Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Моделирование и расчет сейш с применением конформного отображения морских акваторий

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и расчет сейш с применением конформного отображения морских акваторий"

Бесплатно

АЗЭРБА^АН ССР ХАЛ Г ТЭЬСИЛИ НАЗИРЛИ.Ж ГЫРМЫЗЫ ЭМЭК БАЛРАРЫ орденли БАКЫ девлат УНИВЕРСИТЕТИ

Эл)азмасы Ьугугунда

БЭХТШ АР ИСКЭНДЭР оглу НЭЧЭФОВ

РЕСПУБЛИКАНЫН ТЭЬСИЛ МУЭССИСЭЛЭРИНДЭ ХАРИЧИ 0ЛКЭЛЭР УЧУН МИЛЛИ КАДРЛАРЫН

ЬАЗЫРЛАНМАСЫ САЬЭСИНДЭ АЗЭРБАЛЧАН КОЛШМУНИСТ ПAPTИJACЫHЫH ФЭAЛИJJЭTИ (1971 — 1985)

Ихтисас: 07.00.01 — Сов- ИКП тарихи

Тарих елмлэри иамиззди алимлик дэрлчзси алмаг учун тэгдим едилмиш диссертаоОанын

АВТОРЕФЕРАТЫ

БАКЫ—1991.

Тип. Ы'У. Заьал 23. Тираж ИХ-)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ГВДРаЕТЕОРОЛОГИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОКЕАНОГРАФИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ЛЕБЯНТ АЛЕКСАНДР САВЕЛЬЕВИЧ

УД1{ 551.466

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СЕЙШ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНФОРМНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ МОРСКИХ АКВАТОРИЙ

11.00.08 - Океанология

АВТОРЕФЕРАТ

I

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1991

Работа выполнена в Государств <. юн океанографическом институте и во Всесоюзном научно-исследовательской и проектко-изыскательском институте трубопроводного гидротранспорта ВНШШгидротрубопровод

Научный руководитель - доктор географических неук

В.Х.Герман

Официальные оппононты - доктор физико-математических наук,

профессор В.В.Алексоев

кандидат физико-детематических неук С.В.Музылев

Ведущая организация - Морской гидрофизический институт АН УССР.

Защита состоится

¡ЛЦХлЛ 1991 г. в _ ¿Г часов

на заседании специализированного сове-та К 024.02.01 в Государственном океанографическом институте по адресу; 119838, ГСП, Москва Г-34, Кропоткинский пэр., дом 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. .

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв по адресу: 119838, ГСП, Москва Г-34, Кропоткинский пер., дсм 6, ГОИН, Ученый Совет.

Автореферат разослан "¿-2. " (ЯА^ХМЯ^ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета ./

кавдидат физико-математических наук /

Актуальность темы. Анализ и расчет параметров сейшевых колебаний уровня моря имеют большое значение для понимания физического механизма формирования самых различных океанологических явлений. В первую очередь ввделим приливы, особенности распространения которых в конкретных районах Мирового океана в значительной степени связаны с особенностями собственных стоячих колебаний исследуемого бассейна.

Анализ резонансных свойств отдельных бухт и заливов тихоокеанского побережья имеет первостепенное значение в проблеме цунами: согласно данным наблюдений, волны цунами вблизи побережья обычно проявляется в веде суперпозиции различных мод собственных колебаний. Возможное резонансное возбуждение приходящих волн может вызвать значительное нарушение гидрологического режима акватории. Сейши могут представлять и непосредственную опасность (явление "абики" в бухте Нагасаки). Явление тягуна, серьезно осложняющее работу рада портов Черного моря и Дальнего Востока, также связано по своей природе с сейшами. Периоды и формы собственных колебаний в водоемах, по-видимому, следует учитывать при проектировании гидротехнических сооружений в прибрежной и шельфовой зонах моря. В этом плайе особый интерес для практики представляют районы Охотского и Каспийского морей.

Все это свидетельствует о несомненной актуальности и практической значимости изучения сейш.

