.

При измерении наклонных расстояний большой длины необходимо иметь значение N или температуру Г, давление р и влажность е в точках траектории электромагнитного излучения. Использование для этой цели материалов самолетного зондирования позволяет определять среднеинтегральный индекс преломления с довольно высокой точностью, но связано с большими затратами и довольно сложно в организационном отношении.

Приведены, в качестве примеров, некоторые известные модели вычисления атмосферной задержки (АЗ) (модели Ю. Саастамойнена, X. Хопфильда, Г. Блэка и функций отображений, особенно функция отображения А. Найлла) и определена их возможность применения в условиях атмосферы Египта.

В табл. 2 приведены разности (5С и 5а) между значениями сухой и влажной составляющими поправок (Д5с и Д£в), вычисленными по разным моделям атмосферы при зенитных расстояниях от 0,0 до 80,0 для условий атмосферы Египта на станции Хелуана и значениями АБСи и Допределенными методом численного интегрирования, что показано на рис. 2.

Анализ результатов (табл. 2 и рис. 2) показывает, что использование данной модели возможно в условиях атмосферы Египта при небольших зенитных расстояниях гв до 60 , а выше разности быстро увеличиваются с увеличением зенитных расстояний Модели Ю. Саастамойнена и Ф.О. Найелла дают меньшую ошибку и почти совпадают в результатах, наибольшие же ошибки отмечены в результатах по модели Блэка, особенно для влажной составляющей поправки.

Так как наименьшая ошибка составляет 22,0 мм при гг = 0,0 и достигает 56,0 мм и 469,0 мм при гг = 60,0 и 80,0 соответственно, возникла необходимость получить формулы, позволяющие определять поправки в дальность при условиях атмосферы Египта с ошибкой менее 1 мм.

В третьей главе «Определение поправки в расстояние за замедление скорости радиоволн в атмосфере Египта выполнены исследования методов высокоточного определения поправок в расстояния отдельно для сухой и влажной составляющих индекса преломления.

Таблица 2

Анализ существующих моделей атмосферы в условиях атмосферы Египта

модель Саастамойнена Модель Хопфильда Модель Блэка Ф.О. Найелла

8с, мм 8л, мм 8с, мм 8 д, мм 8с, мм 8д, мм 5с, мм 8ц, мм

0,0 -5,3 -16,5 -9,6 -21,2 -2,6 -35,3 -5,3 -16,5

15,0 -5,7 -17,0 -10,3 -22,0 -2,8 -36,7 -5,6 -17,2

30,0 -6,8 -19,2 -11,9 -24,6 -3,7 -41,0 -6,7 -19,1

45,0 -10,8 -23,8 -16,3 -30,1 -6,7 -50,6 -10,3 -23,5

60,0 -21,7 -34,5 -28,4 -42,8 -17,5 -72,5 -22,6 -33,6

66,0 -36,3 -43,4 -41,6 -52,8 -31,2 -90,0 -37,7 -41,7

70,0 -55,4 -53,3 -59,0 -63,0 -50,8 -108,1 -58,8 -50,1

73,0 -84,0 -64,6 -82,9 -74,1 -79,1 -127,8 -89,1 -59,5

75,0 -115,4 -75,7 -109,5 -84,3 -111,4 -145,9 -123,4 -68,3

76,0 -138,2 -82,9 -128,4 -90,4 -134,6 -156,9 -147,9 -73,7

77,0 -168,0 -91,4 -153,0 -97,7 -165,0 -170,0 -180,0 -80,2

78,0 -207,9 -102,0 -185,6 -106,5 -205,4 -185,5 -222,5 -88,1

79,0 -262,0 -115,5 -230,0 -116,8 -260,1 -204,1 -280,2 -97,6

80,0 -336,4 -132,5 -292,2 -129,5 -336,3 -227,0 -360,4 -109,7

_ 90

Я

I

о 100 200 300 400 500 600

модель Сааст. — модель Хопф. модель Блека —о— Найел МР Поправки, мм

Рис. 2. Разности между определенными методом численного интегрирования, и Л5, вычисленными по разным моделям атмосферы при разных гг в атмосфере Египта.

Рассмотренные методы определения поправок в расстояния в основном разработаны для светового диапазона электромагнитных волн (ЭМВ), большинство из этих методов для их реализации требуют характеристики атмосферной среды в текущих точках траектории ЭМВ, получить которую в момент наблюдения с высокой точностью практически невозможно.

В связи с изложенным возникает проблема высокоточного определения поправок в расстояния, измеренные в радиодиапазоне электромагнитного излучения по информации о состоянии атмосферы только в начальной и конечной точках траектории ЭМВ или только в точке приема сигнала при наблюдении объектов, расположенных за пределами атмосферы.

Для решения этой проблемы выполнен комплекс теоретических и экспериментальных (по моделям) разработок и исследований, позволяющих в итоге рекомендовать методику, легко реализуемую при ее практическом использовании.

Учет влияния атмосферы при измерении вертикальных расстояний и при спутниковом нивелировании для сухой составляющей поправки выполняется по формуле

"t

Д5 = -1(Г6 \Ndh_ (6)

Путем использования инварианта = const, уравнения Менделеева-

Клапейрона, основного уравнения статики атмосферы и гидросферы по методике, изложенной в работах В.И. Куштина, получена формула

Ро Ptg Pogc

где Noc - индекс преломления сухого воздуха при абсолютной температуре Т0 и давлении ро\ Rc ~ 287,05287 м2/с2К - удельная газовая постоянная смеси газов; Pcg, Pea ~ давления в начальной и конечной точках траектории ЭМВ; gc -

среднеинтегральное значение ускорения силы тяжести. Принято ёс ~ где gg- ускорение силы тяжести в пункте приема сигнала. Значение Q зависит от высоты. Для его определения выполнено специальное исследование с использованием метеорологических параметров на станции Хелуана и по методу наименьших квадратов. В результате получена формула

0 = 1__Ш_Н_

0,0263 Нг - 0,03398 Н + 46,5653 ' (8)

Эту формулу целесообразно использовать до высот 44 км, для высот более 44 км можно считать Q = 0,995416.

Погрешность определения Q приводит к ошибке вычисления ДSc на станции Хелуан не более 0,70 мм. Данные полученных формул использованы при любых условиях атмосферы Египта на юге, на севере и в разное время года. Ошибки определения ASc не превышают 1 мм.

Использование Q для экстремальных моделей атмосфер (для абсолютного минимума и абсолютного максимума температур) приводит к ошибке определения ASc, равной -0,51 мм для абсолютного минимума и + 0,95 мм для абсолютного максимума. Следовательно, данные формулы верны для всех условий атмосферы Египта.

Подставляя в формулу (7) Л^с = 77,624^-, и Rc = 287,05287 м2/с2К, при

*0

2Я = 0 получаем

ASC = - 22,2822 Püg ~ Рс" . (9)

SgQ

При наблюдении объектов, расположенных на высотах более 70 км,

ASC =-22,3848 (10)

Для определения gs можно использовать формулу нормальной силы тяжести (м/с)

= 9.7803266(1 + 0.00530248 sin2 В - 0.00000585 sin2 2в), (И)

где В - геодезическая широта. Если пункт приема сигнала расположен на высоте Я, можно определять g по формуле

\2

S = Se

(12)

-(- Н,

где а - радиус Земли.

