Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Определение модового спектра по данным измерения акустического поля вертикальной антенной

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Определение модового спектра по данным измерения акустического поля вертикальной антенной"

} и - •'

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ им.П.П.ШИРШОВА

На правах рукописи УДК 534.06.08, 551.463.26

Чепурин Юрий Алексеевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДОВОГО СПЕКТРА ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВЕРТИКАЛЬНОЙ АНТЕННОЙ

11.00.08 - океанология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Институте океанологии им.П.П.Ширнтова РАН

Научный руководитель-Официальные оппоненты-

академик Бреховских Л.М.

доктор физико-математических наук,

зав. лабораторией Курьянов Б.Ф. (ИОРАН)

кандидат физико-математических наук,

зав. лабораторией Петников В.Г. (ИОФРАН)

Ведущая организация - Акустический институт им. акад,

Н.Н.Андреева

Защита состоится «№ » 199 У г. в / У часов на заседании

Специализированного ученого совета К.002.86.02 по присуждению ученых степеней кандидатов наук в Институте океанологаи им. П.П.Ширшова РАН но адресу: Москва, ул.Красикова 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОРАН

Автореферат разослан «.

Ученый секретарь

кандидат геофафических наук

^е^ау^ 19931.

Специализированного совета

С.Г.Панфилова

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одним из способов описания акустического пот 1 подводном звуковом канале является представление поля как суммы мод [ли нормальных волн данного волновода. При некотором удалении от [сточника звука моды высших номеров существенно ослабевают из-за заимодействия с дном океана и звуковое поле эффективно формируется [ишь небольшим числом распространяющихся или «водных» мод. Причем, [х число тем меньше, чем ниже частота звука. Необходимость определения оэффициентов возбуждения этих мод возникает во многих задачах одводной акустики. Фактически, звуковое поле при некотором удалении от сточника звука имеет конечное количество степеней свободы, равное оличеству распространяющихся мод. Знание коэффициентов их озбуждения и гидрологии вдоль трассы распространения звука является остаточно полной информацией об акустическом поле и позволяет осстанавливать характеристики поля в любой точке трассы. Кроме того, аая амплитуды возбуждения мод, можно решать широкий класс обратных адач, включая задачу определения местонахождения источника звука или адачу определения свойств волновода между источником звука и приемной истемой (акустическая томография океана).

Подавляющее большинство работ, посвященных измерению мплитудно-фазовых характеристик низкочастотных акустических палей ри помощи вертикальных многоэлементных антенн значительной апертуры интерпретации полученных данных, связаны в основном с аналитическими следованиями вопроса или с численными экспериментами. В литературе, освященной этой проблеме, описаны лишь единицы натурных ссперимеитов с длинными вертикальными антеннами, причем, в основном ги работы касаются измерений в мелком море или экспериментов со гационарно устанавливаемыми антеннами. В настоящее время не известно попытках измерения модового спектра низкочастотных акустических элей при помощи длинных вертикальных антенн, опускаемых с борта /дна, находящегося в дрейфе. Отсутствие в литературе данных о подобных

работах связано с существенными финансовыми затратами и значительной сложностью проведения необходимых измерений.

Между тем, многие интенсивно развивающиеся задачи гидроакустики требуют все более детальных и оперативных измерений характеристик акустических нолей. Примером может служить проблема акустического мониторинга океана, которой в последнее время уделяется значительное внимание. Одним из способов получения информации о состоянии водных масс является томофафия океана с использованием метода согласованных мод. Опорной экспериментальной информацией для этого алгоритма является комплексный спектр мод созданного в океане акустического поля.

Развитие микроэлектроники и вычислительной техники, появление новой элементной базы позволило преодолеть технические трудности, связанные с созданием длинных вертикальных антенн, измеряющих амплитуду и фазу акустического поля с борта судна, находящегося в дрейфе, и создало предпосылки к разработке соответствующей аппаратуры и методик.