Современные исследования сейшевых колебаний уровня моря, как правило, базируются на сочетании аналитических и численных решений уравнений гидродинамики с вероятностным анализом экспериментальных данных.

Известно большое количество методов и подходов к расчету сейш, каждый из них обладает своими преимуществами, однако, ни

один из них не является полностью универсальным. Значительные трудности возникает, в частности, при аппроксимации сложной береговой границы и рельефа дна с большими перепадами глубины, а также при учете вращения Земли. Поэтому разработка и практическое применение нового численного метода расчета сейш, позволяющего в определенной степони преодолеть эти трудности, представляется весьма актуальным.

Цель работы,- численное моделирование сейш в природных водоемах с применением конформного отображения морских акваторий для некоторых бухт тихоокеанского побережья Курильский островов и Каспийского моря; анализ наблюдений в соответствующих акваториях с целью исследования характера колебаний в данных водоемах и оценки точности предложенного численного метода.

Основные задачи исследования;

1. Разработка и программная реализация численного метода расчета сейш в природных водоемах (замкнутых и полузамкнутых) на основе конформного отображения.

2. Учет влияния вращения Земли' ка характер сейшевых колебаний; создание численного метода,

3. Расчет сейш в конкретных бухтах Курильской гряды (Малокурильская бухта, о.Шикотан, и залив Касатка, о.Итуруп) и вероятностный анализ ¡экспериментальных данных. Сопоставление полученных результатов, построение форм и исследование сейшевых колебаний в этих водоемах.

4. Расчет сейш в Каспийском море с учетом вращения Земли. Оценка влияния мелководной северной части и вращения Земли на характер колебаний. Построение форм и исследование сейшевых колебаний в Каспийском море с учетом фактических береговых записей уровня моря.

Научная новизна работы:

Впервые разработан численный метод и его компьютерная реализация для расчета собственных колебаний жидкости в водоеме' сложной формы о применением конформного отображения морских акваторий. Предложенный метод является альтернативным разностным методам (МНР) и методу конечных элементов (ШСЭ).

На основе разработанного метода выполнено численное моделирование сейп в Малокурильской бухте (о.Шикотан) и заливе Касатка (о.Итуруп), а также в Каспийском море.

Разработан эффективный программный комплекс для анализа временных рядов, с помощью которого исследованы сейшевые колебания в бухтах и заливах Курильской гряды, а также в Каспийском море. -

Показано, что сейши играют определяющую роль в формировании спектра длинных волн у побережья Вжных Курил, различия физико-географических условий приводят к различиям в характере и структуре колебаний уровня в отдельных пунктах. С помощьо численных раочетоВ и обработки фактического материала получено подтверждение того, что характер-проявления цунами для береговых станций определяется собственными колебаниями соответствующих акваторий, а не особенностями источника.

Сформулированы выводы о вероятных физических механизмах формирования колебаний уровня Каспийского моря в диапазоне периодов от 4 до 48 часов; показано, что полусуточный характер при-1 яивов Каспийского моря связан с близости) соответствующего периода к периоду собственных колебаний Каспийского моря.

Практическая ценность.

I. Разработан, отлажен и апробирован на многочисленных примерах новый численный метод для расчета сейш в природных

водоемах без учета и с учетом вращения Земли, расширяющий арсенал существующих методов, комплеко программ для расчета сейо ' по новоцу методу. ' -

I '¿. Разработан и отлажен эффективный программный комплекс •для спектрального и статистического анализа временных радов экспериментальной информацил. '

3. Рассчитаны периоды и карты изолиний форм сейшевых коле' баний уровня в Малокурильской бухте, валиве Касатка (тихоокеанское побережье Южных Курил), в Каспийском море. -■ ' \ .■;■■" Реализация работы. ' .'•/-'•■" ' '

Комплекс программ пространственно-временного анализа волновых процессов внедрен в 1985 г. в ИМГиГ ДВО АН СССР с экономи-: ческим эффектом 78354 рубля.