Исследования показали, что формулы (9), (10) позволяют определять поправки в вертикальное расстояние ДSc с ошибкой менее 1 мм при любых метеорологических условиях, встречающихся в атмосфере Египта.

Для повышения точности определения поправок в расстояния выполнены теоретические разработки по определению сухой составляющей поправки по параметрам атмосферы Египта в начальной и конечной точках траектории ЭМВ. Использование теоремы о среднем значении при интегрировании позволило получить выражение

ASC = - 22,2822 Pcg ~ Рс° (sec z)c. (13)

SgQ

Для наклонных расстояний возникает необходимость определить среднеинтегральные значения (sec z)c, для чего использована модель однородных атмосфер. В результате получена формула высоты Нп границы однородных атмосфер с учетом изменения ускорения силы тяжести с высотой

22,2822Р'~Р" - Na{H-H)

Q a SJ

Для определения (sec z)c ~ sec zn с учетом известного инварианта для сферической атмосферы а п sin z = константа получено выражение

а я sin г

sin -£-, (15)

Я/7 «77

где ag,ng,zg - радиус кривизны Земли, коэффициент преломления воздуха и зенитное расстояние в точке G приема сигнала. Радиус кривизны на высоте Нп можно определить по формуле

ап=а,+[ип-Н,)=а0 + Нп. (16)

Для определения ДSc в наклонное расстояние за сухую составляющую индекса преломления с учетом Rc~ 287,05287 м2/с2К получена формула

ASC =-22,2822 Pcg ~ Рс- seczn. (17)

SgQ

Для условий атмосферы Египта на станции Хелуана города Каира и зенитных расстояний zg от 0 до 85 вычислены значения ASc по формулам (14) - (17), и для этих же условий получены ASCn методом численного интегрирования по формуле Симпсона выражения

AScfl =-10"6 jNseczdH. (]8)

Анализ полученных результатов показал, что разности b=&Sc-&SCn при зенитных расстояниях до 30 включительно не превышают 0,91 мм. При zg = 45 эти разности достигают 2,35 мм, при zg = 60 - 9,74мм, при zs =70 , 75 , 80 -37,00; 90,13; 301,51 мм соответственно. Следовательно, при зенитных расстояниях zg < 30 полученная формула (17) при условиях, близких к условиям атмосферы Египта, позволяет определять поправки в расстояние с ошибкой менее 1 мм.

Для уменьшения этих разностей 8 при zg > 30 целесообразно величину zn в формуле (17) умножить на коэффициент К, т.е. значения ASC определять по формуле

ASc =-22,2822 Pcg ~Рс° secKz„, (19)

Величину К можно определять по формулам ,, arccos£zn

К=-:-(20)

arcsinz„ v '

где

„ ДSc . a n sinz cosKzn=——cosznt sin zn=^-A-Lf an =ag + Hn (21)

'"си "nna

АЯс из формулы (21) определено по формуле (17), а АБси - методом численного интегрирования.

В диссертации выполнены расчеты, результаты которых представлены в таблицах для = 30 , 45 , 60 , 70 , 75 , 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85 для высот от 1 до32 км через 1 км, от 32 до 40 км - через 2 км, от 40 до 60 км - через 4 км и для высот от 60 до 100 км - через 10 км.

При наблюдении объектов, находящихся за пределами атмосферы, учитывая 0 = 0,995416, рСо = 0 , вместо формулы (17) имеем

Д5С =-22,3848-^-вес К:„ =-22,3 848^-Бес (1 + Г.10~5)гп. (22)

Для определения К' путем аппроксимации их табличных значений по методу наименьших квадратов найдено выражение

К' = -0,6097 Бес2 + 53,399 + 13,306 . (23)

Сравнение значений Д5С, вычисленных по формуле (22) с учетом коэффициента К' по формуле (23), со значениями Д5Ся, определенными методом численного интегрирование по формуле (18) при высоте 70 км для зенитных расстоянии от 30 до 85 (табл. 3) показало, что разности <5=Д5с—Д5с# не превышают 1,0 мм.

Таблица 3

Погрешность определения Дпо формулам (22) и (23).

Значения К', Значения Д5С, мм,

вычисленные 1 9 вычисленные мм

ч при Н= по ф-ле по ф-ле числ. 5-6

70 км (23) (22) интегр.

1 2 3 4 5 6 1

30 15,8999 2675,97 2675,90 0,07

45 77,3305 3276,44 3276,29 0,15

60 116,7197 117,6652 0,9455 4629,86 4629,62 0,24

70 165,0582 164,2221 -0,8361 6756,72 6756,40 0,32

75 211,1723 210,5222 -0,6501 8908,86 8908,47 0,39

80 300,5304 300,5988 0,0684 13190,68 13190,27 0,41

81 329,5554 329,7422 0,1867 14601,97 14601,35 0,62

82 365,2721 365,5157 0,2436 16351,27 16350,61 0,66

83 410,218 410,4206 0,2026 18572,00 18571,27 0,73

84 468,3233 468,3604 0,0371 21476,88 21476,05 0,83

85 545,9336 545,7262 -0,2074 25425,59 25424,52 1,07

Следовательно, при условиях атмосферы Египта, при наблюдении объектов, находящихся на высотах 70 км и более, при гя до 85 полученные формулы (22) и (23) позволяют определять поправки в расстояния за сухую

составляющую с высокой точностью. При этом достаточно знать давление сухого воздуха и ускорение силы тяжести только в пункте приема электромагнитных волн.

Для более полного суждения о точности определения поправок ДБс в дальность по формулам (17), с учетом коэффициента К было выполнено сравнение значений Д5с, вычисленных для экстремальных моделей атмосферы, для абсолютного минимума и абсолютного максимума температур, по этим формулам и методом численного интегрирования строгой формулы (18).

В результаты выполненных исследований получены формулы для вертикальных расстояний:

Для абсолютного минимума температур

ДУС =-2,275838 Рс* ~ Рса , (24)

О-мич

О =1__К_

где 3,56 Я2 -54,866 Я+ 5830,78'

и для абсолютного максимума температур

А^с =-2,275838 Рс* ~Рс° , (25)

макс

0 ,__н_

где 20,49 Я2+16,49 Я+ 4111,48'

При зенитных расстояниях ге, отличных от нуля, значения Л ¿с при экстремальных условиях атмосфер Египта определяют по формулам:

для абсолютного минимума температур

Д!>с =-2,275838^^0/^ (26)

¡¿Мин.

и для абсолютного максимума температур

Д5С =-2,275838 Рс* ~Рс°весКт . (27)

Ымакс

Для определения значения Кмт. и Кмака использованы формулы (20) и (21) при экстремальных условиях атмосферы и выполнены расчеты, результаты которых представлены в таблицах в диссертации для = 45 , 60 , 70 , 75 , 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85 для высот от 1 до 26 км через 1 км, от 26 до 40 км - через 2 км, от 40 до 60 км - через 4 км и для высот от 60 до 100 км - через 10 км.

