Обоснование методов оценки и прогнозирования основных показателей полезных ископаемых при геометризации рудных месторождений

Сученко, Владимир Николаевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Обоснование методов оценки и прогнозирования основных показателей полезных ископаемых при геометризации рудных месторождений
ВАК РФ 25.00.16, Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр

Автореферат диссертации по теме "Обоснование методов оценки и прогнозирования основных показателей полезных ископаемых при геометризации рудных месторождений"

На правахрукописи

Сученко Владимир Николаевич

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ПРИ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Специальность 25.00.16 - «Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2004

Работа выполнена в Московском государственном горном университете

Научный консультант

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор ПОПОВ Владислав Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Калинченко Владимир Михайлович, доктор технических наук, профессор Тимофеенко Евгений Петрович, доктор технических наук, профессор Ермолов Валерий Александрович.

Защита состоится « 29 » сентября 2004 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.128.04 при Московском государственном горном университете (МГГУ) по адресу: 119991, Москва, ГСП - 1, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ.

Автореферат разослан « 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ведущая организация - Московский государственный

геологоразведочный университет.

докт. техн. наук, проф

Ю.В.Бубис

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие минерально-сырьевой базы приобретает особое значение в общем комплексе вопросов индустриального развития России из-за прямой зависимости многих отраслей промышленности и сельского хозяйства от минерального сырья как предмета их труда. Намеченные на будущее новые рубежи достижений народного хозяйства предопределяют необходимость неуклонного роста и качественного улучшения минерально-сырьевой базы, роста эффективности горнодобывающих отраслей промышленности.

Наращивание объемов добычи в основном будет осуществляться за счет интенсификации и концентрации горных работ на действующих предприятиях. Однако практически каждое новое месторождение требует больших капитальных вложений. Тенденция роста затрат на разведку и эксплуатацию месторождений является следствием усложнения как геологических характеристик самих месторождений, так и применяемой современной комплексной механизации. Поэтому риск разработки месторождения, не удовлетворяющего потребности отвлечения значительных ресурсов, существенно возрос, возросла и ответственность за принятие решения.

Правильное решение задач освоения месторождений во многом зависит от полноты и качества материалов, полученных в процессе разведки и изучения месторождений. Геолого-промышленная оценка залежи полезных ископаемых предусматривает правильное определение количества и качества разведанных запасов, требует сбора и обработки такого материала, который был бы достаточным для составления технически правильного и экономически обоснованного проекта освоения месторождения. Вследствие этого возникает проблема совершенствования и разработки новых методов изучения строения месторождений с целью наиболее полного и экономичного извлечения запасов.

Непременным условием научной обоснованности планирования и рационального ведения горных работ является использование достоверной горно-геометрической информации и составленных на ее основе прогнозов размещения количественных и качественных показателей при формировании горно-тсхнологических планов. Прогнозные данные в значительной степени определяют экономическую перспективность разработки месторождений. Однако традиционно применяемые методы математического и геометрического моделирования и прогнозирования качественных и структурных показателей месторождений со сложным геологическим строением не всегда дают результаты, удовлетворяющие требованиям технологических служб горного предприятия. Это связано с тем, что результаты геометризации, полученные различными методами обработки исходной геолого-маркшейдерской информации, иногда имеют существенные различия. Все это не может не отразиться на результатах прогнозирования, поскольку прогнозы, составленные по данным, приближенно характеризующим действительную функцию размещения показателей, будут еще в большей степени приблизительными.

Поэтому решение проблем, связанных с геометризацией месторождений полезных ископаемых и разработкой теоретических положений прогнозирования размещения геологических показателей для планирования горных работ, по-прежнему является актуальной научной проблемой.

Целью работы является обоснование и развитие теоретических положений и методов, обеспечивающих составление исходной и прогнозной горно-геометрической информации, повышающей эффективность планирования горных работ.

Идея работы заключается в учете пространственного размещения геологических показателей при определении основных характеристик залежи полезных ископаемых и комплексном использовании методов прогнозирования, позволяющих разработать прогнозную горно-графическую документа-

цию размещения геологических показателей на участки, подлежащие отработке.

Методы исследований. Методическую основу исследований проблем оценки основных характеристик и закономерностей размещения показателей залежи полезного ископаемого составляет комплексный подход, включающий: анализ и обобщение достижений науки, техники и практики геометризации месторождений, опыт отечественных и зарубежных исследований; методы геостатистики, теории вероятностей, функционального и дисперсионного анализа экспериментальных данных при исследованиях принципов формирования средних величин; методы теории вероятностей и математической статистики для анализа исходной информации при геометризации месторождений; сравнительный анализ при составлении классификационной схемы методов прогнозирования; тренд-анализ при выборе функции прогнозирования; методы прогнозирования и моделирования.

Научные положения, представленные к защите:

1. Методология геометризации должна состоять из комплекса последовательных решений, целью которых является разработка математической модели месторождения для его рациональной разведки и эффективной разработки, отличающаяся применением методов оценки и прогнозирования геологических показателей, учитывающих природные закономерности их пространственного размещения и результаты геостатистического анализа.

2. Количественные характеристики совокупных показателей, основанные на расчете средних величин, характеризующих месторождение полезных ископаемых или отдельных его частей, должны учитывать функцию пространственного размещения исследуемого показателя. Выбор метода расчета зависит от природы и принципа образования исходных данных, объективных количественных связей внутренних причин их формирования, выраженных в законе распределения.

3. Средняя величина, характеризующая и заменяющая собой совокупность исследуемого показателя, должна обобщать и содержать признаки, присущие только этому показателю. Критерием правильности вычисления средней величины должна служить определяющая функция и ее численное значение - определяющий показатель. Для определения средневзвешенного значения должны использоваться только частоты величин, положенных в основу группировки. Результаты взвешивания на величины, которые относятся к другим характеристикам полезного ископаемого и имеющие другие единицы измерения, являются оценкой среднего значения.

4. Выбор методов прогнозирования геологических показателей при геометризации месторождений должен осуществляться на основе разработанной классификации, отличающейся сохранением единства классификационного признака, учетом всех применяемых методов и возможностью включения новых, а также непересекаемостью разделов классификации. Классификационная схема состоит из трех групп методов прогнозирования - параметрических, моделирования и экспертных. В первую группу входят статистические и динамические методы, во вторую - структурные, математические и морфологические, а в третью - интуитивные и аналитические.

5. Методика моделирования размещения оруденения в пространстве месторождения на основе результатов прогнозирования включает применение условной системы координат, позволяющей использовать статистические методы для определения состава показателей и динамические - для дифференцированного анализа и выбора метода прогнозирования конкретной геологической характеристики рудного тела.

выбором оптимальной схемы классификации методов прогнозирования при геометризации месторождений; достаточно высокой сходимостью результатов аналитического моделирования и производственного эксперимента; сходимостью результатов прогнозирования размещения оруденения с данными детальной разведки месторождения.

Новизна работы заключается:

- в учете пространственного размещения, определяющей функции и распределения геологического показателя при определении средней величины, характеризующей месторождение полезного ископаемого или отдельную его часть;

- определении классификационных признаков и разработке на их основе схемы классификации методов прогнозирования при геометризации месторождений полезных ископаемых;

- разработке самонастраивающейся функции прогнозирования непериодических динамических рядов, которая включает параметр, обеспечивающий минимум автокорреляции остатков:

- выборе метода прогнозирования геологических показателей динамическими рядами;

Научное значение работы заключается в развитии теории геометризации при определении средних величин и прогнозировании геологических показателей, обеспечивающих наиболее достоверное представление закономерностей пространственного размещения показателей, характеризующих месторождения полезных ископаемых.

мснительно к конкретным условиям при моделировании оруденения, разработке методических рекомендаций по прогнозированию размещения геологических показателей.

Реализация работы. Комплексное использование результатов исследования осуществлено при разработке «Технического задания на создание автоматизированной систехмы геолого-маркшейдерского обеспечения», «Техно-рабочего проекта комплекса АС ГМО» на предприятиях НПО «Джезказган-цветмет», ОАО «Сильвинит», разработаны и внедрены на Тырныаузском ВМК "Методические рекомендации по прогнозированию размещения геологических показателей в рудном теле Северо-Западный скарн Тырныаузского месторождения".

Результаты исследования по прогнозированию размещения геологических показателей используются в учебном процессе при изучении курса «Геометрия недр», курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих семинарах, совещаниях, конференциях и симпозиумах: на III областном семинаре «Приложение математических методов и ЭВМ в геологии» (г. Новочеркасск, НПИ, 1983 г.); Всесоюзном научно-техническом совещании «Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях страны» (г. Свердловск, 1984 г.); II Сибирском семинаре «Информатика недр» (г. Кемерово, 1989 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции «Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации подземных рудников» (г. Москва, МГИ, 1990 г.); в Московском научно-техническом геологическом, обществе на «Первых Ершовских чтениях по проблемам горнопромышленной геологии» (г. Москва, МГИ, 1990 г.); на международном симпозиуме АРСОМ (Зап. Берлин, 1990); Всесоюзном научно-техническом симпозиуме «Геомаркшейдер-1 (Москва, 1991); на научных симпозиумах «Неделя гор-

няка» (г. Москва, МГГУ, 1998, 2000,2003); на научно-технических советах Минцветмета, ВНИПИгорцветмета, Гипроникель, Тырныаузского ВМК, ПО «Севуралбокситруда», НПО «Джезказганцветмет», ОАО «Сильвинит».

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 20 научных трудах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и 30 приложений, содержит 22 рисунка, 25 таблиц, список литературы из 266 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Информация, которая накапливается в результате разведочных и горных работ, служит основой всестороннего геометрического анализа, позволяющего выяснить воздействие стратиграфических, тектонических, магматических, метаморфических и прочих факторов на развитие изучаемого месторождения. При проведении подготовительных и очистных горных выработок выявляются новые особенности месторождения, которые существенно влияют на уже принятую технологию разработки, эффективность использования предусмотренной проектом добычной техники. Поэтому нередко возникает необходимость в проведении значительных по объему дополнительных разведочных работ. Наиболее точно при минимальном количестве точек наблюдения функцию размещения показателя вскрывают с помощью методов геометризации.

Основы современной геометрии недр были заложены выдающимся ученым П.К. Соболевским и далее развиты его учениками и последователями. В своих работах он подвел математическую базу под геологические интерпретации, являющиеся в конечном итоге основой для правильного проектирования, освоения месторождения, оптимального развития горных работ, целесо-

образного использования соответствующей горной техники и технологии, рационального использования минерального сырья.

Развивая теорию П.К. Соболевского, его последователи - Рыжов П.А., Букринский В.А., Гудков В.М., Вилесов Г.И., Ершов В.В., Калинченко В.М., Тимофеенко ЕЛ. и др., детально рассматривают вопросы численной характеристики изменчивости показателей, оценки точности создания математической модели месторождения, отдельные предпосылки теории прогнозирования показателей геохимического поля.

Неотъемлемой составной частью геометризации при создании теоретической модели месторождения является прогнозирование размещения геологических показателей, которое в свою очередь должно являться основой для принятия решений о необходимости и целесообразности проведения более детальных разведочных работ, выбора или изменения технологии добычи полезного ископаемого.

На рис. 1 представлена обобщенная схема геометризации, на которой наглядпо видна неразрывность взаимосвязи методов геометризации и прогнозирования, заключающихся в одинаковом подходе к обработке исходной информации и являющихся основой для решения производственных вопросов по рациональной разведке и отработке месторождения. Прогнозирование при изучении недр может решать как самостоятельные задачи, так и являться составной частью более сложного процесса - геометризации месторождений. При прогнозировании могут быть использованы данные геометризации детально изученного отработанного участка месторождения, статистическая обработка и преобразование которых уже проведено, и, следовательно, установлена закономерность пространственного размещения оруденения. С другой стороны, результаты прогнозирования показателей залежи полезного ископаемого являются основой для геометризации, т.е. составления теоретической модели месторождения.

Рис. 1. Обобщенная схема геометризации

Важную роль при геометризации играет анализ самого объекта прогнозирования. Он включает предварительную обработку исходной информации, ее измерение и оптимальное использование. При геометризации месторождений, информация о которых представляется в виде сложных статистических комплексов, весьма эффективно используются методы теории информации, теории распознавания образов, математической статистики, теории измерений. Их использование эффективно, когда необходимо выбирать ведущие переменные в описании объекта, минимизировать параметры описания, уменьшить влияние погрешностей измерения как количественных, так и качественных переменных, изучить закономерности пространственного размещения свойств объекта.

Геостатистические методы при поиске, разведке и изучении месторождений нашли свое отражение в работах П.И. Рыжова, В.А Букринского, В.М. Гудкова, В.В. Ершова, В.М. Калинченко, ЕЛ. Тимофеенко, A.M. Марголина, А.Б. Каждана, П.Л. Каллистова, З.Д. Низгурецкого, В.И. Кузьмина, Д. Криге, Ж. Матерона, Э. Карлье и др., которые стали применять помимо теорий случайных функций, теории вероятностей, более сложные методы информационного, гармонического анализа и кибернетики.