Разработанный метод расчета сейи и соответствующее программное обеспечение могут быть эффективно исаользованы для исследования сейш в различных природных водоемах в организациях АН СССР и'АН УССР: ИОАН, ИМГиГ, ТОЙ, МГИ; Госкомгвдромета СССР: ГОИН, ДВНИГШ. Полученные периоды и формы собственных колебаний в Малокуридьокой бухте и заливе Касатка могут быть использованы в Центре цунами, ШГиГ и ДВНИОДИ при локальном цунамирайониро-вании побережья, а также при проектировании портовых сооружений. ' Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обседались на:

: " - I Международном симпозиуме "Комплексный глобальный мони-. ториИг Мирового океана" (Таллинн, октябрь 1983 г.);

- 6-Й Межреспубликанской школе-семинаре "Интерактивные системы" (Батуми, май 1984 г.); ,

- XI- конференции молодых ученых Института машиноведения АН СССР (Москва, 1987 г.);

-5- У1 Всесоюзном меиведоыственном симпозиуме "Колебания упругих конструкций с жидкостью" (Новосибирск, сентябрь 1988 г.);

- Мевдународном симпозиума по--цунами (Новосибирск, июль '

1989 г.);

- Республиканской конференции "Эффективные численные методы решения краевых задач механики твердого деформируемого тела" (Харьков, октябрь 1989 г.);

- 24 ежегодном конгрессе Канадского метеорологического и океанографического общества (Сидней, Британская Колумбия, май

1990 г.);

- конференции по научно-исследовательской программе "Волна" (Севастополь, ноябрь 1990 г.);

- заседаниях секции Ученого Совета ШШИИгидротрубопровод;

- семинарах отдела динамики ВНИИПИгидротрубопровод;

- семинарах отделов океанографии и динамики моря ГОИНа (I987-I99I гг.). ;

Публикации. До результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ. ■ .. * . Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения; трех приложений и списка использованных источников.

Общий объем диссертации 152 страницы, из них 25 рисунков, 16 таблиц. Список литературы содержит 178 наименований.

ОСНОВНОЕ СОЛРРЖШЕ РАБОТЫ • ,

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертационной работы. Описана физическая сущность, причины возникновения сейш. Излагается краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрены основные подхода и методы, применяемые к исследовании сейш. Излагается современное состояние исследований сейд, результаты, полученные для конкретных водоемов. ■' . ' ,';■'•■ ■': ,'ч : ' \ Во второй главе приводится постановка задачи расчета сейи как собственных колебаний в водоёме. Рассмотрена задача расчета сейш без учета вращения Земли» Разработан численный метод расчета сейш без учета вращения Земли для замкнутых водоемов на ос- ; нове конформного отображения. Разработка численного метода (как. и метода, учитывающего вращение Земли) выполнена совместно с доктором технических наук профессором Б,И .Рабиновичем.

' Рассматриваются малые, колебания однородной (не стратифицк-* рованной) жидкости в предположении, что глубина жидкости мала, по сравнении с характерным размером акватории (асимптотика длинных волн). Акватория водоема отождествляется с областью в плоскости комплексного переменного, контур которой образован кусочно-гладкой линией Ь <■ Глубина жидкости А задается аналитически идя таблично как непрерывная вещественная функция координат точек области. Строится конформное отображение области 3 на каноническую Ж (круг, прямоугольник). Большие возможности . здесь открывает КТ -^алгоритм конформного отображения (авторы Б.И.Рабинович', Ю.В.Тюрин), позволяющий построить конформное отображение рассматриваемой односвязной области на круг, а дву-связной - На круговое кольцо. Идея ЯТ-алгоритма основана на вариационном принципе II.К.Лаврентьева: для области, ограничен-, ной кусочно-гладким контуром, который отличается от окружности . на надув вариацив (порядок малости вариация и ее первых двух производных £), существует точное (точность не ниже £* ) конформное отображение на круг. Это отображение вычисляется путем