При наблюдении объектов, находящихся за пределами атмосферы, при экстремальных условиях атмосферы Египта получены формулы:

для абсолютного минимума температур

=-22,376419 secКМШ1 zn> (28)

где К!,,». =-0,4838sec2rf +45,515 sec.-, + 7,9818 и Кмт =\ + К[......10"5,

и для абсолютного максимума температур

= -22,393893 sec Кмак zn, (29)

Sg

где = - 0,6862 sec2 z, + 57,852 secz, +15,747 и = 1 + .10"5.

Исследования показали, что погрешности определения ASc по формулам (28) и (29) не превышают 1,28 мм для абсолютного минимума температур и 0,93 мм для абсолютного максимума температур при zg до 85 и при наблюдении объектов за пределами атмосферы Египта, что свидетельствует о достаточной точности этих формул.

В четвертой главе рассмотрено определение влажной составляющей поправки в расстояние за замедление скорости радиоволн в атмосфере Египта.

Б. Бин и Е. Даттон для учета влияния атмосферы предлагают для радиоволн использовать би-экспоненциальную модель индекса преломления в тропосфере:

T^^ + A^A^exp^-Aj + ^-Aj, (30)

где Ncg, Nsg - значения сухой и влажной составляющей компонент на земной поверхности; Не, Нв - масштабы высот для данных компонент соответственно.

После анализа средних значений Neg с помощью методов наименьших квадратов, Бин и Даггон предложили, что значение Нв составляет 2,5 км.

Данная модель использована для определения влажной составляющей поправки в вертикальное расстояние при масштабе Нв ~ 2,5 км на материале данных Египта.

Результаты исследований показывают, что разности поправок в

вертикальные расстояния, полученные методом численного интегрирования по

значениям индексам преломления

„ „„ „ 371896. е NB = (64,70 + —-—) —

Т

n'b = NBg exp

_НЛ

Ч,

колеблются от 5,38 мм (4,9% от ASB) для Н = 11,0 км на станции Асуана, на юге страны, до 16,82 мм (6,7% от AS в) для Н - 11,0 км на станции Марси-Матрух, на севере страны. Отклонения, полученные на станции Хелуана при высоте до 11,0 км в августе, достигают 11,96 мм (5,33% от ДS¿), а в феврале при Я= 12,0 км достигают -5,22 мм (5,8% от ASs). Следовательно, точность определения влажной поправки ASB по данной модели при масштабе Нв - 2,5 км во многих случаях в условиях атмосфере Египта является недостаточно точной.

Рассмотрены формулы, позволяющие описывать распределение влажности с высотой. Данные формулы получены в 1889 г. Ганном по материалам наблюдений в Альпах, в 1900 г. - немецким ученым Зюрингом, в 1945 г. -советским ученым Хргианом.

Значения е, вычисленные при высотах до 15 км в условиях атмосферы Египта по формулам Ганна и Зюринга, имеют удовлетворительную сходимость (наибольшая разность 1,19 гПа на высоте 4 км).

В работе приведена таблица среднего распределения метеорологических параметров атмосферы Египта (давления, влажности и температуры) на станции Хелуана и значения е (гПа) при высотах до 15 км в разное время года. Выполнено сравнение значений е со значениями, вычисленными по формулам Ганна, Зюринга и по формуле Хргиана. Анализ результатов показал, что значения е, полученные по этим формулам, имеют примерно одинаковую точность. Формулы Зюринга и Хргиана во всех случаях дают результаты с ошибками, что свидетельствует о том, что коэффициенты А и В в этих формулах не согласуются со значениями е, полученными практически на метеостанциях Египта.

В связи с этим возникла необходимость получить формулы, которые позволяли бы определять значения е на разных высотах с более высокой точностью в условиях атмосферы Египта.

Специальные исследования показали, что наиболее хорошая аппроксимация может быть представлена выражением

Коэффициенты а и Ь определены по методу наименьших квадратов по средним для различных сезонов значениям е на территории Египта. В результате исследований получены:

Исследования также показали, что значения а и Ь в зависимости от времени I в месяцах (1 января принимается за ноль) можно аппроксимировать выражениями

(31)

для зимы для весны для лета для осени

а = 0,5258, а = 0,5730, а = 0,6736, а = 0,5564,

6= 1,0597; 6= 1,1030; Ъ = 0,9885; ¿= 1,0624.

а = 0,5081 + 0,1228 sin [l 5 (í - 0,5)]; (32)

b = 1,0533 + 0,01082 sin [30(r + 4)]. (33)

Кроме того, исследования показали, что формулы (31) - (33) позволяют с высокой точностью определять упругость водяного пара при любых условиях атмосферы Египта.

Для определения влажной поправки в дальность ДSB методом численного интегрирования можно использовать формулу

AS, =- ¡Na{secz)dH = - 64.700 + l^Vsecz)^, (34)

H, Ht 1 \ 1 )

где H-в км и ДSb - в мм.

Формулу (34) целесообразно использовать при наличии высокоточного высотного профиля влажности и температуры. Если информация о распределении ей Т отсутствует, то наряду с использованием эмпирических формул е имеет смысл получить формулы для непосредственного определения влажной составляющей поправки в дальность.

В диссертации для вывода формулы влажной составляющей поправки в расстояние ASe использована теория метода однородных атмосфер. Атмосферу разбивают на участки (слои), в каждом из которых индекс преломления Nb является величиной постоянной, равной его значению на нижней границе слоя. При разбиении атмосферы или ее части на два слоя имеем формулу

MB=NBgSg+NBaS0í (35)

где NBg, N¡¡a- индекс преломления влажной составляющей в слоях g и a; Sg, Sa -длина пути траектории ЭМВ в слоях g и а, соответственно.

Для вертикальных расстояний получим формулу

AS, = На (0,5(Л^ + tfj- q{NBg - NBa )j. (36)

В этой формуле все аргументы, кроме д, имеют отношение к начальной и конечной точкам траектории ЭМВ. Величина q = QH. 10'3; Q зависит от высоты Н и, как показали исследования, хорошо аппроксимируется выражением

Q = 20,060649 [l+ 0,11079Я„ (1-0,068885Я J]. (37)

В итоге для вертикальных расстояний получена формула: AS „ =Ho[0,5{n„s + W„J- 0,020061 H.[n„s - N ^ ){l + 0,l 1079Яо (1-0,068885 И „)}], (38)

а при Nsa= о, имеем формулу 'N,

ASB=HC

^-- 0,02006\HaNBg {l + 0,11079На (i-0,068885На)}

(39)

Выполнено сравнение значений Л^, определенных по полученным формулам (37), (38) и методом численного интегрирования на разных станциях на территории Египта. Анализ результатов показал, что разности <5 = Д5в-Д5вд на станции Асуана увеличиваются с высотой и достигают 0,98 мм при высотах до 8,0 км и уменьшаются до 0,42 мм при Н - 15,0 км, а на станции Марси-Матрух эти разности достигают 0,79 мм при Н - 8,0 км и уменьшаются до 0,14 мм при высотах до 15,0 км, т.е. являются небольшими. Эти формулы целесообразно использовать для определения поправки в вертикальную дальность при учете влажной составляющей в условиях атмосферы всей территории Египта.