Многообразие применяемых методов при обработке исходной информации требует разработки методологических предпосылок применения научно обоснованных решений, позволяющих оценить достоверность статистической информации и определяемых сводных показателей, соответствующих природе изучаемого объекта, поскольку применение тех или иных методов теории вероятностей и математической статистики все еще носит дискуссионный характер. Как правило, все эти методы основаны на различных показателях изменчивости, анизотропии, прерывистости, устойчивости и т.д. По справедливому замечанию ряда авторов, в статистических формулах различные горно-геологические параметры выступают в отрыве от их пространственного положения.

Имеющийся достаточно большой опыт использования математических методов при решении задач прогнозирования показателей, формирующих месторождение, применяемых в геометрии недр, показал их высокую эффективность при оценке месторождений и как устойчивую основу для планирования горных работ. Однако наряду с этим отдельные методы еще не имеют однозначного решения и требуют дальнейшего изучения, обобщения и учета достижений, полученных отечественными и зарубежными исследователями, разработки методических аспектов прогнозирования показателей месторождений полезных ископаемых.

Теоретические положения анализа геологоразведочной информации

Изучение исходных данных с применением математико-статистических методов позволяет заметить определенные закономерности в ряде случайных величии. Это дает возможность делать общие выводы в целом по месторождению, которые в дальнейшем используются при геометризации залежи полезного ископаемого и позволяют делать прогнозы размещения оруденения. Для установления связи между геологическими показателями используются методы корреляционного, регрессионного, дисперсионного, факторного, кластерного анализа, определяются обобщающие и многие другие показатели, характеризующие объект исследования.

Наиболее важной проблемой методики разведки и эксплуатации месторождений полезных ископаемых является определение средних величин геологических параметров, таких, как содержание, мощность, запасы руды и т.п. Средние величины участвуют практически во всех расчетах, характеризующих состояние недр, и в решении вопросов, связанных с перспективностью разработки месторождений, принятием технологических решений по добыче полезного ископаемого. Так, например, в отчетных документах по добыче руды при разработке Джезказганского месторождения только для одной па-

нели по итогам работы за месяц фигурирует порядка 300 показателей, основанных на расчете средних величин.

Сложность проблемы связана с необходимостью применения различных видов средних величин, с определением их содержания и смысла, с уяснением их математических предпосылок и правильным определением значений последних для теории средних величин. Обязательным условием является конкретизация условий их правильного применения, оценка типичности и достоверности средних. Кроме того, в решении основных проблем теории средних величин существуют разногласия по некоторым принципиальным вопросам, как, например, по вопросу о сущности средней, связи средней с законом больших чисел, требованиях к однородности совокупности, по которой определяется средняя величина, и др.

В зависимости от целей исследований применяются следующие виды среднего: арифметическое, геометрическое, гармоническое, квадратическое и т.д. Между указанными видами средних величин существуют определенные соотношения, которые легко определить, если эти средние объединить одной общей формулой, которая в математике называется степенной средней:

Данное выражение является общей формулой взвешенной средней. Не-взвешенная средняя определяется формулой:

Придавая к значения, равные 2, 1, 0, -1, формула степенной средней превращается соответственно в среднюю квадратическую, арифметическую, геометрическую и гармоническую.

Определить соотношение между различными видами средней позволяет особенность степенной средней. Чем больше величина к , тем больше величина средней, что определяет следующую цепь неравенств: хгарм хгеом < харифм ^ хкваЛр ** х/дгб и

В связи с тем что различные виды средних приводят к различным результатам, возникает проблема правильного выбора средней. Так как любая средняя предназначена для отображения лишь одного какого-либо конкретного показателя совокупности, то, следовательно, ответ может быть только однозначен. Кроме того, каждая средняя имеет особый смысл и область применения.

Пытаясь найти лучшую оценку среднего содержания, многие исследователи объединяют для этого все имеющиеся у них в арсенале данные, пренебрегая предпосылками теории математической статистики. Взвешивание производится на величины мощности, объема, плотности и т.д. единицы, измерения которых не совпадает с единицей измерения содержания. Кроме того, законы распределений этих разнородных по своей природе величин могут быть различными. То есть, достаточного теоретического обоснования для такого взвешивания нет.

В математике допускается взвешивание на разнородные показатели, как, например, в классической задаче определения координаты центра тяжести неоднородного стержня. Координаты центра тяжести системы мате-

риальных точек, имеющих массы и распложенных в точках оп-

ределяются по формуле:

Взвешивая координаты на значение массы в данной точке, в результате получается координата центра тяжести, т.е. координата равной массы на от-

резках до и после полученной точки, а не средняя координата. По аналогии, проводя взвешивание содержания компонента на мощность, мы получаем содержание компонента, соответствующее равновесной мощности рудного тела, а не среднее содержание компонента. Следовательно, необходимо различать понятия «среднее значение» и «оценка среднего значения».

Исходные данные, на основании которых оцениваются процессы, протекающие в недрах, и их состояние, как правило, представляют собой ряд дискретных величин. Но математические выражения для дискретных величин, используемые при определении средних, не характеризуют пространственное. размещение показателя, поскольку полученное значение среднего зависит только от величин показателей, и не учитывают место, занимаемое ими в пространстве.

Если мы можем по данным геологической разведки определить функцию размещения показателя, то несложно определить величину среднего значения, используя формулу для непрерывных величин. В этом случае изменение" положения показателей в пространстве непременно повлечет за собой изменение функции размещения, и, следовательно, отразится на величине среднего значения. Формула среднего для непрерывной функции имеет вид:

Рассматривая расчет средних величин на примере функции, заданной тремя значениями показателя на равных интервалах, меняя

их пространственное положение, можно сделать вывод, что значения средних величин; вычисленных при помощи среднего арифметического как для дискретных, так и непрерывных величин, и средней геометрической для тех же условий, совпадают только в случае линейного вида функции размещения показателей , В остальных случаях расхождения в величинах сред-

них, полученных для одних и тех же исходных данных, в условиях одного и

(4)

того же Метода, но для разного представления о природе формирования показателей, достигают 20%. Это особенно существенно для небольшого количества исходных данных.

Для того чтобы средняя выражала величину, относящуюся к совокупности заданных величин, она должна иметь определяющие условия формирования. Например, среднесуточная добыча руды по панели или горизонту, среднее содержание компонента в блоке, панели. АЛ. Боярский назвал это определяющим свойством, которое математически определяется функцией

т.е. такая величина, которая, заменив собой разные величины ...,х„ оставляет без изменения вел и/^и .н, .у^М з этого же уравнения находится формула средней: Зс = Г(Х\, ...,х5).

Функция Ж названа определяющей функцией, а численное значение этой функции - определяющим показателем. Ее уравнение означает, что для получения средней производятся определенные математические операции над эмпирическими значениями (сложение, умножение, возведение в степень и т.д.). Характер операций зависит от того, как изучаемые показатели объективно связаны со средней. Этим и определяется и математическое выражение средней, и разные виды средней.

Каждая точка опробования характеризуется тремя координатами х, у, и и, следовательно, рассматривается как функция трех переменных

Существует два типа задач, решаемых относительно вида представления исходных данных. Первый соответствует ситуации, когда результаты наблюдения строго зафиксированы на одной линии, второй - когда точки наблюдения расположены на плоскости. Проводя опробование стенки выработки, общую длину линии опробования можно определить по формуле:

Рассматривая содержание компонента как функцию координат х,у, z по линии Ь, с учетом непрерывности функции размещения показателя среднее содержание по результатам опробования можно определить из выражения:

(6)

Второму типу задач соответствует исследование результатов наблюдений, представленных на планах опробования какого-либо участка или горизонта месторождения. Здесь исходные данные можно представить в виде матрицы, содержащей я строк и т столбцов значений функции с =/(х, у). Среднее содержание в этом случае определится из выражения:

При неравномерном расположении проб рекомендуется производить вычисление промежуточных средних сближенных групп. Конкретные варианты объединения разнообразны, и соответственно должно быть произведено достаточное обоснование произведенной группировки в соответствии с геологическими особенностями конкретного месторождения. Если расстояние по линии опробования на отдельных участках больше установленного для данного месторождения проектного значения между пробами, общее среднее вычисляется как средневзвешенное на величины интервалов каждой секции:

где суммарная длина секций.

В итоге можно сказать, что выбор того или иного вида средней (табл. 1) зависит от характера исходных данных, закона распределения генеральной совокупности и определяющей функции, т.е. решаемой при помощи средних величин задачи.

Таблица 1

Основные факторы выбора вида средней

Вид средней Вид исходных данных Определяющая функция Вид распределений

Гармоническая Арифметическая Геометрическая Квадратическая Относительные величины Абсолютные величины Абсолютные величины Величины второго порядка я 1 Ь 1 ¡=1х1 в х п Ь 2>/, \/(х)<1х <=1 в п \/(1пх)Лх п*/. в' £*?, )/(х2)& /=1 в Симметричные, асимметричные Симметричные, асимметричные Асимметричные Симметричные, асимметричные

В принципе проблема определения среднего содержания, возникает из-за несоответствия величины среднего содержания, вычисленного по результатам опробования в рудном теле и в добытой руде. То, что полученные значения не согласуются со значениями среднего содержания в фактически добытой руде, на наш взгляд, зависит от многих факторов, из которых можно выделить два основных. Во-первых, не всегда корректный с точки зрения математической статистики подход к методике расчета средних величин, и, во-вторых, из-за нечеткого контакта руды и вмещающих пород происходят неизбежные потери и разубоживание руды.

Величина среднего содержания полезного компонента является одной из составляющих, которые влияют на определение рентабельности разработки того или иного месторождения. Поэтому наиболее обоснованное определение среднего содержания в недрах по-прежнему остается серьезной проблемой.

Геостатистический анализ разведочной информации

Анализ геологоразведочной информации проводился на примере данных опробования Северо-Западного скарна Тырныаузского вольфрамо-молибденового месторождения.

Изучение характера распределения и определение связи между \\Юз И проводились по данным бороздового опробования семи основных горизонтов месторождения. Всего при анализе использовалось порядка девятисот проб по каждому из компонентов.

При анализе эмпирических кривых распределения была

произведена проверка соответствия эмпирического распределения трем законам: нормальному, логнормальному и экспоненциальному. Проведенные исследования указывают на логнормальное распределение содержаний в рудной залежи, что позволяет определить способ расчета средних содержаний методом среднего геометрического.

Зависимость между содержанием '\УОэ (результативным признаком) и Моп (наблюдаемым признаком) определялась при помощи регрессионного анализа. В нашем случае связь между содержаниями по основ-

ным горизонтам исследовалась по 17 уравнениям регрессии. Критерием выбора наилучшего уравнения являлось большее значение корреляционного отношения. Для всех основных горизонтов, кроме гор. 2613 м, наилучшим

является уравнение параболы третьей степени для го-

ризонта 2613 м большее корреляционное отношение будет соответствовать

уравнению регрессии вида: что позволяет определять

содержание одного компонента по известному содержанию другого.

Для определения наиболее значимых параметров, влияющих на величину мощности рудного тела, в составление уравнения множественной регрессии были включены следующие параметры: содержание содержание

количество безрудных прослоек, общая мощность безрудных прослоек, количество типов руд, входящих в кондиционную мощность рудного тела, и интенсивность трещиноватости.

Полученные результаты указывают на то, что наибольшее влияние на величину мощности рудного тела оказывают мощность и количество прослоев, количество типов руд, входящих в промышленную мощность рудного тела, и содержание Произведенный расчет позволяет определить необходимое количество параметров для проведения геометризации и прогнозирования геологических показателей.

Проверка теоретических предпосылок выбора наиболее обоснованного метода определения средних величин была проведена как на теоретических моделях, так и по данным опробования полиметаллических месторождений.

Иллюстрация сравнительного анализа применения различных методов определения средних величин, показана на данных опробования опытной рассечки Северо-Западного скарна Тырныаузского месторождения.

Опытная рассечка была пройдена в однородных породах, состоящих из преобладающих для этого месторождения скарнового типа руд вольфрамового сорта. Опробование проводилось двумя примыкающими друг к другу сплошными бороздами, расположенными одна под другой по левой и правой стенкам выработки. Размер одной бороздовой пробы, отправляемой на химический анализ, составлял 100 см х 10 см х 2 см. Кроме этого, после каждого метра проходки отбирались и валовые пробы объемом, соответствующим количеству руды в борозде. Геометрически значения содержаний по валовому опробованию были отнесены к центру выработки. Длина выработки составляла семнадцать метров. В результате, в расчетах использовались данные химического анализа по пяти рядам проб, каждый из которых состоял из семнадцати значений содержаний, общим количеством - восемьдесят пять проб для каждого из компонентов. Данные опробования опытной рассечки интересны еще тем, что после предварительного анализа установлено, что

содержание вольфрама имеет логнормальное распределение, а молибдена -нормальное. Полученный результат распределения вольфрама в данной выработке противоречит общему распределению для основных горизонтов месторождения. Это может объясняться тем, что выработка проводилась в вольфрамовых рудах, где молибден имеет незначительное промышленное содержание или вовсе отсутствует. Несмотря на это, мы имеем достаточный набор фактических данных для расчета средних величин.

Расчет средних содержаний (табл. 2) производился методами среднего арифметического и геометрического для дискретных и непрерывных величин. В целях получения объективных характеристик оценка среднего проводилась также с применением крайгинга. Сравнение заключалось в том, что для каждого из перечисленных методов расчета средних в рамках его математического аппарата вычислялись генеральные средние значения с учетом всех данных опробования. Анализ заключался в определении дисперсии генеральной средней для каждого отдельного ряда проб и сравнении суммарных результатов для всех применяемых методов расчета средних (табл. 3). Для оценки среднего содержания (крайгинга) использовался программный комплекс, разработанный фирмой ОЕМСОМ.