комплексного спектра мод звукового поля при помощи вертикальной антенны, разработка методики проведения натурных экспериментов с вертикальными антеннами, опускаемыми с борта судна, находящегося в дрейфе, разработка методики определения пространственных координат приемных элементов антенны с высокой точностью (доли длины волны измеряемого поля). Кроме этого, разработка и сравнительный анализ различных методов определения спектра мод из данных измерения амплитуды и фазы акустического давления приемниками антенны. Важным моментом в проведении эксперимента является оценка точности измерения фазы акустического поля, что связано с точностью определения пространственной конфигурации антенны. В работе рассматривается методика оценки точности определения взаимного положения приемников антенны, основанная на обращении измеренного антенной звукового поля, и нахождении местоположения близкорасположенного источника звука.

являлось экспериментальное определение

Кроме того, в работе производится анализ влияния различного рода шумов и экспериментальных погрешностей на точность определения модового спектра.

Методы исследования. С методической точки зрения работа делится на две части - теоретическую и экспериментальную.

В теоретическом плане проанализировано состояние вопроса по данным отечественной и зарубежной литературы, адаптированы к эксперименту и рассмотрены 5 методов решения возникающей некорректной задачи по определению комплексных амплитуд возбуждения звуковых мод из данных, получаемых с вертикальной антенны. Произведено сравнение этих методов в численных модельных экспериментах для антенн различной апертуры и для различного рода экспериментальных погрешностей. Также произведен сравнительный анализ влияния погрешностей в определении различных углов пространственной ориентапии антенны, погрешностей в определении взаимного положения ее приемников и влияния возникающих экспериментальных шумов на качество определения модового спектра.

<

В экспериментальном плане разработана и опробована методика проведения измерений амплитудно-фазовых характеристик акустических полей при помощи вертикальных многоэлеменгаых антенн значительной апертуры, опускаемых с борта судна, находящегося в дрейфе, предложена и успешно использована в экспериментах методика определения пространственной конфигурации антенны в процессе проведения измерений. Также разработана .процедура предварительной обработки данных, получаемых с антенны и их ввода в компьютер в реальном масштабе времени. Проведены натурные эксперименты с 560 метровой 29 элементной вертикальной антенной, опускавшейся с борта судна, находящегося в дрейфе, в поле близкорасположенного гармонического источника звука и в поле источника звука, удаленного на значительное расстояние (до 105 км). Произведен анализ полученных данных и сделана их проверка. В качестве критерия правильности измерения амплитуды и фазы акустического поля

использовалась процедура восстановления местоположения источника звука по методам согласованного поля (matched-field processing) и согласованных мод (matched-mode processing). В эксперименте, проведенном в Норвежском море, при глубине океана 1500 м удавалось правильно определять дистанцию до источника и его глубину при удалении излучателя до 105 км от антенны, причем, гидрология вдоль трассы распространения звука была неоднородной.

Научная новизна. В диссертации разработана методика измерения амплитудно-фазовых характеристик низкочастотных акустических полей вертикальной антенной, опускаемой с борта судна, находящегося в дрейфе. Дня проведения натурных исследований и опробирования методики в Лаборатории распространения акустических волн ИОРАН под руководством Селиванова В.Г. создана 29 элементная вертикальная антенна общей длиной 560 метров и система определения пространственных координат приемников антенны. С помощью всего комплекса аппаратуры проведены измерения амплитудно-фазовых характеристик низкочастотных тональных акустических полей в глубоководных районах океана с близкорасположенным и удаленным источником звука. Проведенные исследования показали, что предложенная методика позволяет достоверно определять амплитуды и взаимные фазы акустического поля при помощи вертикальной антенны. Анализ этих данных позволил получить ряд новых результатов:

1. Предложена методика измерения амплитудно-фазовых характеристик гармонических низкочастотных акустических полей в открытом океане с помощью вертикальной многоэлементной антенны, опускаемой с борта судна, находящегося в дрейфе.