Для определения поправок Д5д за влажную составляющую в наклонные расстояния в диссертации получена формула:

Д^ = ДБес г п,

в которой

28.40г„ -10670 +

744000

(40)

(41)

где зенитные расстояния в пункте приема сигнала выражены в градусах дуги.

Сравнение значений Д5в, определенных по формулам (40), (41) и методом численного интегрирования при Н = 11,0 км на станции Хелуана, город Каир, месяц июль за период с 1990 по 2005гг. показало, что при гг до 60 полученные значения Д5д совпадают и при до 85 различаются на величину менее 1 мм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа содержит исследования и разработки, направленные на решение важной для геодезической науки и практики и других областей знаний научно-технической проблемы повышения точности результатов измерения расстояний на территории Египта радиоэлектронными системами путем учета влияния атмосферы, определения поправок за задержку сигнала в атмосфере страны только по информации об атмосфере в начальной и конечной точках траектории радиоволн или у приемника излучения, если наблюдаемый объект расположен за пределами атмосферы на высотах более 70-100 км.

Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:

1. Выполнен анализ существующих методов учета влияния атмосферы на результаты измерений расстояний с помощью радиоволн для климатических условий Египта. Показано, что использование известных формул и моделей Ю. Саастамойнена, X. Хопфильда, Г. Блэка, А. Найлла и других авторов возможно только при небольших зенитных расстояниях до 60 .

2. Выполнены обширные исследования по распределению парциального давления пара в атмосферы Египта. Получены эмпирические формулы, обеспечивающие с высокой точностью определение величины упругости водяного пара на различных высотах.

3. Выполнены теоретические и экспериментальные исследования (на моделях) по высокоточному определению поправок в расстояния отдельно для сухой и влажной составляющих индекса преломления. Для определения вертикальных расстояний на территории Египта получены оригинальные формулы, позволяющие практически безошибочно определять сухую и влажную поправки при любых атмосферных условиях страны, включая и экстремальные.

4. Получены формулы поправок в наклонные расстояния (при зенитных расстояниях от 0 до 85 ), позволяющие определять сухую и влажную составляющие поправки в расстояния, как при средних, так и при экстремальных метеорологических характеристиках, встречающихся на территории страны, с ошибкой не более 1,30 мм.

Результаты данной работы в дальнейшем MoiyT быть использованы при определении расстояний от пунктов на земной поверхности Египта до созвездия спутников (системы GPS или ГЛОНАСС) для получения координат пунктов с более высокой точностью, а следовательно, при создании и совершенствовании геодезической сети Египта.

Основные положения диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Собхи А.А.Ю. Эмпирические формулы изменения упругости водяного пара с высотой в атмосфере Египта. Интернет-вестник ВолгГАСУ. Политематическая сер., 2008г., Вып. 2(7), 7с.

2. Собхи А.А.Ю. Определение поправки в дальность за замедление скорости радиоволн в атмосфере Египта. Международная научно-техническая конференция «Геодезия, Картография и Кадастр - XXI век . М.: Московский государственный университет геодезии и картографии. 2009г.

3. Собхи А.А.Ю. Исследование по распределению относительной влажности воздуха и парциального давления водяного пара в атмосфере Египта. Материалы юбилейной международной научно-практической конференций «Строительство-2009». Ростов-н/Д: РГСУ, 2009г., С. 110-111.

4. Собхи А.А.Ю. Определение поправок в расстояние вследствие замедления скорости радиоволн в атмосфере Египта. Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка . - М.: Московский государственный университет геодезии и картографии, 2009г., № 4, С. 10 - 14.

5. Собхи А.А.Ю. Учет влияния влажности атмосферы при определении координат пунктов наблюдения. Известия вузов «Северо-Кавказский регион . Естественные науки, 2009г., № 5, С. 62 - 65.

6. Собхи А.А.Ю. Определение сухой составляющей поправки в дальность за замедление скорости радиоволн в атмосфере Египта. Известия РГСУ. -Ростов-н/Д.: РГСУ, 2009г., № 13, С. 154 - 165.

Подписано в печать 02.04.2010. Гарнитура Тайме Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 1,50 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ №17 Цена договорная

Издательство МИИГАиК 105064, Москва, Гороховский пер., 4

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Собхи Абдель Монем Абдель Гавад Юнес

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРАХ АТМОСФЕРЫ ЕГИПТА.

1.1. Физико-географическое описание территории Египта.

1.1.1. Общие сведения.

1.1.2. Природные районы.

1.1.3. Физические и географические условия.

1.1.4. Почвы и растительность.

1.1.5. Климатические условия

1.1.6. Климатическое районирование Египта.

1.2. Физические параметры атмосферы Египта.

1.2.1. Общие замечания.

1.2.2. Распределение температуры воздуха в атмосфере Египта

1.2.3. Распределение влажности в атмосфере Египта.

1.2.4. Распределение давления и плотности в атмосфере Египта.

1.3. Основное уравнение статики атмосферы.

1.4. Барометрические формулы.

2. ВЛИЯНИЕ НЕЙТРАЛЬНОЙ АТМОСФЕРЫ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЯ С ПОМАЩЬЮ ЭМВ.

2.1. Общие замечания.

2.2. Влияния среды на распространение электромагнитных волн (ЭМВ)

2.3. Определение индекса преломления атмосферного воздуха.

2.4. Краткий обзор и анализ методов определения поправок в дальность, измеренную с помощью электромагнитных волн.

2.4.1. Модель Хопфилд.

2.4.2. Модель Саастамойнена.

2.4.3. Модель Блэка.

2.4.4. Функция отображения.

2.4.5. Функция отображения Айфадиса.

2.4.6. Функция отображения Найелла.

2.4.7. Анализ рассмотренных способов для условий атмосферы Египта

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВКИ В РАССТОЯНИЕ ЗА ЗАМЕДЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ ЕГИПТА.

3.1. Общие положения.

3.2. Учет влияния атмосферы при измерении вертикальных расстояний и при спутниковом нивелировании.

3.3. Определение поправок в наклонные расстояния при информации об атмосфере в начальной и конечной точках траектории электромагнитных волн.

3.4. Определение поправок в наклонные расстояния за сухую составляющую при экстремальных условиях атмосферы.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОПРАВКИ В РАССТОЯНИЕ ЗА ЗАМЕДЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ ЕГИПТА.

4.1. Общие замечания.

4.2. Би-экспоненциальная модель индекса преломления.

4.3. Влажность воздуха на земной поверхности.

4.4. Вертикальная распределение влажность воздуха.

4.5. Вывод эмпирической формулы изменения упругость водяного пара с высотой в атмосфере Египта.