построения ряда йурье от вариации. Звеэдность контура исходной области не требуется. ят -алгоритм представляет собой рекуррентный процесс, включающий две основные процедуры: внутренняя (/?-процедура) обеспечивает построение прямого и обратного отображения области, близкой к кругу (с точностью £ ) на круг (с точностью <£2 ),а внешняя (Т -процедура) предназначена для построения вариации контура исходной области (не близкой р кругу). Аналогично односвязной строится отображение двусвязной области, но вместо одного шага внешней процедуры делается два: для внутренней и для внешней границы области. Основные преимущества КТ-алгоритма, по сравнения с другими алгоритмами численного конформного отображения следующие, Во-первых, /?7~-алгоритм не требует решения задачи линейной алгебры в процессе построения отображения (при подробной дискретизации контура границы порядок задачи линейной алгебры резко увеличивается, что приводит к определенным трудностям в практических случаях). Во-вторых, в качестве основной вычислительной операции /?7~-алгоритм включает построение рода Дурье, что достигается цутем применения алгоритма быстрого преобразования дурье. Это позволяет сочетать высокую точность при подробном описании контура односвязной или двусвязной области (312 или 1024 точки соответственно) с высоким быстродействием и ограниченными требованиями машинной памяти. Алгоритм, кроме того, позволяет получать обратное отображение и значение якобиана отображения для любой точки внутри области или на ее границе.

В данной работе рассмотрены два варианта отображения исходной области на основе £7~-алгоритма: на круг и на прямоугольник. Первый вариант реализуется непосредственным применением -алгоритма. Для второго варианта строится двулистная рима-

нова поверхность, листы которой склеены по разрезу, проходящему внутри рассматриваемой области. Применяется отображение Цуковс-кого, преобразующее полученную область в криволинейное кольцо. Это кольцо с помощью -алгрритт отображается на круговое 'кольцо, которое, в свою очередь, с помощью логарифмического отображения (в круговом кольце.выполняется радиальный разрез) отображается на прямоугольник. Цример отображения по обоим варианта» для области в виде деформированного эллипса приведен на рис. I, Дальнейшие тестовые расчеты показывают, что второй вариант отображения в;большинстве случаев является более эффективным. В результате конформного отображения краевая задача, описывающая колебания жидкости в водоеме, приобретает вид (без учета вращения Земли): -

- . Н'хЧ'-р;

где ^ - потенциал скорости;

V - оператор Гамильтона в.новых координатах (полярных для круга и декартовых для прямоугольника);

- нормаль к контуру Г области;

Н* -якобиан преобразования координат;

- собственные числа задами, 56е•

Для сторон прямоугольника (в случае отображения на прямоугольник), являющихся образами радиального разреза на круговом кольце, необходимо соблюдение условия -периодичности решения и его производных. Краевая задача (I) допускает вариационную форцулировку как задача минимизации квадратичного функционала

цпЩ'П+рюм - «>

. где «/5- элемент площади. Для решения этой задачи использован

Рис.1. Варианта конформного отображения области (деформированный эллипс) по йТ-алгоритму.

а) Сетка полярных координат на круге (центральная часть сетки изъята из эстетических соображений) и конформно эквивале^ тная ей сетка ортогональных координат на исходной области;,

б) сетка полярных координат на круговом кольце и конформно эквивалентная ей сетка ортогональных координат на исходной области (разрез показан утолщенной линией).

. метод Ритца. В качестве координатных функций выбраны синусы и косинусы по осям координат. В результате подучена задача линейной алгебры на собственные значения, решение которой стандартными методами позволяет подучить частоты и формы собственных колебаний в водоеме.

! Эффективность данного метода расчета сейш проиллюстрировав На на примерах:-параболоид вращения (сравнение с аналитическим решением, приведенным в монографии Г.Лакба, дало совпадение 5-6 значащих цифр), семейство эллиптических параболоидов, семейство деформированных эллиптических параболоидов. 1

Расчеты для семейства эллиптических параболоидов выполнены при обоих вариантах конформного отображения (на круг н на прямоугольник. Результаты решения сайшевой задачи оказались более точными для эллипсов акваторий с эксцентриситетом меньше 0,4 при отображении на круг, для эксцентриситетов больше 0,4 - при отображении на прямоугольник. Для эксцентриситета О,34),4 результаты близки.