2. Разработана методика ввода аналоговых данных, поступающих с антенны в компьютер в реальном масштабе времени с предварительной их обработкой в матричном процессоре. Решение этой задачи позволило принципиальным образом повысить точность

измерений и в связи с этим решить задачу определения комплексных амплитуд мод измеряемого акустического поля.

3. Предложен простой и эффективный способ оценки точности работы системы определения пространственной конфигурации антенны, основанный на численном обращении измеренного акустического поля, созданного близкорасположенным излучателем звука. Критерием точности является фокусировка обращенного поля в месте действительного положения источника звука.

4. Применительно к вертикальным антеннам, опускаемым с борта судяа, находящегося в дрейфе, разработаны и проверены в численных экспериментах и на практике 5 методов определения комплексных амплитуд возбуждения мод акустического поля:

• метод сингулярных разложений

• метод энергетической регуляризации

• метод регуляризации фаз

• метод алгебраического суммирования

• метод итераций

5. Проанализирована эффективность и помехоустойчивость этих методов в численных экспериментах для антенн различной апертуры. В качестве помех использовались: аддитивный некоррелированный акустический шум, погрешности в определении пространственных координат приемников и погрешности в определении угла наклона антенны как целого в плоскости распространения звука. Проведено сопоставление возможностей этих методов при различных условиях эксперимента.

6. Проведен натурный эксперимент с вертикальной 29 элементной антенной общей длиной 560 метров в Норвежском море и на основе полученных данных произведена проверка правильности экспериментального определения амплитуд нормальных волн всеми 5 методами, основанная на нахождении местоположения точечного

источника звука. В этом эксперименте удалось восстановить положение излучателя тонального сигнала частотой 105 Гц, удаленного на расстояния 27, 55 и 105 км от антенны.

7. Показана эквивалентность методов согласования амплитуд мод и согласования полей и их близость к расчету поля «назад». Максимум коэффициентов согласования в зависимости от местоположения источника звука эквивалентен фокусировке поля, рассчитанного «назад».

8. На основе проведенных натурных экспериментов с близкорасположенным и удаленным источником звука проанализировано влияние точности определения местоположения приемников антенны и углов ее пространственной ориентации на точность определения модового спектра. Установлено, что из трех углов ориентации наиболее влияющим на правильность определения модового спектра является угол наклона антенны в вертикальной плоскости, проходящей через антенну и источник звука.

Практическая ценность. Разработанная в диссертации методика измерения амплитудно-фазовых характеристик низкочастотных акустических полей при помощи вертикальной многоэлементной антенны, опускаемой с борта судна, находящегося в дрейфе, а также методы определения модового спектра на основе полученных данных позволяют начать планомерные исследования акустических полей и закономерностей распространения звука в океане на новом экспериментальном уровне.

Данные о полном комплексном модовом спектре акустических полей, полученные таким образом, могут быть использованы для решения широкого класса как прямых, так и обратных задач. Важной областью их применения может стать мониторинг крупномасштабных акваторий мирового океана, наблюдение за гидрологическим состоянием путем

акустического «просвечивания» водных масс. Данные о модовом спектре акустического поля являются ключевой информацией, позволяющей осуществлять томографию океана, т.е. восстанавливать характеристакн водной среды, расположенной на пути звуковых волн. Кроме того, амплитудно-фазовые характеристики звукового поля и спектр его нормальных волн могут использоваться для восстановления акустических характеристик дна океана или его поверхности, если условия распространения таковы, что звуковое поле интенсивно взаимодействует с ними.

Широкое применение результаты работы могут найти в задачах на определение местоположения источника звука или «затеняющего» объекта, расположенного в акустическом поле между источником звука и приемной системой.

Апробация результатов. Материалы диссертационной работы докладывались на XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), на 19 Международном симпозиуме по акустическим изображениям (Бохэм, Германия, 1991), на II Французской конференции по

акустике (Аркашон, Франция, 1992), на научном семинаре по проекту

(

«Акустика» под председательством профессора Ю.Ю.Житковского (Москва, 1993).