4.6. Учет влажной составляющей поправки в расстояние, вызванной замедлением скорости радиоволн в атмосфере Египта.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка и исследование методов учета влияния атмосферы Египта на результаты измерений расстояний радиоэлектронными системами"

Египет расположен на северо-востоке Африки, на стыке с Азиатским континентом. Территория страны занимает положение между 22° и 32° северной широты. Северная часть Египта омывается Средиземным морем. В этой части климат субтропический. На основной территории страны климат тропический континентальный. Сухость воздуха и температура повышаются от побережья к югу страны, вглубь пустыни, упругость водяного пара Египта увеличивается к Средиземному морю.

С учетом климатических условий страны решаются научно-технические и производственные задачи, связанные с необходимостью совершенствования опорной геодезической сети Египта. Широкое применение в решении научно-технических и производственных задач имеют измерения расстояния с помощью электромагнитных волн (ЭМВ). Наибольшее применение эти измерения находят при определении расстояний от пунктов на земной поверхности или вблизи нее до созвездия спутников (системы ГЛОНАСС, GPS) для получения координат пунктов, а также при создании и совершенствовании опорной геодезической сети Египта.

В 1907г. началось создание новой геодезической сети Египта методом триангуляции с целыо установить наиболее точно геодезические пункты для широкого кадастрового обзора и формирования национальной картографии страны.

Плановая геодезическая сеть Египта 1 класса содержит Сеть 1 и Сеть 2 (см. рис. 1).

Сеть 1 начали создавать в 1907г. и закончили в 1945г. Она состоит из десяти секций, содержит 195 станций и имеет общую форму Т (Т-форма), с начальным пунктом на холме Мукаттом (Mokattem hill) на востоке Каира. Горизонтальная часть Т-формы содержит пять секций, покрывающих северную область от Эль-Ариш (Al-arish) на Востоке до Эль-Салум (Al-salom) на Западе и проходящих через область Каира. Вертикальная часть Т-формы содержит другие пять секций, покрывающих плодородную область долины Нила от Каира до Адиндан (Adindan) вблизи суданской границы. Каждая секция начинается с базовой линии и соединяется с другой базовой линией. Станция Z5 (Adindan) на юге является базовой станцией суданской геодезической сети.

32

Р* Н

I 31 В

30 29 28 27 26 25 24 23 22 долгота

21 -J--1-1-1-1-1—-1-1-1-1

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Сеть 1 Щ сеть 2 пустыня

Красное

Рис. 1. Геодезическая сеть Египта 1 класса [Сеть 1, Сеть 2]

В 1952г. египетский Центр обзора (ESA) изложил план наблюдения второй геодезической сети (Сеть 2), которая покрывает южный Синай, область Красного моря, а также часть западной пустыни, чтобы развивать и населять эти области. Сеть 2 была построена и наблюдалась с 1955г. до 1968г. Эта сеть состоит из 207 станций, формирующих три базисных блока, которые разделены на 13 секций. Сеть 1 и Сеть 2 были связаны 19 станциями в различных областях.

Для повышения точности геодезической сети в последнее двадцатилетие использовалась система GPS для определения координат пунктов в геодезической системе WGS-84.

Система GPS использовалась для определения координат геодезических пунктов египетским Центром обзора (ESA). В 1995г. были установлены две национальные геодезические сети GPS (рис.2). Первая сеть - высокоточная спутниковая геодезическая сеть (HARN), которая покрывает всю египетскую территорию и состоит из 30 станций с расстоянием между ними около 200 км. Сеть определялась дифференциальным методом космической геодезии со средней квадратической ошибкой не более 5 мм +

1.10 D для плановых п координат и 5 мм + 2.10" D по геодезической высоте, где D — расстояние между пунктами в км [93].

Вторая сеть - национальная сельскохозяйственная кадастровая сеть (NACN), которая покрывает долину и Дельту Нила. NACN состоит из 112 станций с расстоянием между ними приблизительно 50 км, определяется дифференциальным методом космической геодезии со средней квадратической ошибкой не более 8 мм +1.10'6D по плановому положению и 5 мм + по высоте [93]. Система GPS применялась также для создания специальной геодезической сети по финскому проекту в восточной пустыне, по американскому проекту - в Дельте и вдоль реки Нила с некоторыми расширениями в восточной пустыне и по немецкому проекту - в Асуанской области.

Рис. 2. Современные точные геодезические сети контроля GPS в Египте

В работах [92 - 96] выполнено сравнение координат 32 пунктов геодезической триангуляции сети 1 и сети 2 с полученными с помощью GPS в WGS-84 (рис. 3). Анализ результатов показал, что разности колеблются от 5,76 до 25,36 м по оси абсцисс и от 174,64 до 181,89 м по оси ординат. Трансформирование координат пунктов, определенных в WGS-84, к специальной (местной) системе координат приводит к искажениям оси абсцисс 4,85 м и ординат 7,50 м.

Для повышения точности локальной сети была создана модель, которая повысила точность координат сети до 20 см в абсциссах и 27 см в ординатах.

Рис. 2 Пункты наблюдения методом триангуляции и с использованием GPS в системах координат LD и WGS-84.

При определении расстояний в процессе измерений возникают различного рода погрешности. Так, при измерении расстояния между спутником и приемником возникают погрешности, связанные с нестабильностью эталона времени, прогнозированием эфемерид, задержкой сигнала в ионосфере и тропосфере, а также многопутностью траектории ЭМВ и другими показателями. Учет влияния каждого из отмеченных факторов является актуальной проблемой, решение которой приводит к повышению точности конечного результата.

Влияние ионосферы на величину измеряемого до спутника расстояния можно исключить путем измерения на двух несущих частотах, особенно при двухчастотных дифференциальных фазовых измерениях, позволяющих измерять расстояния различной протяженности на сантиметровом и даже на миллиметровом уровне точности.

Влияние тропосферы, точнее нейтросферы, в атмосфере Египта учитывается с невысокой точностью, поэтому является актуальным решение проблемы высокоточного учета влияния нейтросферы при минимальной информации об атмосфере только в концевых точках трассы ЭМВ.

Решение этой проблемы связано с комплексом теоретических разработок и экспериментальных исследований. Экспериментальные исследования разработанных теорий целесообразно выполнять путем создания моделей атмосфер, отражающих как средние, так и экстремальные метеорологические характеристики, встречающиеся в Египте. Методом численного интегрирования дифференциальных уравнений поправок определяют их точные значения для созданных моделей. Из сравнения этих поправок с поправками, полученными теоретически, определяют точность и границы использования выполненных разработок.

Исследованием распространения ЭМВ в атмосфере, в основном рефракции световых волн, занимались многие российские ученые и ученые других стран: А.И. Аузан, Н.А. Арманд, А.А. Генике, А.Н. Голубев, В.М. Джуман, Ф.Д. Заблоцкий, А.А. Изотов, Е.Б. Клюшин, Н.И. Кравцов, Ф.Н. Красовский, И.Ф. Куштин, В.И. Куштин, Д.Ш. Михелев, А.Л. Островский, Л.П. Пеллинен, М.Т. Прилепин, А.В. Прокопов, Л.С. Юношев, Н.В. Яковлев, I

J. Saastamoinen, Н. S. Hopfield, H.D. Black, J.W. Marini, J.I. Davis, P. Collins, I.M. Ifadis, A.E. Niell, V.B. Mendes, T.R. Emardson и многие другие.

