Нестационарные задачи геолого-технических систем разработки и эксплуатации газовых месторождений

Тарновский, Евгений Игоревич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Нестационарные задачи геолого-технических систем разработки и эксплуатации газовых месторождений
ВАК РФ 25.00.17, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации по теме "Нестационарные задачи геолого-технических систем разработки и эксплуатации газовых месторождений"

На правах рукописи

ТАРНОВСКИЙ ЕВГЕНИЙ ИГОРЕВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОЛОГО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

25.00.17— разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научный консультант: доктор геолого-минералогических наук,

профессор Запивалов Николай Петрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Брусиловский Александр Иосифович (Управление геологии и планирования разработки месторождений

ОАО «СИБНЕФТЬ», г. Москва); доктор технических наук Гужов Николай Александрович (ООО «ВНИИГАЗ», г. Москва);

доктор технических наук Черных Виктор Александрович (Институт проблем нефти и газа РАН, г. Москва).

Ведущая организация:

Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина

Защита диссертации состоится 19 октября 2005 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д. 002.076.01 Института проблем нефти и газа Российской академии наук по адресу: 119991, г. Москва, ул. Губкина, 3.

С диссертацией можно ознакомится у Ученого секретаря диссертационного совета Д. 002.076.01 ИПНГ РАН.

Автореферат разослан 16 сентября 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д. 002.076.01 кандидат технических наук

М. Н. Баганова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дальнейшее развитие науки проектирования разработки и эксплуатации месторождений природного газа требует создания новых технологий разработки, добычи и транспорта углеводородного сырья. При этом вновь создаваемые технологии должны отвечать требованиям энерго- и ресурсосбережения, экологической и техногенной безопасности эксплуатации пластовых систем, систем добычи и транспортировки.

«Вопросы надежной добычи газа и конденсата требуют осуществления новой концепции развития газодобывающего предприятия, обеспечивающего сбережение энергетического запаса газовой залежи в целом и энергосберегающие режимы работы отдельных добывающих скважин» (Ю. П. Коротаев), и добавим - энергосберегающие режимы работы трубопроводного транспорта. Достижение наиболее эффективного, экономически обоснованного и полного извлечения углеводородного сырья возможно только при рассмотрении производственно-технологической работы добывающего предприятия как геолого-технической системы пласт - скважина — газосборная сеть — газопровод (про-дуктопровод). Между разработкой, добычей и транспортировкой природного газа нет технологических границ. Регулируя раздельно процессы разработки и добычи природного газа, не всегда удается построить оптимальный процесс эксплуатации месторождения. Для построения оптимального производственного процесса добычи газа и конденсата необходимо решение связанных задач течения многокомпонентных углеводородных смесей, начиная с пластовой системы и заканчивая потребителем.

Построение динамической математической модели оптимального управления геолого-техническим процессом добычи газа и конденсата актуально не только на этапе проектирования технологических схем, но и на любой стадии разработки месторождения.

Проблема повышения газо- и конденсатоотдачи пласта не может успешно решаться без детального теоретического анализа газодинамических процессов переноса углеводородного сырья на всех этапах добычи. Определение гидравлически оптимальных режимов течения газожидкостной смеси в системе разработки месторождения, системах транспортировки и на их основе построение рациональной системы эксплуатации месторождения газа многократно повышают требования к детализации описания газодинамических и физических процессов по сравнению со стационарным течением. Решение задач добычи газа и конденсата отличается тем, что добываемое природное углеводородное сырье представляет собой набор компонентов, при движении которых по геолого-техническим системам разработки и добычи происходят необратимые процессы, сопровождаемые фазовыми переходами. При этом возникает ряд проблем, требующих решения: течение многофазной углеводородной смеси при наличии переходов компонентов в фазах; формирование остаточной насыщенности за счет образования новой фазы в пористой среде; неустановившееся движение многофазной многокомпонентной смеси в трубах с произвольным профилем и трубах переменного сечения; влияние пульсирующего

потока газа на динамическую устойчивость течения газожидкостной смеси; влияние начальных и граничных условий на характер изменения основных параметров течения под действием произвольных сил; влияние местных сопротивлений в трубопроводных системах высокого давления, приводящих к нелинейным эффектам при смене режимов течения; течение углеводородной смеси при наличии случайных возмущений.

Эффективная и надежная эксплуатация систем добычи и транспортировки природного газа требует достаточно точного расчета режимов работы систем транспорта и количественного анализа протекающих в них физических процессов. Для этого необходимо описать течения газожидкостных углеводородных смесей в пластовых и транспортных системах, разработать эффективные методы расчета, учитывающие особенности процессов течения многофазных систем, и разработать способы регулирования течения смесей.

Добываемая смесь природных углеводородов для полного использования и переработки транспортируется по трубопроводным системам. К их числу относятся: в скважине — фонтанная арматура; внутри промысла — газосборный коллектор; магистральные трубопроводы газа и магистральный продуктопро-вод. На всех газовых и газоконденсатных месторождениях скважинная добыча и внутрипромысловая транспортировка газоконденсатной смеси осуществляются по однотрубной системе. В качестве эффективной технологии, радикально повышающей уровень добычи газа и конденсата, предлагается раздельный (двухфазный) транспорт природных углеводородов. Эффект достигается за счет непрерывного в процессе транспортировки разделения пластовой углеводородной смеси на газовые и жидкие среды. Процесс разделения природного газа с использованием двухтрубной фонтанной арматуры в скважине, с системой автоматического регулирования на устье, разделение потоков в процессе транспортировки в системе сбора позволят начать подготовку газа уже с забоя скважины.

Научное сопровождение данной технологии связано с решением следующих теоретических проблем:

- создание методологической основы моделирования фазового состояния и термодинамических свойств систем природных углеводородов при наличии границы раздела между непрерывными фазами;

- дальнейшее развитие математического описания нестационарных течений в каналах с учетом межфазовых обменов;

- теоретическое исследование особенностей течения газожидкостных углеводородных смесей в каналах с заданной шероховатостью и местными сопротивлениями, разделения потоков, условий формирования руслового и напорного течения углеводородной смеси в каналах различного профиля.

Раздельная система скважинной добычи и промыслового сбора должна способствовать энергосбережению пластовой системы и обеспечить увеличение газо- и конденсатоотдачи пласта. Раздельная добыча газа и конденсата -это технология энергосберегающих дебитов, это технология надежной добычи газа и конденсата, технология полного извлечения углеводородов из пластовой системы.

Проблема прогнозирования наиболее вероятных мест разгерметизации системы сбора и транспортировки и фактического обнаружения «малых» утечек газа и конденсата — одна из наиболее острых проблем эксплуатации систем трубопроводного транспорта. Её решение вряд ли возможно без адекватной математической модели неустановившихся течений газожидкостной углеводородной смеси в трубах с учетом фазовых превращений, образования и эволюции парогазовых крупномасштабных полостей, наличия разных структур течения.

Дальнейшее развитие методов обнаружения мест разгерметизации трубопроводных систем направлено на обоснование нового подхода в определении местоположения утечек газожидкостных смесей в системах сбора и транспортировки, основанного на решении нестационарных уравнений Эйлера и уравнений, описывающих стохастический процесс.

Коренное изменение технологии научных исследований, вызванное широким использованием компьютеров, хорошо известно. Использование вычислительного эксперимента дает возможность радикально повысить эффективность как натурного эксперимента путем снижения материальных и временных затрат на его планирование и выполнение, так и теоретических исследований, позволяет корректировать направления исследований. Уникальные возможности компьютерных технологий позволяют обеспечить продвижение в развитии методов от одномерного до трехмерного гидродинамического моделирования течений газожидкостных углеводородных смесей, проявляющихся в геолого-технических системах разработки и эксплуатации газового месторождения. Вычислительные трудности при решении перечисленных задач общеизвестны. Они связаны с нелинейностью исходных уравнений, наличием разрывов в течении многофазных углеводородных смесей, нестационарностью изучаемых процессов, а также с большим числом независимых переменных.

С целью дальнейшего совершенствования способов компьютерного проектирования технологических схем разработки и эксплуатации газовых месторождений в рамках объектно-ориентированного подхода возникает необходимость построения решений многофазных нестационарных задач течения в системах трубопроводного транспорта и в пластовых системах с единых методологических позиций.

Разработка и последующее внедрение в практику технологического проектирования указанных выше энерго- и ресурсосберегающих технологий приведут не только к сокращению капитальных и эксплуатационных затрат на обустройство и эксплуатацию газовых промыслов, но и в значительной мере повысят надежность и экологическую безопасность технологических процессов добычи, сбора и транспорта природного газа.

Цель исследований

ционарных процессов течения углеводородных смесей в производственном процессе добычи природного газа; разработка новых технических и технологических решений добычи и транспорта природных углеводородов; разработка способов определения местоположения аварийных утечек газожидкостных смесей в системах трубопроводного транспорта.

Задачи исследований

1. Основываясь на модельном представлении течения многокомпонентной углеводородной смеси в пористых средах и в трубопроводных системах транспорта, установить влияние нестационарных процессов на добычу и транспорт газа и конденсата при эксплуатации газового месторождения.

2. Адаптировать приближенные численные и численно-аналитические способы математического моделирования к анализу нестационарных одномерных и трехмерных течений многокомпонентных углеводородных смесей.

3. Опираясь на результаты исследования нестационарных течений газожидкостных смесей при эксплуатации месторождений, оценить возможность оптимизации производственного процесса добычи газа и конденсата и разработать новые технические и технологические решения по добыче и транспорту газа и конденсата.

4. Разработать метод расчета по определению местоположения аварийных утечек газожидкостной смеси в системах трубопроводного транспорта.

Фактический материал, методы исследования и личный вклад соискателя

Теоретической основой решения поставленных задач течения многофазных многокомпонентных сред в геолого-технических системах разработки и эксплуатации месторождения газа послужила концепция взаимопроникающего континуума (X. Л. Рахматуллин, Р. И. Нигматулин, А. Н. Крайко, С. Coy и др.). Движения сплошной среды подчиняются фундаментальным законам термодинамики и теоремам классической механики — законам сохранения материи и энергии, а также теореме об изменении главного вектора количества движения. Каждой динамической системе ставится в соответствие некоторая математическая модель; она считается заданной, если определено состояние системы и определен оператор эволюции, устанавливающий соответствие между начальным состоянием системы и единственным её состоянием в каждый последующий момент времени. Физические законы сохранения, примененные к элементарному объему движущегося флюида, приводят к системе дифференциальных уравнений, гибкость которой обеспечивается введением ряда параметров, идентифицируемых впоследствии по эмпирической информации. Неустановившиеся напорные (В. А. Архангельский, И. П. Гинзбург, Д. Ф. Файзуллаев, И. А. Чарный, Р. А. Алиев, С. С. Кутутеладзе, И. Т. Ишмухаметов, М. В. Лурье и др.) и безнапорные (И. П. Гинзбург, С. С. Кутутеладзе, Дж. Дейли) течения в системах трубопроводного транспорта, в пористых средах флюидонасыщенно-го резервуара пластовой системы (А. С. Лейбензон, И. А. Чарный, Г. И. Ба-ренблат, В. Н. Щелкачев, М. Т. Абасов, В. Н. Николаевский, М. Л. Сургучев, А. X. Мирзаджанзаде, М. Мускат, В. Н. Ентов, Б. Б. Лапук, С. Н. Закиров, К. С. Басниев, Ю. П. Желтов, X. Азиз, Ю. П. Коратаев, Ш. К. Гиматудинов,

P. M, Тер-Саркисов, В. M. Максимов, H. M. Дмитриев, H. A. Гужов, P. Д. Каневская, M. M. Хасанов и др.) в гидравлическом приближении описываются дифференциальными уравнениями гиперболического типа в частных производных, Уравнения этого типа в частных производных достаточно хорошо изучены (А. А. Самарский, С. К. Годунов, Е. Livi и др.)> и разработан ряд эффективных численных методов для их решения (H. Н. Яненко, С. К. Годунов, R. Courant, О. М. Белоцерковский, Р. Рихтмайер и др.)- Привлекательной стороной такого подхода является универсальность и возможность адаптации к разнообразным реальным условиям.

Предпринятая попытка сочетать подход нелинейной динамики массопе-реноса, основанный на детерминированных эволюционных уравнениях, с подходом статистической физики, базирующимся на стохастических динамических уравнениях (А. Н. Колмогоров), позволила не только качественно, но и количественно оценить влияние неравновесного распределения, формирующегося в разных течениях, на гидродинамические параметры и процессы переноса, а также установить пределы применимости более простых расчетных моделей.

В основу моделирования нестационарных течений в многофазных многокомпонентных средах, связанного с проблемой построения термодинамики необратимых процессов, положена феноменологическая термодинамика неравновесных процессов (С. Р. Де Гроот, И. Дьярмати, И Пригожин, И. П. Вы-родовидр.).

Точное решение задачи течения многофазной многокомпонентной среды при наличии случайных процессов строится на основе вероятностного представления о состоянии многофазной системы как марковского процесса.

Построение и исследование оптимизационных моделей экономической динамики производственного процесса добычи газа и конденсата проводились в соответствии с достаточным условием принципа максимума Понтрягина (JI. С. Понтрягин, В. Ф. Кротов и др.).

Основной метод исследования — математическое моделирование — сопровождалось сравнительным анализом с экспериментальными исследованиями (экспериментальный банк данных в программных комплексах HYSYS, PRO-2, CHEMCAD), оценками точности расчетов и тестированием программ по известным результатам численного эксперимента нестационарных задач течения (О. М. Белоцерковский, С. К. Матвеев, С. С. Кутателадзе, К. В. Фролов, В. П. Колган, М. В. Лурье) и равновесных состояний для смесей углеводородов (Г. С, Степанова, А. И. Брусиловский, Г. Р. Гуревич, О. Ю. Баталии, А. И. Гриценко, М. Р. Тер-Саркисов и др.).

Достоверность и обоснованность полученных научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивалась:

• корректностью постановки задач с принятием исходных посылок, вытекающих из фундаментальных положений классической механики и термодинамики;

• внутренним контролем базовых законов сохранения (невязка составляет

не более 2 % по массе);

• сходимостью численных расчетов; тестированием разностных схем на

аналитических решениях;

• согласованием теоретических и экспериментальных результатов.

Проведенные в диссертационной работе вычислительные эксперименты

опирались на общие принципы анализа и технологии разработки месторождений, математического моделирования флюидонасыщенных пластовых систем и систем трубопроводного транспорта; основывались на разделах вычислительной математики, связанных с численными методами решения краевых задач математической физики, на разделах программирования, связанных с технологией программирования и разработкой пакетов прикладных программ.

Лично соискателю принадлежат практически все реализуемые в диссертационной работе научные и технические идеи, им разработаны математические модели процессов, проведены теоретические исследования моделей, сформулированы задачи, разработаны методики вычислительного эксперимента, разработаны все алгоритмы решения нестационарных задач переноса, составлены все программы расчета на ЭВМ. Автор лично проводил вычислительные эксперименты, участвовал в апробации разработок, а также в их внедрении в практику работ предприятий, научно-исследовательских организаций и в высшие учебные заведения.

Защищаемые положения

1. Концепция информационной системы анализа и оптимального регулирования гидродинамических процессов в геолого-технических системах разработки и эксплуатации газовых месторождений.

2. Новые нестационарные модели и алгоритмы решения краевых задач математической физики для имитационного моделирования производственного процесса добычи газа и конденсата.

3. Установленные закономерности, полученные при вычислительных экспериментах и апробации моделей, алгоритмов на тестовых и реальных задачах.

4. Новые подходы к определению параметров нестационарного течения на основе детерминированной модели процесса и к оценке случайных процессов на основе стохастических динамических уравнений.

5. Новые реализации технологии добычи и транспорта газа и конденсата.

Научная новизна работы

1. Разработаны концептуальные основы построения информационных систем оперативного анализа, математического и оптимального регулирования гидродинамических процессов в геолого-технических системах разработки и эксплуатации газовых месторождений.

2. Задачи оптимального регулирования разработки газового месторождения сведены к задачам математического моделирования и численного решения краевых задач математической физики на основе предложенных новых динамических моделей:

• математической модели оптимального управления производственным процессом добычи газа и конденсата газодобывающего предприятия;

• нестационарной изотермической модели руслового и напорного течения углеводородной смеси в промысловых и магистральных трубопроводах;

• стохастической динамической модели случайных процессов в двухфазных многокомпонентных углеводородных средах;

• нестационарной изотермической модели течения многокомпонентной смеси в пористых средах.

3. Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение проведения численного эксперимента для систем трубопроводного транспорта и флюидонасыщенных пластовых систем.

4. Показана применимость стохастических динамических уравнений для количественной оценки влияния случайных процессов на нестационарное течение углеводородной смеси. . ...

5. Всесторонне исследован, физически обоснован и доведен до практической реализации метод обнаружения «малых» утечек газожидкостных углеводородных смесей в системах трубопроводного транспорта.

Практическая значимость результатов

1. В диссертационной работе предложена концепция оптимального управления производственно-технологическим комплексом добычи газа с учетом динамики изменения основных показателей разработки. Построенная математическая модель оптимального управления производственным процессом добычи газа и конденсата для решения задач динамического развития и определения оптимальной траектории процесса выгодно отличается от статистических методик оценки эффективности производства добычи газа.

2. Проведена адаптация известных моделей к новым практическим задачам.

3. Разработанные теоретические положения изложены в техническом решении раздельной добычи и транспорта газа и конденсата, позволяющем повысить продуктивность скважин.

4. Полученные математические модели динамики производственного процесса, модели течения газожидкостных смесей в геолого-технических системах пригодны для исследовательских, проектных и прикладных целей.

5. Использование стохастических динамических уравнений для прогнозирования местоположения аварийных стоков и «малых» утечек при течении многофазных сред в системах трубопроводного транспорта позволит повысить вероятность обнаружения мест разгерметизации и оперативно оценить степень загрязнения поверхности земли, водных объектов и атмосферы.

6. Использование объектно-ориентированного принципа построения расчета нестационарных процессов позволит существенно повысить эффективность любого из известных численных методов моделирования нестационарных одномерных и трехмерных течений газожидкостных смесей и их программных реализаций, снять ограничения на размеры расчетных областей.

7. Комплекс программ расчета и прогнозирования нестационарного течения газожидкостных углеводородных смесей при смене режимов течения, при аварийной разгерметизации в системах трубопроводного транспорта внедрен и применяется в проектных и производственных организациях (ООО «Томск-подводтрубопроводстрой», г. Томск; ОАО «Центрсибнефтепровод», г. Томск; ООО НИПИ «ЭлеСи», г. Томск; ФГУП Новосибирский завод искусственного волокна, г. Искитим, Новосибирская обл.).

8. Разработки автора используются как учебно-методический материал по направлению 130500 «Нефтегазовое дело» по специальностям 130503, 090700 в Томском политехническом университете; по направлению «Информационные системы» по специальности 071900 в Томском университете систем управления и радиоэлектроники.

Реализация результатов работы

Работа осуществлена в рамках научно-технической программы Госкомвуза Российской Федерации «Ресурсосберегающие технологии и приборы» в соответствии с планом научно-исследовательских работ Томского политехнического университета по направлениям «Геология, добыча и транспортировка нефти и газа», «Геология, экономика минерального сырья и рациональное недропользование», «Научные основы, моделирование и оптимизация технологий переработки горючих ископаемых».

В рамках хоздоговора № 8-43/03 от 25.11.2003 г. с ООО Научно-исследовательским и проектным институтом «ЭлеСи» разработан новый подход в определении местоположения аварийных утечек и аварийных сбросов в системах транспортировки газа, явившийся теоретической базой для разработки устройств автоматизированного управления объектами нефтегазовой отрасли. ' .

Апробация результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях, симпозиумах, выставках-конгрессах, научно-технических совещаниях и семинарах различного уровня, в том числе на 13 международных, 14 всероссийских: всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 1998); Байкальские чтения по математическому моделированию процессов в синергетических системах (Улан-Удэ, Томск, 1999); 3th, 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology (Novosibirsk, 1999; Uslan, Korea, 2000); научно-практическая конференция «Проблемы и пути эффективного освоения минерально-сырьевых ресурсов Сибири и Дальнего Востока» (Томск, 2000); международная научно-техническая конференция «Горно-геологическое образование в Сибири. 100 лет на службе науки и производства» (Томск, 2001); научно-практическая конференция «Геолого-промысловые исследования скважин и пластов» (Тюмень, 2002); международная конференция «Нефтегазовому образованию в Сибири 50 лет» (Томск, 2002); IV межрегиональная выставка-конгресс «Нефть и газ - 2003», семинар «Информационные технологии в геологии и нефтедобыче» (Томск, 2003); V международная конференция «Химия нефти и газа» (Томск, 2003); международная научно-техническая конференция

«Нефть и газ Западной Сибири» (Тюмень, 2003); 3-я всероссийская научно-практическая конференция «Геология и нефтегазоносность ЗападноСибирского мегабассейна» (Тюмень, 2004); 7-я международная конференция «Новые идеи в геологии и геохимии нефти и газа» (Москва, 2004); 3-я всероссийская научно-практическая конференция «Добыча, подготовка, транспорт нефти и газа» (Томск, 2004); 3-я всероссийская научная конференция «Химия и химическая технология на рубеже тысячелетий» (Томск, 2004); 9-я международная конференция «Окружающая среда для нас и будущих поколений» (Самара, 2004); 4-я всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004); 5-я всероссийская научно-практическая конференция «Современные средства и системы автоматизации» (Томск, 2004); 4-я межрегиональная специализированная выставка-ярмарка «Нефтехимия», семинар «Новые разработки и идеи в добыче, транспорте и переработке нефти и газа» (Томск, 2004); научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы развития минерально-сырьевого комплекса и производственных сил Томской области» (Томск, 2004); международная конференция «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья» (Москва, 2004); The 6th International Petroleum Conference & Exhibition PETROTECH-2005 (Delhi, 2005); международный форум «Экологические проблемы и техногенная безопасность строительства, эксплуатации и реконструкции нефтегазопроводов. Новые технологии и материалы» (Томск, 2005) и др.