Публикации. По теме диссертации опубликовано в журналах и сборниках 8 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, глав и заключения. Работа изложена на . /09 страницах, из которых страниц текста

и Ъ£ рисунков. Список датируемой литературы включает 60

наименований.

Основное содержание работы.

Во введении обсуждается современное состояние проблемы, сделан обзор работ, касающихся исследуемого вопроса, обосновывается

актуальность темы, формулируется цель работы, кратко излагается ее содержание.

В первой главе формулируется постановка задачи определения спектра нормальных волн звукового поля из данных измерения комплексного акустического давления приемниками вертикальной многоэлементной антенны, выписана система уравнений и проанализированы трудности ее решения.

В этой же главе рассматриваются 5 методов решения возникающей задачи.

Первый метод - метод сингулярных разложений заключается в том, что обратная матрица, необходимая для получения решения, формируется не во всем пространстве собственных векторов исходной матрицы, а лишь в подпространстве тех векторов, собственные значения которых достаточно велики, что соответствует отбрасыванию таких линейных комбинаций искомых амплитуд мод, которые слабо фиксируются данной антенной и поэтому приводят к неустойчивости решения. Метод сингулярных разложений автоматически адаптируется под конкретную геометрию эксперимента и при правильном выборе необходимого количества собственных векторов дает устойчивое решение, близкое к истинному.

Второй метод - метод энергетической регуляризации борется с неустойчивостью решения путем добавления к исходной матрице единичной матрицы, умноженной на параметр регуляризации р, что эквивалентно решению исходной системы в смысле наименьших среднеквадратичных отклонений. Суть этой операции в том, что из всех решений близких к истинному выбирается такое, у которого минимальна энергия поля, аппроксимирующего экспериментально измеренное поле. Найденное таким образом решение является устойчивым к экспериментальным погрешностям и может адаптироваться к конкретным условиям эксперимента путем выбора параметра р.

Третий метод - метод фазовой регуляризации существенным образом основывается на использовании априорной информации о распределении модулей коэффициентов возбуждения мод. Таря-информация, как правило, имеется в томографических экспервмейтах с использованием длинных вертикальных антенн, когда неоднородности поля скорости звука вдоль трассы малы, а положение излучателя известно. Суть этого метода заключается том, что оптимальным образом подбираются фазы коэффициентов возбуждения нормальных волн, а распределение их модулей подбирается под известное априори.

Четвертым является метод алгебраического суммирования. Это наиболее быстродействующий и физически ясный метод. Математически он заключается в том, что в качестве обратной матрицы берется комплексносопряженная и транспонированная исходной. Физический смысл этой процедуры сводится к тому, что поле вне антенны считается как суперпозиция полей, которые создавали бы приемные элементы, будь они излучателями с амплитудами и фазами, соответствующими измеренным. Коэффициенты возбуждения мод при таком подходе равны коэффициентам мод, возбужденных такой системой излучателей. Этот метод не адаптируется под условия эксперимента и не дает точного решения, однако, хорош >:ак оценочный.

Последний пятый метод - метод итераций. В рамках этого метода исходная система, уравнений решается итеративной процедурой, на каждом шаге которой путем подбора коэффициентов возбуждения мод уменьшается невязка между измеренным полем и полем, являющимся суммой мод с и -комыми коэффициентами возбуждения.

Во второй главе рассматривается численный эксперимент, заключающийся в моделировании на компьютере поля, измеряемого реальной 29 элементной антенной, излучатель гармонического звукового ноля частотой 105 Гц удален на расстояние 105 км. Затем в этом эксперименте выделяются комплексные амплитуды мод различными методами. Условия распространения звука близки к реальным,

наблюдавшимся в натурном эксперименте, проведенном в 1990 г. в Норвежском море. На смоделированных данных сравниваются 5 описанных методов получения модового спектра для антенн различной апертуры и для антенны длиной 560 метров при наличии различного рода помех: аддитивного некоррелированного акустического шума, неточностей в определении взаимного положения элементов антенны и неточности в определении вертикального угла наклона антенны как единого целого в плоскости распространения звука. На основе проведенных исследований делаются заключения об эффективности различных методов определения модового спектра при наличии рассмотренных помех и для антенн различной апертуры.