На территории Египта метеорологические условия являются разнообразными, поэтому важной и актуальной задачей в диссертации является детальное исследование влияния атмосферы Египта на результаты измерения расстояний радиосистемами при наблюдении объектов в атмосфере Египта и за ее пределами. Следует отметить, что данная проблема в условиях атмосферы Египта не была раньше исследована.

Цель работы. Комплексное решение научно-технических задач: повышение точности результатов измерений радиоэлектронными системами на территории Египта путем учета влияния атмосферы; определение поправок в расстояния за задержку сигнала в атмосфере страны при возможности только по информации об атмосфере в начальной и конечной точках траектории радиоволн и только у приемника излучения, если наблюдаемый объект расположен за пределами атмосферы (на высотах более 70-100 км). Решение этой проблемы важно не только для геодезической науки и практики, но и для других областей знаний.

Методология исследований. Работа выполнялась с использованием теории распространения радиоволн, радиогеодезии, физики атмосферы, высшей и космической геодезии, теории математической обработки геодезических измерений. Путем создания математических моделей атмосферы со средними и экстремальными параметрами и методов численного интегрирования дифференциальных уравнений определялись практически безошибочные поправки в расстояния для различных высот и зенитных расстояний для атмосферы Египта. С полученными величинами поправок сравнивали их значения по разработанным в диссертации теоретическим положениям и формулам, требующим информации об атмосфере только в концевых точках траектории ЭМВ.

Научная новизна. Выполнение теоретических и экспериментальных исследований для разработки методов определения поправок в расстояния за влияние атмосферы Египта при информации об атмосфере только в начальных и конечных точках траектории ЭМВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ существующих методов учета влияния атмосферы на результаты измерений расстояний с помощью радиоволн в климатических условиях Египта. и

2. Теоретические разработки и экспериментальные (на моделях) исследования учета влияния атмосферы Египта на вертикальные расстояния и результаты спутникового нивелирования по информации об атмосфере только в начальной и конечной точках трассы ЭМВ (для сухой составляющей индекса преломления).

3. Теоретические разработки и экспериментальные исследования по определению поправок в наклонные расстояния за сухую составляющую индекса преломления.

4. Исследованные вопросы по распределению относительной влажности воздуха и парциального давления водяного пара в атмосфере Египта.

5. Теоретические и экспериментальные исследования влажной составляющей поправки в вертикальные и наклонные расстояния.

Данные положения являются составными частями в решении научно-технической проблемы повышения точности измерений расстояний радиоэлектронными системами на территории Египта.

Практическая ценность работы. Повышение точности измерения расстояний и определения координат пунктов на территории Египта с помощью радиоволн путем учета влияния атмосферы на скорость распространения ЭМВ при информации об атмосфере страны только в концевых точках трассы электромагнитного излучения.

Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в научных статьях (4 ст.) и тезисах (2 т.), изложены в докладах на Международной научно-практической конференции «Строительство - 2009» (Ростовский государственный строительный университет) и на Международной научно-технической конференции «Геодезия, Картография и Кадастр - XXI век» (Московский государственный университет геодезии и картографии).

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Собхи Абдель Монем Абдель Гавад Юнес

Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:

1. Выполнены анализ существующих методов учета влияния атмосферы на результаты измерений расстояний с помощью радиоволн при климатических условиях Египта. Показано, что использование известных формул и моделей Ю. Саастамойнена, X. Хопфильда, Г. Блэка, А. Найлла и других авторов возможно только при небольших зенитных расстояниях.

2. Выполнены теоретические и экспериментальные исследования (на моделях) по высокоточному определению поправок в расстояния отдельно для сухой и влажной составляющих индекса преломления. Для определений вертикальных расстояний на территории Египта получены оригинальные формулы, позволяющие практически безошибочно определять поправки при любых атмосферных условиях страны, включая и экстремальные, только по измеренным значениям давления в начальной и конечной точках траектории радиоволн или только по измеренному давлению в точке приема радиоволн при наблюдении объектов на высоте более 70 км.

3. Получены формулы поправок в наклонные расстояния (при зенитных расстояниях до 85°) с использованием приближенных характеристик атмосферы Египта в промежуточных точках траектории ЭМВ, позволяющие определять сухую составляющую поправки в расстояния, как при средних, так и при экстремальных метеорологических характеристиках, встречающихся на территории страны с ошибкой менее 1 мм.

4. Выполнены обширные исследования влияния влажности в атмосфере Египта на величину влажной составляющей поправки в расстояния. Показано, что би-экспоненциальная модель индекса преломления для радиоволн Б.Р. Бина и Е. Дж. Даттона при масштабе Нв = 2,5 км, а также эмпирические формулы Ганна, Зюринга и Хргиана, описывающие распределение влажности с высотой, не позволяют при условиях атмосфере Египта определять поправки с высокой точностью. Автором получена зависимость упругости водяного пара Египта с высотой. Получены эмпирические формулы, обеспечивающие высокую точность определения величины упругости водяного пара.

5. Получены эмпирические формулы, позволяющие определять поправки в расстояния за влажную составляющую в условиях атмосферы Египта с ошибкой менее 1 мм.

Результаты данной работы в дальнейшем могут быть использованы при определении расстояний от пунктов на земной поверхности Египта до созвездия спутников (системы GPS или ГЛОНАСС) для получения координат пунктов с более высокой точностью, а следовательно при создании и совершенствовании геодезической сети Египта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа содержит исследования и разработки, направленные на решение важной для геодезической науки и практики и других областей знаний научно-технической проблемы на повышения точности результатов измерения расстояний на территории Египта радиоэлектронными системами путем учета влияния атмосферы, определения поправок за задержку сигнала в атмосфере страны только по информации об атмосфере в начальной и конечной точках траектории радиоволн или у приемника излучения, если наблюдаемый объект расположен за пределами атмосферы на высотах более 70-100 км.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Собхи Абдель Монем Абдель Гавад Юнес, Росто-на-Дону

1. Алексеев А.В., Дробязко Д.Д., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (рефракционные модели атмосферы), -Новосибирск: Наука, 1987, 104с.

2. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (горизонтальные трассы). Новосибирск: Наука, 1982. - 160с.

3. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (наклонные трассы). Новосибирск: Наука, 1983.

4. Бин Б.Р., Даттон Е.Дж. Радиометеорология. -JL: Гидрометеоиздат, 1971.

5. Большаков В.Д., Голубев А.Н. Измерение расстояний свето- и радиодальномерами. В кн.: Справочник геодезиста, кн. 2-я./ Под ред. В.Д. Большакова и Г.П. Левчука, М.: Недра, 1985.

6. Васильев A.M. и др. Арабская Республика Египта. Справочник. М.: Наука. Главная редакция восточной литературы. 1990г. 355с.