Публикации

Основное содержание диссертационной работы изложено в 50 опубликованных статьях и докладах. Наиболее существенные из опубликованных работ приведены в автореферате.

Личный вклад автора в результаты совместных публикаций состоит в участии в физико-математических постановках задач, формировании общей концепции информационных систем и функциональных подсистем, формализации алгоритмов обработки данных, разработке, создании и внедрении математического, алгоритмического и программного обеспечения.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 469 наименований и приложения. Её основной текст изложен на 297 страницах машинописного текста, иллюстрирован 214 рисунками и 7 таблицами.

Диссертационная работа выполнена на кафедре геологии и разработки нефтяных месторождений Института геологии и нефтегазового дела Томского политехнического университета, научный консультант доктор геолого-минералогических наук, профессор Н. П. Запивалов, которому автор выражает сердечную благодарность.

Автор выражает особую признательность своим соавторам, отмечает, что многочисленные обсуждения с д-ром физ.-мат. наук В. В. Жолобовым проблем нестационарного течения многокомпонентных сред в значительной степени

определили направление исследований, отбор и организацию материала работы.

При выполнении работы автор неизменно пользовался советами и рекомендациями, помощью и поддержкой своих коллег - сотрудников кафедры геологии и разработки нефтяных месторождений Томского политехнического университета, которым искренне благодарен.

Автор с признательностью отмечает своё многолетнее сотрудничество с д-ром техн. наук, профессором А. М. Кориковым и сотрудниками кафедры АСУ Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Неоценимым было сотрудничество со специалистами ОАО «Томскгаз-пром» М. С. Поровинчаком, В. В. Вараксиным; ООО НИПИ «ЭлеСи» д-ром техн. наук А. Г. Гарганеевым; ФГУП Новосибирский завод искусственного волокна В. Н. Зяблицевым; ОАО «Центрсибнефтепровод» М. Н. Багама-новым, Т. Л. Даниловой; ОАО «Томскподводтрубопроводстрой» В. С. Екимо-вым, С. В. Андросовым. Благодаря сформулированным ими задачам физические идеи и математические результаты находили решение и возможность реализации.

Автор благодарен д-ру техн. наук, профессору С. Н. Закирову (Институт проблем нефти и газа РАН) за поддержку и доброжелательность, благоприятствующие творческому процессу.

Автор выражает признательность д-ру техн. наук А. И. Брусиловскому, д-ру техн. наук Н. А. Гужову, д-ру техн. наук В. А. Черных за ценные замечания, высказанные при обсуждении и рецензировании данной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту и определяет содержание и методы выполнения работы.

Глава 1, Термодинамика необратимых процессов в неоднородных средах

В теоретическом разделе приведен краткий обзор сведений по термодинамике, необходимых для описания фазовых переходов, условий термодинамической устойчивости и необратимости процессов переноса, условий локальной квазиравновесности многокомпонентных систем, ограничений, накладываемых на многофазные системы классической термодинамикой, условий для оценки точности результатов, полученных при изучении физических явлений на основе феноменологического подхода.

Показано, что феноменологическая термодинамика неравновесных процессов (ФТНП) позволяет установить лишь общую структуру уравнений, описывающих неравновесные явления, а также некоторые взаимосвязи между кинетическими коэффициентами этих уравнений. Необратимые процессы в ФТНП описываются термодинамическими параметрами, физический смысл которых определяется для термодинамически равновесных и квазиравновес-

ных состояний. Постулируется принцип локального равновесия как способ перенесения аппарата феноменологической термодинамики (ФТ) на динамические системы. Приводятся некоторые важные термодинамические соотношения для газожидкостных многокомпонентных систем, находящихся в термодинамическом равновесии в соответствии с первым и вторым началом термодинамики и удовлетворяющих уравнению Гиббса

Т48 = <Ш + р<1У-1£1/11<1с1. (1)

Для случая независимых переменных и,У,с/ устойчивость равновесного состояния анализируется на основе выражения

Уравнение Гиббса (1) позволяет сделать допущение, что, так же, как и в ФТ, функциональные соотношения остаются в силе, но теперь и,У,с1 зависят от координаты и времени гидродинамического масштаба. Формулируются общие требования, которые должны быть удовлетворены, чтобы вообще было возможно применять макроскопическое рассмотрение с допущениями, сделанными при изучении стационарных неравновесных состояний:

• наличие линейных феноменологических законов;

• справедливость соотношений взаимности Онзагера;

• условие постоянства феноменологических коэффициентов.

Сделаны выводы, что физическое содержание ФТНП применительно к нестационарным задачам течения многокомпонентных сред сводится к следующему.

1) формальное составление уравнений баланса (по типу гидродинамических) для макропараметров системы;

2) введение условий локального квазиравновесия даёт возможность использовать при анализе уравнений основные соотношения равновесной термодинамики;

3) анализ поведения энтропии системы в рассматриваемых необратимых процессах отражается вторым началом термодинамики;

4) процессы переноса рассматриваются как макропроцессы с крупнозернистым огрублением пространства и времени, в которых определяются макропараметры системы;

5) использование дополнительных эмпирических соотношений дает возможность применять уравнения переноса, благодаря чему ФТНП становится замкнутой.

Приведены причинное описание и термодинамический аспект флуктуа-ций неравновесного состояния ретроградных углеводородных смесей.

Проведенный анализ отклонения многокомпонентных систем от наиболее вероятного состояния свидетельствует о наличии флуктуаций или отклонения системы от схемы вполне детерминированного процесса и в этом случае реализуется схема стохастического определенного процесса. Для вероятности

Р, как функции некоторой флуктуирующей обобщенной переменной д для неравновесных систем справедлива формула Эйнштейна вероятности возникновения флуктуаций в изолированной системе:

К ~ ехр

2 к

(2)

где к — постоянная Больцмана.

Сделана попытка выйти за рамки уравнения (2) для установления нового уравнения баланса 525, учитывающего производство избыточной энтропии за

счет флуктуаций, дающего . Оценка вероятности возникновения флуктуации проводится с использованием макроскопической физики стохастического определенного процесса посредством континуального интеграла, на основании которого вероятность перехода из состояния ав Ь оценивается в виде:

К (О, 6):

хь

jDx ехр

= ¡¡ЪрДх

ехр

(3)

где У(х) - потенциал внешнего поля; р - обобщенный импульс системы.

Соотношение (3), в результате задания функции распределения в начальный момент времени, позволяет исследовать флуктуации на основе макропредставления исследуемого процесса.

Полученный результат распространяется на произвольные динамические системы и формулируется в следующем виде:

1) процесс переноса можно описать как последовательность вероятностных состояний, каждое из которых определяется как локально квазиравновесное;

2) в макрохарактеристиках имеется вклад от флуктуаций, этот вклад учитывается по характеру процесса движения (течения);

3) распределение времени существования флуктуаций указывает на процессы между флуктуациями, которые резко различаются по характерному для них масштабу времени.

Далее в этой главе приводятся исходные данные о составе и свойствах углеводородных смесей газовых месторождений, используемых в модельных расчетах. Разнообразие в составе (рассмотрено 22 состава углеводородных смесей) и количественном содержании углеводородных компонентов, включая и неуглеводородные, природных смесей позволяет проверить работоспособность математического обеспечения, повысить надежность математического моделирования фазового состояния и свойств фаз углеводородных смесей, установить закономерности течения в пластовых и трубопроводных системах и, следовательно, глубже понять особенности кинематики многофазных процессов, наблюдаемых при нестационарных течениях в процессе разработки и эксплуатации газовых месторождений.

Сформулированы общие принципы термодинамического расчета фазовых равновесий и свойств многокомпонентной углеводородной смеси. В осно-

ву расчетов положено двухпараметрическое уравнение состояния Пенга - Робинсона, которое используется при исследовании многофазных систем, связанных с разработкой, добычей и транспортом углеводородных смесей.

Разработанный алгоритм дает возможность расчета параметров термодинамического поведения многокомпонентной смеси в отдельных точках или вдоль некоторой траектории в пространстве независимых переменных р,У,Т, а на основе полученных результатов рассчитать ряд других термодинамических параметров, связанных с уравнением состояния. Примерами расчетов могут служить расчеты изменений равновесного состояния системы в зависимости от давления при неизменных составе и температуре (изотермы контактной конденсации, рис. 1, 2) либо расчеты фазового состояния при смешении смеси заданного состава в различных пропорциях. Проведены расчеты в широком диапазоне изменения давления и температуры теплофизических параметров пластовых углеводородных смесей (рис. 3, 4). Подобные расчеты необходимы при изучении процессов дифференциальной конденсации, исследовании эффективности испарения жидких углеводородов и других процессов.

Су, Дж/(мольК)

Рис

lloro объема жидкой фазы смеси

метан - /í-этан - «-пропан - н-бутан20с от давлении при Г = 298 К: * экспериментальные точки для кри-10(Г_ вых 7, 8; графики - расчет

б л

6 ж

4 -Á ш ш Шй Ш1 Я

г. к

Рис. 3. Изобарные дна- Рис. 4. Изохорные диаграммы паровой (а) и граммы паровой (а) и жидкой (б) фаз смеси для жидкой (б) фаз смеси давлений: 1,2, ...,7-1 МПа; дли давлений: 1,2, ...,7-5, 10 МПа; ...,30 МПа 1 МПа; 5 МПа;...,30 МПа

С использованием разработанных программ проведен сравнительный анализ точности расчета парожидкостного равновесия мно-

0,1 5 10 15 20 р, МПа Рис. 2. Расчетные зависимости относительного объема жидкой фазы от давления смеси углево- гокомпонентных систем по изложенной мето-дородоя из 12 компонентов при дике с известными расчетными и эксперимен-

температуре: 1, 2..... 14-270 К, таЛьными результатами.

280К, ...,400К

На основе расчета термодинамических параметров многокомпонентных смесей проведен анализ результатов. Сделаны выводы:

1) во всех случаях, как и для идеальных газов, для смеси углеводородов

2) с повышением давления и температуры величина (С-Су) увеличивается, особенно при повышении температуры. С ростом содержания легкого газа в смеси во всех случаях увеличивается (Ср - Су), что особенно можно отметить при переходе газоконденсатной смеси к чистому газу.

3) показатель адиабаты для реальных углеводородных смесей представляется величиной переменной и зависит прежде всего от температуры. При увеличении температуры показатель адиабаты убывает вследствие повышения изохорной теплоемкости. Для паровой фазы смеси с повышением температуры показатель адиабаты уменьшается асимптотически, приближаясь, как и в случае идеального газа, к пределу 5/3.

Многочисленные расчеты показали, что методы определения фазовых равновесий с использованием уравнений состояния с предложенными численными реализациями являются мощным и эффективным средством нахождения равновесных состояний углеводородных систем и их термодинамических характеристик.

Глава 2. Математическое описание физических процессов в многофазных многокомпонентных средах

Математическое описание процессов в многофазных многокомпонентных средах строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии. В области непрерывного движения у -й фазы балансовые уравнения записываются:

ние в данной точке; Е1 - удельная энергия; З-'' - интенсивность перехода массы из у -й в 1 -ю составляющую (и наоборот) в единице объема смеси и в единицу времени; т^.т^.т^ - напряжения трения, действующие на площадки,

Ср > Су;

(4)

ми*/

где р'' - плотность фазы; и! — вектор скорости; Р1 - массовая сила; р - давле-

перпендикулярные соответствующим осям х,у,г, ^ а;'(ц-' -й')с/У-> - интен-

}• I

сивность обмена импульсом между у'-й и /-й составляющими.

Для определения поля течения система (4) дополняется скалярным уравнением состояния /{р, р], Г) = 0.

Многофазное движение в рамках многоскоростной модели сводится к заданию условий совместного движения фаз и определению величин, описывающих межфазные взаимодействия, которые формулируются при рассмотрении конкретного вида течения.

На основе (4) получены уравнения напорного и руслового (свободного) изотермического течения многофазной среды произвольно диспергированных веществ в осесимметричном канале.

Определяя интенсивность межфазного массообмена как

т / \

1=о 1=0,1*]

где V.. - вертикальная скорость движения дисперсных включений от у'-й фазы к

' /-й фазе, которая определяется следующими обыкновенными дифференциальными уравнениями: •

Л.. V сИ к '

_0/

V2. „Оу

о р

здесь х — длина линии контакта непрерывных фаз; а0 — объемная концентрация пузырьков пара в жидкости; а, - объемная концентрация капель в газопаровой фазе; р0у — истинная плотность соответствующей фазы в непрерывной

форме; с = —

•V 4

Яе .

+ 0,42

параметр, характеризующий режим осаждения

(всплытия) дисперсных включений в непрерывной фазе, уравнения (4) записываются в виде

<>'") , а,

д( 8х\

дх * 8

ах + дх

Л, 1-

±д

сЫ

" +х(«,Р% + а;Р~ «') (i.j = 0,1; / * л,

где *д - высота положения над плоскостью сравнения

Уравнение сохранения массы компонентов для вычисления текущей величины г\{ мольной доли 1-го компонента в у-й фазе при определении равновесного состояния задается уравнением

д!

«ор'Чг

-"/Чо-

м'

.У = 0,1.

(6)

здесь значки о и 1 приписываются газовой и жидкой фазе соответственно; М> -молекулярный вес вещества в дисперсных включениях соответствующей фазы;

:М{ - молекулярный вес компонентов у-й фазы.

Для получения замкнутой системы к уравнениям (5), (6) добавляется уравнение состояния, зависимость т^ от «у и связь между площадью сечения трубы и давлением. Предполагая, что материал стенок трубопровода подчиняется закону Гука, для зависимости площади поперечного сечения трубопровода от внутреннего давления имеем:

Р~Рн

я 5 Е

где Рн - площадь поперечного сечения трубопровода при давлении р , равном давлению внешней среды; Е — модуль упругости; 6 - толщина стенки трубопровода. Заполнение непрерывными фазами площади поперечного сечения канала подчиняется условию

у=0

Формулируются условия устойчивости термодинамического равновесия в виде

'(&] <0, м да ет <о, и >о. (?)

При рассмотрении разрывных решений задачи Коши условия (7) дополняются ограничениями

(

<0, -

дУ)3

£р дУ2

<0,

обеспечивающих единственность решения задачи. Уравнение

с!У 1 Ш хрТ

-«рУО

= о

(8)

совместно с уравнением состояния связывает друг с другом переменные р.К.Г и их производные по I. В него входят величины, определяемые из условия равновесия, - р0,У0,Т0 и три времени релаксации - хрт,хту и т Совместно с

уравнением (8) рассматривается флуктуационное уравнение (3), которое позволяет оценить вероятность возникновения флуктуации в процессе движения

системы к равновесному состоянию и охарактеризовать устойчивость движения. Задание верхней границы величины вероятности К(а,6) по (3) позволяет контролировать процесс перехода к равновесному состоянию.

В этой же главе вводится понятие случайных возмущений при рассмотрении нестационарных течений газожидкостных смесей. Получена статическая формула вероятностной оценки числа выбросов случайного процесса, превышающих некоторую заданную величину. Для динамических систем, находящихся под воздействием случайных возмущений, появилась возможность оценить вероятность возникновения флуктуаций, приводящих к опасным последствиям.

Получено для процессов течения с марковской динамикой уравнение, описывающее изменение состояния многокомпонентной двухфазной системы, характеризуемой одной случайной функцией времени:

01 дх 2 дх

где Л(г,() - скорость изменения математического ожидания ординаты функции; В(_г,1) - скорость изменения условной дисперсии ординаты функции.

Решение уравнения (9) позволяет получить вероятностную оценку процессов, полученных на основе нестационарной модели течения среды, определяемой стохастическим ансамблем реализаций множества процессов, включая случайные. Уравнение (9), совместно с (5), (6), уравнением состояния и термическими ограничениями (7) положено в основу нового подхода к определению местоположения аварийных истечений из систем добычи, сбора и транспорта газа и конденсата.

Глава 3. Комплексное решение проблем эффективной эксплуатации газового месторождения

Проведено построение математической модели, описывающей макроскопическое движение углеводородной смеси в пористых средах, учитывающей совместное движение газовой и жидких фаз в непрерывной и дисперсной форме.

Балансовые законы сохранения массы и количества движения в случае равенства скорости дисперсных частиц и включающих их фаз записываются следующим образом:

|т5'р'= (/*>; /,/ = 1,2);

= -Я*1 уР-, + (10)

= (/ = 1,2,3),

где т - пористость; - насыщенность непрерывными фазами, содержащими дисперсные включения; 5*' - неэффективная (остаточная) фазовая насыщенность пористой среды; р' =р'' +р'2 — суммарная кажущаяся плотность фазы и содержащихся в ней дисперсных частиц; / - индекс, относящийся к соответствующей фазе в непрерывной форме; к - индекс, обозначающий номер фазы в дисперсной форме; I — индекс, относящийся к соответствующей оси декартовой системы координат; V. — вектор истинной фазовой скорости; — проекция вектора скорости на 1-ю координатную ось; р - давление в соответствующей фазе; - вектор массовых сил, действующих на г -ю фазу; V - вектор скорости массы, претерпевающий переход / у между непрерывными формами фаз; 3 - интенсивность межфазного массообмена между /-й и у'-й фазами на общей границе фаз в непрерывной форме; вл — интенсивность межфазного массообмена через дискретную межфазную границу; - интенсивность массообмена между дисперсной и непрерывной формами одноименных фаз; }т -

сила трения между подвижной частью фазы и скелетом пористой среды;

- число осевших капель и выделившихся пузырьков за единицу времени в единице объема пористой среды; п.к - число дисперсных включений (капель или пузырьков) в единице объема 1-й фазы; 4*. — число вновь образовавшихся частиц. •

Для описания - компонентного состава слагаемых двухфазной смеси к системе (10) добавляются уравнения сохранения массы -1) произвольно выбранных компонентов, содержащихся в непрерывных и дисперсных составляющих смеси:

Ы дг

. ■ '(V ) _

')р 'У. . - (8 ) _

(V ) (5 ) (5 )

V. =!,...,(//! — 1);

А-1.....

(11)

(V ) (V )

3 ' =С.. ' 3 .; V " v

(5,) (8 ) Г 1 =с 2 г ■ Лг 12 и'

21 — 21

(8 ) V

(8 ) ¡к Л (8.)

О, < 0. ¡к

При задании выражений (11) полагалось, что состав массы, претерпевающей фазовые переходы / -» у, / -> к совпадает с компонентным составом I- й составляющей смеси.

Для замыкания системы (10), (11) вместе с уравнениями состояния фаз привлекаются уравнения межфазного взаимодействия для Jjj,9y,ьij^iy Использование принципов термодинамики необратимых процессов позволило получить некоторые феноменологические линейные соотношения для кинетики фазовых переходов. Проводится анализ и делается заключение, что феноменологические коэффициенты, входящие в эти соотношения, зависят от свойств фаз, структуры смеси, геометрии порового пространства и должны определяться из эксперимента или детального анализа микродвижений. Кинетика массообмена между непрерывными фазами при их движении в пористой среде требует, помимо характеристик непрерывных фаз и пористой среды, знания объемной концентрации сконденсировавшихся паров. Построенная общая математическая модель дает возможность определения этих величин.

Рассмотренная модель, описывающая движение двухфазной многокомпонентной смеси в пористой среде, использована для расчета задачи запуска одиночной скважины газового месторождения. Поля распределения давлений и скоростей приведены на рис. 5, 6.

г, м 4

=ф=

«г

Л м

4 3

■ г 1

• ч ♦ . / - ' . . .

' \ - ' 1 / - - •

- • 1 1 / - • -

1 1

V / /

150

250

-т

50 100 150 200 250 I, и

50 100 150 200 250 г, и

\МгЛ т-Ш-

0 50 100 150 200 250 1.М

Рис. 5. Поле распределения давления в пласте: 1 - 16,5 МПа; 2 -17 МПа;3 -18 МПа; 4-19 МПа; 5-20 МПа; 6-21 МПа; 7-22 МПа; 8-23 МПа;9 - 24МПа, в моменты времени: а - 10 с, б-20 с, в -30 с,г- 60 с, д- 120 с

0 50 100 150 200 250 г.м

Рис. б. Поле скоростей газопой фазы и пласте в момент времени / = 120 с ог па-чала течения

Анализ численных результатов показывает возможность реализации режимов с малыми перепадами давления в призабойной зоне, позволяющими снизить потери конденсата на начальных этапах эксплуатации, когда еще невелико влияние внешних границ месторождения. Поле равновесных концентраций легко определяется по найденному полю давления и может быть использовано для оценки пластовых потерь конденсата. В области фильтрации газожидкостной смеси возникают периодические во времени изменения насыщенностей фаз и концентраций компонентов в фазах. Происходит «недонасыщение» и «перенасыщение» фаз условными

компонентами. Вычислительный эксперимент показал существование достаточно продолжительных по времени неравновесных процессов в пористой среде. Выявлено, что термодинамическая неравновесность может привести к неустойчивости процесса и новым режимам течения. На начальной стадии запуска скважины неравномерно по длине осуществляется поступление смеси из пласта в горизонтальный ствол скважины. Область интенсивного притока газа из пласта локализуется в начале (* = 100м) перфорационной зоны (рассматривался вариант непрерывной перфорации) с последующим непериодическим смещением к середине (х = 150 м) перфорационного участка. Результаты вычислительного эксперимента свидетельствуют о «неполной работе» горизонтального участка ствола скважины. Газовая смесь, поступившая из пласта на забой скважины в зоне интенсивного притока, запирает поток, поступающий в скважину в конце (*= 200 м).