Таблица 2

Результаты вычислений средних величин в опытной рассечке

№ . Способ определения Мои

со В % к ®геом В%к г'

1 Среднее арифметическое (д) 109,02 7 6,24 0.5

2 Среднее арифметическое (н) 112,26 20 6,26 0,8

3 Среднее геометрическое (д) 95,62 6 5,49 12

4 Среднее геометрическое (н) 101,06 - 5,61 10

5 Крайгинг^*) 106,72 5 6,21 -

Вычисления показывают, что для содержания вольфрама классический подход к определению средних значений улучшает результаты оценки более чем на 20% относительно среднего арифметического и незначительно (1%) по сравнению с крайгингом. Для содержания молибдена получены практически одинаковые оценки минимальной дисперсии крайгинга и среднего арифметического для непрерывных величин. Разница составляет 0,2%. Но по сравнению с дисперсией среднего арифметического для дискретных величин она достигает 17%.

Поскольку для этих средних не для каждого ряда наблюдений их дисперсия является минимальной, то на следующем этапе исследования были проведены оценки соответствующих дисперсий с использованием - критерия и проверка каждого ряда случайных реализаций на эргодичность.

Вид корреляционных функций содержаний \\Юз показал, что представительным можно назвать только ряд наблюдений по правой стенке выработки верхней борозды. Здесь же полученная оценка дисперсии согласуется с общим результатом. Следующим, близким к эргодичности, является ряд данных по левой стенке нижней борозды, и опять общая дисперсия среднего геометрического для непрерывных величин здесь является минимальной.

Таблица 3

Сравнение суммарной дисперсии средних величин

Суммарная ^СР'2.......100%

№ Вид среднего дисперсия Ьат1п

\ТО3 Мо Мои

1 Среднее арифметическое (д) 14769,96 51,42 22 17

2 Среднее арифметическое (н) 12822,08 44,03 6 0,2

3 Среднее геометрическое (д) 14734,86 53,67 21 22

4 Среднее геометрическое (н) 12138,46 44,65 ~ 2

5 Крайгинг 12301,10 43,93 1 --

Для содержания Мов не один из графиков корреляционных функций не показывает наличие эргодичности, что опять указывает на природу исходных данных, которые получены в вольфрамовых рудах.

При вычислении средних величин для решения локальных задач, таких, как среднее по выработке, камере, блоку, конечно, не требуется наличие представительных реализаций. Средние для производственных целей вычисляются независимо от того, что представляют собой исходные данные в смысле эргодичности. Здесь имеет значение вид применяемого среднего. Но если решается научно-производственная задача по определению средних для подсчета запасов по панели, горизонту или месторождению, то анализ представительности данных должен являться их неотъемлемой частью.

Методы прогнозирования геологических показателей

Применяемые в настоящее время методы прогнозирования разнообразны по областям применения и неравноценны по точности и интервалу распространения прогнозных величин. Но все они в той или иной мере получили признание в зависимости от назначения и представления об исследуемом объекте.

В различных областях исследований имеется большое количество классификационных схем методов прогнозирования. Основной погрешностью существующих классификационных схем является нарушение самих принципов классификации. К схемам предъявляются следующие требования:

1. Достаточная полнота охвата методов прогнозирования;

2. Единство классификационного признака на каждом уровне иерархии;

3. Непересекаемость разделов классификации;

4. Возможность включения новых методов.

Наиболее известные классификационные схемы методов прогнозирования В.Л. Александрова, Г.М. Доброва, В.Н. Мосина, СМ. Ямпольского, В.А.

Лисичкина, Э. Янча, В.Г. Гмошинского, А.А. Френкеля, А.Г. Харченкова, Р. Эйреса и др. не могут быть использованы при геометризации месторождений. Поскольку они имеют либо ограниченную специфическую направленность, либо представляют собой отдельную группу в общей совокупности применяемых методов прогнозирования.

Если в основу классификации прогнозов положить объект прогнозирования, то в этом случае типы прогнозов определяются главным образом особенностями прогнозируемой области или объектом в целом. Объектом исследования в геометрии недр является месторождение полезного ископаемого, в котором изучаются формы и размеры залежей, их пространственное положение в недрах и условия залегания, размещение качественных показателей, процессы при изменении формы и свойств во времени, происходившие в недрах или происходящие в результате проведения горных работ. Исходя из этого представляется, что классификация методов прогнозирования при геометризации месторождений будет основываться на тех показателях, характеристиках и факторах, которые используются для описания важных для освоения недр природных закономерностей формирования исследуемого объекта.

Следовательно, в основу классификации методов прогнозирования при геометризации месторождений должны быть положены используемые для этого показатели, характеристики и факторы, а также способы производимых с ними действий, для достижения поставленной цели, т.е. составляющие элементы получения прогнозной информации.

На наш взгляд, этим требованиям будет отвечать классификационная схема методов прогнозирования, применяемых при геомстризации месторождений, представленная на рис. 2.

Предлагаемые классификационные схемы различных областей исследований независимо от принятого классификационного признака содержат методы экстраполяции, экспертизы и моделирования, причем каждый из них

разделен в дальнейшем в зависимости от внутреннего содержания области применения. Название двух последних групп методов, несомненно, приемлемо и при геометризации месторождений полезных ископаемых, но естественно они будут отражать свое содержание. Название группы методов «методы экстраполяции», на наш взгляд, не совсем корректно, поскольку сама экстраполяция предполагает перенос характеристик или закономерностей, имевших место на изученном участке месторождения, на соседние подлежащие отработке участки. Поэтому любой прогноз включает в себя экстраполяцию установленных закономерностей развития в будущее.

Иногда ее рассматривают в более широком смысле слова - как получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему.

Экстраполяция, как и интерполяция, приемлема для любого метода прогнозирования, так как основана на допущении, что система, представляющая собой объект исследования, развивается под влиянием ряда факторов, и характер ее эволюции предопределяется некоторыми законами, действие которых неизменно. Исходя из этого, предполагается, что на некотором этапе развития системы, когда она может быть изучена с необходимой полнотой и тщательностью, тенденции изменения ее целевой функции могут быть выявлены и выражены в виде функциональной зависимости от внешних и внутренних факторов воздействия.

Поэтому методы, в которых прогнозируемая модель строится в двумерной системе координат, назовем параметрическими. Естественно, все классификационные схемы методов прогнозирования довольно условны и производят только сравнительную оценку методов прогнозирования и систематизируют информацию о наличии того или иного метода.

Методы прогнозирования

Параметрические методы J ^ Методы моделирования ^ | Экспертные методы

Г"

я «

и а> г

I I

и §

о и ¡г я г

се ж

о ¡3 Си & >ч и о и £ £ Я <о о <и сг 5 о ч о и а а « |

§ и & 2 1

__1 __1

я <

Рис. 2. Классификация методов прогнозирования при геометризации месторождений

Параметрические методы прогнозирования Прогнозирование, основанное на этих методах, предполагает перенос событий и состояний, имевших место в настоящем или недалеком прошлом, в будущее в двумерной системе координат. Совокупность этих методов можно разделить на две группы. Одна из них называется статистической - это методы анализа и прогноза связей между признаками без учета их пространственного положения. Примером может служить прогнозирование содержания одного полезного компонента в зависимости от содержания (мощности) другого компонента в полиметаллических рудах.

Вторая группа методов определяется как динамическая. Здесь непременная составляющая анализа - фактор пространственного (временного) положения исследуемого признака. Эта задача более типична для прогнозирования, так как именно здесь решается вопрос об изменении главного признака в будущем.

Методы моделирования Прогнозирование на основе методов моделирования можно разделить на три группы. Первая - структурные модели, которые описывают связи между тремя и более геологическими показателями месторождения, без учета их прострапственного положения. Вторая - математические модели, которые рассматривают изменение прогнозирования геологических объектов как многомерную функцию координат в пространстве. Третья группа методов моделирования основана на морфологическом анализе объекта прогнозирования, с точки зрения геометрии недр, заключающегося в том, что интерполяции и экстраполяции подлежат геометрические характеристики свойств слагающих месторождение горных пород.

В основе структурных моделей прогнозирования лежит допущение о том, что прогнозируемые параметры состояния системы закономерно изменяют значения в зависимости от изменения остальных показателей. Поэтому главной целью прогнозирования является определение закономерностей, от-

рожающих количественную взаимосвязь между показателями состояния системы, с последующим их использованием для оценки значений критериев цели. Для определения связи между многими показателями системы, как правило, используют уравнения множественной регрессии. .

Вторая группа - математические модели прогнозирования состоят из набора различного вида аналитических зависимостей, описывающих поведение исследуемой геологической системы как функцию пространственных координат. Общий смысл этих методов состоит в установлении количественных пространственных связей между различными показателями залежи, на основе которых осуществляется прогноз, т.е. производится интерполяция или экстраполяция установленных закономерно-стейатсматичсское моделирование обладает рядом преимуществ перед другими способами прогнозирования, поскольку позволяет определить внутреннюю структуру объекта или процесса и с количественных позиций подойти к объяснению генетических особенностей размещения исследуемых показателей.

Третья группа методов моделирования основана на морфологическом анализе объекта прогнозирования. Такой подход связан с изучением структурных взаимосвязей между объектами, явлениями и концепциями. Один из его принципиальных аспектов - всеобщность, т.е. использование полной совокупности знаний об объекте; вследствие упора на полноту знаний необходимым требованием для морфологического анализа является полное отсутствие какого-либо предвзятого предварительного суждения. Морфологический подход представляет собой упорядоченный способ рассмотрения предметов и получения систематизированной информации по всем возможным решениям изучаемой проблемы. Прогнозирование предполагает наличие геометрической модели по основным структурно-морфологическим показателям.

Экспертные методы

Экспертные методы прогнозирования разделены на две группы: интуитивные и аналитические.

Интуитивные методы прогнозирования позволяют получить количественные оценки событий, когда отсутствуют статистические данные или их недостаточно для определения вероятных будущих значений, а также когда не существует достаточно надежных статистических методов оценки событий. Сюда относятся методы коллективной и индивидуальной экспертизы, метод Дельфы, метод "мозговой атаки" и многие другие их модификации.

Экспертные методы прогнозирования, отнесенные к группе аналитических, основываются на применении теории информации и распознавания образов при обработке геолого-маркшейдерских данных. В эту группу включены также опережающие методы, основанные на анализе патентной информации.

Методы распознавания образов дают возможность сформулировать некоторую интегральную меру подобия и тем самым найти более объективный способ выявления подобия и количественно оценить горно-геологическую информацию. Они рассматривают не внутреннюю структуру информационного потока, а отношение этого информационного потока к объекту, от которого он исходит. Под информативностью того или иного показателя в задачах распознавания понимается степень участия этого показателя в выборе решающего правила при распознавании образа.

Прогнозирование геологических показателей

В настоящее время имеется уже достаточно большой опыт применения всех описанных выше методов при решении задач прогнозирования геологических показателей. Практика их использования привела к созданию ряда требований, предъявляемых к методам прогнозирования.

Методы прогнозирования должны удовлетворять следующим требованиям:

1) Полнота, адаптивность и эволюционность. Они должны обеспечивать возможность включения достаточно широкого диапазона изменений и добавлений в целях последовательного приближения к исследуемому объекту по точности его воспроизведения;

2) Допускать варьирование большим числом переменных;

3) Ориентироваться на реализацию с помощью существующих технических средств, т.е. быть физически осуществимыми на данном уровне развития техники;

4) Обеспечивать получение полезной информации об объекте в плане поставленной задачи исследования. Информация, получаемая с помощью тех или иных методов, должна обеспечивать расчет целевой функции и позволять определять шаги поиска ее экстремального значения. В качестве целевой функции может выступать функция достоверности, точности прогноза, либо минимизации затрат на его разработку;

5) Строиться с использованием установившейся терминологии;

6) Предусматривать возможность проверки истинности, соответствия полученных результатов оригиналу.

Однако, несмотря на это, решающих правил при выборе тех или иных методов не существует. Зачастую приходится прибегать к различного рода интуитивным соображениям, руководствуясь при этом опытом применения методов прогнозирования, описанных в различной литерагуре, поскольку провести апробацию всех их в конкретных условиях практически нереально.

Последние 20 лет характеризовались появлением и развитием компьютерного 3-мерного геометрического (каркасного) моделирования и визуализации в горном деле. Эти инструменты дали горным инженерам возможность рассматривать геологические структуры как 3-х мерные пространственные объекты и обеспечивать лучший контроль над созданием цифровых блочных

моделей. Использование компьютерного моделирования добавило новое измерение в методологию конструирования и анализа залежи полезного ископаемого, а также применять эти технологии для прогнозирования запасов месторождений. Результатом стало улучшение качества и достоверности оценки ресурсов и управления горным предприятием.