7. Васильев A.M. Египет и египтяне. Электронный Ресурс. Московский дом книги. 1986г. 254с.

8. Генике А.А., Побединский Г.Г., Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 1999, - 272с.

9. Гуральник И.И., Дубинский Г.П, Ларин В.В., Мамиконова С.В. Метеорология. Ленинград. - Гидрометеоздат, 1982 г.

10. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1965.

11. Информационные публикации о новых городах Египта. Министерство жилищного строительства и коммунального хозяйства Египта.

12. Иордан В., Эггерт О., Кнейсель М. Руководство по геодезии: учеб. Пособие в 6-ти томах. Т.6. -М.: Недра, 1971, 624с.

13. Клюшин Е.Б. К вопросу о скорости распространения света. В сб.: Вопросы атомной науки и техники. Серия Проектирование. - М.: ЦНИИАтоминформ, 1970, вып.2(6).

14. Клюшин Е.Б. Лекции по физике, прочитанные самому себе. М.:, 2002.

15. Клюшин Е.Б. Учет влияния рефракционных искажений в геодезических измерениях. В сб.: Вопросы атомной науки и техники. Серия Проектирование. - М.: ЦНИИАтоминформ, 1974, вып. 1(8), с. 63-71.

16. Клюппш Е.Б., Плотников B.C. Исследование влияния рефракции света на значение групповой скорости. Исследования по геодезии, аэрофотосъемке и картографии, 1980, вып.6/5, с.45-54.

17. Колчинский И.Г. Рефракция света в земной атмосфере. Киев: Наукова думка, 1967.

18. Куштин В.И. Определение сухой составляющей поправки в дальность за замедление скорости радиоволн в атмосфере. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. №6, 2002, с. 13-27.

19. Куштин В.И. Разделы 6.39, 6.40, 7.7.5, 7.7.10, 7.10 7.12 в кн.: Куштин И.Ф. Геодезия. - М.: Приор, 2001.

20. Куштин В.И. Точность определение поправок в дальность методом однородных атмосфер. Геодезия и фотограмметрия, Ростов-на-Дону; РИСИ, 1988, с.34-44.

21. Куштин В.И. Учет влияния атмосферы на результаты измерения длин радиоэлектронными системами. М.: МИИГАиК, 2003, 171с.

22. Куштин В.И. Учет влияния атмосферы при измерении вертикальных расстояний и при спутниковом нивелировании. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. №5, 2002, с.3-16.

23. Куштин В.И., Куштин И.Ф. Учет замедления скорости электромагнитных волн в атмосфере при определении координат точек спутниковыми методами. Известия РГСУ. Ростов-на-Дону: РГСУ, 1998.

24. Куштин И.Ф. Геодезия. М.: Приор, 2001, 448с.

25. Куштин И.Ф. Исследование рефракции световых лучей в атмосфере и ее влияния на положение точек снимка. Докторская диссертация. Ростов-на-Дону, 1972.

26. Куштин И.Ф. Об учете метеоусловий при радиогеодезических измерениях. // Геодезия и картография, 1973, № 6, с.21-28.

27. Куштин И.Ф. Определение координат точек траектории электромагнитных волн. — Геодезия и фотограмметрия. — Ростов-на-Дону: РГАС, 1996, с.3-7.

28. Куштин И.Ф. Определение поправок в дальность, измеренную электрооптическим методом. Геодезия и фотограмметрия, Ростов-на-Дону; РИСИ, 1988, с.4-14.

29. Куштин И.Ф. Определение углов рефракции световых лучей в атмосфере планеты. // Геодезия и картография. 1972, №3, с.21-31.

30. Куштин И.Ф. Рефракция световых лучей в атмосфере с произвольными параметрами. // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. Львов: ИЛИ, 1972, вып. 16, с.59-65.

31. Куштин И.Ф. Справочник техника-геодезиста. М.: Недра, 1993.

32. Куштин И.Ф. Учет влияния метеорологических условий на результаты светодальномервых измерений в горной местности. // Методы инженерной геодезии и картографии. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1976, с.8-15.

33. Куштин И.Ф. Учет влияния рефракции световых лучей сочетанием строгого и численного интегрирования. // Методы инженерной геодезии и фотограмметрии в строительстве. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1977, с. 3-19.

34. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезия. Учебник. Ростов-на-Дону. Изд-во ФЕНИКС, 2002, 416с.

35. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Геодезия.- Ростов-на-Дону. Изд-во ФЕНИКС, 2009 г., 910с.

36. Матвеев JI.T. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы- JL: Гидрометеоиздат, 1976.

37. Матвеев JI.T. Основы общей метеорологии. Физика атмосферы.- Л: Гидрометеоиздат, 1965.

38. Матвеев Л.Т. Теория общей циркуляции атмосферы и климата Земли. Л. Гидрометеоиздат, 1991.

39. Модель влажности воздуха в северном полушарии. М.: Изд-во стандартов, ГОСТ 26352 84.

40. Островский А.Л., Джуман Б.М., Заблоцкай Ф.Д., Кравцов Н.И. Учет атмосферных влияний на астрономо-геодезические измерения. — М.: Недра, 1990.

41. Саастамойнен Ю. Тропосферная и стратосферная поправки радиослежения ИСЗ // Использование искусственных спутников для геодезии. М.: Мир, 1975, 432с.

42. Фролова Е.К. Методика учета влияния тропосферы на точность спутниковых координатных определений. Дисс. На соискание ученой степени канд. техн. Наука. Новосибирск, 2007г., 140с.

43. Халед С. Экологические потребности и архитектурные решения при климатическом районировании Египта. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Университет Эль-Миния, Египет, 2000, 130с.

44. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.

45. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М.: Изд-во МГУ, 1986.

46. Яковлев В.А. Атмосферная коррекция радиогеодезических измерений и систем локации. Ростов-на-Дону: РГАС, 1993,- 107с.

47. Яковлев В.А. Исследование влияния метеорологических факторов на результаты светодальномерных измерений. Автореферат диссертации канд. техн. наук:- Ленинградский горный институт, 1979, 24с.

48. Яковлев В.А. Координатный способ расчета элементов траектории электромагнитных волн. // Геодезия и фотограмметрия. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1988, с.44-51.

49. Яковлев В.А. Радиогеодезические измерения. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1985, 98с.

50. Barnside C.S. Electromagnetic distance measurement. London, Crosby Lockwood Staples, 1977.

51. Bar-Sever Y.E., Kroger P., Borjesson J.A. Estimating horizontal gradients of tropospheric path delay with a single GPS receiver. Journal of Geophysical Research, 1998, Vol. 103, pp. 5019 5035.

52. Bean B.R. The atmospheric refractive index at radio frequencies. "Proc. JRE", 1962, Vol. 50, № 3, pp. 260 273.

53. Black H.D. An Easily Implemented Algorithm for the Tropospheric Range Correction. Journal of Geophysical Research, 1978, Vol. 83, № B4, p. 1825 1828.

54. Black H.D. Correcting Satellite Doppler Data for Tropospheric Effects. Journal of Geophysical Research, 1984, Vol. 89, № D2, p. 2616 2626.