Третья глава посвящена описанию 29 элементной антенны сконструированной в Лаборатории распространения акустических волн ИОРАН. Приведена блок-схема антенны и описано устройство отдельного приемного модуля. Также описаны функциональные возможности антенны режимы ее работы и технические характеристики.

В четвертой главе описана методика определения пространственных координат приемных модулей антенны и ориентации антенны в пространстве как единого целого. Описана также система, состоящая и? трех приемно-излучающих модулей, отдрейфованных от судна, и двух приемников, вделанных в днище судна. Эта система осуществляет навигацию вертикальной антенны относительно судна по разработанной методике. Зная положение судна в географических координатах из данных навигационных систем судна, мы легко определяем координаты приемников антенны в географических координатах. В этой главе показано, что для реальной геометрии эксперимента и для реальных погрешностей измерений ошибка в определении относительного горизонтального смещения приемных элементов антенны не должна превышать 2 метров.

Пятая глава описывает натурный эксперимент с 560 метровой 29 элементной вертикальной антенной, проведенный на глубокой воде с близкорасположенным излучателем звука, описана методика калибровки

модулей и методика проведения измерений. В силу геометрии эксперимента акустическое поле на антенне в основном формировалось 2 лучами: прямым и отраженным от поверхности. Такое поле довольно быстро моделировалось на компьютере, что позволило провести ряд оценок. Так как положение излучателя было заранее известно, то качество измерения амплитуды и фазы акустического поля можно было оценить по методу согласованных полей:

29

/=1

29 , 29 ,

/=1 (=1

где КиРР - коэффициент согласования экспериментально измеренного акустического поля и рассчитанного теоретически для предполагаемого положения излучателя х5 , рэ - вектор, каждый ¿-тый элемент которого есть комплексное акустическое давление, измеренное /там приемником антенны, а рт - вектор, каждый ¿-тый элемент которого есть поле рассчитанное теоретически в месте расположения ¿-того приемника антенны от излучателя звука, расположенного в точке х5, В этой главе проанализировано влияние различных углов пространственной ориентации антенны на модуль коэффициента согласования полей и показано, что более других на эту величину влияет точность фиксации угла наклона антенны в вертикальной плоскости, проходящей через антенну и излучатель (плоскость распространения звука). Также произведено восстановление местоположения источника звука методом согласованного поля и показано, что эксперименты с близкорасположенным излучателем звука являются хорошим наладочным инструментом для проведения измерений акустических полей с помощью вертикальной аптенны, опускаемой с борта судна, находящегося в дрейфе. Эти эксперименты

позволяют наилучшим образом выбирать геометрию системы определения пространственной конфигурации антенны. Кроме того, в численном эксперименте с реальными данными показано, что неточность в определении пространственных координат приемников антенны более полутора метров не позволяет хорошо согласовывать поля, что косвенным образом говорит о том, что в проведенном эксперименте эта точность была не хуже 1.5 метров.

Щргтдя ггуаиа посвящена описанию эксперимента по определению модального состава звукового поля, измеренного антенной. Этот эксперимент проводился в 1990 году в Норвежском море. Излучатель звука, частотой 105 Гц располагался на глубине 550 метров и на расстояниях 27, 55 и 105 км от антенны. Во всех случаях определялся модовый спектр измеряемого поля, а его качество оценивалось по величине модуля коэффициента согласования мод:

кммр'О - • ат'-> ¡=1

м м

Ша* а3> = Иаг, ат, = 1»