В этой же главе представлено описание математических моделей, используемых для определения рациональной системы разработки газового месторождения.

Формулируются требования к проектированию рациональной разработки газовых месторождений, которые сводятся к следующим положениям.

1. При проектировании разработки газовых месторождений система пласт - скважина - газосборная сеть - газопровод - потребитель рассматривается как единый технологический объект.

2. Геолого-техническая система разработки и добычи должна обеспечить надежность и безопасность эксплуатации газового месторождения. Объем добычи газа и конденсата, определяемый объемом потребления на определенный период, должен быть экономически обоснован в проектных расчетах при различных системах разработки и промыслового обустройства на основе экономико-математической модели производственного процесса добычи природного ресурса.

3. Система разработки газового месторождения должна обеспечить сбережение энергетического запаса газовой залежи в целом, энергосберегающие режимы работы скважин и газосборных систем.

4. Решение задачи рациональной разработки газового месторождения должно быть комплексным, основанным на использовании достижений в области геологии, подземной газогидродинамики, физики пласта, газовой динамики, термодинамики и экономики, с применением математических методов и компьютерного моделирования.

5. С целью совершенствования системы контроля следует обеспечить изучение влияния эксплуатации газового месторождения на экологическую обстановку и геологическую среду.

Для выполнения вышеперечисленных требований необходимо знать динамические характеристики всех систем, участвующих в добыче газа.

В работе представлена общая динамическая модель системы разработки, добычи и транспортировки газа и конденсата в виде математических моделей,

описывающих конкретные процессы переноса с набором свойств и установленными связями между последовательными системообразующими звеньями. Формализация технологических процессов разработки, добычи и транспортировки углеводородного сырья проведена с ориентацией на определенную форму математической модели, исследование которой осуществляется конечномерными операциями, а результаты интерпретируются в терминах моделей, описывающих конкретные процессы переноса.

Рассматривается производственный процесс добычи природного ресурса (объект управления) как производственно-экономическая система с точки зрения управляемости им. Под управлением понимается конкретная организация процессов: определение потребительского потенциала рынка, который формирует производственную программу динамики добычи природного ресурса, и оптимальное распределение объемов добываемой валовой продукции по элементам разработки, по распределению и обмену ресурса в производственном процессе. Модель экономической динамики позволяет выбрать параметры и структуру управления,. определить критерии оптимальности и ограничения, выбрать технические средства управления, менеджмент и обеспечить максимально допустимую величину газо- и конденсатоотдачи пластовой системы.

На рис. 7 представлена схема производственного процесса добычи и подготовки природного ресурса на газовом месторождении. Для одного элемента разработки (рассматривается одна скважина) взаимосвязь факторов производственного процесса представлена в виде схемы (рис. 8).

Внешняя грена

^ С Экономика производственного процесса4

Лморпизпцииммыс с

^-Г В»од/

\опф\

ГрулЛ|

МЦДобыча /■'

. Томфнкя

I /' [продукция С

Рис. 7. Общая схема производственного процесса добычи и подготовки газа к транспортировке:

I - каплеотбойник; 2 - теплообменник; 3 — штуцер; 4 - низкотемпературный сепаратор; 5 - холодильная машина; 6 - конденсатосборник; 7 - разделитель воды и конденсата; 8 - сухой газ

Природный ресурс iv'

Произяоаенюнкое потребления И'

Рис. 8. Взаимосвязь факторов производственного процесса добычи природного ресурса для одного элемента разработки

Закон развития экономики модели (рис. 8) следует из открытой однопро-дуктовой динамической модели Леонтьева

где

сО)

/(/)= —т^; х(0 — коэффициент пропорциональности в вы-

ражении с решением Х(/) = е »

М'У'

//(/>> •> л + л-о

На схеме (рис. 9) показана взаимосвязь факторов производственного процесса добычи природного ресурса для двух скважин. Развитие экономики модели принимает вид

к»'

ч л

д-1 = а.'х1 + 4Д-2 + ^г-+ х; + с';

(12)

Все параметры модели являются функциями времени. Решение системы (12) позволяет определить единственно возможный вариант добычи ресурса Х1(г1Х2(/) при задании динамики объема товарной продукции с'(/),с2(/).

В общем случае согласно рис. 9 модель развития экономики для п = 1,2,.., элементов разработки со связями, представленными в виде балансовых соотношений

Х> = + Г, Г = +с''

¿ = 1, я,

Экономика производственного процесса Скважина № 1

Н-

г—

к1

^Добыча «I

Скважина №2

жпг

\оп4?\

К1

^ЧЦобы-

К5

имеет вид Ж1

■ = /' - т'К'

(13)

(14)

с ограничениями

К\0) = ^; 05)

о<х'<р'(г,х /'>0;ЛГ' г0;с'>0,

Рис. 9. Взаимосвязь факторов производственного процесса где с '"м элементом добычи природного ресурса для двух элементов (скважин) связаны переменные: разработки X1 ,У' -соответственно

валовой и конечный потоки продукции; Л"'-основные производственные фонды; I! - трудовые ресурсы; /' - вводимые в действие инвестиции; £* - верхний прогнозный показатель суммарных трудовых ресурсов; с'-товарная продукция <-го элемента; ^¿-начальные значения фондов; т'-коэффициенты амортизации /-го элемента; г- время процесса; а^(О-матрица коэффициентов прямых затрат; с1\(г)-матрица структуры капитальных вложений;

Г'Ц,#',£')- производственные функции элементов разработки.

В поставленной задаче роль состояния играет вектор основных фондов

K(t) - {к\кг,...,к"), а роль уравнения процессов - (14). Остальные переменные x(t), l{i), l(i), C(t) - компоненты управления. Множество управления Х(/) формируется принятой системой разработки газоконденсатного месторождения, множества L(i), J(t) определяются кадровой и инвестиционной политикой предприятия. Вектор объемов товарной продукции c(i) элементов разработки в каждый момент времени формируется в результате оптимизации производственного потенциала добычи природного ресурса. Распределение осуществляется по критерию минимизации суммарных затрат на производство товарной продукции. Объем товарной продукции í-ro элемента модели C'(t), заключенный в пределах a (f)sc'(f)sß (f), определяется производственными (техническими) условиями и возможностями пластовой системы и следует из условия баланса произведенной продукции, т.е. добываемая продукция должна соот-

ветствовать потребляемой fl(í) с учетом потерь n(r): ^ с' (/) = П(г) + я(/).

i-i

В рассматриваемой оптимизационной модели в качестве критерия оптимальности предполагается использовать дисконтированную сумму добытой товарной продукции, которую необходимо максимизировать:

Ф= J0(í)g(/,C' )clt —» max . h

где g{t,c') - функция полезности потока добытой товарной продукции; 0(0 -функция дисконтирования.

В целом сформулированная задача является вариационной и решается с использованием принципа максимума Понтрягина. Построено решение задачи управления динамикой производственного процесса добычи, в котором на оптимальном режиме X'(t) = F'^t.K'ÍO.Z'vij V i = \,n, и t будет полная загруженность и сбалансированность производственного процесса. Сопоставление предельно возможных V = (x(t),F(t),I(t),C(t),K(t),I(t)) и фактических значений показателей эффективности процесса, построенных с помощью производственной функции F'(t,K',ll)> позволяет оценить целесообразность усилий по дальнейшему совершенствованию производственного процесса и разработать комплекс организационно-технических мероприятий, направленных на его изменение (технологического режима, параметров процесса и т.п.).

Совместный расчет модели экономической динамики с газогидродинамическим расчетом внутрипластового течения многокомпонентной углеводородной смеси и течения в системах трубопроводного транспорта позволяет получить замкнутую детерминированную модель оптимального управления производственным процессом добычи природного ресурса на месторождении, оценить возможности пластовой системы, параметры процессов течения и создать рациональную систему разработки и добычи газа и конденсата.

Глава 4. Некоторые приложения объектно-ориентированного моделирования нестационарных течений газожидкостных углеводородных смесей

Проведен сравнительный анализ наиболее известных численных методов решения системы уравнений газовой динамики (5), (6) с учетом (7). Выделен перспективный метод распада произвольного разрыва Годунова для численного решения волновых процессов с разрывами, имеющими место как в газовых, так и в жидких средах.

Построены на основе объектно-ориентированной технологии новые расчетные модели с заданными вычислительными свойствами. Показано, что объектно-ориентированный подход в решении нестационарных задач течения многокомпонентных сред снимает ограничения на размерность решаемых задач. Он способен существенно повысить эффективность любого из известных численных методов решения краевых задач и их программных реализаций. В процессе вычислительного эксперимента, где постановка задачи, метод решения и реализация алгоритма рассматривались в едином комплексе, производилось уточнение исходной физической модели и расширялся класс задач на основании выявленных при анализе решения новых эффектов. Такая обратная связь позволяла совершенствовать методологию вычислительного эксперимента до достижения адекватности с исследуемым объектом.

В этой главе разработанное математическое и программное обеспечение показало свою эффективность и апробировано на решении следующих задач:

• расчет течения углеводородных смесей в ударной трубе;

• расчет течения углеводородных смесей в линейных трубопроводах с заданной эквивалентной шероховатостью внутренней поверхности трубы;

• расчет течения сжимаемой углеводородной смеси при изменении поперечного сечения трубы;

• расчет переходных процессов течения углеводородной смеси в трубопроводе с местными сопротивлениями различного типа (рис. 10, 11);

• расчет течения углеводородной смеси в трубах по переменно восходящим и нисходящим участкам (рис. 12, 13); •

• расчет переходных процессов течения углеводородной смеси в трубопроводе (рис. 10, 12) при наличии парогазовых полостей (рис. 14,15);

• расчет течения углеводородной смеси в перекрытом с одного конца тру" бопроводе;

• расчет течения газожидкостной смеси в линейном трубопроводе с подводом смеси через систему притока в боковой поверхности канала течения;

• расчет течения углеводородной смеси в линейном трубопроводе с истечением смеси через боковую поверхность (рис. 16,17);

• расчет газодинамических процессов в закрытой кольцевой трубе при неравновесных начальных условиях;

• расчет течения углеводородной смеси при заполнении трубопровода с пересеченным профилем трассы (рис. 18, 19, 20);

• расчет пуска добывающей газовой скважины с линейным профилем.

хг

Ха XI XI XI XI Х- XI XI X, /. ХО Х\ Х2 X} X* X} Хб XI .Г«

Рис. 10. Схема трубопровода с посходи-Рис. 12. Схема трубопровода с попеременно

щнм и нисходящим участками

р.МПа"

посходящлми И НИСХОДЯЩИМ!! участками

/?,МПар

1/100 с

0/-

у 4

' / / /

2 б 4 б //100 с

Рис. 11. Распределение давления (я) и со- Рис. 13. Распределение давления (в) и содер-держапия жидкой фазы (б) в сечениях жаиия жидко« фазы (б) в сечениях

х; (/ = 0,...8) трубопровода с попеременно восходяшнми и нисходящими участками

х,- (I = 0....8) трубопровода

р.МПа

¿/1000 м

О 1 2 3 4 5-6 ¿/1000 м

з ¿/юоом

¿/1000 м

2 3 4 5 б

Рис. 14. Распределение давления (а) и со- Рис. 15. Распределение давления (а) и содср-держания жидкой фазы (б) по длине тру- жания жидкой фазы (б) по длине трубопро-бопровода с парогазовой полостью в мо- вода с парогазовыми полостями в моменты менты времени от начала течения: времени от начала течения: а - 1с, о — 300 с,

о-1с, о-300 с, 0-600 с, Д-900 с 0 -600 с, Д-900 с

г -ЗФ

Х| II 1

Рис. 16. Расчетный профиль трубопровода с местами стока М

/лМПа

Рис. 17. Распределение среднего давлении по оси симметрии трубопровода с двуми элементами стока в момент времени: 1, 2.....17- I с. Юс, 20 с, ...,160с

Исследования, проведенные в вычислительном эксперименте по нестационарному течению углеводородных смесей в прямолинейных трубах, привели к следующим результатам.

1. Показано, что шероховатость в наклонных трубах при изотермическом нестационарном течении углеводородной смеси влияет на механизм ретроградной конденсации. С ростом относительной шероховатости количество жидкой фазы при нестационарном течении уменьшается.

Впервые установлено явление кризиса сопротивления ретроградной конденсации при нестационарном течении углеводородных смесей в трубопроводах с шероховатой поверхностью.

2. Получена оценка параметров движения газожидкостной смеси в трубах, позволяющая установить верхний диапазон их изменения от шероховатости поверхности канала течения.

3. На основе приведенных данных рекомендована постановка испытаний по извлечению смеси природных углеводородов из скважин, оборудованных фонтанной арматурой с заданной шероховатостью внутренней поверхности.

4. Установлено, что переход на стационарный режим течения двухфазной многокомпонентной углеводородной смеси происходит после формирования однородного канала течения для газовой (паровой) фазы.

5. Установлено, что эффекты неоднофазности, ретроградная и дифференциальная конденсация существенно сказываются на критических (максимальных) расходах многокомпонентной сжимаемой среды в канале постоянного сечения, когда за счет уменьшения противодавления нельзя добиться увеличения расхода среды.

6. Показано, что местные сопротивления в трубопроводе, эффекты неоднофазности течения, ретроградная и дифференциальная конденсация оказывают влияние на протяженность переходных процессов.

7. Результаты расчетов на основе изложенного подхода могут быть использованы при дифференциальном прогнозе безопасного срока эксплуатации линейной части магистральных и промысловых газо- и конденсатопроводов. Предлагаемая методика позволяет рассчитать компонентный состав, местоположение и предельный объем парогазовых полостей. Последнее обстоятельство позволяет контролировать своевременный путевой отбор парогазовой фазы, повышая надежность защиты магистральных насосов промежуточных перекачивающих станций продуктопроводов.

г.м 60 40 20 0

/1,МПа 15 10 . 5 О

V» -- и 1 -1

—-

—

4 5 6 7 8 Рис. 18. Профиль трубопровода

р.МПа

10 11

*/1 ООО м

0123456789 */1000 м

.15 10 5 0

и V \

0 12345678910 */|ОООм б -

Рис. 19. Профиль распределения среднего давления в трубопроводе в момент достижения давления р(х,1) = 2р(0,1): а- /?(0,/) = 7,0 МПа; = 10,0 МПа

✓ 1

1 ■ 1111

1 р щ ш т Мл.

0 123456789 10 */1000 м

0 123456789 10 х/1000м 6

Рис. 20. Профиль распределения содержания жидкой фазы по оси трубопровода в момент достижения давления р(х,1) = 2р(0,1): а - р(0,1) = 7,0 МПа; б - р(0,/) = 10,0 МПа

Результаты методических расчетов позволили сделать следующие выводы.

1. Для исследований большого класса задач (в том числе течений с ударными волнами) вполне допустимо и целесообразно использование в качестве исходной системы нестационарных уравнений модели Эйлера.

2. Рассматриваемая диссипативно-устойчивая разностная схема метода распада произвольного разрыва Годунова с приближенным механизмом диссипации при моделировании нестационарности обеспечивает при сравнительно небольшом числе узлов расчетной сетки проведение на ПЭВМ средней мощности устойчивых вычислительных процедур решения широкого класса задач газодинамики углеводородных смесей.

3. Использование объектно-ориентированного подхода в численном эксперименте нестационарных процессов позволяет существенно расширить область исследуемых задач в геолого-технических системах разработки и эксплуатации газовых месторождений.

Глава 5. Моделирование и оптимизация системы добычи и транспорта газожидкостиой углеводородной смеси при нестационарных режимах работы

Данная глава посвящена обсуждению результатов методических расчетов и рассмотрению различных вычислительных и физических аспектов проблемы моделирования течений газожидкостных смесей в осесимметричных трубах путем задания конфигурации профиля, конструктивных параметров и диаметра проходного сечения в приближении к конструкциям скважин и трубопроводных систем сбора и транспорта. В ней рассматривается постановка различных типов начальных и краевых условий. Оптимизация систем рассматривается с позиции формирования газожидкостных потоков, отвечающих заданным требованиям.

Рассматриваются нестационарные режимы течения многокомпонентных углеводородных смесей в добывающей скважине при пуске и смене режима работы (рис. 21). Вычислительный эксперимент убедительно показал возможность образования прЬтивоточного течения более плотных фаз в восходящих каналах (рис. 22, 23). Жидкая фаза, образовавшаяся в результате ретроградной и дифференциальной конденсации, неоднородно заполняет канал течения и формирует различные структуры течения. Режим течения жидкой фазы не стабилизируется по длине скважины и непрерывно эволюционирует по форме.

/г.МПаг

0 0,5 £

Рис. 22. Зависимость изменения давления р(1) по длине скважины в моменты времени

I/20 с =1,2.....8

0,17 0,13 0,09

Рис. 21. Расчетный ирофиль скважины с местными сопротивлениями

0,05

Рис. 23. Распределение объемного содержания жидкой фазы по длине скважины в моменты времени »/20 с =1,2.....8

Проведены исследования нестационарного течения при заполнении газожидкостной углеводородной смесью скважины сложного профиля (рис. 24). Отмечены общие характеристики течения.

1. Анализ поведения газожидкостного потока показывает, что при течении в каналах сложного профиля наблюдается формирование, в результате ретроградной и дифференциальной конденсации, участков с повышенным содержанием жидкой фазы. Геометрические размеры участков зависят от скорости набегающего газожидкостного потока. При малых скоростях образуется возвратное течение жидкой фазы, что способствует накоплению фазы на нижележащих участках скважины.

2. При течении двухфазного потока обнаруживается более значительное влияние местных сопротивлений по сравнению с течением однофазным. В определенном диапазоне изменения числа Рейнольдса для газожидкостных потоков проявляется кризис сопротивления ретроградной конденсации.

3. Участки с повышенным содержанием жидкой фазы и динамику её формирования представляется возможным вычислить для заданного профиля скважины, начальных и граничных условий. При проектировании профиля скважины рекомендуется рассмотреть профили с нисходяще-восходящими участками, начиная от которых следует осуществлять раздельную (по двухтрубной системе) транспортировку углеводородного сырья. Для заданного профиля скважины регулирование газожидкостного потока на выходе (устье) скважины позволит выдержать основные динамические показатели, формирующие участок накопления жидкой фазы.

Основываясь на выводах по результатам методических расчетов течений углеводородных смесей в скважинах сложного профиля (рис. 24), предлагается осуществлять транспортировку углеводородного сырья раздельно, начиная с участка, где происходит накопление жидкой фазы (рис. 25). Раздельный, по-фазный транспорт углеводородного сырья возможно осуществить по двухтрубной фонтанной арматуре (рис. 26). При этом по одному каналу осуществляется транспортировка газовой фазы, предварительно отсепарированной от конденсата, а по второму каналу - жидкой фазы (рис. 27).

р.МПа

Рис. 24. Расчетный профиль скважинм

О 60 120 180 /, с

Рис. 25. Результаты расчетов параметров течения газожидкостной углеводородной смеси при совместном теченни

/V i

V [ j

О 60 120 180 Л С

Рис. 27. Результаты расчетов параметров течения газожидкостной углеводородной смеси при раздельном течении

Рис. 26. Расчетный профиль с двухтрубной системой транспорта

Течение газовой фазы (после разделения газожидкостного потока) в отсутствие жидкой фазы в канале не приводит к существенным осложнениям, кроме как потери напора из-за наличия сопротивлений разного типа. Течение жидкой фазы можно регулировать отбором на устье скважины, используя комплекс технических средств с компьютерным управлением, что позволит поддерживать балансовый уровень фазы на входе.

При раздельной транспортировке газа и конденсата в скважине сложной архитектуры достигается полное, без потерь, извлечение конденсата с минимальной потерей пластовой энергии.

Самонастраиваемая на оптимальный режим работы скважина, подобно скважине с элементами управления, становится «интеллектуальной» скважиной.

Далее в главе проводится анализ волновых процессов на основе построенной математической модели напорного неравновесного расслоенного двухфазного течения многокомпонентной углеводородной жидкости в трубопроводах. Процессы межфазного массообмена при этом моделируются в рамках локально-равновесной схемы фазовых переходов. Допускается, что в трубопроводе имеются напорные участки, заполненные жидкостью целиком, а также участки, заполненные лишь частично, давление на которых равно давлению в парогазовой фазе. Учитывая, что профиль трубопровода и парогазовые полости могут служить генераторами волн, представляет интерес рассмотрение следующих вопросов:

1) эволюция парогазовых полостей при смене режима перекачки;

2) сравнительный анализ локальной цикличности нагружения труб с целью выявления участков с аномальной величиной этого параметра.

Анализ указанных вопросов проводится с помощью численных экспериментов.

Транспортируемая углеводородная смесь находится в жидкой фазе, заполняет трубопровод полностью. При наличии парогазовых полостей в трубопроводе состав смеси углеводородов заполняющей полость, моделировался составом с повышенным содержанием метана. Места расположения полостей протяженностью 1000 м выделены на рис. 28 в виде белых прямоугольников. Начальные условия задавались в виде

Осуществлялось заполнение трубопровода углеводородной смесью через левое торцевое сечение при р(0,0 = 2,0 МПа .