Различные процессы, используемые для создания моделей месторождений, проектирования и планирования горных работ, являются достаточно сложными, требующими задания множества исходных параметров и методик расчетов. Часто они запускаются многократно с разным набором данных. Восстановление информации о параметрах каждого процесса является трудным, а использование многих систем и несовместимых стандартов мешает восстанови информацию о деталях, сопровождающих любые автоматизированные процессы. Наконец, доказательство адекватности математической модели и реальных процессов, проводимое на основе сопоставления результатов модельного эксперимента и наблюдаемых фактов, пока еще оставляет желать лучшего.

Исследования в области прогнозирования привели многих авторов к выводу, что ни один из названных методов, взятый сам по себе, не может обеспечить значительную степень достоверности, точности, дальности прогноза. Зато в определенных сочетаниях они оказываются в высокой степени эффективными.

В связи с этим и по результатам проведенного анализа эффективности применения различных методов прогноз геологических показателей предлагается проводить на основе комбинации различных методов.

Общая логическая последовательность важнейших операций разработки прогноза сводится к следующим основным этапам (рис. 3):

1. Предпрогнозная ориентация (программа исследования). Уточнение задания на прогноз, формирование целей и задач, предмета, проблемы и рабочих гипотез, определение методов, структуры и организации исследования.

2. Выбор основных показателей, наиболее значимых для составления прогноза методами экспертного и корреляционного анализа.

3. Сбор данных прогнозного фона.

4. Построение морфологической модели (проведение геометризации) исследуемого объекта.

5. Построение динамических рядов показателей - основы будущих прогнозных моделей. Предварительная обработка и анализ построенных систем.

6. Построение серии гипотетических поисковых моделей прогнозируемого объекта.

7. Оценка точности полученных прогнозных результатов.

8. Разработка рекомендаций для решения в сфере управления, планирования.

9. Экспертное обсуждение прогноза и рекомендаций, возможная их доработка и уточнение.

Рис.3

Методика прогнозирования размещения геологических показателей с глубиной залегания представлена на примере данных разведки крутопадающего рудного тела Северо-Западный скарн Тырныаузского месторождения.

Суть такого прогнозирования заключается в использовании геометризации как основного материала, совместно с определением дальнейшего характера изменения исследуемых показателей с глубиной залегания.

По результатам структурного моделирования были определены основные показатели, влияющие на главный фактор - кондиционную мощность рудного тела. Сюда вошли мощность и количество безрудных прослоев, количество типов руд и содержание вольфрама. Это и определило минимальный набор данных необходимых для создания объемной модели, включая также непосредственно величину мощности рудной залежи.

Моделирование на основе прогнозных результатов предполагает наличие трех координат, характеризующих положение любого из прогнозируемых показателей. А для линейных величин, таких, как мощность, еще и координаты начала и конца точек замера. Поэтому для упрощения получения исходных данных и дальнейших расчетов прогнозирование проводилось в условной системе координат.

Условная система координат для каждого разреза выбиралась такой, чтобы разрез проходил параллельно одной из осей координат X или У по направлению оси Z, т.е. был вертикален. Теперь, поскольку одна из координат (в нашем случае координата Л) для разреза постоянна, то в дальнейших расчетах и графическом отображении она не участвовала. Это дает возможность применять для прогнозирования математический аппарат, разработанный для динамических методов в двухмерной системе координат.

Прогнозирование основных характеристик залежи полезного ископаемого проводилось в следующей последовательности:

1. По вертикальным геологическим разрезам с изолиниями содержаний полезного компонента, т.е. по результатам геометризации определялись че-

1. По вертикальным геологическим разрезам с изолиниями содержаний полезного компонента, т.е. по результатам геометризации определялись через каждые десять метров (по одной горизонтальной линии) значения мощности рудного тела, мощности и количества безрудных прослоев, количество типов руд и содержание Значения содержаний вольфрама определялись с шагом, равным интервалу опробования. Среднее содержание для каждой линии вычислялось как среднее геометрическое для непрерывных функций. В результате все необходимые данные были преобразованы в набор числовых показателей.

2. В соответствии с методикой принятия решений при выборе способа прогнозирования динамическими рядами, осуществлялся анализ полученных значений показателей и выбор функции прогнозирования.

3. Проводилось непосредственное составление прогноза размещения качественных показателей залежи на глубину.

4. Проводилась оценка точности полученных результатов.

Для исключения процедуры выбора вида уравнения тренда в широком классе прогнозных функций для непериоддгческих динамических рядов предложена самонастраивающаяся модель вида

Параметры модели, оцениваемые по МНК, далеко не всегда будут выдерживать проверку адекватности по критерию Дарбина-Уотсона. Поэтому для нахождения оценок параметра ф был использован альтернативный критерий оптимальности, суть которого состоит в том, что подбирается такое которое обеспечит минимум автокорреляции остатков, т.е. (с!-2)\ где й-статистика Дарбина-Уотсона. При этом на каждом шаге подбора параметры А, В, С вычисляются при помощи МНК.

Применение этого уравнения для построения прогнозов дает хорошие результаты, т.к. возможность подборакоэффициента (р по существу обеспе-

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

I . 01 М Ш

Полученные результат прогнозирования динамическими рядами представляют собой лишь численные значения показателей. Поэтому прогнозная экстраполяция включала построение геометрической модели, сообразуясь с прошлым характером изменения геологических показателей, скорректированной численными значениями прогнозных результатов. Вначале отстраивалась общая мощность рудного тела, затем входящие в нее мощность и количество безрудных прослоев, количество и виды типов руд, и в последнюю очередь содержание вольфрама.

Дальнейшее моделирование прогнозных результатов состоит в переходе от условной к истинной системе координат и интерполяции. Естественно, что прогноз выражает только предполагаемую оценку дальнейшего неизвестного нам размещения оруденения. Кроме того, границы доверительных интервалов полученных результатов увеличиваются пропорционально дальности. Однако данные полученного прогноза геологических показателей удовлетворительно согласуются с результатами детальной разведки рудного тела (табл. 4). Расхождения не превышают 20%.

Таблица 4

Сравнение результатов прогнозирования с данными детальной разведки

№ п/ Прогнозирование Детальная разведка Отклонение

т, м А\тОз т, м \У03 т, м \У03

1. 10,4 127 13,0 154 -2.6 -27

2. 22,4 219 20,6 185 +1.8 +34

3. 18,9 164 17.6 202 +1,3 -38

4. 34,2 232 31,3 194 +2,9 +38

5. 50,3 227 46,8 252 +3,5 -25

6. 20,5 325 24,6 278 -4,1 +47

Вероятностное представление о структуре оруденения Северо-Западного скарна Тырныаузского месторождения можно получить, интерполируя в любом горизонтальном сечении значения полученных прогнозов с глубиной за-

легания. Составленный проект разведки и разработки рудного тела на таком графическом материале будет наиболее обоснованным и эффективным, поскольку данный прогноз дает наглядное представление размещения всех основных геологических показателей, формирующих рудное тело.

Предлагаемая методика может быть использована и для других рудных месторождений.

Заключение

В диссертационной работе на основании анализа, теоретических обобщений и выполненных экспериментальных исследований представлено решение крупной научной проблемы, заключающееся в разработке и совершенствовании методов обработки, моделирования и прогнозирования геологической информации при геометризации рудных месторождений.

Основные научные и практические результаты работы, выводы и рекомендации, полученные лично автором, состоят в следующем:

2. Анализ применяемых для определения средних показателей методов при обработке исходной геологоразведочной информации (особенно в условиях неравномерности размещения полезного ископаемого и значительного изменения содержаний компонентов) показал, что наиболее обоснованный их выбор зависит от характера исходных данных, закона распределения генеральной совокупности и пространственного положения исследуемых показателей. Несоответствие величины среднего содержания, вычисленного по ре-

зультатам опробования в рудном теле и в фактически добытой руде, зависит от многих факторов, из которых можно выделить два основных:

- не всегда корректный с точки зрения математической статистики подход к методике расчета средних величин;

- из-за нечеткого контакта руды и вмещающих пород при добыче полезного ископаемого происходят неизбежные потери и разубоживание руды, что в значительной мере влияет на величину среднего содержания в добытой руде.

3. При расчете средней взвешенной по данным вариационного ряда частотами (весами) должны быть числа, показывающие, сколько раз повторяется каждое значение усредняемого признака, положенного в основу группировки совокупности- Взвешивая содержание полезного компонента на мощность, объем, плотность и т.д., мы получаем содержание компонента в точке, которой соответствует равновесное значение мощности, объема и т.д., но не среднее содержание в вариационном ряду наблюдений. Поэтому необходимо различать понятия, определяющие «среднее значение» и «оценка среднего значения» в случае взвешивания значения показателя на величины, не относящиеся к частотам исследуемого вариационного ряда, либо производимых математических действий с величинами, имеющими другие единицы измерения. Критерием правильности расчета средней величины должна являться определяющая функция, и ее численное значение - определяющий показатель.

4. Установлено, что определение среднего содержания с учетом закона распределения и непрерывности функции размещения показателя дает результаты, до 20% улучшающие оценку дисперсии, по сравнению с наиболее часто применяемым методом среднего арифметического для дискретных величин. По сравнению с крайгингом такой подход в определении средних величин показывает практически одинаковые результаты, но значительно проще в расчетах.

5. Разработанная классификационная схема методов прогнозирования достаточно полно охватывает многообразие методов, применяемых в геометрии недр. Положенные в основу предложенной классификации используемые для этого показатели, а также способы производимых с ними действий для достижения поставленной цели, т.е. составляющие элементы получения прогнозной информации, сохраняют единство классификационного признака во всех группах и видах методов, позволяет однозначно определить принадлежность к конкретному виду любого из применяемых в настоящее время методов прогнозирования геологических показателей и включить в копкретную группу и вид предлагаемой классификационной схемы в случае разработки новых методов прогнозирования.

6. Установлено, что для условий Северо-Западного скарна Тырныауз-ского месторождения распределение содержаний в рудном теле подчиняется логнормальному закону, что указывает на метод среднего геометрического как наиболее обоснованный для расчета средних содержаний. Связь между полезными компонентами соответствует уравнению регрессии третьей степени, что можно использовать при определении содержания одного компонента по известному содержанию другого. Наибольшее влияние на величину мощности рудного тела оказывают количество и мощность безрудных прослоек, типы руд и содержатгае что позволяет определить необходимое количество данных для проведения геометризации и прогнозирования геологических показателей.

7. Анализ применения методов прогнозирования геологических показателей позволил установить, что лучшие результаты показали параметрические методы прогнозирования и моделирования. Моделирование в условной системе координат позволяет использовать методики и математический аппарат выбора функций и оценки точности прогнозирования, разработанный для статистических и динамических методов, что значительно упрощает расчеты и формирование математической модели месторождения. Составлен-

ный прогноз размещения оруденения на основании результатов геометризации удовлетворительно согласуется с данными разведки рудного тела. Расхождения не превышают 20%.

8. Разработанные рекомендации по обработке исходной информации и прогнозированию геологических показателей вошли в состав подсистемы геолого-маркшейдерского обеспечения автоматизированной системы управления НПО «Джезказганцветмет», ОАО «Сильвинит» и фундаментальных исследований по проблеме «Разработка теоретических и методологических основ мониторинга геотехногенных систем».

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Сучеико В.Н., Ольдекоп ЮЛ., Яковлев П.В. Погрешность оконтурива-

ния залежи полезного ископаемого. В сб.: Совершенствование систем разработки и управления добычей и качеством руд при подземной разработке рудных месторождений. - М., МГИ, 1982, с. 91 - 95.

2. Сученко В.Н. Применение ЭВМ при обработке результатов опробования. В сб.: Применение математических методов и ЭВМ в геологии. - Новочеркасск, НПИ, 1983, с. 115 -116.

3. Сученко В.Н. Прогнозирование геологических показателей на основе геометризации месторождений. В сб.: Совершенствование технологии и техники подземной разработки рудных месторождений. - М., МГИ, 1983, с. 119 - 120.

4. Боровский Д.И., Сученко В.Н. Некоторые вопросы оптимизации параметров разведочной сети на основе геометризации месторождений. В сб.: Применение математических методов и ЭВМ в геологии. - Новочеркасск, НПИ, 1983, с. 72-74.

5. Соцков Н.А., Абрамян Г.О., Сученко В.Н. Исследование основных показателей планирования горных работ на подземных рудниках. В сб.: Совер-

шенствование технологии и техники подземной разработки рудных месторождений. - М., МГИ, 1983, с. 113 - 116.

6. Сучен ко В.Н. Прогнозирование геологических показателей на основе геометризации месторождений. В сб.: Совершенствование технологии и техники подземной разработки рудных месторождений. - М, МГИ, 1983, с. 119 - 120.

7. Сучен ко В.Н. Прогнозирование геологических показателей на основе гсо-метризации месторождений. В сб.: Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях. - Свердловск, СГИ, 1984, с. 35 - 36.

8. Сученко B.IL Применение скользящих полиномов при сглаживании геологоразведочных данных. В сб.: Проектирование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях. - М, МГИ, 1988, с, 58 - 60.

9. Сученко В.Н., Парфенов А.А. Выбор метода прогнозирования геологических показателей. В сб.: Проектирование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях. - М., МГИ, 1988, с. 55 - 57.

10. Лаврентьев И.Г., Сученко В.Н. Банк данных геолого-маркшейдерской информации. В сб.: Информатика недр. - Кемерово, Институт угля, 1989, с. 26.