55. Chao C.C. A new method to predict wet zenith range refraction from surface measurements of meteorological parameters. JPL Technical Report 32 1526, 1973, Vol. XIV, pp. 33 -41.

56. Collins J.P. Assessment and development of a tropospheric delay model for aircraft users of the global positioning system. Ph. D. Department of Geodesy and Geomatics Engineering, University of New Brunswick, Canada, September 1999.

57. Collins J.P. Langley R.B. Tropospheric Delay: Prediction for the WAAS User. GPS World, 1999, Vol. 10, № 7, pp. 52 58.

58. Davis J.L., Herring T.A., Shapiro I.I. Geodesy by radio interferometry: Effects of atmospheric modeling errors on estimates of baseline length. Radio Science, 1985, Vol. 20, №6, pp. 1593 1607.

59. Eckl M.C., Sany R.A., Solar T. et al. Accuracy of GPS-derived relative positions as a function of inter-station distance and observing-session duration. Journal of Geodesy, 2001, Vol. 75, № 12, pp. 633 640.

60. Elosegui P., Davis J.L., Jaldehag R.T. et al. Geodesy using the Global Positioning System: The effects of signal scattering on estimates of site position. Journal of Geophysical Research, 1995, Vol. 100, № B7, pp. 9921- 9934.

61. Emardson T.R., Jarlemark P.O.J. Atmospheric modeling in GPS analysis and its effect on the estimated geodetic parameters. Journal of Geodesy, 1999, Vol. 73, pp. 322-331.

62. Essen L., Froome K.B. The Refractive Indices and Dielectric Constants of Air and its Principal Constituents at 24 000 Mc/s. Proc. Phys. Soc., 1951, Vol. 64, Series B, pp. 862 875.

63. Guidelines and Specifications for GPS Surveys. Release 2.1. Geodetic survey division Canada centre for surveying surveys, mapping and remote sensing sector. December 1992.

64. Gurtner W., Beutler G., Botton S., Rotacher M., Geiger A., Schneider D. The use of the Global Positioning System in mountainous areas. Manuscripta Geodaetica, 1989, Vol. 14, pp. 53 60.

65. Herring T.A. Modeling atmospheric delays in the analysis of space geodetic data. Proceedings of Symposium on Refraction of Transatmospheric Signals in Geodesy, 1992, №36, pp. 157-164.

66. Hopfield H.S. Two-quartic tropospheric refractivity profile for correcting satellite data. Journal of Geophysical Research, 1969, Vol. 74, № 18, p. 4487 4499.

67. Ifadis I.M. A new approach to mapping the atmospheric effect for GPS observations. Erath Planet Space, 2000, Vol. 52, pp. 703 705.

68. Ifadis I.M. Contribution to the study of the atmospheric refraction on radio waves used in modern geodetic techniques in long distance measurements. Ph.D. Thesis, School of Engineering, Faculty of Civil Engineering, Thessaloniki, 1987.

69. Ifadis I.M. The atmospheric delay of radio waves: modeling the elevation dependence on a global scale. Technical Report № 38L, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden, 1986.

70. International Association of Geodesy, Resolution 1 of the 13th General Assembly / Bulletin Geodesic, 1969, Vol. 70, 390 pp.

71. Johansson. J.M. Emardson T.R., Jarlemark P.O. et al. The atmospheric influence on the results from the Swedish GPS network. Phys. Chem. Earth, 1998, Vol. 23, pp. 107-112.

72. Langley R.B., Bisnath S.B., Mendes V.B. Effects of trapospheric mapping functions on space geodetic data. Electronic resource. Режим доступа:http://gauss.gge.unb.ca/papers.pdf/igs97tropo.pdf.

73. Lanyi G. Tropospbcric delay effects in radio interferometry. JPL Technical Report 42-78, 1984, pp. 153 159.

74. Leick A. GPS Satellite Surveying. New York: A Willey-Interscience Publication, 1995,560 pp.

75. Marini J.W. Correction of satellite tracking data for an arbitrary atmospheric profile. Radio Science, 1972, № 7, pp. 223 23 1.

76. Mends V.B. Modeling the neutral-atmosphere propagation delay in radiometric space techniques. PhD dissertation, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, University of New Brunswick, Fredericiction, New Brunswick, 1998.

77. Misra P.N., Enge P. Global Positioning System. Signals, Measurements and Performance. USA: Ganga-Jamuna Press, 2001, 390 pp.

78. Niell A.E. Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths. Journal of Geophysical Research, 1996, Vol. 101, № B2, pp. 3227 3246.

79. Rizos C. Principles and practice of GPS surveying. Version 1.1, September 1999.

80. Rueger J.M. Refractive Index Formulae for Radio Waves. Electronic Recourse. Режим доступа: www.fig.net/events/fig2002/Js28/JS28rueger.pdf.

81. Saastamoinen, J. Contributions to the theory of Atmospheric Retraction. Bulletin Geodesique, 1972 and 1973, Vol. 105 and 107, pp. 279 298 and 13 - 34.

82. Santerre R. Impact of GPS satellite sky distribution. Manuscripta Geodaetica, 1991, Vol. 16, pp. 28- 53.

83. Schenewerk M.A., Van Dam T.M., Sasagawa G. et al. A detail analysis of tropospheric effects on geodetic observations at TMGO. Phys. Chem. Earth, 1998, Vol. 23, pp. 103 -106.

84. Smith E.K., Weintraub S. The constants in the equation for atmospheric refractive index at radio frequencies. Proc. IRE, 1953, Vol. 41, № 8, p. 1035 1037.

85. Teunissen P.J.G., Kleusberg A. GPS for geodesy. Berlio: Springer, 1998, 650 pp.

86. Thayer G.D. An improved equation for the radio refractive index of air. Radio Science, 1974, N. 9, pp. 803 807.

87. The fourth conference meteorology and sustainable development to 21bt century. 7-9 march 1999.

88. Torben S. On ground-based GPS tropospheric delay estimation. University of Bundeswher Munich. D 85577 Mountains NOJBI, 2001.

89. Awad. E.M. Studies towards the rigorous adjustment and analysis of the Egyptian primary geodetic networks using personal computer. Ph.D. Thesis, Faculty of Engineering, Ain Shams University, Cairo, 1997.

90. Dawod G.M. An introduction to the Global Positioning System: GPS (in Arabic), Holly Makkah, Saudi Arabia, 2010, 242 pp.

91. Saad, A. A. Unification of the GPS work in Egypt. Civil Engineering Research Magazine, Faculty of Engineering, Al-Azhar University, Cairo, Egypt, 1998.

92. Saad A.A., El-Sayed M.S. Simple model for improving the accuracy of the Egyptian geodetic triangulation network. FIG Working Week, Hong Kong SAR 13 -17 May 2007.

93. Shaker A.A. Three-dimensional adjustment and simulation of Egyptian geodetic network". Ph.D. Thesis, Technical University, Graz, 1982.

94. Составляющие параметры модели атмосферной задержки 79.