Распределение давления в различные моменты времени приведено на рис. 29. Распределение приведенной цикличности нагружения участка трубопровода, которое определялось по всем величинам перепадов внутреннего давления (Др,- - в МПа), рассчитывалось по формуле

где п* - число циклов изменения давления от минимального до максимального значения в результате перепадов внутреннего давления за рассматриваемый период; р - эквивалентное нагружение с размахом 2,0 МПа, отражено на рис. 30. Результаты численных экспериментов показывают, что, несмотря на затухание волны уплотнения по длине участка, приведенная цикличность не является монотонно затухающей величиной. Существуют зоны, где эта величина имеет аномально высокое значение. Местоположение таких зон зависит от высотного профиля участка и вида краевого условия на границе участка по ходу течения конденсата. Детальный численный анализ показал, что основной причиной смещения и появления дополнительных зон является наличие протяженных областей с и-образным профилем. Такие области в определенных условиях выступают своеобразным "резонатором" волн давления в жидкой фазе, запуск которого осуществляется при смене режима перекачки. При наличии возможности образования парогазовой фазы аналогичным " резонатором" могут выступать и протяженные области с П- образным (куполообразным) высотным профилем. На рис. 31 представлены результаты расчета процесса установления на участке с профилем, приведенным на рис. 28, при наличии парогазовых полостей. Результаты подтверждают возможность образования "волновых пакетов" в зоне парогазовых полостей при смене режимов перекачки и, как следствие, локальное аномальное возрастание цикличности нагружения (рис. 32). Волновой процесс в случае наличия отверстия в месте расположения парогазовой полости не претерпевает заметных изменений.

(17)

(18)

О 0.5 1 ь

Рис. 28. Кысотиый профиль магистрального трубопровода, проходящего по пересеченной местности

р, МПа 2,0

1,5 |

1.0 -^чЛ-х^л^^у 0,5 0

0 .0,5 \ь

Рис. 29. Диаграмма распределения давлении полностью заполненного трубопровода о моменты времени: 0 - 0 с, 1 - 10 с, 2 - 20 с, 3 - 30 с, 4 - 40 с, 5 - 50 с, 6 - 60 с, 7- 70 с, 8-100 с, 9-300 с

0 0,5 1

Рис. 30. Распределение приведенной цикличности нагруженна полностью заполненного магистрального трубопровода за период времени 300 с от начала течения

р, МПа 2,0-

Рис. 31. Диаграмма распределения давления в трубопроводе с газовыми полостями в моменты времени: 3 - 30 с, 4 - 40 с

1,5 1,0 0,5 0

-----

"""Ж; Ж--1 ■ ... Л.

0 . , . : . -0,5 1

Рис. 32. Распределение приведенном цикличности нагружешш в магистральном трубопроводе с газовыми полостями за период 40 с от начала течении .

Далее в этой главе рассмотрена задача об источнике волн гидравлического удара в продуктопроводе.

В трубопроводе с высотным профилем, представленном на рис. 28, длиной I = 50000 м, с внутренним диаметром </0 = 1,12 м, находится углеводородная смесь заданного состава при начальных условиях (17). Транспортируемая углеводородная смесь находится в жидкой фазе и заполняет трубопровод полностью. В трубопроводе имеются парогазовые полости. Места расположения полостей, протяженностью 1000 м, выделены на рис. 28 в виде белых прямоугольников. Местоположение парогазовых полостей привязано к наиболее высоким отметкам трубопровода.

В самой верхней точке профиля трубопровода на участке расположения парогазовой полости через отверстие в боковой поверхности осуществляется истечение смеси. Отверстие с гидравлическим диаметром £>г = 0.05 м расположено в верхней части сечения трубопровода. Истечение через отверстие М происходит с момента заполнения трубопровода.

На входе в расчетную область (левая граница) граничные условия задавались р^ = 2,0МПа.и1'-) = 0,230м/с (расчетные характеристики насосных аг-

регатов), в сечении х = 0 обеспечивался расход О

>х = 0

■■ 5000,0 м3/ч.

На выходе из расчетной области (правая граница) расход изменялся по закону

=<5>1 + 4 , . у = 0,1 ■

К.)

Результаты численных экспериментов показывают образование «волновых пакетов» в зоне парогазовой полости с боковым истечением через отверстие М (рис. 33), рост приведенной цикличности нагружения (рис. 34), определяемой по (18) и, как следствие, нарастание давления вверх по потоку.

р, МПа 8,0 ■

6,0

4,0

2,0

1Л

Е=553Я»

0 0,5 \ I

Рис. 33. Диаграмма распределения давления в трубопроводе в моменты времени: 0 -

0 с, 1 - 10 с, 2 - 20 с, 3 - 30 с, 4 - 40 с, 5 - 50 с

40 0

0 0,5 1 с

Рис. 34. Распределение приведенной цикличности нагружения трубопровода за период времени 50 с от начала течения

Причиной увеличения давления более чем в 4 раза в рассматриваемом варианте являются особенности высотного профиля трубопровода, заполненного жидкой фазой с парогазовыми полостями, в которых движение газа инициируется боковым истечением. Профиль трубопровода усиливает волну сжатия в направлении вверх по потоку. Возможно появление гидродинамического удара в нескольких местах, обусловленных профилем трубопровода (рис. 33).

Можно утверждать, что газогидродинамические процессы, протекающие в газовой полости в профильных трубопроводах, приводят при смене режимов течения к появлению каскада гидродинамических ударов, распространяющихся вверх по потоку.

Вычислительный экспериментом подтверждает известное утверждение, что профиль трубопровода может служить генератором мощных ударных волн. Распространение волн сжатия происходит вверх по потоку при смене режима течения углеводородной смеси. Источником волн гидравлических ударов могут выступать нестационарные процессы в изолированных парогазовых полостях трубопровода.

Далее в главе исследованы закономерности изменения технологических параметров перекачки в условиях неустановившегося движения в трубопроводных системах транспорта газожидкостной углеводородной смеси при разгерметизации трубопровода или кратковременном несанкционированном отборе.

Расчет внутренних нестационарных двухфазных течений газа и жидкости в трубопроводе проводится на основе разработанных дифференциальных уравнений (5), (6), (7). Эти уравнения позволяют выявить изменения во внутренней структуре и динамике течения в трубопроводе при заданной системе начальных и граничных условий, а также внешних возмущений, к числу которых относится и аварийное истечение. Для определения параметров истечения требуется решить сопряженную задачу, связывающую параметры транспортируемой среды внутри трубопровода с параметрами бокового. стока и параметрами внешней среды. Упомянутое внутреннее граничное условие имеет следующий вид:

где (^¡(х,/) объемный расход /-й фазы через боковое отверстие в трубопроводе, который определяется при решении задачи истечения во внешнее пространство; - площадь поперечного сечения отверстия для 1-й фазы.

Динамика истечения газовой и жидкой фаз рассчитывается на фоне неустановившегося течения газожидкостной углеводородной смеси в трубопроводе до момента локализации аварии или до конечной степени опорожнения трубопровода при отсутствии поступления в него воздуха.

Сравнение результатов вычислительного эксперимента параметров течения углеводородной смеси в трубопроводе без стока и при его наличии показывает рост волны сжатия, распространяющейся вверх по потоку от места истечения. Вниз по потоку наблюдаются незначительные изменения давления, в отличие от заметного падения скорости течения жидкости. Волнообразный ха-

рактер изменения скорости течения связан с влиянием профиля трубопровода. Можно предположить, что на характер течения определенным образом сказываются местные сопротивления. Профиль трубопровода усиливает параметры потока (возмущения за счет бокового стока), в результате отклик системы на внешнее возмущение на всем её протяжении значительно превышает инструментальную погрешность приборов регистрации параметров. Боковой сток в сечении М «подпирает» поток и приводит к росту давления на всем протяжении канала течения до места стока (рис. 35).

На рис. 36 представлено изменение расхода жидкой фазы через сток М в элементарные промежутки времени. Из графика расхода истекающей жидкости следует, что выбросы жидкой фазы в единицу времени носят периодический характер с последующим выходом на постоянную величину расхода. Отмечается тесная связь расхода жидкой фазы через сток с колебательным процессом изменения параметров течения. На рис. 37 показана расчетная зависимость полной (накопленной за расчетный период) массы жидкой фазы, вытекшей в окружающую среду. Монотонный характер зависимости объясняется тем, что происходит истечение только жидкой фазы и достаточно продолжительное время существует отклик транспортной системы на факт аварии.

Сравнение динамики расхода жидкости при аварийном стоке по предлагаемой методике (кривая 1, рис. 37) и стандартной методике (кривая 2, рис. 37) показывает рост объемов вытекшей среды в начальной стадии и снижение - на завершающей стадии ликвидации аварийного истечения.

По данной методике оценка объемов вытекшей жидкости производится снизу. По крайней мере, на начальной стадии расчет количества вытекшей из трубопровода жидкой углеводородной смеси приводит к более точным результатам. Предлагаемая методика дополняет существующую стандартную методику по оценке количества вытекшей через отверстие (совместно с жидкой фазой) газовой фазы.

Используя вычислительную схему для расчета нестационарных процессов течения углеводородных смесей в системах трубопроводного транспорта, можно выявить особенности течения смеси при наличии боковых стоков, уточнить и дополнить существующую методику определения вытекающего количества газа и конденсата в случае определения ущерба окружающей среде при авариях.

Рис. 35. Диаграмма распределения среднего давления по длине трубопровода с боковым стоком в моменты времени: 0 - 300 с, 1 - 360 с, 2 - 420 с, 3 - 480 с, 4 - 540 с, 5 - 600 с

О 1 //300 с о .1 //300 с

Рис. 36. Диаграмма скорости истечения Рис. 37. Накопленный расход жидкой фазы жидкой фазы через сток М через М: 1-расчет; 2-по стандартной методике

В этой же главе рассмотрена задача о расчете местоположения аварийного выброса (стока) углеводородной смеси через боковую поверхность в трубопроводе. В связи с отсутствием натурных экспериментальных данных по распределению параметров течения в целостном газо- и продуктопроводе и при его аварийной разгерметизации, необходимых для настройки модели, вычислительный эксперимент по определению местоположения аварийного выброса осуществлялся для действующего магистрального нефтепровода.

Рассматривался магистральный трубопровод «А - Р» с выделенными сечениями, где фиксировалось р(<), протяженностью ¿=425720 м с внутренним диаметром d0 = 1,19 м. В начальный момент трубопровод по всей длине заполнен углеводородной смесью при условиях:

р(х, 0) = 15,0- р1 (х, 0) • г(х) кг/см1 ,uJ(*, О) = 0, Г = 293 К. Заполнение и свободное истечение углеводородной смеси осуществлялось при следующих граничных условиях:

в сечении А: p(0,t) =28,5 кг/смг, =0; в сечении Р: — = 0, ^- = 0;

дх дх дх

На рис. 38 представлен в увеличенном масштабе профиль участка В - С протяженностью L = 13000 м с элементом стока М. Аварийный сток М в виде трещины по окружности трубы имел площадь поперечного сечения, соответствующую гидравлическому радиусу гг-0,01 м.

Рис. 38. Профиль участка трубопровода В — С с элементом стока М и выделенными сечениями и, Ь,'с, (1, е

С помощью расчетных диаграмм распределения давления проведена настройка вычислительного алгоритма на заданный ("эталонный") режим течения. С этой целью в результате варьирования исходных данных (составом углеводородной смеси путем введения в рассмотрение условных компонентов с

большим молекулярным весом; коэффициентами парного взаимодействия; гидравлическим сопротивлением (через шероховатость поверхности); местными сопротивлениями, и др.) удалось приблизить модельный процесс течения к реализуемому на практике в рассматриваемом примере.

Рассмотрен набор реализаций параметров течения при различном положении стока М на участке В - С с шагом Ах = 100 м. В одной вычислительной реализации положение стока М выбрано на расстоянии 5800 м от точки В (см. рис. 38). Уточнено распределение параметров течения в соответствии с начальными и граничными условиями в точках В и С в течение времени 1200 с. По истечению указанного времени через сток М в боковой поверхности трубопровода начинает истекать смесь.

На рис. 39 показана расчетная зависимость распределения среднего давления в трубопроводе в выбранных сечениях (см. рис. 38) от времени. Из графика следует, что жидкость «чувствует» любые изменения в гидростатическом равновесии на всем её протяжении. Отмечено, что в момент начала истечения через сток М на достаточном удалении (в точке е трубопровода) отчетливо фиксируется изменение давления. Вычислительный эксперимент показал достаточно быстрое убывание ординаты процесса р(х,г) с ростом интервала времени между ординатами. Это указывает на правомерность отнесения аварийного стока в системах трубопроводного транспорта к марковским процессам.

Рис. 40 иллюстрирует изменение средней скорости течения жидкой фазы в разных сечениях трубопровода до и после начала истечения через место повреждения. Здесь отчетливо виден осциллирующий характер изменения параметра с начала истечения, несмотря на диссипативные процессы, связанные с установлением гидродинамического равновесия. Отмечается довольно быстрое (по времени) установление параметра и формирование устойчивого течения в целом.

Рис. 39. Изменение давления р(х,1) в се- Рис. 40. Диаграмма распределения средней чениях трубопровода а, Ь, с, <1, е скорости течения жидкой фазы в сечениях

трубопровода а, Ь, с, 41, с

Систематический счет параметров течения при различном положении аварийного места стока М по длине трубопровода позволяет получить набор реализаций случайной функции, в качестве которой выступают параметры основного течения р(х, г), и^х,/), где}— номер фазы. На основании полученной базы данных определяется скорость изменения математического ожидания ординаты случайной функции А(х, г) и скорость изменения дисперсии ординаты

функции В(х, ()• Задаются начальные и граничные условия по показаниям датчиков давления в точках В и С для случайной функции, характеризующей возмущение в виде волны разрежения от места аварийного стока. Условная плотность вероятности выбранных случайных функций определяется из решения уравнения (9) и позволяет определить наиболее вероятное расположение места аварийного стока. На рис. 41 представлено распределение плотности вероятности функций среднего давления и скорости течения по длине трубопровода в различные моменты времени. По абсциссе максимальной амплитуды плотности вероятности определяется местоположение аварийного стока.

С точностью выбранного шага по координатному направлению в результате решения уравнений (9) определено местоположение стока М.

Рис. 41. Распределение плотности вероятности давления (а) и скорости течения жидкой фазы (б) по длине трубопровода в различные моменты времени с шагом Д/ = 1 с

Сформулирован способ определения местоположения утечек газа и конденсата в напорных трубопроводах.

Этапы реализации способа определения местоположения аварийных утечек газа и конденсата:

1. При определении местоположения и размера течи на всех измерительных участках напорного трубопровода настраивается расчетная модель нестационарного течения многокомпонентной смеси без учета процессов, возникающих в результате утечки.

2. В расчетной модели задают местоположение и размеры течи и для каждой реализации рассчитывают диаграммы распределения давления на измерительном участке.

3. На основании рассчитанных диаграмм распределения давления определяются скорости изменения математического ожидания и дисперсии ординаты давления на измерительном участке.

4. Распределение плотности вероятности изменения давления определяют из решения уравнения (9) при задании начальных и краевых условий распределения давления на границах измерительного участка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, представленные в диссертации, состоят в следующем.

1. На основе анализа феноменологической теории неравновесных процессов показана возможность применения аппарата термодинамики неравновесных процессов в качестве единой методологической основы моделирования фазового состояния и термодинамических свойств систем природных углеводородов во всем диапазоне термобарических условий и компонентных составов, соответствующих процессам разработки и эксплуатации газовых месторождений. Сформулированы принципы построения теоретических моделей процессов переноса в неравновесных потоках многокомпонентных сред, которые могут быть использованы для дальнейшего расширения круга физических процессов, включаемых в рассмотрение при моделировании реальных течений. Термодинамическая трактовка учета эффектов неравновесности дополнена выведенным дифференциальным уравнением, описывающим через макропараметры динамической системы стохастический процесс возникновения крупномасштабной флуктуации. Разработан алгоритм расчета термодинамических параметров фазового равновесия смеси природных углеводородов, основанный на использовании уравнения состояния Пенга - Робинсона. Обосновано применение результатов термодинамического анализа для решения нестационарных задач течения многокомпонентных углеводородных смесей в пористых средах и в каналах течения.

2. Разработана научно обоснованная математическая нелинейная модель напорного и безнапорного течения многокомпонентной смеси в каналах произвольной формы и профиля, показавшая пригодность для решения широкого класса задач: совместного и раздельного течения углеводородной смеси в скважинах и газосборных сетях, изучения особенностей и результатов воздействия нелинейных эффектов на технологические процессы переноса. Корректность уравнений, описывающих распространение малых возмущений в двухфазных многокомпонентных средах, представлена в виде системы термодинамических неравенств. В результате для многих практически важных режимов нестационарного течения разработана самосогласованная система уравнений для макропараметров, учитывающая возникновение флуктуаций, времена релаксаций, межфазовый обмен и скорости протекания неравновесных процессов через макропараметры течения среды.

3. Разработана математическая модель для процессов течения с марковской динамикой, описывающая изменение состояния многокомпонентной двухфазной среды, характеризуемой одной случайной функцией времени. Модель положена в основу нового подхода к определению местоположения аварийного истечения газожидкостной смеси из систем добычи, сбора и транспортировки.

4. Разработана'замкнутая детерминированная модель течения газожидкостной смеси в изотропной пористой среде в режиме совместного пузырькового и капельного потока, с помощью которой возможен анализ процесса разработки газовой залежи в широком диапазоне изменения термобарических ус-

ловий. Получены числовые оценки параметров течения смеси газов в пласте при запуске одиночной горизонтальной скважины.

5. Показана возможность перехода от традиционной технологии разработки газовых месторождений к созданию способов управления всей системой добычи углеводородов, начиная с пласта и заканчивая потребителем. Разработана общая формализованная схема, описывающая функционирование производства добычи природного ресурса по заданной программе управления. Построена экономико-математическая модель оптимального управления производственным процессом добычи газа, в которой вся динамика процесса течения в системе пласт — скважина - газосборная сеть - газопровод - потребитель зависит от одного параметра - объема товарной продукции, являющегося функцией управления, а результаты интерпретируются в терминах математических моделей, описывающих конкретные процессы переноса.

6. Сформулированы принципы построения объектно-ориенти-рованного программного комплекса, реализующего интерпретацию нестационарных процессов течения на основе разработанных моделей. Создан эффективный объектно-ориентированный алгоритм решения нестационарных одно-, двух- и трехмерных задач течения многокомпонентных углеводородных смесей. Дис-сипативно-устойчивая разностная схема метода распада произвольного разрыва С. К. Годунова с приближенным механизмом диссипации при моделировании нестационарности обеспечивает при сравнительно небольшом числе узлов расчетной сетки проведение на ПЭВМ средней мощности устойчивых вычислительных процедур для решения широкого класса задач газодинамики многокомпонентных смесей. Тестирование метода распада произвольного разрыва показало его высокую эффективность. Использование объектно-ориентированного подхода в численном эксперименте по нестационарным процессам позволяет существенно расширить класс исследуемых задач в технических системах эксплуатации газовых месторождений и может успешно применяться в проектировочных расчетах. .

7. В результате разработки и обоснования алгоритмических и программных средств, поддерживающих технологию интегрированного анализа геолого-технических систем, продемонстрирована возможность применения аппарата математического моделирования к решению нестационарных задач течения. Проведен комплексный вычислительный эксперимент по нестационарным процессам течения многокомпонентных углеводородных смесей в системах добычи и транспорта. Произведена оценка влияния местного сопротивления на термодинамические параметры течения смесей. Выявлен неизвестный ранее факт кризиса сопротивления ретроградной конденсации при нестационарных режимах течения многокомпонентных углеводородных смесей в каналах. Подтверждено появление при смене режимов течения профильных гидравлических ударов в системах трубопроводного транспорта однофазных сред. Впервые установлено, что источником волн, вызывающих каскад мощных гидравлических ударов, могут выступать нестационарные процессы в изолированных парогазовых полостях при течении двухфазных многокомпонентных смесей в профильных трубопроводных системах.

8. Проектирование технологических процессов добычи и транспортировки природного газа должно сопровождаться моделированием течения в нестационарных режимах. Наличие апробированных расчетных моделей технологических процессов добычи и транспортировки с их адаптацией по фактическим данным позволит поднять технологическое проектирование на качественно новый уровень. Моделирование нестационарных процессов течения позволит не только совершенствовать существующие технологии, но и в ряде случаев находить существенно новые технические решения.

9. В результате анализа течения многокомпонентных сред в фонтанной арматуре скважины показана возможность непрерывного разделения газожидкостных потоков по фазам с последующим раздельным транспортом. Процесс разделения природного газа с использованием двухтрубной фонтанной арматуры в скважине, с системой автоматического регулирования на устье, разделение потоков в процессе транспортировки в системах сбора позволят начать подготовку газа уже с забоя скважины. Раздельная транспортировка углеводородной смеси позволит повысить продуктивность скважин и обеспечит энергосбережение пластовой системы. Раздельная добыча газа и конденсата - это технология энергосберегающих дебитов, это технология надежной добычи газа и конденсата, технология полного извлечения углеводородов из пластовой системы.

10. Разработанная вычислительная схема расчета вытекающего количества газа и конденсата при разгерметизации газо- и продуктопроводов может уточнить и дополнить существующую методику определения ущерба природной среде при авариях.

11. Разработан новый подход в определении местоположения и количества аварийных выбросов в системе сбора и транспорта газа и конденсата на основе расчета статистического распределения параметров нестационарного течения газожидкостной углеводородной смеси.

Внедрение в практику указанных выше энерго- и ресурсосберегающих технологий приведет не только к сокращению затрат при эксплуатации газовых месторождений, но и в значительной степени повысит надежность и экологическую безопасность технологических процессов добычи и транспорта природного газа.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Жолобов В. В., Тарковский Е. И. Система алгоритмов для расчета равновесных фазовых состояний по уравнению Пенга-Робинсона Н Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Докл. Всерос. науч. конф. 2-4 июня 1998. - Томск: Из-во Томск, ун-та, 1998. С. 197 - 198. -310 с.

2. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Математическое моделирование движения двухфазной многокомпонентной газожидкостной смеси в пористой среде // Докл. ТУСУР. Автоматизированные системы обработки информации,

управления и проектирования. Сб. науч.тр. Т. 2. - Томск, 1999. С. 173 - 183. -232 с.

3. Жолобов В. В., Иванова И. А., Тарновский Е. И. О приближенном расчете движения углеводородной смеси при запуске одиночной горизонтальной скважины газоконденсатного месторождения // Докл. ТУ СУ Р. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования. Сб. науч. тр. Т. 3.-Томск, 1999. С. 171- 177.-210 с.

4. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. К вопросу моделирования движения углеводородных смесей в условиях газоконденсатных месторождений // Математические модели процессов в синергетических системах: Сб. избр. статей по материалам Всерос. науч. конф. 20-23 июля 1999. — Улан-Удэ -Томск: ТГУ, 1999. С. 140-143.-340 с.

5. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Определение соотношения и состава жидких фаз по результатам компонентного анализа газа газоконденсатных месторождений // Труды Томскгазпрома: Науч.-техн. сборник. - Томск: STT,

1999. Вып. 1.С. 79-80.-144 с.

6. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Об одном из способов моделирования кинетики межфазного массообмена в природных залежей углеводородных смесей // Труды Томскгазпрома: Науч.-техн. сборник. - Томск: STT, 1999. Вып. 1. С. 81-85.- 144 с.

7. Тарновский Е. И. Метод определения относительного количества и состава фаз углеводородного сырья газоконденсатного месторождения // Проблемы и пути эффективного освоения минерально-сырьевых ресурсов Сибири и Дальнего Востока. Труды Востокгазпрома: Науч.-техн. сборник. - Томск: STT, 2000..С. 245 - 256. - 352 с.

8. Тарновский Е. И. Экономико-математическая модель оптимального управления производственного процесса добычи газа и конденсата // Проблемы и пути эффективного освоения минерально-сырьевых ресурсов Сибири и Дальнего Востока. Труды Востокгазпрома: Науч.-техн. сборник. - Томск: STT,

2000. С. 81 -84.-352 с. , .

9. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. К вопросу математического описания движения углеводородной смеси к эксплуатационной скважине газоконденсатного месторождения // Проблемы и пути эффективного освоения минерально-сырьевых ресурсов Сибири и Дальнего Востока. Труды Востокгазпрома: Науч.-техн. сборник. - Томск: STT, 2000. С. 250 -253.-352 с.

10. Тарновский Е. И., Гончаров И. В. Автоматизированная информационная система экономико-математического моделирования разработки нефтегазового месторождения // Докл. ТУСУР. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования. Сб. науч. тр. Т.6. — Томск, 2001. С. 238-243.-265 с.

11. Тарновский Е. И. Определение эффективности производственного процесса добычи газа и конденсата // Материалы Междунар. науч.-техн. конф. «Горно-геологическое образование в Сибири. 100 лет на службе науки и производства» - Томск: Изд-во Томск, полит, ун-та, 2001. С. 269-272.-292 с.

12. Жолобов.В. В., Тарковский Е. И. Моделирование течения многокомпонентной углеводородной жидкости в трубопроводе // Изв. Томск, политехи, ун-та. Сер. «Геология и разработка нефтяных и газовых месторождений»,-Томск, 2002. Т. 305. Вып. 8. С. 136 - 142 - 279 с.

13. Тарновский Е. И. Расчет термодинамических характеристик многокомпонентных смесей газоконденсатного месторождения // Изв. Томск, политехи, ун-та. Сер. «Геология и разработка нефтяных и газовых месторождений». -Томск, 2002. Т. 305. Вып. 8. С. 166 - 178 - 279 с.

14. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Моделирование неустановившихся течений углеводородных смесей в трубопроводах // Вест. ТГПУ. Сер.: Естественные и точные науки. Вып. 2 (ЗО).-Томск, 2002. С. 32-39.- 142 с.

15. Тарновский Е. И. Реконструкция динамики пластовых систем по кривой восстановления давления // Геолого-промысловые исследования скважин и пластов. Материалы науч. конф. - Екатеринбург: Изд. Дом. ИздатНаукСервис, 2003. С. 124- 135.- 192 с. ;

16. Тарновский Е. И. Исследование структуры потока многофазной углеводородной смеси в добывающих скважинах газоконденсатного месторождения // Химия нефти и газа: Материалы V Межд. конф. - Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2003. С. 216 - 220. - 630 с.

17. Тарновский Е. И. Расчет термодинамических параметров эксплуатации газо- и конденсатопроводов // Химия нефти и газа: Материалы V Межд. конф. - Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2003. С. 321 - 325. - 630 с.

18. Тарновский Е. И. Детерминированный хаос при нестационарном течении двухфазных многокомпонентных сред // Нефть и газ Западной Сибири: Тез. докл. Межд. науч.-техн. конф. 12 - 13 ноября 2003. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. Т. 1. С. 186- 187.-246 с.

19. Запивалов Н. П., Тарновский Е. И. Новый подход в изучении флюидо-насыщенных пластовых систем нефтегазовых месторождений // Нефть и газ Западной Сибири: Тез. докл. Межд. науч.-техн. конф. 12 - 13 ноября 2003. -Тюмень: ТюмГНГУ, 2003г. Т. 1.С. 125 - 126. - 246 с.

20. Тарновский Е. И. О нестационарных процессах без последствия в системах сбора и транспорта газоконденсатной смеси // Добыча, подготовка, транспорт нефти и газа. Материалы 3-ей Всерос. науч-практ. конф. - Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2004. С. 95 - 100. - 286 с.

21. Тарновский Е. И. О волновых процессах при смене режимов течения газожидкостных смесей в трубопроводных системах // Добыча, подготовка, транспорт нефти и газа. Материалы 3-ей Всерос. науч.-практ. конф. - Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2004. С. 135 - 139. - 286 с.

22. Тарновский Е. И. К расчету количества углеводородов вытекших из поврежденного в следствии аварии нефтепровода // Добыча, подготовка, транспорт нефти и газа. Материалы 3-ей Всерос. науч.-практ. конф. - Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2004. С. 73- 76,-286 с.

23. Запивалов Н. П., Тарновский Е. И. Вариационный подход в определении флюидонасыщенности пластовых систем газоконденсатных месторождений // Геология и нефтегазоностность Западно-Сибирского мегабассейна: Тез. докл.

3-ей Всерос. науч.-техн. конф. 25 - 27 февраля 2004. - Тюмень, 2004. С. 188 — 190.

24. Тарновский Е. И. Термодинамический аспект флуктуаций неравновесного состояния ретроградных углеводородных смесей // Химия и химическая технология на рубеже тысячелетий: Материалы III Всерос. науч. конф. 2-4 сентября 2004. - Томск. Изд-во ТПУ, 2004. С. 229 - 231. - 384 с.

25. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Некоторые аспекты численного расчета процессов, приводящих к возникновению гидравлического удара при транспортировке углеводородов по трубам // Окружающая среда для нас и будущих поколений: Материалы IX Межд. конф. 5-12 сентября 2004. - Самара. Изд-во СГТУ, 2004. С. 47 - 52. - 154 с.

26. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. К вопросу определения места положения и интенсивности аварийных утечек углеводородов в магистральных трубопроводах на основе статистической динамики параметров течения // Окружающая среда для нас и будущих поколений: Материалы IX Межд. конф. 5 -12 сентября 2004. - Самара. Изд-во СГТУ, 2004. С. 78 - 84. - 154 с.

27. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Результаты численных экспериментов по расчету некоторых нестационарных задач трубопроводного транспорта на основе нелинейной двухфазной модели // Окружающая среда для нас и будущих поколений: Материалы IX Межд. конф. 5-12 сентября 2004. - Самара. Изд-во СГТУ, 2004. С. 94 - 108. - 154 с.

28. Жолобов В. В., Тарновский Е. И, Применение уравнения Колмогорова для расчета местоположения аварийной утечки на магистральных нефтепроводах // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады IV Всерос. науч. конф. 5-7 октября 2004. - Томск, 2004. С. 298 - 299. -438 с.

29. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Численный расчет эволюции волн давления при трубопроводной транспортировке углеводородных смесей // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады IV Всерос. науч. конф. 5-7 октября 2004. - Томск, 2004. С. 300 - 301. -438 с.

30. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Об одном способе расчета местоположения аварийных утечек на магистральных нефтепроводах // Современные средства и системы автоматизации: Материалы V Всерос. конф. 21-22 октября 2004. - Томск, 2004. С. 71 - 73. - 210 с.

31. Запивалов Н. П., Тарновский Е. И. Определение характера флюидона-сыщенности пластов-коллекторов газоконденсатного месторождения с позиции системной оптимизации данных ГДИС // Проблемы и перспективы развития минерально-сырьевого комплекса и производительных сил Томской области: Материалы науч.-практ. конф. 25 - 26 ноября 2004. - Новосибирск: СНИИГГиМС, 2004. С. 125 - 126. - 291 с.

32. Тарновский Е. И. Повышения эффективности разработки и эксплуатации газоконденсатного месторождения за счет применения новых систем трубопроводного транспорта // Проблемы и перспективы развития минерально-сырьевого комплекса и производительных сил Томской области: Материалы

науч.-практ. конф. 25 - 26 ноября 2004. - Новосибирск: СНИИГГиМС, 2004. С. 140-142.-291 с.

33. Жолобов В. В., Тарковский Е. И. Математическая модель определения местоположения аварийных утечек и количества вытекшей из трубопровода нефти // Технология ТЭК. 2004. № 6. С. 73 - 78.

34. Запивалов Н. П., Тарновский Е. И. Применение теории оптимального управления к задаче определения флюидонасыщенности резервуара газокон-денсатного месторождения // Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья: Материалы Межд. конф. 24 - 26 ноября 2004. - М.: ГЕОС, 2004. С. 35-37. -340 с.

35. Запивалов Н. П., Тарновский Е. И. Метод моделирования флюидонасы-сценных систем при газогидродинамических исследованиях // Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья: Материалы Межд. конф. 24 - 26 ноября 2004. - М.: ГЕОС, 2004. С. 37-39. - 340 с. .

36. Тарновский Е. И. Динамическая модель оптимального режима разработки и эксплуатации газоконденсатного месторождения // Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья: Материалы Межд. конф. 24 — 26 ноября 2004. - М.: ГЕОС, 2004. С. 53 - 55. - 340 с.

37. Тарновский Е. И. Постановка и решение нестационарных задач течения многокомпонентной углеводородной смеси в трубопроводе сложной архитектуры // Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья: Материалы Межд. конф. 24 - 26 ноября 2004. - М.:ГЕОС, 2004. С. 91-93. - 340с.

Е. И. Тарновский

Подписано к печати 15.09 05. Формат 60x84/8. Бумага "Классика". Печать RISO. Усл.печ.л. 2.,61 Уч.-изд.л.2,. Заказ 1138. Тираж 140 экз.

ИЗДАТЕАЬСТЕ ЛУ. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.

Содержание диссертации, доктора технических наук, Тарновский, Евгений Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕРМОДИНАМИКА НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ

В НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМАХ.,.

1.1. Некоторые важные термодинамические соотношения для газожидкостных систем.

1.2. Термодинамическая устойчивость и условия локальной квазиравновесности.

1.3. Термодинамика фазовых переходов.

1.4. Уравнения баланса и законы сохранения.

1.5. Причинное описание и термодинамический аспект флук-туаций неравновесного состояния ретроградных углеводородных смесей.

1.6. Исходные данные о составе и свойствах углеводородных систем газовых месторождений. Выбор модельных углеводородных смесей для термодинамического моделирования.

1.7. Общие принципы термодинамического расчета фазовых ^ . равновесий и свойств многокомпонентных углеводородных смесей.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Нестационарные задачи геолого-технических систем разработки и эксплуатации газовых месторождений"

Вопросы надежной добычи газа и конденсата требуют осуществления новой концепции развития газодобывающего предприятия, обеспечивающего сбережение энергетического запаса газовой залежи в целом и энергосберегающие режимы работы отдельных добывающих скважин» (Р. И. Вяхирев, Ю. П. Коротаев [1]), и добавим - энергосберегающие режимы работы трубопроводного транспорта. Достижение наиболее эффективного, экономически обоснованного и полного извлечения углеводородного сырья возможно только при рассмотрении производственно-технологической работы добывающего предприятия как геолого-технической системы пласт - скважина - газосборная сеть - газопровод (продуктопровод). Между разработкой, добычей и транспортировкой природного газа нет технологических границ. Регулируя раздельно процессы разработки и добычи природного газа, не всегда удается построить оптимальный процесс эксплуатации месторождения. Для построения оптимального производственного процесса добычи газа и конденсата необходимо решение связанных задач течения многокомпонентных углеводородных смесей, начиная с пластовой системы и заканчивая потребителем.

Проблема повышения газо- и конденсатоотдачи пласта не может успешно решаться без детального теоретического анализа газодинамических процессов переноса углеводородного сырья на всех этапах добычи. Определение гидравлически оптимальных режимов течения газожидкостной смеси в системе разработки месторождения, системах транспортировки и на их основе построение рациональной системы эксплуатации месторождения газа многократно повышает требования к детализации описания газодинамических и физических процессов по сравнению со стационарным течением. Решение задач добычи газа и конденсата отличается тем, что добываемое природное углеводородное сырье представляет собой набор компонентов, при движении которых по геолого-техническим системам разработки и добычи происходят необратимые процессы, сопровождаемые фазовыми переходами. При этом возникает ряд проблем, требующих решения: течение многофазной углеводородной смеси при наличии переходов компонентов в фазах; формирование остаточной насыщенности за счет образования новой фазы в пористой среде; неустановившееся движение многофазной многокомпонентной смеси в трубах с произвольным профилем и трубах переменного сечения; влияние пульсирующего потока газа на динамическую устойчивость течения газожидкостной смеси; влияние начальных и граничных условий на характер изменения основных параметров течения под действием произвольных сил; влияние местных сопротивлений в трубопроводных системах высокого давления, приводящих к нелинейным эффектам при смене режимов течения; течение углеводородной смеси при наличии случайных возмущений.

Добываемая смесь природных углеводородов для полного использования и переработки транспортируется по трубопроводным системам. К их числу относятся: в скважине - фонтанная арматура; внутри промысла - газосборный коллектор; магистральные трубопроводы газа и магистральный продуктопровод. На всех газовых и газоконденсатных месторождениях скважинная добыча и внутрипромысловая транспортировка газоконден-сатной смеси осуществляются по однотрубной системе. Эффективной технологией, радикально повышающей уровень добычи газа и конденсата, является раздельный (двухфазный) транспорт природных углеводородов. Эффект достигается за счет непрерывного в процессе транспортировки разделения пластовой углеводородной смеси на газовые и жидкие среды. Процесс разделения природного газа с использованием двухтрубной фонтанной арматуры в скважине, с системой автоматического регулирования на устье, разделение потоков в процессе транспортировки в системе сбора позволят начать подготовку газа уже с забоя скважины.

Научное сопровождение данной технологии связано с решением следующих теоретических проблем:

Раздельная система скважинной добычи и промыслового сбора должна способствовать энергосбережению пластовой системы и обеспечить увеличение газо- и конденсатоотдачи пласта. Раздельная добыча газа и конденсата - это технология энергосберегающих дебитов, это технология надежной добычи газа и конденсата, технология полного извлечения углеводородов из пластовой системы.

Проблема прогнозирования наиболее вероятных мест разгерметизации системы сбора и транспортировки и фактического обнаружения «малых» утечек газа и конденсата - одна из наиболее острых проблем эксплуатации систем трубопроводного транспорта. Решение этих вопросов вряд ли возможно без адекватной математической модели неустановившихся течений газожидкостной углеводородной смеси в трубах с учетом фазовых превращений, образования и эволюции парогазовых крупномасштабных полостей, наличия разных структур течения.

Дальнейшее развитие методов обнаружения мест разгерметизации трубопроводных систем направлено на обоснование нового подхода в определении местоположения утечек газожидкостных смесей в системах сбора и транспортировки, основанного на решении нестационарных уравнений Эйлера и уравнений описывающих стохастический процесс.

Коренное изменение технологии научных исследований, вызванное широким использованием компьютеров, хорошо известно. «. Математическое и физическое моделирование физических процессов и явлений -один из основных элементов новой технологии научных исследований, позволяет получать впечатляющие результаты работы сложных нелинейных объектов» (А. А. Самарский [2]). Использование вычислительного эксперимента дает возможность радикально повысить эффективность как натурного эксперимента путем снижения материальных и временных затрат на его планирование и выполнение, так и теоретических исследований, позволяет корректировать направления исследований. Уникальные возможности компьютерных технологий позволяют обеспечить продвижение в развитии методов от одномерного до трехмерного гидродинамического моделирования течений газожидкостных углеводородных смесей, проявляющихся в геолого-технических системах разработки и эксплуатации газового месторождения. Вычислительные трудности при решении перечисленных задач общеизвестны. Они связаны с нелинейностью исходных уравнений, наличием разрывов в течении многофазных углеводородных смесей, нестационарностью изучаемых процессов, а также с большим числом независимых переменных.

Цель исследований

Разработка научно обоснованной методологии повышения добычи газа и конденсата на основе результатов исследования нестационарных течений многофазных гетерогенных сред на всех этапах добычи углеводородного сырья, начиная с пластовой системы и кончая системами трубопроводного транспорта; разработка новых технологий математического моделирования нестационарных процессов течения углеводородных смесей в производственном процессе добычи природного газа; разработка новых технических и технологических решений добычи и транспорта природных углеводородов; разработка способов определения местоположения аварийных утечек газожидкостных смесей в системах трубопроводного транспорта.

Задачи исследований

Фактический материал, методы исследования и личный вклад соискателя

A. Н. Крайко, С. Coy и др.). Движения сплошной среды подчиняются фундаментальным законам термодинамики и теоремам классической механики - законам сохранения материи и энергии, а также теореме об изменении главного вектора количества движения. Каждой динамической системе ставится в соответствие некоторая математическая модель; она считается заданной, если определено состояние системы и определен оператор эволюции, устанавливающий соответствие между начальным состоянием системы и единственным её состоянием в каждый последующий момент времени. Физические законы сохранения, примененные к элементарному объему движущегося флюида, приводят к системе дифференциальных уравнений, гибкость которой обеспечивается введением ряда параметров, идентифицируемых впоследствии по эмпирической информации. Неустановившиеся напорные (В. А. Архангельский, JI. А. Вулис, И. П. Гинзбург, И. А. Чарный, Д. Ф. Файзуллаев, Р. А. Алиев, С. С. Кутутеладзе, И. Т. Иш-мухаметов, М. В. Лурье и др.) и безнапорные (И. П. Гинзбург, С. С. Кутутеладзе, Дж. Дейли) течения в системах трубопроводного транспорта, в пористых средах флюидонасыщенного резервуара пластовой системы (А. С. Лейбензон, И. А. Чарный, Г. И. Баренблат, В. Н. Щелкачев, М. Т. Абасов, В. Н. Николаевский, М. Л. Сургучев, А. X. Мирзаджанзаде,

B. П. Савченко, М. Мускат, В. Н. Ентов, Б. Б. Лапук, С. Н. Закиров, К. С. Басниев, Ю. П. Желтов, С. А. Жданов, X. Азиз, Ю. П. Коратаев, Ш. К. Гиматудинов, Р. М. Тер-Саркисов, В. М. Максимов, Н. М. Дмитриев, Н. А. Гужов, Р. Д. Каневская, М. М. Хасанов и др.) в гидравлическом приближении описываются системами дифференциальных уравнений гиперболического типа в частных производных. Уравнения этого типа в частных производных достаточно хорошо изучены (А. А. Самарский, С. К. Годунов, Е. Livi и др.), и разработан ряд эффективных численных методов для их решения (Н. Н. Яненко, С. К. Годунов, R. Courant, О. М. Белоцерков-ский, Р. Рихтмайер и др.). Привлекательной стороной такого подхода является универсальность и возможность адаптации к разнообразным реальным условиям.

Предпринятая попытка сочетать подход нелинейной динамики мас-сопереноса, основанный на детерминированных эволюционных уравнениях, с подходом статистической физики, базирующимся на стохастических динамических уравнениях (А. Н. Колмогоров), позволила не только качественно, но и количественно оценить влияние неравновесного распределения, формирующегося в разных течениях, на гидродинамические параметры и процессы переноса, а также установить пределы применимости более простых расчетных моделей.

Основной метод исследования - математическое моделирование сопровождалось сравнительным анализом с экспериментальными исследованиями (экспериментальный банк данных в программных комплексах HYSYS, PRO-2, CHEMCAD), оценками точности расчетов и тестированием программ по известным результатам численного эксперимента нестационарных задач течения (О. М. Белоцерковский, С. К. Матвеев, С. С. Ку-тателадзе, К. В. Фролов, В. П. Колган, , М. В. Лурье) и равновесных состояний для смесей углеводородов (Г. С. Степанова, А. И. Брусиловский, Г. Р. Гуревич, О. Ю. Баталин, А. И. Гриценко, М. Р. Тер-Саркисов и др.).

Достоверность и обоснованность полученных научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивалась:

• внутренним контролем базовых законов сохранения (невязка составляет не более 2 % по массе);

• сходимостью численных расчетов; тестированием разностных схем на аналитических решениях;

• согласованием теоретических и экспериментальных результатов.

Проведенные в диссертационной работе вычислительные эксперименты опирались на общие принципы анализа и технологии разработки месторождений, математического моделирования флюидонасыщенных пластовых систем и систем трубопроводного транспорта; основывались на разделах вычислительной математики, связанных с численными методами решения краевых задач математической физики; основаны на разделах программирования, связанных с технологией программирования и разработкой пакетов прикладных программ.

5. Новые реализации технологии добычи и транспорта газа и конденсата.