11. Сученко В.Н. Оценка качественных показателей рудных месторождений. В сб.: Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации высокопроизводительных подземных рудников. - М., МГИ, 1990, с. 84 -86.

12. Сученко В.Н. Оценка основных геологических характеристик месторождений полезных ископаемых. В сб.: Проблемы горнопромышленной геологии. - М., МГИ, 1990, с. 132 - 134.

13. Сученко В.Н., Нестеров Ю.Г. Параметрические модели размещения геологических показателей/ ХХП Международный симпозиум АРСОМ. -Берлин, 17-21.09.1990, с. 155 - 159.

14. Сученко В.Н., Парфенов А.А. Принцип создания автоматизированной системы геолого-маркшейдерского обеспечения. /Неделя горняка- 1994. -М.:МГГУ, с. 142-143.

15. Сученко В.Н. Автоматизированная система маркшейдерско-геологического обеспечения. - Маркшейдерский вестник. - 1994. - № 4. -С. 42-44.

16. Сученко В.Н., Парфенов АЛ., Подчезерцев Б.В. Разработка оптимальной структуры базы данных при автоматизации геолого-маркшейдерских работ. - Маркшейдерский вестник. -1995. - № 4. - С. 40 - 41.

17. Сученко В.Н. Применение матриц при прогнозировании. - ГИАБ. -2000.-№6.-С. 99.

18. Сученко В.Н. Выбор вида средней при анализе геологоразведочных данных. - ГИАБ. - 2003. - № 3. - С. 60 - 64.

19. Сученко В.Н. Классификация методов прогнозирования при геометризации месторождений. - ГИАБ. - 2003. - № 5. - С. 76 - 78.

20. Сученко В.Н. Моделирование результатов прогнозирования геологических показателей. - Маркшейдерский вестник. - 2004. - № 3. - С. 64 - 65.

Подписано к печати 5. 07.2004 г. Формат 60 90/16

Объем 2 п.л. Тираж 100 экз. Заказ №.727

Типография Московского государственного горного университета. Москва, Ленинский пр., 6

•<■15714

Содержание диссертации, доктора технических наук, Сученко, Владимир Николаевич

Введение.

1. Обзор методов геометризации полиметаллических месторождений.

1.1 Краткий обзор методов, применяющихся при геометризации штокверковых месторождений.

1.2 Методы анализа геологоразведочных данных.

1.3 Основные принципы прогнозирования геологических показателей.

Выводы и постановка задач исследования.

2. Геостатистический анализ результатов опробования.

2.1. Определение средних величин.

2.1.1. Средняя арифметическая.

2.1.2. Средняя геометрическая.

2.1.3. Средняя гармоническая.

2.1.4. Средняя квадратическая и средняя кубическая.

2.1.5. Другие виды средних.

2.2. Функции распределения геологических показателей.

2.2.1. Нормальный закон распределения.

2.2.2. Логарифмически нормальный закон распределения.

2.2.3. Экспоненциальное распределение.

2.2.4. Оценка параметров распределения.

2.3. Сглаживание эмпирических данных.

2.3.1. Определение размера "окна" сглаживания.

2.3.2. Определение способа сглаживания.

Выводы.

3. Анализ геологоразведочной информации.

3.1. Краткая геологическая характеристика полиметаллического месторождения (на примере Северо-западного скарна Тырныаузского месторождения).

3.1.1. Типы и сорта руд.

3.1.2. Тектоника рудного тела Северо-западный скарн.

3.1.3. Методика разведки Северо-западного скарна.

3.2. Установление характера распределения fVOj и Мов в рудном теле Северозападный скарн.

3.2.1. Определение доверительного интервала для математического ожидания.

3.3. Определение статистической зависимости между геологическими показателями

3.3.1. Определение связи между полезными компонентами.

3.3.2. Определение степени влияния геологических показателей на величину мощности рудного тела.

3.4. Определение среднего содержания по экспериментальным данным.

Выводы.

4. Методы прогнозирования геологических показателей.

4.1. Классификация методов прогнозирования.

4.1.1. Параметрические методы прогнозирования.

4.1.2. Методы моделирования.

4.1.3. Экспертные методы.

Выводы.

5. Прогнозирование геологических показателей.

5.1. Выбор метода прогнозирования.

5.2. Оценка точности прогнозирования.

5.3. Прогнозирование оруденения в рудном теле Северо-западный скарн.

5.4. Использование геометризации и прогнозов оруденения для планирования горных работ.

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Обоснование методов оценки и прогнозирования основных показателей полезных ископаемых при геометризации рудных месторождений"

Наращивание объемов добычи в основном будет осуществляться за счет интенсификации и концентрации горных работ на действующих предприятиях. Однако необходимо помнить, что запасы недр не безграничны, постоянно меняется и отношение к полезным ископаемым. Вследствие этого возникает проблема разработки новых прогрессивных методов изучения строения месторождений с целью наиболее полного и экономичного извлечения запасов.

Практически каждое новое месторождение требует больших капитальных вложений. Тенденция роста затрат на разведку и эксплуатацию месторождений является следствием усложнения как геологических характеристик самих месторождений, так и применяемой современной комплексной механизации. Поэтому риск разработки месторождения, не удовлетворяющего потребности отвлечения значительных ресурсов, существенно возрос, возросла и ответственность за принятие решения.

Правильное решение вопросов освоения месторождений во многом зависит от полноты и качества материалов, полученных в процессе разведки и изучения месторождений. Геолого-промышленная оценка залежи полезных ископаемых предусматривает правильное определение количества и качества разведанных запасов, требует сбора и обработки такого материала, который был бы достаточной для составления технически правильного и экономически обоснованного проекта освоения месторождения. Эти требования ставят перед геолого-маркшейдерским обеспечением горных предприятий все более сложные задачи.

Непременным условием научной обоснованности планирования и рационального ведения горных работ является использование достоверной горногеометрической информации и составленных на ее основе прогнозов размещения количественных и качественных показателей при формировании горнотехнологических планов. Прогнозные данные в значительной степени определяют экономическую перспективность разработки месторождений. Однако традиционно применяемые методы математического и геометрического моделирования и прогнозирования качественных и структурных показателей месторождений со сложным геологическим строением не всегда дают результаты, удовлетворяющие требованиям технологических служб горного предприятия. Это связано с тем, что результаты геометризации, полученные различными методами обработки исходной геолого-маркшейдерской информации, иногда имеют существенные различия. Все это не может не отразиться на результатах прогнозирования, поскольку прогнозы, составленные по данным, приближенно характеризующим действительную функцию размещения показателей, будут еще в большей степени приблизительными.

Поэтому решение вопросов, связанных с геометризацией месторождений полезных ископаемых и разработкой теоретических положений прогнозирования размещения геологических показателей для планирования горных работ, по-прежнему является актуальной научной проблемой.

Целью работы является обоснование и развитие теоретических положений и методов, обеспечивающих составление исходной и прогнозной горногеометрической информации, повышающей эффективность планирования горных работ.

Научные положения, представленные к защите:

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, подтверждаются: теоретическими разработками, базирующимися на фундаментальных положениях математики, математической статистики, теории вероятностей, геометрии недр, большим объемом полученных экспериментальных данных; объективным выбором оптимальной схемы классификации методов прогнозирования при геометризации месторождений; достаточно высокой сходимостью результатов аналитического моделирования и производственного эксперимента; сходимостью результатов прогнозирования размещения оруденения с данными детальной разведки месторождения. Новизна работы заключается:

- выборе метода прогнозирования геологических показателей динамическими рядами;

- разработке методики прогнозирования геологических показателей залежи полезного ископаемого, основанной на использовании условной системы координат и дифференцированном выборе метода прогнозирования. Научное значение работы заключается в развитии теории геометризации при определении средних величин и прогнозировании геологических показателей, обеспечивающих наиболее достоверное представление закономерностей пространственного размещения показателей, характеризующих месторождения полезных ископаемых.

Практическое значение работы состоит в разработке комплекса решений, позволяющих произвести обоснованный выбор метода расчета средних величин геологоразведочных данных, выбрать методы прогнозирования применительно к конкретным условиям при моделировании оруденения, разработке методических рекомендаций по прогнозированию размещения геологических показателей.

Реализация работы. Комплексное использование результатов исследования осуществлено при разработке «Технического задания на создание автоматизированной системы reo лого-маркшейдерского обеспечения», «Техно-рабочего проекта комплекса АС ГМО» на предприятиях НПО «Джезказганцветмет», ОАО «Сильвинит», разработаны и внедрены на Тырныаузском ВМК "Методические рекомендации по прогнозированию размещения геологических показателей в рудном теле Северо-Западный скарн Тырныаузского месторождения".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих семинарах, совещаниях, конференциях и симпозиумах: на III областном семинаре «Приложение математических методов и ЭВМ в геологии» (г. Новочеркасск, НПИ, 1983 г.); Всесоюзном научно-техническом совещании «Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях страны» (г. Свердловск, 1984 г.); II Сибирском семинаре «Информатика недр» (г. Кемерово, 1989 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции «Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации подземных рудников» (г. Москва, МГИ, 1990 г.); в Московском научно-техническом геологическом обществе на «Первых Ершовских чтениях по проблемам горнопромышленной геологии» (г. Москва, МГИ, 1990 г.); на международном симпозиуме АРСОМ (Зап. Берлин, 1990); Всесоюзном научно-техническом симпозиуме «Геомаркшейдер -1 (Москва, 1991); на научных симпозиумах «Неделя горняка» (г. Москва, МГГУ, 1998, 2000, 2003); на научно-технических советах Минцветмета, ВНИПИгорцветмета, Гипроникель, Тырныаузского ВМК, ПО «Севуралбокситруда», НПО «Джезказганцветмет», ОАО «Сильвинит».

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 20 научных трудах.

Заключение Диссертация по теме "Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр", Сученко, Владимир Николаевич

1. Анализ применения методов прогнозирования геологических показателей позволил установить, что лучшие результаты показали параметрические методы прогнозирования и моделирования.2. Моделирование в условной системе координат позволяет использовать методики и математический аппарат оценки точности выбора функций прогнози рования, разработанный для и динамических методов, что значительно упрощает расчеты и формирование математической модели месторождения.3. Схема выбора метода прогнозирования динамическими рядами, позволяет на основании анализа исходных данных однозначно определить вид функции, что подтверждается оценкой точности выбранных моделей.4. Прогноз размещения геологических показателей составленный на основе геометризации путем совместного использования методов прогнозирования ди намическими рядами и моделирования удовлетворительно согласуется с резуль татами детальной разведки рудного тела.5. Составленная по результатам прогнозирования горно-графическая доку ментация позволяет сократить объемы геологоразведочных работ и одновременно планировать и вести работы в заданном режиме стабилизации качества полезного ископаемого.ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертационной работе на основании анализа, теоретических обобщений и выполненных экспериментальных исследований представлено решение крупной научной проблемы, заключающееся в разработке и совершенствовании методов обработки^ моделирования и прогнозирования геологической информации при геометризации рудных месторождений.Основные научные и практические результаты работы, выводы и рекомен дации, полученные лично автором, состоят в следующем:

1. Методы оценки и прогнозирования геологических показателей при со ставлении математической модели месторождений должны учитывать простран ственное положение геологических показателей. Выбор методов зависит от ре зультатов геостатистического анализа, который включает определение представи тельности и количества исходных данных, их взаимосвязь, оценку параметров распределения.2. Анализ применяемых методов для определения средних величин при об работке исходной геологоразведочной информации (особенно в условиях нерав номерности размещения полезного ископаемого и значительного изменения со держаний компонентов) показал, что наиболее обоснованный их выбор зависит от характера исходных данных, закона распределения генеральной совокупности и пространственного положения исследуемых показателей. Несоответствие величи ны среднего содержания, вычисленного по результатам опробования в рудном те ле и в фактически добытой руде, зависит от многих факторов, из которых можно выделить два основных: • не всегда корректный с точки зрения математической статистики подход к методике расчета средних величин; • из-за нечеткого контакта руды и вмещающих пород при добыче полезного ископаемого происходят неизбежные потери и разубоживание руды, что в значи тельной мере влияет на величину среднего содержания в добытой руде.3. При расчете средней взвешенной по данным вариационного ряда часто тами (весами) должны быть числа, показывающие, сколько раз повторяется каж дое значение усредняемого признака, положенного в основу группировки сово купности. Взвешивая содержание полезного компонента на мощность, объем, плотность и т.д., мы получаем содержание компонента в точке, которой соответ ствует равновесное значение мощности, объема и т.д., но не среднее содержание в вариационном ряду наблюдений. Поэтому необходимо различать понятия, опре деляющие «среднее значение» и «оценка среднего значения» в слз^ ^ае взвешива ния значения показателя на величины, не относящиеся к частотам исследуемого вариационного ряда, либо производимых математических действий с величинами, имеющими другие единицы измерения. Критерием правильности расчета средней величины должна являться определяющая функция, и ее численное значение -