- Данный метод допускает применение и к полузамкнутым водоемам (бухтам и проливам). Для преобразования области полузамкнутого водоема к замкнутой области использовано зеркальное отображение относительно линии входа, рассматриваемой как узловая линия колебаний.

Далее исследован эффект влияния ширины входа в бухту на спектр собственных колебаний путем сравнения реэульгатоэ расчетов по данному методу с решением, опубликованным в статье Дк.ДкЛи, для круглой бухты с входом, соответствующим дуге окружности 60°. Сравнение показало отличие порядка 10$ для моды Гельмгольца и незначительное отличие для остальных мод.

Затем рассмотрена задача о собственных колебаниях воды в.

водоеме на вращающейся Земле. Уравнения теории длинных волн имеют в этом случае вид (для прообразованной системы координат)

(3)

_ (Ягг)\г-о> - "1гТ .

где Г - вектор скорости ( V^ + >•. )

- орты по осям преобразованной системы координат ^ . .и ); £ - параметр Кориолиса. ' ■'■''.';''■» '■'"<-'

Для решения этой задачи использован метод Бубнова-Галерки-на. В качестве координатных функций воспользуемся ортогональной функционально полной системой собственных функций краевой '■■, задачи (I), которые удовлетворит граничному условию задачи (3), совпадающему с граничным условием задачи (I). Представим функ- ' ции ^в форме: -; .

где оСм> - обобщенные скорости и аппликата уровня.

- Подстановка Н перв1# членов этих рядов в систему уравнений (3) позволяет после некоторых преобразований получить систему обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, коэффи-'- . пиенты которой выражаются квадратурными формулами относительна ^ и их производных по^" и ^ _ . Переход в область'лаштаоовнх . изображений приводит к задаче на собственные значения, решение которой одним из известных методов позволяет получить спектр , собственных частот данной задачи. • *? •'•'•.;

Для тестирования мотода выполнены расчеты сейш <5 учетом^ ; вращения Земли для параболоида вращения," семейства лглиптячес-

.. • ~ 12 ^

ких параболоидов, семейства деформированных эллиптических параболоидов. Рассмотрена задача о колебаниях жидкости в прямоугольном водоеме с открытым входом (задача Тейлора). С помощью описанного численного метода получена картина изолиний фазы и амплитуды (котидалей и иэоамплитуд), согласующаяся с аналитическим решением Дк.Тейлора. •

В третьей главе изложенный метод применяется для расчета сейш в конкретных бухтах дальневосточного побережья СССР, результаты расчетов сопоставляются с данными наблюдений, а также с . независимыми расчетами, выполненными другими методами.

В начале главы приведены общие сведения о значении резонен-: слых свойств бухт и гаваней в условиях проявления различных длинноволновых воздействий , в частности, цунами, что и послужило .. причиной интереса к исследованию собственных колебаний в втих водоемах. Далее приводится краткое описание математических основ методов, я также программ, применяемых при обработке и пространственно-временном ;анализе окспериментальных данных.

Для Малокурильской бухты, о.Шикотан (имеющей узкий вход) расчет выполнялся с помощью предложенного метода для двух конфигураций акватории: при полной и при малой воде прилива (конформное отображение акватории приведено на рис.£). Получены следующие периоды колебаний (осредненные по двум расчетам): 18,9 мин. (мода Гельмгольца); 6,5; 3,8; 3,4; 2,6; 2,3; 2,0 мин и др. (со' ответствующие формы приведены на рис.3). . Ч Независимый расчет, выполненный ш -методом, показал хоро-( шее соответствие для периода основной моды (в пределах несколь-Iких процентов), более высокие моды ////-методом получить не уда-■ • лось. ' ' ''

Для оценки точности теоретических расчетов использовались

отображение Жуковского (tí) ;

■ Рис. 3

Низшие формы и периоды (мин) собственных колебании'уропня в Ыалокурильской бухте («я - марерграф,Д - донная станция) •