Научная новизна работы

• нестационарной изотермической модели течения многокомпонентной смеси в пористых средах.

4. Показана применимость стохастических динамических уравнений для количественной оценки влияния случайных процессов на нестационарное течение углеводородной смеси.

Практическая значимость результатов

2. Проведена адаптация известных моделей к новым практическим задачам.

4. Полученные математические модели динамики производственного процесса, модели течения газожидкостных смесей в геолого- технических системах пригодны для исследовательских, проектных и прикладных целей.

7. Комплекс программ расчета и прогнозирования нестационарного течения газожидкостных углеводородных смесей при смене режимов течения, при аварийной разгерметизации в системах трубопроводного транспорта внедрен и применяется в проектных и производственных организациях (ООО «Томскподводтрубопроводстрой», г. Томск; ОАО «Центрсиб-нефтепровод», г. Томск; ООО НИПИ «ЭлеСи», г. Томск; ФГУП Новосибирский завод искусственного волокна, г. Искитим, Новосибирская обл.).

8. Разработки автора используются как учебно-методический материал по направлению 130500 «Нефтегазовое дело» по специальностям 130503, 090700 - в Томском политехническом университете; по направлению «Информационные системы» по специальности 071900 - в Томском университете систем управления и радиоэлектроники.

Реализация результатов работы

Работа осуществлена в рамках научно-технической программы Госкомвуза Российской Федерации «Ресурсосберегающие технологии и приборы» в соответствии с планом научно-исследовательских работ Томского политехнического университета по направлениям «Геология, добыча и транспортировка нефти и газа», «Геология, экономика минерал7>ного сырья и рациональное недропользование», «Научные основы, моделирование и оптимизация технологий переработки горючих ископаемых».

Одним из результатов выполнения прикладных научно-исследовательских работ с хоздоговорным финансированием является создание математического и программного обеспечения для оперативного геолого-промыслового анализа систем разработки нефтяных месторождений с высоким газовым фактором и оптимизация работы скважин (выполнено в рамках корпоративной программы ЗАО «ЮКОС ЭП» ОАО «Томскнефть» ВНК). Для НГДП «Харампурнефть» разработана функциональная подсистема расчета течения многофазных сред в пласте и выполнены работы по оценке технологической эффективности геолого-технических мероприятий.

В рамках хоздоговора № 8-43/03 от 25.11.2003 г. с ООО Научно-исследовательским и проектным институтом «ЭлеСи» разработан новый подход в. определении местоположения аварийных утечек и аварийных сбросов в системах транспортировки газа, явившийся теоретической базой для разработки устройств автоматизированного управления объектами нефтегазовой отрасли.

Апробация результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях, симпозиумах, выставках-конгрессах, научно-технических совещаниях и семинарах различного уровня, в том числе на 13 международных, 14 всероссийских: всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 1998); Байкальские чтения по математическому моделированию процессов в синергетических системах (Улан-Удэ, Томск, 1999); 3th, 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology (Novosibirsk, 1999; Uslan, Korea, 2000); научно-практическая конференция «Проблемы и пути эффективного освоения минерально-сырьевых ресурсов Сибири и Дальнего Востока» (Томск, 2000); международная научно-техническая конференция «Горно-геологическое образование в Сибири. 100 лет на службе науки и производства» (Томск, 2001); научнопрактическая конференция «Геолого-промысловые исследования скважин и пластов» (Тюмень, 2002); международная конференция «Нефтегазовому образованию в Сибири 50 лет» (Томск, 2002); IV межрегиональная выставка-конгресс «Нефть и газ - 2003», семинар «Информационные технологии в геологии и нефтедобыче» (Томск, 2003); V международная конференция «Химия нефти и газа» (Томск, 2003); международная научно-техническая конференция «Нефть и газ Западной Сибири» (Тюмень, 2003); 3-я всероссийская научно-практическая конференция «Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирского мегабассейна» (Тюмень, 2004); 7-я международная конференция «Новые идеи в геологии и геохимии нефти и газа» (Москва,

2004); 3-я всероссийская научно-практическая конференция «Добыча, подготовка, транспорт нефти и газа» (Томск, 2004); 3-я всероссийская научная конференция «Химия и химическая технология на рубеже тысячелетий» (Томск, 2004), 9-я международная конференция «Окружающая среда для нас и будущих поколений» (Самара, 2004); 4-я всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004); 5-я всероссийская научно-практическая конференция «Современные средства и системы автоматизации» (Томск, 2004); 4-я межрегиональная специализированная выставка-ярмарка «Нефтехимия», семинар «Новые разработки и идеи в добыче, транспорте и переработке нефти и газа» (Томск, 2004); научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы развития минерально-сырьевого комплекса и производственных сил Томской области» (Томск, 2004); международная конференция «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений, добычи и транспортировки углеводородного сырья» (Москва, 2004), The 6th International Petroleum Conference & Exhibition PETROTECH-2005 (Delhi,

2005); международный форум «Экологические проблемы и техногенная безопасность строительства, эксплуатации и реконструкции нефтегазопроводов. Новые технологии и материалы» (Томск, 2005) и др.

Публикации

Основное содержание диссертационной работы изложено в 50 опубликованных статьях и докладах [3 - 52].

Структура и объем диссертации

Заключение Диссертация по теме "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений", Тарновский, Евгений Игоревич

Основные результаты, представленные в диссертации, состоят в следующем.

1. На основе анализа феноменологической теории неравновесных процессов показана возможность применения аппарата термодинамики неравновесных процессов в качестве единой методологической основы моделирования фазового состояния и термодинамических свойств систем природных углеводородов во всем диапазоне термобарических условий и компонентных составов, соответствующих процессам разработки и эксплуатации газовых месторождений. Сформулированы принципы построения теоретических моделей процессов переноса в неравновесных потоках многокомпонентных сред, которые могут быть использованы для дальнейшего расширения круга физических процессов, включаемых в рассмотрение при моделировании реальных течений. Термодинамическая трактовка учета эффектов неравновесности дополнена выведенным дифференциальным уравнением, описывающим через макропараметры динамической системы стохастический процесс возникновения крупномасштабной флуктуации. Разработан алгоритм расчета термодинамических параметров фазового равновесия смеси природных углеводородов, основанный на использовании уравнения состояния Пенга-Робинсона. Обосновано применение результатов термодинамического анализа для решения нестационарных задач течения многокомпонентных углеводородных смесей в пористых средах и в каналах течения.

4. Разработана замкнутая детерминированная модель течения газожидкостной смеси в изотропной пористой среде в режиме совместного пузырькового и капельного потока, с помощью которой возможен анализ процесса разработки газовой залежи в широком диапазоне изменения термобарических условий. Получены числовые оценки параметров течения смеси газов в пласте при запуске одиночной горизонтальной скважины.

5. Показана возможность перехода от традиционной технологии разработки газовых месторождений к созданию способов управления всей системой добычи углеводородов, начиная с пласта и заканчивая потребителем. Разработана общая формализованная схема, описывающая функционирование производства добычи природного ресурса по заданной программе управления. Построена экономико-математическая модель оптимального управления производственным процессом добычи газа, в которой вся динамика процесса течения в системе пласт - скважина - газосборная сеть - газопровод - потребитель зависит от одного параметра -объема товарной продукции, являющегося функцией управления, а результаты интерпретируются в терминах математических моделей, описывающих конкретные процессы переноса.

6. Сформулированы принципы построения объектно-ориентированного программного комплекса, реализующего интерпретацию нестационарных процессов течения на основе разработанных моделей. Создан эффективный объектно-ориентированный алгоритм решения нестационарных одно-, двух- и трехмерных задач течения многокомпонентных углеводородных смесей. Диссипативно-устойчивая разностная схема метода распада произвольного разрыва С. К. Годунова с приближенным механизмом диссипации при моделировании нестационарности обеспечивает при сравнительно небольшом числе узлов расчетной сетки проведение на ПЭВМ средней мощности устойчивых вычислительных процедур при решении широкого класса задач газодинамики многокомпонентных смесей. Тестирование метода распада произвольного разрыва показало его высокую эффективность. Использование объектно-ориентированного подхода в численном эксперименте по нестационарным процессам позволяет существенно расширить класс исследуемых задач в технических системах эксплуатации газовых месторождений и может успешно применяться в проектировочных расчетах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Тарновский, Евгений Игоревич, Томск

1. Вяхирев Р. И., Коротаев Ю. П. Теория и опыт разработки месторождений природных газов. - М.: Недра, 1999. - 412 с.

2. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. -М.: Наука, 1997.-316 с.

3. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Определение соотношения и состава жидких фаз по результатам компонентного анализа газа газоконденсатных месторождений // Труды Томскгазпрома: Науч.-техн. сборник. Томск: STT, 1999. Вып. 1. С. 79 - 80. - 144 с.

4. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Об одном из способов моделирования кинетики межфазного массообмена в природных залежей углеводородных смесей // Труды Томскгазпрома: Науч.-техн. сборник. -Томск: STT, 1999. Вып. 1. С. 81-85. 144 с.

5. Golobov V. V., Tarnovskiy Е. I. The interphase mass-exchange un a gas-condensed mixture movement in a porous medium as a mathematical model // The Third Korea-Russia International Symposium on Science and Technology. Novosibirsk, 1999. Vol. 2. P. 561.

6. Tarnovskiy Е. I. Fractals structure in oil-gauze-bearing system // 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology. Uslan, Korea, 2000.

7. Golobov V. V., Ivanova I. A., Tarnovskiy E. I. The building accounting models to flltrations of hydrocarbon mixture gauze-candensation deposits // 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology. Uslan, Korea, 2000.

8. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Моделирование неустановившихся течений углеводородных смесей в трубопроводах // Вест. ТГПУ. Сер.: Естественные и точные науки. Вып.2(30).-Томск, 2002. С. 32-39 142 с.

9. Тарновский Е. И. Реконструкция динамики пластовых систем по кривой восстановления давления // Геолого-промысловые исследования скважин и пластов. Материалы науч. конф. Екатеринбург: Изд. Дом. ИздатНаукСервис, 2003. С. 124 - 135. - 192 с.

10. Тарновский Е. И. Расчет термодинамических параметров эксплуатации газо- и конденсатопроводов // Химия нефти и газа: Материалы V Межд. конф. Томск: Изд-во Ин-та оптики атмосферы СО РАН, 2003. С. 321 -325. -630 с.

11. Тарновский Е. И. Детерминированный хаос при нестационарном течении двухфазных многокомпонентных сред // Нефть и газ Западной Сибири: Тез. докл. Межд. науч.-техн. конф. 12 13 ноября 2003. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. Т. 1. С. 186 - 187.-246 с.

12. Тарновский Е. И. Профильный газогидродинамический удар в переходных процессах газо-и конденсатопроводах // Нефть и газ Западной Сибири: Тез. докл. Межд. науч.-техн. конф. 12-13 ноября 2003. Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. Т. 1. С. 188 - 189.-246 с.

13. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Об одном способе расчета местоположения аварийных утечек на магистральных нефтепровсдах // Современные средства и системы автоматизации: Материалы V Всерос. конф. 21-22 октября 2004.-Томск, 2004. С. 71 73.-210 с

14. Жолобов В. В., Тарновский Е. И. Математическая модель определения местоположения аварийных утечек и количества вытекшей из трубопровода нефти // Технология ТЭК. 2004. № 6. С. 73 78.

15. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. I, II. Phys. Rev., 1931. v. 37, p. 405 - 426; v. 38, p. 2265 - 2279.

16. Onsager L., Fuoss J. Journ, Phys, Chem, 36,2689, 1932.

17. Gyarmati I., Acta Chim, Hung., 30,147,1962.

18. Стратонович P. JI. О важнейших соотношениях нелинейной термодинамики необратимых процессов // Вестн. МГУ. Сер. физ., астрон. 1967. №4. С. 84-89.

19. Стратонович P. JI. Флуктуационная термодинамика неравновесных процессов // Журн. экспер. теор. физ, 1960. Т. 39. Вып. 12. С. 1647 -1659.

20. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. -М.: ИЛ, 1960.-127 с.

21. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964.-314с.

22. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966.-509 с.

23. Денбиг К. Термодинамика стационарных необратимых процессов. -М.: Изд-во ИЛ, 1954.- 119 с.

24. Де Гроот С. Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Гостех-издат, 1956.-391 с.

25. Mazur P., Prigogine I. Mem. Acad. Roy. Belg. CI. Sci, 23,1952.

26. Хаазе P. Термодинамика необратимых процессов. M.: Мир, 1967. -544 с.

27. Честер Дж. Теория необратимых процессов. М.: Наука, 1966 - 111 с.

28. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. М.: Мир, 1974. - 304 с.

29. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория переноса энергии и вещества. -Минск: Изд-во АНБ ССР, 1959. 330 с.

30. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. -М.: Госэнергоиздат, 1963.-535 с.

31. Лыков А. В. Тепломассообмен: Справочник.-М.:Энергия, 1978 .-480с.

32. Зубарев Д. Н. Неравновесная статистическая термодинамика. -М.: Наука, 1971.-415 с.

33. Буланов Н. К., Лундин А. Б. Термодинамика необратимых физико-химических процессов. М.: Химия, 1984. - 336 с.

34. Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. М., 1972. - 672 с.

35. Николис Г. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 488 с.

36. Рудаков Е. С. Термодинамика межмолекулярных взаимодействий. -Новосибирск.: Наука, Сиб. отд-ние, 1968.-256 с.

37. Де Гроот С. Р., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964.-456 с.

38. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. - 280 с.

39. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. -М.: Мир, 1979.-280 с.

40. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивости в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. - 419 с.

41. Курдюмов С. П. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы ее организации // Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1982. -235 с.

42. Князев Е. Н., Курдюмов С. П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. -М.: Наука, 1999.-217 с.

43. Ахромеев А. С. Курдюмов С. П. Нестационарные структуры и дифференциальный хаос. М.: Наука, 1992. - 281 с.

44. Выродов И. П. О вариационных принципах феноменологической термодинамики необратимых процессов в аспекте замкнутой системы аксиом // Журн. физ. хим., 1982. Т. LVI. Вып. 6. С. 1329 1342.

45. Выродов И. П. Тепломассоперенос при наличии подвижных границ и фазовых превращений. Автореф. дис. .д-ра техн. наук: специальность 274.-М., 1968.-30 с.

46. Выродов И. П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов в аспекте замкнутой системы аксиом // Журн. физ. хим., 1983. Т. LIV. Вып. 2. С. 451-490.

47. Thomson J. J. Anwendungen der Dynamik auf Phys. und Chem. Leipzig, 1890.

48. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. -М.: Мир, 1966. 134 с.

49. Шахпаронов М. И. О возможности формулировки нового принципа неравновесной термодинамики и некоторых его следствий // Журн. физ. хим., 1979. Т. LIII. Вып. 12. С. 3043 3046.

50. Корниенко С. В., Гусак А. М. Выбор диффузионного пути в тройной системе // Металлофизика новейших технологий, 1998. Т. 20. № 4. С. 28 -42.

51. Голицин Г. С. Принцип скорейшей реакции в гидродинамике, геофизике, астрофизике // Докл. РАН. 1997. Т. 356. № 3. С. 321 324.

52. Мелких А. В., Селезнев В. Д. Метастабильное состояние и фазовые переходы. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. Вып. 1. С. 88 - 195

53. Шноль С. Э, Физико-химические факторы биологической эволюции. -М.: Наука, 1979.-262 с.

54. Панченков А. Н. Энтропия. Н. Новгород.: Интелсервис, 1999. -589с.

55. Панченков А. Н. Энтропия 2: Хаотическая механика. - Н. Новгород.: Интелсервис, ГУЛ «МПИК», 2002. - 713 с.

56. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М. - JL: Гостехтеоретиз-дат, 1950.-492 с.

57. Гиббс Дж. В. Термодинамика: Статистическая механика. М., 1982. -584 с.

58. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гостех-издат, 1953.-788 с.

59. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. - 929 с.

60. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. -М.: ИЛ, 1960.-510 с.

61. Prigogine I., Mayer G., Bull. Classe Sci., Acad. Roy. Belg., 5. XLI (1955).

62. Nicolis G., Babloyantz A., J. Cheem. Phys., 51,6,2632 2637 (1969).

63. Feynman R. P., Hibbs A. R. Quantum Mechanics and Path Integrals. McGraw-Hill, New York, 1965.

64. Мазманишвили А. С. Континуальное интегрирование как метод решения физических задач. Киев: Наука думка, 1987. - 222 с.

65. Самко С. Г., Колбас А. А. Интегралы произвольного дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. - 687 с.

66. Смолянов О. Г. Континуальные интегралы. М.: Из-во Моск. ун-та, 1990.-149 с.

67. Балакирев Ю. А. Термодинамические свойства нефти и газа. -М.: Недра, 1972.-190 с.

68. Степанова Г. С. Фазовые превращения углеводородных смесей газо-конденсатных месторождений. М.: Недра, 1974. - 224 с.

69. Гриценко А. И., Островская Т. Д. Юшкин В. В. Углеводородные конденсаты месторождений природного газа. М.: Недра, 1983. - 263 с.

70. Баталин О. Ю., Брусиловский А. И., Захаров М. Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М.: Недра, 1992. - 271 с.

71. Брусиловский А. И. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. М.: Недра, 1992. - 270 с.

72. Брусиловский А. И. Моделирование фазового состояния и термодинамических свойств природных многокомпонентных систем при проектировании разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа: Дис. д-ра. техн. наук: 05.15.06. -М., 1994. 602 с.

73. Научные основы прогноза фазовых поведений пластовых газоконден-сатных систем / А. И Гриценко, И. А. Гриценко, В. В. Юшкин, Т. Д. Островская. М.: Недра, 1995. - 272 с.

74. Брусиловский А. И. Новое в теории и практике моделирования фазового состояния и PVT свойств природных газов и нефтей // Фундаментальные проблемы нефти и газа. Всерос.научная конференция. М., 2225 января 1996г., с. 3 8 40.

75. Брусиловский А. И. Моделирование термодинамических свойств нефтяных и газоконденсатных систем // Нефтяное хозяйство, 1997. № 11. С. 43-46.

76. Брусиловский А. И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. М.: Грааль, 2002. - 575 с.

77. Смольянинова Н. М., Страмковская К. К. и др. Нефти, газы и газовые конденсаты Томской области.-Томск: Из- во Томск, ун-та, 1978.-233 с.

78. Рамозанова Э. Э., Велиев Ф. Г. Прикладная термодинамика нефтега-зоконденсатных месторожденй. М.: Недра, 1986. - 222 с.

79. Старосельский В. И. Этан, пропан, бутан в природных газах нефтега-зоностных бассейнов. М.: Недра, 1990. - 184 с.

80. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. -JL: Химия, 1982.-592 с.

81. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963. - 708 с.

82. Уэцлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. Ч. 2. -М.: Мир, 1989.-360 с.

83. Гуревич Г. Р., Карлинский Е. Д. Сепарация природного газа на газо-конденсатных месторождениях. М.: Недра, 1982. - 197 с.

84. Степанова Г. С. Фазовые превращения в месторождениях нефти и газа. М.: Недра, 1983. - 192 с.

85. Peng D. Y., Robinson D. В. A new two-constant equation of State // Ind. End. Chem. Fundam, 1976, v. 15, № 1, p. 59 64.

86. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконден-сатных пластов и скважин / Под ред. Г. А. Зотова, 3. С. Алиева. -М.: Недра, 1980.-301 с.

87. Roozenboom Н. W. В. Die Heterogenen Gleichgewichte vom Standpunkt der Phasenlehre. Braunschweig, Vieweg und Sohn, 1904.

88. Kuehnen J. P. Theorie der Verdampfiing und Verflussing von Gemischen, Leipzig, Barth, 1906.

89. Sage В. H., Lacey W. H. Volumetric and Phase Behavoir of Hydrocarbon. London, Stanford, California, 1940.

90. Sage В. H., Lacey W. H. Thermodynamic Properties of the Light Paraffin Hydrocarbons and Nitrogen. New York, API, 1950.

91. Reamer H. H., Sage В. H., Lasey W. N. Ind. Eng. Chem., 43,1436 (1951).

92. Сейдж Б. X. Термодинамика многокомпонентных систем. М.: Недра, 1969.-304 с.

93. Коган В. Б., Фридман В. М., Кафаров В. В. Равновесие между жидкостью и паром. Книга первая. MJI.: Наука, 1966. - 640 с.

94. Коган В. Б., Фридман В. М., Кафаров В. В. Равновесие между жидкостью и паром. Книга вторая. MJL: Наука, 1966. - 1426 с.

95. Королев А. В. Моделирование фазовых равновесий многокомпонентных систем с использованием уравнений состояния // Разработка нефтяных месторождений в осложненных условиях и вопросы физики пласта. Сб. науч.труд. М., 1984, вып. 87, с. 78 87. - 183 с.

96. Гриценко А. И., Николаев В. А., Тер-Саркисов Р. М. Компонентоот-дача пласта при разработке газоконденсатных залежей. М.: Недра, 1995. С. 139-147.

97. Намиот А. Ю. Фазовые равновесия в добыче нефти. М.: Недра, 1976.- 183 с.

98. Вяхирев Р. И., Гриценко А. И., Тер-Саркисов Р. М. Разработка и эксплуатация газовых месторождений. М.: ООО «Недра - Бизнесцентр», 2002. - 880 с.

99. Гужов Н. А. О влиянии капиллярного давления на параметры фазового равновесия пластовой системы // Проблемы повышения углеводоро-доотдачи пласта газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИГАЗ, 1995. С. 122-130.

100. Тер-Саркисов Р. М., Николаев В. А., Кобилев В. А. Влияние коллек-торских свойств породы на испарение ретроградного конденсата // Вопросы разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений. М.: ВНИИГАЗ, 1993. - 291 с.