определяющий показатель.4. Установлено, что определение среднего содержания с учетом закона рас пределения и непрерывности функции размещения показателя дает результаты, до 20% улучшающие оценку дисперсии, по сравнению с наиболее часто приме няемым методом среднего арифметического для дискретных величин. По сравне нию с крайгингом такой подход в определении средних величин показывает прак тически одинаковые результаты, но значительно проще в расчетах.5. Разработанная классификационная схема методов прогнозирования дос таточно полно охватывает многообразие методов, применяемых в геометрии недр.Положенные в основу предложенной классификации используемые для этого по казатели, а также способы производимых с ними действий для достижения по ставленной цели, т.е. составляющие элементы получения прогнозной информа ции, сохраняют единство классификационного признака во всех группах и видах методов, позволяет однозначно определить принадлежность к конкретному виду любого из применяемых в настоящее время методов прогнозирования геологиче ских показателей и включить в конкретную группу и вид предлагаемой классифи кационной схемы в случае разработки новых методов прогнозирования.6. Установлено, что для условий Северо-Западного скарна Тырныаузского месторождения распределение содержаний WO3 и Мо^ в рудном теле подчиняет ся логнормальному закону, что указывает на метод среднего геометрического как наиболее обоснованный для расчета средних содержаний. Связь между полезны ми компонентами соответствует уравнению регрессии третьей степени, что мож но использовать при определении содержания одного компонента по известному содержанию другого. Наибольшее влияние на величину мощности рудного тела оказывают количество и мощность безрудных прослоек, типы руд и содержание WO3, что позволяет определить необходимое количество данных для проведения геометризации и прогнозирования геологических показателей.7. Анализ применения методов прогнозирования геологических показателей позволил установить, что лучшие результаты показали параметрические методы прогнозирования и моделирования. Моделирование в условной системе коорди нат позволяет использовать методики и математический аппарат выбора функций и оценки точности прогнозирования, разработанный для статистических и дина мических методов, что значительно упрощает расчеты и формирование математи ческой модели месторождения. Составленный прогноз размещения оруденения на основании результатов геометризации удовлетворительно согласуется с данными разведки рудного тела. Расхождения не превышают 20%.8. Разработанные рекомендации по обработке исходной информации и про гнозированию геологических показателей вошли в состав подсистемы геолого маркшейдерского обеспечения автоматизированной системы управления НПО «Джезказганцветмет», ОАО «Сильвинит» и фундаментальных исследований по проблеме «Разработка теоретических и методологических основ мониторинга геотехногенных систем».

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Сученко, Владимир Николаевич, Москва

1. Автоматизация геолого-маркшейдерских графических работ /В.В. Ершов, А.С. Дремуха и др. - М.: Недра, 1991. - 347 с.

2. Агошков М.И., Хрущев Н.А. Критерии экономической эффективности геологоразведочных работ. - Изв. вузов, Геология и разведка, 1972, № 12, с. 126 - 136.

3. Айзятов Ф.А., Зейналов Г.Г. Устойчивое развитие и стратегия общественного прогресса. - М.: Прометей, 1999. -107 с.

4. Александров В.А. Классификация методов прогнозирования. - В кн.: Изучение основ прогностики: Материалы учебно-теоретического семинара. - Л., Судостроение, 1974, с. 46-52.

5. Аленичев В.М. Методология компьютерного моделирования горного производства на карьерах // Экологические проблемы горного производства: Труды конференции. - М., МГГУ, 1995, с. 93 - 95.

6. Аленичев В.М., Суханов В.И., Хохряков В. Моделирование природно- сырьевых технологических комплексов (горное производство) / Под ред. В.Л. Яковлева. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998.-147 с.

7. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М,: Мир. 1976. - 752 с.

8. Андросов А.Д,, Гринев В.Г., Смирнов В.П., Ткач СМ. Горное дело: проблемы и перспективы. Сб. статей ИГДС СО РАН. - Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1994. - 204 с.

9. Анистратов Ю.И. Проектирование карьеров на ПЭВМ с помощью типовых элементов эксплуатационного пространства // Горная промышленность. 1995, №1,с. 15-21 .

10. Анчишкин А.И,, Ершов Е.Б. Методологические вопросы народнохозяйственного прогнозирования/ Вопросы экономики. 1967, № 5, с. 52 - 64.

11. Арсентьев А.И. Законы формирования рабочей зоны карьера. - Л., ЛГИ, 1986. -52 с.

12. Астафьев Ю.П., Зеленский А.С, Горлов Н.И. и др. Компьютеры и системы управления в горном деле за рубежом. - М.: Недра, 1989. - 264 с.

13. Астахов А.С. Динамичные методы оценки эффективности горного производства. - М.: Недра, 1973.-271 с.

14. Ашаев Ю.П. Объемное математическое моделирование месторождений и карьеров. - Алма-Ата, КазПТИ, 1989. - 16 с.

15. Баранов А.О. Прогноз развития экономики России на период 2001-2005 гг. с использованием динамической межотраслевой модели с бюджетным и монетарным блоком: Препринт Гильмундинов В.М., Павлов В.Н.. - Новосибирск. - 2000. -36 с.

16. Бекжанов Г.Р., Бугаец А.Н., Лось В.Л. Геологические модели при прогнозировании ресурсов полезных ископаемых. -М. : Недра, 1987. - 140 с.

17. Беркалиев Б.Т. Параметры разработки и полнота извлечения руд. - М.: Недра, 1998.-144 с.

18. Богацкий В.В. Математический анализ разведочной сети. - М.: Госгеолиздат, 1963.-212 с.

19. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление, - М.: Мир, 1974. - 197 с.

20. Большаков Н.М., Кузьбожев Э.Н. Основы социально-экономического прогнозирования.,- Сыктывкар. - 1997. - 143 с.

21. Борзунов В.М. Разведка и промышленная оценка месторождений нерудных полезных ископаемых. - М.: Недра, 1982. - 310 с.

22. Боровко Н.Н. Статистический анализ пространственных геологических закономерностей. - Л.: Недра, 1971. - 173 с.

23. Боровский Д.И., Абрамян Г.О. Оценка средних значений основных геологиче- ских показателей при оперативном планировании горных работ/Шроектирование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях, -М.,МГИ, 1988, с. 54-^6 ,

24. Боровский Д.И., Сученко В.Н. Некоторые вопросы оптимизации параметров разведочной сети на основе геометризации месторождений. В сб.: Применение математических методов и ЭВМ в геологии. - Новочеркасск, НИИ, 1983, с. 72-74.

25. Боярский А.Я. Теоретические исследования по статистике. - М.: Статистика, 1974. - З04'с.

26. Букейханов Д.Г. Определение границ карьеров по этапам при комплексном использовании недр // Комплексное использование минерального сырья. 1991, № 8, с. 3 - 9.

27. Букреев A.M. Диагностика и прогнозирование кризисных ситуаций на предприятии. - Воронеж. - 1999. - 106 с.

28. Букринский В.А. Вопросы геометризации физико-технических показателей месторождения для моделирования на ЦВМ. - М., МИГРЭ, 1966. - 127 с.

29. Букринский В.А. Геометрия недр: учебник для вузов. - М.: Недра, 1985. - 526 с.

30. Бурков В.Н. Моделирование экономической динамики: риск, оптимизация, прогнозирование. Под ред. P.M. Нижегородцева. - М.: Диалог МГУ. - 1997. - 151с.

31. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978. - 399 с.

32. Вертакова Ю.В, Прогнозирование и индикативное планирование в регионе. - Курск.-2001.-123 с.

33. Бунин Ж.В,, Секисов А.Г, Хакулов В.А., Рожнов В.А. Принципы построения совмещенной математической модели сложноструктурного месторождения и карьерного пространства // Проблемы теории проектирования карьеров / - Л., ЛГИ, 1990, с. 86-87.

34. Ватутин А., Яковлев А. Закономерности развития горного дела. - Якутск: Р1ГДС СО РАН, 1992. - 114 с.

35. Викентьев В.А., Карпенко И.А., Шумилин М.В. Экспертиза подсчетов запасов рудных месторождений. - М.: Недра, 1988. - 199 с.

36. Вилесов Г.И.. Ивченко А.Н., Диденко И.М. Методика геометризации месторождений. - М.: Недра, 1973. - 176 с.

37. Володомонов Н.В. О методах подсчета запасов жильных месторождений. - Горный журнал, 1944, № 3 - 4, с. 34 - 39.

38. Воронин Ю.А. Исследование операций при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых. - Новосибирск: Наука, 1993, -147 с.

39. Гайворонская К.Д., Горинов М.Н. Социально-экономическое прогнозирование: Учеб.пособие для студентов вузов по спец. "Менеджмент" - Ижевск. - 1997. -95 с.

40. Гальянов А.В. К вопросу математического описания статистических распределений при исследовании горной и геологоразведочной информации. - Изв. вузов: Горный журнал, 1971, № 7, с. 44 - 48.

41. Гвишиани Д. М., Лисичкин В.А. Системы прогнозирования в планировании и управлении научными исследованиями и разработками. - М., ИЭУМ, 1968. - 105 с.

42. Генов А. Прогнозирование результативности формирования и функционирования интегрированных структур в промышленности: Препринт. - СПб. - 2002. -23 с.

43. Геометризация месторождений полезных ископаемых / Под общ. ред. В.А. Букринского, Ю.В. Коробченко. - М.: Недра, 1973. - 376 с.

44. Глинкрв Г.П. К обоснованию системы разведки северного участка Тырныауз- ского вольфрамо-молибденового месторождения ( отчет), инв. № 12-А. - Ростов на Дону, РТУ, 1972.-114 с.

45. Гмошинский В.Г., Флиорент Г.И. Теоретические основы инженерного прогнозирования. - М.: Наука, 1973. - 304 с.

46. Горелова В.А. Прогнозная экстраполяция. - В кн.: Рабочая книга по прогнозированию / Редкол.: И.В. Бестужев-Лада (отв.ред.). - М.: Мысль, 1982, с. 135 - 154.

47. ГОСТ 11.005-74. Правила определения оценок доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона. - М., 1979.- 14 с.

48. Грибанова Н.Н., Солодков В.Т. Планирование и прогнозирование деятельности предприятия: Учеб. пособие - Иркутск: Изд-во Иркут. экон. акад., 1996. - 95 с.

49. Гудков В.М. Связь характеристик изменчивости признака с функцией распределения. - В кн.: Геометризация месторождений минерального сырья как основа рационального освоения недр: Сб. науч. тр. / Моск. горн. ин-т. - М., МГИ, 1969, с. 209 - 226.

50. Гудков В.М., Васильев А.А., Николаев К.П. Прогноз и планирование качества полезного ископаемого. - М.: Недра, 1976. - 190 с.

51. Давид М. Геостатистические методы при оценке запасов руд. -Л.: Недра, 1980. - 360 с.

52. Давние В.В. Адаптивное прогнозирование: модели и методы. - Воронеж, ВГУ. - 1997.-195 с.

53. Девис B.C. Статистический анализ данных в геологии. - М.: Недра, 1990. - 427 с.

54. Демин Ю. И., Дмитриев В. И., Красе М. Математическое моделирование рудных месторождений и рудообразующих процессов на рубеже веков // Науки о Земле на пороге XXI века: новые идеи, подходы, решения: Тез, докл. конф. - М.: Научный мир, 1997, с. 55.

55. Джини К. Средние величины. - М.: Статистика, 1970. - 447 с.

56. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. - М.: Мир, 1961.-520 с.

57. Дзагоев Г.Л. Закономерности распределения трехокиси вольфрама и молибдена в Главном скарне Тырныаузского месторождения. В кн.: Труды СКГМИ, вып. ХХХП. - Орджоникидзе, 1973, с. 26 - 30.

58. Добров Г.М. Прогнозирование науки и техники. - М.: Наука, 1977. - 209 с.

59. Доерфель К. Статистика в аналитической химии. - М.: Мир, 1969. - 247 с.

60. Долгосрочное научно-техническое прогнозирование и выработка стратегии корпорации. - Сб. ТС-3: Автоматизированные системы управления. - М.: ЦНИИ и ТЭИ приборостроения, вып. 3, 1971. - 63 с.

61. Драйпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Статистика, 1973.-212 с.

62. Дубов Р.И. Выбор математических моделей геохимических процессов рудооб- разования, - В кн.: Математические методы при прогнозе рудоносности. - М.: Наука, 1977, с. 42 - 57.

63. Ежов А.И. Исследование возможностей теории случайных функций при решении некоторых геологоразведочных задач в условиях Тырныаузского месторождения. - Дис. ... канд.техн.наук. - М., 1969. - 174 с.

64. Емельянов СВ., Езеров В.Б. Исследовательские методы прогнозирования. -М., 1973.-98 с.

65. Ерохина Л.С, Калугина К.В., Михайлов К. Методы прогнозирования развития конструктивных материалов. - Л.: Машиностроение, 1980. - 256 с.

66. Ермаков СМ., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. -М. : Наука, 1982.-212 с.

67. Ершов В.В. Прогнозирование показателей при геолого-маркшейдерском управлении качеством руд. - В кн.: Применение ЭВМ и математических методов в горном деле: Тез. докл. 17-го Международного симпозиума. - М.: Недра, 1982, т.2, с. 85-101.

68. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.

69. Зарайский В.Н., Николаев К.П., Казанский К.В. Усреднение руд. - М.: Недра, 1975. - 295 с.

70. Зборовский И. Ю. Обработка патентного фонда и организация патентной информации. - Киев, 1966. - 36 с.

71. Иванова В.М. и др. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1981. - 368 с.

72. Ивахненко А.Г., Клепиков СИ., Николаева Г.Н., Чадаев Е.Н. Исследование систем управления. - Хабаровск, 2001, - 300 с.

73. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. - Киев: Наукова думка, 1984. - 165 с.

74. Ильин Е.М. Прогнозирование рынка труда (профессионально- квалификационные аспекты) Под общ. ред. Д.С.Чернейко, - СПб. - 2001. - 457 с.

75. Каждан А.Б., Гуськов О.И., Шиманский А.А. Математическое моделирование в геохимии и разведке полезных ископаемых. - М.: Недра, 1979. - 168 с.

76. Казаковский Д.А. Оценка точности результатов геометризации и подсчета запасов месторождений. - М.: Углетехиздат, 1948. - 131 с.

77. Калинченко В. М. Математическое моделирование и прогноз показателей месторождений: Справочник. -М. : Недра, 1993. - 319 с.

78. Калистов П.Л. Изменчивость оруденения и плотность наблюдений при разведке и опробовании. - Сов. геология, 1956, № 58, с. 46-52.

79. Карлье Э. Методика количественной оценки месторождений урана. - М.: Атомиздат, 1966. - 260 с.

80. Капутин Ю.Е. Геостатистическое исследование месторождений полезных ископаемых. - Петрозаводск, КФ АН СССР, 1988. - 48 с.

81. Капутин Ю.Е. Горные компьютерные технологии и геостатистика. СПб.; Недра, 2002. - 424 с.

82. Капутин Ю.Е.. Ежов А.И. Хенли Геостатистика в горно-геологической практике. - Апатиты, КЬЩ РАН, 1995. - 191 с.

83. Кашьяп Р.Л., Рас А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. - М.: Наука, 1983. - 384 с.

84. Квитка В. В. Определение устойчивых параметров системы-карьер при неопределенности исходной информации. - СПб., Горн. Ин-т, 1993. - 85 с.

85. Кендал М. Временные ряды. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 192 с.

86. Кендал М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976. - 736 с.

87. Кетле А. Социальная система и законы, ею управляющие. - Спб., 1866, с. 9.

88. Кирсанов К.А., Тимофеева Н.М., Явич М.С. Опыт использования патентной и патентно-статистической информации для анализа и оценки научно-технического уровня отраслей. - М., 1992. - 67 с.

89. Кильдышев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. - М.: Статистика, 1973. -103 с.

90. Коган И. Д. Основные требования ГКЗ к подсчетам запасов рудных месторождений. Сб. «Материалы ГКЗ», № 3. - М.: Госгеолиздат, 1963.

91. Коган И.Д. Подсчет запасов и геолого-промышленная оценка рудных месторождений. - М.: Недра, 1974.

92. Кондаков Н.И. Логический словарь - справочник. - М.: Наука, 1975. - 86 с.

93. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. - М.: МАКС Пресс. - 2001. - 319 с.

94. Королев Ю.Г. Метод наименьших квадратов в социально-экономических исследованиях. - М.: Статистика, 1980. - 112 с.

95. Крейтер В.М. Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых. - М.: Госгеотехиздат, 1961. - 390 с.

96. Кудряшов П.И,, Кузьмин В.И. Геометризация и учет запасов месторождений твердых полезных ископаемых, - М.: Недра, 1981. - 276 с.

97. Кузнецова СМ. Прогнозирование развития и управление деятельностью институционального инвестора: Препринт. - СПб. - 2002. - 24 с.

98. Кузьмин В.И. Геометризация и подсчет запасов месторождений твердых полезных ископаемых. - М.: Недра, 1967. - 242 с.

99. Кузьмин Ю.О. Современная геодинамика и оценка геодинамического риска при недропользовании. - М.: Агентство Экономических Новостей, 1999. -220 с.

100. Куликов И.В. Об условиях минералообразования на Тырныаузском молиб- деново-вольфрамовом месторождении. - Изв. вузов. Геология и разведка, 1982, № 6, с. 38-42.

101. Кюн Ю. Описательная и индуктивная статистика. - М.: Финансы и статистика, 1981.- 126 с.

102. Лаврентьев И.Г., Сученко В.Н. Банк данных геолого-маркшейдерской информации. В сб.: "Информатика недр". - Кемерово, Институт угля, 1989, с. 26,

103. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. - Новосибирск: Наука, 1981. - 160 с.

104. Лисичкин В.А. Отраслевое научно-техническое прогнозирование. - М.: Экономика, 1971. -231с.

105. Лопухин М.М. Паттерн-метод планирования и прогнозирования научных работ. - М.: Советское радио, 1971. - 157 с.

106. Львов Д.С. Проблемы долгосрочного социально-экономического развития России: Науч. докл. на Президиуме РАН 24.12.2002 г. - М. - 2003. - 70 с.

107. Мак-Кельви В., Эверхарт Д., Гаррелс Р. Происхождение урановых месторождений. - В кн.: Проблемы рудных месторождений. - М., ИЛ, 1958, с. 84 - 96.

108. Максименко В.И,, Эртель Д, Прогнозирование в науке и технике. - М.: Фи- нансы и статистика, 1982. - 238 с.

109. Маленво Э. Статистические методы в эконометрии. - М,: Статистика, 1976. - 325 с.

110. Марголин A.M. Оценка запасов минерального сырья. Математические методы. - М.: Недра, 1974. - 264 с.

111. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. - М.: Мир, 1968. - 408 с.

112. Методика совместного прогнозирования заинтересованными странами - членами СЭВ развития науки и техники. - М.: МЦНТИ, 1975. - 122 с.

113. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Официальное издание.- М.,.- 80 с.

114. Миллер Р.Л., Кан Д.С. Статистический анализ в геологических науках. - М.: Мир, 1994.-483 с.

115. Милютин А.Г. Динамика трансформации основных качественных показателей рудных месторождений. - Сб.тр. ВЗПИ, 1978, № 112, с. 171 - 178.

116. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. - М.: Наука, 1971.-576 с.

117. Моисеев Н.Н. Простейшие математические модели экономического прогнозирования. - М.: Знание, 1975. - 98 с.

118. Мослер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. - М.: Финансы и стати- стика, 1982.-317 с.

119. Мышляев Л.П., Евтушенко В.Ф. Прогнозирование в системах управления - Новокузнецк. - 2002. - 347 с.

120. Налимов В.В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1977. - 207 с.

121. Настенко А.Д., Васина Т.В. Прогнозирование отраслевого и регионального развития. - М. : Гелиос АРВ. - 2002. -144 с.

122. Наумов Г.Б., Гранин А.В., Дорофеева В.А. Системный подход к моделированию процессов рудообразования. - В кн.: Математические методы при прогнозе рудоносности. - М.: Наука, 1977, с. 58 - 71.

123. Орловский А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.'- М.: Наука, 1981. - 206 с.

124. Основы экономического и социального прогнозирования /Под ред. В.Н. Мо- сина, Д.М. Крука. -М. : Выш. шк., 1985.-200 с.

125. Панкуль Л.И., Золотарев А.С. Новые формулы средних содержаний площадей и объемов для подсчета запасов полезных ископаемых. - Горный журнал, 1935, № 1, с 53-59.

126. Петров П.В., Соломатин А.Н, Прогнозирование емкости рынка. - СПб. - 1997.-29 с.

127. Петросян B.C. Научно-исследовательская формация и историко- прогностическая экономика: Прил.к науч.журн. "Гравитоника". - М.: Гравитоника. -2001.-63 с.

128. Погребицкий И.О., Терновой В.И. Геолого-экономическая оценка месторождений полезных ископаемых. - Л.: Недра, 1974. - 304 с.

129. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект - основа новой информационной технологии. - М., 1988. - 280 с.

130. Потемкин В.К. Стратегические принципы деятельности предприятий на региональном потребительском рынке. - СПб.: СпецЛит. - 2001. - 191 с.

131. Прерис A.M. Определение и учет ураганных проб. -М.: Недра, 1974. - 104 с.

132. Прогнозирование развития машиностроения на длительный период. Методические материалы ЦНИИ и ТЭИ приборостроения. - М., 1973. - 64 с.

133. Пэк А.В. Геологическое строение рудного поля и месторождения Тырныауз. - Труды ИГЕМ АН СССР, вып. 56. 1962. - 167 с.

134. Пэк А.В., Снежко Е.А. К вопросу об истории формирования Тырныаузского месторождения и рудного поля. - Изв. АН СССР, сер. геологическая, 1975, № I, с. 26-38.

135. Рахман И.А. Методы оценки и прогнозирования развития сферы недвижимости в строительстве. - М.: Макс Пресс. - 2001. - 91 с.

136. Ржевский В.В. Геометризация недр - основа для проектирования и развития горных работ. - В кн.: Геометризация: месторождений минерального сырья как основа рационального освоения недр. - М., МГИ, с. 74 - 78.

137. Родионов Д. А. Статистические решения в геологии. - М.: Недра, 1981. -231с.

138. Романенко И.В., Михайлова В.А. Социальное и экономическое прогнозирование: Конспект лекций. - СПб.: Изд-во - 2000. - 61 с.

139. Ромашова И.Б. Прогнозирование в системе управления современным предприятием. - Нижний Новгород, Нижегород. гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского. -2000. - 328 с.

140. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.-192 с.

141. Русинов В.Н. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования. - М.: Эдиториал УРСС. - 2000. - 215 с.

142. Рыжов П.А. Геометрия недр. 3-е изд. - М.: Недра, 1964. - 374 с.

143. Рыжов П.А, Математическая статистика в горном деле. - М.: Высшая школа, 1973.-287 с.

144. Рылов Н.П., Тимофеенко Е.П. Горная геометрия. - М.: Недра, 1975. - 231 с.

145. Садов Л., Спирягин В.И. Проблема соотношения типов динамики в задаче прогнозирования экономического развития. - Сыктывкар. - 2000. - 39 с.

146. Саяпова А.Р. Методы краткосрочного прогнозирования. - Уфа. - 2000. - 23 с.

147. Свинцицкий СБ. Прогнозирование устойчивости стенок скважин в глинистых отложениях. - М. - 2002. - 80 с.

148. Смирнов В.И. Подсчет запасов минерального сырья. - М.: Госгеолиздат, 1950.-343 с.

149. Соболевский П.К. Маркшейдерские работы. - В кн.: Геометризация месторождений минерального сырья как основа рационального освоения недр. - М., МГИ, 1969, с. 64 - 73.

150. Соцков Н.А., Абрамян Г.О., Сученко В.И. Исследование основных показателей планирования горных работ на подземных рудниках. В.сб.: Совершенствование технологии и техники подземной разработки рудных месторождений. - М., МГИ, 1983, с. 113-116.

151. Справочник по математическим методам в геологии / Д.А. Родионов, Р.И. Коган, В.А. Голубева и др. - М.: Недра, 1987. - 334 с.

152. Справочник по прикладной статистике. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 526 с.

153. Стрижкова Л.А., Гончаренко А.Н., Державин К.В. Ресурсные ограничения экономического роста и модельные инструменты прогнозирования. - М.: Р1МЭИ. -2000. - 142 с.

154. Сученко В.Н, Автоматизированная система маркшейдерско-геологического обеспечения. - Маркшейдерский вестник. - 1994. - № 4.- 42 - 44.

155. Сученко В.Н. Выбор вида средней при анализе геологоразведочных данных. - ГИАБ. - 2003. - № 3. 60 - 64.

156. Сученко В.Н. Геометризация пастообразных крутопадаюп.;их рудных тел для планирования горных работ. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., МГИ, 1984. - 22 с.

157. Сученко В.Н. Классификация методов прогнозирования при геометризации месторождений. - ГИАБ. - 2003. - № 5. 76 - 78.

158. Сученко В.Н. Методические рекомендации по прогнозированию размещения геологических показателей в рудном теле Северо-западный скарн Тырныауз-ского месторождения. - М., МГИ, 1983. - 20 с.

159. Сученко В.Н. Оценка качественных показателей рудных месторождений. В сб.: Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации высокопроизводительных подземных рудников. - М., МГИ, 1990, с. 84 -86.

160. Сученко В.Н. Оценка основных геологических характеристик месторождений полезных ископаемых. В сб.: Основы горнопромышленной геологии. - М., МГИ, 1990, с. 132-134.

161. Сученко В.Н., Парфенов А.А. Выбор метода прогнозирования геологических показателей. В сб.: Проектирование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях. - М., МГИ, 1988, с. 55 - 57.

162. Сученко В.Н., Парфенов А.А., Подчезерцев Б.В. Разработка оптимальной структуры базы данных при автоматизации геолого-маркшейдерских работ. Маркшейдерский вестник, 1995. - № 4. 40 - 41.

163. Сученко В.Н., Парфенов А.А. Принцип создания автоматизированной системы геолого-маркшейдерского обеспечения, /Неделя горняка - 1994. - М-, МГГУ, с. 142-143.

164. Сученко В.Н. Применение матриц при прогнозировании. - ГИАБ, - 2000. - № 6. 99.

165. Сученко В.Н. Применение скользящих полиномов при сглаживании геологоразведочных данных. В сб.: Проектирование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях. - М., МГИ, 1988, с. 58 - 60.

166. Сученко В.Н. Применение ЭВМ при обработке результатов опробования. В сб.: Применение математических методов и ЭВМ в геологии. - Новочеркасск, НИИ, 1983, с. 115-116.