данные мареографа Малокурильск, а также специальные наблюдения не* лвух донных станциях, установленных внутри и вне бухты. Спектральный анализ показал явное доминирование колебаний в бухте с периодом 18,6-18,3 мин , которые да пределами бухты не наблвдают-ся. Кроме того, на донной станции, установленной в.бухте, проявились слабые колеб-чип с триодами 4,Ги 3,3 мин , которые," по-видимому, связаны со 2-ой и 3-ей модами собственных .колебаний. ,'

рассчитанные «гериоди нулевой моды. (моды Гелъмгольиа) хорошо', согласуются с пер^'^мя еолн цунами, Наблюдавшихся'в район«, Мало- ,, курильска (Соловьев, 1978). ''

Для исследования связи изменчивости периодов фактических колебаний с фазой прилива записи донной станции разбивались'на 6- . . > часовые отрезки с половинным перекрытием и выполнялся их, спектра-.' дьный анализ методом максимальной энтропии. Выяснилось, что пери-, оды основной моды колебаний менялись в пределах 17,5-20,I мин."

В качестве другого объекта, для которого рассчитывались"сейши, был взят залив Касатка, о.Итуруп,- полукруглый залив, открытый воздействию океанских волн. Основные формы колебаний, полу- "; ченные в результате ^ечета» имели следующие периоды: 31,9 мин ^ (мода Гельмгольца), 1В.<1 ?2,Б; 9,8; 9,0мин, я Др. Расчет методом позволил ввделить колебания е периодами. 19,ЗУ13,9 я II,0 ■:' мин. Анализ фактических наблюдений, полученных с помощью мареографа Буревестник, показал наличие колебаний о периодами ,98;, 30,6; 19,1; 13,5; 11,0 мин , причем основными енергонесущши / ксицумами были 19,1 и 13,5 мин , обусловленные, как показывают'; результаты расчетов, 1-ой и 2-ой модами собственных колебаний V залива Касагха, а также 45 мин , который (как й период _98 мин ) . вызван резонансным усилением на шельфе о .Итуруп длинных волн"» приходящих из открытого океана (явление "шельфового резонанса").

.Периоды рассчиталиьк собственных колебаний, так же, как и для Шалокурильска, хорошо «овпвдали с периодами наблюдавшихся в 'атом - районе волн цунами (Ярошеня,1977), что убедительно сведете-льствует о том, что характер проявления волн цунами у побережья обусловливается собственными колебаниями соответствующих акваторий, а не особенностями источника.

На .основе фактических наблюдений в Иалокурильске и Буреввст-нике были построены гистограммы высот и периодов сейшевых колеба-HHtf ea август-сентябрь 1973 г. Выяснилось, что типичные высоты • сейш в Малокурильской бухте 3-6 см, максимальные 23-25 см; в Буревестнике, соответственно, 1-6 и 13-16см, при этом гистограммы высот колебаний хорошо соответствуют распределению Релея. Гистограммы периодов для Малокуридьска были близки к нормальному распределению с максимумом на 15-20 мин , а для Буревестника имели ярко выраженную двухмодовую структуру с модальными периодами 15-' 2Q и 35-45 мин.

В четвертой главе исследуются сейши Каспийского моря. Проведено четыре численных эксперимента:

1) Тестовый расчет сейш для модели Каспийского моря без северной мелководной части), аппроксимируемого прямоугольником с переменной глубиной (без учета вращения Земли). Результаты расчета периодов и форм колебаний сопоставлялись с соответствующими расчетами Д.Б.Рабиновича (1973,1976) и совпали с точностью до нескольких процентов. .

2) Расчет сейш для реальной береговой границы и рельефа' Каспийского моря, но также без учета мелководной северной части и

. вращения Земли. Подученные формы колебаний достаточно хорошо^соответствовали 1-ой модели, но периоды увеличились на 30-45/йГ

3) Расчет сейш для всей акватории Каспийского моря без учета вращения Земли. Для данной модели появилось большое число допол-

нительных ыод, основная энергия колебаний которых сосредоточена

О - I1 ■: . ■ : - • V -- -.. ' , /

в северной части водоема. \ у , , ^ "

4) Расчет сейш для полной модели Каспийского моря с учетомг вращения Земли. Гравитационные моды,-рассчитанные по предыдущей, ... модели, при этом модифицировались и появилось большое число дополнительных низкочастотных мод, имеющих характер планетарных '

ВОЛН.-, .. • •.'*"•.' Г'. .