1=1 (=1

где КММР - коэффициент согласования амплитуд мод экспериментально определенных (элементы вектора аэ) и рассчитанных адиабатическом приближении (элементы вектора ат), а М - количеств распространяющихся мод. Кроме того, определялась невязка измереиног поля с полем, получаемым как сумма мод с найденными коэффициентами, высчитывалась невязка найденных, амплитуд и амплитуд, предсказываемы адиабатической теорией. Все эти невязки, а также относительная дол энергии поля, заключенная в модах высших номеров (выше, че

распространяющиеся, «водные» моды) оказались малы. Их поведете анализировалось в зависимости от углов пространственной ориентации антенны. Показано, что малости перечисленных величин можно достичь лишь при тех углах ориентации антенны, которые зафиксированы в реальном эксперименте. Поведение модуля коэффициента согласования амплитуд мод в зависимости от предполагаемого положения излучателя звука, шш, что то же самое, интенсивность «обращенного» поля демонстрируют четкую «зональную» структуру, соответствующую действительному расположению зон в океане, причем, абсолютный

максимум модуля КШР достигается в местах действительного положения источника звука для всех проведенных экспериментов. Все это доказывает, что амплитуды возбуждения мод определены правильно. Для эксперимента с наиболее удаленным излучателем (105 км) коэффициенты возбуждения мод определены всеми пятью методами, описанными в главе 1. Все методы дали хорошее соответствие действительности, и на основе коэффициентов возбуждения мод, полученных всеми пятью методами, удалось восстановить местоположение излучателя.

В заключении сформулированы выводы и перечислены основные результаты работы.

1. Разработан метод измерения амплитудно-фазовых характеристик; низкочастотных акустических полей при помощи длинной вертикальной антенны, опускаемой с борта судна, находящегося в дрейфе. Существенной частью метода является определение местоположения приемных элементов антенны при помощи специальной акустической системы, что позволяет использовать в дальнейших расчетах фазу по/и, регистрируемую приемниками антенны.

2. Решена задача ввода аналоговых данных, поступающих с вертикальной антенны, в компьютер и их предварительной обработки в реальном масштабе времени. Решение этой задачи позволило существенным образом повысить точность измерений и в связи с этим

решить задачу экспериментального определения комплексных амплитуд мод звукового поля.

3. Показано, что эксперименты с антенной в поле близкораположенного излучателя звука являются способом выбрать оптимальную геометрию расположения системы акустической навигации антенны и оценить ошибки в определении пространственного положения антенны. Критерием точности является степень фокусировки обращенного поля в месте действительного положения источника звука.

4. Исследованы 5 методов разложения акустического поля, измеренного вертикальной антенной, в набор мод. На основе проведенных численных и натурных экспериментов показано, что:

• наиболее простой и быстродействующий метод алгебраического суммирования устойчив ко всем рассмотренным ошибкам эксперимента, однако, малоэффективен при работе с антеннами малой длины. Этот метод удобно использовать как оценочный для первичной обработки результатов.

• метод энергетической регуляризации с математической точки зрения является наиболее общим из рассмотренных. Выбором соответствующего параметра регуляризации (3 этот метод хорошо адаптируется к антеннам небольшой длины, но в этом случае оказывается менее устойчивым к экспериментальным ошибкам.

• метод регуляризации фаз удобен для определения коэффициентов возбуждения нормальных волн звукового поля в томографических экспериментах, когда положение излучателя звука известно. Этот метод дает хорошие результаты для антенн малой длины и для существенных погрешностей в определении ориентации антенны как целого в пространстве.

• метод последовательных итераций также хорошо использовать, если имеется какая либ« априорная информация о структуре модового спектра измер .ого звукового поля. Преимуществом метода является малая остаточная невязка между полем, изме-

репным антенной, и полем, являющимся суммой мод с найденными амплитудами. • преимуществом метода сингулярных разложений является возможность осуществить «затепение» тех линейных комбинаций мод, которые слабо регистрируются антенной и приводят к неустойчивости исходной системы уравнений. Метод хорошо работает для антенн малой апертуры даже при наличии существенных ошибок в определении конфигурации антенны и при наличии акустических шумов. К недостаткам метода можно отнести большую невязку между измеренным полем и полем, аппроксимированным суммой мод, при хорошем согласовании найденных амплитуд мод с истинными. Кроме того, эффективный ранг матрицы ортогональности мод на апертуре антенны, определяемый в этом методе, является хорошим критерием, с помощью которого можно оптимальным образом выбрать положение приемников антенны и глубину ее погружения для лучшего разрешения наибольшего количества мод.