167. Сученко В.Н. Принципы создания автоматизированной системы геолого- маркшейдерского обеспечения. В сб.: Основы горнопромышленной геологии. -М.,МГИ, 1990, с. 75-77.

168. Сученко В.Н. Прогнозирование геологических показателей на основе геометризации месторождений. В.сб.: Совершенствование технологии и техники подземной разработки рудных месторождений. - М., МГИ, 1983, с. 119 - 120.

169. Сученко В.Н., Нестеров Ю.Г. Параметрические модели размещения геологических показателей/ ХХП Международный симпозиум АРСОМ. - Берлин, 17-21.09.1990, с. 155-159.

170. Твисс Б. Прогнозирование для технологов и инженеров: Практ. руководство для принятия лучших решений. - М. - 2000. - 255 с.

171. Тимофеева Н.М., Мещеряков В.И., Загородникова И.А. Системный анализ патентной статистики при прогнозировании тенденций развития средств комму-тационной техники: Метод, рекомендации. - М.: ВНИИПИ, 1991. - 53 с.

172. Тимофеева Н.М., Чабровский В. А. Методология обработки патентной информации при прогнозировании научно-технического прогресса в судостроении. -Л., ЦНИИ «Румб», 1974. - 121 с.

173. Тимофеенко Е.П. Научные основы моделирования и прогнозирования показателей рудных месторождений. - Дис.... докт.техн.наук. - М., 1981, - 264 с.

174. Тимофеенко Е.П. Некоторые вопросы геометризации Тырныаузского вольфрамо-молибденового месторождения. - В кн.: Результаты и перспективы геометризации месторождений минерального сырья. - М., МГИ, 1969, с. 54 - 58.

175. Тинтнер Г., Фельс Э. Методы экономических исследований. - М.: Прогресс, 1971.-151 с.

176. Тихонов А.Н. Математические модели и научно-технический прогресс (автоматизация обработки наблюдений). - В кн.: Что такое прикладная математика. -М.: Знание, 1980, с. 7 -22 .

177. Трофимов А.А. Основы горной геометрии. - М., МГУ, 1980. - 224 с.

178. Трубецкой К.Н., Пешков А.А., Мацко Н. А. Методы оценки эффективности инвестиций горных предприятий. // Горн, журн., 1993, № 2.

179. Тукина Г.Ф. Прогнозирование вероятности банкротства предприятий с учетом отраслевых и региональных особенностей. - Новочеркасск. - 2001. - 81 с.

180. Тулебаева А.К. Прогноз и формирование рациональной структуры промышленности республики. - СПб., Изд-во СПбГУЭФ. - 2000. - 23 с.

181. Тхайцухов А.А., Разумовская И.Г. Краткосрочный прогноз региональных показателей развития экономики России. - М. - 2001. - 26 с.

182. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. - М.: Мир, 1981. - 693 с.

183. Урланис Б.Ц. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1973. - 439 с.

184. Ушаков В.Н. Глубинный прогноз скарново-шеелитового оруденения. - Ташкент: ФАН, 1980. -123 с.

185. Ушаков И.Н. Горная геометрия. - М.: Недра, 1979, - 440 с.

186. Федоров Н.В. Система стратегического планирования и прогнозирования социально-экономического развития регионов Российской Федерации. - СПб., Изд-во СПбГУЭФ. - 2002. - 266 с.

187. Францкий И.В., Базанов Г.А. Математическая статистика и геометризация месторождений. - Иркутск: ИЛИ, 1975. - 250 с.

188. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. - М.: Экономика, 1989. - 214 с.

189. Фролов А.А. Штокверковые рудные месторождения. - М.: Недра, 1978. - 263 с.

190. Харбух Д., Бонем-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии. - М.: Мир, 1974.-319 с.

191. Харченков А.Г. Принципы и методы прогнозирования минеральных ресурсов. - М.: Недра, 1987, - 230 с.

192. Холодняков Г.А., Фомин СИ. Технико-экономическое обоснование целесообразности открытой разработки месторождений в условиях рыночной модели экономики // Горн. жури. 1994. № 1, с. 26 - 27.

193. Хохряков B.C. Оценка инвестиционных проектов открытых горных разработок: Учебное пособие. - Екатеринбург, Изд. УГГГА, 1996. - 180 с.

194. Хрущев Н.А. Тырныауз. - Сов. геология, 1968, № 2, с. 6 - 24.

195. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. -304 с. .

196. Черняков М.К., Шаланов Н.В, Модельное прогнозирование в экономике. - Новосибирск. - 1997. - 125 с.

197. Четвериков Л.И. Методические основы опробования пород и руд. - Воронеж, ВГУ, 1980. - 124 с.

198. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1975.-184 с.

199. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 319 с.

200. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.В., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик и процессов. - М.: Сов. радио, 1975. - 398 с.

201. Чупров А.А. Очерки по теории статистики. - СПб., Сабашниковы, 1910. - 443 с.

202. Шарапов И.П. Применение математической статистики в геологии. - М.: Недра, 1965.-260 с.

203. Шеннон К. Работы по кибернетике и теории информации. - М.: ИЛ, 1963. - 829 с.

204. Шурыгин A.M. Расчет оптимальных сетей для поисков эллиптических залежей. - М.: Недра, 1972. - 96 с.

205. Эйрес Р. Научно-техническое прогнозирование и долгосрочное планирование.-М.: Мир, 1971.-215 с

206. Экспертные системы: состояние и перспективы: Сб. науч. трудов. - М.: Наука, 1989.-152 с.

207. Яковлев В. Л. Теория и практика выбора транспорта глубоких карьеров. - Новосибирск: Наука, 1989. - 238 с.

208. Ямпольский СМ., Лисичкин В.А. Прогнозирование научно-технического прогресса. - М.: Экономика, 1974. - 207 с.

209. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. - М.: Прогресс, 1974.- 568 с.

210. Armstrong М. Basic Linear Geostatistics. Springer-Verlag. Berlin, 1998. -152 p.

211. Armstrong М. Common problems seen in variograms. - Mathematical Geology, 1986, V. 16, №3, p.p. 305-313.

212. Armstrong M. Improving the estimation and modeling of the variogram. - Geostatistics for natural resources characterization. Dordrecht, 1984, p.p. 1-19.

213. Armstrong M., Diamond P. Testing variograms for positive definiteness. - Mathematical Geology, 1984, v.I 6, №.4. p.p. 407 - 421.

214. Bamfes R.J. and Johnson T.B. Positive kriging. in Geostatistics for natural resources characterization, ed G. Verly et al. proceedings of NATO ASI Lake Tahoe. September 1983, p.p. 231 - 244.

215. Burman J.P. Moving seasonal adjustment of economic time series J.R. Statist, 1965, Soc, A., 128, 534.

216. Cetron M. J. Technological Forecasting: a Practical Approach. New York. Gordon and Breach Science Publishers, 1969.

217. Chaktabarti A.R. Genetic implications of stockworc - type molibdenite deposits in North American Continent. IMA - lAGOD Meetings 70. Toyo-Kyoto, 1970. Proceeding ... Special I Jesus, 3, s.e. 1971.

218. Chauvet P. Reflexions sur les ponderateurs negatifs du krigeage. Dei Terre. Inf Geologique 28, 1988, p.p. 65 - 113.

219. Churig C.F. Use of the Jacknife method to estimate autocorrelation function (or variogram). - Geostatistics for natural resources characterization. Dordrecht, 1984, p.p. 55 - 69.

220. Clare K. The stockworc-type molibdenite deposits in the western part of Cordillera of the North American Economic Geology, 1972, v. 67 № 7, p.p. 734 - 758.

221. Cressie N.I Towards resistant geostatistics. - Geostatistics for natural resources characterization. Dordrecht, 984, p.p. 21 - 44.

222. Dagbert M., David M. Computing variograms in folded strata-controlled deposits. -Geosiatistics for natural resources characterization. Dordrecht, 1984, p.p. 71-90.

223. Daud P.A. Variogram and kriging: robust and resistant estimators. - Geostatistics for natural resources characterization. Dordrecht, 1984, p.p. 91-106.

224. David M. Handbook of applied advanced geostatistical ore reserve estimation, Elsevier, Amsterdam, 1988. 216 p.

225. David M. Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier, Amsterdam. 1977. 364 p.

226. Davis B.M. Uses and abuses of cross-validation in geostatistics. - Mathematical Geology. V.I 9, № 3, 1987, p.p. 241 - 248.

227. Delfiner P. Linear estimation of non-stationary phenomena.Proc. NATO ASI Rome 1975 '"Advanced geostatistics in the mining industry" cd. M. Guarascio et al. Reidel Pub. Co., Dordrecht, Holland. 1976. p.p. 49 - 68.

228. Durbin J., Watson G.S. Testing for serial correlation in least - squares regression. Biometrics, 1971, vol. 58, 1.

229. Fields S. P. Technological Forecasting. Battele Memorial Institute Richland Washington, 1970. 241. lacoviello M. Short-term forecasting: Projecting Italian GDP, one quarted to two years ahead. - S.I.: Intern, monetary fund.. - 2001. - 22 p,

230. Harrison P.J. Start-term sales forecasting. Applied Statistics, 1965, vol. 14, p. 102.

231. Hichcock A. Techniques of Assessment of Transport Means. Transportation System in Major Activity Centers. OECD, 1970, April.

232. Huijbregts C.J., Materon G., 1971. Universal Kriging. In: Decision Making in the Mineral Industry, Proceedings 9th International Symposium on Techniques for Decision Making in the Mineral Industry, CIMM Special Volume 12, p.p. 152 - 169.

233. Jacod J. and Joatnon P. The use of random genetic models in the study of sedimentary processes. Internal Note CGMM 1970. N-202.

234. Joumei A.G. Non-parametric estimation ofspatii distributions. Journal of the Intern. Assoc, of Mathematical Geology. 1989, vol 1. No.3. p.p. 445 - 468.

235. Joumei A.G. Geostatistics for conditional simulation forebodes. Economic Geol- ogy, 1974, vol 69, p.p. 673 - 687.

236. Joumel A.G., Nonparametric Estimation of Spatial Distribution, Mathematical Geology, 1983, vol. 15, No. 3, p.p. 445 - 462.

237. Joumel A.G., Huijbregts C.J., Mining Geostatistics, Academic Press, London, 1978. -600 p.

238. Krige D.G., Magri E.J. Studies of the effects of outliners and data transformation on variogram estimates for a base metal and a gold ore body. - Mathematical Geology, 1982, V.14, № 6, p.p. 557 - 564.

239. Loungani P. How accurate are private sector forecasts? Cross-country evidence from consensus forecasts of output growth. - S.l. - 2000. - 32 p.

240. Madle D.N. Trend in the use of computers in the mineral industry in the 1980's. - CIM Bulletin, 1979, 72, N 810, p.p. 77-81.

241. Makridakis S., Wheelwright S.C. Adaptive Filtring: an Underrated Autoregressive Moving Average Filter for "Time Series forecasting - Operational Research Quarry". 1977, vol. 28 № 2, p.p. 425 - 473.

242. Matheron G. The intrinsic random functions and their applications. Adv. In applied Prob. 1973. Vol.5, p.p. 439 - 468.

243. Miller V.J. Mineralization modeling and ore reserve estimation.-Engineering and Mining Journal, 1982, 183, N 6, p.p. 66 - 74.

244. MINESCAPE - Mine Planning System. Проспект фирмы MINCOM Pty Ltd, Brisbane, Australia, 1996.

245. Omre H. Variogram and its estimation. - Geostatistics for natural resources characterization. Dordrecht, 1984, p.p. 107-125.

246. Pitt B. Put a Thinker in Your Tank. Business Management, 1970, v. 100, № 1.

247. Raudsepp E. Forcing Ideas with Synectics, Machine Design, 1969, v. 41, № 24, October.

248. Rendu J. M. Normal and Lognormal Estimation, Mathematical Geology, 1979, vol. 11, No. 4, p.p. 407- 422.

249. Rendu J. М. An Introduction to Geostatistical Methods of Mineral Evaluation, South African Institute of Mining and Metallurgy, Monograph Series, Second edition, Johannesburg, 1981. - 84 p.

250. Ried D.Y. forecasting in action: A comparison of forecasting techniques in economic time - series. Joint Conference of O.R. Society's Group on Long Range Planning and forecasting. 1971.

251. Stokes P.C. Computers in Mining: Progress and Pitfalls. - Mining Magazine, 1982, 151, № 12, p.p. 560 - 569.

252. SURPAC2. Open Pit Production Management. Surface Surveying. Проспект фирмы Suфac software International, Belmont, Western Australia, 1996.

253. Татцга S., Higushi S., Tanaka K. Pattern classification based on fuzzy relations - IEEE Trans., 1971, v. 1, p.p. 61-66.

254. Wackemagel H. Multivariate Geostatistics. Springer. - Berlin, 1995. - 256 p.

Информация о работе

Сученко, Владимир Николаевич
доктора технических наук
Москва, 2004
ВАК 25.00.16

Диссертация

Обоснование методов оценки и прогнозирования основных показателей полезных ископаемых при геометризации рудных месторождений - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Обоснование методов оценки и прогнозирования основных показателей полезных ископаемых при геометризации рудных месторождений - тема автореферата по наукам о земле, скачайте бесплатно автореферат диссертации

Похожие работы