101. Гуревич Г. Р., Брусиловский А. И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. М.: Недра, 1984.-264 с.

102. Акт исследования свойств конденсата по скважине № 62 р Мыльд-жинского ГКН месторождения. Тюмень: ОАО «Тюменская центральная лаборатория», 1996. - 73 с.

103. Jarborough L. Vapor-liquid equilibrium data for multicomponent mixtre containing hydrocarbon and non-hydrocarbon components // AIChE J. -1972.-Vol. 17, №2.-p. 129-133.

104. Проект опытно-промышленной эксплуатации Северо-Васюганского газоконденсатного месторождения. Томск, 1998. - 249 с.

105. Коган В. Б. Гетерогенные равновесия. JL: Химия, 1968. - 432 с.

106. Гуревич Г. Р. Аналитические методы исследования парожядкого состояния // Обзор зар. лит-ры. Сер. добыча.-М. :ВНИИОЭНГ, 1975-361 с.

107. Термодинамика равновесия жидкость пар / А. Г.Морачевский, Н. А. Смирнова, Е. М. Пиотровский и др.; Под ред. А. Г. Морачевского. -Л.: Химия, 1989.-344 с.

108. Hauthal W. Н. // Chem. Techn., 1984. Bd. 36. Н. 6, S. 250 254.

109. Соколов Б. И. Уравнение состояния насыщенной жидкости // Журн. физ. хим., 1976. Т. L. Вып. 5. С. 1102-1104.

110. Калашников О. В., Иванов Ю.В. Инженерные расчетные модели технологических сред газопереработки. 1-4 // Хим. технология. 1990, 1991.

111. Праузниц Дж. М., Эккерт К. А., Орай Р. В., О'Коннелл Д. П. Машинный расчет парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей. -М.: Химия, 1974.-215 с.

112. Prausnits J. М. et al. Computer calculations for multicomponent vapor-liquid and liquid- liquid equilibria. New Jersey: Prentice Hill, 1980. XIII -P. 353.

113. Peng D. Y., Robinson D. B. Two- and three phase equilibrium calculations for systems containing water. The Canad. Journ. of Chem. Eng., v. 54, № 4 (1976), p. 594-599.

114. Kamerlingh Onnes H.Comm. Phys.Lab., Leiden, No. 71 (1901).

115. Lewis G.N.J. Am. Chem. Soc., 30,668 (1908).

116. Намиот А. Ю. Фазовые равновесия в добыче нефти. М.: Недра, 1976.-183 с.

117. Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1986.-448 с.

118. Программа HYSYS фирмы HYPROTECH.LTD.

119. Oellrich L., Ploker U., Prausnitz J.M., Knapp H. Equation-of-stete methods for computing phase equilibria and enthalpies. International Chemical Engineering, 1981, v 21, n 1, p. 1 - 16.

120. Livi E. Sul problema di Cauchy per le equizioni a caratteristice reali e dis-tine //Rend, reale accad. lincei. Ser. 5a. 1908. V. 18, № 1. P. 331 -339.

121. Livi E. Sul problema di Cauchy per le equizioni lineari in due variabili a caratteristice reali. I, II // Rend. 1st. Lombardo. Ser. 2. 1908. № 41. P. 409 -428,691 -712.

122. Франкль Ф. И. О задаче Коши для нелинейных и линейных уравнений гиперболического типа второго порядка в частных производных // Мат. сб., 1937. Т. 2 (44). № 5. С. 793 811.

123. Христианович С. А. Задача Коши для нелинейных уравнений гиперболического типа // Мат. сб., 1937. Т. 2 (44). № 5. С. 871 897.

124. Петровский И. Г. О проблеме Коши для системы уравнений с частными производными / Избранные труды. М.: Наука, 1986. С. 34 - 97.

125. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. -440 с.

126. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. -М.:Физматлит, 2001. 320 с.

127. Годунов С. К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Новосибирск: Научная книга, 1998.-280 с.

128. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. -М.: Мир, 1991. Т. 2.-552 с. '

129. Мышкис А. Д., Филимонов А. М. Непрерывные решения квазилинейных гиперболических систем с двумя независимыми переменными // Дифференциальные уравнения. 1981. Т. 27, № 3. С. 488 500.

130. Courant R., Lax P. On nonlinear partial differential equiations with two independent variables // Comm. Pure. Appl. Math. 1949. - V. 2. - P. 255 -273.

131. Курант P. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. -830 с.

132. Годунов С. К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. -416 с.

133. Рождественский Б. Д., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1978. - 688 с.

134. Ладыженская О. А. О применении метода конечных разностей к решению задачи Каши для гиперболических систем // Докл. АН СССР. 1953. Т. 88. №4. С. 607-610.

135. Тихомиров В. М. Некоторыё вопросы теории приближений. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. - 304 с.

136. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.-724 с.

137. Белоцерковский О. М., Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. - 396 с.

138. Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981. - 304 с.

139. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

140. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.-420 с.

141. Яненко Н. Н., Ковеня В. М. Разностная схема для решения многомерных уравнений газовой динамики // Докл. АН СССР. 1977.Т. 232. № 6. С. 1273-1276.

142. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 150 с.

143. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.-351 с.

144. Ковеня В. М., Черный С. Г. Решение упрошенных уравнений вязкого газа маршевым методом // Численные методы механики сплошной среды. 1979. Т. 10. № i.e. 71-87.

145. Архангельский В. А. Расчеты неустановившегося течения в открытых водотоках. М.: Изд-во АН СССР, 1947. - 136 с.

146. Вулис JI. А. Термодинамика газовых потоков. М.: Госэнергоиздат, 1950.-304 с.

147. Гинзбург И. П. Прикладная гидродинамика. М.: Изд-во ЛГУ, 1958. - 338 с.

148. Страхович К. И. Прикладная газодинамика. М.ЮНТИ, 1937. - 298 с.

149. Ходанович И. Е., Галиуллан 3. Т., Кривошеин Б. Л. Течение реального газа в трубах с пористыми стенками / Тр. Всес. науч. иссл. ин-та природных газов. Вып. 21/29. М.: 1964. С. 32 - 37.

150. Христианович С. А., Гальперин В. Г., Миллионщиков М. Д. Прикладная газовая динамика. М.: 1948. - 148 с.

151. Христианович С. А. Неустановившееся течения в каналах и реках. /В кн.: Некоторые новые вопросы механики сплошной среды.-М.: 1938. С. 15-154.

152. Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963.-396 с.

153. Файзуллаев Д. Ф. Ламинарное движение многофазных сред в трубопроводах. Ташкент: Фан, 1966. - 220 с.

154. Файзуллаев Д. Ф., Гурбанов Р. С., Расизаде Я. М. Элементы гидравлики смесей. Ташкент: Фан, 1970. - 156 с.

155. Файзуллаев Д. Ф. Гидродинамические модели движения смесей. -Ташкент: Фан, 1972.-200 с.

156. Файзуллаев Д. Ф., Умаров А. И., Шакиров А. А. Гидродинамика одно- и двухфазных сред и её практические приложения. Ташкент: Фан, 1980.-167 с.

157. Мамаев В. А., Одишария Г. Э., Семенов Н. И., Точигин А. А. Гидродинамика газожидкостных смесей в трубах. М.: Недра, 1969. - 208 с.

158. Алиев Р. А., Белоусов В. Д., Немудров А. Г. и др. Трубопроводный транспорт нефти и газа. М.: Недра, 1988. - 386 с.

159. Ишмухаметов И. Т., Исаев С. Д., Лурье М. В., Макаров С. П. Трубопроводный транспорт нефтепродуктов. М.: Нефть и газ, 1999. - 299 с.

160. Лурье М. В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта углеводородов. М.: ГУЛ изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2002. - 210 с.

161. Riemann В. Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von end licher Schwingungungswete. Adh.d.Gesell. der Wissensch. zu Gottingen (1860).

162. Hugoniot H. Memoire sur la propagation du mouvement dans les corps et specialement dans les gaz parfaits, J. de ГЁсо1е Polyt. XXXIII.

163. Hadamard G. Lecons sur la propagation des ondes. Paris. 1903.

164. Франкль Ф. И. Избранные труды по газовой динамике. М.: Наука, 1973.-711 с.

165. Механика в СССР за 50. лет. Т. 2. Механика жидкости и газа. -М.: Наука, 1970. 880 с.

166. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978-338 с.

167. Крайко А. Н., Стернин Л. Е. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами // Прикл. мат. мех., 1965. Т. 29. Вып. 3. С. 418 429.

168. Кутателадзе С. С., Стырикович М. А. Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976. - 296 с.

169. Кутателадзе С. С., Боршанский В. М. Справочник по теплопередаче. -М. Л.: Госэнергоиздат, 1958. - 414 с.

170. Гольдштик М. А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск, Инст. теплофизики СОАН СССР, 1984. - 164 с.

171. Дейли Дж., Харлеман Д. Механика жидкости. М.: Энергия, 1971. -480 с.

172. Hertz Н. Uber die Verdunstung der Flussigkeiten, insbesondere des Quecksilbers, im luftleeren Raume. Der Physik und Chemie, 1882, Bd. 17, 177.

173. Knudsen M. Die maximale verdampfungsgeschvindigkeit des Quecksilbers.-Annalen der Phusik, 1915, Bd. 47, № 13.

174. Langmuir I. The Dissociation of Hydrogen into atoms. The Journal ofthe American Chemical Society, 1915, vol. 37, № 3.

175. Бурштейн А. Н., Темкин С. И. Спектроскопия молекулярного вращения в газах и жидкостях. Новосибирск: Наука. Сиб.отд - ние. 1982. -119 с.

176. Френкель С. Кинетическая теория жидкостей. Д.: Наука. Ленингр. отд-ние. 1975.-592 с.

177. Рахматуллин X. А. Основы газодинамики, взаимопроникающих движений сжимаемых сред // Прикл. мат. и мех., 1956. Т. 20. Вып.2. С. 184 -195.

178. Крайко А. Н., Нигматулин Р. И., Стариков В. К., Стернин JI. Е. Механика многофазных сред / Итоги науки и техники. Сер. Гидромеханика. Т. 6.-М.: Наука, 1972.-174 с.

179. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.-464 с.

180. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. М.: Наука, 1987.-359 с.

181. Стернин JI. Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. -М.: Машиностроение, 1974. 212 с.

182. Салтанов Г. А. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск: Вы-шэш. шк. 1972. — 480 с.

183. Гришин А. М., Фомин В. М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние. 1984.-318 с.

184. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.:Мир. 1971. - 536 с.

185. Truesdell С., Toupin R. A., In: "Handbuch der Ohysik", Bd. III/l, S. 226 (ed. S. Flugge), Berlin Heiderberg, Springer, 1960.

186. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. - 437 с.

187. Селезнев JI. И. Некоторые проблемы механики двухфазных сред и образования конденсированной фазы в проточных частях турбин. Авто-реф. дис. д-ра техн. наук. М.: МЭИ, 1976. - 26 с.

188. Городецкая А. Скорость поднятия пузырьков в воде и водных растворах при больших числах Рейнольдса // Журн. физ. химии, 1949.Т. XXIII. Вып. 1. С. 71-77.

189. Ладыженский Р. М. Исследование движения воздушного пузырька в воде при высоких значениях Re // Журн. прикл. хим., 1954. Т. XXVII. № 1. С.22-32.

190. Вулис Л. А. Термодинамика газовых потоков. М.: Госэнергоиздат, 1950.-304 с.

191. Годунов С. К. Термодинамика газов и дифференциальные уравнения. УМН, 1959, т. XIV. Вып. 5 (89), с. 97 - 116.

192. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1968. - 592 с.

193. Владиславлев А. С., Козобков А. А. и др. Трубопроводы поршневых компрессорных машин. М.: Недра, 1972. - 278 с.

194. Видякин Ю. А., Кондратьева Т. Ф. и др. Колебания и вибрации в поршневых компрессорах. JL: Машиностроение, 1972. - 222 с.

195. Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидро-и пневмосистем. -М.: Машиностроение, 1977.-423 с.

196. Альтшуль А. Д. Гидродинамические сопротивления. М.: Недра, 1982.-224 с.

197. Чарный И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. - 296 с.

198. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. -М.: Машиностроение, 1975. 559 с.

199. Архангельский В. А. Расчеты неустановившегося течения в открытых водотоках. М.: Изд - во АН СССР, 1947. - 136 с.

200. Hagen G. Uber den Einfluss der Temperatur auf die Bewegurg des Wass-ers in Rohren. Math. Abb. d. Akad. d. Wisensch. Berlin, 1854, s. 17 98.

201. Марон В. И., Роев Г. А. Коэффициент гидравлического сопротивления плоскосвариваемой трубы // Труды Моск. ин-та нефтехим. и газ. пром-ти. 1972. Вып. 101. С. 108-113.

202. Шифринсон Б. JI. Гидравлический расчет тепловых сетей // Тепло и сила. 1935. № 1.С. 23-29.

203. Абрамович Г. Н. Аэродинамика местных сопротивлений. Сборник статей по промышленной аэродинамике и вентиляторостроению // Труды ЦАГИ, 1935. Вып. 211. С. 97- 151.

204. Некрасов Б. Б. Гидравлика. ВВА, 1954. - 290 с.

205. Квитковский Ю. В. гидравлическое сопротивление плавноизогнутых труб // Труды Моск. ин-та инж. ж.-д.трансп., 1967. Вып. 242. С. 75 83.

206. Мазуров Д. Я., Захаров Г. В. Исследование некоторых вопросов аэродинамики трубных змеевиков // Теплоэнергетика, 1969. № 2. С. 39 42.

207. Левкаева Н. В. О взаимном влиянии местных сопротивлений // Известие вузов. Авиационная техника. 1959. № 3. С. 27 32.

208. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Пер. с нем. / Под ред. JI. Г. Лойцянского. -М.: Наука, 1974. 711 с.

209. Дейч М. Е., Филиппов Г. А. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования. М.: Энергоатомиздат, 1987.-328 с.

210. Лапин Ю. В., Стрелец М. X. Внутренние течения газовых смесей. -М.: Наука, 1989.-368 с.

211. Герасимов Г. Я. К теории релаксационного давления в диссепирую-щем газе // Изв. АН СССР. Сер. Механ. жидк. и газа. 1978. № 2. С. 101 -107.

212. Анфимов Н. А. Ламинарный пограничный слой в многокомпонентной смеси газов // Изв. АН СССР. Сер. механ. и машиностр., 1962. № 1. С. 25-31.

213. Curtiss C.F., Hirschfelder J.O. Transport properties of multicomponent gas mixtures // J.Chem.Phys. 1949. - V. 17, №» 6. - P. 550 - 555.

214. Голубев И. Ф., Агаев Н. А. Вязкость предельных углеводородов. -Баку, 1964. 160 с.

215. Бредшнайдер Ст. Свойства газов и жидкостей. М. - JL: Химия, 1966. -349 с.

216. Голубев И. Ф. Вязкость газов и газовых смесей.-М.: Физматгиз, 1959. -375 с.

217. Голубев И. Ф., Гнездилов Н. Е. Вязкость газовых смесей. М.: Изд. государственного комитета стандартов. 1976. - 327 с.

218. Больцман JI. Лекции по теории газов. М.: Гостехиздат, 1953 - 445 с.

219. Анфимов Н. А. Ламинарный пограничный слой в многокомпонентной смеси газов // Изв. АН СССР. Сер. Механ. и. машиностр. 1962. №1. -с. 25 -31.

220. Svehla R. A. Estimated viscosities and thermalconductivities of gases at higt temperature // NASA TR. 1961. - R - 132.

221. Wilke C. R. A viscosity equation for gas mixtures // J. Chem. Phys. -1950. V. 18, № 4. - P. 517 - 522.

222. Dean D. E., Stiel L. I. The viscosity of nonpolar.gas mixtures at moderate and high pressure // AIChE J. 1965. V. 11, № 3. - P. 526 - 532.

223. Яворик Г. К., Калашников О. В. Сравнение инженерных методов расчета вязкости алканов и их смесей // Математическое моделирование и системный анализ технологических процессов. Киев: Наука думка, 1981.-с. 62-68.

224. Недюжий И. А., Хмара Ю. И., Волков О. И. Исследование вязкости смесей н-парафинов и олефенов в жидкой фазе // Теплофизические свойства жидкостей. М.: Наука, 1970. - с. 77 - 78.

225. Калашников О. В. Инженерные расчетные модели теплофизических сред газопереработки. 4. Вязкость, теплопроводность и поверхностное натяжение // Химическая технология. 1991, № 3, с. 28 35.

226. Русанов Ю. А. Стохастические процессы. М.: Наука, 1971.

227. Неймарк Ю. И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. - 422 с.

228. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах // Анищенко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е. и др. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 544 с.

229. Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1961. - 558с.

230. Freidlin М. I., Wencel A. D. Random Perturbations in Dynamical Systems (Springer, New York, 1984).

231. Стратонович P. Л. Нелинейая неравновесная термодинамика. -M.: Наука, 1985.-480 с.

232. Hanggi P., Thomas Н. Phys. Rep. 88,207 (1982).

233. Klimontovich Yu., L. Statistical Phisics, Vol. 1 (Kluwer, Dordrecht 1995).

234. Понтрягин Л., Андронов А., Внтт А. О статистическом распределении динамических систем // Журн. экспер. и теор. физ., 1933. Т. 3. Вып. 3. С. 165- 180.

235. Кузнецов С. П. Динамический хаос. -М.: Физматгиз, 2001. 263 с.

236. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. - 317 с.

237. Нагнибеда Е. А., Кустова Е. В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. -СПб.: Из-во С. Петер-кого ун-та, 2003. - 272 с.

238. Ворович И. И. Статистический метод теории устойчивости тонких упругих оболочек // Прик. мат. и мех., 1959. Т. 23. № 5. С. 885 892.

239. Гончаренко В. М. Применение марковских процессов в статистической теории устойчивости оболочек // Украинский мат. журнал. 1962. Т. 24. №2. С. 198-202.

240. Диментберг М. Ф. Нелинейные колебания упругих понелей при случайных нагрузках // Изв. АН СССР. ОТН. Мех. и маш. 1962. № 5. С. 102 -110.

241. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М.:Физматгиз, 1962.

242. Колмогоров А. Н. Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи математических наук. М., Л., 1938. Вып. 5. С. 4 - 41.

243. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Гостехиздат, 1951. - 659 с.

244. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных процессов. -М.: Наука, 1968.-464 с.

245. Risken Н. The Fokker Planck Equation. - Berlin - Heidelberg: Springer -Verlag, 1989, p. 472.

246. Маскат M. Течение однородной жидкости в пористой среде. Перев. русск.-М. 1949.-117 с.

247. Мирзаджанзаде А. X., Ковалев А. И., Дурмишьян А. Г., Кочетков А. А. Теория и практика разработки газоконденсатных месторождений. -М.: Недра, 1967.

248. Николаевский В. Н., Бондарев Э. А. и др. Движение углеводородных смесей в пористой среде. М.: Недра, 1968. - 190 с.

249. Розенберг М. Д. Кундин С. А. и др. Фильтрация газированной жидкости и других многокомпонентных смесей в нефтяных пластах. М.: Недра, 1969.-456 с.

250. Мирзаджанзаде А. X., Хасанов М. М. Бахтизин Р. Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.-368 с.

251. Хасанов М. М., Булгакова Г. Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 288 с.

252. Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1944. Т. 8, № 4. -134 с.

253. Biot М. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solids. 1. Low frequency range // J. Acoust. Soc. Amer. 1956. - V. 28. -P. 168- 178.

254. Лейбензон Л. С. Подземная гидрогазодинамика. Собр. тр. Т. 2. — М.: Из во АН СССР, 1953. - 544 с.

255. Лейбензон Л. С. Новые уравнения движения газированной жидкости в пористой среде // Докл. АН СССР, 1945. Т. XLIX. № 3. С. 173 -176.

256. Лейбензон Л. С. Движение газа в пористой среде //. Нефтяное хозяйство. 1930, № 8-9.

257. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М., Л.: ОГИЗ, 1947. - 244 с.

258. Христианович С. А. О движении газированной жидкости в пористых породах // Прикл. мат. и мех., 1941. Т. 10. Вып. 2. С. 277 282.

259. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. - 288 с.

260. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в пористых пластах. М.: Недра, 1984. - 208 с

261. Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостехиздат, 1963. -396 с.

262. Булыгин В. Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. -230 с.

263. Николаевский В. Н., Басниев К. С., Горбунов А. Т., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. - 335 с.

264. Николаевский В. Н. Линейное приближение в механике уплотняемых пористых сред // Изв. АН СССР. Мех. и машиностроение. 1962. № 5. С. 59-62.

265. Николаевский В. Н. О выборе системы уравнений фильтрации газоконденсатных смесей // Изв. АН Азерб.ССР. Сер.геол.-геогр. наук, 1965. № 1.С. 91-96.

266. Лапук Б. Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. М. - Л.: Гостопиздат, 1948. - 296 с.

267. Ляхов Г. М. Основы динамики взрыва в грунтах и жидких средах. -М.: Недра, 1964.-216 с.

268. Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б. Подземная гидродинамика. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. - 736 с.

269. Щелкачев В. Н. Избранные труды. Т. 1, ч.1.-М.:Недра, 1990. 399 с.

270. Щелкачев В. Н. Избранные труды. Т.1, ч. 2 М.:Недра, 1990.-232 с.

271. Щелкачев В. Н. Избранные труды. Т. 2. М.: Недра, 1990. - 612 с.

272. Слезкин Н. А. Основные уравнения движения деформируемой среды частиц с переменной массой // Докл. АН СССР. 1951. Т. 79. № 1. С. 33 -36.