5. Эксперименты, проведенные в Норвежском море с 29 элементной 560 метровой „ вертикальной антенной, продемонстрировали работоспособность предложенных методик измерения и рассмотренных методов определения модового спектра. Критерием правильности определения комплексных амплитуд мод являлось обращение измеряемого поля и восстановление местоположения источника звука. В проведенных экспериментах удавалось правильно определять положение излучателя, удаленного от антенпы на расстояния 27, 55 и 105 км.

6. Согласование амплитуд мод при определении модового спектра по методу алгебраического суммирования эквивалентно согласованию полей. При других методах определения спектра мод согласование мод и согласование полей близки и с точностью до нормировки

являются обращением поля, измеренного антенной, с последующей его фокусировкой в точке расположения излучателя звука.

7. Эксперименты с близкорасположенным и удаленным источником звука и их последующая обработка позволили проанализировать влияние точности определения местоположения модулей антенны и углов ее пространственной ориентации на точность определения модового спектра. Установлено, что из трех углов ориентации антенны наиболее влияющим на достоверность получаемого модового спектра является угол наклона антенны в вертикальной плоскости, проходящей через антенну и источник звука.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Дремучев С.А.,Селиванов В.Г.,Чепурин Ю.А. Измерение структуры акустического поля вертикальной антенной. Океанология, т.ЗО, вып.5,С.866-871(1990).

2. Дремучев С.А, Кузнецов В.Н., Куликов A.B., Носов A.B., Селиванов В.Г., Чепурин Ю.А. Распределенная акустическая антенна с системой определения ее пространственной конфигурации. Океанология, т.29, вып.2,С.326-328(1989).

3. Воронович А.Г., Гончаров В.В., Чепурин Ю.А. Выделение модового спектра из данных измерения низкочастотного звукового поля вертикальной антенной. //В кн.: XI Всесоюзн. акуст. конф. Доклады. Секция Д.М.:1991 С.23-26.

4. Воронович А.Г., Гончаров В.В., Чепурин Ю.А. Измерения спектра мод низкочастотного звукового поля в условиях глубокого моря. Доклады Академии наук СССР T.317,Bbm.3,C.723-727(1991).

5. Воронович А.Г., Гончаров В.В., Никольцев А.Ю., Чепурин Ю.А. Сравнительный анализ пяти методов разложения акустического, поля в набор мод: численное моделирование и натурный эксперимент. Акуст.журн.т.38,вып.4,С.661-670(1992).

6. Voronovich A.G., Goncharov V.V., Chepurin Y.A. Modal analysis of sound field in deep sea. Acoust.Imaging,Plenum Press ed.by H. Ermert, H.P.Harjes, v. 19,p.897-902( 1992).

7. Voronovich A.G., Goncharov V.V., Chepurin Y.A. Experiment with vertical array in deep sea: modal decomposition, sourse localization and tomography. 14 International congress on acoustics Vol./band 1 A,B B5-3 (Beijing, China, 1992).

8. Chepurin Y.A., Goncharov V.V., Nikoltsev A.Y., Voronovich A.G. Modal decomposition of low-frequency sound field measured by vertical array in deep sea. J.de Physique IV.Colloque Cl.Deuxieme Congres Français d'Acoustique, V.2,p. 1011 -1014.( 1992).

60x90/16 Печ. л. 1, 0.

Подписано к печати _Тираж 100.

Т-12406 Зак. N

Институт Океанолоши им. П.П.Ширшова РАН Москва, ул. Красикова, д. 23.