результаты расчета периодов для моделей приведена в Таблице (для ыоделй 4 указаны моды с периодами'в. диапазоне4-804).

Полученные формы и периоды колебаний Сопоставлйляоь а данными анализа ыареографаых наблюдений Германа (1970)", Косарева и , др. (1972, 1975, 1990), а также с расчетами Йатбва'и др: 41990).. . Кроме того, с помощью спектрального и взаиыноспоктрального гна-. ^ лиза были обработаны годовые серии наблюдений за уровнем в.7 пунктах побережья Каспийского моря (Баку, 0.Свиной, о.ОгурчинскиЙ, • Кара-Богаз-Гол, Бекдаш, Шевченко и Каспийский), а результате вы-' яснилось, что в Каспийском море достаточно надежно "вМцёляются сейши с периодами 4,7; 3,1; 15,1; 8,1 ч. Полусуточный карактер ' приливов Каспийского моря, по-видимому, связан с близостью периода одаой из рассчитанный мод собственных колвбекий (см.ТаОл.) к периоду главной полусуточной приливной Гармоники М2 (12|4 ч)/ В приложении I приведено описание программного комплекса,' .; Як^ЪОЦ предназначенного для вероятностного анализа экспериментальной информации и использованного в настоящей работе. .' , В приложении Д приведено краткое описание структуры В программ комплекса, реализующего численный метод'расчета сейш без . учета и о учетом вращения Земля.'

- 18 г

- r*'.!i ': ' Таблица-1

: Рассчитанные периода, ceflm касщиясного кори (в ч)

. i * Q " J ¿о

без сев. UUK. V. ВОЯ «X-ватприя

40,8 72,2

33.2 60. 2

24.7 47,7

15.8 37,3

14.2 33.7

13.4 13.0 28,1

Ц. Б -25.2

0.72 22. S

6.50 20 0

, в. 22 15.1

7.91 • 12.4

7. 60 - 11.8

7. !?'• 7.03 10,4

в. 30 9.33

- ' ,''Л . _ 5. 69 8.07

■ ■■" . 8.62 7.69

е. 37 5.25 7,38

в. is;. 4.86 7.09

4.34 6. 59

4.22 4.26 6.08

3. 82 ' 4.09 5. 57

3.8t 3. 69 5.41

1 ' . \ 3.00 5.12

■V 3. 65 ' 4.74

3.39 3.42 4.27

3.30 4i 19

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан новый эффективный численный метод расчета сейш в природных водоемах, основанный на применении алгоритма конформного отображения. Метод позволяет рассчитывать частоты и формы колебаний в замкнутых и полузамкнутых (бухтах) акваториях, в том ч..сле с учетом вращения Земли.

2. С помощью денного метода выполнены расчеты сойш в Мало-кур{ ^кой бухте (о.Шикотан) и заливе Касатка (о.Итуруп). Полу- 1 чекся периоды хорошо соответствовали данным наблюдений. Показано, что в Малокурильской бухте доминирует мода Гельмгольца с периодом 18,6-18,8 мин, а в зал. Касатка - 1-ая и 2-ая моды собственных колебаний (19,1 и 13,5 мин), а также колебания с периодом 45 мин, вызванные резоненсным усилением океанских волн на шельфе Итурупа. ■ -

3. Рассчитанные лориоды собственных колебаний в районе На-локурильс'ка и Буревестника (зал. Касатка) совпали с характерными периодами волн цунами, наблюдавшихся в этих пунктах, что подтверждает предположение о том, что характер проявления волн цунами вблизи берега определяется резонансными особенностями соответствующих акваторий, & мО параметрами очага.

4. Выполнены расчеты сейш Каспийского моря с учетом реальной топографии и вращения Земли. С помощью специальных численных экспериментов рассмотрено влияние мелководной северной части и вращения Земли на характер сейшевых колебаний. На основе проведенных расчетов и обработки натурных данных ввделенн наиболее ■ важные формы колебаний (4,7; 3,1; 15,1 и 0,1 ч), показано, что преобладание полусуточных приливов в Каспийском море связано с присутствием в спектре собственных колебаний Каспийского моря моды с периодом, близким к периоду гармоники 1Ь>.

5. Создан проблемно-ориентированный комплекс программ для ЭВМ, позволяющий автоматизировать процесс расчета сейш ох задания исходных данных (формы акватория и глубин) до графической интерпретация результатов выполняемых расчетов (форм сейоевых колебаний уровня).

6. Создан проблемно-ориентированный комплекс программ для спектрально-статистического анализа временных рядов экспериментальных данных, апробированный на многочисленных реальных примерах.' .;"■•■.'••

Основные результатыдиссертации опубликованы в работах:

1. Аакинази Р.И., Левянт A.C., Лихачева О.Ы. Анализ временных рядов (Описание комплекса программ с использованием графического дисплея). ПрепринтСхно-Сахалинек: СахКНДО ДВНЦ АН СССР, 1Э82.- 68 о.

2. Байбаков С.Й., Левянт A.C., Лихачева О.Н. и др. Алгоритмы и программы обработки экспериментальной информации и испохь-зование кх для анализа колебаний уровня океана // Комплексный гдббальный мониторинг Мирового океана. Труды 1 Международного симпозиума. Т.З.тЛ.:Гвдрометеоиэдат, 190а,-С.247-254.

3. Ашсинази Р.И., Левянт A.C. Статистическая обработка данных експеримектов с применением средств машинной графики // Исследования динамики транспортных систем на электромагнитной подвеске.- Ы.:ВНИИОИгвдротруб01Тровод, 1988.-С.35-43.

4. Рабинович £.И., Левянт A.C. Численное ранение однородных краевых задач для уравнения Гельмгольца на основе кт -алгоритма конформного отображения // Теоретические и экспериментальные исследования динамики скоростного транспорта на электромагнитной подвеске.-И.: НПО Тндротрубопровод", 1939.-С. 18-26.

5. PJumageliev V.A., leviant А.З., Pine I.V. 0clculatf,9.n of.

resonanoe frequencies) ox bayn // International "nunami Simposium, Hovosiblrslc, 1989, P.96. ,

6. Рабинович Б.И., Левян? A.C. Численное решение задачи расчета сейш на основе нт »алгоритма конформного отображения // Природные катастроф* и стихийные бедствия в Дальневосточном регионе.- Владивос--.к: ДВО АН СССР, 1990.-Т.2. -С.328-34?..

7. Рабинович Б.И., Левянт A.C. Численное решение задачи о ко^Лниях мелкой жидкости во вращающейся полости на оснозе конформного отображения // Колебания упругих конструкций с жидкостью. Сб. докладов У1 Всесоюзного межведомственного симпозиума,-Новосибирск: СибНИА, 1990.-С.167-172.

8. levlunt A.S., Rablnovlch A.B., Rabinorich B.I. Seiches in the Kuril Bays: Sumerioal calculation by RT-algorithm and observations // 24th Annual Congress or the Canadian Meteorological and Ooeunographic Society. 28 May - 1 June, 1990. Abstraots Of papers.-P.107-108.

9. Соколин Б.Г., Левянт A.C. Построение линий уровня функций двух переменных с применением кг -алгоритма конформного отображения // Исследование работы основных подсистем скоростного транспорта на электромагнитной псдвесхе,- Ы.: НПО "Гидротрубопровод", 1990. -С. 100-105.

Подписано D печать 2.04.91 - Формат G0x84A/I6 Печать офт. И-132 Объем I уч.-иэц.л. Т.10) Заказ3!¿ Бесплетно

Ротипринт Ш1СИ им.В.В.Куйбьпева .