273. Слезкин Н. А. О дифференциальных уравнениях фильтрации // Докл. АН СССР. 1951.Т. 79. №5. С. 755-758.

274. Слезкин Н. А. Дифференциальные уравнения движения пульпы // Докл. АН СССР. 1952. Т. 86. № 2. С. 235 237.

275. Баренблатт Г. И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке // Прик. мат. и мех., 1953. Т. 17. Вып. 3. С. 261 274.

276. Франкль Ф. И. Избранные труды по газовой динамике. М.: Наука, 1973.-711 с.

277. Франкль Ф. И. К теории движения взвешенных наносов // Докл. АН СССР. 1953. Т. 92. № 2. С. 247 250.

278. Франкль Ф. И. Уравнения энергии для движения жидкостей со взвешенными наносами // Докл. АН СССР. 1955. Т. 102. №5. С. 903 906.

279. Телетов С. Г. Уравнения гидродинамики двухфазных жидкостей //Докл. АН СССР. 1945. Т. 50. С. 99-102.

280. Телетов С. Г. О раздельном течении газо-жидкостных смесей при малых скоростях //Докл. АН СССР. 1946. Т. 51. № 3. с. 175 178.

281. Телетов С. Г. Вопросы гидродинамики двухфазных смесей // Вестник МГУ, 1958. № 2. С. 15 27.

282. Wyckoff R. D., Botset Н. G. The flow of qas liquid mixtures through unconsolidated sands. - Physics, 1936,7:9, p. 325 - 345.

283. Маскат M. Физические основы технологии добычи нефти: пер. с англ. М.:Ижевск, Инст. компьютерных исследований, 2004 - 606 с.

284. Muskat М., Meres М. W. The flow heterogeneous fluids through porous media. Physics, 1936,7, p. 346 - 363.

285. Леверет M. К., Льюис В. Б. Petrol. Technol. 1940,3:2

286. Магеррамов H. X., Мирзаджанзаде А. X. О фильтрации газоконден-сатных смесей в пористой среде // Прикл. мат. и мех., 1960. Т. XXIV. Вып. 6. С. 1094-1099.

287. Бабицкий А. Ф. Гидродинамические уравнения для паро газоводяных смесей / Гидромеханика. Респ. межвед. сб., 1967. Вып. 3. С. 67 - 70.

288. Дюнин А. К., Борщевский Ю. Т., Яковлев Н. А. Основы механики многокомпонентных потоков. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1965.-75 с.

289. Калинин А. В. К построению уравнений гидромеханики двухфазной среды с фазовыми переходами // Изв. АН СССР. Энерг. и трансп. 1969. №3. С. 129-142.

290. Migdal D., Agosta V. D. A source flow model for continuum gas-particle flow. Trans. ASME, 1967, E34, № 4, p. 860 865.

291. Мигдал Д., Агоста В. Модель течения от источника для континуального потока смеси газа с частицами / Тр. Амер. общ-ва инж. мех. Сер. Е. Прикл. мех., 1967, № 4.

292. Клейман Я.З. О распространении разрывов в многокомпонентной среде // Прикл. мат. и мех., 1958. Т.22. № 2. С. 197 205.

293. Золоторев П. П., Николаевский В. Н. Термодинамический анализ нестационарных процессов в насыщенных жидкостью и газом деформируемых пористых сред / В сб. Теория и практика добычи нефта. -М.: Недра, 1966. С. 49 -61.

294. Желтов Ю. П., Розенберг М. Д. Механика нефтегазоносного пласта. -М.: Недра, 1975.-216 с.

295. Гуревич Г. Р., Николаевский В. Н. Оценка некоторых вариантов разработки газоконденсатных месторождений методом материального баланса // Газовая промышленность, 1965. №10.

296. Басниев К. В., Гуревич Г. Р., Николаевский В. Н. О движении газоконденсатных смесей в пористой среде / НТС по геологии, разработке и транспорту природного газа. Вып.2. М.: Наука, 1965.

297. Курбанов А. К., Розенберг М. Д., Желтов Ю. П., Шовкринский Г. Ю. Исследование движения многокомпонентных смесей в пористой среде / Теория и практика добычи нефти. Ежегодник. М.: Недра, 1966.

298. Нигматулин Р. И. Некоторые соотношения неравновесной термодинамики для двухтемпературного и двухскоростного газа с фазовыми переходами // Изв. АН СССР. Механ. жидкости и газа, 1968. № 5. С. 111 -115.

299. Нигматулин Р. И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей // Прикл. мат. и мех., 1970. Т. 34. Вып. 6. С. 1097 -1112.

300. Нигматулин Р. И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидромеханике многофазных сред // Прикл. мат. и мех., 1971. Т. 35. Вып. 3. С. 351-463.

301. Максимов В. М. Основы гидротермодинамики пластовых систем. -М.: Недра, 1994.-201 с.

302. Колесниченко А. В., Максимов В. М. Методы неравновесной термодинамики для моделирования многофазного многокомпоненгного континуума / В сб. науч. тр.: Механика многофазных многокомпонентных систем. М.: Моск. ин-т нефти и газа. 1986. № 200. С. 10 - 23.

303. Колесниченко А. В. К макроскопической теории процессов диффузионного переноса в газах / Препринт ИПМ РАН, 1994. № 42. 39 с.

304. Колесниченко А. В., Мааров М. Я. Турбулентность многокомпонентных сред. М.: Наука, 1998. - 456 с.

305. Колесниченко А. В., Максимов В. М. Обобщенный закон фильтрации Дарси, как следствие соотношений Стефана Максвелла для гетерогенной среды // Математическое моделирование. 2001. Т. 13, № 1. С. 3 -25.

306. Абасов М. Т., Гасанов Ф. Г., Оруджалиев Ф. Г. О фильтрации газоконденсатной смеси // Докл. АН Азер. ССР. 1966. Т. XXII. № 4. С. 14-19.

307. Абасов М. Т., Оруджалиев Ф. Г. К разработке газоконденсатных месторождений на истощение // Изв. АН Азер. ССР. Серия наук о Земле, 1969. №4. С. 116-118.

308. Абасов М. Т., Абасов Ш. Д., Оруджалиев Ф. Г. О конденсатоотдаче газоконденсатных залежей с начальным давлением выше давления начало конденсации // Изв. АН Азер. ССР. Серия наук о Земле, 1983. № 1. С. 3-7.

309. Совершенствование технологий разработки месторождений нефти и газа / Под ред. С. Н. Закирова. М.: Изд-во «Грааль». - 2000. - 643 с.

310. Закиров С. Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазокон-денсатных месторождений. М.: Струна, 1998. - 628 с.

311. Закиров С. Н. Разработка газовых месторождений // Газовая промышленность. 1998. № 2. С. 35 37.

312. Закиров С. Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М.: Наука, 1989. - 334 с.

313. Закиров С. Н., Коршунова JI. Г., Кувенев К. М. Оптимизация системы газодобычи для неоднородного пласта при водонапорном режиме / Сб. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. -М.: ВНИИЭгазпром, 1977. № 12. С. 10 14.

314. Закиров Э. С. Трехмерные многофазные задачи прогназирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. -М.: Изд. «Грааль», 2001. 303 с.

315. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справочное пособие /С. Н. Закиров, Б. Е. Сомов, В. Я. Гордон и др. М.: Недра, 1988 - 335 с.

316. Мирзаджанзаде А. X., Шахвердиев А. X. Динамические процессы в нефтегазодобыче: Системный анализ, диагноз, прогноз. М.: Недра, 1972.-200 с.

317. Хасанов М. М., Булгакова Г. Т. Неравновесные и нелинейные эффекты в процессах двухфазной фильтрации // Докл. РАН. 1999. Т. 366. № 6. С. 768-770.

318. Азис X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. - 408 с.

319. Амикс Д., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. -М.: Гостоптехиздат, 1962. 572 с.

320. Розенберг М. Д., Кудрин С. А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. М.: Недра, 1976. - 335 с.

321. Бердичевский В. JI. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983.- 448 с.

322. Минский Е. М., Малых А. С., Пешкин М. А. Разработка газового месторождения системой неравномерно расположенных скважин. -М.: Недра, 1967. 175 с.

323. Тер-Саркисов Р. М. Разработка месторождений природных газов. -М.: Недра, 1999.-659 с.

324. Шагиев Р. Г. Исследование скважин по КВД,- М.: Наука, 1998.-304 с.

325. Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г. Д. Нефтегазовая гидромеханика. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.-480 с.

326. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва -Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 140 с.

327. Ромм Е. С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. -М.: Недра, 1966.-283 с.

328. Закиров Э. С. Горизонтальные скважины в слоисто неоднородных коллекторах // Газовая промышленность. 1996. № 5 - 6. С. 71 - 73.

329. Закиров Э. С. 3D многофазные фильтрационные задачи для анизотропных коллекторов // Наука и технологии углеводородов. 2001. № 1. С. 62-66.

330. Дмитриев Н. М. Просветность и проницаемость пористых сред с периодической микроструктурой // Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 1995. № 1.С. 79-85.

331. Максимов В. М. Новые подходы в теории разработки нефтегазовых месторождений / В кн. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. С. 165 - 172.

332. Повышение надежности и безопасности эксплуатации подземных хранилищ газа / В. В. Зиновьев, К. С. Басниев, Б. В. Будзуляк и др. -М.: ООО «Недра Бизнесцентр», 2005. - 391 с.

333. Hertz Н. Ueber die Verdunstung der Flussigkeiten, insbesondere des Quecksilbers, im luftleeren Raume.Der Physik und Chemie,1882,Bd.l7,177.

334. Knudsen M. Die maximale verdampfungsgeschwindigkeit des Quecksil-bers.-Annalen der Phisik, 1915, Bd. 47, № 13.

335. Langmuir I. The Dissociation of Hydrogen into atoms.-The Jornal of the American Chemical Society, 1915, vol. 37. № 3.

336. Ентов В. H., Зазовский А. Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989. - 232 с.

337. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 904 с.

338. Мейсон Э., Малинаускас А. Перенос в пористых средах: Модель запыленного газа. М.: Мир, 1986. - 200 с.

339. Gyarmathy G. Grundlagen einen Theorie der Nassdampfturbine. Zurich, 1962.

340. Fridlander J.K., Johnston H.F. Jnd and End. Chim., 1957, № 7. p. 1151 -1154.

341. Тонг Л. Кризис кипения и критический тепловой поток. -М.: Атомиз-дат, 1976.-100 с.

342. Жолобов В. В., Костылева И. А. О приближенном расчете осесиммет-ричных движений запыленного газа в пористой среде, состоящей из монодисперсных гранул // Аэрогазодинамика. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1987. С. 62-69.

343. Поттосин В. В. Термодинамические основы газодинамики и горения. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1979. - 239 с.

344. Ентов В. М., Зазовский А. Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989. - 232 с.

345. Дружинин В. В., Конторов Д. С. Проблемы системотологии. -М.: Советское радио, 1976. 296 с.

346. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978. -399 с.

347. Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Основы системного анализа. -Томск: Изд-во НТЛ, 2001. 396 с.

348. Кротов В. Ф., Гурман В. И. Методы и задачи оптимизации управления. М.: Наука, 1973.-271 с.

349. Понтрягин JI. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматиздат, 1961.-391 с.

350. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С., III. Оптимальное управление системами: Пер. с англ. / Под ред. Б. Р. Левина. М.: Радио и связь, 1982. - 392 с.

351. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975. - 616 с.

352. Поляков Г. Н., Яковлев Е. И., Пиатровский А. С. Моделирование и управление газотранспортными системами. СПб: Недра, 1992.-256 с.

353. Гурман В. И. принцип расширения в абстрактной теории систем и управления / Программные системы: Теоретические основы к приложения. М.: Наука. Физматлит, 1999, С. 9 - 25 - 320 с.

354. Тарасенко В. Ф. Методы построения автоматизированных информационных систем для финансового менеджмента: Дис. . д-ра. техн. наук: 05.13.11-Томск, 1999.-300 с.

355. Лебедев С. С. Целочисленное программирование и множители Ла-гранжа // Экономика и математические методы. 1974. № 3. С, 27 31.

356. Клейнер Г. Б. Производственные функции. М.:Финансы и статистика, 1986.-273 с.

357. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. - 195 с.

358. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 590 с.

359. Годунов С. К., Забродин А. В. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. - 400 с.

360. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. - 464 с.

361. Бреббиа К., Уокер С. применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. - 245 с.

362. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Мир, 1974.-202 с.

363. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977.- 440 с.

364. Куликовский А. Г., Погорелов Н. В. Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 608 с.

365. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.-418 с.

366. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. - 392 с.

367. MacCormack R. W. The Effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering. AIAA. 1969, p. 69 - 354.

368. Lax P., Wendroff В. Commun. Pure and Appl. Math. 1960, 13, p. 217 -237.

369. Boris J. P., Book D. L. J. Comput. Phys. 1973,11, p. 38 69.

370. Boris J. P., Book D. L. Methods Comput. Phys. 1976,16, p. 85 129.

371. Harten A. J. Comput. Phys. 1983,49, p. 357 393.

372. Van Leer B. Flux Vector Splitting for the Euler Equations. Lecture Notes in Physics, 1982, v. 170, p. 507 - 512.

373. Steger J. L., Warmig R. E. Flux Vector Splitting of the Inverscid Gasdy-namic Equations with Application to Finite Difference methods. - J. Comput. Phys. 1981, v. 11, p. 263-293.

374. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики. Матем. сб. 1959. Т. 47. Вып. 3. С. 271-306.

375. Годунов С. К., Забродин А. В., Прокопов Г. П. Разностная схема для двумерных нестационарных задач газовой динамики и расчет обтекания с отошедшей ударной волной // Ж. выч. мат. и мат. физики. 1961. Т. 1. №6. С. 1020-1050.

376. Holt М. Numerical Methods in Fluid Dinamics, 2 nd ed., Springer Ser. Comput. Phys. Berlin, Heidelberg: Springer. 1984. s. 68 - 102.

377. Peyret R., Taylor T. D. Computational Methods for Fluid Flow. Springer Ser. Comput. Phys. - Berlin, Heidelberg: Springer. 1983. s. 16 - 54.

378. Osher S. (1984). Riemann solvers the entropy condition and difference approximations. SIAM J, Numer, Anal, 21, № 2, p. 217 235.

379. Roe P. L., Pike J. (1984). Efficient construction and utilization of approximate Riemann solutions, in Computing Methods in Applied Sciences and engineering. VI, p. 499 518, North - Holland, Amsterdam.

380. Зельдович Я. Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику. -М. Л.: Из-во АН СССР, 1946. - 184 с.

381. Кочин Н. Е. К теории разрывов в жидкости. Соч. т. 2. М.: Из-во АН СССР, 1949.-588 с.

382. Анучина Н. Н., Бабенко К. И., Годунов С. К. и др. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики // Под ред. К. И. Бабенко. М.: Наука, 1979. - 295 с.

383. Фокс Дж. Программное обеспечение и его разработка. Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.-368 с.

384. Страуструп Б. Язык программирования С++. Пер. с англ. СПб.; М.: «Невский Диалект» - «Издательство БИНОМ», 1999. - 991 с.

385. Топп У., Форд У. Структуры данных в С++. Пер. с англ. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. - 816 с.

386. Параллельные вычисления / Под ред. Г. Родрига. М.: Наука, 1986. -376 с.

387. Системы параллельной обработки / Под ред. Д. Ивенса. М.: Мир, 1985.-416 с.

388. Валах Е. Последовательно параллельные вычисления. - М.: Мир, 1985.-456 с.

389. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости. Т. 2. -М.: Мир, 1991.-552 с.

390. Гидродинамические расчеты на ЭВМ / Под ред. Р. С. Штенгелова. -М.: Изд-во Моек, ун-та, 1994. 335 с.

391. Трофимов А. С., Куцев В. А. Приближенная нестационарная модель расчета линейной части МГ // Газовая промышленность, 1999. №7. С. 42-43.

392. Чарный И. А. Неустановившееся движения реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. - 296 с.

393. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Ученые записки ЦАГИ. 1972. Т. III. № 6. С. 68-77.

394. Руев Г. А., Фомин В. М., Шавалиев М. Ш. Структура ударных волн в смесях газов с сильно различающимися массами молекул // Журн. прикл. мех. и техн. физики. 1989. №4. С. 26 33.

395. Руев Г. А., Фомин В. М., Яненко Н. Н. Структура ударной волны в смеси газов//Докл. АН СССР. 1981. С. 285-290.

396. Кисилев С. П., Руев Г. А., Трунев А. П. и др. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск: ВО «Наука», Сибирская издательская фирма. 1992. - 261 с.

397. Руев Г. А., Фомин В. М. Структура ударной волны в бинарной смеси вязких газов // Журн. прикл. мех. и техн. физики. 1984. №5. С. 48 54.

398. Schmidt В., Seiler F., Worner М. Shock structure near a wall in pure inert gas and in binary inert gas mixtures // J. Fluid Mech. - 1984. - V. 143. P. 305-326.

399. Center R. E. Measurement of Stock wave Structure in Helium-Argon mixtures // Phys. Fluids.-1967.-V. 10,№8.-P. 1777-1874.

400. Rothe D. E. Elecktron beam studies of the diffusive separation of Helium-Argon mixtures // Jbid. 1966. - V. 9, № 9. - P. 1643 - 1658.

401. Andersen W. H., Harnig D. E. Structure of weak chock fronts in Argon-Helium mixtures. // Jbid. 1961. - V. 4, №5. - P. 650 - 651.

402. Harnett L. M., Muntz E. P. Experimentol investigation of normal chock wave velocity distribution functions in mixtures of Argon and Helium // Jbid. 1972. - V .15, № 3. - P. 565 - 572.

403. Бочкарев А. А., Ребров А. К., Тимошенко Н. И. Структура ударной волны в смеси Аг Не // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1976. № 3. Вып. 1.С. 76-80.

404. Авдуевский В. С. Метод расчета пространственного турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе // Изв. АН СССР. Мех. и машиностроение, 1962. № 4. С. 3 13.

405. Авдуевский В. С., Кипяткевич Р. М., Расчет ламинарного пограничного слоя в сжимаемом газе при наличии теплообмена при произвольном распределении давления вдоль поверхности // Изв. АН СССР. Мех. и машиностроение, 1960. № 1. С. 3 11.

406. Онуфриев А. Т. модели феноменологических теорий турбулентности / В сб.: Аэрогазодинамика и физическая кинетика. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. 1977. С. 43 - 65.

407. Бредшоу Д. Р. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974.-451 с.

408. Чепмен Д. Р. Вычислительная аэродинамика и перспективы ее развития // Ракетная техника и космонавтика. 1980. Т. 18. №.2. С. 3 32.

409. Капица П. JI. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. I. Свободное течение. II. Течение в соприкосновении с потоком газа и теплопередача // Журн. эксп. и теор. физики, 1948. Т. 18. Вып. 1. С. 3 28.

410. Исследование турбулентных течений двухфазных сред / В. Е. Нако-ряков, А. П. Бурдуков, Б. Г. Покусаев и др.; Под ред. С. С. Кутателадзе. Новосибирск: Из -во ИТФ СО АН СССР, 1973. - 315 с.

411. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. М.: ИЛ, 1959. - 617 с.

412. Быховский Э. Б. Об автомодельных решениях типа распространяющейся волны одного квазилинейного уравнения и системы уравнений, описывающей течение воды в наклонном канале // Прикл. мат. и мех., 1966. Т. 30. Вып. 2. С. 303-311.

413. Брок Т. Мембранная фильтрация. М.: Мир, 1987. - 464 с.

414. Мульдер М. Введение в мембранную технологию. М.: Мир. 1999. -513 с.

415. Нестеров И. И. Энергосберегающие высокие технологии в разработке залежей нефти и газа // Энергосберегающие технологии в нефтегазовой промышленности России: Матер. Межд. совещания. Часть 1. Тюмень: ТюмГНГУ. 2001. С. 3 - 18. - 232 с.

416. Басниев К. С., Кульчицкий В. В. Технологии увеличения нефтеотдачи . пластов интеллектуальными скважинами сложной пространственнойархитектуры // Бурение и нефть. 2003. № 10. С. 14 17.

417. Кульчицкий В. В. Интеллектуальные скважинный системы управления разработкой месторождений нефти и газа // Специальное приложение к журналу «Нефть и капитал». 2002. № 6. С. 34-37.

418. Кульчицкий В. В. Интеллектуальные скважинный системы управления разработкой месторождений углеводородов // НТЖ Интервал. 2002. №3(38). С. 77-80.

419. Кульчицкий В. В. Скважина как элемент интеллектуальной системы управления разработкой месторождений углеводородов // Нефтяное хозяйство. 2002. № 2. С. 95 97.

420. Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии / Атавин А. А., Карасевич А. М., Сухарев М. Г. и др. М.: ГУЛ Из-во «Нефть и газ» РГУ Нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. - 320 с.

421. РД 153-39.4 Р 119 - 03 Методика оценки работоспособности и проведения аттестации магистральных нефтепроводов. Руководящий документ. - М.: ОАО «АК «Транснефть», 2003. - 98 с.

422. Лурье М. В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа: Учебное пособие. -М.: ФГУП Изд во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003.-336 с.

423. Лурье М. В., Полянская Л. В. Об опасном источнике волн гидравлического удара в рельефных нефте- и нефтепродуктопроводах // Транспорт и подготовка нефти. 2000. № 8. С. 66 68.

424. Методика определения ущерба окружающей природной среде при авариях на магистральных нефтепроводах. -М.:ТрансПресс, 1997 67 с.

Информация о работе

Тарновский, Евгений Игоревич
доктора технических наук
Томск, 2005
ВАК 25.00.17

Диссертация

Нестационарные задачи геолого-технических систем разработки и эксплуатации газовых месторождений - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы